Волновой накат и устойчивость для сооружений откосного профиля с закрепленным и незакрепленным проницаемым покрытием тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.07, кандидат наук Шунько, Наталья Владимировна

• Шунько, Наталья Владимировна
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Шунько, Наталья Владимировна

Содержание

Определения

Обозначения и сокращения

Введение

1 Применения гидротехнических сооружений откосного профиля

1.1 Откосные гидротехнические сооружения в морской и речной гидротехнике

1.2 Сооружения откосного профиля с защитной наброской

1.2.1 Портовые оградительные сооружения

1.2.2 Берегозащитные сооружения

1.2.3 Морские нефтегазопромысловые сооружения островного типа

1.3 Проницаемые закрепленные сооружения откосного профиля

1.4 Выводы по главе 1

2 Методы определения волновой нагрузки на сооружения откосного профиля

2.1 Общая постановка задачи

2.2 Расчет наката волн на непроницаемый и проницаемый откос

2.3 Экспериментальные лабораторные исследования воздействия волн

на откосные сооружения

2.4 Цель и задачи диссертационного исследования

3 Экспериментальные исследования воздействия регулярных волн на набросные откосные сооружения проницаемого типа

3.1 Программа проведения экспериментальных исследований

3.2 Первая серия экспериментальных исследований

3.2.1 Анализ первой серии экспериментальных исследований

3.3 Вторая серия экспериментальных исследований

3.3.1 Анализ второй серии экспериментальных исследований

3.4 Третья серия экспериментальных исследований

3.4.1 Анализ третьей серии экспериментальных исследований

3.5 Четвертая серия экспериментальных исследований

3.5.1 Анализ четвертой серии экспериментальных исследований

3.5 Пятая серия экспериментальных исследований

3.5.1 Анализ пятой серии экспериментальных исследований

3.6 Выводы по главе 3

4 Волновая нагрузка на проницаемое закрепленное сооружение откосного профиля

_

4.1 Численное и физическое моделирование наката волн на непроницаемый откос

4.2 Экспериментальное исследование волновой нагрузки и устойчивости откоса, закрепленного покрытием Эластокост

4.3 Математическая модель наката волн на откос, закрепленный проницаемым закрепленным покрытием. Сравнение результатов численных и лабораторных исследований

4.4 Выводы по главе 4

Заключение

Список использованных источников

Определения

В настоящей диссертационной работе применяются следующие термины с соответствующими определениями.

Бегущие волны: Волны, видимая форма которых перемещается в пространстве;

Ветровые волны: Колебательное движение воды, вызванное ветром при его воздействии на свободную поверхность;

Волновое давление: Доля (составляющая) гидродинамического давления, обусловленная волнением свободной поверхности жидкости;

Высота волны: Превышение вершины волны над соседней подошвой на волновом профиле;

Вершина волны: Наивысшая точка гребня волны;

Гребень волны: Часть волны, расположенная выше средней волновой линии;

Дифракция волн: Искривление фронтов и изменение высот бегущих волн, огибающих препятствия (сооружения, острова, мысы и др.);

Длина волны: Горизонтальное расстояние по лучу волны между вершинами двух смежных гребней на волновом профиле;

Длина разгона волн: Протяженность охваченной ветром акватории, измеренная по направлению ветра до расчетной точки;

Критическая глубина: Глубина, при которой происходит обрушение волн;

Ложбина волны: Часть волны, расположенная ниже средней волновой линии;

Луч волны: Линия, перпендикулярная фронту волны;

Период волны: Интервал времени между прохождением двух смежных вершин волн через фиксированную вертикаль;

Подошва волны: Наинизшая точка ложбины волны;

Прибойные волны: Ветровые волны на пологом прибрежном откосе (естественном или искусственном), в пределах которого вследствие трения частиц воды о дно происходит трансформация профиля волн с образованием переднего крутого склона; на завершающем этапе трансформации волн возможно обрушение их гребней в сторону берега (см. разбивающиеся волны)',

Профиль волны (главный): Линия пересечения взволнованной поверхности с вертикальной плоскостью в направлении луча волны;

Разбивающиеся волны: Ветровые волны, у которых при взаимодействии с обрывистым берегом, гидротехническими сооружениями, подводными преградами или круто наклоненным дном происходит трансформация профиля волн с обрушением гребня в сторону берега (преграды);

Расчетные элементы волны: Элементы волны заданной обеспеченности в системе расчетного шторма, принятые в соответствии с классом и видом сооружения;

Расчетный уровень: Уровень воды в водоеме, назначаемый с учетом сезонных и годовых колебаний, ветрового нагона и сгона, приливов и отливов;

Расчетный шторм: Шторм повторяемостью один раз за заданный период времени (например, 25, 50 или 100 лет) и характеризующийся максимальными за этот период элементами волн; разным направлениям волн могут соответствовать различные расчетные штормы;

Регулярные волны: Волны, высота и период которых остаются неизменными во времени;

Рефракция волн: Искривление фронтов и изменение высот бегущих волн под воздействием течений или обусловленное изменением глубины на мелководье;

Скорость волны: Скорость перемещения гребня волны в данной точке;

Средняя волновая линия: Линия, пересекающая запись волновых колебаний так, что суммарные площади выше и ниже этой линии одинаковы;

Стоячие волны: Волны, видимая форма которых в пространстве не перемещается;

Трансформация волн: изменение высоты и длины бегущих волн, искривление их фронтов под воздействием рельефа дна, препятствий, течений;

Фронт волны: Линия на плане взволнованной поверхности, проходящая по вершинам гребня волны;

Штормовой нагон и сгон: Повышение и понижение уровня воды в акватории относительно среднего уровня, вызванные воздействием ветра и уменьшением атмосферного давления в шторме;

Элементы волны (основные): Высота, длина и период волны;

Физическое моделирование волновых процессов - лабораторные исследования взаимодействия волн с берегами и гидротехническими сооружениями с использованием уменьшенного масштаба на модели относительно натурного прототипа при соблюдении критериев моделирования.

Обозначения и сокращения

1г1% - высота волн 1 % обеспеченности в системе шторма, м;

г - средний период волн, м;

Я - средняя длина волн, м;

V- расчетная скорость ветра;

X - длина разгона ветровых волн;

Н - глубина воды вдоль разгона, м;

К^ - коэффициент дифракции;

Кге^ - коэффициент отражения от откоса с уклоном г,

/ - время, сек;

м - метры;

см - сантиметры;

с - секунды;

ш - масса отдельного элемента, кг;

Но - критерий гомохронности;

БЬ - критерий Струхаля;

Рг - критерий Фруда;

Яе - критерий Рейнольдса;

Ей - критерий Эйлера;

Же - критерий Вебера;

(1 - глубина воды при расчетном уровне, м;

к - высота волны, м;

X - длина волны, м;

I - время, с;

Т- период волны, с;

р - плотность воды, т/м ;

рт - плотность камня, блока, т/м ;

§ - ускорение свободного падения, м/с2;

V- скорость ветра, м/с;

и - скорость морского течения, м;

т - касательное напряжение на поверхности воды, н/м2;

Ф - угол заложения откоса к горизонту;

Ые - число Рейнольдса;

Хм - линейный масштаб моделирования;

- линейный размер натуры;

Ьм - линейный размер модели;

'У

V - кинематическая вязкость воды, м /с;

у - объемный вес, Н/м3;

Укн - объем камня в натуре, м ;

Бкн - диаметр камня в натуре, м;

Бкм - диаметр щебня (камня) на модели, м;

Ркм - вес щебня (камня), кг;

о - ускорение частиц, м/с2;

Б - обобщенное силовое воздействие, Н.

Неуказанные обозначения поясняются по тексту.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Волновой накат и устойчивость для сооружений откосного профиля с закрепленным и незакрепленным проницаемым покрытием»

Введение

Актуальность темы исследований. Выход на новый эффективный уровень экономической деятельности России, непосредственно связан со строительством новых морских портов и реконструкцией существующих портовых сооружений в различных районах России, а также в обустройстве морских месторождений углеводородов на мелководных участках шельфа. Целью нового строительства является увеличение транспортно-логистических мощностей морских бассейнов, увеличение добычи нефти и газа, а также развитие внешнеэкономических отношений с другими странами. Современные конструкции морских гидротехнических сооружений должны обеспечивать круглогодичное и безопасное обслуживание транспорта, а также бесперебойную работу морских промыслов.

Успешное проектирование морских гидротехнических сооружений, предназначенных для эксплуатации в различных климатических условиях России, зависит от точных и достоверных методов расчета волновых нагрузок. Нагрузки от волн на морские гидротехнические сооружения являются основополагающими факторами при выборе их конструктивных типов с учетом природно-климатических условий конкретного района строительства. Точность расчета волновых нагрузок позволит оптимизировать стоимости проектируемых сооружений и обеспечить их экологическую безопасность как в период строительства, так и эксплуатации.

В течении многих лет широко используются на практике набросные защитные откосные сооружения из каменной наброски и фигурных массивов. В последние годы в практике проектирования и строительства морских гидротехнических сооружений все большее распространение получают проницаемые морские гидротехнические сооружения откосного профиля с закрепленным и незакрепленным покрытием. Они частично отражают подходящие к ним волны, частично их гасят, в том числе за счет проницаемости защитных слоев покрытия. Применение сооружений данного типа значительно уменьшает штормовое воздействие волн, способствует необходимому водообмену акваторий, позволяет даже при дефиците наносов успешно защищать берега и создавать рекреационную зону.

Оценка гидродинамических и литодинамических процессов в зонах влияния

проницаемых морских гидротехнических сооружений откосного профиля с закрепленным и

незакрепленным покрытием, в настоящее время, производится в основном методом

физического моделирования. Это связано с тем, что действующие в настоящее время

нормативные документы по определению внешних нагрузок на гидротехнические

сооружения, не содержат целого ряда рекомендаций, которые бы учитывали многообразие

различных расчетных сценариев, реализующихся в процессе срока службы морских

7

сооружений. В нормах не содержатся рекомендации по расчету волновых нагрузок для сооружений откосного профиля с закрепленным и незакрепленным покрытием. По этой причине, развитие существующих и разработка новых методов экспериментальных лабораторных исследований и расчета волновых нагрузок на данный тип морских гидротехнических сооружений (откосного профиля с закрепленным и незакрепленным покрытием), является актуальной задачей.

Степень разработанности темы исследований

В настоящее время в наличии у проектировщиков имеются лишь действующие методы расчета элементов набросок на откосах, основывающиеся на расчетах их масс по предельному равновесию, а также методики расчета высоты наката волн. Данные методы содержатся в виде рекомендаций в нормативных документах России.

Методы по определению волновой нагрузки на элементы набросных покрытий, а также методики расчета прохождения волн сквозь проницаемые сооружения в нормативных документах отсутствуют.

Существующие в настоящее время математические модели разработаны для условий не обрушающихся волн и плоского дна в рамках линейной и нелинейной теорий длинных волн. Однако следует отметить, что расчетные методы, основанные на этих моделях, носят пока только рекомендательный характер, что свидетельствует о наличии ряда нерешенных проблем в этой области.

Цели и задачи работы. Целью диссертационной работы является развитие методов экспериментальных лабораторных исследований и расчета волновой нагрузки на проницаемые морские гидротехнические сооружения откосного профиля с закрепленным и незакрепленным защитным покрытием.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

- обзор и анализ конструкций гидротехнических сооружений откосного типа различного назначения с различными видами защитного покрытия;

- обзор теоретических и экспериментальных исследований по расчету таких сооружений на воздействие ветровых волн;

- экспериментальные исследования (физическое моделирование) на плоской и пространственной моделях проницаемых сооружений откосного профиля с незакрепленным покрытием, обеспечивающих защиту откосов сооружения от размыва штормовыми волнами для нескольких объектов и обобщение методик экспериментальных исследований таких конструкций;

- численное и экспериментальное исследование наката волн на непроницаемый откос, позволяющее определить удовлетворительную расчетную модель для процесса наката;

8

- разработка численной модели движения поверхностных вод и движения воды в насыщенно-ненасыщенной пористой среде, позволяющей определять положения свободной волновой поверхности - величину наката волн на откос и значение высоты отката волн с откоса в различные моменты времени на откосное сооружение, защищенное проницаемым закрепленным слоем;

сравнение полученных результатов численных расчетов с данными крупномасштабных экспериментальных исследований.

Методы исследований. Поставленная цель была достигнута использованием аналитического метода, включающего обобщение и анализ современного состояния вопроса по расчету волновых нагрузок на откосные морские гидротехнические сооружения. Было осуществлено комплексное использование физического и численного моделирования. Эксперименты проводились в лабораторных условиях на крупномасштабных моделях. Разработанные численные модели подтверждаются результатами экспериментальных исследований.

Научная новизна исследования состоит в следующем:

- Выделены два класса рассматриваемых сооружений (защитные сооружения откосного профиля): с незакрепленным и закрепленным откосом, показаны существенные различия процесса взаимодействия волн с сооружениями из этих двух классов;

- Волновые нагрузки на откосные защитные сооружения с незакрепленным откосом, представленным многослойными защитными слоями каменной наброски или фигурных массивов, а также устойчивость таких сооружений определяются с помощью лабораторных экспериментальных исследований. Отработана методика таких исследований в волновых бассейнах и лотках;

- Для описания наката волн на непроницаемый откос можно использовать с хорошей точностью длинноволновые модели типа Буссинеска;

- Взаимодействие волн с откосным защитным сооружением с закрепленным проницаемым верхним слоем, может рассматриваться как взаимодействие волн с пористой средой. Разработана численная модель наката волн на откос такой конструкции, позволяющая получать характеристики наката и отката волн. Численная модель проверена сравнением с данными крупномасштабных лабораторных исследований.

Теоретическая и практическая значимость состоит в достигнутом развитии методов исследований и расчета волновых нагрузок на проницаемые морские гидротехнические сооружения откосного профиля с закрепленным и незакрепленным покрытиями. Результаты исследований могут быть использованы при проектировании портовых и берегоукрепительных морских гидротехнических сооружений.

9

Методология и метод исследования.

Проведение исследований осуществлялось с применением современных методов лабораторных экспериментальных исследований, а также численных методов. Статистическую обработку экспериментальных данных проводили современными статистическими методами.

Основные положения, выносимые на защиту.

На защиту выносятся:

- Выделение двух классов защитных сооружений откосного профиля: с незакрепленным и закрепленным откосом, имеющих существенные различия процесса взаимодействия волн с сооружениями;

- Комплексная методика исследований в волновых бассейнах и лотках волновых нагрузок на откосные защитные сооружения с незакрепленным откосом, представленным многослойными защитными слоями каменной наброски или фигурных массивов, а также устойчивости таких сооружений.

- Численная модель наката волн на защитный откос с закрепленным проницаемым верхним слоем, позволяющая получать характеристики наката и отката волн на откос.

Степень достоверности и апробация результатов.

Высокая степень достоверности результатов обеспечивается использованием статистических методов обработки данных, аттестованного лабораторного оборудования, стандартных методов испытаний и современных численных методов.

Основные положения диссертационной работы были представлены на следующих конференциях:

Международной научной конференции «Интеграция, партнёрство и инновации в строительной науке и образовании» (Москва, 2014 г); XVII Международной межвузовской научно-практической конференции студентов, магистрантов, аспирантов и молодых учёных «Строительство - формирование среды жизнедеятельности» (Москва, 2014 г); XVI Международной межвузовской научно-практической конференции молодых учёных, аспирантов и докторантов «Строительство - формирование среды жизнедеятельности» (Москва, 2013 г); IV Всероссийской конференции «Ледовые и термические процессы на водных объектах России» (Рыбинск, Ярославской области, 2013г), 4 международной конференции по применению физического моделирования в портовом строительстве и берегозащите, СоаэНаЬ 12, (Гент, Бельгия, 2012).

Внедрение результатов работы.

Результаты работы применялись в разработке проектной документации на строительство следующих объектов:

1. Комплекс береговой и морской инфраструктуры в морском порту Геленджик.

2. Сухогрузный район морского порта Тамань.

3. Комплекс нефтеперерабатывающих и нефтехимических производств ЗАО «Восточная нефтехимическая компания».

4. Берегозащитное сооружение в районе Имеретинской набережной.

5. Берегозащитное сооружение в районе Керченского пролива.

А также:

6. В исследовании результатов опытного применения технологии «Эластокост» в берегозащите Имеретинской низменности на участке ПК15-ПК25.

Исследования методами физического и математического моделирования носили комплексный характер: изучался волновой режим, воздействия на сооружения, водообмен в акватории и воздействие сооружения на литодинамические процессы. На основании исследований, рекомендованы оптимальные конструкции оградительных набросных сооружений откосного профиля с незакрепленным покрытием для обеспечения безопасного волнового режима в портовой акватории.

Личный вклад автора состоит в: постановке задач исследований; анализе состояния проблемы; постановке задач аналитических, экспериментальных и численных исследований; организации и проведении экспериментальных исследований; участии в проведении численных расчетов, обработке, анализе и обобщении результатов исследований; разработке рекомендаций по определению волновых нагрузок на проницаемые морские гидротехнические сооружения откосного профиля с закрепленным покрытием и рекомендаций по применению комплексного метода подбора эффективной конструкции проницаемых морских гидротехнических сооружений откосного профиля с незакрепленным покрытием.

Публикации. Результаты настоящей работы опубликованы в 8 научных статьях, трудах российских и международных конференций, в том числе в 5 статьях, опубликованных в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, а также в научных отчетах общим объемом около 2000 усл. п. л.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка использованных источников.

Она содержит: 186 страниц текста, 157 рисунков, 24 таблицы, 103 использованного источника.

Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю, профессору кафедры «Гидротехническое строительство» НИУ МГСУ, доктору технических наук И.Г. Кантаржи, профессору кафедры «Гидротехническое строительство» НИУ МГСУ, доктору технических наук, Заведующему кафедрой «Гидротехническое строительство» НИУ МГСУ H.A. Анискину, ведущему научному сотруднику «Института проблем математических машин и систем HAH Украины», кандидату физико-математических наук C.JI. Кивве (за консультации по численному моделированию), профессору кафедры «Энергетическое и водохозяйственное строительство» Одесской государственной академии строительства и архитектуры С.И Рогачко, а также сотрудникам Научно-исследовательской лаборатории «Гидротехнические сооружения» НИУ МГСУ: заведующему сектором измерений, кандидату технических наук Н.Д. Зуеву и специалистам по изготовлению физических моделей гидротехнических сооружений и работе лабораторного оборудования инженерам A.C. Шунько и И.И. Драгину за помощь при выполнении настоящей работы.

1 Применения гидротехнических сооружений откосного профиля

1.1 Откосные гидротехнические сооружения в морской и речной гидротехнике

Сооружения откосного профиля в речном гидротехническом строительстве широко используются при строительстве земляных плотин из местных строительных материалов [43]. Верховые откосы при достаточно больших площадях акваторий водохранилищ подвергаются интенсивному силовому воздействию ветрового волнения. В земляных плотинах из каменных набросок предусматривается устройство водонепроницаемого глиняного ядра и крепление верховых откосов от воздействия перечисленных выше факторов. Конструкции земляных плотин могут быть разнообразными в зависимости от наличия местных строительных материалов. На рисунке 1.1 представлен пример конструкции земляной плотины из камня-окола с глиняным ядром [10].

Рисунок 1.1- Земляная плотина из камня-окола

Достаточное количество песка в районе строительства позволяет, в качестве альтернативных вариантов, рассматривать комбинированные конструкции земляных плотин (рисунок 1.2) с использованием каменных банкетов.

Рисунок 1.2 - Земляная плотина комбинированного типа

Во всех случаях, верховые откосы земляных плотин устраиваются более пологими,

13

по сравнению с низовыми со стороны нижнего бьефа. Они могут крепиться сортированным камнем, бетонными плитами, либо наброской из фигурных блоков, или из простых бетонных массивов. Причем расчетная масса сортированного камня или искусственных блоков определяется расчетными параметрами волн, которые могут формироваться на акватории водохранилищ в зависимости от расчетной скорости ветра, глубины воды и длины разгона волн.

Берегоукрепительные сооружения на реках выполняют в виде каменного покрытия берега [34]. Наиболее простое и достаточно надежное укрепление берега - каменная наброска или отсыпка. На равнинных реках каменная наброска делается обычно толщиной около 0,4 - 0,5 м, размер камня выбирают с учетом скоростей течения. При мелкозернистых (несвязных) грунтах, слагающих откос, камень набрасывается по слою предварительно отсыпанного щебня или гравия.

1.2 Сооружения откосного профиля с защитной наброской

1.2.1 Портовые оградительные сооружения

С давних времен в морском гидротехническом строительстве каменные наброски используются при возведении оградительных сооружений - волноломов и молов в тех местах, где имеются достаточные запасы камня. Как показывает практический опыт, оградительные сооружения такой конструкции эффективно поглощают энергию ветровых волн, не допуская их отражения. По этой причине перед ними не могут образовываться стоячие волны, которые возникают перед вертикальными преградами в виде сплошных стенок. При проектировании таких сооружений откосы с морской стороны предусматривают более пологими, чем со стороны защищаемой акватории. На внешних откосах, в зоне переменного уровня воды, целесообразно устройство берм, увеличивающих их устойчивость, в том числе и при сейсмических воздействиях. Внешние откосы обычно укрепляются сортированным камнем или искусственными фигурными блоками. Эффективными являются тетраподы, которые помимо гашения волн, достаточно устойчивы при правильной их укладке в проектное положение на откосах. Основной объем таких сооружений может формироваться из несортированного камня (камня-окола). Следует отметить, что выход сортированного камня при производстве буро-взрывных карьерных работ, как показывает практический опыт, составляет менее 10% от общего объема добываемого камня. По этой причине, крепление внешних откосов оградительных сооружений сортированным камнем в настоящее время является неэкономичным, поэтому

приоритетным для этих целей представляется использование искусственных фигурных блоков. Оптимальную конфигурацию таких типов конструкций оградительных сооружений при их проектировании устанавливают в процессе научного сопровождения на физических моделях. При этом на модели соблюдается не только геометрическое подобие сооружений, но и топографии дна перед ними, а также и экстремальные волновые режимы с учетом колебаний уровней воды в районах строительства. Пример оградительного сооружения из камня-окола с креплением внешнего откоса представлен на рисунке 1.3.

Различные конструктивные варианты портовых оградительных сооружений, которые в каждом конкретном случае проектируются с учетом природно-климатических условий того или иного района строительства представлены на рисунке 1.4.

Строительство молов такой конструкции осуществляется пионерным способом в две очереди. В первую очередь отсыпка камня осуществляется на отметку, соответствующую положению уровня воды примерно 1% обеспеченности. Во вторую очередь таким же способом формируется надводная часть сооружения из каменной наброски. Далее производится крепление внешнего откоса фигурными блоками и лишь по завершении этих работ в надводной части устраивается волноотбойная стенка или парапет.

При строительстве волноломов из каменной наброски, отсыпку камня осуществляют с помощью плавучих средств, ввиду невозможности применения пионерного способа. Как показывает опыт строительства и эксплуатации таких сооружений, подводную их часть можно формировать из полускальной породы, к которой относится мергель. Запасы мергеля на Кавказе практически неисчерпаемы и поэтому он успешно используется не только при устройстве подводных каменных постелей сооружений гравитационного типа, но и в любых подводных отсыпках [38].

Рисунок 1.3 - Оградительное сооружение набросного типа

Разрез 2-2

Рисунок 1.4 - Конструктивные решения портовых оградительных сооружений

Нередко в инженерной практике оградительные сооружения вертикального профиля с внешней стороны укрепляют набросками из искусственных фигурных блоков (рисунок 1.5) [14, 7].

Рисунок 1.5 - Портовые оградительные сооружения с применением в покрытии фасонных

блоков - гексабитов, порт Сочи

Такой технический прием позволяет существенным образом снизить волновую нагрузку на вертикальную стенку и, тем самым продлить срок службы основного сооружения.

Наброски из несортированного камня устраивают при небольших глубинах и незначительном волнении (рисунок 1.6) [37, 8, 69].

Устойчивость откосов каменно-набросных сооружений зависит от интенсивности волнения, крупности и массы камня, его формы и крутизны откоса. При несортированном рваном камне грани оградительного сооружения обычно имеют полигональное очертание с уклоном откоса от 1 : 3 1 : 5 в зоне обрушения волн (может уполаживаться последующими штормами до 1 : 8 1 : 12) до 1 : 1,25 -М : 1,5 в ниже- и вышележащих зонах [70]. В отличие от этого грань, где волнение слабое, имеет прямолинейный или слабоизогнутый профиль с уклоном 1 : 1,25 + 1 : 1,5 и даже круче -1:1.

а)

б)

г)

Рисунок 1.6 - Оградительные сооружения из каменной наброски:

а - из несортированного камня (мол в Аликанте, Испания); б - с покрытием из крупного камня (волнолом в Маторани, Перу);

в - послойная наброска (типовое сечение); г - комбинированная конструкция (волнолом в Марселе, Франция)

При сильном волнении, когда каменные глыбы массой свыше 15т добывать трудно и дорого, внешние откосы укрепляют массивовой кладкой. Варианты таких конструктивных решений представлены на рисунке 1.7.

Гавань

Гавань

Гавань

Г)

Рисунок 1.7 - Каменно-набросные волноломы с покрытием: а, б, в - из массивовой кладки; г - из массивовой наброски: 1 - верхняя надстройка;

2 - тело сооружения; 3 - берменные массивы

Наиболее часто в таких сооружениях применяются бетонные массивы массой 40 - 60т. С целью обеспечения устойчивости массивов, в нижней части защитного слоя устраивают мощную упорную берму из массивовой кладки на развитой каменной упорной призме (рисунок 1.7 а). Часто для увеличения шероховатости откоса, массивы укладывают в иные положения (рисунок 1.7 б) или форму (рисунок 1.7 в).

С целью создания более эффективной шероховатости применяется массивовая наброска, которая обладает повышенной волногасящей способностью и поэтому в современных условиях используется гораздо чаще предыдущего варианта. Волноломы из массивовой наброски на каменной постели (рисунок 1.8), широко применялись, как в нашей стране, так и за рубежом.

Гавань

±0.0

Гавань

Рисунок 1.8 - Волноломы из массивовой наброски: а - типовая схема сооружения; б, в, г - примеры осуществленных решений;

1 - массивы правильной формы; 2 - рваный камень

Для увеличения надежности крепления, на подобных сооружениях устраивают двухслойное покрытие с промежуточным слоем из крупного камня и мощной упорной призмой (рисунок 1.8 г). Недостатком данного типа сооружения является максимально высокая проницаемость массивовой наброски (42 - 48%), снижающая волногасящий эффект и повышающая способность пропускать наносы. Отсутствие связей между отдельными массивами, приводящее к их смещению при сильном волнении, также является недостатком откосных сооружений с использованием обыкновенных массивов правильной формы. К тому же, при волнении высотой свыше 8 м необходимая расчетная масса на откосе массивов

становится чрезмерно большой и заложение откоса приходится устраивать более пологим.

20

1.2.2 Берегозащитные сооружения

Защита побережий от разрушительного воздействия ветровых волн является многовековой проблемой в различных странах. Современная наука разделяет защиту морских побережий на два основных типа. К первому из них относится активная защита, которая заключается в том, что на участках берегов достаточно большой протяженности, испытывающих дефицит наносов, возводится система бун. Иногда в дополнение к бунам устраиваются и волноломы, в том числе и подводные, препятствующие выносу песка из межбунного пространства. Песок в это пространство может подаваться либо с помощью пульпопровода, либо доставляться наземным транспортом [51].

Длина проектируемых бун назначается исходя из топографии дна. Головы бун выносятся на глубины, где существенным образом снижается или отсутствует миграция наносов. Как на отмелых, так и на приглубых берегах, при проектировании и строительстве сооружений активной защиты широко используются каменные наброски. При отсыпке бун также применяется пионерный способ. В зависимости от длины бун они могут находиться в различных зонах по глубине воды. Основным преимуществом активного метода защиты побережий является сохранность пляжей. Это имеет очень важное значение для южных морей в курортных зонах. Пример защиты побережья системой бун в Персидском заливе представлен на рисунке 1.9.

Рисунок 1.9 - Защиты побережья с помощью системы бун

На рисунке 1.10 представлены фотографии каменно-набросных бун. Как показывает инженерный опыт, буны такой конструкции являются самыми эффективными и

21

быстровозводимыми при достаточных запасах камня в районах строительства.

Рисунок 1.10- Буны из каменной наброски

Метод пассивной защиты предполагает строительство сооружений на защищаемых участках берегов непосредственно в зоне уреза воды. Применение этого метода представляется вполне оправданным, когда существует острая необходимость защиты памятников археологии, архитектуры или промышленных и гражданских зданий, расположенных в непосредственной близости от уреза воды. Среди множества апробированных в инженерной практике конструктивных решений берегозащитных сооружений пассивного типа, важную роль играет также каменная наброска вдоль береговой линии защищаемого участка суши. При этом наброски из камня не только гасят энергию ветровых волн, но они также повышают устойчивость надводных береговых склонов [50].

При отсутствии достаточных запасов камня в месте строительства, пассивную защиту берегов осуществляют простейшими бетонными блоками кубической формы. Пример такой конструкции, реализованной в Цемесской бухте, представлен на фотографии

рисунка 1.11.

Рисунок 1.11- Берегозащитное сооружение из кубических блоков

На рисунке 1.12 приведен пример берегозащитного сооружения пассивного типа ступенчатой конструкции [50].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Шунько, Наталья Владимировна, 2015 год

Список использованных источников

1. Бэр Н., Заславски Д., Ирмей С. Основы фильтрации воды. М.: Мир, 1971,453 с.

2. «Верификация параметров ветровых волн на акватории проектируемого морского

порта Сабетта для обеспечения разработки проектной документации на строительство объекта в соответствии с требованиями СНиП 2.06.04-82* на основе физического моделирования (экспериментальные исследования)». НИР. - Москва, ФГБОУ ВПО «МГСУ», 2014.

3. Волны и их воздействия на сооружения // Труды координац. совещ. по гидротехнике.

— Л.: Энергия, 1969. Вып. 50. 772 с.

4. Волны и их воздействия на сооружения // Труды координац. совещ. по гидротехнике.

— Л.: Энергия, 1970. Вып. 61. 264 с.

5. Вольцингер Н.Е., Клеванный К.А., Пелиновский E.H. Длинноволновая динамика

прибрежной зоны. Ленинград, Гидрометеоиздат, 1989. 271 с.

6. «Гидравлическое моделирование воздействия на конструктивные решения

берегозащиты на участке ПК52-ПК53 по проекту «Инженерная защита Имеретинской низменности. Берегоукрепление» (2 этап)». НИР. - Москва, ФГБОУ ВПО «МГСУ», 2011.

7. Гидротехнические сооружения и волны на морях и водохранилищах// Труды

координационных совещаний по гидротехнике. Л. Энергия, 1972. Вып. 75. (Основная часть 208 е.: дополнительные материалы-1).

8. Горюнов Б.Ф. Морские порты. - М.: Транспорт, 1979.

9. Государственные Строительные Нормы Украины. Защита от опасных геологических

процессов. Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от оползней и обвалов. Основные положения. ДБН В.1.1-3-97. Введены в действие с 01.07.97 г.

10. Гришин М. М., Гидротехнические сооружения, М., 1968; Строительство, т. 1, М., 1964.

11. Демченко Р.И., Железняк М.И., Кивва С.Л.. Коломиец П.С. Численная модель волн, течений и переформирования берегов прибрежной зоны моря // Сборник трудов конференции «Моделирование - 2006», Киев. С. 197-201.

12. Демченко Р.И., Железняк М.И., Гиперболическая аппроксимация трансформации волн на течениях прибрежной зоны // Прикладная гидромеханика. 2002. Т. 4. №2. С. 23-29.

13. Дейли Дж., Харлеман Д. Механика жидкости. Пер. с англ. М., «Энергия», 1971.

14. Джунковский H.H. Порты и портовые сооружения. ч.2.Стройиздат, М-Л., 1967.

15. Железняк М.И., Кантаржн И.Г., Леонтьев И.О. Шахнн В.М. Математическое моделирование береговых процессов Имеретинской низменности для обоснования берегозащитных мероприятий // Гидротехническое строительство. 2011. №10. С. 2229.

16. Железняк М.К., Пелиновский E.H. Физико-математические модели наката цунами на берег //«Накат цунами на берег»: Сб. науч. тр. - Горький, Институт прикладной физики АН СССР, 1985. - С. 8-34.

17. Заключительный отчет Технического университета Брауншвейга, Германия «Гидравлические исследования волновой нагрузки и реакции покрытия «Эластокост» и его основания. Крупномасштабные исследования», 2010.

18. Избаш C.B. Гидравлика производства работ по преграждению русла. - М.: Госстройиздат, 1939.

19. Инструкция по проектированию откосных и сквозных оградительных сооружений, и специальных подводных стендов ВСП 33-03-07 МО РФ.

20. «Исследование работы конструкций защитных волноломов морского порта Геленджик в гидроволновом лотке». НИР. - Москва, ФГБОУ ВПО «МГСУ», 2015.

21. Исследование заносимости подходного канала порта Темрюк с учетом строительства морского перегрузочного комплекса ОАО «Кубанское речное пароходство». НИР. -Москва, МГСУ, 2003.

22. Кантаржи И.Г., Шунько Н.В. Моделирование ледовых нагрузок на морские гидротехнические сооружения // Сборник научных трудов IV Всероссийской конференции «Ледовые и термические процессы на водных объектах России», г. Рыбинск, 24-29 июня 2013 г. М.: ИВП, 2013. С. 94-99.

23. Кантаржи И.Г., Кивва С.Л., Шунько Н.В. Накат волн на проницаемые закрепленные откосы // Инженерно-строительный журнал, № 6 (50), 2014. С. 13-23.

24. Кивва С.Л., Железняк М.И. Двумерное моделирование стока и транспорта наносов с малых водосборов//Прикладная Гидромеханика. 2002. 4(76). Вып.1. С. 67-89.

25. Кононкова Г.Е., Показеев К.В. Динамика морских волн. М., Изд-во МГУ, 1985.

26. Лавренов И.В. Математическое моделирование ветрового волнения в пространственно-неоднородном океане. СПб.: Гидрометеоиздат, 1998.499 с.

27. Лайтхилл Дж. Волны в жидкостях. Пер. с англ. М., «Мир», 1981.

28. Лаппо Д.Д., Стрекалов С.С., Завьялов В.К. Нагрузки и воздействия ветровых волн на гидротехнические сооружения. - Л.; ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева, 1990.

29. Левачев С.Н., Корчагин Е.А., Пиляев С.И., Кантаржи И.Г., Шурухин Л.А. Гидросооружения водных путей, портов и континентального шельфа, часть II Порты и портовые сооружения. М: Издательство АСВ, 2015. 536 с.

30. Леви И.И. «Исследование гидравлических явлений». М.: Энергия, 1967.

31. Макаров К.Н. Основы проектирования берегозащитных мероприятий. - М.: ПНИИИС Госстроя РФ, 1999.

32. Макаров К.Н., Чеботарев А.Г. Волнозащитные наброски в корневых частях портовых молов. Инженерно-строительный журнал, Санкт-Петербург, № 13, 2015, 12 с.

33. Меоте Б. Введение в теорию волн на воде. Ленинград, Гидрометеоиздат, 1974.

34. Михайлов A.B., Гидросооружения водных путей, портов и континентального шельфа. Часть I: Внутренние водные пути. Учебник для вузов. - М: АСВ, 2004. - 448 с.

35. Мищенко С.М. Гидравлика сооружений с улучшенными волногасящими свойствами // Известия ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева, т. 20. С.П., 1997;

36. «Научно-техническое сопровождение проектирования гидротехнических сооружений плавучей атомной теплоэлектростанции на базе плавучего энергоблока в г. Певек Чукотского АО». НИР. - Москва, ФГБОУ ВПО «МГСУ», 2012.

37. Никеров П.С., Яковлев П.И. Морские порты: Учебник для вузов - М.: Транспорт, 1987.-416 с.

38. Отчет о НИР. «Исследования прочностных характеристик мергеля для использования в качестве местного строительного материала при строительстве морских гидротехнических сооружений в геопорту г. Новороссийска». М, 2006 г.

39. Пелиновский E.H. Накат цунами на берег. Сб. науч. трудов. Горький: ИПФ АН СССР, 1985.214 с.

40. Пелиновский E.H. Нелинейная динамика волн цунами. Горький. ИПФ АН СССР, 1982. 226 с.

41. Пиляев С.И., Морозов Ф.В. «Исследование волнения на пространственных моделях портов» Водное хозяйство, порты и портовые сооружения: Сборник трудов. М.: МИСИ- 1999.

42. Практикум по динамике океана. Под ред. A.B. Некрасова, E.H. Пелиновского. Санкт-Петербург. 1992.

43. Рассказов Л.Н., Орехов В.Г., Анискин H.A. и др.; под ред. Л.Н. Рассказова Гидротехнические сооружения: учебник для вузов. В 2 ч. 4.1 Изд. 2-е, испр. и доп. М., 2011 г., 582 с.

44. Рекомендации по расчету на ЭВМ элементов волн при проектировании транспортных

гидротехнических сооружений. М., ЦНИИС, 1983.

45. Руководство по определению нагрузок и воздействий на гидротехнические сооружения (волновых, ледовых и от судов). Л.: ВНИИГ имени Б.Е. Веденееева, 1977. 315с

46. Руководство по расчету параметров ветровых волн. Л., Гидрометеоиздат, 1969.

47. Свод правил СП 38.13330.2012, Нагрузки и воздействия на гидротехнические сооружения (волновые, ледовые и от судов), Актуализированная редакция, СНиП 2.06.04-82*, Издание официальное, Министерство регионального развития РФ, 2012.

48. Сидорчук В.Н. О волногасящих свойствах искусственных сооружений //Гидромеханика. - Вып. 56. - с. 68 - 72.

49. Симаков Г.В., Шхинек К.Н., Смелов В.А., и др. Морские гидротехнические сооружения на континентальном шельфе. - Л.:Судостроение, 1989. - 328 с.

50. Смирнов Г.Н., Горюнов Б.Ф., Курлович Е.В., Левачев С.Н., Сидорова А.Г. Порты и портовые сооружения. - М.: «Стройиздат», 1979. - 607 с.

51. Смирнов Т.Г., Правдивец Ю.П., Смирнов Г.Н. Берегозащитные сооружения. - М.: Изд. Ассоциации строительных вузов, 2002. - 302 с.

52. СНиП 2.06.04-82*. Нагрузки и воздействия на гидротехнические сооружения (волновые, ледовые и от судов)/ Госстрой России,- М. 2004.

53. Указания по расчету нагрузок и воздействий от волн, судов и льда на морские гидротехнические сооружения. Р 31.3.07-01/СОЮЗМОРНИИПРОЕКТ,- М. 2001

54. «Физическое моделирование волновых процессов для обеспечения дополнительного обоснования и уточнения проектной документации на строительство объекта «Создание сухогрузного района морского порта Тамань». НИР. - Москва, ФГБОУ ВПО «МГСУ», 2013.

55. «Физическое моделирование волновых процессов для обеспечения разработки проектной документации на строительство объекта «Комплекс береговой и морской инфраструктуры в морском порту Геленджик»». НИР. - Москва, ФГБОУ ВПО «МГСУ», 2013.

56. «Физическое и численное моделирование гидродинамических и литодинамических процессов для обеспечения разработки проектной документации по объекту «Разработка Проектной, Рабочей документации и выполнение инженерных изысканий по объекту «Комплекс нефтеперерабатывающих и нефтехимических производств» ЗАО «Восточная нефтехимическая компания»». НИР. — Москва, ФГБОУ ВПО «МГСУ», 2014.

57. «Физическое моделирование литодинамических процессов в зоне вершин каньонов

«Новый» и «Константиновский» Имеретинской низменности». НИР. - Москва, ФГБОУ ВПО' «МГСУ», 2012.

58. «Физическое моделирование волновых воздействий на берегоукрепление в зоне вершин каньонов «Новый» и «Константиновский» Имеретинской низменности». НИР. - Москва, ФГБОУ ВПО «МГСУ», 2013.

59. «Физическое моделирование в волновом лотке трансформации и взаимодействия волн с берегозащитными сооружениями в Имеретинской низменности на участке ПК15+50м + ПК51+55 м» . НИР - Москва, ФГБОУ ВПО «МГСУ», 2014.

60. «Физическое моделирование в волновом лотке трансформации и взаимодействия волн с берегозащитными сооружениями в Имеретинской низменности на участке ПК 51+55м + ПК 70+30 м». НИР. - Москва, ФГБОУ ВПО «МГСУ», 2014.

61. «Физическое моделирование в волновом лотке трансформации и взаимодействия волн с берегозащитным сооружением в Керченском проливе». НИР. - Москва, ФГБОУ ВПО «МГСУ», 2015.

62. «Физическое моделирование волнового воздействия на оградительное сооружение гавани портофлота для обеспечения дополнительного обоснования проектной документации по объекту «Таманский терминал навалочных грузов». 1 этап». НИР. -Москва, ФГБОУ ВПО «МГСУ», 2013.

63. Халфин И.Ш. Воздействие волн на морские нефтегазопромысловые сооружения. - М.: Недра, 1990.

64. Шайтан B.C. Проектирование креплений земляных откосов на водохранилищах. - М.: Стройиздат, 1986.216 с. и др.

65. Шайтан B.C. Стохастические закономерности волнового давления на откосы сооружений //Труды ин-та ВОДГЕО: волновые воздействия на гидротехнические сооружения и берега. — М., 1987. - с. 4-14 и др.

66. Шахин В.М. Взаимодействие длинных волн с проницаемыми сооружениями // Транспортное строительство, 1990, N 1, с. 27-28.

67. Шахин В.М., Шахина Т.В. Метод расчета дифракции и рефракции волн // Океанология. 2001. Т. 41. №5. С. 674-679.

68. Экспериментальные проекты с применением системы Elastocoast в Нидерландах в период штормов 2007/2008, ASTOGRAN GBH, 2008. 99 с.

69. Яковлев П.И., Тюрин А.П., Фортученко Ю.А. Портовые гидротехнические сооружения. -М.: Транспорт, 1989.

70. Agardy, Tundi Spring. Marine protected areas and ocean conservation. (Environmental intelligence unit). ISBN 1-57059-423-6. 1997 by R.G. LandesCompany and Academic Press, Inc.,

Austin, Texas, U.S.A. Printed in the United States of America. 244 p.

71. Aicerreca H. J.C., Oumeraci H. Interaction of waves with a porous bonded revetment and its foundation: Process-based modelling. LWI. Progress Report no 02: Numerical model in OpenFOAM (LWI-FOAM): Model equations and validation tests. TU Braunschweig, 2012. 68 p.

72. Bijlsma, E. The Elastocoast system - A study of possible failure mechanisms. Delft University of Technology, Delft, The Netherlands, 2008, 159 p.

73. Breteler К. van der Velf I., Wenneker I. Qualification of wave loads and influence of long waves. Deltares report H4421,12044727, March 2012.

74. British Standart - BS 6349-7: 1991.

75. Compilation of the Technical Design Guidelines for Elastocoast. BASF Polyurethanes GmbH. Report No 90154-01. 2010. 73 p.

76. DE 10241293 (укрепление береговой линии), BASF Polyurethanes GmbH.

77. DE102005055538 (стабилизация дамб и плотин), BASF Polyurethanes GmbH.

78. Didier E., Neves M.G. Coastal flow simulation using SPH: Wave overtopping on an impermeable coastal structure // Proceedings 4th EFCOFTAC SPHERIC workshop, 2009. Nantes, France, Pp. 357-364.

79. Eurotop - European manual for assessment of wave overtopping. Pullen Т., Allsop N., Т., Kortenhaus Т., Shuttrumph H, van Meer J.W. www.overtopping-manual.com.

80. Galland J.C. Rubble Mound Breakwater Stability under Oblique Waves/Coastal Engineering 1994, pp. 1061-1074.

81. Harten, A., and Hyman, J.M, 1983. Self Adjusting Grid Methods for ID Hyperbolic Conservation Laws//Jour. of Mathematical Physics, Vol.50, No.2, pp.23 5-269.

82. Hebrish J.B. Handbook of Coastal Engineering. McGraw-Hill. 1999.

83. Hughes S.A. Estimation of run-up on smooth, impermeable slopes using the wave momentum flux parameter//Coastal Engineering. 2004. Vol. 51. Pp. 1085-1104.

84. Hydraulic Performance, Wave Loading and Response of Elastocoast and their Foundation. A Large Scale Model Study (Final Report). LWI Report no.988. Technische Universität Braunschweig. Leichtweili-lnstitut fur Wasserbau. Braunschweig. 2010. 176 p.

85. Kakuno S., Yamano K., Kurata K. An Approximated Solution for Scattering of Oblique Waves by Array of Piles of an Arbitrary Cross Section // Proceeding of Fifth Int. Offshore and Polar Eng. Conf. - Hague - 1995, vol.3.-T. 138. C. 102-107.

86. Kharif C., Pelinovsky E., Talipova T. Formation de vagues geantes en eau peu profonde // Comptes Rendus de I'Academie des Sciences. 2000. Vol. 328. Serie lib, No. 11. Pp. 801807.

87. Kudelia M., Oumeraci H., De Groot M.V., Meijers P. Large-scale experiments on pore , pressure generation underneath a caisson //Journal of Waterway, Port, Coastal and Ocean Engineering. 2006. Vol. 132. No.4. Pp. 310-324.

88. Liebisch S., Alcerreca H.J.C., Kortenhaus A., Oumeraci H. Bonded porous revetments -effect of porosity on wave-induced loads and hydraulic performance // International Conference on Coastal Engineering. 2012. ICCE, Santander, Spain. Pp. 110-121.

89. Muttray M., Oumeraci H., Shimosako K., Takahashi S. Hydraulic performance of high mound composite breakwater. International Conference of Coastal Engineering. 1998. ICCE., Copenhagen, Denmark. Pp. 123-137.

90. Muttray M., Oumeraci H. Theoretical and experimental study on wave damping inside a rubble mound breakwater// Coastal Engineering. 2005. Vol. 52. No.8. Pp. 709-725.

91. Muttray M Wellenbewegung an und in einem geschutteten Wellenbrecher - Laborexperimente im Grobmabstar und theoretische Untersuchungen. PhD thesis. Dissertation. Fachbereich bauingenieurwesen, Leichtweib-Institut fur Wasserbau, Braunschweig, Deutschland, 2000. 280S, 2000. 280S.

92. Neves Diogo R.C.B., Didier E., Reis M.T., Neves M.G. Overtopping of a porous structure using a smoothed particle hydrodynamics numerical model // Proceedings 4th International Conf. of the Application of Physical Modelling to Port and Coastal Protection. Coastlabl2. Ghent, Belgium, September 17-20. 2012. Pp. 531-540.

93. Oumeraci H., Staal T., Pfoertner S., Kudelia M., Schimmels S., Verhagen H.H. Hydraulic performance of elastomeric bonded permeable revetments and subsoil response to wave load // International Conference on Coastal Engineering (ICCE), 2010. Shanghai, China. Pp. 3752.

94. Oumeraci H., Staal T., Pfoertner S., Ludwigs G. Hydraulic performance, wave loading and response of PB A revetments and their foundation // European Journal of Environmental and Civil Engineering. 2012. Vol. 16. Pp. 1-28.

95. Oumeraci H. More than 20 years experience using the re-search facility "Grosser Wellenkanal (GWK)": Selected research projects & lessons learning // Proceedings 4th International Conference of the Application of Physical Modelling to Port and Coastal Protection. Coastlabl2. Ghent, Belgium, September 17-20,2012. Pp. 28-64.

96. Pelinovsky E., Talipova T., Kharif C. Nonlinear dispersive mechanism of the freak wave formation in shallow water// Physica D. 2000. Vol. 147. No. 1-2. Pp. 83-94.

97. Roe, P.L., 1981. Approximate Riemann Solvers, Parameters Vectors, and Difference Schemes//Jour. of Computational Physics, Vol. 43, No. 2, pp. 357-372.

98. Seeling W.N. Wave reflection from coastal structures. Proc. Of Coastal Structures 1983,

ASCE, 961-973.

99. SunN. Mathematical modelling of groundwater pollution. Springer. 1996. 377 c.

100. Sweby, P.K., 1984. High Resolution Schemes using Flux Limiters for Hyperbolic Conservation Laws//SIAM Jour, on Numerical Analysis, Vol.21, No.5, pp.995-1011.

101. Toro, E.F., 2001. Shock Capturing Methods for Free Surface Shallow Flows, Wiley: Chichester.-2001.

102. Van der Meer J. Simulators as hydraulic test facilities at dikes and other coastal structures. 4th International Conference of the application of physical modelling to port and coastal protection. Proc., Ghent University, Belgium, Sept. 17-20, 2012,15-27.

103. Vellinga P., Beach and dune erosion during storm surges. Delft Hydraul. Lab., 1982, pull. N276,31 p.