Моделирование взаимодействия низкотемпературной плазмы газового разряда в смеси аргон – пары ртути и электрода с диэлектрической пленкой на поверхности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Савичкин Денис Олегович

• Савичкин Денис Олегович
• кандидат наук
• 2020

Оглавление диссертации кандидат наук Савичкин Денис Олегович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ГАЗОВОМ РАЗРЯДЕ В СМЕСИ АРГОНА С ПАРАМИ РТУТИ И ИХ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ (ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ)

1.1 Межчастичные взаимодействия в разрядном объеме

1.2 Эмиссия электронов с поверхности катода

1.3 Электрические и тепловые процессы в слаботочном и тлеющем разрядах

1.4 Распределения по энергиям частиц, бомбардирующих катод, и его

распыление

Выводы по Главе

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ИОНОВ И БЫСТРЫХ АТОМОВ И РАСПЫЛЕНИЯ КАТОДА В РАЗРЯДЕ В СМЕСИ АРГОН-РТУТЬ

2.1 Аналитический расчет энергетических спектров ионов в слаботочном разряде

2.2 Аналитический расчет энергетических спектров ионов в тлеющем разряде

2.3 Численная модель движения ионов и быстрых атомов в разряде

2.4 Исследование зависимости интенсивности распыления катода в разряде

от напряженности электрического поля и температуры смеси

Выводы по Главе

ГЛАВА 3. ВЛИЯНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПЛЕНКИ НА ПОВЕРХНОСТИ КАТОДА НА ЕГО ЭМИССИОННЫЕ СВОЙСТВА В ГАЗОВОМ РАЗРЯДЕ

3.1 Влияние эмиссионной эффективности диэлектрической пленки на поверхности катода на характеристики нормального тлеющего разряда

3.2 Расчет зависимости эмиссионной эффективности диэлектрической пленки на катоде от ее параметров

Стр.

3.3 Численный расчет переноса эмитированных электронов в

диэлектрической пленке методом Монте-Карло

Выводы по Главе

ГЛАВА 4. РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК СЛАБОТОЧНОГО РАЗРЯДА В СМЕСИ АРГОН-РТУТЬ ПРИ НАЛИЧИИ НА КАТОДЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПЛЕНКИ

4.1 Модель слаботочного разряда с тонкой диэлектрической пленкой на поверхности катода

4.2 Влияние полевой электронной эмиссии из катода и температуры на характеристики разряда

4.3 Влияние диэлектрической пленки на распыление катода в разряде

Выводы по Главе

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование взаимодействия низкотемпературной плазмы газового разряда в смеси аргон – пары ртути и электрода с диэлектрической пленкой на поверхности»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. В настоящее время, несмотря на интенсивную разработку светодиодных технологий, одним из основных типов осветительных приборов, а также источников ультрафиолетового излучения в системах обеззараживания воды, являются газоразрядные лампы [1-5], в которых в качестве рабочего газа используется смесь аргона и паров ртути [6, 7]. При включении лампы под действием напряжения, приложенного к ее электродам, происходит пробой газа в межэлектродном промежутке и зажигается слаботочный (таунсендовский) разряд, переходящий затем в тлеющий разряд, в котором основным механизмом эмиссии с катода электронов, необходимых для поддержания разряда, является ионно-электронная эмиссия [1]. Когда температура электрода, выполняющего функцию катода, в результате его нагрева поступающим из разряда потоком тепла становится достаточно высокой, с него начинается термическая эмиссия электронов, и разряд переходит в дуговой, характеризующийся значительно меньшим межэлектродным напряжением, чем тлеющий разряд [8-10]. Срок службы газоразрядных ламп в значительной степени определяется процессом распыления катода ионами и быстрыми атомами до перехода разряда в дуговой, так как их долговечность в непрерывном режиме работы существенно больше, чем в режиме периодических включений -выключений [11].

Особенность газового разряда в смеси аргона с парами ртути состоит в том, что в нем, кроме прямой ионизации атомов электронами, происходит ионизация атомов ртути при их столкновениях с метастабильными возбужденными атомами аргона (реакция Пеннинга) [12, 13]. Это обусловливает зависимость характеристик разряда от температуры, так как при ее снижении быстро уменьшается концентрация насыщенных паров ртути и возрастает напряжение горения разряда, что может влиять на энергии бомбардирующих катод частиц и срок службы прибора.

Один из методов снижения напряжения горения разряда в газоразрядных приборах состоит в формировании на поверхности их электродов тонкой диэлектрической пленки. При бомбардировке поверхности диэлектрика в разряде положительно заряженными ионами в пленке возникает электрическое поле, достаточное для туннелирования в него электронов из металлической подложки электрода, часть из которых может выходить в разряд [14]. В результате, улучшаются эмиссионные свойства катода, уменьшается напряжение поддержания разряда, а, следовательно, снижаются энергии бомбардирующих его частиц, что увеличивает долговечность лампы.

Однако ряд вопросов, связанных с влиянием температуры смеси аргон-ртуть и наличия на катоде диэлектрической пленки на процессы, протекающие в приэлектродном слое разряда, а также на распыление катода в нем, до настоящего времени остаются недостаточно изученными. Экспериментальное исследование физических процессов в осветительных лампах затрудняется тем, что разряд горит внутри запаянной кварцевой колбы достаточно малого размера. Поэтому важное значение для понимания механизмов взаимодействия поверхности электродов с газоразрядной плазмой ртутных ламп имеет математическое моделирование. Это определяет актуальность данной работы, а также ее значение для физики взаимодействия плазмы сложного состава с поверхностью твердого тела и физической электроники.

Степень разработанности темы диссертации. Вклады в исследование физических процессов, протекающих в газовых разрядах и на поверхности электродов газоразрядных приборов, внесли многие отечественные и иностранные ученые: Райзер Ю.П., Королев Ю.Д., Цендин Л.Д., Гомоюнова М.В., Колобов В.М., Кучинский В.В., Pitchford L.C., Boeuf J.P., Lieberman M.A., Donko Z., Bogaerts A., Phelps A.V., Petrovic Z.Lj., Go D.B. и др. Основные результаты их исследований изложены в монографиях [1, 8, 15, 16]. В них описаны физические процессы, протекающие в разрядах основных типов: слаботочном, в котором объемный заряд двигающихся в нём электронов и ионов пренебрежимо мал и не влияет на распределение электрического поля, в тлеющем разряде, в котором

концентрация заряженных частиц намного больше, чем в слаботочном, что приводит к образованию тонкого положительно заряженного слоя у катода, а также в дуговом разряде. Показано, что в газоразрядных приборах с металлическими катодами в слаботочном и тлеющем разрядах основным механизмом эмиссии с катода электронов, необходимых для поддержания разряда, является потенциальная ионно-электронная эмиссия, а вклады в электронную эмиссию других механизмов малы. В дуговом же разряде, вследствие высокой температуры катода, преобладает термическая электронная эмиссия.

Важная особенность низкотемпературной газоразрядной плазмы в смеси аргона - ртуть состоит в том, что в ней, наряду с прямой ионизацей атомов электронами, происходит также пеннинговская ионизация атомов ртути при столкновениях с метастабильными возбужденными атомами аргона [12, 13]. Так как при возрастании температуры смеси увеличивается содержание ртути в ней, то величины ионизационного коэффициента и напряжения зажигания разряда в такой смеси также должны быть функциями температуры, Однако изучению данного вопроса посвящено лишь небольшое число работ. В частности, в [9, 17] измерены значения ионизационного коэффициента в слаботочном разряде между плоскими электродами при различных величинах относительного содержания ртути в смеси и напряженности электрического поля в межэлектродном промежутке. В работе [18] проведены расчеты зависимости ионизационного коэффициента и вкладов в него нескольких типов межчастичных взаимодействий от приведенной напряженности электрического поля. Роль различных взаимодействий в смеси аргон-ртуть детально исследована лишь в положительном столбе дугового разряда [15, 19, 20], для которого характерны малые значения напряженности электрического поля и средней энергии электронов. В [21] проведено численное моделирование динамики пробоя в колбе лампы и исследованы протекающие в ней процессы при нескольких фиксированных величинах относительного содержания ртути в смеси. В работах [9, 12] экспериментально установлено, что зависимость напряжения зажигания

разряда в такой смеси от ее температуры является немонотонной: возрастающей при температурах порядка комнатной и убывающей при ее более высоких значениях, наблюдающихся в течение некоторого промежутка времени после погасания дугового разряда в лампе. Детальное же изучение влияния различных типов межчастичных взаимодействий на характеристики разряда в смеси аргон-ртуть на этапе его зажигания при различных температурах до настоящего времени не проводилось.

В работах [22, 23] установлено, что если у катода существует достаточно сильное электрическое поле, с него может происходить полевая эмиссия электронов. Она обеспечивает возрастание эффективного коэффициента ионно-электронной эмиссии катода и снижение напряжения поддержания разряда, что должно приводить к уменьшению энергий бомбардирующих его частиц, снижению интенсивности распыления материала катода и увеличению срока службы прибора. В газовых разрядах с металлическим катодом термополевая эмиссия возможна лишь в случае, когда напряженность электрического поля у его поверхности превышает 10 В/м [23-26], что имеет место только в микронных межэлектродных промежутках (в микроразрядах) [27, 28]. В условиях же, характерных для газоразрядных ламп (давление рабочего газа до 106 Па и межэлектродное расстояние, превышающее 10-3 м) напряженность электрического поля в разряде недостаточно велика и полевой механизм электронной эмиссии не играет заметной роли [22, 23, 29].

Для улучшения эмиссионных свойств электродов дуговых ламп в их состав обычно добавляют оксиды металлов, такие как ВаО, MgO, А1203, являющиеся диэлектриками [30, 31]. При нагреве на их поверхности могут формироваться тонкие диэлектрические оксидные пленки, испарение вещества которых в разряде компенсируется его поступлением из объема электрода в результате диффузии. В результате, при протекании разрядного тока, на электроде, выполняющем функции катода, происходит накопление положительных зарядов, приводящее к возникновению в пленке электрического поля с напряженностью, достаточной для возникновения полевой эмиссии в нее электронов из металлической

подложки. Такие электроны ускоряются в пленке полем и, достигая ее внешней границы, нейтрализуют поверхностный заряд, в результате чего устанавливается стационарный режим разряда. Некоторая доля электронов, величина которой называется эмиссионной эффективностью пленки [32], может преодолевать потенциальный барьер на границе пленки и выходить в разрядный объем, создавая дополнительный эмиссионный ток. Однако роль полевой электронной эмиссии в процессе горения слаботочного и тлеющего разрядов при наличии на катоде диэлектрической пленки до настоящего времени не изучена.

Целью диссертационной работы являлось исследование методами математического моделирования взаимодействия низкотемпературной плазмы в смеси аргона и паров ртути с поверхностью катода газоразрядного прибора при наличии на нем тонкой диэлектрической пленки. Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи:

- построение моделей слаботочного разряда и катодного слоя тлеющего разряда в смеси аргон-ртуть, исследование зависимости их характеристик от температуры смеси и разрядных условий, а также расчет энергетических спектров ионов и быстрых атомов, бомбардирующих катод;

- разработка модели, описывающей туннелирование электронов из металлической подложки катода в диэлектрическую пленку на его поверхности, их перенос в зоне проводимости пленки и выход из нее;

- изучение влияния наличия на катоде диэлектрической пленки на характеристики газового разряда в смеси аргона с парами ртути и интенсивность его распыления ионами и быстрыми атомами.

Научная новизна работы состоит в том, что в ней впервые:

1. Исследована зависимость характеристик слаботочного разряда и катодного слоя тлеющего разряда в смеси аргон-ртуть от температуры и рассчитаны плотности потоков ионов и быстрых атомов у поверхности металлического катода в такой смеси, а также плотности потоков распыленных с него атомов, определяющие долговечность катода в разряде.

2. Установлено, что при наличии на катоде тонкой диэлектрической пленки полевая эмиссия электронов из подложки может приводить к существенному снижению катодного падения напряжения нормального тлеющего разряда вследствие увеличения эффективного коэффициента ионно-электронной эмиссии катода.

3. Построена модель, описывающая туннелирование электронов из металлической подложки катода в диэлектрическую пленку и их перенос в ней. Получено аналитическое выражение для эмиссионной эффективности пленки, равной доле эмитированных электронов, которые выходят из пленки в разряд, описывающее ее зависимость от толщины пленки и напряженности электрического поля в ней.

4. Построена модель слаботочного разряда с катодом, на поверхности которого находится тонкая диэлектрическая пленка. Рассчитаны распределения по энергиям частиц, бомбардирующих катод в таком разряде, а также интенсивности распыления катода ионами обоих компонент смеси и быстрыми атомами аргона при различных температурах. Проведено сравнение их величин, найденных при наличии на катоде пленки и при ее отсутствии.

Теоретическая и практическая значимость работы определяется тем, что результаты, полученные при ее выполнении, вносят существенный вклад в понимание процессов, протекающих при взаимодействии низкотемпературной плазмы разряда в смеси аргон-ртуть с катодом, на поверхности которого существует тонкая диэлектрическая оксидная пленка. Они могут быть использованы для:

- оценки вкладов различных типов частиц в распыление катода в слаботочном и тлеющем разряде в смеси аргона с парами ртути;

- определения эмиссионной эффективности диэлектрической пленки на катоде как функции ее параметров, а также изучения влияния этой величины на эффективный коэффициент электронной эмиссии катода при наличии на его поверхности такой пленки;

- изучения влияния толщины диэлектрической пленки на поверхности катода на характеристики катодного слоя разряда, определяющие интенсивность распыления катода и его долговечность, а также усовершенствования конструкции электродов с целью улучшения их эмиссионных свойств и увеличения срока службы газоразрядного прибора.

Методология и методы исследования. Экспериментальное исследование физических процессов, протекающих в прикатодном слое разряда и на поверхности катода, во многих случаях затруднительно, поскольку толщина такого слоя при достаточно высоких давлениях газа может составлять доли миллиметра. Поэтому в данной диссертационной работе в качестве основного метода исследования использован метод математического моделирования, который позволяет детально изучить процессы, протекающие в разряде и на поверхности катода, а также их взаимосвязь.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Модель слаботочного разряда в смеси аргона и паров ртути с зависящим от температуры составом. Вывод о том, что, несмотря на малую концентрацию ртути в смеси, существенный вклад в распыление катода в таком разряде могут вносить ионы ртути и быстрые атомы аргона, образующиеся при упругом рассеянии ионов ртути на медленных атомах аргона.

2. Модель переноса электронов в тонкой диэлектрической пленке при наличии в ней сильного электрического поля, учитывающая полевую эмиссию электронов из металлической подложки катода в пленку, их движение в ней и выход в разрядный объем, а также аналитическое выражение для эмиссионной эффективности пленки как функции ее параметров.

3. Модель слаботочного разряда при наличии на катоде тонкой диэлектрической пленки и результаты расчетов на основе этой модели, показывающие, что полевая эмиссия электронов из металлической подложки катода может приводить к существенному увеличению его эффективного коэффициента ионно-электронной эмиссии и снижению напряжения горения разряда.

4. Рассчитанные спектры ионов и быстрых атомов, плотности их потоков у поверхности катода, а также эффективные коэффициенты его распыления различными типами частиц и плотности потоков распыленных ими атомов материала катода. Вывод о том, что при наличии на катоде тонкой диэлектрической пленки происходит существенное снижение энергий бомбардирующих его частиц и уменьшение эффективного коэффициента распыления катода, что может обусловливать увеличение его долговечности в разряде.

Достоверность полученных результатов обеспечена корректной постановкой задач с использованием классических уравнений физики, применением для их решения теоретически обоснованных методов, а также согласием результатов расчета с имеющимися экспериментальными данными.

Личный вклад автора. Автор лично участвовал в постановке задач и разработке алгоритмов их численного решения, выполнил программную реализацию построенных математических моделей, провел расчеты и обработку полученных результатов, а также принимал участие в их анализе. Постановка задачи о влиянии полевой электронной эмиссии из катода с диэлектрической пленкой на эмиссионные свойства катода обсуждалась с Г.Г. Бондаренко, а результаты моделирования разряда в смеси аргон-ртуть - с М.Р. Фишером, что отражено в совместных публикациях.

Научно-исследовательская работа производилась на базе кафедры проектирования и технологии производства электронных приборов Калужского филиала федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Московский государственный технический университет имени Н. И. Баумана (национальный исследовательский университет)».

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были представлены на 10 международных и всероссийских конференциях: XLV, XLVI, XLVП, XLVШ, XLIX Международных конференциях по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами (Москва, 2015 г., 2016 г., 2017 г., 2018 г., 2019

г.), XXV, XXVI Международных конференциях «Радиационная физика твердого тела» (Севастополь, 2015 г., 2016 г.), X Международной конференции «Современные средства диагностики плазмы и их применение» (Москва, 2016 г.), XXIII Международной конференции «Взаимодействие ионов с поверхностью» (Москва, 2017 г.), Всероссийской (с международным участием) конференции «Физика низкотемпературной плазмы» (Казань, 2017 г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 16 работ, в том числе 6 статей в ведущих рецензируемых научных журналах из Перечня ВАК и 10 тезисов докладов на международных научно-технических конференциях. Шесть статей проиндексированы в Web of Science.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и библиографического списка из 167 наименований. Её общий объем составляет 119 страниц, включая 41 рисунок и 2 таблицы.

ГЛАВА 1. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ГАЗОВОМ РАЗРЯДЕ В СМЕСИ АРГОНА С ПАРАМИ РТУТИ И ИХ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ

(ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ)

Газоразрядные приборы в настоящее время широко используются в различных отраслях науки и техники [3, 9, 33, 34], причем срок их службы, который составляет от нескольких тысяч до нескольких десятков тысяч часов, в значительной мере определяется долговечностью катода. Важным типом таких приборов являются ртутные дуговые газоразрядные лампы, в которых в качестве рабочего газа используется смесь аргона с парами ртути. При включении лампы к её межэлектродному промежутку прикладывается достаточно большое напряжение, в результате чего происходит пробой рабочего газа [1] и в нем зажигается слаботочный разряд, который затем переходит в тлеющий разряд, а после разогрева электрода и появления термоэмиссии - в дуговой разряд. Характерной особенностью слаботочного разряда является то, что объемный заряд в нём пренебрежимо мал и не влияет на распределение электрического поля, поэтому в случае плоских электродов оно является однородным в разрядном объеме [1]. В тлеющем разряде концентрация заряженных частиц намного больше, чем в слаботочном, и их заряд влияет на распределение поля. В частности, это приводит к образованию тонкого положительно заряженного слоя у катода, который называется катодным слоем (КС).

В газовом разряде происходят различные физические процессы. Под действием электрического поля ионы движутся к катоду и распыляют его поверхность. При этом скорость распыления, влияющая на срок службы и долговечность прибора, зависит от величины электрического поля в разряде. В результате бомбардировки катода ионами с его поверхности происходит эмиссия электронов. Они производят возбуждение и ионизацию атомов рабочего газа в разрядном объеме, а образовавшиеся ионы, сталкиваясь с его атомами, создают каскады быстрых атомов. Это оказывает влияние на распределение зарядов и

электрического поля в разряде вблизи катода, а следовательно и на энергии падающих на него частиц. Часть энергии всех типов частиц передается атомам газа, что приводит к его нагреву. Из прикатодной области разряда уходят электроны, а на катод поступают быстрые атомы, ионы и излучение.

В данной главе проанализированы имеющиеся в литературе экспериментальные данные о процессах в слаботочном и тлеющем газовых разрядах в смеси аргон-ртуть, а также на поверхности катода, и их существующие теоретические модели.

1.1 Межчастичные взаимодействия в разрядном объеме

В разряде в атомарных газах и их смесях присутствуют следующие основные типы частиц: электроны, ионы (атомарные и молекулярные), быстрые атомы, образующиеся при столкновениях ионов с атомами, а также медленные или тепловые атомы (невозбужденные и возбужденные). Средние энергии электронов, ионов и быстрых атомов имеют величины порядка 1-100 эВ, а энергии тепловых атомов не превосходят 0,1 эВ. Концентрации же быстрых частиц обычно составляют 10-6...10-8 от концентрации медленных атомов [1]. Поэтому, при расчетах медленные атомы можно считать неподвижными и не учитывать столкновений быстрых частиц между собой.

Количество столкновений частицы с энергией е, движущейся в газе, характеризуется длиной пробега X - средним расстоянием, проходимым ею между двумя соударениями определенного сорта. Так как она зависит, помимо свойств частиц, от концентрации атомов газа п, то более удобной характеристикой межчастичного взаимодействия является сечение а, связанное с X соотношением X = 1/ па.

Наибольший интерес при исследовании газового разряда представляет процесс ионизации атомов рабочего газа электронами. Сечения электрон-атомных взаимодействий как функции энергии электронов для аргона приведены в работах [35, 36], а для паров ртути - в [18, 37]. Для описания ионизации газа, наряду с

микроскопическим (через сечение), используется макроскопический подход через коэффициент ионизации (КИ). КИ а(Е) равен среднему числу ионизаций атомов газа, которое электрон производит на единичном пути вдоль однородного электрического поля с напряженностью Е, и определяется выражением [1]:

газе, /е (Е, е) - их функция распределения по энергиям (ФРЭ), а - сечение ионизации атома электроном, е и т - энергия и масса электрона.

Для расчета значений а и уе необходимо знать ФРЭ, которую можно найти путем решения уравнения Больцмана [38, 39] или методом Монте-Карло [40].

Экспериментально найденные зависимости а(Е) для аргона и ртути приведены на Рисунке 1.1 и Рисунке 1.2.

а(Е) = (п / уе(Е))л/2Тт |а (е)/е(Е,е)Ц4е, (1.1)

(1.1)

,е)^¡£.dе - средняя или дрейфовая скорость электронов в

10-2О

Ю-22

ю-24

ю-26

0 5 10 15 Е'п, 10"20 В-м2

Рисунок 1.1. Зависимость а/ п от Е/п в аргоне [41]

10-4|_х_,_„

101 10" 103

Е/п, хЮ"21 В'М2

Рисунок 1.2. Зависимость а/Е от Е/п в парах ртути [18]

На основе экспериментальных данных для ряда чистых газов построены аналитические аппроксимационные формулы вида:

а(Е)/ р = А ехр[—В^р / Е ], (1.2)

где р - давление газа. Значения констант А и В для аргона и ртути, а также интервал применимости выражения (1.2) для них приведены в Таблице 1.

Таблица 1.

Значения констант А и В для аргона и ртути в формуле (1.2) и интервал её применимости

Газ А, (мПа)-1 В, В/(мПа) Е/р, В/(м Па)

Аг 9 135 75-450

ив 15 280 150-450

Особенность используемой в дуговых осветительных лампах смеси аргона с парами ртути состоит в том, что в ней содержание ртути возрастает с увеличение

температуры. Экспериментальные значения концентрации насыщенных паров ртути иНё при ряде значений температуры Т из [42] приведены на Рисунке 1.3, а

построенная на их основе аппроксимационная формула определяется выражением [43]:

пщ = ехР (-2.53 • 10-4Т2 + 0.235Т - 2.20). (1.3)

В смеси аргон-ртуть, наряду с прямой ионизацией атомов электронами, происходит также ионизация атомов ртути при столкновениях с метастабильными возбужденными атомами аргона (реакция Пеннинга) [1, 12]. Поэтому величина КИ смеси должна зависеть от температуры, поскольку при ее увеличении возрастает содержание ртути в ней.

Рисунок 1.3.

Зависимость концентрации насыщенных паров ртути от температуры. Точки -экспериментальные значения [42], линия - аналитическая аппроксимация (1.3)

Исследование процессов, происходящих при протекании электрического тока в смеси аргона с парами ртути, проводилось в ряде работ с использованием как макроскопической модели разряда, основанной на использовании уравнений переноса всех типов заряженных и возбужденных частиц [21], так и гибридной модели, в которой движение электронов рассчитывается с использованием метода Монте-Карло, а перенос ионов и возбужденных атомов описывается на основе макроскопических уравнений [43-45]. На Рисунке 1.4 точками представлены экспериментальные значения КИ а при разных величинах приведенной напряженности электрического поля Е/п для случая при относительного

содержания ртути в смеси пНё/п равного 4.36 -10-7 (а) и 2.34 • 10-4 (б), что при

концентрации аргона nAr = 6.57 -10 м соответствует значениям температуры смеси -30 °С и +30 °С. Линиями на нём изображены рассчитанные в работе [45] вклады в КИ процессов ионизации атомов аргона электронами аАг и атомов ртути метастабильными атомами аргона аРеп, причем а = аРеп + аАг.

Из Рисунка 1.4 следует, что при температуре Т = -30 °С пеннинговская ионизация вносит пренебрежимо малый вклад, так как относительное содержание ртути в смеси мало, а при температуре Т = +30 °С вклад пеннинговской ионизации атомов ртути в КИ является существенным. Прямую же ионизацию атомов ртути электронами, вследствие ее малой концентрации, можно не принимать во внимание.

Рисунок 1.4.

КИ и его компоненты как функции приведенной напряженности электрического поля при двух значениях пНё/ п. Сплошные линии - результаты

моделирования методом Монте-Карло, штриховые линии - аппроксимационная зависимость (1.4). Символы • - экспериментальные значения КИ в чистом аргоне [46], а ■ - в смеси аргон-ртуть [9, 44], при указанных условиях

В [45] на основе результатов численного моделирования построена приближенная аналитическая формула, описывающая зависимость КИ в смеси аргон-ртуть от Е)п, вида:

а/п = А (N) ехр (-В (N )у[п/Е), (1.4)

в которой коэффициенты А (N) и В (N) являются функциями относительного

содержания ртути в смеси N = 1п(пНё/п) и определяются выражениями:

А (N) = 0.183N3 + 5.84 N2 + 54.45N + 209.27,

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Савичкин Денис Олегович, 2020 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Райзер Ю.П. Физика газового разряда. М.: Интеллект, 2009. 691 с.

2. Zissis G., Kitsinelis S. State of art on the science and technology of electrical light sources: from the past to the future // J. Phys. D: Appl. Phys. 2009. V. 42. No 17. P. 173001.

3. The 2012 Plasma Roadmap / Samukawa S. [et al.] // J. Phys. D: Appl. Phys. 2012. V. 45. No. 25. P. 253001.

4. Cold starting of fluorescent lamps - part I: a description of the transient regime / Langer R. [et al.] // Eur. Phys. J. Appl. Phys. 2016. V. 76. P. 10802.

5. UV disinfection technologies for water, air and surface treatment / Vasilyev A.I. [et al.] // Lightning and Engineering 2018. V. 26. No. 1. P. 25-31.

6. Sheverev V., Lister G., Stepaniuk V. Ionization processes in fluorescent lamps: Evaluating of the Hg chemi-ionization rate coefficients // Physical Review E. 2005. V. 71. P. 056404.

7. The transition mechanisms of the E to H mode and the H to E mode in an inductively coupled argon-mercury mixture discharge / Xiao Zhang [et al.] // Physics of plasmas. 2015. V. 22. P. 103509.

8. Рохлин Г.Н. Разрядные источники света. М.: Энергоатомиздат, 1991. 720 c.

9. Атаев А.Е. Зажигание ртутных разрядных источников излучения высокого давления. М. Изд-во МЭИ, 1995. 168 c.

10. The breakdown and glow phases during the initiation of discharges for lamps / Pitchford L.C. [et al.] // J. Appl. Phys. 1997. V. 82. No. 1. P. 112-119.

11. Уэймаус Д. Газоразрядные лампы. М.: Энергия, 1977. 344 c.

12. Transition between breakdown regimes in a temperature-dependent mixture of argon and mercury using 100 kHz excitation / Sobota A. [et al.] // J. Appl. Phys. 2013. V. 113. No. 4. P. 043308.

13. Brok W.J.M., Gendre M.F., van der Mullen J.J.A.M. Numerical description of high frequency ignition of fluorescent tubes // J. Phys. D: Appl. Phys. 2007. V. 40. No. 1. P. 156 - 162.

14. Bondarenko G.G., Fisher M.R., Kristya V.I. Modeling of the effect of temperature and field-induced electron emission from the cathode with a thin insulating film on the Townsend discharge ignition voltage in argon-mercury mixture // Vacuum. 2016. V. 129. P. 188.

15. Миленин В.М., Тимофеев Н.А. Плазма газоразрядных источников света низкого давления. Л.: ЛГУ, 1991. 240 с.

16. Кудрявцев А.А., Смирнов А.С., Цендин Л.Д. Физика тлеющего разряда. С.-Пб.: Лань, 2010. 512 с.

17. Burgmans A.L.J., Smeets A.H.M. The ionisation coefficient in Ar-Hg mixtures // J. Phys. D: Appl. Phys. 1983. V. 16. No. 5. P. 755-762.

18. Sawada S., Sakai Y., Tagashira H. Boltzmann equation analyses of electron swarm parameters in Hg/Ar gas mixtures: effect of metastable Hg and Ar atoms // J. Phys. D: Appl. Phys. 1989. V. 22. No. 2. P. 282-288.

19. Petrov G.M., Giuliani J.L. Inhomogeneous model of an Ar-Hg direct current column discharge // J. Appl. Phys. 2003. V. 94. No. 1. P. 62-75.

20. Contrast between the vertical and horizontal mercury discharge lamps / Ben Hamida M.B. [et al.] // Phys. Plasmas. 2011. V. 18. No. 6. 063506.

21. Breakdown processes in metal halide lamps / Lay B. [et al.] // Plasma Sources Sci. Technol. 2003. V. 12. No. 1. P. 8-21.

22. Murphy E.L., Good R.H. Thermionic emission, field emission, and the transition region // Phys. Rev. 1956. V. 102. No. 6. P. 1464-1473.

23. Modinos A. Field, thermionic, and secondary electron emission spectroscopy. N.Y.: Plenum Press, 1984. 375 p.

24. Observation of different modes of cathodic arc attachment to HID electrodes in a model lamp / Lichtenberg S. [et al.] // J. Phys. D: Appl.Phys. 2002. V. 35. No. 14. P. 1648-1656.

25. Птицын В.Э. Аномальная термополевая эмиссия // ЖТФ. 2007. Т. 77. № 4. С. 113-118.

26. Ptitsin V.E. An abnormal thermal field emission high brightness and stability point electron source // J. Phys.: Conf. Ser. 2011. V. 291. No.1. 012019.

27. Venkattraman A. Generalized criterion for thermo-field emission driven electrical breakdown of gases // Appl. Phys. Lett. 2014. V. 104. No. 19. 194101.

28. Haase J.R., Go D.B. Analysis of thermionic and thermo-field emission in microscale gas discharges // J. Phys. D: Appl.Phys. 2016. V. 49. No. 5. 055206.

29. Benilov M.S., Benilova L.G. Field to thermo-field to thermionic electron emission: A practical guide to evaluation and electron emission from arc cathodes // J. Appl. Phys. 2013. V. 114. No. 6. 063307.

30. Riedel M., Düsterhöft H., Nagel F. Investigation of tungsten cathodes activated with Ba2CaWO6 // Vacuum. 2001. V.61. No. 2. P. 169-173.

31. Determination of absolute population densities of eroded tungsten in hollow cathode lamps and fluorescent lamps by laser-induced fluorescence / Hadrath S. [et al.] // J. Phys. D: Appl. Phys. 2005. V. 38. No.17. P. 3285-3295.

32. Enhancing electron-emission efficiency of MIM tunneling cathodes by reducing insulator trap density / Suzuki M. [et al.] // IEEE Trans.: ED. 2012. V. 59. No. 8. P. 2256-2262.

33. Увеличение физического срока службы мощных газоразрядных ламп низкого давления / Левченко В.А. [и др.] // Прикладная физика. 2015. № 5. С. 9094.

34. The 2017 Plasma Roadmap / Adamovich I. [et. al.] // J. Phys. D: Appl. Phys. 2017. V. 50. P. 323001.

35. Fiala A., Pitchford L.C., Boeuf J.P. Two-dimensional, hybrid model of low-pressure glow discharges // Phys. Rev. E. 1994. V. 49. No. 6. P. 5607-5622.

36. Tachibana K. Excitation of the 1s5, 1s4, 1s3, and 1s2 levels of argon by low-energy electrons // Phys. Rev. A. 1986. V. 34. No. 2. P. 1007-1015.

37. Zissis G., Benetruy P., Bernat I. Modeling the Hg-Ar low-pressure-discharge positive column: A comparative study // Phys. Rev. A. 1992. V. 45. No. 2. P. 11351148.

38. Shi B., Meyer J., Yu Z. Energy spectrum of an abnormal glow discharge created electron beam // IEEE Trans. Plasma Sci. 1986. V. PS-14. No. 4. P. 523-530.

39. Lieberman M.A., Lichtenberg A.J. Principles of plasma discharges and materials processing. New York: Wiley-Interscience, 2005. P. 800.

40. Фишер М.Р. Исследование процессов тепло- и массопереноса на поверхности спеченных электродов в ртутные дуговых лампах высокого давления: дис. ... канд. физ.-мат. наук. Калуга. 2009. 168 с.

41. Ferreira C. M., Ricard A. Modelling of the low-pressure argon positive column // J. Appl. Phys. 1983. V. 54. No. 5. P. 2261-2271.

42. Кикоин И.К. Таблицы физических величин. М.: Атомиздат, 1976. 1006 c.

43. Бондаренко Г.Г., Кристя В.И., Фишер М.Р. Влияние температуры на ионизационный коэффициент и напряжение зажигания таунсендовского разряда в смеси аргона с парами ртути // ЖТФ. 2017. Т. 87. № 2. С. 197-203.

44. Phelps A.V. The application of scattering cross sections to ion flux models in discharge sheaths // J. Appl. Phys. 1994. V. 76. No. 2. P. 747-753.

45. Вычисление ионизационного коэффициента в таунсендовском разряде в смеси аргона и паров ртути с зависящим от температуры составом / Бондаренко Г.Г. [и др.] // Известия высших учебных заведений. Физика. 2017. Т. 60. № 12. С. 48-52.

46. Korolov I., Vass M., Donko Z. Scanning drift tube measurements of electron transport parameters in different gases: argon, synthetic air, methane and deuterium // J. Phys. D: Appl. Phys. 2016. V. 49. No. 41. P. 415203.

47. Clementi E., Raimondi D.L., Reinhardt W.P. Atomic screening constants from SCF functions. II. Atoms with 37 to 86 electrons // J. Chem. Phys. 1967. V. 47. No. 4. P. 1300-1306.

48. Winters H.F. Elementary process at solid surface immersed in low pressue plasmas // Plasma Chemistry. 1980. V. 3. P. 68-125.

49. Хэгструм Х. Исследование электронной структуры адсорбатов методами ионно-нейтрализационной и фотоэлектронной спектроскопии // Электронная и ионная спектроскопия твердых тел. 1981. С. 281-344.

50. Карабаджак Г.Ф., Песков В.Д. Влияние слаботочного газового разряда на эмиссию электронов из катода под действием ионов // ЖТФ. 1984. Т. 54. № 7. С. 1357-1359.

51. Ion-induced electron emission from clean metals / Baragiola R.A. [et al.] // Surf. Sci. 1979. V. 90. No. 2. P. 240-255.

52. Krebs K.H. Recent advances in the field of ion-induced kinetic electron emission from solids // Vacuum. 1983. V. 33. No. 9. P. 555-563.

53. Bogaerts A., Gijbels R. The ion- and atom-induced secondary electron emission yield: numerical study for the effect of clean and dirty cathode surfaces // Plasma Sources Sci. Technol. 2001. V. 11. No. 1. P. 27-36.

54. Phelps A. V., Petrovic Z.Lj. Cold-cathode discharges and breakdown in argon: surface and gas phase production of secondary electrons // Plasma Sources Sci. Technol. 1992. V. 8. No. 3. P. 21-44.

55. Ульянов К.Н., Чулков. В.В. Левая ветвь кривой Пашена в гелии // ЖТФ. 1988. Т. 58. № 2. c. 328-334.

56. Helm H. Experimental measurements on the current balance at the cathode of a cylindrical hollow cathode glow discharge // Beitr. Plasmaphys. 1979. V. 19. No. 3. P. 233-257.

57. Amies B.W., Fletcher J. Ion-produced secondary electrons in a low pressure discharge in helium // Phys. Rev. Lett. 1987. V. 58. No. 25. P. 2668-2671.

58. Doughty D.K., Den Hartog E.A., Lawler J.E. Optogalvanic measurements of gas temperature in the cathode fall // Appl. Phys. Lett. 1985. V. 46. No. 4. P. 352-354.

59. Добрецов Л.Н., Гомоюнова М.В. Эмиссионная электроника М.: Наука, 1966. 564 c.

60. Latham R.V. The origin of prebreakdown electron emission from vacuum-insulated high voltage electrodes // Vacuum. 1982. V. 32. No. 3. P. 137-140.

61. Physical properties of thin film field emission cathodes with molybdenum cones / Spindt C.A. [et al.] // J. Appl. Phys. 1976. V. 47. P. 5248-5263.

62. Forbes R.G. Use of a spreadsheet for Fowler-Nordheim equation calculations // J. Vac. Sci. Tech. B. 1999. V. 17. P. 534-541.

63. Feng Y., Verboncoeur J.P. A model for effective field enhancement for Fowler-Nordheim field emission // Physics of plasmas. 2005. V. 12. P. 103301.

64. Егоров Н.В., Шешин Е.П. Современное состояние автоэмиссионной электроники // Поверхность. рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2017. № 3. C. 5-15.

65. Forbes R.G. Low-macroscopic-field electron emission from carbon films and other electrically nanostructured heterogeneous materials: hypotheses about emission mechanism // Solid-State Elecr. 2001. V. 45. P. 779-808.

66. Radmilovic-Radjenovic M., Radjenovic B. Theoretical study of the electron field emission phenomena in the generation of a micrometer scale discharge // Plasma Sour. Sci. Technol. 2008. V. 17. P. 024005.

67. Rumbach P., Go D.B. Fundamental properties of field emission-driven direct current microdischarges // J. Appl. Phys. 2012. V. 112. P. 103302.

68. Venkattraman A., Alexeenko A.A. Scaling law for direct current field emission-driven microscale gas breakdown // Phys. Plasmas. 2012. V. 19. P. 123515.

69. Go D.B., Venkattraman A. Microscale gas breakdown: ion-enhanced field emission and the modified Paschen's curve // J. Phys. D. Appl. Phys. 2014. V 47. P. 503001.

70. Fowler-Nordheim plot analysis: a progress report / Forbes R.G. [et al.] // J. Phys. 2015. V. 8. P. 125-147.

71. Go D., Pohlman D. A mathematical model of the modified Paschen's curve for breakdown in microscale gaps // Journal of Applied Physics. 2010. V. 107 P. 103303.

72. Riedel M., Dusterhoft H., Nagel F. Investigation of tungsten cathodes activated with Ba2CaWO6 // Vacuum. 2001. V. 61. No. 2-4. P. 169-173.

73. Electrode material transport and re-deposition in high-intensity arc discharge lamps / Bondarenko G.G. [et al.] // Vacuum. 2004. V. 73. No. 2. P. 155-159.

74. Йе Наинг Тун Исследование взаимодействия низкотемпературной плазмы с неоднородной поверхностью электродов в газоразрядных приборах: дис. ... канд. физ.-мат. наук. Калуга. 2015. 118 с.

75. Moon K.S., Lee J., Whang K-W. Electron ejection from MgO thin films by low energy noble gas ions: Energy dependence and initial instability of the secondary electron emission coefficient // J. Appl. Phys. 1999. V. 86. P. 4049-4051.

76. Influence of different cathode surfaces on the breakdown time delay in neon DC glow discharge / Stamenkovic S.N. [et al.] // Vacuum. 2013. V. 89. P. 62-66.

77. Savoye E.D., Anderson D.E. Injection and Emission of Hot Electrons in Thin Film Tunnel Emitters // J. Appl. Phys. 1967. V. 38. P. 3245-3265.

78. Emission current enhancement of MIM cathodes by optimizing the tunneling insulator thickness / Kusunoki T. [et al.] // IEEE Trans. 2002. No. 49. P. 1059-1065.

79. Kusunoki T., Suzuki M. Increasing emission current from MIM cathodes by using an Ir-Pt-Au multilayer top electrode // IEEE Trans. 2000. No. 47. P. 1667-1672.

80. Influence of Thin Dielectric Layers on Electron Emission and Plasma-Surface Contact Stability / Gutorov K.M. [et al.] // Bulletin of the RAS: Physics. 2010. V. 74. No. 2. P. 188-191.

81. Hrach R. The influence of dielectric properties on the emission of a metal-dielectric-metal system: Elastic scattering, optical phonons // Czech. J. Phys. 1968. V. 18. P. 880-896.

82. Mokrov M.S., Raizer Yu.P. On the mechanism of the negative differential resistance of a Townsend discharge // Plasma Sources Sci. Technol. 2008. V. 17. P. 035031.

83. Arslanbekov R.R., Kolobov V.I. Two-dementional simulations of the transition from Townsend to glow discharge and subnormal oscillations // J. Phys. D: Appl. Phys. 2003. V. 36. P. 2986-2994.

84. Den Hartog E.A., Doughty D.A., Lawler J.E. Laser optogalvanic and fluorescence studies of the cathode region of a glow discharge // Phys. Rev. A. 1988. V. 38. No. 5. P. 2471.

85. Актон Д., Свифт Д. Газоразрядные лампы с холодным катодом. М.: Энергия, 1965. 480 c.

86. Donko Z., Janossy M. Model of the cathode dark space in noble gas mixture discharges // J. Phys. D: Appl. Phys. 1992. V. 25. No. 9. P. 1323.

87. Boef J.P., Davies A.J., Evans J.G. A self-consistent macroscopic model of the glow discharge. // 7 Int. Conf. Gas Discharges and Appl. London. 1982. P. 367-370.

88. Bogaerts A. Comprehensive modelling network for dc glow discharges in argon // Plasma Sources Sci. Technol. 1999. V. 8. No. 2. P. 210-229.

89. Kutasi K., Donkó Z. Hybrid model of a plane-parallel hollow-cathode discharge // Journal of Physics D: Applied Physics. 2000. V. 33. No. 9. P. 1081.

90. Doughty D.A., Den Hartog E.A., Lawler J.E. Current balance at the surface of a cold cathode // Phys. Rev. Lett. 1987. V. 58. No. 25. P. 2668-2671.

91. Айзенцон А.Е., Карпухин В.С. Об изменении скорости катодного распыления в нормальном тлеющем разряде // ЖТФ. 1972. Т. 42. № 12. С. 26072608.

92. О нормальной плотности тока в несамостоятельном тлеющем разряде / Бронин С.Я. [и др.] // ТВТ. 1980. Т. 18. № I. С. 46-54.

93. Мак-Даниэль И., Мезон Э. Подвижность и диффузия ионов в газах. М.: Мир, 1976. 422 c.

94. Abril I., Gras-Marti A., Valles-Abarca J.A. Energy distributions of particles striking the cathode in a glow discharge // Phys. Rev. A. 1983. V. 28. No. 6. P. 3677.

95. Кристя В.И. Расчет энергетического спектра ионов тяжелой компоненты и коэффициента распыления катода в тлеющем разряде в смеси газов // ЖТФ. 1996. V. 66. No. 6. P. 8-14.

96. Кучинский В.В., Сухомлинов В.С., Шейкин Е.Г. Расчет энергетического спектра потока ионов в темном катодном пространстве тлеющего разряда // ЖТФ. 1985. Т. 55. № 1. С. 67-72.

97. Korgiaviy A.P., Kristya V.I. On the calculation of cold cathodes lifetimes for helium-neon lasers // J. Appl. Phys. 1991. V. 70. No. 9. P. 5117.

98. Mason R.S., Allott R.M. The theory of cathodic bombardment in a glow discharge by fast neutrals // J. Phys. D: Appl. Phys. 1994. V. 27. No. 11. P. 2372-2378.

99. Mukherjee S. Neutral volocity distribution at a negatively biased electrode in a collisional ion sheath // Phys. Plasmas. 2001. V. 8. No. 1. P. 364-367.

100. Кучинский В.В., Шейкин Е.Г. Энергетический спектр быстрых атомов в темном катодном пространстве // Известия вузов МВ и ССО СССР. Физика. 1987. № 8. С. 62-67.

101. Ito T., Cappelli M.A. On the production of energetic neutrals in the cathode sheath of direct-current discharges // Appl. Phys. Lett. 2007. V. 90. No. 10. P. 101503.

102. Ito T., Cappelli M.A. Energetic neutrals in the cathode sheath of argon direct-current discharges // J. Appl. Phys. 2009. V. 106. No. 2. P. 023305.

103. Аитов Р.Д., Бондаренко Г.Г., Кристя В.И. Энергетическая сепарация ионов у текстурированной поверхности мишени в тлеющем разряде // Поверхность. 1997. № 1. С. 11-14.

104. Woodworth J.R., Aragon B.P., Hamilton T.W. Effect of bumbs on the wafer on ion distribution functions in high-density argon ana argon-chlorine discharges // Appl. Phys. Lett. 1997. V. 70. No. 15. P. 1947-1949.

105. Kim D., Economou D.J. Simulation of plasma molding over a ring on a flat surface // J. Appl. Phys. 2003. V. 94. No. 6. P. 3740-3747.

106. Experimental and theoretical study of ion distributions near 300 mum tall steps on rf-biased wafers in high density plasmas / Woodworth J.R. [et al.] // J. Vac. Sci. Technol. A. 2003. V. 21. No. 1. P. 147-155.

107. Kim D., Economou D.J. Plasma molding over surface topography: Energy and angular distribution of ions extracted out of large holes // J. Appl. Phys. Т. 91. № 5. 2002. С. 2594-2603.

108. Plasma molding over surface topography: Simulation and measurement of ion fluxes, energies and angular distributions over trenches in RF high density plasmas / Kim D. [et al.] // IEEE Trans. Plasma Sci. 2003. V. 31. No. 4. P. 691-702.

109. Kim D., Economou D.J. Plasma molding over deep trenches and the resulting ion and energetic neutral distributions // J. Vac. Sci. Technol. B. 2003. V. 21. No. 4. P. 1248-1253.

110. Kristya V.I. Interaction of Glow Discharge Plasma with the Inhomogeneous Cathode Surface // Glow Discharges and Tokamaks. New York: Nova Science Publishers, 2011. P. 329-368.

111. Аитов Р.Д., Коржавый А.П., Кристя В.И. Влияние неравномерности толщины диэлектрической пленки вдоль поверхности холодного катода на характеристики ионного потока в катодном слое тлеющего разряда // Радиотехника и электроника. 1991. Т. 36. № 3. С. 559-563.

112. Бериш Р.М. Распыление твердых тел ионной бомбардировкой 1st ed. М.: Мир, 1984. 336 с.

113. Плешивцев Н.В., Бажин А.И. Физика воздействия ионных пучков на материалы. М.: Вузовская книга, 1998. 392 с.

114. Matsunami N., Yamamura Y., Itikawa Y. Energy dependence of the ion-induced sputtering yields of monoatomic solids // Atomic data and nucl. data tables. 1984. V. 31. No 1. P. 1-80.

115. Bohdansky J., Roth J., Bay H.L. An analytical formula and important parameters for low-energy ion sputtering // J. Appl. Phys. 1980. V. 51. No. 5. P. 2861-2865.

116. Yamamura Y., Tawara H. Energy dependence of ion-induced sputtering yields from monoatomic solids at normal incidence // Atomic data and nuclear data tables. 1996. V. 62. P. 149-253.

117. Measurement of magnesium oxide sputtering yields by He and Ar ions with a low-energy mass-selected ion beam system / Hine K. [et al.] // Jpn. J. Appl. Phys. 2007. V. 46. No. 46. P. L1132-L1134.

118. Sputtering yields of CaO, SrO and BaO by monochromatic noble gas ion bombardment / Yoshimura S. [et al.] // Jpn. J. Appl. Phys. 2012. V. 51. No. 8. P. 08HB02.

119. Бериш Р.М. Распыление твердых тел ионной бомбардировкой 2nd ed. М.: Мир, 1984. 336 c.

120. Abril I., Gras-Marti A., Valles-Abarca J.A. The contribution of fast neutrals to cathode erosion in glow discharges // J. Phys. D: Appl. Phys. 1984. V. 17. No. 9. P. 1841-1849.

121. Capdeville H., Pedoussat C., Pitchford L.C. Ion and neutral energy flux distributions to the cathode in glow discharges in Ar/Ne and Xe/Ne mixtures // J. Appl. Phys. 2002. V. 91. No. 3. P. 1026-1030.

122. Materials surface modification by plasma bombardment under simultaneous erosion and redeposition conditions / Hirooka Y. [et al.] // Nucl. Instr. Meth. B. 1987. V. 23. No. 4. P. 458-470.

123. The physics of discharge lamps / Lister G.G. [et al.] // Rev. Mod. Phys. 2004. V. 76. No. 2. P. 541.

124. Bondarenko G.G., Fisher M.R., Kristya V.I. Simulation of charged and excited particle transport in the low-current discharge in argon-mercury mixture // J. Phys.: Conf. Series. 2012. V. 406. P. 012031.

125. Кристя В.И., Фишер М.Р. Моделирование методом Монте-Карло ионизации газа в межэлектродном промежутке слаботочного разряда в смеси аргон-ртуть // Изв. РАН. Серия физическая. 2010. Т. 74. № 2. С. 298.

126. Valles-Abarca J.A., Gras-Marti A. Evolution towards thermalization, and diffusion, of sputtered particle fluxes: Spatial profiles // J. Appl. Phys. 1984. Т. 55. № 5. С. 1370.

127. Кристя В.И., Савичкин Д.О., Фишер М.Р. Моделирование распыления катода в слаботочном газовом разряде в смеси аргона с парами ртути // Поверхность. Рентген., синхротрон. и нейтрон. исслед. 2016. № 4. С. 84.

128. Кристя В.И., Савичкин Д.О., Фишер М.Р. Моделирование распыления катода в слаботочном газовом разряде в смеси аргона с парами ртути // XLV Международная конференция по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами: Тезисы докладов. М., 2015. С. 79.

129. Кристя В.И., Йе Наинг Тун Влияние оксидной пленки на поверхности катода на энергетические распределения ионов и быстрых атомов в тлеющем разряде // Поверхность. Рентген., синхротр. и нейтрон. исслед. 2015. № 3. С. 74.

130. Бондаренко Г.Г., Кристя В.И., Савичкин Д.О. Расчет коэффициента распыления катода в слаботочном газовом разряде в смеси аргон-ртуть. // Радиационная физика твердого тела: Труды XXV Международной конференции. Севастополь, 2015. С. 531-535.

131. Ward A.L. Approximate calculations of cathode-fall characteristics. // IEEE Transaction on electron devices. 1963. V. 33 P. 255-258.

132. Venkattraman A. Cathode fall model and current-voltage characteristics of field emission driven direct current microplasmas // Phys. Plasmas. 2013. V. 20. No. 11. P. 113505.

133. Eylenceoglu E., Rafatov I., Kudryavtsev A.A. Two-dimensional hybrid Monte Carlo-fluid modelling of dc glow discharges: Comparison with fluid models, reliability, and accuracy // Phys. Plasmas. 2015. V. 22. No. 1. P. 013509.

134. Warren R. Interpretation of field measurements in the cathode region of glow discharges // Phys. Rev. 1955. V. 98. No. 6. P. 1650.

135. Maniv S., Westwood W.D., Scanlon P.J. Calculation of the current voltage pressure characteristics of dc diode sputtering discharges // J. Appl. Phys. 1982. V. 53. No. 2. P. 856.

136. Моделирование катодного слоя тлеющего разряда и распыления поверхности катода в смеси аргона с парами ртути / Дубинина М.С. [и др.] // Поверхность. Рентген., синхротрон. и нейтрон. исслед. 2017. Т. 6. С. 22-28.

137. Савичкин Д.О. Исследование энергетических спектров ионов ртути на границе катодного слоя тлеющего разряда в смеси с аргоном. // X Международная конференция современные средства диагностики плазмы и их применение: Тезисы докладов М., 2016. С. 138-141.

138. Бондаренко Г.Г., Кристя В.И., Савичкин Д.О. Расчет энергетических спектров ионов, бомбардирующих катод в тлеющем разряде в смеси аргон-ртуть. // Радиационная физика твердого тела: Труды XXVI Международной конференции. Севастополь, 2016. С. 34-38.

139. Кристя В.И., Фишер М.Р. Влияние эмиссионных свойств электрода и температуры газа на напряжение зажигания разряда в смеси аргона с парами ртути // Изв. РАН. Сер. физ. 2012. Т. 76. № 5. С. 673.

140. Rozsa K., Gallagher A., Donko Z. Excitation of Ar lines in the cathode region of a dc discharge // Phys. Rev. E. 1995. V. 52. No. 1. P. 913.

141. Моделирование характеристик катодного слоя тлеющего разряда и распыления катода в смеси аргона с парами ртути / Савичкин Д.О. [и др.] // XLVI

Международная Тулиновская конференция по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами: Тезисы докладов. М., 2016. С. 20.

142. Donko Z. Apparent secondary-electron emission coefficient and the voltage-current characteristics of argon glow discharges // Phys. Rev. E. 2001. V. 64. No. 2. P. 026401.

143. Liu C., Wang D. Monte Carlo simulation of ions inside a cylindrical bore for plasma source ion implantation // J. Appl. Phys. 2002. V. 91. No. 1. P. 32-35.

144. Савичкин Д.О., Кристя В.И. Моделирование методом монте-карло энергетических спектров ионов и быстрых атомов у поверхности электрода в слаботочном разряде в смеси аргона с парами ртути // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2019. Т. 2. С. 107112.

145. Savichkin D.O., Kristya V.I. Modeling of the ion and fast atom energy spectra in an argon Townsend discharge // Всероссийская (с международным участием) конференция «Физика низкотемпературной плазмы»: Сборник тезисов. Казань, 2017. С. 96.

146. Савичкин Д.О., Кристя В.И. Моделирование методом Монте-Карло энергетических спектров ионов и атомов у поверхности электрода в тлеющем разряде в смеси аргона с парами ртути // XLVII Международная Тулиновская конференция по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами: Тезисы докладов. М., 2017. С. 66.

147. Simulation of cathode surface sputtering by ions and fast atoms in Townsend discharge in argon-mercury mixture with temperature-dependent composition / Savichkin D.O. [et al.] // Devices and Methods of Measurements. 2018. V. 9. No. 3. P. 227-233.

148. Савичкин Д.О., Фишер М.Р., Кристя В.И. Моделирование влияния температуры на энергетические спектры ионов и атомов и коэффициент распыления катода в слаботочном разряде в смеси аргон-ртуть. // XLVIII Международная Тулиновская конференция по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами: Тезисы докладов М., 2018. С. 32.

149. Bondarenko G.G., Kristya V.I., Supelnyak M.I. Calculation of the electrode surface temperature in the normal glow discharge // Vacuum. 2012. V. 86. No. 7. P. 854-856.

150. Кожевников В.Ю., Козырев А.В., Королев Ю.Д. Теория нормального тлеющего разряда повышенного давления // Изв. вузов. Физика. 2006. № 2. С. 7177.

151. Кожевников В.Ю., Козырев А.В., Королев Ю.Д. Дрейфовая модель прикатодных областей тлеющего разряда // Физика плазмы. 2006. Т. 32. № 11. С. 1027-1039.

152. Hickmott T.W. Polarization and Fowler-Nordheim tunneling in anodized Al-Al2O3-Au diodes // J. Appl. Phys. 2000. V. 87. P. 7903-7912.

153. Davies A.J. Discharge simulation // IEE Proc. A. 1986. V. 133. No. 4. P. 217240.

154. Jacobs H., LaRocque A.P. Minimum sparking potentials of barium, magnesium, and aluminum in argon // J. Appl. Phys. 1947. V. 18. No. 2. P. 199-203.

155. Бондаренко Г.Г., Кристя В.И., Савичкин Д.О. Влияние полевой электронной эмиссии из катода с диэлектрической пленкой на характеристики нормального тлеющего разряда // Известия высших учебных заведений. Физика. 2017. Т. 60. № 2. С. 129-134.

156. Mikoshiba S., Shinada S. Cold barium cathode: glow discharge characteristics in rare gases and application to gas discharge displays // J. Appl. Phys. 1990. V. 68. No. 7. P. 3147-3152.

157. Takeishi Y. Auger ejection of electrons from barium oxide by inert gas ions and the cathode fall in the normal glow discharges // J. Phys. Soc. Jap. 1956. V. 11. No. 6. P. 676-689.

158. Motoyama Y., Matsuzaki H., Murakami H. A study of the secondary electron yield/spl gamma/of insulator cathodes for plasma display panels // IEEE Trans. ED. 2001. V. 48. No. 8. P. 1568-1574.

159. Field Emission / Good R.H., Müller E.W. Handbuch der Physik. Berlin. 1956. P. 176-231.

160. Bondarenko G.G., Kristya V.I., Savichkin D.O. Modeling of the effect of field electron emission from the cathode with a thin insulating film on its emission efficiency in gas discharge plasma // 2018. Vacuum. V. 149. P. 114-117.

161. Kobayashi K., Shimuzu K. Influence of у alumina on the structure of barrier anodic oxide films on aluminum // J. Electrochem. Soc. 1988. V. 135. P. 908-910.

162. Xu N.S., Chen J., Deng S.Z. Physical origin of nonlinearity in the Fowler-Nordheim plot of field-induced emission from amorphous diamond films: Thermionic emission to field emission // Appl. Phys. Lett. 2000. V. 76. P. 2463-2465.

163. DiStefano T.H., Shatzkes M. Dielectric instability and breakdown in wide bandgap insulators // J. Vac. Sci. Tech. 1975. V. 12. P. 37-46.

164. Bondarenko G.G., Kristya V.I., Savichkin D.O. Modeling of the effect of field electron emission from the cathode with a thin dielectric film on its effective secondary electron emission yield in gas discharge plasma // Ion-surface interactions. Proceedings of the XXIII International Conference. M., 2017. P. 178-181.

165. Kanter H., Feibelman W.A. Electron emission from thin Al - Al2O3 - Au structures // J. Appl. Phys. 1962. V. 33. No. 12. P. 3580-3588.

166. Cold cathode oxide coating conductivity mechanisms in gas discharge devices / Kryutchenko O.N. [et al.] // Phys. Chem. Mech. Surf. 1994. V. 10. P. 803-811.

167. Савичкин Д.О., Фишер М.Р., Кристя В.И. Моделирование энергетических спектров ионов и атомов у поверхности катода с диэлектрической пленкой и его распыления в газовом разряде в смеси аргон-ртуть // XLIX Международная Тулиновская конференция по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами: Тезисы докладов. М., 2019. С. 60.