Математическое моделирование процессов разделения газов на основе мембран из наноструктурированных материалов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Малоземов Александр Викторович

• Малоземов Александр Викторович
• кандидат наук
• 2020

Оглавление диссертации кандидат наук Малоземов Александр Викторович

Введение

1 Структурированные наноматериалы

1.1 Карбин

1.2 Полиэтилен

1.3 Нитрид графена

1.4 Выводы по главе

2 Численная модель прохождения молекулярных газовых компонент через нанопористый материал

2.1 Потенциал межмолекулярного взаимодействия

2.2 Система уравнений, определяющих движение молекул

2.3 Математическая модель движения одиночной молекулы

2.4 Метод решения задачи Коши для системы квазилинейных уравнений первого порядка

2.5 Оценка соответствия математической модели простым физическим представлениям. Оценка влияния тепловых колебаний и межмолекулярного взаимодействия

2.6 Проницаемость наноструктур

2.7 Выводы по главе

3 Исследование проницаемости карбиновых структур

3.1 Однослойная структура

3.2 Многослойная сетчатая структура

3.3 Выводы по главе

4 Исследование проницаемости полиэтиленовых наноструктур

4.1 Сетчатая полиэтиленовая наноструктура

4.2 Винтовая полиэтиленовая наноструктура

4.3 Выводы по главе

5 Исследование проницаемости нитрида графена

5.1 Численная модель

5.2 Нанопористая структура композитного материала

5.3 Выводы по главе

Заключение

Список терминов и определений

Список использованной литературы

Приложение А(справочное) .Свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование процессов разделения газов на основе мембран из наноструктурированных материалов»

Введение

Технология фильтрации жидких и газовых сред с применением мембран основана на межмолекулярном взаимодействии материала структуры со свободными молекулами. Другими словами, мембранное разделение представляет собой технологию, которая избирательно разделяет (фракционирует) материалы через поры и / или мельчайшие промежутки в молекулярном устройстве непрерывной структуры. Мембранные технологии в последние десятилетия получили широкое распространение в различных областях промышленности, во многом благодаря высокой эффективности, простоте эксплуатации, и относительно низкой себестоимости. С развитием наноиндустрии мембранные технологии представляют и огромный научный интерес.

Наиболее распространёнными областями применения мембран являются:

Пищевая промышленность. В пищевой промышленности используются керамические и полимерные мембранные фильтры в процессах водоподготовки, очистки отходов производства, при производстве молочных продуктов, фруктовых и овощных соков, вина, пива. С помощью мембран производят извлечение белков и лактозы из молочной сыворотки, стерилизация, концентрирование, осветление, обессоливание и другие операции.

Химическая промышленность. В химической промышленности у мембранных технологий также огромное многообразие сфер применения: разделение, очистка, изменение концентрации жидких смесей; проведение различных лабораторных исследований; выделение всевозможных летучих веществ.

Биотехнологии и медицина. Мембранные технологии в области биотехнологий и медицине получили распространение для решения задач, связанных со стерилизацией препаратов и растворов, получением абсолютно чистой воды, сбором клеточных структур, очисткой и концентрированием биологически активных веществ и лекарственных препаратов, процедурами в области переливания крови и генной инженерии.

Очистка воды, включающая в себя как водоподготовку, так и водоотведение. Очистка сточных вод, содержащих эмульгированные нефтепродукты на объектах. Очистка сточных вод, содержащих ионы тяжелых металлов.

Переработка промышленных отходов. Системы фильтрации водных и газовых сред на промышленных объектах сильно отличаются друг от друга для объектов химической, нефтехимической, пищевой промышленностей, предприятиях машиностроения.

Отдельную область занимают задачи разделения компонент попутного и природного газов. Особую актуальность выбранная тематика приобрела в 2016 г. Президент Российской Федерации в рамках ежегодных посланий поручил правительству РФ увеличить долю переработки вторичного углеводородного сырья. Достижение этой цели является приоритетной задачей топливноэнегретического комплекса страны. Кроме того, актуальность исследуемой тематики обусловлена бесспорным ростом спроса на природный газ и увеличением вклада в баланс мировой экономики. Все больше отраслей промышленности в погоне за энергоэффективностью прибегают к использованию газа. В тоже время природный газ обладает явным преимуществом перед традиционными источниками энергии, когда производится оценка негативного воздействия на окружающую среду. В будущем тенденции в этом направлении продолжат рост благодаря активной разработке шельфовых месторождений. Мировые запасы природного газа имеют колоссальный объем. Так запасы в

Л Л Л

России (49,541 трлн м ), Иране (34,020 трлн м ) и Катаре (24,531 трлн м ), в сумме достигают более половины всех мировых запасов природного газового сырья. Наряду с этим за последние 25 лет на 40 % выросла доля потребления природного газа в энергоемких отраслях мировой промышленности: химической, металлургической, электроэнергетике. Большинство аналитиков сходятся во мнении, что мировые объемы потребления природного и попутного нефтяного газа неизменно будут расти на 3-4 % в год. Поддержание такого высокого уровня потребления, бесспорно, должно обеспечиваться соответствующими масштабами

добычи голубого топлива, и Россия в этом смысле является бесспорным лидером,

-5

установив объем добычи за прошедший 2019 г. 738 млрд м .

Необходимость фильтрации газа вызвана присутствием в нём, кроме целевых компонентов, также и примесей, вызывающих затруднения при транспортировке либо применении [18]. В том случае, когда речь идет о попутно нефтяном газе (ПНГ), нестабильность состава и объема подлежащего переработке газа, высокое содержание в нём тяжелых углеводородов, необходимость подвергать сырье существенной предварительной подготовке, делает невозможными применение ПНГ на месте добычи или транспортировку. При этом переработка традиционными классическими методами оказывается нерентабельной в силу относительно небольших объемов газа. Природный же газ, поступающий из скважин, перед подачей конечному пользователю: в котельную, ТЭЦ, на химический завод, городские газовые сети, также необходимо подготовить к транспортировке [18]. Процесс транспортировки осложняется содержанием примесей: сероводорода вызывающего сильную коррозию металла; паров воды, образующих при определённых условиях гидраты, препятствующие транспортировке газа.

Использование технологии фильтрации на основе наноматериалов позволяет решать сразу две задачи: во-первых, происходит получение целевых фракций углеводородов из природного сырья, в соответствии с действующими нормативными требованиями, во-вторых, реализуется процесс получения гелия в промышленных масштабах.

На большинстве газодобывающих и газоперерабатывающих предприятиях применяют традиционную технологию разделения компонентов. Например, для очистки и осушки природного газа на месторождении используют установки комплексной подготовки. Разделение компонентов природного газа происходит криогенным или адсорбционным методом. Адсорбционный метод основан на избирательном поглощении тех или иных компонент адсорбентами. Адсорбционная установка приведена на рисунке 1.

Рисунок 1 - Установка осушки газа ВДПГ 500[1]

Таким образом, технологический процесс осуществлен на Уренгойском месторождении.

На газоперерабатывающих заводах используют установки Клауса для

Рисунок 2 - Криогенная гелиевая установка [20]

Выделение гелия происходит благодаря тому, что при охлаждении он сжижается при более низких температурах, чем остальные компоненты. Природный газ подвергают циклическому охлаждению жидким азотом, выделяя гелий на каждом этапе. В результате получается сырье, содержащее 70-90 % гелия, которое подвергают очистке от водорода. Далее гелий с примесями вновь охлаждают и окончательно очищают от примесей используя эффект сорбции [21].

Отдельную группу занимают мембранные технологии, которые в сравнении с традиционными способами подготовки природного газа позволяют снизить энергоемкость процесса очистки от 1,5 до 4 раз. Для реализации такой технологии американская компания Membrane Technology & Research производит мембраны, позволяющие выделять из природного газа легкие компоненты такие как He, N2, СО2, H2S, H2. В основе таких мембран применяются дорогостоящие половолоконные мембранные модули, изготовленные из полимерных материалов (рисунок 3).

ссь, с3. ^—

Рисунок 3 - Схема распределения газовых потоков в мембране «Грасис» [22]

Выделение гелия происходит циклично: насыщением и регенерацией мембраны используя процесс сорбции-десорбции. Через мембрану пропускают некоторое количество газа, после чего поток перекрывают. Давление внутри мембраны снижают, а температуру между волокон увеличивают, в результате

чего легкие компоненты попадают во внутреннюю полость мембран, а углеводороды выходят из фильтра. Процесс фильтрации в таких мембранах реализуется только за счет различных коэффициентов диффузии и скорости выхода компонентов природного газа. Относительно большие (более 1 нм) неоднородные поры в таком материале не позволяют использовать его селективные свойства. Поэтому применение таких фильтров позволяет обеспечить разделение метан-гелиевой смеси лишь на 50 %. Дальнейшее разделение можно получить лишь используя все тот же традиционный способ: охлаждение в криогенных установках с низкой энергоэффективностью. Эксплуатационные и капитальные затраты при получении чистого гелия таким комбинированным способом, соизмеримы с затратами при использовании традиционных методов. Результаты, полученные в рамках настоящего исследования, могут быть использованы для разработки селективных мембран, принцип работы которых будет определяться межмолекулярным взаимодействием.

Степень разработанности темы исследования. Несмотря на то, что

газоразделительные мембраны известны уже более века, только в течение последних 30 лет мембраны начали применяться в промышленном масштабе для разделения газа. Использование технологии, основанной на применении мембран, выросло по экспоненциальному показателю, с момента первого промышленного применения мембран для выделения водорода. Использование синтетических мембран, нефтегазодобывающими компаниями и нефтеперерабатывающими заводами, началось в начале 1980-х годов. Однако технологический процесс, основанный на молекулярной селективности мембран с научной точки зрения, не имел достаточной теоретической базы. Неизученные аспекты влияния материала, структуры мембраны, режимов прохождения газовых компонент, на предел производительности мембраны, побудили массу исследований в этом направлении.

В 1991 году Робесон установил предел селективности и проницаемости, собрав экспериментальные данные для большого количества полимерных

материалов. Несмотря на то, что полученные результаты для многих пар веществ не были в достаточной степени корректными, в течение всего последующего двадцатилетнего периода, никаких превосходящих результатов в этом направлении достигнуто не было. Позднее внимание исследователей было сосредоточено на неорганических материалах, таких как диоксид кремния, углерод и некоторые другие материалы, которые проявляли свойства молекулярного просеивания. Заметный вклад в теорию мембран внесли понятия проницаемости и селективности. Для того чтобы объединить превосходные молекулярные просеивающие эффекты неорганических материалов и механические и технологические свойства полимеров, в последнее время были сделаны заметные усилия для изготовления композитных мембран. В полимерные мембраны включают неорганические частицы. С развитием нанотехнологий отдельный раздел мембранных технологий плотно заняли углеродные материалы. Процесс взаимодействия компонентов разделяемых сред с элементами углеродной структуры сильно отличается от микропористых материалов.

В работе Бакаева В. А. и Скоморохова Г. И. [2] авторы привели математическую модель цилиндрического фильтра, для выделения водорода из смеси газов, в основе которой лежит диффузионный режим. Также проведен анализ влияния параметров мембранного разделения смеси газов на производительность при получении водорода.

Работа Бервено А. В. [4] посвящена изучению эффекта сорбции при взаимодействии газа с углеродными структурами. Установлена зависимость селективности пористой структуры от электроноакцепторных от электродонорных свойств молекул, являющимися элементами наноструктуры.

В работе Хаузера А. В. [49] рассматриваются модели пористого графена, образованного за счет удаления бензольных колец при взаимодействии с атомами азота. Указанная структура применяется для выделения из воздуха метана.

Исследованию похожих моделей графена, имеющего трещины, поры, окна проницаемости в регулярной шестиугольной структуре, в качестве фильтрующего

материала, посвящены и многочисленные работы других авторов, таких как Лиу Х., Куин Х., Тау У [58,63,69].

В основе исследования Сан Ц. [67] лежат методы кинетической теории газов. Авторы анализируют проницаемость пористого графена в отношении молекул и атомов азота, водорода, гелия и метана. Однако в рамках данного исследования установлено, что рассматривать процесс проницаемости наномембран нельзя без учета молекулярного взаимодействия. Модель должна включать методы молекулярной динамики, описывающие механизм поверхностного взаимодействия с графеновой структурой и процесс сорбции.

Оценка корреляции результатов предложенной математической модели в работе Коенига С. П. [54] производится на основании сравнения полученных распределений с экспериментальными данными Лиу Х. [57]. В рамках этого эксперимента был рассмотрен процесс фильтрации газа через микропоры, созданные в графене, посредством окислительной деструкции ультрафиолетовым излучением. Полученные результаты позволили дать количественную оценку соответствия теоретической и эмпирической проницаемости пористого графена.

Общим в указанных работах является заключение о возможности использования композитных материалов на основе графена в качестве материала для создания высокоселективных мембран используемых для разделения газовых смесей.

В работе Верещагина А. С. [5] представлена одномерная математическая модель в рамках механики многофазных сред, описывающая движение газа через твердые частицы. Полученные результаты свидетельствуют о возможности избирательного разделения компонент газовых сред.

Из представленного обзора работ видно, что применение мембранных технологий в разделении газовых сред, является актуальной задачей. Научные подходы к описанию процесса разделения разнообразны. Столь же велико и количество разделяемых пар веществ. В настоящей работе, по указанным ранее причинам, делается акцент на одном из перспективных направлений

молекулярного разделения по отношению к паре компонентов СН4, Не в технологическом процессе подготовки природного газа.

В работе Милованова С. В. [19] проведено сравнение использования традиционных технологий разделения компонент природного газа с альтернативной мембранной технологией. Приведен пример успешного и эффективного применения промышленной мембраной установки для выделения гелия на одном из газоконденсатных месторождений.

В работе Лагунцова Н. И. [17] авторы рассматривали различные методы получения гелия из природного газа посредством математических моделей существующих газоразделительных мембран и пришли к выводу, что оптимальной схемой является схема, включающая в себя два этапа. На первом этапе используются мембраны, состоящие из ординарного делителя, на втором -рециркуляционные мембраны.

В работе Фомина В. М. [36] проведено математическое моделирование процесса извлечения гелия также из природного газа, но в качестве взаимодействующих тел рассматриваются ценосферы. Полученные результаты сравнивались с экспериментальными данными. Произведена оценка соответствия теоретических и эмпирических коэффициентов сопротивления среды составленной из ценосфер потоку смеси газов в работе Лагунцова Н. И. [55].

В этих работах описание процесса разделения компонент газовых сред рассматривается в рамках механики сплошных сред, используя континуальное описание движения газовой фазы. Размеры взаимодействующих сфер при этом, аналогично приведенным ранее работам о проницаемости пористого графена, имеют также макроприроду. Такой подход позволяет получить высокую производительность мембран, но не позволяет достичь требуемого уровня селективности.

Практические исследования в этом направлении тоже ведутся. Большое внимание уделяется мембранам на основе углеродных материалов в институте теплофизики имени С. С. Кутателадзе СО РАН. Математические модели таких

наноструктур позволяют дать теоретические рекомендации по созданию высокоэффективных мембран для разделения многокомпонентных сред.

Таким образом, решение проблемы разработки высокоселективных технологий разделения газовых смесей, лежит на пути сближения практических работ по конструированию мембран на основе наноматериалов и создания эффективных теорий для расчета проницаемости нанопористых структур.

Цель и задачи исследования. Целью настоящей работы является моделирование процессов молекулярного взаимодействия компонентов природного газа с элементами наноструктур, являющимися составными частями газоразделительных мембран.

Для достижения цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:

- Разработка математической модели описывающей взаимодействие природного газа с элементами наноструктур и проверка ее соответствия простым физическим представлениям.

- Разработка модифицированного численного метода решения системы дифференциальных уравнений, описывающих взаимодействие частиц наноструктуры и природного газа, в предложенной математической модели, обеспечивающего достижение необходимой точности в условиях относительно быстро протекающих процессов взаимодействия.

- Разработка комплекса проблемно-ориентированных программ для реализации представленной математической модели и предложенного численного метода.

- Применение предложенного численного метода для оценки влияния тепловых колебаний структуры и взаимодействия рассматриваемой молекулы газа с ближайшим окружением молекул того же газа, на распределение динамических параметров.

- Получение, на основе комплекса программ, численных результатов распределения эффективных радиусов нановолокон и их полиномиальных аппроксимаций.

- Исследование влияния геометрических особенностей нанопористых структур, а также влияния многослойности мембран на фильтрационные свойства материалов, при реализации численных экспериментов.

- Разработка методики определения проницаемости наноструктур, учитывающей весь диапазон скоростей движения атомов/молекул, на основании численного распределения эффективного радиуса структур.

- Исследование проницаемости существующих (синтезируемых) наноструктур, обладающих эффектом селективности, а именно композитного материала составленного из нитрида бора и графена, а так же теоретических наноструктурированных материалов: карбиновых сетей, винтовых и сетчатых полиэтиленовых наноструктур.

- Анализ полученных результатов, характеризующих внутреннюю динамику молекул водорода, кислорода, гелия и метана.

Научная новизна. В диссертационной работе представлены новые научные результаты:

- Предложена новая математическая модель взаимодействия элементов наноструктур с компонентами природного газа, отличающаяся от известных возможностью учета влияния межмолекулярного взаимодействия внутри газовой среды, а также возможностью учета влияния тепловых колебаний системы, обеспечивающая более точное описание реального физического процесса;

- Предложен эффективный комбинированный численный метод решения системы дифференциальных уравнений, описывающих молекулярное взаимодействие частиц, сочетающий простые численные методы, обеспечивающий достижение необходимой точности и оптимизации времени расчета характеристик предложенной математической модели;

- Впервые разработана методика расчета проницаемости исследуемых наноматериалов. Особенностью данной методики является возможность учета широкого диапазона изменения скорости частиц, при определении относительной проницаемости. Методика основана на применении распределения Максвелла к

выражению, учитывающему относительное значение площади свободного прохождения молекул (атомов) через нанопоры. Указанная площадь при этом вычисляется исходя из полученных аппроксимаций распределений эффективных радиусов нановолокон;

- Получены численные результаты, позволяющие дать оценку селективных свойств синтезируемых и теоретических наноматериалов;

- Разработан комплекс проблемно-ориентированных программ для исследования фильтрационных свойств нанокомпозитных материалов.

Теоретическая и практическая значимость работы. Предложена математическая модель, обеспечивающая возможность учета тепловых колебаний системы, а также возможность учета взаимодействия с ближайшим окружением молекул/атомов газа. Представлен комбинированный численный метод решения систем ОДУ описывающих физические процессы, особенностью которых является время взаимодействия. Метод позволяет решать задачи не только межмолекулярного взаимодействия, для которого, зачастую, необходимо рассматривать процесс во времени меньшем, чем период обновления термодинамического состояния газа, но и широкий класс задач относительно продолжительных процессов при описании движения небесных тел. Применение модели также позволит использовать параметры взаимодействия пар веществ в области задач наноконструирования функциональных материалов.

Для реализации численного метода разработан комплекс программ, позволяющий рассчитывать проницаемость и селективность наноструктурированных материалов. Впервые предложено определение вероятностного распределения, характеризующего проницаемость систем, позволяющее исследовать данную характеристику не локально, а в широком диапазоне скоростей. На основе полученных численных результатов установлено влияние геометрических особенностей наноструктур на процесс фильтрации. Для пространственно сложных структур представлен диапазон предельно допустимых размеров окон проницаемости, превышение которых ведет к образованию сорбционного эффекта.

Полученные результаты, позволяют дать оценку производительности мембран с наперед заданными свойствами, и могут быть рекомендованы научно-производственным лабораториям, для создания фильтрующих элементов, являющихся частью мембран, исключая процесс синтеза низкопроизводительных наноструктур.

Методология и методы исследования. Для описания процесса взаимодействия молекулярных компонент с нанопористой структурой в настоящей работе используются методы классической механики, примененные к молекулярной динамике. Особенность взаимодействия со сложной структурой описывается по закону независимости действий как сумма воздействий каждой молекулярной группы структуры на рассматриваемую среду, и как частный случай на пробную молекулу. При расчете относительной проницаемости используются статистические методы, в основе которых лежит распределение Максвелла [14]. Для решения системы дифференциальных уравнений, описывающих взаимодействие частиц, используется модифицированный численный метод, представляющий собой комбинацию простых численных методов решения систем ОДУ.

На защиту выносятся:

1. Математическая модель молекулярного взаимодействия атомов (молекул) газа с пространственной наноструктурой.

2. Комбинированный метод численного решения задач молекулярной динамики.

3. Методика определения проницаемости наноструктурированных материалов.

Степень достоверности результатов исследования обеспечена строгой математической постановкой задачи. Для проверки соответствия математической модели реальным физическим процессам решаются тестовые задачи, и проверяется выполнение физических законов. Производится проверка погрешности численных методов с наперед заданной точностью.

Апробация результатов диссертационного исследования проводилась на XIV Международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых международной конференции «MATEC Conferences», опубликована работа Research on permeability of carbon nanotubes 2017» (25-28 апреля 2017, г. Томск), международной конференции «EPJ of Conferences», опубликована работа «The Interaction Potential of an Open Nanotube and its Permeability: Molecular Dynamics Simulation» (19 июля 2017 г.), международной конференции «International Conference on Mechanical Engineering, Automation and Control Systems (MEACS)», опубликована работа «Mathematical modelling of differential permeability of carbon nanotubes» (16-18 октября 2014 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 работ, в том числе 2 статьи в журналах, включенных в Перечень рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук (из них 1 статья в российском научном журнале, переводная версия которого входит в Web of Science), 6 статей в сборниках материалов конференций, представленных в зарубежных изданиях, входящих в Web of Science и / или Scopus, 2 публикации в сборниках материалов международных и всероссийских научной и научно-практической конференций; получено 2 свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ.

Личный вклад автора. Автор принимал участие в постановке задач, сборе и анализе научно-практической информации о получении, использовании и свойствах наноструктурированных материалов, построении дискретных моделей наноструктур, получении и анализе всех численных результатов, формировании выводов и заключений по эффективности использования исследуемых материалов. Автором написаны проблемно-ориентированные программы и получены свидетельства о регистрации программ для ЭВМ (Приложение А):

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы. Объем диссертации составляет 119 страниц машинописного текста, включая 55 рисунков, 3 таблицы. Список литературы состоит из 73 наименований, в том числе 34 на иностранном языке. 1

приложение включает 2 свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Малоземов Александр Викторович, 2020 год

Список использованной литературы

1. Адсорбционная осушка и очистка природного газа [Электронный ресурс]: URL: http://www.suhovey.com/products/gas/356. (дата обращения: 10.02.2017).

2. Бакаев В.А. Математическая модель диффузионного фильтра для выделения водорода из смеси газов / В.А. Бакаев, Г.И. Скоморохов // Вестник Воронежского государственного технического университета, - 2011. - Т. 7, № 1. -С. 30-37.

3. Беззубцева М. М. Нанотехнологии в энергетике: учебное пособие. Министерство сельского хозяйства РФ, ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный аграрный университет»/ М.М. Беззубцева, В.С. Волков. - Санкт-Петербург: СПбГАУ, - 2012. - 133 с.

4. Бервено А.В. Исследование сорбционно-кинетических свойств углеродных молекулярных сит / А.В. Бервено, В.П. Бервено //Физикохимия поверхности и защита материалов, - 2009. - Т. 45, № 4. - С. 411-414.

5. Верещагин А.С. Математическая модель движения смеси газов и полых избирательно проницаемых микросфер / А.С. Верещагин, В.М. Фомин // Прикладная механика и техническая физика.- 2015. - Т. 56, № 5 (334). - С. 5-17.

6. Графен и гексагональный нитрид бора: совместные перспективы в наноэлектронике [Электронный ресурс] - URL: http://dspace.susu.ru/xmlui/ /Ь^геат^а^1е/(дата обращения: 10.06.2017).

7. Графен и гексагональный нитрид бора: совместные перспективы в наноэлектронике [Электронный ресурс] - URL:http://dspace.susu.ru/ /xmlui/ bitstream/handle (дата обращения: 10.06.2017).

8. Гусев А. И. Наноматериалы, наноструктуры, нанотехнологии.-2-е изд. -М., 2009. - 416 с.

9. Зависимость биотоксичности углеродных наноматериалов, оцениваемой с использованием бактериальных люминесцирующих биосенсоров, от их физико-химических характеристик. [Электронный ресурс] - URL:http://dspace.susu.ru/ (дата обращения: 11.06.2017).

10. Карбин. Материал из Википедии — свободной энциклопедии [Электронный ресурс]: URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Карбин (дата обращения: 10.06.2017).

11. Карбин. Большая советская энциклопедия. [Электронный ресурс]: URL:https://dic.academic.ru/dic. nsf /гишИ/61210(дата обращения: 15.05.2017).

12. Каплан И.Г. Введение в теорию межмолекулярных взаимодействий. / И.Г. Каплан // Москва : Наука. Главная редакция физико-математической литературы, - 1982. - С. 312.

13. Карагусов В.И. Нанотехнологии в низкотемпературных, компрессорных и климатехнических системах. // Монография. Издательство ОмГТУ, - 2011. -228 с.

14. Клыков И.И. Движение молекул через открытую карбоновую трубку / И.И. Клыков, В.А. Коробицын, А.В. Малоземов, О.В. Усенко // Известия высших учебных заведений. Физика. - 2014. - Т. 57, № 8/2. - С. 161-164.

15. Клыков И.И. Движение молекул через открытую карбоновую трубку / И.И. Клыков, В.А. Коробицын, А.В. Малоземов, О.В. Усенко // Известия высших учебных заведений. Физика. - 2014. - Т. 57, № 8/2. - С. 161-164.

16. Кривцов А.М. Метод частиц и его использование в механике деформируемого твердого тела / А.М. Кривцов, Н.В. Кривцова // Дальневосточный математический журнал. - 2002. - Т. 3, № 2. - С. 254.

17. Лагунцов Н.И. Оценка эффективности применения мембранных технологий для извлечения гелия из природного газа при повышенных давлениях / Н.И. Лагунцов, И.М. Курчатов, М.Д. Карасева, В.И. Соломахин // Мембраны и мембранные технологии. - 2014. - Т. 4, № 4. - С. 272-278.

18. Верещагин В.Ю. Экспериментальные исследования колебаний упругой флотирующей пластины с вязким слоем / В.М. Козин, В.Ю. Верещагин // Математическое моделирование физических и информационных процессов: сборник материалов Всероссийской заочной научно-практической конференции. - Биробиджан: Изд-во ФГБОУ ВПО «ПГУ им. Шолом-Алейхема». - 2013. - С. 71 -73.

19. Милованов С.В. Разработка и внедрение инновационной технологии извлечения гелия из природного газа / С.В. Милованов, Н.Н. Кисленко, А.Д. Тройников // Научный журнал Российского газового общества. - 2016. - № 2.- С. 10-17.

20. ОАО «НПО «ГЕЛИИМАШ». Получение и ожижение гелия [Электронный ресурс] - URL: http://www.ge1iymash.ru/techno1ogies/475/ (дата обращения: 10.05.2016).

21. Патент RU 2071019 публ. 27.12.1996 г.

22. Патент РФ № 2474466. http://www.freepatent.ru/patents/2474466.

23. Полиэтилен. Материал из Википедии - свободной энциклопедии [Электронный ресурс]: URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/ Полиэтилен. (дата обращения: 15.05.2016).

24. Полиэтилен [Электронный ресурс]: URL https://neftegaz.ru/tech_ library/view/4074-Polietilen (дата обращения: 15.05.2016).

25. Потенциал Леннард-Джонса. Материал из Википедии — свободной энциклопедии [Электронный ресурс]: URL: http://ru.wikipedia.org/ /wiki Потенциал_Леннард-Джонса (дата обращения: 15.01.2016).

26. Природный газ. Материал из Википедии — свободной энциклопедии [Электронный ресурс]: URL:https://ru.wikipedia.org/wiki/ /Природный газ (дата обращения: 15.01.2016).

27. Рахимов А.И. Синтез, структура, физико-химические свойства и применение полиацителена / А.И. Рахимов, Н.А. Рахимова, В.А. Бабкин, Е.С. Титова, Г.Е. Заиков, О.А. Понаморева, А.И. Иванов, О.В. Стоянов // Вестник казанского технологического университета. - 2014. - Т. 17, № 1. - С. 120-127.

28. Сапронов О.А. Технологические трубопроводы из пластмассовых труб — особенности проведения экспертизы промышленной безопасности / О.А. Сапронов, Д.А. Токарев, С.Е. Доронин, О.О. Китаев // Молодой ученый. -2016. - №2. - С. 215-217.

29. Силы Ван-дер-Ваальса. Материал из Википедии — свободной энциклопедии [Электронный ресурс]: URL: http://ru.wikipedia.org/wiki Силы_Ван-дер-Ваальса (дата обращения: 15.01.2016).

30. Сладков А.М. Алмаз, графит, карбин - аллотропные формы углерода/ А.М. Сладков, Ю.П. Кудрявцев // Природа. - 1969.- №5.- С. 37-44.

31. Смирнов Б.М. Скейлинг в атомной и молекулярной физике / Б.М. Смирнов // УФН, - 2001. - Т. 171, № 12. - С. 1291. 41.

32. Stoddard S.D. Numerical Experiments on the Stochastic Behavior of a Lennard-Jones Gas System / S.D. Stoddard, J. Ford // Phys. Rev. - 1973. - Vol. A8. -P. 1504.

33. Углеродные нанотрубки [Электронный ресурс]: URL: http://www.ixbt.com/editorial/carbon.shtml (дата обращения: 15.05.2016).

34. Упорядоченные углеродные наноструктуры и области их практического применения. Приборостроение. 15.11.2016 [Электронный ресурс]: URL: https://tehnar.net.ua/uporyadochennyie-uglerodnyie-nanostrukturyi-i-oblasti-ih-praktich eskogo -primeneniya (дата обращения: 20.01.2017).

35. Усенко О. В. Взаимодействие молекул и атомов газовых компонент с углеродными структурами : диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук : 01.02.05 / Усенко Олеся Вадимовна - Томск : [б. и.], 2017. - 121 с.

36. Усенко О.В. О проницаемости графеновых пор в отношении легких компонент природной смеси газов / О.В. Усенко // Электротехника. Электротехнология. Энергетика. - 2015. - С. 109-112.

37. Фомин В.М. Оценка возможности практической реализации процесса извлечения гелия из природного газа с использованием ценосфер энергетических зол / В.М. Фомин, С.Н. Верещагин, А.Г. Аншиц, А.С. Верещагин // Численные методы решения задач теории упругости и пластичности : Тр. 19-й Всерос. конф. (Бийск, Россия, 28 - 31 авг. 2005 г.) - Новосибирск: Параллель. 2005. - С. 274277.

38. Цепочки атомов [Электронный ресурс]: URL:http://www.xliby.ru/fizika/ /fizika_dlja_vseh_molekuly/p11.php (дата обращения: 15.05.2016).

39. Чан Х. К. Метод молекулярной динамики для математического моделирования массопереноса и оптимизации процессов разделения смесей в нанопорах анодного оксида алюминия: дис. докт. наук. - Москва. 2013. - 232 с.

40. Born M. Zur Gittertheorie der Ionenkristalle / M. Born, J.E. Mayer // Z. Phys.,

- 1932. - Bd. 75. - S. 1-18.

41. 5. Bubenchikov M. A. Research on permeability of carbon nanotubes [Electronic resource] / M. A. Bubenchikov, A. V. Malozemov, A. A. Sherstobitov // MATEC Web of Conferences. - 2017. - Vol. 110 : International Youth Scientific Conference on Heat and Mass Transfer in the Thermal Control System of Technical and Technological Energy Equipment, HMTTSC 2017. Tomsk, Russian Federation, April 26-28, 2017. - Article number 01016. - 5 p. - DOI: 10.1051/matecconf/201711001016.

- URL: https://www.matec-conferences.org/articles/matecconf/abs/2017/24/matecconf _hmt2017_01016/matecconf_hmt2017_01016.html (access date: 26.06.2020).

42. Bubenchikov M.A. Studying permeability of nanostructures obtained from polyethylene threads / M.A. Bubenchikov, A.M. Bubenchikov, A.V. Malozemov // Thermal science. - 2019. - Vol. 23, Suppl. 2. - P. S463-S469.

43. 6. Bubenchikov M. A. The interaction potential of an open nanotube and its permeability: molecular dynamics simulation [Electronic resource] / M. A. Bubenchikov, A. I. Potekaev, A .M. Bubenchikov, О. V. Usenko, A. V. Malozemov, E. A. Tarasov // EPJ Web of Conferences. - 2016. - Vol. 110 : Conference on Thermophysical Basis of Energy Technologies. Tomsk, Russia, October 13-15, 2015. - Article number 01061. - 9 p. - DOI: 10.1051/epjconf/201611001061. -URL: https://www.epj-conferences.org/articles/epjconf/pdf/2016/05/epjconf_toet2016_ 01061.pdf (access date: 26.06.2020).

44. Geim A. K. The rise of graphene / A.K. Geim, K.S. Novoselov // Nature Mater. - 2007. - Vol.6. - P. 183-191.

45. Geim A. K. Graphene: Status and Prospects / A.K. Geim // Science. - 2009.

- Vol.324. - P. 1530-1534.

46. Gong G. Field effect in epitaxial graphene on a silicon carbide substrate /G. Gong, N. Shu, R.M. Feenstra // Applied Physics Letters. - 2007. - V. 90, 253507.

47. Graphene boron nitride nanohybrid materials. [Электронный ресурс]: https: //en. wikipedia. org/wiki/Graphene_boron_nitride_nanohybrid_materials. (дата обращения: 15.05.2016).

48. Huntington H.B. Mobility of interstitial atoms in face centered cubic metal /

H.B. Huntington // Physical Review. - 1953. - Vol. 91. - P. 1092.

49. Hauser A.W. Methane-selective nanoporous graphene membranes for gas purification / A.W. Hauser, P. Schwerdtfeger // Physical Chemistry Chemical Physics. -2012. -Vol. 14. - P. 13292-13298.

50. Kihara T. Virial Coefficients and Models of Molecules in Gases / T. Kihara // Reviews of Modern Physics. - 1953. - Vol. 25. - P. 831.

51. Kihara T. Convecx Molecoles in Gaseous and Cristalline States. / T. Kihara // Advances in Chemical Physics. - 1963. - Vol. 5. - P. 147-188.

52. Kihara T. Second Virial Coefficient between Unlike Molecules / Kihara T., Koba S. // Journal of the Physical Society of Japan. - 1954. - Vol. 9. - P. 688.

53. Klykov I.I. Molecular movement through an open carboxylic tube /

I.I. Klykov, V.A. Korobitsyn, A.V. Malozemov, O.V. Usenko // Известия высших учебных заведений. Физика. - Т. 57, № 8/2. - 2014. - C.161-164.

54. Koenig S.P. Selective molecular sieving through porous grapheme /S.P. Koenig, L. Wang, J. Pellegrino, J.S. Bunch // Nat. Nanotech. - 2012. - Vol. 7. -P. 728-732.

55. Laguntsov N.I. On the use of membrane technology for helium extraction from high-pressure natural gas / N.I. Laguntsov, I.M. Kurchatov, M.D. Karaseva, V.I. Solomahin // Petroleum Chemistry. - 2014. - Т. 54, № 8. - С. 673-679.

56. Lennard-Jones, J.E. On the Determination of Molecular Fields. II. From the Equation of State of a Gas / J.E. Lennard-Jones // Proceedings of the Royal Society of London A. - 1924. - Vol. 106. - P. 463-477.

57. Lewis J. Gas Separation Membranes: Polymeric and Inorganic / J. Lewis, A.F. Ismail, K.C. Khulbe, T. Matsuura // Chemical Engineering Education. - 2018. -Т. 52, №. 3. - С. 223-223.

58. Liu H. Permeance of H2 through porous graphene from molecular dynamics / H. Liu, S. Dai, D. Jiang // Solid State Communications. - 2013. - Vol. 175-176. - P. 101-105.

59. Liu H. Selectivity trend of gas separation through nanoporous grapheme / H. Liu, Z. Chen, S. Dai, D. Jiang // Journal of Solid State Chemistry, - 2015. - Vol. 224. - P. 2-6.

60. Malozemov A. V. Mathematical Modelling of Differential Permeability of Carbon Nanotubes [Electronic resource] / A. V. Malozemov, M. A. Bubenchikov // International Conference on Mechanical Engineering, Automation and Control Systems (MEACS) : proceedings paper. Tomsk, Russia, October 16-18, 2014. - 2015. - Article number 6986887. - 4 p. - DOI: 10.1109/MEACS.2014.6986887. - URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/6986887 (access date: 26.06.2020).

61. Malozemov A.V. Investigating permeability of porous graphene // Thermal science. - 2019. - Vol. 23, Suppl. 2. - P. S525-S530. DOI: 10.2298/TSCI19S2525M (дата обращения: 15.06.2019).

62. Maruyama S. Molecular dynamics method for microscale heat transfer / S. Maruyama, W.J. Minkowycz // Sparrow (Eds). Advances in Numerical Heat Transfer., - New York: Taylor & Francis, - 2000. - Vol. 2. - Chap. 6 - P. 189-226.

63. Pitzer K.S. The volumetric and termodynamic properties of fluids. 1. Theoretical basis and virial coeffitients / K.S. Pitzer // J. Amer. Chem. Soc. - 1955. -Vol. 77, №13. - P. 3427-3433.

64. Qin X. Graphene with line defect as a membrane for gas separation: Design via a first-principles modeling / X. Qin, Q. Meng, Y. Feng, Y. Gao // Surface Science. -2013. -Vol. 607. - P. 153-158.

65. Qina D.-H. Magnetic domain structure in small diameter magnetic nanowire arrays / D.-H. Qina, H.-L. Zhangc, C.-L. Xua et al. // Applied Surface Science, - 2005. - Vol. 239. - P. 279-284.

66. Rudyak V.Y. The calculation and measurements of nanoparticles diffusion coefficient in rarefied gases / V.Y. Rudyak, S.L. Krasnolutskii // J. Aerosol Science, -2003. - Vol. 34, suppl. 1. - P. 579-580.

67. Schwierz F. Graphene Transistors / F. Schwierz // Nature Nanotechnology -2010. -V. 5, - P. 487-496.

68. Sun C. Mechanisms of Molecular Permeation through Nanoporous Graphene Membranes / C. Sun, M.S.H. Boutilier, H. Au, P. Poesio, B. Bai, R. Karnik, N.G. Hadjiconstantinou // Langmuir. - 2014. - Vol. 30, №2. - Р. 675-682.

69. Solaymani A. Effect of Pressure on Gas Permeability and Selectivity of Carbon Nanostructure / A. Solaymani, D.M. Mahdi, S. Sabbaghi // Polyacrylonitrile Mixed Matrix Membrane. Science of Advanced Materials. - 2013. - Vol. 5, № 6. -P. 656-662.

70. Tao Y. Tunable hydrogen separation in porous graphene membrane: firstprinciple and molecular dynamic simulation / Y. Tao, Q. Xue, Z. Liu, M. Shan, C. Ling, T. Wu, X. Li // ACS Appl Mater Interfaces. - 2014. - Vol. 6, №11. - P. 80488058.

71. What's linear sp-Carbon. [Электронный ресурс]: URL: http://www. esplore.polimi.it/whats-linear-sp-carbon/ (дата обращения: 15.02.2017).

72. Williams J.R. Quantum Hall Effect in a Gate-Controlled p-n Junction of Graphene/ J.R. Williams, L. DiCarlo, C.M. Marcus // Science. - 2007. - Vol. 317. -P. 638-641.

73. Wilson N.T. The structure and dynamics of noble metal clusters: PhD Thesis / N.T. Wilson // University of Birmingham , - 2000. - P. 44-57.

Приложение А(справочное) Свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ

ЗЮСШШЖАЯГ фвдшращшш

й &

I*

йа Й Й й

ш Й й й й й Й

й й £¥1 Й Й Й Й

Й Й Й Й

Й Й Й Й Й

Й Й Й Й Й Й

йййй ш

ЙЙЙЙЙЙ Й

Й Й Й Й Й Й Й

СВИДЕТЕЛЬСТВО

о государственной регистрации программы для ЭВМ

№ 2019614935

Программа моделирования проницаемости полиэтиленовых наноструктур молекулами природного газа

Правообладатель: Малоземов Александр Викторович (Я11)

Авторы: Бубенчиков Михаил Алексеевич (Я II), Малоземов Александр Викторович (ЯII), Колыхалова Ольга Эдуардовна (ЯП)

Заявка № 2019613469

Дата поступления 02 апреля 2019 Г.

Дата государственной рег истрации

в Реестре программ для ЭВМ 16 апреля 2019 г.

Руководитель Федеральной службы по интеллектуальной собственности

Г.П. Ивлиев

Й

Й Й Й Й Й Й Й й

а й й й Й Й Й Й Й Й Й Й Й Й Й Й

Жйййййййййййййййййййййййййййййййй»