Влияние транспорта водорода в первой стенке термоядерных реакторов на рециклинг тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, кандидат физико-математических наук Маренков, Евгений Дмитриевич

• Маренков, Евгений Дмитриевич
• кандидат физико-математических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Маренков, Евгений Дмитриевич

Оглавление

Введение

1 Обзор литературы

1.1 Накопление и рециклинг водорода в материалах, контактирующих с плазмой

1.1.1 Внедрение

1.1.2 Диффузия водорода в металлах

1.1.3 Проницаемость через простую мембрану

1.1.4 Проницаемость через многослойную мембрану

1.1.5 Захват водорода в металлах

1.2 Н-режим и ЭЛМы

1.2.1 Основные понятия

1.2.2 МГД теория

1.3 MARFE, срывы

1.4 Длительный разряд

1.5 Выводы

2 Термическая неустойчивость

2.1 Введение

2.2 Десорбция первого порядка

2.3 Случай диффузии

2.4 Выводы

3 Реакция на ЭЛМ

3.1 Введение

3.2 Нульмерная модель

3.2.1 Код FACE

3.3 Результаты моделирования

3.4 Выводы

4 Проницаемость водорода через многослойные мембраны

4.1 Введение

4.2 Основные уравнения

4.3 Проникающий поток

4.4 Накопление

4.5 Выводы

5 Транспорт водорода в материале с дефектами, имеющими непрерывное распределение по энергиям выхода

5.1 Введение

5.2 Случайные блуждания в решетке с ловушками

5.3 Уравнение с распределенными ловушками

5.4 Выводы

Заключение

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние транспорта водорода в первой стенке термоядерных реакторов на рециклинг»

Введение

Взаимодействие плазмы со стенкой представляет собой сложную проблему физики термоядерных реакторов. Процессы взаимодействия важны для выбора материалов стенки термоядерного реактора (хотя для проекта ITER такой выбор уже сделан [1]), а так же для его правильной эксплуатации, учитывающей ограничения, накладываемые взаимодействием со стенкой. Активные исследования в этой области, хотя и прояснили большое число вопросов, связанных со взаимодействием плазмы с твердыми телами, все же оставляют и ие меньше еще не понятых проблем. Состояние исследований в этой области отражены в большом количестве книг и обзоров (например, [2,3]). Особенно трудно дается понимание явлений, связанных со взаимным влиянием процессов, происходящих в простеночной плазме, и процессов рециклинга изотопов водорода в первой степке.

В обзоре [4], посвященном основным проблемам взаимодействия со стенкой для проекта ITER, выделены следующие три критических проблемы

1. время жизни обращенных к плазме материалов;

2. образование пыли из-за эрозии обращенных к плазме материалов;

3. накопление трития (Т) в материалах вакуумной камеры.

Последние два пункта определяют пределы безопасной эксплуатации установки по следующим причинам:

• опасность случайного выброса в окружающую среду токсичных (Be) и радиоактивных (из-за накопления в них трития) материалов;

• возможное активное выделение водорода из-за реакции с паром при возникновении случайной течи воды;

• возможный взрыв пыли, следующий за выделением водорода и случайным прорывом воздуха.

1Любо11ытно, что жесткие условия, в которых находятся материалы первой стенки токамака, приводят также к появлению технических проблем, напрямую не связанных с взаимодействием плазмы с веществом; например, в работе [5] обсуждается механизм самопроизвольного раскручивания болтов, крепящих тайлы в токамаке EAST из-за тепловых нагрузок, которым подвергается первая стенка.

Количество накопленного в камере трития должно быть настолько минимальным, насколько это возможно, с тем, чтобы избежать загрязнения окружающей среды и эвакуации местного населения из-за его случайного высвобождения.

Приняты следующие максимальные уровни по содержанию пыли и накопления трития, полученные из анализа безопасности эксплуатации реактора ITER (см. также [6]):

• один килограмм подвижного (mobilisable) трития в камере (предел «эвакуации»);

• одна тона подвижной пыли (mobilisable dust) в камере во время D-D и D-T фазы;

• 6 кг углеродной, 6 кг вольфрамовой и 6 кг бериллиевой пыли на горячих поверхностях. Этот предел обусловлен риском производства водорода. Значения соответствуют максимально допустимой концентрации водорода (2,5 кг) в камере, которое обусловлено требованием сохранности камеры в случае взрыва выделившегося водорода.

Вместе с тем, точное измереиие этих величин наталкивается на определенные трудности, в связи с чем для ITER установлены также следующие «административные» пределы, которые гарантируют, что предельные с точки зрения безопасности значения не будут достигнуты даже с учетом погрешности измерений:

• 670 кг пыли в камере;

• 700 г накопленного в камере трития.

Известны также оценки для основных параметров воздействия плазмы на стенку [7,8]. В диверторе в области ударных точек (strike-point) потоки ионов и нейтралов достигают значений больших, чем 1024м~2с-1 (что приводит к дозе > 1026м-2 на каждый импульс ITER). Плотность диверторной плазмы составляет при этом величину порядка 1021м-3 при температуре около 3 эВ. что соответствует для ионов D+ энергии падения на поверхность около 15 эВ из-за ускорения в пристеночном потенциале плазмы. Температура поверхности элементов дивертора в районе ударной точки ожидается порядка 1300 К для внешнего дивертора и около 800 К на внутреннем. Моделирование дает также ожидаемую мощность излучения в диверторе около 60 - 70 МВт. что значительно превосходит параметры современных токамаков [9]

Оценки для потоков на первую стенку менее точны. Результаты моделирования показывают, что поток нейтрального D на первую стенку будет достигать значений 1019 - 1021м-2с-1 при энергиях 8 - 300 эВ

Понимание важности процессов взаимодействия плазмы с первой стенкой токамаков стимулировало большое количество как экспериментальных, так и теоретических

работ в этой области. Разработаны компьютерные коды, позволяющие моделировать процессы переноса в пристеночной плазме (UEDGE, ERO, SOLPS и т.п.); достигнут существенный прогресс в понимании нестационарных (off-normal) процессов в тока-маке, таких как срывы, MARFE, ЭЛМы. возникновение «горячих точек» (hot spots) и т.д. Накопление и транспорт изотопов водорода в материалах, которые планируется использовать в первой стенке (бериллий, вольфрам и CFC), также являются объектом интенсивного исследования. Анализ экспериментальных данных показывает, что транспорт водорода в чистых материалах определяется процессами диффузии, захвата/выхода из дефектов различных типов, накоплением в порах и поверхностными процессами. В условиях первой стенки, однако, большую роль играет также эрозия и перенапыление эродированных частиц, что может существенно изменить свойства материала.

Вместе с тем, эксперименты на существующих в настоящее время токамаках показывают, что процессы, обычно ассоциируемые с чисто «плазменными» эффектами, оказывают влияиие на транспорт изотопов водорода в стенке, и наоборот. Примерами такого взаимного влияния могут служить резкая десорбция большого количества водорода во время MARFE и срывов [10]. Основное же количество экспериментальных работ по изучению взаимодействия плазмы со стенкой делается в лабораторных условиях ие на токамаках, а на модельных установках, в которых материал подвергается воздействию плазмы или облучению ионным пучком с параметрами, близкими к ожидаемым в термоядерных реакторах. Результаты, полученные в таких условиях, не могут учесть взаимного влияния процессов, происходящих в пристеночной плазме токамаков и процессов, отвечающих за транспорт водорода на степке. В большинстве теоретических работ и в существующих компьютерных кодах, посвященных моделированию пристеночной плазмы (UEDGE [11]. ERO [12] и другие) такое взаимное влияние также не учитывается, т.к., из-за своей сложности, даже расчет этих процессов независимо друг от друга наталкивается па существенные трудности.

Большинство конструкционных элементов токамаков, контактирующих с плазмой, представляет собой многослойные структуры, и расчет накопления и транспорта в них водорода должен учитывать это. Кроме того, использование защитных покрытий является одним из возможных способов снижения накопления водорода в контактирующих с плазмой материалах. Так. в работе [13] рассматривается применение вольфрамовых покрытий, в работе [14] — напыление а-алюмииия на сталь Eurofer для снижения проницаемости через нее водорода, в работе [15] — покрытие стали оксидом эрбия и т.д. Поэтому задача проницаемости водорода через многослойные материалы привлекает к себе особое внимание [16-18].

Задача проницаемости из газа через перегородки («мембраны») имеет также другое применение Любое моделирование поведения водорода в материале требует знания большого числа параметров (коэффициенты диффузии, растворимости, реком-

бииации и т.п.), описывающих его взаимодействие с данным материалом. Эксперименты по проницаемости водорода через перегородки, сделанные из соответствующего материала, являются одним из методов их определения.

На примере однослойных мембран известно, что поверхностные процессы могут оказывать существенное влияние на проницаемость и накопление в них водорода. Такое влияиие должно иметь место и для материалов, состоящих из большего числа слоев. Однако, все расчеты проницаемости и накопления в многослойных материалах делаются в предположении, что транспорт водорода в них контролируется только диффузией, при этом поверхностные процессы не принимаются во внимание.

Несмотря на большое количество различных процессов, участвующих в транспорте водорода в твердом теле, па практике транспорт чаще всего описывается с помощью решения уравнений переноса (уравнение диффузии для водорода в поле ловушек). Существует несколько кодов для решения этих уравнений, из которых код ТМАР является одним из наиболее часто используемых. Вместе с тем, в коде ТМАР7 может рассматриваться не более трех различных типов ловушек, отличающихся энергиями связи с ними водорода. Однако, некоторые эксперименты могут быть удовлетворительно объяснены только при учете значительно большего количества типов ловушек (например, термодесорбционные спектры водорода из вольфрама с примесыо карбида титана; вольфрама, подвергшегося нейтронному облучению и т.п.). В связи с этим разумно предположить, что в материалах со сложной структурой (например, перепапыленпые слои па первой стенке) более адекватной моделью транспорта является введение непрерывного распределения ловушек по энергиям связи с ними водорода.

Исходя из вышеперечисленного, была сформулирована цель данной работы.

Цель

Целыо данной работы является исследование роли различных процессов, отвечающих за транспорт водорода в первой стенке токамаков в рециклинге. Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Исследовать возможную роль термической неустойчивости, связанной с взаимодействием плазмы со стенкой, как триггера процессов, сопровождающихся резким усилением десорбции изотопов водорода из материала первой стенки.

2. Исследовать роль первой стенки в восстановлении пьедестала после вспышки ЭЛМа.

3. Разработать модель проницаемости и накопления изотопов водорода в многослойных материалах, учитывающую поверхностные процессы.

4. Разработать модель транспорта изотопов водорода в материалах с широким распределением ловушек по энергии выхода.

На защиту выносятся следующие результаты, содержащие научную новизну:

1. Модель развития термической неустойчивости и критерии ее возникновения в двух предельных случаях, когда выход водорода из стенки определяется диффузией или десорбцией первого порядка.

2. Нульмерная модель реакции первой стенки токамака на вспышки ЭЛМа и условия, в которых газовыделение из первой стенки токамака может играть роль в восстановлении пьедестала после вспышки.

3. Компьютерный код, основанный на разработанной модели транспорта изотопов водорода в материалах с учетом теплопроводности, транспорта и возникновения дефектов, взаимодействия водорода с дефектами и междоузельпыми атомами, диффузии растворенного водорода. Результаты компьютерного моделирования реакции стенки на вспышку ЭЛМа, оценка влияния бериллиевой стенки на восстановление пьедестала Н-моды.

4. Модель проницаемости водорода в многослойных материалах в стационарном режиме с учетом поверхностных процессов.

5. Анализ качественных изменений в газовыделении из материала, вызванных наличием дефектов с непрерывным распределением по энергиям выхода водорода.

Научная и практическая значимость работы

Результаты исследования представляют фундаментальный интерес для понимания процессов взаимодействия плазмы с первой стенкой. Разработанные модели могут использоваться в обработке экспериментов по термодесорбции и газовыделепию из образцов, являющихся одним из основных методов изучения процессов накопления изотопов водорода в твердом теле, а также для расчета проницаемости и накопления изотопов водорода в многослойных материалах. Результаты проведенных исследований могут найти применение для оценки накопления, проникающего потока и обратного газовыделения трития из материалов первой стенки токамака с целыо определения оптимальных режимов эксплуатации реактора.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались па следующих конференциях:

1. 16 конференция «ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ПЛАЗМЫ С ПОВЕРХНОСТЬЮ», Москва, НИЯУ МИФИ, 2013

2. 13th International Workshop on Plasma-Facing Materials and Components for Fusion Applications and 1st International Conference on Fusion Energy Materials Science (PFMC), Rosenheim, Germany, 2011

3. 20th international conference PSI-2012. Aachen, Germany, 2012

4. 15 конференция «Взаимодействие плазмы с поверхностью». Москва. НИЯУ МИФИ, 2012

5. 20 international conference Ion-Surface Interactions (ISI)-2011, Zvenigorod, Russia, 2011

6. 19 international conference IonSurface Interactions ISI-2009, Zvenigorod, Russia

7. 18 international conference IonSurface Interactions ISI-2007, Zvenigorod, Russia

8. International conference of atomic collisions on surfaces ICACS-24, Krakow, Poland, 2012

9. Четвертая международная конференция «Взаимодействие изотопов водорода с конструкционными материалами. IHISM-2008»

10. Третья международной конференция «Взаимодействие изотопов водорода с конструкционными материалами. IHISM-2007»

11. Научная сессия МИФИ-2007, Москва, НИЯУ МИФИ

12. Учебно-научная конференция-конкурс по физике УНК-2007. Москва, ФИАН

По результатам исследований опубликовано 19 печатных работ, из них 5 — в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК (см. список публикаций).

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Полный объем диссертации составляет 114 страниц с 45 рисунками и 3 таблицами. Список литературы содержит 116 наименований.

Заключение диссертации по теме «Физика плазмы», Маренков, Евгений Дмитриевич

Основные результаты диссертации опубликованы в 19 печатных работах. Из них 5 в ведущих рецензируемых научных журналах, определенных ВАК.

Публикации в журналах из перечня ВАК:

1. Е. Marenkov, S. Krasheninnikov. A. Pisarev, I. Tsvet.kov. Он the tokamak first, wall response to the ELM bursts. Phys. Plasmas 19, 092501 (2012): doi: 10.1063/1.4742982

2. E. D. Marenkov, S. I. Krasheninnikov, A. Yu. Pigarov, A. A. Pisarev, and I. V. Tsvetkov. On thermal instability caused by plasma-wall coupling. Phys. Plasmas 18, 092502 (2011); doi:10.1063/l.3626832 (6 pages)

3. Е.Д. Маренков, С.И. Крашенинников, А.А. Писарев, И.В. Цветков, О термической неустойчивости, вызванной взаимодействием плазмы со стенкой. Физика плазмы, 2012, том. 38, №3, с. 1-7

4. Е.Д. Маренков, И. В. Цветков, А. А. Писарев, Проницаемость изотопов водорода через многослойные мембраны. Известия РАН. Серия физическая, 2010, том 74. № 2, с. 316-322

5. Е.Д. Маренков, И. В. Цветков, А. А. Писарев, Проницаемость изотопов водорода через мембраны с неоднородными по толщине свойствами. Поверхность. Рентгеновские, синхротроиные и нейтронные исследования. 2008, №5, с. 1-5

Прочие публикации:

1. Маренков Е.Д., Крашенинников С.И., Гаспарян Ю.М., Писарев А.А. Транспорт водорода в материалах с широким распределением ловушек по энергиям захвата. Материалы 16 конференции «Взаимодействие плазмы с поверхностью». М.: НИЯУ МИФИ, 2013. Сборник тезисов

2. Маренков Е.Д., Смирнов Р.Д., Крашенинников С.И., Писарев А.А. О реакции первой стенки токамаков на ЭЛМ. Материалы 16 конференции «Взаимодействие плазмы с поверхностью». М.: НИЯУ МИФИ, 2013. Сборник тезисов

3. Е. Marenkov, S. Krasheninnikov. A. Pisarev. I Tsvetkov. On the tokamak first wall response to the ELM bursts. Bokk of reports of 20th international conference PSI-2012. Aachen, Germany, 2012

4. E. D. Marenkov, S. I. Krasheninnikov, A. A. Pisarev, and I. V. Tsvetkov. On thermal instability caused by plasma-wall coupling. Book of reports of 20 international conference Ion-Surface Interactions (ISI)-2011, Zvenigorod, Russia, 2011, Vol. 2, p. 275

5. E.D. Marenkov, A.A. Pisarev, I.V. Tsvetkov, Hydrogen permeation through sandwich membranes. Books of reports of 19 international conference IonSurface Interactions ISI-2009, Zvenigorod, Russia. Vol.2, p. 369.

6. E.D. Marenkov, A.A. Pisarev, I.V. Tsvetkov, Hydrogen permeation through the membrane with non uniform properties. Books of reports of 18 international conference IonSurface Interactions ISI-2007. Zvenigorod. Russia. Vol.1, p. 303.

7. E. D. Marenkov, S. I. Krasheninnikov, A. Yu. Pigarov, A. A. Pisarev, and I. V. Tsvetkov. On the thermal instability caused by plasma-wall coupling, тезисы Book of Abstracts of 13th International Workshop on Plasma-Facing Materials and Components for Fusion Applications and 1st International Conference on Fusion Energy Materials Science, 2011, p. 119 1

8. Е.Д. Маренков, И. В. Цветков, А. А. Писарев. Транспорт водорода через мембраны с неоднородными по толщине свойствами, Труды восемнадцатой международной конференции «Взаимодействие ионов с поверхностью - 2007»

9. Е.Д. Маренков, И. В. Цветков, А. А. Писарев. Проницаемость водорода через трехслойные структуры, тезисы. Тезисы докладов Третьей международной конференции «Взаимодействие изотопов водорода с конструкционными материалами. IHISM-2007»

10. Е.Д. Маренков, И. В. Цветков, А. А. Писарев. Проницаемость водорода через трехслойные структуры, тезисы Труды научной сессии МИФИ-2007 Т.4 Лазерная физика. Физика плазмы. Сверхпроводимость и физика наноструктур №48 13986

11. Е.Д. Маренков, И. В. Цветков, А. А. Писарев. Проницаемость изотопов водорода через мембраны с неоднородными по толщине свойствами, тезисы учебно-научной конференции-конкурса по физике УНК-2007.

12. Е.Д. Маренков, И. В. Цветков, А. А. Писарев. Проницаемость водорода через многослойные мембраны, тезисы докладов Четвертой международной конференции «Взаимодействие изотопов водорода с конструкционными материалами. IHISM-2008

13. Е.Д. Маренков, И. В. Цветков, А. А. Писарев. Проницаемость водорода через трехслойные структуры, тезисы Труды Третьей международной конференции «Взаимодействие изотопов водорода с конструкционными материалами. IHISM-2007

14. A.A. Писарев, И.В.Цветков, Е.Д. Маренков, С.С. Ярко. Проницаемость водорода через металлы. Учебное пособие. М.: МИФИ, 2008. - 144 с.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Маренков, Евгений Дмитриевич, 2013 год

Список литературы

[1] A.S. Kukushkin, H.D.Pacher, V.Kotov, G.W.Pacher, D.Reiter // Fusión Engineering and Design. - 2011. - Vol.86. - Pp. 2865-2873.

[2] Stangeby P.C. The plasma boundary of magnetic fusión devices. London: IOP Publishing Ltd, 2000.

[3] G. Federici, C.H. Skinner, J.N. Brooks et al. // Nuclear Fusión. — 2001. — Vol. 41. -Pp. 13.

[4] J. Roth, E. Tsitrone, A. Loarte et al. // Journal of Nuclear Materials. — 2009. — Vol. 390-391. - Pp. 1-9.

[5] C. Lei. Y. Song. Z. Zhou, W. Xu. // Fusión Engineering and Design — 2011. — Vol. 86. - Pp. 1710-1713.

[6] N. Taylor, S. Ciattaglia, Pp. Cortes. // Fusión Engineering and Design. — 2012. — Vol. 87. - Pp. 476—481.

[7] A.S. Kukushkin, H.D. Pacher, Vol. Kotov et al. // Nucí. Fus. - 2005. - Vol.45. -Pp. 608.

[8] J. Roth, E. Tsitrone, T. Loarer et al. // Plasma Phys. Control Fus. - 2008. — Vol.50. - Pp. 103001.

[9] C. Guillemaut, R.A.Pitts, A.S.Kukushkin, M.O'Mullane. // Fusión Engineering and Design. - 2011. - Vol. 86. - Pp. 2954-2964.

[10] S.I. Krasheninnikov, Т.К. Soboleva. // Phys. of Plasmas. - 2006. - Vol. 13. - Pp. 094502 .

[11] T. Rognlien et al. // J. Nucí. Mater. - 1992. - V. 347. - Pp. 196-198.

[12] A. Kirsclmer et al. // Nuclear Fusión. - 2000. - Vol. 40. - No. 5.

[13] C. Ruset, E. Grigore, H. Maier // Fusión Engineering and Design. — 2011. — Vol. 86. - Pp. 1677-1680.

14] D Levchuk, F Koch, H Maier, H Bolt // J Nucl Mater - 2004 - Vol 328 -Pp 103

15] Z Yao, A Suzuki, D Levchuk, T Chikada et al //J Nucl Materials - 2009 -Vol 386-388 - Pp 700

.6] К Yamakawa, M Edge, M Hirscher, В Lundescher, H Kronmuller // J of Alloys and Compounds - 2005 - Vol 393 - Pp 5- 10

17] Y Zhang, R Maeda M Komaki С Nishimuia//J of Membrane Science — 2006

- Vol 269 - Pp 60- 65

18] QM Yang, GShmitz S Fahler, H U Krebs, R Kircheim //Physical Review В -1996 - Vol 54 - Pp 13

19] W Eckstein "Reflection Atomic and Plasma Material Interaction Data for Fusion Vol 1, Nucl Fusion Supplement, IAEA, Vienna (1991) 17

20] RC Birtcher, R S Averback TH Blewitt // J Nucl Mater 75 (1978) 167

21] W Moeller, J Roth "Implantation, retention and release of hydrogen isotopes in solids Physics of Plasma Wall Interactions m Controlled Fusion, NATO ASI Series В Physics, Plenum Press, New York (1986) 439

22] L LeBlanc, G G Ross //Nucl Instium Methods - 1993 - Vol В 83 - Pp 15

23] H Wipf "Diffusion of hydrogen m metals Hydiogen m Metals III, Springer Topics m Applied Physics, Vol 73 Springer Berlin (1997) 51

24] Gaseous hydrogen embrittlement of materials m energy technologies Edited by R P Gangloff, В P Somerday Woodhead Publishing Limited, 2012

25] А А Писарев, И В Цветков Е Д Мареиков и др Проницаемость водорода через металлы М МИФИ, 2008

26] MA Pick К Sonnenberg //J Nucl Mater - 1985 - Vol 131 - Pp 1703

27] J Wang //Proc Cambridge Philos Soc - 1936 - Vol 32 - Pp 657

28] MI Baskes //Journal of Nucleai Matenals -1980 - Vol 92 - Pp 318-324

29] A A Pisarev О Vol Ogorodmkova // Journal of Nuclear Materials — 1997 — Vol 248 - Pp 52-59

[30] A A Pisarev, A Vol Vaiava SK Zhdanov //Journal of Nucleai Materials —1995

— Vol 220 - 222 - Pp 926-929

[31] W.R. Wampler. // J. Appl. Phys. - 1991. - Vol. 69. - Pp. 3063.

[32] R.A. Causey. // Journal of Nuclear Materials. - 2002. - Vol. 300. - Pp. 91-117.

[33] I. Takagi, T. Sugihara, T. Sasaki. // JNM. -2003. - Vol. 329-333. - Pp. 434 - 437.

[34] Л.Д. Ландау, Лифшиц E.M. Теоретическая физика. В 10 т. Т.Vol. Статистическая физика - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. С.616.

[35] B.L. Doyle. // JNM. - 1982. - Vol. Ill & 112. - Pp. 628-635.

[36] A. Pisarcv, A. Bacherov. // Physica Scripta. — 2004. - Vol. T108. - Pp. 124-128.

[37] O. Vol. Ogorodnikova, X. Raepsaet, M. A. Futterer. // Fusion Engineering and Design. - 2000. - Vol. 49-50. - Pp. 921-926.

[38] A.A. Pisarev. // Journal of Membrane Science. - 2009. - Vol. 335. - Pp. 51-57.

[39] H. Daynes // Proc.Roy.Soc. - 1920. - Vol. 97. - Pp. 286-307.

[40] F. Waelbroeck, Pp. Wienhold, J. Winter, E. Rota, T. Banno. // KFA Julich Report Julich. - 1966. Julich. 1984.

[41] Fox. // Phil.Mag. - 1934. -Vol. 18. - Pp. 209.

[42] H.S. Carslaw, J. C. Jaeger. Conduction of Heat in Solids, Oxford University Press, London, 2nd edn., 1967, p. 319.

[43] N. Kishinioto, T. Tanabe, H. Yoshida // Thin Solid Films. - 1983. - Vol. 106. -Pp. 225-238.

[44] R. Ash, R.M. Barrer, D.G. Palmer. // Brit,. J. Appl. Phys. - 1965. - Vol. 16.

[45] G. Schmitz, Ph. Kesten, R. Kirchheim. // Phys. Rev. B. - 1998. - Vol. 58.1.

[46] T. Kompanietz, A. Kurdumov // Progress in Surfacc Science. — 1964. — Vol. 17. — Pp. 75-152.

[47] Crank J. The mathematics of diffusion. Oxford University Press. 1975. C.421.

[48] Y.G. Li, W.H. Zhou, L.F. Huang et al. // Journal of Nuclear Materials. - 2012. -Vol. 431. - Pp. 26-32.

[49] A. Lasa, C. Bjorkas, K. Vortler, K. Nordlund. // Journal of Nuclear Materials. — 2012. - Vol. 429. - Pp. 284-292.

[50] G.R. Longhurst. TMAP-7 Manual. Idaho National Engineering and Environmental Laboratory Bechtel BWXT Idaho, LLC. 2004.

[51] I. Ricapito, P. Calderoni, Y. Poiteviu, L. Sedano. Fusion Engineering and Design. — 2012. - Vol. 87. - Pp. 793-797.

[52] P.K. Foster, A. McNabb, G.M. Payne. // Trans. Met. Soc. AIME. - 1965. - Vol. 233:1022-31.

[53] S.M. Myers, P.M. Richards, W.R. Wampler, F.J. Besenbacher. // Nucl. Mater. — 1989. - Vol. 165. - Pp. 9.

[54] P. Nordlander, J.K. Norskov, F. Besenbacher //J. Phys. F: Met. Phys. - 1986. — Vol. 16. - Pp. 1161.

[55] H. Eleveld, A. van Veen. //J. Nucl. Mater. - 1992. - Vol. 191-194. - Pp. 433.

[56] J.R. Fransens, M.S. Abd El Keriem, F. Pleiter. //J. Phys. Condensed Matter. -1991. - Vol. 3. - Pp. 9871.

[57] A. Allouche, M. Oberkofler, M. Reinelt et al. // J. Phys. Chem. C. - 2010. - Vol. 114. - Pp. 3588-3598.

[58] J.K. Norskov. // Phys. Rev. B. - 1982. - Vol. 26. - Pp. 2875.

[59] J.K. Norskov, F. Besenbacher. // J. Less Common Metals. - 1987. - Vol. 130. -Pp. 475.

[60] S.M. Myers, et al. // Rev. Mod. Phys. - 1992. - Vol. 64. - Pp. 559.

[61] M.Y. Chou, P.K. Lam, M.L. Cohen. // Phys. Rev. B. - 1983. - Vol. 28. - Pp. 4179.

[62] H. Krimmel, M. Fahnle. //J. Nucl. Mater. - 1996. - Vol. 213. - Pp. 159.

[63] A.Kh. Klepinov, I. L. Tazhibaeva, O.G. Romanenko et al. //J. Nucl. Mater. - 1998. - Vol. 258-263. - Pp. 798.

[64] E.J. Doyle, W.A. Houlberg, Y. Kamada et al. // Nucl. Fusion. — 2007. - Vol. 47. -Pp. 18.

[65] F. Wagner, G. Becker, K. Behrgingeret et. al. //Phys. Rev. Letters. — 1982. - Vol. 49. - Pp. 1408.

[66] W. Fundamenski. Power Exhaust in Fusion Plasmas. CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS, 2010.

[67] J.W. Connor, H.R. Wilson // Plasma Physics and Controlled Fusion. - 2000. - Vol. 42. — Pp. 1.

[68] I. Nunes, M. Manso, F. Serra et al. 11 Nucl. Fusion. - 2005. — Vol. 45. - Pp. 1550-1556.

[691 M.N.A. Beurskens, G. Arnoux, A.S. Brezinseket et al. // Nuclear Fusion. — 2008. — Vol. 48. - Pp. 009.

[70] I. Nunes et al // Nucl. Fusion. - 2004. - Vol. 44. -Pp. 883.

[71] J.W. Connor, R.J. Hastie, H.R. Wilson, R.L. Miller // Physics of Plasmas. - 1998.

- Vol. 5. - Pp.2687-2700.

[72] J.W. Connor, R.J. Hastie // Physics of Plasmas. - 1999. Vol. 6. - Pp.4260-4264. |73] D. Lortz // Nucl. Fusion. - 1975. - Vol. 15. - Pp. 49.

[74] J.A. Wesson // Nucl. Fusion. — 1978. — Vol. 18. - Pp. 87.

[75] H.R. Wilson, S.C. Cowley, A. Kirk et. al. // Plasma Phys. Control. Fusion. - 2006.

- Vol. 48. - Pp. A71-A84.

[76] J. Manickam// Phys. Fluids B. - 1992. - Vol. 4. - Pp. 1901.

[77] P. Gohil et al. // Phys. Rev. Lett. - 1988. - Vol. 61. - Pp. 1603.

[78] G. Saibene et al // Nucl. Fusion. - 2005. - Vol. 45. - Pp. 297.

[79] P.B. Snyder, H.R. Wilson, J.R. Ferron et al. // Nuclcar Fusion. - 2004. - Vol. 44.

- Pp. 320-328.

[80] Wilson H.R., Cowley S.C. // Phys. Rev. Lett. - 2004. - Vol. 92. - Pp. 175006-1.

[81] A. Kirk ct al. // Phys. Rev. Lett. - 2004. - Vol. 92. - Pp. 245002.

[82] X.Q. Xu et al. // Nucl. Fusion. - 2002. - Vol.42. - Pp.21.

[83] P.B. Snyder, H.R. Wilson, X.Q. Xu // Phys. Plasmas. - 2005. - Vol. 12. - Pp. 056115-1.

[84] G.T.A. Huysmans // Plasma Phys. Control. Fusion. - 2005. - Vol.47. Pp. - B165.

[85] N. Hayashi, T. Takizuka, M. Hosokawa. // Journal of Nuclear Materials. — 2007. — Vol. 363-365. - Pp. 1044-1049

[86] Wesson J. Tokamaks 3d edn (Oxford: Oxford University Press), 2004.

[87] B. Lipschultz // JNM. - 1987. - Vol. 145-147. -Pp. 15.

[88] E.M. Hollmann, N.A. Pablant, D.L. Rudakov et al. // Journal of Nuclear Materials.

- 2009. - Vol. 390-391. - Pp. 597-601.

[89] D.G. Whyte, J.W. Davis // J. Nucí. Mater. - 2005. - Vol. 337. - Pp. 560.

[90] D.G. Whyte. R. Granetz, M. Bakhtiariet et al. // Journal of Nuclear Materials. — 2007. - Vol. 363-365. - Pp. 1160-1167.

[91] E.M. Hollmann, T.C. Jernigan, P.B. Parks et al. // Nucí. Fusión. - 2008. - Vol. 48.

- Pp. 115007.

[92] E. M. Hollmann, P. B. Parks, and H. A. Scott. // Contrib. Plasma Phys. - 2008. -Vol. 48. - Pp. 260 - 264.

[93] I.S. Landman, S.E. Pestchanyi, Y. Igitkhanov, R. Pitts // Fusión Engineering and Design. - 2011. - Vol. 86. - Pp. 1616-1619.

[94] E.M. Hollmann, D.S. Gray, D.G. Whyte et al. // Phys. Plasmas. - 2003. - Vol. 10.

- Pp. 2863.

[95] T. Fujita and JT-60 team. // Nucí. Fusión. - 2006. - Vol. 46. - Pp. S3.

[96] M.E. Fenstermacher, R.D. Wood, L. Alien et al. // J. Nucí. Mater. - 1997. - Vol. 241. - Pp. 666.

[97] R. Sclieider, X. Bonriin, K. Borrass et al. // Contrib. Plasma Physics. — 2006. — Vol. 46. - Pp. 3.

[98] H. Takenaga, N. Asakura, S. Higashijima et al. // Journal of Nuclear Materials. — 2005. - Vol. 337-339. - Pp. 802-807.

[99] M. Sakamoto et al. // Nucí. Fus. - 2002. - Vol.42. - Pp. 165.

[100] J. Jacquinot // Nucí. Fus. - 2003. - Vol.43. - Pp. 1583.

[101] T. Nakano, N. Asakura, H. Takenaga et al. // Journal of Nuclear Materials. — 2007.

- Vol. 363-365. - Pp. 1315-1322.

[102] C. Grisolia, L.D. Horton, J.K. Ehrcnbcrg. // Journal of Nuclear Materials. — 1995.

- Vol. 220-222. - Pp. 516-520.

[103] P. Andrew, M. Pick. // Journal of Nuclear Materials. - 1995. - Vol. 220-222. -Pp. 601-605.

[104] W. Moller // J. Nucí. Mater. - 1989. - Vol. 162-164. - Pp. 138.

[105] B.L. Doyle, W.R. Wampler, D.K. Brice // J. Nucí. Mater. - 1981. - Vol. 103-104.

- Pp. 513.

[106] R.D. Smirnov et al. to be published in J. Nucí. Materials 2012.

[107] J. Lindhard, Vol. Nielsen, M. Scharff // Mat. Fys. Medd. Dan. Vid. Selsk. - 1968.

- Vol. 36(10). - Pp. 1.

[108] D.R. Lide, ed. CRC Handbook of Chemistry and Physics 89th edition (CRC Press: Boca Raton, London, New York, 2008.

[109] M.G. Ganchenkova, Pp.Vol. Vladimirov, Vol.A. Borodin // J. Nucl. Mater. — 2009.

- Vol. 79. - Pp. 386.

[110] R.A. Anderl, R.A. Causey, J.W. Davis et al. // J. Nucl. Mater. - 1999. - Vol. 1.

- Pp. 273.

[111] R.B. McLellan // J.Phys.Chem.Solids. - 1973. - Vol.34. - Pp. 1137.

[112] B.J. Merrill, P.W. Humrickhouse, J.P. Sharpe // Fusion Engineering and Design.

- 2011. - Vol. 86. - Pp. 2686-2689.

[113] B. Pawelko, B. Denny, P. Humrickhouse. PFC activities in STAR 2012 PFC and MASCO meeting.

[114] J. Bouchaud. // Phys. Reports. - 1990. - Vol. 195. - Pp. 127-293.

[115] B. Pegourie, et al. // "Deuterium Inventory in Tore Supra: coupled carbondeuterium balance". 20th PSI Conference, Aachen 21-25 May 2012.

[116] V. Philipps, et al. // "Dynamic fuel retention and release under ITER like wall conditions in JET 20th PSI, Aachen 21-25 May 2012.