Ядерный магнитный резонанс 169Тm в кристаллах Ван-флековских парамагнетиков тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Кудряшов, Анатолий Аркадьевич

• Кудряшов, Анатолий Аркадьевич
• кандидат физико-математических наук
• 1985

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Кудряшов, Анатолий Аркадьевич

ВВВДЕНИЕ.

ГЛАВА I ЯМР В РЖЮаНУГЕЛЬБЫХ ВАН-ФЛЕКОВСКИХ ПАРАМАГНЕТИКАХ (ШЭОР)

1.1 Ван-дшековский парамагнетизм

1.2 Ядерный спиновый гамильтониан.

1.3 Методы исследования ядерного магнетизма ван-флековских парамагнетиков

1.4 Результаты исследований ШР редкоземельных ионов в ван-флековских парамагнетиках

А Спектры ЯМР

Б Дипольная ширина линии ШР и релаксация поперечной намагниченности.

В Релаксация продольной намагниченности.

ГЛАВА 2 АППАРАТУРА И МЕТОДИКА. ЭКСПЕРИМЕНТА.

2.1 Широкодиапазонный автодинный спектрометр ЯМР

А Структурная схема спектрометра.

Б Устройство регистрации сигналов ЯМР

2.2 Импульсный ЯМР-релаксометр

2.3 Техника низкотемпературного эксперимента

2.4 Методы измерений времен ядерной релаксации

Ту и Tz

ГЛАВА 3 НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ЯМР ТУЛИЯ В TmES И

LLTmFH при низких: температурах

3.1 Спиновое эхо ядер тулия в кристалле TmES

3.2 Неоднородная ширина линии ШРi69Tm в LITmFq

3.3 Эффект матаитострикции в ЩР тулия в кристалле

LiTtnK\

А Анизотропия налагниченности кристалла LL TmFq в плоскости (001)

Б Анизотропия парамагнитного сдвига ЯМР i69 Тт в кристалле LLTtnF^ в Плоскости (001).

Выводы.

ГЛАВА 4 ЯДЕРНЫЙ МАГШТНЫЙ РЕЗОНАНС i69Tm В КРИСТАЛЛЕ

TmBS бри повышенных температурах.

4.1 Ширина линии и парамагнитный сдвиг ЯМР в магнитном поле, параллельном оси С кристалла.

4.2 Релаксация поперечной намагниченности ( эксперимент).

4.3 Релаксация продольной намагниченности ( эксперимент)

4.4 Обсуждение экспериментальных результатов.

А Теория.

Б Оценка времени корреляции^из эксперимента. 124 В Роль диполь-дипольного взаимодействия парамагнитных ионов в ядерной релаксации.

Выводы.

ГЛАВА 5 ЯДЕРНЫЙ МАГШТНЫЙ РЕЗОНАНС Тт В КРИСТАЛЛЕ

LiT/nFj ПРИ ПШЫШЕНШК mffiEPAOTAK.

5.1 Скорость поперечной релаксации. Время корреляции флуктуации гСс

5.2 Парамагнитный сдвиг линии ЯМР.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Ядерный магнитный резонанс 169Тm в кристаллах Ван-флековских парамагнетиков»

Ван-флековскими парамагнетиками называют вещества, содержащие парамагнитные ионы с синглетным основным состоянием. Синглетное состояние в кристаллическом электрическом поле часто встречается у ионов с четным числом электронов в незаполненной оболочке (некрамерсовы ионы). В группе такими ионами являются Рг3+ , Ей,3* , ТЬ3+ , Но3+ ж Tm5i" . в отсутствие магнитного поля ионы в синглетном состоянии не обладают магнитным моментом, однако внешнее поле, перемешивая электронные волновые функции, поляризует незаполненную оболочку, в результате чего последняя приобретает дипольный момент Ji = 7(? Н.

Внешнее поле с помощью поляризованной электронной оболочки преобразуется в усиленное "сверхтонкое" магнитное поле в месте расположения ядра парамагнитного иона. Коэффициент усиления зависит от энергетических интервалов между основным синглетом и возбужденными электронными состояниями и в случае редкоземельI ных ионов, для которых типичны интервалы порядка 10.100 см , может достигать гигантских величин ( ~ 10 . 100).

Вопрос о спектрах ядерного магнитного резонанса (ЯМР) парамагнитных ионов с синглетным основным состоянием был впервые рассмотрен Зариновым в 1956 году Г 7 ] по предложению Альтшулера. В статье была обоснована возможность наблюдения резонанса ядер ионов Рг3+ , Еи3+, ТЬ3+, Но3* ж Т/п3* в кристаллическом электрическом поле аксиальной симметрии и оценены параметры ядерного спинового гамильтониана. В 1957 году Эллиотом [2 ] был рассчитан спектр ЯМР ионов Еи3+ в этилсульфате европия.

В работах Минеевой С 3 ] и Шекуна [ 4 ] была рассмотрена возможность наблюдения ЯМР ряда ионов Ы - и 4f -групп и предложено предпринять поиски ЯМР при температурах жидкого гелия в кристалле корунда с примесью ионов Vs+ , в этилсульфате тулия и в кристаллах со структурой шеелита, содержащих ионы Рг-3* и

Тпъ3+.

В 1964 году Альтшулер и Ястребов is] впервые обнаружили ЯМР 51 V **^ в ALz03:V3+ * Эксперименты полностью подтвердил расчет, проведенный в [ 3 J . Магнитный резонанс ядер редкоземельных (РЗ) ионов с синглетным основным состоянием был впервые экспериментально обнаружен и исследован Альтшулером и Тепловым [б, 7] в 1967 г.

Работы [ 6,7 ] положили начало серии экспериментальных и теоретических исследований спектров ЯМР и магнитной релаксации ядер РЗ ионов в ван-флековских парамагнетиках в широком интервале температур (см. обзор [ 8 ] ). Некоторое внимание было уделено интерметашшческим соединениям празеодима и тулия [.3,10 ] , но наиболее полно были изучены диэлектрические редкоземельные ван-флековские парамагнетики [if.36] v в результате этих исследований (выполненных по большей части в Казанском университете) к 1980 году удалось достаточно полно осмыслить картину ядерного магнитного резонанса в диэлектриках при низких температурах, т.е. в условиях, когда электроны незаполненной 4 f -оболочки редкоземельного иона всё время находятся в основном состоянии и создают на ядре иона постоянное "сверхтонкое" магнитное поле [37]. Оказалось, что характеристики резонанса при низких температурах (положение резонансных линий, их ширину, времена ядерной релаксации) нетрудно рассчитать, если известны волновые функции и уровни энергии основных РЗ ионов, количественный состав и времена релаксации посторонних парамагнитных примесей. Эти расчеты базируются на стационарной теории возмущений; основной их результат сводится к тому, что ядерные моменты, окруженные магнитными электронами, ведут себя просто как анизотропные "усиленные" дипольные моменты с компонентами = fati (1+ol°l ) 11 • Составлявдие парамагнитного сдвига ЯМР oi°L пропорциональны соответствующем главным значениям тензора ван-флековской парамагнитной восприимчивости и могут принимать громадные значения. Например, для ядер в кристалле flbzNaHoF6 при температурах Т< 2 К 177, так что эффективный магнитный момент ядер достигает [33] величины 0,4Ji^ . Было установлено [34 ] , что при низких температурах спин-решеточная релаксащя ядер РЗ ионов происходит через примесные парамагнитные ионы типа NdL, и др., т.е. в принципе не отличается от релаксации ядер диамагнитных атомов. Роль 4^-электронной оболочки сводится в данном случае к усилению диполь-дипольного взаимодействия ядра с примесными центрами, вследствие чего скорость ядерной релаксации оказывается больше обычной в ( I +оО раз. Поскольку естественное содержание примесей в редкоземельных соединениях, как цравшго, довольно велико ( >> 10~4), релаксация ядер основных редкоземельных ионов протекает с участием резервуара диполь-дипольных взаимодействий примесных центров, и измеряемая в сильном магнитном поле величина скорости спин-решеточной релаксации совпадает со скоростью передачи энергии из ядерного зеемановского резервуара в диполь-дипсльный резервуар примесей.

Что же касается ядерного магнитного резонанса в области повышенных температур, при которых энергии тепловых колебаний решетки становится достаточно для возбуждения 4j -электронов, и ядерные спины оказываются подверженными воздействию быстро флуктулрувдих сверхтонких полей, то он оставался мало изученным» Экспериментальные данные о спектрах ЯМР при повышенных температурах 19,2.4,33] интерпретировались на основе чисто интуитивного представления о том, что парамагнитный сдвиг линии ЯМР РЗ ионов должен быть просто пропорциональным парамагнитной восприимчивости кристалла. Было ясно, что это представление о статистическом характере усреднения сверхтонких магнитных полей на ядре редкоземельного иона нуждается в строгом обосновании и проверке. Важный шаг на пути к пониманию процессов, происходящих при повышенных температурах, был сделан позднее в работе [38] , посвященной исследованию ЯМР Тип в этилсульфате тулия в магнитном поле, параллельном оси с кристалла. Теоретический анализ формы линии ЯМР проводился в этой работе с использованием модели случайного (скачкообразного) изменения резонансной частоты, обусловленного'термическим возбуждением Af -электронов. Оказалось, что экспериментальные результаты (температурный сдвиг линии ЯМР и её ширина) хорошо описываются'адиабатической теорией разрушения тонкой структуры спектра вследствие движения спинов (теория Андерсона-Вейса) в пределе малых времен корреляции случайного процесса перескока иона между основным и возбужденными электронными состояниями. К сожалению, рассмотренная в работе [38] задача имела частный характер, и в силу этого подученные результаты не могли быть обобщены.на случай произвольной ориентации кристалла в магнитном поле. К тому же адиабатическое приближение оставляло в стороне вопрос о спинрешеточной релаксавди ядер РЗ ионов. К 1980 году был накоплен значительный объем экспериментальных данных о спин-решеточной релаксации при повышенных температурах [15,48^7,34] . В области теории релаксации также был достигнут некоторый прогресс [34}39] , однако глубокого понимания специфических процессов ядерной релаксации в ван-фяековских парамагнетиках достигнуто не было. В частности, обнаруженная во всех опытах экспоненциальная температурная зависимость скорости ядерной спин-решеточной релаксации истолковывалась известным из электронного парамагнитного резонанса способом - как следствие двухфононной релаксации через возбужденное состояние Aj - электронной оболочки (процесс Орбаха- Аминова). Все попытки объяснения экспериментальных данных [ 8,34,36,391 были основаны на представлении о малой (в сравнении со сверхтонкими расщеплениями) ширине возбужденных электронных уровней и сугубо "одноионном" характере спин-решеточной релаксации. При этом оставался неосознанным тот важный факт, что в магнитно-концентрированных ван-флековских парамагнетиках РЗ ионы связаны очень сильным межчастичным взаимодействием, вполне способным лимитировать время жизни электронных возбужде -ний и давать основной вклад в ширину электронных уровней энергии, Главной целью данной работы было изучение магнитной релаксации собственных ядер РЗ ионов с синглетным основным уровнем (в дальнейшем для краткости мы будем называть такие ионы "ван-флековскими") , получение новых экспериментальных данных, необходимых для развития и точной (количественной) проверки теоретических представлений о релаксации цри повышенных температурах. Экспериментальная работа проводилась параллельно с теоретическими исследованиями Л.К.Аминова. Результатом объединенных усилий явились создание и экспериментальная проверка теории релаксации ядер ван-флековских ионов, основанной на аналогии с теорией релаксации в системах движущихся спинов. Актуальность и новизна работы следует хотя бы из того, что она полностью разрешила вопрос о релаксации ядер ван-флековских ионов, остававшийся открытым в течение пятнадцати лет. Научная и практическая ценность диссертации состоит в том, что полученные в ней результаты и связанные с ними идеи могут быть использованы (прямо или косвенно) при анализе других релаксационных процессов (релаксации ядер диамагнитных атомов и примесных парамагнитных центров) в ван-флековских парамагнетиках и магнитно-концентрированных кристаллах вообще.

Попутно с основной задачей в диссертации рассмотрен ряд вопросов, касащихся ЯМР при низких температурах: неоднородное уширение линии ЯМР, магнитострикционные эффекты, дипольная ширина линии и др. Решение этих частных вопросов оказалось необходимым шагом на пути к главной цели и помогло корректной постановке основных экспериментов. Высокая достоверность экспериментальных данных, обнаруженная в сопоставлении их с предсказаниями теории, была в значительной степени результатом специальных усилий, затраченных на разработку и изготовление измерительной аппаратуры.

Диссертация состоит из пяти глав, заключения, двух приложений и списка цитированной литературы, содержащего 97 наименований. 1-ая глава посвящена обзору достигнутых к 1980 году результатов изучения ЯМР ван-флековских ионов в редкоземельных диэлектриках. Особое внимание уделено кристаллам Tm.(CzH5S0tf)3 ■ *9Нг0 и LUmFif , выбранным в данной работе в качестве объектов исследования. Во 2-ой главе дано описание аппаратуры и методики эксперимента; принципиальные электрические схемы узлов спектрометра ЯМР вынесены в Приложение I. В 3-еЙ главе излагаются результаты исследований ЯМР тулия в кристаллах ТтES и LLTmFq при температурах жидкого гелия; часть материала, необходимого для расчетов, дается в Приложении 2. Основные результаты работы, касавдиеся магнитной релаксации ядер ван-флековских ионов при повышенных температурах, сосредоточены в главах 4 и 5.

Автор защищает

1. результаты экспериментальных исследований магнитной релаксации ядер тулия в модельных кристаллах Тт (C2HsSO^)3' 9HZ О и LiTmFj , стимулировавшие развитие теории релаксации ядер ван-флековских ионов в условиях быстрых флуктуаций сверхтонких магнитных полей, обеспечившие затем проверку теоретических представлений и оценку времен корреляции фдуктуащй; а также результаты работы, оказавшейся необходимой в процессе решения основной задачи:

2. создание комплекса аппаратуры для наблюдения стационарного ЯМР на частотах от 3 до 160 МГц;

3. выявление особенностей формирования спинового эха ядер 169 Тпь в кристалле Тпь ES в однородном внешнем магнитном поле;

4. обнаружение эффекта магнитострикции в спектре ЯМР тулия в кристалле LI Tm. F^ ;

5. обнаружение анизотропии неоднородной ширины линии ЯМР 169Тт в плоскости (001) кристалла LlTmF^ и установление источников неоднородного уширения.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Кудряшов, Анатолий Аркадьевич

Выводы

В области повышенных температур Т = 4,2 .16 К энергии тепловых колебаний решетки становится достаточно для возбуждения

4f -электронов парамагнитного иона, и ядерные спины оказываются подверженными воздействию быстро флуктуирующих сверхтонких полей.

Для анализа процессов адерной релаксации в ван-флековских парамагнетиках при повышенных температурах оказались пригодными методы теории ЯМР в системах движущихся спинов.

1. Теория, модифицированная с учетом сильной анизотропии магнитных свойств кристаллов, объясняет основные закономерности релаксационных процессов в ван-флековских парамагнетиках: экспоненциальную температурную зависимость скоростей поперечной и продольной релаксаций, их анизотропию и частотную зависимость. Кроме того, она позволяет дать количественную оценку важного параметра - времени жизни парамагнитного иона в возбужденном электронном состоянии. Из наших измерений следует, что это время в 1фисталле Tm.ES составляет ~ КГ^с.

2. Малость времени корреляции оправдывает феноменологический т подход^ в соответствии с которым сдвиг линии ЯМР ос пропорционален статической парамагнитной восприимчивости 1фисталла.

3. Наблвдаемое возрастание скорости ядерной GPP при изменении угла G от 900 до 7,5° является следствием роста времени корреляции T^q . Этот вывод подтверждается оценками времени корреляции, полученными на основе стационарных измерений.

4. Наличие угловой зависимости времени корреляции говорит о том, что время жизни иона в возбужденном состоянии определяется не электрон-колебательным, а межчастичным взаимодействием (диполь-дшольным, квадруполь-квадрупольным или через поле фононов).

ГЛАВА 5

ЯДЕРНЫЙ МАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС 169Туп В КРИСТАЛЛЕ LLTmF^f ПРИ ПОВЫШЕННЫХ ТЕМПЕРАТУРАХ

Детальное исследование кристалла Tfn.ES , начатое Аминовым, Тагировым и Тепловым L 33 ] и продолженное в данной диссертации (гл.4), позволило дать цельную картину ЯМР ван-флековских ионов в условиях быстрых флуктуаций сверхтонких магнитных полей. Завершив эту работу, мы решили обратиться к кристаллу LI Ttn F^ , очень сходному с ТтЕ5 по своим магнитным свойствам. При этом мы имели в виду не столько ещё одну проверку теории на модельном кристалле (хотя это, на наш взгляд , тоже важно), сколько получение новой информации, которая помогла бы пролить свет на загадку с температурной зависимостью парамагнитного сдвига ЯМР тулия. Напомним, что прежние эксперименты по ЯМР при повышенных температурах фактически доказали отсутствие пропорциональнос сти (1.33) между компонентами тензоров ос и X : из температурной зависимости оС(Т) следовало, что энергия возбужденного дублета иона Tin?* BLiTmh4 равна 27 см""*, тогда как в действительности эта энергия Л =32 см~* . В разделе 4.1 мы видели, что соотношение пропорциональности оС ^ X справедливо при условии быстрых флуктуаций сверхтонкого магнитного поля:

АСО^Сс « / . Поэтому возник естественный вопрос: соблюдается ли условие быстрых флуктуаций в 1фисталле LiTmF^ или, другими словами, не является ли нарушение соотношения (1.13) следствием длинных времен корреляции С с ?

Для того, чтобы ответить на этот вопрос, следовало бы выполнить с кристаллом LlTtnF^ такой же комплекс экспериментов, как и с этилсульфатом тулия. К сожалению это оказалось невозможным в силу ряда причин. Импульсный ЯМР тулия в LLTmF^ (спиновое эхо) наблюдается только в очень узкой области углов & 10 вблизи ориентации Н\\с [34 ] , наблвдению спинового эха при S > 1° препятствуют короткие времена ядерной релаксации Tz и эффект "звона", связанный с динамической магнитострикцией материала . Авторы работы не заметили никакой угловой зависимости J\ 6) и объяснили довольно высокую скорость 1 ~ ядерной релаксации Ту при Н IIС как следствие перемешивания волновых функций возбужденного дублета иона Тт3*в искаженном кристаллическом поле несовершенного образца. Если сравнить этот результат с тем, который мы получили с кристаллом TmES (см., например, рис.4.12), становится ясно, что в случае LiTrnF^ импульсный метод ЯМР оказывается для нас совершенно бесполезным - с его помощью нам не удастся получить никаких сведений об истинных скоростях ядерной релаксации Т^НТ^б) (4.45)) и, соответственно, о временах корреляции ГХС . Остается один выход -прибегнуть к измерениям скорости поперечной релаксацииТ%1(Т}6) (см. (4.46)) с помощью стационарного метода, т.е. по уширению линии ШР тулия.

5.1 Скорость поперечной релаксации. Время корреляции флуктуаций Тс

Стационарный метод ЯМР имеет свои недостатки, вследствие которых измеряемые этим методом величины Тг могут существенно отличаться от истинных (см. конец разд.4.2). Для того, чтобы п— 1 исключить возможные ошибки в оценке ! 9 (а следовательно и из-за изменений формы линии ЯМР, происходящих при Т > 4,2 К, мы производили измерения на высокой частоте: i) = 161 МГц. Зная заранее характер угловой зависимости ширины линии в плоскости (001) (см. разд.3.2), мы намеренно выбрали ориентацию магнитного поля ИХ. С , что бы иметь возможность в одном эксперименте производить измерения при углах <Р = II0 и 56°, соответствующих максимуму и минимуму ширины линии ЯМР тулия. Во всех экспериментах, описанных в данной главе, был использован образец в форме шарика (см. разд.3.2). Температуры выше 4,2 К получались путем назревания образца в камере с теплоо(Пленным газом (гелием), изоливанной от внешней ванны жидкоговакуумной рубашкой ; такая конструкция обеспечивала стабильную и однородную по объему образца температуру.хх^

-7- — /

Результаты измерений при температурах от 13 К до 23 К показаны на рис.5.1. Сравним их с данными о скорости поперечной релаксации одер тулия в TmES , полученными в эксперименте на частоте 152 МГц (рис.4.8). Во-первых, на рис.5.1 обращает на себя внимание больший, чем на рис.4.8,разброс экспериментальных точек, а во-вторых - существенно иной диапазон температур, в котором происходит приблизительно такое же изменение Т% Как видно, в кристалле LiTmF^ релаксационное уширение линии ЯМР тулия становится заметным лишь при Т = 13 К, а в 1фисталле TmES при этой температуре релаксационное уширение уже настолько велико, что сигнал ЯМР не удается наблюдать. Относительно большой разброс экспериментальных точек на рис.5.1 объясняется, таким образом, просто малой интенсивностью линии ЯМР цри высоких температурах. Поскольку скорость релаксации (4.46) инструкция разработана Егоровым А.В. хх'нестабильность ^ 0,002Т за время записи спектра.

Рис.5 Л Скорость поперечно! релаксации одер тулия в LiTrnJFq как функция обратной температуры; И JL С , V = 161 МГц.

О - ср = II0, • - (р =56Ot I и 2 - расчет по формуле (5.8) с

Тс = 7,2-Ю~12с и 8,5-Ю^о соответственно. прямо пропорциональна времени корреляции флуктуации, мы сразу же можем сделать вывод о том, что в кристалле LiTfnF^ величина меньше, чем в Tm.ES . Этот вывод выгладит вполне естественным. В предыдущей главе было показано, что время корреляции ^с (время жизни иона в возбужденном состоянии) определяется процессом диффузии электронного возбуждения от иона к иону. В кристалле LI TrnF^ ионы Тт2* расположены ближе друг к другу, чем в TmES » поэтому перенос возбуждения осуществляется быстрее. Убедимся в этом, вычислив время корреляции BLLTmF^ по схеме, предложенной в разд. 4.4 В.

В расчете мы используем имеющиеся данные о кристаллической структуре LlTmFq (рис.3.2) и энергетическом спектре иона Тт2* (табл. 3.2). Для простоты предположим, что внешнее магнитное поле Н направлено вдоль оси X (рис.3.2). Будем считать также, что электронное возбуждение может быть перенесено с 7 у, центрального иона / Hi (0) только на один из ближайших четырех ионов (1,2,3,4 на рис.3.2), расположенных на расстояниях Л = 3,7 А. Тогда первое слагаемое в (4.51), обусловленное оператором Е> (4.53) и соответствующее переходам , tyt^^г ^ с сохранением энергии, равно

5-D здесь I = 1,2,3,4 - индексы, относящиеся к ионам окружения,

Q.-Q? =45,9°; = 90°. Второе слагаемое в (4.51),

I ^ ° " у\ л обусловленное оператором £V F (4.54) и соответствуйте переходам * tyz^ » Vi^с изменением энергии возбуждения на величину ± имеет вид

- JL JL * 1+silr? tz'i6 ' и si* Tcz *

Следуя (4.51), из (5.1) и (5.2) находим: ч 1

Г/ Ik2- \ С

5.3)

1-3 cos* 45,9°)z+1 1+Slzti

Подставив в (5.3) матричный элемент \г = 35,69, вычисленный с волновыми функциями из табл. 3.2, и другие величины, получаем (ср. (4.51)):

Тс-г= . (5.4)

При низких температурах резонансной частоте 161 МГц соответствует поле 6,71 кЭ (см. (3.19)). Расщепление (4.4) уровней энергии дублета в таком поле сравнительно невелико:

Sl± = I,4'I010 с"1; (5.5)

X ^ ' полагая SLf lTrz « 1 , находим время корреляции 7,2-Ю"12 с. (5.6)

Как видно, это время оказывается приблизительно на порядок меньше, чем в кристалле Тт ES .

Црежде чем сопоставлять результаты эксперимента (рис.5.1) с теорией Аминова, изложенной в разд. 4.4А, перепишем выражения (4.45) и (4.46) в несколько иной форме (см. (4.42))

Т-1 = (zfajts) [1<<шг|с£>|г+ 4 У и обратим внимание на то, что зависимость Tf и от температуры содержится не только в экспоненциальном множителе ехр(-Д/к.Т) , но и в эффективном гиромагнитном отношении fjT). Если в случае Tto.ES измерения Т£1 производились при сравнительно невысоких температурах» и изменениями у -фактора ядер тулия можно было пренебречь, то в случае L L TinF^ учет температурной зависисмости Y±(T) просто необходим. Это ясно видно на рис. 5.2.

Подставив в формулы (5.7) и (5.8) вычисленные нами время корреляции (5.6), найденный на опыте у -фактор (рис.5.2) и другие величины, мы получаем функцию Чт) , цредставленную на рис.5.1 линией I. Если учесть, что при вычислениях мы не использовали ни одного подгоночного параметра, согласие теории с экспериментом следует цризнать просто превосходным. Заметим, что для точного описания экспериментальных результатов (кривая 2 на рис.5.1) ндесно принять время корреляции равным

Тс = 8,5-КГ12 с, (5.9) т.е. всего лишь на 18$ больше расчетного (5.6).

Рис.Температурная зависимость эффективного гиромагнитного отношения одер тулия в LiTmF^ в поле Н 1.0 ( if = 56°); измерения проведены на частоте 161 МГц; заштрихованная область - интервал температур, в котором проводились измерения скорости поперечной релаксации Т£ ; о - результаты измерений, полученные в данной работе; результаты измерений, полученные в работе [37] ; сплошная кривая - расчет по формуле (5.10)

5.2 Парамагнитный сдвиг линии ЖР

Обсудим теперь результаты исследования температурной зависимости эффективного гиромагнитного отношения^ поле Н1.С (рис. 5.2). Поскольку эксперимент'имел целью тщательную проверку ранее полученных данных [19,37] , точности этих измерений было уделено особое внимание. Достоверность результатов была гарантирована здесь надежной системой термостатирования образца (упомянутой в предыдущем разделе) и выбором ориентации кристалла в магнитном поле ( 6 = 90°, <р = 56°), соответствующей минимуму неоднородной ширины линии (рис.3.8).

Отметим прежде всего, что измеренная нами температурная зависимость Yjl^^ оказалась не столь крутой, как в работах [19,37]. Для сравнения на рис.5.2 показаны данные работы [37]. По-видимому, в прежних экспериментах, выполнявшихся с простой системой нагрева образца через склейку со "столиком" ( см. рис.2.1), температура образца в действительности была выше, чем та, которую отмечал термометр. Можно предположить, что эта систематическая ошибка в измерении температуры была обязана охлаждению термометра остаточным теплообменным газом, более эффективному, чем охлаждение образца. Очевидно также, что в этих условиях сильно было и влияние неоднородности температуры по объему образца. Что же касается результатов наших измерений, то они, как мы сейчас увидим, неплохо согласуются с представлением о прямой пропорциональности парамагнитного сдвига ШР и восприимчивости кристалла.

Вычислим температурную зависимость пользуясь соотношениями (1.6), (1.13): yJ/ZTc Wl3jjus \<g\JMZ/A±k)z' fx x {1 - ex,p(-Ad/KT)+ (A^ \<dlJ^\&> IKg I JJd>|*)* x (-Aj/klT) - eocp /кТ) ] }, (5.Ю)

Z = i+Z exp(-Ad/tcT) + езир(-й%/кТ) и данными таблицы 3.2.

Подстановка в (5.10) численных значении параметров: fc/Ztl- = -0,352 кГц/Э, Aj /k = -393,5 МГц, = 1,1638, Ad= 32 см"1, Л5 = 57 см"1, KglJoJcOl* = 8,921 , KcllJaJs)!* = 8,531 дает результат, представленный сплошной кривой на рис.5.2. Вполне удовлетворительное согласие эксперимента с расчетом позволяет сделать вывод, что в кристалле LLTmFq действительно реализуется условие быстрых флуктуации сверхтонкого магнитного поля. Систематическая погрешность в оценке температуры образца, тепловой контакт которого с нагревателем осуществляется только через склейку, проявила себя именно в случае кристалла Li TttiFq , поскольку эксперименты с этим кристаллом проводились при существенно более высоких температурах, нежели эксперименты с JjnES •

В целом результаты, из л еженные в этой главе, хорошо согласуются с представлениями теории о ШР ван-флековских ионов в условиях быстрых флуктуации сверхтонких магнитных полей. Они демонстрируют также надёжность оценки времени корреляции флуктуации по простой методике, описанной в разд. 4.4 В.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации систематически изучен ядерный магнитный резонанс169 Тт (спин I = 1/2) в двух модельных кристаллах -Tfn(CzH^%0^)3^9Hz0 ( TmES ) и LLTmF^ - при температурах жидкого гелия и выше. Главным итогом работы является выяснение закономерностей магнитной релаксации ядер РЗ ионов в ван-флековских парамагнетиках цри повышенных температурах. Экспериментальные факты, полученные в диссертации, способствовали развитию теории релаксации (Л.К.Аминов) и обеспечили проверку основных её положений. В результате установлена цельная картина, которую можно вкратце описать следующим образом.

Цри низких температурах термически заселен только нижний синглетный уровень энергии РЗ иона, на ядро действует эффективное (усиленное 4f -электронной оболочкой) магнитное поле, частота прецессии ядерного спина (со0) определяется только напряженностью внешнего поля и ориентацией кристалла. При повышенных температурах 4^ -оболочка некоторую долю времени пребывает в возбужденных состояниях с энергиями Л -L , сверхтонкое магнитное поле на ядре при этом меняется как по величине, так и по направлению. Каждому значению сверхтонкого поля соответствует своя частота ядерной прецессии СО >L ; если возбужденные состояния вырождены, то обычно Лси^ = | oq-l - си01 » и)0 .В магнитно-концентрированных кристаллах РЗ ионы связаны сильным диполь-дипольным взаимодействием, поэтому вероятность переноса электронного возбуждения на соседние ионы значительно больше вероятности ухода его в резервуар решеточных колебаний, и время

ТТ —тп жизни отдельного возбуждения ( t ~ ID . 10 с) намного короче, чем в магнитно-разбавленных кристаллах. В силу кратковременного характера возбуждения, как правило, выполняется условие быстрых флуктуаций сверхтонкого поля ( Д U)'L Т « 1 ), и рассматриваемая ситуация напоминает "скалярную релаксацию 2-го рода" ядерных спинов в жидкости, обусловленную флуктуирующим взаимодействием типа AlSCt) • Своеобразие такой релаксации в ван-флековском парамагнетике определяется, главным образом, сильной анизотропией электронного момента J в 1фисталле, а также экспоненциальной зависимостью спекаральной плотности флуктуаций и, следовательно, скоростей релаксации от температуры: Tf"*, Тг~' - €Хр(-А/нТ).

Частные результаты работы заключаются в следующем.

I. Изучены закономерности формирования спинового эха ядер тулия в TmES . Спиновое эхо удается наблюдать в однородном внешнем магнитном поле, если поле составляет с осью С кристалла угол G от 4° до 90°. Эхо имеет гауссову форму; Фурье-образ сигнала эха совпадает с функцией формы линии ЯМР, уширенной за счет диполь-дипольного взаимодействия ядерных моментов тулия и окружающих протонов. Огибающая эхо-сигналов, получаемая при изменении интервала Т между зовдирующими импульсами, описывается функцией — еоср С2т/Тг)п\. При гелиевых температурах tl =2, т.е. форма однородно-уширенной линии ЯМР также гауссова. С ростом температуры огибающая приобретает вид обычной экспоненты ( ti-^i ), форма однсродно-уширенной линии становится лоренцэвой уже при температурах порэдка 5,5.6 К. При Т £ 4,2 К как ферма самого эха, так и форма огибающей эхо-сигналов практически неизменны в интервале углов 0 =4°. 90°. В поле Н , направленном вдоль оси С кристалла неоднородное уширение линии да, обязанное разбросу g - компонент локальных магнитных полей от протонов, резко уменьшается, вследствие чего удается наблщдать сигнал свободной прецессии ядерных моментов тулия.

2. Стационарным методом ЯМР на частотах от 5 до 150 МГц изучена релаксация поперечной намагниченности ядер тулия в TmES при температурах от 6 К до 16 К. Установлено, что при любой ориентации кристалла в магнитном поле скорость релаксации меняется с температурой по закону Ag ехрС-д/кТ) с параметром Л = 32 см""-'", равным энергии ближайшего возбужденного дублета иона Tms* . В поле Н\\с множитель А 0 не зависит от частоты ЯМР, тогда как в общем случае ( 6ф О ) имеет место зависимость вида Ад ^с'+с"))* , 1де С( , параметры. Из сопоставления измеренных величин Aq с расчетными следует, что время корреляции флуктуации сверхтонкого магнитного поля (оно же - время жизни иона Тщ3+ на возбужденном дублете) минимально, когда поле Н направлено перпендикулярно оси С кристалла ( 6,7*Ю""^с), возрастает по мере отклонения Н к оси с ( ~ и достигает максимума при ориентации /Т\\ С ( тс - 3,4-I0"I0c).

3. Импульсным методом ЯМР на частотах 7,5 и 13 МГц изучена релаксация продольной намагниченности ядер тулия в Tm.ES . Установлено, что в области повышенных температур ( > 3 К) скорость релаксации меняется с температурой по закону у с параметром ^ =28 см , близким к энергии возбужденного электронного дублета. Предэкспоненциальный множитель (как. ж Aq ) увеличивается при изменении угла 6 от 90° до 4°, но при S = 0 имеет резкий минимум. Этот минимум является следствием адиабатических условии эксперимента: сверхтонкое поле от возбужденной 4-f -оболочки, всеэда направленное вдоль оси с , в данном случае не игл ее т составляющих, перпендикулярных эффективному полю на ядре иона в основном состоя™. Скорость ядерной релаксации Tf^ при в = 0 оказывается малой, но все же конечной благодаря структурному несовершенству кристалла. Из измерений

Tf * при углах & ^ 4° следует, что время корреляции флуктуации зависит от ориентации кристалла во внешнем магнитном поле и имеет минимум в поле ИХ.С . Расчет времени корреляции, произведенный в предположении чисто дипольного характера взаимодействия ионов , дает величины Т(9) , которые согласуются с экспериментальными не только качественно, но и в значительной мере количественно .

4. Стационарным методом ЯМР на частотах от 27 до 162 МГц изучена неоднородная ширина линии ШР тулия в LLTmF^ при температуре 4,2 К в поле Н , перпендикулярном оси С кристалла. Установлено, что из-за дефектов кристаллической структуры локальная симметрия кристаллического поля, действующего на ионы ТЪг3* ниже тетрагональной. Вследствие случайной низкосимметричной добавки к кристаллическому потенциалу компоненты оС^ и otj локального сдвига ЯМР не равны между собой и отличны от среднего ( по объему кристалла) значения оС± . Главная ось 2 тензора локального сдвига oi' совпадает с осью кристалла, ось ос (cj) составляет с осью а. угол Ср0 - II0. Этому углу соответствует максимум неоднородной ширины линии ШР в кристаллографической плоскости (001); минимум ширины линии имеет место, коэда поле

Н составляет с осью си угол 56° (45° с локальной осью х> ). Показано, что величина <р определяется соотношением мнимой и действительной частей матричного элемента ^^IJjJd^ ( и I сСУ - волновые функции основного электронного синглета и ближайшего возбужденного дублета). На основе результатов измерений частотной зависимости второго момента линии ЙДР в поле И \\х,(с/) произведена оценка величины расщепления дублета I cLy в искаженном кристаллическом пале: <С $^^^cz. 0,6 см""^.

5. Впервые обнаружен эффект магнитострикции в спектре HivIP тулия в Li Тт Fг/ . Эффект проявляется в виде периодической зависимости oCj/tp) парамагнитного сдвига ШР от угла Ср меэду осью CL кристалла и внешним полем Н в плоскости (001). В силу тетрагональной симметрии кристалла парамагнитный сдвиг осциллирует с периодом H/Z . Глубина осщшшций (оС™ возрастает как Н2, ; в поле порядка 6 кЭ она составляет 1*10""^ и приблизительно в равной степени обязана магнитострикционной деформации кристалла и перемешиванию волновых-функций 4 f-электронов магнитным полем.

6. Стационарным методом ШР на частоте 161 МГц изучена релаксация поперечной намагниченности ядер тулия в LlTbtF^ в поле И.L С ( Ср = II0 и 56°). Результаты эксперимента хорошо согласуются с моделью быстрых флуктуации сверхтонких полей.

- —Т2

Найденное из опыта время корреляции флуктуации (8,5-10 с) 12 практически совпадает с расчетным (7,2*10 с), полученным в приближении чисто дипальной связи ионов

Тт.3*.

J с»

В заключение следует отметить, что раоота в значительной мере стимулировалась идеями Семена Александровича Альтшулера, сотрудничество с которым навсеэда сохранится в благодарной памяти автора.

Автор считает приятным долгом выразить искреннюю признательность и глубокую благодарность Михаилу Алексавдровичу Теплову, взявшему на себя тяжкое бремя руководства настоящей работой.

Очень приятно автору поблагодарить Л.К.Аминова за сотрудничество, которое создавало почву для экспериментальных исследований по релаксации. Автор весьма благодарен М.С.Тагирсву и А.В.Егорову за неоценимую помощь в работе, Т.Б.Богатовой и С.Л.Кораблевой за выращивание кристаллов - объектов нашего исследования, а также Ф.Л.Аухадееву, Д.Н.Терпиловскому и всему коллективу кафедры и лаборатории радиоспектроскопии и квантовой электроники за дружескую поддержку в работе.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Кудряшов, Анатолий Аркадьевич, 1985 год

1. Зарипов М.М. Сверхтонкое расщепление простых электронных уровней парамагнетиков. - Изв. АН СССР, сер.физ., 1956, т.20, № 1., с.1220-1223.

2. Elliott R.J. Theory of nuclear magnetic resonance in- Proc.Phys.Soc.B, 1957, v.70, p.II9-I23*

3. Минеева P.M. Магнитный резонанс на простых электронных уровнях ионов } внедренных в решетку корунда. Физ.тверд, тела, 1963, т.5, вып.5, с.1403-1405.

4. Шекун Л.Я. 0 магнитных свойствах Рг3+ , тъ3+ , Но3+итт3+ в шеелитовых структурах. Физ.тверд.тела, 1966, т.8, вып. 10, с.2929-2933.

5. Альтшулер С.А., Ястребов В.Н. Электронно-ядерный парамагнитный резонанс на ионах в корунде. ЖЭТФ, 1964, т.47, вып.1, с.382-383.

6. Альтшулер С.А., Теплов М.А. Ядерный магнитный резонанс на простых электронных уровнях ионов редких земель. Письма в ЖЭТФ, 1967, т.5, вып.7, с.209-212.

7. Теплов М.А. Магнитный резонанс на ядрах 14хРгв монокристалле Pr2(S04)3 • 8Н20. ЖЭТ£, 1967, т.53, вып.5, с.1510-1515.

8. Альтшулер С.А., Теплов М.А. Магнитный резонанс в ван-флековских парамагнетиках. В кн.: Проблемы магнитного резонанса.- М.:Наука, 1978, С.14-30.

9. Jones E.D. Observation of the I4IPr and nuclear magnetic resonances in the paramagnetic states of rare-earth intermetallic compounds. Phys.Rev.Lett., 1967, v.19, К 8, p.432-435.

10. Jones E.D. I4IPr and ^^^Tm nuclear magnetic resonances in Van Yleck intermetallic paramagnets. Colloq. Int.Cent, Natl.Rech.Sci., 1970, t.2, Ж 180, p.495-50I.

11. Теплов M.A. Магштный резонанс на ядрах I69Tm в моно1фис-талле этилсульфата тулия. Физ. тверд, тела, 1968, т.10, вш.8, с.2548-2549.

12. Jones E.D. Observation of the 1691m nuclear magnetic resonance in thulium gallium garnet. J.Phys. and Chem. Solids,1968, v,29, IT 8, p.1305-1308.

13. Jones E.D., Schmidt V.H. Observation of the l69Tm and 27A1 I® in thulium aluminium garnet. J.Appl.Phys., 1969» v. 40, I 3, p.1406-1407.

14. Альтшулер С.А., Аухадеев Ф.Л., Теплов M.A. Ядерная спин-решеточная релаксация в этил сульфате .тулия. Письма в ЖЭТФ,1969, т.9, вып.1, с.46-48.

15. Ядерный магнитный резонанс и релаксация в этил сульфате тулия / Аухадеев Ф.Л., Валеев И.И., Конов И.О., Скребнев В.А., Теплов М.А. Физ. тверд.тела, 1973, т.15, вып.1, с.235-240.

16. Конов И.О., Орлов М.С., Теплов М.А. Магнитные свойства ван-флековского парамагнетика biimp^ . ХУШ Всесоюзное совещание по физике низких температур (Киев, 16-20 сент.1974г.): Тез.докл., с.387.

17. Конов И.О., Теплов М.А. Магнитный резонанс ядер I4IPr в моно1фисталле нитрата празеодима. Казань, 1975. - 10 с. -Рукопись представлена Казан.ун-том. Деп. в ВИНИТИ 26 дек. 1975, 1-3769-75.

18. Конов И.О., Теплов М.А. Процессы Орбаха и ядерная релаксация в парамагнетиках Ван-Флека. Физ.тверд.тела, 1976, т.18,вып.З, с.853-854.

19. Конов И.О., Теплов М.А. Кристаллическое поле и магнитные свойства ь±тщР4 . Физ. тверд, тела, 1976, т.18, вып.4, C.III4-III6.

20. Конов И.О., Теплов М.А. Экспериментальное исследование некоторых парамагнетиков Ван-Флека метод ом ЯМР. В сб.: Парамагнитный резонанс. Вып.12. - Казань:Изд.Казан.ун-та, 1976.- 76-95.

21. Аномальная температурная зависимость спин-решеточной релаксации одер празеодима в монокристалле Pr^so^- 8й2° /Аукадеев Ф.Л., Гревцев В.А., Конов И.О., Тагиров M.G.,Теплов М.А. Физ.тверд.тела, 1976, т.18, вып.7, с.2107-2110.

22. Конов И.О., Теплов М.А., Магнитные свойства PrAlo^ в тетрагональной фазе. Физ.тверд.тела, 1977, т.19, вып.1,с.285-286.

23. Nuclear magnetic resonance of I4IPr and J V in praseodymium vanadate / Bleaney В., Robinson F.ltf.H., Smith S.H., Wells M.R. « J.Phys.C.: Solid State Phys., 1977, v.IO, N 14, p.Ii385-Ii388,

24. Energy levels in РгУб^ /Bleaney В., Нагley R.T., Ryan J.F., Wells M.R.f Wiltshire M.C.K. « J.Phys.C»: Solid State Phys., 1978, v.II, I 14, p.3059-3069.

25. Bleaney В., Robinson P.N.H., YJells M.R. Nuclear magnetic resonance in Holmium vanadate, HoVO^. Proc.R.Soc.bond.A, 1978, v.362, Ж 1709, p.I79«I94.

26. Магнитный резонанс в ван-флвковских парамагнетиках Tm(C2ir^S0^)^'9Н20 и LiTmE^ при одноосном и всестороннем сжатии /Абдулсабиров Р.Ю., Конов И.С. Дораблева С.Л.,

27. Лукин G.H., Тащров М.С., Теплов М.А. ЖЭТФ, 1979, т.76,1вып.З, с.1023-1027.

28. Электронная и адерная шин-решет очная релаксация в ван-флековскш парамагнетике Mims^ /Антипин А.А., Конов И.О., Ксраблева СЛ., Рахматуллин P.M., Ташров М.С., Теплов М.А., Федий А.А. Физ. тверд, тел а, 1979, т.21, вш.1, c.III-116.

29. Взаимодействия ядерных спинов в сильно анизотропных ван-флековских парамагнетиках / Егоров А.В., Еремин М.В., Тагиров М.С., Теплов М.А. ЖЭТФ, 1979, т.77, вып.6, с. 2375-2382.

30. Большаков И.Г., Теплов М.А. Дцерный магнитный резонансмРг в pri?3. Казань, 1979. - 19 с. - Рукопись представлена Казан.ун-том. Деп. в ВИНИТИ 10 апр.1979, I- 1274-79.

31. Дцерная магнитная релаксация 7bi , i9f и 1б9тш в кристалле ЫТтз?^ /Тагиров М.С., Теплов М.А., Конов И. С., Ксраблева С.Л., Эрнст X. Казань, 1979. - 26 с. - Рукопись представлена Казан.ун-том. Деп. в ВИНИТИ 25 июня 1979,ili 2285-79.

32. Большаков И.Г., Теплов М.А. Об оценке анизотропии магнитных свойств ван-флековских соединений празеодима по результатам исследования порошков. Физ.тверд.тела, 1979, т.21, вып. 7, с.2142-2145.

33. Тагиров М.С., Теплов М.А., Ливанова Л.Д. Магнитный резонанс ядер 159гъ и 1б5но в парамагнитных кристаллах кубической симметрии. Физ.тверд.тела, 1979, т.21, вып.II,с.3488-3489.

34. Спин-спиновые взаимодействия в этилсульфате тулия /Зайден-штейн И.И., Егоров А.В., Тагиров М.С., Теплов М.А. Казань, 1980. - 38 с. - Рукопись представлена Казан.ун-том. Деп. в ВИНИТИ 4 авг. 1980, № 3415-80.

35. Enhanced nuclear cooling and spin-*lattice relaxation time in TmVO^ / Suzuki H. , Inoue T. , Higashino Y. , Ohtsuka T. -Phys.bett.A, 1980, v.77, N 23, p.I85«I88.

36. Теплов М.А. Дцерный магнитный резонанс в ван-флековских парамагнетиках. Дис. . д-ра физ.-мат. наук. - Казань, 1980. - 294 с.

37. Аминов Л.К., Тагиров М.С., Теплов М.А. Температурная зависимость сдвига и ширины линии ЯМР в ван-флековских парамагнетиках. ЖЭТФ, 1982, т.82, вып.1, с.224-229.

38. Вайсфельд М.П. Спин-решеточная релаксация одер редкоземельных ионов с синглетным основным алектронным уровнем. Физ. тверд.тела, 1972, т.14, вып.З, с.737-740.

39. Альтшулер С.А., Козырев Б.М. Электронный парамагнитный резонанс соединений элементов промежуточных групп. 2-е изд., перераб. - М.:Наука, 1972. - 672 с.

40. Enhanced nuclear acoustic resonance in IToVO^ /Bleaney В., Briggs G-.A.D., Gregg J.51., Swallow G-.H., Weaver J.I-I.R. <■»- Proc.R.Soc.Lond.A, 1983, v.388, Ж 1795, p.479-486.

41. Лоунасмаа O.B. Принципы и методы получения температур ниже I К. Пер. с англ. М.:Мир, 1977. - 356 с.

42. Suzuki Н. , Higashino Y. , Ohtsuka Т. SQUID HMR studies of TmV04. J.bow Temp.Phys., 1980, v.41, IT 5/6,p.449-461.

43. Bleaney B., Wells M.R. Radiofrequency studies of TmVO*.- Proc.R.Soc.Lond.A, 1980, v.370, IT 1741, p.I3I-I53.

44. Bleaney В., boftus K.V., Rosenberg H.M. Properties of HoYO^ below I К. II. The radio-frequency susceptibility.- Proc.R.Soc.Iond.A, 1980, v.372, Ж 1748, p.9-17.

45. Ксраблева С.Л., Тащров M.C., Теплов M.A. Ориентированное выращивание и структурное совершенство монокристаллов LiLnE^ . УТ Международная конференция по росту кристаллов (Москва, 10-16 сент. 1980 г.): Расширенные тез.докл., т.З, с.193-194.

46. Enhanced n.m.r. of Cs^aPrClg, CsgNalbClg and CsgllaTmClg / Bleaney В., Stephen A. G-., Walker P.J., Wells M.R. Proc. R.Soc. bond. A, 1982, v.381, Ж 1780, p.Мб.

47. Enhanced H MR of l6%m in TmAsO^/ Bleaney В., Gregg J.E. , beask M.J.M., Wells M.R. J.Magn. and MagzuMater., 1983, v. 31-34, p.I06M062.55» Antiferromagnetic ordering of enhanced nuclear spin in

48. Cs2UaHoCl6 / Suzuki H., Miyamoto M., Masuda X. , Ohtsuka I. J.bow Temp.Phys., 1982, v.48, Ж 3/4, p.297-306.

49. Тащров M.C., Исследование ЯМР в некоторых ван-флековских парамагнетиках. Дис. . канд. физ.-мат.наук. - Казань, 1980. - 144 с.

50. Вайсфельд М.П., Теплов М.А. Магнитный резонанс на ядрах редкоземельных ионов с немагнитным дублетным основным состоянием. Физ.тверд.тела, 1972, т. 14, вып.9, с. 25912594.

51. Christensen Н.Р. Spectroscopic analysis of LiTmE^. -Phys.Rev. В, 1979, v.19, И 12, p.6573-6582.

52. Куркин И.Н., Шекун Л.Я. О ширине линий парамагнитного реных жзонанса дршес ионов в монохфистадлах шеелитов. Физ.тверд.тля, 1967, Т.9, вып.2, с.444-448.

53. Минеева P.M. Спин-решеточная релаксация и резонансное поглощение ультразвука в кристаллах, содержащих парамагнитные ионы с синглетным электронным уровнем. Физ. тверд, тел а, 1966, т.8, вып.7, с.2222-2227.

54. Теплов М.А. ЯМР и спин-решеточная релаксация в кристаллах, содержащих редкоземельные ионы с простым электронным уровнем. Дис. . кацц. физ.-мат.наук. - Казань, 1969.125 с.

55. Альтшулер С.А., Теплов М.А. Дцерный магнитный резонанс на синглетннх электронных уровнях парамагнитных ионов. В кн.: Парамагнитный резонанс (1944-1969): Докл.Всесоквн. юбилейн. конф. Казань, 1969 - М.:Наука, 1971, с,166-172.

56. Вайсфельд М.П. Спин-решеточная релаксация ядер парамагнитных ионов. Физ. тверд, тела, 1972, т.14, вып.12, с.3568-3574.

57. Suzuki Н., Inoue Т., Olrfcsulca Т. Enhanced nuclear cooling and spin-lattice relaxation time in ImVO^ and TmPO^. •*»

58. PhysicaB, 1981, v.107, p.563-564.

59. Альтшулер C.A., Кротов В.И., Малкин Б.З. Гигантская магнит острикция в ван-флековском парамагнетике мтшР^ . -Письма в ЖЭТ£, 1980, т.32, вып.З, с.232-235.

60. Степанов А.П., Медведев Е.Ю., Верховский С.В. Регистрация сигнала спектрометра ядерного магнитного резонанса низкого разрешения. ПТЭ, 1975, В 4, с.119-121.

61. Леше А. Дцерная индукция. Пер. с нем. М. :ИЖ, 1963. -684 с.

62. Ленк Дж. Руководство для пользователей операционных усилителей. Пер. с англ. М.:Связь, 1978. - 328 с.

63. Гавриленко В.И., Рубан М.А. Синхронный детектор низкочастотных сигналов.- ПТЭ, 1979, В 2, с.171-173.

64. Аухадеев Ф.Л., Корепанов В.Д. Об измерении длинных времен ядерной спин-решеточной релаксации. ПТЭ, 1970, № I, с. 155-156.

65. Магнитоуцругие взаимодействия в ван-флековском парамагнетике biTmP4 /Аухадеев Ф.Л., Жданов Р.Ш., Теплов М.А., Терпиловский Д.Н. Физ.тверд.тела, 1981, т.23, вып.8,с.2225-2230.

66. Кудряшов А. А. Дипольная ширина линии ЯМР 1б9а?т в этил-сульфате тулия. Всесоюзная конференция по магнитному резонансу в конденсированных средах (физические аспекты) (Казань, 20-23 июня 1984г.): Тез.докл. ч.1, с.84.

67. Дипольная ширина линии ЯМР в этилсульфате тулия

68. Егоров А.В., Куцряшов А.А., Тапиров М.С., Теплов М.А. -Физ.тверд, тела, 1984, т.26, вып.7, с.2223 2225.

69. Локальные искажения симметрии кристаллического электрического поля в редкоземельных соединениях, со структурой шеелита / Кудряшов А.А., Кораблева С.Л., Тагиров М.С., Теплов М.А. Физ.тверд.тела, 1983, т.25, вып.6, с.1887-1889.

70. Scott Р.Ъ., Stapleton Н. J., Wainstein С. Paramagnetic resonance linewidth in some rare-earth double nitrates. Phys. Rev.A, 1965, v. 137, II, p.71-74.

71. Vishwamittar, Puri S.P. Interpretation of the crystal-field parameters in a rare-earth substituted LiTP^ crystal. J. Phys.С: Solid State Phys., 1974, v.7, Ж 7, p.1337-1343.

72. Analysis of the optical spectrum of in biTP^ / Jenssen H.P. , Iiinz A., beavitt R.P. , Morrison C.A. , Wortman D.E. -Phys.Rev.B, 1975, v.II, I I, p.92-101.

73. Gehring G-.A., Swithenby S.J., Wells M.R. Random strain fields on a molecular field system-dilute thulium vanadates. -Solid State Comm., 1976, v.I8, IT I, p.31-34.

74. Анизотропия магнитных свойств парамагнетика Ван-Флека

75. Ешто^ / Иоффе В,А., Аццроненко С.И., Боццарь И.А., Мезенцев Л.П., Бажан А.Н., Базан Ч. Письма в ЖЭТФ, 1981, т.34, вып.II, с.586-590.

76. Магнитосорикция в ионных редкоземельных парамагнетиках /Бумагина Л.А., Кротов В.И., Малшш Б.З.,Хасанов А.Х. -ЖЭТФ, 1981, т.80, вып.4, с.1543-1553.

77. О влиянии магнитосорикции на спектры ЯМР ван-флековских парамагнетиков / Альтшулер С.А., Кудряшов А.А., Теплов М.А., Терпиловский Д.Н. Письма в ЖЭТФ, 1982, т.35, вып.6, с. 239-241.

78. Магнитоупруше явления в двойных фтсридах редких земель

79. Абрагам А. верный магнетизм. -Пер.с англ. М.:ИИЛ,1963.- 552 с.

80. Дцерная релаксация в ван-флековских парамагнетиках, обусловленная флуктуациями сверхтонкого магнитного поля / Аминов Л.К., Кудряшов А.А., Тагиров M.G., Теплов М.А. ЖЭТФ, 1984, т.86, вып.5, с.179I-1802.

81. Young В.A., Stapleton H.J. Apparent lowering of energy levels as measured by Orbach. relaxation rates. Phys.bett., 1966,v.21, U 5, p.489-500.

82. Ьуо S.E. Interference and intermediate-level-widtli correct tions to the Orbach relaxation rate. Phys.Bev.B, 1972, v.5, I 3, p.795-802.

83. Нелинейная статическая магнитная восприимчивость ван-флеков-ского парамагнетика ттро^ / Андроненко С.И., Бажан А.Н., Бондарь И.А., Иоффе В.А., Мажин Б.З., Мезенцев Л.П. Физ. тверд.тела, 1983, т.25, вып.2, с.423-429.

84. Обнаружение магнитоакустического эха в парамагнетиках /Альтшулер С.А., Аухадеев Ф.л., Гревцев В.А., Теплов М.А. -Письма в ЖЭТФ, 1975, т.22, вш.З, с.159-162.

85. Исследование алектрон-фононных взаимодействий в концентрированных редкоземельных тетрафторидах / Аухадеев Ф.Л., кланов Р.Ш., Теплов М.А., Тершшовский Д.Н. В сб.: Парамагнитный резонанс. Вып.19 - Казань: Изд.Казан.ун-та, 1983.с.3-63.