Математическое моделирование процессов формирования композиционных наночастиц в газовой среде тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Федотов, Алексей Юрьевич

• Федотов, Алексей Юрьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Федотов, Алексей Юрьевич

ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ФОРМИРОВАНИЯ КОМПОЗИЦИОННЫХ НАНОЧАСТИЦ.

1.1. Методы моделирования формирования композиционных наночастиц.

1.1.1. Метод первых принципов и полуэмпирические методы.

1.1.2. Метод молекулярной динамики.

1.1.3. Уравнения движения наночастиц в мезосредах.

1.2. Периодические граничные условия.

1.3. Алгоритмы численного расчета задач молекулярной динамики.

1.3.1. Методы Эйлера.

1.3.2. Методы Рунге-Кутты.

1.3.3. Методы Адамса.

1.3.4. Методы прогноза и коррекции.

1.3.5. Алгоритм Верле.

1.4. Вычисление термодинамических параметров моделируемой системы . 54 Выводы по главе 1.

ГЛАВА 2. ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕСОВ ФОРМИРОВАНИЯ КОМПОЗИЦИОННЫХ НАНОЧАСТИЦ.

2.1. Структура программного комплекса.

2.2. Блок подготовки начальных данных.

2.3. Вычислительный модуль.

2.4. Модуль анализа и визуализации результатов.

2.5. Анализ точности, устойчивости и сходимости расчетов.

2.6. Проведение тестовых расчетов.

Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ

КОМПОЗИЦИОННЫХ НАНОЧАСТИЦ ИЗ ГАЗОВОЙ ФАЗЫ.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Результаты моделирования формирования композиционных наночастиц, состоящих из атомов серебра и меди.

3.2. Результаты моделирования формирования композиционных наночастиц, состоящих из атомов серебра и цинка.

Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ НАНОЧАСТИЦ КАЛИЯ, АЗОТА И МАГНИЯ ИЗ ГАЗОВОЙ ФАЗЫ.

4.1. Постановка задачи моделирования формирования наночастиц калия, азота и магния.

4.2. Подготовка начальных данных, определение параметров взаимодействия и равновесных конфигураций молекул.

4.3. Результаты моделирования формирования наночастиц калия, азота и магния из газовой фазы.

4.4. Результаты моделирования влияния атомов серебра на формирование наночастиц калия, азота и магния из газовой фазы.

4.5. Экспериментальные исследования наночастиц, осажденных из газовой фазы.

Выводы по главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование процессов формирования композиционных наночастиц в газовой среде»

Актуальность темы. Вопросу формирования однородных нанодисперсных смесей из наночастиц и других наноэлементов для изготовления из них нанокомпозитов с однородными и стабильными по объему материала характеристиками1 уделяется значительный интерес. Это объясняется тем, что физико-механические, химические и другие свойства наночастиц сильно и, как правило, нелинейно зависят от размера наночастиц [17, 70, 71, 95]. В данных материалах, в отличие от традиционных композиционных материалов, даже небольшое локальное изменение дисперсности или состава компонентов нанокомпозита приводит к существенному изменению макроскопических физико-механических характеристик.

Использование наночастиц и наноматериалов в энергетике является весьма перспективным, но требует серьезного понимания протекающих при этом в наномасштабе физико-химических процессов. Например, добавка наноалюминия в твердое ракетное топливо заметно увеличивает скорость, его горения [75]. Однако, неравномерное распределение наночастиц, и существенное изменение их среднего размера в различных областях заряда, может привести к нестабильной'работе ракетного двигателя. Нанокомпозиты с высокой удельной прочностью используют в энергомашиностроении, авиационной и космической промышленности [26, 28]. Для данных материалов необходимо обеспечить однородные и стабильные по объему материала характеристики, так как даже небольшая вариация состава, в какой либо-локальной области, может привести к резкому уменьшению механических характеристик нанокомпозита, обусловить появление нанодефектов при эксплуатационных нагрузках и значительно уменьшить надежность изделий- из нанокомпозитов.

Все большее применение находят добавки наночастиц в топлива и масла^ (например, наночастицы борной кислоты улучшают смазывающие свойства моторных масел [99]). Введение наночастиц в качестве катализатора используют для эффективного превращения животных жиров в биодизельное топливо [86]. Перспективно использование наночастиц и в экологическом аспекте. Наночастицы оксидов титана и церия могут разлагать опасные для человека окиси азота и углерода, содержащиеся в автомобильных выхлопах. Поэтому наночастицы добавляют в топливо и пиротехнические. композиции [21], чтобы снизить содержание вредных примесей в выхлопных газах и избежать появления нежелательных продуктов горения. Для эффективности, описанных выше процессов, необходимо обеспечить требуемый размер и состав наночастиц.

Широкое распространение получили композиционные материалы из наночастиц в области медицины и фармацевтики [5, 25], в которых наночастицы, ориентированы на. доставку лекарств и протеинов к клеткам органов,, а также на создание искусственных мускулов и костей. Значительную роль играет использование наночастиц в. качестве катализатора или адсорбента [78, 92, 11, 112]. В этом случае при помощи нанокомпозиционного материала становится! возможным управлять химическими процессами. Неравномерное перемешивание наночастиц: в нанокомпозитах подобного типа, затрудняет протекание необходимых процессов адсорбции и катализа, обуславливает возникновение неоднородностей в материале.

Известны случаи применения наночастиц-катализаторов, когда равномерное распространение наночастиц по объему достигалось при помощи поверхностно активных веществ [2]. Совмещение механизма самораспространения поверхностно активных веществ и каталитических свойств наночастиц позволило добиться высокой эффективности катализа и значительных преимуществ в технологическом процессе.

Существуют два способа получения композиционных материалов:: перемешиванием различных наночастиц, образованных: одинаковыми атомами: или молекулами, и формированием из композиционных наночастиц, состоящих из атомов и молекул разных материалов. В первом случае заданные свойства и необходимая функциональность композита обеспечивается за счет равномерного распределения наночастиц различного типа по объему материала. При использовании второго способа свойства композита определяются характеристиками и параметрами самих композиционных наночастиц. Перемешиванию однотипных наночастиц препятствует их агломерация, вследствие чего применение первого способа получения композиционных материалов ограничено, и вопросы создания смесей из композиционных наночастиц являются актуальными. Кроме того, композиционные наночастицы применяются не только для получения однородных смесей, но и для самостоятельного использования. Следует отметить, что исследование перемешивания наночастиц экспериментальными методами является дорогостоящей и трудоемкой задачей [4, 23; 47]. В связи с этим использование методов математического моделирования является актуальным [63, 64, 66, 76, 77, 91]. Построению теоретических моделей данной комплексной задачи, включающей исследование процессов формирования наночастиц, их движения и взаимодействия, посвящены работы академика Липанова A.M., академика Алфимова М.В., профессоров Вахрушева A.B., Кривцова A.M. и др. [3, 10, 85, 102, 104]. Тем не менее, теоретические и практические аспекты процессов формирования композиционных наночастиц заданного размера и состава, а также их перемешивания изучены недостаточно.

К настоящему времени известен ряд методов получения композиционных наночастиц, среди которых можно выделить два основных подхода: использование физико-химических способов и применение механических методов обработки. Каждый из этих подходов можно разбить на отдельные способы формирования наночастиц, которые более детально приведены на рис. 1.

В первом подходе наночастицы собираются из отдельных атомов, ионов и молекул, посредством использования определенных химических или физических процессов. Физико-химические способы получения композиционных наночастиц, как правило, основаны на уникальности процесса получения и перемешивания наночастиц. В связи с этим физико-химические методы работают только для определенных классов нанокомпозитов.

Рис. 1. Методы получения композиционных наночастиц

Второй подход основывается на механическом измельчении исходных материалов в устройствах и мельницах различного типа. Механические методы универсальны и не зависят от типа нанокомпозита, но не всегда гарантируют нанодисперсность. Рассмотрим методы получения композиционных наночастиц более подробно.

Способ получения нанодисперсных порошков в плазме СВЧ разряда [40] основывается на введении исходные материалов в поток плазмообразующего газа, где осуществляется плазмохимический синтез наночастиц. После синтеза нанокомпозит охлаждается и выводится из реакционной зоны. Преимущество получения нанодисперсных порошков в плазме СВЧ разряда в том, что в качестве исходных материалов могут быть использованы вещества в любом агрегатном состоянии: порошкообразном, парообразном или жидком. Недостатком способа являются высокие энергетические затраты.

Электролиз водных растворов или расплавленных солей [24, 33, 36] и химическое восстановление оксидов [35] применяется при получении нанокомпозиционных материалов из металлов. Преимущество способа заключается в простоте реализации и относительно малой себестоимости процесса производства. Нанопорошки, полученные электролизом водных растворов, хорошо прессуются и обладают определенной чистотой. Однако данные технологии рассчитаны на получение нанокомпозитов узкого ряда материалов и ориентированы на определенные химические элементы.

К способу перемешивания наночастиц посредством электрических взаимодействий относится устройство, описанное в [41]. За основу принципа действия устройства использовано притяжение электрических зарядов противоположной полярности: наночастицы одного материала наделяются положительными зарядами, другого материала - отрицательными. В газовом потоке происходит притяжение наночастиц, обладающих противоположными зарядами, и перемешивание. Дополнительно в способе предлагается создавать различные вихревые зоны, способствующие перемешиванию наночастиц.

Недостатком данного метода является необходимость предварительного дробления и измельчения исходных материалов до размеров наночастиц для последующего наделения противоположными зарядами, что существенно усложняет данную технологию.

Диссоциация карбонилов широко используется при нанесении наноразмерных пленок и получении нанопорошковых смесей металлов [4]. Сущность метода заключается в том, что металлы под высоким давлением вступают во взаимодействие с двухвалентным оксидом углерода. Результатом данного взаимодействия является образование летучих соединений металлов с угарным газом, называемых карбонилы. При понижении давления карбонилы легко распадаются на наночастицы металла и угарный газ. Недостатком метода является необходимость использования высоких давлений на начальном этапе синтеза наночастиц.

Метод выращивания наночастиц в обратных мицеллах получил распространение благодаря своей- относительной простоте [20, 22]. Метод основывается на движении микрокапель в растворе среды. Для стабилизации микрокапель дополнительно используются поверхностно активные вещества, образующие оболочку микрокапель. Из-за малого размера микрокапель с поверхностно активным веществом или, так называемых мицелл, микрокапли находятся в постоянном броуновском движении, в результате которого сталкиваются, объединяются; распадаются. Вследствие столкновений и последующего распада мицелл происходит обмен, перемешивание и химические реакции веществ, находящихся внутри них. Схема обмена внутренним содержимым мицелл, согласно [22], представлена на рис. 2.

Известны способы получения1 металлических наночастиц с участием микроорганизмов [25]. Данные' способы основываются' на способности некоторых структурных частях микроорганизмов« адсорбировать атомы металла. Добавление восстановителей в реагирующую среду приводит к образованию металлических наночастиц, последующему росту и выпадению в осадок. Технологии формирования наночастиц при помощи микроорганизмов используются для получения металлов из промышленных растворов [25].

В ОЛЛ/

В основе золь-гель технологии лежит получение двухфазного раствора, первой фазой которого является жидкость, а второй малые частицы исходных материалов размером 1-10 нм. Применением дополнительных механических методов добиваются однородности и равномерности смеси, а последующим высокотемпературным отжигом формируют искомый нанокомпозиционный материал [1]. Преимущество технологии заключается в дешевой себестоимости и возможности контролировать структуру материала в ходе процесса получения. Золь-гель методом, в основном, формируют пористые нанокомпозиты [1].

Особо следует уделить внимание влиянию процессов самоорганизации и самосборки наночастиц на их перемешивание и формирование нанокомпозитов [61, 102, 104], Например, самоорганизация наночастиц применялась при получении нанокомпозиционных магнитов [110]. Магнитотвердые и магнитомягкие составляющие самоорганизовывались в растворе посредством ультразвукового воздействия. Далее раствор выпаривался, а материал подвергался высокотемпературному отжигу. В результате образовывался однородный нанокомпозит, состоящий из магнитотвердой и магнитомягкой фаз, изображение которого согласно [110] представлено на рис.3. Данная технология изготовления нанокомпозита обеспечила эффективное перемешивание на наноуровне. Однако следует отметить, что перемешивание наночастиц методом самоорганизации возможно только в среде, препятствующей слипанию наноструктур. При неправильном выборе среды перемешивания возникает избыточная агломерация наночастиц, и однородный нанокомпозит не формируется.

Рис. 3. Изображение на электронном микроскопе нанокомпозита, состоящего из магнитотвердой и магнитомягкой фаз [110]

Дробление и размол твердых материалов основывается, как правило, на работе различных мельниц дробления и лопастей перемешивания [37, 38], примером которых может служить лопасть, описанная в [38] и приведенная на рис. 4. Устройства перемешивания отличаются формой, конструкцией и режимами функционирования, но имеют похожий принцип работы. Различают шаровые, вихревые, вибрационные, центробежные, планетарные и другие мельницы дробления. Метод дробления и размола целесообразно использовать для измельчения хрупких материалов. Одним из недостатков метода является невозможность контроля размера наночастиц и дисперсности композита.

Для получения композиционных наночастиц из металлов распространено диспергирование расплавов [18, 34, 42]. Сущность технологии заключается в том, что разогретый металл распыляется или разбрызгивается в среду, где происходит его конденсация. Таким образом, формируется разделение металлической смеси на струи, капли и частицы. Диспергирование может производиться под воздействием водяных и газовых струй, электрических зарядов, луча лазера. Как правило, технология осуществляется в жидких или полимерных средах, которые способствуют конденсации металла и препятствуют излишней агломерации. Диспергирование требует значительных энергетических затрат на нагрев металлического композита и учета влияния смеси, в которую производится впрыск металла.

Группа методов получения композиционных наночастиц посредством физического воздействия на композиционный материал достаточно обширна. В зависимости от вида физического воздействия выделяют следующие методы получения наночастиц [109]:

- обработка ультразвуковыми волнами;

- использование радиоактивного излучения;

- применение микроволнового воздействия;

- синтез посредством ультрафиолетовой обработки;

- использование рентгеновского излучения.

Данная группа методов различается по типу физического воздействия, однако реализация методов подобна. Сначала исходные вещества в

Рис. 4. Лопасть перемешивающего устройства [38] необходимой пропорции помещаются в камеру перемешивания. Вследствие физического воздействия происходит дробление, перемешивание веществ и формирование композиционных наночастиц. Чтобы избежать избыточной агломерации наночастиц, обработка исходных материалов происходит, в основном, в жидкой или гелеобразной среде перемешивания. По окончанию процесса получения наночастиц происходит удаление среды перемешивания и, если это необходимо, прессование нанокомпозита.

Способ получения нанокомпозиционных материалов методом термического насыщения, испарения и последующей конденсации [39, 43] получил распространение благодаря простоте и экономической эффективности. Высокое качество нанокомпозитов при использовании данного способа достигается за счет высокотемпературной обработки. Скорость охлаждения разогретого композита влияет на количество центров конденсации, а, следовательно, на формирование наночастиц и скорость роста. Преимущество способа испарения и последующей конденсации заключается в возможности использования для широкого класса нанокомпозитов.

Существуют способы и устройства1 получения композиционных наночастиц, основанные на комплексном применении описанных выше методов. Пример такого способа приведен в [43], а общая схема устройства представлена на рис. 5.

Способ формирования, и-перемешивания наночастиц, реализуемый в [43], состоит в последовательном прохождении нескольких этапов перемешивания:

I. ионизация наночастиц (наделение наночастиц разных материалов1 противоположными зарядами);

И. основное перемешивание (притягивание противоположно заряженных частиц веществ);

III. дополнительное перемешивание (осуществляется за счет движения заряженных микротел в смеси наполнителя и наночастиц);

IV. прессование и формирование композита.

Камера прессования

Основная камера перемешивания

Камера зарядки нано-частиц

Камера зарядки нано-частиц

Дополнительная камера перемешивания

Рис. 5, Устройство для получения и перемешивания композиционных наночастиц

Более подробно способ реализуется следующим образом: устройство для перемешивания заполняется гелеобразным или жидким электро непроводящим веществом, не вступающим в химические реакции с материалами наночастиц, например дистиллированной водой. Данное вещество является средой перемешивание наночастиц, которая позволяет избежать образования агломератов наночастиц одного материала, и следовательно повысить качество перемешивания нанокомпозита.

Наночастицы одного материала заряжаются положительно, другого - отрицательно (этап I) для увеличения сил отталкивания между частицами одного материала и предотвращения слипания. В основной камере перемешивания (рис. 6) вследствие притягивания разноименно заряженных частиц друг к другу и под действием поступательно-вращательного движения поршня наночастицы перемешиваются (этап II) и подаются в дополнительную камеру перемешивания.

Лопасти

Винтовая спираль

Рис, 6. Основная камера перемешивания, а) вертикальное сечение, б) вид поршня при поперечном сечении, в) вид снизу

Дополнительная камера перемешивания выполнена в виде диска (рис. 7), в котором электроды расположены между внешней и внутренней цилиндрическими поверхностями, в виде правильного шестиугольника. Полярности электродов чередуются, а между ними расположены диэлектрические прослойки. В дополнительной камере размещаются заряженные микротела, например фуллерены. Подается напряжение на два электрода, расположенных на противоположных сторонах правильного шестиугольника. Таким образом, происходит движение заряженных микротел от одноименно заряженного электрода к противоположно заряженному.

Посредством движения микротел смесь наночастиц перемешивается (этап III). Через некоторый промежуток времени напряжение подается на другие два противоположно расположенных электрода, и перемешивание повторяют. После получения однородной смеси из наночастиц и среды перемешивания раствор смеси подается в камеру прессования. Подачу напряжения на электроды при этом не прекращают. Таким образом, микротела концентрируются вблизи одного из электродов и не попадают в камеру прессования.

Электроды

Диэлектрические прослойки

Заряженные микротела ^

Рис. 7. Дополнительная камера перемешивания, а) осевое сечение, б) вид сбоку

В камере прессования (этап IV) удаляют среду перемешивания из смеси наночастиц и прессуют нанокомпозит. Камера прессования представляет собой горизонтально расположенный цилиндр, представленный на рис. 8. Смесь наночастиц подают в камеру через входной клапан. Между поршнем и внутренней цилиндрической поверхностью камеры имеется небольшие зазоры для выдавливания среды перемешивания. Камера прессования снабжена трубкой для отвода среды перемешивания и выходным клапаном. Через выходной клапан спрессованный равномерно перемешанный нанокомпозит поступает в дальнейшую эксплуатацию.

Входной клапан

Выходной клапан

Поршень

Зазор

Отводная трубка

Рис. 8. Камера прессования нанокомпозита

Объектом исследования являются процессы формирования и движения композиционных наночастиц.

Предметом,; исследования являются: математические методы решения уравнений движения: атомов, молекул и наночастиц, программные средства моделирования; наносистем; численные алгоритмы; расчёта процессов, формирования; движения, перемешивания и слияния наночастиц.

Цель работы заключается в численном исследовании процессов: формирования; движения, перемешивания и; слияния'наночастиц.

Для реализации поставленной' цели необходимо решить следующие задачи:

- разработать.математическую модель процессов сформирования, движения; перемешивания и слияния композиционных наночастиц;

- на основе численных алгоритмов создать проблемно-ориентированный программный комплекс, реализующий указанные выше модели;

-провести вычислительные эксперименты по моделированию' формирования- композиционных металлических наночастиц- при различных^ составах исходных металлов: и выявить влияние начальных параметров; наносистемы на состав, форму, количество наночастиц;

-численно исследовать; процессы формирования композиционных наночастиц, используемых для подпитки; урожайных культур, , определить, влияние добавки атомов серебра; в газовую; смесь- на свойства и процессы формирования наночастиц.

Методы исследования: В работе использованьь методы математического моделирования, вычислительной математики и технологии программирования. Проблемно-ориентированный' программный комплекс разработан на основе языков программирования G++,.Pascal; tel.

Достоверность полученных научных результатов моделирования; подтверждается адекватной- постановкой; задачи и выбором.; корректной"; математической; модели. Проведенные тестовые расчеты показали хорошую согласованность результатов моделирования с ранее известными: теоретическими; и экспериментальными данными. Использованные математические модели и численные алгоритмы базируются на методах системного анализа, вычислительной математики, теории вероятностей и дифференциальных уравнений.

На защиту выносятся:

- математическая модель для решения задачи формирования композиционных наночастиц, объединяющая аппараты квантовой механики, молекулярной динамики и метод движения частиц;

- проблемно-ориентированный программный комплекс, состоящий из блока подготовки начальных данных, вычислительного модуля и модуля анализа и визуализации;

- комплексные численные исследования формирования композиционных металлических наночастиц, показывающие возможность создания наночастиц различной структуры;

- исследование формирования композиционных наночастиц, используемых для подпитки урожайных культур, результаты влияния добавки атомов серебра в газовую смесь на процессы формирования и свойства наночастиц, применяемых для подпитки урожайных культур.

Научная новизна результатов диссертационной работы заключается в следующем:

- разработана математическая модель формирования композиционных наночастиц в газовой среде, в отличие от существующих моделей дополненная методом- движения частиц и описывающая поведение наносистемы при определении равновесных конфигураций исходных молекул, конденсации атомов и молекул в наночастицы, движении, перемешивании и слиянии наночастиц;

- показано, что структура наночастиц зависит от исходного композиционного состава, при этом из атомов серебра и цинка формируются слоистые наночастицы, а из атомов серебра и меди наночастицы с равномерным по объему распределением данных атомов;

- на основе разработанной модели решена задача формирования композиционных наночастиц с заданными свойствами, используемых для подпитки урожайных культур из газовой фазы; исследовано влияние добавки атомов серебра в газовую смесь на процессы формирования и состав композиционных указанных наночастиц.

Практическая полезность. В работе создан проблемно-ориентированный программный комплекс, позволяющий осуществлять комплексное математическое моделирование формирования наночастиц в газовой среде. Использование программного комплекса позволяет детально исследовать свойства композиционных наночастиц, начиная от формирования структуры молекул композиционных материалов и заканчивая внутренним строением и параметрами наночастиц. При помощи проблемно-ориентированного программного комплекса, реализованного в работе, и компьютерного моделирования' получены результаты расчетов свойств композиционных наночастиц, используемых для подпитки урожайных культур. Ценность описанной математической модели заключается- в возможности исследования свойств новых композиционных материалов, прогнозировании их свойств.

Работа была реализована в рамках госбюджетной научно-исследовательской темы государственный регистрационный номер 01200609787, осуществлённой Институтом прикладной механики УрОРАН.

Личный вклад автора. Результаты расчетов, приведенные в работе, получены при непосредственном участии соискателя. Автором реализованы вычислительные блоки проблемно-ориентированного программного комплекса по подготовке начальных данных, согласованию данных между расчетными блоками, и блок анализа результатов. При выполнении работ по постановке задач, проведению вычислительного эксперимента, анализу и интерпретации результатов автор принимал активное участие.

Апробация работы. Основные результаты и положения диссертационной-работы докладывались и представлялись на следующих российских и международных конференциях: всероссийской школе-семинаре КоМУ-2005 «Нанотехнологии и наноматериалы» (Ижевск, 2005), всероссийской научной VI конференции молодых ученых «КоМУ-2006» (Ижевск, 2006), школеконференции молодых ученых «Теория динамических систем в приоритетных направлениях науки и техники» (Чайковский, 2006), международной молодежной научной конференции «XXXIII Гагаринские чтения» (Москва, 2007), международной научной конференции НПМ-2007 «Новые перспективные материалы и технологии их получения» (Волгоград, 2007), XVI всероссийской школе-конференции молодых ученых и студентов, посвященной 15-летию кафедры ММСП ПГТУ «Математическое моделирование в естественных науках» (Пермь, 2007), всероссийской конференция молодых ученых «Применение теории динамических систем в приоритетных направлениях науки и техники» (Чайковский, 2007), всероссийской научной конференции с международным интернет участием Мапо1г11-2007 «От наноструктур, наноматериалов и нанотехнологий к наноиндустрии» (Ижевск, 2007).

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 11 научных работах, среди них 2 статьи, 8 тезисов докладов материалов конференций, 1 патент на изобретение. Автор имеет 2 научных труда в изданиях, выпускаемых в РФ и рекомендуемых ВАКом для публикации основных результатов диссертации.

Структура и объём диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, списка обозначений, четырех глав, заключения и списка литературы. Объем работы составляет 153 страницы, среди них 101 рисунок и 8 таблиц, пронумерованных по главам. Список литературы содержит 112 наименований.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Федотов, Алексей Юрьевич

Выводы по главе 4

В данной главе численно получены результаты, на основании которых можно сделать следующие выводы.

1. В процессе формирования наночастиц из газовой фазы участвовали молекулы карбоната калия, оксида магния и воды, а молекулы кислорода, азота и углекислого газа остались в газообразном состоянии.

2. При длительности конденсации атомов и молекул в наночастицы 94 не сгруппированными в наночастицы оказалось 22,67 % массы молекул карбоната калия, 6,61 % массы воды и 0,67 % массы оксида магния.

3. Средний диаметр наночастиц на стадии конденсации длительностью 94 не увеличился от 4,0 А до 7,76 А.

4. Неоднородности композиционного состава, возникавшие в процессе моделирования не превышали 5 % массы композиционного материала, и были вызваны перемещениями крупных наночастиц.

5. Добавление атомов серебра в исходный композиционный материал привело к увеличению массовых долей сконденсированных молекул для карбоната калия в 3,77 раз, для воды в 2,07 раз и для оксида магния в 1,99 раз.

6. Добавление атомов серебра в исходный композиционный материал обусловило укрупнение формируемых наночастиц и стимулировало появление новых.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе выполнения диссертационной работы были достигнуты следующие цели и получены результаты:

1. Предложена математическая модель для решения задачи формирования, движения, перемешивания и конденсации композиционных наночастиц, объединяющая аппараты квантовой механики, молекулярной динамики, метод движения частиц и описывающая поведение наносистемы при определении равновесных конфигураций исходных молекул, конденсации атомов и молекул в наночастицы, движении, перемешивании и слиянии наночастиц.

2. Создан проблемно-ориентированный программный комплекс, состоящий из блока подготовки начальных данных, определяющего начальные условия моделирования и формирующего входные файлы, вычислительного модуля, выполняющего моделирование поведения наносистем, и модуля анализа и визуализации. Программный комплекс позволяет производить! анализ структуры, свойств, характеристик композиционных наночастиц, визуализацию полученных результатов, рассчитывать основные параметры технологических процессов формирования наночастиц. Установлены параметры численного интегрирования, обеспечивающие устойчивость и сходимость моделирования.

3. Проведенные комплексные численные исследования формирования композиционных металлических наночастиц, показали возможность создания наночастиц различной структуры: серебряно-цинковые наночастицы обладают слоистым строением, серебряно-медные наночастицы имеют структуру с равномерно распределенными по объему атомами серебра и меди. Максимум распределения числа наноструктур по процентному содержанию серебра в наночастицах Ag-Cu соответствует доле серебра в исходном композите, для серебряно-цинковых наночастиц подобного эффекта не наблюдается. Процесс формирования биметаллических наночастиц имеет две основные стадии. Первая — образование наночастиц из атомов. Вторая - объединение наночастиц. Длительность стадий определяется исходными металлами и их свойствами. Численно определено, что средний диаметр наночастиц Ag-Cu на этапе конденсации длительностью 10 не увеличивается с 4,0 А до 6,6 А. Величина среднего размера для наночастиц Ag-Zn растет значительно медленней и за 170 не изменяется от 4 А до 8,6 А.

4. Исследовано, что при формировании композиционных наночастиц, используемых для подпитки урожайных культур, в наночастицы группируются молекулы К2СОз, Н20 и MgO. При длительности этапа конденсации 94 не сгруппированными в наноструктуры оказывается около 23 % массы молекул К2СОз, 7 % массы Н20 и 0,7 % массы MgO. Молекулы кислорода, азота и углекислого газа остаются в газообразной среде. Показано, что добавление атомов серебра в газовую смесь является эффективным способом управления технологического процесса подпитки урожайных культур, так как обуславливает укрупнение формируемых наночастиц, стимулирует появление новых наночастиц и приводит к увеличению интенсивности конденсации молекул для К2СОз более чем в 3,5 раза, для Н20 и MgO в 2 раза.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Федотов, Алексей Юрьевич, 2008 год

1. Аликин, В.Н. Пороха, топлива,. заряды. Том II. Заряды народнохозяйственного назначения Текст.: монография / В.Н. Аликин, A.M. Липанов, С.Ю. Серебренников [и др.]. М.: Химия, 2004. - 204 с.

2. Алфимов; М.В. Имитационное моделирование процессов самоорганизации наночастиц Текст. / М:В. Алфимов, Р.М: Кадушников,. H.A. Штуркин [и др.] // Российские нанотехнологии. 2006. - Т. 1, №1-2.-С. 127-133.

3. Бабин, В.Н. Термическая диссоциация карбонилов железа в условиях роста, нитевидных кристаллов железа Текст. / В.Н. Бабин, Ю.А. Белоусов, И.В. Добрякова, [и др.] // Известия PÄHL Сер. хим. 2004. - С. 1826-1836.

4. Берлин, A.A. Имитация свойств твёрдых тел и жидкостей методами компьютерного моделирования Текст. / A.A. Берлин, Н.К. Балабаев // Соросовский образовательный журнал. 1997. - №11. - С. 85-92.

5. Васильев, Ф.П. Численные методы решения^ экстремальных задач Текст.: учеб. пособие для студ. вузов спец. Прикладная математика / Ф.П. Васильев. М.: Наука, 1980. - 520 с.

6. Вахрушев, A.A. Получение наночастиц путем конденсации K-фазы из жидких и газообразных сред Текст. / A.A. Вахрушев, А.Ю. Федотов // Нанотехнологии и наноматериалы: сб. тез. докл. школы-семинара КоМУ-2005, 5-8 декабря 2005 г. Ижевск, 2005. - С. 18.

7. Вахрушев, A.B. Исследование процессов формирования композиционных наночастиц из газовой фазы методом математического моделирования Текст. / A.B. Вахрушев, А.Ю. Федотов // Химическая физика и-мезоскопия. 2007. - Т. 9, №4. - С. 333-347.

8. Вахрушев,.A.B. Расчет потенциала парного взаимодействия наночастиц Текст. / А.В: Вахрушев, A.M. Липанов // Химическая физика и мезоскопия. 2005. - Т. 7, №1. - С. 53-62.

9. Вахрушев, A.B. Моделирование формирования композиционных нано-частиц из газовой фазы Текст. / A.B. Вахрушев, А.Ю. Федотов // Альтернативная энергетика и экология. 2007. - №10. - С. 22-26.

10. Вержбицкий, В.М. Основы численных методов Текст.: учебник для вузов / В.М. Вержбицкий. 2-е изд., перераб. - М.: Высш. шк., 2005. -840 с.

11. Губанов, В.А. Полуэмпирические методы молекулярных орбиталей в квантовой химии Текст.: монография / В.А. Губанов, В.П. Жуков, А.О. Литинский. М.: Наука, 1976. - 219 с.i

12. Гусев, А.И. Нанокристаллические материалы Текст.: монография / А.И. Гусев, A.A. Ремпель. М.: Физматлит, 2000. - 224 с.

13. Дзидзигури, Э.Л. Свойства ультрадисперсных порошков металлов, полученных химическим диспергированием Текст. / Э.Л. Дзидзигури, Д.В. Кузнецов, В.В. Левина [и др.] // Перспективные материалы. -2000.-№6.-С. 87-92.

14. Дирак, П.A.M. Принципы квантовой механики Текст.: монография / П.A.M. Дирак. М.: Наука, 1979. - 408 с.

15. Егорова, Е.М. Бактерицидные и каталитические свойства стабильных металлических наночастиц в обратных мицеллах Текст. / Е.М. Егорова, A.A. Ревина, Т.Н. Ростовщикова [и др.] // Вестник Московского университета, сер. 2. 2001. - Т. 42, №5. - С. 332-338.

16. Захаров, P.C. Характеристики горения пиротехнических композиций с порошкообразным титаном Текст. / P.C. Захаров, О.Г. Глотов // Вестник НГУ. Серия: Физика. 2007. - Т. 2, вып. 3. - С. 32-40.

17. Иванова, Н.И. Получение наночастиц сульфида кадмия в обратных микроэмульсионных системах Текст. / Н.И. Иванова, Д.С. Руделев, Б.Д. Сумм // Вестник Московского университета, сер. 2. — 2001. — Т. 42, №6. С. 405-407.

18. Карплус, М. Динамика белковой структуры Текст. / М. Карплус, Дж.Э. Мак-Каммоню // В мире науки. 1986. - №6. - С. 4-15.

19. Кипарисов, С.С. Порошковая металлургия Текст.: монография С.С. Кипарисов, Г.А. Либенсон. М.: Металлургия, 1980. - 496 с.

20. Кореневский, А. Взаимодействие ионов серебра с клетками Candida utilis Текст. / А. Кореневский, В.В. Солрокин, Г.И. Каравайко // Микробиология. 1993. - Т. 62, №6. - С. 1085-1092.

21. Королев, Е.В. Модифицирование строительных материалов наноугле-родными трубками фуллеренами Текст. / Е.В. Королев, Ю.М. Баженов, В.А. Береговой // Строительные материалы. 2006. - №8. - С. 2-4.

22. Ландау, Л.Д. Квантовая механика Текст.: монография / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. М.: Наука, 1972. - 368 с.

23. Минкин, В.И. Теория строения молекул Текст.: монография /

24. B.И. Минкин. Ростов-на-Дону: Феникс, 1997. - 560 с.

25. Моисеев, H.H. Методы оптимизации Текст.: учеб. пособие-для студ. вузов спец. Прикладная математика / H.H. Моисеев, Ю.П. Иванилов, Е.Ж. Столярова. М.: Наука, 1978. - 352 с.

26. Морозов, А.И. Физика твердого тела. Кристаллическая структура. Фононы Текст.: учебное пособие / А.И. Морозов. -М.: МИРЭА, 2006. -151 с.

27. Новиков, В.П. Получение наноразмерных порошков никеля, железа, кобальта путем восстановления их солей раствором натрия в жидком аммиаке Текст. / В.П. Новиков, В.В. Паньков, Л.И. Куницкий // Неорганические материалы. 2004. - Т. 40, №8. - С. 928-934.

28. Пат. 2071976 Рос. Федерации, МПК С21В13/00. Способ получения металлов и их сплавов Текст. / В.А. Перелома, В. Л. Найдек,

29. A.A. Мочалов; заявитель и патентообладатель В.А. Перелома, B.JI. Найдек, А.А.Мочалов; опубл. 20.01.97.

30. Пат. 2121394 Рос. Федерации, МПК B01F7/04. Лопасть для перемешивающего устройства Текст. / Г. Нордахль; заявитель и патентообладатель Г. Нордахль; опубл. 10.11.98.

31. Пат. 2208500 Рос. Федерации, МПК B22F9/12. Устройство для получения мелкодисперсных металлических порошков Текст. /

32. B.Г. Белов, В.А. Иванов, В.А. Коробков; заявитель и патентообладатель.

33. B.Г. Белов, В.А. Иванов, В.А. Коробков; опубл. 20.07.03.

34. Пат. 2262386 Рос. Федерации, МПК ВОЗСЗ/ОО. Способ и устройство для агломерации частиц Текст. / Трюс Р.Д.; заявитель и патентообладатель Индиго текнолоджиз групп ПТИ ЛТД; опубл. 20.10.05.

35. Пат. 2296649 Рос. Федерации, МПК B22F9/14. Способ получения мелко- и ультрадисперсных легированных порошков металлов Текст. / Я.Ю. Магнитский, A.B. Воздвиженский, С.Н. Журавель и др.; заявитель и патентообладатель Я.Ю. Магнитский, A.B. Воздвиженский,

36. C.Н. Журавель и др.; опубл. 10.04.07.

37. Пат. 2301771 Рос. Федерации, МПК В82В 3/00. Способ и устройство перемешивания наночастиц Текст. / A.B. Вахрушев, А.Ю. Федотов,

38. A.A. Вахрушев, M.B. Суетин; заявитель и патентообладатель ИПМ УрО РАН; опубл. 27.06.07, Бюл. №18.

39. Романова, Т.А. Теория и практика компьютерного моделирования нанообъектов Текст.: справочное пособие / Т.А. Романова, И.О. Краснов, С.В. Качин [и др.]. Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2002. - 223 с.

40. Самарский, A.A. Численные методы Текст.: учебник для вузов / A.A. Самарский, A.B. Гулин. М.: Наука, 1989. - 432 с.46; Сигал, Дж. Полуэмпирические методы расчета электронной структуры Текст.: монография-/ Дж. Сигал. М.: Мир, 1980. - 704 с.

41. Симакин, A.B. Образование наночастиц при лазерной абляции твердых тел в жидкостях Текст. / A.B. Симакин, В.В. Воронов, Г.А. Шафеев // Труды Института общей физики им. А.М. Прохорова РАН. 2004.1. Т 60.-С. 83-107.

42. Степанов, A.JI. Применение ионной имплантации для синтеза наночастиц меди в оксиде цинка с целью создания новых нелинейно-оптических материалов Текст. / Ä JI. Степанов, Р.И. Хайбуллин, Н. Канн [и др.] // Письма в ЖТФ; 2004. - Т. 30, №20. - С. 8-16.

43. Федотов, А.Ю. Моделирование формирования нанокомпозиционных смесей и исследование их свойств Текст. / А.Ю. Федотов // XXXII1 Гагаринские чтения: научн. тр. междунар. мол. науч. конф. в 8 томах, 36 апреля 2007 г. Москва, 2007. - Т. 1. - С. 173-174.

44. Федотов, А.Ю; Особенности моделирования формирования нанокомпозиционных материалов Текст. / А.Ю. Федотов // Математическоемоделирование в естественных науках: тез. докл. 16-й всерос. конф. молод, ученых, 3-6 октября 2007 г. Пермь, 2007. - С. 95-96.

45. Фейнман, Р. Квантовая механика и интегралы по траекториям Текст.: монография / Р. Фейнман, А. Хибс. М.: Мир, 1968. - 382 с.

46. Фок, В.А. Начала квантовой механики Текст.: монография / В .А. Фок. М.: Наука, 1976. - 376 с.

47. Хеерман, Д.В. Методы компьютерного эксперимента в статистической физике Текст.: монография / Д.В. Хеерман. М.: Наука, 1990. - 176 с.

48. Шайтан, К.В. Молекулярная динамика белков и пептидов Текст.: учебно-методическое пособие / К.В1 Шайтан, К.Б. Терёшкина. — Mi: Ойкос, 2004. 103 с.

49. Шайтан, К.В'. Конформационная подвижность белка с точки зрения' физики Текст. / К.В. Шайтан // Соросовский Образовательный Журнал. 1999. - №5. - С.8-13.

50. Эткинс, П. Физическая химия том 1: пер. с англ. Текст.: монография / П. Эткинс. М.: Мир, 1980: - 584 с.

51. Adachi, М. Self-Organized Nanoscale Materials Text. / M. Adachi, DlJ. Lockwood [et. al] // Series: Nanostructure Science and Technology. -2006.-P. 317.

52. Allen, M.P.Computer Simulation of Liquids Text.: monograph / M.P. Allen, D.J. Tildesley // Oxford: Clarendon Press, 1987. 385 p:

53. Balabaev, N.K. Molecular dynamics- simulation of ferredoxin in different electronic states Text. / N.K. Balabaev, A.S. Lemak // Laser Spectroscopy of Biomolecules. 1993. - SPIE 1921. -P. 375-385.

54. Bischof, C. Computing derivatives of computer programs Text. / C. Bischof, M. Bucker // Modern Methods and' Algorithms of Quantum Chemistry, J. Grotendorst (Ed.), NIC Series. 2000. - Vol. 1. - P. 287-299:

55. Brooks, B.R. CHARMM: A program for macromolecular energy, minmimization, and dynamics calculations Text. / B.R. Brooks, R.E. Bruccoleri, B«D: Olafson [et al.] // J. Сотр. Chem. 1983. - Vol. 4. -P. 1-87-217.

56. Brown, D. A domain decomposition parallel processing algorithm for molecular dynamics simulations of polymers Text. / D> Brown, J. Clarke, M. Okuda [et al.] // Сотр. Phys. Comm. 1994. - Vol. 83 - P. 1-13'.

57. Cagin, T. Computational materials chemistry at the nanoscale Text. / T. Cagin, J. Che, Y. Qi [et al.] // Journal of Nanoparticle Research. 1999. -N. l.-P. 51-69.

58. Cornell, W.D. A second generation force field for the simulation of proteins, nucleic acids and organic molecules Text. / W.D. Cornell, P. Cieplak, C.I. Bayly [et al.] //J. Am. Chem. Soc. 1995. -Vol. 117. - P. 5179-5197.

59. Damm, W. OPLS All-atom force field for carbohydrates Text. / W. Damm, A. Frontera, J. Tirado-Rives [et al.] // J. Comp. Chem. 1997. - Vol. 18. -P. 1955-1970.

60. Dingreville, R. Surface free energy and its effect on the elastic behavior of nano-sized particles, wires and films Text. / R. Dingreville, J. Qu, M. Cherkaoui // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. — 2004. — Vol. 53, N. 8. P. 1827-1854.

61. Eckhardt, R. Stan Ulam, John von Neumann, and the Monte Carlo method Text. / R. Eckhardt // Los Alamos Science. 1987. - Special Issue 15. — P. 131-137.

62. Foulkes, W.M.C. Quantum Monte Carlo simulations of solids Text. / W.M.C. Foulkes, L. Mitas, R.J. Needs [et al.] // Reviews of Modern Physics. 2001. - Vol. 73. - P. 33.

63. Galfetti, L. Nanoparticles for solid rocket propulsion Text. /L. Galfetti, L.T. De Luca, F. Severini [et al.] // J. of Phys.: Condens. Matter. 2006. -Vol. 18.-P. 1991-2005.

64. Gauss, J. Molecular Properties Text. / J. Gauss // Modern Methods and Algorithms of Quantum Chemistry, Proceedings, Second Edition, J. Grotendorst (Ed.), NIC Series. 2000. - Vol. 3. - P. 541-592.

65. Gerndt, M. Parallel programming models, tools and performance analysis Text. / M. Gerndt // Modern Methods and Algorithms of Quantum Chemistry, J. Grotendorst (Ed.), NIC Series. 2000. - Vol. 1. - P. 9-27.

66. Gracia, F. Monte Carlo simulations of the effect of crystallite size on the activity of a supported catalyst Text. / F. Gracia, E.E. Wolf // Chem. Eng. Jour. 2001. - Vol. 82. - P. 291-301.

67. Jorgensen, W.L. Comparison of simple potential functions for simulating. liquid:water Text. / W.L. Jorgensen, J. Chandrasekhar, J. Madura [et al.] // J. Chem. Phys. 1983. - Vol. 79. -P. 926-935.

68. Jorgensen, W.L. Development and testing of the OPLS-all-atom force field on conformational energetics and. properties of organic liquids Text. / W.L. Jorgensen, D.S. Maxwell, J. Tirado-Rives // J. Am. Chem; Soc. -1996.-Vol. 118.-P. 11225-11236.

69. Jorgensen, W.L. Quantum and statistical mechanical studies of liquids. Transferable intermolecular potential functions for water, alcohols, and: ethers. Application to liquid water Text. / W.L. Jorgensen // J. Am. Chem. Soc. 1981.-Vol. 103.-P. 335-340.

70. Mackerel!,.A.D*: All-atom empirical1 potential for molecular modeling and . : dynamics studies of proteins Text. / A.D. MacKerell, D: Bash ford,

71. M. Bellott et al. // J. Phys. Chem. 1998.- Vol. 102.-P. 3586-3617.

72. Mackerell, A.D. An all-atom empirical energy function for the simulation of nucleic acids Text. / A.D. Mackerell, J. Wiorkiewiczkuczera, M. Karplus // J. Amer. Chem. Soc. 1995. - Vol. 117. - P. 11946-11975.

73. Mackerell, J.A. Development and current status of the CHARMM force field for nucleic acids Text. / J.A Mackerell, N. Banavali, N. Foloppe // J. Biopolymers. 2001. - Vol. 56. - P. 257-265.

74. Marx, D: Ab initio molecular dynamics: Theory and.Implementation Text.;/ D. Marx, J. Flutter // Modern methods and algorithms of quantum chemistry,• J. Grotendorst (Ed.)i NIC Series. 2000: - Vol. 1. - P! 301-449:

75. Mazur, A.K. New methodology for computer-aided modelling: of biomolecular structure and dynamics. Non-cyclic structures Text. / A.K. Mazur, R.A. Abagyan// J. Biomol. Struct. Dyn. 1989. - Vol. 6. -P. 815-832.

76. McLeod, A.S. Monte Carlo simulations of heterogeneous catalytic reactions of highly dispersed supported metal catalysts Text. / A.S. McLeod // Catal. Today. 1999.-Vol. 53.-P. 289-302.

77. Metropolis, N. The Monte Carlo Method Text. / N. Metropolis, S. Ulam // Journal of the American Statistical Association. 1949. - Vol. 44, N. 247. -P. 335-341.

78. Moore, E. Molecular world: molecular modelling and bonding Text.: monograph / E. Moore. -Cambridge: RSC, 2002. 152 p.

79. Ni, Q. Evaluation of Elastic Modulus of Nano Particles in PMMA/Silica Nanocomposites Text. / Q. Ni, Y. Fu, M. Iwamoto // Journal of the Society of Materials Science. 2004. - Vol. 53, N. 9. - P. 956-961.

80. Pavelites, J.J. A Molecular Mechanics Force Field for NAD+, NADH, and the Pyrophosphate Groups of Nucleotides Text. / J.J. Pavelites, J. Gao, P.A Bash [et al.] // J. Comp. Chem. 1997. - Vol. 18. - P. 221-239.

81. Phillips, J.C. Scalable molecular dynamics with NAMD Text. / J.C. Phillips, R. Braun, W. Wang [et al.] // Journal of Computational Chemistry.-2005.-Vol. 26, N. 16.-P. 1781-1802.

82. Rahman, A. Correlations in the motion of atoms in liquid argon Text. / A. Rahman //Phys. Rev. 1964. - Vol. 136, N. 2. - P. 405-411.

83. Schuler, L.D. An improved GROMOS96 force field for aliphatic hydrocarbons in the condensed phase Text. / L.D. Schuler, X. Daura, W.F.van Gunsteren // J. of Comp. Chem. 2001. - Vol.22, N. 11. -P. 1205-1218.

84. Vakhrouchev, A.V. Computer simulation of nanoparticles formation, moving, interaction and self-organization Text. / A.V. Vakhrouchev // Journal of Physics: Conference Series. 2007. - Vol. 61. -P. 26-30.

85. Vakhrouchev, A.V. Numerical investigation of the dynamics of nanoparticle systems in biological processes of plant nutrition Text. / A.V. Vakhrouchev, Golubchikov V.B. // Journal of Physics: Conference Series. 2007. - Vol. 61.-P. 31-35.

86. Vakhrouchev, A.V. Simulation of nano-elements interactions and self-assembling Text. / A.V. Vakhrouchev, // Modeling and simulation in materials science and engineering. 2006. -N. 14. - P. 975-991.

87. Verlet, L. Computer "experiments" on classical fluids. I. Thermodynamical properties of Lennard-Jones molecules Text. / L. Verlet // Phys. Rev. — 1967.-Vol. 159, N. l.-P. 98-103.

88. Verlet, L. Computer "experiments" on classical fluids. II. Equilibrium correlation functions Text. / L. Verlet // Phys. Rev. 1967. - Vol. 165. -P. 201.

89. Weiner, P.K. AMBER: Assisted Model Building with Energy Refinement. A general program for modeling molecules and their interactions Text. / P.K. Weiner, P.A. Kollman // J. Comp. Chem. 1981. - Vol. 2. - P. 287303.

90. Weiner, S.J. An all atom force field for simulations of proteins and nucleic acids Text. / S.J. Weiner, P.A. Kollman, D.T. Nguyen [et al.] // J. Comp. Chem. 1986. - Vol. 7. - P. 230-252.

91. Yamamoto, T. Microwave-assisted preparation of silver nanoparticles Text. / T. Yamamoto [et al.] // Chem. Lett. 2000. - Vol. 33, N. 2. -P. 158-159.

92. Zeng, H. Exchange-coupled nanocomposite magnets by nanoparticle self-assembly Text. / H. Zeng, J. Li, J.P. Liu [et al.] // Nature. 2002. -Vol. 420.-P. 395-398.

93. Zhdanov, V.P. Impact of surface science on the understanding of kinetics of heterogeneous catalytic reactions Text. / V.P Zhdanov // Surf. Sci. -2002. Vol. 500. - P. 966-985.

94. Zhdanov, V.P. Kinetics of rapid heterogeneous reactions on the nanometer scale Text. / V.P. Zhdanov, B. Kasemo // J. Catal. 1997. - Vol. 170. -P. 377-389.