Механизмы и закономерности формирования эрозионного факела и волнового рельефа на поверхности металлов в зоне воздействия лазерного излучения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Кузнецов, Петр Михайлович

• Кузнецов, Петр Михайлович
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Кузнецов, Петр Михайлович

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Глава 1. Явления, возникающие при воздействии лазерного излучения на конденсированные среды

1.1. Возникновение гидродинамических неустойчивостей при различных воздействиях на конденсированные среды

1.1.1. Неустойчивость Кельвина-Гельмгольца (неустойчивость тангенциальных разрывов)

1.1.2. Конвективные течения в ванне расплава

1.1.2.1. Термокапиллярное течение в объеме расплава

1.1.2.2. Концентрационная неустойчивость приповерхностных слоев жидкости

1.1.2.3. Концентрационно-термокапиллярная неустойчивость

1.2. Оптические характеристики процесса взаимодействия лазерного излучения с поверхностью мишени

1.2.1. Изменение коэффициента поглощения мишени, подвергнутой воздействию лазерного излучения

1.2.2. Режимы горения металлической поверхности в поле лазерного излучения

1.2.3. Колебательные процессы в плазменном эрозионном факеле

1.3. Механизмы нагрева поверхности металлов и образования кратера в различных материалах

1.4. Механизмы удаления материала твердой мишени при воздействии лазерного излучения

1.4.1. Механизмы удаление материала из зоны воздействия излучения

1.4.2. Удаление материла с поверхности полупроводников и металлов (испарение, абляция) при воздействии лазерного излучения

1.5. Роль начальных возмущений поверхности при нагреве мишени и образовании кратера

1.5.1. Влияние неметаллических включений на процесс плавления металлов

1.6. Некоторые механизмы формирования рельефа поверхности металлов

после воздействия лазерного излучения

1.6.1. Механизмы возбуждения и регистрация капиллярных волн

Глава 2. Амплитудно-частотные, частотно-временные характеристики эрозионного факела и механизмы их формирования

2.1. Методика экспериментов

2.1.1. Регистрация свечения эрозионного факела во время воздействия

лазерного излучения на металлическую поверхность

2.2. Результаты экспериментов

2.2.1. Особенности колебаний интенсивности эрозионного факела

2.2.2. Вейвлет-анализ колебаний излучения эрозионного факела

2.2.2.1. Морфология вейвлет-спектра заданного сигнала

2.2.2.2. Морфология вейвлет-спектра исследуемого сигнала фотоэдс

Выводы

Глава 3. Общие закономерности формирования рельефа в зоне

воздействия лазерного излучения

3.1. Исследуемые материалы

3.2. Методика экспериментов

3.3. Характерные особенности рельефа поверхности металлов при воздействии лазерного импульса

3.3.1. Особенности рельефа в сплаве Fe-Si

3.3.2. Структурные характеристики сплава Fe-Si в канале полного проплавления

3.3.3. Оплавление поверхности тугоплавких металлов

3.3.3.1.Особенности рельефа в монокристалле молибдена

3.3.3.2. Особенности рельефа в монокристалле вольфрама

3.4. Эволюция волнового числа рельефа различных материалов при изменении интенсивности падающего лазерного излучения

3.5. Закономерности массопереноса легирующего вещества в ванне расплава

3.6. Влияние покрытия на формирование рельефа кратера

3.6.1. Особенности топологии и морфологии кратера в присутствии поверхностного покрытия на поверхности сплава Fe-Si

3.6.2. Массоперенос на обратной стороне пластины

3.7. Временные характеристики полного проплавления пластины сплава Fe-Si

3.7.1. Временные характеристики полного проплавления без покрытия

3.7.2. Временные характеристики полного проплавления в присутствии покрытия

3.8. Процессы формирования рельефа поверхности металлов при лазерном облучении и явления массопереноса в ванне расплава

3.8.1. Особенности массопереноса в ванне расплава

3.8.2. Объемные колебания ванны расплава

Выводы

Глава 4. Закономерности пространственной эволюции термокапиллярной

неустойчивости и механизм формирования формы канала полного проплавления пластины

4.1. Массоперенос на поверхности кратера сплава Fe-Si

4.2. Механизм массопереноса в объеме расплава сплава Fe-Si

4.3. О механизме формирования волн

4.4. Компьютерное моделирование конвекционных потоков

Выводы

Общие выводы по работе

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Механизмы и закономерности формирования эрозионного факела и волнового рельефа на поверхности металлов в зоне воздействия лазерного излучения»

ВВЕДЕНИЕ

Создание оптических квантовых генераторов в 50-х годах прошлого столетия позволило произвести гигантский рывок научных исследований во многих областях различных наук (физика, химия, астрономия, информатика и т.д.). Уникальные свойства получаемого лазерного излучения, такие как: поляризация (линейная, круговая, эллиптическая), когерентность (временная, пространственная), а также возможность получения высокой энергетической плотности излучения (в небольшой облучаемой области) открывают широкие перспективы для обработки поверхности различных материалов, в частности, металлов. Большое внимание при воздействии лазерного излучения на металлические детали (например, при лазерной маркировке [1], полировке [2], закалке с оплавлением [3], легировании поверхности [4]) уделяется качеству получаемой в итоге поверхности. В зоне действия лазерного луча, при расплавлении поверхности, возникают явления, связанные с различными видами гидродинамических неустойчивостей. Наиболее часто встречающимися на практике являются неустойчивости: Кельвина-Гельмгольца (или «ветровая»), термокапиллярная, концентрационная, концентрационно-термокапиллярная. Эти явления ответственны за формирование рельефа на поверхности обрабатываемой мишени. В настоящее время мало изученными остаются механизмы формирования навалов на поверхности оплавленной зоны, а также методы борьбы с вышеназванными неустойчивостями. В частности, остаются открытыми вопросы: динамики образования «ряби» в кратере на обратной стороне термически тонких металлических пластин при воздействии лазерного излучения на поверхность широкого круга металлов и сплавов; влияние внешних факторов (различных покрытий) на формирование рельефа поверхности обрабатываемых поверхностей; особенности пространственного развития неустойчивостей.

Актуальность работы

Высокие требования к надежности и долговечности в авиа-, судо-, автомобилестроении к конструкционным материалам ставят задачи повышения производительности и качества в металлообработке деталей. Благодаря

современным наукоемким технологиям появилась возможность получать материалы с заданными физическими свойствами. Например, поверхностное упрочнение металла лазерным излучением приводит к значительному увеличению ресурса службы элементов различных механизмов. Лазерное ЗБ-прототипирование позволяет получать детали со сложной топологией. Такие детали широко применяются в машиностроении. Создание поверхностей с заданными физическими свойствами требует новых подходов к поставленным задачам. С этой целью разрабатываются новые программные средства контроля качества лазерной обработки, а также бесконтактные измерительные системы (например, бесконтактные профилометры). Применение указанных средств к исследованию поверхности, обрабатываемых лазерным излучением мишеней, приводит к новым технологическим рекомендациям.

Исследования в области наукоемких технологий обеспечивают энергетическую эффективность при обработке поверхности различных материалов лазерным излучением. Это приводит к улучшению экономических показателей в соответствующих отраслях промышленности.

Цель работы и задачи исследований

Исследование механизмов формирования волнового рельефа на поверхности металлов и установление закономерностей эволюции эрозионного факела в зоне воздействия когерентного излучения с различной плотностью мощности.

В соответствие с поставленной целью сформулированы следующие задачи:

1. Установить временную форму эрозионного факела по сигналу фотоэдс и определить ее зависимость от плотности мощности лазерного излучения; определить амплитудно-частотные и частотно-временные характеристики свечения эрозионного факела и установить их связь с протекающими на поверхности металла процессами;

2. Методами нелинейных динамических систем провести анализ колебаний сигнала фотоэдс, создаваемого свечением эрозионного факела в зависимости от плотности мощности лазерного излучения;

3. Установить топологические особенности поверхности металла в зоне воздействия лазерного излучения в зависимости от плотности мощности излучения, температуры кипения расплава и состояния поверхности;

4. Экспериментально и компьютерным моделированием установить механизмы и закономерности гидродинамических процессов, протекающих в области воздействия лазерного излучения и их роль в формировании зоны расплава;

5. Определить характеристики пространственного развития (пространственный инкремент, волновое число) термокапиллярной неустойчивости в зависимости от плотности мощности излучения.

Научная новизна работы

1. Показано, что временная форма эрозионного факела связана со временем достижения температуры кипения поверхности металла, обусловленного плотностью мощности лазерного излучения. При высокой плотности мощности в сигнале присутствуют высокоамплитудные низкочастотные колебания свечения эрозионного факела, при уменьшении плотности мощности преобладает низкоамплитудная высокочастотная составляющая колебаний свечения эрозионного факела;

2. Установлены амплитудно-частотные и частотно-временные характеристики свечения факела. Показана их зависимость от процессов, протекающих на поверхности металла в зоне воздействия лазерного излучения: горение микрокапель расплава, горение поверхности;

3. Методами нелинейных динамических систем показано, что в результате облучения поверхности металла высокими плотностями мощности лазерного излучения сигнал фотоэдс, регистрируемого свечения эрозионного факела, является квазипериодическим, возникающим на фоне стохастического при облучении низкими плотностями мощности лазерного излучения сигнал фотоэдс имеет сплошной фурье-спектр и спадающую автокорреляционную функцию, что характеризует его как стохастический;

4. Впервые показано существование в области лазерного воздействия различных пространственных зон развития термокапиллярной неустойчивости: зоны стабилизации поверхности, зоны экспоненциального роста волн, зоны нелинейного развития волн, проявление которых связано, с состоянием поверхности и температурой кипения расплава;

5. Установлена корреляция между пространственным инкрементом квазипериодического рельефа и временем достижения температуры кипения на поверхности металла. Пространственное развитие термокапиллярной неустойчивости, при облучении мишени высокой плотностью мощности лазерного излучения, происходит значительно эффективнее, чем при облучении низкими интенсивностями лазерного излучения, что свидетельствует об увеличении поверхностного массопереноса;

6. Установлено, что присутствие органического покрытия на необлучаемой поверхности термически тонкой пластины приводит к уменьшению пространственного инкремента, формирующегося на ней рельефа, и насыщению термокапиллярной неустойчивости, вследствие интенсивного воздействия на расплав продуктов горения, вызывающего также увеличение зоны стабилизации поверхности.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Закономерности временной эволюции эрозионного факела, возникающего в момент воздействия лазерного излучения с различной плотностью мощности на металлическую поверхность; установленные амплитудно-частотные и частотно-временные закономерности колебаний эрозионного факела, и их связь с процессами, протекающими на поверхности металла в зоне воздействия лазерного излучения;

2. Роль плотности мощности лазерного излучения в процессе перехода от квазипериодических колебаний свечения эрозионного факела к стохастическим колебаниям;

3. Закономерности формирования различных зон пространственного развития рельефа поверхности металла (зоны стабилизации, экспоненциального

роста и нелинейного роста волн) в области воздействия лазерного излучения в зависимости от плотности мощности и состояния поверхности;

4. Механизмы и закономерности процессов, протекающих в области воздействия лазерного излучения, которые обусловлены конвекцией, силами плавучести и Марангони и роль этих процессов в формировании зоны расплава;

5. Результаты исследования пространственных характеристик термокапиллярной неустойчивости (пространственного инкремента и волнового числа) в зависимости от плотности мощности излучения.

Практическая значимость работы

Результаты работы могут быть использованы в качестве технологических рекомендаций в процессе легирования лазерным излучением разнородных металлов, а также для повышения качества лазерной обработки металлических поверхностей. Полученные в работе результаты, могут быть использованы в учебном процессе при изучении курсов «Взаимодействие излучения с веществом», «Гидродинамика», а так же могут служить дополнением к теории устойчивости гидродинамических течений.

Достоверность и обоснованность полученных в диссертационной работе экспериментальных данных подтверждается их воспроизводимостью при стандартных условиях эксперимента, согласованностью с результатами других авторов. Все научные положения и выводы, сформулированные в диссертации, убедительно аргументированы собственными теоретическими рассуждениями, логикой научного анализа, тщательно проиллюстрированы значительным по объему экспериментальным материалом, не противоречат физическим теориям.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов по работе и списка цитируемой литературы из 177 наименований, содержит 132 страницы текста, включая 51 рисунок, 3 таблицы.

ГЛАВА 1. ЯВЛЕНИЯ, ВОЗНИКАЮЩИЕ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ НА КОНДЕНСИРОВАННЫЕ СРЕДЫ

Неослабевающий научный и практический интерес представляет рассмотрение различных эффектов и явлений при воздействии лазерного излучения на конденсированные среды в широких диапазонах энергий (от 103 Вт-см"2 и более). Это связано не только с разнообразным практическим применением лазерного излучения, но также дает широкое поле для теоретических исследований. Различным диапазонам энергий соответствуют различные эффекты и, соответственно, разрабатываемые модели физических процессов, происходящих при взаимодействии когерентного излучения с твердым телом.

Интенсивность лазерного излучения (по эффекту воздействия на часто используемые материалы), при воздействии на твердые тела, можно разделить на несколько диапазонов, которые приведены на рис. 1.1.

Рис. 1.1. Характерные диапазоны лазерного излучения

Это разделение условно, так как различные материалы имеют свои физико-химические свойства (температура плавления, поглощательная способность, химическая активность и так далее). К умеренным интенсивностям относят способность материалов не разрушаться при воздействии лазерного излучения. При этом происходит воздействие лазерного излучения на подсистему структурных дефектов в материале, также возможны фазовые переходы. К средним диапазонам относят способность лазерного излучения формировать ванну расплава на поверхности облучаемого материала, а также частично испарять облучаемый материал. К высоким интенсивностям относят способность

лазерного излучения образовывать высокоионизированную плазму над поверхностью мишени. В этом диапазоне формируются высокотемпературные гидродинамические струи разлетающегося вещества мишени с поверхности, а также ударные волны в объеме вещества. В частности, область высоких интенсивностей интересна с точки зрения инициирования термоядерных реакций [5].

Общеизвестный интерес представляет средний диапазон лазерных интенсивностей. В этом диапазоне происходит лазерное легирование деталей, их упрочнение, а также резка и сварка. Для этой области интенсивностей существует большое число работ. Тем не менее, остается значительное число нерешенных задач. Например, остается открытым вопрос об уменьшении влияния различных неустойчивостей, проявляющихся в процессе лазерного воздействия, на форму поверхности, а также на форму проплава при сварке или легировании.

1.1. Возникновение гидродинамических неустойчивостей при различных воздействиях на конденсированные среды

Под неустойчивостью, в гидродинамике, обычно понимают самопроизвольное нарастание отклонений от невозмущенного состояния среды, приводящее к качественному изменению поведения системы [6].

Разделяют два основных вида неустойчивостей: абсолютная и конвективная. Оба названия сложились исторически (вторая половина 19 века) при исследовании конвекции жидкостей. Абсолютной неустойчивостью принято называть процесс, при котором отклонения от стационарного состояния нарастают во времени в любой фиксированной точке пространства. Конвективная неустойчивость является противоположностью абсолютной, т.е. нарастающие во времени возмущения сносятся в каком-либо направлении, а в данной точке стремятся к нулю при г оо (/-время).

Исследованию гидродинамических неустойчивостей, при воздействии различных внешних факторов на конденсированные среды (при плавлении, испарении, остывании, обдувании газом и т.д.), посвящено множество статей и обзоров (см., например, обзоры [7-11]). Но теоретические и экспериментальные

исследования в этой области до сих пор актуальны в виду их многообразия, а также проявления таких явлений в процессе обработки металла лазерным излучением [12-16].

Одним из примеров таких явлений является неустойчивость Рэлея. Лорд Рэлей, в конце 19 века, предпринял попытку исследования неустойчивостей, в которых решающую роль играют поверхностные явления [17,18]. Рассматривая распад цилиндрической струи, Рэлей обнаружил и доказал, что возмущение, возникшее на поверхности жидкости, стремится возрасти, поскольку термодинамически наиболее выгодная форма не цилиндр (струя), а сфера (капля). Этот результат им был получен впервые, поэтому такие неустойчивости носят имя Рэлея. Другим примером является неустойчивость Рэлея-Тейлора, которая проявляется при импульсном воздействии двух пластин металлов друг на друга [19] (сварка взрывом), она развивается благодаря начальным возмущениям поверхностей образцов.

Причиной неустойчивостей, также является градиент температуры на поверхности жидкости. В работах [20,21] теоретически и экспериментально исследовалось стекание тонкой пленки жидкости в вертикальном поле градиента температуры. Показано, что начальные возмущения температурных неоднородностей приводят к формированию струй, которые образуются благодаря деформации пленки за счет термокапиллярных сил. В работах [22,23] теоретически рассматривалась деформация локально нагреваемой пленки жидкости, движущейся под действием потока газа. Выявлено, что при выходе теплового пограничного слоя на поверхность пленки образуется термокапиллярный валик (эффект составляет 30-50% от толщины пленки), перед которым присутствует затухающее по потоку возмущение. Причем усиление термокапиллярного эффекта происходит при уменьшении толщины пленки. При некотором критическом значении толщины может произойти смена механизма неустойчивости. При малых толщинах пленки (~ 100 нм) существенную роль играют флуктуационные силы [24], а так же силы Ван-дер-Ваальса (<10 нм) [25],

которые способны изменять амплитуду волнового периодического движения пленки.

Другими механизмами неустойчивостей могут быть действие электрических и гравитационных сил и их комбинированное действие. Примером электрических механизмов неустойчивости может служить помещение диэлектрической жидкости в электрическое поле [26,27]. Неустойчивость, проявляющая себя в присутствии электрического поля (постоянного или переменного), называется неустойчивостью Тонкса-Френкеля [28].

В общем случае, появление гидродинамических неустойчивостей при локальном нагреве жидкостей сводится:

1) к капиллярным силам (гравитационно-капиллярные волны);

2) к конвективным течениям [29-31] (ячейки Бенара, валиковая конвекция);

3) к образованию пограничных слоев жидкости [32,33] (стратифицированные жидкости, движение жидкости на твердой поверхности, течения Пуазейля, Куэтта и др.);

4) к электрическим силам (неустойчивость Тонкса-Френкеля [34-36]);

5) к флуктуационным силам (расклинивающее давление [37-44]).

В настоящем обзоре рассмотрены возможные неустойчивости, проявляющиеся при расплавлении различных материалов (металлов, диэлектриков, полупроводников), механизмы их проявления при образовании ванны расплава в момент воздействия лазерного излучения, а также связь неустойчивостей с формированием поверхности кратера в металлах, полупроводниках, керамиках и др.

1.1.1. Неустойчивость Кельвина-Гельмгольца (неустойчивость тангенциальных разрывов)

Эта неустойчивость заключается в том, что при движении двух стратифицированных жидкостей друг относительно друга, как бы «скользя» одна по другой, поверхность раздела этих течений является границей тангенциального

разрыва, на которой скорость жидкости (направленной по касательной к поверхности) претерпевает скачок. Начало исследований этой неустойчивости было положено в 19 веке лордом Кельвином и Г. Гельмгольцем [45,46].

В случае двух идеальных, несмешивающихся потоков жидкостей граница раздела является неустойчивой. Наличие периодического возмущения, на поверхности исследуемой жидкости, описывается дисперсионным уравнением. Как показано в работе [32], при возникновении (периодического) возмущения с бесконечно малой амплитудой, на границе идеальных жидкостей дисперсионное уравнение будет иметь вид:

co = b*±i^, (1)

Pi +Р2

где со - частота возмущения, ри р2 - плотности жидкостей, i - мнимая единица, v - относительная скорость потока жидкостей друг относительно друга, к - волновое число возмущения. Из этой формулы видно, что со имеет комплексный вид, причем всегда имеются со с положительной мнимой частью, следовательно, такая система будет неустойчива относительно малых флуктуаций. Формула (1) получена в предположении о неподвижности одной из границ (что можно добиться соответствующим выбором системы координат) и является частным случаем более общей (например [32,47]):

а, = MIL± lks{p-p') _ к2pp'U2 укъ \'/2

р + р1 \ р + р' (р + р<)2 р + р'/ ' v ;

где U - скорость верхнего слоя жидкости относительно нижнего, к -волновое число, у - коэффициент поверхностного натяжения, g - ускорение свободного падения. Формула (2) описывает поверхность раздела в случае относительного движения двух жидкостей с учетом поверхностного натяжения между средами. Для того, чтобы это выражение было вещественным при всех к, необходимо выполнение условия:

г/4 < 4Ж(Р-Р'ХР + Р')2 ПЧ

р2ра • V)

При равенстве в (3) имеет место маргинальная (граничная) устойчивость. Например, при обдуве ветром водной поверхности [48], при

3 1

и > 6,6 м/с неустойчивые волны имеют скорость 8-10" м-с" , при волновом числе 370 м'1.

Ветровая неустойчивость встречается при лазерной резке или сварке [49] с обдувом материала газом. В [50] получена формула, определяющая инкремент неустойчивости Кельвина-Гельмгольца при воздействии лазерного излучения, с

обдувом газа поверхности детали: / = 0,4^^ = 105с~' (при Др« 10577<я) для

ар

волнового числа к = 0,7— = 3-102слГ', где а - коэффициент поверхностного

с7

натяжения,

Др - разность давлений окружающего и обдуваемого газов, р - плотность материала. Видно, что инкремент достаточно велик, для того чтобы неустойчивость проявилась при воздействии лазерного импульса длительностью порядка нескольких десятков микросекунд.

1.1.2. Конвективные течения в ванне расплава

В процессе лазерной обработки металлов (сварка, лазерное легирование), в расплавленной зоне, образуются развитые конвективные течения (например, естественная конвекция). Эти течения играют ключевую роль в плане эффективности массопереноса и теплопереноса в расплаве. Описание процесса тепло- и массопереноса в жидкости производится при помощи уравнения теплопроводности и уравнений Навье-Стокса:

^ + (йУ)Т = ЖУ2Т + Ах,у,2), а) от

^ 1

< — + =--Чр + уАУ + б), (4)

Э/ р

= 0 в)

где Т - температура; 0 - скорость; х ~ коэффициент температуропроводности; V - коэффициент кинематической вязкости;

р - давление; g - ускорение свободного падения; /? - коэффициент теплового расширения жидкости; nh пк - нормаль к свободной поверхности жидкости; v - кинематическая вязкость; f(r',z',r,z,t) - функция теплового источника. В уравнение (4а) входит скорость течения жидкости. Эта скорость находится из уравнений Навье-Стокса, поэтому система уравнений (4) является самосогласованной. В систему (4) вместо Т может входить концентрация С, поэтому решение для Т полностью соответствует решению для концентрации С (эффект Соре).

Для решения системы уравнений (4) необходимо знать начальные и граничные условия, которые ставятся в соответствии с рассматриваемым процессом. В большинстве случаев для решения системы (4) используют численные расчеты [3].

1.1.2.1. Термокапиллярное течение в объеме расплава

В результате зависимости коэффициента поверхностного натяжения от температуры в расплаве возникает течение, называемое термокапиллярным.

Математическое описание данного процесса сводится к уравнениям Навье-Стокса и уравнению теплопроводности (система (4)). В граничных условиях (свободная поверхность) появляется член, учитывающий силу, связанную с зависимостью коэффициента поверхностного натяжения вязкой жидкости от температуры (второй член в правой части (5)):

f 1 1 Л

а — +

п,=сг1кпк+Уст(Т(х,)) , (5)

где а - коэффициент поверхностного натяжения, п,, пк - единичный вектор нормали направленный внутрь жидкости, ст1к=-р31к+ф1к - тензор напряжений,

/ ч

Dlk =

—+

\дхк дх, j

- тензор скоростей деформаций, 81к - символ Кронекера, г/ -

вязкость, Усг(Г(л:,)) = —УГ(х,) - давление на поверхность, которое оказывает сила

дТ

Марангони, р{ 2 - гидростатическое давление жидкости.

Зависимость поверхностного натяжения от температуры принято

записывать в виде линейной функции: сг(Т) = <т0 +сгт(Т-Т1), где ат=— -

дТ

коэффициент термокапиллярности. Самосогласованность системы (4) сводится к учету конвективного члена в уравнении теплопроводности и зависимости коэффициента поверхностного натяжения от температуры, которое входит в граничное условие (5).

Появление объемных вихрей связано с течением жидкости на поверхности (термокапиллярный эффект). Из-за наличия вязкости и условия неразрывности происходит вовлечение нижних слоев жидкости, которые движутся в направлении обратном движению поверхностных слоев. Конвективные течения характеризуются числом вихрей, а также их направлением вращения. В случае

если т.е. убывание поверхностного натяжения с ростом температуры,

скорость конвективных вихрей будет направлена от более нагретых участков к менее нагретым. Появление большого числа вихрей в ванне расплава связано с числом Рейнольдса (Яе), т.е. с переходом от ламинарного течения к турбулентному. Например, авторы [49] провели математическое моделирование ванны расплава при облучении стали импульсным когерентным излучением с длительностью от 0,003 с до 8 с и мощностью 8 кВт. Авторы показали, что при малом времени (« 1 с) облучения число Яе не превосходит критического значения для образования многовихревой структуры, а образуется один вихрь около поверхности, толщиной порядка несколько десятков микрон. При увеличении длительности облучения число Яе превосходит критическое значение и в ванне расплава образуется еще один вихрь.

Существуют методики визуализации течения расплава в непрозрачных материалах. Они основаны на рентгеновских методах. Так авторы [51] изучили свойства каверны в условиях лазерной сварки СОг лазером. Было установлено, что формирование пор обусловлено капиллярной неустойчивостью при схлопывании каверны, образование пор может быть подавлено модуляцией частоты лазерного воздействия равной собственной частоте колебаний стенок

каверны. Так же указывается на треугольную временную форму импульсов лазерного излучения для подавления порообразования.

Учитывать поверхностное многовихревое течение важно при непрерывной сварке. Как показывает экспериментальное наблюдение по методу PIV (Particle image velocimetry) [52-55], многовихревое течение образуется не только в объеме, но так же и на поверхности расплава. Так, в [52] авторами была выявлена эволюция вихревого течения на поверхности модельного расплава NaNC>3, где в качестве маркеров использовали металлический порошок. Схематичное представление эволюции поверхностных вихрей представлено на рис. 1.2.

Направление движения плазменной дуги

Рис. 1.2. Эволюция поверхностных вихрей, наблюдавшаяся в работе [52].

Стрелками на рис. 1.2 показано направление перемещения маркеров. Формирование многовихревого течения авторы [52] объясняют эволюцией потока расплава. На начальном этапе (рис. 1.2 а) поток, направленный к периферии, является симметричным, но из-за наличия возмущений, на поверхности расплава выделяется преимущественное направление потока (на рис. 1.2 б против часовой стрелки). Это приводит к многовихревому течению с изменением направления течения (на рис. 1.2 в-з по часовой стрелке) и далее процесс повторяется (рис. 1.2 и, к). Частота формирования вихрей лежит в диапазоне 17-33 Гц.

Для неподвижного луча и движущейся поверхности анализ конвективных течений был проведен в работе [56]. Авторы исходили из уравнений Навье-Стокса, с предположением, что скорость сканирования много меньше скорости конвективных движений расплава, т.е.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Кузнецов, Петр Михайлович, 2014 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Семашко, В.И. Методы лазерной маркировки / В.И. Семашко // Доклады БГУИР. - 2004. - №4. - С. 93-97.

2. Bennett, J.M. Introduction to Surface / J.M. Bennett, L. Mattsson. -Roughness and Scattering. Optical Society of America. Washington D.C., 1999. -P. 90-95.

3. Углов, A.A. Моделирование теплофизических процессов импульсного лазерного воздействия на металлы. / A.A. Углов, И.Ю. Смуров, A.M. Лашин, А.Г. Гуськов. - М.: «Наука», 1991. - 288 с.

4. Федоров, В. А. Формирование рельефа на поверхности сплава Fe - Si в зоне воздействия лазерного излучения / В.А. Федоров, П.М. Кузнецов, A.B. Яковлев // Физика и химия обработки материалов. - 2013. -№1. - С. 24-28.

5. Gus'kov, S.Yu. Thermonuclear gain of a two-cascade laser-fusion target / S.Yu. Gus'kov, E.I. Levanov, V.B. Rozanov, N.G. Sirotenko, P.P. Volosevich // Journal of Russian Laser Research. - 1996. -Vol. 17.-N. l.-P. 15-30.

6. Физическая энциклопедия. Том 3. / Под ред. A.M. Прохорова. - М.: «Советская энциклопедия», 1988. - С. 347-349.

7. Эйдельман, Е.Д. Возбуждение электрической неустойчивости нагреванием / Е.Д. Эйдельман // УФН. - 1995. - Т. 165. - Вып. 11. - С. 1279-1294.

8. Бойко, В.И. Модификация металлических материалов импульсными мощными пучками частиц / В.И. Бойко, А.Н. Валяев, А.Д. Погребняк // УФН. -1999.-Т. 169. -№11. -С. 1243-1271.

9. Ахманов, С.А. Воздействие мощного лазерного излучения на поверхность полупроводников и металлов: нелинейно-оптические эффекты и нелинейно-оптическая диагностика. / С.А. Ахманов, В.И. Емельянов, Н.И. Воротеев, В.Н. Семиногов // УФН. - 1985. - Т. 147. Вып. 4. - С. 675-739.

10. Маненков, A.A. Лазерное разрушение прозрачных твердых тел / A.A. Маненков, А.Ж. Прохоров // УФН. - 1986. - Т. 148. Вып. 1. - С. 179-208.

11. Мирзоев, Ф.Х. Лазерное управление процессами в твердом теле. / ф.Х. Мирзоев, В .Я. Панченко, Л. А. Шелепин // УФН. - 1996. - Т. 166. - №1. -С. 3-32.

12. Галенко, П.К. Лазерная перекристаллизация конструкционной стали при лазерной обработке поверхности / П.К. Галенко, Е.В. Харанжевский, Д.А. Данилов // ЖТФ. - 2002. - Т. 72. - Вып. 5. - С. 48-55.

13. Гонов, С. Ж. Морфология поверхности перекристализованых слоев под действием лазерного излучения. / С. Ж. Гонов, Г.Д. Кузнецов, Р.Ш. Тешев // Химия твердого тела и современные микро- и нанотехнологии. VI Международ ная научная конференция. Кисловодск - Ставрополь, 2006. - С. 208-210.

14. Григорьянц, А.Г. Основы лазерного термоупрочнения сплавов / А.Г. Григорьянц, А.Н. Сафонов // Под ред. А.Г. Григорьянца. - М.: «Высшая школа», 1988.- 159 с.

15. Григорьянц, А.Г. Лазерная сварка металлов / А.Г. Григорьянц, И.Н. Шиганов; под ред. А.Г. Григорьянца. - М.: «Высшая школа», - 1988. -207 с.

16. Мисюров, А.И. Технология лазерной наплавки / А.И. Мисюров, Б.М. Федоров, И.Н. Шиганов. - М.: Издательство «МГТУ им. Н.Э. Баумана», -2004.-40 с.

17. Lord Rayleigh (John William Strutt) Investigation of the character of the equilibrium of an incompressible heavy fluid of variable density // Proceedings of the London Mathematical Society. - 1883. - Vol. 14. - P. 170-177.

18. Lord Rayleigh On the Capillary Phenomena of Jets // Proc. Roy. Soc. 1879. V. 24. P. 71-97.

19. Дерибас, А.А. О переносе поверхностного рельефа ударными волнами / А.А. Дерибас, B.C. Захаров, Т.М. Соболенко, Т.С. Тесленко // Физика горения и взрыва. - 1974.-Т. 10. -№6. -С.931.

20. Шарыпов, О.В. Влияние движения локального источника тепла на термокапиллярную деформацию тонкой пленки жидкости, стекающей под

действием гравитации / О.В. Шарыпов, П.А. Куйбин // ПЖТФ. - 2010. Т. 36. -Вып. 15.-С. 1-7.

21. Чиннов, Е.А. Воздействие термокапиллярных возмущений на волновое движение нагреваемой пленки жидкости / Е.А. Чиннов, Е.Н. Шатский // ПЖТФ. - 2010. Т 36. - Вып. 2. - С. 7-16.

22. Гатапова, Е.Я. Термокапиллярная деформация локально нагреваемой пленки жидкости, движущейся под действием газового потока / Е.Я. Гатапова, О.А. Кабов, И.В. Марчук // ПЖТФ. - 2004. - Т. 30. №10. - С. 46-52.

23. Bar-Cohen, A. Gas-assisted evaporative cooling of high density electronic modules / A. Bar-Cohen, G. Sherwood, M. Hodes, G.L. Solbreken // IEEE Transactions on CPMT. - 1995. Part A. - V. 18. - N 3. - P. 502-509.

24. Климов, A.B. О нелинейном капиллярно-флуктуационном периодическом волновом движении в тонкой пленке жидкости на твердой подложке / А.В. Климов, А.И. Григорьев // ЖТФ. - 2009. - Т. 79. - Вып. 10. -С. 14-21.

25. Morariu, M.D. Capillary instabilities by fluctuation induced forces / M.D. Morariu, E. Schaffer, and U. Steiner // Eur. Phys. J. 2003. - E 12. PP. 375-381.

26. Арутюнян, P.B. Воздействие лазерного излучения на материалы / Р.В. Арутюнян, В.Ю. Баранов, JI.A. Болыпов и др. - М.: «Наука». - 1989. - 367 с.

27. Эйдельман Е.Д. Влияние толщины слоя жидкости на соотношение размеров ячейки конвекции // ЖТФ. - 1998. Т. 68. Вып. 11. - С. 7-11.

28. Tonks, L. A Theory of Liquid Surface Rupture by a Uniform Electric Field / L. Tonks // Physical Review. - 1935. - 15. - V. 48. - P. 562-568.

29. Kassemi, M. Steady and oscillatory thermocapillary convection generated by a bubble / M. Kassemi, N. Rashidnia // Phys. Fluids. - 2000. - Vol. 12. N. 12. -P. 3133-3146.

30. Nepomnyashchy, A.A. Convective flows in a two-layer system with a temperature gradient along the interface / A.A. Nepomnyashchy, I.B. Simanovskii // Phys. Fluids. - 2006. - Vol. 18. - 032105.-P. 1-7

31. Такаока, М. Convective instability of flow in a symmetric channel with spatially periodic structures / M. Такаока, T. Sano, H. Yamamoto, J. Mizushima // Phys. Fluids. - 2009. - Vol. 21. - 024105. - P. 1-10.

32. Ландау, Л.Д. Теоретическая физика: учебное пособие для вузов. В 10. Т. 6. Гидродинамика. / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц // М.: «Физматлит» - 2006. -736 с.

33. Лойцянский, Л.Г. Механика жидкости и газа: Учебное пособие для вузов. / Л.Г. Лойцянский. - М.: «Дрофа», 2003. - 840 с.

34. Саранин, В.А. Устойчивость равновесия, зарядка, конвекция и взаимодействие жидких масс в электрических полях. / В.А. Саранин. -М.-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2009. - 332 с.

35. Zahn, J.D. Two phase micromixing and analysis using electrohydrodynamic instabilities / J.D. Zahn, V. Reddy // Microfluid Nanofluid. -2006.-Vol. 2. - P. 399^415.

36. Ширяева, С. О. Капиллярные колебания и неустойчивость по отношению к поверхностному заряду тонкой пленки вязкой жидкости на твердой подложке / С.О. Ширяева, А.И. Григорьев, Д.Ф. Белоножко // ЖТФ. - 1998. -Т. 68.-Вып. 10.-С. 27-31.

37. Bostanjoglo, О. Hydrodynamic instabilities in laser pulse-produced melts of metal films / O. Bostanjoglo, T. Nink // J. Appl. Phys. - 1996. - Vol. 79. - N. 11.-P. 8725-8729.

38. Дерягин, Б.В. Поверхностные силы / Б.В. Дерягин, Н.В. Чураев,

B.М. Муллер. - М: «Наука», 1985. - 398 с.

39. Дерягин, Б.В. Теория устойчивости коллоидов и тонких пленок / Б.В. Дерягин. - М.: «Наука», 1986. - 206 с.

40. Дерягин, Б.В. К вопросу об определении понятия и величины расклинивающего давления и его роли в статике и кинетике тонких слоев жидкостей / Б.В. Дерягин // Коллоидный журнал. - 1955. - Т. 17. - Вып. 3. -

C. 207-214.

41. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей / Я.И. Френкель. -М.: «Наука», 1975.-592 с.

42. Monahan, С. Hydrodynamic fluctuation-induced forces in incompressible fluid layers / C. Monahan, A.N. Ron, Horgan, R. Podgornik // arXiv:1310.1965vl -2013.-P.1-21.

43. Ajaev, V.S. Rupture of thin liquid films on structured surfaces / V.S. Ajaev, E.Ya. Gatapova, O.A. Kabov // Physical review E. - 2011. - Vol. 84. 041606.-P.l-7.

44. Lin, H.-K. Fluctuation-Induced Forces Between Inclusions in a Fluid Membrane Under Tension / H.-K. Lin, R. Zandi, U. Mohideen, L.P. Pryadko // Physical review letters.-2011.-Vol. 107. - 228104. - P.l-5.

45. Helmholtz, H. Über discontinuierliche Flüssigkeits-Bewegungen / H. Helmholtz // Monatsberichte der Königlichen Preussische Akademie der Wissenschaften zu Berlin. - 1868. - Vol. 23. - P. 215-228.

46. Lord Kelvin (William Thomson) Hydrokinetic solutions and observations // Philosophical Magazine. - 1871. - Vol.42. - P. 362-377.

47. Дразин, Ф. Введение в теорию гидродинамической устойчивости / Ф.Дразин. - М.: «Физматлит» - 2005. - 288 с.

48. Kelvin, W. Hydrokinetic solutions and observations / W. Kelvin // Phil. Mag. 1910. - Vol. 42D. - P. 362-377.

49. Антонова, Г.Ф. Развитие многовихревого течения расплава нержавеющей стали при лазерном воздействии на поверхность / Г.Ф. Антонова, Г.Г. Гладуш, Ф.К. Косырев, А.Г. Красюков, В.В. Лиханский, А.И. Лобойко, В.П. Саяпин // Квантовая электроника. - 1998. Т. 25. - №5. - С.443-446.

50. Лазерные технологии обработки материалов: современные проблемы фундаментальных исследований и прикладных разработок / Под ред. В.Я. Панченко. - М.: Физматлит - 2009. - 664 с.

51. Tsukamoto, S. Keyhole Behaviour in High Power Laser Welding / S. Tsukamoto, I. Kawaguchi, G. Arakane, H. Honda // Proceedings of SPIE. - 2003. -Vol. 4831.-P. 251-256

52. Zhao, C.X. Measurements of fluid flow in weld pools. / Chuangxin Zhao. -PhD thesis of Delft University of Technology. - 2011. 149 p.

53. Zhao, C.X. Experimental characterization of GTA weld pool surface flow using PIV / C.X. Zhao, V. Steijn, I.M. Richardson, Z. Saldi, C.R. Klein // 8th international conference on trends in welding research, Pine mountain, Georgia USA, 2008.-P. 201-210.

54. Zhao, C.X. A stereo vision method for tracking particle flow on the weld pool surface / C.X. Zhao, I.M. Richardson, S. Kenjeres, C.R. Kleijn, Z. Saldi // J. Appl. Phys. - 2009. - Vol. 105. N. 12.- 123104.

55. Kovalev, O.B. Multivortex convection of metal in molten pool with dispersed impurity induced by laser radiation / O.B. Kovalev, A.M. Gurin // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 2014. - Vol. 68. - P. 269-277

56. Chan, C.L. Effect of surface tension gradient driven convection in a laser melt pool: Three-dimensional perturbation model / C.L. Chan, J. Mazumder, M.M. Chen // J. Appl. Phys. - 1988. - Vol. 64. - N. 11. - P. 6166-6174.

57. Волков, П.К. Методика выбора модельных сред для расплавов полупроводников в земных и космических условиях / П.К. Волков, Б.Г. Захаров // ПМТФ. - 2000. - Т.41. - №1. - С. 210-217.

58. Гладуш, Г.Г. Термокапиллярная конвекция при лазерном нагреве поверхности / Г.Г. Гладуш, С.В. Дробязко, В.В. Лиханский, А.И. Лобойко, Ю.М. Сенаторов // Квантовая электроника. - 1998. - Т.25. - №5. - С. 439-442.

59. Чиннов, Е.А. Термокапиллярные эффекты в нагреваемой пленке жидкости при высоких числах Рейнольдса / Е.А. Чиннов // ПЖТФ. - 2008. - Т. 34. -Вып. 19.-С. 27-33.

60. Гарифуллин, Ф.А. Возникновение конвекции в горизонтальных слоях жидкости / Ф.А. Гарифуллин // Соросовский образовательный журнал - 2000. -Т.б.-Вып. 8. - С.108-114

61. Левич, В.Г. Физико-химическая гидродинамика / В.Г. Левич. -М.: «Физматлит» - 1959. - 699 с.

62. Anthony, T.R. Surface rippling induced by surface tension gradients during laser surface melting and alloying / T.R. Anthony, H.E. Cline // J. Appl. Phys. - 1977. -Vol. 48. - N. 9. - P. 3888-3894.

63. Андреев, B.K. Термокапиллярная неустойчивость / B.K. Андреев,

B.Е. Захватаев, Е.А. Рябицкий. - Новосибирск.: «Наука», 2000. - 280 с.

64. Birikh, R.V. Liquid interfacial systems oscillations and instabiliy. / R.V. Birikh, V.A. Briskman, M.G. Velarde, J.-C. Legros. - Surfactant Science. Marcel Dekker Inc. - New York, 2003. - 367 p.

65. Smurov, I. Peculiarities of pulse laser alloying: Influence of spatial distribution of the beam / I. Smurov, L. Covelli, K. Tagirov and L. Aksenov // J. Appl. Phys. - 1992.-Vol. 71.-N. 7.-P. 3147-3158.

66. Kwak, S. Effect of surfactants on the instability of a liquid thread Part II: Extensional flow / S. Kwak, M.M. Fyrillas, C. Pozrikidis // International Journal of Multiphase Flow - 2001. Vol. 27 P. 39-60.

67. Wegener, M. Impact of Marangoni instabilities on the fluid dynamic behavior of organic droplets / M. Wegener, M. Fevre, A.R. Paschedag, M. Kraume // Int. J. Heat Mass Transfer. - 2009. - Vol. 52. - Issue 11-12. - P. 2543-2551.

68. Гладуш, Г.Г. Влияние поверхностно-активных веществ на тепло-массоперенос при плавлении поверхности вещества лазерным импульсом / Г.Г. Гладуш, В.В. Лиханский, А.И. Лобойко // Квантовая электроника. - 1997. -Т. 24. - №3. - С.274-278.

69. Иванова, Н.А. Создание капель жидкости в пузырьках с использованием механизма капиллярной конвекции, управляемой пучком света / Н.А. Иванова, Б.А. Безуглый // ПЖТФ. - 2005. - Т. 31. - Вып. 15. -

C. 76-79.

70. Bostanjoglo, О. Hydrodynamic instabilities in laser pulse-produced melts of metal films / O. Bostanjoglo, T. Nink // J. Appl. Phys. - 1996. - Vol. 79. -N. 11. -P. 8725-8729.

71. Карлов, H.B. Лазерная термохимия / H.B. Карлов, Н.А. Кириченко, Б.С. Лукьянчук. - М.: «Наука», 1992. - 296 с.

72. Веденов, A.A. Физические процессы при лазерной обработке материалов / A.A. Веденов, Г.Г. Гладуш. - М.: «Энергоатомиздат», 1985. - 208 с.

73. Кадомцев, Б.Б. Коллективные явления в плазме. / Б.Б. Кадомцев. - М.: «Наука», 1976. - 240 с.

74. Тихончук, В.Т. Современное состояние исследований по физике взаимодействия мощного лазерного излучения с высокотемпературной плазмой / В.Т. Тихончук // УФН. - 1991. - Т. 161. - № 10. - С.129-143.

75. Реди Дж. Действие мощного лазерного излучения. М. «Мир» - 1974. -

468 с.

76. Rockstroh, T.J. Spectroscopic studies of plasma during cw laser materials interaction / T.J. Rockstroh, J. Mazumder // J. Appl. Phys. - 1987. - Vol. 61. - N. 3. -P. 917-923.

77. Банишев, А.Ф. Влияние внешнего давления и типа газа на механизм и скорость пробивки металлов импульсами YAG_Nd-лазера / А.Ф. Банишев,

B.C. Голубев, В.Д. Дубров // Квантовая электроника. - 1996. - Т. 23. №11. -

C. 1029-1032.

78. Мшла, В.В. Кристал1защя аморфних шивок SbxSel-x / B.B. MiKTia, B.I. Мжла, B.M. Кришеник, 1.П. Михалько // Науковий Вюник Ужгородського ушверситету. Сер1я Ф1зика. - 2004. - Вип. 16. - С. 18-21.

79. Михеев, Г.М. Анизотропия поглощения мощного лазерного излучения в металлах / Г.М. Михеев, B.C. Идиатулин // Квантовая электроника. - 1997. -Т. 24.-№11.-С. 1007-1011.

80. Михеев, Г.М: Искривление канала лазерного разрушения, обусловленное поляризацией / Г.М. Михеев, A.A. Гусев // ПЖТФ. - 1997. -Т. 23.-№10.-С. 90-94.

81. Зайцев, A.B. Численный анализ влияния типа поляризации ТЕМ00-моды излучения на форму поверхности реза при лазерной резке толстых листов металла / A.B. Зайцев, О.Б. Ковалев, A.M. Оришич, В.М. Фомин // Квантовая электроника. - 2005. - Т. 35. - №2. - С. 200-204.

82. Физическая энциклопедия. Том 1. // Под ред. A.M. Прохорова - М.: «Советская энциклопедия», 1988.-С. 515-517.

83. Warnatz, J. Combustion Physical and Chemical Fundamentals, Modeling and Simulation, Experiments, Pollutant Formation / J. Warnatz, U. Maas, R.W. Dibble.

- Springer-Verlag. Berlin. Heidelberg, 2006. - 378 p.

84. Кофстад, П. Отклонение от стехиометрии, диффузия и электропроводность в простых окислах металлов / П. Кофстад. - М.: «Мир» -1975.-399 с.

85. Семенов, Н.Н. Цепные реакции / Н.Н. Семенов. - М.: «Наука» - 1986. -535 с.

86. Ананьев, Ю.А. Угловое расхождение излучения твердотельных лазеров / Ю.А. Ананьев // УФН. - 1971. - Т. 103. - Вып. 4. - С. 705-738.

87. Воробьев, B.C. Плазма, возникающая при взаимодействии лазерного излучения с твердыми мишенями / B.C. Воробьев // УФН. - Т. 163. - № 12. -С.51-83.

88. Beyer, Е. Plasma Fluctuations during Laser Machining with cw-C02 -Lasers / E. Beyer, G. Herziger, F A. Gasser, W. Sokolowski // SPIE High Power Lasers.

- 1987.-Vol. 801.-P. 178-184.

89. Banishev, A.F. Study of the Keyhole-Formation Dynamics / A.F. Banishev, V.S. Golubev, O.D. Khramova // Laser Physics. - 1993. - Vol. 3. - N. 6. -P. 1198-1202.

90. Амосов, A.B. Оптический пробой кварцевого стекла излучением XeF-лазера / A.B. Амосов, B.C. Барабанов, С.Ю. Герасимов, Н.В. Морозов, П.Б. Сергеев, В.Н. Степанчук // Квантовая электроника. - 1994. - Т. 21. - Вып.4. -С. 329-332.

91. Тихонов, А.Н. Уравнения математической физики. / А.Н. Тихонов, А.А. Самарский. - М.: Изд-во МГУ; Изд-во «Наука», 2004. - 798 с.

92. Bardos, С. Instability in models connected with fluid flows / C. Bardos, A.V. Fursikov // Springer International Mathematical Series. - 2008. -Vol. 7.-N. 2.-364 p.

93. Босак, Н.А. Особенности формирования кратера на поверхности металла, облучаемого повторяющимися лазерными импульсами / Н.А. Босак, С.В. Васильев, А.Ю. Иванов, Л.Я. Минько, В.И. Недолугов, А.Н. Чумаков // Квантовая электроника. - 1999. - Т. 27. - №1. - С. 69-72.

94. Васильев, С.В. Топография кратера, возникающего при действии лазерного импульса на поверхность металла / С.В. Васильев, А.Ю. Иванов, A.M. Ляликов // Квантовая электроника. - 1995. - Т. 22. - №8. - С. 830-834.

95. Каюков, С.В. Влияние параметров лазерного пучка на глубину и эффективность плавления металлов импульсным лазерным излучением / С.В. Каюков, А.А. Гусев // Квантовая электроника. - 1996. - Т. 23. - №8. -С. 711-714.

96. Каюков, С.В. Динамические характеристики роста парогазового каналапри плавлении металлов импульсным лазерным излучением миллисекундной длительности. / С.В. Каюков, А.А. Гусев // Квантовая электроника. - 1995. - Т. 22. - №8. - С. 811-149.

97. Майоров, B.C. Принципы оптимизации режимов прошивки начального отверстия при лазерной резке / B.C. Майоров, С.В. Майоров, М.Д. Хоменко // Концентрированные потоки энергии в космической технике, электронике экологии и медицине: IX Межвуз. науч. школа молодых специалистов, М.: «МГУ», 2008.

98. Basu, S. Liquid metal expulsion during laser irradiation / S. Basu, T. DebRoy // J. Appl. Phys. - 1992. - Vol. 72. -N. 8. - P. 3317-3322.

99. Анисимов, С.И. Избранные задачи теории лазерной абляции / С.И. Анисимов, Б.С. Лукьянчук // УФН - 2002. - Т. 172. Вып. 3. - С. 301-333.

100. Bleiner, D. Multiplicity and contiguity of ablation mechanisms in laserassisted analytical micro-sampling / D. Bleiner, A. Bogaerts // Spectrochimica Acta Part В - 2006. - Vol. 61. - P. 421-432.

101. Miotello, A. Critical assessment of thermal models for laser sputtering at high fluences / A. Miotello, R. Kelly // Appl. Phys. Lett. - 1995. - Vol. 67. - Issue 24. -P. 3535-3537.

102. Blander, M. Bubble nucleation in liquids / M. Blander, J.L. Katz // Am. Inst. Chem. Eng. - 1975. - Vol. 21. - Issue 5. - P. 833-848.

103. Физическая энциклопедия. Том 3 / Под ред. A.M. Прохорова. -М.: «Советская энциклопедия», 1988. - С. 347-349.

104. Dabby, F.W. High-intensity laser-induced vaporization and explosion of solid material / F.W. Dabby, U. Paek, // IEEE J. Quantum Electron. - 1972. - Vol. 8. -Issue 27.-P. 106-111.

105. Nath, K. A study on laser drilling of thin steel sheet in air and underwater / K. Nath, D. Hansdah, S. Roy, A. Roy Choudhury // Journal of Applied Physics. - 2010. -Vol. 107.- 123103.-P. 1-9.

106. Anisimov, S.I. The dynamics of the expansion of a vapor when evaporated into a vacuum / S.I. Anisimov, A.Kh. Rakhmatulina // Sov. Phys. JETP. - 1973. -Vol. 37.-N.3.-P. 869-876.

107. DebRoy, T. Probing laser induced metal vaporization by gas dynamics and liquid pool transport phenomena / T. DebRoy, S. Basu, and K. Mundra // J. Appl. Phys. - 1991.-Vol. 70.-N. 3.-P. 1313-1319.

108. He, X. Probing temperature during laser spot welding from vapor composition and modeling / X. He and T. DebRoy // Journal of Applied Physics. -2003. - Vol. 94. - P. 6949-6958.

109. Tokarev, V.N. "Clean" processing of polymers and smoothing of ceramics by pulsed laser melting / V.N. Tokarev, W. Marine // Journal of Applied Physics -1995. - Vol. 77. - N. 9. - P. 4714-4723.

110. Ursu, I. Threshold conditions for the air plasma initiation near solid surfaces under the action of powerfu pulsed C02 laser radiation / I. Ursu, I. Apostol, M. Dinescu, A. Hening, I.N. Mihailescu, A.M. Prokhorov, N.I. Chapliev, V.I. Konov // J. Appl. Phys. - 1985.-Vol. 58.-N. 5.-P. 1765-1771.

111. Губенко, С.И. Влияние неметаллических включений на степень однородности упрочненного слоя сталей при лазерной обработке / С.И. Губенко // Сучасш проблем! металургп - 2007. - №10. - С. 3-15.

112. Eriksson, I. Ultra high speed camera investigations of laser beam welding / I. Eriksson, J. Powell, A. Kaplan // In: Congress proceedings ICALEO: 29th International Congress on Applications of Lasers & Electro-Optics : September 26-30, 2010, Anaheim, CA, USA, Anaheim Marriot ; [including] Laser Materials Processing Conference, Laser Microprocessing Conference, Nanomanufacturing Conference. Anaheim, CA: Laser institute of America, 2010. - P. 172-178.

113. Liu, W.D. Micro-nano scale ripples on metallic glass induced by laser pulse / W.D. Liu, L.M. Ye, K.X. Liu // Journal of Appl. Phys. - 2011. - Vol. 109. -043109.-P. 1-5.

114. Huang, Y. A Ripple Microstructure Formation on a Uniform-melted Material Surface by Nanosecond Laser Pulses / Y. Huang, S. Liu, H. Zhu // Physics Procedia. - 2011. - Vol. 20. - P. 442-448.

115. Lugomer, S. Laser generation of regular wavy patterns by nonlinear instability of a metal nanolayer / S. Lugomer, Zs. Geretovszky, and T. Szórényi // Journal of applied physics. - 2008. - Vol. 104. - 054911. - P. 1-7.

116. Либенсон M.H. Поверхностные электромагнитные волны в оптике // «Соросовский образовательный журнал». - 1996. -№11. - С. 103-110.

117. Лындин, Н.М. Радиационно- и туннельно-связанные поверхностные электромагнитные волны в металлодиэлектрических структурах / Н.М. Лындин, В.В. Светиков, В.А. Сычугов, Б.А. Усиевич, В.А. Яковлев // Квантовая электроника. - 1999. - Т. 28. - №3. - С. 262-266.

118. Nanai, L. Stochastic structures observed on laser evaporated V2O5, Bi and Pb surfaces / L. Nanai, L Hevesi, F. V. Bunkin, B. S. Luk'yanchuk, E. A. Morozova // J. Appl. Phys. - 1987. - Vol. 61. -N. 7. - P. 2633-2636.

119. Абдурахимов, Л.В. Капиллярная турбулентность на поверхности нормального и сверхтекучего 4Не / Л.В. Абдурахимов, М.Ю. Бражников, А.А. Левченко // Физика низких темпертур. - 2009. - Т.35. - №2. - С. 127-133.

120. Бражников, М.Ю. Линейные и нелинейные волны на заряженной поверхности жидкого водорода / М.Ю. Бражников, Г.В. Колмаков, А.А. Левченко,

Л.П. Межов-Деглин // Физика низких темпертур. - 2001. - Т.27. №9/10. -С. 1183-1191.

121. Abdurakhimov, L.V. Developed capillary turbulence on the surface of normal and superfluid 4He / L.V. Abdurakhimov, M.Y. Brazhnikov, A.A. Levchenko, L.P. Mezhov-Deglin // J. Low Temp. Phys. - 2008. - Vol. 150. - Issue 3-4. -P. 426-430.

122. Mizutani, M. Observation of Molten Metal Behavior during Laser Irradiation Basic Experiment to Understand Laser Welding Phenomena / M. Mizutani, S. Katayama, A. Matsijnawa // Proceedings of SPIE. - 2003. - Vol. 4831. - P. 208-213.

123. Seidgazov R.D. Thermocapillary Mechanism of Deep Penetration in Laser Beam Welding // Mathematical Models and Computer Simulations. - 2011. - Vol. 3. -N. 2. - P. 234-244.

124. Mills, K.C. Factors affecting variable weld penetration / K.C. Mills, B.J. Keene // International materials reviews. - 1990. - Vol. 35. - Issue 1. - P. 185-216.

125. Kou, S. Oscillatory Marangoni Flow: A Fundamental Study by Conduction-Mode Laser Spot Welding / S. Kou, C. Limmaneevichitr, P.S. Wei // Welding journal. -2011. Vol. 90. - P. 229-241.

126. Wei, P.S. Surface ripple in electron-beam welding solidification / P.S. Wei, C.Y. Chang, C.T. Chen // J. Heat. Transfer. - 1996. Vol. 118. -P. 960-969.

127. Wei, P.S. Active Solute Effects on Surface Ripples in Electron-Beam Welding Solidification / P.S. Wei, Y.H. Chen, J.S. Ku, C.Y. Ho // Metallurgical and materials transactions B. - 2003. - V. 34B. - P. 421-432.

128. Garland, J.G. Surface rippling and growth perturbations during weld pool solidifications / Garland J.G., Davies G.J. // Metal construction and British welding Journal.- 1970.-Vol. 2. - P. 171-175.

129. Arata, Y. Some dynamics aspects of weld molten metal in electron beam welding / Y. Arata, F. Matsuda, T. Murakami // Transactions of Japan welding research institute. - 1977.-Vol. 2.-P. 152-161.

130. Tong, H. Radiographs of the electron beam welding cavity / H. Tong, W.H. Geidt // The review of scientific instruments. - 1969. - V. 40. - P. 1283-1285.

131. Verde, O. Numerical investigations of Lorentz force influenced Marangoni convection relevant to aluminium furface alloying / O. Verde, R. Gritzki, R. Grundmann // Int. J. Heat Mass Transfer. - 2001. - Vol. 44. - P. 2751-2762.

132. Xiao, Y.H. A study of GTA weld pool oscillation / Y.H. Xiao, G. den. Ouden // Welding Journal. - 1990. - Vol. 69. - P. 289-293.

133. Caillibotte, G. Experiments on convection in laser-melted pools / G. Caillibotte, D. Kechemair, L. Sabatier // SPIE. - 1991. - Vol. 1502. - P. 117-122.

134. Yudodibroto, BYB Pendant droplet oscillation during GMAW / B.Y.B. Yudodibroto, M.J.M. Hermans, Y.G. Hirata, G. den Quden, I.M. Richardson // Sci. Technol. Weld. Joi. - 2006. - Vol. 11. - N. 3. - P. 308-314.

135. Mohanty, P.S. Solidification Behavior and Microstructural Evolution during Laser Beam-Material Interaction / P.S. Mohanty, J. Mazumder // Metallurgical and materials transactions B. - 1998. - Vol. 29b. - P. 1269-1279.

136. Morvan, D. Oscillatory flow convection in a melted pool / D. Morvan, Ph. Bournot // International Journal of Numerical Methods for Heat & Fluid Flow. - 1996. -Vol. 6.-P. 13-20.

137. Postacioglut, N. Capillary waves on the weld pool in penetration welding with a laser / N. Postacioglut, P. Kapadiat, J. Dowden // Journal Physics D: Appl. Phys. - 1989.-Vol. 22.-P. 1050-1061.

138. Kuznetsov L.I. Screening properties of the erosion torch and pressure oscillations at a laser—irradiated target // SPIE. - 1990. -Vol. 1440. - P. 222-228.

139. Кузнецов, П.М. Эволюция рельефа кратера при воздействии лазерного излучения на поверхность стали 40X13 / П.М. Кузнецов, В.А. Федоров, А.О. Жигачев // Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки. - 2013. - Т. 18. - Вып. 4. - С. 1776-1777.

140. Хирд, Г. Измерение лазерных параметров / Г. Хирд. - М.: «Мир», 1970.-539 с.

141. Кузнецов, П.М. Анализ сигналов фотоэдс, полученных регистрацией эрозионного факела в момент воздействия лазерного излучения на металлическую поверхность / П.М. Кузнецов, В. А. Федоров // Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки. - 2013. - Т. 18. - Вып. 4. -С. 1778-1779.

142. Анисимов, С.И. Действие излучения большой мощности на металлы / С.И. Анисимов, Я.А. Имас, Г.С. Романов, Ю.В. Ходыко. - М.: «Наука» - 1970. -272 с.

143. Медведев В.В. О яркостной температуре эрозионного факела при действии лазерного импульса миллисекундной длительности на баллиститный порох // Известия Томского политехнического университета. - 2005. - Т. 308. - № 1.-С. 77-79.

144. Titov, V. Erosion plume dynamics during pulsed laser alloying / V. Titov, I. Smurov, M. Ignatiev // Applied Surface Science. - 1996. - Vol. 96-98,-P. 387-392.

145. Углов, А.А. Автоколебательные процессы при воздействии концентрованных потоков энергии / А.А. Углов, С.В. Селищев. - М.: «Наука», 1987.- 149 с.

146. Dowden, J.M. The Mathematics of thermal modeling an introduction to the theory of laser material processing / J.M. Dowden. - Chapman & Hall/CRC, 2001. -291 p.

147. Гарбарук, A.B. Моделирование турбулентности в расчетах сложных течений: учебное пособие / А.В. Гарбарук, М.Х. Стрелец, M.JI. Шур. - СПб: Изд-во Политехи. Ун-та, 2012. - 88 с.

148. Фрик, П.Г. Турбулентность: модели и подходы / П.Г. Фрик. -М.-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2010. - 332 с.

149. Grassberger, P. Characterization of strange attractors / P. Grassberger, I. Procaccia // Phys. Rev. Lett. - 1983. - Vol. 50. - P. 346-349.

150. Пиковский, А. Синхронизация. Фундаментальное нелинейное явление / А. Пиковский, М. Розенблюм, Ю. Курте. - М.: «Техносфера», 2003. - 496 с.

151. Мун, Ф. Хаотические колебания: Вводный курс для научных работников и инженеров / Ф. Мун. - М.: «Мир», 1990. - 312 с.

152. Лоскутов, А.Ю. Введение в синергетику: Учеб. руководство. / А.Ю. Лоскутов, А.С. Михайлов. - М.: «Наука», 1990. - 272 с.

153. Bergstrom, D. The absorptance of steels to Nd:YLF and Nd:YAG laser light at room temperature / D. Bergstrom, J. Powell, A.F.H. Kaplan // Applied Surface Science. - 2007. Vol. - 253. - P. 5017-5028.

154. Torrence C. A Practical Guide to Wavelet Analysis / C. Torrence, G.P. Compo // Bull. Am. Meteorol. Soc. - 1998. - Vol. 79. - P. 61-78.

155. Астафьева H.M. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения//УФН,- 1996.-Т. 166.-№11.-С. 1145-1170.

156. Короновский, А.А. Непрерывный вейвлетный анализ и его приложения. / А.А. Короновский, А.Е. Храмов. - М.: «Физматлит», 2003. - 176 с.

157. Физические величины: Справочник / Под. ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. - М.; «Энергоатомиздат», 1991. - 1232 с.

158. Iida, Т. Predictions for the Sound Velocity at Their Melting Point Temperatures / T. Iida, R. Guthrie // Metallurgical and materials transactions B. - 2009. -Vol. 40B.-P. 959-966.

159. Прокошев, В.Г. Нестационарные лазерные термохимические процессы на поверхности металлов и их визуализация при помощи лазерного усилителя яркости / В.Г. Прокошев, А.Ф. Галкин, И.И. Климовский, С.Ю. Данилов, Д.В. Абрамов, С.М. Аракелян // Квантовая электроника. - 1998. -Т. 25.-№4.-С. 337-340.

160. Абрамов, Д.В. Плавление углерода, нагреваемого сконцентрированным лазерным излучением в воздухе при атмосферном давлении и температуре, не превышающей 4000 К / Д.В. Абрамов, С.М. Аракелян, А.Ф. Галкин, Л.Д. Квачева, И.И. Климовский, М.А. Кононов, Л.А. Михалицын, А.О. Кучерик, В.Г. Прокошев, В.В. Савранский // Письма в ЖЭТФ. - 2006. - Т.84. -В. 5.-С. 315-319.

161. Jiang, L. Unsteady ripple generation on steep gravity-capillary waves / L. Jiang, H.-J. Lin, W.W. Schultz, M. Perlin // J. Fluid Mech. - 1999. Vol. 386 -P. 281-304.

162. Li, W.Y. Spatial distribution of Kelvin-Helmholtz instability at low-latitude boundary layer under different solar wind speed conditions / W.Y. Li, X.C. Guo, C. Wang // Journal of geophysical research. - 2012. - Vol. 117. - A08230, P.1-11.

163. Alekseenko, S.V. Primary instabilities of liquid film flow sheared by turbulent gas stream / S.V. Alekseenko, S.P. Aktershev, A.V. Cherdantsev, S.M. Kharlamov, D.M. Markovich // International Journal of Multiphase Flow. - 2009. -Vol. 35.-P. 617-627.

164. Инфельд, Э. Нелинейные волны, солитоны и хаос / Э. Инфельд, Дж. Роуландс. - М.: «Физматлит», 2006. - 480 с.

165. Яковлев, Е.Б. Взаимодействие лазерного излучения с веществом (силовая оптика). Курс лекций. Часть II. / Е.Б. Яковлев, Г.Д. Шандыбина. - СПб.: ГУИТМО, 2011.- 184 с.

166. Tribel'skii M.I. Shape of the liquid-phase surface in melting of highly absorbing media by laser radiation / M.I. Tribel'skii // Sov. J. Quantum Electron. -1978. Vol. 8.-P. 462-466.

167. Курц, У. Фундаментальные основы затвердевания / У. Курц, Д. Фишер // М.:Ижевск: «Институт компьютерных исследований» - 2013. - 300 с.

168. Гухман А.А. Введение в теорию подобия / А.А. Гухман. -М.: Издательство ЖИ, 2010. - 296 с.

169. Ко, S.H. Effects of Surface Depression on Pool Convection and Geometry in Stationary GTAW / S.H. Ко, S.K. Choi, C.D. Yoo // Welding research supplement. -2001. - Vol. 80. - N. 2. - P. 39-45.

170. Zhao, D.B. Intelligent Control for the Shape of the Weld Pool in Pulsed GTAW with Filler Metal / D.B. Zhao, S.B. Chen, L. Wu, M. Dai, Q. Chen // Welding research supplement. - 2001. - Vol. 80. - N. 11. - P. 253-260.

171. Palmer, Т.A. Numerical Modeling of Enhanced Nitrogen Dissolution during Gas Tungsten Arc Welding / T.A. Palmer, T. Debroy // Metallurgical and materials transactions B. - 2000. - Vol. 31B. - 2000. - P. 1371-1385.

172. Бетчелор, Дж.К. Введение в динамику жидкости / Дж.К. Бетчелор. -Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2004. - 768 с.

173. Levchenko, Е.В. Instability of surface waves in a nonuniformly heated liquid / E.B. Levchenko, A. L. Chernyakov // Sov. Phys. JETP. - 1981. - Vol. 54. -N. l.-P. 102-105.

174. Iida, T. Physical properties of liquid metals [IV] surface tension and electronic transport properties of liquid metals / T. Iida // Welding International. - 1994. - Vol. 8. - N. 10. - P. 766-770.

175. Заикин, A.E. Влияние индуцируемых лазером капиллярных волн на тепло- и массоперенос при лазерно-дуговой обработке металлов / А.Е. Заикин, А.В. Левин, А.Л. Петров // Квантовая электроника. - 1994. - Т. 21. - Вып. 5. -С. 486^190.

176. Xiao-Hu, Y.E. Importance of Marangoni convection in laser full-penetration welding / Y.E. Xiao-Hu, C. Xi // Chin. Phys. Lett. - 2002. - V. 19. - Vol.6. -P. 788-790.

177. http://www.elmerfem.org/ (дата обращения 25.02.2014).