Влияние пространственных неоднородностей на развитие нестационарных процессов в ядерных реакторах на тепловых нейтронах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.03, доктор технических наук Гольцев, Александр Олегович

• Гольцев, Александр Олегович
• доктор технических наук
• 2009

Оглавление диссертации доктор технических наук Гольцев, Александр Олегович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. РАСЧЁТНЫЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ НЕЙТРОННО

ФИЗИЧЕСКИХ ЭФФЕКТОВ В НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССАХ.

1.1. Комплекс программ MCU.

1.2. Комплекс программ UNK.

1.3. Программа СТАРТ4.

ГЛАВА 2. НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ

ГАЗООХЛАЖДАЕМЫХ РЕАКТОРАХ.

2.1 Работа реактора на постоянной мощности.

2.2 Регулирование мощности реактора посредством изменения расхода теплоносителя.

2.3 Быстрые нестационаи ¡ые аварийные процессы в ВТГР.

2.3.1 Саморегулирование реактора при попадании в активную зону пароводяной смеси.

2.3.2 Самоглушение реактора при аварии, вызванной самопроизвольным извлечением стержней СУЗ.

2.3.3 Влияние конструктивных параметров микротвэлов (МТ) на характеристики реактора в нестационарных реэюимах.

ГЛАВА 3 . ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ТЕМПЕРАТУРНЫХ ЭФФЕКТОВ В КОМПЛЕКСНЫХ

РЕАКТОРНЫХ ПРОГРАММАХ.

3.1 Методика расчетных исследований.

3.2 Обсуждение результатов расчетов.

3.3 Влияние профиля температуры в цилиндрическом твэле на Км трехзонной ячейки.

3.4 Влияние профиля температуры в цилиндрическом твэле на величину коэффициента допплера.

3.5 Сравнение различных способов определения "эффективной средней" температуры топлива.

3.6 Твэл реактора РБМК.

3.7 Значение «эффективной» температуры топлива при расчете аварийных процессов.

3.7.1 Модель нейтронно-физической ячейки активной зоны.

3.7.2 Предварительные замечания.

3.7.3 Цена систематической ошибки.

3.7.4 Еще один наглядный пример.

3.7.5 Использование альтернативной методики расчета Тэфф.

ГЛАВА 4 ВЛИЯНИЕ ГЕТЕРОГЕННОСТИ ПАРОВОДЯНОЙ СМЕСИ НА РАЗМНОЖАЮЩИЕ

СВОЙСТВА ЯЧЕЕК ВОДО-ВОДЯНЫХ РЕАКТОРОВ.

4.1 Методика расчетных исследований.

4.2 Обсуждение результатов расчетов.

4.3 Влияние гетерогенности пароводяной смеси на характеристики кипящего реактора в нестационарном процессе.

ГЛАВА 5 О ВОЗМОЖНЫХ ПОГРЕШНОСТЯХ ПОКАЗАНИЙ ГАФНИЕВЫХ ДАТЧИКОВ КОНТРОЛЯ

ПОЛЯ ЭНЕРГОРАСПРЕДЕЛЕНИЯ В РЕАКТОРАХ РБМК.

5.1 постановка задачи и расчетные модели.

5.2 Корреляция энерговыделения в TBC и тока датчика расположенного в этой же TBC.

5.3 Влияние обогащения топлива и присутствия эрбия на показания гафниевых датчиков

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние пространственных неоднородностей на развитие нестационарных процессов в ядерных реакторах на тепловых нейтронах»

Наступающий ренессанс ядерной энергетики [1] должен потребовать развития не только новых технологий и материалов, не только разработок новых конструкций ядерных реакторов и, соответственно, новой экспериментальной базы, но и новых методов и, возможно, новых подходов к анализу нейтронно-физических процессов, протекающих в ядерно-энергетических установках.

К настоящему времени в науке под названием «физика ядерных реакторов» за семидесятилетний период, считая от первых работ И.В.Курчатова, Я.Б.Зельдовича и Ю.Б.Харитона, опубликованных в 1939-40 годах [2,3,4], к настоящему времени достигнут значительный прогресс.

В сороковых-пятидесятых годах, в научных исследованиях физики ядерных реакторов преобладали в основном экспериментальные работы, поскольку шло накопление первичных данных о ядерно-физических свойствах изотопов и формулировались подходы к описанию процессов переноса нейтронов. Спустя 70 лет, как хорошо видно по материалам международных конференций [5,6], в физических исследованиях ядерных реакторов преобладают в основном расчётно-теоретические работы, что вполне объяснимо, поскольку:

1. практически для всех изотопов имеются библиотеки оцененных нейтронных данных [7,8];

2. разработаны прецизионные программы расчёта переноса излучения, в частности, на основе метода Монте-Карло (МСЫР, ММК, МСЦ) [17,18,118];

3. созданы расчётные комплексы, позволяющие моделировать во взаимосвязи процессы, протекающие в реакторе (нейтронно-физические, теплогидравлические, физико-химические, термомеханические и пр.) [9,10,11].

Разработанные прецизионные программы, вместе с верифицированными банками ядерных данных и быстродействующей вычислительной техникой позволяют с точностью близкой к 100% предсказывать характеристики ядерных энергоустановок в процессе их эксплуатации.

Опыт эксплуатации АЭС за последние 20 лет показал, существенное повышение надежности АЭС, их безопасности и экономичности. Базируясь на этом опыте, в настоящее время на существующих АЭС с блоками ВВЭР-1000 и РБМК-1000 осуществляются программа продления сроков эксплуатации и программа повышения их мощности. Эти программы требуют проведения углублённого обоснования безопасной эксплуатации ядерных энергоблоков.

Обоснование безопасной и надёжной работы реактора, в свою очередь, требует всестороннего исследования всех режимов работы реактора: стационарных, переходных, аварийных и пр. Основной задачей таких исследований является:

1. выбор наиболее экономичных режимов и регламентов нормальной эксплуатации ядерных энергоустановок,

2. выявление процессов и условий, которые могут привести к развитию аварийных ситуаций и оценка их последствий;

3. разработка мероприятий для смягчения этих последствий.

Наиболее важной в настоящее время является задача №2, «.выявление процессов и условий, которые могут привести к развитию аварийных ситуаций.», поскольку принятые программы продления сроков эксплуатации АЭС и повышения их мощности относятся к энергоблокам, большинство из которых в значительной мере исчерпали свой проектный ресурс.

Исследования нестационарных процессов, представленные в диссертации, в целом ориентированы на повышение безопасности действующих и перспективных ядерных энергоустановок, поскольку в настоящее время появляются задачи для решения которых оказывается недостаточно уже имеющихся стандартных программных средств; приходится привлекать дополнительные физические предпосылки и конструировать новые расчетные модели. Причём такие задачи появлялись, как на заре атомной энергетики, так появляются они и сейчас. Здесь уместно привести два примера.

Практически сразу после физического пуска реактора Ф-1 в 1946 году на нём была замечена непонятная корреляция между положением регулирующего стержня и погодными условиями [12]. Исследования показали, что «виноват» атмосферный азот. При повышении атмосферного давления, концентрация азота в кладке реактора увеличивалась, что приводило к необходимости незначительного извлечения регулирующего стержня, и на оборот, при понижении давления, - стержень приходилось погружать.

Второй пример связан с эксплуатацией на орбите космического летательного аппарата (КЛА) с ядерным реактором. Службой наземного контроля была обнаружена трудно объяснимая корреляция. Практически всегда после включения двигателя для коррекции орбиты в реакторе появлялась незначительная положительная реактивность, что приводило к включению в работу автоматического регулятора мощности [13]. После рассмотрения и отбраковки многих гипотез оказалось, что наиболее правдоподобно объяснить такую последовательность событий можно следующим образом. В условиях невесомости органы регулирования, находящиеся на периферии активной зоны, подвержены механическому давлению нейтронов вылетающих из активной зоны (подобно давлению световых лучей в опыте Столетова). В результате этого они немного, в пределах зазоров, отодвигаются от активной зоны [14]. Корректирующий импульс создаёт на время в КЛА искусственную тяжесть, под воздействием которой, органы регулирования приближаются к активной зоне, внося небольшую положительную реактивность, что заставляло включаться автоматический регулятор для компенсации этой реактивности.

Такие задачи, подобные приведённым выше, встречаются в реакторной физике достаточно часто и, что важно, выявляются обычно на этапе испытаний или эксплуатации реакторной установки. В большинстве случаев, учёт таких малых эффектов обычно ограничивается корректировкой эксплуатационной документации, либо небольшими изменениями конструкции тех или иных узлов оборудования. Однако есть эффекты, обнаружение которых жизненно необходимо уже на этапах опытно-конструкторских проработок и проектирования реактора. В качестве примера, можно привести эффект обусловленный дефектом конструкции поглощающих стержней реактора РБМК, приведший, в результате, к катастрофическим последствиям на 4-ом энергоблоке Чернобыльской АЭС в 1986 году [15].

Современный уровень развития прецизионного программного обеспечения и вычислительной техники позволяет уже сейчас проводить детальный расчётный анализ влияния различных эффектов на те или иные характеристики реактора, выявлять значимость и условия, при которых необходимо принимать их во внимание. К этому обязательно надо добавить, то, что проявление некоторых малых эффектов, их значимость, в большинстве случаев, становятся определяющими в нестационарных переходных процессах на реакторной установке, как, например, в случае реактором космического летательного аппарата или при протекании аварии на ЧАЭС.

Основные цели диссертационной работы диссертационной работы кратко формулируются в следующем виде:

• определение значимых физических эффектов проявляющихся во время развития нестационарных процессов в ядерных реакторах на тепловых нейтронах,

• изучение влияния этих эффектов на поведение ядерных реакторов на тепловых нейтронах в нестационарных процессах,

• выявление условий, при которых проявление таких эффектов может оказаться существенным для обеспечения надёжной эксплуатации и качественного расчетного моделирования реакторной установки.

Представленные в диссертационной работе материалы сгруппированы в пять глав.

В первой главе диссертационной работы представлено описание расчётных методик использованных для изучения малых нейтронно-физических эффектов. В данной работе для этой цели использованы, широко известные программы прецизионного класса MCU (метод Монте-Карло) и UNK (прямое решение уравнения переноса Больцмана). Для изучения влияния этих эффектов на нестационарные процессы, в данной главе приведено краткое описание разработанной автором программы СТАРТ4, предназначенной для расчётного моделирования процессов (стационарных и нестационарных) в активной зоне реактора, вообще говоря, любой конструкции и состава.

Во второй главе приведены результаты расчетных исследований, направленных на изучение динамических свойств ВТГР с шаровыми твэлами как объекта управления, а также рассмотрена способность такого реактора к самоглушению разгона быстрым вводом большой положительной реактивности (разрушение нижнего отражателя). В рамках этого исследования показано влияние размера кернов и термического сопротивления оболочек микротвэлов на процесс разгона реактора при вводе большой положительной реактивности.

В третьей главе показано влияние систематической погрешности, обусловленной некорректным расчётом среднего значения температуры топлива, на размножающие свойства ячеек со свежим горячим топливом. Предложена методика ликвидации этой погрешности и, на примере модельной задачи, показан масштаб ошибки в оценке последствий тяжёлой аварии, вызванный неучётом этой систематической погрешности.

В четвертой и пятой главах диссертации при помощи современных вычислительных методов проведены оценки таких тонких эффектов, как: влияние на реактивность гетерогенности пароводяной смеси в каналах кипящего реактора и влияние каналов окружения на показания датчиков внутриреакторного контроля в реакторе РБМК.

В приложениях представлены подробное описание расчётных методик реализованных в программе СТАРТ4 и некоторые результаты верификационных расчётов.

Актуальность работы в первую очередь определяется:

• все возрастающим интересом к атомной энергетике как крупномасштабной альтернативе традиционным энергетическим ресурсам;

• потребностью надежного расчетного сопровождения действующих энергетических реакторов и опытно-конструкторских проработок перспективных и традиционных ядерных реакторов;

• обоснованием безопасности действующих энергоблоков с реакторами РБМК и ВВЭР-1000 в условиях выполнения программ повышения мощности и продления сроков эксплуатации.

Практическая значимость работы состоит в следующем:

• представлены результаты исследований нестационарных процессов в ВТГР с шаровыми твэлами. На примере расчета аварийного процесса связанного с вводом большой положительной реактивности показана важность учёта теплового запаздывания обусловленного микрогетерогенностью твэлов ВТГР;

• показано влияние систематической погрешности в оценке размножающих свойств ячеек со свежим горячим топливом, обусловленной неоднородностью температуры топлива по радиусу твэла. На примере модельной задачи показан масштаб ошибки в оценке последствий тяжёлой аварии вызванный неучётом этой систематической погрешности;

• для типичной ячейки корпусного кипящего реактора сделана оценка влияния гетерогенности пароводяной смеси на реактивность в каналах такого реактора. Эти исследования послужили стимулом для подробных исследований в Японии влияния данного эффекта на характеристики реакторов В\¥Б1;

• представлены результаты, позволяющие уточнить влияние каналов окружения на показания гафниевых датчиков контроля поля энерговыделения в реакторе РБМК.

Научная новизна представленных материалов состоит в следующем:

• выявлено существенное влияние размеров микротвэлов и термического сопротивления их оболочек на результаты расчётов нестационарных процессов в высокотемпературных газоохлаждаемых реакторах;

• предложена методика расчёта «доплеровской» температуры топлива вместо используемой обычно среднеобъёмной. На основании детального расчёта резонансного поглощения в твэлах реактора на тепловых нейтронах показано существенное влияние неоднородности температуры топлива в твэле на развитие аварийной ситуации;

• впервые проанализировано влияние эффекта гетерогенности пароводяной смеси на размножающие свойства ячеек реактора с кипящим водяным теплоносителем. Показано заметное влияние этой гетерогенности на размножающие свойства среды.

• на основании расчётно-аналитических исследований показана величина влияния каналов окружения на показания гафниевых датчиков контроля поля нейтронов в РБМК.

Положения, выносимые на защиту:

• результаты исследований нестационарных процессов в ВТГР с шаровыми твэлами, в части влияния пространственных неоднородностей на характеристики реактора;

• анализ влияния эффекта нарастания пространственной неоднородности температуры топлива в твэлах, на развитее нестационарных процессов в реакторе на тепловых нейтронах;

• постановка задачи и анализ влияния эффекта гетерогенности пароводяной смеси на размножающие свойства ячеек реактора с кипящим водяным теплоносителем;

• расчётное моделирование процесса токообразования в гафниевых датчиках прямой зарядки реактора РБМК и изучение влияния каналов окружения на показания этих датчиков;

• разработка и использование современного математического обеспечения предназначенного для изучения взаимосвязанных нейтронно-физических и теплогидравлических эффектов проявляющихся в нестационарных процессах ядерных реакторов на тепловых нейтронах.

Апробация работы.

Результаты работы докладывались на всесоюзных, российских и международных научных семинарах, конференциях, симпозиумах. В 1987 году автор, в составе авторского коллектива, награждён премией Ленинского комсомола за работу «Разработка микросферического топлива для ВТГР». В 2003 году работа «Влияние радиальной неоднородности температуры топлива на результаты предсказания последствий тяжелых аварий» отмечена премией ИАЭ им. И.В. Курчатова в области фундаментальных исследований.

Публикации.

По теме работы опубликовано более 100 научных работ в виде научных статей в отечественных и зарубежных журналах и сборниках докладов, препринтов и научно-технических отчетов ИАЭ. Из них 16 в реферируемых отечественных и зарубежных журналах. Личный вклад автора.

В работе обобщены результаты многолетних исследований в области физики переходных нестационарных процессов ядерных реакторов, разработки математических моделей и программ для комплексного (нейтронно-физического и теплогидравлического) расчета ядерных реакторов. Автору данной работы принадлежат:

• расчетно-теоретический анализ влияния параметров микротвэлов на характеристики ВТГР с шаровыми твэлами в переходных нестационарных процессах;

• формулирование проблемы, проведение расчётных исследований и выдача рекомендаций по учёту эффекта неоднородности температуры топлива;

• предложение альтернативного подхода к описанию пароводяной смеси, проведение расчётных исследований и анализ влияния гетерогенности пароводяной смеси на размножающие свойства ячеек кипящих реакторов;

• постановка задачи и предложение метода расчётного исследования влияния материального состава активной зоны на показания датчиков контроля поля энерговыделения реактора РБМК.

Заключение диссертации по теме «Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации», Гольцев, Александр Олегович

выводы данного исследования подтверждены другими авторами (Япония), которые на полномасштабных моделях реального реактора показали, что различие между гомогенным и гетерогенным представлением пароводяной смеси может достигать 0.23-0.28%Ak/k. В то же время расчёты показывают, что учёт этой гетерогенности не играет существенной роли в нестационарных процессах, обусловленных вводом большой положительной реактивности. Но тем не менее, это вовсе не означает, что эффект влияния гетерогенности пароводяной смеси на размножающие свойства ячейки водо-водяного реактора можно не учитывать. Это не так! Нужно просто помнить, что он существует и может оказаться важным в каких-либо других ситуациях.

В реакторе РБМК для контроля поля энерговыделения используется измерительная система основанная на так называемых гафниевых датчиках. Измерительная система фиксирует электрический сигнал, поступающий с этих датчиков. Причиной образования ЭДС в датчике является появление свободных электронов при взаимодействии у-квантов с электронными оболочками ядер гафния. Из общих физических представлений понятно, что электрическая ЭДС пропорциональна потоку у-квантов, а тот в свою очередь пропорционален потоку нейтронов, а точнее, скорости реакций деления или энерговыделения в TBC. Поэтому изменение электрического тока датчика, расположенного в TBC однозначно интерпретируется как изменение энерговыделения в самой TBC. Но в реальном реакторе датчик будет регистрировать не только у-кванты, рождённые в той TBC где находиться датчик, но и другие, например, рождённые в соседних ячейках.

В диссертации на примере решения модельной задачи показано, что непропорциональность показаний датчика, вызванная тем, что он регистрирует у-кванты, а не собственно энерговыделение, может составлять «±3%. Эта непропорциональность может увеличиваться при переходе на топливо повышенного обогащения.

Заключение

В диссертации представлены результаты расчётных исследований ряда процессов, протекающих в ядерных реакторах на тепловых нейтронах. Представлено описание методик и программных средств, предназначенных для моделирования таких процессов.

В диссертации сделан акцент на исследовании отдельных эффектов, присущих реакторам на тепловых нейтронах, с оценкой их влияния на характеристики реактора в нестационарных процессах.

1. Реакторы типа ВТГР обладают отрицательными температурным и мощностным коэффициентами реактивности. Это обстоятельство не только гарантирует высокую степень самозащищённости ВТГРов, но и позволяет, в определённых пределах, организовать управление мощностью реактора посредством изменения расхода теплоносителя (изменения оборотов газодувки). Показано, что при изменении (уменьшении или увеличении) расхода теплоносителя со скоростью не больше чем 0.05-0.1%Он0М в секунду мощность реактора с небольшим запаздыванием практически точно «следует» за расходом теплоносителя. При больших скоростях изменения расхода возможно появление осцилляций, обусловленных, в основном, запаздыванием обратной связи по температуре. Однако после прекращения изменения расхода мощность продолжает меняться, что обусловлено ксеноновым переходным процессом, продолжающимся несколько часов, и только после этого мощность реактора либо стабилизируется, либо реактор становится подкритичным из-за переотравления ксеноном,.

2. Обращено внимание на такой важный аспект физики ВТГР, как большая разница в температурах между различными частями активной зоны (существенно больше, чем у реакторов других типов), которая дополняется существенной разницей изотопного состава, вызванной большим выгоранием топлива. Показано, что неучёт этого обстоятельства при моделировании переходных нестационарных процессов может приводить, либо к большим погрешностям в прогнозных оценках, либо вообще к заведомо ложным результатам.

3. Несмотря на то, что для ВТГР аварии типа RIA менее значимы, чем аварии типа LOCA, в диссертации приведены результаты расчётного моделирования протекания двух видов таких аварий: попадание в теплоноситель 1-го контура водородсодержащей среды (воды) и авария с самопроизвольным (или намеренным) извлечением компенсирующих стержней СУЗ. На примере аварии второго типа проведено исследование влияния такого, казалось бы, малозначительного фактора, как теплопроводность оболочек микротвэлов, а также их размеров, на результаты расчётного моделирования. Расчётами показано, что в стационарном режиме работы реактора величина термического сопротивления оболочек МТ практически никак не влияет на характеристики реактора в стационарном режиме. В нестационарных процессах точное знание этой величины в значительной степени гарантирует точность предсказания поведения реактора и его характеристик в течение всего нестационарного процесса. В то же время размер керна микротвэла существенно влияет на стационарные характеристики реактора, причём это влияние объясняется в основном тем, что от размера керна МТ зависят размножающие свойства топливной композиции. В нестационарных процессах - всё наоборот. В первую очередь при изменении размера керна МТ на поведение характеристик реактора во времени влияет изменение скорости передачи тепла от керна в матрицу, а изменение при этом размножающих свойств топливной композиции с МТ играет второстепенную роль.

4. В тепловом ядерном реакторе обратная связь по температуре топлива обусловлена, в основном, резонансным поглощением на сырьевых изотопах U или Th232 и в первом приближении для резонансного интеграла поглощения описывается зависимостью вида: /(Г) = /(Го>(1+0-(л/г ->/Го)), значения температуры топлива, входящие в это выражение, являются средними значениями. В этом выражении подразумевается, что весь объём (область), занимаемый топливом, имеет одинаковую температуру и в нейтронно-физическом расчете используются макроконстанты, соответствующие ячейке, в которой весь объём топлива имеет одинаковую температуру.

В диссертации показано, что простое усреднение температуры с весом объёма является неверным и при больших значениях температуры топлива (>1000-1500К) может в несколько раз завышать значение коэффициента реактивности по температуре топлива. В диссертации введено определение эффективной температуры топлива, как такой среднеобъёмной температуры, при которой 1С ячейки имеет то же самое значение, что и в ячейке с неравномерным профилем температуры в топливе, и предложена методика её расчёта. На примере расчёта модельного аварийного процесса разгона реактора на мгновенных нейтронах показано, что неиспользование данной методики может приводить к недооценке последствий такого типа аварий. В настоящее время, данная методика используется и другими исследователями, и, как показывает опыт их расчётных исследований, позволяет существенно улучшить прогнозирование переходных (ксеноновых) процессов в реакторах ВВЭР-1000.

В диссертации приведены результаты расчётных исследований влияния гетерогенности пароводяной смеси на размножающие свойства ячейки кипящего реактора. На основной вопрос, поставленный в начале этих исследований: "Может ли учет гетерогенной структуры пароводяной смеси приводить к другим результатам по сравнению с гомогенным представлением?", получен утвердительный ответ. Да, при гетерогенном представлении пароводяной смеси значение КЭфф получается немного выше (на 0.1-0.3%ЛК/К), чем в случае гомогенного представления. Результаты и

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Гольцев, Александр Олегович, 2009 год

1. Е.П.Велихов, А.Ю.Гагаринский, С.А.Субботин, В.Ф.Цибульский. Россия в мировой энергетике XX1. века. Москва, ИздАТ , 2006.

2. Курчатов И.В. Деление тяжёлых ядер. // Успехи физических наук, t.XXV, вып.2, с. 159-170, Ленинград, 1940.

3. Зельдович Я.Б., Харитон Ю.Б. К вопросу о цепном распаде основного изотопа урана // Журнал экспериментальной и теоретической физики, т.9, вып. 12, 1939, с. 1425.

4. Зельдович Я.Б., Харитон Ю.Б. Деление и цепной распад урана // Успехи физических наук, т.ХХШ, вып.4, с. 329-357, Ленинград, 1940.

5. PHYSOR 2004 -The Physics of Fuel Cycles and Advanced Nuclear Systems: Global Developments. Chicago, Illinois, April 25-29, 2004, American Nuclear Society, Lagrange Park, IL. (2004)

6. International Conference on the Physics of Reactors, Nuclear Power: A Sustainable Resource Interlaken, Switzerland, September 16, 2008

7. Evaluated Nuclear Data File (ENDF). http://www.nndc.bnl.gov/exfor/endf00.jsp

8. Николаев M.H. РОСФОНД — Российская национальная библиотека оцененных нейтронных данных. // «В мире науки» №9, сентябрь 2006, М.

9. Lizorkin М.Р., Semenov V.N., Ionov VS., Lebedev V.I. Time dependent spatial neutron kinetic algorithm for BIPR8 and its verification. In: Proceeding of the Second Symposium of AER. Paks, Hungary, pp. 389-407, 1992.

10. Краюшкин A.B., Бабайцев M.H и др. Верификация программы STEPAN для трехмерного нейтронно-теплогидравлического расчета РБМК.- Отчет РНЦ КИ, инв. №33-08/9, 28.01.95.

11. Иванов E.A., Чернов С.В. Применение MCNP для моделирования передачи импульса нейтронами и фотонами твердому телу: Препринт ФЭИ-2932, Обнинск, 2002.

12. Информация об аварии на Чернобыльской АЭС и её последствиях, подготовленная для МАГАТЭ. // «Атомная энергия», т.61, вып. 5, ноябрь 1986г.

13. Gomin Е.А., Maiorov L.V. The MCU-RFFI Monte-Carlo for reaktor design application. Proc. of Int. Couf. on Math, and Сотр., Reactor Phys. and Envir, Anal., April 30 May 4 ,1995, Portland, Oregon, USA.

14. Гомин E.A., Гуревнч М.И., Майоров JI.B., Марнн С.В. Описание применения и инструкция для пользователей программой MCU-RFFI расчета методом Монте-Карло нейтронно-физических характеристик ядерных реакторов: Препринт ИАЭ-5837/5, Москва , 1994.

15. Гомин Е.А. Статус MCU-4.// Вопросы Атомной Науки и Техники, Сер. Физика ядерных реакторов, 2006, вып. 1, с. 6 32

16. Белоусов Н.И., Давыденко В.Д., Цибульский В.Ф. Программа UNK для детального расчета спектра в ячейке ядерного реактора:. Препринт ИАЭ-6083/4, Москва, 1998.

17. Давиденко В.Д., Цибульский В.Ф., Метод характеристик. Программа UNKGRO. В сб. Алгоритмы и программы для нейтронно-физических расчетов ядерных реакторов. Нейтроника-99, Обнинск, 2000 г.

18. International Handbook of Evaluated Criticality Safety Benchmark Experiments. NEA/NSC/DOC(95)03 OECD, Paris, 1995.

19. Алексеев А.Н., Гомгт Е.А., Гуревич М.И. и др. Верификация программы MCU на серии критических экспериментов с высокообогащенным топливом и водяным замедлителем: Препринт ИАЭ-6009/5. 1996.

20. Biyzgalov V.I., Glushkov А.Е., Gomin Е.А. et al. Verification of the MCU Code on Small-Size Space Reactors / Proc. of Int. Conf. on the Physics of Reactors Physor 96, September 16-20, 1996, pp. 138 147, Mito, Ibarahi, Japan.

21. Davidenko V.D., Tsibulsky V.F. "Detailed Calculation of Neutron Spectrum in Cell of a Nuclear Reactor", Int. Conf. on the Physics of Nuclear Science and Technology, Oct. 5-8, 1998, Long Island, New York, pp. 1755-1760

22. БэллД., Глесстон С. Теория ядерных реакторов, М., Атомиздат, 1976г.

23. Марчук Г.И., Методы расчета ядерных реакторов,Москва,1963г.

24. Филиппов Г.А., Богоявленский Р.Г., Пономарев-Степной Н.Н., Голы^ев А.О. Высокотемпературный гелиевый модульный реактор с шаровыми твэлами для производства электроэнергии и водорода. // Атомная Энергия. — март 2004, Т.94, В.З., с.175-182.

25. Богоявленский Р.Г., Бурлаков Е.В., Голы{ев А. О., Кухаркин Н.Е., Пономарёв-Степной Н.Н., Филиппов Г.А. Ядерный перегрев пара. Воспоминания о будущем. // Статья в сб. тезисов докладов XIII семинара по пробл. физики р-ров. с.26-28, М.,2-6 сентября, 2004

26. Голъцев А.О., Цибульский В.Ф., Чибиняев A.B. Использование топливных композиций на основе высокотемпературных микротвэлов в реакторах с водяным теплоносителем: Препринт ИАЭ-5871/4, М. 1995

27. Голы^ев А.О. Использование численно-аналитического метода одномерного расчета реактора в комплексе KROD2M. // Вопросы Атомной Науки и Техники, Сер. Атомно-водородная энергетика и технология., Вып. 1(11), 1982.

28. Голы{ев А. О. Аннотация программы СТАРТ. // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика и техника ядерных реакторов. Вып. 8(45). с.64-67, 1984.

29. Голы}ев А.О., Попов C.B. СТАРТЗ программа расчета нестационарных процессов любой длительности в ВТГР с шаровыми твэлами. Отчет ИАЭ инв.ЫЗ 5/807187, 1987.

30. Адамова Н.Б., Гольцев А.О., Пантелеев В.А. Расчетные исследования некоторых нестационарных режимов работы реактора ВГ-400. // Вопросы атомной науки и техники Сер. Атомно-водородная энергетика и технология, с.33-42, Вып.2,1988

31. Голъцев А. О. Расчетные исследования поведения ВТГР с шаровыми твэлами при вводе большой положительной реактивности. Статья в сб. тезисов докладов VI-Всесоюзного семинара по проблемам физики реакторов, с.82-84, М., ЦНИИатоминформ, 1989.

32. Голы{ев А. О., Ефгшова O.JI. Расчетное моделирование по программе СТАРТЗ нестационарных процессов в реакторе AVR. Статья в сб. тезисов докладов VII-Всесоюзного семинара по проблемам физики реакторов, с.180-182. М., ЦНИИатоминформ, 1991.

33. Гольцев А.О., Мартынов Д.Н. Расчетное исследование поведения реактора ВПБЭР-600 при быстром извлечении поглощающих стержней. Отчет ИАЭ HHB.N35/1-1 176-90, 1990.

34. Гольцев А. О. СТАРТ4 программа комплексного расчета ядерного реактора произвольного состава в R-Z геометрии. В сб.: Интегрированные математические модели и программы, с.321-325 М., МИФИ, 1998.

35. Гольцев А.О. К вопросу о точности экстраполяции двухгрупповых диффузионных констант полиномом второй степени. Отчет ИАЭ hhb.N35/842988, 1988

36. Гольцев А.О. Сравнение точечной и одномерной моделей динамики ВТГР на примере реактора ВГМ. Отчет ИАЭ hhb.N35/1-581, 1988.

37. Asmolov V., Degaltsev Yu., et al. TULPAN Facility Measurement. RP-TR-31, May 1997.

38. Асмолов В.Г., Абалин С.С., Дегальцев Ю.Г. и др., "Поведение бассейна расплава активной зоны в нижней части корпуса реактора (Проект РАСПЛАВ)" // Атомная энергия, т. 84, вып. 4, апрель 1998 г.

39. WolfL., Ballensiefen G. Neutronenphysikalische Experimenteam AVR in Jülich. Seminar über den Hochtemperaturreaktor, 17-23 Juli, 1988, Moskau.

40. Scherer W., Gerwin H. Reactivitatswerhalten Grundsatrliche Bemerkungen und Erfahrungen, Marz, 1988.

41. Kirch N. HTR-Prinzipien, Erfahrungeh aus dem dem AVR. Seminar zum Hochtemperaturreaktor,7-11, Marz, 1988, Jülich.

42. Kroger K.J., Ivens G.P. Safety-related experience with the AVR reactor. Arbeitsgemeinschaft Versuchs-Reaktor G.m.b.H., Duesseldorf, Federal Republic of Germany, http://www.iaea.org/inis/aws/htgr/fulltext/17036716.pdf

43. De Hoffman F., Rickard C.L. Proc. Third U. N. Conf. On Peaceful Uses of At. Energy, 1964, vol. 5, p. 101.

44. Neihrid D.A., Neylan A. J., Winkler E.O. Design features of the core and support structures for the Fort St.Vrain Nuclear Generation Station. In: Conference on

45. Component Design in High Temperature Reactor Using Helium as a Coolant. London, 3-4 May, 1972.

46. Kirch N., Invens G. Results of AVR Experiments, in AVR-Experimental High Temperature Reactor // 21 Years of Successful Operation for Future Energy Technology. Assoc. Of German Engineers (VID)-1989.

47. Brandes S., et al. Core Physics Tests of High Temperature Reactor Pebble Bed at Zero Power // Nucl.Sci.&Eng.,97,58. 1987.

48. Комаров E.B., Лаптев Ф.В., Митенков М.Ф. и др. Атомная энерготехнологическая установка ВГ-400. Возможные конструкции активной зоны // Атомная Энергия. 1979.- В.2. - Т.47.

49. Евсеев И.В., Глушков Е.С. и др. Основные исходные параметры и расчетная модель для определения нейтронно-физических характеристик высокотемпературного газоохлаждаемого реактора ВГМ: Отчет ИАЭ №35/1-486-89, 1989.

50. Shouyin HU, Ridpian WANG, Zuying GAO. Safety demonstration tests on HTR-10. In: 2nd International Topical Meeting on HTR Technology . Beijing, CHINA, September 22-24, 2004

51. Syd Ball. Sensitivity Studies of Modular High-Temperature Gas-Cooled Reactor (MHTGR) Postulated Accidents. In: 2nd International Topical Meeting on HTR Technology, (HTR-2004), INET, Beijing, China, September 22-24, 2004

52. Голы{ев А. О. Расчетное моделирование поведения реактора с большой теплоемкостью активной зоны при аварии вызванной вводом большой положительной реактивности. // Статья в сб. тезисов докладов IX семинара по пробл. физики р-ров. с.144-146, М., 1995.

53. Verkerk E.C., van Heek A.I. "Transient Behaviour of Small HTR for Cogeneration", OECD NEA First Information Exchange Meeting on High Temperature Engineering, Paris, France, September 1999.

54. PBMR design and heat removal preliminary description. Document No. :010302-425. http://www.nrc.gov/reactors/new-licensing/new-licensing-files/0037.pdf

55. Wichner R.P., Ball S.J., Potential Damage to Gas-Cooled Graphite Reactors Due to Severe Accidents, ORNL/TM-13661 (April 1999).

56. Heat transport and afterheat removal for gas cooled reactors under accident conditions, IAEA-TECDOC-1163 (January 2001).

57. Hsu C.T., Cheng P., Wong K.W., Modified Zehner-Schlunder Models for Stagnant Thermal Conductivity of Porous Media, Int. J. Heat Mass Transfer, Vol. 37, pp. 2751-2759.(1994).

58. Cleveland J.C., Greene S.R., Application of THERMIX-KONVEK Code to Accident Analysis of Modular Pebble Bed High Temperature Reactors (HTRs), ORNL/TM-9905 (August 1986).

59. Southworth F. H. n dp. Next Generation Nuclear Plant (NGNP) Project -Preliminary Assessment of Two Possible Designs. 14* Pacific Basin Nuclear Conference Honolulu, Hawaii, March 21-25, 2004.

60. Марова E.B., Невиница B.A., Сухарев Ю.П., Фомиченко П.А. Влияние учета пространственного распределения обратных связей на нейтронно-физические характеристики активной зоны ГТ-МГР. Нейтроника-2006, 31 октября -Зноября, 2006 г., Обнинск, Россия.

61. Teuchert E., Riltten O. Near breeding thorium fuel cycle in the pebble bed HTR. IAEA-OECD Symposium on Gas Cooled Reactors, Julich, October 1975.

62. Newman D.F. Summary of HTCR Benchmark Data from the High Temperature Lattice Test Reactor. October 1989, Prepared for Los Alamos National Laboratory under the U.S. Department of Energy, Contract DE-AC06-76RLO 1830, Pacific

63. Northwest Laboratory Operated for the U.S. Department of Energy by Battelle Memorial Institute.

64. Голъцев A.O., Давиденко БД., Удянский Ю.Н., Цибульский В.Ф. Расчетные исследования ипользования плутониевого топлива в ВТГР с шаровыми твэлами: Препринт ИАЭ-5869/4, 1995.

65. Гольцев А.О., Давиденко БД., Цибульский В.Ф. Расчетные исследования возможности выжигания "оружейного" плутония в ВТГР с шаровыми твэлами. // Статья в сб. тезисов докладов IX семинара по проблемам, физики реакторов. с.78-80, М., 1995.

66. Гольцев А.О., Цибульский В.Ф. Чибиняев А.В. Использование топливных композиций на основе высокотемпературных микротвэлов в реакторах с водяным теплоносителем. Статья в сб. тезисов докладов IX семинара по проблемам физики реакторов, с.65-67, М., 1995.

67. Карпов В.А. Топливные циклы и физические особенности высокотемпературных реакторов. М.: Энергоатомиздат, 1985.

68. Голъцев А. О., Мартынов Д.Н. Расчетные исследования поведения водоохла-ждаемого реактора с большой теплоемкостью активной зоны при реактивностной аварии. // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика ядерных реакторов. Вып.4, с. 47-55, 1995.

69. Гольцев А.О., Попов С.В., Цибульский В.Ф. Концепция безопасного реактора с топливными блоками на основе микротвэлов ВТГР. // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика ядерных реакторов. Вып.4, с. 89-92, 1995.

70. Г олъцев А. О., Мартынов Д.А. Расчётные исследования особенностей формирования спектра тепловых нейтронов в реакторах ВТГР с шаровыми твэлами. Отчёт ИАЭ, инв№35/1-527-89, 1989.

71. Цибульский В.Ф. Разработка и внедрение системных моделей развития атомной энергетики и методов расчетов ВТГР повышенной точности. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук., М., 2006.

72. Глесстон С., Эдлунд М. Основы теории ядерных реакторов. Пер. с англ., М., Изд-во иностр. лит., 1954.

73. Галанин АД. Теория ядерных реакторов на тепловых нейтронах. Атомиздат 1957.

74. Галанин АД. Введение в теорию ядерных реакторов на тепловых нейтронах. М., Энергоатомиздат, 1984.

75. Дементьев Б.А. Кинетика и регулирование ядерных реакторов. М., Энергоатомиздат, 1986.

76. Технический проект СУЗ ВГ-400. Пояснительная записка к проекту. СПЕСБ ПА инв.№ ГА. 10701.003 ЗА. Омск, 1984.

77. Голы^ев А. О. Расчетные исследования способности реактора ВГ-400 к саморегулированию тепловой мощности. Отчет ИАЭ инв.Ы35/1-164-88, 1988.

78. Ogawa Т., Fukuda К., Shiba К., "HTGR fuel behavior under accident conditions ," in: JAIF-GKAE Seminar on Fuel Elements and Fuel Composition of HTGR, 1987 Oct. 20-22

79. Гераскин И.Н., Гольцев А. О. Влияние конструктивных параметров микротвэлов (МТ) на характеристики реактора в нестационарных режимах: Препринт ИАЭ-6570/4,, Москва , 2009.

80. Golubev /., Kadarmetov I. Current Status of Development of Coated Particle Performance Code GOLT. 3rd International Topical Meeting on High Temperature Reactor Technology, October 1-4, 2006, Johannesburg, South Africa.

81. DRESNER L. Some Remarks on the Effect of a Non-Temperature Distribution on the Temperature Dependence of Resonance Absorption // Nucl. Sci. Eng., 11, 39 (1961).

82. ROWLANDS G. Resonance Absorption and Non-Uniform Temperature Distributions // J. Nucl. Energ. Parts A and B, 16, 235 (1962).

83. REICHEL A., KEANE A. Resonance Absorption a Cylindrical Fuel Rod with Radial Temperature Variation. Proc. R. Soc. N.S.W., 94, 215 (1961).

84. REICHEL A. The Effect of Non-Uniform Fuel Rod Temperature on Effective Resonance Integrals. AEEW-R76, Atomic Energy Establishment (1961).

85. VAN BINNEBEEK J.J. Resonance Integral and Doppler Coefficients in Nonuniform Cylindrical Reactor Fuel Rods //Nucl. Sci. Eng., 36, 47 (1969).

86. Finnemann #., Galati A. "NEACRP 3-D LWR Core Transient Benchmark," NEACRP-L-335. (Revision 1), Oct.1991 (Jan. 1992).

87. Лукьянов А.А. Замедление и поглощение резонансных нейтронов. М., Атомиздат, 1974г.

88. Голъцев А. О., Давыдова Г.Б. Что такое температура топлива в твэлах РБМК? Статья в сб. тезисов докладов XIV школы-семинара по проблемам физики реакторов "Волга-2006", с.89-93, 2006г.

89. Голъцев А. О., Давыдова Г.Б., Давиденко В Д. Влияние депрессии потока нейтронов в ячейке РБМК на величину максимальной и средней температуры топлива. // Известия Томского политехнического университета. Энергетика, Т.314, №4, с.5-7, 2009г.

90. Ivanov A.S., Ivanov D.A. Some peculiar features for kinetics of fission gas release from nuclear fuel on fast heating up. // Annals of Nuclear Energy, 27 (2000), pp. 697-711.

91. Wilhelmiis Joannes Maria DE KRUIJF. Reactor Physics Analysis of the Pin-Cell Doppier Effect in a Thermal Nuclear Reactor. PROEFSGHRIFT ter verkrijging van de graad van doctor aan de Technische Universiteit • Delft, TR diss 2457, 8 november 1994.

92. Rahnema F., Has D., Sitaraman S. Boiling reactor benchmark calculations // Nuclear Technology, vol.17, pp. 184-193, Feb.1997.

93. BRIESMEISTER J.F. "MCNP A General Monte Carlo Code for N-Particle Transport, Version 4A", LA-12624, Ed., Los Alamos National Laboratory (1993).

94. Goltsev A.O., Martynov D.N., Marin S.V., Lekomtsev A.A. The Impact of the Steam-Water Mixture Heterogeneity on the Results of Boiling Water Reactor Cell Calculations. // Nuclear Technology, august 2000, vol. 131, no. 2. p. 153-159.

95. Tsiiyoshi AMA, Hideaki HYOUDOU, Toshikazu TAKEDA. Effect of Radial Void Distribution within Fuel Assembly on Assembly Neutronic Characteristics. // Journal of NUCLEAR SCIENCE and TECHNOLOGY, Vol. 39, No. 1, p. 90-100 (January 2002).

96. Давиденко В Д., Цибульский В.Ф., Метод характеристик. Программа UNKGRO. В сб. Алгоритмы и программы для нейтронно-физических расчетов ядерных реакторов. Нейтроника-99, Обнинск, 2000 г

97. Самарский А.А., ГулинА.В. Численные методы. М.: Наука, 1989.

98. ПоттерД. Вычислительные методы в физике. М., Мир, 1975г.

99. Голыше А. О. Аннотация программы ДРАКОН. Вопросы Атомной Науки и Техники,, Сер. Физика и техника ядерных реакторов. Вып.5, с.71-73, М.,1985.

100. Harsall W.J.A Summary of WIMSD4 Input Options. Energy systems analysis division, AEE, Winfrith, Dorchester, Dorset. Jul. 1980. AEEW W 1327.

101. Глушков E.C., Пономарев-Степной H.H., Проценко A.H. и др. Особенности физики высокотемпературного газоохлаждаемого реактора с циркулирующим топливом // Вопросы Атомной Науки и Техники, Сер. Атомно-водородная энергетика и технология.- 1977.- В.2(3).

102. Катцан Г.Язык ФОРТРАН-77. М., Мир, 1982г.

103. Глушков Е.С., Дёмин В.Е., Пономарёв-Степной H.H., Хрулёв A.A. Тепловыделение в ядерном реакторе, Энергоатомиздат, 1985г.

104. Грыбин А.Л., Пологих Б.Г. Остаточное энерговыделение продуктов деления U235 тепловыми нейтронами. // Атомная энергия, 1981, т.51, с. 16-19.

105. Гераскин H.H., Голъцев А.О., Попов С.В. Модель теплопереноса в твэле с гетерогенными источниками тепла: Препринт ИАЭ-6569/4,, Москва , 2009.

106. Голъцев А.О., Попов С.В. Методика расчета нестационарных тепловых полей в реакторе, охлаждаемом двумя теплоносителями и с отводом тепла с боковой поверхности. Статья в сб. тезисов докладов IX семинара по пробл. физики р-ров. с. 113-115, М., 1995.

107. Крымасов В.Н. Усреднённая система уравнений течения газа в пористой среде // Вопросы Атомной Науки и Техники, Сер. Атомно-водородная энергетика и технология, Вып.2(7), 1979, с.128-131.

108. Субботин В.И., Кащеев В.М. Номофшов Е.В., Юрьев Ю.С. Решение задач реакторной теплофизики на ЭВМ. М., Атомиздат, 1979, 144с.

109. Сайт Japan Atomic Energy Research Institute: http: //wwwndc .j aea. go .j p/j endl/j 3 3 /j 3 3. html

110. Чиркин B.C. Теплофизические свойства материалов ядерной техники. Атомиздат, Москва, 1968.

111. Физические величины. Справочник под редакцией Григорьева И.С., Мейлихова Е.З. Энергоатомиздат, Москва, 1991.

112. Варгафтнк Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. Изд. «Наука», М., 1972.

113. Кириллов П.Л., Юрьев Ю.С., Бобков В.П. Справочник по теплогидравлическим расчетам (ядерные реакторы, теплообменники, парогенераторы). Москва, Энергоатомиздат, 1984

114. Карпов В.А. Применение программы ВИАНКА для расчёта физических характеристик ВТГР с шаровыми твэлами в стационарном режиме выгорания. Отчёт ИАЭ, hhb.N35/653, 1977.

115. Голъцев А. О. Выбор оптимального топливного цикла для ВТГР работающего по принципу ОПАЗ с топливом на основе окиси урана. // Вопросы Атомной Науки и Техники, Сер. Атомно-водородная энергетика и технология, Вып. 1(4), с.95-102, 1978.

116. Голъцев А. О. Выбор оптимального топливного цикла для ВТГР работающего по принципу ОПАЗ с топливом на основе окиси урана. Атомно-водородная энергетика и технология. Выпуск 2, М., Атомиздат, 1979

117. Бедениг Д. Газоохлаждаемые высокотемпературные реакторы. М.: Атомиздат, 1975.

118. Массимо Л. Физика высокотемпературных реакторов. М.: Атомиздат, 1979.

119. Бабайцев В.Н., Гольцев А. О., Давыдова Г.Б., Захарова Л.Н. Анализ температурных режимов стержня КРО при нормальной работе и в авариях с обезвоживанием. Отчёт РНЦ КИ, Инв.№ 33-02/62, от 10.11.2002.

120. Toshikazii TAKEDA, Masashi HATTORI. Inter-Comparison of Doppler Reactivity Coefficients for LWR U02 and MOX Cells. PHYSOR 2002, Seoul, Korea, October 7-10, 2002.