Высокотемпературная ползучесть конструкционных сплавов и ее приложение к формообразованию крупногабаритных деталей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, доктор технических наук Горев, Борис Васильевич

• Горев, Борис Васильевич
• доктор технических наук
• 2003

Оглавление диссертации доктор технических наук Горев, Борис Васильевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ.

1.1. Кинетические уравнения ползучести и сверхпластичности.

1.2. Проблемы и перспективы ОМД крупногабаритных деталей.

1.3. Технология и оборудование для формообразования деталей в медленных режимах деформирования.

1.4. Анализ подходов к расчету процессов формообразования крупногабаритных деталей в медленных режимах деформирования.

1.5. Задачи и методы исследований.

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТОВ И

ОБРАБОТКИ ОПЫТНЫХ ДАННЫХ.

2.1. Оборудование для испытаний элементов конструкций с заданием кинематики процесса деформирования.

2.1.1. Нестандартное лабораторное оборудование для реализации постоянства скоростей деформации при кручении и скоростей изменения кривизны при изгибе.

2.1.2. Многопуансонное оборудование для задания кинематики процесса деформирования элементов конструкций.

2.2. Постановка и методика проведения испытаний.

2.3. Обработка экспериментальных данных с неоднородным напряженным состоянием по методу характеристических параметров.

2.3.1. Суть метода характеристических параметров. Обоснование существования характеристической точки.

2.3.2. Методика построения кривых деформирования на кручение при конечных деформациях.

2.4. Метод интегральных характеристик на изгиб.

2.5. Методика проведения экспериментов по определению аномалий деформационно-прочностных свойств материалов.

2.6. Выводы.

ГЛАВА 3. КИНЕТИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ОПИСАНИЯ МЕДЛЕННЫХ РЕЖИМОВ ДЕФОРМИРОВАНИЯ С УЧЕТОМ ПОВРЕЖДАЕМОСТИ МАТЕРИАЛА.

3.1. Характеристика медленных процессов деформирования, их преимущества и недостатки.

3.1.1. Классификация медленных процессов деформирования.

3.1.2. Высокотемпературная ползучесть и ее связь со сверхпластичностью.

3.1.3. Особенности медленных процессов деформирования, их преимущества и недостатки.

3.2. Энергетический вариант теории ползучести.

3.2.1. Основные гипотезы ЭВТП.

3.2.2. Экспериментальная проверка определяющих уравнений при плоском напряженном состоянии.

3.3. Вариант кинетических уравнений ползучести и повреждаемости со скалярным параметром повреждаемости.

3.3.1. Определяющие уравнения и экспериментальная проверка гипотезы «единой кривой» повреждаемости при постоянной температуре.

3.3.2. Методика определения параметров определяющих уравнений. Сравнение расчетных и экспериментальных результатов.

3.3.3. Описание процесса деформирования сплавов в диапазоне температур.

3.3.3.1. Основные соотношения.

3.3.3.2. Определение параметров уравнений ползучести и повреждаемости.

3.4. Особенности процессов деформирования конструкционных

Ф сплавов в области высоких температур ТХЭ^Тп,,.

3.4.1. Режим, близкий к сверхпластичности. Режимы сверхпластичности.

3.4.2. Особенности деформационно-прочностного поведения сплавов в областях их структурно-фазовых превращений.

3.5. Расчетно-экспериментальное обоснование возможности использования предложенных кинетических уравнений для описания процесса деформирования при неоднородном

• напряженном состоянии.

3.5.1. Апробация уравнений энергетического варианта при неоднородном напряженном состоянии.

3.5.1.1. Расчет чистого изгиба балок.

3.5.1.2. Расчет чистого кручения и кручения с растяжением круглых валов.

3.5.2. Расчет изгиба балок и кручения валов по уравнениям со скалярным параметром поврежденности.

3.5.2.1. Изгиб балок под действием постоянного момента.

3.5.2.2. Кручение сплошных валов с постоянной скоростью угла закручивания.

3.5.3. Расчет элементов конструкций в режимах близких к сверхпластичности.

3.5.3.1. Релаксационные задачи изгиба балок и чистого кручения квадратных пластин.

• 3.5.3.2. Кручение круглых и прямоугольных стержней в режиме СП-течения.

3.6. Выводы.

4. ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ.

1. Рекомендации по использованию техпроцессов формообразования в медленных режимах деформирования.

4.1.1. Формообразование в режимах сверхпластичности и близких к сверхпластичности.

4.1.1.1. Основные технологические параметры процесса формообразования деталей из конструкционной стали ВЛ-1Д в состоянии сверхпластичности.

4.1.1.2. Технология формообразования деталей из алюминиево-магниевых сплавов.

4.1.2 Рекомендации по технологическому процессу формообразования деталей из титановых сплавов в режимах ползучести.

4.1.3. Формообразование в режимах вязкопластичности.

4.1.4. Упругопластическое формоизменение в медленных режимах деформирования.

2. Опытная оснастка и оборудование для отработки технологии формообразования.

4.2.1. Лекальная оснастка.

4.2.2. Многопуансонная установка штокового типа.

4.2.3. Цельная оснастка из термобетона. Рекомендации по техпроцессу формообразования из тонколистового проката крупногабаритных высокоточных зеркал антенн.

3. Расчет процесса формообразования крупногабаритных деталей в медленных режимах деформирования с учетом упругого восстановления.

4.3.1. Постановка обратных задач.

4.3.2. Приближенная методика расчета упреждающей геометрии оснастки для формообразования крупногабаритных деталей при изгибе.

4.3.2.1 Расчет процесса изгиба, релаксация и упругого восстановления профилей по методу характеристических параметров.

4.3.2.2 Режимы вязкопластичности. Неустановившаяся ползучесть.

4.3.3. Расчет упреждающей геометрии оснастки для формообразования монолитных подкрепленных панелей одинарной кривизны.

4.3.3.1 Расчет упреждающей формы оснастки для формообразования панелей с цилиндрической и конической поверхностями теоретического контура.

4.3.3.2 Сравнение с результатами экспериментов на серийных панелях.

4.4. Опытно-промышленное освоение технологии формообразования крупногабаритных деталей.

4.4.1. Создание специализированных опытно-промышленных участков.

4.4.2. Эффективность техпроцесса.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Высокотемпературная ползучесть конструкционных сплавов и ее приложение к формообразованию крупногабаритных деталей»

В производстве современных изделий машиностроительного профиля с целью сохранения эксплуатационного ресурса на стадии изготовления наметились тенденции использования крупногабаритных цельнометаллических деталей, отформованных в режимах ползучести и сверхпластичности, типа монолитных подкрепленных панелей, длинномерных профилей, тонколистовых деталей оболочечного типа. Металлические материалы в машиностроении, на наш взгляд, будут играть определяющую роль еще длительный период времени. В дальнейшем для краткости изложения будем опускать слово "металлические".

Применяемые в промышленности металлы условно можно подразделить на две группы. В первую входят легко деформируемые сплавы, из которых можно получать заготовки и детали методами обычной штамповки, прессованием и т.д. Ко второй группе относятся материалы, обладающие высокими прочностными свойствами, жаропрочностью, коррозионной стойкостью, длительной работоспособностью и другими свойствами, повышающими эксплуатационный ресурс изделий и снижающими их вес. Это специальные стали и современные сплавы на основе титана и алюминия, в том числе и алюмолитиевые. Они с трудом поддаются обработке давлением. Появился даже своеобразный термин "материал не технологичен", понимаемый в том смысле, что традиционными методами, используемыми в обработке материалов давлением (ОМД), из такого материала трудно что-либо изготовить: деталь уже на стадии изготовления исчерпывает весь эксплуатационный ресурс.

Замечено, что при импульсной обработке давлением, когда длительность процесса порядка тысячных долей секунды, потери эксплутационного ресурса на стадии изготовления минимальны. Этим объясняется большой интерес к взрывным методам обработки. За последние годы технологические процессы, основанные на импульсных методах, получили достаточно широкое распространение, и область их использования неуклонно растет, в основном, применительно к деталям небольших габаритов.

С увеличением длительности силового воздействия на материал в интервале длительностей порядка секунд (обычная штамповка, прессование, протяжка и т.п.) обобщенный комплекс физико-механических свойств материала, характеризующий эксплуатационный ресурс материала, падает и в ряде случаев может быть настолько низок, что для некоторых материалов эти операции становятся невозможными [134].

При дальнейшем увеличении длительности силового воздействия и температуры, с переходом в интервалы длительностей порядка минут и часов, кривая зависимости обобщенного физико-механического комплекса свойств от длительности воздействий снова начинает подниматься вверх и для некоторых материалов, с определенными температурно-скоростными условиями, можно попасть в так называемый режим сверхпластичности. ОМД в режиме сверхпластичности для многих металлов позволяет получить достаточно высокий комплекс физико-механических свойств материала, что полностью компенсирует дополнительные энергозатраты и увеличение длительности технологического процесса, делая его экономически целесообразным.

Аналогичная качественная картина - зависимость показателя деформируемости (относительная степень деформации) от скорости деформации и температуры - с металлофизических позиций применительно к явлению сверхпластичности описана в работе [68].

Как известно, состояние сверхпластичности (СП) проявляется только в определенном диапазоне температуры, при малой скорости деформации порядка 10"3с1 и меньше и при определенных требованиях к структуре материала. К сожалению, не всегда возможно, а иногда и нецелесообразно, выполнять все условия, связанные с реализацией процесса деформирования в условиях СП. Один же из определяющих факторов этого процесса - медленное деформирование при повышенной температуре - обычно реализуется на практике без особых трудностей. В строгом понимании выше названного термина в этом случае будет деформирование не в режиме сверхпластичности, а в режиме ползучести, так как в общем вкладе необратимых деформаций подавляющую роль (а иногда и полностью) играют деформации ползучести, накопившиеся в материале за счет температурно-силового воздействия за длительный интервал времени. В этом смысле ОМД при медленных температурно-силовых воздействиях, когда основную роль играет продолжительность процесса (реальное физическое время), будем называть эквивалентным термином: ОМД в режиме ползучести.

Целью настоящей работы является изучение особенностей медленных режимов высокотемпературного деформирования современных конструкционных материалов с приложением к технологическим задачам по ОМД. Достижение этой цели предусматривает выполнение соответствующего комплекса исследований:

• экспериментальное изучение особенностей высокотемпературного поведения современных конструкционных сплавов при медленных режимах деформирования, обоснование возможности использования соответствующих кинетических уравнений для их описания и разработка методик определения входящих в них функций и коэффициентов;

• экспериментальное обоснование преимуществ медленных режимов деформирования применительно к ОМД, разработка методик проведения и обработки испытаний элементов конструкций с заданием кинематики процесса формообразования, а также разработка приближенных методов расчета процессов формообразования и упругого восстановления деталей;

• обоснование эффективности технологии ОМД в медленных режимах деформирования практической реализацией на ряде авиационных заводов с выдачей рекомендаций определения основных технологических параметров и основ конструирования соответствующего оборудования применительно к формообразованию крупногабаритных деталей.

В связи с вышеизложенным, диссертация состоит из трех основных частей.

В первой части диссертации (главы 1-2) приводится краткий обзор по кинетическим уравнениям высокотемпературной ползучести и сверхпластичности. Установлена взаимосвязь сверхпластичности и высокотемпературной ползучести. Анализируются проблемы формообразования крупногабаритных деталей в основном применительно к авиа- и судостроению, кратко дается анализ существующих технологий и методов расчета НДС при формообразовании за счет деформаций ползучести, а также имеющегося оборудования для формообразования тонкостенных подкрепленных деталей с фасонными поверхностями. На основе проведенного анализа ставятся задачи исследований. Приводятся описания . используемого нестандартного лабораторного оборудования в основном для задания кинематики медленных процессов деформирования, методик проведения испытаний и обработки экспериментальных данных.

Во второй части диссертации (глава 3) с феноменологических позиций механики деформируемого твердого тела (МДТТ) дается классификация медленных режимов деформирования и их преимущества по сравнению с быстрыми, начиная от комнатной температуры и выше - включая температуры проявления СП-течения. Конкретизируются имеющиеся и предлагаются новые определяющие уравнения с учетом поврежденности материала для описания рассматриваемых в работе медленных режимов деформирования. Возможность использования кинетических уравнений ползучести и повреждаемости иллюстрируется примерами расчета и сравнения с экспериментом на ряде простейших элементов конструкций.

В третьей части диссертации (глава 4, приложение) рекомендуются температурно-скоростные режимы деформирования применительно к формообразованию ряда современных конструкционных сплавов на основе титана, стали и алюминия и даются соответствующие рекомендации по технологии и конструированию нового технологического оборудования для формообразования крупногабаритных деталей одинарной и двойной кривизны. Приводятся примеры расчета процесса формообразования профилей и элементов оребренных пластин, для некоторых типовых элементов дается сравнение с экспериментом. Предлагается методика и расчетно-экспериментальное обоснование ее достоверности для приближенного расчета процесса формообразования натурных крупногабаритных панелей одинарной кривизны с учетом упругого восстановления. При расчете деталей двойной кривизны использовался метод конечных элементов (МКЭ). Для этих целей адаптирован пакет прикладных программ "Параметр 6Р", разработанный в Сибирском государственном индустриальном университете [261].

Эффективность новой технологии подтверждается опытно-промышленным освоением и созданием специализированных участков, актами внедрения на ряде заводов авиационной промышленности. Учитывая также заинтересованность в технологии формообразования в медленных режимах деформирования в условиях ползучести и сверхпластичности предприятий других министерств и ведомств, на наш взгляд, это направление перспективно как с точки зрения общетеоретического развития, так и с точки зрения технического приложения.

Все нижеизложенные результаты базировались на испытаниях, проведенных в лаборатории статической прочности института гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН. Основная часть работы выполнялась в соответствии с планами НИР Института "Разработка технологических процессов ОМД в режиме ползучести" (№ ГР 81103684), "Разработка теоретических основ ОМД в режиме ползучести и сверхпластичности" (№ ГР 01910001974), «Высокотемпературное термовязкопластическое деформирование конструкционных материалов и элементов конструкций» (№ ГР 01990002777) и другими, а также в рамках программы СО АН СССР "Механика , научные основы машиностроения и надежность машин" и программы АН СССР "Машина-человек-среда", в соответствии с приказом-распоряжением министерства авиационной промышленности и СО АН СССР от 31.08.1978г. №196/1500-717, проектов РФФИ (93-01-16506, 96-01-01671, 99-01-00526, 00-0196203, 02-01-00738), грантов Совета поддержки Ведущих научных школ (96-1596293, 00-15-96180, 319.2003.1) и ряда специальных программ.

Автор выражает глубокую признательность научному консультанту -заслуженному деятелю науки РФ, профессору О.В. Соснину за постоянное внимание к работе, благодарит сотрудников лаборатории И.В. Любашевскую, И.В. Сухорукова, И.А. Банщикову, И.Ж. Масанова, М.В. Волгину, Л.П. Пономареву, Г.Я. Софиенко, С.А. Колотвина, оказавших существенную помощь в проведении и обработке экспериментов.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Горев, Борис Васильевич

5. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Проведен широкий комплекс экспериментальных исследований по изучению особенностей медленного деформирования представителей современных конструкционных сплавов на основе титана, железа и алюминия со скоростями

X 1 деформаций порядка ¿<10 с' и меньше при нормальных и умеренных температурах, а также при температурах, близких к температуре сверхпластичности (Т>0,5Тпл), включая и области структурно-фазовых изменений.

Отмечены преимущества и недостатки медленных режимов деформирования применительно к ОМД. Показано, что с уменьшением скорости деформации «ресурс пластичности», т.е. величина деформации в момент разрушения, как правило, возрастает, что приводит к существенному сохранению эксплуатационного ресурса на стадии изготовления деталей.

Релаксационные процессы, протекающие при медленных режимах деформирования, приводят к снижению усилий формообразования, значительному уменьшению «распружинивания» деталей, существенному ослаблению влияния начальных и граничных условий на получение конечной геометрической формы детали.

2. Установлена взаимосвязь между высокотемпературной ползучестью и сверхпластичностью металлических материалов. Процессы деформирования в режимах сверхпластичности и близких к ним по своим закономерностям аналогичны высокотемпературной ползучести. Показано, что при Т>0.5Тпл и

1 1 скоростях деформаций материала порядка 8 <10 с" и меньше для большинства типичных конструкционных сплавов «мгновенная» пластическая составляющая деформации отсутствует, напряжения в материале не превосходят предела упругости, необратимое деформирование осуществляется только за счет деформации ползучести, что существенно при решении технологических задач ОМД: нет необходимости при счете контролировать идет ли активный процесс -нагружение или происходит разгрузка.

С позиций МДТТ показано, что в режимах сверхпластичности процесс деформирования происходит по законам термовязкоупругого течения без каких-либо эффектов упрочнения-разупрочнения. Отсутствует не только первая упрочняющаяся стадия ползучести, но и, практически, третья разупрочняющаяся стадия. Процесс ползучести подчиняется «установившемуся течению» вплоть до разрушения с минимальной скоростью накопления повреждений, при этом реализуются наибольшие степени деформаций в моменты разрушения.

3. Модернизировано имеющееся и создано новое лабораторное оборудование для задания кинематики процесса деформирования, отработана методика проведения испытаний.

Разработана экспериментальная методика, позволяющая выявить у конструкционных сплавов наличие или отсутствие аномалий деформационно-прочностных свойств материала типа сверхпластичности и ее противоположности - «провала» пластичности.

4. Для одинаково сопротивляющихся растяжению и сжатию в условиях ползучести материалов с использованием понятия «характеристического напряжения» экспериментально, численно и аналитически установлено практическое соответствие опытных данных с однородным НДС экспериментальным данным с неоднородным НДС при изгибе осесимметрических балок и кручении валов, что позволило разработать методику получения термомеханических диаграмм на растяжение (сжатие), а также на кручение (сдвиг) по результатам испытаний сплошных (трубчатых) круглых образцов, в том числе и для больших деформаций.

5. Сформулированы и экспериментально проверены основные гипотезы энергетического варианта теории ползучести при сложном напряженном состоянии для материалов с одинаковыми свойствами на растяжение и сжатие. За меру процесса деформирования принимается величина удельной мощности рассеяния, за меру поврежденности материала - величина работы рассеяния.

Показана возможность распространения уравнений ЭВТП для описания процесса деформирования как при стационарных температурах, так и в диапазоне температур для более сложных сред, у которых нарушается выполнимость энергетического принципа поврежденности. К определяющим соотношениям

ЭВТП добавляется уравнение повреждаемости со скалярным параметром поврежденности, равным в случае одноосного нагружения нормированной удельной работе рассеяния (деформации) ю = А/А*=е/е*.

6. Экспериментально обоснована возможность описания медленных температурно-скоростных режимов деформирования с учетом поврежденности материала кинетическими уравнениями ползучести типа течения:

• для умеренных и повышенных температур - уравнениями ЭВТП и предложенными определяющими уравнениями со скалярным параметром повреждаемости и с одинаковыми функциями повреждаемости;

• при температуре сверхпластичности - уравнениями вязкого течения без каких-либо параметров упрочнения-разупрочнения.

7. Показана непротиворечивость использования предложенных кинетических уравнений для описания медленных режимов деформирования как при однородном, так и при неоднородном НДС типовых элементов конструкций. Дана единая методика определения коэффициентов функциональных зависимостей.

8. Реализована приближенная методика расчета процесса формообразования подкрепленных панелей одинарной кривизны с использованием разработанного метода «характеристических параметров». Результаты сопоставлены с данными численно -аналитических расчетов и данными лабораторных испытаний.

9. Спроектированы и изготовлены макетируемые узлы многопуансонного модуля технологического оборудования с изменяемой в процессе формообразования геометрией оснастки и с программным управлением перемещения заготовки. Две системы соосно установленных пуансонов с индивидуальным заданием перемещения каждого позволяют осуществлять деформирование деталей двойной кривизны за один переход с контролем геометрической формы заготовки во все время деформирования от исходной до конечной. Отработка в лабораторных условиях технологии формообразования отдельных элементов панелей, стрингеров и т.п. в режимах ползучести и сверхпластичности составила основу для конструирования опытных установок по формообразованию крупногабаритных тонкостенных деталей.

10. Перспективность технологии ОМД в медленных режимах деформирования показана практической реализацией процесса формообразования на серийных образцах подкрепленных панелей в условиях опытно-промышленного производства на трех авиационных заводах с соответствующими экономическими и социальными эффектами.

Качество панелей, отформованных по новой технологии, подтверждается эксплуатацией на двух типах самолетов.

4.5 Заключение

Определены основные параметры технологических процессов при медленных режимах деформирования применительно к формообразованию крупногабаритных деталей для ряда широко применяемых в авиа- и судостроении материалов на основе титана, железа и алюминия.

Совместно с отраслевыми технологическими институтами трех министерств разработано и апробировано несколько вариантов технологических оснасток, в том числе и с изменяемой во время процесса формообразования геометрией оснастки. Технологические процессы с использованием лекальных оснасток отработаны на серийных деталях и внедрены в производство. Результаты защищены авторскими свидетельствами, патентами РФ, актами внедрения.

Разработана приближенная методика расчета процесса формообразования и упругого восстановления крупногабаритных деталей типа профилей, пластин, подкрепленных панелей при изгибе с поверхностью контура, близкой к развертывающейся. Результаты вошли в руководящие технические материалы и технологические рекомендации, изданные, в авиационной отрасли совместно с НовосибНИАТ.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Горев, Борис Васильевич, 2003 год

1. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука. 1966.752с.

2. Качанов JI.M. Теория ползучести // М.: Физматгиз.1960. 455с.

3. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести, М.: «Машиностроение». 1968. 400с.

4. Писаренко Г.С., Руденко В.Н., Третьяченко Г.Н., Трощенко В.Т. Прочность материалов при высоких температурах. Киев, «Наук. Думка», 1966, 795с.

5. Johnson А.Е. Complex-stress creep of metals. Metallurgical Revs., 1960,5, № 20,1. P. 447-506.j

6. Odqvist F.K.G. Mathematical theory of creep and creep rupture. 2 ed. Oxford. Clarendom Press, 1974. 172 p.

7. Garofalo F. Fundamentals of creep and creep rupture in metals. New York. Macmillan Co, 1965. 258 c.

8. Шестериков C.A., Локощенко A. M. Ползучесть и длительная прочность металлов. // Итоги науки и техники. Сер. Механика деформируемогот твердого тела М:. ВИНИТИ. 1980. Т. 13. С. 3 104

9. Marriot D. 1., Leckie F.A. Some observations on the Deflection of Structures During Greer //Proceedings of Institution of Mechanical Engineers. V.178. Part 3L. 1964. P. 115-125.

10. Хейхерст (Hayhurst D.R.), Перераспределение напряжений и разрушение при ползучести равномерно растягиваемых тонких пластин с круглым отверстием // Прикл. механика. Пер. с англ. 1973. N 1. С. 253-260.

11. Розенблюм В.И., Виноградов Н.Н. К расчету ползучести при низких уровнях напряжений //Пробл.прочности. 1973. N 12. С. 38-39.

12. Hayhurst D.R., Leckie F.A. The effect of creep constitutive and damage relationships iron the rupture time of a solid circular torsion bar //J. of the mech. and physics of solids, 1973, V. 21. N 6. P. 431-446.

13. Хейхерст (Hayhurst D.R.). Определение времени до разрушения для вращающихся дисков в условиях ползучести с использованием уравненийповреждаемости при двухосном напряженном состоянии // Прикл. механика. Ф Пер. с англ. 1973. N 4. С. 88-95.

14. Никитенко А.Ф., Заев В.А. К расчету элементов конструкций с учетом повреждаемости материала в процессе ползучести // Пробл.прочности. 1979. N 4. С. 20-25.

15. Ионсон А. Расчетные номограммы базисных напряжений для балочных конструкций // Труды американского общества инж.-мех. Серия Д. Теоретические основы инженерных расчетов. 1974. Т. 96 N3. С. 90-98

16. Шестериков С.А. Длительная прочность и ползучесть материалов // Тр. ЦКТИ. 1986. N 230. С. 47-55

17. Локощенко A.M. Исследование длительной прочности при сложном напряженном состоянии с помощью кинетического подхода. // Тр. ЦКТИ. 1986. N230. С. 106-109.

18. Chang Т.С., Popelar С. Н., Staab G.B. A damage model for creep crack growth И Int. J. Fract., 1986, T 32. № 3. P. 157-158.

19. Астафьев В.И., Пастухов В.А. Моделирование роста трещин в условиях ползучести. Сообщ. 1. Постановка задачи // Пробл.прочности. 1991. .№ 5. С. 8-11

20. Astafiev V.I., Pastukhov V.A. Modeling of creep crack growth under constant and cyclic loading //Fract. Mech.: Successes and Probl.: 8 Int. Conf. Fract., Kiev 8-14 June, 1993: Collect. Abstr. Pt 1 / Lviv, 1993.43 P.

21. Pineau A. Global and local approaches of creep crack initiation and growth //

22. Mech. Behav. Mater. 5 : Proc. 5th Int. Conf., Beijing,3-6 June, 1987. Vol.1 /

23. Oxford е. a., 1998. P. 75-86.v

24. Saanouni K., Chaboche J.L., Bathias C. On the creep crack growth prediction by a local approach // Mech. Damage and Fatigue. Int. Union Theor. and Appl. Mech. (IUTAM) Symp.,Haifa and Tel Aviv, 1-4July, 1985/New York e.a., 1986. P. 677691.

25. Баумштейн M.B. Прогнозирование доктрического роста трещин ползучести в металле теплоэнергетического оборудования // Ползучесть и длительнаяпрочность конструкций / Куйбышев, 1986. С. 77-84

26. Regener Doris, Lober Ekkehard, Jakab Istvan., Kriechschadigung und Kriechri'SS. 'Wachstum in niedriglegierten warmfesten Stählern // Wiss. Z. Techn. Univ. Otto von Guericke, Magdburg. 1990. Vol.34. N 7. P. 33-39.

27. Danzer Robert. Kriech-Ermudungswechselwirkung in metallischen Werkstoffen // Osterr. Ing. und Archit. Z. 1992. Vol. 137. N 6. P. 259-260.

28. Dusza Edward, Kolczuga Marek. Ductile creep rupture in the context of continuum damage mechanics // Res. Mech. 1987. Vol. 20. N 3. C. 279 286.

29. Золочевский A.A., Циклическая прочность и ползучесть толстостенных конструкций при малоцикловом нагружении высоким давлением, определяющие уравнения // Динам, и прочн. машин. Харьков. 1988. N 48. С. 15-19.

30. Chan K.S. The constitutive representation of high-temperature creep damage // Int. J. Plast. Vol. 4. N 4. P. 355-370.

31. Delobelle P., Trivaudey F., Oytana C. High temperature creep damage under biaxial loading: INCO 718 and 316 (17-12 SPH) steels // Struct. Mech. React. Technol. / Rotterdam; Boston, 1987. P. 253-260.

32. Dyson B.F., Leckie F.A. Damage equations for physically-based creep life //Adv.Fract. Res.: Proc. 7th Int. Conf. Fract (ICF7), Houston, Tex., 20-24 March, 1989. Vol. 3 / Oxford, 1989. P. 2169-2176.

33. Pineau A. Elevated temperature life prediction methods//Adv. Fatigue. Sei. and Technol.: Proc. NATO Adv. Study Inst., Alvor, Apr. 4-15, 1988 / Dordrecht ets., 1989. P. 313-338.

34. Trivaudey F., Delobelle P. High temperature creep damage under biaxial loading.Ж

35. Pt II. Model and simulations // Trans. ASME. J. Eng. Mater. And Technol. / 1990. Vol. 112. N4. P. 450-455.

36. Iankov R. Finite element application and implementation for coupled creep damage problems // EUROMECH:lst Eur. Solid. Mech.Conf., München,Sept. 913, 1991:Abstr. S.I., 1991. 109p.

37. Madej J. Decrease of the residual strength during creep // Eng. Trans. 1994. -Vol.42. N3. P. 203-227.

38. Ayari M.L., Sun B.K., Hsu T.R. A continuum damage mechanics model for cyclic creep fracture // Eng. Fract. Mech. 1994. Vol. 47. N 2. P. 215-222.

39. Локощенко A.M., Шестериков C.A. Моделирование влияния окружающей среды на ползучесть и длительную прочность // Изв. РАН. Мех. Тверд. Тела / 1998. N6. С. 122-131.

40. Betten J., Sklepus S., Zolochevsky A. A creep damage model for initially isotopic materials with different properties in tension and compression // Eng. Fract. Mech. /1998. Vol. 59. N5. P. 623-641.

41. Voyiadjis George Z., Zolochevsky A. Termodynamic modeling of creep damage in material wit different properties in tension and compression // Int. J. Solids and Struct. 2000. Vol 37. N 24. P. 3281-3303.

42. Золочевская Л.А., Склепус A.H. Энергетический вариант теории ползучести материалов, разносопротивляющихся растяжению и сжатию //Пробл. прочн. 2001. N2. С. 108-115.

43. Работнов Ю.Н., Милейко С.Т. Кратковременная ползучесть // М. Наука, 1970, 222с.

44. Ильюшин А.А. К вопросу о вязкопластическом течении материала // Тр. конфер. по пластическому деформированию. М: Изд-во АН СССР, 1938. С. 5-18

45. Ишлинский А.Ю. Прокатка и волочение при больших скоростях деформирования // ПТМФ. 1943. Т. VII. Вып. 3. С. 226-230.

46. Генки Г. О медленных стационарных течениях в пластических телах с приложениями к прокатке, штамповке и волочению // Теория пластичности. М.: Гос. изд-во иностр. лит-ры, 1948. С. 136-156.

47. Поздеев А.А., Тарновский В.И. О перспективах применения теории ползучести и наследственности к расчету процессов обработки материалов давлением // Изв. вузов. Черная металлургия. 1965. №11. С. 62-68.

48. Поздеев А.А., Тарновский В.И., Еремеев В.И., Баакашвили B.C. Применение теории ползучести при обработке металлов давлением. М:, Металлургия,46