Напряженное состояние и прочность крыльевых панелей в процессе их формообразования для современных конструкций пассажирских самолетов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат технических наук Пекарш, Александр Иванович

  • Пекарш, Александр Иванович
  • кандидат технических науккандидат технических наук
  • 2007, Комсомольск-на-Амуре
  • Специальность ВАК РФ01.02.06
  • Количество страниц 106
Пекарш, Александр Иванович. Напряженное состояние и прочность крыльевых панелей в процессе их формообразования для современных конструкций пассажирских самолетов: дис. кандидат технических наук: 01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры. Комсомольск-на-Амуре. 2007. 106 с.

Оглавление диссертации кандидат технических наук Пекарш, Александр Иванович

Введение.

1. Постановка задач исследования.

1.1. Конструктивные особенности и способы формообразования монолитных панелей.

1.2. Существующие подходы к расчету напряженно - деформированного состояния тонкостенных подкреплённых конструкций.

1.3. Выводы и формулировка задач.

2. Упруго-пластические свойства и деформационно-прочностные характеристики ползучести сплава В 95 в плитах и листах в состоянии поставки.

2.1. Введение.

2.2. Влияние температуры и скорости нагружения на деформирование и прочность сплава.

2.3. Материальные константы и особенности диаграмм деформирования.

3. Модели и алгоритмы решения задач расчета панелей и заготовок.

3.1. Ведение.

3.2. Определяющие соотношения и программа учета разносопротивля-емости сплава в МКЭ-расчете панели.

3.3. Алгоритмы и методы расчета трехмерных панелей при деформировании в режиме установившейся ползучести.

3.4. КЭ-подход к расчету заготовки по геометрической модели детали

4. Расчет эволюции напряженного состояния и оценка запаса прочности крыльевой панели при формовке в режиме ползучести.

4.1. Введение.

4.2. Расчёт конечно-элементной ЗЭ-развёртки опытной панели.

4.3. Расчет эволюции напряженного состояния и оценка прочности опытной панели при формовке в штамповой оснастке.

4.4. Расчет панели и оснастки для скорректированного технологического процесса.

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», 01.02.06 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Напряженное состояние и прочность крыльевых панелей в процессе их формообразования для современных конструкций пассажирских самолетов»

Для повышения эксплуатационного ресурса планера самолета в качестве корпусных деталей широко используются крупногабаритные монолитные панели.

Напряженно-деформированное состояние (НДС), которое реализуется в процессе и после формообразования панели, определяет качество, геометрические и физико-механические характеристики панели, а также геометрию матриц и заготовки.

Крыльевые панели из алюминиевых сплавов для современных конструкций среднемагистральных самолетов имеют большие габариты, двойную знакопеременную кривизну, нерегулярную внутреннюю гравюру, разновысотность и разнотолщинность участков (рёбер) жесткости. Эти конструктивные особенности значительно затрудняют применение теории деформирования тонкостенных оболочечных конструкций при описании деформирования заготовок панелей и требуют решения задач о пространственном напряженно-деформированном состоянии.

Современное моделирование НДС элементов конструкций должно быть органично включено в рамки технологий параллельного инжиниринга и CALS-технологии информационно-вычислительной поддержки жизненного цикла изделия (ЖЦИ). При этом исходная отсчётная конфигурация для расчета НДС - геометрия заготовки, вообще говоря, неизвестна и должна определяться из CAD- модели готовой детали, данной в автоматизированной системе геометрического проектирования (CAD). Существующие методы и программные решения определения конфигураций заготовок, как правило, используют только геометрические данные панели, но не учитывают влияния её деформирования при формовке, что может приводить к недопустимо большим размерным погрешностям.

Одной из важных характерных особенностей поведения высокопрочных лёгких сплавов является их существенно разная (гетерогенная) сопротивляемость растяжению, сжатию и кручению. Однако, в базах моделей материалов современных программ инженерного анализа НДС (CAE) нет разносопротивляющихся материалов.

Данные сплавы имеют ограниченный ресурс пластичности, поэтому с точки зрения традиционных технологий формовки за счет "мгновенных" пластических деформаций рассматриваемые панели обычно относятся к классу "нетехнологичных" деталей. При формовке в режиме пластичности ресурс материала часто исчерпывается уже на стадии изготовления панели, которая из-за этого приобретает недопустимые повреждения и трещины, ведущие к браку.

Перспективным для сохранения ресурса материала, минимизации его повреждений и остаточных напряжений, обеспечения качества изготовленной панели является формование в медленных режимах установившейся ползучести, когда напряжения ограничены окрестностью предела упругости и формообразующей является постепенно накапливающаяся деформация ползучести. Однако, вследствие недостаточной разработки способов определения нестационарного объёмного НДС для разносопротивляющихся упруговязкопластических тел топологически сложных аэрогидродинамических форм режим ползучести несмотря на данные преимущества до сих пор имеет весьма ограниченное применение при формовке.

Тема работы непосредственно связана с актуальными проблемами подготовки и производства конкретных новых изделий, а именно, с решением вопросов, которые определяют качество изготовления панелей крыла самолета SSJ-100.

Цель работы. Разработка и внедрение расчета крупногабаритных монолитных крыльевых панелей при формовке с использованием режима ползучести для повышения качества изделия.

Основные задачи исследования. Для достижения цели решены следующие задачи:

1. Определены деформационно-прочностные свойства установившейся ползучести алюминиевых сплавов в плитах и листах в состоянии поставки в широком температурно-скоростном диапазоне.

2. Развиты модели и алгоритмы МКЭ-решения задач расчета объёмного квазистатического напряженно-деформированого состояния панелей при формовке с использованием режима ползучести.

3. Внедрены полученные результаты, обеспечивающие качество панелей при изготовлении заготовки и оснастки для формовки, при отработке технологического процесса формовки с использованием режима ползучести.

Научная новизна.

1. Экспериментально установлены такие особенности поведения при ползучести сплавов В95 в плитах и листах, как разносопротивляемость при растяжении, сжатии и кручении, отличие свойств в направлениях пересекающих плоскость листа или плиты, период ускоренной релаксации изгибающего момента.

2. Решены нелинейные пространственные задачи анализа эволюции НДС для упруговязкопластических тел геометрически сложных форм при больших перемещениях, прогибах и разносопротивляемости при ползучести.

3. Разработана методика расчета заготовки и рабочего контура оснастки, которая позволяет учесть влияние деформаций на геометрические характеристики панели при формовке с использованием режима ползучести.

Практическая ценность диссертации определяется постоянным повышением требований к надёжности и эксплуатационному ресурсу, которые обуславливают увеличение доли крупногабаритных деталей сложной формы в машинах и механизмах авиакосмического и энергетического машиностроения, в судостроении. Результаты работы использованы при изготовлении серийных образцов крыльевых панелей нового регионального пассажирского самолета SSJ-100 в ЗАО «Гражданские самолеты Сухого».

Достоверность результатов. Обоснованность и достоверность результатов обусловлены применением апробированных методов испытаний стандартных образцов, использованием натурных деформационно-прочностных характеристик при данных температурах и экспериментально обоснованных определяющих соотношений теории ползучести для разносопротивляющейся среды, лицензированных программ Unigraphics(UG), MSC.Marc, MSC.Patran, MSC.Mentat, а также согласованностью расчетных и натурных экспериментальных данных.

Апробация результатов диссертации. Общие результаты работы докладывались на следующих научных конференциях: Международная научно-техническая конференция "Современные методы проектирования машин. Расчет, конструирование и технология изготовления" (Минск, 2002г.), II Международная научно-практическая конференция "Качество стандартизация, контроль: теория и практика" (Киев, 2002г.), Дальневосточный информационный форум "Роль науки, новой техники и технологий в экономическом развитии регионов" (Хабаровск, 2003г.), Всероссийская научно-техническая конференция "Новые материалы и технологии-НМТ-2004" (Москва, 2004г.), XI международный симпозиум «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» (Москва, 2005г.), Всероссийская конференция "Деформирование и разрушение структурно-неоднородных сред и конструкций" (г. Новосибирск, 2006г.), Международная научная конференция "Параллельные вычислительные технологии" (Челябинск, 2007г.), XV Международная конференция по Вычислительной механике и современным прикладным программным системам (ВМС111 iC'2007) (Алушта, 2007 г.), Международная конференция «Современные проблемы механики - АРМ'2007» (Санкт-Петербург, 2007г.), 5-я Московская Международная конференция «Теория и практика технологии производства изделий из композиционных материалов и новых металлических сплавов» (ТПКММ) (Москва, 2007г.).

Публикации. Основные результаты диссертационного исследования опубликованы в 13-ти научных работах: в 3-х статьях, 2-х монографиях и в 8-ми материалах конференций.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов и списка использованных источников. Общий объём диссертации 106 страниц, содержащий в себе 44 иллюстраций и список использованных источников из 63 наименований.

Похожие диссертационные работы по специальности «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», 01.02.06 шифр ВАК

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Пекарш, Александр Иванович

Основные результаты диссертации изложены в 13 работах:

1. Автоматизация технологической подготовки производства летательных аппаратов // Феоктистов С.И., Макарова Е.А., Меркулов В.И., Пекарш А.И., Соколов В.П. Шпорт В.И. и др.- М.:Изд-во «Эком», 2001. 256с.

2. Пекарш А.И., Прохоров А.Г., Кузьмин В.Ф., Марьин С.Б. Вопросы обеспечения качества аэродинамических поверхностей в производстве самолетов //Соврем. методы проектир. машин. Расчет, конструирование и технология изготовления: Сб. тр. Первой Межд. научно-техн. конф. Вып.1. В 3-х т.- Т.2. Минск: УП "Технопринт", 2002, с. 16-18.

3. Пекарш А.И., Шпорт В.И., Кузьмин В.Ф., Марьин С.Б. Система обеспечения качества аэродинамических поверхностей в производстве самолетов.// Качество стандартизация, контроль: теория и практика: Матер. II Межд. научно-практ. конф.- Киев: ATM Украины, 2002, с. 158-161.

4. Олейников А.И., Пекарш А.И., Марьин Б.Н. Суперкомпьютерные вычислительные технологии в самолетостроении // Проблемы машиностроения и автоматизации. - 2003. - № 1. - С. 62-68.

5. Олейников А.И., Горев Б.В., Пекарш А.И. Исследование и определение эффективных режимов формообразования крупногабаритных монолитных деталей // Нов. матер, и технологии-НМТ-2004. Тез. докл. Всерос. научно-техн. конф. В 3-х томах. Т.1.- М.: ИЦ "МАТИ"-РГТУ, 2004. - С. 8-9.

6. Братухин А.Г., Иванов Ю.Л., Пекарш А.И., Марьин С.Б., Олейников А.И. Суперкомпьютерные вычислительные технологии в самолетостроении // Авиационная промышленность, -2004.- №2.- С. 2432.

7. Приоритеты авиационных технологий // Братухин А.Г., Меркулов В.И., Погосян М.А., Пекарш А.И. ШПОРТ В.И. и др. В 2-х кн. Кн.1.-М.:МАИ, 2004. Гл. 1-12. 433с.; Кн.2.-М.:МАИ, 2004. Гл. 13-31. 432с.

8. Горев Б.В., Масанов И.Ж., Пекарш А.И., Олейников А.И. Особенности деформационно-прочностного поведения листовых материалов на основе алюминия применительно к формообразованию деталей в режиме ползучести //Матер. Х1межд.симп.«Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред».Т. 1 .М.:Изд-во МАИ, 2005, С. 115-117.

9. Пекарш А.И. Задачи отработки технологии формообразования крупногабаритных деталей нерегулярной структуры в режиме ползучести //Деформир. и разруш. структурно-неоднородн. сред и констр.: Тез. докл. Всеросс. конф. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2006. -С.94.

Ю.Олейников А.И., Гузев М.А., Бормотин К.С., Серый С.В., Пекарш А.И. Виртуальная обработка на кластерных комплексах технологий формовки крупногабаритных изделий двойной кривизны и переменной толщины // Паралл. вычисл. технологии (ПаВТ'2007): Тр. Межд. научной конф.- Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2007. - T.l. - С.15-23. ll.Oleinikov A.I., Bormotin K.S., Pekarsh A.I. The 3d-computer cluster simulation of unforms and creep forming large-sized bicurvature and variable thickness one-piece airframe panel // Book of Abstr. of XXXV Summ. Sch. "Advanced Problems in Mechanics", СПб.: Изд-во "Осипов", 2007, p. 90.

12.Олейников А.И., Бормотин К.С., Пекарш А.И. Моделирование формовки крупногабаритных изделий на кластерных комплексах // Материалы 15 Междун.конф.по механике и совр.прикл.прогр.системам (ВМСППС 2007).-М:. Вузовская книга, 2007.- С.399-400.

13.Олейников AM., Гузев М.А., Бормотин К.С., Серый С.В., Пекарш А.И. Виртуальная обработка на кластерных комплексах технологий формовки крупногабаритных изделий двойной кривизны и переменной толщины // Вычислит.методы и программирование.- 2007.- №3.-С.63-74.

Личный вклад автора. Работа [9] полностью выполнена автором, в работах [1-3, 7] автору принадлежит постановка, план решения задач и анализ результатов, в работах [4-6, 10- 13] -проведение и анализ расчетов, в работе [8] - подготовка образцов и анализ диаграмм деформирования и их применение в МКЭ-расчете пластины при кручении, определение рационального температурно-скоростного диапазона деформирования при формовке.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Пекарш, Александр Иванович, 2007 год

1. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести, М.:«Машиностроение». 1968. 400с.

2. Малинин Н.Н. Технологические задачи теории ползучести // Тез. докл. на III съезде по теор. и прикл. механике. М:. 1968. 203с.

3. Баакашвили B.C., Поздеев А.А., Тарновский В.И. Исследование сопротивления деформации методами теории наследственности // Сообщения АН Груз. ССР. 1962. Т. 19. N 3. С. 269-274.

4. Копыский Б.Д. Применение явления ползучести при обработке давлением // Вестн. Машиностроения. 1997. N 9. С. 76-78.

5. Раевская Г.А., Соснин О.В Термомеханическая обработка сплава АК4-1 // Наука — производству :Докл. науч. практ. конфер. Новосибирск, 1974. Ч. 4. С. 106-109

6. Горев Б.В., Раевская Г.А., Соснин О.В. К вопросу об использовании ползучести в технологии формирования изделий // Динамика сплош. среды. Новосибирск, ИГ СОАН СССР. 1977. Т. 38. Вып. 30. С. 141-145.

7. Поздеев А.А., Тарновский В.И., Еремеев В.И., Баакашвили B.C. Применение теории ползучести при обработке металлов давлением. М:, Металлургия, 1973. 192 с.

8. Малинин Н.Н. Ползучесть в обработке металлов М.: Машиностроение, 1986. 225с.

9. Романов К.И. Механика горячего формоизменения металлов. М.: Машиностроение, 1993.241с.

10. Ю.Горев Б.В., Клопотов И.Д., Раевская Г.А., Соснин О.В. К вопросу обработки материалов давлением в режиме ползучести // ПМТФ. 1980. N5. С. 185-191.

11. П.Соснин О.В., Горев Б.В., Раевская Г.А., Ратничкин А.А. Обработка металлов давлением в режиме ползучести и сверпластичности // Изв. СО АН СССР. 1987. N11 . Сер.техн.наук. Вып. 3. С. 98-105.

12. Соснин О.В., Горев Б.В., Раевская Г.А. Обработка материалов давлением при медленных режимах деформирования / В кн. Новые материалы и технологии. Теорич и практика упрочнения материалов в экстремальных условиях. Новосибирск: ВО «Наука», 1992. С. 168181.

13. Сухоруков И.В., Горев Б.В., Клопотов И.Д., Веричев С.Н. Формообразование подкрепленных панелей двойной кривизны в режиме ползучести // Тр. XVI Междунар. конф. по теории пластин и оболочек: Н.Новгород, 1994. Т. 3. С. 199-207.

14. Соснин О.В., Горев Б.В. К вопросу обработки материалов давлением в медленных температурно-скоростных режимах деформирования // Тр IX конференции по прочности и пластичности: М., 1996. С.94.

15. Соснин О.В., Горев Б.В., Любашевская И.В. Ползучесть в обработке металлов давлением // Математическое моделирование систем и процессов: Межвуз. сб. науч. тр. / Перм. гос. техн. ун-т. Пермь. 2001. №9. С. 169-176.

16. А.С. № 933790 СССР, C22F 1 / 04, С 21 D 9 / 46. Способ формообразования деталей из высокопрочных алюминиевых сплавов // Раевская Г.А., СоснинО.В., Поспелов И.П., Б.В. Горев и др. Бюл. изобр. 1982. N21. 122с. Пр-т 12.11.80.

17. Тимошенко С.П. История науки о сопротивлении материалов.-М.: Гостехиздат, 1957.-536с.

18. Григолюк Э.И., Мамай В.И. Нелинейное деформирование тонкостенных конструкций.-М.: Наука. Физматлит, 1997.-272с.

19. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек.-JI.: Судпромгиз, 1951.-344с.

20. Ильюшин А.А. Вопросы теории пластических деформаций // ПММ.-1943.-№7.-С.245-272.

21. Ильюшин А.А. Приближенная теория упруго-пластических деформаций осесимметричных оболочек // ПММ.-1944.-№8.-С.15-24.

22. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций.-М.: Наука. Физматлит, 1966.-752с.

23. Цвелодуб И.Ю. Некоторые обратные задачи изгиба пластин при ползучести// Изв.АН СССР. Механика твердого тела. 1985. №5. С. 126-134.

24. Цвелодуб И.Ю., Сухоруков И.В. Некоторые обратные задачи упругопластического формоизменения пластин // Моделирование в механике: Сб.науч.тр./ АН СССР. Сиб. отд-ние. ВЦ; ИТПМ. 1990. Т.4(21), №4. С.153-159.

25. Цвелодуб И.Ю. Постулат устойчивости и его приложения в теории ползучести металлических материалов. Новосибирск: Ин-т гидродинамики СО АН СССР, 1991.

26. Сухоруков И.В., Цвелодуб И.Ю. Итерационный метод решения релаксационных обратных задач//Изв.АН СССР. Механика твердого тела. 1991. № 3. С. 93-101.

27. Цвелодуб И.Ю. Обратные задачи неупругого деформирования. //Изв. АН СССР. МТТ. 1995. №2. С.81-92.

28. Цвело дуб И.Ю. Обратные задачи формоизменения неупругих пластин при ползучести// Изв.АН СССР. Механика твердого тела. 1996.

29. Банщикова И.А. Цвелодуб И.Ю. Об одном классе обратных задач формоизменения вязкоупругих пластин// ПМТФ. 1996. Т.37. No 6. с.122-131.

30. Банщикова И.А. Обратная задача для вязкоупругой пластины// Динамика сплошной среды: Сб. науч. тр. /РАН. Сиб. отд-ние. Ин-т гидродинамики. 1998. Вып. 113. С. 13-18.

31. Сухоруков И.В. Одномерные задачи формоизменения. //Динамика сплошной среды: Сб. науч. тр. /РАН. Сиб. отд-ние. Ин-т гидродинамики. 1998. Вып. 113. С. 150-155.

32. Сухоруков И.В., Горев Б.В., Клопотов И.Д., Веричев С.Н. Формообразование подкрепленных панелей двойной кривизны в режиме ползучести // Тр. XVI Междунар. конф. по теории пластин и оболочек: Н.Новгород, 1994. Т. 3. С. 199-207.

33. Горев Б.В. К обоснованию метода изгибных характеристик для расчетов на ползучесть изгиба элементв конструкций // Динамика сплошной среды: Сб.науч.тр. Новосибирск: ИГ СОАН СССР. 2001. Вып. 119. С.36-42.

34. Соснин О.В. О ползучести материалов с разными характеристиками на растяжение и сжатие //Журнал прикл.механики и техн.физики. 1970. N5. С.136-139.

35. Никитенко А.Ф., Соснин О.В., Торшенов Н.Г. и др. О ползучести упрочняющихся материалов с разными свойствами на растяжение и сжатие // Журнал прикл. механики и техн. физики. 1971. №2. С. 118122.

36. Горев Б.В., Рубанов В.В., Сосннн О.В. О построении уравнений ползучести для материалов с разными свойствами на растяжение и сжатие //Журнал прикл. механики и техн. физики. 1979. N4. С.121-128.

37. Горев Б.В., Рубанов В.В., Соснин О.В. О ползучести материалов с разными свойствами при растяжении и сжатии // Пробл. прочности. 1979. N7. С.62-67.

38. Олейников А.И. Основные общие соотношения модели изотропно-упругой разномодульной среды // ПММ. РАН. 1993. Т.57. № 5. С.153-159.

39. Олейников А.И. Об описании деформирования гетерогенно-сопротивляющихся материалов // ДАН. РАН. 1998. Т.361. № 6. С.314-316.

40. Цвелодуб И.Ю. О ползучести материалов с разными свойствами на растяжение и сжатие. Сб. «Динамика сплошной среды». Вып. 19-20. Новосибирск. 1974.

41. Цвелодуб И.Ю. О некоторых подходах к описанию установившейся ползучести в сложных средах //Динамика сплошной среды: сб.статей. Новосибирск: Ин-т гидродинамики СО РАН. 1976. Вып.25.

42. Рубанов В.В. Экспериментальное обоснование определяющих уравнений ползучести металлических материалов с различными свойствами на растяжение и сжатие. Автореферат дисс. Новосибирск. 1986. 24с.

43. Горев Б.В. К расчету на неустановившуюся ползучесть изгибаемого бруса из материала с разными характеристиками на растяжение и сжатие //Динамика сплошной среды: Сб.научн.тр. Новосибирск: ИГ СО АН СССР. 1973. Вып.14. С.44-51.

44. Горев Б.В., Никитенко А.Ф. К ползучести материалов с разнымихарактеристиками на растяжение и сжатие // Динамика сплошной среды: сб.статей. Новосибирск: Ин-т гидродинамики СО РАН. 1970. Вып.6.

45. Мамай В.И. О применении сглаживающих сплайнов для вычисления геометрических характеристик поверхности в задачах теории оболочек // Тр. 14 Всес.конф.по теории пластин и оболочек. 20-23 окт.1987. С. 199-206.

46. Мамай В.И., Кудрина Т.Д., Ананченко Т.Н., Корнейчук Л.Г., Кулаков А.А. Сплайн-фнкции в задачах теории оболочек неканонической формы.-Препринт №7-94,-.М.: Изд-во НИИ Механики Моск. ун-та, 1994.-53с.

47. Соснин О.В. Об анизотропной ползучести материалов. ПМТФ,1965. №6. С.11-21.

48. Соснин О.В., Горев Б.В. О некоторых особенностях ползучести листовых материалов // Динамика сплошной среды: Сб.науч.тр. Новосибирск: ИГ СОАН СССР. 1970. Вып.4. С.5-10.

49. А.Ф. Никитенко, О.В. Соснин. О разрушении при ползучести. ПМТФ. 1967, №.3. С.39-43.

50. Соснин О.В., Торшенов Н.Г. К проведению испытаний на чистый изгиб при ползучести //Заводская лаборатория.- 1969.- №10.- С. 1273-1274.

51. Горев Б.В. К проведению испытаний на чистое кручение при ползучести // Заводская лаборатория.-1974.-Т.40.-№10.-С. 1283-1284.

52. Горев Б.В. К построению кривых деформирования при кручении // Заводская лаборатория.-1978.-Т.44.-№12.-С. 1511-1514.

53. Соснин О.В., Никитенко А.Ф., Горев Б.В. Определение параметров кривых ползучести при наличии всех стадий процесса ползучести // Расчеты и испытания на прочность.-Метод.реком.-М.: ВНИИНМАШ, 1982.-С.49-54.

54. Горев Б.В., Клопотов И.Д. Методика построения кривых деформирования на кручение при больших деформациях // Заводская лаборатория.-1995.-Т.61.-№12.-С.50-54.

55. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек.-JI.: Судпромгиз, 1951.-344с.

56. Zienkiewicz, О. С. The Finite Element Method in Engineering Science. Third Ed. London: McGraw-Hill, 1978.-71 lp.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.