Влияние частичной ионизации плазмы и мелкомасштабной турбулентности на жнерговыделение и ускорение частиц в атмосфере Солнца тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.03.03, кандидат физико-математических наук Цап, Юрий Теодорович

• Цап, Юрий Теодорович
• кандидат физико-математических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Цап, Юрий Теодорович

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ

1 ОБОБЩЕННЫЙ ЗАКОН ОМА И ЭНЕРГОВЬЩЕЛЕНИЕ В ЧАСТИЧНО ИОНИЗОВАННОЙ ПЛАЗМЕ

1.1 Введение

1.2 Солнечные хромосферные спикулы

1.2.1 Данные наблюдений

1.2.2 Модели спикул

1.2.3 Обобщенный закон Ома и механизм образования солнечных хро-мосферных спикул

1.3 Солнечные вспышки и проблема энерговыделения

1.3.1 Введение

1.3.2 Локальные модели солнечных вспышек

1.3.3 О турбулизации плазмы токового слоя в модели солнечной вспышки Хейвертса-Приста-Раста

1.4 Выводы

2 МОДЕЛЬ ВСПЫШКИ "ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЦЕПЬ" И ТОНКАЯ ВРЕМЕННАЯ СТРУКТУРА ИЗЛУЧЕНИЯ КОРОНАЛЬНЫХ МАГНИТНЫХ ПЕТЕЛЬ

2.1 Введение

2.2 Модель вспышки "электрическая цепь"

2.3 МГД-колебания магнитных трубок и тонкая временная структура излучение солнечных вспышек

2.3.1 Декремент радиационного затухания БМЗ-колебаний в магнитных трубках

2.4 Высокодобротный осциллятор области вспышечного энерговыделения

2.4.1 Высокодобротные осцилляции и параллельный Ы1С-контур

2.4.2 Нелинейное уравнение для тока

2.4.3 Диагностика параметров области энерговыделения

2.4.4 Эквивалентный ЬЯС - контур и осцилляции звездных вспышек . 52 2.5 Выводы

3 УСКОРЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В СОЛНЕЧНЫХ ВСПЫШКАХ

3.1 Введение

3.2 Механизмы ускорения заряженных частиц в солнечных вспышках

3.2.1 Классификация механизмов ускорения

3.2.2 Ускорение электронов в квазистационарных электрических полях

3.2.3 Стохастические механизмы ускорения

3.2.4 Механизмы ускорения заряженных частиц ударными волнами

3.3 Каскадное ускорение электронов МГД- турбулентностью в солнечных вспышках

3.3.1 МГД-турбулентность и каскадная передача энергии

3.3.2 Ускорение Ферми и затухание БМЗ-волн

3.4 О стохастическом ускорении электронов в верхней хромосфере Солнца

3.4.1 Локализация области ускорения электронов и нижнегибридные волны

3.4.2 Пересоединение магнитных силовых линий и обобщенный закон Ома

3.4.3 Модифицированная двухпотоковая неустойчивость Бунемана

3.4.4 Ускорение электронов нижнегибридными волнами

3.5 Выводы

4 СПЕКТРЫ ЭНЕРГИЧНЫХ ЭЛЕКТРОНОВ И ЖЕСТКОЕ РЕНТГЕНОВСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ СОЛНЕЧНЫХ ВСПЫШЕК

4.1 Введение

4.2 Пороги циклотронной неустойчивости в корональной арке и кулоновское рассеяние

4.3 Спектр захваченных электронов

4.4 Режимы диффузии и плотность энергии вистлеров

4.5 Особенности жесткого рентгеновского излучения на различных высотах

в атмосфере Солнца

4.5.1 Результаты наблюдений

4.5.2 Жесткое рентгеновское излучение и модель коронального проб-котрона

4.5.3 О временных задержках жесткого рентгеновского излучения

4.6 Выводы

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

ЛИТЕРАТУРА

ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние частичной ионизации плазмы и мелкомасштабной турбулентности на жнерговыделение и ускорение частиц в атмосфере Солнца»

ВВЕДЕНИЕ

Солнце — обычная звезда спектрального класса 02У с абсолютной звездной величиной 4,8. Близость Солнца к Земле позволяет на его примере изучать основные характеристики звезд и физические параметры космической плазмы. Необходимость изучения Солнца обусловлена еще и тем, что нестационарные явления в солнечной атмосфере оказывают заметное влияние на многие процессы как на Земле, так и околоземном космическом пространстве. Таким образом, Солнце — это уникальный космический объект, изучение которого имеет фундаментальное и прикладное значение.

Актуальность работы. Проблема энерговыделения в солнечной атмосфере — одна из наиболее актуальных проблем современной астрофизики. С ней связаны, в частности, такие явления как солнечные вспышки и различные выбросы массы (корональ-ные транзиенты, спреи, серджи, спикулы). Тем не менее, несмотря на значительный прогресс, достигнутый в последнее время, физические механизмы энерговыделения остаются невыясненными.

Одна из интересных особенностей магнитного поля Солнца состоит в том, что основная часть фотосферного магнитного потока в виде магнитных трубок концентрируется на границах супергранул (90%) или в активных областях. В свою очередь, именно в этих местах наблюдаются солнечные вспышки и различные виды выбросов массы. Не вызывает сомнений тот факт, что источник энергии этих атмосферных образований связан с магнитным полем. Следовательно, без ясного представления о процессах трансформации свободной энергии магнитного поля в тепловую, энергию крупномасштабных движений плазмы и ускоренных заряженных частиц невозможно понять физическую природу нестационарности Солнца.

Основную информацию о механизмах энерговыделения в атмосфере Солнца мы получаем из наблюдений вторичных эффектов, например, таких как оптическое, радио -и рентгеновское излучение. Поэтому построение адекватных моделей этих явлений — это наиболее надежный путь к решению проблемы энерговыделения.

Связь работы с научными программами, планами, темами. Работа сделана согласно научному плану Крымской астрофизической обсерватории. Исследования

проводились в рамках научной темы "Энерговыделение" лаборатории радиоастрономии КрАО.

Цель и задачи исследования. Цель работы состоит в выяснении роли частичной ионизации плазмы и плазменной турбулентности в процессах энерговыделения, а также ускорения, распространения и излучения заряженных частиц в солнечной атмосфере.

Более конкретно задачи формулируются следующим образом.

1. Предложить и разработать механизм формирования солнечных хромосферных спикул на уровне верхней хромосферы с учетом частичной ионизации плазмы и нестационарности процесса, обусловленного пересоединением магнитных силовых линий.

2. В целях диагностики вспышечной плазмы построить контурную модель высокодобротных осцилляций микроволнового и рентгеновского излучения солнечных вспышек.

3. Дать критический анализ существующих локальных моделей солнечных вспышек, в частности, популярной модели Хейвертса-Приста-Раста.

4. Доказать возможность эффективного ускорения электронов нижнегибридными волнами в токовых слоях, формирующихся в верхней хромосфере Солнца в соответствии с гипотезой о фрагментированном характере процесса вспышечного энерговыделения.

5. На основе решения системы уравнений квазилинейной теории, описывающей резонансное взаимодействие быстрых электронов с вистлерами в корональных петлях, провести анализ особенностей формирования спектров быстрых (> 10 кэВ) электронов. Определить условия, необходимые для реализации режимов слабой и умеренной питч-угловой диффузии во вспышечных петлях.

6. В рамках модели коронального пробкотрона получить аналитические соотношения для плотностей потоков и спектров жесткого рентгеновского излучения солнечных

вспышек на различных высотах в атмосфере Солнца. Воспользоваться полученными результатами для интерпретации особенностей спектра жесткого рентгеновского излучения.

Научная новизна работы состоит в следующем.

1. На основе корректного учета обобщенного закона Ома предложена новая модель образования солнечных хромосферных спикул на уровне верхней хромосферы в результате пересоединения магнитных трубок с различной напряженностью магнитного поля. Впервые найдено качественное объяснение движений спикул как целого параллельно лимбу.

2. Показано, что в рамках модели солнечной вспышки Хейвертса Приста-Раста при переходе токового слоя от ламинарного к турбулентному состоянию проводимость плазмы заметно не меняется.

3. Разработана модель высокодобротных осцилляций микроволнового и рентгеновского излучения солнечных и звездных вспышек на основе представления области вспышечного энерговыделения в виде ЬВ,С-контура.

4. Сделан вывод о малопродуктивности широко обсуждаемого каскадного механизма ускорения квазитепловых электронов МГД-турбулентностью в солнечных вспышках в результате сильного затухания быстрых магнитозвуковых волн из-за ионной вязкости.

5. Впервые показана возможность эффективного ускорения квазитепловых электронов нижнегибридными волнами на уровне верхней хромосферы в токовых слоях при условии фрагментированного характера процесса вспышечного энерговыделения.

6. Впервые найдено, что во вспышечных петлях с развитой электромагнитной турбулентностью могут реализовываться режимы слабой и умеренной питч-угловой диффузии энергичных электронов на вист л ерах.

7. На основе модели коронального пробкотрона в случае режимов слабой и умеренной питч-угловой диффузии получены аналитические соотношения для плотностей

потоков и спектров жесткого рентгеновского излучения солнечных вспышек на различных высотах атмосферы Солнца.

Научная и практическая значимость. Рассмотренные в диссертации теоретические модели позволяют дать физическую интерпретацию и детальное описание особенностей движения вещества спикул, а также процессов вспышечного энерговыделения в активных областях Солнца.

Предсказываемые теоретическими моделями наблюдательные характеристики реальных объектов могут служить основой для диагностики вспышечной плазмы и условий в области энерговыделения. Исходя из полученных результатов, возможно физически обоснованное планирование наблюдательных экспериментов с целью обнаружения у реальных солнечных явлений особенностей, прогнозируемых моделями.

Полученные результаты могут использоваться при дальнейшем исследовании физики Солнца в ряде научных центров (ГАО НАНУ, АО Киевского университета, РИ НАНУ, CAO РАН, ГАО РАН, ИЗМИРАН, ИСЗФ, ИПФАН, ГАИШ).

Личный вклад диссертанта. В работах [3,5-7,11] идея, постановка задачи и используемый математический аппарат принадлежит диссертанту. В работах [1,2,4,8-10] постановка задачи принадлежит научному руководителю. При этом автор принимал участие в обсуждении идеи и методов решения рассматриваемых проблем. В работах [1,2] диссертантом был предложен и осуществлен численный метод решения некоторых задач. Автор также участвовал в написании и подготовке текстов для публикаций.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на семинарах лаборатории радиоастрономии, физики Солнца, физики звезд и галактик КрАО, а также на семинарах ГАО НАНУ и ГАО РАН; XXV конференции молодых европейских радиоастрономов (Бад Хоннеф, Германия, 1992); коллоквиуме MAC No.141 "Магнитные поля и поля скоростей активных областей Солнца" (Пекин, 1992); конференции, посвященной 50-летию КрАО (Нучный, 1995); Всероссийской конференции по физике Солнца (Москва, 1995); научных семинарах секции "Радиофизические исследования солнечной системы" (Пулково, 1996); XXVII радиоастрономической конференции "Проблемы современной радиастрономии" (Санкт-Петербург, 1997); 5-ой

открытой конференции молодых ученых (Киев, 1998); конференции "Физика Солнца" (Научный, 1998); радиоастрономической конференции, посвященной радиофизическим исследованиям солнечной системы и звезд (Санкт-Петербург, 1998).

Основные результаты опубликованы в следующих работах.

1. Stepanov А.V., Tsap Yu. Т. Oscillations in energy release volume: an equivalent LRC-circuit. // IAU Coll. No.141 "The Magnetic and Velocity Fields of Solar Active Regions". -Beijing, China: 1992. - P. 148.

2. Степанов А.В., Цап Ю.Т. Высокодобротный осциллятор в области вспышечного энерговыделения. // Астрон. журн. - 1993. - Т.70. - Вып.4. - С.895-905.

3. Цап Ю.Т. Механизм образования солнечных хромосферных спикул и обобщенный закон Ома. // Письма в Астрон. журн. - 1994. - Т.20. - No.2. - С.155-160.

4. Зайцев В.В., Степанов А.В., Цап Ю.Т. Некоторые проблемы физики солнечных вспышек. // Кинематика и физика небесных тел. - 1994. - Т.10. - No.6. - С.3-31.

5. Цап Ю.Т. О турбулизации плазмы токового слоя в модели солнечной вспышки Хейвертса-Приста-Раста. // Письма в Астрон. журн. - 1995. - Т.20. - No.2. - С.155-160.

6. Цап Ю.Т. Обобщенная сила давления, желобковая неустойчивость и магнитоги-дродинамическое равновесие корональных магнитных петель. // Кинематика и физика небесных тел. - 1997. - Т.13. - No.2. - С.3-11.

7. Цап Ю.Т. О статистическом ускорении электронов в верхней хромосфере Солнца. /./ Астрон. журн. - 1998. - Т.75. - No.2. - С.313-320.

8. Аурасс Г., Классен А., Степанов А.В., Цап Ю.Т. О природе пульсаций радиовсплесков IV типа 25.10.94. // Тезисы заседания секции "Радифизические исследования солнечной системы". - Санкт-Петербург: 1996. - С.43.

9. Степанов А.В., Цап Ю.Т. О формировании спектров электронов в короне Солнца. // Труды XXVII радиастрономической конференции "Проблемы современной радиа-строномии . - Санкт-Петербург: 1997. - Т.2. - Р.163-164.

10. Stepanov A.V., Tsap Yu.T. On spectra formation of fast electrons and HXR pecularities of solar flares. // 5th Open Young Scientist's Conference on Astronomy and Space Physics. - Kyiv: 1998. - P.43.

11. Цап Ю.Т. О каскадном ускорении электронов МГД-турбулентностью в солнеч-

ных вспышках. // Труды научной конференции "Достижения и проблемы солнечной радиоастрономии . - Санкт-Петербург: 1998. - Р.134-137.

1 ОБОБЩЕННЫЙ ЗАКОН ОМА И ЭНЕРГОВЫДЕЛЕНИЕ В ЧАСТИЧНО ИОНИЗОВАННОЙ ПЛАЗМЕ

1.1 Введение

Классическая электрическая проводимость стационарной космической плазмы чрезвычайно высока (в атмосфре Солнца а = 1013 — 1016 с-1), поэтому энергия, выделяемая в результате джоулевой диссипации токов, на больших пространственных масштабах будет незначительной. Для решения данной проблемы привлекают либо процесс пересоединения магнитных силовых линий, либо аномальную проводимость, что приводит к различным трудностям. Так, толщины токовых слоев, как правило, слишком малы. В свою очередь, аномальная проводимость имеет место в среде с развитой плазменной турбулентностью, возбуждение которой требует наложение серьезных ограничений при построении тех или иных моделей. Однако для частично ионизованной плазмы существует принципиально отличный механизм увеличения электрического сопротивления плазмы.

Впервые важность влияния столкновений ионов с нейтральными атомами в нестационарных условиях на проводимость космической плазмы была отмечена Шлютером и Бирманом в 1950 г. [1]. Оказалось, что в результате движения ионов сквозь газ нейтральных частиц эффективная проводимость плазмы может уменьшиться на многие порядки, обеспечивая тем самым быструю диссипацию свободной энергии магнитного поля. Например, учет частичной ионизации и нестационарности процесса в межзвездном газе приводит к уменьшению проводимости на 12 порядков [2].

Детальный анализ показывает, что хорошо известное соотношение для мощности энерговыделения в плазме из-за джоулевой диссипации тока

<? = -, (1-1)

<7

где

пе2

а =

me(uei + vea)'

становится неприемлем в нестационарных условиях. В этом случае вместо стационарного закона Ома, j = <тЕ, из которого следует (1.1), необходимо обратиться к так

называемому обобщенному закону Ома [3]

те(уы + иеа) j х В „ Ь х В

Ь = ---J Н---1- г--Ь

егп епс спатаиа{

+ —--/> —хВ . (1.2)

еп спатаиа{ \М /

Здесь

<Ь/ ду . _

— = ——|- уу V — производная Лагранжа;

м т

Е* = Е + - V х В - электрическое поле в системе координат, движущейся с

вместе с плазмой, где V — скорость центра масс; г, Пата

Р =--относительная плотность нейтралов;

пата + пт,{

р — плотность плазмы, ^ = -Уре, = + Патаg — неэлектромагнитные

силы, действующие на компоненты плазмы.

Джоулеву диссипацию тока, характерезуемую величиной = Е^, согласно (1.2) можно представить теперь следующим образом

^ те(Уе, + ую) , + х В^ + у _ (¿у х \ .

е2п сга^ш/^ еп сгп{пи{а \сИ /

Как видно соотношение (1.1) является частным случаем более общего уравнения (1.3). Именно последний "нестационарный" член в правой части (1.3) при определенных условиях может оказаться ответственным за значительный рост мощности энерговыделения. Рассмотрим его происхождение более подробно.

Для многих астрофизических явлений плазменное ¡3 = ВтгпТ/В2 < 1 и сила тяжести несущественна. Поэтому пренебрегая силами неэлектромагнитной природы, столкновениями электронов с ионами и нейтральными атомами, уравнения движения электронов, ионов и атомов водородной плазмы запишем следующим образом

еп

-епЕ*--ve х В = 0;

с

еп ¿V

епЕ* + — V,- х В + пМща{уа - V,-) - пМ— = 0; (1.4)

с аг

паМРп(\1 - va) - п0М^ = 0. 11

Здесь М — масса протона, а также введена средняя скорость плазмы как целого (импульс электронов не учитывается из-за малости их массы)

ПаУа + nVi

v=-¡-,

Па + П

и скорость диффузии Vfc электронов, ионов и атомов относительно плазмы, т.е. V/- = v + где к = е , г, а.

Движущаяся система координат соответствует центру масс, значит

rav¿ + nava = 0.

Определив плотность тока, как j — era(v¿ — ve), из системы уравнений (1.4) находим

dv j х В

PTt = "Г"' (L5)

где р = М(па + га);

F2 i х В

Е* = - , ^ (j х В) х В + -. (1.6)

c2naMuai сеп

Поскольку второй член правой части (1.6) не дает вклад в джоулев нагрев, то на основании приведенных рассуждений нетрудно прийти к следующему заключению о физической природе резкого роста диссипации тока.

Под действием силы Ампера ионы, двигаясь сквозь газ нейтральных атомов, могут приобретать значительные скорости вплоть до тепловых. Ввиду равенства масс между частицами будет происходить интенсивный обмен импульсами, что приведет к эффективной трансформации энергии направленного движения ионов в хаотическую.

1.2 Солнечные хромосферные спикулы 1.2.1 Данные наблюдений

Известно, что солнечная хромосфера на лимбе крайне неоднородна и состоит из множества "струек", названных спикулами, которые впервые были обнаружены Секки более 100 лет назад.

Лучше всего спикулы видны в бальмеровских линиях водорода, но наблюдаются и в других хромосферных эмиссиях: К, Са И, Не. Спикулы наиболее хорошо прослеживаются на высотах более 5000 — 6000 км, ниже накладываются друг на друга и сливаются.

Применение узкополосных интерференционно-поляризационных фильтров делает заметными спикулы в крыльях линии На вплоть до самого лимба. Общее количество спикул над всей солнечной поверхностью составляет 105 — 106, и они занимают на высоте 3000 - 4000 км около 1% площади поверхности Солнца [4]. По-видимому, посредством спикул осуществляется интенсивный обмен энергией между хромосферой и короной. Это указывает на большую актуальность изучения морфологии и динамики спикул, а также на то, что объяснение природы хромосферных спикул является одной из ключевых проблем физики солнечной атмосферы.

Данные наблюдений спикул и их интерпретация приводят к весьма противоречивым результатам, что вызвано значительными трудностями, возникающими при наблюдении столь малых ( менее 1" ) неоднородных быстроменяющихся образований.

Солнечным спикулам на диске, вероятнее всего, соответствуют мелкие темные и яркие узелки (dark and bright fine mottels) [5], видимые преимущественно в свете ядра линии IIQ. Как яркие, так и темные узелки располагаются, главным образом, на границах супергрануляционных ячеек, где они образуют группы, состоящие из нескольких десятков узелков, которые называют "розетками" или "кустами" [6, 7]. "Розетки" имеют приблизительно округлую или овальную форму и расположены обычно в местах схождения трех супергранул. Отметим, что для хромосферной сетки характерны локальные усиления значений магнитного поля [8] и соседство друг с другом вертикально расположенных тонкоструктурных образований, магнитные поля которых имеют противоположную направленность [9]. Изменения лучевых скоростей в спикулах на двух разных высотах происходят почти одновременно [10]. Если трактовать это явление как результат распространения магнитных возмущений с альвеновской скоростью va, то необходимо принять значение напряженности магнитного поля равным 100 — 1000 Гс.

Лимбовые фильтровые наблюдения указывают на то, что спикула появляется как яркий выступ в нижней хромосфере, который затем быстро растет вверх и увеличивается в яркости, достигая максимальной высоты через 1—2 мин. После начального ускорения скорость движения вещества внутри спикул остается довольно постоянной на протяжении большей части их жизни [11]. Далее спикула увядает, рассеивается или же опускается вниз со скоростью сравнимой со скоростью подъема. Типичное время

жизни спикул составляет 5 — 10 мин [12]. Большинство спикул опускается по пути подъема, но в редких случаях они могут опускаться иным образом, создавая арки и различные переплетения. Средние видимые вертикальные скорости спикул при подъеме и опускании соответственно равны: < >=< г^ >= 25 — 30км/с. [4]. В свою очередь, лучевые скорости спикул, определяемые по доплеровским смещениям спектральных линий, дают более низкие значения скорости по сравнению с фильтрограм-мами: < ьг >= 10 — 15 км/с [13]. Спикулы также способны двигаться параллельно лимбу как целое со средней скоростью 5 км/с [14, 15], причем, эти смещения иногда носят квазипериодический характер с периодом 3 — 6 мин [16].

Средние высоты спикул увеличиваются от экватора к полюсам. В соответствии с результатами наблюдений в На они изменяются от 7300 до 9500 км [17] и зависят от фазы солнечного цикла. Видимые высоты спикул являются лишь проекциями истинных высот на картинную плоскость. Поскольку большинство спикул имеют довольно значительные наклоны к вертикали, то с учетом распределения их наклонов средняя высота #а-спикул составляет 11000 — 1200 км [4]. Согласно Рабину и Муру [18] под корональными дырами высота хромосферы и, следовательно, спикул возрастает по сравнению со спокойными областями.

Ширины и диаметры спикул близки пространственному разрешению инструментов, поэтому определить их действительные значения довольно трудно. Наиболее точные результаты дают наблюдения, проводимые во время частичных или полных солнечных затмений. Так Аймановой и др. [19] наряду с толстыми спикулами диаметром около 1200 км были обнаружены значительно более тонкие, диаметром 200 — 300 км. В то же время Нишикава [20] на основе изучения лимбовых наблюдений пришел к заключению, что типичные диаметры спикул составляют около 500 км. При визуальном просмотре снимков спикул создается впечатление уменьшения их толщин с высотой. Однако результаты фотометрических измерений Мурадяна [21] этого не подтвердили — толщины спикул оказались примерно одинаковы на разных высотах.

Большую часть информации о физических условиях в спикулах обычно получают из анализа эмиссионных профилей спектральных линий. Найденные различными методами значения температуры спикул также довольно различны: анализ линейчатого

спектра по незатменным наблюдениям высокого пространственного разрешения дает 13000 - 17000 К [6, 22-25], а анализ затменных и радиоданных — 6000 - 10000 К [2629]. При этом электронные плотности отличаются в меньшей степени и составляют Ю11 — 5 • 1011 см-3, а концентрация атомов водорода — 1011 — 1012 см-3.

Более детальный и полный анализ наблюдательных данных солнечных хромосфер-ных спикул можно найти в обзорах [4, 30-32].

1.2.2 Модели спикул

Одна из первых гипотез, объясняющей образование спикул, принадлежит Томасу [33], который предположил, что спикулы являются следствием прохождения ударных волн через хромосферу. С тех пор прошло более 50 лет, тем не менее, данная идея остается актуальной и по сегодняшний день [34-41]. Суть ее состоит в следующем.

Генерируемая в фотосфере волна, распространяясь вдоль вертикальной магнитной трубки, быстро увеличивает свою амплитуду вследствие падения плотности атмосферы и напряженности магнитного поля с высотой. Волновой фронт становится круче, формируя тем самым ударную волну, которая как бы поднимает переходную область между хромосферой и короной. Именно движущаяся за ударным фронтом хромосфер-ная плазма и ассоциируется со спикулами.

Следует отметить, что несмотря на значительный прогресс достигнутый в этом направлении, модели, основанные на взаимодействии ударных волн с хромосферной плазмой, испытывают, как правило, те или иные трудности. Так, например, Ченгом [39, 40] в результате проведения тщательного численного анализа распространения ударных волн в магнитных трубках были получены заниженные значения температур спикул. Более того, и они могут оказаться заметно завышены, так как расчеты проводились в предположении неизменности диаметра магнитных трубок с высотой. Также не совсем ясен вопрос об источнике ударных волн, поскольку на границах супергранул конвективные движения скорее подавлены.

Как нам кажется, более перспективными являются модели спикул, связывающие их образование с перезамыканием магнитных силовых линий. Данная идея почти одновременно была предложена Пикельнером [42] и Ушидой [43]. Оба механизма основаны

на том наблюдательном факте, что магнитное поле на границах супергранул имеет сложную тонкую структуру, включая изменение полярности на небольших расстояниях. Согласно Пикельнеру [42] противоположные горизонтальные движения плазмы в соседних супергранулах ввиду вмороженности магнитного поля приводят к сближению магнитных силовых линий с их последующим перезамыканием типа Петчека. В результате пересоединения силовые линии принимают форму петель, что обуславливает возникновение выталкивающей силы. В модели Ушиды [43] сближение магнитных силовых линий происходит под действием фотосферных возмущений. В процессе пересоединения формируются цепочки плазмоидов, которые вследствие диамагнитного эффекта (механизм "семечко дыни") способны перемещаться вверх в направлении градиента магнитного поля. Главная трудность этих моделей состоит в том, что они не объясняют наблюдаемую неизменность диаметра спикул с высотой. Кроме того, значения напряженности магнитного поля спикул не могут превышать 30 Гс.

Сравнительно недавно Патарея, Тактакишвили и Чаргашвили [44] также обратились к механизму магнитного пересоединения. Предполагалось, что на границах супергранул из-за развития тиринг-неустойчивости образуются магнитные острова. В этом случае становится возможным, как считают авторы, процесс быстрого магнитного пересоединения. Однако Патарея и др. при рассмотрении системы МГД уравнений, описывающих данный процесс, пренебрегли диссипативными членами, что может заметным образом сказаться на полученных в работе результатах.

Помимо отмеченных выше проблем, существенный недостаток моделей, основанных на пересоединении магнитных силовых линий, связан с тем, что наблюдения вдоль границ супергранул не обнаруживают такого частого изменения полярности магнитного поля, как требуется для объяснения наблюдаемого количества спикул. По нашему мнению, эту трудность можно избежать, если предположить, что на границах супергранул наряду с областями, обладающими сильными магнитными полями, существуют области с относительно слабым магнитным полем противоположной полярности. Следовательно, ввиду недостаточного разрешения телескопов "мощные" трубки как-бы "замывают" слабые, что и создает впечатление униполярности магнитных областей на границах супергранул.

В заключение хотелось бы упомянуть и другие интересные идеи. Так, Кратом [45] был предложен механизм, согласно которому спикулы являются следствием охлаждения и конденсации корональной плазмы, а видимые вертикальные скорости спикул представляют собой распространение процесса конденсации. Однако несложный расчет показывает, что количество сконденсировавшегося вещества в единицу времени должно превышать в 5 • 103 раз поток вещества переносимый солнечным ветром. Поэтому масса короны должна обновляться за 50 — 100 с, т.е. быстрее чем за время жизни спикулы. Интересным представляется также механизм, рассмотренный Хаеренделом [46], обратившего внимание на некоторые особенности распространения альвеновских волн в частично-ионизованной плазмой. Как показал Хаерендел, в ходе распространения альвеновских волн из-за столкновений ионов с нейтральными атомами возникает сила Ампера, способная поднять холодное и плотное вещество хромосферы до уровня нижней короны. В то же время альвеновские волны должны обладать достаточно большой амплитудой (и 0,3иа) и быть высокочастотными 0,3 Гц).

Для того, чтобы подробнее ознакомиться с моделями солнечных хромосферных спикул, следует обратиться к обзорам Иванчука и Пишкало [4], а также Андреева [32].

1.2.3 Обобщенный закон Ома и механизм образования солнечных хромосферных спикул

В представленном разделе предлагается новый механизм образования солнечных хромосферных спикул, основанный на пересоединении магнитных силовых линий (течение Свита-Паркера [48, 49]) с учетом обобщенного закона Ома (1.2). При этом сценарий выглядит следующим образом.

Имеются мощные магнитные трубки (В8 > 100 Гс), расположенные на границах хромосферных ячеек, к которым, под действием конвективных движений в фотосфере, подтягиваются слабые магнитные трубки (В < 30 Гс) противоположной полярности. В результате взаимодействия трубок происходит аннигиляция магнитных полей посредством формирования ненейтрального токового слоя. Причем, "розетка" отождествляется с областью, где концентрируются мощные магнитные трубки, а мелкие узелки (проявление процесса аннигиляции) ассоциируются со спикулами.

Процесс формирования спикул начнем с анализа обобщенного закона Ома (1.2), если j В и | j х В \ /с íа |, | Гг- |, | ^ |. Оценив значения величин, стоящих в правой части (1.2), в условиях верхней и средней хромосферы (п = 1011 см-3, па = 1012см-3, Т = 104 К), в случае, когда В > 100 Гс, получим, что с достаточно большой степенью точности соотношение (1.2) можно представить в виде

Прежде чем перейти к анализу процесса пересоединения магнитных силовых линий на основе обобщенного закона Ома в форме (1.7), сделаем некоторые замечания о работе Паркера [49], в которой также исследовалась аннигиляция магнитных полей в частично ионизованной плазме.

На наш взгляд, Паркер не совсем корректно учел влияние амбиполярной диффузии на рост джоулевой диссипации в токовом слое. Использование Паркером соотношения (1.1) в данном случае нельзя считать достаточно обоснованным. Применение общей формулы для мощности энерговыделения, = Е^, которая более полно отражает работу электростатических сил, связанных с движением заряженных частиц сквозь газ нейтральных атомов в магнитном поле, приводит к иной физической интерпретации процесса пересоединения. Амбиполярная диффузия ответственна за резкое увеличение скорости диффузии магнитного поля в токовом слое не только в результате локального роста плотности тока вблизи нейтральной линии, как считает Паркер, но, в первую очередь, из-за понижения эффективной проводимости.

Следуя Паркеру [49], рассмотрим аннигиляцию противоположно направленных магнитных полей в одномерном случае (Рис. 1.1).

Используя соотношение (1.5) в случае безвихревого (V х V = 0) и стационарного по времени (¿Иг/сН = 0) плазменного потока, а также закон Ампера, j = с/Атг V х В, уравнение равновесия для токового слоя представим в виде

j = ае(Е+ -V х В),

(1.7)

где

с2патаРы

Р2В2

(1.8)

2£

21

Рис. 1.1. Иллюстрация модели токового слоя.

где У(х) — скорость эвакуации плазмы из слоя, В(х) и В — магнитное поле соответственно внутри и вне токового слоя.

Для простоты будем считать плазму несжимаемой, тогда

дьх дуу У{х) дх ду Ь

Принимая во внимание (1.8) и (1.9), положив ух = у(х), имеем

(1.9)

¿У(х) _ Уа Л _ В2(х)' ¿X ~ I \ В2

1/2

(1.10)

Обратимся теперь к обобщенному закону Ома в форме (1.7). Для стационарного случая (сШ/с^ = 0), учитывая закон Ампера и граничные условия: ¿В(х)/ёх = 0 и и (ж) = ±и при х —> ±оо, получим

кВ\х)

(1В{х)

¿х

уВ — у(х)В(х),

(1.11)

где к = Р2/(Атгпатра{).

Введем новые переменные

В(х) у(х) УХ О = —и =-, £

В '

вч'

тогда из (1.10) и (1-11) следует

¿Ь 1 — Ьи

Ь2 '

^ = С(1 - Ь2)1/2, (1-12)

гдеС=^- (1-13)

Разделив в (1.12) одно уравнение на другое, находим

¿и Л2(1 - б2)1/2 йЪ ~ ^ 1-Ъи

Данное нелинейное дифференциальное уравнение формально совпадает с уравнением полученным Паркером, поэтому мы воспользуемся его результатами. Согласно Паркеру ( ~ 2 — 3, следовательно, из (1.13) имеем

\4тг (сТеЬ) К >

Соотношение (1.14) легко получить и из размерностных соотношений. Уравнения непрерывности, равновесия и диффузии магнитного поля запишем в виде

Lvin

V2 _ в2

р~2 ~ 8тт '

В с2В

т 47Г(7е/'

(1.15)

где Vin и vex — соответственно скорость втекания и эвакуации плазмы. Принимая vin = l/т и исключив в (1.15) /, находим

1/2

_ I С"Va

Vin —

(1.16)

к4:1ТСГеЬ )

Как видно, выражения (1.14) и (1.16) с точностью до коэффициента (1/2 совпадают. Таким образом, формальное привлечение эффективной проводимости <те не приведет к грубым ошибкам, что может быть использовано для получения некоторых оценок.

Теперь обратимся к анализу взаимодействия мощной и слабой трубки при следующих условиях:

— в ходе процесса аннигиляции магнитных полей полоидальные и радиальные компоненты магнитных трубок можно не учитывать;

Y

v

I

Рис. 1.2. Схематическое изображение процесса аннигиляции магнитных полей в результате взаимодействия мощной и слабой трубки.

— тороидальные компоненты имеют противоположные направления;

— правомерно использование обобщенного закона Ома в форме (1.7).

Можно предположить, что в результате диффузии магнитного поля токовый слой формируется в мощной трубке, так как сге ос В~2. В свою очередь, поскольку Bs Вги. то под действием силы Ампера

47Г

токовый слой будет стремиться "вытолкнуться" из мощной трубки, увлекая при этом, в силу вмороженности, магнитные силовые линии. Следовательно, мощная магнитная трубка придет в движение.

По аналогии с выкладками, сделанными ранее, рассмотрим "втекание" мощной магнитной трубки в слабую (Рис. 1.2).

Магнитное поле токового слоя представим в виде

В = Bs - В(х),

причем Bs » В(х) и Бй const.

Считая, что в достаточно удаленных точках от границы соприкосновения мощной и слабой трубки dB/dx —> О, В —> Bs, а также -В(О) = В и V = const, из обобщенного

закона Ома (1.7) получим

с2 dB& = -VB(z), (1.17)

47г аes dx

где

с2патиа; ,

Решив дифференциальное уравнение (1.17), находим

тз{ \ id ( 4тг<7е,У

В(х) = Bwexp (--——х

Характерная толщина токового слоя сответственно равна

/=гА7" (1-19)

47Г aesV

Следовательно, в результате взаимодействия мощной и слабой трубки образуется ненейтральный движущийся токовый слой, и под действием магнитного давления

Р = (1.20)

07Г

плазма будет выноситься вдоль мощной трубки.

Применительно к спикулам, ввиду стратификации атмосферы и падения магнитного поля с высотой токовый слой будет сильно неоднородным, поэтому мы ограничимся следующими грубыми оценками. Приняв I = 800 км, Bs = 200 Гс, Bw = 10 Гс, па = 1012 см"3, щ = 1011 см"3, Т = 104 К из (1.18), (1.19) и (1.20) следует « 2 • 106 с"1, vev та 20 км/с, V & 5 км/с. Полученные значения скорости эвакуации плазмы vev и движения вещества параллельно лимбу V не противоречат наблюдательным данным, что свидетельствует о правомерности рассматриваемого подхода в отношении солнечных хромосферных спикул. Обратим также внимание на низкое значение эффективной проводимости хромосферной плазмы aes в области аннигиляции магнитных полей, благодаря чему становится возможным формирование токовых слоев толщиной в сотни километров.

Найдем тепловую энергию, выделяющуюся в результате джоулевой диссипации при взаимодействии магнитных трубок. Оценку плотности электрического тока получим на основе закона Ампера

ja ^^-зооед. СГСЭ,

4тг I

тогда согласно (1.7) имеем

7 2

д = Е* х j = — и 0,1 эрг • см-3 • с"1.

Потери энергии токового слоя, связанные с излучением плазмы

Ег = папГ(Т) м 1 эрг ■ см-3 • с-1,

здесь -Р(Т) — функция радиационных потерь [50].

Из сравнения значений фи Ег следует, что токовый слой не будет подвержен джоу-левому нагреву, а значит и степень ионизации плазмы в ходе взаимодействия магнитных трубок заметно не изменится.

Таким образом, исходя из предложенной модели можно сделать следующие заключения.

• Основания солнечных хромосферных спикул находятся на уровне средней и верхней хромосферы, поскольку в более низких слоях атмосферы газовое давление становится сравнимо с магнитным и эффективная проводимость аез значительно увеличивается, а в более высоких сказывается уменьшение радиационных потерь из-за падения плотности плазмы.

• Поскольку лучевые скорости вещества спикул не испытывают значительных изменений с высотой, то необходим поддерживающий механизм. В рассматриваемом случае эта роль принадлежит магнитному давлению, действующему и на уровне нижней короны, так как протяженность токового слоя не ограничивается средней хромосферой.

• С высотой токовый слой нагреваетя, а напряженность магнитного поля падает, что приводит к уменьшению его толщины. В конце концов он приобретает характерную форму, напоминающую на лимбе пламя свечи. Кроме того, увеличение высоты спикул в области корональных дыр [18] можно объяснить как более низкой температурой короны, так и особенностями конфигурации магнитного поля.

• Характерное время подьема вещества спикул можно оценить, положив скорость диффузии магнитного поля V = 5 км/с и характерный диаметр слабой магнитной

трубки ¿и, ~ 108 см

Г,

т « — РЗ о мин.

• Перемещение мощной магнитной трубки обуславливает движения спикул как целого параллельно лимбу. При этом они могут носить квазипериодический характер с периодом 3 — 6 мин, что находится в хорошем согласии с результатами наблюдений [14, 15].

Хотелось бы также отметить, что предложенная модель предполагает существование импульсной фазы на начальном этапе процесса возникновения солнечных хро-мосферных спикул, в ходе которой скорость подьема вещества способна достигнуть ~ 100 км/с. По всей видимости, именно на этом этапе решающая роль принадлежит ударным волнам. Поскольку мы ограничились анализом основной квазистационарной фазы формирования спикул, то данный вопрос выходит за рамки исследуемой модели и требует специального рассмотрения.

1.3 Солнечные вспышки и проблема энерговыделения 1.3.1 Введение

Одним из наиболее мощных проявлений энерговыделения в атмосфере Солнца являются вспышки. При этом за характерное время ~ 103 с выделяется энергия Ю30 —1032 эрг, большая часть которой приходится на ультрафиолетовое и рентгеновское излучение, что свидетельствует в пользу их коронального происхождения. Кроме того, наблюдательные данные, полученные на борту орбитальных станций 8ку1аЬ, ,ЗММ и УоЬкоЬ [51] убедительно продемонстрировали, что солнечные вспышки происходят в областях с токонесущими петлеобразными структурами магнитного поля (Рис.1.3), т.е. в местах концентрации магнитного потока.

Для интерпретации вспышечного энерговыделения, как правило, прибегают к двум типам моделей: локальным и контурным. В первом случае вспышки на Солнце связывается с процессом пересоединения магнитных силовых линий. Во-втором, магнитная петля рассматривается как часть электрической цепи фотосфера-корона, а сама

Рис.1.3. Изображение вспышечной петли в мягком рентгеновском диапазоне (0,'25 — 4 кэ13) в событии '21 февраля 1992 г.. полученное на спутнике У011К0Л.

вспышка ассоциируется с резким ростом электрического сопротивления. Ниже мы уделим основное внимание некоторым локальным моделям солнечных вспышек.

1.3.2 Локальные модели солнечных вспышек

1. Модели одиночных вспышечных петель. Спайсер [52] показал, что скрученная магнитная трубка, выходящая в корону из подфотосферных слоев, неустойчива к винтовым модам. В результате развития резистивной тиринг-неустойчивости [53] энергия магнитного поля переходит в энергию тепловых и ускоренных частиц. Однако возбуждение винтовых мод приводит скорее к развитию не резистивной, а винтовой неустойчивости, что должно заметным образом сказаться на структуре вспышечных петель в виде характерной крупномасштабной скрученности. За исключением крайне редких событий подобная особенность до сих пор не обнаружена.

Согласно феноменологической модели Колгейта [54] развитие вспышки вызвано диссипацией азимутального магнитного поля В^ в арке. Предполагается, что когда В у достигает некоторого порогового значения, арка теряет устойчивость и часть магнитного потока, связанного с полем Вг. "размыкается", приводя к выходу ускоренных частиц в корону. Основное внимание Колгейт уделил исследованию энергетики вспы-шечной плазмы и качественному объяснению явлений, сопровождающих процесс вспы-шечного энерговыделения. Непосредственно сам механизм трансформации свободной энергии магнитного поля в тепловые и ускоренные частицы не исследовался. Кроме того, механизм "размыкания" магнитного потока также остался невыясненным.

2. Модели взаимодействующих петель. Наблюдения солнечных вспышек свидетельствуют о наличии в области вспышек, как правило, нескольких петель. Свит [48] впервые рассмотрел взаимодействие магнитных петель как возможный механизм солнечной вспышки. Наиболее полное отражение идея Свита нашла свое место в модели Голда и Хойла [55], в соответствии с которой два близко расположенных магнитных жгута притягиваются друг к другу, формируя на уровне верхней хромосферы область пересоединения магнитных силовых линий. Для увеличения мощности энерговыделения в токовом слое авторы воспользовались обобщенным законом Ома. В то же время не было принято во внимание, что повышение температуры плазмы токового слоя

приведет к ионизации нейтральных атомов, и, следовательно, росту эффективной проводимости и уменьшению мощности вспышечного энерговыделения.

Сравнительно недавно несколько иной подход был предложен Таджимой и др. [56] (см. также [57]). В качестве механизма энерговыделения рассматривалось слияние токонесущих магнитных петель в короне Солнца. Этот процесс является разновидностью магнитного пересоединения и носит взрывной характер, если принять во внимание сжимаемость плазмы. Характерное время развития слияния магнитных трубок по порядку величины совпадает с альвеновским временем ¿0 ~ ¿/ьа = 1 — 10 с. Температура плазмы в петлях резко повышается, а ускорение протонов и электронов происходит в электростатических полях перпендикулярно магнитному полю. Несмотря на свою привлекательность, модель Таджимы и др. также сталкивается с рядом трудностей. Так, например, не совсем ясно, почему характерное время слияния токонесущих магнитных трубок не зависит от магнитного числа Рейнольдса. Более того, согласно результатам наблюдений, полученных на УОНКОН, источники жесткого рентгеновского излучения (е > 40 — 50 кэВ) совпадают с основаниями вспышечных петель, видимых в мягком рентгене [58].

3. Модель вспышки в короналъном луче. Старрок [59] рассмотрел возможность возникновения вспышки в шлемовидной структуре магнитного поля (каспе). В этом случае протяженный нейтральный токовый слой, формирующийся над корональной магнитной аркой, может стать источником быстрых частиц и нагрева плазмы. Дальнейшее развитие модель Старрока нашла в работах Пноймана и Коппа [60], а также Сомова и Косуги [61]. Как и в моделе Колгейта [54], механизм образования шлемовидных структур не исследовался. Следует также отметить, что пока нет убедительных указаний, свидетельствующих об активном процессе пересоединения магнитных силовых линий в области каспа.

4- Модель "статистической вспышки". Паркер [62], а также Влахос [63] предположили, что подфотосферная и фотосферная турбулентность непрерывно трансформирует крупномасштабные регулярные магнитные структуры в тысячи и миллионы скрученных магнитных трубок, изолированных друг от друга. Взаимодействие большого числа таких трубок между собой приводит к формированию мелкомасштабных

тангенциальных разрывов, служащих источником быстрого энерговыделения в тысячах и миллионах токовых слоев. Если такой процесс носит когерентный характер, то это может привести к мощному освобождению энергии в верхней хромосфере и короне Солнца. Данный подход позволяет решить многие проблемы, связанные с одиночными крупномасштабными токовыми слоями. Маленькие токовые слои значительно быстрее эволюционируют. Распределенные по достаточно большой области они заполняют вспышечные петли, приводя к эффективному ускорению большого количества заряженных частиц за короткий промежуток времени. При этом основной трудностью модели остается проблема самоорганизации, т.е. природа единого триггера для тысяч или миллионов спонтанно возникающих областей вспышечного энерговыделения.

5. Модель выходящего магнитного потока. В свете изложенных выше причин достаточно привлекательной выглядит модель, предложенная Хейвертсом, Пристом и Растом [64], которую мы и рассмотрим более подробно.

1.3.3 О турбулизации плазмы токового слоя в модели солнечной вспышки Хейвертса—Приста—Раста

Довольно популярной моделью солнечных так и звездных вспышек остается модель выходящего магнитного потока, предложенная Хейвертсом, Пристом и Растом [64] (см. также Тур и Прист [65]) более 20 лет назад. Суть ее состоит в следующем.

Выход нового магнитного потока на поверхность Солнца или звезды приводит к формированию токового слоя (течение Свита-Паркера [49]) в результате его взаимодействия с вышележащим магнитным полем. По мере подъема токового слоя температура плазмы внутри него растет, обеспечивая тем самым более эффективную джоулеву диссипацию из-за увеличения плотности тока. Когда токовый слой достигает некоторой критической высоты, потери энергии на излучение не могут компенсировать джоу-лев нагрев, поэтому наступает тепловая неустойчивость, развитие которой приводит к возбуждению ионно-звуковой турбулентности. Плазма токового слоя переходит в турбулентное состояние, проводимость резко понижается, и, таким образом, происходит солнечная вспышка.

Детальный анализ изложенной выше модели был недавно проведен Ларозой [66],

уделившего основное внимание термодинамике эволюционнирующего токового слоя. В то же время Лароза, на наш взгляд, допустил ряд неточностей. Так, используемое им соотношение для турбулентного токового слоя £)£d — V<J vrs:e, где Ed — драйсеров-ское поле, г>те — тепловая скорость электронов, не совсем корректно. Действительно, исходя из уравнения движения электрона в постоянном электрическом поле £, легко показать, что £/£в = (//vei)(ve/Vfr ), здесь иец и vei — соответственно эффективная частота столкновений электрона с ионно-звуковыми волнами и ионами. Кроме того, выражение, описывающее изменение плотности плазмы в токовом слое (см. формулу (4с) [66]), носит в значительной мере априорный характер и не имеет достаточного физического обоснования. Лароза также переоценил значимость неравновесного токового слоя, поскольку на конечной стадии эволюции, как это следует из модели, токовый слой должен перейти к новому равновесному состоянию. Таким образом, модель Хейвертса и др. нуждается в дальнейшем исследовании и проверке.

Обсуждение модели начнем с рассмотрения энергетики токового слоя, для которого мощность энерговыделения Р можно представить в виде [67]

Р = ^2vinS, (1.21)

Ö7T

где S — площадь токового слоя.

Принимая Р = 1027 эрг/с, В = 100 Гс и vin = 106 см/с (скорость диффузии магнитного поля в слой ограничена сверху скоростью выхода нового магнитного потока), получим S ~ 1018см2. Отсюда можно заключить, что поскольку значение площади S достаточно велико, то в ходе вспышечного энерговыделения изменением величины магнитного поля Б, ширины токового слоя L и концентрацией частиц во внешней области щ можно пренебречь. Однако из дальнейшего изложения станет ясным, что это предположение не является принципиальным.

Оценим теперь значение токовой скорости электронов ve в области пересоединения. Для этого воспользуемся следующими размерностными соотношениями. Уравнение равновесия, непрерывности, диффузии магнитного поля, а также закон Ампера запишем в виде

В2

— = пкТ, (1.22)

87Г

ПоЬтЬ = ПУа1, (1.23)

с2

I*. = (1.24)

5 41 ,

т = ~3' <1'26>

где п — концентрация частиц внутри токового слоя, Т — температура плазмы. Из (1.23) и (1.24) следует

М у/4/«о£\1/2

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Цап, Юрий Теодорович, 1999 год

Литература

[1] Schluter A., Bierman L. Interstellare magnetfelder. // Z. Naturforsch. - 1950. - V.5a. -P.237-251.

[2] Каулинг Т. Магнитная гидродинамика. - М.: Иностранная литература, 1959. - 132 с.

[3] Зайцев В.В., Степанов А.В. К динамо-теории солнечных вспышек. // Астрон. журн. - 1991. - Т.68. - No.2. - С.384-397.

[4] Солнечные хромосферные спикулы. / Иванчук В.И., Пишкало Н.И. Киевский университет, 1992. - 126 с. Деп. в УКРИНТЭИ 29.04.92.

[5] Banos G. Solar spicules observed through a K-filter. // Solar Phys. - 1973. - V.32. -No.2 - P.337-344.

[6] Beckers J.M. Solar spicules. // Solar Phys. - 1968. - V.3. - No.3.- P.367-433.

[7] Bray R.J. High-resolution photography of the Solar chromosphere. Physical parameters of Ea mottles. // Solar Phys. - 1973. - V.29. - No 2. - P.317-325.

[8] Рачковский Д.Н., Цап Т.Т. Изучение магнитных полей методом отношения измеренных напряженностей вне активных областей на Солнце. // Изв. Крымск. астрофиз. обе. - 1985. - Т.71. - С.79-87.

[9] Северный А.Б. Некоторые проблемы физики Солнца. М.: Наука, 1988. - 220 с.

[10] Мамедов С.Г., Оруджев Э.Ш. Исследование лучевых скоростей спикул и возможность их образования в результате конденсации коронального газа. // Астрон. журн. - 1978. - Т.55. - No.4. - С.786-784.

[11] Прист Э.Р. Солнечная магнитогидродинамика. / М.: Мир, 1985. - 589 с.

[12] Пишкало Н.И., Иванчук В.И. Спектральное изучение спикул в линии К Са II // Солнечные данные. - 1985. - No 1. - С.82-87.

[13] Иванчук В.И., Пишкало Н.И. Спектральные исследования динамики На спикул. // Проблемы космич. физики. - 1985. - Вып.20. - С.16-24.

[14] Weart S.R. The horizontal component of spicule motion. // Solar Phys. - 1970. - V.14.

- No.2. - P.310-314.

[15] Гаджиев Т.Г., Газиев Г.А. Исследованиедвижения спикул вдоль лимба. // Солнечные данные. - 1982. - No 10. - С.99-103.

[16] Гаджиев Т.Г., Никольский P.M. Движение хромосферных спикул. // Письма в Астрон. журн. - 1982. - Т.8. - No 10. - С.633-635.

[17] Lippincott S.L. The spicule structure of the chromosphere. // Astrophys. J. - 1956. -V.61. - P.8-13.

[18] Rabin D., Moore R.L. Coronal holes, the height of the chromosphere and the origin of spicules // Astrophys. J. - 1980. - V.241. - No.l. - Pt.l. - P.394-401.

[19] Айманова Г.К.,Айманов A.K., Гуляев P.A. Определение поперечных размеров хромосферных спикул по наблюдениям покрытий спикул Луною во время частного затмения Солнца. // Солнеч. данные. - 1981. - No 1. - С.85-87.

[20] Nishikawa Т. Spicule observations with high spatial resolution. // Pubis. Astron. Soc. Japan. - 1988. - V.40. - No 5. - P.613-625.

[21] Mouradian Z. La diffusion des spicules dans la couronne solaire. // Solar Phys. - 1967.

- V.2. - No 3. - P.258-266.

[22] Avery L.W., House L.L. A solar spicule model based upon calcium II K-line radiative transfer studies. // Solar Phys. - 1969. - V.10. - No 1. - P.88-103.

[23] Allisandrakis C.E. A spectroscopic study of solar spicules in Ha, Яр and К. // Solar Phys. - 1973. - V.32. - No.2. - P.345-359.

[24] Krall K.R., Bessey R.J., Beckers J.M. A time evolution study of limb spicule spectra. // Solar Phys. - 1976. - V.46. - No.l. - P.93-114.

[25] Никольская К.И. Линии Н8-Не^ A 3889 А в спектре солнечной хромосферы и распределение электронной температуры в хромосферных спикулах с высотой. // Солнечные данные. - 1977. - No.7. - С. 100-105.

[26] Ishizava Т. Emission-line intensities of the Ca II atom from a finite atmosphere. // Pabls Astron. Soc. Japan. - 1971. - V.23. - No.l. - P.75-97.

[27] Kopp R.A., White O.R., Baur T.G. The Koobi Fora experiment continuum observations of solar spicules during the 30 June 1973 eclipse. // Astron. and Astrophys.

- 1975. - V.44. - No.2. - P.299-304.

[28] Matsuno K., Hirayama T. The height distribution of the

kinetic temperature and turbulent velocity of solar Ha spicules. // Solar Phys. - 1988.

- V.117. - No.l. - P.21-36.

[29] Braun D., Lindsey C. A solar chromosphere and spicule model based on far-infrared limb observations. // Astrophys. J. - 1987. - V.320. - No 2. - Pt.l. - P.898-903.

[30] Campos L.M.B.C. On a theory of solar spicules and the atmospheric mass balance. // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. - 1984. - V.207. - No.3.- P.547-574.

[31] Zirin H. Astrophysics of the Sun. / Cambridge Univ. Press, 1988. - 433 p.

[32] Андреев А.С. Исследование нелинейных процессов в магнитных силовых трубках в атмосфере Солнца методом математического моделирования: Дис. канд. физмат. наук: 01.03.03. - Крым, 1995. - 165 с.

[33] Thomas R.N. Superthermic phenomena in stellar atmospheres. I. Spicules and the solar chromosphere. // Astrophys. J. - 1948. - V.108. - No 1. - P.130-141.

[34] Parker E.N. A mechanism for magnetic enhancement of sound-wave generation and the dynamical origin of spicules. // Astrophys. J. - 1964. - V.140. - No 3. - P.1170-1173.

[35] Hollweg J.V. On the origin of solar spicules. // Astrophys. J. - 1982. - V.257. - No 1. -Pt.l. - P.345-353.

[36] Suematsu Y., Shibata K., Nishikava Т., Kitai R. Numerical hydrodynamics of the jet phenomena in the solar atmosphere. I. Spicules. // Solar Phys. - 1982. - V.75. - No 1/2.

- P.99-118.

[37] Sterling A.C., Hollweg J.V. The rebound shock model for solar spicules. // Astrophys. J.

- 1988. - V.327. - No 2. - Pt.l. - P.950-963.

[38] Sterling A.C., Mariska J.T. Numerical simulations of the rebound shock model for solar spicules. // Astrophys. J. - 1990. - V.349. - No 2. - Pt.l. - P.647-655.

[39] Cheng Q.-Q. Fluid motions in the solar atmosphere. I. On the origin the decay of spicules. // Astron. and Astrophys. - 1992. - V.266. - No 1. - P.537-548.

[40] Cheng Q.-Q. Fluid motions in the solar atmosphere. II. A spicule model with emission lines. // Astron. and Astrophys. - 1992. - V.266. - No 1. - P.549-559.

[41] Cheng Q.-Q. Fluid motion in the solar atmosphere. III. A possible explanation of the downflows. // Astron. and Astrophys. - 1992. - V.266. - No.l. - P.581-586.

[42] Пикельнер С.Б. Механизм образования хромосферных спикул. // Астрон. журн. -1969. - Т.46. - No 2. - С.328-336.

[43] Uchida Y. A. A mechanism for the acceleration of solar chromospheric spicules. // Pubis Astron. Soc. Japan. - 1969. - V.21. - No.2. - P.128-140.

[44] Patarya A.D., Taktakishvili A.L., Chargashvili B.B. The formation of spicules in the course of the chromospheric network magnetic field reconnection. // Solar Phys. - 1990.

- V.128. - No 2. - P.333-344.

[45] Крат В.А., Крат T.B. О физике солнечной хромосферы. // Изв. РАО в Пулкове. -1961. - T.XXII. - Вып.2. - No.167. - С.6-51.

[46] Haerendel G. Weakly damped Alfven waves as drives of solar chromospheric spicules // Nature. - 1992. - V.360. - No.6401. - P.241-243.

[47] Пикельнер С.Б. Основы космической электродинмики. М.: Наука, 1966. - 407 с.

[48] Sweet Р.А. The neutral point theory of solar flares. // Electromagnetic Phenomena in Cosmical Physics. IAU Symp. No 6. / Ed. B. Lehnert. London: Cambridge Univ. Press, 1958. - P.264-272.

[49] Parker E.N The solar-flare phenomenon and the theory of recconection and annihilation of magnetic fields. // Astrophys. J. Suppl. Ser. - 1963. - No.77. - P.177-212.

[50] Cox D.P., Tucker W.H. Ionization equilibrium and radiative cooling of a low-density plasma // Astrophys. J. - 1969. - V.157. - No 3. - Pt.l. - P.1157-1167.

[51] Masuda S. Hard X-ray sources and the primary energy release site in solar flares. Dissertation, YOHKOH HXT group: Mitaka, Tokyo. - 1993. - 131 p.

[52] Spicer D.F. An unstable arch model of a solar flare. // Solar Phys. - 1977. - V.53. -No.2. - P.305-344.

[53] Furth H.P., Killen J., Rosenbluth M.N. Finite-resistivity instabilities of a sheet pinch. // Phys. Fluids. - 1963. - V.6. - P.459-463.

[54] Colgate S.A. A phenomenological model of solar flares. // Astrophys. J. - 1978. - V.221.

- No.2. - Pt.l. - P.1068-1087.

[55] Gold T., Hoyle F. On the origin of solar flares. // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. - 1960.

- V.120. - No.2. - P.89-105.

[56] Tatjima T., Brunei F., Sakai J., Nakajima T., et al. Current loop coalescence model of solar flares. // Astrophys. J. - 1987. - V.321. - No.2. - Pt.2. - P.1031-1043.

[57] Sakai J.-I., de Jager C. Solar flares and collisions between current-carrying loops. // Space Sci. Rev. - 1996. - V.72. - No.1/2. - P.l-192.

[58] Tsuneta S. Particle acceleration and magnetic recconection in solar flares. // Pubis Astron. Soc. Japan. - 1995. - V.47. - No.5. - P.691-697. .

[59] Sturrock P.A. A model of solar flares. // Astron. J. - 1968. - V.73. - P.S79.

[60] Kopp R.A., Pneuman G.W. Magnetic reconnection in the corona and the loop prominence phenomenon. // Solar Phys. - 1976. - V.50. - No. 1. - P.85-98.

[61] Somov B.V., Kosugi T. Collisions reconnection and high-energy particle acceleration in solar flares. // Astrophys. J. - 1996. - V.485. - No.2. - Pt.l. - P.859-868.

[62] Parker E. Solar and stellar magnetic fields and atmospheric structures. // Astrophys. J.

- 1988. - V.330. - No.l - Pt.l. - P.474-453.

[63] Vlahos L. Particle acceleration in solar flares. // Solar Phys. - 1989. - V.121. - No.1/2.

- P.431-447.

[64] Heyvaerts J., Priest E.R., Rust D.M. An emerging flux model for the solar flare. // Astrophys. J. - 1977. - V. 216. - P.123-137.

[65] Tur T.J. and Priest E.R. A trigger mechanism for the emerging flux model of solar flares. // Solar Phys. - 1978. - V.58. - No.l. - P.181-200.

[66] LaRosa T.N. The thermal and plasma-physical evolution of laminar current sheets formed in the solar atmosphere. // Astrophys. J. - 1992. - V.396. - No.l. - P.289-296.

[67] Каплан С.А., Пикельнер С.Б., Цытович В.Н. Физика плазмы солнечной атмосферы. М: Наука, 1977. - 159 с.

[68] Сомов Б.В., Титов B.C., Вернета А.И. Магнитное пересоединение в солнечных вспышках. // Итоги науки и техники. - 1987. - Т.34. - С.136-237.

[69] Alfven Н., Carlqvist P. Currents in the solar atmosphere and theory of solar flares. // Solar Phys. - 1967. - V.l. - No.2. - P. 220-228.

[70] Block L.P. A double layer review. // Astrophys. Space Sci. - 1978. - V.55. - No.l. -P.59-83.

[71] Takakura T. Plasma waves caused by transient heat conduction in a coronal loop and anomalous resistivity. // Solar Phys. - 1991. - V.136. - No.2. - P.303-316.

[72] Takakura T. A model of impulsive loop flares caused by anomalous resistivity. // Solar Phys. - 1992. - V.142. - No.2. - P.327-339.

[73] Takakura T. Field-aligned electric field caused by the decay of force-free magnetic field and particle acceleration. // Solar Phys. 1987. - V.107. - No.2. - P.283-297.

[74] Пустильник JI. А. Неустойчивость спокойных протуберанцев и происхождение солнечных вспышек. // Астрон. журн. - 1973. - Т.50. - No.6. - С.1211-1219.

[75] Zarro D.M., Saba J.L.R.,Strong К.T. Rapid fluctuations in solar lares. NASA Conf. Publ. No.2449. / Eds. Dennis B.R., Orwig L.E., Kiplinger A.L. - 1987. - P.289-298.

[76] Thomas R.J., Neupert W.M., Thompson W.T. Rapid fluctuations in solar flares. NASA Conf. Publ. No.2449. / Eds. Dennis B.R., Orwig L.E., Kiplinger A.L. - 1987. - P.299.

[77] Wulser J.-P., Kampfer N. Rapid fluctuations in solar flares. NASA Conf. Publ. No.2449. / Eds. Dennis B.R., Orwig L.E., Kiplinger A.L. - 1987. - P.301-309.

[78] Kaufmann P., Piazza L.R., Raffaelli J.C. 4.75 nearly periodic oscillations superimposed on the solar microwave great burst of 28 March 1976 // Solar Phys. - 1977. - V.54. -No.l. - P.179-182.

[79] Зайцев В.В., Степанов А.В., Цап Ю.Т. Некоторые проблемы физики солнечных и звездных вспышек. // Кинематика и физика небесных тел. - 1994. - Т.10. - No.6. -С.3-31.

[80] Rosenberg H. Evidence for mhd pulsations in the solar corona. // Astron. and Astrophys. - 1970. - V.9. - No.l - P.159-162.

[81] Gotwols B.L. Quasi-periodic solar radio pulsations at decimetric wavelengths // Solar Phys. - 1972. - V.25. No.2 - P.232-236.

[82] Mclean D.J., Sheridan K.V. A damped train of regular meter-wave pulses from the Sun. // Solar Phys. - 1973. - V.32.- No.2. - P.485-489.

[83] Achong A. Solar radio pulsations at decametric wavelengthes // Solar Phys. - 1974. -V.37. - No.2. - P.477-482.

[84] Pick M., Trottet G. Radio heliograph observations of a pulsating structure associated with a moving type VI burst. // Solar Phys. 1978. - V.60.- No.2. P.353-359.

[85] Trottet G., Kerdraon A., Benz A.O., Treumann R. Quasi-periodic short-term modulations during a moving type IV burst. // Astron. and Astrophys. - 1981. - V.93. - No.1/2. - P.129-135.

[86] Pick M., Klein K.-L., Trottet G. Meter-decimeter and microwave emission during solar flares. // Astrophys. J. Suppl. Ser. - 1990. - V.73. - P.165-175.

[87] Ambruster C.W., Sciortino S., Golub L. Rapid low-level X-ray variability in active late-type dwarfs. // Astrophys. J. Suppl. Ser. - 1987. - V.65. - No.2. - P.273-305.

[88] Brown L.R., Grane P.C. On the rapidly variable circular polarization of HR 1099 at radio frequencies. // Astron. J. - 1987. - V.83. - No.12. - P.1504-1509.

[89] Mullan D.J., Herr R.B., Bhattacharryya S. Transient periodicity in X-ray active red dwarfs: first results from Maunt Cuba and interpretation with an oscillating loop model. // Astrophys. J. - 1992. - V.391. - No.l. - Pt.l. - P.265-275.

[90] Зайцев В.В., Степанов А.В. О происхождении пульсаций жесткого рентгеновского излучения солнечных вспышек. // Письма в Астрон. журн. - 1982. - Т.8. - No.4. -С.248-252.

[91] Зайцев В.В., Степанов А.В. Элементарные вспышечные всплески и диагностика эруптивной плазмы. // Письма в Астрон. журн. - 1989. - Т. 15. - No.2. - С. 154-160.

[92] Розенраух Ю.М., Степанов А.В. О модуляции плазменного излучения корональ-ных арок. // Астрон. журн.- 1988.- Т.65.- С.300-308.

[93] Gary D.E., Linsky J.L., Dulk G.A. An unusual microwave flare with 56 second oscillations on the M dwarf L 726-8A. // Astrophys. J. - 1982. - V.263. - No.2 - Pt.2. -P.L79-L83.

[94] Meerson B.I., Sasorov P.V., Stepanov A.V. Pulsations of type IV radio emission the bounce-resonance effects. // Solar Phys. - 1978. - V.58.- No.l. - P.165-179.

[95] Аурасс Г., Классен А., Степанов А.В., Цап Ю.Т. О природе пульсаций радиовсплесков IV типа 25.10.94. // Тезисы заседания секции "Радифизические исследования солнечной системы". - Санкт-Петербург: 1996. - С.43.

[96] Roberts В., Edwin P.M., Benz А.О. On coronal oscillation. // Astrophys. J. - 1984. -V.279. - No.2. - Pt.l. - P.857-865.

[97] Stepanov A.V., Urpo S., Zaitsev V.V. Diognostics of solar flare and evaporated plasma using mm-emission. // Solar Phys. - 1992. - V.140. - No.l. - P.139-148.

[98] Степанов А.В., Цап Ю.Т. Высокодобротный осциллятор области вспышечного энерговыделения. // Астрон. журн. - 1993. - Т.70. - Вып.4. - С.895-905.

[99] Stepanov A.V., Tsap Yu.T. Oscillations in energy release volume: an equivalent LRC-circuit. // IAU Coll. No. 141 "The Magnetic and Velocity Fields of Solar Active Regions".

- Beijing, China: 1992. - P. 148.

[100] Зайцев В.В., Степанов А.В. О природе пульсаций солнечного радиоизлучения IV типа. // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физики Солнца. - 1975. -Вып.37.- С.3-10.

[101] Spruit Н.С. Propogation speeds and acoustic damping of waves in magnetic flux tubes. // Solar Phys. - 1982,- V.75. - No.1/2.- P.3-17.

[102] Рютова M.P. Волны с отрицательной энергией в магнитных трубках. - Новосибирск: 1988. (Препр. / Институт ядерной физики СО АН СССР; 88-92).

[103] Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М: Наука, 1966. - 724 с.

[104] Zaitsev V.V., Stepanov A.V. Plasma emission of flare kernels. // Solar Phys. - 1983. -V.88. - No.2. - P.297-313.

[105] Vlahos I. Electron cyclotron emission from solar flares. // Solar Phys. - 1987. - V.lll.

- No.l. - P. 155-165.

[106] Gershberg R.E. Time scales and energy of flares on red dwarf stars. // Mem. Soc. Astron. Ital. - 1989. - V.60. - No.2. - P.263-287.

[107] Кацова M.M., Лившиц M.A. Звездные вспышки: импульсные процессы в атмосферах поздних карликов. // Астрон. журн. - 1991. - Т.68. - No.l. - С.131-157.

[108] Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М: Наука, 1981. -568 с.

[109] Хаяси Т. Нелиейные колебания в физических системах. М.: Мир, 1968. - 432 с.

[110] Duijveman A., Hoyng P., Machado М.Е. X-ray imaging of three flares during the impulsive phase. // Solar Phys.- 1982. - V.81. No.l - P.137-157.

[111] Petrosian V., McTiernan J.M., Marshhauser H. Gamma-ray emission and electron acceleration in solar flares. // Astrophys. J.- 1994. - V.434. - No.2. - Pt.l. - P.747-756.

[112] Wild J.P., Smerd S.F., Veiss A.A. Solar bursts. // Ann. Rev. Astron. and Astrophys. - 1963. - V.l. - P.291-366.

[113] Chupp E.L. Transient particle acceleration associated with solar flare. // Science. -1990. - V.250. - No. 4978. - P.229-236.

[114] Bai Т., Ramaty R. Hard X-ray profiles and acceleration processes in large solar flares // Astrophys. J. - 1979,- V.227. - No.2. - Pt.2. - P.1072-1081.

[115] Bai Т., Hudson R.M., Pelling R.M., Lin R.P., Shwartz R.A., van Rosenvinge T.T. First-order Fermi acceleration in solar flares as a mechanism for the second-step acceleration of prompt protons and relativistic electrons. // Astrophys. J. - 1983. -V.267. - No 1. - Pt.l. - P.433-441.

[116] Kane S.R., Chupp E.L., Forrest D.J., Share G.H. Rieger E. Rapid acceleration of energetic particles in the 1982 February 8 solar flare. // Astrophys.J. - 1986. - V.300. -No 2. - Pt.2. - P.L95-L98.

[117] Machado M.E., Ong К., Emsile A.G., Fishman G.J., Meegan C., Wilson R., Paciesas W.S. The fine scale temporal structure of hard X-ray bursts. // Adv. Spase Res. - 1993.

- V.13. - No.9. - P.175-186.

[118] Chubb T.A, Kreplin R.W.,Friedman H. Observations of hard X-ray emission from solar flares. // J. Geophys. Res. - 1966. - V.71. - No.15. - P.3611-3622.

[119] Brown J.C., Melrose D.B., Spicer D.S. Production of collisions conduction front by rapid coronal heating and its role in solar hard X-ray bursts. // Astrophys. J. - 1979.

- V.228. - No.2. - Pt.l. - P.592-597.

[120] Brown J.C. The deduction of energy spectra of non-thermal electrons in flares from the observed dynamic spectra of hard X-ray bursts. // Solar Phys. - 1971. - V.18. -P.489-502.

[121] Sakao Т., Kosugi Т., Masuda S., Yaji K., Inda-Koide M., Makishima К. // Proc. of Kofu Symp., NRO Report No 360. - 1994. P.169-172.

[122] Neupert W.M. Comparison of solar X-ray line emission with microwave emission during solar flares. // Astrophys. J. - 1968. - V.153. - No.2. - P.L59-L64.

[123] Pick M., Klein K.-L., Trottet G. Meter-decimeter and microwave radio observations of solar flares. // Astrophys. J. Suppl. Ser. - 1990. - V.73. - P.165-175.

[124] Синявский Д.В. Влияние динамики пучка ускоренных электронов на поляризацию рентгеновского и На излучения во время импульсной фазы солнечных вспышек. Дис. канд. физ.-мат. наук: 01.03.03. - Киев, 1997. - 115 с.

[125] Hoyng P., Brown J.С., van Beek H.F. High time resolution analysis of solar hard X-ray flares observed on board ESRO TD-1A. // Solar Phys. - 1976. - V.48. - No.2. -P.197-254.

[126] Kane S.R., Hurley K.,McTierman J.M., Sommer M., Boer M., Niel M. Energy release and dissipation during giant solar flares. // Astrophys. J. - 1995. - V.446. - No.l. - Pt.2.

- P.L47-L50.

[127] Алтынцев А.Т., Банин В.Г., Куклин Г.В., Томозов В.М. Солнечные вспышки. М.: Наука, 1982. - 220 с.

[128] Forman М.А., Ramaty R., Zweibel E.G. The acceleration and propagation of solar energetic particles. // Physics of the Sun. Volume II: the solar atmosphere./ Eds. P.A. Sturrock., Т.Е. Holzer, D.H. Mihalas, P.K. Ulrich. - D.Reidel Publ. Company. - 1986. -P.249-289.

[129] De Jager C. Solar flare and particle acceleration. // Space Sci. Rev. - 1986. - V.44. -No.l. - P.43-90.

[130] Benz A.O. Acceleration and energization by currents and electric fields. // Solar Phys.

- 1987. - V.lll. - No. 1. - P.l-18.

[131] Simnett G.M. Ion acceleration and plasma heating in solar flares // Mem. Soc. Astron. Ital. - 1991. - V.62. - No.2. - P.359-388.

[132] Kuijpers J. Particle acceleration. // Preprint Sterrekunding Institute, Utrecht. - 1995.

- 63 p.

[133] Miller J.A., Car gill P.J., Emsile A.G. et. al. Critical issue for understanding particle acceleration in impulsive solar flares. // J. Geophys. Res. - 1997. - V.102. - No.A7. -P.14631-14659.

[134] Holman G.D. Acceleration of runaway electrons and Joule heating in solar flares. // Astrophys. J. - 1985. - V.293. - No.2. - Pt.l. - P.584-594.

[135] Tsuneta S. Heating and acceleration processes in hot thermal and impulsive solar flares. // Astrophys. J. - 1985. - V.290. - No.l. Pt.l. - P.353-358.

[136] Martens P.C.H. The generation of proton beams in two-ribbon flares. Astrophys. J. -1988. - V.330.- No.2. - P.L.131-L133.

[137] Litvinenko Yu. E., Somov B.V. Particle acceleration in reconnecting current sheets. // Solar Phys. - 1993. - V.146. - No.l. - P.127-133.

[138] Benka S.G., Holman G.D. A thermal/nonthermal model for solar hard X-ray bursts. // Astrophys. J. - 1994. - V.435. - No.l. - Pt.l. - P.469-481.

[139] Holman G.D. DC electric field acceleration of ions in solar flares. // Astrophys. J. -1995. - V.452. - No.l. - Pt.l. - P.451-456.

[140] Litvinenko Y.E. Particle acceleration in recconecting current sheet

with a nonzero magnetic field. // Astrophys. J. - 1996. - V.462. - No.2. - Pt.l.- P.997-1004.

[141] Каплан С.А., Цытович B.H. Плазменная астрофизика. М: Наука, 1974. - 440 с.

[142] Введенов А.А., Рютов Д.Д. Квазилинейные эффекты в потоковых неустойчиво-стях. // Вопросы теории плазмы. - 1972 - Вып.6. - С.3-69.

[143] Подгорный А.П., Подгорный И.М. Ускорение частиц в токовом слое. // Изв. РАН. Сер. физ. - 1997. - Т.6. - С.1067-1069.

[144] Volwerk М., Kuijpers J. Strong double layers, existence criteria, and annihilation: an application to solar flares. // Astrophys. J. Suppl. Ser. - 1994. - V.90. - No.2. - P.589-595.

[145] Khan J.I. A model for solar flares invoking weak double layer. // Proc. Astron. Soc. Aust. - 1988. - V.8. - No.l. - P.29-35.

[146] Speiser T.W. Particle trajectories in model current sheets. //J. Gephys. Res. - 1965. - V.70. - No.17. - P.4219-4226.

[147] Van der Oord G.H.J. The electrodynamics of beam/return current system in the solar corona. // Astron. and Astrophys. - 1990. - V.234. - No.2. - P.496-518.

[148] Гинзбург В.JI., Сыроватский С.И. Происхождение космических лучей. М.: АН СССР, 1963. - 384 с.

[149] Hoyng P. On the nature of impulsive electron acceleration in solar hard X-ray flare. // Astron. and Astrophys. - 1977. - V.55. - No.l. - P.31-43.

[150] Benz А.О. Spectral features in solar hard X-ray and radio events and particle acceleration. // Astrophys. J. - 1977. - V.211. - No.l. - Pt.l. - P.270-280.

[151] Kuijpers S.J. Pulsed acceleration in solar flares. // Astron. and Astrophys. - 1978. -V.69. - No.2. - P.L9-L12.

[152] Brown J.M., Loran J.M. Possible evidence for stochastic acceleration of electrons in solar hard X-ray bursts observed by SMM. // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. - 1985. -V.212. - No.l. - P.245-255.

[153] Михайловский А.В. Теория плазменных неустойчивостей. I. Неустойчивости однородной плазмы. М.: Атомииздат, 1975. - 272 с.

[154] Kttijpers J., Melrose D.B. Nonexistence of two forms of turbulent bremsstrahlung. // Astrophys. J. - 1985. - No.l. - Pt.l. - P.28-39. V, tfH

[155] Barbosa D.D. Stochastic acceleration of solar flare protons. // Astrophys. J. - 1979. -V.233. - No.l. - Pt.l. - P.383-394.

[156] Miller J.A., Ramaty R. Ion and relativistic electron acceleration by Alfven and whistler turbulence in solar flares. // Solar Phys. - 1987. - V.113. - No.1/2. - P.195-203.

[157] Steinacker J., Miller J.A. Stochastic gyroresonant electron acceleration in low-beta plasma. I. Interaction with parallel transverse cold plasma waves. // Astrophys. J. -1992. - V.393. - No.2. - Pt.l. - P.764-781.

[158] Hamilton R.J., Petrosian V. Stochastic acceleration of electrons. I. Effects of collisions in solar flares. // Astrophys. J. - 1992. - V.398. - No.l. - Pt.l. - P.350-358.

[159] Miller J.A., LaRosa T.N., Moore R.L. Stochastic electron acceleration by cascading fast mode waves in impulsive solar flares. // Astrophys. J. - 1996. - V.461. - No.l. -Pt.l. - P.465-464.

[160] Стикс Т. Теория плазменных волн. М: Атомиздат, 1965. - 343 с.

[161] Lee М.А., Volk H.J. Hydromagnetic waves and cosmic-ray diffusion theory. // Astrophys. J. - 1975. - V.198. - No.2. - Pt.l. - P.485-492.

[162] Achterberg A. The energy spectrum of electrons accelerated by weak magnetohydrodynamic turbulence. // Astron. and Astrophys. - 1979. - V.76. - No.3. -P.276-286.

[163] Тверской Б.А. К тоерии статистического ускорения Ферми. // ЖЭТФ. - 1967. -Т.52. - No.2. - Р.483-497.

[164] Kulsrud R.M., Ferrari A. The relativistic quasilinear theory of particle acceleration by hydromagnetic turbulence. // Astrophys. Space. Sci. - 1971. - V.12. - No.2. - P.302-318.

[165] Melrose D.B. Resonant scattering of particles and second phase acceleration in the solar corona. // Solar. Phys. - 1974. - V.37. - No.2. - P.353-365.

[166] Melrose D.B. Promt acceleration of > 30 MeV nucleon ions in solar flares. // Solar Phys. - 1983. - V.89. - No.2. - P.149-162.

[167] LaRosa T.N., Moore R.L. A mechanism for bulk energization in impulsive phase of solar flares: MHD turbulent cascade. // Astrophys. J. - 1993. - No.2. - Pt.2. - V.418. -P.912-918.

[168] LaRosa T.N., Moore R.L., Shore S.N. A new path for the electron bulk energization in solar flares: fermi acceleration by magnetohydrodynamic turbulence in recconection outflows. // Astrophys. J. - 1994. - V.425. - No.2. - Pt.l. - P.856-860.

[169] LaRosa T.N., Moore R.L., Miller J.A., Shore S.N. New promise for electron bulk energization in solar flares: preferential Fermi acceleration of electrons over protons in recconection-driven magnetohydrodynamic turbulence. // Astrophys. J. - 1996. -V.467. - No.l. - Pt.l. - P.454-464.

[170] Smith D.F. Electron acceleration in solar flares and transition from nontermal to thermal hard X-ray phases. // Astrophys. J. - 1985. - V.288. - No.2. - Pt.l. - P.801-805.

[171] Benz A.O., Smith D.F. Stochastic acceleration of electrons in solar flares. // Solar Phys. - 1987. - V.107. - No.2. - P.299-309.

[172] Mcclements K.G., Su J.J., Bingham R., Dawson J.M., Spicer D.C. Simulations studies of electron acceleration by ion ring distributions in solar flares // Solar Phys. - 1990. -V.130. - No.1/2. - P.229-241.

[173] Цап Ю.Т. О стохастическом ускорении электронов в верхней хромосфере Солнца. // Астрон. журн. - 1998. - Т.75. - No.2. - С.313-320.

[174] Шабанский В.П. Ускорение частиц при прохождении ударной гидромагнитной волны. // ЖЭТФ. - 1961. - Т.41. - Вып.4(10). - С.1107-1111.

[175] Toptyghin I.N. Acceleration of particles by shocks in cosmic plasma // Space Sci. Rev.

- 1980. - V.26. - No.2. - P.157-213.

[176] Wu C.S.A. A fast Fermi process: energetic electrons accelerated by a nearly perpendicular shock. // J. Geophys. Res. - 1984. - V.89. - P.8857-8864.

[177] Крымский Г.Ф. Регулярный механизм ускорения заряженных частиц на фронте ударной волны. // ДАН АНСССР. - 1977. - Т.234. - No.6. - С. 1306-1307.

[178] Bell A.R. The acceleration of cosmic rays in shock fronts - I. // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. - 1978. - V.182. - No.l. - P.147-156.

[179] Ellison D.C., Ramaty R. Shock acceleration of electrons and ions in solar flares. // Astrophys. J. - 1985. - V.298.- No.l - P.400-408.

[180] Isenberg P.A. On a difficulty with accelerating particles at slow mode shock. // J. Geophys. Res. - 1986. - V.91. - P.1699-1674.

[181] Decker R.B., Vlahos L. Numerical studies of particle acceleration at turbulente oblique shocks with an application to prompt ion acceleration during solar flares. // Astrophys. J. - 1986. - V.306. - No.2. - Ptl. - P.710-729.

[182] Ohsawa Y., Sakai J. Nonstochastic prompt proton acceleration by fast magnetosonice shocks in the solar plasma. // Astrophys. J. - 1986. - V.313. - No.l. - Pt.l. - P.440-448.

[183] Брагинский С.И. Явления переноса в плазме. // Вопросы теории плазмы. - 1963.

- Вып.1. - С.183-272.

[184] Lian-De Pan, Lin R., Kane S.R. Comparisons of solar flare X-ray producing and escaping electrons from - 2 to 100 keV. // Solar Phys. - 1984. - V.91. -No.2. - P.345-357.

[185] Antonucci E., Dodero M.A., Martin R., Peres J., Reale G., Serio S. Simulations of the Ca XIX spectral emission from a flaring solar coronal loop. II. Impulsive heating by electrons. // Astrophys. J. - 1993. - V.413. - No.2 - P.786-797.

[186] Lin J., Martin R., Wu N. Higher blue shift components in higher resolution Fe XXV line profiles as evidence of time dependent Pettschek- type reconnection. // Astron. and Astrophys. - 1996. - V.311. - No.2. - P.1015-1023.

[187] Wilson R.F. VLA-BATSE observations of an intense solar decimetric and hard X-ray burst. // Astrophys. J. - 1993. - V.413. - No.2.- Pt.l. - P.798-810.

[188] Fleishman G.D., Stepanov A.V., Yurovsky Yu.F. Microwave burst of November 17, 1991: evidence of fragmented particle injection into a coronal loop. // Space Sci. Rev. - 1994. - V.68. - No.1/4. - P.205-210.

[189] Petrosian V. Impulsive acceleration and bulk heating of flare plasma by plasma turbulence. // Proceeding of Kofu Symposium. / Eds. S.Enome T.Hirayama. -Nobeyama Radio Observatory. - 1994. - P.239-242.

[190] Spicer D.S., Benz A.O., Huba J.D. Solar type I noise storms and newly emerging magnetic flux. // Astron. and Astrophys. - 1982. - V.105. - No.2 - P.221-228.

[191] Lakhina G.S., Buti B. Stochastic acceleration by lower hybrid waves in the solar corona // Solar Phys. - 1996. - V.165. - No.2. - P.329-336.

[192] Gladd N.T. The lower hybrid drift instability and the modified two stream instability in high density theta pinch environments. // Plasma Phys. - 1976. - V.18. - P.27-40.

[193] Голант В.E., Жилинский А.П., Сахаров С.А. Основы физики плазмы. М.: Наука, 1978. - 384 с.

[194] Krall N.A., Liewer Р.С. Low-frequency instabilities in magnetic pulses. // Phys. Rev. A. - 1971. - V.4.- No.5 - P.2094-2102.

[195] Лившиц Е.М., Питаевский Л.П. Физическая кинетика. М.: Наука, 1979. - 527 с.

[196] Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1971. - 576 с.

[197] Никифоров А.Ф., Уваров В.Б. Специальные функции математической физики. М.: Наука, 1978. - 297 с.

[198] Железняков В.В. Электромагнитные волны в космической плазме. М.: Наука, 1977. - 432 с.

[199] Vorpahl J.A., Takakura Т. Rise time in 20-38 keV impulsive X-radiation // Astrophys. J. - 1974. - V.191. - No.2. - Pt.l. - P.563-565.

[200] Merlose D.B., Brown J.C. Precipitation in trap models for solar hard X-ray bursts. // Monthly Not. Roy. Astron. Soc. - 1976. - V.176. - No.l. - P.15-30.

[201] Wentzel D.G. Conditions for "storage" of energetic particles in the solar corona. // Astrophys. J. - 1976. - V.208. - No.2. - Pt.l. - P.595-608.

[202] Kawamura K., Omodaka Т., Suzuki I. An interpretation of the decay characteristics of solar hard X-ray bursts. // Solar Phys. - 1981. - V.71. - No.l. - P.55-64.

[203] Suzuki I. Hard X-ray spectra calculated for the trapped and precipitating electrons. // Proc. of Hinotori Symposium on solar flares. - Institute of Space and Astronomical Science (Tokyo). - 1982. - P.92-101.

[204] Леденев В.P. К теории всплесков радиоизлучения Солнца IV типа. // Астрон. журн. - 1982. - Т.59. - Вып.4. - С.742-749.

[205] Беспалов П.А и Трахтенгерц В.Ю. Альфвеновские мазеры. Горький: ИПФАН, 1986. - 173 с.

[206] Bespalov Р.А. Zaitsev V.V. Formation of energetic proton spectra in solar flares. // Solar Max. Analysis./ Eds. V.E. Stepanov, V.N. Obridko. - VNU Science Press. - 1986. - P.247-253.

[207] MacKinnon A.L. Coulomb cloxacillin precipitation of fast electrons in solar flares. // Astron. and Astrophys. - 1988. - V.194. - No.1/2. - P.279-287.

[208] Hulot E., Vilmer N., Trottet G. Relative timing of solar prompt 7-ray and X-ray emission expected from a trap plus precipitation model for protons and electrons. // Astron. and Astrophys. - 1989. - V.213. - No.1/2. - P.383-396.

[209] Bespalov P.A., Zaitsev V.V., Stepanov A.V. Consequences of strong pitch-angle diffusion of particles in solar flare. // Astrophys. J. - 1991. - V.374. - No.l.- Pt.l. -P.369-373.

[210] Bruggmann G., Vilmer N., Klein K.-L., Kane S.R. Electron trapping in evolving coronal structures during large gradual hard X-ray/radio burst. // Solar Phys. - 1994. - V.149.

- No.l. - P.171-193.

[211] Lee J.W., Gary D.E. Spectral evolution of microwaves and hard X-rays in the 1989 March 18 flare and its interpretation. // Solar Phys. - 1994. - V.153. - No.1/2. - P.347-356.

[212] Li J., Met calf T.R., Canfield R.C., Wulser., Kosugi T., What is the spatial relationship between hard X-ray footpoints and vertical electric currents. // Astrophys. J. - 1997. -V.482. - No.l. - Pt.l. - P.490-497.

[213] Aschwanden M.J., Bynum R.H., Kosugi T., Hudson H.S., Schwartz R.A. Electron trapping times and trap densities in solar flare loops measured with COMPTON and YOHKHO. // Astrophys. J. - 1997. - V.487. - No.2. - Pt.l. - P.936-955.

[214] Aschwanden M.J. Deconvolution of directly precipitating and trap-precipitating electrons in solar flare hard X-rays. I. Method and tests. Astrophys. J. - 1998. - V.502.

- No.l. - Pt.l. - P.455-467.

[215] Sharma R.R., Vlahos L. Comparative study of the loss cone-driven instabilities in the low solar corona. // Astrophys. J. - 1984. - V.280. - No.l. - Pt.l. - P.405-415.

[216] Kuijpers J. Collective wave particle interaction in solar type IV radio sources. Thesis.

- Utrecht. - 1975. - 75 p.

[217] Чернов Г.П. Поведение низкочастотных волн в корональных магнитных ловушках. // Астрон. журн. - 1989. - Т.66. - Вып. 6. - С.1258-1270.

[218] Трахтенгерц В.Ю. Мазер на циклотронном резонансе как возможный триггер солнечной вспышки. // Изв. ВУЗов Радиофизика. - 1996. - Т. XXXIX. - No.6. -Р.699-712.

[219] Kennel C.F. Petschek Н.Е. Limit on stably trapped particle fluxes. // J. Geophys. Res. - 1966. - V.71. - No.l. - P. 1-28.

[220] Лайонс Л., Уильяме Д. Физика магнитосферы. М: Мир, 1987. - 312 с.

[221] Roy J.-Rene, Datlowe D.W. X-ray bursts from solar flares behind the limb. // Solar Phys. - 1975. - V.40. - P.165-182.

[222] Гинзбург В.Л., Рухадзе А.А. Волны магнитоактивной плазмы. М: Наука, 1975. -255 с.

[223] Спитцер Л. Физика полностью ионизованного газа. М: Мир, 1965. - 212 с.

[224] Корчак А.А О происхождении жесткого рентгеновского излучения и радиоизлучения при солнечной вспышке 28 сентября 1961 г. // Геомагн. и Аэрономия - 1965.

- Т.5. - No.l. - С.32-48.

[225] MacKinnon A. L., Brown J.С., Hayward J. Quantitative analysis of hard X-ray "footpoint" flares observed by the Solar Maximum Mission // Solar Phys. - 1985. -V.99. - No.1/2. - P.231-262.

[226] Kane S.R., Anderson K.A., Evans W.D., Klebesadel R.W. Laros J. Observations of an impulsive solar X-ray burst from a coronal source. // Astrophys. J. - 1979. - V.233. -No.2. - Pt.2. - P.L151 -L155.

[227] Masuda S., Kosugi Т., Нага H., Tsuneta S., Ogawara Y. A loop-top hard X-ray source in a compact solar flare as evidence for magnetic reconnection. // Nature. - 1994. - V.371.

- No.6497. - P.495-497.

[228] Masuda S., Kosugi Т., Нага H., Sakao Т., Shibata К., Tsuneta S. Hard X-ray sources and primary energy-release site in solar flares. // Pubis Astron. Soc. Japan. - 1995. -V.47. - No.5. - P.677-689.

[229] Elcan M.J. Observations of hard X-ray spectrum of the impulsive phase of solar flares. // Astrophys. J. - 1978. - V.226. - No.2. - Pt.2. - P.L99-L102.

[230] Lin R.P., Mewaldt R.A., Van Hollebeke M.A.I. The energy spectrum of 20 keV-20 MeV electrons accelerated in large solar flares. // Astrophys. J. - 1982. - V.253. - P.949-962.

[231] Aschwanden M.J., Kosugi Т., Hudson H.S., Wills M.J., Schwartz R.A. The scaling low between electron time-of-flight distances and loop lengths in solar flare. // Astrophys. J.

- 1996. - V.470. - No.2. - Pt.l. - P.1198-1217.

[232] Астрофизика космических лучей. / Березинский В.С, Буланов С.В., Гинзбург В.Л., Догель В.А. Птускин B.C. / Под ред. B.J1. Гинзбурга. - М.: Наука, 1990. -528 с.

[233] Арцимович JI.A., Сагдеев Р.З. Физика плазмы для физиков. М.: Атомиздат, 1979.

- 326 с.

[234] Беспалов П.А. Стационарный режим циклотронной неустойчивости радиационных поясов. // Физика плазмы. - 1985. - Т.11. Вып.4. - С.446-451.

[235] Фомичев В.В., Файнштейн С.М. К теории тонкой структуры радиовсплесков IV типа. // Астрон. журн. - 1988. - Т.65. - Вып.5. - С.1058-1066.

[236] Корчак А.А. О модельных представлениях источнмка рентгеновского излучения вспышек. // Астрон. журн. - 1976. - Т.53. - Вып.2. - С.370-376.

[237] Гинзбург В.Л., Сыроватский С.И. Происхождение космических лучей. М: Из-во АН СССР, 1963. - 384 с.

[238] Aschwanden M.J., Benz А.О. Electron densities in solar flare loops chromospheric evaporation upflows and accelerated sites. // Astrophys. J. - 1997. - V.480. - No.2. -Pt.l. - P.825-834.