Принципы получения и обработки акустических сигналов в линейном и нелинейном томографах с нерегулярной структурой антенных систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.05, кандидат наук Зотов, Дмитрий Игоревич

• Зотов, Дмитрий Игоревич
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Зотов, Дмитрий Игоревич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность

Цели и задачи

Практическая ценность работы

Положения, выносимые на защиту

Публикации

Личный вклад автора

Структура и объем диссертации

Обзор литературы

ГЛАВА 1. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ДВУХШАГОВОГО ТОМОГРАФИРОВАНИЯ МЯГКИХ БИОТКАНЕЙ В ЛИНЕЙНОМ ТОМОГРАФЕ

§ 1.1. Схема и принцип действия линейного томографа

1.1.1. Строение томографа

1.1.2. Особенности экспериментальных данных в связи с неравномерным расположением преобразователей

§ 1.2. Двухшаговый алгоритм обработки томографических данных

1.2.1. Описание алгоритма

1.2.2. Модельная иллюстрация работоспособности двухшагового алгоритма

§ 1.3. Практическая реализация нулевого шага

1.3.1. Определение времени распространения сигнала в иммерсионной жидкости

1.3.2. Определение параметров иммерсионной жидкости, геометрических и фазовых поправок для антенной системы

§ 1.4. Практическая реализация первого шага

1.4.1. Определение временного сдвига корреляционным методом при мешающем воздействии побочных лучевых трубок на принятый сигнал

1.4.2. Восстановление крупномасштабных неоднородностей фазовой скорости и поглощения

§ 1.5. Практическая реализация второго шага

1.5.1. Оценка количества вычислительных операций и способы ускорения

обработки экспериментальных данных

1.5.2. Иллюстрация возможности восстановления тонкой структуры неоднородностей на неоднородном крупномасштабном фоне

§ 1.6. Итоги и выводы главы 1

ГЛАВА 2. ФУНКЦИОНАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ АКУСТИЧЕСКОЙ ТОМОГРАФИИ ПО ДАННЫМ ОТ ЛИНЕЙНОГО ТОМОГРАФА

§ 2.1. Алгоритм восстановления

§ 2.2. Численное моделирование

§ 2.3. Итоги и выводы главы 2

ГЛАВА 3. НЕЛИНЕЙНЫЙ УЛЬТРАЗВУКОВОЙ ТОМОГРАФ

§ 3.1. Возможности диагностических систем, основанных на нелинейных

эффектах

§ 3.2. Принцип действия нелинейного томографа третьего порядка

§ 3.3. Программное обеспечение и результаты эксперимента

§ 3.4. Итоги и выводы главы 3

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Принципы получения и обработки акустических сигналов в линейном и нелинейном томографах с нерегулярной структурой антенных систем»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность

Одной из актуальных задач современной медицины является борьба с онкологическими заболеваниями. По статистике всемирной организации здравоохранения, наиболее распространенным видов онкологических заболеваний у женской половины населения в последнее время является рак молочных желез (16% среди общего количества раковых заболеваний по статистике за 20Юг). Ежегодно рак молочной железы в мире обнаруживается примерно у 500 тысяч человек. Очень важно обнаружить заболевание на ранней стадии его развития, т.к. при этом значительно увеличивается вероятность успешного лечения. Во многих странах органы здравоохранения настоятельно рекомендует проведение для женского населения ежегодной диспансеризации, включающей в себя проверку на рак молочной железы. Поэтому важно иметь доступные, безопасные и, в то же время, достоверные способы диагностики патологий на ранних стадиях.

В настоящее время основными видами диагностики, используемыми в медицине, является рентгеновская компьютерная томография, в которой происходит многоракурсное облучение низкой интенсивности, а также магнито-резонансная томография. Данные способы исследования, несмотря на высокую информативность (особенно МРТ) весьма сложны, требуют наличия дорогостоящего оборудования и высокой квалификации обслуживающего персонала. Кроме того, рентгеновское излучение, используемое в компьютерной томографии, небезопасно и может послужить причиной появления раковых клеток или прогрессии болезни. Вышеперечисленные факторы не позволяют применять эти методы для общей плановой диспансеризации населения.

Несмотря на неплохие результаты отдельных научно-исследовательских групп, томографические установки системы, применимые для целей медицинской диагностики и способные восстановить количественное пространственное распределение скорости звука и поглощения, в настоящее время находятся еще в стадии разработки. Именно картина количественного распределения искомых характеристик может позволить не только с высокой степенью судить о наличии болезни, но и определить тип опухоли. Поэтому получение количественных распределения значений традиционных акустических характеристик, а также нелинейного параметра представляет очень важную и актуальную задачу для медицины на сегодняшний день.

Цели и задачи

Основная цель работы заключается разработке схемотехнической реализации и программного обеспечения функционирования ряда акустических томографических систем, работающих на разных принципах выделения диагностической информации в процессе обследования пациентов

Основные задачи состояли в следующем:

1. Создание экспериментального образца акустической томографической системы с использованием кольцевой антенной решетки с неравномерным распределением преобразователей, предназначенного для восстановления скорости звука и поглощения. Относительно небольшое количество преобразователей в сочетании с вращением антенны позволяет обеспечить практически тот же набор данных, что и в неподвижной многоэлементной решетке с большим числом преобразователей.

2. Создание экспериментального образца томографа распределения нелинейных акустических характеристик с малым числом преобразователей в сочетании с фокусирующей зеркальной системой, позволяющих за счет вращения и сложного кодирования волн обеспечить практически тот же набор данных, что и в неподвижной многоэлементной решетке с большим числом преобразователей, использующей явления линейного и нелинейного рассеяния.

3. Проведение численных и модельных экспериментов по восстановлению пространственного распределения искомых характеристик (скорости звука, коэффициента поглощения и нелинейных параметров 2-го и 3-го порядков) в исследуемых объектах.

4. Создание программ для фильтрации экспериментальных сигналов и получения данных, пригодных для использования в томографических алгоритмах. Методы отображения результатов работы этих алгоритмов.

5. Проектирование интерфейса передачи данных от антенной решётки к вычислительной системе.

6. Проведение анализа возможности распараллеливания томографических алгоритмов с использованием технологии параллельных вычислений С1ГОА, что вызвано большой вычислительной сложностью и, как следствие, большим временем обработки экспериментальных данных.

■ Степень разработанности темы

В теорию обратных задач большой вклад внес A.J. Devaney, Л.Д. Фаддеев, Р.Г. Новиков, в практическую реализацию - A.B. Осетров, И.Б. Рубашов. Что касается акустической томографии, то из-за сложности создания таких систем до недавнего времени работ по этой теме не было. За последние 10 лет в мире появились 3 научные группы, занимающиеся исследованиями и созданием прототипов акустических томографов: в Carmanos Cancer Institute, США, руководитель Neb Duric; в университете Калифорнии, руководитель Johnson S.A.; в Карлсруэ, Германия. Эти группы разрабатывают различные системы томографирования, отличающиеся как по конструкции, так и методами обработки. В России задачей акустической томографии занимается научная группа физического факультета МГУ под руководством профессора В.А. Бурова.

■ Методы исследований

При решении поставленных в работе задач использовались следующие методы: разработки ультразвуковых преобразователей, разработки интерфейсов системного окружения, а также методы математического моделирования, вычислительной математики и параллельного

программирования.

■ Научная новизна работы

1. Экспериментально было обнаружено влияние отклонений геометрии антенны от идеальной (эксцентричность, неточность позиционирования) на разрешающую способность томографа и предложены методы компенсации этих погрешностей. Показано, что в томографе классической схемы требуется учет многократных рассеяний от сильных крупномасштабных рассеивателей. Последнее может быть осуществлено через измерение параметров сигналов, характеризующих эти неоднородности, во времяпролетном алгоритме.

2. Показано, что процесс учёта рассеяния на мелких деталях структуры рассеивателя нуждается в переопределении функции Грина введением двухшагового алгоритма с целью предварительной оценки крупных неоднородностей.

3. Показано, что такой двухшаговый алгоритм позволяет решить обратную задачу томографии с достаточным для практических целей разрешением.

4. Показано, что двухшаговая схема томографии позволяет применить высокопараллельные методы обработки. Применение SIMD технологии

параллельной обработки данных на графических процессорах CUDA позволяет сократить время обработки алгоритмов на 2-3 порядка.

Практическая ценность работы

1. Показана на практике реализуемость линейного и нелинейного акустических томографов с заявленным разрешением вплоть до долей миллиметра, что дает возможность запускать их в серийное производство и провести работу по внедрению этих устройств в медицинскую практику.

2. Показано, что рассматриваемые в работе томографические алгоритмы обладают высокой степенью параллелизма, что позволяет сокращать время их обработки до значений, пригодных на практике.

Положения, выносимые на защиту

1. Двухшаговый алгоритм обеспечивает восстановление пространственного распределения количественных значений скорости звука и амплитудного коэффициента поглощения с разрешением около четверти длины волны.

2. Разработанные алгоритмы предварительной фильтрации и обработки импульсных сигналов от антенных приёмо-излучающих преобразователей и их сопряжение с параллельной вычислительной системой, позволили исключить влияние неоднородностей 26 каналов измерения на точность окончательного результата.

3. Привлечение для обработки данных технологии CUDA позволило получать итоговые томографические изображения формата 1024x1024 не более чем за несколько минут.

4. Работоспособность экспериментального образца линейного томографа подтверждена результатами восстановления характеристик рассеивателей как на основе модельных данных, так и на реальных объектах.

5. При обработке экспериментальных томографических данных в качестве альтернативы двухшаговому алгоритму предложен функциональный алгоритм, позволяющий восстановить полную структуру рассеивателя без разделения на крупно- и мелко масштабные части.

Публикации

Основные результаты диссертации изложены в шестнадцати работах

[101 - 116], список которых приводится в конце диссертации. Четыре из них - в

рецензируемых журналах, включенных в список ВАК [101, 108, 109, 112].

Личный вклад автора

Все изложенные в диссертационной работе оригинальные результаты получены автором лично, либо при его непосредственном участии. А именно, в работах [101-107] (публикация [101] входит в перечень ВАК), посвященных томографии акустических характеристик на основе линейного томографа, личный вклад автора диссертации заключался в приведении в работоспособное состояние (как в техническом, так и в смысле программного обеспечения) экспериментального образца линейного томографа с механическим вращением кольцевой антенной решетки. Автор принял участие в разработке и отладке схемотехнической и программной части системы излучения, сбора и накопления информации (около 700 Мб при съеме одной двумерной томограммы), создании набора преобразователей для антенной решетки с требуемыми техническими характеристиками, написании комплекса программ для предварительной обработки экспериментальных данных и последующей реализации двухшагового алгоритма с использованием вычислительного сопроцессора, состоящего из видеокарт NVIDIA.

В работах [108, 109, 110 111, 116] (публикации [108, 109] входят в перечень ВАК), посвященных линейной томографии с использованием функционального алгоритма обработки, автор принимал участие в создании и отладке программ для проведения численного моделирования, имеющего целью проверку возможности создания систем томографии с использованием алгоритмов данного типа.

В работе [112] (входит в перечень ВАК), в которой обсуждается томография акустических нелинейных параметров третьего порядка, личный вклад автора состоял в анализе алгоритма вычисления с целью его эффективного распараллеливания и в последующем создании комплекса программ для параллельной обработки экспериментальных данных. Разработка этого программного обеспечения привела к сокращению времени получения томограммы пространственного распределения нелинейного параметра в сотни раз.

Полученные результаты частично вошли в авторские заявки на линейный и нелинейный томографы как на устройства, способные решить ряд диагностических проблем [113, 114, 115]. При составлении текстов авторских заявок на томографы обоих типов автор принимал активное участие в работе

авторских коллективов. В частности, им дана формулировка отличительных черт томографов обоих типов в части разработанных им устройств.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитируемой литературы, включающего 121 наименование. Общий объем работы составляет 160 страниц, включая 130 страниц текста и 24 рисунка.

Во введении обсуждается актуальность темы диссертационной работы, определяются ее цели, формулируется постановка задач, излагаются результаты диссертации, выносимые на защиту. Приведена краткая характеристика научных работ по теме, также кратко описана история и специфика существующих методов решения обратной задачи рассеяния, рассказано о работах по моделированию таких методов.

Первая глава состоит из трех разделов и посвящена решению линейной двумерной обратной акустической задачи рассеяния и возможностям её приборной реализации. Исходными данными для процесса восстановления являются данные, которые получаются в той или иной форме путем сравнения полей, генерируемых излучателями первичных сигналов и регистрируемых приемниками в отсутствие исследуемого объекта, и аналогичных полей в его присутствии. Тем самым, объект выступает в качестве рассеивателя, искажающего первичные поля.

В §1.1 приводится конструкционная схема томографа (рис. 1а), антенной решетки (рис. 16) и преобразователей.

В §1.2 описываются методы, позволяющие определить возможные погрешности в расположении излучающих поверхностей, которые могут возникнуть в процессе сборки и установки преобразователей. Все эти методы работают на основе сигналов, излученных и принятых в отсутствие исследуемого объекта, и объединены с процедурами определения характеристик иммерсионной жидкости в так называемый нулевой шаг томографирования..

§1.3 посвящен первому шагу томографического алгоритма, на котором лучевыми методами проводится восстановление искомого рассеивателя с разрешением порядка 1 см.

В §1.4 рассматривается второй шаг томографического алгоритма, на котором происходит восстановление мелкомасштабного распределения скорости звука и поглощения на крупномасштабном неоднородном фоне, оцененном на первом шаге алгоритма. Показано, что возможно восстановление искомых акустических характеристик с разрешением около 0.5 мм.

Вторая глава состоит из трех разделов и посвящена внедрению функциональных методов в целях обработки данных в линейном томографе.

В §2.1 диссертационной работы рассматривается возможность применения и адаптация одного из функциональных алгоритмов для целей акустической томографии.

В §2.2 численным моделированием проиллюстрирована работоспособность функционального алгоритма (рис. 18). Отмечается его высокая разрешающая способность (около половины характерной длины волны), а также хорошая помехоустойчивость, вполне приемлемые для практических целей, например, в ультразвуковой томографии.

Итоговые моменты главы 2 отмечены в §2.3.

Третья глава состоит из трех разделов и посвящена рассмотрению другого вида акустического томографа - нелинейного томографа.

В § 3.1 кратко охарактеризованы возможности диагностических систем, основанных на нелинейных эффектах.

В § 3.2 описывается принцип действия нелинейного томографа, состоящий в приеме кодированных волн на комбинационных частотах.

Описание программного обеспечения и результатов эксперимента приведено в

§3.3.

В § 3.4 приведены основные результаты работы, описанной в рассматриваемой главе (рис. 24).

Обзор литературы

Под обратными задачами рассеяния понимается восстановление характеристик пространственных неоднородностей среды (например, в акустических задачах это плотность, фазовая скорость звука, поглощение). Эти неоднородности зондируют исследуемый объект, который рассеивает первичное поле, падающее на него. Исходными данными для процесса восстановления является измеренное рассеянное акустическое поле в некотором множестве экспериментов. Быстрый прогресс в этой области связан с использованием идей общей теории обратных задач рассеяния, разрабатывавшихся в математической физике, в первую очередь в приложении к квантовому рассеянию элементарных частиц [1-5], а также к физике нелинейных волн типа солитонов. В настоящей работе внимание сконцентрировано на прикладных и вычислительных аспектах

решения акустических обратных задач, возникающих при их практическом применении, прежде всего, в медицинской томографии.

Трехмерные системы акустического томографирования в настоящее время находятся еще в процессе развития как в техническом, так и в алгоритмическом плане [7—11]. Разрабатываемые практические системы в своем большинстве представляют собой объединение большого числа двумерных систем, так как обмен между слоями предполагается слабым и почти не учитывается [12-14]. В более развитой схеме трехмерной томографии [8-11] на первом этапе предполагается использовать лучевые и борновские подходы.

Решение трехмерных обратных задач требует очень мощных вычислительных средств [6]. Так, результаты практической реализации монохроматических алгоритмов Р.Г. Новикова, предназначенных для восстановления трехмерных акустических неоднородностей конечного объема [15-18], показали, что помимо большой чисто математической сложности таких алгоритмов возникают серьезные трудности их программной и вычислительной реализации, связанные с очень большим объемом вычислительных операций. Алгоритм, основанный на подходе, названном его автором М.И. Белишевым "методом граничного управления (Boundary Control method - the ВС method)" [19-28], также встретился с аналогичными трудностями. По свидетельству JI.H. Пестова, развившему этот подход вплоть до программной его реализации [29-31], объем вычислений даже при решении задачи восстановления сравнительно простого рассеивателя, становится чрезвычайно большим.

Следующая проблема, носящая не только технический, но и более фундаментальный характер, состоит в создании достаточно высокого входного отношения сигнал/помеха в системе. Получение изображения трехмерного рассеивателя значительных волновых размеров требует окружения его

приемоизлучающими преобразователями малых размеров (около х , где

Х0 - характерная длина волны), площадью в доли мм2. Эти преобразователи должны создавать достаточно интенсивную первичную волну во всем объеме

рассеивателя (обычно, несколько литров, т.е. до 104см3), а приемники, имеющие такую же малую площадь и высокий импеданс, должны обеспечить хорошее соотношение "сигнал рассеянной волны / помеха". Кроме того, большое количество преобразователей связано с применением многошаговой системы мультиплексирования, также набирающей шумы и различного рода помехи. Тем не менее, практическая необходимость создания систем трехмерной интроскопии (особенно медико-диагностического назначения) настоятельно

11

требует рассмотрения перспектив практической реализации подобных устройств и детального анализа принципов их построения.

Разработка непосредственно трехмерной системы была начата и, по-видимому, продолжается вплоть до настоящего времени, группой, работающей в ФРГ (г.Карлсруэ) [7-11]. После предварительной разработки [7] очевидные сложности создания такой системы привели авторов первоначально к отказу от учета неоднородностей среды в процессе обработки сигналов, и среда полагалась однородной с некоторыми средними значениями скорости. Это, в свою очередь, вынудило на первом этапе разработки ограничиться лишь отраженными сигналами (так как добавление просветных сигналов привело бы к их дефазировке относительно сигналов отражения). Кроме того, слабость зондирующего поля вынудила сузить диаграмму направленности преобразователей (т.е. увеличить апертуру) до 30° вместо желательных 90° -г-100°, уменьшив размер области качественного восстановления до нескольких сантиметров. Тем не менее, многие характеристики созданного данной группой экспериментального образца весьма совершенны:

- широкая полоса частот (рабочий диапазон 2.5 4- 3.5МГц);

- большое число =1600 преобразователей, организованных в приемные

группы (48 шагов мультиплексирования);

- высокая частота опроса (10 МГц, а позднее и 20 МГц).

Эти параметры ясно продемонстрировали основную сложность - оперативный сбор информации и ее обработка в описываемом экспериментальном образце томографа [7] занимали несколько часов.

Следующий вариант экспериментального образца [8], разработанный этой же группой, решал ряд проблем, связанных со сложностью создания трехмерных систем. Так, антенная решетка не была сплошной, а состояла из трех "этажей" кольцевых разреженных антенн, каждая из которых включала в себя 16 блоков; каждый блок объединял в себя 24 излучающих и 96 приемных преобразователей. Кольцевая система в процессе съема данных (требовавшего 8 часов!) занимала 6 угловых положений. Таким образом, итоговая, отчасти синтезированная, апертура заменяла собой приемоизлучающую систему из 2304 излучателей и 9216 приемников. Работа томографа проводилась в режиме "на отражение" на частоте 2.7 МГц, но при этом в процессе обработки сигналов учитывалась неоднородность фазовой скорости, оцениваемой из данных о временах пролета. Тем самым, применялся своего рода двухшаговый метод. Как и в первом варианте, излучатели обеспечивали высокое отношение сигнал/помеха лишь в небольшом объеме в центре антенной решетки. Экспериментальный образец был

испытан на различных фантомных образцах. Другой вариант томографа предполагал расположение преобразователей по внутренней поверхности половины эллипсоида [9]. В целом, приведенные результаты четко говорят обо всем наборе сложных проблем, связанных с реализацией полноразмерной системы трехмерного акустического томографирования.

Наиболее продвинутый экспериментальный образец трехмерной системы [10; 11] содержал 628 излучателей и 1413 приемников, объединенных в 480 параллельных каналов с опросом с частотой 20 МГц и оцифровкой 12 бит. Полное заполнение приемоизлучающей апертуры осуществлялось за 4 положения эллиптической антенны. Синтезированная аппаратная функция такой системы была близка к сферически изотропной с диаметром около 0.25 мм (на частоте 2.5 МГц). Общее время съема данных не превышало двух минут. Обращает на себя внимание широкая полоса используемых частот (до 1.5 МГц), а также хорошая отдача по излучению - до 6 кПа на расстоянии 12 см при

амплитуде возбуждения около 50 В (ширина диаграммы до 40°).

Большая сложность полной трехмерной волновой томографии является основной причиной поисков более простых решений. Простейшим выходом представляется прямой синтез трехмерного изображения из множества двумерных томограмм [13, 14, 32]. Однако этот путь также связан с рядом сложностей. Главная из них заключается в том, что двумерная томограмма, полученная путем ультразвукового облучения, неизбежно имеет конечную толщину. Причиной этого является то, что изображение биологического объекта с линейными размерами в десятки сантиметров требует применения ультразвуковых полей с частотой в один или несколько мегагерц и с длиной волны в один миллиметр или доли миллиметра. Более высокие частоты слишком сильно поглощаются. Ближняя зона излучателей и приемников, тем не менее, должна простираться на все сечение органа, т.е. толщина слоя не может быть

меньше значения к > л]ЬХ0 , где Ь - протяженность требуемой зоны, равная

диаметру томографируемой области. Это соотношение означает, что к > 1 см. Тем самым, томография в одной плоскости ограничивает разрешение в направлении, перпендикулярном к этой плоскости, диаметром лучевой трубки,

т.е. значением о . В результате, получаемое трехмерное изображение имеет

резко различное разрешение в плоскости исходных томограмм (доли миллиметра) и в перпендикулярном направлении. Повышение разрешения, хотя бы частичное, позволяет затем синтезировать трехмерный образ объекта. Такой синтез не является строгим решением трехмерной обратной задачи, так как в

этом случае обычно пренебрегается волновым обменом между слоями, который может быть существенным в случае контрастных рассеивателей сравнительно малых волновых размеров, присутствующих в слоях. Помимо этого, градиенты фазовой скорости в направлении, перпендикулярном плоскости томографирования, приводят к выходу излучения (и зоны чувствительности) из слоя и к искажению исходных двумерных томограмм. Таким образом, вторая существенная проблема состоит в том, что исходные двумерные томограммы не вполне независимы. Они связаны рассеянными полями, которые переходят из слоя в слой, по крайней мере, во втором борновском приближении, и создают взаимные искажения.

Выход в том и другом случаях состоит в хотя бы частичном учете волнового характера процесса формирования ультразвукового томографического изображения. При этом не удается полностью сгладить различие в разрешающей способности в плоскости первичных томограмм и в ортогональном к ней направлении, но удается сблизить их значения. Такие методы получили название

"2-^ -мерная томография". К ним относятся и методы, описанные, например, в

[12, 43, 33]. Информативные достоинства трехмерных образов диагностируемого объекта побуждают к попыткам постепенного

совершенствования 2^-мерных систем томографии. Одними из наиболее

успешных представляются системы, которые разработаны группой

исследователей, объединенных двумя институтами США: Karmanos Cancer

Institute, Detroit, United States и Alfred E. Mann Institute for Biomedical

Engineering, Los Angeles, United States. Один из разработанных

экспериментальных образцов, основанном на принципах лучевой томографии,

был томограф [32]. Две линейные решетки, которые состояли из

широкополосных преобразователей, способных работать в полосе от единиц до

30 МГц, малых размеров (0.4 мм х 0.4 мм) располагались напротив друг друга и

совершали вращение вокруг томографируемой области. Измерялось время

распространения сигнала и затухание сигнала (по сравнению с водой).

Обработка, аналогичная преобразованию Радона, использующая алгоритм

обратного проектирования (Filtered backprojection) Деванея (Devaney A.J.) дает

изображение органа на различных частотах. Увеличение помехоустойчивости и

сокращение времени съема данных достигалось путем применения

фазоманипулированных сигналов и согласованной фильтрации, что позволяло

проводить излучение несколькими преобразователями одновременно.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Зотов, Дмитрий Игоревич, 2013 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Фаддеев Л.Д. Обратная задача квантовой теории рассеяния II // Сб.: Современные проблемы математики. М.: ВИНИТИ. 1974. Т. 3. С. 93180.

2. Шадан К., Сабатье 77. Обратные задачи в квантовой теории рассеяния. Пер. с

англ. М.: Мир, 1980. 408 с.

3. Новиков Р.Г., Хенкин Г.М. д -уравнение в многомерной обратной задаче

рассеяния // Успехи математических наук. 1987. Т. 42. № 3 (255). С. 93-152.

4. Новиков Р.Г. Восстановление двумерного оператора Шредингера по амплитуде

рассеяния при фиксированной энергии // Функцион. анализ и его прил. 1986. Т. 20. №3. С. 90-91.

5. Manakov S.V. The inverse scattering transform for the time dependent Schrodinger

equation and Kadomtsev-Petviashvili equation // PhysicaD. 1981. V. 3(1,2). P. 420-427.

6. Franceschini E., MensahS., AmyD., Lefebvre J.-P. Breast ductal computer

phantom // Acoustical Imaging. Ed. André M.P. Dordrecht: Springer. 2007. V. 28. P. 213-221.

7. StotzkaR., WidmannH., Millier T., Schlote-Holubek K., Gemmeke H., RuiterN.,

Gobel G. Prototype of a new 3D ultrasound computer tomography system: transducer design and data recording // Proceedings of SPIE (The International Society for Optical Engineering). Medical Imaging 2004: Ultrasonic Imaging and Signal Processing. Eds. Walker W.F. and Emelianov S.Y. Bellingham, WA: SPIE, 2004. V. 5373. P. 70-79.

8. Hopp T., Schwarzenberg G.F., ZapfM., Ruiter N. V. A MATLAB GUI for the

analysis and reconstruction of a signal and image data of a SAFT-based 3D Ultrasound Computer Tomograph // International Journal on Advances in Software. 2009. V. 2. N. 1. P. 11-21.

9. Ruiter N. V., ZapfM., Hopp T., DappR., Gôbel G. 3D ultrasound computer

tomography (USCT) // European Radiology. 2009. V. 19, Suppl. 4. P. S913-S918.

10. RuiterN.V., Gôbel G., Berger L., ZapfM., Gemmeke H. Realization of an optimized 3D USCT // Proceedings of SPIE (The International Society for

Optical Engineering). Medical Imaging 2011: Ultrasonic Imaging, Tomography, and Therapy. Eds. D'hooge J. and Doyley M.M. V. 7968. P. 796805-1 - 7968058.

11. Ruiter N. V., Zapf M., Норр Т., Dapp R., Gemmeke H. Phantom image results of an

optimized full 3D USCT // Proceedings of SPIE (The International Society for Optical Engineering). Medical Imaging 2012: Ultrasonic Imaging, Tomography, and Therapy. Eds. Bosch J.G. and Doyley M.M. V. 8320. P. 832005-1 - 8320056.

12. WiskinJ., Borup D.T., Johnson S.A., Berggren M., Abbott Т., Hanover R. Full-wave, non-linear, inverse scattering // Acoustical Imaging. Ed. André M.P. Dordrecht: Springer. 2007. V. 28. P. 183-193.

13. LiC., HuangL., DuricN., ZhangH., Rowe C. An improved automatic time-of-

flight picker for medical ultrasound tomography // Ultrasonics. 2009. V. 49. N 1. P. 61-72.

14. Норр Т., DuricN., Ruiter N.V. Automatic multimodal 2D/3D image fusion of

Ultrasound Computer Tomography and X-ray mammography for breast cancer diagnosis // Proceedings of SPIE (The International Society for Optical Engineering). Medical Imaging 2012: Ultrasonic Imaging, Tomography, and Therapy. Eds. Bosch J.G. and Doyley M.M. V. 8320. P. 83200P-1 - 83200P-8.

— 15. Novikov R.G. The д -approach to approximate inverse scattering at fixed energy in three dimensions // International Mathematics Research Papers. 2005. N6. P. 287-349.

16. Novikov R.G. The д -approach to monochromatic inverse scattering in three dimensions // J. Geom. Anal. 2008. V. 18. N 2. P. 612-631.

17. Алексеенко H.B., Буров В.А., Румянцева О.Д. Решение трехмерной обратной

задачи акустического рассеяния на основе алгоритма Новикова-Хенкина // Акуст. журн. 2005. Т. 51. № 4. С. 437-446.

18. Алексеенко Н.В., Буров В.А., Румянцева О.Д. Решение трехмерной обратной

задачи акустического рассеяния. Модифицированный алгоритм Новикова // Акуст. журн. 2008. Т. 54. № 3. С. 469-482.

19. Белишев М.И Об одном подходе к многомерным обратным задачам для

волнового уравнения // ДАН СССР. 1987. Т. 297. № 3. С. 524-527.

20. Белишев М.И. Уравнение типа Гельфанда-Левитана в многомерной обратной

задаче для волнового уравнения // Записки научных семинаров ЛОМИ АН СССР. Л., 1987. Т. 165. № 17. С. 15-20.

21. Белишев М.И. Волновые базисы в многомерных обратных задачах // Математ.

сборник. 1989. Т. 180. № 5. С. 584-602.

22. Белишев М.И. Граничное управление и продолжение волновых полей // Препринт ЛОМИ. 1990. С. 1-90.

23. Belishev M.I. Boundary control in reconstruction of manifolds and metrics (the ВС

method) // Inverse Problems. 1997. V. 13. N 5. P. R1-R45.

24. Белишев М.И., Благовещенский А. С. Динамические обратные задачи теории

волн С.-Петербург: Издательство С.-Петербургского университета, 1999. 268 с.

25. Belishev M.I., Gotlib V.Yu. Dynamical variant of the ВС-method: theory and numerical testing // Journal of Inverse and Ill-Posed Problems. 1999. V. 7. N 3. P.221-240.

26. Belishev M.I. How to see waves under the Earth surface (the ВС-method for

geophysicists) // Ill-Posed and Inverse Problems. Eds. Kabanikhin S.I. and Romanov V.G. Utrecht, Boston: VSP, 2002. P. 67-84.

27. Belishev M.I. Boundary Control Method and Inverse Problems of Wave Propagation // Encyclopedia of Mathematical Physics. V.l. P. 340-345. Eds. Francoise J.-P., Naber G.L. and Tsou S.T. Oxford: Elsevier, 2006. (ISBN 978-01251-2666-3).

28. Belishev M.I Recent progress in the boundary control method // Inverse Problems.

2007. V. 23. N5. P. R1-R67.

29. Pestov L., Bolgova V., Kazarina O. Numerical recovering of a density by the BC-

method // Inverse Problems and Imaging. 2010. V. 4. N. 4. P. 703-712.

ArXiv 0906.0836vl (2009).

30. Pestov L., Bolgova V., DanilinA. Numerical recovering of a speed of sound by the

ВС-method in 3D // Acoustical Imaging. Eds. Nowicki A., Litniewski J., Kujawska T. Dordrecht, Heidelberg, London, New York: Springer Science+Business Media B.V. 2012. V. 31. P. 201-209.

31. Pestov L.N. Inverse problem of determining absorption coefficient in the wave

equation by BC method // Journal of Inverse and Ill-Posed Problems. 2012. V. 20. P. 103-110.

32. Marmarelis V.Z., JeongJ., Shin D.C., Do S. High-resolution 3-D imaging and tissue differentiation with transmission tomography // Acoustical Imaging. Ed. Andre M.P. Dordrecht: Springer. 2007. V. 28. P. 195-206.

33. Johnson S.A., Borup D.T., WiskinJ., Berggren M.J. Apparatus and method for

imaging objects with wavefields. Patent No: US 7,684,846 B2. Mar. 23, 2010.

34. DuricN., Littrup P., Chandiwala-Mody P., Li C., SchmidtS., MycL., Rama O.,

Bey-Knight L., Lupinacci J., Ranger B., Szczepanski A., West E. In-vivo imaging results with ultrasound tomography: Report on an ongoing study at the Karmanos Cancer Institute // Proceedings of SPIE (The International Society for Optical Engineering). Medical Imaging 2010: Ultrasonic Imaging, Tomography, and Therapy. Eds. D'hooge J., McAleavey S.A., 2010. V. 7629. 76290M.

35. Boyd N.F., Martin L. J., Bronskill M., Yaffe M.J., DuricN., MinkinS. Breast tissue

composition and susceptibility to breast cancer // Journal of the National Cancer Institute. 2010. V. 102. N 16. P. 1224-1237.

36. Roy O., Li C., Duric N. Travel time denoising in ultrasound tomography // Proceedings of SPIE (The International Society for Optical Engineering). Medical Imaging 2012: Ultrasonic Imaging, Tomography, and Therapy. Eds. Bosch J.G. and Doyley M.M. V. 8320. P. 832006-1 - 832006-9.

37. Li C., DuricN., Rama O., Burger A., PolinL., Nechiporchik N. Double difference

tomography for breast ultrasound sound speed imaging // Proceedings of SPIE (The International Society for Optical Engineering). Medical Imaging 2011: Ultrasonic Imaging, Tomography, and Therapy. Eds. D'hooge J., Doyley M.M., 2011. V. 7968. P. 796802-1 - 796802-7.

38. Johnson S.A., Tracy M.L. Inverse scattering solutions by a sine basis, multiple

source, moment method - Parti: Theory // Ultrasonic Imaging 1983. V. 5. N4. P.361-375.

39. Tracy M.L., Johnson S.A. Inverse scattering solutions by a sine basis, multiple source, moment method - Part II: Numerical evaluations // Ultrasonic Imaging 1983. V. 5. N4. P. 376-392.

40. Johnson S.A., ZhouY., Tracy M.L., Berggren M.J., Stenger F. Inverse scattering

solutions by a sine basis, multiple source, moment method - Part III: Fast algorithms // Ultrasonic Imaging. 1984. V. 6. N 1. P. 103-116.

41. DuricN., LittrupP., RamaO., Holsapple E. Computerized ultrasound risk evaluation (CURE): first clinical results // Acoustical Imaging Ed. André M.P. Dordrecht: Springer. 2007. V. 28. P. 173-181.

42. PrattR.G., HuangL., DuricN., LittrupP. Sound-speed and attenuation imaging of

breast tissue using waveform tomography of transmission ultrasound data // Proceedings of SPIE (The International Society for Optical Engineering). Medical Imaging 2007: Physics of Medical Imaging. Eds. Hsieh J., Flynn M., 2007. V. 6510. 65104S.

43. Johnson S.A., Abbott Т., Bell R., Berggren M., BorupD., Robinson D., WiskinJ.,

Olsen S.', Hanover B. Non-invasive breast tissue characterization using ultrasound speed and attenuation // Acoustical Imaging. Ed. André M.P. Dordrecht: Springer. 2007. V. 28. P. 147-154.

44. WiskinJ., Borup D.T., Johnson S.A., Berggren M. Non-linear inverse scattering: High resolution quantitative breast tissue tomography // J. Acoust. Soc. Amer. 2012. V. 131. N 5. P. 3802-3813.

45. Goss S.A., Johnston R.L., DunnF. Comprehensive compilation of empirical ultrasonic properties of mammalian tissues // J. Acoust. Soc. Amer. 1978. V. 64. N2. P. 423^157.

46. Goss S.A., Johnston R.L., Dunn F. Comprehensive compilation of empirical ultrasonic properties of mammalian tissues. II // J. Acoust. Soc. Amer. 1980. V. 68. N 1. P. 93-108.

47. Пархоменко 77.П., Каравай М.Ф., Сухов E.Г., Фалеев Б.А., Дмитриев О.В., Дроздов С.А., Комаров О.В., Бабин Л.В., Попов А. С., Буров В.А., Раттэль М.И., Бобов КН., Конюшкин А.Л., Румянцева ОД. Ультразвуковой томограф и кольцевая антенная решетка для ультразвукового томографа // Патент на изобретение № 2145797. Приоритет от 23.06.1999. Москва, 2000.

48. Буров В.А., Гришина И.М., Лапшенкина О.И., Морозов С.А., Румянцева ОД.,

Сухов Е.Г. Восстановление тонкой структуры акустического рассеивателя на фоне искажающего влияния его крупномасштабных составляющих // Акуст. журн. 2003. Т. 49. № 6. С. 738-750.

49. Буров В.А., Румянцева О.Д. Линеаризованная обратная задача рассеяния в

монохроматическом и импульсном режимах // Акуст. журн. 1994. Т. 40. № 1. С. 41—49.

50. MunkW., Worcester P., WunschC. Ocean acoustic tomography, New York: Cambridge University Press, 1995. 433 p.

51. Кирьянов Д.В., Кирьянова E.H. Вычислительная физика. М.: Полибук Мультимедиа, 2006. 352 с.

52. Деммелъ Дж. Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения. Пер.

с англ. М.: Мир, 2001. 430 с.

53. Хорн Б.К.П. Восстановление внутренней структуры объектов с помощью

различных схем многолучевого просвечивания // ТИИЭР. 1978. Т. 66. N 5. С. 27-40.

54. Хорн Б.К.П. Методы восстановления внутренней структуры объектов при

просвечивании расходящимся пучком // ТИИЭР. 1979. Т. 67. N 12. С. 40-48.

55. Буров В.А., Матвеев О.В., Нестерова Е.В., Румянцева О.Д. Восстановление

картины распределения вектора скорости кровотока в процессе акустического томографирования // Акуст. журн. 2006. Т. 52. № 5. С. 607623.

56. Кравцов Ю.А., Орлов Ю.И. Геометрическая оптика неоднородных сред. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1980. 304 с.

57. Kaveh М., Soumekh М., Mueller R.K. A comparison of Born and Rytov approximations in acoustic tomography // Acoustical Imaging. New York, London: Plenum Press, 1982. V. 11. P. 325-335.

58. Kaveh M., Soumekh M., LuZ.Q., Mueller R.K., Greenleaf J.F. Further results on diffraction tomography using Rytov's approximation // Acoustical Imaging. Eds. E. Ash and K. Hill. New York-London: Plenum Press, 1982. V. 12. P. 273280.

- --59. Kaveh M., Soumekh M., Greenleaf J.F. Signal processing for diffraction tomography // IEEE Trans, on Sonics and Ultrasonics. 1984. V. SU 31. N4. P. 230-239.

60. Devaney A.J. A filtered backpropagation algorithm for diffraction tomography // Ultrasonic Imaging. 1982. V. 4. N 4. P. 336-350.

153

61. Devaney A.J. Reconstructive tomography with diffracting wavefields // Inverse

Problems. 1986. V. 2. N 2. P. 161-183.

62. Gelius L:-J., JohansenL, SponheimN., Stamnes J.J. A generalized diffraction tomography algorithm // J. Acoust. Soc. Amer. 1991. V. 89. N 2. P. 523-528.

63. SponheimN., Gelius L.-J., JohansenL, Stamnes J.J. Quantitative results in ultrasonic tomography of large objects using line sources and curved detector arrays // IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control. 1991. V. 38. N4. P. 370-379.

64. JohansenL, Gelius L.-J., Spjelkavik В., SponheimN., Stamnes J.J. Exact and approximate scattering data for testing the filtered backpropagation (FBP) and a hybrid FBP reconstruction algorithm // Acoustical Imaging. Eds. H. Ermert and H.-P. Harjes. New York: Plenum Press, 1992. V. 19. P. 17-22.

65. Буров В.А., Горюнов А.А., Сосковец А.В., Тихонова Т.А. Обратные задачи рассеяния в акустике (обзор) // Акуст. журн. 1986. Т. 32. N 4. С. 433-449.

66. Горюнов А.А., Сосковец А.В. Обратные задачи рассеяния в акустике. М.: Изд-

воМГУ, 1989. 152 с.

67. Как А. С., SlaneyM., LarsenL.E. Limitations of imaging with first-order diffraction tomography // IEEE Trans. Microwave and Tech. 1984. V. 32. N 8. P. 860-874.

68. Буров В.А., Рычагов M.H. Дифракционная томография как обратная задача

рассеяния. Интерполяционный подход. Линеаризованный вариант // Акуст. журн. 1992. Т. 38. № 4. С. 631-643.

69. Devaney A.J., Oristaglio M.L. Inversion procedure for inverse scattering with the

distorted-wave Born approximation // Physical Review Letters. 1983. V. 51. N 1. P. 237-240.

70. André M.P., Janée H.S., Martin P.J., Otto G.P., Spivey B.A., Palmer D.A. High-

speed data acquisition in a diffraction tomography system employing large-scale toroidal arrays // Intl. J. Imaging Systems Technol. 1997. V. 8. N 1. P. 137-147.

71. André M.P., Janée H.S., Otto G.P., Martin P. J., Jones J.P. Reduction of phase

aberration in a diffraction tomography system for breast imaging // Acoustical Imaging. New York: Plenum Press, 1996. V. 22. P. 151-157.

72. Румянцева О.Д., Буров В.А., Конюшкин А.Л., Шарапов Н.А. Повышение разрешения двумерного томографирования по поперечной координате и раздельное восстановление упругих и вязких характеристик рассеивателя // Акуст. журн. 2009. Т. 55. № 4-5. С. 606-622.

73. Burov V.A., Konjushkin A.L., Rumyantseva O.D. Increasing resolution capability of

two-dimensional tomograph over third coordinate. Separating reconstruction of c(r) -, p(r) -, a(r, со) - scatterer characteristics // Acoustical Imaging. New York: Kluwer Academic / Plenum Publisher, 2000. V. 25. P. 109-116.

74. Буров В.А., Румянцева ОД. Решение двумерной обратной задачи акустического рассеяния на основе функционально-аналитических методов // Акуст. журн. 1992. Т. 38. № 3. С. 413^120.

75. Буров В.А., Вечерин С.Н., Морозов С.А., Румянцева ОД. Моделирование точного решения обратной задачи акустического рассеяния функциональными методами // Акуст. журн. 2010. Т. 56. № 4. С. 516-536.

76. Гриневич П.Г., Манаков С.В. Обратная задача теории рассеяния для двумерного оператора Шредингера, д -метод и нелинейные уравнения // Функцион. анализ и его прил. 1986. Т. 20. № 2. С. 14-24.

77. Nachman A.I. Reconstruction from boundary measurements // Annals of Math.

1988. V. 128. N3. P. 531-576.

78. Новиков P.Г. Многомерная обратная спектральная задача для уравнения

-A\|/ + (v(x)-j£,m(x))v|/ = 0 // Функцион. анализ и его прил. 1988. Т. 22. N4. С. 11-22.

79. Novikov R.G. Rapidly converging approximation in inverse quantum scattering in

dimension 2 // Physics Letters A. 1998. V. 238. N 2-3. P. 73-78.

80. Novikov R.G., Santacesaria M. Monochromatic reconstruction algorithms for two-

dimensional multi-channel inverse problems // International Mathematics Research Notices. 2012. doi: 10.1093/imrn/rns025

81. Буров В.А., Вечерин С.Н., Морозов С.А., Румянцева ОД. Моделирование точного решения обратной задачи акустического рассеяния функциональными методами // Акуст. журн. 2010. Т. 56. № 4. С. 516-536.

82. Буров В.А., Алексеенко Н.В., Румянцева О.Д. Многочастотное обобщение алгоритма Новикова для решения обратной двумерной задачи рассеяния // Акуст. журн. 2009. Т. 55. № 6. С. 784-798.

~83. DuckF.A. Nonlinear acoustics in diagnostic ultrasound // Ultrasound in Medicine & Biology. 2002. V. 28. № 1. P. 1-18.

84. Bjorrw L. Characterization of biological media by means of their non-linearity //

Ultrasonics. 1986. V. 24. № 5. P. 254-259.

85. Буров В.А., Шмелев А.А., Румянцева О.Д. Томография пространственного распределения рассеивателя в нелинейных процессах третьего порядка // Известия РАН. Серия Физическая. 2008. Т. 72. № 1. С. 92-99.

86. Буров В.А., Шмелев А.А. Численное и физическое моделирование процесса

томографирования на основе акустических нелинейных эффектов третьего порядка // Акуст. журн. 2009. Т. 55. № 4-5. С. 466^180.

87. Шмелев А.А. Акустическая томография распределения нелинейных параметров рассеивателя на основе эффектов третьего порядка // Дисс. ... физ.-мат. наук. М.: физический ф-тМГУ, 2011. 141 с.

88. GongX.F., YanY.S., Zhang D., WangH.L. The study of acoustic nonliniarity parameter tomography in reflection mode // Nonlinear Acoustics at the Beginnings of the 21st Century (Proc. 16th International Symposium on Nonlinear Acoustics). Moscow: MSU, Faculty of Physics, 2002. V. 1. P. 469-472.

89. Zhang D.-, ChenX., GongX. Acoustic nonlinearity parameter tomography for biological tissues via parametric array from a circular piston source. Theoretical analysis and computer simulations // J. Acoust. Soc. Amer. 2001. V. 109. № 3. P. 1219-1225.

90. Буров В.А., Крюков P.В., Румянцева ОД., Шмелев А.А. Проблемы использования нелинейных коллинеарных процессов в акустической томографии третьего порядка // Акуст. журн. 2012. Т. 58. № 1. С. 57-79.

91. Sato Т., Yamashita К., NinoyuH., JhangK., Kosugi Y. Imaging of acoustical nonlinear parameters and its medical and industrial applications // Acoustical Imaging. Ed. Wei Y., Gu B. New York: Plenum Press, 1993. V. 20. P. 9-18.

92. Буров В.А., Гуринович И.Е., Руденко О.В., Тагунов Е.Я. Реконструкция пространственного распределения параметра нелинейности и скорости

звука в акустической нелинейной томографии // Акуст. журн. 1994. Т. 40. № 6. С. 922-929.

93. Буров В.А., Евтухов С.Н., Ткачева A.M., Румянцева О.Д. Акустическая томография нелинейного параметра с помощью малого числа преобразователей // Акуст. журн. 2006. Т. 52. № 6. С. 760-776.

94. Береза С.А., Буров В.А., Евтухов С.H. Модельные эксперименты по акустической томографии нелинейного параметра // Акуст. журн. 2008. Т. 54. № 4. С. 522-534.

95. Лезин Ю.С. Оптимальные фильтры и накопители импульсных сигналов. М.: Советское радио, 1969. 447 с.

96. Варакин JI.E. Системы связи с шумоподобными сигналами. М: Радио и Связь,

1985. 384 с.

97. Burov VA., Evtukhov S.N., Shmelev A. A., Rumyantseva O.D. Tomography of spatial distribution of scatterer in nonlinear processes of the second and third

orders // Nonlinear Acoustics — Fundamentals and Applications (Proceedings of

fh

18 International Symposium on Nonlinear Acoustics). Ed. B.O. Enflo, C.M. Hedberg, and L.Kari. Melville, New York: American Institute of Physics, 2008. P.440^143.

98. Burov V.A., Shmelev A.A., Rumyantseva O.D. Numerical and physical modeling of

tomography process based on third-order nonlinear acoustical effects // Acoustical Imaging. Ed. André M.P., Jones J.P., Lee H. Dordrecht, Heidelberg, London, New York: Springer Science+Business Media B.V., 2011. V. 30. P. 379-388.

99. Харламов А.А., Боресков A.B. Основы работы с технологией CUDA. M.: Изд-

во ДМК Пресс, 2010. 232 с.

100. Сандерс Д., Кэндрот Э. Технология CUDA в примерах. Введение в программирование графических процессоров. М.: Изд-во ДМК Пресс, 2011. 232 с.

101. Burov V.A., Zotov D.I., Karavay M.F., Rumyantseva O.D. Ultrasound tomography of soft biological tissues containing strong inhomogeneities // Physics of Wave Phenomena. 2013. V. 21. N 1. P. 74-80.

102. Буров В,А., Зотов Д.И., Румянцева О.Д. Томографическое восстановление тонкой структуры биологической ткани на фоне сильных неоднородностей ее структуры // Труды 53-й научной конференции-МФТИ. Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук. Часть VII. Управление и прикладная математика. Т.1. Москва-Долгопрудный: МФТИ, 2010. С.45^17.

103. Зотов Д.И. Акустическая томография мягких биологических тканей // Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по фундаментальным наукам "Ломоносов-2011". Секция "Физика". Москва: физический ф-т МГУ, 2011. Т. 1. С. 164-165.

104. Буров В. А., Зотов Д.И., Каравай М.Ф., Румянцева ОД. Томографическое восстановление акустических характеристик объектов в присутствии сильных и крупных неоднородностей // Труды XIII Всероссийской школы-семинара "Волновые явления в неоднородных -средах". Звенигород, Московская область, 21-26 мая 2012. Секция 5 "Спектроскопия, диагностика и томография". М.: ООП физич. ф-та МГУ, 2012. С.9-12.

105. Буров В. А., Зотов Д.И., Каравай М.Ф., Румянцева ОД. Ультразвуковой томограф для восстановления распределений скорости звука и поглощения // Сборник материалов V Троицкой конференции "Медицинская Физика и Инновации в Медицине" (ТКМФ-5). г.Троицк Моск. обл.: ТРОВАНТ, 2012. Т.1. С. 17-19.

106. Буров В. А., Зотов Д.И., Каравай М.Ф., Румянцева ОД. Двухшаговый метод томографической реконструкции акустически сильно неоднородных сред // Труды Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи имени А.С.Попова. Выпуск 5: 5-я Международная конференция "Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации" (ARMIMP-2012). М.: ООО "Информпресс-94", 2012. С. 21-25.

107. В.А.Буров, Д.И.Зотов, М.Ф.Каравай, О.Д.Румянцева. Возможности двухшагового алгоритма реконструкции акустических неоднородностей в ультразвуковом маммографе // Труды 55-й научной конференции МФТИ. Проблемы фундаментальных и прикладных естественных и технических наук в современном информационном обществе. Управление и прикладная математика. Т.1. Москва-Долгопрудный: МФТИ, 2012. С.31-32.

108. Буров В. А., ШурупА. С., Румянцева О. Д., Зотов Д. И. Функционально-аналитическое решение задачи акустической томографии по данным от точечных преобразователей // Известия Российской Академии Наук. Серия Физическая. 2012. Т.76. №12. С.1524-1529.

109. Буров В А., Шуруп A.C., Зотов Д.И., Румянцева ОД. Моделирование функционального решения задачи акустической томографии по данным от квазиточечных преобразователей // Акуст. журн. 2013. Т. 59. №3. С. 391— 407.

110. Буров В.А., Шуруп A.C., Зотов Д.И., Румянцева ОД. Строгое решение двумерной задачи акустической томографии на основе функционально-аналитического алгоритма Новикова // Труды XIII Всероссийской школы-семинара "Волновые явления в неоднородных средах". Звенигород, Московская область, 21-26 мая 2012. Секция 5 "Спектроскопия, диагностика и томография". М.: ООП физич. ф-та МГУ, 2012. С.17-20.

111. Буров В.А., Шуруп A.C., Зотов Д.И., Румянцева ОД. Решение задачи акустической томографии функционально-аналитическим алгоритмом Новикова по данным от точечных преобразователей // Труды 55-й научной конференции МФТИ. Проблемы фундаментальных и прикладных естественных и технических наук в современном информационном обществе. Управление и прикладная математика. Т.1. Москва-Долгопрудный: МФТИ, 2012. С.З7.

112. Буров В. А., Шмелев A.A., Зотов Д.И. Прототип томографической системы, использующей акустические нелинейные эффекты третьего порядка // Акуст. журн. 2013. Т. 59. № 1. С. 31-51.

113. Буров В.А., Шмелев А.А, Евтухов С.Н., Крюков Р.В., Зотов Д.И., Раттэлъ М.И., Бобов КН., Румянцева ОД. Патентная заявка №2012133935 "Ультразвуковой томограф". Дата поступления: 8.08.2012.

114. Буров В.А., Шмелев А.А, Евтухов С.Н., Крюков Р.В., Зотов Д.И., Раттэлъ М.И., Бобов КН., Румянцева ОД. Патентная заявка №2012133937 "Ультразвуковой томограф". Дата поступления: 8.08.2012.

115. Буров В.А., Дубровин Б.А, Гриневич П.Г., Новиков Р.Г., Миллионщиков Д.В., Зотов Д.И., Дмитриев КВ. Шуруп A.C. Патентная заявка №2012148913 "Устройство формирования ультразвукового томографического изображения". Дата поступления: 19.11.2012.

159

116. Буров В.А., Шуруп А. С., Зотов Д.И., Румянцева О.Д. Возможности • - функционального подхода при обработке томографических данных рассеяния // Труды Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи имени А.С.Попова. Выпуск 6: 6-я Международная конференция "Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации" (ARMIMP-2013). 2013. С. 8488.

117. Пеккер Я. С., Бразовский К. С. Моделирование биологических объектов в электроимпедансной томографии // Известия Томского политехнического университета. 2004. Т. 307, №2.,с. 148-153.

118. Чубарое С.И. Системы медицинской диагностики // Белорусский -■-государственный университет. Факультет радиофизики и электроники.

Материалы специального курса лекций для студентов 4-го курса. Гл.6. URL: http://elib.bsu.bv/bitstream/123456789/7687/6/rn 6.pdf

119. Novikov R.G. On non-overdetermined inverse scattering at zero energy in three dimensions // Ann. Scula Norm. Sup. Pisa Cl.Sci. 2006. V.5. N.5. P.279-328.

120. Novikov R.G. New global stability estimates for the Gel'fand-Calderon inverse problem // Inverse Problems. 2011. V.27. P.015001 (21pt).

121. Роджерс Д., Адаме Дж. Математические основы машинной графики // М.: Мир. 2001,604 с.