Взаимодействие сферических наночастиц и структур на их основе с компонентами природного газа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Уколов Антон Вадимович

• Уколов Антон Вадимович
• кандидат наук
• 2020

Оглавление диссертации кандидат наук Уколов Антон Вадимович

Введение

1 Углерод и его аллотропные формы

1.1 Графен. История открытия, методы получения

и области применения

1.2 Углеродные нанотрубки

1.3 Синтетические алмазы

1.4 Нанопористые углеродные структуры

1.5 Выводы к Главе

2 Потенциалы межмолекулярного и межатомного взаимодействия

2.1 Физические свойства природного газа

2.2 Классический потенциал Леннард-Джонса

2.3 Потенциалы кристаллической структуры

2.4 Учет несферической формы проникающих молекул

2.5 Потенциал взаимодействия молекула-полая сферическая частица

2.6 Выводы к Главе

3 Вычислительные технологии

3.1 Численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений

3.2 Постановка задачи движения множества частиц определенного

сорта

3.3 Метод численного интегрирования уравнений динамики молекул

в задачах прохождения через систему наночастиц

3.4 Многошаговые схемы с переменным шагом интегрирования

3.5 Результаты проверки сходимости вычислительной технологии

3.6 К вопросу о наборе статистических данных по пускам молекул

3.7 Выводы к Главе

4 Математическое моделирование движения компонент природного газа

и их взаимодействия с углеродными наночастицами

4.1 О взаимодействии молекул и атомов со сферической наночастицей

4.2 Прохождение гелия через сложный туннель в структуре

4.3 Оценка эффективного радиуса

4.4 Исследование взаимодействия нанонитей со свободными молекулами

4.5 Изучение окон проницаемости алмазного нанополотна

4.6. Сужающийся и расширяющийся туннель пористой структуры

4.7 Выводы к Главе

Заключение

Список использованной литературы

Приложение А Свидетельства о регистрации программ ЭВМ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Взаимодействие сферических наночастиц и структур на их основе с компонентами природного газа»

Введение

Актуальность исследования. Задача выделения легких компонент из природного газа на сегодняшний день считается одной из важнейших для мировой газовой отрасли. Это обусловлено развитием таких направлений как, молекулярная и атомарная фильтрация, которые уже сегодня в состоянии решать ряд сложнейших задач, таких как: опреснение морской воды [70, 71, 81]; очистка воздуха в помещениях [132]; фракционирование белков, очистка белков от примесей, сепарация пептидов и аминокислот [104]; контроль уровня ионов тяжелых металлов в продуктах питания и окружающей среде [123]; очистка сточных вод от токсичных компонентов [88, 69]; фильтрация выделений антропогенных источников и их очистка от парникового газа [86] и т.д.

В результате развития данных направлений возникла идея выделения гелия из природного газа, как одного из стратегических ресурсов для Российской Федерации. Эта идея приобретает особенно высокую значимость с учетом постоянно растущего спроса на экспортируемые виды сырья. Кроме того, следует отметить, что сегодня основу производственных мощностей технологий сепарации природного газа в нашей стране представляет зарубежная техника. В тоже время, ввиду обозначенной в 2014 году Правительством Российской Федерации концепции импортозамещения данное исследование приобретает особую значимость. Фундаментальные результаты, полученные в ходе работы, могут помочь в развитии отечественных аналогов, применяемых для разделения газовых смесей, в том числе получения особо ценных его компонент, таких как гелий, изотоп гелия (гелион) и водород.

На сегодняшний день основными способами получения гелия являются криогенная дистилляция [83, 96, 121, 127] и напорная адсорбция [84, 96, 121]. Применение данных технологий требует огромных энергозатрат, что делает их себестоимость относительно высокой. К тому же для использования обозначенных выше методов необходимо большое содержание гелия на месторождении, что бывает достаточно редко.

Более выгодным аналогом этих дорогостоящих методов является мембранный способ сепарации газов. Относительно низкое потребление электричества является одним из главных преимуществ этого способа получения гелия. При использовании мембранной технологии разделения газов не требуется изменения агрегатного состояния вещества. Кроме того, этот метод не требует большого числа механизмов.

Исследование мембранных наноструктур началось с открытия А. Геймом и К. Новоселовым в 2004 году графена. Позднее, в результате экспериментальных исследований Д. Банча [79] и разработки теории О. Линартса [102] стало известно, что графеновая плоскость, встречающаяся на пути движения гелия, оказывает сильное воздействие на него и не пропускает атомы сквозь свою структуру. Следовательно, для возникновения фильтрации необходимо создать пустоты в материале, что даст возможность снизить энергию взаимодействия и позволит атомам и молекулам двигаться сквозь структуру графенового полотна. Для решения этой задачи используют три способа. Первым, часто используемым, способом образования пор в графене является применение электронных пучков для возникновения точечных дефектов, после чего полученная конструкция интегрируется в 8р2-гибридизацию [92]. Второй способ, основанный на бомбардировке тяжелыми ионами, предложен Васкесом в работе [128]. Существует и ещё один способ, заключающийся в синтезировании разряженной графеной мембраны. Идея этого метода, предложенного Р. Макмэхоном, заключается в квантовом туннелировании, которое оказывает воздействие на мембрану путем химических реакций [110].

Однако все эти методы имеют существенный недостаток, заключающийся в том, что в результате произведенных действий в графене образуются поры заранее неизвестных размеров, что существенно снижает селективность углеродной мембраны.

Таким образом, решение поставленной задачи о выделении гелия из природного газа возможно с использованием мембранных наноструктур, но только после полного всестороннего теоретического изучения и описания

характера взаимодействия молекул и атомов природного газа с углеродными мембранами.

Степень разработанности темы исследования. По приблизительным прогнозам, до 2030 года ожидается рыночный дефицит гелия, поскольку он активно используется в экономических и наукоёмких отраслях. В связи с чем проводится множество исследований, направленных на разработку новых методов его получения.

Наряду с современными дорогостоящими криогенными технологиями разделения природного газа выделяют мембранные и сорбционные технологии.

В последние десятилетия наблюдается значительный прогресс в развитии фундаментальных и прикладных исследований в направлении создания новых нанопористых материалов, используемых для разделения газовых смесей. В результате этого они нашли применение в задачах обогащения кислорода и водорода, восстановления СО до С02 и удаления углекислого газа из технологических смесей [30]. Дальнейшее развитие мембранных технологий и их расширяющееся промышленное применение зависит от разработки новых материалов и их композиций, обеспечивающих высокую селективность при применении их в качестве мембран в газоразделительных системах. Такие технологии отличают высокая эффективность, низкие эксплуатационные расходы, а также простота в употреблении [32, 43, 44]. Кроме того, поскольку мембраны не имеют никаких движущихся частей, их работа отличается стабильностью и поддается дистанционному регулированию. Следует также отметить, что при применении мембранных технологий в многоступенчатых системах очистки и обогащения имеется возможность контролировать скорость прохождения отдельных компонент на каждом этапе разделения. Большинство теоретических исследований связано с применением и развитием классического диффузионного подхода [72, 94, 129].

Результаты, полученные А. Тройниковым [60] показывают, что мембранные процессы могут хорошо конкурировать с технологиями термического разделения даже при низких концентрациях гелия. Математическое моделирование

мембранного модуля для удаления двуокиси углерода из метанового газа угольного пласта было рассмотрено в работе А. Сафронова [57]. В работе [42] предложена оптимальная структура проектирования мембранных сетей, разделяющих многокомпонентные газовые смеси на основе модели смешанного целочисленного нелинейного программирования. Разработка математической модели для оптимизации мембранных газоразделительных модулей описана А. Верещагиным [21]. Математическая модель процесса рециркуляции водорода и использованием мембран была предложена в работе Н. Лагунцова [39]. Результаты В. Бакаева [1] свидетельствует о том, что с помощью палладиевой каталитической мембранной технологии в настоящее время возможна добыча сверхчистого водорода из ископаемых видов топлива. В статье Е. Фавваса [87] описана разработка и реализована математическая модель нестационарных процессов разделения газа, протекающих в каскадах газовых центрифуг в процессе сепарации многокомпонентных изотропных смесей. Прохождение молекул N2, СН4, O2 и CO2 через молекулярное углеводородное сито было изучено в широком диапазоне давлений в работе [34]. В статье С. Милованова [41] разработана математическая модель проницаемости и эффективной диффузии смешанных газов в стеклополимерных мембранах. Авторами [112] проведено численное моделирование для прогнозирования степени разделения гелия и метана с использованием различных мембран. Повышение эффективности традиционных методов получения гелия, а также анализ новых технологий адсорбции и мембранного разделения газа был рассмотрен [123]. Обзор Дж. Ли [101] показывает текущее состояние исследовательской и патентной деятельности в области мембранных технологий выделения гелия. Результаты работы Д. Марсио [107] показывают, что полимерные мембраны могут осуществлять различные стадии получения и очистки гелия в смесях природного газа. В работе Г. Полотской [117] приводится оценка потенциала гидроксидалитовых мембран для сепарации гелия из природного газа. Статья А. Иванова [31] продемонстрировано, что пористый силицен можно использовать в качестве эффективной мембраны для получения гелия. В работе В. Лысенко [40]

описывается создание изолированных частиц углерода путем тушения плазмы аргона с помощью гелиевых импульсов. В [110] показывается, что пористых углерод может быть получен посредством химической активации, а также с помощью шаблонов из различных материалов, обеспечивающих генерацию иерархических пор. В статье В. Зиновьева [29] были синтезированы полые углеродные сферы с билюдальными мезопорами. Основными способами создания этих полых сфер являются жесткие [30, 64] и мягкие шаблоны [19].

Вопросы математического моделирования проницаемости на базе молекулярно-кинетических моделей рассмотрены в работах [2-15].

По оценкам А. Сафронова [57] практически половина всех мировых запасов гелия содержится в природном газе нефтегазовых месторождений северо-запада Иркутской области, юга Эвенкии и юго-запада Якутии. В тоже время на сегодняшний момент на территории Российской Федерации единственным производителем и поставщиком гелия является гелиевый завод (ГЗ) ООО «Газпром добыча Оренбург», на котором используют классическую технологию выделения газообразного гелия, состоящую из двух стадий. На первой стадии, происходит выделение гелиевого концентрата, содержащего гелий не менее 80 %, на второй - получение гелия высокой чистоты, который содержит гелий не ниже 99,99 % и является товарной продукцией [41].

Тройниковым в работе [60] был проведён анализ технологий, обеспечивающих извлечение гелия из состава гелийсодержащих природных газов. Показано, что применение криогенного метода выделения гелия наиболее эффективно при производстве СПГ с получением товарного гелия и углеводородных фракций, а также в случаях удаления азота из гелийсодержащего газа с одновременным получением целевых углеводородных фракций. Применение адсорбционного метода целесообразно при производстве товарного гелия из гелиевого концентрата, содержанием не менее 50 об. % гелия. Мембранная технология выделения гелия наиболее эффективна для задач выделения избыточных по отношению к рыночным потребностям количества

гелия, с целью их направления на долгосрочное хранение в изолированные хранилища разрабатываемых месторождений.

Среди отечественных исследований особого внимания достойны работы В. М. Фомина (с соавторами) [20,47, 65, 66]. Ими была предложена технология разделения смеси природного газа на основе поглощения атомов гелия ценосферами. Полученные результаты были экспериментально [20] и теоретически обоснованы. Однако, авторы использовали модель сплошной среды для описания выбранной модели, поскольку ценосферы являются макроскопическими объектами.

Основной идеей мембранных технологий высокой селективности остаётся применение сверхтонких компактируемых слоев, либо наноструктурных элементов. Важно понимать, что и в случае применения мембран и эффективных капсул режим движения среды может быть принят как свободномолекулярный. Однако с помощью модели континуального распределения по поверхности или объёму можно добиться схожей по всем физическим свойствам модели для расчета селективности мембранных слоёв. Особого успеха в этом в опросе удалось добиться В. Я Рудяку и С. Л. Краснолуцкому [36, 53, 54, 55, 56]. При помощи континуального распределения им удалось рассчитать потенциалы взаимодействия молекула-наночастица и наночастица-наночастица. Основные выводы, полученные вышеуказанными авторами, были использованы в настоящей работе при построении теоретической модели проницаемости слоев.

Так же стоит отметить работу Зайковского А. В. [27] и патент [50], где рассмотрена возможность получения углеродных наноразмерных частиц на основе метана и других углеводородов, что позволит синтезировать мембраны, обладающие новыми свойствами.

Проницаемость полимерных слоев, а также углеродных нанопористых структур, изучается в настоящее время преимущественно экспериментальными методами. В работе А. Скоулза [120] исследованы смеси Не/СН4, Не/Ы2 в отношении их эффективного разделения. Представлены опытные данные по селективности разделения для различных полимерных материалов. Работа [99]

относится к сорбционным методам разделения. Здесь рассмотрены нанокомпозитные мембраны, содержащие открытые углеродные нанотрубки. Представлены экспериментальные данные по величине сорбции Н2, О2, СН4 и СО2 в зависимости от давления в системе. В статье [117] для создания однородной мембраны используется оксид полифенилина (РРО), содержащий 2% С60. Была определена селективность разделения смесей Н2/Ш, О2/Ш, СО2/ОИ4, СО2/Ш. В работе Р. Маджиди [105] исследуется адсорбция Аг, Кг, Хе на нанотрубках при криогенных температурах.

Технологии, связанные с выделением легких компонент природного газа, основанные на вышеуказанных работах, являются весьма дорогостоящими. Поэтому создание более дешевой эффективной мембранной технологии является актуальной задачей и требует теоретически обоснованного подхода, основанного на математическом моделировании исследуемых процессов и их численном анализе.

Настоящая диссертационная работа посвящена построению и анализу математических моделей физического процесса взаимодействия молекул природного газа с наночастицами и прохождения через различные наноструктурные материалы, что обуславливает ее актуальность.

Цель и задачи исследования. Целью данной диссертационной работы является разработка и исследование математической модели взаимодействия молекул и атомов природного газа с углеродными наноструктурами.

Для достижения заявленной цели поставлены следующие задачи:

- построить математическую модель взаимодействия компонент природного газа с пространственной нанопористой мембраной с учетом основных принципов молекулярной динамики;

- разработать модификацию численного метода решения обыкновенных дифференциальных уравнений, позволяющего с высокой точностью определять искомые характеристики предлагаемой математической модели;

- модифицировать известный потенциал В. Я. Рудяка и С. Л. Краснолуцкого на случай взаимодействия исследуемых частиц с полым сферическим объектом;

- разработать комплекс проблемно-ориентированных программ и алгоритмов для численного анализа взаимодействия молекул и атомов природного газа с углеродными наноструктурами;

- определить основные характеристики межмолекулярного взаимодействия с использованием разработанной математической модели;

- провести анализ полученных результатов на предмет прохождения молекул и атомов природного газа через углеродные наноструктуры и дать оценку возможности их применения в качестве фильтра для получения особо ценных газовых компонент.

Научная новизна результатов диссертационной работы заключается в следующем:

1. Впервые разработана математическая модель описания динамического взаимодействия молекул газовых компонент со сферическими углеродными наночастицами различных размеров.

2. Впервые разработан потенциал взаимодействия молекула-полая сферическая частица, учитывающий изменение силы межмолекулярного взаимодействия за счет внутренней полости частицы.

3. Впервые предложен способ расчета проницаемости и селективности, опирающийся на идею расчета площадей свободных зон прохождения молекул через ячейку структуры однослойного нанополотна.

4. Разработана модификация численного метода предиктор-корректор, позволяющая за счет изменения шага по времени в области интенсификации взаимодействия молекул, получать искомые характеристики предложенной модели с высокой точностью.

5. С использованием разработанного комплекса проблемно-ориентированных программ впервые определена проницаемость наноразмерных бифуркационных каналов относительно молекул метана и атомов гелия, проведен анализ влияния сужения и расширения каналов на движение компонент природного газа.

Положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель взаимодействия сферических углеродных наночастиц с компонентами природного газа.

2. Методика расчета эффективного радиуса и селективности нановолокнистых материалов.

3. Результаты численного исследования модели проницаемости наноразмерной бифуркации по отношению к наиболее вероятной скорости движения молекул и атомов.

4. Результаты численного исследования модели проницаемости алмазного нанополотна по отношению к наиболее вероятной скорости движения молекул и атомов.

Методология и методы исследования. В ходе выполнения диссертационной работы для решения задачи, связанной с разработкой математической модели разделения газовых компонент использовались методы классической молекулярной динамики, численного решения дифференциальных уравнений, молекулярной баллистики.

Также для описания межмолекулярного взаимодействия была взята модель определения энергии частицы с использованием потенциала Рудяка-Краснолуцкого. В свою очередь для повышения точности расчетов использовалась идея пересчета на каждом шаге по времени.

Теоретическая и практическая значимость работы. Математическая модель взаимодействия компонент природного газа с пространственными нанопористыми мембранами позволяет существенно расширить класс решаемых задач в рамках развития фундаментальной теории мембранного разделения газовых смесей. Впервые продемонстрирован способ расчета проницаемости и селективности, опирающийся на идею расчета площадей свободных зон прохождения молекул через ячейку структуры однослойного нанополотна. Кроме того, отмечая необходимость развития мембранных технологий для добычи особо ценных газовых компонент, следует сказать о нехватке теоретических

исследований вопросов прохождения молекул и атомов через наноструктурные ультратонкие проницаемые материалы.

Полученные результаты могут быть применены как научно-обоснованные рекомендации при разработке технического оборудования установок разделения газовых смесей, а также являться основой для дальнейших исследований в области молекулярной физики, наномеханики и нанофильтрации.

Степень достоверности теоретических результатов, полученных в работе, базируется на адекватности применяемых математических выкладок реальным физическим процессам. Результаты численного анализа подтверждаются систематическими тестовыми проверками, а также определяются совпадением результатов при увеличении точности вычислений. Кроме того, важным обоснованием достоверности следует считать имеющееся качественное согласие результатов вычислений средней скорости движения атомов гелия при нормальных условиях с известным статистическим распределением Максвелла по модулю скорости для указанной компоненты.

Личное участие автора в получении результатов. При выполнении работ по теме диссертации автор лично разработал вычислительные коды, принимал непосредственное участие в постановке задач, выборе численных методик и их тестировании, обработке и анализе результатов, подготовке статей и докладов на конференциях.

Связь работы с крупными научными проектами. Значительная часть результатов диссертации была получена в рамках выполнения научно-исследовательских работ в рамках грантов Российского фонда фундаментальных исследований № 14-01-31365 мол_а «Исследование динамики вращательного движения углеродных нанотрубок в нестационарном магнитном поле» и №2 19-5144002 монг_т «Математическое моделирование квантового просеивания изотопов посредством туннельного прохождения через резонансную систему энергетических барьеров при сверхнизких температурах».

Соответствие паспорту специальности. Данное диссертационное исследование выполнено в соответствии с паспортом специальности 05.13.18 -

«Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», а именно соответствует следующим областям исследования (номера соответствуют пунктам в паспорте специальности):

п. 1 - Разработка новых математических методов моделирования объектов и явлений.

п. 4 - Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента.

п. 5 - Комплексные исследования научных и технических проблем с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента.

Апробация результатов работы. Результаты, полученные в процессе исследования, были представлены на конференциях: VI Всероссийская научная конференция с международным участием «Теплофизические основы энергетических технологий» (Томск, 13-15 октября 2015 г.), Global Conference on Polymer and Composite Materials (16-18 мая 2015 г., Beijing. China), всероссийская молодежная научная конференция «Все грани математики и механики» (Томск, 25-28 апреля 2017 г.), III Международная конференция по актуальным проблемам физики поверхности и наноструктур (Ярославль, 09-11 октября 2017 г.), XV Международная конференция струдентов, аспирантов и молодых ученых «Перспективы развития фундаментальных наук» (Томск, 24 - 27 апреля 2018 г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 12 работ, в том числе 2 статьи в журналах, включённых в Перечень рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание учёной степени кандидата наук, на соискание учёной степени доктора наук (обе статьи в российском научном журнале, входящем в Web of Science), 3 статьи в сборниках материалов конференций, представленных в изданиях, входящих в Web of Science и / или Scopus, 1 статья в прочем зарубежном журнале, 4 публикации в сборниках материалов международных и

всероссийских научных и научно-практических конференций; получено 2 свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников и литературы, а также приложения. Объем диссертации составляет 139 страниц машинописного текста, включая 50 рисунков и 7 таблиц. Список литературы включает в себя 136 наименований, в том числе 68 источников английском языке.

Во введении описана актуальность темы диссертационного исследования, приведен обзор современного состояния науки в выбранной области, обозначены цели и задачи, сформулирована научная новизна исследования, определена теоретическая и практическая значимость, указаны положения, выносимые на защиту, приведено краткое описание структуры диссертации.

В первой главе рассмотрены существующие технологии создания сверхтонких углеродных мембран. Уже сегодня получаемые в промышленном масштабе оксид графена и нитрид графена обладают регулярными порами, могут быть использованы как разделяющие слои, так и в качестве элементов в составных и комплексных мембранах.

В тоже время показано, что подавляющее число работ по нанотехнологиям на сегодняшний день посвящено синтезу нанопористых материалов, нежели изучению конкретных их свойств. Однако известно, что алмазные и алмазоподобные пленки имеют большие перспективы применения при конструировании составных мембран для разделения газов. Мембранные элементы из нанопористых углеродных материалов являются вполне подходящими для разделения газовых смесей даже в случае диффузионного режима работы этих мембран.

Во второй главе говорится о том, что на сегодняшний день отсутствует универсальный потенциал, который мог бы применяться на большом спектре расстояний. Удобные для использования потенциалы определяют лишь одно из физических свойств вещества. Каждому физическому свойству отвечает свой участок потенциальной кривой. Поэтому, более или менее универсальными могут

быть только составные потенциалы. Однако они будут очень громоздкими и неудобными при проведении вычислений. Для больших молекул, а также наночастиц эффективными является подход атом-атомных взаимодействий. Среди указанного класса подходов выделяется подход, предложенный В. Я. Рудяком и С. Л. Краснолуцким, поскольку предложенный данными авторами потенциал межмолекулярного взаимодействия можно применять как в квантово-механических, так и в классических рассчетах.

В третьей главе рассмотрены многошаговые численные методы. Показано, что они позволяют повысить точность вычислений за счет использования аппроксимирующих полиномов высокого порядка точности. Однако существует еще одна возможность увеличения точности расчетов за счет двойного вычисления правых частей на каждом шаге по времени, то есть за счет использования процедуры предиктор-корректор. Поэтому схемы типа Адамса-Башфортса-Моултона являются вполне подходящими для рассматриваемого класса задач.

Поскольку технология получения решения в рамках многошаговых методов не является самостартующей, то возникает необходимость задания алгоритма начала расчетов. Несмотря на то, что движение молекул начинается из невозмущенного состояния, в качестве стартующего механизма выбрана схемы Рунге-Кутты четвертого порядка точности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Уколов Антон Вадимович, 2020 год

Список использованной литературы

1. Бакаев В.А. Математическая модель диффузионного фильтра для выделения водорода из смеси газов / В.А. Бакаев, Г.И. Скоморохов // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2011. - Т. 7, № 1. -С. 30-37.

2. Бубенчиков М.А. Течение проводящей жидкости в электрическом поле заряженного цилиндра // Вестник ТГУ. Математика и механика. - 2009. - № 3 (7).

- С. 61-67.

3. Бубенчиков М.А. Движение ультрадисперсных частиц в закрученной секции кольцевого канала // Вестник ТГУ. Математика и механика. - 2010. - № 2 (10). - С. 38-44.

4. Бубенчиков М.А. Об идеальных колебаниях нанотрубок в естественном магнитном поле // Вестник ТГУ. Математика и механика. - 2010. - № 2 (10). - С. 45-52.

5. Бубенчиков М.А. Движение нанотрубок в воздушной среде под воздействием электромагнитного поля // Вестник ТГУ. Математика и механика. -2010. - № 4 (12). - С. 68-77.

6. Бубенчиков М.А. Расчет аэродинамики циклонной камеры // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. - 2011. - № 1(13). - С. 67-73.

7. Бубенчиков М.А. Способ минимизации схемной диффузии в численной модели аэродинамики // Вестник ТГУ. Математика и механика. - 2011. - № 2 (14).

- С. 79-84.

8. Бубенчиков М.А. Механическое сопротивление компактных наночастиц в воздушной среде // Изв. вузов. Физика. - 2011. - № 1. - С. 92-96.

9. Бубенчиков М.А. Седиментация наночастиц в поле центробежных сил / М.А. Бубенчиков, А.И. Потекаев // Изв. вузов. Физика. - 2011. - № 2. - С. 37-42.

10. Бубенчиков М.А. Движение частиц ксенона в циклонной камере // Вестник ТГУ. Математика и механика. - 2012. - № 1 (17). - С. 61-67.

11. Бубенчиков М.А. Двухфазная фильтрация в анизотропном пространстве // Вестник ТГУ. Математика и механика. - 2013. - № 6 (26). - С. 70-78.

12. Бубенчиков М.А. Математическая модель динамики электролита в магнитном поле // Вестник ТГУ. Математика и механика. - 2008. - № 2 (3). - С. 72-86.

13. Бубенчиков М.А. Движение углеродных нанотрубок в поле градиента температуры // Вестник ТГУ. Математика и механика. - 2014. - № 4 (30). - С. 63-70.

14. Бубенчиков М.А. Проницаемость туннеля из сферических наночастиц // Вестник ТГУ. Математика и механика. - 2014. - № 5 (31). - С. 69-75.

15. Бубенчиков М.А. О решении нестационарного уравнения Шредингера // Вестник ТГУ. Математика и механика. - 2016. - № 5 (43). - С. 28-34.

16. Бубенчиков М.А. О селективных свойствах наноразмерной бифуркации / М.А. Бубенчиков, А.В. Уколов, Р.Ю. Уколов, С. Жамбаа // Вестник Томского государственного университета. - 2018. - № 51. - С. 104-116. - DOI: 10.17223/19988621/51/9.

17. Бубенчиков М.А. Исследование проницаемости углеродного нанополотна / М.А. Бубенчиков, А.М. Бубенчиков, А.В. Уколов, Р.Ю. Уколов,

A.С. Челнокова // Вестник Томского государственного университета. - 2019. -№ 57. C. 62-75. - DOI: 10.17223/19988621/57/5.

18. Буянов Р.А. Карбидный механизм образования углеродистых отложений и их свойства на железохромовых катализаторах дегидрирования / Р.А. Буянов,

B.В. Чесноков, А.Д. Афанасьев, В.С. Бабенко // Кинетика и катализ - 1977. - Т. 18. - С. 1021.

19. Верещагин А.С. Оценка коэффициента проницаемости стенок микросфер / А.С. Верещагин, В.Н. Зиновьев, А.Ю. Пак, И.В. Казанин, А.Ф. Фомина, В.А. Лебига, В.М. Фомин // Вестник Новосибирского государственного университета. Серия: Физика. - 2010. - Т. 5, № 2. - С. 8-16.

20. Верещагин А.С. Математическое моделирование движения импульса концентрации гелия по колонке, заполненной ценосферами / А.С. Верещагин,

С.Н. Верещагин, В.М. Фомин // Прикладная механика и техническая физика. -2007. - Т. 48, № 3 (283). - С. 92-102.

21. Верещагин А.С. Математическая модель движения смеси газов и избирательно проницаемых микросфер / А.С. Верещагин, В.М. Фомин // Динамика Многофазных Сред XIV Всероссийский семинар, приуроченный к 75-летию академика РАН В.М. Фомина / Под редакцией В.М. Фомина, А.В. Федорова. - Москва, 2015. - С. 145-148.

22. Глушко В.П. Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания / В.П. Глушко. - Москва, 1971. - Т. 1. - 263.

23. Государственный реестр научных открытий СССР. Научное открытие № 75 «Свойство природных газов находиться в твёрдом состоянии в земной коре».

24. Губин С.П. Графен и родственные формы углерода / С.П. Губин, С.В. Ткачев. -М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2012. - 104 с.

25. Елецкий А.В. Углеродные нанотрубки и их эмиссионные свойства / А.В. Елецкий // УФН. - 2002. - Т. 172, №4. - С. 403.

26. Елецкий А.В. Графен: методы получения и теплофизические свойства /

A.В. Елецкий, И.М. Искандарова, А.А. Книжник, Д.Н. Красиков // УФН. - 2011. -Т. 181. - С. 227.

27. Зайковский А.В. Синтез нанокристаллического углерода при пиролизе метана в дуговом разряде / А.В. Зайковский, В.А. Мальцев, С.А. Новопашин, С.З. Сахапов, Д.В. Смовж // Российские нанотехнологии - 2012. - Т. 7. - № 11-12.

- С. 83-86.

28. Зиненко В.И. Основы физики твердого тела / В.И. Зиненко, Б.П. Сорокин, П.П. Турчин. - Москва: Издательство физико-математической литературы, 2001. - 335 c.

29. Зиновьев В.Н. Проницаемость полых микросферических мембран по отношению к гелию / В.Н. Зиновьев, И.В. Казанин, А.Ю. Пак, А.С. Верещагин,

B.А. Лебига, В.М. Фомин // Инженерно-физический журнал. - 2016. - Т. 89, № 1.

- С. 24-36.

30. Зиновьев В.Н. О совместном выделении паров воды и гелия из природного газа / В.Н. Зиновьев, И.В. Казанин, В.А. Лебига, А.Ю. Пак, А.С. Верещагин, В.М. Фомин // Теплофизика и аэромеханика. - 2016. - Т. 23. - № 5. - С. 771-777.

31. Иванова А.С. Изучение свойств ценосфер применительно к процессу селективного поглощения гелия из газовых смесей / А.С. Иванова, А.Н. Букин, С.А. Марунич, Ю.С. Пак, М.Б. Розенкевич // V Международная конференция-школа по химической технологии сборник тезисов докладов сателлитной конференции ХХ Менделеевского съезда по общей и прикладной химии. -Москва, 2016. - С. 240-241.

32. Калименева О.А. Оценка потерь гелия при его производстве и хранении на гелиевом заводе / О.А. Калименева, Г.В. Кириллова, Г.Ф. Мурзакаева // Академический журнал Западной Сибири. - 2014. - Т. 10, № 2 (51). - С. 37.

33. Каплан И.Г. Введение в теорию межмолекулярных взаимодействий / И.Г. Каплан. - Москва: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. - 312 с.

34. Кравченко М.Б. Некриогенный способ разделения неоногелиевой смеси / М.Б. Кравченко // Технические газы. - 2014. - № 1. - С. 32-39.

35. Кравчик А.Е. Исследование структуры и свойств нанопористых углеродных материалов, полученных методом термохимической обработки карбидов / Критические технологии. Мембраны. - 2003. - № 3 (19). С. 35-39.

36. Краснолуцкий С.Л. О построении модельного потенциала взаимодействия наночастиц / С.Л. Краснолуцкий, В.Я. Рудяк, Д.А. Иванов // Фундаментальные основы МЭМС- и нанотехнологий тезисы докладов III Всероссийского семинара. Министерство образования и науки Российской Федерации, Федеральное агентство по образованию, Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет (СИБСТРИН); под редакцией В.Я. Рудяка. - Новосибирск, 2011. - С. 81-83.

37. Кривцов А.М. Метод частиц и его использование в механике деформируемого твердого тела / А.М. Кривцов, Н.В. Кривцова // Дальневосточный математический журнал. - 2002. - Т. 3, № 2. - С. 254.

38. Кухтецкий С.В. Контроль плотности кварцевого стекла в моделях, получаемых методом молекулярной динамики / С.В. Кухтецкий // Современные проблемы науки и образования. - 2015. - № 1-1. - С. 836.

39. Лагунцов Н.И. Оценка эффективности применения мембранных технологий для извлечения гелия из природного газа при повышенных давлениях / Н.И. Лагунцов, И.М. Курчатов, М.Д. Карасева, В.И. Соломахин // Мембраны и мембранные технологии. - 2014. -Т. 4, № 4. - С. 272.

40. Лысенко В.И. Разделение газов нанопористой керамикой /

B.И. Лысенко, Д.Ю. Труфанов, С.П. Бардаханов // Вестник Новосибирского государственного университета. Серия: Физика. - 2012. - Т. 7, № 2. - С. 39-42.

41. Милованов С.В. Разработка и внедрение инновационной технологии извлечения гелия из природного газа / С.В. Милованов, Н.Н. Кисленко, А. Д. Тройников // Научный журнал Р оссийского газового общества. - 2016. - № 2. - С. 10-17.

42. Мембранная технология НПК «ГРАСИС» для извлечения гелия из природного газа // Газовая промышленность. - 2013. - № 11 (698). -

C. 76-77.

43. Молчанов С.А Совершенствование отечественной технологии и технических средств в процессе выделения гелия из природного газа / С.А. Молчанов // Защита окружающей среды в нефтегазовом комплексе. - 2010. -№ 2. - С. 51-57.

44. Николаев В.В. Комплексная технология глубокой очистки и разделения природного газа / В.В. Николаев. - Москва: ИРЦ «Газпром», 1997. - 53 с.

45. Новосёлов К. С. Графен: материалы Флатландии / К.С. Новосёлов // УФН. - 2011. - Т. 181. - С. 1299-1311.

46. Ортега Дж. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений / Ортега Дж., Пул У. - Москва: Наука. - 1986. - 288 с.

47. Пат. 2161527 РФ, МПК B01D53/22, B01D61/00. Способ разделения газовых и жидких смесей / С.В. Долгушев, В.М. Фомин, В.П. Фомичев; Институт теоретической и прикладной механики СО РАН. - № 2000101531/12; Заявлено 17.01.2000; Опубл. 10.01.2001. - 4 с.

48. Пат. № 2177451. Способ очистки водных растворов от гидразина и его метил- и диметил-производных. Давидовский Н.В., Кирпичников В.Н., Маньшев Д.А., Чирков А.М., Попов О.В., Кравчик А.Е., Кукушкина Ю.А., Шевченко С.А., Соколов В.В., Буряк А.К., Глазунов М.И., Муравская А.В., Ульянов А.Б. (РФ). - Бюл. № 36, 2001.

49. Пат. № 2198730. Способ регенерации углеродглеродных композиционных адсорбентов от поглощенного 1,1 диметилгидразина и продуктов его трансформации. Давидовский Н.В., Кирпичников В.Н., Маньшев Д.А., Чирков А.М., Попов О.В., Емец Д.В., Кравчик А.Е., Кукушкина Ю.А., Шевченко С.А., Соколов В.В., Романова Г.М. (РФ). - Бюл. № 5, 2003.

50. Пат. 2414418 РФ МПК: C01B326, C01B3102, B82B300. Способ получения водорода и углеродных нанотрубок из углеводородного газа / В.А. Мальцев, О.А. Нерушев, С.А. Новопашин; Институт теоретической и прикладной механики СО РАН. - № 2008128729/15, Дата регистрации: 14.07.2008. - 3 с.

51. Радушкевич Л.В. О структуре углерода, образующегося при термическом разложении окиси углерода на железном контакте / Л.В. Радушкевич, В.М. Лукьянович // ЖФХ. - 1952. - Т. 26. - С. 88.

52. Раков Э.Г. Нанотрубки и фуллерены. - Москва: Логос, 2006. - С. 376.

53. Рудяк В.Я. Моделирование диффузии наночастиц в жидкостях и плотных газах методом молекулярной динамики на основе потенциала взаимодействия Рудяка-Краснолуцкого / В.Я. Рудяк, С.Л. Краснолуцкий, Д.А. Иванов // Труды Новосибирского государственного архитектурно-строительного университета (Сибстрин). - 2010. - Т. 13, № 3. - С. 47-59.

54. Рудяк В.Я. Моделирование диффузии наночастиц в газах и жидкостях методом молекулярной динамики / В.Я. Рудяк, С.Л. Краснолуцкий, Д.А. Иванов // Оптика атмосферы и океана. - 2011. - Т. 24, № 6. - С. 529-533.

55. Рудяк В.Я. О потенциале взаимодействия наночастиц / В.Я. Рудяк, С.Л. Краснолуцкий, Д.А Иванов // Доклады Академии наук. - 2012. - Т. 442, № 1.

- С. 54-56.

56. Рудяк В.Я. Моделирование термодиффузии наночастиц в плотных газах и жидкостях методом молекулярной динамики / В.Я. Рудяк, С.Л. Краснолуцкий // Оптика атмосферы и океана. - 2016. - Т. 29, № 6. - С. 508-511.

57. Сафронов А.Ф. О создании федерального запаса гелия на базе Чаяндинского нефтегазоконденсатного месторождения / А.Ф. Сафронов // Вестник ЦКР Роснедра. - 2012. - № 2. - С. 24-26.

58. Смирнов Б.М. Скейлинг в атомной и молекулярной физике / Б.М. Смирнов // УФН. - 2001. - Т. 171, № 12. - С. 1291.

59. Справочник химика / под ред. Б.П. Никольского. М-Л.: Химия. - 1982. -Т. 1.- С. 1072.

60. Тройников А.Д. Сравнительный анализ методов выделения гелия из природного газа и областей их эффективного применения / А.Д. Тройников, Г.Г. Каграманов, Н.Н. Кисленко // Химическая промышленность сегодня. - 2016.

- № 7. - С. 41-50.

61. Уколов А.В. О результатах исследования эффективного радиуса и проницаемости алмазного нанополотна // Материалы IX научно - практической конференции молодых ученых и специалистов «Современная газотранспортная отрасль: перспективы, проблемы, решения». Томск, 09-11 апреля 2019 г. - Томск, 2019. - С. 319-323.

62. Федоров А.В. Физика наноструктур: Учебное пособие / А.В. Федоров,

A.В. Баранов, В.Г. Маслов, А.О. Орлова, Е.В. Ушакова, М.Ю. Леонов,

B.Г. Голубев. - СПб: Университет ИТМО, 2014. - 130 с.

63. Федорова Н.Ф. Нетрадиционные решения в химической технологии углеродных сорбентов // Российский Химический Журнал. - 1995. - 151 с.

64. Фоменко Е.В. Гелиевая проницаемость микросферических мембран на основе муллитизированных ценосфер / Е.В Фоменко, Н.Н. Аншиц, М.В. Панкова, Л.А. Соловьев, С.Н. Верещагин, А.Г. Аншиц, В.М. Фомин // Доклады Академии наук. - 2010. - Т. 435, № 5. - С. 640-642.

65. Фомин В.М. Некриогенный метод получения гелия из природного газа /

B.М. Фомин, А.С. Верещагин // Технологии ТЭК. - 2004. - № 6 (19). - С. 89-95.

66. Фомин В.М. Мембранно-сорбционный метод обогащения гелия из природного газа. Идея, научное обоснование и технология / В.М. Фомин // XI Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики сборник докладов / Составители: Д.Ю. Ахметов, А.Н. Герасимов, Ш.М. Хайдаров; ответственные редакторы: Д.А. Губайдуллин, А.И. Елизаров, Е.К. Липачев. - 2015. - С. 3929-3930.

67. Хайер Э. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи / Э. Хайер, С. Нерсетт, Г. Ваннер. - Москва: Мир, 1990. - 512 с.

68. Харрис П. Углеродные нанотрубы и родственные структуры. Новые материалы XXI века / П. Харрис. - Москва: Техносфера. - 2003. - 336 с.

69. Anderson J.C. Reducing nutrients, organic micropollutants, antibiotic resistance, and toxicity in rural wastewater effluent with subsurface filtration treatment technology / J.C. Anderson, S. Joudan, E. Shoichet, L.D. Cuscito, A.E.C. Alipio,

C.S. Donaldson, S. Khan, D.M. Goltz, M.D. Rudy, R.A. Frank, C.W. Knapp, M.L. Hanson, C.S. Wong // Ecological Engineering. - 2015. - Vol. 84. - P. 375-385.

70. Ang W.L. A review on the applicability of integrated/hybrid membrane processes in water treatment and desalination plants / W.L. Ang, A.W. Mohammad, N. Hilal, C.P. Leo // Desalination. - 2015. - Vol. 363. - P. 2-18.

71. Antony A. Scale formation and control in high pressure membrane water treatment systems: A review / A. Antony, J.H. Low, S. Gray, A.E. Childress, P. Le-Clech, G. Leslie // J. Membr. Sci. - 2011. - Vol. 383. - P. 1-16.

72. Baker R. Membrane technology and applications. - 2nd ed. - Wiley, 2004. - 538

p.

73. Blakely J.M. Segregation of Carbon to the (100) Surface of Nickel / J.M Blakely, J.S. Kim, H.C. Potter // J. Appl. Phys. - 1970. - Vol. 41 - P. 2693.

74. Boehm H.P. Graphite oxide and its membrane properties / H.P. Boehm, A. Clauss, U.J. Hoffmann // Chim. Phys. Phys. Chim. Biol. - 1961. - Vol. 58. - P. 141.

75. Boehm H. P. Dünnste Kohlenstoff-Folien / H.P. Boehm, A. Clauss,

G.O. Fischer, U.Z. Hofmann // Anorg.Allgemaine Chem. - 1962. - Vol. 17. - P. 150.

76. Boehm H.P. Nomenclature and terminology of graphite intercalation compounds / H.P. Boehm, R. Setton, E. Stumpp // Carbon. - 1986. - Vol. 24. - P. 241.

77. Born M. Zur Gittertheorie der Ionenkristalle / M. Born, J.E. Mayer // Z. Phys. - 1932. - Bd. 75. - S. 1-18.

78. Brodie B.C. On the Atomic Weight of Graphite / B.C. Brodie // Phil. Trans. R. Soc. Lond. - 1859. - Vol. 149. - P. 249.

79. Bunch J.S. Impermeable Atomic Membranes from Graphene Sheets / J.S. Bunch, S.S. Verbridge, J.S. Alden, A.M. van der Zande, J.M. Parpia,

H.G. Craighead, P.L. McEuen // Nano Lett. - 2008. - Vol. 8. - P. 2458.

80. Carbon nanotube [Электронный ресурс] / Wikipedia. The Free Encyclopedia. - URL: https://en.wikipedia.org/wiki/Carbon_nanotube (дата обращения: 13.10.2016).

81. Charcosset C. A review of membrane processes and renewable energies for desalination / C. Charcosset // Desalination. - 2009. - Vol. 245. -P. 214-231.

82. Chen Y. Porous Si nanowires from cheap metallurgical silicon stabilized by a surface oxide layer for lithium ion batteries / Y. Chen, L. Lui, J. Xiong, T. Yang, Y. Qin, C. Yan // Advanced Functional Materials. - 2015. - Vol. 25 (43). - P. 67016709. - DOI: 10.1002/adfm.201503206.

83. Cho, A. Helium-3 Shortage Could Put Freeze on Low-Temperature Research / A. Cho // Science. - 2009. - Vol. 326. - P. 778.

84. Das N.K. Purification of Helium from Natural Gas by Pressure Swing Adsorption / N.K. Das, H. Chaudhuri, R.K. Bhandari, D. Ghose, P. Sen, B. Sinha // Curr. Sci. India - 2008. - Vol. 95. - P. 1684.

85. Deng B. Roll-to-Roll encapsulation of metal nanowires between graphene and plastic substrate for high-performance flexible transparent electrodes / B. Deng, P.C. Hsu, G. Chen et al // Nano Lett. - 2015. - Vol. 15. - P. 4206-4213. - DOI: 10.1021 /acs.nanolett. 5b01531.

86. Favre E. Membrane processes and postcombustion carbon dioxide capture: challenges and prospects / E. Favre // Chem. Eng. J. - 2011. - Vol. 171. -P. 782-793.

87. Favvas E.P. High purity multi-walled carbon nanotubes: Preparation, characterization and performance as filler materials in co-polyimide hollow fiber membranes / E.P. Favvas, S.F. Nitodas, A.A. Stefopoulos, S.K. Papageorgiou, K.L. Stefanopoulos, A.Ch. Mitropoulos // Separation and Purification Technology. -2014. - Vol. 122. - P. 262-269.

88. Ganiyu S.O. Coupling of membrane filtration and advanced oxidation processes for removal of pharmaceutical residues: A critical review / S.O. Ganiyu, E.D. van Hullebusch, M. Cretin, G. Esposito, M.A. Oturan // Separation and Purification Technology. - 2015. - Vol. 156, №3. - P. 891-914.

89. Grant J.T. A study of Ru(0001) and Rh(111) surfaces using LEED and Auger electron spectroscopy / J.T. Grant, T.W. Haas // Surf. Sci. - 1970. - Vol. 21 - P. 76.

90. Iijima S. Helical microtubules of graphitic carbon / S. Iijima // Nature. -1991. - Vol. 354. - P. 56.

91. Jiang K Nanotechnology: spinning continuous carbon nanotube yarns / K. Jiang, Q. Li, S. Fan // Nature. - 2002. - Vol. 419. - P. 801.

92. Hashimoto A. Direct Evidence for Atomic Defects in Graphene Layers. / A. Hashimoto, K. Suenaga, A. Gloter; K. Urita, S. IIjima // Nature. - 2004. - Vol. 430. - P. 870.

93. Huntington H.B. Mobility of interstitial atoms in face centered cubic metal / H.B. Huntington // Phys. Rev. - 1953. - Vol. 91. - P. 1092.

94. Javaid A. Membranes for solubility-based gas separation applications // Chem. Eng. J. - 2005. - Vol. 112. - P. 219-226.

95. Kai D. Biodegradable polymers for electrospinning: Towards biomedical applications / D. Kai, S.S. Liow, X.J. Loh // Materials Science and Engineering. - 2014.

- Vol. 45. - P. 659-670. - DOI: 10.1016/ j.msec.2014.04.051.

96. Kaplan, K.H. Helium Shortage Hampers Research and Industry. / K.H. Kaplan // Phys. Today. - 2007. - Vol. 60. - P. 31.

97. Kihara T. Virial Coefficients and Models of Molecules in Gases / T. Kihara // Rev. Mod. Phys. - 1953. - Vol. 25. - P. 831.

98. Kihara T. Convecx Molecoles in Gaseous and Cristalline States / T. Kihara // Adv. Chem. Phys. - 1963. - Vol. 5. - P. 147-188.

99. Kim S. Polysulfone and functionalized carbon nanotube mixed matrix membranes for gas separation: theory and experiment / S. Kim, L. Chen, J.K. Johnson,

E. Marad // Journal of membrane science. - 2007. - Vol. 294. - P. 147-158.

100. Kim C.H. Zinc oxide/activated carbon nanofiber composites for highperformance supercapacitor electrodes / C.H. Kim, B.H. Kim // Journal of Power Sources. - 2015. - Vol. 274 (15). - P. 512-520. - DOI: 10.1016/j.jpowsour. 2014.10.126.

101. Li J.-R. Selective gas adsorption and separation in metal-organic frameworks / J.-R. Li, R.J. Kuppler, H.-C. Zhou // Chem. Soc. Rev. - 2009. - Vol. 38. -P. 1477-1504.

102. Leenaerts, O. Graphene: A Perfect Nanoballoon. / O. Leenaerts; B. Partoens,

F. M. Peeters, // Appl. Phys. Lett. - 2008. - Vol. 93. - P. 193107.

103. Lennard-Jones, J.E. On the Determination of Molecular Fields: II: From the Equation of State of a Gas / J.E Lennard-Jones // Proc. Roy. Soc. - 1924. - Vol. A 106.

- P. 463.

104. Ma J. Temporal evolution of the selectivity-permeability relationship during porous membrane filtration of protein solutions / J. Ma, L. Qin, X. Zhang, H. Huang // Journal of Membrane Science. - 2016. - Vol. 514. - P. 385-397.

105. Majidi R. Molecular dynamics simulation of Noble gases adsorption of carbon nanotube bondles / R. Majidi // Fullerene, nanotubes and carbon nanostructures

- 2012 - Vol. 22. - P. 520-527.

106. Malescio G. Intermolecular potentials - past, present, future / G. Malescio // Nature Materials. - 2003. - Vol. 2. - P. 501.

107. Márcio D. Lima Electrically, Chemically, and Photonically Powered Torsional and Tensile Actuation of Hybrid Carbon Nanotube Yarn Muscles / Márcio D. Lima, Na Li, et al // Science. - 2012. - Vol. 338, No. 6109. - P. 928-932.

108. Maruyama S. Molecular dynamics method for microscale heat transfer / S. Maruyama, W.J. Minkowycz, E.M. Sparrow (Eds) // Advances in Numerical Heat Transfer. - New York: Taylor & Francis, 2000. - Vol. 2. - Chap. 6 - P. 189-226.

109. Morse P.M. Diatomic molecules according to the wave mechanics. II. Vibrational levels / P.M. Morse // Phys. Rev. - 1929. - Vol. 34. - P. 57.

110. McMahon, R.J. Chemical Reactions Involving Quantum Tunneling / R.J. McMahon // Science. - 2003. - Vol. 299. - P. 833.

111. Mutiso R.M. Electrical properties of polymer nanocomposites containing rod-like nanofillers / R.M. Mutiso, K.I. Winey// Progress in Polymer Science. - 2015. -Vol. 40. - P. 63-84.

112. Nain V.P.S. Interatomic potentials and transport properties for neon, argon, and krypton / V.P.S. Nain, R.A. Aziz, P.C. Jain, S.C. Saxena // J. Chem. Phys. - 1976. -Vol. 65. - P. 3242.

113. Novoselov K.S. Electric Field Effect in Atomically Thin Carbon Films / K.S. Novoselov, A.K. Geim, S.V. Morozov, D. Jiang, Y. Zhang, S.V. Dubonos, I.V. Grigorieva, A.A. Firsov // Science. - 2004. - Vol. 306. - P. 666-669.

114. Nozaki T. Micromachining of pure silicon by molecular dynamics / T. Nozaki, M. Doyama, Y. Kogure, T. Yokotsuka // Thin solid films. - 1998. - Vol. 334. - P. 221.

115. Oberlin A. High resolution electron microscope observations of graphitized carbon fibers / A. Oberlin, M. Endo, T. Koyama // Carbon. - 1976. - Vol. 14. - P. 133135.

116. Pitzer K.S. The volumetric and termodynamic properties of fluids. Theoretical basis and virial coeffitients / K.S. Pitzer // J. Amer. Chem. Soc. - 1955. -Vol. 77, №13. - P. 3427-3433.

117. Polotskaya G. Transport properties of fullerene-polyphenylene oxide homogenous membranes / G. Polotskaya, Yu. Biryulin, Z, Pientka, L. Brozova, M. Bleha // Fullerene, nanotubes and carbon nanostructures. - 2012. - Vol. 12. - P. 365-369.

118. Rudyak V.Y. The calculation and measurements of nanoparticles diffusion coefficient in rarefied gases / V.Y. Rudyak, S.L. Krasnolutskii // J. Aerosol Science. -2003. - Vol. 34, suppl. 1. - P. 579-580.

119. Ruess G. Höchstlamellarer Kohlenstoff aus Graphitoxyhydroxyd / G. Ruess, F. Vogt // Monatshefte für Chemie und verwandte Teile anderer Wissenschaften. -1948. - Vol. 78. - P. 222.

120. Scholes C.A. Helium separation through polymeric membranes: selectivity targets / C.A. Scholes, U. Ghosh. // Journal of membrane science. - 2017. - Vol. 7. - P. 9.

121. Selling the Nation's Helium Reserve. - National Academy Press: Washington, DC, 2010. - P. 125-127.

122. Si Y. Superelastic and superhydrophobic nanofiber-assembled cellular aerogels for effective separation of oil/water emulsions / Y. Si, Q. Fu, X. Wang et al. // American Chemical Society. - 2015. - Vol. 9 (5). - P. 3791-3799. -DOI: 10.1021/nn506633b.

123. Soylak M. Utilization of membrane filtration for preconcentration and determination of Cu(II) and Pb(II) in food, water and geological samples by atomic absorption spectrometry / M. Soylak, Y.E. Unsal, N. Kizil, A. Aydin // Food and Chemical Toxicology. - 2010. - Vol. 48, №2. - P. 517-521.

124. Stillinger F.H. Computer simulation of local order in condensed phases of silicon / F.H. Stillinger, T.A. Weber // Phys. Rev. B. - 1985. - Vol. 31. - P. 5262.

125. Stoddard S.D. Numerical Experiments on the Stochastic Behavior of a Lennard-Jones Gas System / S.D. Stoddard, J. Ford // Phys. Rev. - 1973. - Vol. A8. -P. 1504.

126. Tao Y. Growth of magnetic nanowires along freely selectable crystal directions / Y. Tao, C.L. Degen // Nature Communications. - 2018. - Vol. 9. - Art. number: 339. - DOI: 10.1038/s41467-017-02519-8.

127. The Impact of Selling the Federal Helium Research. - National Academy Press: Washington, DC, 2000. - P. 98-101.

128. Vazquez H. Corrigendum to «Creating nanoporous graphene with swift heavy ions / H. Vazquez, E.H. Ahlgren, O. Ochedowski // Journal Carbon. - 2017. -Art. number 114. - P. 511-518.

129. Wallace P.R. The Band Theory of Graphite / P.R. Wallace // Phys. Rev. -1947. - Vol. 71. - P. 622.

130. Wallace D.W. Efficient development of effective hollow fiber membranes for gas separations from novel polymers / D.W. Wallace, C. Staudt-Bickel, W.J. Koros // J. Membr. Sci. - 2006. - Vol. 278. - P. 92-104.

131. Wang H. Bifunctional non-noble metal oxide nanoparticle electrocatalysts through lithium-induced conversion for overall water splitting / H. Wang, H.-W. Lee, Y. Deng et al. // Nature Communications. - 2015. - Vol. 6. - Art. number 261. -DOI: 10.1038/ ncomms8261.

132. Wang Z. Porous bead-on-string poly (lactic acid) fibrous membranes for air filtration / Z. Wang, C. Zhao, Z. Pan // Journal of Colloid and Interface Science. - 2015. - Vol. 441. - P. 121-129.

133. Watanabe T. Modeling of SiO2/Si(100) interface structure by using extended- Stillinger-Weber potential / T. Watanabe, I. Ohdomari // Thin Solid Films. -1999. - Vol. 343-344. - P. 370.

134. Yin H., Zhao S., Zhao K., et al. Ultrathin platinum nanowires grown on single-layered nickel hydroxide with high hydrogen evolution activity // Nature Communications. - 2015. - Vol. 6. - Art. Number 6430. - DOI: 10.1038/ ncomms7430.

135. Yuan X. Preparation of titanium carbide nanowires for application in electromagnetic wave absorption / X. Yuan, L. Cheng, L. Kong et al. // J. Alloys and Compounds. - 2014. - Vol. 596. - P. 132-139.

136. Zhang X. Ultrahigh energy density of polymer nanocomposites containing BaTiO3@TiO2 nanofibers by atomic-scale interface engineering / X. Zhang, Y. Shen, Q. Zhang et al. // Advanced Functional Materials. - 2014. - Vol. 27. - P. 819-824. -DOI: 10.1002/ adma.201404101.

Приложение А Свидетельства о регистрации программ ЭВМ