Влияния хемосорбции галогенов на напряженно-деформационное состояние и механические свойства углеродных нанотрубок тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Зо Е Аунг

• Зо Е Аунг
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Зо Е Аунг

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ОБЗОР СОСТОЯНИЯ СОВРЕМЕННЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

1.1. Методы молекулярной динамики

1.2. Теория функционала плотности

1.3. Методы линейных присоединённых цилиндрических волн

2. ОПИСАНИЕ ИСПОЛЬЗОВАННЫХ МОДЕЛЕЙ

2.1. Общие положения

2.2. Матричные элементы полного потенциала

2.3. Методические особенности и параметры моделирования

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОЦЕССА ХЕМОСОРБЦИИ ОТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ И ХИРАЛЬНОСТИ УГЛЕРОДНЫХ НАНОТРУБОК

3.1. Моделирование процессов хемосорбции

3.2. Характеристики процессов хемосорбции для нанотрубок

типа «зигзаг»

3.3. Характеристики процессов хемосорбции для нанотрубок

типа «кресло»

3.4. Характеристики процессов хемосорбции для нанотрубок

общего типа

3.5. Особенности зависимости энергии связи от длины связи для различных типов углеродных нанотрубок

3.6. Влияние периода галогенов на особенности процессов хемосорбции

Стр.

4. МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМАЦИОННОГО СОСТОЯНИЯ И МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ

ХЕМОСОРБИРОВАННЫХ НАНОТРУБОК

4.1. Особенности взаимодействия галогенов с атомами

углеродных нанотрубок

4.2. Влияние хемосорбции на напряженно-деформационное состояние углеродных нанотрубок

4.3. Влияние хемосорбции на упругие характеристики углеродных нанотрубок

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияния хемосорбции галогенов на напряженно-деформационное состояние и механические свойства углеродных нанотрубок»

ВВЕДЕНИЕ

Имеющиеся многочисленные данные свидетельствуют об уникальных свойствах углеродных нанотрубок, что служит причиной интенсивных исследований и разработок их практического применения в самых разнообразных сферах. Наибольший объем публикаций в научной литературе связан с исследованиями и анализом возможностей использования углеродных нанотрубок в качестве принципиально новой элементной базы в микро и нано электронике. Большой объем работ посвящен экспериментальным исследованиям и разработкам практического применения химических свойств углеродных нанотрубок, связанных с их способностью адсорбировать на своей поверхности различные химические элементы. Относительно меньшее внимание в научной литературе уделено исследованиям механических свойств углеродных нанотрубок и разработкам технологий их практического применения. В настоящее время наиболее подробно исследованы механические характеристики отдельно взятых углеродных нанотрубок. Надежно установлено, что их жесткость соответствует жесткости алмаза, а их прочность, на порядок превышает показатели лучших сортов стали. Более того, при упругих и неупругих деформациях, углеродные нанотрубки могут поглощать большое количество энергии. Отмеченные характеристики позволяют рассматривать углеродные нанотрубки в качестве перспективной основы для разработки новых высокопрочных и энергоемких композиционных материалов. В свою очередь, проблематика создания композиционных материалов армированных углеродными нанотрубками, порождает целый круг задач, связанных с вопросами адгезии, адсорбции и хемосорбции для поверхностных атомов углеродных нанотрубок. Данные вопросы являются также ключевыми при разработки методов адресной клеточной доставки лекарственных препаратов

на молекулярном уровне. Поскольку. упомянутые задачи содержательно являются задачами квантовой химии, а исследования механических свойств углеродных нанотрубок преимущественно проводится методами молекулярной динамики, большую актуальность приобретает проблема построения моделей и методологий, позволяющих корректно синтезировать результаты отмеченных атомарного и наноскопического методов исследования. С учетом сказанного, большой интерес представляет исследование особенностей адсорбирования на поверхности углеродных нанотрубок с образованием ковалентных химических связей галогенов, которые в силу специфики строения своих валентных атомарных орбиталей, обладают высокой окислительной активностью, а также непосредственно участвуют в широком круге биологических и производственно-технологических циклов.

Настоящая работа посвящена разработке физических моделей, методов и анализу средствами компьютерного моделирования механических характеристик и свойств углеродных нанотрубок хемосорбированных галогенами.

Целью диссертационной работы являлось исследование механических характеристик и свойств углеродных нанотрубок хемосорбированных галогенами.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

- разработать математическую модель и соответствующее программное обеспечение для анализа напряженно-деформационного состояния и механических свойств хемосорбированных углеродных нанотрубок;

- на основании компьютерного моделирования провести исследование физических процессов адсорбции галогенов с образованием химических связей на поверхности углеродных

нанотрубок, характеризуемых различными геометрическими параметрами и хиральностью;

- исследовать влияние хемосорбции на механические характеристики и свойства углеродных нанотрубок.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- разработаны методология и соответствующее программное обеспечение для моделирования и анализа напряженно-деформационного состояния и механических свойств хемосорбированных углеродных нанотрубок;

- всесторонне исследованы особенности процессов хемосорбции галогенов на поверхности углеродных нанотрубок; определены важнейшие статистические характеристики данных физических процессов и их зависимости от атомарной структуры хемосорбентов, геометрических параметров и хиральности нанотрубок;

- установлены особенности изменения механизмов разрушения углеродных нанотрубок в условиях воздействия внешней нагрузки, обусловленные изменениями напряженно-деформационного состояния нанотрубок при достижения порогового уровня плотности хемосорбентов;

- проведено исследование зависимости механических характеристик углеродных нанотрубок от плотности хемосорбентов, особенностей их физического строения и геометрических параметров нанотрубки.

Теоретическая и практическая ценность работы состоят в том, что разработанные в работе модели и методология моделирования для исследования напряженно-деформационного состояния и механических свойств хемосорбированных углеродных нанотрубок в условиях внешнего механического воздействия могут быть использованы для анализа широкого круга практически важных задач микро- и нано- материаловедения.

Поскольку хемосорбированные углеродные нанотрубки обладают широким спектром возможностей практического применения, установленные в работе закономерности влияния хемосорбции на механические характеристики и свойства углеродных нанотрубок с различными геометрическими параметрами и хиральностью могут быть использованы при разработке новых электронных и электромеханических нано приборов и устройств.

Достоверность результатов работы обусловлена корректной постановкой задачи, применением математически обоснованных методов ее решения, соответствием результатов известным экспериментальным данным.

На защиту выносятся следующие положения:

- методы компьютерного анализа напряженно-деформационного состояния углеродных нанотрубок и их механических характеристик с учетом возможности хемосорбции галогенов на их поверхности;

- результаты исследования влияния хемосорбции на напряженно-деформационное состояние нанотрубок при различных значениях геометрических параметров и хиральности нанотрубок;

- установленные закономерности влияния плотности хемосорбентов и их физических параметров на механические характеристики и свойства углеродных нанотрубок.

Апробация результатов. Результаты диссертационной работы докладывались на конференциях:

1. Региональных научно-технических конференциях «Наукоемкие технологии в приборо- и машиностроении и развитие инновационной деятельности в вузе» (МГТУ им.Н.Э.Баумана, Москва 2009, 2010, 2011);

2. Всероссийских научно-технических конференциях «Наукоёмкие технологии, в приборо- и машиностроении и развитие инновационной деятельности в вузе» (МГТУ им.Н.Э.Баумана, Москва 2009, 2010, 2011);

Публикации. Основные результаты, представленные в диссертации, опубликованы в 10 изданиях, в том числе в 1 журнале из Перечня ВАК РФ.

Личный вклад автора: с участием автора разработано программное обеспечение для исследования процессов хемосорбции и влияния данных физических процессов на напряженно-деформационное состояние и механические свойства углеродных нанотрубок; проведено моделирование процессов хемосорбции галогенов второго, третьего и четвертого периода на внешние поверхности углеродных нанотрубок; проведено исследование влияния хемосорбции на напряжено-деформационное состояние и механические характеристики углеродных нанотрубок; установлено, что трансформация гибридизации ковалентных связей атомов углеродной нанотрубки в результате хемосорбции приводит к увеличению жесткости нанотрубки; выполнен анализ всех результатов моделирования, сформулированы положения, выносимые на защиту.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов и списка цитируемой литературы. Работа изложена на 128 страницах текста, содержит 32 рисунка, 10 таблиц и 104 наименования цитируемой литературы.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Зо Е Аунг

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана математическая модель, методика компьютерного моделирования и программное обеспечение для исследования процессов хемосорбции и влияния данных процессов на напряженно-деформационное состояние и механические свойства углеродных нанотрубок.

2. Впервые проведено моделирование процессов хемосорбции галогенов второго, третьего и четвертого периода на внешние поверхности углеродных нанотрубок; получены и проанализированы основные статистические характеристики данных процессов и их зависимости от геометрических параметров и хиральности углеродных нанотрубок.

3. Введена новая статистическая характеристика - математическое ожидание угла отклонения связи от нормали, характеризующая степень трансформации гибридизации атомов углеродной нанотрубки; установлена универсальность введенной характеристики при описании зависимостей энергии связи хемосорбента от радиуса и хиральности углеродных нанотрубок.

4. Проведено исследование влияния хемосорбции на напряжено-деформационное состояние и механические характеристики углеродных нанотрубок; впервые, для углеродных нанотрубок с различными геометрическими параметрами и хиральностью, получены зависимости характеристик жесткости от плотности хемосорбентов.

5. Установлено, что трансформация гибридизации ковалентных связей атомов углеродной нанотрубки в результате хемосорбции приводит к увеличению жесткости нанотрубки и при достижении порогового значения плотности хемосорбентов углеродная нанотрубка практически полностью утрачивает свои пластические свойства и при критическом уровне деформации происходит хрупкое разрушение.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Зо Е Аунг, 2012 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Iijima S. Helical microtubules of graphitic carbon // Nature. 1991. T. 354. C.56-65.

2. Суздалев И.П. Нанотехнология: физико-химия нанокластеров, наноструктур и наноматериалов. М.: КомКнига, 2006. 592 с.

3. Дьячков П.Н. Углеродные нанотрубки. Строение, свойства, применения. М.: БИНОМ, 2006. 293 с.

4. Understanding carbon nanotubes. From basics to Applications. / A. Loiseau [et al.] Berlin: Springer, 2006. 555 p.

5. Rotkin S.V., Subramoney S. Applied physics of carbon nanotubes. Fundamentals of Theory, Optics and Transport Devices. Berlin: Springer, 2005. 349 p.

6. Елецкий A.B. Углеродные нанотрубки и их эмиссионные свойства // УФН РАН. 2002. Т.172, вып.4. С.401-438.

7. Hamada N., Sawada S.I. New one-dimensional conductors: graphitic microtubules // Phys. Rev. Lett. 1992. V.68, №10. P. 1597-1601.

8. Localized and delocalized electronic states in SW carbon NT / T. Pichler [et al.] // Phys. Rev. Lett. 1998. V.80, №21. P. 4729-4734.

9. Nanotube molecular wires as chemical sensors / J. Rjng [et al.] // Science. 2000. V.287. P.622-625.

10. Zettl A., Cumings J. Electromechanical properties of nanotubes // AIP Conf. Proc. 2000. V.544. P.526-551.

11. Zheng Q., Jaing Q. Multiwalled carbon nanotubes as gigahertz oscillators //Phys. Rev. Lett. 2002. V.88. P.045503-045508.

12. Yuzvinsky T.D., Fennimore A.M., Zettl A. Engineering nanomotor components from multi-walled carbon nanotubes via reactive ion etching. // AIP Conf. Proc. 2004. V.723. P. 512-515.

13. Superlubricity of fullerene intercalated graphite composite / K. Miura [et al.] // Jpn. J. Appl. Phys. 2007. V.46. P. 5269-5274

14. Transparent. Multifunctional. Carbon Nanotube Sheets / M. Zhang [et al.] // Science. 2005. V.309. P.1215-1239.

15. Tailoring the atomic structure of graphene nanoribbons by scanning tunnelling microscope lithography / L. Tapaszto [et al.] // Nature Nanotech. 2008. V.3. P.397-401.

16. Kim W.Y., Kim K.S. Prediction of very large values of magnetoresistance in a graphene nanoribbon device //Nature Nanotechnology. 2008. V.3. P.408-412.

17. Mauter M.S., Elimelech M. Environmental applications of carbon-based nanomaterials //Environ. Sci. Technol. 2008. V.42, №16. P. 5843-5859.

18. Saito R., Dresselhaus G., Dresselhaus M. Physical properties of carbon nanotubes. London: Imperial College Press, 1998. 365 p.

19. Saito R., Fujita M., Dresselhaus G., Dresselhaus M.S. Electronic-structure of chiral graphene tubules // Appl. Phys. Lett. 1992. V.60, №18. P. 60-81.

20. Dresselhaus M.S., Dresselhaus G., Saito R. Physics of carbon nanotubes // Carbon. 1995. V.33, №7. P. 883-891.

21. Amelinckx S., Lucas A., Lambin P. Electron diffraction and microscopy of nanotubes //Rep. Prog. Phys. 1999. V.62, №11. P. 1471-1524.

22. Robertson D.H., Brenner D.W., Mintmire J.W. Energetics of nanoscale graphitic tubules // Phys. Rev. 1992. V.B45, №21. P. 12592-12595.

23. Electrostatic deflections and electromechanical resonances of carbon nanotubes / P. Poncharal [et al.] // Science. 1999. V. 283. P. 1513-1516.

24. Liu J.Z., Zheng Q., Jiang Q. Effect of a rippling mode on resonances of carbon nanotubes // Phys. Rev. Lett. 2001. V.86, №21. P. 4843-4846.

25. Terrones M. Science and technology of the twenty-first century: synthesis, properties, and applications of carbon nanotubes // Annual Review of Materials Research. 2003. V.33. P. 419-501.

26. Wang Z.L., Gao R.P., Poncharal P. Electrostatic properties of carbon

nanotubes and nanowires // Materials Science and Engineering. 2001. V.16. P. 3-10.

27. Hone J. Phonons and thermal properties of carbon nanotubes. Topics in applied physics // Carbon Nanotubes. 2001. V.80. P. 273-286.

28. Charge transport properties of multiwalled carbon nanotube: application to electromagnetic interference shielding / H. Kim [et al.] // Current Applied Physics. 2004. V.4. P. 577-580.

29. Electrical conductivity of individual carbon nanotubes / T. Ebbesen [et al.] // Nature. 2006. V.382C. P. 54-56.

30. Gojny F., Wichmann M., Fiedler B. Evaluation and identification of electrical and thermal conduction mechanisms in carbon nanotube // Polymer. 2006. V.47. P. 2036-2045.

31. Елецкий A.B. Сорбционные свойства углеродных наноструктур // УФН РАН. 2004. Т. 174, вып.11. С. 1191-1231.

32. Lee Y.H., Kim S.G., Tomanek D. Catalytic growth of single-wall carbon nanotubes: An ab initio study // Phys. Rev. Lett. 1997. V.78. P. 2393-2399.

33. Louchev O.A., Sato Y., Kanda H. Morphological stabilization, destabilization, and open-end closure during carbon nanotube growth mediated by surface diffusion // Phys. Rev. 2002. V.66E. P. 1601-1623.

34. Iijima S., Ajayan P.M., Ichihashi T. Growth model for carbon nanotubes //Phys. Rev. Lett. 1992. V.69, №3. P. 145-152.

35. Gavillet J., Loiseau A., Journet C. Root-growth mechanism for single-wall carbon nanotubes // Phys. Rev. Lett. 2001. V.87. P. 275504 (8).

36. Fan X., Buczko R., Puretzky A.A. Nucleation of single-walled carbon nanotubes //Phys. Rev. Lett. 2003. V.90. P. 145501 (6).

37. Maiti A., Brabec C.J., Bernholc J. Kinetics of metal-catalyzed growth of single-walled carbon nanotubes // Phys. Rev. 1997. V.55. P. 60-97.

38. Heggie M., Eggen B.R., Ewels C.P. LDF calculations of point defects in graphites and fullerenes // Electrochem. Soc. Proc. 1998. V.98. P. 60-82.

39. Shu D.J., Gong X.G. Curvature effect on surface diffusion: the nanotube //J. Chem. Phys. 2001. V. 114. P. 922-941.

40. Nordlund K., Keinonen J., Mattila T. Formation of ion irradiation induced small-scale defects on graphite surfaces // Phys. Rev. Lett. 1996. V.77. P. 699-702.

41. Lehtinen P.O., Foster A.S., Ayuela A. Magnetic and diffusion properties of adatoms on a graphene sheet // Phys. Rev. Lett. 2003. V.91. P. 17202.

42. Banhart F. Irradiation effects in carbon nanostructures // Rep. Prog. Phys. 1999. V.62. P. 181-221.

43. Frauenheim T. Atomistic simulations of complex materials: ground state and excited state properties // J. Phys. Condens. Matter. 2002. V.14. P. 3015-3047.

44. Kresse G., Furthmuller J. Efficient iterative schemes for ab initio total-energy calculations using a plane-wave basis set // Phys. Rev. 1996. V.54. P. 1169-1183.

45. Blochl P.E. Projector augmented-wave method // Phys. Rev. 1994. V.50. P. 953-962.

46. Perdew J.P., Chevary J.A., Vosko S.H. Atoms, molecules, solids and surfaces: applications of the generalized gradient approximation for exchange and correlation // Phys. Rev. 1992. V.46B. P. 671-682.

47. Jonsson H., Mills G., Schenter G.K. Reversible work transition state theory: application to dissociative adsorption of hydrogen // Surf. Sci. 1995. V.324. P. 305-317.

48. Thrower P.A., Mayer R.M. Self-diffusion in graphite // Phys. Stat. Sol. 1998. V.47. P. 311-325.

49. Gulseren O., Yildirim T., Ciraci S. Tunable adsorption on carbon nanotubes // Phys. Rev. Lett. 2001. V.87. P. 116802 (6).

50. Zhao M., Xia Y., Ma Y. Exohedral and endohedral adsorption of nitrogen on the sidewall of single-walled carbon nanotubes // Phys. Rev. 2002. V.66.

P. 155403 (8).

51. Meunier V., Kephart J., Roland C.J. Ab initio investigations of lithium diffusion in carbon nanotube systems // Phys. Rev. Lett. 2002. V.88. P. 075506 (4).

52. Masciangioli T. Zhang W.X. Environmental technologies at the nanoscale //Environ. Sci. Technol. 2003. V.37. P. 102-108.

53. Tasis D. Tagmatarchis N. Bianco. A. Chemistry of carbon nanotubes // Chem. Rev. 2006. V.106. P. 1105-1136.

54. Jia G. Wang H. Yan L. Cytotoxicity of carbon nanomaterials: single-wall nanotube, multi-wall nanotube and fullerene // Environ. Sci. Technol. 2005. V.39. P. 1378-1383.

55. Robichaud C.O., Tanzil D. Analysis of several manufactured nanomaterials: an insurance industry context // Environ. Sci. Technol. 2005. V.39. P. 8985-8994.

56. Wiesner M.R., Lowry G.V., Alvarez P. Assessing the risks of manufactured nanomaterials //Environ. Sci. Technol. 2006. V.40. P. 4337-4345.

57. Guzman K.A.D., Taylor M.R., Banfield J.F. Environmental risks of nanotechnology: national nanotechnology initiative funding // Environ. Sci. Technol. 2006. V.40. P. 1401-1407.

58. Hyung H., Fortner J.D. Natural organic matter stabilizes carbon nanotubes in the aqueous phase // Environ. Sci. Technol. 2007. V.41. P. 179-184.

59. Long R.Q., Yang R.T. Carbon nanotubes as superior sorbent for dioxin removal //J. Am. Chem. Soc. 2001. V.123. P. 2058-2059.

60. Peng X., Li Y., Luan Z. Adsorption of 1,2-dichlorobenzene from water to carbon nanotubes // Chem. Phys. Lett. 2003. V.376. P. 154-158.

61. Lu C., Chung Y., Chang K. Adsorption of trihalomethanes from water with carbon nanotubes // Water Res. 2005. V.39. P. 1183-1189.

62. Lu C., Chung Y., Chang K. Adsorption thermodynamic and kinetic studies of trihalomethanes on multiwalled carbon nanotubes // J. Hazard. Mater. 2006.

V.138. P. 304-310.

63. Fagan S.B., Filho A.G.S., Lima J.O. 1,2- Dichlorobenzene interacting with carbon nanotubes //NanoLett. 2004. V.4. P. 1285-1288.

64. Hilding J., Grulke E.A., Sinnott S.B. Sorption of butane on carbon multiwall nanotubes at room temperature // Langmuir. 2001. V.17. P. 7540-7544.

65. Gotovac S., Hattori Y., Noguchi D. Phenanthrene adsorption from solution on single wall carbon nanotubes // J. Phys. Chem. 2006. V.110B. P. 16219-16224.

66. Yang K., Zhu L., Xing B. Adsorption of polycyclic aromatic hydrocarbons by carbon nanomaterials // Environ. Sci. Technol. 2006. V.40. P. 1855-1861.

67. Yang K., Wang X. Competitive sorption of pyrene, phenanthrene, and naphthalene on multiwalled carbon nanotubes // Environ. Sci. Technol. 2006. V.40. P. 5804-5810.

68. Zhao J., Lu J. Noncovalent functionalization of carbon nanotubes by aromatic organic molecules // Appl. Phys. Lett. 2003. V.82. P. 3746-3748.

69. Lu C., Chiu H. Adsorption of zinc (II) from water with purified carbon nanotubes // Chem. Eng. Sci. 2006. V.61. P. 1138-1145.

70. Schwarzenbach R.P., Gschwend P.M., Imboden D.M. Environmental Organic Chemistry. New York: Wiley-Inter-Science, 2003. 429 p.

71. Zhu D., Kwon S. Pignatello J.J. Adsorption of single-ring organic compounds towoodcharcoals prepared under different thermochemical conditions // Environ. Sci. Technol. 2005. V.39. P. 3990-3998.

72. Zhu D., Pignatello J.J. Characterization of aromatic compound sorptive interactions with black carbon (charcoal) assisted by graphite as a model // Environ. Sci. Technol. 2005. V.39. P. 2033-2041.

73. Borisover M., Graber E.R. Relationship between strength of organic sorbate interactions in NOM and hydration effect on sorption // Environ. Sci. Technol. 2002. V.36. P. 4570-4577.

74. Hunter C.A., Sanders J.K.M. The nature of te-te interactions // J. Am. Chem.

Soc. 1990. V. 112. P. 5525-5534.

75. Ma J.C., Dougherty D.A. The cation-л interaction // Chem. Rev. 1997. V.97. P. 1303-1324.

76. Hunter C.A., Lawson K.R., Perkins J. Aromatic interactions // J. Chem. Soc. 2001. V.14. P. 651-669.

77. Radovic L.R. Carbon materials as adsorbents in aqueous solutions (review) // Chemistry and Physics of Carbon. 2001. V.27. P. 227-405.

78. Maddox M.W., Gubbins K.E. Molecular simulation of fluid adsorption in buckytubes // Langmuir. 2005. V.l 1. P. 3988-3996.

79. Елецкий A.B. Механические свойства углеродных наноструктур и материалов на их основе // УФН РАН. 2007. Т. 177., вып.З. С.249-274.

80. Chang Т., Gao Н. Size-dependent elastic properties of a single-walled carbon nanotube via a molecular mechanics model // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 2003. V.51. P. 1059-1074.

81. Lau K., Chipara M., Ling H., Hui D. On the effective elastic moduli of carbon nanotubes for nanocomposite structures / K. Lau [et al.] // Composites Part B: Engineering. 2004. V.35. P. 95-101.

82. Popov V.N., Doren V.E., Balkanski M. Elastic properties of single-walled carbon nanotubes // Physical Review B. 2000. V.61. P. 3078-3086.

83. Elastic and mechanical properties of carbon nanotubes / C. Goze [et al.] // Synthetic Metals. 1999. V.l03. P. 2500-2506.

84. Xin Z., Jianjun Z., Zhong O. Strain energy and Young's modulus of single-wall carbon nanotubes calculated from electronic energy-band theory //Physical ReviewB. 2000. V.62. P. 13692-13701.

85. Waters J.F. Shell Buckling of Imperfect Multiwalled Carbon Nanotubes -Experiments and Analysis // Appl. Phys. Lett. 2004. V.85. P. 1787-1796.

86. An energy-equivalent model on studying the mechanical properties of single-walled carbon nanotubes / Y. Wu, X. Zhang [et al.] // Thin-Walled Structures. 2006. V.44. P. 667-676.

87. Zettl A., Cumings J. Electromechanical properties of nanotubes // AIP Conf. Proc. 2000. V.544. P.526-551.

88. Дьячков П.Н., Кирин Д.В. Учёт внутренней полости в методе линейных присоединённых цилиндрических волн для электронной структуры нанотрубок // ДАН. 1999. Т. 369, № 5. С. 639-646.

89. Кирин Д.В., Дьячков П.Н. Электронные свойства бор-азотных нанотрубок с атомами титана по данным метода линейных присоединённых цилиндрических волн // ДАН. 2000. Т.373,№ 3. С. 344-349.

90. Кирин Д.В., Бреславская Н.Н., Дьячков П.Н. Гетеропереходы на основе химически модифицированных углеродных нанотрубок // ДАН. 2000. Т. 374, № 1. С. 68-73.

91. Владимиров B.C., Михайлов В.П., Вашарин А.А. Сборник задач по уравнениям математической физики. М.: Наука. 1982. 219 с.

92. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука. 1970. 720 с.

93. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. М.: Наука. 1974. С. 85.

94. Справочник по специальным функциям. Под ред. Абрамовича И., Стигана М. М.: Наука. 1979. 832 с.

95. Белов Ю.С., Ньи Ньи Лайнг, Зо Е Аунг. Квазидинамическая модель моделирования механических свойств углеродных нанотрубок // Труды МГТУ. М., 2009. Т. 598. Методы исследования и проектирования сложных технических систем. С. 19-33.

96. Зо Е Аунг, Белов Ю.С. Методические особенности моделирования механических свойств гибридизированных углеродных нанотрубок // Наукоемкие технологии в приборо- и машиностроении и развитие инновационной деятельности в вузе: Материалы региональной научно-технической конференции. М., 2010. Т.1. С. 194-196.

97. Зо Е Аунг, Белов Ю.С. Расчет энергетических характеристик

гибридизации углеродных нанотрубок // Наукоемкие технологии в приборо- и машиностроении и развитие инновационной деятельности в вузе: Материалы региональной научно-технической конференции. М., 2010. Т. 1. С. 199-200.

98. Зо Е Аун, Белов Ю.С., Логинов Б.М. Химическая активность углеродных нанотрубок с дефектами // Наукоемкие технологии в приборо- и машиностроении и развитие инновационной деятельности в вузе: Материалы Всероссийской научно-технической конференции. М., 2010. Т.2. С. 23-26.

99. Зо Е Аунг, Гинзгеймер С.А. Моделирование энергетических характеристик процессов хемосорбции галогенов // Наукоемкие технологии в приборо- и машиностроении и развитие инновационной деятельности в вузе: Материалы региональной научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. М., 2011. Т.1. С. 143-147.

100. Зо Е Аунг, Гинзгеймер С.А. Геометрические особенности трансформации гибридизации, обусловленные процессами хемосорбции // Наукоемкие технологии в приборо- и машиностроении и развитие инновационной деятельности в вузе: Материалы региональной научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. М., 2011. Т.1. С. 152-154.

101. Зо Е Аунг, Белов Ю.С., Логинов Б.М. Влияние хемосорбции на механические свойства углеродных нанотрубок // Наукоемкие технологии в приборо- и машиностроении и развитие инновационной деятельности в вузе: Материалы Всероссийской научно-технической конференции. М., 2010. Т.2. С.14-18.

102. Зо Е Аунг, Белов Ю.С. Моделирование механических свойств гибридизированных углеродных нанотрубок // Наукоемкие технологии в приборо- и машиностроении и развитие инновационной деятельности в

вузе: Материалы региональной научно-технической конференции. М., 2010. Т.1.С. 197-198.

103. Зо Е Аунг, Белов Ю.С., Логинов Б.М. Механические характеристики углеродных нанотрубок с композиционными дефектами // Наукоемкие технологии в приборо- и машиностроении и развитие инновационной деятельности в вузе: Материалы Всероссийской научно-технической конференции. М., 2010. Т.2. С. 19-22.

104. Зо Е Аунг, Гинзгеймер С.А., Смирнов A.A. Влияние хемосорбции галогенов на упругие характеристики углеродных нанотрубок // Наукоемкие технологии. 2011. Т. 12, №9. С. 41-44