Влияние нелинейных акустических колебаний на параметры тлеющего разряда тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат наук Фадеев Сергей Алексеевич

• Фадеев Сергей Алексеевич
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Фадеев Сергей Алексеевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 ОБЗОР СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ В ОБЛАСТИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ГАЗОРАЗРЯДНОЙ ПЛАЗМЫ И АКУСТИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ

1.1 Тлеющий разряд

1.2 Нелинейные акустические колебания и их влияние на параметры тлеющего разряда

1.3 Цель и задачи исследования

ГЛАВА 2 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЛЕЮЩЕГО РАЗРЯДА ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ НЕЛИНЕЙНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ

2.1 Экспериментальная установка и методика проведения эксперимента

2.2. Физическая модель колебательного движения газа и акустических течений в трубах

2.3 Модель тлеющего разряда с учетом влияния акустических течений

ГЛАВА 3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ НА ПАРАМЕТРЫ ТЛЕЮЩЕГО РАЗРЯДА

3.1 Влияние резонансных акустических колебаний и дополнительного буферного объема газа на вольт-амперную характеристику тлеющего разряда в трубке

3.2 Расчет акустических течений в вязком и теплопроводящем газе, возникающих при резонансных колебаниях в трубе

3.3 Расчет основных параметров тлеющего разряда с учетом влияния акустических течений при различных давлениях. Сравнение результатов теоретических и экспериментальных исследований

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

Диссертация посвящена исследованию влияния нелинейных акустических колебаний на параметры тлеющего разряда постоянного тока. Управление параметрами неравновесной плазмы при постоянных значениях тока и давления в разряде является важной задачей современной физики низкотемпературной плазмы и применения газового разряда. Тлеющему разряду, как одной из наиболее распространенных форм самостоятельного разряда в газе, посвящено большое число монографий и публикаций [1-15]. Тлеющий разряд находит широкое применение в различных областях науки и техники, в частности, используется в мощных источниках света и индикаторных приборах [16, 17], в полупроводниковой промышленности при производстве микросхем [12, 18], в источниках электронов [19], в системах накачки мощных газоразрядных лазеров [1, 20-22], в плазмохимических реакторах [23], в процессах поверхностной модификации материалов, напыления и осаждения покрытий [24, 25], в плазменных актуаторах [26, 27], в устройствах для синтеза микро- и наноразмерных объектов [28-31], и в качестве активной среды космических электрореактивных двигателей [32, 33].

Наиболее эффективным и распространенным является гидродинамический способ управления параметрами плазмы. В частности, наиболее хорошо изучены разряды в продольных и поперечных потоках, что послужило созданию основы технологии плазменного нанесения покрытий и ряда принципиальных устройств (мощные газовые лазеры, плазмотроны и др.). Однако достаточно мало изучен метод управления параметрами газового разряда с помощью нелинейных акустических колебаний. При интенсивных акустических колебаниях возрастает роль нелинейных эффектов: акустические течения, неравномерное распределение температурного поля, генерация высших гармоник [34, 35]. Так же известно, что низкочастотный фонон не может влиять на переходы между электронными уровнями и на процесс излучения, следовательно, происходящие в тлеющем разряде, при нелинейных акустических колебаниях, процессы связаны с

гидродинамическими потоками, которые могут влиять на устойчивость и структуру плазменного объекта, и через них на процессы ионизации и рекомбинации [36]. Таким образом, причиной изменений структуры разряда являются стационарные акустические течения [36-38]. В последнее время наблюдается заметный интерес к исследованиям влияния акустических волновых полей на газовые разряды [39, 40]. Ряд экспериментальных работ был представлен в обзорных статьях [36, 41], однако исследователи ограничились сравнительно низкими давлениями разрядов и интенсивностями звуковых колебаний.

Целью диссертационной работы является теоретическое и экспериментальное исследование влияния нелинейных акустических колебаний на низкотемпературную плазму тлеющего разряда.

Для достижения цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработка и конструирование экспериментальной установки для исследования влияния нелинейных акустических колебаний на параметры тлеющего разряда при различных давлениях и мощностях вкладываемых в разряд.

2. Экспериментальное исследование тлеющего разряда в трубке при резонансных акустических колебаниях среды в широком диапазоне давлений.

3. Теоретическое исследование вторичных акустических течений в вязком и теплопроводящем газе, возникающих при резонансных колебаниях в трубке закрытой с обоих концов.

4. Формулировка гибридной модели низкотемпературной плазмы тлеющего разряда с учетом влияния вторичных акустических течений.

5. Проведение численных экспериментов по исследованию влияния вторичных акустических течений на основные параметры плазмы тлеющего разряда.

Научная новизна:

1. Получены экспериментальные данные по тлеющему разряду в трубке при резонансных акустических колебаниях плазмы аргона в широком диапазоне давлений от 20 до 320 Торр.

2. Получено аналитическое решение для скоростей вторичных акустических течений в вязком и теплопроводящем газе, возникающих при резонансных колебаниях в трубке закрытой с обоих концов.

3. Сформулирована гибридная модель тлеющего разряда в аргоне с учетом влияния вторичных акустических течений.

4. В результате численного решения получены вольт-амперные характеристики и пространственные распределения концентраций электронов, потенциала и температуры плазмы в тлеющем разряде с учетом влияния вторичных акустических течений.

Методы исследования. Исследования проводились на созданной экспериментальной установке, на основе высоковольтного источника питания Spellman с комплексом современного высокоточного измерительного оборудования. Теоретические модели включали уравнений движения, неразрывности, энергии и состояния, уравнения баланса концентраций заряженных и возбужденных частиц, уравнение баланса плотности энергии электронов, уравнение Пуассона. Система гидродинамических уравнений решалась методом возмущений. Система уравнений для расчета параметров плазмы тлеющего разряда решалась с использованием общепринятых методов численного моделирования.

Достоверность полученных теоретических результатов обеспечивается непротиворечивостью фундаментальным положениям физики газовых разрядов и механики сплошных сред. Достоверность экспериментальных результатов диссертации обеспечивается многократным воспроизведением результатов измерений, проводимых с использованием поверенных средств измерений, а также статистической обработкой результатов и оценкой неопределенностей измерений. Полученные теоретические расчеты согласуются с экспериментальными результатами и находятся в соответствии с данными, полученными другими авторами.

На защиту выносится:

1. Результаты экспериментальных исследований влияния нелинейных акустических колебаний на параметры тлеющего разряда в трубке.

2. Решение системы уравнений, описывающее вторичные акустические течения в вязком и теплопроводящем газе, возникающие при резонансных колебаниях в трубке закрытой с обоих концов.

3. Математическая модель тлеющего разряда в аргоне с учетом влияния вторичных акустических течений, возникающих при резонансных колебаниях газа в трубке закрытой с обоих концов.

4. Результаты численного моделирования тлеющего разряда в аргоне с учетом влияния вторичных акустических течений, возникающих при резонансных колебаниях газа в трубке закрытой с обоих концов.

Теоретическая и практическая значимость. Полученные результаты расширяют и углубляют теоретические знания о влиянии нелинейных акустических колебаний на плазму тлеющего разряда. Результаты работы имеют практическую ценность при проектировании газоразрядных систем с контролируемыми параметрами плазмы тлеющего разряда для плазмохимических реакторов, газовых лазеров, плазменных устройств нанесения покрытий, газоразрядных источников света и позволяют прогнозировать и оптимизировать параметры различных устройств электроники.

Апробация работы. Основные результаты диссертации были представлены в виде устных и стендовых докладов на 22 международных, всероссийских и республиканских конференциях: 1)-3) III—V Республиканская научно-техническая конференция «Низкотемпературная плазма в процессах нанесения функциональных покрытий» (Казань, Россия, 2011-2013 гг.); 4) 16th International Conference on the Methods of Aerophysical Research «ICMAR 2012» (Казань, Россия, 2012 г.); 5) VIII Школа-семинар молодых ученых и специалистов академика РАН В.Е.Алемасова «Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении» (Казань, Россия, 2012 г.); 6) Российская молодежная конференция по физике и астрономии «ФизикА.СПб» (Санкт-Петербург, Россия,

2013 г.); 7) Международная молодежная научная конференция «XXI Туполевские чтения (школа молодых ученых)» (Казань, Россия, 2013 г.); 8)-11) VI-IX Всероссийская научно-техническая конференция «Низкотемпературная плазма в процессах нанесения функциональных покрытий» (Казань, Россия, 2014-2017 гг.); 12) XI Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики. (Казань, Россия, 2015 г.); 13) 12th International Conference «Gas Discharge Plasmas and Their Applications» GDP 2015 (Томск, Россия, 2015 г.); 14) Международная молодёжная конференция по физике и астрономии «ФизикА.СПб» (Санкт-Петербург, Россия, 2015 г.); 15-17) XLIII, XLIV, XLVI Международная Звенигородская конференция по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу (Звенигород, Россия 2016 г., 2017 г., 2019 г.); 18) XXXII International Conference on Interaction of Intense Energy Fluxes with Matter (Эльбрус, Россия, 2017 г.); 19) Всероссийская (с международным участием) конференция «Физика низкотемпературная плазмы» (ФНТП-2017), (Казань, Россия, 2017 г.); 20), 21) X, XI Международная научно-техническая конференция «Низкотемпературная плазма в процессах нанесения функциональных покрытий» (Казань, Россия, 2018 г., 2019 г.); 22) IX International Conference PLASMA PHYSICS AND PLASMA TECHNOLOGY (PPPT-9), (Минск, Республика Беларусь, 2018 г.).

Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 33 научных работах, опубликованных в журналах и научных сборниках, из них 4 в изданиях из списка, рекомендованного ВАК.

Личный вклад автора заключается в совместной с научным руководителем постановке задач исследования. В разработке методик, планирования, постановки и проведения экспериментов. В анализе, обработке экспериментальных данных и интерпретации полученных результатов. В разработке теоретической модели акустических течений в вязкой и теплопроводящей среде, возникающих при резонансных колебаниях и модели тлеющего разряда с учетом влияния акустических течений.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованных источников. Полный объем диссертации составляет 164 стр. с 51 рисунком и 12 таблицами. Список используемых источников содержит 265 наименований.

Краткое содержание работы:

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние нелинейных акустических колебаний на параметры тлеющего разряда»

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы и приведена её общая характеристика.

Первая глава посвящена обзору опубликованных теоретических и экспериментальных работ по теме диссертации. Рассматриваются методы моделирования низкотемпературной плазмы и практическое применение тлеющего разряда. Рассматриваются особенности взаимодействия акустических колебаний и неравновесной плазмы тлеющего разряда.

Во второй главе приведено описание экспериментальной установки, особенностей методики и оборудования для измерений параметров тлеющего разряда с учетом влияния нелинейных акустических колебаний. Экспериментальная установка представляет собой связь электрической, вакуумной и акустической систем. Проводится расчет и обосновывается выбор параметров экспериментальной системы для исследования взаимодействия акустических колебаний и плазмы тлеющего разряда. Представлены физические модели колебательного движения газа в трубах и тлеющего разряда с учетом влияния акустических течений.

В третьей главе представлены результаты экспериментальных исследований влияния резонансных акустических колебаний на вольт-амперную характеристику тлеющего разряда. Показано повышение электрического сопротивления разряда и энерговклада во всех исследуемых диапазонах токов и давлений. Представлен расчет вторичных акустических течений в вязком и теплопроводящем газе, возникающих при резонансных колебаниях газа в трубке на первой собственной частоте. В структуре акустических течений наблюдаются релеевское и шлихтинговское течения в виде четырех тороидальных вихрей. Показано, что увеличение числа Прандтля приводит к изменению структуры

вторичных акустических течений. Сокращается размер области занятой релеевским течением и, соответственно, увеличивается область шлихтинговского течения. Представлено сравнение теоретических и экспериментальных результатов исследования влияния резонансных акустических колебаний на параметры тлеющего разряда. Рассмотрено влияние акустических течений, возникающих при интенсивных колебаниях среды, на параметры тлеющего разряда. Показано, что вследствие тепло-массообменных процессов, происходит расширение области, в которой частота ионизации по радиусу становится однородной за счет увеличения приведенного продольного поля Е2Ш и степени ионизации пеШ по радиусу. Вольт-амперная характеристика из падающей становится горизонтальной или растущей, что свидетельствует об устойчивом горении разряда. Организация акустических течений, при соответствующем уровне звукового давления, в газоразрядной трубке позволяет управлять режимом горения тлеющего разряда с протяженным положительным столбом, перейти от контрагированного к диффузному режиму горения разряда, когда радиальное распределение концентрации заряженных частиц стремится к параболическому виду.

В заключении сформулированы и изложены основные результаты исследования, полученные в ходе выполнения работы.

Автор выражает благодарность своему научному руководителю профессору, д.т.н. Н.Ф. Кашапову за руководство, перспективную и интересную тему исследования, поддержку работы и помощь в подготовке диссертации.

Автор благодарит к.ф.-м.н. А.И. Сайфутдинова, а так же своих коллег по кафедре технической физики и энергетики Казанского федерального университета за помощь, полезные замечания и ценные советы в ходе выполнения работы.

ГЛАВА 1 ОБЗОР СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ В ОБЛАСТИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ГАЗОРАЗРЯДНОЙ ПЛАЗМЫ И АКУСТИЧЕСКИХ

КОЛЕБАНИЙ

1.1 Тлеющий разряд

Общее описание тлеющего разряда

Тлеющий разряд - это самоподдерживающийся разряд с холодным катодом. Катод испускает электроны главным образом под действием положительных ионов, в результате вторичной эмиссии [1].

Интерес к тлеющему разряду обусловлен широким применением разряда данного типа в различных областях науки и техники, ему посвящено большое число публикаций и монографий [15]. Тлеющий разряд является источником неравновесностной плазмы, в которой наблюдается сильный отрыв электронной температуры от температуры тяжелых частиц плазмы, что обуславливает высокую химическую активность газоразрядной среды и может быть использовано в различных приложениях на практике. Тлеющий разряд постоянного тока характеризуется слоистой структурой, когда между электродами, при продвижении от катода к аноду, наблюдается чередование светящихся и темных слоев, как показано в верхней части рисунка 1.1.1. Процессы в разряде связаны со столкновениями между частицами, поэтому все слои в прикатодной области растягиваются при уменьшении давления. Толщина прикатодной области обратно пропорциональна давлению при котором горит тлеющий разряд. В области тлеющего разряда, вблизи катода, наблюдается наличие положительного объемного заряда. Область характеризуется сильным электрическим полем, а падение потенциала (100-400 В) называется катодным падением.

Рисунок 1.1.1 - Картина тлеющего разряда в трубке и распределение интенсивности свечения J, потенциала ф, продольного поля Е, плотностей электронного и ионного токов ]е, ]1, концентраций электронов и ионов пе, п1

объемного заряда р = е (п - пе) вдоль разрядной трубки.

Один из светящихся слоев - это электронейтральная плазменная область, называемая положительным столбом. Электрическое поле положительного столба обычно небольшое в сравнении с полем в прикатодной области. Положительный столб существует только при достаточном расстоянии между катодом и анодом и не является необходимой составляющей разряда, его функция заключается в замыкании электрической цепи, тогда как наличие прикатодной области является обязательным для горения тлеющего разряда постоянного тока. Состояние

низкотемпературной, неравновесной плазмы положительного столба определяется электрическим током и процессами происходящими в самом столбе, при этом не зависит от процессов происходящих в прикатодной и прианодной областях. Гибель электронов на стенке, в результате трехтельной рекомбинации или диссоциативной рекомбинации компенсируется ионизацией. Скорости ионизации зависит от электрического поля Е, необходимого для поддержания стационарного горения разряда, что определяет падение потенциала в положительном столбе. При сокращении расстояния между электродами в первую очередь сокращается положительной столб, вплоть до исчезновения, однако если не достаточно расстояния для образования катодного слоя тлеющий разряд постоянного тока не зажигается.

Процессы рождения и гибели электронов в положительном столбе происходят на фоне их непрекращающейся смены в результате дрейфового движения от катода к аноду. При этом большинство электронов, достигающих анода, поступает в столб из катодных областей.

На рисунке 1.1.1 расположение слоев и распределение яркости свечения по длине трубки сопоставлены с распределениями основных параметров разряда: продольного электрического поля Е, потенциала р, концентрации электронов пе

и положительных ионов п{, плотности токов ]е, , объемного заряда Р = е (П - пе).

Моделирование неравновесной низкотемпературной плазмы

Моделирование является фундаментальным компонентом любой области исследований, который дополняет результаты экспериментальной диагностики объекта и позволяет предсказывать поведение главных параметров процесса, углубить фундаментальные знания в этой области. Моделирование низкотемпературной плазмы можно рассматривать как требование к прогрессу в этой области. Основанное на моделировании проектирование плазменного

оборудования является необходимой возможностью для достижения целей промышленности [42-44].

Низкотемпературная плазма представляет собой смесь заряженных и нейтральных частиц. Каждый из этих видов частиц может быть охарактеризован функцией распределения частиц. Функция распределения частиц зависит, как от пространства скорости, так и от пространственных координат. Если присутствует зависимость от времени, то в самом общем случае получаются семь независимых переменных. В неравновесной низкотемпературной плазме нет термализации между популяциями разных видов частиц, каждый из которых имеет функцию распределения частиц по энергиям с различной средней энергией. Эволюция функций распределения частиц описывается уравнением Больцмана для каждого вида [45], и эти уравнения связаны друг с другом посредством столкновительных взаимодействий. Так же заряженные частицы дополнительно взаимодействуют с электромагнитными полями. Так как электромагнитные поля должны соответствовать функциям распределения частиц, система уравнений Больцмана должна быть связана с уравнениями Максвелла. Решение этой системы уравнений является проблемой, требующей больших вычислительных ресурсов, поэтому выгодно вводить упрощения. Большинство методологий для генерации численных решений систем уравнений в частных производных заменяют непрерывные функции математической задачи конечным набором значений, обычно задаваемых в наборе точек, определенных делением каждой оси координат на равные интервалы. Если на каждой оси есть NI таких интервалов, а задача имеет d измерений, то число значений, которые нужно вычислить, равно (NI ^. Если NI = 100 (сравнительно небольшое число), то одна семимерная

функция распределения частиц включает в себя вычисление некоторых значений в количестве 1014, поэтому, на данном этапе развития вычислительной техники, такие вычисления не предпринимаются. Наиболее рациональным способом получить требуемое решения является уменьшение количества измерений. Сокращение числа реальных пространственных измерений быстро и радикально

упрощает физическую проблему, но приемлемость такого подхода зависит от целей вычисления. Уменьшение числа измерений пространства скорости так же эффективно, но имеет более тонкие физические последствия. Элегантным подходом является выражение функции распределения частиц в пространстве скоростей (также называемую функцией распределения по скоростям) в членах сферического гармонического расширения. Этот метод уменьшает число пространственных координат скорости с трех до одного (и, следовательно, уменьшает вычислительную нагрузку на четыре порядка), часто без значительной потери физической точности, по крайней мере, когда речь идет об электронах. Однако приближение сферических гармоник плохо работает для ионов и может быть неудовлетворительным для электронов в областях сильных электромагнитных полей. На практике приближение сферических гармоник часто сочетается с дополнительными приближениями, влияющими на связь между заряженными частицами и полями. По этим причинам представляют интерес численные схемы, которые вычисляют функции распределения частиц без таких упрощающих предположений. В этом контексте хорошо зарекомендовал себя метод частиц в ячейках (Particle-in-Cell, PIC).

PIC-моделирование использует другую стратегию для уменьшения объема вычислений [46, 47]. Вместо того, чтобы охватывать каждую ось скорости фиксированными точками, в которых вычисляются значения функций распределения частиц, имитация PIC представляет набор частиц, которые движутся через скоростное и реальное пространство под действием электромагнитных полей. Функция распределения физических частиц затем выражается в виде суммы по множеству вычислительных частиц. Высокая степень точности может быть достигнута с достаточно небольшим количеством частиц. Оси реального пространства разделены на интервалы, как и раньше, так что можно говорить о реальном пространстве как о разделенном на ячейки, и поэтому каждая «частица» находится в такой ячейке, отсюда название метода. Многие вычисления могут быть удовлетворительно выполнены с примерно 100 частицами на ячейку, поэтому уменьшение вычислительной нагрузки так же

происходит примерно на четыре порядка, что схоже с методом сферических гармоник. Однако из соображений стабильности и точности размеры ячеек при моделировании PIC ограничены основными свойствами плазмы, такими как частота плазмы и длина радиуса Дебая. Метод моделирования, основанный на разложении по сферическим гармоникам, обычно принимает дополнительные допущения, которые позволяют избегать эти ограничения, так что на практике PIC-моделирование является значительно более затратным.

Кинетическое описание слабоионизированных газов может непосредственно контролировать эволюцию частиц в фазовом пространстве (Г, v ) и во времени t под действием приложенных сил и вследствие

столкновений. Альтернативный подход для этого анализа принимает решение дифференциального кинетического уравнения, чтобы вычислить распределение частиц при воздействии подобных явлений в фазовом пространстве и во времени. Такой метод изучения особенно важен для заряженных частиц в плазме, учитывая их ключевую роль в нелокальном распределении энергии в среде. Метод относится к системе электронов и ионов (а = e, i), расчеты проводятся, как в классической кинетической теории газов [48-50], с достаточно высокой температурой ( kBTa — 1 эВ) и низкой плотностью ( п~а1/3 ^ XD или па ^ е0квТа/e2 ). В этих условиях каждая частица системы имеет классическое поведение с четко определенными положением и импульсом. Столкновения электронов с молекулами и ионов с молекулами, описываются с использованием сечений рассеяния. Плазменные кинетические модели в основном опираются на решение уравнения Больцмана [50], столкновительный член которого получается в предположении (i) двойных столкновений, справедливых для разбавленной системы; (ii) взаимодействия, описываемые слабыми центральными силами ближнего действия, влияние которых ощущается внутри элементарного объема в пространстве положений, с незначительным влиянием на поперечное сечение столкновения; (iii) молекулярный хаос, то есть нет корреляций между скоростями

частиц для расстояний, превышающих радиальный размер объема столкновения, и нет корреляций между скоростями и положениями частиц.

Анализ основан на функции распределения частиц Fa (Г, уа, t), определенной так, что является числом частиц с позициями в интервале

[г, г + dr] и скоростями в интервале \уа, Уа + dva] в момент времени 1. Предполагается, что элементы объема dr и dva достаточно велики, чтобы

содержать очень большое количество молекул, но достаточно малы по сравнению с размерами системы и позволяют определить значимые локальные значения для положения в пространстве и импульса частицы. Для системы с Na частиц, нормализация функции распределения частиц следующая

1( Г, а t) ШУа = N а (t), (1.1.1)

и соответствующая плотность частиц па определяется как I Р(Г, ^ 1)^а = Па (^ 1).

^а

Функции распределения электронов и ионов в слабоионизованной плазме удовлетворяет кинетическому уравнению Больцмана

dF _ дК X dF

а I zt а I а а

4 Va--4

а

a " a v dt У coll

(1.1.2)

dt дг ma dva

где д/дг и d/dva - операторы градиента функции в пространстве и в пространстве скоростей, соответственно; Xa/ ma - ускорение частицы;

(dFaldt )coll =(dFJdt )a-o +(dFJdt) charged ~ сКороСТЬ изменения Fa в результате

столкновений электронов и нейтральных частиц (e - o), ионов и нейтральных частиц (i - o) и взаимодействия заряженных частиц (charged). Левая часть (1.1.2) представляет полную производную Fa в фазовом пространстве, dFa/dt, соответственно, уравнение Больцмана описывает скорость изменения Fa в системе, движущейся с частицами в шестимерном пространстве (r, Va) (левая часть (1.1.2)) и вследствие столкновений (правая часть (1.1.2)). В отсутствие

столкновений dFa| dt = 0 и с учетом условия нормировки (1.1.1), это приводит к сохранению объема элемента drdva (при постоянном числе частиц). При наличии столкновений частицы могут быть перемещены из одного элемента фазового пространства в другой, также они могут быть созданы/уничтожены вследствие ионизации/рекомбинации и прилипания/отлипания.

Строго говоря, уравнение Больцмана нельзя использовать для описания взаимодействий между заряженными частицами [50, 51]. Причина в том, что столкновения заряженных частиц обычно представляют собой коррелированные взаимодействия на большие расстояния, не учитываемые в слабоионизированной классической кинетической плазме. В умеренно ионизованной плазме нельзя игнорировать дальние кулоновские взаимодействия из-за большего значения плотности заряженных частиц. Однако, с помощью уравнения Больцмана, можно описать взаимодействия внутри сферы Дебая как последовательность непрерывных некоррелированных столкновений, каждое из которых вызывает небольшое отклонение заряженных частиц в фазовом пространстве.

Если рассматривать только взаимодействия заряженных частиц, без корреляций, столкновительный член может быть записан как

(дГа/ д)^ =-(дРа1с^а)-(К1 т0) [50, 52], где Х*а - сила взаимодействия пространственного заряда, тогда уравнение Больцмана (1.1.2) принимает вид

—а + va —- + —а-- —- = 0. (1.1.3)

дt а дг та

Уравнение Власова (1.1.3) представляет собой кинетическое уравнение без учета столкновений, учитывающее действие внешних сил, действующих на заряженные частицы и сил пространственного заряда, возникающего в результате кулоновских взаимодействий. Если кулоновские взаимодействия рассматриваются как двойные столкновения, вызывающие небольшие отклонения

в скоростях заряженных частиц, то получается уравнение Фоккера 53] (в отсутствии пространственных неоднородностей)

- Планка [51,

дК д

а- + ■

дt дVn

у К -■§ К

/ а а -ч а с

2 дv

а а ^ а а

а

= 0, (1.1.4)

где уа и 8а - вектор ускорения динамического трения а-частицы и тензор

диффузии в пространстве скоростей, соответственно. уа и 8а зависят от функции распределения частиц-мишеней, сечения Резерфорда и скоростей падающей частицы и частицы-мишени.

Гидродинамические модели обеспечивают адекватное компромиссное решение между включением фундаментальных явлений, учитывающих динамику частиц различных видов, и пространственно-временным описанием плазмы, при этом расчетная нагрузка сохраняется в допустимых пределах. В гидродинамической модели плазма рассматривается с макроскопической точки зрения, как многожидкостная (мультижидкостная) система электронов, ионов (как положительных, так и отрицательных) и нейтральных (молекулы, атомы, радикалы). Формулировка модели для описания неравновесной низкотемпературной плазмы, созданной и поддерживаемой электрическим разрядом, включает в себя гидродинамические уравнений для различных видов частиц в плазме. Можно отметить следующие различия такой системы относительно обычной термодинамики газа. Первое отличие состоит в том, что на транспорт электронов и ионов в квазинейтральной плазме влияет не только внешнее приложенное поле, но и поле электростатического пространственного заряда, которое развивается и управляет разделением заряда внутри разряда [54]. Самосогласованный расчет поля пространственного заряда как функции соответствующего разделения зарядов требует решения уравнения Пуассона, связанного с уравнениями гидродинамики. Второе отличие состоит в том, что плазма является реакционноспособной средой, в которой частицы образуются и

разрушаются, как в объеме, так и при взаимодействии со стенками, таким образом, что скорость ионизации должна компенсировать скорость потерь частиц на стенку. Соотношение между скоростью ионизации и скоростью потерь на стенке и/или в объеме определяет рабочую точку однозначного существования разряда для заданного набора входных параметров разряда (давление, мощность и геометрические размеры), которые должны быть самосогласованно определены [55].

В глобальных моделях, основные параметры усреднены по объему, и могут дать описание неравновесной низкотемпературной плазмы со сложной химической кинетикой без использования больших вычислительных мощностей, которые необходимы для реализации численных методов пространственно-разрешенных моделей. Глобальное моделирование представляет собой численный метод описания плазменных разрядов, основанный на уравнениях сохранения, который пренебрегает пространственными производными для повышения вычислительной эффективности [56].

Глобальные модели основаны на двух типах уравнений: уравнения сохранения баланса частиц, написанных для каждого вида частиц, и уравнения сохранения баланса мощности, которые, в основном, используются для электронов, но могут быть включены для других видов частиц. При этом, несмотря на условную простоту уравнений, результирующая система, которую они описывают, может вести себя необычно и часто не интуитивно. Таким образом, глобальные модели широко используются для анализа химического состава и определения основных реакций в низкотемпературной плазме, поскольку допускают сложные схемы химических реакций с большим количеством видов частиц, при умеренном времени вычислений и с учетом пространственного разрешения.

Из-за широкого использования и высокой ценности для исследователей доступен ряд хорошо известных кодов, которые могут проводить вычисления в рамках глобальных моделей для заданного, пользователем, набора условий. Одной из таких программ является код GlobalKin [57], который решает

глобальную модель с использованием заданных коэффициентов скорости, а также содержит модуль для нахождения функции распределения электронов по энергиям с использованием уравнения Больцмана. Коммерческое приложение Quantemol-P построено вокруг GlobalKin, чтобы обеспечить графический пользовательский интерфейс для повышения удобства использования [58]. Еще один мощный инструмент ZDPlasKin, позволяющий получить временную эволюцию плотности частиц в системе со схемой реакций, определенной пользователем [59]. Как и в случае с GlobalKin, он включает решатель для функции распределения электронов по энергиям и может рассчитывать температуру газа. Инструментарий для моделирования плазмы PLASIMO также предоставляет пользователям основу для создания глобальной модели [60].

Моделирование низкотемпературной плазмы для фундаментальных исследований и проектирования оборудования сталкивается с противоречивыми целями - наличием подробных, специализированных алгоритмов, которые обращаются к иногда тонким физическим явлениям, и в то же время являются достаточно гибкими для решения широкого спектра условий процесса. Гибридное моделирование - это метод, который предоставляет множество возможностей для решения задач фундаментальной физики и практических вопросов проектирования оборудования, при котором модули, предназначенные для различных физических процессов в совершенно разных временных масштабах, итеративно объединяются с использованием методов среза по времени [13, 14, 61]. Разделяя физику в каждом модуле для принятия заданных входных данных и получения необходимых выходных данных, можно использовать разные алгоритмы для представления одних и тех же физических процессов. Таким образом, алгоритмы, лучше всего подходящие для рассматриваемых условий, могут использоваться без влияния на другие модули. Основные процессы, при таком подходе, определяются, преимущественно, электронами с различными энергиями, которые ответственны за основные реакции (возбуждение/тушение, диссоциация, ионизация, рекомбинация). Поэтому описание неравновесной низкотемпературной плазмы должно включать вычисление функции

распределения частиц для электронов, например, путем решения уравнения Больцмана. Стоит отметить, что другие компоненты плазмы (ионы, нейтральные частицы) могут не требовать такого же уровня детализации в своем описании, а именно в том, что касается вычисления их функций распределения по скоростям, которые чаще всего соответствуют равновесному распределению Максвелла.

Применение газоразрядной плазмы

В последние годы область применения газоразрядной плазмы заметно расширяется. Это связано, в том числе, с большой химической активностью в разряде, обусловленной неравновесными аспектами плазмы [62]. Широкое разнообразие неравновесных физико-химических процессов возможно при изменении внешних условий, таких как состав рабочего газа, давление, структура электромагнитного поля, конфигурация газоразрядной камеры, временная зависимость внешних условий.

Одной из областей применения плазмы является аналитическая спектроскопия, используемая для анализа следов твердых веществ, жидкостей и газов изучаемого объекта. В аналитической спектроскопии чаще всего используют индуктивно-связанную плазму, плазму индуцированную микроволновым излучением, и тлеющий разряд [63-65].

Газоразрядная плазма широко применятся в различных областях науки и техники. Используется в модификации поверхности [24, 25], в качестве активной сред электроразрядных лазеров [1, 20-22], приборах освещения [16, 17] и во многих других приложениях. Неравновесная газоразрядная плазма приобретает все больший интерес в науках о жизни, в решениях проблем загрязнения окружающей среды и в медицине.

Модификация поверхности газоразрядной плазмой играет решающую роль в микроэлектронной промышленности [12, 66, 67]. Процессы плазменного осаждения [68] можно подразделить на две группы: осаждение распылением и химическое осаждение из паровой фазы [62, 69-71].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Фадеев Сергей Алексеевич, 2021 год

- \ -

\

V \ -1

\ ----2

\ \ ------3

\

\

------ _ _

-\—— - -

\ 1 ■ . »»»

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

г, ст

а)

Ь)

Рисунок 3.3.19 - Радиальное распределение концентрации метастабильных

атомов аргона 1 - в отсутствии акустических течений, при организации акустических течений со звуковым давлением 2 - 155 Дб и 3 - 160 Дб при условиях: а) давление 10 Торр, разрядный ток 7=4.5 мА; Ь) давление 10 Торр, разрядный ток 7=43 мА.

180 150

£

о 120 >

90 60 30

о

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

г, cm

Рисунок 3.3.20 - Радиальное электрическое поле в отсутствии (кривые 1,2) и в присутствии (кривые 3,4) акустических течений со звуковым давлением 160 дБ.

1, 3 - разрядный ток 4.5 мА; 2, 4 - 43 мА. Давление газа в разрядной трубке

3 Торр.

Из приведенного анализа можно сделать вывод, что организация акустических течений с помощью возбуждения стоячей звуковой волны позволяет воздействовать на основные параметры тлеющего разряда низкого давления. Такой эффект может быть удачно использован в различных практических приложениях тлеющего разряда, например, в спектральных исследованиях, чтобы уменьшить примеси, появляющиеся в результате взаимодействия разряда со стенкой камеры.

Таким образом, при организации акустических течений с помощью возбуждения стоячей акустической волны в тлеющем разряде низкого давления можно управлять его параметрами и структурой. В частности, можно добиться увеличения концентраций заряженных и возбужденных частиц в приосевой области, а также мягко воздействовать на распределение электрического поля и тем самым на температуру электронов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные выводы по работе:

1. Экспериментальное исследование тлеющего разряда при резонансных акустических колебаниях плазмы аргона в широком диапазоне давлений показало, что наличие колебаний в газоразрядной трубке, вызывает повышение электрического сопротивления разряда в диапазоне давлений от 20 до 320 Торр и диапазоне токов от 20 до 125 мА и увеличение энерговклада. Наблюдаются нелинейные акустические колебания среды.

2. Исследованы вторичные акустические течения в вязком и теплопроводном газе в трубе закрытой с обоих концов при колебаниях газа на первой собственной частоте. Показано, что увеличение числа Прандтля приводит к изменению структуры вторичных акустических течений. Сокращается размер области занятой релеевским течением и, соответственно, увеличивается область шлихтинговского течения.

3. Разработана гибридная модель тлеющего разряда в аргоне с учетом влияния вторичных акустических течений. В результате численных экспериментов получены вольт-амперные характеристики и пространственные распределения концентраций электронов, потенциала и температуры плазмы тлеющего разряда.

4. Впервые показано, что при организации акустических течений происходит перераспределение заряженных частиц, что влияет на электрическое поле и увеличение энерговклада в разряд, повышается температура по всему пространству разрядной камеры. Вследствие наличия акустических течений, происходит вынос джоулева тепла к стенке, что приводит к выравниванию температуры газа в радиальном направлении.

5. Впервые установлено, что вследствие тепло-массообменных процессов, происходит расширение области, в которой частота ионизации по радиусу становится однородной за счет увеличения приведенного продольного поля Е2Ш и степени ионизации п^ по радиусу. Область разряда, в которой

преобладает рекомбинация, сужается и смещается к стенке разрядной камеры, где гибель электронов обусловлена диссоциативной и трехтельной рекомбинациями, либо диффундированием на стенку трубки.

6. Вольт-амперная характеристика из падающей становится горизонтальной или растущей, что свидетельствует об устойчивом горении разряда. Таким образом, организация акустических течений, при соответствующем уровне звукового давления в газоразрядной трубке позволяет управлять режимом горения тлеющего разряда с протяженным положительным столбом, перейти от контрагированного к диффузному режиму горения разряда, когда радиальное распределение концентрации заряженных частиц стремится к параболическому виду.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Райзер, Ю.П. Физика газового разряда / Ю. П. Райзер - М.: Наука, 1987. -592 с.

2. Суржиков, С.Т. Физическая механика газового разряда / С.Т. Суржиков -М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. - 640 с.

3. Грановский, В.Л. Электрический ток в газе. Установившийся ток. / В.Л. Грановский - М.: Наука, 1971. - 544 с.

4. Кудрявцев, А.А. Физика тлеющего разряда / А.А. Кудрявцев, А.С. Смирнов, Л.Д. Цендин - СПб: Изд-во Лань, 2010. - 512 с.

5. Даутов, Г.Ю. Генераторы неравновесной газоразрядной плазмы / Г.Ю. Даутов, Б.А. Тимеркаев - Казань: ФЭН, 1996. - 199 с.

6. Капцов Н.А. Электрические явления в газах и вакууме. - Изд. 2-е. - М.: -Л.: Гостехиздат, 1950. -836 с.

7. Абдуллин, И.Ш. Высокочастотная плазменно-струйная обработка материалов при пониженных давлениях. Теория и практика применения / И.Ш. Абдуллин, В.С. Желтухин, Н.Ф. Кашапов - Казань: Изд-во Казан. гос. ун-та, 2000. - 348 с.

8. Пеннинг, Ф.М. Электрические разряды в газах / Ф.М. Пеннинг - М.: ИЛ, 1960. - 99 с.

9. Френсис, Г. Ионизованные явления в газах / Г. Френсис - М.: Атомиздат, 1964. - 303 с.

10. Ховатсон, A.M. Введение в теорию газового разряда / A.M. Ховатсон - М.: Атомиздат, 1980. - 182 с.

11. Голубев, B.C. Тлеющий разряд повышенного давления / B.C. Голубев, С.В. Пашкин - М.: Наука, 1990. - 336с.

12. Lieberman, М.А. Principles of plasma Discharges and Materials Processing / M.A. Lieberman, A.J. Lichtenburg - N.Y.: Wiley, 2005, - 757 p.

13. Fiala, A. Two-dimensional, hybrid model of low-pressure glow discharges / A. Fiala, L.C. Pitchford, J.P. Boeuf // Phys.Rev. E. - 1994. - V. 49, No 6. - P. 5607-5622.

14. Donko, Z. On the reliability of low-pressure dc glow discharge modelling / Z. Donko, P. Hartmann, K. Kutasi. // Plasma Sources Sci. Technol. - 2006. - V. 15. - P. 178-186.

15. Bogdanov, E.A. Is the negative glow plasma of a direct current glow discharge negatively charged? / E.A. Bogdanov, V.I. Demidov, A.A. Kudryavtsev, A.I. Saifutdinov // Phys. Plasmas. - 2015. - V. 22. - 024501.

16. Krueger, K.R. Design of a New 45 kWe High-Flux Solar Simulator for High-Temperature Solar Thermal and Thermochemical Research / K.R. Krueger, J.H. Davidson, W. Lipinski // J. Sol. Energy Eng. - 2011. - V. 133, No 1. - 011013.

17. Сое, S.E. An investigation of the cathode region of a fluorescent lamp / S.E. Сое, J.A. Stocks, A.J. Tambini // Journal of physics D: Applied physics. - 1993. -V. 26, No 8. - P. 1203-1210.

18. Chen, F.F. Radiofrequency plasma sources for semiconductor processing, Chap. 6 in "Advanced Plasma Technology" / Ed. by R. d'Agostino, P. Favia, Y. Kawai, H. Ikegami, N. Sato, F. Arefi-Khonsari. - Germany: Wiley-VCH, 2008. - P. 99115.

19. Сорокин, A.P. Источники электронных пучков в аномальном тлеющем разряде / A.P. Сорокин // ЖТФ. - 2006. - Т. 76, № 5. - С. 47-55.

20. Карлов, Н.В. Мощные молекулярные лазеры / Н.В. Карлов, Ю.Б. Конев. -М.: Знание, 1976. - 64 с.

21. Виттеман, В. СО2-лазер / В. Виттеман - пер. с англ. - М.: Мир, 1990. - 360 с.

22. Абильситов, Г. А. Перспективные схемы и методы накачки мощных СО2-лазеров для технологии / Г.А. Абильситов, Е.П. Велихов, B.C. Голубев, Ф.В. Лебедев // Квантовая электроника. - 1981. - Т. 8, № 12. - С. 2517-2539.

23. Вурзель, В.Ф. Применение низкотемпературной плазмы в химической промышленности / В.Ф. Вурзель // в кн. Очерки физики и химии

низкотемпературной плазмы / Под ред. Л.С. Полака. - М.: Наука, 1971. - С. 411-433.

24. Roth, J.R. Industrial Plasma Engineering, vol. 2. / J.R. Roth. - U.K.: IOP Publ. Ltd, 2001. - 645 p.

25. Begrambekov, L.B. Irradiation with hydrogen atoms and ions as an accelerated hydrogenation test of zirconium alloys and protective coatings / L.B. Begrambekov, A.E. Evsin, A.V. Grunin, A.I. Gumarov, A.S. Kaplevsky, N.F. Kashapov, A.G. Luchkin, I.R. Vakhitov, I.V. Yanilkin, L.R. Tagirov // International Journal of Hydrogen Energy. - 2019. - V. 44, No 31. - P. 1715417162.

26. Roth, J.R. Aerodynamic flow acceleration using paraelectric and peristaltic electrohydrodynamic effects of a One Atmosphere Uniform Glow Discharge Plasma / J.R. Roth // Physics of Plasmas. - 2003. - V. 10, No 5. - P. 2117-2126.

27. Kopiev, V.F. Instability wave control in turbulent jet by plasma actuators / V.F. Kopiev, Y.S. Akishev, I.V. Belyaev, N.K. Berezhetskaya, V.A. Bityurin, G.A. Faranosov, M.E. Grushin, A.I. Klimov, V.A. Kopiev, I.A. Kossyi, I.A. Moralev, N.N. Ostrikov, M.I. Taktakishvili, N.I. Trushkin, M.Y. Zaytsev // J. Phys. D. Appl. Phys. - 2014. - V. 47, No 50. - P. 505201.

28. Vekselman, V. Growth of nanoparticles in dynamic plasma / V. Vekselman, Y. Raitses, M.N. Shneider // Physical Review E. - 2019. - V. 99, No 6. - 063205.

29. Santra, B. In situ characterization of nanoparticles using rayleigh scattering / B. Santra, M.N. Shneider, R. Car // Scientific Reports. - 2017. - V. 7. - 40230.

30. Nozaki, Т. Carbon nanotube synthesis in atmospheric pressure glow discharge: a review / Т. Nozaki, К. Okazaki // Plasma Processes and Polymers. - 2008. - V. 5, No 4. - P. 49-70.

31. Шехтман, C.P. Использование разряда с полым катодом для обработки поверхности конструкционных материалов / C.P. Шехтман, В.В. Будилов, Р.М. Киреев // Физика и химия обработки материалов. - 2001. - № 2. - С. 31-35.

32. Sheehan, J.P. Temperature gradients due to adiabatic plasma expansion in a magnetic nozzle / J.P. Sheehan, B.W. Longmier, E.A. Bering, C.S. Olsen, J.P. Squire, M.G. Ballenger, M.D. Carter, L.D. Cassady, F.R. Chang Diaz, T.W. Glover, A.V. Ilin // Plasma Sources Sci. Technol. - 2014. - V. 23, No 4. -045014.

33. Olsen, C.S. Investigation of plasma detachment from a magnetic nozzle in the plume of the VX-200 magnetoplasma thruster / C.S. Olsen, M.G. Ballenger, M.D. Carter, F.R. Chang Diaz, M. Giambusso, T.W. Glover, A.V. Ilin, J.P. Squire, B.W. Longmier, E.A. Bering, P.A. Cloutier // IEEE Trans. Plasma Sci. - 2015. -V. 43, No 1. - P. 252-268.

34. Ландау, Л.Д. Гидродинамика. Теоретическая физика: Том VI. / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц - М.: Наука, 1986. - 736 с.

35. Галиуллин, Р.Г. Нелинейные колебания газа в трубах / Р.Г. Галиуллин, Л.А. Ткаченко - Казань: Издательство Казанского университет, 2007. - 116 с.

36. Арамян, А.Р. Вихри в газоразрядной плазме / А.Р. Арамян, Г.А. Галечян // Успехи физических наук. - 2007. - Т. 177, № 11. - С. 1207-1230.

37. Hatsagortsyan, K.Z. Acoustic discontraction of gas discharge / K.Z. Hatsagortsyan, G.A. Galechyan // Laser Physics. - 1994. - V. 4, №3. - P. 502506.

38. Завершинский, И.П. Структуры газового разряда в акустическом поле / И.П. Завершинский, Е.Я. Коган // Физика плазмы. - 1996. - Т.22, № 3. - С . 281288.

39. Nakane, T. Discharge Phenomenon in a High-Intensity Acoustic Standing Wave Field / T. Nakane // IEEE Trans. Plasma Sci. - 2005. - V. 33, N 2. - P. 356-357.

40. Balek, R. Acoustic field effects on a negative corona discharge / Balek R., Cervenka M., Pekarek S. // Plasma Sources Sci. Technol. - 2014. - V. 23. -035005.

41. Галечан, Г.А. Акустические волны в плазмы / Г.А. Галечан // УФН. - 1995. -Т. 165, №12. - С. 1357-1379.

42. Adamovich, I. The 2017 Plasma Roadmap: Low temperature plasma science and technology / I. Adamovich, S.D. Baalrud, A. Bogaerts, P.J. Bruggeman, M. Cappelli, V. Colombo, U. Czarnetzki, U. Ebert, J.G. Eden, P. Favia, D.B. Graves, S. Hamaguchi, G. Hieftje, M. Hori, I.D. Kaganovich, U. Kortshagen, M.J. Kushner, N.J. Mason, S. Mazouffre, S. Mededovic Thagard, H.-R. Metelmann, A. Mizuno, E. Moreau, A.B. Murphy, B.A. Niemira, G.S. Oehrlein, Z.Lj. Petrovic, L.C. Pitchford, Y.-K. Pu, S. Rauf, O. Sakai, S. Samukawa, S. Starikovskaia, J. Tennyson, K. Terashima, M.M. Turner, M.C.M. van de Sanden, A. Vardelle // J. Phys. D: Appl. Phys. - 2017. - V. 50. - 323001.

43. Alves, L.L. Foundations of modelling of nonequilibrium lowtemperature plasmas / L.L. Alves, A. Bogaerts, V. Guerra, M.M. Turner // Plasma Sources Sci. Technol. - 2018. - V. 27. - 023002.

44. Morfill, G. Plasma research at the limit: from the International Space Station to applications on Earth / G. Morfill, Y. Baturin, V. Fortov - Singapore: Imperial College Press, 2013. - 312 p.

45. Shkarofsky, I.P. The Particle Kinetics of Plasmas / I.P. Shkarofsky, T.W. Johnston, M.P. Bachynski - MA: Addison-Wesley, 1996. - 518 p.

46. Hockney, R.W. Computer Simulation Using Particles / R.W. Hockney, J.W. Eastwood - Bristol: Adam Hilger, 1988. - 540 p.

47. Birdsall, C.K. Particle-in-cell charged-particle simulations, plus Monte Carlo collisions with neutral atoms, PIC-MCC / C.K. Birdsall // IEEE Trans. Plasma Sci. - 1991. - V. 19, No 2. - P. 65-85.

48. Chapman, S. The Mathematical Theory of Non-uniform Gases / S. Chapman, T.G. Cowling - Cambridge: Cambridge University Press, 1939. - 404 p.

49. Huang, K. Statistical Mechanics, 2nd Edition / K. Huang - New York: Wiley, 1963. - 512 p.

50. Nicholson, D.R. Introduction to Plasma Theory / D.R. Nicholson - New York: Wiley, 1983. - 292 p.

51. Allis, W.P. Motions of ions and electrons / W.P. Allis // Handbuck der Physik ed. S. Flügge - Berlin: Springer, 1956. - V. 21. - P. 383-444.

52. Loureiro, J. Kinetics and Spectroscopy of Low Temperature Plasmas / J. Loureiro, J. Amorim - Switzerland: Springer, 2016. - 458 p.

53. Bittencourt, J.A. Fundamentals of Plasma Physics. Third Edition / J.A. Bittencourt - New York: Springer, 2004. - 679 p.

54. Keudell, A. Foundations of low-temperature plasma physics — an introduction/ A von Keudell and V Schulz-von der Gathen // Plasma Sources Sci. Technol. -2017. - V. 26, No 11. - 113001.

55. Alves, L.L. Fluid modelling of the positive column of direct-current glow discharges / L.L. Alves // Plasma Sources Sci. Technol. - 2007. - V. 16. - P. 557-569.

56. Hurlbatt, A. Concepts, Capabilities, and Limitations of Global Models: A Review / A. Hurlbatt, A.R. Gibson, S. Schroter, J. Bredin, A.P.S. Foote, P. Grondein, D. O'Connell, T. Gans // Plasma Process. Polym. - 2017, - V. 14. - 1600138.

57. Dorai, R. A model for plasma modification of polypropylene using atmospheric pressure discharges / R. Dorai, M.J. Kushner // J. Phys. D: Appl. Phys. - 2003. -V. 36. - P. 666-685.

58. Munro, J.J. Global plasma simulations using dynamically generated chemical models / J.J. Munro, J. Tennyson // J. Vac. Sci. Technol. A. - 2008. - V. 26, No 4. - P. 865-869.

59. Pancheshnyi, S. Computer code ZDPlasKin [Electronic resource] / S. Pancheshnyi, B. Eismann, G.J.M. Hagelaar, L.C. Pitchford. - 2008. - Mode of access: http://www.zdplaskin.laplace.univ-tlse.fr.

60. Dijk, J. The plasma modelling toolkit Plasimo / J. van Dijk, K. Peerenboom, M. Jimenez, D. Mihailova, J. van der Mullen // J. Phys. D: Appl. Phys. - 2009. - V. 42. - 194012

61. Kushner, M.J. Hybrid modelling of low temperature plasmas for fundamental investigations and equipment design / M.J. Kushner. // J. Phys. D: Appl. Phys. -2009. - V. 42. - 194013.

62. Bogaerts, A. Gas discharge plasmas and their applications / A. Bogaerts, E. Neyts, R. Gijbels, J. van der Mullen // Spectrochimica Acta Part B. - 2002. - V. 57. - P. 609-658.

63. Montaser, A. Inductively Coupled Plasma Mass Spectrometry / A. Montaser -New York: Wiley, 1998. - 1004 p.

64. Marcus, R.K. Glow Discharge Spectroscopies / R.K. Marcus - New York: Plenum Press, 1993. - 508 p.

65. Payling, R. Glow Discharge Optical Emission Spectrometry / R. Payling, D. Jones, A. Bengtson - Chichester: Wiley, 1997. - 888 p.

66. Grill, A. Cold Plasma in Materials Fabrication: from Fundamentals to Applications / A. Grill - New York: IEEE Press, 1994. - 272 p.

67. Shohet, J.L. Plasma-aided manufacturing / J.L. Shohet // IEEE Trans. Plasma Sci. - 1991. - V. 19, No 5. - P. 725-733.

68. Konuma, M. Film Deposition by Plasma Techniques / M. Konuma - New York: Springer, 1992. - 224 p.

69. Bruno, G. Plasma Deposition of Amorphous Silicon-Based Materials / G. Bruno, P. Capezutto, A. Madan - San Diego: Academic Press, 1995. - 324 p.

70. Hamers, E.A.G. Structural properties of a-Si:H related to ion energy distributions in VHF silane deposition plasmas / E.A.G. Hamers, W.G.J.H.M. van Sark, J. Bezemer, H. Meiling, W.F. van der Weg // J. Non-Cryst. Solids. - 1998. - V. 226. - P. 205-214.

71. Yang, J. Triple-junction amorphous silicon alloy solar cell with 14.6% initial and 13% stable conversion efficiency / J. Yang, A. Banerjee, S. Guha // Appl. Phys. Lett. - 1997. - V. 70. - P. 2975-2977.

72. Manos, D.M. Plasma Etching: An Introduction / D.M. Manos, D.L. Flamm. -New York: Academic Press, 1989. - 476 p.

73. Brown, I.G. Metal ion implantation: conventional versus immersion / I.G. Brown, A. Anders, S. Anders, M.R. Dickinson, R.A. MacGill // J. Vac. Sci. Technol. B. -1994. - V. 12. - P. 823-827.

74. Deb, D. Plasma ion implantation technology for broad industrial application / D. Deb, J. Siambis, R. Symons // J. Vac. Sci. Technol. B. - 1994. - V. 12. - P. 828944.

75. Qin, S. Plasma immersion ion implantation doping experiments for microelectronics / S. Qin, C. Chan // J. Vac. Sci. Technol. B. - 1994. - V. 12. - P. 962-968.

76. Conrad, J.R. Plasma source ion implantation technique for surface modification of materials / J.R. Conrad, J.L. Radtke, R.A. Dodd, F.J. Worzala, N.C. Tran // J. Appl. Phys. - 1987. - V. 62. - P. 4591-4596.

77. Plasma Polymerization and Plasma Interactions with Polymeric Materials / Ed. by H.K. Yasuda. - New York: Wiley, 1990. - 560 p.

78. Yasuda, H.K. Plasma Polymerization / H.K. Yasuda. - New York: Academic Press, 1985. - 432 p.

79. Thin Film Processes / Ed. by W. Kern, J.L. Vossen. - New York: Academic Press, 1978. - 564 p.

80. Plasma Deposition, Treatment and Etchingof Polymers / Ed. by R. d'Agostino. -New York: Academic Press, 1990. - 544 p.

81. Goossens O. Application of atmospheric pressure dielectric barrier discharges in deposition, cleaning and activation / O. Goossens, E. Dekempeneer, D. Vangeneugden, R. Van de Leest, C. Leys // Surf. Coat. Technol. - 2001. - V. 142-144. P. 474-481.

82. Берлин Е.В. Плазменная химико-термическая обработка поверхности стальных деталей / Е.В. Берлин, Н.Н. Коваль, Л.А. Сейдманю - М.: Техносфера, 2012. - 464 с.

83. Пастух, И.М. Теория и практика безводородного азотирования в тлеющем разряде / И.М. Пастух. - Харьков: Национальный научный центр Харьковский ФТИ, 2006. - 364 с.

84. Pat. 5677598 USA, CPC H 05 B 41/16. Low-pressure mercury discharge lamp with color temperature adjustments / Hair J.T.W., Kastelein L. ; Applicant U.S.

Philips Corporation ; №358442 ; Application 19.12.1994 ; Patented 14.10.1997. -6 p.

85. Ravi, J. Variable color temperature fluorescence lamp / J. Ravi, J. Maya // J. Appl. Phys. - 2000. - V. 87. P. 4107-4112.

86. Lister, G.G. Electrodeless gas discharges for lighting / G.G. Lister // Advanced Technologies Based on Wave and Beam Generated Plasmas, NATO Science Series / Ed. by H. Schluter, A. Shivarova. - Dordrecht: Kluwer, 1999. - P. 65-96.

87. Weber, L.F. Plasma displays / L.F. Weber // Flat Panel Displays and CRTs / Ed. by L.E. Tannas. - New York: Van Nostrand Reinhold, 1985. - P. 332-414.

88. Sobel, A. Plasma displays / A. Sobel // IEEE Trans. Plasma Sci. - 1991. - V. 19. - P. 1032-1047.

89. Punset, C. Two-dimensional simulation of an alternating current matrix plasma display cell: cross-talk and other geometric effects / C. Punset, J.-P. Boeuf, L.C. Pitchford // J. Appl. Phys. - 1998. - V. 83. - P. 1884-1897.

90. Wilson, J. Lasers: Principles and Applications / J. Wilson, J.F.B. Hawkes. - New York: Prentice Hall, 1987. - 320 p.

91. Gas Lasers / Ed. by M. Endo, R.F. Walter. - Boca Raton: CRC Press, 2006 - 576 p.

92. Carman, R.J. A self-consistent model for the discharge kinetics in a high-repetitionrate copper-vapor laser / R.J. Carman, D.J.W. Brown, J.A. Piper // IEEE J. Quant. Electron. - 1994. - V. 30. - P. 1876-1895.

93. Bridges, W.B. Ion lasers: the early years (invited paper) / W.B. Bridges // IEEE J. Selected Topics Quantum Electron. - 2000. - V. 6. - P. 885-898.

94. Little, C.E. Metal Vapor Lasers / C.E. Little. - Chichester: Wiley, 1999. - 620 p.

95. Ivanov, I.G. Metal Vapor Ion Lasers / I.G. Ivanov, E.L. Latush, M.F. Sem. -Chichester: Wiley, 1996. - 285 p.

96. Cenian, A. Improvement of self-regeneration of gas mixtures in a convection-cooled 1.2 kW CO2 laser / A. Cenian, A. Chernukho, P. Kukiello, R. Zaremba, V. Borodin, G. Sliwinski // J. Phys. D: Appl. Phys. - 1997. - V. 30. - P. 1103-1110.

97. Wang, Y. Direct mass spectrometric diagnostics for a CO2 gas laser / Y. Wang, J.-S. Liu // J. Appl. Phys. - 1986. - V. 59. - P. 1834-1838.

98. Kogelschatz, U. From ozone generators to flat television screens: history and future potential of dielectric-barrier discharges / U. Kogelschatz, B. Eliasson, W. Egli // Pure Appl. Chem. - 1999. - V. 71. - P. 1819-1828.

99. Kogoma, M. Raising of ozone formation efficiency in a homogeneous glow discharge plasma at atmospheric pressure / M. Kogoma, S. Okazaki // J. Phys. D: Appl. Phys. - 1994. - V. 27. - P. 1985-1987.

100. Braun, D. Microdischarges in air-fed ozonizers / D. Braun, U. Kuchler, G.J. Pietsch // J. Phys. D: Appl. Phys. - 1991. - V. 24. - P. 564-572.

101. Eliasson, B. Ozone synthesis from oxygen in dielectric barrier discharges / B. Eliasson, M. Hirth, U. Kogelschatz // J. Phys. D: Appl. Phys. - 1987. - V. 20. -P. 1421-1437.

102. Gibalov, V.I. Synthesis of ozone in barrier discharges / V.I. Gibalov // Russ. J. Phys. Chem. - 1994. - V. 68. - P. 1029-1033.

103. Gershman, S. Moderate pressure plasma source of nonthermal electrons / S. Gershman, Y. Raitses // J. Phys. D: Appl. Phys. - 2018. - V. 51. - 235202.

104. Зарембо, Л.К. Введение в нелинейную акустику / Л.К. Зарембо, В.А. Красильников. - М.: Наука, 1966. - 519 с.

105. Whitham, G.B. Linear and nonlinear waves / G.B. Whitham. - New York: Wiley, 1974. - 612 p.

106. Руденко, О.В. Теоретические основы нелинейной акустики / О.В. Руденко, С.И. Солуян. - М.: Наука, 1975. - 287 с.

107. Lighthill, J. Waves in fluids / J. Lighthill. - Cambridge: Cambridge University Press, 1976. - 311p.

108. Lehmann, K.D. Die Dampfungsverluste bei starken Schallschwingungen in Rohren / K.D. Lehmann // Ann. Phys. - 1934. - V. 21, No 1. - P. 101-109.

109. Saenger, R.A. Periodic shock waves in resonating gas columns / R.A. Saenger, G.E. Hudson // J. Acous. Soc. Amer. - 1960. - V. 32, No 8. - P. 961-971.

110. Temkin, S. Nonlinear gas oscillations in a resonant tube / S. Temkin // J. Phys. Fluids. - 1968. - V. 11, No 5. - P. 960-963.

111. Temkin S. Selective damping of resonant acoustic waves in tubes / S. Temkin // J. Sound and Vibr. - 1974. - V. 36, No 3. - P. 389-398.

112. Lettau, E. Messunger an Schwingungen von Gassaulen mit stellen Fronten in Rohrleitungen / E. Lettau // Deutsch. Kraftahrforsch. - 1939. - V. 39, No 1. - P. 1-17.

113. Гуляев, А.И. Колебания газа с большой амплитудой в закрытой трубе / А.И. Гуляев, В.Н. Кузнецов // Инженерный журнал. - 1963. - Т. 3, № 2. - С. 236245.

114. Гуляев, A.M. Коагуляция аэрозолей под действием периодических ударных волн / A.M. Гуляев, В.М. Кузнецов // Акустический журнал. - 1962. - Т. 8, № 4. - С. 473-475.

115. Галиев, Ш.У. О периодических ударных волнах в газе / Ш.У. Галиев, М.А. Ильгамов, Г.В. Садыков // Изв. АН СССР. МЖГ. - 1970. - № 2. - С. 57-66.

116. Zaripov, R.G. Nonlinear gas oscillations in a pipe / R.G. Zaripov, U.A. Ilgamov // J. Sound and Vibr. - 1976. - V. 46, No 2. - P. 245-257.

117. Ilgamov, M.A. Nonlinear oscillations of a gas in a tube / M.A. Ilgamov, R.G. Zaripov, R.G. Galiullin, V.B. Repin // Appl. Mech. Rev. - 1996. - V. 49, No 3. -P. 137-154.

118. Васильев, Л.С. Экспериментальное исследование внешнего волнового поля у открытого конца трубы / Л.С. Васильев, Р.Г. Зарипов, А.Т. Магсумова, О.Р. Сальянов // Инженерно-физический журнал. - 1991. - Т. 61, № 8. - С. 714-716.

119. Chester, W. Resonant oscillations in closed tubes / W. Chester // J. Fluid Mech. -1964. - V. 18. - P. 44-64.

120. Нигматулин, Р.И. Динамика многофазных сред. Ч. I / Р.И. Нигматулин. -М.: Наука, 1987. - 464 с.

121. Нигматулин, Р.И. Динамика многофазных сред. Ч. II / Р.И. Нигматулин. -М.: Наука, 1987. - 360 с.

122. Disselhorst, J.H.M. Flow in the exit of open pipes during acoustic resonance / J.H.M. Disselhorst, L. van Wijngaarden // J. Fluid Mech. - 1980. - V. 99. - P. 293-319.

123. Jimenez, J. Nonlinear gas oscillations in pipes. Part 1. Theory / J. Jimenez // J. Fluid Mech. - 1973. - V. 59. - P. 23-46.

124. Keller, J.J. Resonant oscillations in open tubes / J.J. Keller // Z. Angew. Math. Phys. ZAMP. - 1977. -V. 28. - P. 237-263.

125. Mortell, M.P. Standing waves in an open pipe: a nonlinear initial-boundary value problem / M.P. Mortell, B.R. Seymour // Z. Angew. Math. Phys. ZAMP. - 1973. - V. 24. - P. 473-487.

126. Mortell, M.P. Nonlinear resonant oscillations in closed tubes of variable cross-section / M.P. Mortell, B.R. Seymour // J. Fluid Mech. - 2004. - V. 519. - P. 183-199.

127. Mortell, M.P. Nonlinear Waves in Bounded Media: The Mathematics of Resonance / M.P. Mortell, B.R. Seymour. - Singapore: World Scientific Press, 2017. - 420 p.

128. Amundsen, D.E. Resonant oscillations in open axisymmetric tubes / D.E. Amundsen, M.P. Mortell, B.R. Seymour // Z. Angew. Math. Phys. - 2017. - V. 68. - 139.

129. Stuhltrager, E. Oscillations of a gas in an open-ended tube near resonance / E. Stuhltrager, H. Thoman // Z. Angew. Math. Phys. ZAMP. - 1986. - V. 37. - P. 155-175.

130. Althaus, R. Oscillations of a gas in a closed tube near the fundamental frequency / R. Althaus, Н. Thomann // J. Fluid Mech. - 1987. - V. 183, No 2. - P. 147-181.

131. Merkli, P. Thermoacoustic effects in a resonance tube / P. Merkli, H. Thomann // J. Fluid Mech. - 1975. - V. 70, No 1. - P. 161-175.

132. Merkli, P. Transition to turbulence in oscillating pipe flow / P. Merkli, H. Thomann // J. Fluid Mech. - 1975. - V. 66, No 3. - P. 567-576.

133. Губайдуллин, Д.А. Экспериментальное исследование коагуляции аэрозоля в трубе вблизи субгармонического резонанса / Д.А. Губайдуллин, Р.Г.

Зарипов, Р.Г. Галиуллин, Э.Р. Галиуллина, Л.А. Ткаченко // ТВТ. - 2004. -V. 42, № 5. - С. 788-795.

134. Gubaidullin, D.A. Deposition of polydisperse gas suspensions with nonlinear resonance oscillations in a closed tube / D.A. Gubaidullin, R.G. Zaripov, L.A. Tkachenko, L.R. Shaidullin // J. Acoust. Soc. Am. - 2019. - V. 145, No 1. - P. EL30-EL33.

135. Zaripov, R.G. Highly non-linear resonance fluctuations of gas in a closed pipe / R.G. Zaripov, N.F. Kashapov, L.A. Tkachenko, L.R. Shaydullin // J. Phys. Conf. Ser. - 2016. - V. 669. - 012053.

136. Swift, G.W. Thermoacoustics. A Unifying Perspective for Some Engines and Refrigerators. Second Edition / G.W. Swift. - New Mexico: Springer International Publishing, 2017. - 326 p.

137. Рэлей, Дж. Теория звука. Т.2 / Дж. Рэлей. - М.: Гостехиздат, 1955. - 475 с.

138. Ниборг, В. Акустические течения / В. Ниборг // Физическая акустика / Под ред. У. Мэзона. - М.: Мир, 1969. С. 302-377.

139. Aktas, M.K. Numerical simulation of acoustic streaming generated by finite-amplitude resonant oscillations in an enclosure / M.K. Aktas, B. Farouk // J. Acoust. Soc. Am. - 2004. - V. 116, No 5. - P. 2822-2831.

140. Rayleigh, L. On the circulation of air observed in Kundt's tubes, and on some allied acoustical problems / L. Rayleigh // Philos. Trans. Ser. I - 1884. - V. 175. - P. 1-21.

141. Westervelt, P.J. The theory of steady rotational flow generated by a sound field / P.J. Westervelt // J. Acoust. Soc. Am. - 1953. - V. 25. - P. 60-67.

142. Andres, J.M. Acoustic streaming at low Reynolds numbers / J.M. Andres, U. Ingard // J. Acoust. Soc. Am. - 1953. - V. 25. - P. 932-938.

143. Andres, J.M. Acoustic streaming at high Reynolds numbers / J.M. Andres, U. Ingard // J. Acoust. Soc. Am. - 1953. V. 25. - P. 928-932.

144. Nyborg, W.L. Acoustic streaming near a boundary / W.L. Nyborg // J. Acoust. Soc. Am. - 1958. - V. 30. - P. 329-339.

145. Menguy, L. Non-linear acoustic streaming accompanying a plane stationary wave in a guide / L. Menguy, J. Gilbert // Acústica. - 2000. - V. 86. - P. 249-259.

146. Hamilton, M.F. Acoustic streaming generated by standing waves in two-dimensional channels of arbitrary width / M.F. Hamilton, Y.A. Ilinskii, E.A. Zabolotskaya // J. Acoust. Soc. Am. - 2003. - V. 113. - P. 153-160.

147. Hamilton, M.F. Thermal effects on acoustic streaming in standing waves / M.F. Hamilton, Y.A. Ilinskii, E.A. Zabolotskaya // J. Acoust. Soc. Am. - 2003. - V. 114. - P. 3092-3101.

148. Kawahashi, M. Nonlinear phenomena induced by finite-amplitude oscillation of air column in closed duct / M. Kawahashi, M. Arakawa // JSME Int. J. - 1996. -V. 39. - P. 280-286.

149. Yano, T. Turbulent acoustic streaming excited by resonant gas oscillation with periodic shock waves in a closed tube / T. Yano // J. Acoust. Soc. Am. - 1999. -V. 106. - P. L7-L12.

150. Alexeev, A. Resonance gas oscillations in closed tubes: Numerical study and experiments / A. Alexeev, C. Gutfinger // Phys. Fluids. - 2003. - V. 15. - P. 3397-3408.

151. Борисов, Ю.Я. К вопросу о потоках, возникающих в стоячей звуковой волне / Ю.Я. Борисов, Ю.Г. Статников // Акустический журнал. - 1965. - Т. 11, № 1. - С. 35-41.

152. Aktas, M.K. Nonzero mean oscillatory flow in symmetrically-heated shallow enclosures: an analysis of acoustic streaming / M.K. Aktas, T. Ozgumus // Numerical Heat Transfer: Part A. - 2010. - V. 57, No 11. - P. 869-891.

153. Nabavi, M. Effects of transverse temperature gradient on acoustic and streaming velocity fields in a resonant cavity / M. Nabavi, K. Siddiqui, J. Dargahi // Appl. Phys. Lett. - 2008. - V. 93, No 5. - 051902.

154. Cervenka, M. Numerical study of the influence of the convective heat transport on acoustic streaming in a standing wave / M. Cervenka, M. Bednarik // J. Acoust. Soc. Am. - 2018. - V. 143, No 2. - P. 727-734.

155. Губайдуллин, А.А. Особенности акустического течения при учете теплообмена / А.А. Губайдуллин, А.В. Пяткова // Акустический журнал. -2016. - Т. 62, № 3. - С. 288-294.

156. Губайдуллин, А.А. Особенности акустического течения в цилиндрической полости при усилении нелинейности процесса / А.А. Губайдуллин, А.В. Пяткова // Акустический журнал. - 2018. - Т. 64, № 1. - С. 13-21.

157. Губайдуллин, А.А. Акустическое течение при термических граничных условиях 3-го рода / А.А. Губайдуллин, А.В. Пяткова // Акустический журнал. - 2018. - Т. 64, № 3. - С. 289-295.

158. Недоспасов, А.В. Колебания и неустойчивости низкотемпературной плазмы / А.В. Недоспасов, В.Д. Хаит. - М.: Наука, 1979. - 168 с.

159. Напартович, А.П. Механизмы неустойчивости тлеющего разряда повышенного давления / А.П. Напартович, А.Н. Старостин // В сб. ст. Химия плазмы, вып. 6 / Под ред. Б.М. Смирнова. - М.: Атомиздат, 1979. -С.153-208.

160. Велихов, Е.П. Импульсные С02-лазеры и их применение для разделения изотопов: научное издание / Е.П. Велихов, В.Ю. Баранов, В.С. Летохов, Е.А. Рябов, А.Н. Старостин; отв. ред. Б.М. Смирнов; Акад. наук СССР, Ин-т спектроскопии. - М.: Наука, 1983. - 304 с.

161. Цендин, Л.Д. Влияние разогрева электронов на акустическую неустойчивость плазмы в электрическом поле / Л.Д. Цендин // ЖТФ. - 1965. - V. 35, № 11. - С. 1972-1977.

162. Ingard, U. Acoustic Wave Generation and Amplification in a Plasma / U. Ingard // Phys. Rev. - 1966. - V. 145, No 1. - P. 41-45.

163. Ingard, U. Acoustic Wave Mode in a Weakly Ionized Gas / U. Ingard, M. Schulz // Phys. Rev. - 1967. - V. 158, No 1. - P. 106-111.

164. Молевич, Н.Е. Вторая вязкость в термодинамически неравновесных средах / Н.Е. Молевич, А.Н. Ораевский // ЖЭТФ. - 1988. - Т. 94, № 3. - С. 128-132.

165. Осипов, А.И. Кинетические и газодинамические процессы в неравновесной молекулярной физике / А.И. Осипов, А.В. Уваров // УФН. - 1992. - V. 162, № 11. - С. 1-42.

166. Hasegawa, M. Amplification of Sound Waves in Partially Ionized Gases / M. Hasegawa // J. Phys. Soc. Jpn. - 1974. - V. 37. - P. 193-199.

167. Fitaire, M. Some Experimental Results on Acoustic Wave Propagation in a Plasma / M. Fitaire, T.D. Mantei // Phys. Fluids. - 1972. - V. 15, No 3. - P. 464469.

168. Галечян, Г.А. Усиление звука в плазме / Г.А. Галечян, Э.Г. Диванян, А.Р. Мкртчян // Акустический журнал. - 1990. - Т. 36, № 2. - С. 364-366.ъ

169. Александров, Н.Л. Акустическая неустойчивость плазмы СВЧ-разряда / Н.Л. Александров, А.П. Напартович, А.Ф. Паль и др. // Физика плазмы. -1990. - Т. 16, № 9. - С. 862-869.

170. Завершинский, И.П. Акустические волны в частично ионизованном газе / И.П. Завершинский, Е.Я. Коган, Н.Е. Молевич // Акустический журнал. -1992. - Т. 38, № 4. - С. 702-709.

171. Александров, Н.Л. Механизм усиления звука в слабоионизованном газе / Н.Л. Александров, A.H. Кончаков, А.П. Напартович, А.Н. Старостин // ЖЭТФ. - 1989. - Т. 95, № 5. - С. 1614-1620.

172. Завершинский, И.П. О механизме усиления звука в слабоионизованном газе / И.П. Завершинский, Е.Я. Коган, Н.Е. Молевич // ЖЭТФ. - 1991. - Т.100, № 2. - С.422-427.

173. Bauer, H.J. Sound amplification from controlled excitation reaction / H.J. Bauer, Н.Е. Bass // Phys.Fluid. - 1973. - V.16, №7. - P. 988-996.

174. Коган, Е.Я. Распространение звука в колебательно возбужденном газе / Е.Я. Коган, В.Н. Мальнев // ЖТФ. - 1977. - Т. 47, № 3. - С. 653-656.

175. Осипов, А.И. Распространение нелинейных гидродинамических возмущений в колебательно-неравновесном газе / А.И. Осипов, А.В. Уваров // Хим. физ. - 1987. - Т. 6, №3. - С. 385-389.

176. Коган, Е.Я. Коллапс акустических волн в неравновесном молекулярном газе / Е.Я. Коган, Н.Е. Молевич // ЖТФ. - 1986. - Т.56, № 5. - С. 941-945.

177. Елецкий, А.В. Нелинейное усиление звуковой волны в неравновесном молекулярном газе / А.В. Елецкий, Е.В. Степанов // Химическая физика. -1989. - Т. 8. - С.1247-1250.

178. Галечян, Г.А. Экспериментальное исследование усиления звука в плазме колебательно-неравновесного молекулярного газа / Г.А. Галечян, А.Р. Мкртчян // Письма в ЖТФ. - 2001. - Т. 27, № 14. - С. 68-73.

179. Галечян, Г.А. Усиление акустических волн в плазме молекулярного газового разряда» / Г.А. Галечян, А.Р. Мкртчян // Акустический журнал. -2002. - Т. 48, № 3. - С. 314-318.

180. Торосян ОС., Мкртчян А.Р. Теория акустической неустойчивости и поведение фазовой скорости звуковых волн в слабоионизованной плазме // Физика плазмы. 2003. Т. 29. № 4. С. 376.

181. Schulz, M. Acoustic kink instability in an argon discharge / M. Schulz, U. Ingard // Physics of Fluids. - 1967. - V. 10, No 5. - P. 1031-1036.

182. Kaw, P. Acoustic Instability in Weakly Ionized Gases / P. Kaw // Phys. Rev. -1969. - V. 188. - P. 506-508.

183. Молевич, Н.Е. Нелинейные уравнения в теории сред с отрицательной второй вязкостью / Н.Е. Молевич // Сибирский физико-технический журнал. - 1991. - №1. - С. 133-136.

184. Завершинский, И.П. Параметрическое взаимодействие акустических волн с возмущениями плоскопараллельных течений неравновесных газов / И.П. Завершинский, Е.Я. Коган, Н.Е. Молевич // Акуст. журнал. - 1998. - Т.44, №.6. - С. 772-776.

185. Коган, Е.Я. Структура нелинейных акустических волн в неравновесном колебательно-возбужденном газе / Е.Я. Коган, Н.Е. Молевич, А.Н. Ораевский // Письма в ЖТФ. - 1987. - Т.13, № 14. - С. 836-839.

186. Молевич, Н.Е. К вопросу о длине образования разрыва в акустически активной среде / Н.Е. Молевич // ЖТФ. - 2001. - Т. 71, № 12. - С. 83-83.

187. Климов, А.И. Распространение ударных волн в нестационарном тлеющем разряде / А.И. Климов, А.Н. Коблов, Г.И. Мишин, Ю.Л. Серов, И.П. Явор // Письма в ЖТФ. - 1989. - Т. 15, № 20. - С. 31-36.

188. Быстров, С.А. Распространение плоской ударной волны в слабоионизованной плазме / С.А. Быстров, В.И. Иванов, Ф.В. Шугаев // Физ. Плазмы. - 1989. - Т. 15, № 5. - С. 558-562.

189. Гридин, А.Ю. Распространение ударных волн в плазме тлеющего разряда /

A.Ю. Гридин, А.И. Климов, Н.Е. Молевич // ЖТФ. - 1993. - Т. 63, № 3. - С. 157-162.

190. Гридин А.Ю., Климов А.И. Структура ударной волны в неравновесной плазме (выделение энергии, запасенной в разрядной плазме за ударной волной) / А.Ю. Гридин, А.И. Климов // Хим. Физика. - 1993. - Т. 12, № 3. -С. 363-365.

191. Завершинский, Д.И. Взаимодействие ударных волн с областью неравновесности в колебательно-возбужденном газе / Д.И. Завершинский,

B.Г. Макарян, Д.П. Порфирьев // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. - 2012, Т. 3, № 28. - С. 203-207.

192. Saxton, W.A. Excitation of Acoustic Waves in Plasmas / W.A. Saxton // RADIO SCIENCE Journal of Research NBS/USNC-URSI. - 1965. - V. 69D, No.4. - P. 609-616.

193. Subertova, S. Influence of acoustic waves on positive column of low-pressure discharge / S. Subertova // Czech. J. Phys. - 1965. - V. 15, №12. - P. 701-702.

194. Завершинский, И.П. Плазма в звуковом поле / И.П. Завершинский, Е.Я. Коган // Физика плазмы. - 1994. - Т. 20, № 10. - С. 933-938.

195. Ланда, П.С. Автоколебания в распределенных системах / П.С. Ланда. - 2-е перераб. изд. - М.: ЛИБРОКОМ, 2010. - 320 с.

196. Голубовский, Ю.Б. Ионизационные волны в контрагированном разряде. Динамика скачкообразного контрагирования и расчёт дисперсионных характеристик страт / Ю.Б. Голубовский, B.O. Некучаев //ЖТФ. - 1983. - Т. 53, №3. - С. 474-481.

197. Арамян, А.Р. Плазма в поле интенсивной звуковой волны / А.Р. Арамян, Г.А. Галечян, А.Р. Мкртчян // Акустический журнал. - 1991. - Т. 37, № 2. -С. 213-221.

198. Антинян, М.А. Сдвиг фаз между звуковыми колебаниями и колебаниями тока в разряде азота / М.А. Антинян, Г.А. Галечян, Л.Б. Тавакалян // Акустический журнал. - 1992. - Т. 38, №3. - С. 391-395.

199. Антинян, М.А. Сдвиг фаз между колебаниями различных компонент плазмы и звуковой волной в разряде азота / М.А. Антинян, Г.А. Галечян, Л.Б. Тавакалян // Журнал технической физики. - 1993. - Т. 63. - С. 197-203.

200. Balek, R. Acoustic field effects on a negative corona discharge / R. Balek, M. Cervenka and S. Pekarek // Plasma Sources Sci. Technol. - 2014. - V. 23. -035005.

201. Nakane, T. Discharge Phenomenon in a High-Intensity Acoustic Standing Wave Field / T. Nakane // IEEE Trans. Plasma Sci. - 2005. - V. 33, No 2. - P. 356357.

202. Baumann, B. Numerical investigation of symmetry breaking and critical behavior of the acoustic streaming field in high-intensity discharge lamps / B. Baumann, J. Schwieger, M. Wolff, F. Manders, J. Suijker // J. Phys. D: Appl. Phys. - 2015. -V. 48. - 255501.

203. Olsen, J. Experimental and simulated straightening of metal halide arcs using power modulation / J. Olsen, T.D. Dreeben // IEEE Trans. Ind. Appl. - 2011. - V. 47. - P. 368-375.

204. Антинян, М. А. Влияние звука на температуру газа в разряде азота / М. А. Антинян, Г. А. Галечан, Л. Б Тавакалян // Теплофизика высоких температур. - 1991. - Т. 29, №1. - С. 1081-1085.

205. Антинян, М.А. Влияние звука на продольное электрическое поле / М.А. Антинян, Г.А. Галечян, Л.Б. Тавакалян // Физика плазмы. - 1991. - Т. 17. -С.1490-1494.

206. Козлов, О. В. Электрический зонд в плазме - М.: Атомиздат, 1969. - 292 c.

207. Авдусь, З. И. Практикум по общей физики / З. И. Авдусь - М.: Просветление, 1971. - 85 с.

208. Галечян, Г.А. Влияние звука на температуру газа и продольное электрическое поле в разряде газа / Г.А. Галечян, Д.М. Карапетян, Л.Б. Тавакалян // ТВТ. - 1993. - Т. 31, №1. - С. 698-703.

209. Елецкий, Е. В. Химия плазмы / Е. В. Елецкий - М.: Энергоатомиздат, 1982. - 151 с.

210. Антинян, М. А. Влияние звуковой волны на температуру и концентрацию электронов в разряде азота / М.А. Антинян, Г.А. Галечян, Л.Б. Тавакалян // Физика плазмы. - 1992. - Т. 18. - С. 367-369.

211. Antinyan, M.A. Sound wave control over gas discharge parameters / M.A. Antinyan, G.A. Galechyan, L.B. Tavakalyan // Laser Physics. - 1992. - V. 2, №5. - P. 685-695.

212. Коновалов, В.П. Электропроводность плазмы молекулярного водорода с присадкой щелочных металлов / В.П. Коновалов, Э.Е. Сон // ТВТ. - 2011. -V. 49, No 1. - P. 135-137.

213. Рахимов, А. Т. Контракция положительного столба / Рахимов А. Т., Улинич К. Н. // ДАН СССР. - 1969. - Т. 187. - С. 72-81.

214. Елецкий, А.В. Сжатие положительного столба тлеющего разряда / А.В. Елецкий, Б.М. Смирнов // ЖТФ. - 1970. - Т. 40. - С. 1682-1687.

215. Бычков, В. Л. Сжатие разряда в инертном газе / В. Л. Бычков, A.B. Елецкий // Физика плазмы. - 1978. - Т. 4. - С. 942-946.

216. Сайфутдинов, А.И. Исследование различных сценариев поведения вольт-амперных характеристик микроразрядов постоянного тока атмосферного давления / А.И. Сайфутдинов, И.И. Файрушин, Н.Ф. Кашапов // Письма в ЖЭТФ. - 2016. - Т. 104, № 3. - С. 178-183.

217. Голубовский, Ю.Б. О контракции разряда в инертных газах / Ю.Б. Голубовский, Р.Ж. Зоненберг // ЖТФ. - 1979. - Т. 49. - С. 295-299.

218. Golubovskii, Yu.B. Role of thermal effects in neon and argon constricted discharges / Yu.B. Golubovskii, A.V. Siasko, V.O. Nekuchaev // Plasma Sources Sci. Technol. - 2019. - V. 28. - 045007.

219. Golubovskii, Yu. Constriction and stratification of the positive column of a glow discharge in inert gases / Yu. Golubovskii, A. Siasko, S. Valin // AIP Conference Proceedings. - 2019. - V. 2179. - 020024.

220. Елецкий, A.B. Тепловая неустойчивость неравновесного состояния молекулярного газа / A.B. Елецкий, А.Н. Старостин // Физика плазмы. -1975. - Т. 1. - С. 684-688.

221. Елецкий, A.B. Сжатие разряда в молекулярных газах / A.B. Елецкий, А.Н. Старостин // Физика плазмы. - 1976. - Т. 2. - С. 838-841.

222. Елецкий, A.B. Об одном типе тепловой неустойчивости в тлеющем разряде молекулярного газа / A.B. Елецкий, В.А. Кутвицкий // Физика плазмы. -1977. - Т. 3. - С. 880-884.

223. Письменный, В.Д. Контракция положительного столба с примесью электроотрицательных газов / В.Д. Письменный, А.Т. Рахимов // ДАН СССР. - 1971. - Т. 200. - С. 68-71.

224. Арутюнян, Г.Г. Влияние диссоциативного прилипания в плазме газового разряда на поперечную неустойчивость положительного столба в электроотрицательных газах / Г.Г. Арутюнян, Г.А Галечян // ЖТФ. - 1978. -Т. 48, С. 631-633.

225. Галечян, Г.А. Контракция разряда в продольном потоке газа, вызванном переходом течения из ламинарного режима в турбулентный / Г.А. Галечян // Теплофизика высоких температур. - 1982. - Т. 20. - С. 379-380.

226. Галечян, Г.А. Расконтрагирование положительного столба высокоскоростным потоком газа / Г.А. Галечян, С.И. Петросян. // Журнал прикладной механики и технической физики. - 1975. - №6. - С. 9-14.

227. Zoghi, M. Acoustic effects of metal vapor lasers / M. Zoghi, P. Parvin, S. Behrouzinia, D. Salehinia, K. Khorasani, H. Mehravaran // Applied Optics. -2009. - V. 48, No 18. - P. 3460-3467.

228. Арамян, А.Р. Получение монохроматического излучения в плазме аргона с помощью акустических волн / А.Р. Арамян // Письма в ЖЭТФ. - 1999. - Т. 69, № 5. - С. 335-337.

229. Aramyan, A.R. Observations of Acoustic-Wave-Induced Superluminescence in an Argon Plasma. // Phys. Rev. Lett. - 2003. - V. 91, № 15. - P. 155002-1155002-4.

230. Aramyan, A.R. Gas-discharge acoustically induced laser / A.R. Aramyan, G.A. Galechyan, G.V. Manukyan // Laser Physics. - 2007. - V. 17, No 9. - P. 11291132.

231. Уэстон, Д. Техника высокого вакуума / Д. Уэстон - пер. с англ. - М.: Мир, 1988. - 366 с.

232. Розанов, Л. Н. Вакуумная техника: Учеб. для вузов по спец. «Вакуумная техника» / Л. Н. Розанов - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк, 1990. -320 с.

233. Техническое описание микросхемы Arduino Nano [Электронный ресурс], Arduino SRL - Italy: Arduino SRL, 2010. - URL: https://www.arduino.cc/en/uploads/Main/ArduinoNanoManual23.pdf (дата обращения: 21.12.2019).

234. Яковлев, Г. П. Краткие сведения по обработке результатов физических измерений. Методические указания для студентов физического факультета / Г. П. Яковлев - Екатеринбург: Изд. Уральского университета, 2001. - 50 с.

235. Zwikker, C. Sound absorbing materials / C. Zwikker, C. Kosten. - Amsterdam: Elsevier, 1949. - 174 p.

236. Surzhikov, S. Normal glow discharge in axial magnetic field / S. Surzhikov, J. Shang // Plasma Sources Sci. Technol. - 2014. - V. 23. - 054017.

237. Kashapov, N.F. The model of the positive column of a glow discharge with the influence of the acoustic oscillations / N.F. Kashapov, A.I. Saifutdinov and S.A. Fadeev // Journal of Physics: Conference Series. - 2014. - V. 567. - 012004.

238. Hayashi database [Электронный ресурс]. - URL: https://us.lxcat.net/home/ (дата обращения: 21.12.2019).

239. Phelps database [Электронный ресурс]. - URL: https://us.lxcat.net/home/ (дата обращения: 21.12.2019).

240. Богданов, Е.А. Переход к затрудненному разряду и резкому изменению вольт-амперной характеристики при нагреве газа в коротком (без положительного столба) тлеющем разряде высокого давления / Е.А. Богданов, А.А. Кудрявцев, А.С. Чирцов // ЖТФ. - 2011. - Т. 81, №1. - С. 59-64.

241. Ivanov, V.A. Electron-impact-induced excitation transfer between 3s levels of the neon atom / V.A. Ivanov // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. - 1998. - V. 31, No 8. - P. 1765-1770.

242. Физические величины. Справочник / Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. - М.: Энергоатомиздат, 1991. - 1232 с.

243. McDaniel, E.W. Collision Phenomena in Ionized Gases / E.W. McDaniel. - N.Y.: Wiley, 1964. - 775 p.

244. Marchenko, V.S. Dissociation of homonuclear ions by electron impact / V.S. Marchenko // Sov. Phys. JETP. - 1983. - V. 58, No 2. - P. 292-298.

245. Excimer Lasers / Ed. by Ch.K. Rhodes. - Berlin: Springer Verlag, 1979. - 194 p.

246. Shkurenkov, I.A. Simulation of diffuse, constricted-stratified, and constricted modes of a DC discharge in argon. Hysteresis transition between diffuse and constricted-stratified modes / I.A. Shkurenkov, Yu.A. Mankelevich, ^V. Rakhimova // Phys. Rev. E. - 2009. - V. 79. - 046406.

247. Andrade, F.J. A new, versatile, direct-current helium atmospheric-pressure glow Discharge / F.J. Andrade, W.C. Wetzel, G.C.-Y. Chan, M.R. Webb, G. Gamez, S.J. Ray, G.M. Hieftje // J. Anal. At. Spectrom. - 2006. - V. 21. - P. 1175-1184.

248. Arkhipenko, V.I. Self-sustained dc atmospheric pressure normal glow discharge in helium: from microamps to amps / V.I. Arkhipenko, A.A. Kirillov, Ya.A. Safronau, L.V. Simonchik, S.M. Zgirouski // Plasma Sources Sci. Technol. -2009. - V. 18. - 045013.

249. Volynets, A.V. N2 dissociation and kinetics of N(4S) atoms in nitrogen DC glow discharge / A.V. Volynets, D.V. Lopaev, T.V. Rakhimova, A.A. Chukalovsky,

Yu.A. Mankelevich, N.A. Popov, A.I. Zotovich, A.T. Rakhimov // J. Phys. D: Appl. Phys. - 2018. - V. 51. - 364002.

250. Golubovskii, Yu. Radial structure of the constricted positive column: Modeling and experiment / Yu. Golubovskii, D. Kalanov, V. Maiorov // Physical Review E.

- 2017. - V. 96. - 023206.

251. Pugliese, E. Complex dynamics of a dc glow discharge tube: Experimental modeling and stability diagrams / E. Pugliese, R. Meucci, S. Euzzor, J.G. Freire, J.A.C. Gallas // Sci. Reports. - 2015. - V. 5. - 8447.

252. Ionikh, Y.Z. Partial constriction in a glow discharge in argon with nitrogen admixture / Y.Z. Ionikh, N.A. Dyatko, A.V. Meshchanov, A.P. Napartovich, F.B. Petrov // Plasma Sources Sci. Technol. - 2012. - V. 21. - 055008.

253. Ларионов, В.М. Автоколебания газа в установках с горением / В.М. Ларионов, Р.Г. Зарипов. - Казань: Изд-во Казан. гос. техн. ун-та, 2003. - 227 с.

254. Накоряков, В.Е. Тепло- и массообмен в звуковом поле / В.Е. Накоряков, А.П. Бурдуков, А.М. Болдарев, П.Н. Терлеев. - Новосибирск: Наука, 1970. -253 с.

255. Кашапов, Н.Ф. Исследование влияния акустических колебаний на характеристики тлеющего разряда / Н.Ф. Кашапов, С.А. Фадеев // Известия высших учебных заведений. Физика. - 2014. - Т. 57, № 3/2 - С. 110-113.

256. Tijdeman, H. On the propagation of sound waves in cylindrical tubes / H. Tijdeman // J. Sound and Vibr. - 1975. - V. 39, No 3. - P. 1-33.

257. Галиуллин, Р.Г. Акустические течения при резонансных колебаниях газа в цилиндрической трубе / Р.Г. Галиуллин, Л.А. Тимохина, С.Е. Филипов // Акустический журнал. - 2001. - Т. 47, № 5. - С. 611-615.

258. Ткаченко, Л.А. Резонансные колебания газа в открытой трубе в безударно-волновом режиме / Л.А. Ткаченко, М.В. Сергиенко // Акустический журнал.

- 2016. - Т. 62, № 1. - С. 44-51.

259. Ткаченко, Л.А. Генерация высших гармоник при резонансных колебаниях в трубе с открытым концом / Л.А. Ткаченко, С.А. Фадеев // Акустический журнал. - 2017. - Т. 63, № 1. - С. 9-16.

260. Keller, J. Resonant oscillations in closed tubes: the solution of Chester's equation / J. Keller // J. Fluid. Mech. - 1976. - V. 77, No. 2. - P. 279-304.

261. Янке, Е. Специальные функции / Е. Янке, Ф. Эдме, Ф. Лёш. - М.: Наука, 1977. - 342 с.

262. Жданов, С.К. Основы физических процессов в плазме и плазменных установках / С.К. Жданов, В.А. Курнаев, М.К. Романовский, И.В. Цветков; под ред. В.А. Курнаева. - М: МИФИ, 2007. - 368 с.

263. Смирнов, Б.М. Свойства газоразрядной плазмы / Б.М. Смирнов. - Санкт-Петербург: Изд-во Политехнического ун-та, 2010. - 361 с.

264. Сайфутдинов, А.И. Влияние акустических течений на структуру контрагированного тлеющего разряда в аргоне / А.И. Сайфутдинов, С.А. Фадеев, А.А. Сайфутдинова, Н.Ф. Кашапов // Письма в ЖЭТФ. - 2015. - Т. 102, № 10. - С. 726-731.

265. Фадеев, С.А. Управление параметрами тлеющего разряда низкого давления в аргоне с помощью акустических течений / С.А. Фадеев, А.И. Сайфутдинов // Физика плазмы. - 2017. - Т. 43, № 11. - С. 919-928.