Взаимодействие магния с водными растворами электролитов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.16.02, кандидат технических наук Яковлев, Святослав Андреевич

• Яковлев, Святослав Андреевич
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Яковлев, Святослав Андреевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР.

1.1 Физико-химические свойства магния.

1.2 Производство и потребление магния.

1.3 Альтернативные способы получения магния.

1.4 Электрохимические закономерности выделения металлов из водных растворов.

1.5 Кинетические закономерности растворения металлов.

1.5.1 Кинетические особенности.

1.5.2 Анализ участия воды в процессе растворения.

1.6 Характеристика взаимодействия металлов с растворами.

1.6.1 Общие представления.

1.6.2 Строение металлической поверхности.

1.6.3 Адсорбция на поверхности металлов.

1.6.4 Особенности взаимодействия металлов с растворами.

1.6.5 Количественные характеристики процессов растворения металлов.

1.6.6 Электрохимическое описание системы «магний - вода».

ГЛАВА 2 МЕТОДИКИ ИССЛЕДОВАНИЙ.

2.1 Кинетические исследования.

2.2 Седиментационный анализ.

2.3 Термохимический анализ.

2.4 Гидродинамические исследования.

2.5 Математическая оценка достоверности.

ГЛАВА 3 ТЕРМОХИМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ.

3.1 Термодинамическая оценка некоторых реакций магния.

3.2 Характеристика тепловых эффектов при растворении металлического магния.

3.3 Выводы.

ГЛАВА 4 КИНЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ.

4.1 Кинетические закономерности растворения магния.

4.2 Математическое описание закономерностей растворения магния в водных электролитах.

4.2.1 Создание модели для описания процесса.

4.2.2 Отражение природы растворителя в системе магний - раствор».

4.3 Выводы.

ГЛАВА 5 НАХОЖДЕНИЕ ОБЛАСТИ ПРОТЕКАНИЯ ПРОЦЕССА.

5.1 Влияние перемешивания на скорость растворения магния.

5.2 Изменение дисперсного состава магниевого порошка при его растворении.

5.3 Нахождение области протекания процесса при растворении магниевого порошка.

5.4 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Взаимодействие магния с водными растворами электролитов»

Среди большого разнообразия технологических процессов в металлургии цветных металлов особое место занимают электролитические производства, относящиеся к наиболее энергоемким технологиям.

Магний является одним из самых распространенных элементов в земной коре, этот металл находит широкое применение в авиастроении, машиностроении, строительной промышленности; велика роль этого металла в биологических процессах, в том числе в процессах жизнедеятельности человека [1 - 10]. Вместе с тем, современное производство магния является экологически неблагополучным, т.к. сопровождается поступлением в атмосферу хлора и хлорорга-нических соединений.

На кафедре химии ИрГТУ много лет ведутся работы, связанные с разработкой физико-химических основ повышения эффективности и экологической чистоты электролитического получения металлов [11-17].

В ходе работы сформировалось направление, связанное с разработкой альтернативных способов получения алюминия и других металлов. Был предложен способ электролитического получения алюминия на галлиевом капающем катоде [18]. Теоретическое обоснование предложения связано с тем, что жидкометаллические электроды обладают очень высокими значениями плотности тока обмена [19 - 20]. Благодаря этому электродные реакции разряда-ионизации металлов протекают на них без химической активационной поляризации, в то время как водород выделяется с большим перенапряжением. Поэтому при использовании высоких плотностей тока на жидкометаллических электродах возможны реакции, при которых удается выделять из водного раствора одновременно металл и водород, который в настоящее время рассматривается как альтернативный нефтепродуктам энергоноситель, основными преимуществами которого являются экологическая безопасность и высокая энергетическая отдача.

Большое значение для внедрения предложенного способа имеют проблемы взаимодействия компонентов системы, в частности, взаимодействие продуктов электролиза с составными частями электролита [21 - 24].

В упомянутых статьях при изучении растворения алюминия и галлия в серно- и солянокислых растворах были использованы образцы алюминия в виде корольков диаметром 0,5-0,7 см, образцы галлия в исходном (твердом) виде представляли частицы до 1 см длиной. Вместе с тем, в ходе электролиза на гал-лиевом капающем катоде, проводимом в лабораторных условиях, приходится сталкиваться с мелкодисперсными металлическими включениями, поэтому необходимо дать оценку особенностям растворения металлических компонентов в порошкообразном виде.

В работе представлены результаты исследований, связанных с взаимодействием магния с водными растворами электролитов.

Кинетические закономерности растворения магния в серно- и солянокислых растворах проведено для магния в виде порошка.

Работа состоит из введения, пяти глав, выводов и списка литературы из 118 наименований.

В первой главе представлен литературный обзор. В нем дана характеристика физико-химических свойств магния, изложены теоретические основы процессов электролитического восстановления металлов из водных растворов электролитов, а также представлен анализ публикаций по проблемам окисления, растворения и коррозии металлов в водных средах.

Во второй главе представлены методики исследований. В работе использованы классические методы исследования кинетики гетерогенных процессов с отслеживанием количества растворившегося металла титриметрическим способом, изменения дисперсного состава порошка контролировали с помощью се-диментационного анализа. Экспериментальная оценка тепловых эффектов, которые сопровождают растворение металлического порошка магния, проведена с использованием классических приемов калориметрии.

Для математической обработки результатов экспериментов и оценки экспериментальных погрешностей применены современные методы, в частности пакет прикладных программ Excel.

Третья, четвертая и пятая главы посвящены обсуждению результатов экспериментов. Проведен систематический расчет и проанализированы результаты по энергиям Гиббса возможных реакций на поверхности металла. Далее представлены результаты калориметрических опытов по определению теплоты растворения с использованием магниевых пластинок. В главе, посвященной кинетическим исследованиям, представлены численные значения кажущихся констант скоростей растворения магния в различных растворителях, показано, что в солянокислых средах их значения выше на 1-2 порядка, чем в сернокислых. Приведены результаты использования методики обработки многопараметрических экспериментов, которые позволили получить эмпирические зависимости для описания кинетических закономерностей растворения магния в соляно-и сернокислых растворителях.

В пятой главе даны результаты по оценке влияния скорости перемешивания на растворение и приведено аналитическое описание зависимости безразмерной скорости растворения магния от числа Рейнольдса, включающего в себя скорость перемешивания и физико-химические характеристики растворителей. В разделе, посвященном седиментационному анализу, проведено отслеживание за изменением фракционного размера частиц, подвергающихся растворению.

Результаты работы резюмированы в ЗАКЛЮЧЕНИИ.

Заключение диссертации по теме «Металлургия черных, цветных и редких металлов», Яковлев, Святослав Андреевич

5.4 Выводы

1. Проведено изучение влияния скорости перемешивания на процесс растворения магния в серно- и солянокислых растворителях в диапазоне концентраций вплоть до насыщения солевого раствора и при температуре 295±2 К.

2. Проанализировано изменение фракционного состава магниевого порошка при растворении его в различных растворителях и показано, что средний размер металлических частиц линейно снижается с концентрацией растворителя. Наиболее активно это снижение проявляется в растворах соляной кислоты.

3. Установлено, что закономерности растворения магниевого порошка определяются природой растворителя, его концентрацией и гидродинамическими особенностями проведения процесса и даны количественные оценки установленных закономерностей.

4. Показано, что растворения магния в кислых растворах невысоких концентраций и в солевых растворах, близких к насыщению протекает во внешнедиффузионной области; во всех остальных случаях скорость химических или электрохимических стадий взаимодействия может быть ниже или соизмерима со скоростями доставки реагентов к металлической поверхности через оболочки, различные по характеру.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведены систематические исследования процесса взаимодействия магния с водными растворами электролитов. Использованы растворы серной и соляной кислоты, сернокислого и хлористого магния, причем концентрации солевых растворов изменяли в диапазоне вплоть до насыщения раствора при температуре 295±2 К.

В экспериментах использовали преимущественно магний в виде порошка марки МПФ - 3, частично пластинки размером 10x10 мм2 из стружки магния.

Величины скорости гетерогенного процесса окисления и растворения магния оценивали количественным анализом по содержанию ионов металла в жидкой фазе. Как показали результаты исследований, именно этот метод целесообразно использовать, когда при растворении металла переход его в виде ионов в жидкую фазу превалирует над образованием оксидной пленки.

С помощью седиментационного анализа дана количественная оценка изменений фракционного состава при растворении порошка магния.

Установлены закономерности в изменениях теплот растворения магниевого порошка в зависимости от природы растворителя и его концентрации.

Проведен систематический анализ термодинамических характеристик химических реакций на поверхности магния и показано, что оксидная пленка является единственным слоем на поверхности металла, диффузия через который не может лимитировать процесс. Растворение порошка магния в водных электролитах протекает в кинетическом режиме до поверхности оксида, который частично растворяется с образованием гидроксида и солей. Судя по коэффициенту Пиллинга - Бедвордса химические реакции оксида магния с водой и кислотами приводят к образованию плотных слоев, которые, очевидно, механически не очень прочно связаны с «подложкой» - слоем оксида и растворяются, вымываются, разрушаются от трения при соприкосновении частиц в движущемся потоке.

В результате проведенных исследований установлено, что закономерности процесса взаимодействия магния с водными растворами электролитов определяются гидродинамической ситуаций реакционного пространства. Будучи химически активным, оксид магния играет важную роль в макрокинетике потерь металла за счет растворения в водных растворах электролитов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Яковлев, Святослав Андреевич, 2006 год

1. Баймаков Ю. В., Ветюков М.М. Электролиз расплавленных солей. -М.: Металлургия, 1966. - 560с.

2. Лебедев О.А. Производство магния электролизом. М.: Металлургия, 1988.-285 с.

3. Ветюков М.М., Цыплаков A.M., Школьников С.Н. Электрометаллургия алюминия и магния. М.: Металлургия, 1987. 320 с.

4. Сандлер Р.А., Ратнер А.Х. Физическая химия процессов производства магния. М.: Металлургия, 1987.- 97 с.

5. Сандлер Р.А. Электрометаллургия алюминия и магния. М.: Металлургия, 1983.- 94 с.

6. Стрелец Р.Х Электролитическое получение магния. М.: Металлургия, 1972.-336 с.

7. Тихонов В.Н. Аналитическая химия магния. М.: Наука, 1973. 256 с.

8. Рэмсден Э. Начала современной химии. JL: Химия, 1989. - 784 с.

9. Терентьев В.Г., Школьников P.M., Гринберг И.С., Зельберг Б.И. Производство алюминия. Иркутск: МАНЭБ, 2001. 348 с.10.?

10. Бегунов А.И. Газогидродинамика и потери металла в алюминиевых электролизерах.- Иркутск: ИГУ, 1992. 228 с.

11. Бегунов А.И., Цымбалов С.Д. Макрокинетика потерь металла в алюминиевых электролизерах. С-Петербург: Наука, 1994. - 75 с.

12. Бегунов А.И. Проблемы модернизации алюминиевых электролизеров. -Иркутск: ИрГТУ, 2000. 105 с.

13. Бегунов А.И., Шевелева Н.Н., Яковлева А.А. Способ и устройство для получения алюминия восстановлением. Заявка №5034052 от 25.03.92 с положительным решением НИИГПЭ.

14. Бегунов А.И., Кульков В.Н. Способ получения алюминия. Патент РФ №2032772 от 13.04.93.

15. Begunov A.I., Grinberg I.S. Metallurg. Processes for the Early Twenty First Century.V.I. Basic Principles, pp.477-480. San-Diego, CA, USA (1994).

16. Бегунов А.И., Гайдуков H.B., Яковлева А.А. Возможности повышения эффективности электролиза расплавленного хлористого натрия. // Материальные и интеллектуальные ресурсы Сибири. Иркутск. 2001. С. 299-304.

17. Пат.2138582 (РФ). Способ получения алюминия. / А.И. Бегунов. 1997.

18. Бегунов А.И. Электролитическое выделение алюминия из водных растворов. Цветные металлы, 2001, № 5, с. 37-40.

19. Бегунов А.И., Филатова Е.Г., Рыбникова В.Г. Электролитическое выделение магния из водного раствора его хлорида. Сборник докладов «Алюминий Сибири. Материалы IX Международной конференции». Красноярск, 2003, с. 197-198.

20. Яковлева А.А. Взаимодействие алюминия и галлия с сернокислыми растворами. Деп. ВИНИТИ, № 1850 В00.

21. Бегунов А.И., Шевелева Н.Н., Яковлева А.А. Исследование физико-химических основ экологически чистого способа получения алюминия. // Сб. науч.тр. Вестник ИрГТУ. Иркутск. 2001. №11. С.81 85.

22. Бегунов А.И., Яковлева А.А. Кинетические закономерности растворения галлия в сернокислых растворах. Известия Вузов. Цветная металлургия, 2000, №5, с. 38-41.

23. Бегунов А.И., Яковлева А.А., Бегунова JI.A. Кинетические закономерности растворения алюминия и галлия в водных электролитах. Известия Вузов. Цветная металлургия, 2002, № 6, с. 11-15.

24. Лидин Р.А., Андреева JI.JL, Молочко В.А. Справочник по неорганической химии. -М.: Химия, 1987. 319 с.

25. Краткий справочник физико-химических величин./ Под ред А.А. Рав-деля, A.M. Пономаревой. Л.: Химия, 1983. - 232 с.

26. Рабинович В.А., Хавин З.Я. Краткий химический справочник. Л.: Химия, 1978.-392 с.

27. Гороновский И.Т., Назаренко Ю.П., Некряч Е.Ф. Краткий справочник по химии. Киев: Наукова думка. 1974. - 991 с.

28. Перри Д.Г. Справочник инженера-химика. Л.: Химия, 1969. - 637 с.

29. Баймаков Ю.В., Журин А.И. Электролиз в гидрометаллургии. М., Металлургия, 1977. 336 с.31.3еликман А.Н., Вольдман Г.М. Теория гидрометаллургических процессов. -М.: Металлургия, 1993. 399 с.

30. Антропов Л.И. Теоретическая электрохимия. М., Высш. шк. 1984. -519 с.

31. Багоцкий B.C. Основы электрохимии М., Химия, 1988. 400 с.

32. Делахей П. Двойной слой и кинетика электродных процессов. М., Мир. 1967.-352 с.

33. К. Феттер. Электрохимическая кинетика. М., Химия 1967. 856 с.

34. Дамаскин Б.Б., Петрий О.А. Введение в электрохимическую кинетику. М., Высш. шк., 1983. 400с.

35. Дамаскин Б.Б., Петрий О.А. Электрохимия. М., Высш. шк., 1987. -295с.

36. Ротинян А.Л., Тихонов К.И., Шошина И.А. Теоретическая электрохимия. Ленинград, Химия, 1981. 424 с.

37. Фрумкин А.Н. Электродные процессы. Избранные труды. М., Наука, 1987.-336с.

38. Трассата С. Электродный потенциал: термин с точки зрения химии и физики. Российский химический журнал. 1993, №1, с. 7-15.

39. Фрумкин А.Н. Перенапряжение водорода. Избранные труды. М., Наука, 1988.-240с.

40. Скорчеллетти В.В. Теоретическая электрохимия. Л.Химия, 1974.-568 с.

41. Левин А.И. Теоретические основы электрохимии. М. Металлургия, 1972.-544 с.

42. Кришталик Л.И. Электродные реакции. Механизм элементарного акта. М. Наука, 1979. 224с.

43. Смирнов М.Г. и др. Формирование катодных материалов с низким перенапряжением водорода. ЖПХ, 1990, №3, с. 686-688.

44. Дамаскин Б.Б., Петрий О.А. Электрохимия и наука о поверхности. Российский химический журнал. 1993, №1, с. 16-27.

45. Трассати С. Зависимость параметров ДЭС от кристаллографической ориентации поверхности. Электрохимия, 1995, том 31, №8, с. 777-786.

46. Туровска М. и др. Экспериментальное исследование корреляции между работой выхода и потенциалом нулевого заряда. Электрохимия, 1997, том 33, №11, с. 1301-1309.

47. Тамм Ю., Тамм JL, Варес П. Температурная зависимость перенапряжения водорода на никеле и железе в кислом растворе. Электрохимия, 2000, том 36, №11, с. 1327-1331.

48. Кришталик Л.И. Двойной слой и электродная кинетика. М., Наука, 1981.-250 с.

49. Попов Ю.А. и др. Основы теории пассивности металлов. Модель неравновесной межфазной границы с раствором электролита. Электрохимия, 1997, том 33, №5, с. 557-563.

50. Попов Ю.А. и др. Основы теории пассивности металлов. Механизм стабильности стационарного пассивирующего слоя, термодинамически неравновесного по своей природе. Электрохимия, 1997, том 33, №11, с. 1269-1276.

51. Гамбург Ю.Д. Зависимость размера зерен электроосаждения металла от перенапряжения. Электрохимия, 1999, том 35, №9, с. 1157-1159.

52. Цирлина Г.А., Петрий О.А. Особенности учета концентрационной поляризации при анализе экспериментальных данных для электродных процессов с участием ансамбля реагентов. Электрохимия, 2003, том 39, №3, с. 358-362.

53. Новикова Е.М. Отражение конкурирующих механизмов электродного процесса в тафелевских координатах. Украинский хим. журнал. 1989, №Ц, с.1108-1110.

54. Грилихес С.Я., Тихонов К.И. Электролитические и химические покрытия. Л., Химия, 1990. 288с.

55. Гасик М.И. Марганец. М. Металлургия. 1997. - 602 с.

56. Электрохимия марганца. Под. Ред. Н.Т. Гофман. Тбилиси. Мецниереба. 1988.- 192 с.

57. Стромберг А.Г., Семченко Д.П. Физическая химия. М. Высшая школа. 2003.-496с.

58. Барам И.И. Макрокинетика гетерогенных процессов. Алма-Ата: Наука, 1986.-208 с.

59. Каковский И.А., Поташников Ю.М. Кинетика процессов растворения. -М.: Металлургия, 1975. 224 с.

60. Дельмон Б. Кинетика гетерогенных реакций. М.: Мир. 1972. 554 с.

61. Скочеллетти В.В. Теоретические основы коррозии металлов. Л.: Химия. 1973.-264 с.

62. ГОСТ 5272 68. Коррозия металлов. Изд-во стандартов. М. 1968. - 17 с.

63. Кабанов Б.Н. Электрохимия металлов и адсорбция. М.: Наука. 1966. -222 с.

64. Томашов Н.Д., Чернышова Г.П. Теория коррозии и коррозионно стойкие сплавы. -М.: Металлургия. 1986. 144 с.

65. Синявский B.C., Вальков В.Д., Калинин В.Д. Коррозия и защита алюминиевых сплавов. М: Металлургия. 1986. 368 с.

66. Колотыркин Я.М. Металл и коррозия. М.: Металлургия, 1985. 88с.

67. Колотыркин Я.М. Рос. Химический журнал. 1993, №1. С. 46-55.

68. Улиг Г.Г., Реви Р.У. Коррозия и борьба с ней. Введение в коррозионную науку и технику. Л.: Химия. 1989. - 456 с.

69. Флорианович Г.М. Химический механизм растворения металлов. Обоснование и альтернативные представления. Электрохимия, 1999, том 35, №10, с. 1175-1181.

70. Киш JI. Кинетика электрохимического растворения металлов. -М.: Мир, 1990.-272 с.

71. Герасимов В.В. Коррозия алюминия и его сплавов. М.: Металлургия. 1967.-261 с.

72. Альтман М.В. Плавка и литье легких сплавов. М.: Металлургия. 1989. -680 с.

73. Колотыркин Я.М. О механизме саморегулирования процесса растворения пассивного металла в водных растворах электролитов. Электрохимия, 1995, том 31, №1, с. 5-10.

74. Шенк X. Теория инженерного эксперимента. М.: Мир, 1972. - 382 с.

75. Специфика сольватационных процессов в растворе. // М.: Труды МХТИ, вып. 158,1991.- 161 с.

76. Справочник химика. / Под ред. Б.П. Никольского. Л.: Химия. 1965. Т.3.- 1005 с.

77. Романов В.В. Методы исследования коррозии металлов. М.: Металлургия. 1965.-280 с.

78. Буданова Л.М., Володарская Р.С., Канаев Н.А. Анализ алюминиевых и магниевых сплавов. М.: Металлургия. 1966. - 362 с.

79. Степин В.В., Силаева Е.В., Курбатова В.И. и др. Анализ цветных металлов и сплавов. М., Металлургия, 1974. 208 с.

80. Сорокин М.Ф., Лялюшко К.А. Практикум по химии и технологии пленкообразующих веществ. М.:Химия. - 264 с.

81. Морачевский А.Г., Сладков И.Б. Физико-химические свойства молекулярных неорганических соединений. Л.: Химия. 1987. - 187 с.

82. Батунер Л.М., Позин М.Е. Математические методы в химической технике. Л.: Химия, 1971.

83. Спиридонов В.П., Лопаткин А.А. Математическая обработка физико-химических данных. М.: МГУ. 1970. - 223 с.

84. Кафаров В.В. Основы массопередачи. М.: Высш. школа, 1979. -439 с.

85. Воюцкий С.С. Курс коллоиднолй химии. М.: Химия. 1975. - 512 с.

86. Романков П.Г., Фролов В.Ф., Боброва JI.E. Массообменные процессы химической технологии. JL: Химия. 1990. - 383 с.

87. Павлов К.Ф., Романков П.Г. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. Л.: Химия. 1996. - 552 с.

88. Ребиндер П.А. Поверхностные явления в дисперсных системах. М.: Наука. 1978.-246 с.

89. Фигуровский П.А. Сендиментационный анализ. М.-Л.: АН СССР. 1948.-332 с.

90. Коузов П.А. Основы анализа дисперсионного состава промышленных пылей и измельченных материалов. Л.: Химия, 1974. - 228 с.

91. Баранова В.И. Расчеты и задачи по коллоидной химии. М., Высшая школа. 1989.-287 с.

92. Шеффе Г. Дисперсионный анализ /Пер с англ. М.: Наука, 1987.

93. Туричин A.M., Новицкий П.В., Лившина Е.С. Электрические измерения неэлектрических величин. Л.: Энергия. 1975. - 576 с.

94. Клюев А.С., Коваленко Н.Ф., Кривошеев Е.Н. и др. Наладка приборов и устройств технологического контроля. М.: Энергия. 1976. - 416 с.

95. Рыбникова В. Г., Щербакова Е.Г. Физико-химические свойства системы H20-HCl-MgCh-6H20.// Материалы научно-технической конференции химико-металлургического факультета «Проблемные вопросы Восточно-Сибирского региона». Иркутск, 2001.- 64с.

96. Бегунов А.И., Рыбникова В.Г., Филатова Е.Г. Плотность и вязкость хлорида магния в присутствии соляной кислоты.// Сборник научных трудов «Интеллектуальные и материальные ресурсы Сибири». Иркутск,2002 .-225с.

97. Кабанова О.В., Максимов Ю.А., Рузинов Л.П. Статистические методы построения физико-химических моделей металлургических процессов. М.: Металлургия, 1989 - 215 с.

98. Столяров Е.А., Орлова Н.Г. Расчет физико-химических свойств жидкостей. Л.: Химия, 1976. - 114 с.

99. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Б.Х. Математический анализ. М.: Наука, 1979. - 720 с.

100. Доренфель К. Статистики в аналитической химии /Пер. с нем. -М.: Мир, 1969.

101. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятности и математической статистики. -М.: Наука, 1969. 512 с.

102. Колесников A. Excel. Киев: BHV. 1997. - 97 с.

103. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Анализ данных на компьютере. М.: Финансы и статистика, 1995. - 384 с.

104. Крестовников А.Н., Вигдорович В.Н. Химическая термодинамика. -М.: Металлургия. 1973. 256 с.

105. Морачевской А.Г. Термодинамические расчеты в металлургии. -М.: Металлургия. 1993. 303 с.

106. Лепинских Б.М., Киташев А.А., Белоусов А.А. Окисление жидких металлов и сплавов. М.: Наука. 1989. - 116 с.

107. Третьяков Ю.Д. Твердофазные реакции. М.: Химия. 1978. - 328 с.

108. Розовский А .Я. Кинетика топохимических реакций. М.: Химия. 1974.-220 с.

109. Рачев X., Стефанова С. Справочник по коррозии. М.: Мир. 1982.-520 с.

110. Иванов Г.С. Математическое моделирование на основе нелинейных преобразований. Конструирование технических поверхностей. М.: Машиностроение. 1987, с. 192.

111. Вертинская Н.Д. Математическое моделирование многофакторных и многопараметрических процессов в многокомпонентных системах: Монография. Иркутск: Изд-во ИрГТУ. - 2001, - с. 288.

112. Райхмист Р.Б. Графики функций. М.: Высш. Школа. 1991.-160 с.

113. ГОСТ 7.1 84. Библиографическое описание документа. - М.: Изд-во стандартов. 1984. - 78 с.