Вопросы нелинейной динамики плазмы в солнечных вспышках и протуберанцах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.03.03, доктор физико-математических наук Бардаков, Владимир Михайлович

• Бардаков, Владимир Михайлович
• доктор физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Бардаков, Владимир Михайлович

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.,

ГЛАВА I. ДИНАМИКА ПЛАЗМЫ И СТРУКТУРА МАГНИТНОГО ПОЛЯ ПРИ КВАЗИСТАЦИОНАРНЫХ РЕЖИМАХ МАГНИТНОГО ПЕРЕСОЕДИНЕНИЯ В ДВУМЕРНЫХ ПЛАЗМЕННЫХ СИСТЕМАХ

§1. Диффузионный токовый слой с большой поперечной компонентой магнитного поля

1.1 Постановка задачи

1.2 Основные уравнения динамики плазмы в диффузионной области при квазистационарных, режимах пересоединения

1.3 Максимально возможная скорость пересоединения для ДТС

§2. Строение диффузионной области при быстрых режимах квазистационарного пересоединения

2.1 Аналогия с пограничным слоем, уравнения для параметрического метода анализа внутренней структуры ТСКТ

2.2 Точка расщепления и ширина диффузионной области

§ 3. Условия возникновения тепловой неустойчивости в ДТС на Солнце

§ 4. Обсуждение

Выводы

ГЛАВА И. СТАЦИОНАРНЫЕ И ДИНАМИЧЕСКИЕ РЕЖИМЫ ЭНЕРГОВЫДЕЛЕНИЯ В ТОКОВЫХ СЛОЯХ С АНОМАЛЬНОЙ ПРОВОДИМОСТЬЮ

§1. Мощность энерговыделения в турбулентном диффузионном токовом слое на Солнце

1.1 Постановка задачи

1.2 Универсальная формула для мощности энерговыделения в ДТС с произвольным типом турбулентности

1.3 Случай ионно-звуковой турбулентности

§2. Колебательный режим энерговыделения в турбулентном токовом слое

2.1 О принципиальной возможности релаксационных колебаний

2.2 Наблюдение релаксационных колебаний в лабораторном эксперименте

2.3 Теоретическая модель процесса релаксационных колебаний в лабораторном эксперименте

§3. Обсуждение

Выводы

ГЛАВА III. ВСПЫШЕЧНЫЙ ПРОЦЕСС В СИЛЬНО ТОПОЛОГИЧЕСКИ НЕРАВНОВЕСНОЙ

МАГНИТОГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ

§1. Двухэтапная трансформация магнитной энергии и другие особенности в эволюции сильно топологически неравновесной системы

1.1 Общие замечания по постановке задачи

1.2 Асимптотическое равновесие и максимальная свободная магнитная энергия

1.3 Эффект ускорения процесса пересоединения при наличии диссипации энергии гидродинамических движений

1.4 Некоторые замечания о диссипативных процессах

1.5 Эволюция мощности энерговыделения в СТНС

§2. Элементы модели солнечных вспышек

2.1 Основные параметры процесса энерговыделения в СТНС

2.2 Пространственная структура и спектры высокоэнергичных компонент плазмы во время взрывной фазы

2.3 Следствия механизма энерговыделения для наблюдательных проявлений

Выводы

ГЛАВА IV. ДИНАМИКА ВЫСОКОЭНЕРГИЧНЫХ КОМПОНЕНТ ПЛАЗМЫ ВО ВСПЫШЕЧНЫХ МАГНИТНЫХ ПЕТЛЯХ

§1. Релаксационные колебания плотности энергии плазменных волн как возможная причина пульсаций солнечного радиоизлучения

1.1 Постановка задачи

1.2 Периодические режимы пучковых неустойчивостей в плазме

1.3 Периодические режимы уровня плазменных волн, возбуждаемых быстрыми электронами в магнитных ловушках на Солнце

§2. Электронная тепловая ударная волна во вспышечных магнитных петлях на Солнце

2.1 История вопроса и постановка задачи

2.2 Структура тепловой волны при малой концентрации горячих электронов

2.3 Случай равенства концентрации горячих электронов и концентрации основной плазмы в петле

2.4 Обсуждение

§3. Процесс расширения плотного высокотемпературного керна

3.1 Интерпретация особенностей всплесков жесткого рентгеновского излучения

3.2 Пределы применимости задачи о расширении плазмы в вакуум

Выводы

ГЛАВА V. ФОРМИРОВАНИЕ ПРОТУБЕРАНЦА В ПРОСТОЙ МАГНИТНОЙ АРКАДЕ

§1. Тепловое равновесие в крупномасштабных магнитных аркадах

1.1 Постановка задачи и качественные оценки

1.2 Эффект убывания плотности для теплового равновесия

1.3 Влияние волнового нагрева

1.4 Высотный диапазон неравновесных арок

§2. Теория переходного процесса

2.1 Основные уравнения

2.2 Арки с однородным давлением

2.3 Арки с неоднородным давлением

2.4 Условия образования магнитной ямки

2.5 Процесс формирования и параметры динамической структуры

2.6 Обсуждение

§3. Восходящий поток плазмы

3.1 Постановка задачи

3.2 Арки с однородным давлением

3.3 Арки с неоднородным давлением

§4. Модель протуберанца в простой магнитной аркаде

4.1 Достаточное условие для начала формирования протуберанца

4.2 Эволюция аркады перед процессом формирования

4.3 Процесс формирования и уравнение баланса массы

4.4 Геометрические и физические параметры протуберанца в конечном состоянии

Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Вопросы нелинейной динамики плазмы в солнечных вспышках и протуберанцах»

ВВЕДЕНИЕ

Физическая природа таких масштабных явлений в солнечной атмосфере как вспышки и протуберанцы уже на протяжении десятилетий является актуальнейшей темой исследований в солнечно-земной физике [1-3]. Научное и прикладное значение этой темы, также как актуальность, определяется двумя факторами. Во-первых, солнечные вспышки и протуберанцы (эруптивные) представляют собой взрывные явления в космической плазме, наиболее доступные для всестороннего изучения и интенсивно исследуемые сейчас наземными и космическими обсерваториями. Во-вторых, они оказывают сильное воздействие на межпланетное и околоземное космическое пространство. Выяснение физической природы солнечных вспышек и протуберанцев обещает и понимание широкого круга явлений в космической плазме, а также в лабораторных установках, предназначенных для термоядерного синтеза, и создание научно обоснованного, надежного прогноза радиационной обстановки в ближнем космосе.

Несмотря на близость Солнца как космического объекта, многие физические процессы, протекающие во вспышках и протуберанцах и лежащие в основе их наблюдательных проявлений, практически недоступны для экспериментальных исследований. В связи с этим, одним из важнейших инструментов в современной физике Солнца являются теоретические исследования динамики солнечной плазмы. Правильно поставленные и решенные задачи позволяют выходить на объяснение и лучшее понимание наблюдаемого феномена активности солнечной атмосферы. А общее построение теории динамики плазмы в солнечных вспышках и протуберанцах разрешит многое в физической природе этих явлений.

- Исследование солнечных вспышек и протуберанцев сталкивается с огромным количеством проблем, задач и вопросов. По значимости в прояснении физической сути этих явлений, по своей роли при исследовании многих других процессов, протекающих в солнечно-земной плазме, важнейшими проблемами в настоящее время являются следующие: для вспышек — механизм первичного вспышечного энерговыделения и проблема послевспышечной эволюции высокоэнергичной плазмы [4], для протуберанцев — механизмы формирования в горячей короне холодных долгоживущих областей плазмы [5]. В каждой из трех указанных проблем

существуют многочисленные вопросы, которые можно объединять в группы, формулируя конкретные задачи в рамках упомянутых проблем. Несколько таких групп вопросов (конкретных задач) составляют предмет исследования в настоящей диссертации. Объединение вопросов в этих задачах основано на следующих мотивах. Во-первых, по признаку общности путей поиска ответов через решение сходных нелинейных задач по динамике плазмы. Во-вторых, по принадлежности вопросов к рассмотрению конкретных плазменных систем. С этими первыми двумя мотивами связаны и название диссертации, и общая цель работы, формулируемая ниже. Наконец, третий мотив объединения заключался в подборе таких вопросов, при успешных ответах на которые в рамках конкретной задачи обеспечивался бы значимый и комплексный вклад в решение упомянутых важнейших проблем солнечных вспышек и протуберанцев.

Общая цель работы состоит в теоретическом исследовании динамики плазмы в магнитогидродинамических системах с быстрой трансформацией магнитной энергии, в магнитных петлях с высокоэнергичными компонентами плазмы и в магнитных аркадах, теряющих тепловое равновесие.

Актуальность поставленной общей цели обусловлена прежде всего тем обстоятельством, что развитие теории динамики плазмы в перечисленных магнитных структурах существенно влияет на современное представление о солнечных вспышках и протуберанцах. Актуальность же конкретных задач обусловлена способом их постановки.

Эти конкретные задачи работы таковы:

— Определить структуру магнитного поля и плазменных течений при различных режимах квазистационарной трансформации магнитной энергии в токовых слоях, уточнить диапазоны существования этих режимов и рассмотреть вопрос о возможности быстрого перехода из одних режимов трансформации в другие.

— Исследовать нестационарные режимы нагрева плазмы в токовых слоях с аномальной турбулентной проводимостью, определить мощность стационарного энерговыделения в турбулентных токовых слоях;

— Рассмотреть динамику плазмы в магнитогидродинамической системе с нетрадиционным для солнечной вспышки механизмом энерговыделения — двухэтапной

трансформацией магнитной энергии, когда первоначально энергия магнитного ноля переходит в энергию гидродинамического движения, а затем в тепловые формы;

— Исследовать особенности динамики плазмы с высокоэнергичными компонентами во вспышечных магнитных петлях, связать эти особенности с наблюдательными проявлениями вспышек в жестком рентгеновском излучении и радиодиапазоне;

— Создать теорию переходного процесса от статического высокотемпературного состояния корональной простой магнитной аркады к динамической структуре холодного протуберанца и построить физическую модель процесса формирования протуберанца.

Представим далее более подробно решаемые в диссертации задачи и определим содержание глав.

Первые три главы объединены их отношением к исследованию механизмов энерговыделения в солнечных вспышках. К настоящему времени результаты различных наблюдений позволили сделать вывод о том, что первичный источник энергии вспышки расположен на вершинах аркад магнитных петель [6,7], а внеатмосферные наблюдения [2] убедительно показали, что первичное выделение энергии является корональным, а не хромосферным явлением. Установлено, что в нижней короне, где происходит энерговыделение вспышки, наблюдения не обнаруживают другого источника энергии в необходимом для вспышки количестве помимо энергии магнитного поля [8]. Поэтому, можно считать, что в настоящее время наиболее обоснованным является представление о том, что магнитное поле в атмосфере Солнца и есть источник энергии вспышки. Причем, этот источник возникает в результате накопления "свободной" магнитной энергии в верхней хромосфере и нижней короне за счет возникновения здесь токовой структуры, порождаемой крупномасштабными течениями в фотосфере [9]. Под "свободной" понимается магнитная энергия, избыточная по сравнению с энергией потенциального магнитного поля, имеющего такое же распределение продольной компоненты на уровне фотосферы. Это значит, что свободная магнитная энергия определяется электрическими токами, текущими над уровнем фотосферы в солнечной атмосфере. Непосредственные наблюдения установили присутствие таких токов [8,10,11]. Быстрое же изменение этих токов, которое и представляет процесс вспышечной реализации свободной магнитной энергии в другие формы [9,12], является малодоступным для

непосредственных наблюдений [4]. Поэтому, проблема первичного энерговыделения является в основном темой для лабораторного и численного моделирования, а также одним из направлений теоретических исследований динамики солнечной плазмы.

В этих исследованиях можно выделить два основных подхода к проблеме вспышечного энерговыделения. Согласно первому подходу, необходимое для вспышки накопление свободной магнитной энергии и ее быстрая трансформация в тепловые формы могут осуществляться в тонких, но очень протяженных токовых слоях [13-15]. Такие слои могут возникать в короне под действием движения источников поля на фотосфере, например, при "всплывании" нового магнитного потока [16]. Во втором подходе токи, которые либо генерируются вихревыми движениями в фотосфере, либо изначально присутствуют во всплывающей снизу скрученной магнитной петле, являются, в отличие от тонких токовых слоев, распределенными токами, то есть текущими по значительному объему магнитных петель. Диссипация распределенных токов в короне мала, но не мало их взаимодействие между собой, которое и может приводить к преобразованию свободной магнитной энергии в другие формы [17 - 21].

Возможность возникновения тонких протяженных токовых слоев и эффект накопления магнитной энергии в их окрестности были прекрасно продемонстрированы теоретически в приближении бесконечной проводимости плазмы [22]. Было показано, что медленные изменения на границах плазменной системы ( ПС) приводят к образованию внутри ПС бесконечно тонких (сингулярных) токовых слоев вблизи особых линий (сепараторов), а для двумерных ПС вблизи гиперболических нулевых точек магнитного поля. В реальных условиях конечной проводимости сингулярные токовые слои представляют из себя токовые структуры конечной толщины с движением плазмы внутри. Эти токовые структуры, которые будем в дальнейшем называть токовыми слоями конечной толщины (ТСКТ), обеспечивают процесс накопления и процессы быстрой трансформации накопленной магнитной энергии. И процесс накопления, и процессы быстрой трансформации фактически являются различными режимами пересоединения магнитного поля в ТСКТ, в которых реализуется соответствующая каждому режиму динамика плазмы в Г1С [23-25].

ГЛАВА I посвящена исследованию квазистационарных режимов магнитного нересоединения в ТСКТ двумерных ПС. Первоочередной интерес к этим простейшим режимам пересоединения вызван двумя причинами. Во-первых, квазистационарные режимы составляют основу концепции вспышечного энерговыделения в токовых слоях: при внешних воздействиях на границе ПС накопление "свободной" магнитной энергии (увеличение ширины токового слоя ) происходит, если ТСКТ находится в медленном режиме квазистационарного пересоединения, а интенсивная трансформация накопленной энергии (главная фаза вспышки) соответствует быстрому режиму квазистационарного пересоединения [4]. Во-вторых, с чисто "технической" стороны исследование двумерных ПС значительно проще, чем трехмерных, в то же время принципиальные особенности медленных и быстрых режимов пересоединения проявляют себя уже в рамках двумерных ПС.

Отличительным свойством квазистационарных режимов пересоединения в двумерных ПС является почти постоянное по пространству (в ТСКТ и его окрестности) электрическое поле, направленное по координате, вдоль которой ПС однородна. Это обстоятельство обеспечивает слабую зависимость от времени магнитного поля и других параметров плазмы и позволяет рассматривать течение плазмы внутри ТСКТ как стационарное при заданных внешних параметрах плазмы вне слоя и постоянном электрическом поле. Скоростью пересоединения является скорость дрейфа плазмы к слою в скрещенных электрическом и магнитном полях.

В медленных режимах пересоединения, в которых скорость пересоединения меньше V, (где V, — некоторая характерная скорость), ТСКТ на всей своей ширине является диффузионным токовым слоем с почти постоянной толщиной. В диффузионном слое движущаяся плазма и магнитное поле не связаны условием вморо-женности. При скорости пересоединения много больше V, диффузионная область составляет малую часть ширины ТСКТ, а на основной части происходит расщепление слоя на четыре медленные магнитозвуковые ударные волны (см. Рис. 1в). Эти режимы быстрого пересоединения являются течениями Петчека [24]. Таким образом, V, является максимальной скоростью пересоединения для режимов диффузионного токового слоя (ДТС) или для медленных режимов пересоединения.

В §1 ([26]) рассматривается вопрос о максимально возможной скорости пересоединения V, в ДТС. До этого вопрос об определении V, отдельно не ставился.

Обычно за Р. принимали [27] скорость пересоединения в приближении нейтрального ДТС, в котором отсутствует компонента магнитного поля поперек слоя. Будет показано, что V, существенно превышает такую скорость, если концентрация плазмы внутри слоя много больше концентрации плазмы вне слоя.

Стабильность медленных режимов пересоединения, которая необходима для реализации стадии накопления магнитной энергии, пределы этой стабильности, а также причины и сам процесс взрывной перестройки (импульсная фаза вспышки) ДТС в режимы быстрого пересоединения, являются ключевыми вопросами в концепции вспышечного энерговыделения в токовых слоях. Решение этих вопросов зависит от умения необходимым образом детализировать внутреннюю структуру ТСКТ. Одним из путей детализации является численное решение уравнений дисси-пативной магнитогидродинамики [28-30]. Другая возможность — приближенные аналитические методы, позволяющие устанавливать явные связи между различными параметрами. Такому способу детализации внутренней структуры диффузионной области в квазистационарных режимах посвящен §2 ([31]). Метод строится по аналогии с приближенными методами расчета ламинарных пограничных слоев в гидродинамике. Он позволяет находить точку расщепления диффузионной области на медленные магнитозвуковые ударные волны в режимах быстрого пересоединения аналогично тому, как определяется точка отрыва ламинарного пограничного слоя.

Результаты §1 и §2 позволяют по новому взглянуть на различие медленных и быстрых режимов квазистационарного пересоединения, уточнить диапазоны этих режимов и обсудить, во-первых, особую роль медленного режима с максимально возможной скоростью пересоединения (граничного режима), во-вторых, причину и возможный ход процесса при переходе из этого режима в быстрые режимы пересоединения. Обсуждение проводится в конце главы, в §4.

А в §3 [26] рассматривается конкретное следствие из уточнения диапазона существования медленных режимов пересоединения. Исследуется процесс подъема в атмосфере Солнца холодного предвспышечного ДТС, в котором концентрация плазмы внутри слоя много больше концентрации вне слоя. По сравнению с известной работой Сыроватского [32], в которой ДТС рассматривался в приближении нейтрального ДТС, мы анализируем ДТС с максимально возможной скоростью пе-

ресоединения. При этом будет выявлено существенное различие в условиях возникновения тепловой неустойчивости в сравнении с работой [32].

В ГЛАВЕ II проводится исследование процессов, связанных с возбуждением плазменных микронеустойчивостей и возникновением аномальной проводимости в токовых слоях.

Проблема первичного энерговыделения солнечных вспышек в рамках концепции токовых слоев содержит много вопросов, относящихся к переходу токового слоя в состояние с аномальной проводимостью. Эти вопросы можно разделить на два класса в зависимости от двух рассматриваемых в теоретических исследованиях способов реализации запасенной токовым слоем магнитной энергии.

Суть первого способа заключается в возможности резкого спада проводимости во всем сформированном протяженном ДТС, находящемся в медленном режиме пересоединения. При этом резкое повышение джоулевого энерговыделения во всем ДТС призвано обеспечить вспышечное энерговыделение в течение всей главной фазы вспышки, например, в рамках модели Свита-Паркера для течения плазмы в нейтральном токовом слое [23]. Таким образом, в этом способе реализации запасенной магнитной энергии речь идет о стационарном поддержании на всей ширине ДТС низкой аномальной проводимости, способной в квазистационарном медленном режиме пересоединения обеспечить достаточно высокую мощность энерговыделения [43]. В связи со сказанным, первый класс вопросов, относящихся к аномальной проводимости в токовых слоях, объединен целью определения возможностей длительной генерации высокого уровня турбулентных шумов в ДТС.

Уменьшение проводимости в токовых слоях обычно связывается с появлением токовых неустойчивостей [44,45], которые могут возбуждаться при превышении токовой скорости электронов некоторой критической скорости. Пороговое включение аномального сопротивления дает естественное основание трактовать его как начало вснышечного энерговыделения. В то же время пороговый характер возбуждения токовых микронеустойчивостей создает огромные трудности для быстрой диссипации магнитной энергии в медленных режимах пересоединения, так как налагает ограничение на мощность джоулевого энерговыделения в ДТС. Это ограничение связано с быстрым возвращением токовой скорости под порог неустойчивости при быстром утолщении ДТС за счет возникшей большой аномальной магнит-

ной вязкости. Трудности разными способами уже демонстрировались в теоретических исследованиях, в основном для ионно-звуковой турбулентности [40,43,46].

В §1 [47] будет рассмотрен вопрос об определении мощности энерговыделения в турбулентных ДТС достаточно универсальным способом, пригодным для любых типов токовых микронеустойчивостей.

Другой способ высвобождения свободной магнитной энергии, запасенной в медленном режиме пересоединения ДТС, основан на процессе взрывной перестройки ДТС в режимы быстрого квазистационарного пересоединения. Часто этот процесс называют "разрывом" токового слоя (см., например, [4]). Аномальная проводимость имеет определяющее значение именно на стадии взрывной перестройки ДТС. На последующей стадии, в квазистационарном режиме быстрого пересоединения, который в этом способе высвобождения магнитной энергии можно отнести к главной фазе вспышки, значение аномальной проводимости второстепенно.

Нам кажется весьма полезно для стадии взрывной перестройки ДТС выделить несколько принципиальных ролей аномальной проводимости в этом физическом процессе.

Первую роль можно определить как роль "инициатора" взрывной перестройки ДТС. В локальном месте широкого ДТС токовая скорость электронов может превысить критическую скорость какой-либо токовой неустойчивости. Несмотря на то, что практически все токовые неустойчивости имеют "мягкое" возбуждение [60], и при этом локальная область быстро возвращается на порог неустойчивости за счет обратного влияния турбулентных шумов на величину токовой скорости электронов, тем не менее во время этого возвращения происходит всплеск аномального сопротивления и диффузия магнитного поля с появлением возмущенной поперечной компоненты магнитного поля в локальной области ДТС. От величины начального превышения над порогом токовой неустойчивости зависит величина возмущенной поперечной компоненты магнитного поля, возникающей в результате импульсного всплеска аномальной проводимости. Если это возмущение превышает критическое значение, начинается процесс быстрой перестройки ДТС (начало этого процесса и критическое значение возмущения поперечной компоненты обсуждаются в §4 первой главы диссертации). Существенно то, что, уже начавшись, процесс перестройки идет до выхода на квазистационарный режим быстрого пересо-

единения даже, если в самом процессе перестройки аномальная проводимость отсутствует. Поэтому и имеет смысл отдельно выделить инициирующую роль аномальной проводимости во взрывной перестройке ДТС.

В §3 мы обсудим некоторые возможности появления импульсного возбуждения аномальной проводимости в локальных по ширине областях ДТС, оценим возмущение поперечного магнитного поля в результате этих всплесков аномальной проводимости и, тем самым, определим возможные причины взрывной перестройки ДТС.

Если инициирующий всплеск аномальной проводимости приводит к взрывной перестройке ДТС, то на самой стадии "разрыва" роли аномальной проводимости становятся более многообразными. Во-первых, на этой стадии магнитогидро-динамические движения плазмы вдоль слоя вызывают рост токовой скорости электронов в области "разрыва", а значит обеспечивают поддержку на высоком уровне турбулентных шумов и аномального сопротивления. При высоком аномальном сопротивлении идет нагрев плазмы и ускорение частиц. Поэтому можно говорить об роли аномальной проводимости, связанной с "генерированием" высокоэнергичных компонент плазмы, которые ответственны за различные наблюдательные проявления на импульсной стадии вспышки. Во-вторых, аномальная проводимость служит своеобразным "ускорителем" процесса перестройки ДТС, ускоряя рост поперечной компоненты магнитного поля за счет увеличения скорости диффузии (пересоединения) магнитного поля. Стадия "разрыва" ДТС очень сложна для теоретических исследований. Решать нелинейную самосогласованную задачу, учитывая роль аномальной проводимости как "ускорителя" процесса, трудно, и в теоретическом плане задача до сих пор находится в зачаточном состоянии.

Существенно прояснить процесс нелинейных взаимодействий в области "разрыва" на стадии взрывной перестройки ДТС могут лабораторные эксперименты [48,49]. Среди экспериментальных исследований следует выделить два сорта работ. Есть эксперименты, в которых непосредственно исследуется формирование ДТС и его взрывная перестройка [50,51,52]. В таких лабораторных экспериментах размеры токового слоя и параметры, плазмы естественно отличаются от реальных солнечных, но к достоинствам подобных исследований следует отнести возможность проследить принципиальные моменты в эволюции области "разрыва", вклю-

чая различные роли аномальной проводимости в процессе перестройки ДТС. Другого сорта эксперименты только моделируют отдельные стороны сложного физического процесса на стадии "разрыва", но могут по некоторым характеристикам, например, по параметрам высокоэнергичных компонент плазмы, быть весьма приближены к реальным солнечным характеристикам процесса энерговыделения. К таким экспериментальным исследованиям относятся работы на установках типа "тета-пинч" [53], в которых изучаются различные аспекты генерации высокоэнергичных компонент плазмы в турбулентных токовых слоях. Динамика нагрева плазмы в этих экспериментах имеет интересные особенности, осмысление которых может оказаться полезным, ввиду того, что такие же особенности при возбуждении турбулентности и генерации высокоэнергичных плазменных компонент могут проявляться во взрывной фазе вспышечного энерговыделения на стадии "разрыва" солнечных ДТС.

В §2 проводится теоретическое исследование, наблюдаемого в экспериментах [54,55], процесса немонотонного (колебательного) энерговыделения в турбулентном токовом слое. В этом параграфе содержатся результаты статей [56,57,58,59], последние три из которых написаны в соавторстве с Алтынцевым, Красовым, Лебедевым, Паперным и Симоновым, проводившими исследования на установке "УН-Феникс" в ИСЗФ СО РАН.

Во втором подходе к проблеме вспышечного энерговыделения рассматривается трансформации "свободной" магнитной энергии, запасенной за счет протекания в солнечной атмосфере распределенных токов. К этому подходу относятся исследования процессов высвобождения свободной магнитной энергии при релаксации скрученных магнитных петель в состояние с меньшей магнитной энергией [19]. Неоднородно скрученная магнитная петля (отличный от нуля шир магнитного поля) обычно является неустойчивой относительно внутренних винтовых возмущений уже в приближении идеальной магнитной гидродинамики [20]. Винтовые неустойчивости приводят к образованию внутренних токовых слоев, в которых происходит пересоединение магнитного поля за счет конечной проводимости. Кроме того, в неоднородно скрученной петле развиваются резистивные тиринг-моды, которые вместе с винтовыми неустойчивостями приводят к релаксации магнитной петли в состояние с меньшей магнитной энергией. Наличие высвобождающейся энер-

гии магнитного поля дает основание считать упомянутые процессы механизмом энерговыделения в солнечных вспышках [19]. Однако, отсутствие четкого триггер-иого механизма для такого вида реализации магнитной энергии является определенным недостатком, в связи с которым трудно принять его в качестве вспышечно-го процесса энерговыделения.

Действительно, неоднородно скрученные магнитные петли при своем появлении из подфотосферных слоев, если нет каких-либо особых ограничений, сразу являются неустойчивыми по отношению к винтовым и резистивным тиринг-модам, то есть сразу включаются в релаксационный процесс. При этом энерговыделение в релаксационном процессе каждой новой петли, появляющейся в активной области, является рядовым явлением и вносит лишь свой вклад в усредненный фон повышенной активности этой области. И только, если существует физическая причина, по которой неоднородно скрученная магнитная петля достаточное время при своем всплытии находится в метастабильном состоянии (эта причина должна быть установлена), то срыв этого метастабильного состояния и последующий релаксационный процесс можно рассматривать как вспышечное энерговыделение.

Отметим, что в процессе релаксации неоднородно скрученной петли важную роль играет преобразование магнитной энергии в энергию гидродинамических движений среды. Однако, возникающие в результате магнитогидродинамических неустойчивостей (например, неустойчивости внутренних винтовых мод), движения среды в петле служат лишь передаточным звеном в трансформации магнитной энергии, приводя к формированию внутренних токовых слоев, в которых "лишнее" магнитное поле диссипирует сразу в тепловые формы энергии. Поэтому, процесс релаксации скрученной петли можно отнести к способу прямой трансформации магнитной энергии в тепловую энергию среды, также как и процесс преобразования магнитной энергии в ТСКТ, который исследуется в рамках первого подхода к проблеме вспышечного энерговыделения.

В тоже время в рамках второго подхода существует другой способ преобразования — двухэтапная трансформация магнитной энергии, когда первоначально энергия магнитного поля переходит в энергию гидродинамического движения плазмы, а затем на ударных волнах эта энергия трансформируется в тепловые фор-

мы энергии [17]. Надо сказать, что такой способ преобразования магнитной энергии не нашел достаточного отражения в моделях солнечных вспышек.

Для двухэтапной трансформации прежде всего необходимо наличие-механизма, который быстро переводит заметную долю магнитной энергии в локальной области верхней хромосферы или короны в энергию гидродинамических движений плазмы, скорость которых сравнима или больше альфвеновской скорости СА в этой области. Если какой-то фрагмент активной области (назовем его магнитогидроди-намической системой) находится в состоянии, которое не является магнитогидро-динамическим равновесием или является неустойчивым равновесием, то механизм этот очевиден. Магнитогидродинамическая система (МГДС) быстро выходит из такого состояния, и, если состояние устойчивого равновесия находится далеко от исходного (по магнитной энергии), то за время тА ~Ь /СА (Ь — характерный размер МГДС) существенная часть МГДС вовлекается в гидродинамические движения с характерной скоростью Сл , которые за счет диссипативных механизмов, и наиболее эффективно на ударных волнах, затухают, обеспечивая двухэтапную трансформацию магнитной энергии и приход МГДС к новому равновесному состоянию с меньшей магнитной энергией.

В столь простой схеме реализации магнитной энергии существует принципиальный вопрос <— может ли МГДС при медленной эволюции за счет изменения внешних граничных условий прийти в нужное исходное состояние, из которого последует упомянутый быстрый срыв? В случае, когда топология магнитного поля МГДС но время медленной эволюции не меняется, подвести МГДС к состоянию с неустойчивым равновесием так, чтобы ближайшее устойчивое равновесие находилось далеко по магнитной энергии, очень не просто. Не случайно, кроме идеи такой возможности и аналогий из механики [17], конкретных примеров МГДС нет. С другой стороны, если при медленной эволюции МГДС топология магнитного поля изменяется за счет процессов пересоединения, то может возникнуть (но, естественно, не всегда) такая конфигурация магнитного поля, которая не имеет равновесного состояния — так называемая, топологически неравновесная МГДС [35, 74, 75]. Появление такой топологии магнитного поля является триггерным механизмом для дальнейшего энерговыделения в МГДС.

Отметим сразу одно принципиальное обстоятельство. Говоря о топологически неравновесных МГДС, обычно имеют ввиду отсутствие магнитогидродинами-ческого равновесия в классе гладких функций (см., например, [35]). То есть в приближении идеальной магнитогидродинамики считается, что для возникшей топологии, вообще говоря, могут существовать равновесные состояния со скачками магнитного поля или с сингулярными токовыми слоями. Но в этом случае, при учете конечной проводимости, энерговыделение будет происходить в этих протяженных токовых слоях с преобразованием магнитной энергии сразу в тепловую форму. При этом, ситуация возвращается опять к первому подходу решения проблемы вспы-шечного энерговыделения со всеми вытекающими отсюда последствиями: необходимостью поиска путей перестройки медленного режима пересоединения в возникшем протяженном ДТС в режимы быстрого пересоединения, чтобы обеспечить необходимую для вспышки мощность энерговыделения. Фактически, это означает, что в такой топологически неравновесной МГДС возникающие гидродинамические движения плазмы являются, опять-таки, только передаточным звеном — они просто перераспределяют по другому магнитное поле, приводя к возникновению протяженных токовых слоев.

Ситуация в корне меняется, если предположить существование таких сильно топологически неравновесных МГДС, в которых при бесконечной проводимости либо отсутствуют равновесные состояния с протяженными сингулярными токовыми слоями, либо они являются неустойчивыми. За счет диссипации быстрых гидродинамических движений среды на ударных волнах эволюция в такой МГДС идет к состоянию с сингулярностью в магнитном поле. В то же время, за счет конечной проводимости идет процесс пересоединения магнитного поля, который стремится ликвидировать топологическую неравновесность системы. Оба эти процесса составляют содержание релаксационного процесса, приводящего МГДС в устойчивое равновесное состояние и обеспечивающего вспышечное энерговыделение в МГДС. Если доля магнитной энергии, переходящая в тепловую форму непосредственно в процессах пересоединения топологически неравновесной МГДС, мала по сравнению с долей энергии, преобразуемой, в тепловую форму посредством ударных волн из энергии гидродинамического движения среды, возникающего в неравновесной системе, то можно говорить о двухэтапной трансформации энергии магнитного по-

ля, как об основном виде преобразования магнитной энергии в релаксационном процессе.

В ГЛАВЕ III исследуется процесс вспышечного энерговыделения в МГДС, для которой в качестве отправного момента принимается гипотеза о том, что эта МГДС является сильно топологически неравновесной системой (СТНС). В §1 будут проанализированы особенности динамики плазмы в такой системе и общий ход эволюции системы. Установлено также будет, что основной вид преобразования магнитной энергии в СТНС—двухэтапная трансформация энергии магнитного поля. В §2 рассматриваются различные следствия из механизма энерговыделения, которые могут быть ответственны за наблюдательные проявления солнечных вспышек. Тем самым, в этом параграфе представляются элементы модели солнечных вспышек на основе двухэтапной трансформации магнитной энергии в СТНС. В главе содержатся результаты публикаций [76, 77, 78, 79].

Теоретические исследования первичного механизма освобождения магнитной энергии в солнечных вспышках должны тесно взаимодействовать с экспериментальными исследованиями. Способы взаимодействия достаточно разнообразны. Самый простой способ взаимодействия — прямой путь от теории к наблюдательным проявлениям. Этот способ продемонстрирован нами в §2 Главы III, где для исследуемого механизма энерговыделения сразу прослеживаются конкретные тепловые формы реализации энергии и сопоставляются этим тепловым формам возможные наблюдательные проявления вспышечного процесса. Гораздо более сложный способ взаимодействия теории и эксперимента — это обратный путь от результатов наблюдений к восстановлению параметров высокоэнергичной плазмы в области энерговыделения и, тем самым, постановке новых вопросов для теоретических исследований процесса энерговыделения. Сложность заключается в том, что недостаточно хорошо известны многочисленные связи наблюдательных проявлений с особенностями динамики высокоэнергичных компонент плазмы, возникающих в магнитных петлях на Солнце вблизи первичного источника энергии вспышки. Эти связи являются одной из актуальных тем в исследованиях проблемы по-слевспышечной эволюции высокоэнергичной плазмы [4].

Как раз ГЛАВА IV посвящена теоретическому исследованию некоторых особенностей динамики плазмы с быстрыми электронами во вспышечных магнит-

ных петлях на Солнце и связи этих особенностей с наблюдательными проявлениями вспышек в жестком рентгеновском излучении и радиодиапазоне.

В §1 ([88, 89]) рассматривается динамика одномерной квазилинейной диффузии в пространстве скоростей для энергичных электронов, инжектируемых в магнитную ловушку. Показана возможность реализации периодических режимов уровня плазменных волн, с которыми, согласно плазменной гипотезе происхождения солнечного радиоизлучения, могут быть связаны пульсации этого радиоизлучения. Результаты §1 получены автором совместно со Степановым [89].

Следующие два параграфа посвящены проблеме расширения вдоль магнитного поля сгустка плазмы с горячими электронами (высокотемпературного керна), возникающего в вершинах вспышечных петель. Теоретические исследования по этой проблеме приобрели большую актуальность, прежде всего в связи с тем, что прямым проявлением ускоренных электронов и высокотемпературной плазмы являются наблюдаемые всплески жесткого рентгеновского излучения. Различные характеристики рентгеновских всплесков зависят от динамики высокотемпературного керна в окрестности области энерговыделения. Исследование этой динамики позволяет устанавливать все более полные связи распределения высокоэнергичных частиц в первичном источнике энерговыделения с временной эволюцией характеристик наблюдаемого жесткого рентгеновского излучения.

Из наблюдений известно (см., например, [6], [90]), что область энерговыделения находится вблизи вершины магнитной петли. Характерный ее размер на порядок меньше общей длины петли в короне. Если считать, что основной канал в энерговыделении — быстрые электроны с концентрацией много меньшей, чем концентрация плазмы в петле, и энергиями, превышающими 10 кэв, то эти электроны дают поляризованное рентгеновское излучение при торможении в плотной холодной плазме у оснований магнитных арок. Это есть так называемая нетепловая модель всплесков жесткого рентгеновского излучения [91]. Длительность всплеска определяется временем действия ускорительного механизма в области энерговыделения. Динамика быстрых электронов в этой модели достаточно простая, однако, получаемые в рамках этой модели характеристики рентгеновского излучения трудно бывает согласовывать с наблюдательными данными [92, 93]. Главной трудно-

стыо является необходимость слишком большого потока быстрых электронов, чтобы обеспечить наблюдаемую интенсивность жесткого рентгеновского излучения.

Альтернативная модель (тепловая) предполагает, что в области энерговыделения (за время, меньшее длительности рентгеновского всплеска) электронный компонент быстро нагревается до температуры > 108 К[92, 94]. Эта высокотемпературная область (керн) будет являться источником неполяризованного жесткого рентгеновского излучения. Длительность рентгеновского всплеска в этой модели определяется временем остывания плазмы. Динамика высокотемпературного керна достаточно сложна, богата физическим содержанием и непосредственно определяет важные характеристики рентгеновского всплеска.

В §2 [95, 96] проводится исследование динамики и структуры теплового фронта, отделяющего высокотемпературный керн от холодной плазмы петли, для случая, когда концентрация горячих электронов в керне меньше или порядка концентрации холодной плазмы в петле.

Ряд наблюдений (например, [6]) показывают, что плотность в высокотемпературном керне может на два порядка превышать плотность холодной плазмы в магнитной петле. В этом случае существенную роль в динамике керна приобретает гидродинамическое движение плазмы в магнитной петле. Динамика расширения высокотемпературного и плотного керна исследуется в §3 [97, 98]. Причем затрагиваются два физических аспекта процесса расширения керна. Первый аспект связан с рассмотрением временной эволюции меры эмиссии и длительности всплеска жесткого рентгеновского излучения [97]. Второй аспект — с анализом возможности проявления в этом процессе эффектов расширения плазмы в вакуум, а именно ускорения ионов [98], Сильное ускорение ионов является одной из основных причин, по которым задача о расширении бесстолкновительной плазмы в вакуум привлекательна как приложение к геофизическим и космическим объектам [99, 100]. Однако надо соблюдать необходимую осторожность, занимаясь этимиприложениями. Действительно, в реальных объектах происходит расширение более плотной плазмы в менее плотную, а не в вакуум (это относится и к динамике высокотемпературного плотного керна). И для того чтобы проявились эффекты расширения плазмы в вакуум, необходимы определенные условия, которые мы и будем обсуждать в §3.

Заключение диссертации по теме «Физика Солнца», Бардаков, Владимир Михайлович

Выводы

1. Высокотемпературное тепловое равновесие теряется в конечном высотном диапазоне арок простой магнитной аркады, если масштаб теплового равновесия становится меньше высоты однородной короны, а мощность диссипации остаточного потока волн в основании аркады меньше мощности потерь на излучение.

2. Развивающийся после потери высокотемпературного теплового равновесия переходный процесс может сопровождаться возникновением магнитных ямок на вершинах арок. При таком развитии переходного процесса на последующей стадии происходит формирование протуберанца, располагающегося вблизи вершин неравновесных арок между двумя фронтами тепловых волн, которые отделяют холодное вещество протуберанца от горячей короналыюй плазмы.

3. Скорость восходящего плазменного потока определяется структурой излучающей области в арке, а эта структура зависит от режима теплопроводности вдоль маг нитного поля.

4. При медленных, расходящихся относительно нейтральной линии, движениях фо-тосферной плазмы с вмороженным магнитным полем происходит подъем индивидуальных (выделяемых условием вмороженности плазмы в магнитное поле) арок в магнитной аркаде, а величина магнитного поля уменьшается как в любой индивидуальной арке, так и в любой пространственно фиксируемой арке. Процесс подъема индивидуальных арок и убывание магнитного поля приводят к следующим последствиям: 1) за счет уменьшения эффективности диссипации остаточного потока волн в уменьшающемся магнитном поле появляется пространственно выделенный по высоте диапазон арок, в котором для индивидуальных арок нет высокотемпературного теплового равновесия; 2) при подъеме снизу новые индивидуальные арки поступают в диапазон неравновесности; 3) поступающие в этот диапазон арки начнут включаться в формирование протуберанца как только за счет уменьшения магнитного поля реализуются условия образования магнитных ямок в переходном процессе этих арок.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Перечислим основные результаты диссертации.

I. Уточнена структура магнитного поля и плазменных течений в медленных режимах (диффузионных токовых слоях — ДТС) и быстрых режимах квазистационарного магнитного пересоединения, определена особая роль медленного режима с максимально возможной скоростью пересоединения (граничного режима).

1). Показано, что для быстрых режимов квазистационарного пересоединения расщепление диффузионной области на медленные магнитозвуковые ударные волны происходит в таких точках, в которых скорость течения плазмы вдоль диффузионной области достигает значения скорости Альфвена вне токовой структуры.

2). Установлено, что такой же величины достигает скорость вытекания плазмы на концах ДТС в граничном режиме. Показано, что при отношении концентраций плазмы в слое и вне слоя N» 1, граничный режим характеризуется: во-первых, большой поперечной компонентой магнитного поля, отношение которой к величине продольного магнитного поля вне слоя в N раз превышает отношение толщины слоя к ширине; во-вторых, повышенной скоростью пересоединения, превышающей подобную скорость в нейтральном слое в N1/4 раз.

3). Качественно установлено, что только граничный режим из всех медленных режимов пере соединения в ДТС устойчив по отношению к малым возмущениям, а значиг он является практически реализующимся режимом, в котором обеспечивается накопление большого запаса свободной магнитной энергии в солнечной короне.

4). Показано, что холодный и плотный (N>>1) ДТС, находящийся в граничном режиме пересоединения и поднимающийся вверх в солнечной атмосфере, теряет низкотемпературное равновесие еще на хромосферном уровне, не проникая в корону. В этом проявляется существенное отличие от результатов Сыроватского, согласно которым тепловой саморазогрев слоя является своеобразным триггерным механизмом вспышечного энерговыделения в короне, куда плотный и холодный ДТС может проникать снизу, если режим пересоединения в нем рассматривать в приближении нейтрального токового слоя.

5). Для ДТС в граничном режиме указана возможность неустойчивости с порогом по амплитуде. Превышение порога может достигаться при таком импульсном включении большого сопротивления в малой области вблизи центра ДТС, при котором величина возмущения поперечной компоненты магнитного поля в этой области превысит невозмущенное значение. Процесс развития неустойчивости завершается расщеплением ДТС на ударные волны и перестройкой в режим быстрого квазистационарного пересоединения.

II. Исследованы стационарные и нестационарные режимы энерговыделения в турбулентных токовых слоях.

1). Установлено, что стационарные протяженные (с шириной 108-109 см) турбулентные ДТС на Солнце, обладая большим запасом свободной магнитной энергии, находятся в квазилинейном режиме развития токовых микронеустойчиво-стей (или на пороге неустойчивости), в котором не может быть достигнута мощность энерговыделения, достаточная для энергетики главной фазы солнечной вспышки.

2). Продемонстрирована возможность существования в турбулентных ДТС нестационарных режимов энерговыделения, представляющих из себя колебательную релаксацию к стационарному состоянию. Периодический процесс энерговыделения в токовом слое с ионно-звуковой турбулентностью, наблюдаемый в лабораторном эксперименте на установке тэта-пинч, описан теоретической моделью, которая основана на представлении об этом процессе как о режиме релаксационных колебаний, возникающих из-за быстрого формирования токового слоя.

3). Сделана оценка необходимой величины скачка магнитного поля в магни-тозвуковой ударной волне, для того чтобы под воздействием такой волны на малую область солнечного ДТС возник локализованный всплеск аномальной проводимости, который бы инициировал взрывную перестройку ДТС в быстрые режимы пересоединения.

III. Выдвинута гипотеза о существовании сильно топологически неравновесных систем (СТНС), проанализированы особенности динамики плазмы в таких системах и представлена модель солнечной вспышки на основе двухэтапной трансформации магтштной энергии в СТНС.

1). СТНС —- это магнитогидродинамическая система с такой топологией магнитного поля, для которой в приближении идеальной магнитной гидродинамики отсутствуют состояния устойчивого равновесия даже с сингулярными токовыми слоями, имеющими возможность возникать вблизи особых гиперболических нулевых точек магнитного поля. Показано, что в приближении идеальной магнитогидродинамики СТНС будет находиться в незатухающем колебательном режиме, в котором часть свободной магнитной энергии системы периодически переходит в гидродинамическую энергию направленного движения среды и наоборот. При этом вблизи особенности магнитного поля типа Х-точки периодически возникает бесконечно тонкий (сингулярный) токовый слой шириной порядка размера СТНС. Если учесть только конечную магнитную вязкость в токовом слое, то в течение релаксационного процесса в нем будет происходить пересоединение магнитного потока и ликвидация топологической неравновесности. Свободная магнитная энергия СТНС при этом будет трансформироваться в токовом слое сразу в тепловую энергию, а характерное время релаксационного процесса будет в Я01/2 раз превышать альфве-новское время системы, где —магнитное число Рейнольдса.

2). Учет диссипации энергии направленного гидродинамического движения посредством генерации ударных волн позволяет установить, что СТНС во время релаксационного процесса деформируется так, что вблизи Х-точки возникает область повышенного магнитного поля с меньшим масштабом, чем характерный размер СТНС. Ширина токового слоя, периодически возникающего в системе, сравнима с масштабом повышенного поля. Это обстоятельство приводит к ускорению процесса пересоединения магнитного потока в токовом слое и к резкому сокращению времени релаксационного процесса. Показано, что доля свободной магнитной энергии, трансформирующаяся в тепловую форму непосредственно в токовом слое, мала по сравнению с энергией, преобразуемой в тепло на ударных волнах, а это означает, что двухэтапная трансформация свободной магнитной энергии является основной в релаксационном процессе СТНС.

3). Показано, что во время релаксационного процесса в СТНС вблизи Х-точки возникает область первичной диссипации гидродинамической энергии направленного движения среды. Эта область служит генератором магнитозвуковых волн, уходящих во всех направлениях и затухающих в пространстве с нагревом окружающей среды. Определены условия на параметры СТНС, при которых вблизи X-точки выделяется зона, где расходящиеся волны являются сильными магнитоз-вуковыми ударными волнами. В этой зоне, за счет отражения от фронтов ударных волн, возникают ускоренные протоны, а электроны, нагреваясь здесь до больших температур во фронтах сильных ударных волн и распределяясь вдоль магнитных силовых линий по всей СТНС, вне зоны сильных ударных волн создают долю ускоренных частиц со степенным спектром.

4). Получено пространственное распределение и энергетические спектры высокоэнергичных компонент плазмы во время двухэтапной трансформации свободной магнитной энергии в СТНС. Проведен анализ возможных наблюдательных проявлений, возникающих при взаимодействии энергичных частиц с окружающей средой. Тем самым, представлена модель солнечной вспышки — от нетрадиционного механизма энерговыделения на основе двухэтапной трансформации энергии магнитного поля до возможных наблюдательных проявлений процесса энерговыделения.

IV. В связи с интерпретацией некоторых наблюдательных проявлений вспышек в радиоизлучении и жестком рентгеновском диапазоне исследованы особенности динамики плазмы с высокоэнергичными компонентами во вспышечных магнитных петлях на Солнце.

1). Показана возможность возникновения релаксационных колебаний в уровне плазменных волн при одномерной квазилинейной диффузии в пространстве скоростей нестабилизированных потоков быстрых электронов. Такие колебания могут объяснить пульсирующие режимы генерации радиоизлучения из магнитных ловушек на Солнце.

2). Установлено, что во вспышечной магнитной петле облако горячих электронов с концентрацией, не превышающей концентрацию основной плазмы, расширяется от вершины в виде двух стационарных фронтов (тепловых электронных ударных волн) со скоростями много меньшими тепловых скоростей горячих электронов, но много большими, чем скорость ионного звука. Впереди фронтов распространяется подножие убегающих электронов, которое, во-первых, обеспечивает стационарность фронта тепловой волны, во-вторых, дает существенный вклад в тепловой поток из горячей области. Найдено время охлаждения высокотемпературного керна, которое оказывается на порядок меньше наблюдаемой длительности всплесков жесткого рентгеновского излучения. Это обстоятельство не позволяет рассматривать такой керн в качестве источника излучения в рамках тепловой модели всплесков.

3). Рассмотрена динамика процесса расширения вдоль магнитной петли облака горячих электронов (высокотемпературного керна) с концентрацией, на два порядка превышающей концентрацию основной плазмы в петле. Показано, что в рамках тепловой модели возможно объяснение экспериментальных фактов по длительности всплесков жесткого рентгеновского излучения и по временному ходу меры эмиссии излучения.

4). Установлено, что эффекты расширения плазмы в вакуум (ускорение ионов) отсутствуют при расширении высокотемпературного керна во вспышечной магнитной петле. Эти эффекты могут проявиться только как локальное по времени явление на начальном этапе процесса расширения, если начальная ширина фронта, отделяющего плотную горячую плазму в керне от основной плазмы магнитной петли, много меньше размера дебаевского экранирования основной плазмы с электронной температурой горячих электронов, а эта ситуация для вспышечной петли нереальна.

V. Развита теория переходного процесса от статического высокотемпературного состояния корональной простой магнитной аркады к динамической структуре холодного протуберанца, построена физическая модель процесса формирования протуберанца.

1). Показано, что тепловое равновесие в простой магнитной аркаде зависит от величин двух параметров: С, — отношение масштаба теплового равновесия к высоте однородной короны, £ — отношение (в основании аркады) мощности диссипации остаточного потока волн к мощности потерь на излучение. При одновременном выполнении двух неравенств — С, < С,с ~ 1, £ < ) < 1 — появляется высотный диапазон арок, в котором нет высокотемпературного теплового равновесия. Значение м функция £с(1~) зависят от геометрии аркады, а ес ->0)->1.

2). Установлено, что переходный процесс, возникающий после потери высокотемпературного теплового равновесия, можно разбить на две стадии. На нервом стадии вблизи вершин арок формируется узкая область охлаждения плазмы, в которой температура в течение этой стадии падает на два порядка, а плотность сильно возрастает. Под действием силы тяжести избыточной массы, накапливающейся в области охлаждения, при определенных условиях могут образовываться магнитные ямки. При таком развитии переходного процесса на второй стадии происходит формирование протуберанца, располагающегося вблизи вершин неравновесных арок между двумя фронтами тепловых волн охлаждения, которые отделяют холодное вещество протуберанца от горячей корональной плазмы.

3). Определена структура восходящего потока плазмы и получена простая формула для скорости этого потока в основании аркады.

4). Предложен сценарий эволюции простой магнитной аркады на основе медленных, расходящихся относительно нейтральной линии, движений фотосфер-ной плазмы. Показано, что происходит подъем индивидуальных (выделяемых условием вмороженности плазмы в магнитном поле) арок в магнитной аркаде. При этом величина магнитного поля уменьшается как в любой индивидуальной арке, так и в любой пространственно фиксируемой арке. Установлено, что следствия от подъема индивидуальных арок и от убывания магнитного поля таковы: во-первых, за счет уменьшения параметра е появляется пространственно выделенный по высоте диапазон арок без высокотемпературного теплового равновесия, во-вторых, при подъеме снизу новые индивидуальные арки постоянно поступают в этот диапазон неравновесности, в-третьих, как только при вступлении очередной индивидуальной арки в диапазон неравновесности в ней будут реализованы условия для образования магнитных ямок в переходном процессе, так, начиная с этой критической арки, включается процесс формирования протуберанца.

Предложенный сценарий эволюции совместно с теорией переходного процесса составляют единую модель протуберанца — модель перехода статической высокотемпературной простой магнитной аркады к динамической структуре протуберанца, и эта модель хорошо согласуется с наблюдениями.

В заключение пользуюсь возможностью выразить глубокую признательность своим соавторам А.Т. Алтынцеву, В.И. Красову, Н.В. Лебедеву, B.JI. Паперному, В.Г. Симонову, A.B. Степанову, А.П. Старыгину за полезное сотрудничество и дружескую поддержку.

Искренне благодарен В.Г. Еселевичу, Г.Н. Кичигину, В.И. Коротееву

B.А. Мазуру, В.П. Максимову, В.М. Томозову, A.M. Уралову, В.Г. Файнштейну,

C.М. Чурилову, И.Г. Шухману за интерес к работе и полезные обсуждения. Считаю приятным долгом поблагодарить В.В. Гречнева и Б.И. Лубышева за помощь и полезные советы.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Бардаков, Владимир Михайлович, 1998 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Ягер де К. Строение и дйнамика атмосферы Солнца. ИЛ., 1962. 376 с.

2. Sturrock Р.А. (ed.) Solar flares. A monograpf from Skylab Solar Workshop II Colorado Associated University Press. 1979. 513 p.

3. Космическая магнитная гидродинамика: Пер. с англ. /Под ред. Э. Приста и А. Худа . М.: Мир. 1995. 439 с.

4. Сомов Б.В. Солнечные вспышки. // ВИНИТИ, ИНТ, Астрономия. 1987. Т. 34. С. 78 - 135.

5. Tandberg - Hanssen Е. Solar prominences. D. Reidel, Dordrecht, Holland. 1974. 155 p.

6. De Jager C. On the seats of elementary flare bursts. // Solar Phys. 1979. V.64. P.135.

7. Сомов Б.В., Сыроватский С.И. Электрические и магнитные поля, возникающие при разрыве нейтрального токового слоя. //Изв. АН СССР, сер. физ. 1975. Т.39. С.375 - 378.

8. Гопасюк С.И. Структура и динамика магнитного поля в активных областях на Солнце. // ВИНИТИ, ИНТ, Астрономия. 1987. Т. 34. С.6 - 77.

9. Сыроватский С.И. Токовые слои и вспышки в космической и лабораторной плазме. // Изв. АН СССР, сер. физ. 1979. Т.43 С.695 - 707.

10. Moreton G.E., Severny А.В. Magnetic fields and flares in the region CMP 20 September 1963. // Solar Phys. 1968. V.3. P.282 - 297.

11. Krall K.R., Smith J.B., Hagyard M.J. et al. Vector magnetic field evolution, energy storage, and associated photospheric velocity shear within a flare-productive active region. // Solar Phys. 1982. V.79. P.59 - 75.

12. Syrovatskii S.I. Pinch sheets and reconnection in astrophysics. // Annual Rev. Astron. Astrophys. 1981. V. 19. P. 163 - 229.

13. Sturrock P.A. A model of solar flares. //Astron. J. 1968. V.73. P.79 - 91.

14. Sweet P. A. Mechanisms of solar flares.// Annual. Rev. Astron. Astrophys. 1969. V.7. P.149- 176.

15. Сыроватский С.И. Токовые слои и вспышечные процессы в лабораторной и космической плазме. //УФН. 1976. Т. 118. С.738 - 741.

16. Heyvaerts J., Priest E.R., Rust D.M. An emerging flux model for the solar flare phenomenon. //Astrophys. J. 1977. V.216. P.123 - 137.

17. Swett P.A. Instability problems in the origin of solar flares. //Symp. on the Solar Flares. Ed. Hess W.H. NASA: Washington. 1964. P.409 - 414.

18. Barnes C.W., Sturrock P.A. Force - free magnetic - field structures and their role in solar activity. // Astrophys. J. 1972. V. 174. P.629.

19. Spicer C.W. Unstable arch model of a solar flare. // Solar Phys. 1977. V.53. P.305 - 345.

20. Кадомцев Б.Б. О неустойчивости срыва в токамаке. // Физика плазмы. 1975. Т.1. С.710-715.

21. Uralov A.M. The flare as a result of cross - interaction of loops: causal relationship with a prominence. // Solar Phys. V.127. P.253 - 265.

22. Сыроватский С.И. О возникновегши токовых слоев в плазме с вмороженным магнитным полем. // ЖЭТФ. 1971. Т.60. С. 1727 - 1735.

23. Parker E.N. Sweet's mechanism for merging magnetic fields in conducting fluids. // J. Geophys. Res. 1957. V.62. P.509 - 520.

24. Petschek H.E. Magnetic field annihilation. // Symp. on the Solar Flares. Ed. Hess W.H. NASA: Washington. 1964. P.425 - 437.

25. Furth H.P., Killeen J. Rosenbluth M.N. Finite - resistivity instabilities of a sheet pinch. // Phys. Fluids. 1963. V.6. P.459 - 484.

26. Бардаков B.M. Диффузионный токовый слой с большой поперечной компонентой магнитного поля на Солнце. // Письма в АЖ . 1991. Т.17. С. 841 - 849.

27. Прист Э.Р. Солнечная магнитогидродинамика. М., Мир. 1985. 589 с.

28. Forbes T.G., Priest E.R. Numerical study of linetied magnetic reconnection. // Solar Phys. 1982. V.81.P.303 - 324.

29. Брушлинский К.В., Заборов A.M. Сыроватский С.И. Численный анализ токового слоя в окрестности магнитной нулевой линии.// Физика плазмы. 1980. Т.6 С.297 - 311.

30. Подгорный А.И., Сыроватский С.И. Численное моделирование процесса возникновения и эволюции токового слоя. // Труды ФИАН. М. Наука. 1979. Т.110.С.ЗЗ -56.

31. Бардаков В.М. Строение диффузионной области при квазистационарных режимах магнитного пересоединения. // Физика плазмы. 1994. Т.20. С.550 - 557.

32. Сыроватский С.И. Характеристики токового слоя и тепловой триггер солнечных вспышек. // Письма в АЖ. 1976. Т.2. С.35 - 38.

33. Сыроватский С.И. Динамическая диссипация энергии в окрестности нейтральной линии магнитного поля. // ЖЭТФ. 1966. Т.50. С. 1133 - 1147.

34. Syrovatskii S.I. In the time evolution of forse - free fields. // Solar Phys. 1978. V.58. P.89 - 98.

35. Moffatt H.K. Magnetostatic equilibria and analogous Euler flows of arbitrarily complex topology. // J. Fluid Mech. 1985. V. 159. P.359 - 378.

36. Sweet P.A. The neutral point theory of solar flares. // Electromagnetic Phenomena in solar flares. Ed. Lehnert B. London. 1958. P.123 - 134.

37. Титов B.C. О структуре токового слоя в быстром и медленном режимах пересоединения. // В кн. Физика солнечных вспышек. М. Изд. ИЗМИРАН. 1985. С.141 - 148.

38. Лойцянский Л.Г. Ламинарный пограничный слой. М.: Физматгиз. 1962. 479 с.

39. Подгорный А.И., Сыроватсккий С.И. Образование и развитие токового слоя при различных магнитных вязкостях и газовых давлениях. // Физика плазмы. 1981. Т.7. С.1055 - 1053.

40. Сомов Б.В., Титов B.C., Вернета А.И. Магнитное пересоединение в солнечных вспышках. // ВИНИТИ, ИНТ, Астрономия. 1987. Т. 34. С. 136 - 237.

41. Сох D.P., Tucker W.H. Ionization Equilibrium and radiative cooling of a low density plasma. // Astrophys. J. 1969. V.157. P. 1157 - 1167.

42. Вайт P. Резистивные неустойчивости и пересоединение магнитных силовых линий. // В кн. Основы физики плазмы. T.l. М.: Энергоиздат. 1983. С.525 - 586.

43. Каплан С.А., Пикельнер С.Б., ЦытовичВ.Н. Физика плазмы солнечной атмосферы. М.: Наука. 1977. 255 с.

44. Friedman М., Hamberger S.M. On the neutral - point region in Petschek's model of magnetic-field annihilation. //Astrophys. J. 1968. V.152. P.667 - 670.

45. 'Гомозов В.М. Плазменная турбулентность в солнечных вспышках. // Астрой, жури. 1971. Т.48. С.556- 563.

46. Пустильник Л.А. Диффузионное утолщение токового слоя и оценка параметров вспышки. // Астрон. журн. 1975. Т.52. С.316 - 323.

47. Бардаков В.М. О мощности энерговыделения в турбулентном токовом слое на Солнце. //Письма в АЖ. 1986. Т. 12. С.789 - 794.

48. Stenzel R.L., Gekelman М. Experiments on magnetic - line reconnection. // Phys. Rev. Lett. 1979. V.42. P. 1055 - 1057.

49. Stenzel R.L., Gekelman M. Magnetic field line reconnection experiments. 1. Field topologies. //J. of Geoph. Res. 1981. V.86. P.649 - 658.

50. Кирий Н.П., Марков B.C., Сыроватский С.И., Франк А.Г., Ходжаев А.З. Лабораторное исследование структуры и динамики пинчевого токового слоя. // Труды ФИАН. М. Наука. 1979. Т. 110. С. 121 - 161.

51. Baum P.J., Bratenahl A. Laboratory Solar flare experiments. // Solar Phys. 1976. V.47.P.331 - 344.

52. Baum P.J., Bratenahl A. Impulsive flux transfer events and Solar flares. // Geophys. J. R. astr. Soc. 1976. V.46. P.259 - 293.

53. Altyntsev A.T., Krasov V.I., Tomozov V.M. Magnetic field energy dissipation in neutral current sheet. // Solar Phys. 1977. V.55. P.69 - 81.

54. Алтынцев A.T. Красов В.И. Особенности нагрева электронов в турбулентном нейтральном слое. // Физика плазмы. 1979. Т.5. С.996 - 1002.

55. Алтынцев А.Т. Красов В.И. Немонотонный нагрев плазмы при аннигиляции встречных магнитных полей. // 1979. Препринт СибИЗМИР, 4-79. 10 с.

56. Бардаков В.М. Релаксационный режим ионно-звуковой турбулентности в нейтральном слое. // 1980. Препринт СибИЗМИР, 1 - 80. 10 с.

57. Алтынцев А.Т., Бардаков В.М., Красов В.И. Колебательный режим диссипации в токовом слое.//ЖЭТФ. 1981. Т.81. С.901 -909.

58. Altyntsev А.Т., Bardakov V.M., Krasov V.I. Flare energy release in neutral sheet. // Contr. Papers. "Phenomena in Ionised gases". Part 1. Minsk. 1981. P.99 - 100.

59. Altyntsev A.T., Bardakov V.M., Krasov V.I., Lebedev N.V., Paperny V.L., Si-monov V.G. Laboratory simulation of energy release in Solar flares. // Solar Phys. 1986. V.106. P.131 - 145.

60. Кадомцев Б.Б. Турбулентность плазмы. // Вопросы теории плазмы. Вып.4. М.: Агомиздат. 1964. С. 188 -239.

61. Алтынцев А.Т., Банин В.Г., Куклин В.Г., Томозов В.М. Солнечные вспышки. М.: Наука. 1982. 246 с.

62. Пикельнер С.Б., Цытович В.Н. Аннигиляция поля и ускорение частиц ь солнечных вспышках. // Астрон. журн. 1975. Т.52. С.738.

63. Smith D.F. Current instability in reconnecting current sheets. // J. Geophys. Res. 1977. V.82. P.704.

64. Сомов Б.В., Титов B.C. Роль поперечного и продольного магнитного поля в токовых слоях на Солнце. // В кн. Проблемы физики солнечных вспышек. М.: ИЗМИР АН. 1983. С.149 - 165.

65. Галеев А.А., Сагдеев Р.З. Нелинейная теория плазмы. // Вопросы теории плазмы. Вып.7. М.: Атомиздат. 1973. С.З.

66. Svestka Z. Solar flares. D. Reidel, Dordrecht, Holland. 1976. 399 p.

67. Dodson H., Hedeman E. Major Ha flares in centers of activity with very small or no spots.//Solar Phys. 1970. V. 13. P.401.

68. Михайловский А.Б. Теория плазменных неустойчивостей. Т. 1. М.: Атомиздат. 1975. 272 с.

69. Manheimer W.M. Energy flux limitation by ion-acoustic turbulence in lasor fusion scheme. // Phys. Fluids. 1977. V.20. P.265 - 270.

70. Беспалов П.А. Трахтенгерц В.Ю. Динамика циклотронной неустойчивости в пробкотроне. // Физика плазмы. 1976. Т.2. С.396 - 406.

71. Алтынцев А.Т., Красов В.И. Пересоединение силовых линий магнитного поля в нейтральном слое. // ЖТФ. 1974. Т.44. С.2629 - 2639.

72. Красов В.И. Эксперименты по исследованию особенностей аннигиляции встречных магнитных полей в плазме. // Кандидатская диссертация. ИКИ АН СССР. 1980.

73. Векштейн Г.А., Сагдеев Р.З. Аномальное сопротивление плазмы при ион-но-звуковой турбулентности. // Письма в ЖЭТФ. 1970. Т. 11. С.297 - 300.

74. Паркер Е.Н. Космические магнитные поля. T.l. М.: Мир. 1982.

75. Parker E.N. The rapid dissipation of magnetic fields in highly conducting fluids. // Geophys. Astrophys. Fluids. Dyn. 1983. V. 22. P.195 - 218.

76. Baidakov V.M. On a solar energy release mechanism based on physical processes in topologicaliy non-equlibrium MHD-system. // Solar Maximum Analysis (Eds. Ste-panov V.E. and Obridko V.N.) VNU Science Press. 1986. P.217 - 221.

77. Baidakov V.M. The flare process in a topologicaliy non-equilibrium magnetohydro-dynamical system. // Solar Phys. 1986. V. 106. P. 147 - 164.

78. Бардаков B.M. Вспышечный процесс в топологически неравновесной магни-тогидродинамической системе. // 1985. Препринт СибИЗМИР, 6 - 85. 44 с.

79. Бардаков В.М. О ступенчатой трансформации магнитной энергии в процессах солнечной активности. // Тезисы доклада Всес. Конференции по физике Солнца. Алма - Ата. 1987.

80. Вайнштейн С.И. Формирование токовых слоев в неравновесных магнитных конфигурациях. // ЖЭТФ. 1984. Т.86. С.451 - 461.

81. Hayashi Т., Sato Т. Externally driven magnetic reconnection and powerful magnetic energy converter. //Phys. Fluids. 1979. V.22. P.l 189 - 1202.

82. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М.: Физматгиз. 1963. 632 с.

83. Сагдеев Р.З. Коллективные процессы и ударные волны в разреженной плазме. // Вопросы теории плазмы. Вып. 4. М.: Атомиздат. 1964. С.20 - 80.

84. Бардаков В.М., Морозов А.Г., Шухман И.Г. О структуре ламинарных ударных волн в бесстолкновительной плазме. // Физика плазмы. 1975. Т.1. С.955 - 962.

85. Вате S.J., Glosling J.T., Paschman, Russell S.T., SekopkeN. Evolution of ion distributions across the nearly perpendicular bow shock: specularly and non- specularly reflected - gyrating ions. // J. Geophys. Res. 1983. A88. P.6121-6136.

86. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. М.: Мир. 1977. 622 с.

87. Иванов А.А., Русанов В.Д., Сагдеев Р.З. Электронные ударные волны в бесстолкновительной плазме. //Письма в ЖЭТФ. 1970. Т.12. С.29 - 33.

88. Бардаков В.М. Периодические режимы пучковых неустойчивостей в плазме. II Физика плазмы. 1980. Т.6. С. 104 - 108.

89. Бардаков В.М., Степанов А.В. О периодических режимах плазменных неустойчивостей в магнитных ловушках на Солнце. // Письма в АЖ. 1979. Т.5. С.460 - 464.

90. Marsh К.A., Hafford G.J. Two-dimensional VLA maps of solar bursts of 15 and 23 GHz with arcsec resolution. // Astrophys. J. 1980. V.240. P.l 11 - 114.

91. Peterson L.E., Winckler J.R. Gamma-ray burst from a solar flares. //J. Gèophys. Res. 1959. V.64. P.697 - 707.

92. Brown J.C., Melrose D.B., Spicer D.S. Production of a collisionless conduction front by rapid coronal heating and its role in solar hard X-ray bursts. //. Astrophys. J. 1979. V.228. P.592 - 597.

93. Сомов Б.В. О природе рентгеновского и ультрафиолетового излучения солнечных вспышек. // Изв. АН СССР (сер. физ.). 1979. Т.43. С.708 - 715.

94. Chubb T. A., Kreplin J.R., Friedman H.F. Observations of hard X-ray emission from solar flares. // J. Geophys. Res. 1966. V.71. P.3611 - 3622.

95. Бардаков B.M. Структура тепловой волны в бесстолкновительной плазме. // Физика плазмы. 1985. Т.П. С.1223 - 1230.

96. Бардаков В.М. Структура теплового фронта во вспыхивающих магнитных петлях на Солнце. // В кн. Проблемы физики солнечных вспышек. М.: ИЗМИР АН. 1983. С. 181 - 186.

97. Бардаков В.М. Динамика плазмы во вспышечных петлях и ее роль в интерпретации всплесков жесткого рентгеновского излучения. // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. Вып. 65. М.: Наука. 1983. С.231 - 236.

98. Бардаков В.М. К вопросу о расширении бесстолкновительной плазмы в вакуум. // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. Вып. 69. М.: Наука. 1984. С. 164- 173.

99. Singh N., Schunk R.W. Numerical calculation relevant to the initial expansion of the polar wind. // J. Geophys. Res. 1982. V.87. P.9154 - 9170.

100. Зайцев В.В. Некоторые вопросы динамики и радиоизлучения вспышечных петель. // Труды XII Ленинградского семинара по космофизике. Ленинград. ЛИ-ЯФ. 1982. С. 105 - 118.

101. Zaitsev V.V. A pulsating regime of stream instability and the origin of "rain" type radio bursts. // Solar Phys. 1971. V.20. P.95 - 105.

102. Зайцев B.B., Степанов A.B. О природе пульсаций солнечного радиоизлучения IV типа. 2. Пульсирующий режим пучковой и конусной неустойчивости. // Ис-

следования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. Вып. 37. М.: Наука. 1975. С. 11 - 18.

103. Беспалов П.А., Трахтенгерц В.Ю. Автомодуляция циклотронной неустойчивости альфвеновскими волнами. // Физика плазмы. 1978. Т.4. С. 177 - 183.

104. AchongA. Solar radio pulsation at decametric wavelengths. // Solar Phys. 1974. V.37. P.477 - 482.

105. Pick M., Trottet G. Radioheliograph observations of a pulsating structure associated with a moving type IV burst. // Solar Phys. 1978. V.60. P.353 - 359.

106. Spicer D.S. The thermal and non-thermal flare. A result of non-linear threshold phenomena during magnetic field line reconnection. // Solar Phys. 1977. V.53. P.249 -254.

107. Smith D.S., Lilliequist C.G. Confinement of hot, hard X-ray producing electrons in solar flares. // Astrophys. J. 1979. V.232. P.582 - 589.

108. Brown J.C., Smith D.F. Limits on the streaming and escape of electrons in thermal models for solar hard X-ray emission. // Astrophys. J. 1980. V.242. P.799 - 805.

109. Иванов А.А., Козоровицкий JI.JI., Русанов В.Д. Распространение тепла в плазме вдоль магнитного поля (волна замещения). // Докл. АН СССР. 1969. Т. 184. С.811 -815.

110. Зологовский О.А., Коротеев В.И., Куртмулаев Р.Х., Семенов В.И. Тепловая ударная волна в плазме. //Докл. АН СССР. 1971. Т. 197. С.564 - 568.

111. Иванов А.А., Козоровицкий Л.Л., Русанов В.Д., Сагдеев Р.З., Соболенко Д.Н. Экспериментальное обнаружение электронных ударных волн в бесстолкнови-тельной плазме. //Письма в ЖЭТФ. 1971. Т. 14. С.593 - 596.

112. Иванов А.А. Физика сильнонеравновесной плазмы. М.: Атомиздат. 1977. 352 с.

113. Коврижных Л.М. О квазилинейной теории ионно-звуковых волн. // ЖЭТФ. 1966. Т.51. С.915 -920.

114. Векштейн Г.А., Рютов Д.Д., Сагдеев Р.З. Асимптотическое решение в задаче об аномальном сопротивлении плазмы без столкновений. // ЖЭТФ. 1971. Т.60. С.2144 - 2154.

115. Мишин Е.В. О температуре плазменной короны Д-Т капли, нагреваемой лазером. // Докл. АН СССР. 1974. Т.215. С.565 - 566.

116. Matzler С., Bai Т., Crannel C.J., Frost K.J. // Astrophys. J. 1978. V.223. P. 1058.

117. Brown J.C., Graig I.D., Karpen J.T. Dynamic spectral characteristics of thermal models for solar hard X-ray bursts. // Solar Phys. 1980. V.67. P. 143 - 162. •

118. Зайцев В.В., Степанов A.B. О происхождении пульсаций жесткого рентгеновского излучения солнечных вспышек. // Письма в АЖ. 1982. Т8. С.248 - 252.

119. Гуревич A.B., Питаевский Л.П. Нелинейная динамика разреженной плазмы и ионосферная аэродинамика. // Вопросы теории плазмы. Вып. 10. М.: Атомиз-дат. 1980. С.З - 87.

120. Гуревич A.B., Парийская Л.В., Питаевский Л.П. Автомодельное движение разреженной плазмы. // ЖЭТФ. 1965. Т.49. С.647 - 659.

121. Гуревич A.B., МещеркинА.П. Ускорение ионов в расширяющейся плазме. // ЖЭТФ. 1981. Т.80. С. 1810- 1826.

122. Crow J.E., Auer P.L., Allen J.E. The expansion of a plasma into a vacuum. // J. Plasma Phys. 1975. V.14. P.65 - 76.

123. Еселевич В.Г., Файнштейн В.Г. О расширении бесстолкновительной плазмы в вакуум. // Докл. АН СССР. 1979. Т244. С.1111 - 1113.

124. Еселевич В.Г., Файнштейн В.Г. Расширение бесстолкновительной плазмы в вакуум. // ЖЭТФ. 1980. Т.79. С.870 - 882.

125. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. М.: Гостехиздаг. 1953. 788 с.

126. Menzel D.H. Proc. Conf. on Dynamic of Ionised Media. London.: University College. 1951.

127. Kippenhan R., Schlüter A. Eine Theorie Solaren Filamente. // Zs. Astrophys. 1957. V.43. P.36 - 62.

128. Anzer U., Tandberg-Hanssen E. A model for quiescent prominences with helical structure. // Solar Phys. 1970. V.l 1. P.61 - 67.

129. Anzer U. A method to calculate electric currents in quiescent prominences. // Solar Phys. 1972. V.24. P.324 - 335.

130. Kuperus M., Raadu M.A. The support of prominences formed in neutral sheets. // Asron. and Astrophys. 1974. V.31. P.189 - 193.

131. Lerche I., Low B.C. Cylindrical prominences and the magnetic influence of the photospheric boundary. // Solar Phys. 1980. V.66. P.285 - 303.

132. Филиппов Б.П. О распределении плотности тока в двумерной модели протуберанца. И Астрон. Журн. 1993. Т.70. С.415 - 421.

133. Orrall F.Q., Zirker J.B. Heat conduction and the fine structures of solar prominences. // Astrophys. J. 1961. V.134. P.72 - 84.

134. Low B.C. Nonisothermal magnetostatic equilibria in a uniform gravity field. 1. Mathematical formulation. //Astrophys. J. 1975. V.197. P.251 - 255.

135. Lerche I., Low B.C. A self-consistent model of a thermally balanced quiescent prominence in magnetostatic equilibrium in uniform gravitational field. // Solar Phys. 1977. V.53. P.385 - 396.

136. Heasley J.N., Mihalas D. Structure and spectrum of quiescent prominences: energy balance and hydrogen spectrum. // Astrophys. J. 1976. V.205. P.273 - 285.

137. Milne A.M., Priest E.R., Roberts B. A model for quiescent solar prominences. // Astrophys. J. 1979. V.232. P.304 - 317.

138. Зайцев B.B., Ходаченко M.Jl. О динамических режимах и возможности возникновения микровспышек в протуберанце. // Астрон. Журн. 1992. Т.69. С.159 - 172.

139. Bakhareva N.M., Zaitsev V.V., Khodachenko M.L. Dynamic regimes of prominence evolution. // Solar Phys. 1992. V.139. P.299 - 314.

140. Pneuman G.W. The formation of solar prominence by magnetic reconnection and codensation. // Solar Phys. 1983. V.88. P.219 - 239.

141. Пикельнер С.Б. Образование протуберанцев. // Астрон. Журн. 1971. Т.48. С.357 - 361.

142. Priest E.R., Smith Е.А. The structure of coronal arcades and the formation of solar prominences. // Solar Phys. 1979. V.64. P.267 - 286.

143. Priest E.R., Hood A.W., Anzer A. A twisted flux-tube model for solar prominences. I. General properties. // Astrophys. J. 1989. V.344. P. 1010 - 1025.

144. Amari Т., Demoulin P., Browning P. et al. The creation of magnetic environment for prominence formation in coronal arcade.// Asron. and Astrophys. 1991. V.241. P.604 - 612.

145. Demoulin P., Priest E.R. A model for an inverse-polarity prominence supported in a dip of a quadrupolar region. // Solar Phys. 1993. V.144. P.283 - 305.

146. Бардаков В.М., Старыгин А.П. К теории процесса формирования протуберанцев. // Письма в АЖ. 1997. Т.23. С.307 - 315.

147. Бардаков В.М. О динамической модели протуберанцев. // Письма в АЖ. 1997. Т.23. С.843 - 850.

148. Бардаков В.М. О тепловом равновесии магнитной аркады в солнечной атмосфере. //Письма в АЖ. 1996. Т.22. С.305 - 311.

149. Бардаков В.М., Старыгин А.П. О восходящем потоке плазмы в динамической модели протуберанцев. // Астрон. Журн. 1998. Т.75. № 2. С.295 - 301.

150. BardakovV.M. A prominence model in a simple magnetic arcade. // Solar Phys. 1998. V.179. № 2. P. i«?^ -З^/? (Модель протуберанца в простой магнитной аркаде. Препринт ИСЗФ № 1 - 97. Иркутск. 1997. 24 с.)

151. Hood A. W., Priest E.R. The equilibrium of solar coronal magnetic loops. // Asron. and Astrophys. 1979. V.77. P.233 - 251.

152. Hood A.W., Anzer U. Thermal condensations in coronal magnetic fields. // Solar Phys. 1988. V.115. P.61 -80.

153. Steele C.D.C., Priest E.R. Thermal equilibria of coronal magnetic loops. // Solar Phys. 1989. V.125. P.295 - 319.

154. Максимов В.П., Ермакова JI.В. Волокна и магнитное поле активной области. // Астрон. Журн. 1985. Т.62. С.558 - 561.

155. Максимов В.П., Ермакова Л.В. О связи появления волокна с изменениями магнитного поля активной области. // Астрон. Журн. 1987. Т.64. С.841 - 849.

156. Schmieder В., Van Driel-Gesztelyi I., HenouxJ.C., Simnett G.M. Conditions for flare and filament formation in interacting solar active regions. // Asron. and Astrophys. 1991. V.244. P.533 - 543.

157. RustD.M. Magnetic fields in quiescent solar prominences. I. Observations. // Astrophys. J. 1967. V.150. P.313 - 326.

158. Lites B.W., BrunerE.C., ChipmanE.G. et al. Preliminary results from the Orbiting Solar Observatory 8: persistent velocity fields in the chromosphere and transition region. // Astrophys. J. (Letters). 1976. V.210. LI 11 - LI 13.

159. Schmieder B. Mass motion in and around prominences. // Dynamics of Quiescent Prominences. (Eds. Ruzdjak V. and Tandberg-Hanssen E.). IAU Colloquium. 117. Dordrecht.: D. Reidel Publ. Company. 1989. P.85 - 106.

160. Martres M.J., MichardR., Soru-Iscovici I. Etude morphologique de la structure magnetique des regions actives en relation avec les phenomenes chromospheriques et les eruptions solaires. II. Localisation des plages brillantes, filaments et eruptions. // Ann. Astrophys. 1966. V.29. P.249 - 253.

161. Гибсон Э. Спокойное Солнце, M: Мир, 1977.

162. ITirayama Т. Prominence spectra and their interpretation. // Physics of Solar Prominences. Proceedings of the IAU Collq. 44 (eds. E. Jensen, P. Maltby, F.Q.Orrall). 1979. Universiteti Oslo. P.4 - 30.

163. Leroy J.L. Observation of prominence magnetic fields. // Dynamics and Structure of Quiescent Solar Prominennces (Ed. Priest E.R.) Dordrecht: Kluwer Acad. Press. 1988. P.77 - 115.

164. Hirayama T. Physical conditions in prominences. // Dynamics of Quiescent Prominences. (Eds. Ruzdjak V. and Tandberg-Hanssen E.) Springer-Verlag Press. 1989. P.156 - 174.

165. Jensen E., Wiik J.E. Plasma parameters in quiescent prominences. // Dynamics of Quiescent Prominences. (Ed. Ruzdjak V. and Tandberg-Hanssen E.) SpringerVerlag Press. 1989. P.298 - 301.