Разработка и внедрение системных моделей развития атомной энергетики и методов расчетов ВТГР повышенной точности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.03, доктор технических наук Цибульский, Виктор Филиппович

• Цибульский, Виктор Филиппович
• доктор технических наук
• 2006

Оглавление диссертации доктор технических наук Цибульский, Виктор Филиппович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. НЕЙТРОННО-ФИЗИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ РЕАКТОРОВ С ТОПЛИВНЫМИ КОМПОЗИЦИЯМИ НА ОСНОВЕ МИКРОТВЭЛОВ.

1.1 Резонансное поглощение - "эффект двойной гетерогенности".

1.2 Спектр нейтронов в топливных композициях с микротвэлами.

1.2.1 Спектр нейтронов замедления.

1.2.2 Термализация нейтронов.

1.3 Перенос нейтронов в пористых средах.

1.3.1 Коэффициент диффузии в пористой среде.

1.3.2 Гомогенизация для транспортных уравнений.

1.3.1.1. Алгоритм формирования случайной шаровой засыпки.

1.4 Эффективность органов регулирования.

1.5 Эффект воды.

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИКИ ВТГР.

2.1 Модели комплексного расчета ВТГР.

2.1.1 Нейтронно-физический расчет элементарной ячейки.

2.1.1.1 Инженерные ячеечные программы расчета ВТГР.'.

2.1.2 Методики и программы полномасштабного расчета реактора.

2.1.3 Программный комплекс ГОТАР.

2.1.4 Расчет областей со сложной геометрией. Программа КРИСТАЛЛ.

2.1.5 PSn-метод расчета поля нейтронов в реакторе.

2.2 Детерминированные модели и программы прецизионного класса.

2.2.1 Ячеечные расчеты. Программа UNKjCell.

2.2.1.1 Библиотека ядерных данных.

2.2.1.2 Сечення замедления в области разрешенных резонансов.

2.2.1.3 Расчет резонансного поглощения в ячейках с микротвэлами.

2.2.2 Расчет выгорания.

2.2.3 Расчет переноса нейронов в реакторе методом характеристик. Программа UNKGro.Ill

2.2.3.1 Описание метода характеристик.

2.2.3.2 Случайный выбор направления характеристик.

2.2.3.3 Итерационная схема.

2.2.3.4 Анизотропия рассеяния.

2.2.3.5 Решение сопряженной задачи.

ГЛАВА 3. ТОПЛИВНЫЕ ЦИКЛЫ ВТГР.

3.1 Урановый топливный цикл (открытый топливный цикл).

3.1.1 Высокотемпературные газоохлаждаемые реакторы.

3.1.1.1 Зависимость размножающих свойств и выгорания топлива от загрузки.

3.1.1.2 Зависимость размножающих свойств и выгорания топлива от обогащения.

3.1.1.3 Зависимость размножающих свойств и выгорания топлива от размера микротвэла.

3.1.2 Расход природного урана в ВТГР для открытого топливного цикла.

3.2 Ториевый топливный цикл для высокотемпературных реакторов.

3.2.1 Высокотемпературные газоохлаждаемые реакторы с шаровыми твэлами.

3.2.1.1 Зависимость размножающих свойств свежего топлива от загрузки.

3.2.1.2 Зависимость размножающих свойств свежего топлива от обогащения.

3.2.1.3 Зависимость размножающих свойств свежего топлива от размера мнкротвэла.

3.2.1.4 Изменение размножающих свойств в процессе выгорания.

3.2.2 ВТГР с призматическими топливными кассетами.

3.2.3 Основные результаты для ВТГР с ториевым топливным циклом.

3.3 Плутоний-ториевый топливный цикл для высокотемпературных реакторов.

ГЛАВА 4. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДЛЯ СИСТЕМНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ПЕРСПЕКТИВ РАЗВИТИЯ АЭ.

4.1 .Математические модели развития атомной энергетики.

4.2 Высокотемпературные реакторы для атомной энергетики России.

4.3 Высокотемпературные реакторы в ториевом топливном цикле.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и внедрение системных моделей развития атомной энергетики и методов расчетов ВТГР повышенной точности»

Постоянно возрастающие потребности мировой экономики в области энергообеспечения открывают новые перспективы развития атомной энергетики. Несмотря на то, что ввод новых мощностей в предыдущие двадцать лет был незначителен, производство электричества на АЭС заметно возросло. За последнее десятилетие XX века в развитых странах OECD рост производства электроэнергии за с^ет атомной энергетики составил около 10% [1], причем, практически весь этот прирост достигнут за счет увеличения КИУМ (коэффициента использования установленных мощностей). Это говорит о существенном повышении надежности АЭС, их безопасности и экономичности, предопределяет перспективы на будущее.

На существенное развитие атомной энергетики ориентированы «Энергетическая программа России» [2] и «Стратегия развития атомной энергетики России в XXI веке» [3].

Аналогичное положение характерно и для мировой энергетики. В, большинстве серьезных экспертных оценок формирование условий устойчивого развития мировой экономики однозначно связывают с интенсивным развитием атомной энергетики [4,5,6]. Даже в кругах «зеленого движения» все чаще высказываются мнения, что «нападки на атомную энергетику были исторической ошибкой зеленого движения» [7].

В целом, развитие мирового энергетического рынка в последние годы указывает на формирование новых тенденций в энергетической политике XXI столетия.

В этом контексте, более активно развиваются программы новых, перспективных направлений в области реакторостроения [3,5,6], организуются международные экспертные программы развития атомной энергетики, такие как INPRO, G4. Заметная часть новых разработок ориентирована на развитие водородной энергетики, способной кардинально повлиять на обеспечение устойчивого развития энергетического сектора на длительную перспективу.

Во всех этих программах будущего развития высокотемпературные реакторы рассматриваются как одно из наиболее перспективных направлений.

Основные цели этой диссертационной работы кратко формулируются в следующем виде.

Расчетно-экспериментальный анализ ряда физических процессов, специфичных для высокотемпературных реакторов, важных для обеспечения их качественного расчетного моделирования.

Разработка методик и программ детерминированного расчета нейтронно-физических процессов, обеспечивающих высокий уровень точности.

Исследование перспективных топливных циклов высокотемпературных реакторов. Оценка эффективности различных топливных циклов на основе системного анализа с использованием математического моделирования развития системы атомной энергетики.

Представленные в диссертационной работе материалы сгруппированы в четыре главы.

В первой главе диссертационной работы представлены результаты изучения некоторых физических процессов, важных для корректного расчета нейтронно-физических характеристик высокотемпературных реакторов. Обсуждаются особенности спектрального распределения нейтронов в ВТГР. Особенности расчета эффективности органов регулирования, размещаемых в боковом отражателе. Рассмотрен специфический эффект, связанный с прострелами нейтронов в пористых композициях активной зоны, и влияние этого эффекта на транспорт нейтронов. Проанализирован реактивностный «эффект воды» и особенности его моделирования в экспериментах.

Во второй главе диссертации более подробно представлено описание математических моделей, ориентированных на расчет нейтронно-физических характеристик реакторов. Дан краткий ретроспективный анализ работ по созданию инженерных программ расчета реакторов. Более подробно представлены разработанные автором методики и программы расчета, ориентированные на выполнение прецизионных детерминированных расчетов. К таким методикам относится детальный расчет спектра нейтронов в области разрешенных резонансов в гетерогенных системах, который обеспечивает высокую точность нейтронно-физического расчета топливных композиций реакторов разных типов, методика детального расчета выгорания топлива и энерговыделения в облученном топливе, методика и программа полномасштабного расчета реактора методом характеристик.

В третьей главе диссертации представлены результаты расчетных исследований топливных циклов высокотемпературных реакторов. Рассмотрены урановый и ториевый топливные циклы, приведены оптимальные составы топливных композиций.

В четвертой главе диссертации рассмотрены вопросы системного моделирования перспектив развития атомной энергетики. Представлены результаты исследований развития атомной энергетики в среднесрочной и долгосрочной перспективе с использованием высокотемпературных реакторов, как в открытом, так и замкнутом топливных циклах.

В приложениях представлены некоторые результаты верификационных расчетов, демонстрирующие достоверность и точность развитых методик и программ.

Актуальность работы, в первую очередь, определяется все возрастающим интересом к атомной энергетике как крупномасштабной альтернативе традиционным энергетическим ресурсам;

Потребностью надежного расчетного сопровождения непосредственно нейтронно-физических исследований действующих и проектируемых реакторов;

Использованием системных исследований при обосновании оптимальных вариантов нового этапа ее развития. Определения наиболее эффективных областей применения реакторов конкретного типа и их топливных циклов.

Практическая значимость работы состоит в следующем.

Представлены результаты исследований, ряда специфичных для ВТГР, физических процессов, важных для обеспечения качественного проектирования;

Разработаны методики и программы нейтронно-физического расчета реакторов, высокой степени точности, основанные на детерминированных алгоритмах и имеющие универсальный характер по отношению к реакторам разных типов. Разработанные методики и программы внедрены и используются при выполнении проектных исследований в разных организациях отрасли;

Представлены результаты исследований топливных циклов высокотемпературных реакторов, определены оптимальные составы их топливных композиций. Это позволяет уже на современном этапе исследований определить наиболее перспективные направления развития ВТГР как одного из элементов системы атомной энергетики;

Разработана программа для системного анализа перспектив развития атомной энергетики и выполнены исследования, связанные с предполагаемым развитием высокотемпературных реакторов. Эта программа (DESAE) в настоящее время рассматривается в качестве основного моделирующего инструмента в рамках проекта ИНПРО, развивающегося под эгидой МАГАТЭ.

Научная новизна представленных материалов состоит в следующем.

• Представлены подробные исследования резонансного поглощения в топливных композициях высокотемпературных реакторов с учетом эффекта «двойной гетерогенности» и пространственного распределения температуры в тепловыделяющих элементах;

• Детально проанализирован эффект прострела нейтронов («streaming effect») в пористых средах. Предложены и реализованы в виде программ методики расчета транспорта нейтронов в средах как со стохастической, так и с регулярными укладками сферических тепловыделяющих элементов;

Рассмотрен «эффект воды» в высокотемпературных реакторах, проанализированы его составляющие и особенности экспериментального моделирования с использованием гетерогенного способа размещения водородосодержащих материалов в экспериментальных критсборках;

Проанализированы особенности эффективности органов регулирования в зависимости от их местоположения в отражателях активной зоны;

Выполнены и проанализированы результаты исследований топливных циклов высокотемпературных реакторов. На основе анализа нейтронно-физических особенностей высокотемпературных реакторов и системных исследований перспектив развития энергетики, выбраны наиболее приоритетные варианты;

Разработаны методики и программы расчета спектра нейтронов с детальным описанием резонансного поглощения нейтронов;

Разработана методика и программа полномасштабного расчета реактора на основе метода характеристик со стохастическим выбором угловых направлений;

Разработана методика и программа, ориентированная на системные исследований перспектив развития атомной энергетики.

Положения, выносимые на защиту

Расчетный и теоретический анализ эффекта прострела нейтронов ("streaming effect") в реакторах с пористой структурой активной зоны;

Расчетно-экспериментальный анализ «эффекта воды» в топливных композициях высокотемпературных реакторов;

Исследования топливных циклов высокотемпературных реакторов, выполненные с учетом системных требований;

• Разработка методики и программы расчета нейтронно-физических характеристик среды с учетом детального расчета спектра нейтронов в области разрешенных резонансов;

• Разработка методики и программы полномасштабного расчета реактора на основе метода характеристик со стохастическим выбором угловых направлений;

• Разработка методики и программы, ориентированной на проведение системных исследований перспектив развития атомной энергетики;

Апробация работы. Результаты работы докладывались на всесоюзных, российских и международных научных семинарах, конференциях, симпозиумах. Отдельные части представленной работы неоднократно отмечались на различных научных конкурсах на лучшую научную работу, в том числе дважды были отмечены премией ИАЭ им. И.В. Курчатова в 2003 и 2004 гг. в области фундаментальных исследований.

Публикации. По теме работы опубликовано более 100 научных работ в виде научных статей в отечественных и зарубежных журналах и сборниках докладов, препринтов и научно-технических отчетов ИАЭ.

Личный вклад автора. В работе обобщены результаты многолетних исследований в области физики высокотемпературных реакторов, разработки математических моделей и программ для нейтронно-физических расчетов реакторов, системных исследований перспектив развития атомной энергетики. Большая часть методик расчета и программных средств создана в соавторстве под научным руководством автора диссертации. По тематике данной работы подготовлены и защищены две кандидатские диссертации сотрудниками ИАЭ, в которых автор был научным руководителем.

Автору данной работы принадлежат:

• Расчетно-теоретический анализ особенностей физики ВТГР (эффекта прострела нейтронов ("streaming effect") в реакторах с пористой структурой активной зоны, анализ «эффекта воды» в топливных композициях высокотемпературных реакторов, исследования топливных циклов высокотемпературных реакторов);

• Постановка задачи, разработка методики и программы для расчета нейтронно-физических характеристик среды, с учетом детального описания спектра нейтронов в области разрешенных резонансов;

• Разработка методики и программы полномасштабного расчета реактора на основе метода характеристик со стохастическим выбором угловых направлений;

• Формулировка проблемы системных исследований, разработка методики и программы, ориентированной на проведение исследований перспектив развития атомной энергетики;

Высокотемпературные реакторы

В 70-80 годы прошлого века в СССР разрабатывались несколько проектов высокотемпературных реакторов, предполагающих комплексное использование: производство электроэнергии и высокопотенциального тепла для промышленных нужд ВГ-400, ВГМ [8,9,10,11], использование облученного топлива в качестве источника у-излучения для радиационного упрочнения материалов АБТУ [12]. В настоящее время в Японии построен прототип высокотемпературного реактора [33], ведется интенсивное проектирование модульного высокотемпературного реактора в ЮАР [13], разрабатывается совместный российско-американский проект реактора GTMHR [14]. Это -перспективы, но высокотемпературные реакторы имеют и заметную историю. В ФРГ работали высокотемпературные реакторы AVR [15], THTR [16], в реактор Fort St. Vrain в США [17]. Эти реакторы успешно эксплуатировались в течение многих лет. Одинаковым и принципиально важным для этих реакторов является использование технологии микротоплива. Технология изготовления топливных композиций на основе микротэлов, по мнению большинства специалистов, является наиболее эффективной с точки зрения обеспечения безопасности, и ее перспективы связывают не только с высокотемпературными реакторами, но с реакторами других типов [18,19,20,21,22,23,24].

Микротвэлы

Микротвэлы представляют собой сферические частички ядерного топлива диаметром порядка 200-1000 мкм, окруженные защитными покрытиями из пироуглерода и карбида кремния [25]. Эти покрытия обладают высокой прочностью по отношению к удержанию продуктов деления при глубоких выгораниях топлива до 100000-150000 МВтСут/тт (10-15% тяжелых атомов) и при высоких температурах до 1600°С. На основе микротвэлов формируются топливные матрицы - графит с диспергированными в нем микротвэлами. Из топливной матрицы формируют компакты различной формы. Преимущественно, эта технология ориентирована на использование в высокотемпературных газоохлаждаемых реакторах (ВТГР - HTGR). В качестве теплоносителя в таких реакторах используется гелий, а в активной зоне практически единственным конструкционным материалом является графит. Непосредственно тепловыделяющие элементы изготавливаются разной формы: или в виде шаровых графитовых твэлов, или в виде гексагональных графитовых колонн, в которых размещаются компакты из топливной матрицы в форме стержней.

Технология изготовления микротвэлов и топливных композиций на их основе имеет уже достаточно длительный опыт практического использования. Энергетические реакторы как с шаровыми тепловыделяющими элементами, так и с призматическими колоннами, как было сказано выше, длительное время работали в ФРГ (AVR, THTR-300), в них активная зона загружалась шаровыми твэлами. В США (Fort St. Vrain) был построен реактор с использованием призматических топливных колонн. Во всех случаях был подтвержден факт высоких качеств микротоплива, обеспечивающих практически полное удержание продуктов деления.

В период интенсивного развития ядерной энергетики активные работы по созданию высокотемпературных газоохлаждаемых реакторов проводились и в СССР. Были разработаны проекты реакторов АБТУ, ВГ-400, ВГМ. Во всех этих проектах предполагалось использование шаровых твэлов.

В реакторе АБТУ предусматривалась многократная перегрузка топлива, причем, вне реактора шаровые твэлы должны были проходить по специальному контуру, где проводилось бы облучение различных изделий остаточным у-излучением продуктов деления для производства радиационно-модифицированных материалов, обладающих повышенными эксплуатационными характеристиками.

Проект ВГ-400 был ориентирован не только на производство электроэнергии, но и получение высокопотенциального тепла, которое могло бы быть использовано, в частности, для паровой конверсии метана. Этот проект был одной из первых конкретных разработок использования атомной энергии в целях водородной энергетики, о которой в настоящее время говорят уже не как об отдаленной перспективе, а как об одной из наиболее актуальных проблем современности.

Проект высокотемпературного реактора реактор ВГМ, который разрабатывался в кооперации со специалистами ФРГ, отражал уже новые тенденции, проявившиеся в ядерной энергетике - максимальное повышение безопасности. После аварии в Чернобыле большое внимание стали уделять анализу гипотетических аварий и разработке конструкций, способных им противостоять.

В качестве катастрофических аварий преимущественно анализируются два их типа - реактивностные (RICA), обусловленные неконтролируемым вводом большой положительной реактивности и теплоотводные (LOCA) -аварии, при которых нарушается отвод тепла от активной зоны. Оба этих типа аварий способны привести к полному разрушению защитных барьеров в реакторе, в результате чего может произойти недопустимо большой выход радиоактивности в окружающую среду. С точки зрения противодействия этим гипотетическим авариям, реакторы типа ВГМ (Высокотемпературные Модульные Реакторы) оказались чрезвычайно перспективны. Высокие прочностные свойства микротвэлов и отрицательные коэффициенты реактивности позволяют им выдерживать достаточно большие реактивностные «удары». А по отношению к теплоотводным авариям они вообще обладают уникальным качеством. Даже при полной потере принудительного охлаждения активной зоны удается обеспечить такие условия развития процессов в активной зоне, что только за счет механизма теплопроводности максимальная температура топлива в активной зоне, разогреваемой за счет остаточного энерговыделения, не превышает границ, гарантирующих сохранение целостности микротвэлов.

В настоящее время в России, совместно с США, разрабатывается проект высокотемпературного реактора, ориентированного на выжигание оружейного плутония. Важным аргументом, стимулирующим эту разработку, является использование в этих реакторах микротвэлов, способных обеспечить практически полное выжигание оружейного плутония (до 80-90%), удовлетворить самым жестким требованиям по безопасности и создать реальный технологический задел для более широкого внедрения этого типа реакторов в будущую атомную энергетику.

Так, коротко, можно представить историю и современное положение в области разработки высокотемпературных реакторов.

Математическое моделирование

Роль и место расчетно-теоретических исследований при развитии конкретной технологии постоянно повышается. В настоящее время расчетно-теоретическое обоснование развития конкретной технологии стало неотъемлемой частью самой технологии. Без него невозможно выполнить даже предварительный этап постановки проблемы, и, в последующем, без соответствующего виртуального сопровождения поддерживать ее развитие и эксплуатацию. Обоснование надобности конкретных разработок, определение основных параметров будущей технологии, ее области применимости - все это - область расчетно-теоретического анализа. Более того, необходимо иметь ввиду, что некоторые перспективные технологии обладают такими качествами, что в целом ряде случаев практически исключают возможность экспериментальной проверки. Это, в значительной части, относится и к атомной энергетике. Например, для оценки таких процессов, которые потенциально способны вызвать аварийные ситуации. Провести представительный анализ поведения реактора в аварийных режимах в экспериментальном плане, зачастую, просто не представляется возможным. В таких сложных объектах как ядерный реактор роль расчетно-теоретических исследований является, по существу, доминирующей. Ограниченность экспериментального обоснования безопасности обуславливает высокие требования к точности расчетных исследований, и требования эти со стороны надзорных органов постоянно повышаются. Собственно, все это и определяет главную тенденцию развития математического моделирования - повышение точности расчетов отдельных физических процессов и комплексность расчетного анализа, обеспечивающего получение достоверной оценки на основе согласованных решений нейтронно-физической, теплофизической, термомеханической задач.

Еще одна сторона вопроса - область прогностических исследований, результатом которых является выбор направления развития атомной энергетики и ее технологий. Исследования в этом направлении составляют весьма специфический класс исследований. Математическое моделирование в реакторной физике базируется на понимании физики процессов и в предельном случае представляет собой виртуальный аналог реального физического явления. Конечно, здесь всегда присутствуют ограничения, связанные с неопределенностями и ограниченностью наших знаний о физике процесса и исходной информации, но, в целом, общая тенденция этих исследований -максимальное приближение к реальности.

Иная картина в области математических моделей для прогностических исследований. В этой области присутствуют существенные ограничения, связанные не только с неопределенностью исходной информации, но принципиально недетерминированный характер развития экономических, социальных и экологических процессов, для которых нет вообще никаких научно подтвержденных теорий. Наименее противоречивое объяснение методической стороны этих исследований состоит в использовании математических моделей, обобщающих наши эмпирические представления о путях развития в будущем. А наиболее достоверной частью этих расчетов являются расчеты динамики материальных балансов, которые в значительной степени определяют и тенденции развития, и экономику. По существу, расчеты с использованием таких математических моделей создают как бы информационную основу для работы экспертов.

Здесь следует обратить внимание на следующее интересное обстоятельство. Математическое моделирование является, с одной стороны, вспомогательным инструментом как при исследовании физики реакторов, так и сложных процессов развития технологий, экономики и общества в целом, с другой, все больше становится и самостоятельным инструментом познания. Все чаще исследования непосредственно виртуальной модели реальности служат основанием при принятии решений. Рассматривая все более сложные, коррелированные процессы, развивающиеся во времени, мы, зачастую, не имеем другой возможности проверки результатов кроме как с помощью математических моделей, которые мы сами и создаем. В такой ситуации, по большому счету, серьезно размываются критерии достоверности, поскольку реальная практика непосредственно не участвует в оценке достоверности модели. Наиболее наглядные примеры этому - исследования аварийных процессов на АЭС или любые прогностические исследования.

Эти рассуждения по поводу проблемности в обосновании достоверности, математического моделирования высказаны здесь только в виде констатации реального положения. В рамках данной работы, очевидно, нет надобности подробно обсуждать этот вопрос, в большей мере, относящийся к области философии, но обратить на него внимание интересно.

В этой работе изучаются вопросы физики реакторов с топливными композициями на основе микротвэлов, и соответствующая часть работы выполнена в рамках «классической» методологии, когда все расчетные результаты верифицируются на экспериментальных данных и подтверждаются ясным пониманием физики процессов.

Преимущественно, в диссертации анализируются специфические нейтронно-физические процессы, присущие высокотемпературным реакторам.

Методическая часть работы посвящена обсуждению разработанных автором методик, математических моделей и программ для расчета нейтронно-физических характеристик реакторов с топливными композициями на основе микротвэлов. Здесь следует отметить, что особой физики высокотемпературных реакторов, отличной от физики реакторов других типов, нет. Просто, в реакторах с микротопливом отдельные физические процессы проявляются в большей мере, в сравнении с реакторами других типов, другие менее значительны, и предмет анализа физики этих реакторов состоит в расстановке приоритетов и оценке необходимой точности математических моделей. Так же следует отметить и то, что вопросы физики высокотемпературных реакторов довольно тщательно и многократно изучались. В этой связи следует назвать монографии [25,26,27,28,29], многочисленные работы как отечественных, так и зарубежных авторов по различным аспектам физики ВТГР, опубликованные в сборниках ВАНТ [30] в период 1976-1990гг. Так что нет острой необходимости акцентировать излишнее внимание на академической стороне этих вопросов. В этой работе внимание сконцентрировано на обсуждении деталей, частных вопросах, но весьма важных для точного расчетного анализа.

Несмотря на то, что непосредственно физическое содержание различных проблем понятно, главная задача, в настоящее время, сосредоточена на получении численной оценки эффектов с высокой степенью точности, а эта задача, в ряде случаев, все еще представляет сложную проблему.

Важным вопросом является и методология исследований. Расчетно-теоретические исследования физики реакторов проводятся с помощью вычислительных программ, в которых реализованы разные приближенные методы расчета. До настоящего времени, даже использование самых современных суперЭВМ не позволяет отказаться от приближенных расчетов, заменив их прямым моделированием, т.е., выполнить проект, базируясь только на методах прямого моделирования физики переноса, обычно, к этим методикам относят исследования, выполненные с использованием методов Монте-Карло.

В настоящее время роль вычислительных программ, основанных на приближенном решении уравнения переноса нейтронов, остается превалирующей, а прецизионные программы используются, главным образом, в качестве численного эксперимента для целей верификации и изучения отдельных эффектов. «Взрывной» рост вычислительных мощностей в течение последних 10-15 лет существенно расширил расчетные возможности детерминированных программ. Это позволило качественно повысить точность моделирования физических процессов, вплотную приблизившись по точности к расчетам, которые принято называть прецизионными. Математическое моделирование различных физических процессов, и не только в области реакторных исследований, превратилось в самостоятельную научную область.

В то же время, следует заметить, и об этом свидетельствует практика, что создание и разработка достоверных, тщательно верифицированных методик и программ требует значительного времени, и сроки создания реакторных программ зачастую составляют десятки лет. Собственно, столь длительный срок связан не непосредственно с написанием программ, а с проблемами их верификации и внедрения в расчетную практику, завоевания доверия у пользователей.

Данная работа охватывает интервал времени более 25 лет. В работе представлен ретроспективный анализ методических работ и программ, созданных автором. Обсуждаемые в работе методики и программы создавались в разное время и ориентировались на имеющуюся в то время вычислительную технику. По этой причине, в данной работе представлен в обзорном виде ряд инженерных программ и методик, разработанных автором ранее. Более подробно рассматриваются современные методики и пакеты программ последнего поколения. Эти последние разработки имеют уже универсальный характер, в полной мере соответствуют мировым тенденциям, ориентированны на современную и перспективную вычислительную технику.

Представленные в работе методики и программы относятся к классу, так называемых, детерминированных методик. Небольшие приближения в математическом описании реальных физических процессов, использование современных библиотек ядерных данных позволяют рассматривать их как универсальные программы, пригодные для расчета реакторов разного типа. Эта сторона будет отмечена в диссертации в форме примеров расчетов различного рода benchmark задач.

Другая часть работы, так же непосредственно связанная с математическим моделированием, посвящена разработке программ и методов математического моделирования для прогностических исследований перспектив развития атомной энергетики. Изучение вопросов, связанных с перспективой развития атомной энергетики имеет прогностический характер, и, как было отмечено выше, наиболее приемлемым и, пожалуй, единственным инструментарием для такого рода оценок являются исследования, выполненные с использованием математических моделей. Главным результатом таких исследований является определение глобального направления развития атомной энергетики как, например, ориентация на открытый или замкнутый топливные циклы, развитие перспективных технологий. На основе математического моделирования можно составить представления о перспективе, провести сравнения реакторов различных типов, понять наиболее приоритетные направления инновационных разработок.

Эта область исследований была постоянно в центре внимания научной деятельности в «Курчатовском Институте» и всегда рассматривалась как составная часть исследований ориентированных на перспективу. В институте эпизодически выпускались научные исследований в виде «Экспертных оценок перспектив развития атомной энергетики» [31,32], в которых были представлены взгляды на будущее развитие атомной энергетики, определялись приоритетные направления, анализировался потенциал и темпы развития. Конечно, эти документы носили характер научных исследований, и, тем не менее, они в значительной степени способствовали административным органам, и, в первую очередь, Министерству ориентироваться в выборе политики развития отрасли. В последние годы внимание к прогностическим исследованиям повысилось и не столько у нас в стране, сколько в мире. Все более ясным становится то обстоятельство, что без развития крупномасштабной атомной энергетики человечество не в состоянии будет удовлетворить свои энергетические потребности. И выбор пути развития атомной энергетики, ее будущей структуры - это первостепенный вопрос, на который необходимо иметь ответ.

Как было сказано ранее, математические модели этого направления, в большей мере, являются составной частью информационно-экспертных систем, и решения, полученные с их помощью, способствуют большему пониманию особенностей различных сценариев развития энергетики.

Заключение диссертации по теме «Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации», Цибульский, Виктор Филиппович

Заключение

В диссертации представлены результаты исследования некоторых эффектов, важных для физики ядерных реакторов (преимущественно высокотемпературных реакторов), представлено описание методик и программных средств, предназначенных для моделирования нейтронно-физических процессов. Относительно самостоятельная часть работы связана с разработкой математических моделей для системных исследований в области перспектив развития ядерной энергетики и проведением исследований в обосновании концепции высокотемпературных реакторов для будущей ядерной энергетики.

В области нейтронно-физических исследований в диссертации сделан акцент на исследование отдельных эффектов, присущих высокотемпературным реакторам и их специфическим топливным композициям с микротвэлами. Особенность физики ВТГР в работе рассматривается в контексте именно специфической конструкции реакторов этого типа и их топливных композиций, что требует использования специальных методик и расчетных программ, ориентированных на выполнение расчетов для реакторов этого типа.

Классическая задача - расчет резонансного поглощения нейтронов, весьма специфична для топливных композиций высокотемпературных реакторов. Она даже получила особое название, применительно к топливным композициям с микротвэлами, «эффект двойной гетерогенности». В диссертации представлены исследования особенностей резонансного поглощения нейтронов в топливных композициях с микротвэлами. На основе детальных расчетов спектра нейтронов в резонансной области энергий, впервые, в рамках группового приближения, решена проблема расчета резонансного поглощения нейтронов. С использованием методики, основанной на детерминированных методах расчета, проведен подробный анализ резонансного поглощения в топливных композициях с микротвэлами, в том числе, и для условий распределенных температур по радиусу твэла.

Высокие температуры графита в ВТГР формируют особый спектр тепловых нейтронов, заметно более жесткий в сравнении с реакторами других типов. Вопрос формирования спектра нейтронов в разных областях реактора подробно обсуждается в работе. Систематизированы особенности спектрального распределения нейтронов как в области замедления, так и в области термализации нейтронов.

Специфичная конструкция активной зоны с шаровыми твэлами приводит к особенностям в переносе нейтронов. Наличие большого количества полостей в активной зоне приводит к эффектам «прострела» нейтронов (streaming effect), заметно увеличивающим длину диффузии нейтронов, в сравнении с гомогенным случаем. В работе решена проблема учета этой особенности переноса нейтронов в пористых средах как в регулярных, так и в стохастических засыпках шаровых твэлов. Предложена модель формирования геометрии стохастической засыпки, с использованием которой проведены расчеты структуры хаотической засыпки шаровых твэлов. Разработана методика расчета эффективного коэффициента диффузии для таких сред, а так же метод гомогенизации в случае выполнения расчетов на основе транспортного уравнения.

Одной из наиболее важных нейтронно-физических проблем для высокотемпературных реакторов является оценка эффективности органов регулирования. В диссертационной работе сконцентрировано внимание на расчете эффективности органов регулирования, размещенных в боковых отражателях. Такая конструкция отражает специфику высокотемпературных реакторов. Представлены сравнения расчетных и экспериментальных результатов, полученных на критсборках. Дано описание разработанных автором оригинальных расчетных методик, основанных на использовании комбинированного подхода, когда в большей части области расчет выполняется в рамках диффузионного приближения, а в области, непосредственно прилегающей к поглощающему стержню, решается транспортное уравнение с подробным описанием его геометрии. Так же представлены результаты прямого расчета, выполненные с использованием метода характеристик для решения транспортного уравнения. На основе решения сопряженной задачи, впервые, для модульного реактора, представлены четкие расчетные обоснования наиболее предпочтительного местоположение органов регулирования для обеспечения их наибольшей эффективности.

Одной из потенциально неприятных аварийных ситуаций в высокотемпературных реакторах является авария, связанная с попаданием воды в активную зону. В диссертации подробно проанализированы особенности изменения размножающих свойств топливных композиций высокотемпературных реакторов, в случае попадания в активную зону пароводяной смеси «эффект воды». Выделены составляющие физических процессов, приводящие к изменению реактивности, как на уровне ячеечных расчетов, так и на полномасштабных расчетах реактора. Впервые проведен расчетный анализ «эффекта воды» с учетом гомогенного и гетерогенного характера размещения водородосодержащих материалов в активной зоне. Последнее более важно для целей тестирования расчетных программ на экспериментальных результатах, когда моделирование залива активной зоны проводится размещением в ней полиэтиленовых стерженьков в пространстве между шарами.

В работе обсуждаются различные методики нейтронно-физического расчета. Представлен краткий ретроспективный анализ инженерных программ, разработанных автором ранее. Эти программы были ориентированы на доступную в предыдущие годы вычислительную технику и использовали упрощенные методики описания процессов. Были разработаны методики и программы расчета спектра тепловых нейтронов с использованием приближенных моделей описания закона рассеяния нейтронов на графите. Программа полномасштабного расчета реактора с использованием комбинированного подхода, объединяющая в рамках одного расчета диффузионное приближение и транспортное уравнение для выделенных областей реактора. Созданы программы комплексного расчета реактора, обеспечивающие получение решения на основе взаимосогласованных распределений нейтронных, изотопных и температурных полей в активной зоне.

С начала девяностых годов началось весьма интенсивное обновление парка вычислительных машин, стали доступны современные базы ядерных данных. Все это и предопределило новый этап создания современного программного обеспечения. Наиболее существенное продвижение в этом направлении связано с разработкой программы UNKCell, ориентированной на расчет ячейки (или кассеты) реактора, практически для произвольных геометрий и составов топливных композиций. Характерным отличием этой программы является детальность расчета спектра в области резонансного поглощения нейтронов. В этой программе, наряду со стандартными методиками (теорема эквивалентности), есть возможность проводить расчет в 7000 энергетических группах с неравномерной энергетической сеткой, сгущающейся в окрестности разрешенных резонансов различных изотопов. Разработка этой методики позволила сделать программу UNKCell, по существу, универсальной. Впервые в отечественной практике создана программа, которая позволяет проводить расчет ячейки, кассеты или элементарных структурных областей реакторов различного типа практически любых геометрий с точностью, сопоставимой с прецизионными результатами, что подтверждено верификационными расчетами. Программа UNKCell имеет библиотеку ядерных данных, сгенерированную непосредственно из файлов оцененных ядерных данных (типа ENDF/B, JEF, JNDLE), что позволяет использовать ее и для оценки неопределенностей информации о нейтронных сечениях и их влиянии на характеристики реакторов.

При участии автора, была разработана и равнозначная, по детальности, расчета программа расчета изменения изотопного состава топлива UNKBurn.

Для полномасштабного расчета реактора впервые разработана программа решения транспортного уравнения методом характеристик со стохастическим выбором угловых направлений (UNKGro). Она позволяет проводить полномасштабный расчет реактора в рамках группового приближения, решая прямую и сопряженную задачи для транспортного уравнения с детальным описанием геометрии реактора без использования предварительной процедуры гомогенизации.

Эти программы, объеденные в единый комплекс UNK, который предоставляет возможность с высокой степенью точности, на основе детерминированных методов, выполнять нейтронно-физические расчеты практически любых типов реакторов. Впервые в отечественной практике разработан комплекс программ нейтронно-физического расчета (UNK), который на всех этапах расчета соответствует лучшим современным программным средствам как отечественным, так и зарубежным, использующим детерминированные методики расчета.

В рамках изучения перспектив развития высокотемпературных реакторов в работе проведены расчетные исследования различных топливных циклов. Наиболее существенные результаты этих исследований состоят в следующем.

Определена область параметров топливных композиций (загрузки топлива, обогащения, размеров микротвэлов), обеспечивающая эффективность топливного цикла. Впервые определены составы топливных композиций для открытого и замкнутого уран-плутониевого и ториевого топливного циклов. В отрытом топливном цикле, на основе обогащенного урана, характеристики топливоиспользования ВТГР с оптимальным выбором параметров топливных композиций соответствуют аналогичным расходным характеристикам реакторов других типов.

Показано, что конструкции реакторов с призматическими топливными колоннами для ториевого топливного цикла являются более предпочтительными в сравнении с реакторами с засыпной активной зоной.

Использование плутония в высокотемпературных реакторах менее эффективно в сравнении с использованием его в легководных реакторах.

Рассмотрение вопросов перспективного развития нового типа реакторов в структуре атомной энергетике впервые выполнено с использованием математического моделирования на основании системных исследований. Для проведения этих исследований разработана математическая модель и представлены результаты расчетных исследований различных сценариев развития атомной энергетики с использованием высокотемпературных реакторов. В работе показано, что с учетом более высокого термодинамического КПД, несмотря на более высокую стоимость высокотемпературных реакторов, они оказываются вполне конкурентоспособными в сравнении с современными легководяными реакторами. Дополнительные преимущества развития высокотемпературных реакторов связаны с более экономным расходом природного урана, сокращением объема облученного топлива.

Впервые продемонстрированы преимущества высокотемпературных реакторов как весьма эффективных выжигателей минорных актинидов, при их относительно небольшой доле в системе. Это позволяет качественно улучшить экологию замкнутого топливного цикла, обеспечив эффективное выжигание минорных актинидов.

На основе системных исследований впервые продемонстрировано, что в перспективе, с расширением сфер применения атомной энергетики, развитием ториевого топливного цикла и быстрых реакторов, развитие ВТГР способствует созданию высокоэффективной атомной энергетики с экологически чистым топливным циклом.

Разработанная программа DESAE, ориентированная на исследование перспектив развития атомной энергетики, в настоящее время рассматривается в качестве официального кода МАГАТЭ, как программное средство для системного анализа проблем развития атомной энергетики на глобальном и на региональном уровнях.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Цибульский, Виктор Филиппович, 2006 год

1.vestment. - Outlook 2003. - IEA, Paris, France

2. Энергетическая программа России

3. Стратегия развития атомной энергетики России в 21 веке

4. Scenarios of Nuclear Power Growth in the 21st Century. Report of Expert Group Study of IAEA, NEA, LANL(USA). - University of Tokyo (Japan), ESI of RAS (Russia). - 2002. -APERGEMP, Paris - France, ISBN:2-9518078-0-5

5. A Technology Roadmap for Generation IV Nuclear Energy System. 2002. DOE. GIF. http://www.gen-iv.ne.doe.gov

6. Guidance for the evaluation of innovative nuclear reactors and fuel cycles. Report of Phase 1A of the International Project on Innovative Nuclear Reactors and Fuel Cycles. -(INPRO), IAEA, TECHDOC-1362

7. Bruno Comby Green Opposition to Nuclear Energy was a Historical Mistake. -http://www.ecoIo.org/archives/archives-nuc-en/

8. Комаров E.B., Лаптев Ф.В., Митенков М.Ф. и др. Атомная энерготехнологическая установка ВГ-400. Возможные конструкции активной зоны // Атомная Энергия. 1979.- В.2. - Т.47.

9. Fox М. Technical status of the pebble Bed Modular reactor (PBMR-SA), Conceptual Design: paper presented in the Technical Committee Meeting on High Temperature Gas Cooled reactor Technology Development Commercializing HTGR. -13-15 November 1996.-RS A.

10. A.I. Kiryishin, N.N. Ponomarev-Steptov et al. The project of the GT-MHR -High Temperature Helium Reactor with Gas Turbine, Nuclear Engineering and Design. -1997.-173.-p.l 19-129.

11. N. Kirch, G. Invens Results of AVR Experiments, in AVR-Experimental High Temperature Reactor // 21 Years of Successful Operation for Future Energy Technology. Assoc. Of German Engineers (VID)-1989.

12. S. Brandes et al. Core Physics Tests of High Temperature Reactor Pebble Bed at Zero Power // Nucl.Sci.&Eng.,97,58. 1987.

13. J.R. Brown et al. Physics Testing at Fort St.Vrain A Review //Nucl. Sci. & Eng., 29,283.- 1967.18Я.Я. Пономарев-Степной, Г.А.Филиппов и др. Перспективы применения микротвэлов в ВВЭР // Атомная Энергия. 1999. - Т.86. - В.6 1999

14. N. Ponomarev-Stepnoy et al. "Application of MFE at Light Water Reactors // At. Energy. 86,6. - 1999.

15. Голъцев А.О., Цибульский В. Ф., Чибиняев А.В. Использование топливных композиций на основе высокотемпературных микротвэлов в реакторах с водяным теплоносителем: Препринт -ИАЭ,-5871/4,1995.

16. A.O.Goltsev, N.E. Kuharkin, IS. Mosevithky, N.N. Ponomarev-Steptoy, S.V. Popov, V.F. Tsibulskiy, Yu.N. Udyansky Concept of a save tank-type water-water reactor with HTGR micro-particle fuel blocks //Ann. Nucl. Energy. 1994. - vol.21. - No.9.

17. Давиденко В.Д., Цибульский В.Ф. Безопасный корпусной тяжеловодный реактор с топливными композициями на основе микротвэлов: труды семинара «Проблемы безопасности ядерно-энергетических установок». «Волга-1995». -Т.2.- 1995.

18. Бедениг Д. Газоохлаждаемые высокотемпературные реакторы. -М.: Атомиздат, 1975.

19. Я. Массимо Физика высокотемпературных реакторов. М.: Атомиздат, 1979.

20. Глушков Е.С., Демин В.Е., Н.Н. Пономарев-Степной, А.А. Хрулев Тепловыделение в ядерном реакторе. Энергоатомиздать, 1985.

21. Ю.А. Дегальцев, И.Ф.Кузнецов, Н.Н. Пономарев-Степной Поведение высокотемпературного ядерного топлива под облучением. М.: Энергоатомиздат, 1997.

22. Карпов В.А. Физические расчеты газоохлаждаемых реакторов. М.: Энергоатомиздат, 1988

23. Вопросы Атомной Науки и Техники // Серия Атомно-водородная энергетика и технология. М.: ИАЭ 1980-1984.

24. Ядерная энергетика. Основные проблемы и перспективы развития. Экспертная оценка (2-е издание). ИАЭ им. И.В. Курчатова, 1984.

25. Ядерная энергетика. Проблемы и перспективы. Экспертные оценки, ИАЭ, М., 1989.

26. F. Akino, Y. Kaneko, T. Yamane, H. Yasuda Critical Experiments at Very High Temperature Reactor Critical Assembly (VHTRS): Proc. Int. Conf. on the Physics of Reactors-Physor'90. Marseilles. - France. -13-26 April. -1990

27. Е.И.Гришанин, В.И. Савандер, Н.И. Белоусов Физические аспекты использования микротвэльной засыпки в реакторах типа ВВЭР: труды семинара «Физические проблемы эффективного использования и безопасного обращения с ядерным топливом». «Волга-2000». - 2000.

28. Копелъман Б. Материалы для ядерных реакторов. Госатомиздат, 1962.

29. С. Degueldre, J.M. Paratte Concept for an Inert Matrix Fuel, An Overview // Journal of Nuclear Materials, 1 -6,1999

30. Бушуев A.B., Дуванов B.M., Кожин А.Ф. и др. Исследование резонансного поглощения нейтронов в топливе высокотемпературного графитового реактора // Атомная Энергия. -1981. Т.50. - В.6. - С.387.

31. Бушуев А.В., Белоусов Н.И., Дуванов В.М., Наумов Н.И, Полушкин А.Ю. Исследование резонансного поглощения нейтронов в уран ториевом топливе ВТГР // Атомная Энергия. 1990. - Т. 68. -В.5. - С. 346-350

32. Белоусов Н.И. Применение соотношений эквивалентности для расчета эффективного резонансного интеграла в твэлах реакторов типа ВТГР // сб. Физика ядерных реакторов. М., Атомиздат, 1978. - В.6,

33. GoltsevA.O., Davidenco V.D., Lekomtev А.А., Tsibulskiy V.F. The influence ofa non-uniform radial temperature distribution in the fuel on the results of calculation of transients // Annals Of Nuclear Energy. v.30.- 2003.

34. Цибульский В.Ф. Методы комплексного анализа и некоторые расчетные исследования высокотемпературных газоохлаждаемых реакторов на тепловых нейтронах: Дис. .канд. техн. наук. М., 1980.

35. Д. Белл, С. Глесстон Теория ядерных реакторов. М.: Атомиздат, 1974.

36. Методы расчета полей тепловых нейтронов в решетках реакторов. // Под ред. Шевелева Я.В. М.: Атомиздат, 1974.

37. Лалетин Н.И. Ослабление излучения в гетерогенных защитах, в кн. Вопросы физики защиты реакторов, 1963. С. 119-132

38. J. Lieberoth, A. Stojadinovic, Neutron Streaming in Pebble Beds // Nuclear Science and Engineering, 1980. 76. - p. 336-344.

39. Вейнберг А., Вигнер E. Физика ядерных реакторов. M. -1961.

40. М.Н. Репников, В.Ф. Цибульский Коэффициент диффузии нейтронов в свободной засыпке твэлов ВТГР // ВАНТ. Сб. Атомно-водородная энергетика и технология. - 1983. - В.3(16). - С.32-33.

41. Цибульский В.Ф. Структура и механика хаотической шаровой засыпки: Препринт ИАЭ-4843/4, 1989.

42. D.Mathews, V. Tsibulskiy and R. Chawla Anisotropic Diffusion Effect in Deterministic Pebble-Bed Lattices: paper Summary for American Nuclear Society 1993 Annual Meeting. San Diego. - June 20-24. - 1993.

43. Critical experiments and reactor physics calculations for low enriched high temperature gas cooled reactors: IAEA-TECDOC-1249,2001.

44. Цибульский В.Ф. Гомогенизация свойств активной зоны ВТГР для проведения транспортных расчетов переноса нейтронов: Отчет ИАЭ 35/11893-93, 1993.

45. Цибульский В.Ф. К вопросу об экспериментальных измерениях «эффекта воды» на критстенде PROTEUS: Отчет ИАЭ 35/1-1959-93,1993.

46. Абагян Л.П., Базазянц И.О., Николаев М.Ю., Цибуля A.M., Групповые константы для расчета реакторов и защиты. М.: Энергоатомиздат, 1981.

47. Л.П. Абагян Библиотека резонансных параметров LIPAR5 (часть 1). Общее описание: препринт ИАЭ-5688/4,1993.

48. Л.П. Абагян, Библиотека резонансных параметров-ЫРАК5 (часть 2). Содержание и основные характеристики: препринт ИАЭ-5804/4,1994.

49. Lawrence R.D. Progress in Nodal Methods for the solution of the Neutron Diffusion and Transport Equation // Progress in Nuclear Energy, 17,1986.

50. Лалетин Н.И., Об уравнениях гетерогенного реактора // ВАНТ. Сер. Физика ядерных реакторов. -5.-18.-31.-1981.

51. Boyarinov V.F., Laletin N.I., Sultanov N.V. Surface Harmonics and Surface Pseudosources Methods: Proc. of PHYSOR-90. Marseilles. - France. - April 23-27, 1990. - v.2. - p. XII-39. - ANS/ENS.

52. Askew J., Fayers F.J., Kemsshell P.B. A general description of lattice code WIMS-J // Brit. Nucl. Energy. Soc. Oct. 1966.

53. Обухов В.В., Сергеев В.К., Тебин В.В. Проект пакета программ-САПФИР для решения задач расчета ячейки реактора // сб. Физика и техника ядерных реакторов. 1985. - В.4 С. 68-71.

54. Belousov N., Bychkov S., Marchuk Yu., et. al The code GETERA for Cell and Polycell Calculation Modes and Capabilities: Proceedings of ANS Topical Meeting on Advances in Reactor Physics. March 8-11.- 1992. -Charlston. - USA. -Vol.2. -pp. 511-518.

55. А.Я. Бурмистров, Б.П. Кочуров, А.Ю. Кварцихели Аннотация программы TRIFON // ВАНТ. сер. Физика и техника ядерных реакторов. - Т. 4. - 1985.

56. V.D. Sidorenco et.al Spectral code TVS-M for calculation of Characteristics of Cells, Supercells and Fuel Assemblies of WER-type Reactor, 5th Symposium of the AER, Dobogoko, Hungary. 1995.

57. Hesli D.S., Joanson A. Improvement to theory of resonance escape in heterogeneous fuel/ Part.2 // Nucl. Sci. and Eng. V.23. - p. 82-89. - 1965.

58. Y. Istingugo PEACO-2 A code for calculation of Effective cross section in heterogeneous system: JAERY-M5527,1974.

59. Н.И. Белоусов, Давиденко В.Д, Цибульский В. Ф. Программа UNK для детального расчета спектра нейтронов в ячейке ядерного реактора: Препринт -ИАЭ-6083/4,1998.

60. V.D. Davidenko, V.F. Tsibulskiy Detailed Calculation of Neutron Spectrum in Cell of a Nuclear Reactor: Int. Conf. on the Physics of Nuclear Science and Technology. -Oct.5-8. 1998. - Long Island. - New York. - pp. 1755-1760.

61. Наумов В.И, Савандер В.И., Цибульский В.Ф. Комплекс ГОТ АР для расчета ВТГР с засыпной активной зоной, ВАНТ, Сер. АВЭТ. В. 2(7). - С. 29-31. - . 1980.

62. Langnerl, Schmidt J.J. Wool D. Tables of evaluated neutron cross section: Kernforschungzentrum. Karlsruhe. - January. - 1968.

63. В.Д. Давиденко, В.А. Лобынцев, В.Ф. Цибульский, А.В. Чибиняев Программа FLY для расчета элементарных ячеек ВВЭР и ВТГР: препринт ИАЭ-5855/4, 1995.

64. В.Ф. Цибульский, А.В. Чибиняев Балансный метод решения уравнения переноса с дискретным представлением угловой зависимости потока нейтронов (PSn-метод): препринт-ИАЭ-4988/4,1989.

65. Давиденко В.Д, Цибульский В.Ф., Тестовые задачи для ВТГР с шаровыми твэлами: Препринт ИАЭ ИА,-5759,1994.

66. Г.Корн и Т.Корн Справочник по математике М.: Наука, 1977

67. Савандер В.И. Цибульский В.Ф. Применение одношаговых методов численного интегрирования к расчету полей нейтронов в реакторе // Атомиздат, Сб. Физика ядерных реакторов. 1978. - В. 6, С. 74-77.

68. Белоусов Н.И., Цибульский В.Ф. Расчет спектра тепловых нейтронов в высокотемпературных газоохлаждаемых реакторах // Атомиздат, Сб. «Физика ядерных реакторов». 1978. В. 7. - С.54-59

69. Савандер В.И., Хромов В.В., Цибульский В.Ф. Численный метод построения координатных функций для процедуры Галеркина // Атомиздат, Сб. «Физика ядерных реакторов». -1979. В. 8. -С. 31-37

70. Савандер В.И., Наумов В.К, Хромов В.В., Цибульский В.Ф., Белоусов Н.И. Комплекс программ расчета ВТГР для проектных исследований // Сб. СЭИ СО АН СССР «Автоматизация проектирования энергетических установок». -Иркутск. -1979

71. Савандер В.И. Сарычев В.А. Методика расчета выхода реактора ВТГР в стационарный режим работы на заданную схему перегрузок. Математическое Моделирование ядерно-энергетических установок. С. 71-76. М.: Энергоатомиздат, 1983.

72. Hansen U., Teuchert Е. The VSOP reactor code system. Joint Dragon/ KFA: Report, Apr. 1975

73. Давиденко В.Д., Лобынцев В.А., Цибульский В.Ф. Разработка программной системы КРИСТАЛЛ для проектных расчетов реакторов // Атомная энергия. -Т. 69. С. 203-207. - 1990.

74. Давиденко В.Д, Цибульский В.Ф. Алгоритм решения задачи переноса в областях со сложной геометрической структурой: Препринт ИАЭ-5758/7,1994.

75. Давиденко В.,Д., Лобынцев В.А., Цибульский В.Ф., Чибиняев А.В. Методика и модули программной системы КРИСТАЛЛ для расчета реакторов // ВАНТ. -Сер. Физика ядерных реакторов. В. 4. - С.30-37. - 1992.

76. Давиденко В Д. Разработка методов программ расчета реакторов типа ВТГР с детальным учетом органов регулирования: Дис. канд.техн.наук. М., 1997

77. Э.Ф.Крючков, Г.В. Тихомиров, В.В. Хромов Алгоритм численного решения уравнения переноса нейтронов в сложной геометрии. Физика и методы расчета ядерных реакторов. - М.: Энергоатомиздат, 1987.

78. Чибиняев А.В. Разработка инженерных методов и программ уточненного расчета нейтронно-физических характеристик перспективных реакторов водо-водяного типа: Дис. канд. техн. наукМ., 1996

79. R.E. McFariane NJOY91.91 A code System for producing Poi wise and multigroup neutron and photon cross section from ENDF/B evaluated nuclear data, ORNL, PSR-171,Oak Ridge National Laboratory, 1993

80. Тебин В.В., Юдкевич М.С. Обобщенный подгрупповой подход к расчету резонансного поглощения нейтронов //Атомная Энергия. Т. 59. - В. 2. - С. 96101.- 1985.

81. Б.П. Кочуров Численные методы в теории гетерогенного реактора, М., Атомиздат, 1980.

82. Б.П. Кочуров Эффективные резонансные уровни // Атомная энергия. Т. 60(3).- 1986.

83. Давиденко ВД, Цибульский В.Ф. Методика детального расчета спектра замедления в ячейке ядерного реактора: Нейтроника-97. Обнинск. - 28-30 окт. - 1998.

84. Давиденко ВД, Цибульский В.Ф. Разработка программы детального расчета спектра нейтронов в элементарной ячейке ядерного реактора: сб. докладов. -Нейтроника-96. Обнинск. - 22-24 сент. - 1996.

85. Г.И. Марчук, Методы расчета ядерных реакторов, М., 1961г.

86. А. О. Goltsev, V.D. Davidenko, A.A. Lekomtsev, V.F. Tsibulskiy, Computational Problems in the Calculation of Temperature Effect for Heterogeneous Nuclear Reactor Unite Cell//Annals of Nucl. Energy. 27. - 2000.

87. R. Chawla, D. Matheus, LEU-HTR PROTEUS calculation Benchmark Specifications: PSI Technical Memorandum TM-41-90-32. 9 Okt. 1990

88. K. Tsuchihashi, H. Yasuda, T. Yamane VHTRS Temperature Coefficient Benchmark Problem // Presented at the second RCM in Tokai. Japan on 20-22 May. -1991.

89. Давиденко ВД, Цибульский В.Ф. Результаты верификационных расчетов нейтронно-физических характеристик высокотемпературных реакторов по программе UNK: препринт ИАЭ-6165/4,2000

90. Давиденко ВД, Цибульский В.Ф. UNK программа детального расчета спектра в элементарной ячейке реактора: Нейтроника-97. - Обнинск. - 28-30 окт.-1998.

91. Давиденко ВД, Цибульский В.Ф. Расчет выгорания в программе UNK: Нейтроника-1999. Обнинск. - 2000.

92. Сайт National Nuclear Data Center: http://www.nndc.bnl.gov/nndc

93. The JEF-2.2 Nuclear Data Library: JEFF Report 17, OECD-NEA, Paris, April 2000.

94. Сайт Japan Atomic Energy Research Institute: http://wwwndc.tokai.iaeri.go.ip

95. Давиденко ВД, Цибульский В. Ф. Детальный расчет остаточного энерговыделения: Препринт ИАЭ-6256/5,2002

96. Г.И. Марчук Методы расчета ядерных реакторов. Москва, 1963.

97. Вычислительные методы в физике реакторов. под ред. X. Гринспена, К.Колбера иД.Орента. - М.: Атомиздат, 1972.

98. W.A. Rhoades, F.R. Mynatt The DOT-3 Two Dimensional Discrete Ordinates Transport Code: ORNL-TM-4280,1973.

99. Давиденко ВД, Цибульский В.Ф. Метод характеристик со стохастическим выбором угловых направлений // Математическое моделирование. Т. 15. - №8. -С. 75-87.-2003.

100. Benchmark on deterministic Transport Calculations Without Spatial Homogenization, A2—D/3-D MOX fuel assembly Benchmark // Nuclear Science, . OECD,AEN NEA, 2003

101. Методы расчета полей тепловых нейтронов в решетках реакторов. под ред. Я.В. Щевелева. - Атомиздат, 1974,

102. Nuclear Criticality Safty Guide. Los Alamos. - LA-12808. - September 1998.

103. Н.Ф. Троянов Исследования ториевого топливного цикла (предисловие и публикации докладов российско-индийского семинара) // Ядерная Энергетика. 1999. -№1. -С. 3-5.

104. П.Н. Алексеев, Е.С. Глугиков, А.Г. Морозов, Н.Н. Пономарев-Степной, С.А.Субботин, Д.Ф. Цуриков Концепция вовлечения тория в ядерно-энергетический сектор // Ядерная Энергетика. 1999. - № 1. - С. 10-19.

105. В.Н. Голубев, А.В. Звонарев, Г.Н. Мантуров, Ю.С. Хомяков, A.M. Цибуля Интегральные эксперименты на критических сборках и реакторах в обоснование уран-ториевого цикла // Ядерная Энергетика. 1999. - №1. - С. 3237.

106. Гольцев А.О., Давиденко В.Д., Удянский Ю.Н., Цибульский В.Ф. Расчетные исследования возможности использования плутониевого топлива в ВТГР с шаровыми твэлами: Препринт ИАЭ-5869/4,1995

107. Uranium 2003. Resources, Production, and Demand: NEA OECD, IAEA. №5291.-Paris.-2004.

108. Пономарев-Степной H.H., Слесарев КС. Безопасность и эффективность ядерной энергетики-основа в работах над ядерными реакторами нового поколения: Доклад на научной сессии МАГАТЭ «Перспективы развития ядерной энергетики». Вена. - 1987.

109. Блинкин В.Я., Проценко А.Н. К вопросу о возможных масштабах развития ядерной энергетики СССР в 2000-2030 гг: Отчет ИАЭ им. Курчатова И.В. 33/702986,1986.

110. Клименко А.В., Елагин Ю.П., Шевелев Я.В.: Отчет ФЭИ и ИАЭ 6336,1980.

111. Елагин Ю.П. Модель, предназначенная для определения оптимальной структуры ядерной энергетики: сб. Вопросы атомной науки и техники, сер. Физика и техника ядерных реакторов. В. 5(7). - 1982.

112. Цибульский В.Ф. Программа М-14 для изучения топливного баланса в развивающейся Ядерной Энергетике: отчет ИАЭ 35/29183, 1983.

113. Князев В.А., Силаев Ю.В., Цибульский В.Ф., Структура топливной базы Ядерной Энергетики с реакторами различных типов: отчет ИАЭ 35/459284, 1984.

114. Цибульский В.Ф., Чебыкин М.Ю. Математическая модель развивающейся Ядерной Энергетики, учитывающая зависимость характеристик реакторов от изотопного состава регенерированного топлива: отчет ИАЭ 35/715786, 1986

115. Давиденко В.Д, Цибульский В.Ф. Диалоговая программа БАРС для изучения динамики развития ТЭК в народном хозяйстве: отчет ИАЭ 35/1-841-90,1990.

116. IAEA TECDOC-1434 Methodology for the Assessment of Innovative Nuclear Reactors and Fuel Cycles. Report of Phase IB (first part) of the International Project on Innovative Nuclear Reactors and Fuel Cycles (INPRO),2004

117. Пономарев-Степной H.H., Алексеев ИИ. Давиденко В.Д, Субботин С.А., Цибульский В.Ф., Сравнение направлений развития ядерной энергетики в XXI в. на основе расчетов материальных балансов // Атомная энергия. Т.91. -В. 5. -2001.

118. В.Д. Давиденко, В.А. Стукалов, С.А. Субботин, В.Ф. Цибульский Развитие ядерной энергетики и обеспечение АЭС топливом, ISSN1811-7866 // Бюллетень по Атомной Энергии. декабрь 2004.

119. Э.Б. Бродкин, В.Ф. Цибульский Решение задачи переноса нейтронов в ВТГР с газовой полостью // ВАНТ, сер. АВТ. В.3(16). - 1983.

120. А. Гагаринский, В. Игнатьев, H. Пономарев-Степной, С.Субботин, В. Цибульский « Атомная энергетика в структуре мирового энергетического производства в XXI веке», Энергия Г-2006, М., 2006, стр.2-10