Колебания корональных магнитных арок и диагностика плазмы солнечных вспышек тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.03.02, кандидат физико-математических наук Копылова, Юлия Геннадьевна

• Копылова, Юлия Геннадьевна
• кандидат физико-математических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Копылова, Юлия Геннадьевна

Введение

Глава I МГД—колебания солнечных корональных петель

§ 1.1 Дисперсионное уравнение для собственных мод магнитных трубок.

§ 1.2 Акустический механизм затухания колебаний корональных петель.

1.2.1 Изгибные моды.

1.2.2 Радиальные моды

§ 1.3 Процессы диссипации.

1.3.1 Радиальные моды

1.3.2 Баллонные моды.

§1.4 Выводы.

Глава II Модуляция микроволнового излучения солнечных вспышек.

§2.1 Модель коронального пробкотрона.

§ 2.2 Модуляция концентрации захваченных частиц.

§2.3 Методы диагностики плазмы по параметрам пульсаций излучения.

2.3.1 Наблюдение пульсаций на разных частотах.

2.3.2 Модуляция излучения баллонными колебаниями

§ 2.4 Выводы.

Глава III Диагностика вспышечной плазмы.

§3.1 Вспышка 23 мая 1990 года

§ 3.2 Событие 31 октября 1991 года

3.2.1 Наблюдения.

3.2.2 Механизм миллиметрового излучения и диагностика вспышечной плазмы.

3.2.3 Особенности нетеплового излучения.

§3.3 Событие 8 мая 1998 года

§3.4 Вспышка «Бастилия» 14 июля 2000 года

3.4.1 Методика и результаты наблюдений.

3.4.2 Анализ наблюдений.

§ 3.5 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Колебания корональных магнитных арок и диагностика плазмы солнечных вспышек»

Магнитные арки (петли) — типичный структурный элемент солнечной короны. С ними связывают такие нестационарные явления в атмосфере Солнца, как корональные транзиенты и солнечные вспышки, которые определяют состояние межпланетного космического пространства, а также многие геофизические процессы. Поэтому исследование физических условий и процессов в корональных арках является одной из наиболее актуальных проблем современной астрофизики.

Колебательные и волновые процессы — неотъемлемый атрибут динамики солнечной атмосферы. Наблюдения солнечных вспышек в широком диапазоне длин волн показывают, что излучение часто промодулировано квазипериодическим образом [38]. Выяснение природы пульсаций является предметом активных исследований. В настоящее время установлена тесная связь между вспышками и корональными магнитными структурами, поэтому вероятно, что за наблюдаемую модуляцию излучения могут быть ответственны магнитогидродинамические (МГД) колебания корональных арок [42, 90].

С запуском космических аппаратов SOHO, TRACE, RHESSI появилась уникальная возможность исследовать верхние слои солнечной атмосферы с высоким пространственным разрешением. Это позволило обнаружить квазипериодические смещения солнечных корональных петель [42]. Таким образом, впервые были получены прямые указания на то, что колебания корональных арок реально существуют. Основная особенность этих колебаний, отождествленных в [42] с быстрой изгибной модой, заключалась в их низкой добротности, причина которой по-прежнему вызывает много споров [84, 99] и требует дополнительных исследований.

Наиболее эффективно модулируют излучение радиальные быстрые магнитозвуковые (БМЗ) колебания корональных петель (мода типа перетяжек) [42], характерный период которых составляет несколько секунд. Согласно наблюдениям [90, 124], иногда секундные пульсации в микроволновом излучении продолжаются минуты и даже часы. Однако, как показывают оценки [9, 13], затухание радиальных колебаний из-за излучения МГД-волн в окружающую среду (акустический механизм) и процессов диссипации должно быть значительным. Следовательно, важной задачей является определение условий при которых радиальные колебания обладают высокой добротностью.

Пульсации излучения могут быть связаны также с баллонной модой, соответствующей осцилляциям плазменных «языков», возникших в областях корональной магнитной арки с повышенным газовым давлением [103]. Число пульсаций излучения, вызванных баллонными колебаниями петли, обычно невелико, что указывает на сильное затухание. Необходимо выяснить причину сильного затухания баллонных колебаний корональных петель. Поэтому особую важность приобретает исследование механизмов возбуждения и затухания осцилляций в корональных петлях.

Анализ осцилляций корональных петель дает важную информацию о физических условиях в области вспышечного энерговыделения [90, 85]. В связи с проблемами происхождения вспышек и нагрева короны в гелиофизике возникло и интенсивно разрабатывается новое направление, названное «корональной гелиосейсмологией». Особый интерес представляет задача определения величин магнитных полей корональных арок, поскольку до сих пор оценки их значений варьируются в широких пределах — от нескольких десятков до тысячи Гаусс [85]. Это связано с тем, что прямые измерения магнитных полей по эффекту Зеемана затруднены из-за высокой температуры плазмы, а результаты косвенных методов сильно зависят от принятых модельных представлений. Механизмы генерации радиоизлучения чрезвычайно чувствительны к изменениям магнитного поля, поэтому наблюдения солнечных вспышек в данном диапазоне длин волн приобретают особую ценность. Следовательно, для оценки магнитных полей по параметрам пульсаций необходимо определить влияние возбуждения колебаний петли на модуляцию вспышечного радиоизлучения.

Основной проблемой адекватного построения теоретических моделей солнечных вспышек является недостаток информации о значениях параметров вспышечной плазмы (плотности, температуры, магнитного поля). Поэтому необходима разработка новых методов диагностики плазмы, основанных на анализе параметров пульсаций излучения и сопоставлении наблюдательных данных, полученных в различных волновых диапазонах.

Цели работы

Ставятся и решаются следующие задачи:

1. Создать энергетический метод расчета декремента акустического затухания собственных колебаний корональных петель.

2. Определить причину сильного затухания изгибных и баллонных колебаний петель, а также условия существования высокодобротных радиальных колебаний.

3. Исследовать влияние колебаний корональных петель на модуляцию нетеплового гиросинхротронного излучения солнечных вспышек.

4. На основе наблюдательных данных о параметрах пульсаций микроволнового излучения, вызванных МГД-колебаниями корональных петель, разработать новые методы диагностики вспышечной плазмы, в частности магнитных полей и спектров энергичных электронов.

5. Провести анализ и сопоставление данных наблюдений вспышечных событий 31 октября 1991 г. и 14 июля 2000 г. в радио- и рентгеновском диапазоне с целью выяснения особенностей динамики ускоренных электронов в корональных магнитных арках.

Научная и практическая значимость работы

1. Анализ механизмов затухания колебаний солнечных корональных петель позволяет объяснить наблюдаемую низкую добротность из-гибных и баллонных колебаний, а также дает возможность определить условия возбуждения высокодобротных радиальных колебаний, ответственных за продолжительные пульсации микроволнового излучения солнечных вспышек.

2. Исследование влияния возбуждения МГД-колебаний корональных магнитных арок на модуляцию нетеплового гиросинхротронного излучения открывает новые возможности для диагностики параметров плазмы.

3. Представление корональной арки в виде магнитной ловушки (коро-нального пробкотрона) позволяет объяснить наблюдаемые временные задержки между наступлением пиков микроволнового и жесткого рентгеновского излучения. По длительности и характеру временных задержек удается определить режим питч-угловой диффузии частиц в конус потерь.

4. Сопоставление радио- и рентгеновских наблюдений солнечных вспышек позволяет провести диагностику вспышечной плазмы.

Научная новизна

1. Создан и детально разработан новый энергетический метод расчета декремента акустического затухания МГД-колебаний корональ-ных петель, обобщающий результаты, полученные из дисперсионного уравнения, и адекватно учитывающий комплексность аргументов цилиндрических функций, входящих в его решения. Анализ акустического затухания, проведенный на основе разработанного энергетического метода показал, что наблюдаемое сильное затухание изгибных колебаний обусловлено распространением бегущих волн вдоль магнитных силовых линий. В то же время, радиальные колебания являются высокодобротными в случае плотных корональных петель, когда узлы колебаний возмущения полного давления или радиальной скорости совпадают с границей магнитной трубки.

2. Проведен сравнительный анализ различных диссипативных процессов показавший, что затухание МГД-колебаний корональных арок из-за ионной вязкости и электронной теплопроводности превосходит затухание, вызванное радиационными и джоулевыми потерями. Сделан вывод о том, что добротность баллонных колебаний в основном определяется электронной теплопроводностью корональ-ной плазмы.

3. Впервые проведено исследование влияния возбуждения МГД-коле-баний корональных петель на модуляцию нетеплового гиросинхро-тронного излучения солнечных вспышек. Найдено, что для оптически тонкого и оптически толстого источника пульсации излучения, вызванные радиальными колебаниями, происходят в противофазе. Получены соотношения, позволяющие по глубине модуляции микроволнового излучения оценивать магнитное поле и энергетический показатель спектра ускоренных электронов в области вспышечного энерговыделения.

На защиту выносятся:

1. Энергетический метод расчета декремента акустического затухания МГД-колебаний корональных петель, обобщающий результаты, полученные из дисперсионного уравнения, и адекватно учитывающий комплексность аргументов цилиндрических функций, входящих в его решения.

2. Результаты анализа затухания изгибных, радиальных и баллонных колебаний корональных арок, которые показывают, что наблюдаемое сильное затухание изгибных колебаний обусловлено распространением бегущих волн вдоль магнитных силовых линий; радиальные колебания являются высокодобротными в случае плотных корональных петель, когда узлы колебаний возмущения полного давления или радиальной скорости совпадают с границей магнитной трубки; добротность баллонных колебаний в основном определяется электронной теплопроводностью корональной плазмы.

3. Метод диагностики энергетического показателя спектра ускоренных электронов и магнитного поля в области впышечного энерговыделения по глубине модуляции нетеплового гиросинхротронного излучения, одновременно принимаемого на двух частотах. Причем источник излучения на одной из данных частот (более низкой) является оптически толстым, а на другой — оптически тонким.

4. Метод диагностики температуры, концентрации и магнитного поля вспышечной плазмы по глубине модуляции, добротности и периоду пульсаций микроволнового излучения, вызванных баллонными колебаниями корональной магнитной арки.

5. Интерпретация наблюдавшихся в событиях 31 октября 1991 г. и 14 июля 2000 г. особенностей микроволнового и рентгеновского излучения взаимодействием волна-частица в рамках модели коронального пробкотрона с развитой электромагнитной турбулентностью.

Содержание работы

В Главе I диссертации «МГД-колебания солнечных корональных петель» проведен анализ наблюдательного материала, свидетельствующего об осцилляциях солнечных корональных арок: данных о пульсациях излучения и результатов прямых наблюдений. Кратко рассмотрены основные модели возникновения пульсаций излучения. Выведено дисперсионное уравнение для собственных мод плазменного цилиндра и описаны свойства изгибных и радиальных колебаний. С помощью решения дисперсионного уравнения для собственных мод магнитной трубки получено выражение для декремента акустического затухания изгибной моды. На основе закона сохранения энергии разработан новый энергетический метод расчета декремента акустического затухания, учитывающий комплексный характер аргументов цилиндрических функций, входящих в решение дисперсионного уравнения. Произведено сопоставление результатов, полученных двумя указанными методами, показавшее, что при соответствующих предположениях они хорошо согласуются.

Сравнение различных диссипативных процессов для быстрых магни-тозвуковых волн показало, что затухание колебаний из-за ионной вязкости и электронной теплопроводности превосходит затухание, вызванное радиационными и джоулевыми потерями. В то же время, акустический механизм определяет затухание изгибных и радиальных колебаний корональных петель, а роль процессов диссипации при этом незначительна. Затухание изгибных колебаний оказывается пренебрежимо малым, если распространение волн происходит в направлении перпендикулярном магнитному полю. Обнаруженная на космическом телескопе TRACE [42] низкая добротность колебаний петель активной области связана с генерацией бегущих МГД-волн, распространяющихся вдоль магнитных силовых линий. В свою очередь, радиальные осцилляции корональных арок оказываются высокодобротными, если плотность плазмы внутри магнитной трубки более чем на два порядка превосходит плотность плазмы снаружи, а узлы колебаний полного давления или радиальной скорости совпадают с границей трубки.

Рассмотрены баллонные колебания солнечных корональных петель, возникающие на импульсной фазе вспышки. С помощью дисперсионного уравнения, описывающего баллонные возмущения малой амплитуды, определен период колебаний плазменного «языка». На основе аналогии баллонных и БМЗ-колебаний проведено исследование роли диссипатив-ных процессов в затухании баллонной моды. Сделан вывод о преобладающем влиянии электронной теплопроводности вспышечной плазмы на затухание баллонных колебаний.

В Главе II «Модуляция микроволнового излучения солнечных вспышек» проведено исследование влияния возбуждения радиальных и баллонных колебаний корональных петель на нетепловое гиросинхротрон-ное излучение солнечных вспышек. Радиальные и баллонные колебания меняют поперечные размеры петли, термодинамические параметры плазмы и магнитное поле, следовательно следует ожидать модуляцию излучения во всех диапазонах длин волн. В случае, когда микроволновое излучение вспышек обусловлено нетепловым гиросинхротронным механизмом проанализировано влияние возбуждения колебаний петель на интенсивность излучения.

Рассмотрена модель коронального пробкотрона, в рамках которой вспышечная арка представляет собой магнитную ловушку. При этом за микроволновое излучение вспышки ответственны захваченные частицы, за жесткое рентгеновское — пролетные, проникающие в основания петли. В случае кулоновского рассеяния захваченных электронов в конус потерь на основе модели толстой мишени Сыроватского-Шмелевой [30] получено соотношение между потоками жесткого рентгеновского излучения в вершине петли и ее основаниях. Показано, что в ходе вспышечного энерговыделения реализуются различные режимы питч-угловой диффузии частиц в конус потерь, что позволяет объяснить временные задержки между наступлением пиков рентгеновского и микроволнового излучения.

В рамках модели коронального пробкотрона проведено исследование влияния возбуждения колебаний петель на модуляцию концентрации захваченных частиц, ответственных за микроволновое излучение. Из проведенного анализа следует, что в режиме умеренной диффузии, который имеет место в случае достаточно мощных вспышек, изменения концентрации частиц не происходит. Установлено, что осцилляции излучения для оптически толстого и оптически тонкого источника происходят в противофазе. Предложен метод диагностики энергетического показателя спектра ускоренных электронов и магнитного поля по глубине модуляции излучения, одновременно принимаемого на двух частотах, когда источник излучения на более низкой частоте является оптически толстым, а на высокой — оптически тонким.

Для случая, когда модуляция излучения вызвана баллонными колебаниями петли, получены выражения, позволяющие проводить диагностику вспышечной плазмы (температуры, концентрации частиц, магнитного поля) по параметрам пульсаций в микроволновом диапазоне: глубине модуляции, добротности и периоду.

Заключение диссертации по теме «Астрофизика, радиоастрономия», Копылова, Юлия Геннадьевна

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем.

Проведен анализ механизмов затухания изгибных, радиальных и баллонных колебаний корональных арок. А именно, рассмотрен акустический механизм затухания тонких магнитных трубок и диссипативные процессы: ионная вязкость, электронная теплопроводность, радиационные и джоулевы потери.

Предложен новый энергетический метод расчета декремента акустического затухания МГД-колебаний корональных петель, обобщающий результаты, полученные из дисперсионного уравнения, и корректно учитывающий комплексный характер аргументов цилиндрических функций, входящих в его решения. Для нахождения декремента акустического затухания быстрых изгибных колебаний мы использовали два подхода: первый основывается на законе сохранения энергии, второй — на исследовании дисперсионного соотношения для собственных мод магнитной трубки. В случае достаточно плотных петель результаты, полученные двумя указанными методами, хорошо согласуются между собой.

Сделан вывод, что акустическое затухание изгибных колебаний оказывается пренебрежимо малым, если распространение МГД-волн происходит в направлении перпендикулярном магнитному полю. Наблюдаемое сильное затухание быстрых изгибных колебаний связано с открытой конфигурацией магнитного поля вблизи арки, что приводит к генерации во внешней области бегущих МГД-волн, распространяющихся вдоль магнитных силовых линий.

Для определения величины декремента акустического затухания радиальных осцилляций, как и в случае изгибных мод, был применен энергетический метод. Показано, что радиальные колебания являются высокодобротными, если узел колебания полного давления или радиальной скорости совпадает с границей магнитной трубки, а плотность плазмы внутри магнитной трубки более чем на два порядка превышает плотность снаружи.

Сравнительный анализ различных диссипативных процессов для быстрых магнитозвуковых волн показал, что затухание колебаний из-за ионной вязкости и электронной теплопроводности превосходит затухание, вызванное радиационными и джоулевыми потерями. Сделан вывод о том, что процессы диссипации практически не влияют на затухание изгибных и радиальных колебаний корональных арок. Добротность колебаний при этом полностью определяется акустическим механизмом.

С помощью дисперсионного уравнения определен период баллонных колебаний малой амплитуды. На основе аналогии баллонных и БМЗ колебаний проведено исследование роли диссипативных процессов в затухании баллонной моды. Сделан вывод о том, что добротность баллонных колебаний в условиях короны Солнца в основном определяется электронной теплопроводностью плазмы.

В рамках модели коронального пробкотрона проанализировано влияние возбуждения радиальных и баллонных колебаний корональных петель на интенсивность нетеплового гиросинхротронного излучения солнечных вспышек. Из полученных результатов следует, что в режиме умеренной диффузии, который реализуется в случае достаточно мощных вспышек, изменения концентрации захваченных частиц, ответственных за микроволновое излучение, не происходит. Установлено, что осцилляции излучения, вызванные МГД-колебаниями вспышечных арок, для оптически толстого и оптически тонкого источника происходят в противофазе. Предложен новый метод диагностики показателя спектра ускоренных электронов и магнитного поля по глубине модуляции микроволнового излучения, одновременно принимаемого на двух частотах, когда источник излучения на более низкой частоте является оптически толстым, а на высокой — оптически тонким. С помощью полученных соотношений для события 23 мая 1990 г. (см. [90]) определены: показатель спектра ускоренных электронов 6 « 4.4 и величина магнитного поля в области энерговыделения В « 190 Гс.

На основе наблюдательных данных, полученных в миллиметровом (РТ-22 КрАО) и рентгеновском диапазоне («Yohkoh», BATSE, GOES), проведен анализ солнечной вспышки 31 октября 1991 г. Определен механизм, ответственный за миллиметровое излучение — нетепловой гиро-синхротронный. Это дало возможность оценить напряженность магнитного поля (В = 140 — 200 Гс), а также проследить за изменением количества ускоренных электронов и их показателя спектра. Используя данные спутника GOES по мягкому рентгеновскому излучению, мы получили зависимости меры эмиссии и температуру излучающей плазмы от времени. Сравнение энергий, приходящихся на ускоренные и тепловые частицы, показало, что большая часть энергии вспышки передавалась тепловым частицам. Наблюдаемое несоответствие между временными профилями миллиметрового и жесткого рентгеновского излучения мы связали с особенностями диффузии быстрых электронов, захваченных корональной аркой. В случае кулоновского рассеяния захваченных электронов в конус потерь на основе модели толстой мишени Сыроватского-Шмелевой [30] получено соотношение между потоками жесткого рентгеновского излучения в вершине петли и ее основаниях. Оказалось, что поток излучения захваченных электронов в режиме слабой диффузии превосходит поток излучения пролетных электронов. Поэтому предположение о доминирующей роли кулоновской диффузии не позволяет объяснить ни локализацию источников жесткого рентгеновского излучения в области оснований петли, ни более контрастное их изображение в высокоэнергичных каналах. Сделан вывод в пользу того, что диффузия частиц в конус потерь происходила вследствие взаимодействия электронов с турбулентными пульсациями, в отличие от утверждения Ашвандена и др. [41] о решающей роле кулоновских соударений в динамике и излучении энергичных частиц. Наблюдаемый рост жесткого рентгеновского излучения связывается с увеличением потока низкоэнергичных электронов, пронизывающих плотные слои солнечной хромосферы. Увеличение скорости диффузии захваченных электронов в конус потерь было вызвано повышением плотности корональной плазмы, что привело к возбуждению свистов низкоэнергичными (< 100 кэВ) электронами.

Для случая, когда модуляция излучения вызвана баллонными колебаниями петли, получены выражения, позволяющие проводить диагностику вспышечной плазмы (температуры, концентрации частиц, магнитного поля) по параметрам пульсаций в микроволновом диапазоне: глубине модуляции, добротности и периоду колебаний. Анализ формы источника жесткого рентгеновского излучения вспышки 8 мая 1998 г. показал, что пульсации радиоизлучения с характерным периодом 16 с, на частоте 17 ГГц были вызваны баллонными колебаниями плазменных «языков», составляющих вспышечную арку. С помощью разработанного метода диагностики сделаны оценки концентрации плазмы п и 1.5 х 1011 см~3, температуры Т « 3 х 107 К и величины магнитного поля В « 280 Гс, которые не противоречат существующим представлениям о параметрах вспышечных петель [51].

Микроволновое излучение солнечной вспышки «Бастилия» 14 июля 2000 г., наиболее мощного протонного события, начиная с 1989 г., проанализировано в на основе наблюдательных данных, полученных с помощью РТ-22 КрАО (частоты 8.6, 13.3 и 15.4 ГГц). Произошедшая в ходе вспышки смена знака поляризации микроволнового излучения связана со смещением источника ускоренных электронов из западной части активной области в восточную с иной магнитной конфигурацией, выявленным по наблюдениям спутника TRACE [65]. Сопоставление временных профилей жесткого рентгеновского излучения (НХТ «Yohkoh») с данными наблюдений на сантиметровых волнах (РТ-22 КрАО) позволило обнаружить длительные временные задержки (более минуты) между наступлением пиков жесткого рентгеновского и микроволнового излучения. Причем величина задержки возрастала по мере развития вспышки. Эти особенности в рамках модели коронального пробкотрона связаны с реализацией режима сильной питч-угловой диффузии.

Таким образом, в диссертации показаны важность исследования модуляции излучения солнечных вспышек для диагностики вспышечной корональной плазмы и определяющая роль плазменной турбулентности в динамике и излучении высокоэнергичных частиц.

Автор выражает искреннюю признательность своим научным руководителям Александру Владимировичу Степанову и Александру Анатольевичу Соловьеву за постановку задач и внимание к работе. Особая благодарность — Юрию Теодоровичу Цапу, в соавторстве с которым выполнена большая часть работ по теме диссертации, за плодотворное сотрудничество. Автор благодарит Льва Ивановича Цветкова и Николая Семеновича Нестерова за предоставленный наблюдательный материал с радиотелескопа РТ-22 КрАО.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Копылова, Юлия Геннадьевна, 2002 год

1. Арцимович Л. А., Сагдеев Р. 3. Физика плазмы для физиков. М.: Атомиздат. 1979. 326 с.

2. Баранов Н. В., Миронов М. АНикитин П. С., Цветков Л. И. Модернизированный поляриметрический комплекс сантиметровых волн и его применение для наблюдений радиоизлучения Солнца // Кин. и физ. небесных тел. 1998. Т. 14. С. 89-96.

3. Беспалов П. А., Трахтенгерц В. Ю. Альфвеновские мазеры. Горький: ИПФАН. 1986. 173 с.

4. Брагинский С. И. Явления переноса в плазме // Вопросы теории плазмы. М.: Госатомиздат. 1963. Вып. 1. С. 183-272.

5. Будкер Г. И., Мирное В. И., Рютов Д. Д. Влияние гофрировки магнитного поля на расширение и остывание плотной плазмы. // Письма в ЖЭТФ. 1971. Т.14. С. 320.

6. Ватсон Г. Н. Теория бесселевых функций. М.: Изд. ин. лит. 1949. 798 с.

7. Гинзбург В. Л., Сыроватский С. И. Происхождение космических лучей. М.: Изд-во АН СССР. 1963. 384 с.

8. Гуссенс М. Магнитогидродинамические волны и волновой нагрев неоднородной плазмы // Космическая магнитная гидродинамика / Ред. Э. Прист и А. Худ. М.: Мир. 1995. С. 144-178.

9. Зайцев В. В., Степанов А. В. О природе пульсаций солнечного радиоизлучения IV типа // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. 1975. Т. 37. С. 3-10.

10. Зайцев В. В., Степанов А. В. О происхождении пульсаций жесткого рентгеновского излучения солнечных вспышек // Письма в Астрой. журн. 1982. Т. 8. № 4. С. 248-252.

11. Зайцев В. В., Степанов А. В. Резонаторы для МГД-волн в солнечной короне: эффект модуляции радиоизлучения // Астрон. журн. 1982. Т. 59. С. 563-570.

12. Зайцев В. В., Степанов А. В. Элементарные вспышечные всплески и диагностика эруптивной плазмы // Письма в Астрон. журн. 1989. Т. 15. № 2. С. 154-160.

13. Зайцев В. В., Степанов А. В., Цап Ю. Т. Некоторые проблемы физики солнечных и звездных вспышек // Кин. и физ. небесных тел. 1994. Т. 10. № 6. С. 3-31.

14. Кадомцев Б. Б. Коллективные явления в плазме. М.: Наука. 1976. 238 с.

15. Копылова Ю. Г., Цап Ю. Т. Об «акустическом» затухании изгибных колебаний солнечных корональных петель // Известия ГАО. 2000. № 215. С. 301-310.

16. Копылова Ю. Г., Степанов А. В., Цап Ю. Т. Радиальные колебания корональных петель и микроволновое излучение солнечных вспышек // Письма в Астрон. журн. 2002. Т. 28. № 11. С. 870-879.

17. Копылова Ю. Г., Цап Ю. Т., Цв етков Л. И. Событие 14 июля 2000 г.: микроволновое излучение // Изв. Крымской Астрофиз. Обе. 2002. Т. 98. С. 84-90.

18. Копылова Ю. Г., Степанов А. В. О затухании колебаний баллонной моды в корональных арках // Известия ГАО. 2002. № 216.

19. Корнак А. А. О модельных представлениях источника рентгеновского излучения вспышек // Астрон. журн. 1976. V. 53. № 2. С. 370376.

20. Михайловский А. Б. Теория плазменных неустойчивостей. Т. 2. М.: Атомиздат. 1977. 360 с.

21. Мельников В. Ф., Резникова В. Э., Шибасаки К. Пульсации см-мм излучения вспышечной арки с периодом 14 секунд // Тезисы конференции «Активные процессы на Солнце и звездах». Санкт-Петербург. 2002. С. 50.

22. Моисеев И. Г., Нестеров Н. С., Никитин П. С. Некоторые характеристики излучения S-компонента и всплесков солнечного излучения на миллиметровых волнах // Письма в Астрон. журн. 1992. V. 18. С. 173-182.

23. Пикельиер С. Б. Основы космической электродинамики. М.: Наука. 1966. 407 с.

24. Прист Э. Р. Солнечная магнитная гидродинамика. М.: Мир. 1985. 589 с.

25. Пустильник JI. А., Стасюк Я. П. Периодические флуктуации потока локальных источников S-компоненты солнечного радиоизлучения // Известия CAO / Астрофизические исследования. 1974. Т. 6. С. 81-91.

26. Роберте Б. Магнитогидродинамические волны на Солнце // Космическая магнитная гидродинамика / Ред. Э. Прист и А. Худ. М.: Мир. 1995. С. 112-143.

27. Рютова M. Р. Волны с отрицательной энергией в плазме со струк-туризированными магнитными полями // ЖЭТФ. 1988. Т. 94. С. 138-151.

28. Степанов А. В., Цап Ю. Т. Высокодобротный осциллятор в области вспышечного энерговыделения // Астрон. журн. 1993. Т. 70. № 4. С. 895-905.

29. Степанов А. В., Цап Ю. Т. Спектры энергичных электронов и жесткое рентгеновское излучение вспышек // Астрон. журн. 1999. Т. 76. С. 949-960.

30. Сыроватский С. ИШмелева О. П. Нагрев плазмы быстрыми электронами и нетепловое рентгеновское излучение при солнечных вспышках // Астрон. журн. 1972. Т. 49. № 2. С. 334-347.

31. Трубников Б. А. Теория плазмы. М.: Энергоатомиздат. 1996. 464 с.

32. Цап Ю. Т. Механизмы ускорения электронов в солнечных вспышках // Изв. Крымской Астрофиз. Обе. 2000. Т. 96. С. 165-175.

33. Цап Ю. Т., Копылова Ю. Г. Механизм акустического затухания быстрых изгибных колебаний корональных петель // Письма в Астрон. журн. 2001. Т. 27. № 11. С. 859-866.

34. Цап Ю. Т., Копылова Ю. Г., Нестеров Н. С. Миллиметровое и рентгеновское излучение солнечной вспышки 31 октября 1991 г. // Кин. и физ. небесных тел. 2002. Т. 18. № 1. С. 3-17.

35. Цветков Л. И., Миронов М. А., Поздняков M. М., Бачурин А. Ф. Поляриметрический комплекс диапазона сантиметровых волн // Изв. Крымской Астрофиз. Обсерв. 1993. Т. 88. С. 146-152.

36. Achong A. Solar radio pulsations at decametric wavelengthes // Solar Phys. 1974. V. 37. № 2. P. 477-482.

37. Appert K., Gruber R., Vaclavik J. Continuous spectra of a cylindrical magnetohydrodynamic equilibrium // Phys. Fluids. 1974. V. 17. P. 1471-1472.

38. Aschwanden M. J. Theory of radio pulsations in coronal loops // Solar Phys. 1987. V. 111. № 1. P. 113-136.

39. Aschwanden M. J. An evaluation of coronal heating models for active regions based on Yohkoh, SOHO, and TRACE observations // Astrophys. J. 2001. V. 560. № 2. P. 1035-1044.

40. Aschwanden M. J., Alexander D. Flare plasma cooling from 30 MK down to 1 MK modeled from Yohkoh, GOES, and TRACE observations during the Bastille day event (14 July 2000) // Solar Phys. 2001. V. 204. № 1/2. P. 91-120.

41. Aschwanden M. JBynum R. M., Kosugi T. et al. Electron trapping times and trap densities in solar flare loops measured with Compton and YOHKOH // Astrophys. J. 1997. V. 487. № 1. P. 936-955.

42. Aschwanden M. JFletcher L., Schrijver C. J. et al. Coronal loop oscillations observed with the Transition Region and Coronal Explorer 11 Astrophys. J. 1999. V. 520. № 2. P. 880-894.

43. Bai T., Ramaty R. Hard X-ray profiles and acceleration processes in large solar flares // Astrophys. J. 1979. V. 227. № 2. P. 1072-1081.

44. Bastian T. S. Impulsive flares: a microwave perspective // Proceedings of the Nomeyama Symposium NRO / Eds. Bastian T., Gopalswamy N., Shibasaki K. 1998. № 479. P. 211-222.

45. Bellan P. M. Alfven "resonance" reconsidered: exact equations for wave propagation across a cold inhomogeneous plasma // Phys. Plasmas. 1994. V. 1. № 11. P. 3523-3541.

46. Bespalov P. A., Zaitsev V. V., Stepanov A. V. Consequences of strong pitch-angle diffusion of particle in solar flare // Astrophys. J. 1991. V. 374. P. 369-373.

47. Brown J. C. The deduction of energy spectra of non-thermal electrons in flares from the observed dynamic spectra of hard X-ray bursts // Solar Phys. 1971. V. 18. № 1. P. 489-505.

48. Chertok I. M., Fomicheu V. V., Gnezdilov A. A. et, al. Multi-scale temporal features of the 14 July 2000 meter-wavelength dynamic radio spectrum compared with TRACE data // Solar Phys. 2001. V. 204. № 1/2. P. 139-152.

49. Chiuderi D. F., Alissandrakis C. E., Bentley R. D., Philips A. T. Microwave, soft and hard X-ray observations of solar flares — a self-consistent model of the flare site // Solar Phys. 1998. V. 182. № 2. P. 459-476.

50. De Pontieu B., Martens P. C. H., Hudson H. S. Chromospheric damping of Alfven waves // Astrophys. J. 2001. V. 558. № 2. P. 859-871.

51. Doschek G. A. The electron density in the localized bright regions at the tops of flare loops // Proc. Kofu Symposium NRO / Eds. Enome S., Hirayama T. 1994. № 360. P. 173-175.

52. Dulk G. A. Radio emission from the Sun and stars // Annual review of astronomy and astrophysics. 1985. V. 23. P. 169-224.

53. Dulk G. A., Marsh K. A. Simplified expressions for the gyrosynchrotron radiation from mildly relativistic, nonthermal and thermal electrons // Astrophys. J. 1982. V. 259. P. 350-358.

54. Edwin P. M., Roberts B. Wave propogation in a magnetic cylinder // Solar Phys. 1983. V. 88. P. 179-191.

55. Fletcher L., Hudson H. The magnetic structure and generation of EUV flare ribbons // Solar Phys. 2001. V. 204. №1/2. P. 69-89.

56. Gaizauskas V., Tapping K. F. Long-lived microwave pulsations observed in a complex solar active region // Astrophys. J. 1980. V. 241. P. 804-810.

57. Gary D. E. Radio view of particle acceleration and complementarity with HESSI // High Energy Solar Physics Workshop — Anticipating HESSI, ASP Conference Series / Eds. Ramaty R. and Mandzhavidze N. 2000. V. 206. P. 297

58. Gotwols B. L. Pulsating type IV solar radio bursts // Solar Phys. 1973. V. 33. P. 475-482.

59. Hain K., Lust R. Zur Stabilität zylindersymmetrischer plasmakonfugu-rationen mit volumenströmen // Z. Naturforsh. 1958. V. 13a. P. 936940.

60. Hildebrandt J., Krüger A., Chertok I. M., Forriichev V. V. and Gorgutsa R. V. Solar microwave bursts from electron populations with a "broken" energy spectrum // Solar Phys. 1998. V. 181. № 2. P. 337-349.

61. Kane S. R., Kai K., Kosugi T. et al. Acceleration and confinement of energetic particles in the 1980 June 7 solar flare // Astrophys. J. 1983. V. 271. P. 376-387.

62. Kaufmann P., Trottet G., Giménez de Castro C. G. et al. Correlated fast time structures at millimeter waves and hard X-rays during a solar burst // Solar Phys. 2000. V. 197. № 2. P. 361-374.

63. Kennel C. F., Petschek H. E. Limit on stably trapped particle fluxes // J. Geophys. Res. 1966. V. 71. № 1. P. 1-28.

64. Kleczek J., Kuperus M. Oscillatory phenomena in quiescent prominences // Solar Phys. 1969. V. 6. P. 72-79.

65. Klein K.-LTrottet G., Lantos P., Delaboudiniere J.-P Coronal electron acceleration and relativistic proton production during the 14 July 2000 flare and CME // Astron. & Astrophys. 2001. V. 373. P. 1073-1082.

66. Kliem B., Karlicky M., Benz A. 0. Solar flare radio pulsations as a signature of dynamic magnetic reconnection // Astron. & Astrophys. 2000. V. 360. P. 715-728.

67. Kosovichev A. G., Zharkova V. V. X-ray flare sparks quake inside the Sun // Nature. 1998. V. 393. P. 317-325.

68. Kosovichev A. G., Zharkova V. V. Magnetic energy release and transients in the solar flare of 2000 July 14 // Astrophys. J. 2001. V. 550. № 1. L105-L108.

69. Kosugi T., Masuda S., Makishima K. et al. The hard X-ray telescope (HXT) for the Solar-A mission // Solar Phys. 1991. V. 136. P. 17-36.

70. Kosugi T., Sakao T., Masuda S. et al. The hard X-ray telescope (HXT) onboard Yohkoh: its performance and some initial results // Publ. Astron. Soc. 1992. V. 44. P. L45-49.

71. Kundu M. R., Schamahl E. JGerassimenko M. Microwave, EUV, and X-ray observations of active region loops — evidence for gyroresonance absorption in the corona // Astron. <k Astrophys. 1980. V. 82. № 3. P. 265-271.

72. Kundu M. R., White S. M., Gopalswamy N., Bieging J. H., Hurford G. J. First high spatial resolution interferometric observations of solar flares at millimeter wavelengths // Astrophys. J. 1990. V. 358. № 1. P. L69-L73.

73. Litvinenko Y. E. Particle acceleration in reconnecting current sheets with a nonzero magnetic field // Astrophys. J. 1996. V. 462. № 1. P. 9971004.

74. MacKinnon A. L. Coulomb collisional precipitation of fast electrons in solar flares // Astron. & Astrophys. 1988. V. 194. № 1/2. P. 279-287.

75. MacKinnon A. L. Collisional scattering of fast electrons in a coronal magnetic bottle // Astron. & Astrophys. 1991. V. 242. № 1. P. 256-270.

76. Masuda S., Kosugi T., Hadson H. S. A hard X-ray two-ribbon flare observed with Yohkoh/HXT // Solar Phys. 2001. V. 204. № 1/2. P. 5567.

77. McLean D. J., Sheridan K. V., Stewart R, T., Wild J. P. Regular pulses from the Sun and a possible clue to the origin of solar cosmic rays // Nature. 1971. V. 234. P. 140-142.

78. McClements K. G. The trap-plus-precipitation model of hard X-ray emission in solar flares // Astron. & Astrophys. 1990. V. 230. N® 1. P. 213-219.

79. Meerson B. I., Sasorov P. V., Stepanov A. V. Pulsations of type IV solar radio emissions: the bounce resonance effects // Solar Phys. 1978. V. 58. P. 165-179.

80. Melnikov V. F., Magun A. Spectral flattening during solar radio bursts at cm-mm wavelengths and the dynamics of energetic electrons in a flare loop // Solar Phys. 1998. V. 178. № 1. P. 591-609.

81. Melrose D. B., Brown J. C. Precipitation in trap models for solar hard X-ray bursts // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. 1976. V. 176. P. 15-30.

82. Miller J. A., Cargill P. J., Emsile A. G. et al. Critical Issues for understanding particle acceleration in impulsive solar flares //J. Geophys. Res. 1997. V. 102. № A7. P. 14631-14659.

83. Nakariakov V. M., Ofman L., DeLuca E. E. et al. TRACE observations of damped coronal loop oscillations: implications for coronal heating // Science. 1999. V. 285. P. 862-864.

84. Nakariakov V. M., Ofrnan L. Determination of the coronal magnetic field by coronal loop oscillations // Astron. Astrophys. 2001. V. 372. L53-L56.

85. Nakajima HShibasaki K., Yokoyama T. et al. Nobeyama Radioheliograph catalog of events. January 1998—December 2000. NRO. Japan. № 3. 2002. 478 p.

86. Paesold G., Benz A. 0. Electron firehose instability and acceleration of electrons in solar flares // Astron. & Astrophys. 1999. V. 351. № 1. P. 741-746.

87. Parker E. N. The physics of the Sun and the gateway to the stars // Physics Today. 2000. V. 53. P. 26-31.

88. Petrosian V. Impulsive acceleration and bulk heating of flare plasma by plasma turbulence // Proceedings of Kofu Symposium № 360 / Eds. Enome S., Hirayama T. Nobeyama Radio Observatory. 1994. P. 239242.

89. Qin Z., Li C., Fu Q., Gao Z. Dual pulsations in solar radio bursts at short centimeter wavelengths // Solar Phys. 1996. V. 163. P. 383-396.

90. Ramaty R. Gyrosynchrotron emission and absorption in a magneto-active plasma 11 Astrophys. J. 1969. V. 158. № 1. P. 753-770.

91. Ramaty R., Schwartz R. A., Enome S., Nakajima H. Gamma-ray and millimeter-wave emissions from the 1991 June X-class solar flares // Astrophys. J. 1994. V. 436. № 2. P. 941-949.

92. Raulin J.-P., White S. M., Kundu M. R., Silva A. V. R., Shibasaki K. Multiple components in the millimeter emission of a solar flare // Astrophys. J. 1999. V. 522. № 1. P. 547-558.

93. Reames D. V., Ng C. K., Tylka A. J. Heavy ion abundances and spectra and the large gradual solar energetic particle event of 2000 Juli 14 // Astrophys. J. 2001. V. 548. L233-L236.

94. Roberts B. Waves and oscillations in the corona — (invited review) // Solar Phys. 2000. V. 193. № 1/2. P. 139-152.

95. Roberts B., Edwin P. M. Benz A. O. On coronal oscillations // Astrophys. J. 1984. V. 279. P. 857-865.

96. Rosenberg H. Evidence for MHD pulsations in the solar corona // Astron. k Astrophys. 1970. V. 9. № 1. P. 159-162.

97. Sato J., Sawa, M., Masuda S. et al. The Yohkoh HXT image catalogue. October 1991—August 1998. NRO. Japan. 1998. 289 p.

98. Schrijver C. J., Brown D. S. Oscillations in the magnetic field of solar corona in response to flares near the photosphere // Astrophys. J. 2000. V. 537. № 1. L69-L72.

99. Schrijver C. J., Title A. M., Berger T. E. et al. A new view of the solar outer atmosphere by the Transition Region and Coronal Explorer 11 Solar Phys. 1999. V. 187. № 2. P. 261-302.

100. Share G. H., Murphy R. J., Tylka A. J. et al. Gamma-ray line observations of the 2000 July 14 flare and SEP impact on the Earth // Solar Phys. 2001. V. 204. № 1/2. P. 41-53.

101. Sharma R. R., Vlahos L. Comparative study of the loss cone-driven instabilities in the low solar corona // Astrophys. J. 1984. V. 280. № 1. P. 405-415.

102. Shibasaki K. Observational evidence of balloning instabilities in a solar flare // Proc. Nobeyama symposium NRO / Eds. Bastian T., Gopalswamy N., Shibasaki K. 1998. № 479. P. 419-423.

103. Shimabukuro F. I. On the temperature and emission measure of thermal radio bursts // Solar Phys. 1972. V. 23. № 1. P. 169-177.

104. Silva A. V. R., Lin R. P., de Pater I., White S. M., Shibasaki K., Nakajima H. Images of gradual millimeter emission and multi-wavelength observations of the 17 August 1994 solar flare // Solar Phys. 1998. V. 183. 2. P. 389-405.

105. Silva A. V. R., Wang H., Gary D. E. Correlation of microwave and hard X-ray spectral parameters // Astrophys. J. 2000. V. 545. № 2. P. 1116-1123.

106. Spruit H. C. Propogation speeds and acoustic damping of waves in magnetic flux tubes // Solar Phys. 1982. V. 75. P. 3-17.

107. Thomas R. J., Starr R., Crannell C. J. Expressions to determine temperatures and emission measures for solar X-ray events from GOES measurements // Solar Phys. 1985. V. 95. № 1. P. 323-329.

108. Trottet G., Kerdraon A., Benz A. 0., Treumann R. Quasi-periodic short-therm modulations during a moving type IV burst // Astron. & Astrophys. 1981. V. 93. № 1/2. P. 129-135.

109. Tsap Y. T. On the cascading acceleration of the quasi-thermal electrons by MHD turbulence in solar flares // Solar Phys. 2000. V. 194. P. 131136.

110. Urpo SBakhareva N. M., Zaitsev V. V., Stepanov A. V. Comparison of mm-wave and X-ray diagnostics of flare plasma // Solar Phys. 1994. V. 154. № 2. P. 317-334.

111. Wang S., Yan Y., Zhao R. et at. Broadband radio bursts and fine structures during the great solar event on 14 July 2000 // Solar Phys. 2001. V. 204. № 1/2. P. 153-164.

112. White S. M. Millimeter interferometer observations of flares: solar physics with radio observation // Proceedings Nobeyama Symposium / Eds. Bastian T., Gopalswamy N., Shibasaki R. Kiyosato (Japan). 1998. № 479. P. 223-228.

113. White S. M., KtLTidu M. R. Solar observations with a millimeter-wavelength array // Solar Phys. 1992. V. 141. № 2. P. 347-369.

114. White S. M., Kundu M. R., Bastian T. S. et al. Multifrequency observations of a remarkable solar radio burst // Astrophys. J. 1992. V. 384. № 1. P. 656-664.

115. Williams D. R., Phillips K. J. H, Rudawy P. et al. High-frequency oscillations in a solar active region coronal loop // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. 2001. V. 326. № 2. P. 428-436.

116. Wülser J.-P., Kämpfer N. Rapid changes in iiQ-flares correlated with microwaves // Rapid fluctuations in solar flares. NASA Conf. Publ. /

117. Eds. Dennis B. R., Orwig L. E., Kiplinger A. L. 1987. № 2449. R 301 309.

118. Yurchyshyn V. B., Wang H., Goode P. R., Deng Yu. Orientation of the magnetic fields in interplanetary flux ropes and solar filaments // Astrophys. J. V. 563. № 1. R 381-388.

119. Yan Yi., Deng Yu., Karlicky M. et al. The magnetic rope structure and associated energetic processes in the 2000 July 14 solar flare // Astrophys. J. 2001. V. 551. L115-L119.

120. Yokoyama T., Nakajima H., Shibasaki K. et al. Microwave observations of the rapid propogation of nonthermal sources in a solar flare by Nobeyama radioheliograph // Astrophys. J. 2002. V. 576. L87-L90.

121. Zaitsev V. V.; Stepanov A. V., Urpo S., Pohjolainen S. LRC-cir-cuit analog of current-carrying magnetic loop: diagnostics of electric parameters // Astron. & Astrophys. 1998. V. 337. P. 887-896.

122. Zhang J., Wang J., Deng Yu., Wu D. Magnetic flux concellation associated with the major solar event on 2000 July 14 // Astrophys. J. 2001. V. 548. L99-L102.

123. Zodi A. M., Kaufmann P., Zirin H. Persistent 1.5 s oscillations superimposed to a solar burst observed at two mm-wavelengths // Solar Phys. 1984. V. 92. P. 283-298.