Восстановление распределения вектора скорости кровотока в линейном и нелинейном акустических томографах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.06, кандидат наук Матвеев, Олег Владимирович

• Матвеев, Олег Владимирович
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Матвеев, Олег Владимирович

Глава 1. ВВЕДЕНИЕ...........................................................................................

1.1. Актуальность темы и цели исследования. Структура диссертационной работы...................................................................................................................

1.2. Общее состояние проблемы (по материалам научных публикаций)......

Глава 2. ВОССТАНОВЛЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕКТОРА СКОРОСТИ КРОВОТОКА В ПРОЦЕССЕ АКТИВНОГО КОРРЕЛЯЦИОННОГО ТОМОГРАФИРОВАНИЯ..........................................................................................25

2.1. Аддитивно-корреляционный и мультипликативно-корреляционный алгоритмы восстановления общей картины распределения кровотока и вектора его скорости.................................................................................................................25

2.2. Численное моделирование корреляционно-томографических методов восстановления вектора скорости кровотока...........................................................45

2.2.1. Прямая задача рассеяния от малоподвижной фоновой среды и движущихся объектов...............................................................................................45

2.2.2. Сравнительный анализ результатов восстановления аддитивно-корреляционным и мультипликативно-корреляционным методами....................52

2.2.3. Помехоустойчивость решения при влиянии медленных движений фоновой среды и аппаратурных шумов.................................................................................118

2.2.4. Сравнение методов восстановления скорости кровотока.......................123

2.3. Экспериментальное обнаружение временного сдвига сигналов, рассеянных на кластеризованной движущейся жидкости, и восстановление карты кровотока .....................................................................................................................................124

2.4. Выводы к главе 2...............................................................................................133

Глава 3. ПРОСТРАНСТВЕННО-КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ МЕТОД ВОССТАНОВЛЕНИЯ ВЕКТОРА СКОРОСТИ КРОВОТОКА В СХЕМЕ

НЕЛИНЕЙНОЙ ТОМОГРАФИИ...........................................................................134

3.1. Пространственно-корреляционная процедура восстановления скорости рассеивателей............................................................................................................134

3.2. Численное моделирование пространственно-корреляционного метода......142

3.3. Выводы к главе 3...............................................................................................153

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ............................................................154

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ........................................................................................156

Глава 1. ВВЕДЕНИЕ

Работа посвящена получению численной оценки полного вектора скорости

кровотока в рамках разрабатываемых в лаборатории томографических систем. Имеется в виду, что оценка скорости кровотока является одним из функциональных режимов диагностики в томографе. Однако метод численной оценки вектора скорости совсем не ограничен рамками томографических систем и может применяться в различных УЗ системах диагностики.

1.1. Актуальность темы и цели исследования. Структура диссертационной

работы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Восстановление распределения вектора скорости кровотока в линейном и нелинейном акустических томографах»

Актуальность темы

В настоящее время медицинские УЗ методы исследования являются самым распространенным средством диагностики внутренних органов. УЗ используется, начиная от контроля внутриутробного развития плода и заканчивая мониторингом проведения операционного вмешательства, начиная от диагностики начальных стадий ряда заболеваний и заканчивая терапевтическим применением при лечении. Во многих случаях знание реальной картины состояния органов, в том числе, и скорости кровотока очень важно при принятии правильных и своевременных решений, от которых зависит здоровье пациентов.

Большинство появившихся в последние десятилетия систем медицинской акустоскопии - ультразвуковые многоканальные системы активной локации (УЗИ) и разрабатывавшиеся в последние годы многоракурсные томографические системы [1—4; 62, 67, 82]. Эти диагностические комплексы представляют собой, как правило, линейные когерентные системы активной локации, основанные на аддитивном (когерентном) сложении сигналов, принимаемых элементами антенной решетки. Важным достоинством этих систем является линейная зависимость выходного отношения сигнал/помеха от такого же входного отношения. В когерентных системах, применяемых для диагностики состояния кровеносной системы исследуемого органа, используется доплеровский эффект. Развитие таких систем шло от одноканальных систем [5-8] к многоканальным [9-13,49, 60-72, 82] системам, на которых, в частности, основаны классические УЗИ-системы. Когерентно-аддитивные методы требуют точного априорного знания обрабатываемого сигнала и для получения результата

используют операцию согласованной фильтрации. Некогерентные методы не требуют точного знания вида сигналов и основаны лишь на пространственно-временных свойствах их корреляционных функций.

Одним из режимов диагностики в УЗИ-системах является исследование кровотока. Рассеивающими центрами УЗ сигналов являются кластеры кровеносных телец. Однако, поскольку в процессе движения крови локальное распределение рассеивающих центров в кровеносных сосудах полностью меняется, именно некогерентные методы в сочетании с многоракурсными данными рассеяния позволяют с достаточно высокой точностью не только получить картину распределения этих кровеносных сосудов, но и восстановить полный вектор скорости кровотока в них. Таким образом, для задач восстановления картины кровоснабжения, некогерентные методы не менее перспективны. Применяемые при этом принципы томографирования и их технические воплощения достаточно разнообразны. В некогерентных (прежде всего, в мультипликативных, т.е. корреляционных) системах акустоскопии накопление осуществляется на более ранних этапах, обычно в виде пространственно-временной корреляционной обработки первичных сигналов, принимаемых антенной решеткой. Корреляционные системы обладают рядом присущих только им достоинств. К ним относятся меньшая критичность к некоторым видам фазовой нестабильности систем, а также возможность вторичной адаптации и накопления некогерентных данных, бесполезных в когерентных системах. Основной же особенностью таких устройств является квадратичная зависимость выходного эффекта от входного отношения сигнал/помеха, эффект подавления слабых сигналов и, соответственно, больший объем необходимых вычислений, обеспечивающий достаточную информативность корреляционных систем. Таким образом, использование некогерентных пространственно-корреляционных методов в томографических системах создает ряд специфических проблем, но, в то же время, позволяет расширить возможности восстановления картины кровоснабжения. Это связано с тем, что такая многоракурсная томографическая схема допускает накопление данных от движущейся крови (содержащей или не содержащей акустически контрастный агент) при разных положениях приемоизлучающих преобразователей, т.е. некогерентное пространственное накопление.

В связи с этим, целью диссертационной работы являлась разработка алгоритмов, позволяющих получить карту кровеносных сосудов в исследуемой области и оценить численно полный вектор скорости кровотока по данным рассеяния, измеренным в рамках обследования, проводимого томографической системой. При этом нужно отметить, что сочетание томографического восстановления распределения скорости

звука и коэффициента поглощения с алгоритмами восстановления картины кровотока является важной задачей. В зависимости от исследуемого интервала скоростей кровотока, должны подбираться режимы измерений всей работы томографической системы.

При достижении этой цели в работе были поставлены и решены следующие задачи:

1. Исследование возможности использования спекл-структур в получении картины кровоснабжения и оценки полного вектора скорости кровотока.

2. Разработка алгоритмов для получения картины кровоснабжения и оценки полного вектора скорости кровотока в процессе многоканального корреляционного линейного и корреляционного нелинейного томографирования.

3. Оценка помехоустойчивости алгоритмов и границ их работоспособности.

4. Проведение модельных численных расчетов, имитирующих физический эксперимент.

5. Проведение физического эксперимента.

Научная новизна.

1. Разработаны два алгоритма, позволяющих, в рамках системы линейного томографирования, получить картину кровоснабжения и оценку вектора скорости кровотока на основе анализа спекл-структур.

2. Проведены модельные оценки, показывающие работоспособность алгоритмов, и выполнен физический эксперимент на опытном образце ультразвукового томографа.

3. Проверена возможность использования алгоритмов получения карты сосудов и оценки вектора скорости в них за счет акустического нелинейного параметра крови, в сочетании с процессом полного томографирования распределения нелинейного параметра.

Значимость

Предложенные алгоритмы пространственного восстановления изображения картины кровеносных сосудов и численной оценки скорости кровотока на основе корреляционных данных могут использоваться в различных УЗ приборах медицинской диагностики, в том числе, в томографах в сочетании с оценками пространственных распределений линейных характеристик и нелинейных параметров биологической ткани.

Вклад автора

Все результаты получены автором лично на основе модельных данных, полученных по методам, разработанным автором.

Достоверность.

Достоверность результатов решения обратной задачи рассеяния подтверждается соответствием восстановленных данных заданным в модели параметрам в пределах ошибки и с учетом помех, а также результатами вычислений, полученных на основе физического эксперимента.

Положения, выносимые на защиту

1. Использование рассеянного акустического поля, являющегося результатом взаимодействия излученных акустических импульсных сигналов с движущимися рассеивателями в исследуемой области, позволяет восстановить изображения, обладающие спекл-структурой, и, как следствие, получить пространственную оценку параметров кровотока.

2. Предварительная селекция принимаемых сигналов от движущихся рассеивателей уменьшает вклад от малоподвижного фона в процессе восстановления изображения.

3. Метод корреляционной обработки множества пар изображений спекл-структур, соответствующих зондирующим импульсам в различные моменты времени, позволяет определить участки с движущимися рассеивателями и оценить значение скорости в этих участках в рамках как линейного, так и нелинейного акустических томографов.

Апробация

Материалы докладывались на следующих конференциях:

• Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам "Ломоносов-2003". Секция "Физика".

• Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам "Ломоносов-2004". Секция "Физика".

• II Евразийский конгресс по медицинской физике и инженерии "Медицинская физика-2005" 21-24 июня 2005.

• X Всероссийская школа-семинар "Волновые явления в неоднородных средах". Звенигород, Московская область, 22-27 мая 2006.

• The 8th Pacific Symposium on Flow Visualization and Image Processing. Ed. I.A.Znamenskaya. Moscow: Moscow State University, 2011 (8-й мировой симпозиум по визуализации потоков и вычислению изображений им. И.А. Знаменской, МГУ, 2011).

Публикации

Результаты диссертации опубликованы в двенадцати работах [ 16, 37, 53, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 88, 95], в том числе, четыре статьи опубликованы в журналах, включенных в рекомендованный список ВАК РФ [ 16, 53, 78, 79].

Структура диссертационной работы

Работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка литературы. Список литературы состоит из 102 наименований. Общий объем работы составляет 165 страниц, включая 32 рисунка.

В первой главе в разделе 1.1 приведено обоснование актуальности выбранной темы диссертационной работы (далее - работы), показана цель работы и поставлены задачи, решенные по ходу работы. Приведены формулировки научной новизны и значимости работы. Показан вклад автора, и дана формулировка, подтверждающая достоверность результатов работы. Раскрыты выносимые на защиту положения, перечислены конференции и публикации, где докладывались и изложены результаты работы. В разделе 1.2 представлен обзор научных публикаций по теме работы. Описано развитие современных методов УЗ диагностики от одноканальных систем до многоканальных систем, как линейных, так и нелинейных. Показаны связь и различие доплеровских средств диагностики и корреляционных методов.

Во второй главе изложены результаты разработки и численного моделирования нескольких методов, предназначенных для решения задачи томографического восстановления картины кровеносных сосудов и распределения полного вектора скорости кровотока в них с помощью ультразвука на относительно низких частотах 1-ь2МГц, обеспечивающих достаточную глубину проникновения. В разделе 2.1 рассматриваются аддитивно-корреляционный и мультипликативно-корреляционный алгоритмы восстановления. В обоих случаях восстановление векторной картины осуществляется на основе использования пространственно-корреляционной информации большого объема в тесной связи с процессом построения томографического изображения всего органа в целом. При этом применяется взаимная пространственная корреляция промежуточных изображений, за счет чего становится возможной оценка вектора скорости кровотока независимо от величины реального

перемещения крови за полное время измерений. Дополнительно обсуждается модифицикация мультипликативно-корреляционного алгоритма по типу метода Кейпона. В разделе 2.2 приводятся результаты численного моделирования процедуры оценки вектора скорости в случае постоянного и переменного распределений вектора скорости кровотока в поперечных сечениях кровеносных сосудов. В разделе 2.3 представлены результаты физических экспериментов, подтверждающих работоспособность предлагаемого метода определения скорости кровотока в составе медицинского акустического томографа. В разделе 2.4 представлены выводы ко второй главе. Показано, что данные рассеяния, полученные при томографировании в импульсном режиме, позволяют восстановить векторное поле скорости кровотока. Численным моделированием проиллюстрировано, что благодаря большому объему данных рассеяния, обеспечивается единственность максимума корреляции в каждой точке восстановления изображения, что позволяет оценить скорость кровотока.

В третьей главе предложен метод нахождения двумерного вектора скорости кровотока в рамках процесса томографирования распределения нелинейного параметра. В разделе 3.1 показано, что метод основан на определении вектора перемещения спекл-структуры, возникающей при оценке картины распределения нелинейного параметра движущейся крови, путем пространственно-корреляционного сравнения спекл-структур. В разделе 3.2 приводятся результаты численного моделирования. Одновременно показано, что аддитивное объединение спекл-структур, возникающих при различных углах приема или при различных положениях приемоизлучающей системы как целой не требует априорного знания карты сосудов для обеспечения определенной взаимной ориентации излучателей, приемника и сосуда. В разделе 3.3 представлены выводы к третьей главе. Показано, что данные рассеяния, полученные при томографировании акустического нелинейного параметра с помощью малого числа плоских излучателей и приемников и кодированных широкополосных сигналов, позволяют восстановить векторное поле скорости кровотока. Выполнены модельные численные эксперименты по восстановлению картины кровотока и оценке скорости на базе распределения нелинейного параметра. Показано, что благодаря большому объему данных рассеяния и учету направления приема, компенсация фоновых отражений позволяет оценить скорость кровотока даже при близких значениях нелинейного параметра фона и движущихся рассеивателей.

В основных результатах приведены основные положения и общие выводы ко всей работе.

1.2. Общее состояние проблемы (по материалам научных публикаций).

В схемах традиционных звуковых систем при одностороннем озвучивании лишь отчасти удается получить оценку полного вектора скорости за счет пространственной модуляции поперечной структуры диаграмм направленности [17, 18, 19]. При этом измерение продольной компоненты скорости (за счет эффекта Доплера) и поперечной компоненты (за счет вторичной модуляции отражения от движущихся элементов) дает неодинаковое качество оценки этих компонент. В классических томографических системах (как доплеровских, так и корреляционных) возникают свои сложности. Так, последовательное возбуждение сотен излучателей занимает, по крайней мере, несколько секунд. За это время сердце успевает сделать несколько сокращений, и понятие значения скорости кровотока теряет точный смысл. Тонкая микроструктура кластеров рассеивателей (эритроцитов), создающих отраженный сигнал от крови, заполняющей сосуды, успевает при этом переместиться на большое расстояние и, возможно, разрушиться. Следовательно, значение этого перемещения измерить уже невозможно.

В то же время, чисто аддитивные способы обработки принимаемых сигналов предполагают когерентность вторичных полей, рассеянных одним и тем же фиксированным элементом объема и соответствующих зондирующим полям от различных излучателей. Однако, поскольку движение крови приводит к изменению с течением времени распределения в пространстве рассеивающих частиц, то условие когерентности рассеянных полей может быть строго обеспечено только в случае одновременных посылок сразу от всех излучателей. При этом, чтобы в процессе обработки получить возможность разделить рассеянные поля, одновременно приходящие на один и тот же приемник, но соответствующие различным излучателям, исходные поля от разных излучателей должны иметь свои характерные отличительные признаки, быть ортогональными при всех временных сдвигах. Это условие независимости полей в той или иной степени обеспечивается, например, в случае их различных несущих частот или же за счет ортогональности их кодов (такими свойствами обладают коды Галлея [39]). Серьезный недостаток одновременного режима зондирования заключается в ряде технических трудностей обеспечения независимости полей. Кроме того, рассеянные сигналы, соответствующие посылкам от разных излучателей, можно эффективно разделить только в случае разреженных точечных рассеивателей. В общем же случае одновременное излучение не является

практически целесообразным. Однако говорить о когерентности рассеянных полей приближенно можно и в случае последовательной генерации полей различными излучателями, если за время между всеми последовательными излучениями не изменяется характер отражения (прежде всего, относительная фаза отраженных сигналов) от каждого пространственного элемента разрешения, хотя в этом элементе происходят смена и перераспределение рассеивающих кластеров.

Таким образом, присутствие движущихся неоднородностей, а также случайный характер расположения этих неоднородностей (в данном случае, движущихся кровеносных телец), делают задачу, как правило, нестационарной и требуют, строго говоря, учета статистических аспектов проблемы [20].

Доплеровские системы основаны на следующем факте. При распространении УЗ сигнала в среде, где существуют движущиеся рассеиватели, в рассеянном сигнале происходит сдвиг частоты. Этот сдвиг пропорционален скорости движения.

2v 2v

А/=—/0=— где /0 - частота несущей, v - радиальная составляющая скорости цели с X

(рассеивателя), А, - длина волны (с=/0Х.), А/ - доплеровский сдвиг частоты

принимаемого сигнала (по отношению к излучаемой частоте) [48, 100]. Зная скорость распространения УЗ в среде, можно определить по времени прихода координаты области рассеяния, а по изменению частоты, направление и скорость движения рассеивателей, вдоль направления излучения.

Одноканальные УЗ доплеровские системы позволяют оценить соответствующую компоненту скорости движения рассеивателей, не изменяя положения акустического преобразователя, если заранее известно направление движения, в противном случае необходимо как минимум вторая точка приема рассеянного сигнала, либо излучения и приема рассеянного сигнала. Излучаемый сигнал должен обеспечивать хорошую разрешающую способность по дальности, а для построения полной картины движения необходим большой объем данных. Восстанавливаемая картина движения рассеивателей крови на экране монитора диагностических систем кодируется цветом. По сдвигу частоты оценивается проекция скорости движения рассеивателей на направление облучения. Приближение рассеивателей кодируется красным цветом, удаление синим. Скорость рассеивателей отображается цветом. Данный принцип в литературе обозначается термином Color Doppler и используется в работах [5-7]. В этих работах производится оценка средней скорости потока с последующим отображением цветом скорости на дисплее. В работе [5] получают трехмерную цветную карту кровеносного потока, текущего с низкой скоростью через мелкие сосуды. Для этого строится послойная картина одного сосудистого дерева. Для оценки

радиальной скорости излучается широкополосный сигнал и используется метод трассирования движения малых объемов красных кровяных телец. При трехмерной реконструкции слои соединяются в предположении сохранения объема. Реконструируемый объем имеет размеры 2x2x1.2 см3 Экспериментальная часть работы состояла в следующем. Приемно-излучающая решетка, зафиксированная в подвижной механической подставке, располагается над грудью пациента. Далее производится зондирование груди на глубину до 2 см. В каждом положении преобразователя излучается 33 широкополосных импульса с центральной частотой 7 МГц с периодом повторения 950 мкс. Каждое измерение привязано к началу систолы. После измерения линейная решетка сдвигается по области сканирования на 0,5 мм. Полученная таким образом информация обрабатывается по следующему алгоритму. Для выделения кровеносного потока с низкой скоростью, сначала учитывается движение ткани, возникшее из-за систолы. Для этого сигнал демодулируется с поднесущей частоты и фильтруется БИХ фильтром с полосой отсечки 2 МГц. Комплексная огибающая после снятия несущей частоты пропускается через фильтр с КИХ, который отфильтровывает частоты, связанные с отражением от малоподвижной ткани. Из широкополосной функции огибающей получают оценки скорости методом максимального правдоподобия (Wideband Maximum Likelihood Estimation WMLE), представляемые в виде двухмерной карты распределения скоростей в исследуемой плоскости. После реконструкции послойных изображений, получается трехмерная картина распределения скорости в исследуемом объеме. В работе проводится анализ метода оценки скорости с высоким разрешением и описывается трехмерная реконструкция разветвления сосудов. Данная работа интересна привязкой каждого отдельного сканирования по координате к пульсу пациента.

В работе [6] разработан и проверен цифровой доплеровский метод оценки, представляемой в цветовой форме, объемного потока желудочного сока в сосуде. Мгновенная скорость потока в сосуде, границы которого определяются заранее, рассчитывается интегрированием скорости (с поправкой на направление) по площади сечения сосуда. Далее описан модельный эксперимент, в котором, по полученным данным в специальной графической оболочке было восстановлено изображение потока в цветной доплеровской кодировке, где каждой скорости соответствует свой цвет. Затем был проведен эксперимент с добровольцами. Основной сложностью является то, что необходимо знать априорно площадь сечения сосуда.

В работе [7] описан УЗ цветной доплеровский метод с выделением линий тока на УЗ цветной картине потока. Информация о потоке крови в этом методе извлекается из доплеровской оценки скорости, при этом оценивается компонента скорости вдоль

направления излучения. Движениям, соответствующим выбранному направлению потока соответствует красный цвет, против направления потока - синий цвет. Линии тока накладываются на цветное доплеровское изображение в соответствии с численными оценками характеристики потока. Из локальной информации о потоке крови, полученной импульсно-доплеровским методом, в этой работе оценивается карта потоков. Результатом такой оценки является УЗ цветное изображение потока крови с прорисованными линиями потока. Линии потока накладываются на цветное доплеровское изображение в соответствии с численными оценками характеристики потока. Линии потока на плоскости ОХУ от трехмерного потока, определяются как линии, направление которых из точки в плоскости соответствует вектору v в

плоскости, который является проекцией от вектора потока V в пространстве.

Функция потока в точке на плоскости определяется как скорость потока вдоль направления течения. Для выделения линий равной скорости потока, поток дискретизуют по скорости в поперечном направлении. Оценки источников единичного потока, по которым строятся линии потока, получают импульсно-доплеровским методом. Работа интересна тем, что есть возможность, наблюдения линий тока наложенных на изображение потока.

В работе [8] обсуждаются ограничения, накладываемые на параметры импульсно-доплеровских систем требуемой точностью оценки частоты доплеровского сдвига. Выбор оптимальных параметров для таких систем рассмотрен через задачу минимизации ширины спектра доплеровского сигнала. В работе получены выражения для оценки оптимального размера апертуры УЗ преобразователя и оценки длительности зондирующих импульсов, дающих минимальную ошибку измерений при наличии градиентов скорости движения облучаемой среды. В работе также приведены выражения для параметров системы, обеспечивающих наилучшую разрешающую способность при заданной точности оценки частоты доплеровского сдвига. Разрешающая способность УЗ импульсной системы зависит от апертуры преобразователя, степени фокусирования падающего и отраженного пучка волн и длительности зондирующих импульсов. Оптимальной апертурой преобразователя и длительностью зондирующего импульса являются такие значения этих параметров, которые обеспечивают оценку с достаточной точностью среднего значения скорости движения среды в пределах измерительного объема, формируемого зондируемым импульсом. Информация о движении среды в пределах измерительного объема содержится в спектре мощности доплеровского сигнала. Искажение спектров связанное с выходом частоты за предел Найквиста приводит к смещению оценок средней частоты

доплеровского сдвига. Поэтому наиболее точными являются результаты оценок, полученные для спектров с минимальной шириной. Другим критерием точности измерений средней частоты доплеровского сдвига является неравенство Рао-Крамера связывающее среднеквадратичное отклонение оценки частоты с величиной отношения мощности сигнала к шуму, эффективной длительностью доплеровского сигнала и его частотной модуляцией. Т.е. точность оценки средней частоты из неравенства Рао-Крамера повышается при увеличении длительности доплеровского сигнала от элементарного рассеивателя и уменьшении его частотной модуляции. На спектральном языке это означает выбор таких параметров, при которых ширина спектра мощности доплеровского сигнала также минимальна. Ширина спектра мощности доплеровского сигнала инвариантна относительно глубины зондирования и определяется параметрами системы и физическими характеристиками среды. Неизменность спектра мощности доплеровского сигнала при изменении глубины зондирования сохраняется как и в непрерывном режиме, так и в импульсном режиме излучения для различных граничных условий только в отсутствии значительных градиентов скорости движения среды в пределах диагностируемого объема. Оптимальная апертура преобразователя, минимизирующая ширину спектра, зависит от двух условий. В отсутствие фокусирования увеличение апертуры преобразователя приводит к сужению спектра. При наличии фокусирования уменьшаются размеры фокальной области и, как следствие, увеличивается времяпролетное уширение спектра. Отсюда оптимальная

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Матвеев, Олег Владимирович, 2014 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Norton S.J. Iterative inverse scattering algorithms: Methods of computing Fréchet

derivatives //J. Acoust. Soc. Am. 1999. V.106. N5. P.2653-2660.

2. Natterer F. Algorithms in ultrasound tomography // Contemporary mathematics. 2001. V.278. P.49-56.

3. André M.P., Janée H.S., Martin P.J., Otto G.P., Spivey B.A., Palmer D.A. High-speed data acquisition in a diffraction tomography system employing large-scale toroidal arrays // Intl. J. Imaging Systems Technol. 1997. V.8. N1. P.137-147.

4. Буров В.А., Сергеев С.H., Румянцева О.Д. Акустическая томография в медицине // Биомедицинская радиоэлектроника. 2000. №3. С.61-66.

5. Ferrara К. W., Zagar В. High resolution 3D color flow mapping of breast vasculature // IEEE Ultrasonic symposium. 1995. P.1467-1470.

6. LiX.-N., JongJ.-M., Hausken T. Dynamic flow quantitation with spatial orientation guided digital color Doppler imaging: in vitro validation and in vivo experience // The 16th International Congress on Acoustics (16 ICA), Seattle. 1998. P.47-48.

7. Ohtsuki S., Тапака M. Flow function method for the display of streamlines on ultrasonic color flow image // The 16th International Congress on Acoustics (16 ICA), Seattle. 1998. P.39-40.

8. Баранник E.A. Об оптимальной разрешающей способности импульсно-доплеровских систем // Акустический журнал. 1997. Т.43. №4. С.453-457.

9. Akhmeteli A., Tatishvili D., Mkalavisishvili К., Color flow imaging and pulsed Doppler in the diagnosis of trophoblastic disease // 13 EUROSON Congress 33 BMUS Annual Scientific Meeting, Edinburgh, 11-14 Dec., 2001. P. 11-12.

10. Svensson W.E., Humphries K., Stanley P., Holt P., Cosgrove D.O., Forouhi P. Combined/split three-dimensional greyscale/colour Doppler imaging shows detail of breast lesions vascular morphology // Ultrasound in Medicine & Biology. 2003. V.29. P. 105-106.

11. Svensson W, Humphries K., McBride A., Barrat D., Forouhi P., Stanley P., Welsh A., Holt P. Combined/split 3D grayscale/colour Doppler imaging to show vascular morphology of breast lesions in greater detail // 13 EUROSON Congress 33 BMUS Annual Scientific Meeting, Edinburgh, 11-14 Dec., 2001. P.24-25.

12. Browne J.E., Watson A.J., Hoskins P.R, Thompson C. Evaluation of a Doppler sensitivity phantom //13 EUROSON Congress 33 BMUS Annual Scientific Meeting, Edinburgh, 1114 Dec., 2001. P.15.

13. Ramnarine K.V., CritonA., Steel R., McLean C.C., Davidson F., In vivo comparison of conventional Doppler and vector Doppler // 13 EUROSON Congress 33 BMUS Annual Scientific Meeting, Edinburgh, 11-14 Dec., 2001. P.14.

14. André M.P., Janée H.S., Barrett Т.К., Spivey B.A., Martin P.J. Simultaneous spatial and velocity vector mapping with diffraction tomography // Acoustical Imaging. New York: Plenum Press, 1997. V.23. P.583-588.

15. Пархоменко П.П., Каравай M. Ф., Сухов Е.Г., Фалеев Б.А., Дмитриев О.В., Дроздов С.А., Комаров О.В., Бабин Л.В., Попов А.С., Буров В.А., Раттэлъ М.И., Бобов КН., Конюшкин А.Л., Румянцева О.Д. Ультразвуковой томограф и кольцевая антенная решетка для ультразвукового томографа // Патент на изобретение № 2145797. Приоритет от 23.06.1999. Москва, 2000.

Parkhomenko P.P., Karavay M.F. Sukhov E.G., et al. Ultrasonic tomograph and circular antenna array for ultrasonic tomograph // Patent №2145797. Priority 23.06.1999. Moscow, 2000.

16. Буров В.А., Евтухов C.H., Матвеев О.В., Румянцева О.Д. Методы и возможности некогерентной корреляционной акустической томографии // Биомедицинские технологии и радиоэлектроника. 2005. №4-5. С.55-63.

17. Jensen J.A. A new estimator for vector velocity estimation // IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control. 2001. V.48. N4. P.886-894.

18. Jensen J.A., MunkP. A new method for estimation of velocity vectors // IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control. 1998. V.45. P.837-851.

19. Anderson M.E. Multi-dimensional velocity estimation with ultrasound using spatial quadrature // IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control. 1998. Vol.45. P.852-861.

20. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. М.: Мир, 1981. В 2-х тт.

IshimaruA. Wave Propagation and Scattering in Random Media. New York, San Francisco, London: Academic Press, 1978.

21. Phillips P.J. Contrast pulse sequences (CPS): imaging nonlinear microbubbles // IEEE Ultrasonics Symposium. 2001. P.1739-1745.

22. Буров В.А., Румянцева О.Д. Линеаризованная обратная задача рассеяния в монохроматическом и импульсном режимах // Акуст. журн. 1994. Т. 40. №1. С. 4149.

23. Зуйкова Н.В., Кондратьева Т.В., Свет В.Д. Получение изображения кровотока методом ультразвуковой спекл-интерферометрии // Акустич. журн. 2001. Т.47. №5. С.664-670.

24. Буров В.А., Гришина И.М., Лапшенкина О.И., Морозов С.А., Румянцева ОД., Сухов Е.Г. Восстановление тонкой структуры акустического рассеивателя на фоне искажающего влияния его крупномасштабных составляющих // Акустич. журн. 2003. Т.49. №6. С.738-750.

25. Bohs L.N., Friemel В.Н., McDermott В.А., Trahey G.E. Lateral velocity profile and volume flow measurements via 2-D speckle tracking // Acoustical Imaging. New York: Plenum Press, 1995. V.21. P.503-507.

26. Кейпон Дж. Пространственно-временной анализ с высоким разрешением // ТИИЭР. 1969. Т.57. №8. С.69-80.

27. Кей С.М., Марпл-мл. С.Л. Современные методы спектрального анализа: Обзор // ТИИЭР. 1981. Т.69. №11. С.5-51.

28. Буров В.A., Kim Е.Л., Румянцева ОД. Спектрально-морфологический анализ акустических изображений биологических тканей и композитных структур. II. Тестовая классификация акустомикроскопических изображений // Акустический журнал. 2005. Т.51. №3. С.311-322.

29. Burov V.A., Kim E.L. Configurational classification of stochastic structures as a way of tissues classification for acoustical tomography // Acoust. Imag. New York: Kluwer Academic/Plenum Publishers. 2002. V.26. P.273-280.

30. Буров B.A., Ким Е.Л., Румянцева ОД. Конфигурационная классификация изображений биологических тканей и технических структур // Информационные технологии и вычислительные системы. 2004. №4. С.41-58.

31. Jacobson M.J. Output probability distribution of a correlation detector with signal-plus-noise input // JASA. 1963. V.35. N7. P.1041-1048.

32. Burov V.A., Konjushkin A.L., Rumyantseva O.D. Increasing resolution capability of two-dimensional tomograph over third coordinate. Separating reconstruction of c(r) -, p(r) -a(r,co)-scatterer characteristics // Acoust. Imag. New York: Kluwer Academic/Plenum Publisher, 2000. V.25. P. 109-116.

33. КонюшкинА.Л. Трехмерная акустическая томография при неполных данных // Диссертация ... канд. физ.-мат. наук. Москва, МГУ, 2000, с. 182.

34. Savery D., Cloutier G. A point process approach to assess the frequency dependence of ultrasound backscattering by aggregating red blood cells // J. Acoust. Soc. Am. 2001. V.110. N6. P.3252-3262.

35. Буров В.А., Морозов С.А. Связь между амплитудой и фазой сигнала, рассеянного "точечной" акустической неоднородностью//Акуст. журн. 2001. Т.47. N6. С.751-756.

36. Гемодинамика, http://www.msrni.minsk.by/train/hem/pagel.html

37. Буров В.А., Матвеев О.В., Нестерова Е.В. Корреляционно-томографическое восстановление вектора скорости кровотока // Сборник трудов XV сессии Российского Акустического Общества. Т.З. М: ГЕОС, 2004, с. 83-87.

38. DuckF.A. Physical Properties of Tissue // London: Academic Press, 1990, 346p.

39. Yang Mo Yoo, Woo-Yul Lee, Tai-Kyong Song A Low Voltage Portable System

Using.Modified Golay Sequences // IEEE Ultrasonics Symposium 2001 P. 1469-1472.

40. B.B. Lee, E.S. Fur gas on. A new digital correlation flaw detection system // Journal of nondestructive evaluation. Vol.2, №1, 1981. P.57-53.

41. O. Bonnefous. Time domain color flow imaging: methods and benefits compared to Doppler // Acoustical Imaging, 1992. Vol.19. P.301-309.

42. M. Cantarelli, D. Dotti, R. Lombardy. Blood velocity direction estimated by correlation // IEEE Ultrasonic symposium. 1994. P. 1687-1690.

43. Thanasis Loupas, R.B. Peterson, R. W. Gill. Experimental evaluation of velocity and power estimation for ultrasound blood flow imaging, by means of a two-dimensional autocorrelation approach // IEEE Transaction on ultrasonic, ferroelectrics, and frequency control. 1995. V. 42, № 4, July, P.689-698.

44. Pai Chi Li, Chong-Jing Cheng, Chih-Kuang Yeh. On velocity Estimation using speckle decorrelation // IEEE Transaction on ultrasonic, ferroelectrics, and frequency control. 2001. V. 48, № 4, July, P. 1084-1091.

45. Katherine Whittaker Ferr or a, V. Ralph Algazi. A new wideband spread target maximum likelihood estimator for blood velocity estimation - part I: theory // IEEE Transaction on ultrasonic, ferroelectrics, and frequency control. 1991. V. 38, № 1, January, P. 1-16.

46. Katherine Whittaker Ferrara, V. Ralph Algazi. A new wideband spread target maximum likelihood estimator for blood velocity estimation - part II: evaluation of estimators with experimental data.// IEEE Transaction on ultrasonic, ferroelectrics, and frequency control. 1991. V. 38, № 1, January, P. 17-26.

47. Katherine Whittaker Ferrara, V. Ralph Algazi. The effect of frequency dependent scattering and attenuation on the estimation of blood velocity using ultrasound.// IEEE Transaction on ultrasonic, ferroelectrics, and frequency control. 1992. V. 39, № 6, Novomber, P.754-767.

48. РабинерЛ., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов // Глава 13, стр. 789. Издательство «МИР», Москва 1978.

49. Уэбб С. Физика визуализации изображений в медицине // Том 2, Глава 7, стр. 34. Издательство «МИР», Москва 1991.

50. Carlson J., Ing R.K., Bercoff J., Tanter M. Vortex imaging using two-dimentional ultrasonic speckle correlation // IEEE Ultrasonic symposium 2001. P.559-562.

51. SvenssonW., Humphries K., McBrideA., Barrat D., Forouhi P., Stanley P., Welsh A., Holt P., Combined/split 3D grey scale/colour Doppler imaging to show vascular morphology of breast lesions in greater detail. //13 EUROSON Congress 33 BMUS Annual Scientific Meeting, Edinburgh, 11-14 Dec., 2001. P.24-25.

52. Буров В.А., Евтухов C.H., Ткачева A.M., Румянцева ОД. Акустическая томография нелинейного параметра с помощью малого числа преобразователей // Акустич. журн. 2006. Т.52. №6. С.760-776.

53. Буров В.А., Матвеев О.В., Нестерова Е.В., Румянцева ОД. Восстановление картины распределения вектора скорости кровотока в процессе акустического томографирования // Акустич. журн. 2006. Т.52. №5. С.55-63.

54. Trahey G.E., Hubbard S.M., von RammO.T., Angle independent ultrasonic blood flow detection by frame-to-frame correlation of B-mode images. // Ultrasonics 1988 V.26., P.271-276.

55. Bohs L.N., Trahey G.E. A novel method for angle independent ultrasonic imaging of blood flow and tissue motion // IEEE Trans. 1991. BME 38, P.280-286.

56 Gallippi C.M., Bohs L.N., Anderson M.E., CongdonA.N., Trahey G.E. Lateral dlood velocity measurement in the carotid arteri via speckle tracking // IEEE Ultrasonics Symposium 2001 P.1451-1455.

57. Кондратьева T.B., Акустическая спекл-интерферометрия для оценки координат и восстановления изображений объектов в неоднородных средах // дисс. на соискание к. ф-м. н., Москва. 2003. ФГУП «Акустический институт им. академика

H. Н. Андреева», 147 с.

58. Бажов С.В., Молотилов A.M., Свет В Д. Физико-технические аспекты получения ультразвуковых изображений структур головного мозга через толстые кости черепа.

I. Теоретические и модельные исследования. // Акустич. журн. 2003. Т.49. №35. С.332-341.

59. Зуйкова Н.В., Кондратьева Т.В., Свет ВД. Определение расстояния до объекта, находящегося под слоем рассеивателей звука // Акустич. журн. 1997. Т.43. №2. С.187-193.

60. Stotzka R., Widmann Н., Muller Т., Schlote-Holubek К, Gemmeke Н., Ruiter N., Gobel G. Prototype of a new 3D ultrasound computer tomography system: transducer design and

data recording // Proceedings of SPIE (The International Society for Optical Engineering). Medical Imaging 2004: Ultrasonic Imaging and Signal Processing. Ed. Walker W.F. and Emelianov S.Y. Bellingham, WA: SPIE, 2004. V. 5373. P. 70-79.

61. Hopp T., Schwarzenberg G.F., Zapf M., Ruiter N. V. A MATLAB GUI for the analysis and reconstruction of a signal and image data of a SAFT-based 3D Ultrasound Computer Tomograph // International Journal on Advances in Software. 2009. V. 2. N. 1. P. 11-21.

62. Ruiter N. V., ZapfM., Hopp T., DappR., GobelG. 3D ultrasound computer tomography (USCT) // European Radiology. 2009. V. 19, Suppl. 4. P. S913-S918.

63. Marmarelis V.Z., JeongJ., ShinD.C., Do S. High-resolution 3-D imaging and tissue differentiation with transmission tomography // Acoustical Imaging. Ed. André M.P. Dordrecht: Springer. 2007. V. 28. P. 195-206.

64. LiC., Huang L., DuricN., Zhang H., Rowe C. An improved automatic time-of-flight picker for medical ultrasound tomography // Ultrasonics. 2009. V. 49. N 1. P. 61-72.

65. Pratt R.G., Huang L., DuricN., Littrup P. Sound-speed and attenuation imaging of breast tissue using waveform tomography of transmission ultrasound data // Proceedings of SPIE (The International Society for Optical Engineering). 2007. V.6510. P. 65104S.

66. Duric N., Littrup P., Rama O., Holsapple E. Computerized ultrasound risk evaluation (CURE): first clinical results // Acoustical imaging Ed. André M.P. Dordrecht: Springer. 2007. V. 28. P. 173-181.

67. Duric N., Littrup P., Holsapple E., Rama O. Whole breast imaging with ultrasound tomography: first clinical results at the Karmanos cancer institute // J. Acoust. Soc. Am. 2006. V. 120. N 5. Pt. 2. P. 3024.

68. WiskinJ., Borup D.T., Johnson S.A., Berggren M., Abbott T., Hanover R. Full-wave, nonlinear, inverse scattering // Acoustical Imaging. Ed. André M.P. Dordrecht: Springer. 2007. V. 28. P. 183-193.

69. Johnson S.A., Abbott T., Bell R., Berggren M., Borup D., Robinson D., Wiskin J., Olsen S., Hanover B. Non-invasive breast tissue characterization using ultrasound speed and attenuation // Acoustical Imaging. Ed. André M.P. Dordrecht: Springer. 2007. V. 28. P. 147-154.

70. Johnson S.A., Borup D. T., WiskinJ., Berggren M.J. Apparatus and method for imaging objects with wavefields. Patent No: US 7,684,846 B2. Mar. 23, 2010.

71. Johnson S.A., Borup D. T., Wiskin J. W., Berggren M., Hanover B., SetinsekF., Olsen S., Callahan K. From laboratory to clinical trials: An odyssey of ultrasound inverse scattering imaging for breast cancer diagnosis // J. Acoust. Soc. Am. 2006. V. 120. N 5. Pt. 2. P. 3023.

72. WiskinJ., Borup D., JohnsonS. Full wave nonlinear inverse scattering for transmission breast imaging // J. Acoust. Soc. Am. 2006. V. 120. N 5. Pt.2. P. 3025.

73. Буров B.A., Матвеев О.В., Нестерова E.B. Восстановление распределения вектора скорости кровотока в акустическом томографе // II Евразийский конгресс по медицинской физике и инженерии "Медицинская физика-2005" 21-24 июня 2005. Сборник материалов. М.: Ассоциация медицинских физиков России. 2005. С.215-216.

74. Матвеев О.В. Восстановление картины кровотока в процессе активного корреляционного томографирования // Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам "Ломоносов-2003". Секция "Физика". Сборник тезисов, М.: Физический факультет МГУ, 2003. С. 117119.

75. Матвеев О.В., Нестерова Е.В. Корреляционно-томографическое восстановление распределения вектора скорости кровотока // Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам "Ломоносов-2004". Секция "Физика". Сборник тезисов, М.: Физический факультет МГУ, 2004. С. 45-48.

76. Бурое В.А., Eemyxoe С.Н., Матвеев О.В., Ткачева A.M. Томографическое восстановление распределения нелинейного параметра в биологических средах // Сборник трудов XVI сессии Российского Акустического Общества. Т.З. М: ГЕОС, 2005. С.115-118.

77. Буров В.А., Евтухов С.Н., Матвеев О.В. Восстановление вектора скорости кровотока в процессе томографирования нелинейного параметра // Труды X Всероссийской школы-семинара "Волновые явления в неоднородных средах". Звенигород, Московская область, 22-27 мая 2006. Секция 1 "Распространение акустических и гидродинамических волн". М.: физич. ф-т МГУ, 2006. С.36-38.

78. Буров В.А., Евтухов С.Н., Матвеев О.В., Румянцева О.Д. Восстановление вектора скорости кровотока в процессе томографирования акустического нелинейного параметра // Известия Российской Академии Наук. Серия Физическая. 2006. Т.70. №12. С. 1694-1699.

79. Буров В.А., Матвеев О.В., Румянцева О.Д. Пространственно-корреляционный метод восстановления вектора скорости кровотока в нелинейной томографии // Акустич. журн. 2010. Т.56. №2. С.268-276.

80. Bloch S.H., Fuechsel F.G., BamberJ.C., Cosgrove D.O., SwenssonW.E, Pilcher J.M., Koh D.M Diagnosis of breast lesions with power Doppler ultrasound using contrast agent bolus injection // 13 EUROSON Congress 33 BMUS Annual Scientific Meeting,

Edinburgh, 11-14 Dec., 2001. P.24. (Диагностика грудных патологий по мощности доплеровского ультразвука с использованием инъекции шарообразных контрастных веществ. Импульсный УЗ Доплер груди маммография плюс контрастный агент)

81. Kirk К.Shung Diagnostic Ultrasound: Imaging and Blood Flow Measurements // CRC Press, Broken Sound ParkNW, 2006. 202p.

82. DuricN., LittrupP., Chandiwala-Mody P., Li C., SchmidtS., Мус L., RamaO., Bey-Knight L., Lupinacci J., Ranger В., Szczepanski A., West E. In-vivo imaging results with ultrasound tomography: Report on an ongoing study at the Karmanos Cancer Institute // Proceedings of SPIE (The International Society for Optical Engineering). Medical Imaging 2010: Ultrasonic Imaging, Tomography, and Therapy. Eds. D'hooge J., McAleavey S.A., 2010. V. 7629. P. 76290M.

83. Буров В.А., Зотов Д.И., Румянцева О.Д. Томографическое восстановление тонкой структуры биологической ткани на фоне сильных неоднородностей ее структуры // Труды 53-й научной конференции МФТИ. Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук. Часть VII. Управление и прикладная математика. Т. 1. Москва-Долгопрудный: МФТИ, 2010. С. 45—47.

84. Румянцева ОД., Буров В.А., Конюшкин А.Л., Шарапов Н.А. Повышение разрешения двумерного томографирования по поперечной координате и раздельное восстановление упругих и вязких характеристик рассеивателя // Акуст. журн. 2009. Т. 55. № 4-5. С. 606-622.

85. Burov V.A., Zotov D.I., Karavay M.F., Rumyantseva O.D. Ultrasound tomography of soft

biological tissues containing strong inhomogeneities // Physics of Wave Phenomena. 2013. V. 21. N l.P. 74-80.

86. Буров В.А., Зотов Д.И., Каравай М.Ф., Румянцева ОД. Ультразвуковой томограф для

восстановления распределений скорости звука и поглощения // Сборник материалов V Троицкой конференции "Медицинская Физика и Инновации в Медицине" (ТКМФ-5). г.Троицк Моск. обл.: ТРОВАНТ, 2012. Т.1. С. 17-19.

87. Буров В. А., Зотов Д.И., Каравай М.Ф., Румянцева ОД. Двухшаговый метод томографической реконструкции акустически сильно неоднородных сред // Труды Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи имени А.С.Попова. Выпуск 5: 5-я Международная конференция "Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации" (ARMIMP-2012). М.: ООО "Информпресс-94", 2012. С. 21-25.

88. Burov V.A., Matveev O.V., Evtukhov S.N., Rumyantseva O.D. Reconstruction of blood velocity vector in nonlinear acoustical tomography // Acoustical Imaging.

Eds. Nowicki A., Litniewski J., Kujawska T. Dordrecht, Heidelberg, London, New York: Springer. 2012. V. 31. P. 211-221.

89. Береза C.A, Буров B.A., Евтухов C.H. Модельные эксперименты по акустической томографии нелинейного параметра // Акуст. журн. 2008. Т. 54. № 4. С. 522-534.

90. Буров В.А., Евтухов С.К, Ткачева A.M. Использование широкополосных сигналов при томографии нелинейного параметра биологических сред // II Евразийский конгресс по медицинской физике и инженерии "Медицинская физика-2005" 21-24 июня 2005. Сборник материалов. М.: Ассоциация медицинских физиков России. 2005. С. 205-206.

91. Буров В.А., Евтухов С.Н., Шмелёв А.А., Румянцева О.Д. Модельные эксперименты по томографии распределения нелинейных параметров второго и третьего порядков // Сборник трудов XX сессии Российского Акустического Общества. Т. 1. М: ГЕОС, 2008. С. 142-145.

92. М. Schlaikjer, J. A. Jensen A new maximum likelihood velocity estimator incorporating spatial and temporal correlation // IEEE Ultrasonics Symposium. 2001. P.1433-1437.

93. E. Alimolu, A. Kabaaliolu, A. Ifti, K. Eken, A. Apaydn, E. Lleci Effectiveness of contrast-enhanced colour Doppler sonography in diagnosis of solid breast masses //13 EUROSON Congress 33 BMUS Annual Scientific Meeting, Edinburgh, 11-14 Dec., 2001. P.44-45.

94. Esteban J. M. Contrast-enhanced power Doppler sonography of breast lesion // 13 EUROSON Congress 33 BMUS Annual Scientific Meeting, Edinburgh, 11-14 Dec., 2001. P.45-46.

95. BurovV.A., Matveev O.V., EvtukhovS.N., Rumyantseva O.D. Reconstruction of spatial distribution of bloodstream vector in ultrasound linear and nonlinear tomographs // PSFVIP-8: The 8th Pacific Symposium on Flow Visualization and Image Processing. Ed. I.A.Znamenskaya. Moscow: Moscow State University, 2011. PSFVIP8-006.

96. Hai-Dong Liang, Michael Halliwell, Peter N. T. Wells Continuous wave ultrasonic tomography // 13 EUROSON Congress 33 BMUS Annual Scientific Meeting, Edinburgh, 11-14 Dec., 2001. P.56.

97. Hai-Dong Liang, Michael Halliwell, Chun Sing. Louis. Tsui, Peter N. T. Wells Continuous wave ultrasonic Doppler tomography // Interface Focus, 6 Aug., 2011 vol.1, P.665-672.

98. Yaling Liu, Wing Kam Liu Rheology of red blood cell aggregation by computer simulation // Journal of Computational Physics, 2006, vol 220, P. 139-154

99. Антонов В. Ф., Черныш A.M., Пасечник В.И., Вознесенский С.А., Козлова Е.К. Биофизика// Издательство «Владос». Стр. 183-186,

100. Paul G. Newman, Grace S. Rozycki THE HISTORY OF ULTRASOUND //Surgical Clinics of North America, 1998, vol.78, P. 179-195.

101. Ходаков Г. С. Физико-химическая механика сверхтекучести крови // http ://www.khodakov.ru/index.php?option=com_content&task=view&id=48&Itemid=211

102. Waterman Р.С., Truell R. Multiple Scattering of Waves // Journal of Mathematical Physics, 1961, vol.2, №4, P.512-537.