Взаимодействия подземных сооружений с грунтом при воздействии нестационарных, упругих и неупругих волн тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат наук Султанов, Карим

• Султанов, Карим
• кандидат наук
• 1992

Оглавление диссертации кандидат наук Султанов, Карим

ВВЕДЕНИЕ

1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПОДЗЕМНЫХ СООРУЖЕНИЙ С ГРУНТОМ

1.1. Взаимодействие подземных труб с. грунтом при статических нагружениях

1.2. Взаимодействие вертикальной трубы с грунтом при статическом нагружении

1.3. Взаимодействие подземных труб с грунтом при динамических нагружениях

1.4. Методика проведения опытов по определению закономерности взаимодействия крупномасштабных подземных сооружений с грунтом при статических и динамических нагружениях

1.5. Взаимодействие фрагментов крупномасштабных подземных сооружений с лессовым грунтом нарушенной и ненарушенной структуры

1.6. Взаимодействие фрагментов крупномасштабных подземных сооружений с песком и суглинком нарушенной структуры

1.7. Взаимодействие фрагментов крупномасштабных подземных сооружений с композициями грунтов из песка и суглинка

2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ТВЕРДЫХ ТЕЛ С ГРУНТАМИ

2.1. Основные определяющие свойства процесса взаимодействия подземных сооружений с грунтом при статических и динамических нагружениях

2.2. Математическая модель взаимодействия Винклеровского

- типа

2.3. Математическая модель взаимодействия типа Кельвина-Фойгхта

2.4. Математическая модель взаимодействия типа стандартно-линейного тела

2.5. Теоретические исследования процесса сдвигового взаимодействия твердых тел с грунтом

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛН В ГРУНТАХ И ОБОСНОВАНИЕ МОДЕЛИ ОБЪЕМНОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ГРУНТОВ

3.1. Экспериментальные исследования параметров плоских

взрывных волн в грунтах

3.2. Модель грунта как вязкопластической среды и определение параметров модели на основе результатов опытов

3.3. Теоретические исследования параметров плоских волн в грунтах как в вязкоупругих и вязкопластических средах

3.3.1. Распространение продольных волн в грунтах как в вязкоупругих средах

3.3.2. Распространение продольных волн в грунтах как в вязкопластических средах

3.3.3. Сопоставление записей напряжений и деформаций, полученных в опытах, с теоретическими расчетами при распространении волны в вязких средах

3.3.4. Распространение непрерывной волны сжатия в вязко-пластической среде

3.4. Распространение волн в грунтах как в средах с переменной вязкостью

3.4.1. Продольные волны в средах с переменной вязкостью

3.4.2. Плоские ударные волннв средах с гаревюнной вязкостью

+ 4. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ. ПРОДОЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

ПРОТЯЖЕННЫХ ПОДЗЕМНЫХ СООРУЖЕНИЙ С ГРУНТОМ

4.1. Распространение волны в упругом и вязкоупругом стержнях, взаимодействующих с невозмушенной внешней средой____267

4.2. Распространение волны в упругом и вязкоупругом стержнях, взаимодействующих с вовлекаемой в движение внешней

- средой

4.3. Распространение волны во взаимодействующих упругих и вязкоупругих стержнях

4.4. Движение жесткого стержня в грунтовом полупространстве

под действием распространяющейся продольной волны

4.5. Распространение продольных волн в подземных стержневых конструкциях с учетом волновых процессов в грунтовой среде

' 4.6. Взаимодействие подземных стержней конечной длины с окружающей средой - грунтом при воздействии продольных волн

4.7. Сопоставление результатов эксперимента и теории по взаимодействию подземной трубы с грунтом под действием динамических нагрузок

4.8. Влияние пластических свойств окружающей среды - грунта

на параметры продольных волн в подземном стержне

5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ВОЛН С ПОДЗЕМНЫМИ ПРЕГРАДАМИ

д

5.1. Экспериментальные исследования взаимодействия взрывных

волн с подземной преградой

5.2. Взаимодействие волны в вязко упруг ой среде с подземной

• преградой

5.3. Взаимодействие волны с неподвижной и движущейся под-

Ф земными жесткими преградами в вязкопластической среде

5.4. Сопоставление результатов расчетов с экспериментом при взаимодействии волны с преградой

5.5. Взаимодействие продольных волн с деформируемыми преградами в вязкоупругих средах

5.6. Взаимодействие волн с деформируемыми преградами в вяз-пластических средах

ЗАКЛЮЧИВ®

ОПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

9

Л

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Взаимодействия подземных сооружений с грунтом при воздействии нестационарных, упругих и неупругих волн»

ВВЕДЕНИЕ

Строительство подземных сооружений, таких как метрополитены, подземные хранилища, водопроводные, газопроводные и нефтепроводныё системы, другие коммуникации различного назначения, а также перспектива освоения подземного пространства для промышленных и других объектов требуют исследования проблемы прогнозирования прочностных характеристик этих подземных сооружений при воздействии различных динамических нагрузок- Исследование этой проблемы представляется особенно актуальным при проектировании и строительстве подземных сооружений в сейсмоопасных регионах.

В настоящее время решение этой проблемы можно осуществить двумя путями. Первый путь - это натурные или модельные испытания конструкции подземного сооружения на воздействие динамической нагрузки с последующей оценкой прочностных характеристик конкретной рассматриваемой подземной конструкции. Второй путь - это определение прочностных характеристик подземной конструкции теоретическим расчетным путем.

Первый путь требует больших материальных затрат и технических средств для своего осуществления и является дорогостоящим.

Второй путь экономически более целесообразен. Однако здесь требуются глубокие знания динамических процессов, происходящих в системе грунт - подземное сооружение, и достоверность законов, описывающих эти процессы.

Для прогнозирования прочностных характеристик подземных конструкций расчетным путем при воздействии нестационарных волн, необходимы решения системы основных уравнений динамики сплошной среды совместно с уравнениями состояния среды.

Основные уравнения динамики сплошной среды для грунта и материала подземной конструкции имеют общий вид

dv, _ дР dS P = pK--+ —^ ; (1)

dt * дх. dx.

* j

Ф av.

— p —£ = 0 ; (2)

dt azt

av, an.

et, = — + —'1 5 (3)

где {, J = 1,2,3; p - плотность среды; v{ - скорость; F^ - массовые силы; P - давление; Stj - девиатор тензора напряжений; e{J, -девиатор тензора скоростей деформаций; х - пространственная координата; t - время.

Уравнения состояния среды, которые замыкают систему (1)-(3), в общем случае имеют вид

Р - р(р,Р) ; (4)

sij ш f<*ij'eij> ; (5) где p=df>/dt ; - тензор деформаций.

Переменные и параметры, входящие в уравнения (1)-(5), в зависимости от рассматриваемой среды относятся, соответственно, к грунту или конструкции подземного сооружения.

Совместное решение системы уравнений (1 )-(5) для грунтовой среды и подземной конструкции с соответствующими начальными и граничными условиями и условиями на поверхности контакта сооружение -грунт, позволяет определить напряженно-деформированное состояние, а следовательно, прогнозировать прочностные характеристики подземной конструкции при воздействии нестационарных упругих и неупругих волн.

Из общей постановки видно, что проблема прогнозирования прочностных характеристик подземных сооружений при воздействии неста-

ционарных волн требует знания конкретного вида уравнения (4),(5) для грунтов и материала подземной конструкции, то есть законов динамического деформирования грунтов и подземных сооружений» а также законов взаимодействия подземных конструкции с грунтом.

Волны от сейсмических и взрывных источников, распространяясь в грунтовых средах, меняют свои параметры в зависимости от конкретного вида уравнений (4),(5),т.е. от упругих, вязких, пластических и других физико-механических свойств грунтов и горных пород.Законы (4) и (5),адекватно описывающие динамическое деформирование грунтов, необходимы для более точного определения нагрузки от воздействия сейсмических и взрывных волн на подземные сооружения.

Законы взаимодействия подземных сооружений, как твердых деформируемых тел, с окружающей средой - грунтом и горними породами, необходимы также для определения нагрузки на подземные сооружения и для дальнейшей оценки их прочностных характеристик,так как последние существенно зависят от условий на границе контакта сооружения - грунт.

Законы динамического деформирования и разрушения подземных конструкций, которые определяются конкретным видом уравнений (4),(5) для материала подземных сооружений, также существенно необходимы, так как конечная цель исследования проблемы - это прогнозирование и оценка прочностных характеристик подземных конструкций при воздействии волн от сейсмических, взрывных и других источников.

В настоящее время среди вышеперечисленных законов наименее исследованным является закономерность взаимодействия подземных сооружений с грунтом. Как показывают результаты исследований [1-273, условия взаимодействия на поверхности контакта сооружение - грунт значительно влияют на прочностные характеристики подземных конструкций. Это обстоятельство побуждает интерес к более глубокому

исследованию законов взаимодействия подземных сооружений с грунтом при воздействии динамических нагрузок- Исследование цроцессов взаимодействия подземных сооружений с грунтом приводит к уточнению существующих и разработке новых граничных условий на поверхности контакта сооружение - грунт.

Самыми простыми и часто применяемыми при решении задач условиями на границе контакта различных тел и сред являются условия прилипания или условия проскальзывания без трения [28-84,341-3473.

В работах [1-5,18,19,85-883 при решении задач о динамическом взаимодействии различных подземных конструкций с грунтовыми средами на границе контакта сооружение-грунт применялись условия Винк-леровского типа. В исследованиях [6-17,23-24,26,89,348-352] при решении задач о распространении волн во взаимодействующих с внешней средой протяженных конструкциях на поверхности контакта выполняется закон сухого трения Кулона.

Применение закона Винклера и Кулона в виде граничных условий на поверхности контакта подземных сооружений с грунтом при решении различных задач подтверждает, что закономерность взаимодействия подземных сооружений с грунтом аналогична закономерности сдвигового деформирования самих грунтов.

Экспериментальные исследования [1,4,5,85,90-109,353-375 3, посвященные изучению закономерности взаимодействия подземных сооружений с грунтом и сдвиговых деформаций самих образцов грунтов и горных пород, показывают, что закономерности взаимодействия различных конструкций с грунтом существенно сложнее, чем законы Винклера и Кулона.

Схематическое изображение подземного сооружения в виде цилиндрической конструкции с внешним радиусом й приведено на рис.1. При воздействии на сооружение 1 сейсмических и взрывных волн оно

вовлекается в движение окружающей грунтовой средой 2. При этом из-за различных инерционных и деформационных свойств конструкции подземного сооружения и грунта на поверхности их контакта могут возникать относительные сдвиги, отличающиеся от сдвиговых деформаций между частицами грунтовой среды, и, тем более, мевд частицами материала подземной конструкции. Очевидно, что при сильных воздействиях сдвиговые движения между грунтом и подземной конструкцией могут быть значительными [110,111,392] и, в общем случае, напряженно-деформированное состояние подземной конструкции существенно зависит от закономерности развития этих сдвиговых и не только сдвиговых движений. На поверхности контакта сооружение-грунт в произвольной точке А (рис. 1) между частицами грунта и подземной конструкции сдвиговые движения происходят в направлении касательных осей т1, . Ось параллельна продольной оси.сооружения г. Сдвиговые движения в этом направлении назовем продольным взаимодействием подземного сооружения с грунтом. Когда вектор скорости сдвига направлен по оси происходит поперечное взаимодействие. Движение частиц грунта и подземной конструкции в направлении оси тг назовем нормальным взаимодействием.

Закономерности ваимодействия по осям - т1 и т2 определяются изменением касательных напряжений в этих направлениях, а по оси п

- изменением нормального напряжения в этом направлении. Эти закономерности имеют следующий общий вид

= Т(и,оя,й,/х,...) ; - (6)

«>(и9,оя,й9,/9,...) ; (7)

где т1, 12 - касательные напряжения; - нормальное напряжение; и

- относительное смещение между частицами грунта и подземной кон-

струкцш по оси t1; й - du/dt; и^ - относительное смещение по оси

♦ i2; tr = diiy /dt; fz и - коэффициенты трения между частицами грунта и подземной конструкции соответственно по осям т и т2; е^ - деформация грунта по оси п; ёп = den /dt.

Закономерности взаимодействия с грунтом подземных сооружений различной конфигурации и геометрии внешней поверхности, контактирующей с грунтом, оцределяются уравнениями типа (6)-(8). Например, для подземной сферы закономерности ее взаимодействия с грунтом определяются двумя уравнениями типа (7) и уравнением типа (8) и т.д.

Уравнения (1)-(5) для грунтовой среды и аналогичные уравнения для материала подземной конструкции связаны между собой уравнениями (6)-(8),которые выполняются на поверхности их контакта и определяют закономерности их взаимодействия.

Определение конкретного вида зависимостей (6)-(8) является экспериментальной задачей и одной из основных целей настоящей дис-

*

сертационной работы.

Экспериментальные исследования продольного взаимодействия малогабаритных протяженных подземных сооружений (трубопроводов малых внешних диаметров,сваи) с грунтом в настоящее время проведены более подробно С1-4,90-93].Эти экспериментальные исследования проведены как при статических воздействиях на подземный трубопровод, так и при динамических воздействиях. При этом, в основном, в опы-, тах определены зависимости касательного напряжения i, действующего на внешней поверхности подземного сооружения,как сила сопротивления, от относительного смещения и при движении подземного * сооружения относительно грунта. Затем,используя экспериментальные зависимости %л(и),определены значения параметров взаимодействия на основе модели взаимодействия Винклеровского типа [1-4].В работах (4,53 исследованы закономерности взаимодействия подземных трубоп-

роводов с грунтом при действии динамических (взрывных) нагрузок. Эти опыты проведены в натурных условиях. Результаты экспериментальных исследований [4,5] показали, что получение закономерности взаимодействия подземных сооружений с грунтом при воздействии динамических нагрузок в натурных условиях является достаточно сложной задачей. В случае крупномасштабных подземных сооружений эти сложности возрастают многократно [5]. Первые натурные эксперименты с крупномасштабными подземными сооружениями это наглядно показали [5,3933. Кроме исследований [5,3933 в настоящее время опытные данные по взаимодействию крупномасштабных подземных сооружений с грунтом при статических и динамических воздействиях практически отсутствуют. Проведенные экспериментальные исследования по взаимодействию крупномасштабных подземных сооружений с грунтом при воздействии взрывных нагрузок не охватывают полный процесс взаимодействия этих сооружений с грунтом [5,3933-Это связано с тем, что экспериментальные исследования процесса взаимодействия крупномасштабных подземных сооружений с грунтом при воздействии динамических нагрузок в натурных условиях связаны с существенными техническими трудностями и большими затратами. Кроме того, в натурных экспериментах существует множество побочных эффектов, таких, как влияние отраженных волн от нижележащих более плотных слоев грунта, влияние свободной поверхности, неоднородность грунтового массива и т.д. Эти эффекты затрудняют обработку результатов опытов и изучение процесса взаимодействия.

В [13] проведены лабораторные опыты по исследованию взаимо-

ст«р*и«й

действия металлических^ внешней средой - песком, а в [112] - с внешним обжимающим металлическим телом (обоймой) при динамических нагружениях. Сопоставлением результатов экспериментов и теории здесь установлено, что мевду стержнем и песком, а также между

- 14 -

стержнем и обоймой выполняется закон сухого трения Кулона-

* Незначительное количество экспериментальных исследований посвящено определению закономерности поперечного взаимодействия типа (7). В [1,2,4] приведены эксперименты по взаимодействию с грунтом подземных труб с внешним диаметром 0,1-0,32 м при воздействии статических крутящих моментов. При этом в опытах получены зависимости крутящего момента сопротивления от угла поворота трубы. Качественно эти зависимости не отличаются от зависимости 1л(и).

Экспериментальные исследования законов нормального взаимодействия подземных сооружений с грунтом, определяемые соотношением типа (8), практически отсутствуют.

Рассмотренные выше результаты экспериментов не охватывают полный процесс взаимодействия. В одних случаях изучена лишь начальная стадия [1-5], а в других - конечная стадия процесса взаимодействия [13,112]. Исследованию всего процесса взаимодействия подземных сооружений с грунтом посвящено небольшое число работ [90 -91 ]. Помимо этих экспериментальных исследований полного процесса взаимодействия подземных сооружений с грунтом при воздействии динамических нагрузок других работ в этом направлении не проведено. Это обстоятельство обосновывает необходимость проведения новых экспериментов по изучению полного процесса взаимодействия подземных сооружений с грунтом при статических и динамических нагружениях.

В случае малогабаритных подземных сооружений еще представляется возможность проведения экспериментов по исследованию их взаимодействия с грунтом при статических и динамических нагружениях в

* лабораторных и натурных условиях, в случае же крупномасштабных сооружений проведение подобных исследований затруднительно. Отсюда следует, что для экспериментального исследования взаимодействия крупномасштабных подземных сооружений с грунтом необходимо искать

другие методы проведения экспериментов.

* Одним из таких методов экспериментального исследования процесса взаимодействия крупномасштабных подземных сооружений с грунтом является метод физического моделирования [113].Этот метод связан со сложными вопросами теории подобия.

Однако, более внимательное изучение процесса взаимодействия подземных сооружений с грунтом показывает,что этот процесс во многом не отличается от сдвигового процесса самих грунтовых массивов.При больших оползневых процессах, когда происходят взаимодействия крупногабаритных грунтовых слоев, также происходят взаимодействия этих слоев мевду собой. Для исследования сдвиговых процессов в больших грунтовых массивах, достаточно хорошо разработаны методики проведения опытов, приборы и установки для проведения этих опытов в лаборатории: условиях (94-106,353-375]. При взаимодействии подземных конструкций с грунтом из-за большой разницы

* точностных характеристик материала подземной конструкции (оСычно-железобетона) и грунта деформируется, в основном, грунтовый слой на контакте сооружение-грунт. Этот процесс деформирования является сдвиговым.Это обстоятельство наводит на мысль о том,что для экспериментального исследования процесса взаимодействия крупномасштабных подземных сооружений с грунтом можно использовать существующие методики, приборы и установки, предназначенные для экспериментального исследования сдвиговых процессов самих грунтов. В действительности кроме схожести процессов взаимодействия подземных сооружений с грунтом и сдвиговых процессов в грунтовых средах, имеются

* факторы локальности процесса взаимодействия. Процесс взаимодействия подземных сооружений с грунтом является локальным процессом, зависящим от шероховатости внешней поверхности подземного сооружения, нормального к поверхности подземного сооружения давле-

ния и скорости относительного движения. Это обстоятельство дает основание применять хорошо разработанные приборы,предназначенные для исследования процессов сдвига в образцах грунтов, для экспериментального изучения процесса взаимодействия подземных сооружений с грунтом. В этом случае процесс взаимодействия подземных сооружений с грунтом рассматривается как локальный процесс и в опытах используются лишь фрагменты внешней поверхности подземных сооружений.

Таким образом, появляется возможность исследования процесса взаимодействия подземных сооружений, особенно крупногабаритных, с грунтом в лабораторных условиях, что дает большие преимущества в варьировании исходных данных экспериментов и проведении серийных опытов по сравнению с натурными экспериментами. Кроме это го, исключается влияние на результаты эксперимента побочных эффектов, повышается точность и достоверность полученных экспериментальных результатов. В предлагаемой диссертационной работе экспериментальное изучение процесса взаимодействия подземных сооружений с грунтом,на основании вышеизложенного, проведено также в лабораторных условиях с применением известных сдвиговых приборов.

Следующим этапом изучения процесса взаимодействия подземных сооружений с грунтом является построение на основании результатов экспериментов закономерности взаимодействия типа (6)-(8), т.е. определение математической модели взаимодействия. Одна из первых моделей взаимодействия сооружений с грунтом построена на основании экспериментальных исследованний в [85 ]. Здесь для описания процесса взаимодействия ленточных фундаментов с грунтом предложено соотношение Винклеровского типа,то есть сила взаимодействия на поверхности контакта сооружение - грунт развивается пропорционально значению смещения фундамента относительно грунта. Далее этот закон взаимодействия был обоснован экспериментально и применялся в дина-

мических расчетах подземных сооружений на сейсмостойкость [1-53. Развитие модели взаимодействия подземных сооружений с грунтом Винклеровского типа, предложенной в [13, в дальнейшем с использованием основополагающих идей теории вязко упругости и пластичности, изложенных в работах [114-127 3» проведено в [2-43. В [1-51 экспериментально исследованы также вязкие и пластические свойства взаимодействия подземных сооружений с грунтом и построена математическая модель взаимодействия с учетом результатов проведенных многочисленных опытов. Однако, предложенные в [1-53 модели взаимодействия подземных сооружений с грунтом справедливы при незначительных смещениях подземного сооружения относительно грунта, где не нарушается структурная связь между частицами грунта и сооружения . Эти модели не учитывают процессы проскользывания сооружения относительно грунта, а также проявление пиковой прочности слоя грунта на контакте сооружение - грунт, наблюдаемые в опытах. Построение модели взаимодействия с учетом этих факторов проведено в [107,1283. Однако,эти модели либо не отражают физическую суть процесса взаимодействия, либо очень сложны для применения в расчетах. Поэтому »построение более адекватной результатам опытов модели взаимодействия подземных сооружений с грунтом остается актуальной задачей.

С применением разработанной математической модели, основанной на результатах экспериментов, проведение расчетов подземных сооружений на воздействия сейсмических и взрывных нагрузок является следующим этапом исследований общей проблемы сейсмостойкости и взрывостойкости подземных сооружений. Необходимо отметить,, что закономерности деформирования материалов подземных конструкций, как твердых деформируемых тел, при статических и динамических нагруже-ниях [114-2013 является наиболее глубоко исследованной частью проб-

^ лемы прогнозирования прочностных характеристик подземных сооруже-ний.Динамические расчеты подземных сооружений различной конструкции и назначения проведены в [1-88,202-216,341-347,376-385] с применением различных моделей взаимодействия подземных сооружений с грунтом. Результаты этих расчетов подземных конструкций основаны на фундаментальных исследованиях поведения твердых деформируемых тел при статических и динамических нагружениях [114-201 ]. Однако, в этих исследованиях во многих случаях либо учитываются классические условия прилипания или проскальзывания без трения на поверхности контакта сооружение - грунт, либо подземное соружение рассматривается отдельно от грунтовой среды. В последнем случае влияние грунтовой среды учитывается косвенно, через модель взаимодействия. Это приводит к игнорированию таких существенных факторов как волновые процессы в грунтовой среде, динамическое изменение нормального * давления к поверхности подземного сооружения и физико - механичес-

ких свойств самих грунтовых массивов. Если учесть, что физико-механические свойства грунтового массива, в котором находится подземное сооружение, и слоя грунта на контакте грунт - сооружение проявляются совершенно неодинаково в процессе взаимодействия сейсмических и взрывных волн с подземными сооружениями, то рассмотрение в расчетах подземных сооруженй без грунтовой среды является достаточно неточным. - Учет вышеизложенных факторов,то есть проведение расчетов подземных сооружений с учетом динамических процессов в грунтовой среде требует исследования свойств грунтов при динами-Ф ческих воздействиях и волновых процессов в них.

Поведение грунтов при действии динамических нагрузок экспериментально исследовано в работах [217-239,386-391]. На основании результатов экспериментов построены математические модели грунтов, учитывающие упругие, вязкие и пластические свойства грунтовых сред

[223-226,240-280]. Волновые процессы в грунтах, на основании этих и других моделей, теоретически исследованы в работах [129,130,223-226,235,259,260,278-322 }<. Закономерности распространения волн в грунтовых средах неразрывно связаны с законами деформирования, т.е. уравнениями состояния грунтов при динамических нагружёниях.

Общие закономерности теории волн в грунтах строились с учетом исследования волновых процессов в жидкостях [159-161,222-226,240 -252,268-270,304]. Однако- закономерности распространения волн в грунтах и горных породах более сложны,чем в жидкостях. В отличии от жидкости грунты и горные породы обладают пластическими и вязкими свойствами.

Одной из простейших моделей, которая применяется при расчетах волновых процессов в грунтах и горных породах, является модель упругой среды, преимуществом которой является возможность получения простых аналитических решений волновых задач. В некоторых случаях эти решения соответствуют реальным процессам и качественно удовлетворительно согласуются с результатами экспериментов [223-2243. Модель линейно - упругой среды, в основном, также применяется при решении неодномерных задач [28-84].

Недостатком модели линейно - упругой среды цри волновых процессах является отсутствие остаточных деформаций, угасания и изменения профиля распространяющихся плоских волн, что имеет место в действите льности.

Модель нелинейно - упругой среды является более сложной. ф Здесь учитывается нелинейность зависимости напряжение - деформа-

ция, но она предполагается одинаковой при возрастании и уменьшении нагрузки. Модель нелинейно - упругой среды позволяет объяснить потери энергии на фронте ударной волны, угасание напряжения плоских волн с расстоянием и уменьшение скорости их распространения. С по-

мощью модели не линейно-упругой среды получено решение ряда задач, где исследуются вопросы распространения плоских волн в водонасы-шенных грунтах [222-226].

Недостатком нелинейно-упругой модели является невозможность перехода ударной волны на некотором расстоянии от взрыва в непрерывную волну сжатия, отсутствие остаточных деформаций, имеющих место в реальных процессах. Модель нелинейно-упругой среды можно применять в средах, где кривые нагрузки и разгрузки достаточно близки, и поэтому остаточных деформаций практически нет. Такими свойствами обладают водонасыщенные грунты.

Следующим этапом развития теории волновых процессов в грунтах и горных породах является применение к этим средам модели упруго-пластической среды. При построении этой модели были учтены результаты исследований о распространении волн разгрузки в упру-го-пластйческом стержне, изложенные в работах [240-2451. Эта модель используется при решении некоторых практических задач, связанных СО взрывом [67,80,242,294].

Широкое применение нашла при решении задач модель грунта как пластического газа, предложенная в [зю], где зависимость напряже-ние-деформация при нагружении имеет выпуклый к оси деформаций характер, а разгрузка происходит по прямой, параллельной оси напряжений, что приводит к значительному упрощению решения. Модель, в которой деформационная схема представляется как по объемной, так и сдвиговой деформации, предложена в работе [241].

Построение наиболее общей математической модели грунта как упруго-пластической среды произведено в [246-252]. В этой модели учтены все основные механические свойства грунтов, существенные для динамических процессов,- нелинейная и необратимая объемная деформируемость, упруго-пластический сдвиг, зависимость предела уп-

ругости при сдвиге от давления. Объемная деформация предполагается зависящей от среднего давления необратимым образом. Сдвиговая деформируемость в допредельном состоянии описывается по линейно-упругой схеме, а в предельном состоянии - по схеме Прандтля-Рейсса с условием пластичности Мизеса-Шлейхера. В рамках этой модели был решен ряд задач о действии взрыва в грунтах [248,256,284,292,3273-

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Султанов, Карим, 1992 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Рзшидов Т.Р. Динамическая теория сейсмостойкости сложных систем подземных сооружений. Ташкент: Фан, 1973. 180 с.

2. Рашидов Т.Р., Хожметов Г.Х., Мардонов В. Колебания сооружений, взаимодействующих с грунтом. Ташкент: Фан, 1973. 174 с.

3. Рзшидов Т.Р., Ишанходжаев А.Л., Дорман И.Я. и др. Сейсмостойкость тоннельных конструкций метрополитена. М. : Транспорт, 1975. 120 с.

•1. Рашидов Т.Р., Хожметов Г.Х. Сейсмостойкость подземных трубопроводов. Ташкент: Фан, 1985. 152 с.

5. My бара ков Я.Н. Сейсмодинамика подземных сооружений типа оболочек. Ташкент: Фан, 1989. 190 с.

» 6. Никитин Л.Б. Распространение волн в упругом стержне при нали-

чии сухого трения // Инж. журнал. 1963. т.З. вып.1. С. 128-130.

7. Никитин Л.В. Дюреходжаев А.Н. Поведение под нагрузкой упругого стержня, заглубленного в грунт // Проблемы механики горных по-

' род. Алма-Ата: Наука, 1966. С. 314-321.

8. Никитин Л.В. Удар жестким телом по упругому стержню с внешним сухим трением // Изв. АН СССР. МТТ. 1967. N 2. С. 166-170.

9. Никитин Л.В. Продольные колебания упругих стержней при наличии сухого трения // Йзв.АН СССР. МТТ. 1978. H 6. С. 137-145.

10. Никитин Л.В. Дюреходжаев А.Н. Демпфирование сухим трением ди-намических нагрузок в волокнистом композите //"Механика композит. материалов. 1986. N 1. С. 28-37.

11. Никитин Л.В., Тюреходжаев А.Н. Воздействие ударной волны в грунте на подземный трубопровод // Изв. АН СССР. МТТ. 1987.N1. С. 98-106.

12. Никитин Л.В.Динамика упругих стержней с внешним сухим трением

// Успехи механики. 1988. т.11. N 4. С. 53-106.

13. Веклич П.А., Малышев Б.М. Распространение волн1 в упругих стержнях, находящихся в среде с сухим трением // Труды института механики МГУ. Задачи механики твердого деформируемого тела. М.: Изд. МГУ, 1985. С. 64-99.

14. Мирза ев И.М. Динамика предварительного напряженного стержня при действии ударной нагрузки //Динамические задачи не упругой среды. СО АН СССР. вып. 71. 1985. С. 65-74.

15. Тарханов Г.В. Влияние предварительного смещения на распространение упругой волны по стержню при наличии сухого трения // Изв. АН СССР. MÎT. 1982. N 2. С. 173-178.

16. КоЙбин A.B. Распространение случайной вибрации в упругом стержне при наличии сухого трения //Прикл. механика. 1975.TII. N 3. С. 101-107.

17. Койбин A.B. Распространение вибраций в коротком упругом стержне при наличии сухого трения // Изв. АН СССР. МТТ. 1986. N 6. С. 170-173.

18. Ильюшин A.A., Рашидов Т.Р. О действии сейсмической волны на подземный трубопровод // Изв. АН УзССР. Сер.техн. наук. 1971. N 1. С. 3-11.

19. Филиппов А.Н. Распространение продольных упругих волн в стержне, окруженном средой типа Винклера //Вестник МГУ. Сер.1. Математика, механика. 1983. N 1. С. 74-78.

20. Филиппов И.Г. Теория продольного колебания вязкоупругого круг-♦ лого стержня, находящегося в деформируемой среде // Изв. АН

СССР. МТТ. 1987. С. 155-163.

21. Филиппов И.Г. Распространение волн в упругом стержне при наличии окружающей среды // Проблемы динамики взаимодействующих деформируемых сред. Ереван: Изд-во АН Арм.ССР, 1984.С.340-341.

22. Филиппов И.Г.Точные уравнения колебания вязкоупругих пластин и стержней // Проблемы динамики взаимодействующих деформируемых сред. Ереван: Изд-во АН Арм. ССР, 1984. С. 307-311.

23. Мардонов Б., Саидкзримов -У.С. Автоколебательные и волновые процессы в средах блочной структуры. Ташкент: НПО Кибернетика АН УзССР, 1989. 24 с.

24. Кийко И.А., Коняшкин А.К. Упругопластичеекая задача с трением проскальзывания при заданном нормальном перемещении // Изв.АН СССР. МТТ. N 2. С. 117-119.

25. Симонов И. В. Трансзвуковое обтекание тонкого твердого тела упругой средой // ПММ. 1984. т. 48. вып. 1. С. 114-122.

26. Сахарова A.C. Продольные волны в вязкоупругом стержне'с сухим трением на границе // Вестник МГУ. Сер.1. Математика, механика. 1984. N 5. С. 53-57.

27. Михайлов А. А., Миляев А. С., Тарасов В. Н. Анализ влияния граничных условий на НДС подземных трубопроводов при набегании волновых нагрузок // Строит, мех. сооруж. Л. 1989. С. 43-47.

28. Поручиков В. Б. Решение динамических задач теории упругости . для угловых областей со смешанными граничными условиями //

ПММ. 1978. т. 42. N 5. С. 808-919.

29. Поручиков В.Б. Дифракция цилиндрической упругой волны на клине // Изв. АН СССР. МТТ. 1976. N 5. С. 136-144.

30. Поручиков В. Б. К решению задач дифракции для абсолютно жестких и абсолютно мягких клиновидных экранах // ПММ. 1980.т.44. Вып. 2. С. 360-363.

31. Поручиков В.Б. Дифракция сферической упругой волны на клине// ПММ. 1976. т. 40. Вып. 5. С. 896-908.

32. Поручиков В. Б. Методы динамической теории упругости М.: Наука, 1986. 326 с. '

33. Рылько М.А. О движении в упругой среде жесткого прямоугольно-

♦ го тела под действием плоской волны // Изв. АН СССР. МТТ. 1977. N1.0. 158-164.

34. Слепян Л. И. О перемещении деформируемого тела в акустической среде // ШМ. 1963. т.27. Вып.5. С. 918-923.

35. Филиппов А.Ф. Дифракция произвольной акустической волны на клине // ПММ. 1964. т.28. Вып.2. С. 305-318.

36. Филиппов А.Ф. Некоторые задачи дифракции плоских упругих волн // ПММ. 1956. т.20. Вып. 6. С. 688-703.

37. Филиппов А.Ф. Пространственные задачи дифракции упругой волны на остром ребре // ПММ. 1959. т. 23. Вып. 6. С. 691-696.

38. Филиппов И.Г., Егорычев 0. А. Нестационарные колебания и дифракция волн в акустических и упругих средах. М.: Машиностроение. 1977. 304 с.

39. Флитман Л.М. Дозвуковое осесимметричное обтекание тонких за-

* остренных тел вращения упругопластическим потоком //' Изв. АН СССР. МТТ. 1991. N 4. С. 155-164.

40. Фильштинский Л.А. Дифракция упругих волн на трещинах, отверстиях, включениях в изотропной среде // Изв. АН СССР. МТТ. 1991. N 4. С. 119-127.

41. Ковшов А.Н. Дифракция упругой волны на сферической полости. Численное решение // Изв. АН СССР. МТТ. 1979. N 2. С. 62-70.

42. Ковшов А. Н., Нещеретов И. И. О дифракции нестационарной поперечной волны на цилиндрической полости // Изв. АН СССР. МТТ.

^ 1982* N 5. С. 72-77.

43. Ковшов А.Н., Симонов И. В. О некоторых движениях жесткой сферы, впаянной в безграничную упругую сферу // Инж. журнал. МТТ. 1967. N 5. С. 155- 163.

44. Ковшов А. Н., Никитин И.С. Исследования дифракции волн на по-* лостях и включениях численными и асимптотическими методами //

Аннотация докладов VI Всесоюзн. съезда по теорет. и прикл. механике. Ташкент: Фан, ¡986. С. 353.

45. Ковшов А.Н. О дифракции нестационарной упругой волны на цилиндрической полости // Изв. АН СССР. МТТ. 1976. N 4. С. 115-121.

46. Ковшов А.Н., Нещеретов И. И. О дифракции нестационарной поперечной волны на цилиндрической полости // Изв. АН СССР. МТТ. 1982. N 5. С. 72-77.

47. Дашевский М. А. Расчет полостей в упругой среде на действие нестационарной плоской волны сжатия // Строит, мех. и расчет, сооруж. 1976. N 3. С. 42-46.

48. Хуторянский Н. М. Метод гранично-временных элементов в пространственных нестационарных задачах дифракции упругих волн

ш

//Прикл. проб л. прочн. пластичн. Методы решения. Горький. 1987. С. 17-23.

49. Костров Б. В. Движение жесткой массивной полосы, впаянной в упругую среду под действием плоской волны // ПММ. 1964. т.28. Вып. 1. С. 99-109.

50. Костров В.В. Дифракция плоской волны на жестком клине,вставленном без трения в безграничную упругую среду //ПММ. 1966. т.30.Вып.1.С.198-203.

51. Костров Б.В. Дифракция упругой плоской волны на массивной полосе, впаянной в безграничную упругую среду // ПММ. 1964. т.28.

* Вып. 6.с. 1092-1100.

52. Зволинский Н.В. ,Флитман Л.М.,Костров Б.В.,Афанасьев В.А. Некоторые задачи дифракции упругих волн //Приложения теории функций в механике сплошной среды.М. :Наука, 1965. т. 1 .С. 433-442.

53. Гузь А.Н. Дубенко В.Д. Леревко М.А. Дифракция упругих волн. Киев: Наукова думка, 1978. 308 с.

54. Кубен к о В.Д. Нестационарное взаимодействие элементов конструкций со средой. Киев: Наукова думка,1979. 184 с.

55. Афанасьев Е.Ф. Дифракция нестационарной волны давления на подвижной пластине // ПММ.1962.т.26.Вып.1.С.190-195.

56. Исраилов М.Ш. Дифракция упругих волн на шероховатых телах //Изв.АН УзССР.Сер.техн.наук. 1982.1? 3.С.31-34.

57. Исраилов М.Ш. Дифракция акустической волны на пластине //Изв. АН СССР. Ш"Г. 1975.N 1.С.159-163.

58. Исраилов М.Ш. Дифракция произвольной упругой волны на клине //ДАН СССР. 1980. Т.253.Ы 1.С.57-61.

59. Капустянский С.М. Об одном точном решении задачи дифракции упругих волн на клине /7 ПММ.1976.Т.40. Вып.1 С.190-193.

60. Ержанов Ж.С. »Алексеева Л.А. ,Жанбырбаев Н.Б. Нестационарная дифракция продольной волны на выработке сводчатого профиля // Механика подземных сооружений. Тула. 1986, С.33-40.

61. Ержанов Ж.С. »Айталиев Ш.М. »Алексеева Л.А. Динамика тоннелей и подземных трубопроводов. Алма-Ата.1989.240 с.

62. Алексеева Л.А. Стационарная дифракция волн на круговом отверстии в упругой полуплоскости //ПММ. 1985.т.49.Вып.2. С.299-306.

63. Алексеева Л.А. Дифракция волн в многосвязном полуцространстве // Динамика неоднородных сред и взаимодействие волн с элементами конструкций. Новосибирск. 1987. С. 6-10.

64. Алексеева Л.А. Стационарные колебания упругого полупространства с круговой цилиндрической полостью при действии периодической нагрузки // ПММ. 1987. т.51. Вып.5. С. 836-844.

65. Алексеева Л.А., Украинец В.Н. Критическая скорость движущейся нагрузки в тоннеле, подкрепленном двухслойной оболочкой // Изв. АН СССР. МТТ. 1987. N 4. С. 156-162.

66. Есенина H.A., Ковшов А.Н. Взаимодействие продольной упругой

волны с массивным цилиндром, окруженным упругим слоем // Изв. АН СССР. МТТ. 1983. N 6. С. 80-85.

67. Бабичев А.И. Расчет взаимодействия упругих волн с цилиндрическими и сферическими препятствиями при помощи метода характерно тик //Материалы Всес. симпозиума по распростр. упру-го-пластич. волн в сплошных средах. Баку. 1966. С. 443-456.

68. Бабич В.М., Болдырев B.C., Молотков И.А. Некоторые математические методы, применяемые в теории дифракции // Материалы I

Всесоюзн. школы-семинар по дифракции и распростр.волн. 1965. »

Москва-Харьков, 1968. С. 3-93.

69. Абдукадыров С.А., Пинчукова Н.И., Степаненко М.В. Об одном способе численного решения уравнений динамики упругих сред и конструкций // ФТПРПИ. 1984. N 6. С. 34-41.

70. Пинчукова Н.И. Напряженное состояние в окрестности цилиндри-ческой оболочки, заглубленной в грунт, при действии волны сжатия // Анал. и числ. исслед. в мех. горн, пород. Новосибирск. 1986. С. 169-172.

71. Пинчукова Н.И. Нестационарная дифракция упругой волны на жестком цилиндре // ФТПРПИ. 1986. N 3. С. 81-84.

72. Абдукадыров С.А., Степаненко М.В. Дифракция упругих волн на жестких и деформируемых включениях // Труды института геол.и геофиз. СО АН СССР. 1991. N 779. С. 211-225.

73. Ковшов А.Н., Симонов И.В. О некоторых движениях жесткой сферы, впаянной в упругую среду // Изв. АН СССР. МТТ. 1967. N 5.

* С. 155-163.

74. Якупов Р.Г. Динамика цилиндрической оболочки в упругой среде при действии подвижной волны давления // Прочность конструкций. 1977. N 2. С.50-55.

- 485 -

i

i

75. Якупов Р.Г. Действие подвижной нагрузки на цилиндрическую * оболочку в упругой среде // Изв. АН СССР. МТТ. 1979, и

3.С.152-157.

76. Гафуров М.Б., Якупов Р.Г. Взаимодействие плоской пластической волны с жесткой и деформируемой преградой. Препринт БФАН СССР. Уфа. 1985.23 с.

77. Мардонов Б.М., Мансуров Ф.К. Дифракция плоской упругой волны на клине с разнотипными условиями на гранях // Тезисы докладов конференции по распространению упругих и упругопласти-ческих волн. Фрунзе. 1983. ч.1. С.59-61.

78. Флитман Л.М. Динамическая задача о штампе на упругой полуплоскости // ПММ. 1959. т.23. Вып.4. С. 697-705.

79. Мирсавдов М.М., Трояновский И.Е. Динамика неоднородных систем с учетом внутренней диссипации и волнового уноса энергии. Ташкент: Фан, 1990. 108 с.

* 80. Маматкулов Ш. Колебания и волны в гадроупругих и грунтовых

средах. Ташкент: Фан, 1987. 104 с.

81. Горшков А.Г. Нестационарное взаимодействие пластин и оболочек со сплошными средами // Изв. АН СССР. МТТ. 1981. N 4. С. 177-189.

82. Гузь А.Н., Кубенко В.Д., Черевко М.А. Дифракция упругих волн // Прикладная механика. 1978. т.14. N 8. С. 3-15.

83. Горшков А.Г. Взаимодействие ударных волн с деформируемыми преградами // Итоги науки и техн. ВИНИТИ. Мех.деформир.тверд, тела. 1979. т.13. С. 105-186.

% 84. Вестяк A.B., Горшков А.Г., Тарлаковский Д.В. Нестационарное

взаимодействие деформируемых тел с окружающей средой // Итоги науки и техн. ВИНИТИ. Мех. деформир.тверд.тела. 1983. т.15. С. 69-148.

85. Баркан Д.Д. Динамика оснований и фундаментов. М.: Стройвоен-мориздат, 1948. 412 с.

86. Никитин И.С. Осредненные уравнения слоистой среды с нелинейными условиями взаимодействия на контактных границах // Изв. АН СССР. МТТ. 1987. N 5. С. 80-86.

87. ЗволинскиЙ Н.В., Шхинек К.Н. Континуальная модель слоистой среды // Изв. АН СССР. МТТ. 1984. N 1. С. 5-14.

88. Бородавкин П.П. Подземные магистральные трубопроводы. Проектирование и строительство. М.: Недра, 1982. 384 с.

89. Короткое П.Ф. О волнах в упругой среде при наличии поверхностного кулоновского трения // ПМТФ. 1972. N 4. С. 129-132.

90. Бахолдин Б.В., Берман В.И. Исследование напряженно-деформированного состояния сваи и околосвайного грунта при его осадке // Труды НИИОСП. Свайные фундаменты. 1975. Вып.65. С. 35-44.

91. Бахолдин В.В.»Гинзбург Л.Я. Исследование сопротивления грунтов при динамических испытаниях свай // Труды НИИОСП. Свайные фундаменты. 1975. Вып.65. С. 97-115.

92. Ставницер Л.Р. О сопротивлении грунтов сдвигу и устойчивости оснований при сейсмических колебаниях // Свойства грунтов при вибрациях. Ташкент: Фан, 1975. С. 148-155.

93. Аронов Р.И. Исследование условий взаимодействия трубы и грун-

та при продольных перемещениях трубопровода // Труды ВНИИ-СтроЙнефть. Вып.1. М.: 1953. С. 14-45.

94. Цытович H.A. Механика грунтов. М.: Высшая школа, 1983. 288 с.

95. Вялов С.С. Реологические основы механики грунтов. М.: Высшая школа, 1978. 447 с.

96. Маслов H.H. Основы инженерной геологии и механики грунтов. М.: Высшая школа, 1982. 512 с.

97. Месчян С.Р. Экспериментальные исследования реологических свойств глинистых грунтов при сдвиге // Труды первого

BcecojosH. симпозиума по реологии грунтов. 1973. С. 86-131.

98. Месчян С.Р. Механические свойства грунтов и лабораторные методы их определения. М.: Недра, 1974. 191 с.

99. Месчян С.Р. Начальная и длительная прочность глинистых грунтов. М.: Недра, 1978. 207 с.

100. Месчян С.Р. Экспериментальная реология глинистых грунтов. М.: Недра, 1985. 340 с.

101. Бишоп А.У. Параметры прочности сдвига ненарушенных и перемятых образцов грунта // Определяющие законы механики грунтов. М.: Мир, 1975. С. 7-75.

102. Бишоп А.У., Хенкель У. Определение свойств грунтов в трехосных испытаниях. М.: Госстройиздат, 1981. 230 с.

103. Гольдштейн М.Н. Механические свойства грунтов. Основные компоненты грунта и их взаимодействия. М.: Стройиздат,1973.370 с.

104. Гольдштейн М.Н. Механические свойства грунтов.Напряженно-де-формативные и прочностные характеристики. М.: Стройиздат, 1979. 304 с.

105. Гудман Р. Механика скальных пород. М.: Стройиздат,1987.232 с.

106. Григорян С.С., Гулакян К.А., Савинов A.B., Мелкумян М.В. Исследование прочности обломочных скальных пород // Проблемы термомеханики грунтов. Труды института механики МГУ, 1986. С. 49-60.

107. Цейтлин М.Г., Коше лева A.A. О вибрационном погружении в грунт и извлечении из него длинных свай и труб // Основания, фундаменты и механики грунтов. Изд. N 3. С. 13-16.

* 108. Цытович H.A., Крыжановский А.Л., Рахманов Т., Суранкулов Ш.Ж.

Предельное сопротивление сдвигу неводонасыщенных грунтов // Инженерная геология. 1983. N 6. С. 3-8.

109. Бивин Ю.К., Викторов В.В., Степанов Л.П. Исследование движения твердого тела в глинистой среде // Изв. АН СССР. МТТ. 1972. N 2. С. 159-165.

110. Ташкентское землетрясение 26 апреля 1966 года. Ташкент:' Фан, 1971. 672 с.

111. Рашидов т.Р., Хожметов Г.Х., Юсупов Т.9. Повреждения подземных трубопроводов при Газлийском землетрясении 1984 г..// Архитектура и строительство Узбекистана. 1985. N 8. С. 2-5.

\

112. Викторов В.В., Карабаев P.P., Никитин Л.В., Хамраев А.Х. Экспериментальная проверка закона сухого трения при распространении волн в обжатом стержне // Изв. АН СССР. МТТ. 1988. N3. С. 165-171.

113. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука, 1987. 430 с.

114. Ильшин A.A. К теории малых упругопластических деформаций // ЛММ. 1946. т. 10. N 3. С. 345-356.

115. Ильюшин A.A. Теория пластичности при простом нагружении тел, материал которых обладает упрочнением // ПММ. 1947. т.9. N 2. С. 293-297.

116. Ильшин A.A. О связи между напряжением и малыми деформациями в механике сплошных сред // ПММ. 1954. т.18. С. 641-666.

117. Ильюшин A.A. Современные вопросы теории пластичности // Вестн. МГУ. 1955. N 4-5. С. 101-113.

118. Ильшин A.A., Ленский B.C. Научные основы прочности и пластичности твердых тел // Вестн. АН СССР. -1958. N 6. С. 49-55.

119. Ильшин A.A. Вопросы общей теории пластичности // ПММ. 1960. т.24. Вып.З. С. 399-411.

120. Ильюшин A.A. О приращении пластической деформации и поверхности текучести // ПММ. 1960. т.24. Вып.4. С. 663-666.

121. Ильюшин A.A. Об основах общей математической теории пластичности // Вопросы теории пластичности. М.: Изд. АН СССР. 1961. С. 3-29.

122. Ильюшин A.A. Пластичность, основы общей математической теории. М.: Изд. АН CCCF. 1963. 271 с.

123. Ильяшш A.A. Пластичность. М.-Л.: ГИТТЛ. 1948. 376 с.

124. Ильюшин A.A., Победря Б.Е. Основы математической теории тер-мовязкоупругости. М.: Наука, 1970. 280 с.

125. Ильюшин A.A. Механика сплошной среды. М.: Изд.МГУ, 1978.287 с. •126. Ильюшин A.A. Деформация вязкопластического тела // Уч.зап.

Моск. ун-та 1940. Вып.39. С. 3-81.

127. Ильюшин A.A. Связь между теорией Сен-Венана-Леви-Мизеса и теорией малых упругопластических деформаций // ПММ. 1945. т.9. N 3. С. 208-218.

128. Нигматулин Р.И., Холин H.H. К моделе упругопластической среды с дислокационной кинетикой пластического деформирования // Изв. АН СССР. МТТ. 1974. N 4. С. 131-146.

129. Нигматулин Р.И. Модель движения и ударные волны в двухфазных твердых телах с фазовыми переходами // ПМТФ. 1970. N 1. С. 88-95.

130. Нигматулин Р.И. Методы механики сплошной среды для описания многофазных смесей // ПММ. 1970. т.34. N 6. С. 1097-1112.

131. Тимошенко С.П.»Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука,1979. 560 с.

132. Ишлинский А.Ю. Общая теория пластичности с линейным упрочнением // Укр.матем.журнал. 1954,т.6.N 3.С.314-325.

133. Ишлинский А.Ю. Пространственное деформирование не вполне уп-

гугих и вязкопластических тел //Изв.АН СССР. 0TH.1945.N 3.С.34-45.

134

135

136

137

138

139

140

141.

142

143

144

145

146

147

148

Клюшников В.Д. О законах пластичности для материалов с упрочнением (обзор) // ПММ. 1958. т.22. Вып.1.С.97-118. Клюшников В.Д. Новые представления в пластичности и деформационная теория //ПММ.1959. т. 23. Вып.4. С.722-731. Клюшников В.Д. О возможном пути построения соотношений

пластичности // ПММ.1959. т.23.Ы 2.С.282-291. >

Клюшников В.Д. Математическая теория пластичности. М.:Изд. МГУ, 1979. 208 с.

Надаи А. Пластичность и разрушения твердых тел. Т.2.М. :Мир, 1969.864 с.

Качанов Л.М. Основы теории пластичности. М.:Наука, 1969.420 с. Мизес Р. Механика твердых тел в пластически деформированном состоянии //Теория пластичности.М.:ИЛ,1948.С.57-69.

Москвитин В. В. Пластичность при переменных нагружени-ях.М.:Изд.МГУ, 1965.264 с.

Москвитин В.В. Переменная пластичность и накопление повреждаемости // ДАН СССР. 1969. Т.184. N 4. С.796-799. Москвитин В.В. Циклические натружения элементов конструкций. М.: Наука,1981.344 с.

Москвитин В.В. Об одной возможности учета накопленных повреждений в переменной пластичности //Ве стн. МГУ. Сер. мат. мех .1969. N 5.С.117-121.

Колтунов М.А. Ползучесть и релаксация.М.:Высшая школа, 1976. 277 с.

Ломакин В.А. Теория упругости неоднородных тел.М.: Изд.МГУ, 1976. 367 с.

Толоконников Л.А. Механика деформируемого твердого тела.М.: Вышая школа, 1979.318 с.

Работнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твердых тел. М.:Наука, 1977. 384 с.

149. Работков Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций.М.: Наука, 1966. 752 с.

150. Болотин В.В.- Случайные колебания упругих систем. М.: Наука, 1979. 336 с.

15). Победря Б.Е. Численные методы в теории упругости и пластичности. М.: Изд.МГУ,1981.342 с.

152. Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. М. : Изд.МГУ, 1984. 336 с.

153. Победря Б.Е. О связанных задачах механики сплошной среды // Упругость и неупругость.М.: Изд.МГУ. 1971 .Вып.2.С.224-253.

154. Победря Б.Е. Некоторые общие теоремы ЩТТ//ПММ.1979.т.43,Ы 3.С.531-541.

155. Победря Б.Е. Новая постановка задачи МДТТ в напряжениях // ДАН СССР.1980.т.253. N 2. С.295-297.

156. Победря Б.Е. Квазистатическая задача МДТТ в напряжениях // ГШ. 1991 .N 2. С. 205-214.

157. Победря Б.Е. Деформационная теория пластичности анизотропных сред //ПММ. 1984. т.48. N 1. С.29-37.

158. Победря Б.Е., Шешенин C.B. Некоторые задачи о равновесии упругого параллелепипеда //Изд.АН СССР. MTT.1981.N 1. С.74-86

159. Седов Л.И. О понятиях простого нагружения и о возможных путях деформации // ПММ. 1959. т.23. Вып.2. С.400-402.

160. Седов Л.И. Математические методы построения новых моделей сплошных сред // УМН. 1965. т.20. Вып.5. С. 121-180.

161. Седов Л.И. Механика сплошной среды, т. 1,2. М.: Наука,1970. 492 с.,568 с.

162. Шемякин Е.И. Анизотропия пластического состояния //Численные

методы механики сплошной среды, т. 4 Новосибирск, 1973. С. 150-162.

163. Болотин B.B. Некоторые математические и экспериментальные модели процессов разрушения // Проблемы прочности. 1971 .N 2. С.13-20

164. Григолюк Э.И.,Чулков П.П. Устойчивость и колебания трехслойных оболочек.М.: Машиностроение, 1973. 170 с.

165. Гудьер Дж.Н. Додж Ф.Г. Упругость и пластичность. М.: ИЛ, 1960. 490 с.

166. Гузь А.Н. Устойчивость трехмерных деформируемых тел. Киев: Наукова думка,1971. 276 с.

167. Жуков A.M. О пластических деформациях изотропного металла при сложном нагружении // Изв. АН СССР. 1956. N12. С.72-87.

168. Жуков A.M. Поведение металлов при разгрузке и повторной нагрузке // Инж.журнал. МТТ.1961. N 1. С.124-133.

169 Жуков A.M. Некоторые особенности поведения металлов при упру-гопластическом деформировании // Вопросы теории пластичности. М.: Изд.АН СССР, 1961. С.30-57.

170. Ивлев Д.Д. Теория идеальной пластичности. М.: Наука, 1966. 232 с.

171. Ивлев Д.Д., Быковцев Г.И. Теория упрочнящегося пластического тела. М.: Наука, 1971. 232 с.

172. Кравчук A.C. К теории контактных задач с учетом трения на поверхности соприкосновения //ПММ.1980. Вып.1. С.122-129.

173. Кравчук A.C. О методе последовательных приближений в теории пластичности при сложном нагружении // Изв. АН СССР.МТТ.

1970, N 4. С.188-191.

174. Кравчук A.C. О теории пластичности для траектории деформации средней кривизны // Упругость и неупругость.М.:Изд. МГУ,

1971. 'Вып.2. С.91-100.

175. Кравчук АХ.»Моргунов В.И.,Трояновский И.Е. Вынужденные нелинейные колебания вязкоупругого тела // Механика полимеров.

1974. N 4. С.689-694.

* 176. Ленский B.C. Экспериментальная проверка основных постулатов

общей теории упругопластических деформаций //Вопросы теории пластичности. М.:Изд. АН СССР, 1961. С.58-82.

177. Ленский B.C. Упрощенные варианты теории пластичности //Прикладная механика.1969. T.5.N з.С.18-22.

178. Ленский B.C. Современные вопросы и задачи пластичности в теоретическом и прикладном аспектах //Упругость и неупругость. М.: Изд. МГУ, 1978.Вып.5. С.65-96.

179. Мирсаидов М.,Трояновский И.Е. Вынужденные осесимметричные колебания вязкоупругой цилиндрической оболочки //Механика полимеров,1975. N6, С.1111-1114.

180. Новожилов В.В. 0 пластическом разрыхлении //ПММ, 1965. т. 29. Вып.4. С.6-9.

181. Огибалов П.М. Дийко И.А. Поведение вещества под давлением.

* М.: Изд.МГУ,1962, 154 с.

182. Огибалов П.М. Дийко И.А. Очерки по механике высоких параметров. М.: Изд.МГУ, 1975. 528 с.

183. Пальмов В.А. Колебания упругопластических тел. М.: Наука, 1976. 328 с.

184. Панферов В.М. О сходимости метода упругих решений для задачи упругопластического изгиба //ПММ. 1952. T.16.N 2.С. 159-165.

185. Панферов В.М. Плоская задача теории малых упругопластических деформаций // Вестник МГУ, 1953, N 3. С. 45-68.

186. Панферов В.М. Теория упругости и деформационная теория % пластичности для твердых тел с различными свойствами на сжатие, растяжение, кручение //ДАН СССР.1968. 1968.т.180.Вып.1. С.41-44.

187. Партон В.3. »Морозов Е.М. Механика упругопластического разрушения. М.: Наука, 1974. 416 с.

188. Партон В,3.,Перлин П.И. Методы математической теории упру-

* гости. М.: Наука, 1981. 688 с.

189. Прагер В. Проблемы теории пластичности. М. : Физматгиз, 1958.

136 с.

190. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. М.: Высшая школа, 1961. 538 с.

191. Ржаницын А.Р. Теория ползучести. М. : Изд.лит. по строит. 1968. 416 с.

192. Соколовский В.В. Теория пластичности. М.:Высшая школа, 1969. 608 с.

193. Трояновский И.Е. О построении периодических решений интег-ро-дифференциальных уравнений вязкоупругости //Механика полимеров. 1974.N 3.

194. Шестериков С.А. Одноосная ползучесть при переменных напряжениях //Изв. АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. 1961. N

* 2. С.148-149.

195. Ионов В.Н.,Огибалов П.М. Прочность пространственных элементов конструкций, часть 1. Основы механики сплошной среды. М.: Высшая школа,1979. 384 с.

196. Писаренко Г.С. Колебания упругих систем с учетом рассеяния энергии в материале. Киев:Изд. АН УССР,1955. 239 с.

197. Вуриев Т. Алгоритмизация расчета несущих элементов тонкостенных конструкций. Ташкент:Фан, 1986. 244 с.

198. Викторов В.В., Шапиро Г.С. Об определении динамических диаграмм растяжения металлов при умеренно-высоких скоростях де~

* формации // Инж. журнал. МТТ. 1968. Вып.2. С.178-184.

199. Немировский Ю.В. Предельное равновесие многослойных армированных осесимметричных оболочек // Изд. АН СССР. МТТ. 1969. N 6. С. 89-94.

200. Арутюнян Н.Х.Долмановский В.Б. Теория ползучести неоднородных тел. М.:Наука,1983. 336 с.

201. Бадалов Ф.Б. Метод степенных рядов в нелинейной наследственной теории вязкоупругости. Ташкент: Фан,1980. 220 с.

202. Айталиев Ш.М., Алексеева A.A., Масанов Ж.К. ,Шершнев В.В. Исследование сейсмонапряженного состояния подземных конструкций на различных моделях грунтовой толщины// Динамика оснований, фундаментов и подземных сооружений. Ташкент. 1981. т.2. 0.86-89. <

203. Бржанов Ж.С. и др. Сейсмонапряженное состояние подземных сооружений в анизотропном слоистом массиве. Алма-Ата: Наука, 1980. 211 с.

204. Напетваридзе Ш.Г.Сейсмостойкость гидротехнических сооружений. М.: Госстройиздат, 1959. 216 с.

205. Фотиева H.H. ,Дорман И.Я. Определение напряженного состояния обделки тоннеля кругового очертания от сейсмических воздействий //Сейсмостойкость транспортных сооружений. 1975. N67. С.107-114.

206. Фотиева H.H. Расчет крепи подземных сооружений в сейсмически активных районах. М.: Недра, 1980. 220 с.

207. Фотиева H.H. Расчет обделок тоннелей некругового очертания, сооружаемых в сейсмических районах // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1976,N 3. С.21-23.

208. Фотиева H.H. Расчет обделок тоннелей некругового поперечного сечения. М.: Стройиздат, 1974. 240 с.

209. Булычев Н.С. Расчет многослойных обделок тоннелей кругового сечения на сейсмические воздействия при землетрясениях//Динамика оснований, фундаментов и подземных сооружений.Ташкент: Фан, 1977.т.2.С.37-40.

210. Булычев H.С. Механика подземных сооружений. М.: Недра, 1982. 270 с.

211. Дорман И.Я. Сейсмостойкость транспортных тоннелей. М. : Транспорт, 1986. 176 с.

212. Напетваридзе Ш.Г. Сейсмостойкость магистральных трубопроводов и специальных сооружений нефтяной и газовой промышленности. М.: Наука, 1980. 171 с.

♦

213. Бородавкин П.П. Подземные трубопроводы. М.: Недра, 1981.304.с.

214. Гехман A.C.,Зайнетдинов Х.Х. Расчет, конструирование и эксплуатация трубопроводов в сейсмических районах. М. : Стройиз-дат, 1988. 182 с.

215. Ильичев В. А. ,Ставницер Л.Р. О расчете оснований и фундаментов на особое сочетание нагрузок с учетом сейсмических воздействий // Сейсмостойкое строительство. Вып.З. 1974.

С.20-22.

216. Ильичев В.А. ,Ставницер Л.Р. Основные положения расчета оснований и фундаментов на сейсмических воздействия // Фундаменты и подземные сооружения при динамических воздействиях. Материалы 3 Всесоюзной конференции ДОФПС. Ташкент: Фан,1975. С. 10-16.

217. Ставницер Л.Р. О расчете пластических деформаций при ударном уплотнении грунтов //Основания, фундаменты и механика грунтов. 1966. N 4.С.8-11.

218. Ставницер Л.Р. Деформации оснований сооружений от ударных нагрузок. М. : Стройиздат, 1969. 126 с.

219. Ставницер Л.Р., Карпушина З.С. Динамические трехосные испытания песчаных грунтов //Основания, фундаменты и механика грунтов. 1973. N 1. С.23-26.

220. Красников Н.Д. Динамические свойства грунтов и методы их определения. Л.: Стройиздат, 1970. 240 с.

221. Зверев И.Н., Ляхов Г.М. Экспериментальная проверка уравнения состояния водонасьпденного грунта //Изв. АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. 1960. N 4.С.24-27.

222. Ляхов Г.М., Покровский Г.И. Взрывные волны в грунтах. М.: ■Госгортехиздат, 1962. 103 с.

223. Ляхов Г.М. Основы динамики взрыва в грунтах и жидких средах. М.: Недра, 1964. 214 с.

224. Ляхов Г.М. Основы динамики взрывных волн в грунтах и горных породах. М.: Недра, 1974. 192 с.

225. Ляхов Г.М., Полякова Н.И. Волны в плотных средах и нагрузка на сооружения. М.: Недра, 1967. 232 с.

226. Ляхов Г.М. Волны в грунтах и пористых многокомпонентных средах. М.: Наука, 1982. 238 с.

227. Григорян С.С.,Ляхов Г.М. »Мельников В.В., Рыков Г.В. Взрывные волны в лессовидном грунте //ПМТФ. 1963. N 4. С.35-39.

* 228. Алексеенко В.Д. Экспериментальное исследование динамического

поля напряжения в мягком грунте при контактном взрыве //ПМТФ. 1963. N 5. С.99-106.

229. Алексеенко В.Д. Экспериментальное исследование распределения энергии при контактном взрыве //ФГВ.1967. т.З. N 1. С. 152-155.

230. Кулинич Ю.В..Нарожная 3.В.,Рыков Г.В. Механические характеристики песчаных и глинистых грунтов с учетом их вязкопласти-ческих свойств при кратковременных динамических нагрузках. Препринт.М.: ИПМех АН СССР. 1976. N 69. 50 с.

231. Рыков Г.В.,Скобеев A.M. Измерение напряжений в грунтах при кратковременных нагрузках. М.: Наука, 1978. 168 с.

232. Вовк A.A. ,3амышляев В.В. ,Евтерев Л.С. »Белинский И.В. »Михалюк A.B. Поведение грунтов под действием импульсных нагрузок. Киев :Наукова думка,1984. 286 с.

233. Вовк A.A. Основы прикладной геодинамики взрьюа. Киев: Наукова думка, 1976. 274 с.

234. Кравец В.Г. Динамика уплотнения грунтового массива взрывом. Киев: Наукова думка, 1979.. 134 с.

235. Лучко И.А.,Плаксий В.А. Прикладные задачи динамики грунтов. Киев: Наукова думка, 1979. 130 с.

236. Алексеенко В.Д. »Григорян С.С. ,Новгородов А.Ф. и др. Некоторые

экспериментальные исследования по динамике мягких грунтов //ДАН СССР. 1960. Т.133. N 6. С.671-676.

237. Алексеенко В.В. »Григорян С.С.,Кошелев Л.И. и др. Измерение волн напряжений в мягких грунтах //ПМТФ. 1963. N 2. с.29-37.

238. Бобряков А.П.»Ревуженко А.Ф. Однородный сдвиг сыпучего материала. Дилатансия //ФТПРПИ. 1982. N 5. С.23-29.

239. Бобряков А.П.»Ревуженко А.Ф., Шемякин Е.И. Однородный сдвиг сыпучего материала. Локализация деформации // ФТПРПИ. 1986. N 5. С.17-21.

240. Рахматулин Х.А. ,Сагомонян А.Я.,Алексеев H.A. Воцросы динамики грунтов. М.:Изд.МГУ. 1964. 240 с.

241. Алексеев H.A. »Рахматулин Х.А. »Сагомонян А.Я. Об основных уравнениях динамики грунтов //ПМТФ. 1963. N 2. С. 147-150.

242. Рахматулин Х.А.»Демьянов Ю.А. Прочность при интенсивных кратковременных нагрузках. М.: Физматгиз, 1961. 398 с.

243. Рахматулин Х.А. О распространении волны разгрузки //ПММ. 1945. т.9 С.91 -100.

244. Рахматулин Х.А.,Шапиро Г.С. Распространение возмущений в нелинейно упругой и неупругой среде //Изв. АН СССР.ОТН. 1955. N 2. С.68-89.

245. Ишлинский А.Ю. »Зволинский Н.В. »Степаненко И.З. К динамике грунтовых масс //ДАН СССР. 1954. т.95. N 4. С.729-731.

. 246. Григорян С.С. О постановке динамических задач для идеальных пластических сред //ПММ. 1955. т.19. С.725-733.

247. Григорян С.С. Об основных представлениях динамики грунтов //ПММ. 1960. Т.24. N 6. С.1057-1072.

248. Григорян С.С., Черноусько Ф. А. Одномерные квазистатические движения грунта //ПММ. 1961. т.25. N 1. С. 86-100.

249. Григорян С.С. О некоторых упрощениях в описании движения мягких грунтов //ПММ. 1963. т.27. Вып. 2. С.287-294.

250. Григорян С.С. Об общих уравнениях динамики грунтов //ДАН СССР. 1959. Т.124. N 2. С.285-287.

251. Григорян С.С. К решению задачи о подземном взрыве в мягких грунтах //ПММ. 1964. т.28. N 6. С.1070-1082.

252. Григорян С.С. Некоторые вопросы математической теории деформирования и разрушения твердых горных пород //ПММ. 1967. Т.31. N 4. С.643-669.

253. Григорян С.С.,Евтерев Л.С. ,3амышляев Б.В. Дривошеев С.Г. Об ударно-волновых процессах в силикатных породах с учетом фазовых превращений //ДАН СССР. 1978. т.241. N 6. С.1292-1295.

254. Григорян С.С. Новый закон трения и механика крупномасштабных обвалов и оползней //ДАН СССР. 1979. т.244. N 4. С.846-849.

255. Григорян С.С. »Иоселевич В.А. Механика грунтов //Механика в СССР за 50 лет. М.: Наука, 1072. т.З. С.203-226.

256. Замышляев Б.В.,Евтерев Л.С. Модели динамического деформирования и разрушения грунтовых сред. М.: Наука, 1990. 216 с.

257. Пежина П. Основные вопросы вязкопластичности. М.: Мир, 1968. 180 с.

258. Николаевский В.Н. О связях объемных и сдвиговых пластических деформаций и об ударных волнах в мягких грунтах // ДАН СССР, 1967. т.177. N 3. С.542-545.

259. Николаевский В.Н. Монохроматические волны в упругой среде с локальным проявлением сухого трения //Инж. журнал. МТТ. 1968. N 4. С.85-92.

260. Николаевский В.Н.,Ротенбург Л.В. О нелинейном характере затухания сейсмических волн // Пробл. мех. тверд, деформир. тела. Л.: Судостроение, 1970. С.281-286.

261. Николаевский В.Н. Определяющие уравнения пластического деформирования сыпучих сред //ПММ. 1971. т.35. N 6. С. 1070-1082.

262. Николаевский В.Н. Современные проблемы механики грунтов //

Определяющих законы механики грунтов. М.: Мир, 1975. С.210-229.

263. Николаевский В.Н. Динамическая прочность и скорость разрушения //Удар, взрыв и разрушение. М.: Мир, 1981. С.166-203.

264. Николаевский В.Н. Механические свойства грунтов и теория пластичности //Итоги науки и техники. ВИНИТИ. Механика дефор-митуемых твердых тел. 1972. т.6. 86 с.

265. Николаевский В.Н.,Лившиц Л. Д., Сизов И. А. Механические свойства горных пород // Деформация и разрушения. ВИНИТИ. Механика деформируемого твердого тела. 1978. т.11- С.123-250.

266. Николаевский В.Н. Механика геоматериалов и землетрясения // Механика деформируемого твердого тела. М.: ВИНИТИ, 1983. т.15. С.149-230.

267. Капустянский С.М. »Николаевский В.Н. Параметры упругопласти-ческой дилатансионной модели для геоматериалов //ПМТФ. 1985. N 6.С.145-150.

268. Христиановия С.А. Деформация упрочняющегося пластического материала //ИЗВ. АН СССР. МТТ. 1974. N 2. С-148-174.

269. Христианович С.А. О динамической сжимаемости твердых горных пород и металлов //ПМТФ. 1964. N 3. С.9-15.

270. Христианович С.А.,Шемякин Е.И. К теории идеальной пластичности //Инж. журнал-. МТТ. 1967. N 4. С.86-97.

271. Шемякин Е.И. О поведении горных пород при динамических нагру-жениях //ФТПРПИ. 1966. N 1 0. 12-20.

272. Шемякин Е.И. Динамические задачи теории упругости и пластичности. Новосибириск. Изд. НГУ, 1968. 337 с.

273. Никифоровский B.C. О кинематическом характере хрупкого разрушения твердых тел //ПМТФ. 1976. N 5. С.150-167.

274. Никифоровский B.C., Шемякин Е.И. Динамическое разрушение твердых тел. Новосибирск: Наука,1979. 272 с.

275. Ревуженко А.Ф. ,Стажевский С.Б. »Шемякин Е.И. Предельное равновесие сыпучей среды с нарушенной структурой // ФТПРПИ. 1974. N 2. С. 9-15.

276. Ревуженко А.Ф.»Стажевский С.Б., Шемякин Е.И. О механизме де-

формирования сыпучего материала при больших сдвигах // ФТПРПИ.1974. N 3. С.130-133.

277. Ревуженко А.Ф. »Шемякин Е.И. К вопросу о плоском деформировании упрочняющихся и разупрочняющихся пластических материалов //ПМТФ. 1977. N3. С.156-174.

278. Шемякин Е.И. О волнах напряжений в прочных горных породах // ПМТФ. 1963. N 3. С.83 - 93.

279. Шемякин Е.И. Расширение газовой полости в несжимаемой упруго-. пластической среде // ПМТФ. 1961. N 5. С.91-99.

280. Малверн Л. Распространение продольных пластических волн с учетом влияния скорости деформации // Механика. 1952. N 1. С. 153-161.

281. Сагомонян А.Я. Проникание. М.: Изд. МГУ, 1974. 299 с.

282. Коган С.Я. Сейсмическая энергия и методы ее определения. М. : Наука, 1975. 152 с.

283. Родин Г. Сейсмология ядерных взрывов.М.: Мир, 1974. 130 с.

284

285

286

287

288

289,

290,

291,

292,

293

294,

295

296

Новацкий B.K. Волновые задачи теории пластичности. М.: Мир, 1978. 308 с.

Зволинский Н.В., Рыков Г.В. Отражение пластической волны от преграды //ГШ. 1963. т.27. Вып.1 С.41-47. Зволинский Н.В.Рыков Г.В. Отражение плоской волны и преломление ее на границе двух полупространств //ПММ.1965. т.29. Вып.4. С.79-83.

Зволинский Н.В.Об излучении упругой волны при сферическом взрыве в грунте //TIMM. 1960. т.24. N 1. С.126-133. Зволинский Н.В.Отражение и преломление плоской пластической волны при наличии граничной поверхности //ПММ. 1967. т.31. N 5. С.848-860.

Зволинский Н.В.,Шхкнек К.Н. Определение волны разгрузки в одном частном случае //ПММ. 1967. т.31. С.171-175. Зволинский Н.В. .Рейтман М.И.,Шапиро Г.С. Динамика деформируемых твердых тел //Механика в СССР за 50 лет.М.: Наука, 1972. Т.З. С.291-323.

Филиппов И.Г.,Егорычев O.A. Волновые процессы в линейных вяз-коупругих средах. М.: Машиностроение, 1983. 269 с. Ловецкий Е.Е. Соотношения подобия при взрыве в пластически уплотняемой среде //Изв. АН СССР. ОТН. 1958. N 1. С. 120-122. Капустянский С.М., Шхинек К.Н. Приближенные методы решения одномерных упругопластических задач //Изв. АН СССР. МТТ. 1970. N 3. С.87-95.

Лунц Я. Л. О распространении сферических волн в упру го-пластической среде //ПММ. 1949. т. 13. N 1. С. 55-78. Хайретдинов Э.Ф. О некоторых одномерных движениях мягкого грунта /ЛМГФ. 1970. N 1. С. 57-66.

Радионов В.Н., АдушкинВ.В., Костюченко В.Н., Николаевский В.Н., Ромашов А.Н., Цветков В.М. Механический эффект подзем-

ного взрыва. М.: Недра, 1971. 222 с.

* 297. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М.:Наука,1973. 343 с.

298. Слепян Л.И. Нестационарные упругие волны. Л.: Судостроение, 1972. 376 с.

299. Мирзаев И.М., Нйкифоровский B.C. Исследование распространения плоских волн и разрушения, в упругих и неидеально упругих конструкциях // ФТПРПИ. 1973. N 2. С.58-62.

300. Петрашень Г.И. Распространение упругих волн в слоисто- изотропных средах, разделенных параллельными плоскостями // Учен, зап. ЛГУ. 1952. N 162. Вып.26. С.3-189.

301. Петрашень Г.И. Методика построения решений задач на распространение сейсмических волн в изотропных средах, содержащих плоскопараллельные слои //Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн. т.1. Л.: Гостоптехиздат, 1957. С.7-69.

ж.

302. Шемякин Е.И. ,Файншмвдт В.Л. Распространение волн в упругом полупространстве, возбужденном поверхностной касательной силой // Учен. зап. ЛГУ. 1954. Вып.28.С.148-179.

303. Немировский Ю.В. ,Шлемензон K.M. К вопросу о распространении упругих волн напряжений в непрерывно-неоднородных анизотропных средах // ГМГФ. 1979. N 5. С.126-134.

304. Ваум Ф.А., Орленко Л.П., Станюкович К.П. и др. Физика взрыва. М.: Наука, 1975. 800 с.

305. Баркан'Д.Д. Сейсмовзрывные волны и действия их на сооружения. М-Л.: Стройиздат, 1945. 49 с.

306. Егорычев O.A., Филиппов И.Г. Осе симметричные вынужденные колебания пологих сферических упругих оболочек и упругой среды //ИЗВ. АН СССР. МТТ. 1975. N 3. С.151-158.

307. Бабичев А.И. Расчет взаимодействия упругих волн с цилиндрическими и сферическими препятствиями при помощи метода харак-

теристик // Материалы Всес. симл. по распространению упруго-пластич. волн в сплошных средах. Баку, 1964. Баку, 1966. С.443-456.

308. Новожилов В.В. О перемещениях абсолютно твердого тела под действием акустической волны давления //ПММ. 1959. т.23. N 4. С.794- 796.

309. Филиппов И.Г. »Егорычев О.А. Нестационарные колебания и дифракция волн в акустических и упругих средах.М. : Машиностроение. 1977. 304 с.

310. Рахматулин Х.А. Основы газодинамики взаимно проникающих движений сжимаемых сред // ПММ. 1956. т.30. N 2. С.184-195.

311. Кукуджанов В.Н. Распространение волны упругой разгрузки в стержнях из упруго- вязкопластического материала /7 Бюллетень Польской Академии Наук. Серия техн. наук. Прикладная механика. 1965. т. 137. N 3. С.143-152.

312. Кукуджанов В.Н. Однбмерные задачи распространения волн напряжений в стержнях //Труды ВЦ АН СССР. 1977. Вып.7. 55 с.

313. Кукуджанов В.Н. Распространение упругопластических волн в стержне с учетом влияния скорости деформации // Труды ВЦ АН СССР. 1987. 38 с.

314. Кукуджанов В.Н. Численное моделирование динамических процессов деформирования и разрушения упругопластических сред // Успехи механики. 1985. т.8. Вып.4. С.21-65.

315. Кукуджанов В.Н. »Никитин JI.B. Распространение волн в стержнях из неоднородного упруго-вязкопластического материала //Изд. АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. 1960. N 4- С.53-59.

316. Кукуджанов В.Н.Асимтотические решения уточненных уравнений упругих и упругопластических волн в стержнях //Волны в неуп-

317. Кукуджанов В.Н. О численном решении задач распространения упруго -вязкопластических волн // Распространение упругих и уп-

ругих средах.Кишинев: Изд. АН Молд. СОР. 1970. С.119-129. ругопластических волн. Алма-Ата: Наука, 1973. С.223-230.

318. Кукуджанов В.Н. Численное решение неодномерных задач распространения волн напряжений в твердых телах. М.: ВЦ АН СССР, 1976. Вып.6. 67 с.

319. Бураго Н.Г.,Кукуджанов В.Н. Распространение волн в материалах с запаздыванием текучести // Распространение упругих и упру-гопластических волн. Алма-Ата: Наука, 1973. С.101-107.

320. Кукуджанов В.Н.»Булычев Г.Г. Численное исследование динамической прочности однонаправленного композита, ослабленного обрывом волокна // Пластичность и разрушение твердых тел. Серия: Прочность и вязко-упруго-пластичность. М.: Наука, 1988.С.117-124.

321. Кукуджанов В.Н.,0стрик A.B. Динамические задачи взаимосвязанной термоупругости // Пластичность и разрушение твердых тел.

Ф

Серия:Прочность и вязко-упруго-пластичность. М.: Наука, 1988. С. 125-130.

322. Кукуджанов В.Н.,Кондауров В.И. Численное решение неодномерных задач динамики твердого деформируемого тела //Проблемы динамики упругопластических сред. М.: Мир, 1975. С. 39-84.

323. Зубкова А.Н.,Рыков Г.В. Распространение одномерных волн напря-

жений в вязкопластической среде //Распространение упругих и упругопластических волн. Алма-Ата: Наука, 1973. С.165-173.

324. Курант Г.,Фридрихе К. Сверхзвуковое течение и ударные волны. М.: Изд.ИЛ, 1950. 426 с.

325. Рождественский Б.Л. ,Яненко H.H. Системы квазилинейных уравнений и их применения к газовой динамике. М. :Наука,1978. 688 с.

326. Хоскин Н.Э. Метод характеристик для решения уравнений одномерного неустановившегося течения //Вычислительные методы в гидродинамике. М.: Мир, С.264-291.

327. Фачиоли Э.,Анг А.Х.-С. Дискретная Эйлерова модель распространения сферической волны в сжимаемой среде //Действия ядерного взрыва. М.: Мир, 1971. С.163-263. * "Т

328. Рихтмайер Р. ,Мортон К. Разностные методы решения краевых за-. дач. М.: Мир, 1972. 420 с.

329. Самарский A.A., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978. 590 с.

330. Годунов С.К.»Рябенский B.C. Разностные схемы. М.: Наука, 1977. 440 с.