Влияние концентраторов и тонких покрытий на напряженно-деформированное состояние упругих тел тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат физико-математических наук Тер-Акопянц, Леон Георгиевич

• Тер-Акопянц, Леон Георгиевич
• кандидат физико-математических наук
• 1985

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Тер-Акопянц, Леон Георгиевич

ВВЕДЕНИЕ .;

1. Общая характеристика работы

2. Краткий обзор литературы

ГЛАВА I. НЕКОТОРЫЕ ДВУМЕРНЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ СОСТАВНЫХ

ТЕЛ С ОСТРЫМИ КОНЦЕНТРАТОРАМИ

1.1. Антиплоская деформация составного упругого клина

1.2. Плоская деформация составного упругого клина

1.3. Кручение конуса с тонким коническим покрытием

ГЛАВА 2. КРУЧЕНИЕ ЦИЛИНДРА С КОЛЬЦЕВОЙ ВЫТОЧКОЙ И

ТОНКИМ ПОКРЫТИЕМ

2.1. Постановка задачи. Учет тонкости покрытия и связанная с ним погрешность. Метод решения

2.2. Аналитическое решение поставленной задачи

2.3. Некоторые упрощения. Частные случаи.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние концентраторов и тонких покрытий на напряженно-деформированное состояние упругих тел»

I.' ОЕШДЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуально сть про блемы.

Современная техника предъявляет к конструкциям и сооружениям высокие требования прочности и надежности. В то же время рациональное использование материалов подразумевает максимальное снижение веса конструкционных элементов и их стоимости. Осуществление этих взаимно противоречивых требований возможно лишь при достаточно точном знании распределения напряжений в деталях машин и сооружениях. Однако исследование напряженно-деформированного состояния в упругих телах сложной формы является чрезвычайно трудоемкой и не всегда разрешимой аналитическими методами задачей. В связи с этим представляет интерес построение упрощенных математических моделей рассматриваемых объектов, верно отражающих их характерные особенности и позволяющих получить решение в аналитическом виде.

Наиболее часто разрушение упругих тел наблюдается в зонах, где происходят резкие перепады напряжений (концентрация напряжений). Поэтому изучение напряженно-деформированного состояния вблизи концентраторов является актуальной задачей. Такие вопросы часто встречаются в различных областях машиностроения, промышленного и гражданского строительства, приборостроении и других отраслях. В силу конструктивных особенностей в деталях машин и сооружениях могут быть различного рода вырезы, полости, включения, закрепления, заделки, отверстия, продольные и кольцевые выточки, участки сопряжения валов различного диаметра, шпоночные канавки и другие концентраторы напряжений.

Во многих случаях целесообразна замена реальных концентраторов на идеализированные: разрезы нулевой толщины, угловые или конические вырезы и т.п. При этом в точках, где нарушается гладкость границы рассматриваемого упругого тела, аналитическое решение может привести к появлению бесконечных напряжений, характеризующихся порядком сингулярности и коэффициентом интенсивности. Особенность напряжений иногда возникает также в точках смены типа граничных условий. Оценка прочности конструкции в указанных ситуациях уже не может осуществляться по допускаемым напряжениям, а требует знания критических коэффициентов интенсивности, определение которых часто представляет собой весьма нетривиальную задачу, требующую применения сложного математического аппарата.

Появление в технике и строительстве элементов конструкций из композиционных материалов повысило практическую ценность аналитических методов исследования поля напряжений вблизи острых концентраторов, выходящих на границу раздела сред. Этому вопросу посвящена первая глава настоящей работы.

В последнее время широкое распространение получило нанесение на поверхности деталей тонких покрытий, которые применяются в самых различных областях современной техники (авиации, строительстве космических аппаратов, атомной энергетике, судостроении, автомобилестроении, турбостроении, металлургии, сельскохозяйственном и химическом машиностроении, медицине, станкостроении, электронной промышленности и т.д.). Цели, преследуе

- б мне при этом, весьма многообразны, поэтому отметим лишь некоторые из них: восстановление первоначальных размеров изношенных деталей, снинение веса и стоимости элементов конструкций без ухудшения их прочностных свойств, повышение износостойкости при работе в агрессивных средах, защита тугоплавких и углеродных материалов от высокотемпературного окисления в энергетических и двигательных установках, придание материалам антифрикционных свойств, повышение твердости и эррозионной устойчивости. Нанесение покрытий позволяет рационально использовать материалы в соответствии с их свойствами путем замены редких и дорогих металлов более доступными. При этом работоспособность и сроки эксплуатации деталей не только не снижаются, а в некоторых случаях значительно возрастают. В перспективе подавляющее большинство применяемых в машиностроении деталей будет изготавливаться с покрытиями. Сейчас их доля еще незначительна, но, тем не менее, многие элементы машин и механизмов все же оснащаются покрытиями. К ним относятся валы, лемеха, детали бильных мельниц, цилиндры, поршни, поршневые кольца и тарелки выпускных клапанов двигателей внутреннего сгорания, детали компрессоров газовых турбин, выходные валы горных машин, фрезы, сверла, зажимные кулачки текстильных машин, ролики в сварочных аппаратах и листопрокатном производстве, корпуса и рабочие колеса насосов, запорная трубопроводная аппаратура, сопла термобуров, электродержатели печей и т.д. Следует отметить, что наряду с традиционными способами нанесения покрытий (наплавка, напекание порошков, гальванический метод, электроискровое легирование) применяются и постоянно совершенствуются более современные, такие, как газопламенное, плазменное и детонационное напыление порошков. Именно с ними связаны высокая адгезионная прочность покрытий, подтверждаемая многими экспериментами и позволяющая при постановке задач для тел с покрытиями предполагать условия жесткого контакта на границе раздела. Совершенствование технологии нанесения покрытий приведет к широкому использованию их в ответственных деталях, работающих при больших нагрузках. Важные перспективы, связанные с увеличением прочности покрытия и его адгезионной способности, открывает дальнейшая разработка, наряду с металлическими и керамическими, интерметаллических (композиционных) покрытий.

Более широкому распространению применения покрытий в деталях машиностроительных конструкций с концентраторами напряжений, эксплуатируемых при больших нагрузках, мешает, в определенной мере, отсутствие методов их расчета на прочность. В связи с этим, и, учитывая перспективные направления развития технологии нанесения покрытий, разработка и совершенствование таких методов является ванной задачей. Изучение влияния покрытий на напряженно-деформированное состояние упругих тел с концентраторами является одной из главных целей диссертации и касается всех ее разделов. Специально же этому вопросу посвящены вторая и третья главы, в которых рассматривается кручение цилиндров с тонкими покрытиями и концентраторами напряжений.

Вплотную к задачам теории упругости для составных и усиленных тонкими покрытиями тел примыкает проблема определения поля напряжений в неоднородных средах с концентраторами. Это обусловлено, с одной стороны, созданием новых материалов, а с другой - совершенствованием методов обработки поверхностного слоя традиционных материалов с целью получения желаемых конструкционных свойств. Задача об антиплоской деформации неоднородной полуплоскости с трещиной рассматривается в четвертой главе.

Вышеизложенное указывает на теоретическую и практическую важность и актуальность исследуемых в диссертационной работе вопросов.

Цель работы.

Решение ряда двумерных задач для составных, неоднородных и усиленных тонкими покрытиями упругих тел с концентраторами напряжений и изучение влияния упругих и геометрических параметров на напряженно-деформированное состояние в зонах концентрации составляют цель и предмет диссертации.

Объем и структура диссертации. Публикации.

Общий объем диссертации составляет 190 страниц машинописного текста и включает в себя оглавление, введение, четыре главы, заключение, список литературы из 150 наименований и два приложения. По теме диссертации опубликовано семь работ /144/ -/150/.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Тер-Акопянц, Леон Георгиевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Установлены зависимости порядков сингулярности напряжений от упругих и геометрических параметров в задаче об антиплоской деформации составного упругого клина. Методом В.Г.Мазья и Б.А.Пламеневского получены выражения для коэффициентов интенсивности напряжений в случае краевых условий первого и второго рода. Аналогичные соотношения выведены также методом интегральных преобразований Меллина. Проанализированы упрощения, к которым приводит линейное представление смещений в тонком клиновидном покрытии или включении. Установлено, в каких случаях указанная линеаризация, приводящая к появлению краевых условий третьего рода, позволяет применить метод Мазья-Пламеневского. Приведена оценка погрешностей приближенных соотношений для определения порядков сингулярности и коэффициентов интенсивности.

2. В задаче о плоской деформации составного клина получены аналогичные соотношения, определяющие зависимости порядков сингулярности и коэффициентов интенсивности от упругих и геометрических параметров.

3. Выведены формулы для указанных выше величин, характеризующих поведение напряжений в особой точке, в задаче кручения конечного конуса со сферическим торцом, имеющего тонкое коническое покрытие, в случаях, когда его боковая поверхность жестко закреплена или свободна от напряжений.

4. Методом сращиваемых асимптотических разложений построено решение задачи кручения круглого цилиндра с кольцевой выточкой и тонким покрытием. Получена зависимость коэффициента концентрации напряжений от относительного радиуса закругления выточки, соотношения модулей сдвига материалов цилиндра и покрытия и относительной толщины покрытия. Установлено снижение концентрации напряжений у основания выточки в основном материале,обусловленное наличием покрытия.

5. В задачах кручения бесконечных цилиндров,' закрепленных на полубесконечных опоясывающих участках боковой поверхности, с тонкими покрытиями на свободной или закрепленной части, построены полные решения в виде рядов по экспоненциальным и бесселевым функциям, а также проанализировано поведение напряжений в точках смены типа граничных условий. Установлено, что использование метода тонких покрытий приводит к устранению сингулярности напряжений в указанных точках.

6. Получено решение задачи кручения полого конечного цилиндра, усиленного изнутри тонким покрытием, с жестко закрепленной внешней боковой поверхностью и одним из торцов. Указанное решение выражается рядом Фурье с коэффициентами, задаваемыми явными формулами, содержащими функции Бесселя и интегралы от них. Проанализировано поведение напряжений в угловых точках осевого сечения, в которых меняется тип граничных условий.

7. Предложен метод решения задачи об антиплоской деформации неоднородной полуплоскости с краевой трещиной, перпендикулярной к границе, и модулем сдвига, изменяющимся гладким образом в направления трещины. Решение данной задачи основывается на применении преобразования Лапласа и использовании метода ВКБ. Указывается путь определения неизвестной граничной функции, входящей в установленные соотношения. Проанализирован частный случай экспоненциальной зависимости модуля сдвига от координаты.

8. Теоретические результаты, полученные в §§ 1.1, 1.2, 3.1, иллюстрированы численными примерами, связанными с расчетами на ЭВМ.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Тер-Акопянц, Леон Георгиевич, 1985 год

1. Аветисян А.Г. Исследование поведения напряжений около жестко защемленной вершины составного упругого тела. - Изв. АН Арм. ССР, Механика, 1981, 34, £ 3, с. 3-12.

2. Аксентян ОД. Особенности напряженно-деформированного состояния плиты в окрестности ребра. Прикл. мат. и мех., 1967, т. 31, вып. I.

3. Александров В.М., Мхитарян С.М. Контактные задачи для тел с тонкими покрытиями и прослойками. М., 1983, 488 с.

4. Антипов Ю.А., Дащенко А.Ф., Попов Г.Я. О некоторых задачах кручения стержней при наличии трещин и тонких подкреплений. -Изв. АН Арм.ССР, 1982, ХХХУ, В 2, с. 27-42.

5. Антипов Ю.А. Краевые задачи плоской теории упругости для клиновидной области при наличии включения. / Одесский госуд. университет, Одесса, 1982, - 28 с. - Рукопись, деп. в ВИНИТИ 22.12.82, 6332-82.

6. Арутюнян Н.Х., Абрамян Б.Л. Кручение упругих тел. М., 1963, 688 с.

7. Арутюнян Н.Х., Назаров С.А. Об особенности функции напряжений в угловых точках поперечного сечения скручиваемого стержня с тонким усиливающим покрытием. Прикл. мат. и мех., 1983,т. 47, Л I, с. 122-132.

8. Арсенян В.А., Заргарян С.С. Численное решение плоских задач теории упругости для областей с углами. Изв. АН Ары.ССР, Механика, 1983, 36, £1, с. 47-55.

9. Ахаева Л.К., Тараканов В.И. Кручение вала переменного сечения. -Тр. НИИ прикл.- мат. и мех. при Томск, ун-те, 1977, 6, с. 13-16.

10. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции, СМБ, т. I. М.-, 1973.

11. XI. Беркун В.Б. О коэффициентах в решениях задач теории упругости в окрестности угловых точек границы. / Моск. инн.-строит. ин-т. И., 1982, - 19 с. - Рукопись, деп. в ВИНИТИ 04.02.83, й 639-83.

12. Беркун В.Б., Попов В.А. Исследование решений краевых задач теории упругости в окрестности сингулярных точек границы.

13. Моск. инл.-строит, ин-т. М., 1982. - II с. - Рукопись, деп в ВИНИТЕ 04.02.83, Л 640-83.

14. Вайншельбаум В.М., Гольдштейн Р.В., Холмянский М.Л. Плоская задача о трещине на границе соединения двух упругих клиньев. Изв. АН СССР, Мех. тв. тела, 1980, Га 5, с. 77-85.

15. Валов Г.М. Решение смешанных задач о кручении бесконечного упругого цилиндра методом дуальных интегральных уравнений и дифференцированием граничных условий. Прикл. мат. и мех., 1965, 29, Л 3, с. 532-544.

16. Валов Г.М., Кислицкий П.И. Смешанная задача о кручении бесконечного упругого цилиндра с двумя участками контакта. -Прикл. проблемы прочности и пластичности, 1977, $ 7, с. 119-126.

17. Ван-Дайк М. Методы возмущений в механике жидкости. -М.,1967.

18. Гасанов D.H. Трещина сдвига, перпендикулярная границе раздела. / Ин-т мат. и мех. АН Аз.ССР. Баку, 1984, - 15 с. -Рукопись, деп. в ВИНИТИ 24.07.84, Ж 5381 - 84.

19. Гончарюк И.В. К вопросу кручения стержней с тонким усиливающим покрытием. Прикл. мат. и мех., 8, Js 10, с. 122-126.

20. Григолюк Э.И., Грингауз М.Г., Филыптинский Л.А. К решению двумерных задач теории упругости для областей с кусочно-глдд-кой границей. Докл. АН СССР, 1984, 275, £ 4, с. 831-834.

21. Дащенко А.Ф., Попов Г.Я. К теории кручения подкрепленных стержней. Изв. АН Арм.ССР, 1977, XXX, Ja 4, с. 57-66.

22. Дащенко А.Ф., Керекеша П.В., Попов Г.Я. Об одном способе кручения подкрепленных стержней. Прикл. механика, 1977, XIII, В б, с. 102-III.

23. Джафаров У.К., Касимов П.К., Искандеров P.A. Кручение полого цилиндра с поперечнш,i сечением, ограниченным двумя неконцентрическими окружностями, с усиливающим покрытием. -Науч. тр. Азерб ин-та нефти и химии, 1974, is 4, с. 25-27.

24. Димов С.А., Паукшто Ы.В. О методе А.И.Каландия исследования однородных решений в задаче о клине. В сб.: Исслед.по упругости и пластичности. - Л., 1982, Га 14, с. 36-41.

25. Динник А.Н. Продольный изгиб. Кручение. М., 1955.

26. Дитятьева З.П., Цителова Г.М. Концентрация напряжений при кручении цилиндрического ваяа с конической частью. Мех. стержневых систем и сплошных сред. - Л., 1981, & 14, с. 56-64.

27. Заргарян С.С. Вычисление коэффициентов асимптотики решений плоских задач теории упругости в окрестности угловых точек контура. В сб.: Механика. - Вып. 3. - Ереван, 1983.с. 77-89.

28. Заргарян С.С. Об особенностях решений системы сингулярных интегральных уравнений плоской теории упругости при заданных на границе напряжениях. Докл. АН Арм.ССР, 1983, 77, Лс. 167-172.

29. Зияев М. Плоская задача для клина (полосы) в случае, когда на одной грани заданы нормальные напряжения и касательные смещения, на другой касательные напряжения и нормальные смещения. -Докл. АН Тадж.ССР, 1975, 18, I» 2, с. 12-16.

30. Зияев М. Об одной основной смешанной задаче плоской теории упругости для бесконечного клина. Докл. АН Тадж.ССР, 1978, 21, $ I, с. 3-6.

31. Ионов В.А. Определение напряжений при кручении в пустотелых круглых стержнях с надрезами по гипотезе неплоских сечений.-Тр. Горьковск. политехи, ин-та, 1963, 18, $ 4, с. 50-58.

32. Каландия А.И. Замечания об особенностях упругих решений вблизи углов. Прикл. мат. и мех., 1969, т. 33, вып. I.

33. Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. М., Л., 1950.

34. Карпей А.И. О концентрации напряжений в углах запессовыва-емого клина. Изв высш. уч. заведений. Машиностроение. 1975, £ 5, с. 10-12.

35. Квитка А.Л., Ворошко П.П., Бобрицкая С.Д. Напряженно-деформированное состояние тел вращения. Киев, 1977.

36. Кислицкий П.И. Кручение бесконечного кругового цилиндра, заделанного на двух участках боковой поверхности. В сб.: Механика. - Ярославль, 1976, с. II7-I24.

37. Кондратьев В.А. Краевые задачи для эллиптических уравнений в областях с угловыми или коническими точками. Тр. Московского математического общества, 1967, т.16, с. 209-292.

38. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М., 1978.

39. Краснов A.M., Тихоненко Л.Я. Краевые задачи теории упругости для конических областей, приводящих к задаче Карлемана. / Одес. ун-т. Одесса, 1983. - 33 с. - Рукопись, деп. в УкрНШНТИ 08.08.83, Ге 7079к - Д-83.

40. Крылов В.И., Скобля И.С. Методы приближенного преобразования Фурье и обратного преобразования Лапласа. М., 1974.

41. Кудрявцев БД.", Партон В.З. Кручение и растяжение цилиндра с внешним кольцевым разрезом. Прикл. мат. и мех., 1973, т. 37, вып. 2. с. 316-325.

42. Кулиев В.Д., Лхиев A.C. Об одном методе решения определенного класса плоских и антиплоских задач механики разрушения многослойных сред с трещинами. / Азерб. политехи, ин-т. Баку, 1984. - 31 с. - Рукопись, деп. в АзНИИНТИ 27.03.84, В 183 Аз-84.

43. Ламзюк В.Д., Феденко А.й. Основные граничные задачи плоской теории упругости для составного ялина. Устойчивость и прочность элементов конструкций. - Днепропетровск, 1979, в 3, 64-75.

44. Лихачев В.А., Чумак М.М. Контактные напряжения при кручении спаянных цилиндров. Динамика и прочность машин. Реет.' межвед. тематич. науч.-техн. сб., 1974, вып. 20, с. II5-II8.

45. Лущик О.Н. О поведении корней уравнения, определяющего особенность нарряженного состояния в окрестности вершины составного клина. Изв. АН СССР, Мех. тв. тела, 1975, Ja 5, с. 82-92.

46. Лущик О.Н. Напряженно-деформированное состояние в окрестности внутренней особой точки составного тела. Изв. Сев. Кавказ. науч. центра высш. шк. Естеств. н., 1983, Jg I, с. 33-38.

47. Мазурак Л.П., Делявский М.В. Построение отображающих функций для несимметричных дефектов с различными типами угловых точек возврата на контуре.- Физ-хим. мех. материалов, 1983, 19, Л 5, с.' 86-91.

48. Мазья В.Г., Пламеневский Б.А. О коэффициентах в асимптотике решений эллиптических краевых задач вблизи конических точек. -Докл. АН СССР, 1974, т. 219, & 2, с. 286-289.

49. Мазья В.Г., Пламеневский Б.А. О коэффициентах в асимптотике решений эллиптических краевых задач вблизи ребра. Докл. АН СССР, 1976. т. 229, £ I.

50. Мазья В;Г., Назаров С.А., Пламеневский Б.А. Асимптотика решений эллиптических краевых задач при сингулярных возмущениях области. Тбилиси, 1981.

51. Матвеев Г.А. Применение интегрального преобразования типа Меллина в задаче о клине. / Тул. политехи ин-т. Тула, 1984,7 с. Рукопись, деп. в ВИНИТИ 01.II.84, & 7079-84.

52. Матвеев Г.А., Агуреев И.Е., Лукашин В.В. О применении интегрального преобразования типа Меллина в смешанной задаче теории упругости для клина. / Тул. политехи, ин-т. Тула, 1984,8 с. Рукопись, деп. в ВИНИТИ 01.II.84, Ш 7081-84.

53. Машкин В.А. Кручение цилиндрического вала с кольцевой выточкой полукруглой формы. Прикл. механика, 1973, 9, Л 4,с. 23-28.

54. Мишурис Г.С., Паукшто М.В. Об антиплоском сдвиге клина, упирающегося в слоистую среду. В сб.: Прикл. механика. Устойчивость и колебания механических систем. - I., 1983, $ 6,с.1 215 221.

55. Морозов Н.Ф. Избранные двумерные задачи теории упругости. -Л., 1978, 1т с.

56. Морозов Н.Ф. Математические вопросы теории трещин и острых вырезов. Москва, 1982. - 57 с. - (Препринт/Ин-т проблем механики АН СССР, JS 193.)

57. Морозов Н.Ф., Назаров С.А., Проскура A.B. Краевые задачи теории упругости для областей с тонким окаймлением. В кн.: Проблемы механики деформируемого тела. - М., 1984.

58. Муехелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М., 1954.

59. Найфе А.Х. Методы возмущений. М., 1976.

60. Нейбер Г. Концентрация напряжений. М., JI., 1947.

61. Новожилов В.В. К основам теории равновесных трещин в упругих телах. Прикл. мат. и мех., 1969, т. 33, В 5, 797-812.

62. Нуллер Б.М. К смешанной задаче о кручении упругого конуса. Инж. ж, механ. тверд, тела, 1967, JS 4, с. I46-I5I.

63. Оганесян Э.К. Ободной задаче кручения полубесконечного цилиндра посредством упругой круглой шайбы. Докл. АН Арм. ССР. Мезаника. 1982, 75, с. 30-35, JS I.

64. Олвер Ф. ^ведение в асимптотические методы и специальные функции. М., 1978.

65. Павлов Тараканов В.И. Задача кручения для тела вращения периодического профиля с угловыми точками на контуре.

66. В сб.: Мех.' деформир. твердого тела.- Куйбышев, 1977, с. 48-53.

67. Панасюк В.В., Бережницкий Л.Т., Садивский В.М. Коэффициенты интенсивности и распределение напряжений около остроугольных упругих включений. Докл. АН СССР, 1977, т. 232, $ 2, 304-307.

68. Панасюк В.В., Саврук М.П., Дацишин А.П. Распределение напряжений около трещин в пластинах и оболочках. Киев, 1976.

69. Партон В.З., Перлин П.И. Нетоды математической теории упругости. П., 1981.

70. Попов Г.Я.' Концентрация упругих напряжений возле штампов, разрезов, тонких включений и подкреплений. М., 1982.

71. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.й. Интегралы и ряды. Специальные функции. М., 1983.

72. Прудников А.П., Брычков Ю.А.:, Маричев О.И. Интегралы и ряды. I.1981.

73. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела.-М., 1979.

74. Романчак В.М. О применении формулы Бетти в комплексной форме. Теор. и прикл. мех.- Минск, 19ЗД, $ II, с. 50-54.

75. Саврук М.П. Двумерные задачи теории упругости для тел с трещинами. Киев, 1981.

76. Сахоненко В.М. Метод линейного сопряжения в смешанной задаче теории упругости для клина. Изв.АН БССР, сер. физ-мат. наук, 1976, & I, с. 56-62.

77. Си Г., Либовиц Г. Математическая теория хрупкого разрушения. -В сб.: Разрушение. М., 1975, т.2, с. 83-203.

78. Скоробогатько A.A. Кручение полых валов с кольцевыми выточками круговой формы. Прикл. механика, 1962, 8, & 3,с. 294-302.

79. Скоробогатько A.A. О краевых задачах кручения валов с внутренними выточками. Докл АН УССР, 1962, .13, с. 357-360.

80. Скоробогатько A.A. Кручение полых валов с кольцевыми выточками гиперболической формы.- Вестн. Киевск. ун-та, 1962, JS 5, сер. мат. и мех., вып. I, с. II8-I23.

81. Слепян Л.И. Механика трещин. Л., 1981.

82. Соляник-Красса К.В. Кручение валов переменного сечения. -Л.-М., 1949.

83. Соляник-Красса К.В. О концентрации напряжений у мелких кольцевых выточек при кручении вала. Прикл. механика, 1971, 7, Ja 8, с. 36-43.

84. Соляник-Красса К.В. К вопросу о концентрации напряженийу кольцевых выточек при кручении. В сб.: Концентрация напряжений. Вып. 3. - Киев, 1971, с. 150-155.

85. Соляник-Красса К.В. Кручение валв с конической частью. -Изв. Ленинг. электротехн. ин-та, 1972, вып. 109, с. 17-19.

86. Стоян В.П. Влияние параметра сингулярности особенности поля напряжений на прочность твердого тела. / Кубан. с.-х. ин-т. Краснодар, 1984. - б с. - Рукопись, деп. в ВИНИТИ 17.10.84, ГЙ 6749-84.

87. Тадевосян Р.Г. Плоская задача для бесконечного составного клина. Изв. АН Арм.ССР. Механика, 1983, 36, й 6, с. 12-22.

88. Тараканов В.И. Кручение одного тела вращения сложной формы. В сб.: Тр. НИИ прикл. мат. и мех. при Томск ун-те.-Томск, 1974, 4, с. 161-167.

89. Травкин Ю.И. Осесимметричная задача кручения упругого цилиндра. Прикл.механика, 1967, 4, .16, с. 132-135.

90. Травкин Ю.И. Смешанная задача о кручении бесконечного цилиндра. Самолетостроен. и техн. возд. флота. Респ. меж-вед. тематич. науч.-техн. сб., 1973, вып. 30, с. 65-69.93; Уфлянд Я.С. Интегральные преобразования в задачах теории упругости. Л., 1967.

91. Чебаков М.И. Метод однородных решений в смешанной задаче для кругового цилиндра конечных размеров. Прикл. мат. и мех., 1979, 43, Га б, с. 1073-1081.

92. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М., 1974.

93. Чернышова Р.В., Чернышов А.Д. Некоторые точные решения задач о конечных деформациях упругого клина. Прикл. мех., 1973, 9, В 9, 123-126.

94. Чифчиева В.Н. Эмпирические формулы обобщенного коэффициента концентрации при изгибе и кручении с целью его номограм-мирования и программирования. Изв. ВМЕИ "Ленин", 1974 (1976), 33, J8 I, с. 89-98 (болгарок.)

95. Чобанян К.С. Кручение составного вала переменного сечения.-Докл. АН Арм.ССР, 1958, ХХУ1, JB 3, с. 139-144.

96. Чобанян К.С. Кручение призматических стержней с тонким усиливающим покрытием. Изв. АН Арм.ССР, сер. физ.-мат. наук, 1965, 1 2, с. 48-57.

97. Чудаев Я.Ф. Приближенный метод расчета призматических стержней на кручение. Новокузнецк, 1975.

98. Шинджикашвили О.Н. Влияние неоднородности материала на сингулярность упругих решений вблизи углов. Тбилисскогомат. ин-та АН ГрузССР, 1976, 52, с. I05-II0.

99. Bazant Z.Py HeeeL.M. Sinqutazities of elastic stresses of harmonic functions at conical notches oz inclusions. Tnt.

100. J. Solids and Stzuct., {9?4. /0,95r-96U.108. body DB. Two ed^e-Bonded elastic wedcjes of different mateziaH and wedc^e an^eles unde suzface tzactions. — Tzans. ASME; 1371, E, V*.

101. K es man ¿des Th . Ein ßeitzczg zum Tozsions-pzoßferr? Von zun den Wedden tritt uex. an de*. Sichern. HaPßmessez. Z. angevr. Math, und Mech., I9?e, 52, s/4-, 136,

102. KoKot Jan, 0£esiaK Zii.cj.nQnr. 0 oso ¿El WOSCL naptezen w zagadni'encu SKzecania stetnpfem pfezscCeniowyn. Mech ieoz. c stosow. 49801 J8J j/ö, 40( ~4il.

103. Nisitani H.} Hashimoto K. T?ans. Jap. Zoe. Mech. 1977, 3G4-2-S649.

104. Z*. Oda Juhachí, T?ans. Jap. Soc. Mech. Eng., 1973,39, j/322, {736 ~ 174-3.

105. Singh B.M. Tozscon of a finite etasiCc CyPindzicaP zod paziLaEPy bonded to an infinite efastig c.i2indez Indian. J. Puze and MppE. Maih., 1973, j<3, 287 -299.

106. Sonntaq R. Tozsiort von zunden We Men /nit irezcLndezdichem luzchmessez. -Z.f. anqeur. Mcdh. и Mech., 4929. 9,

107. Stezh fit., Sont M<f. On the computation of stress intensities ai fixed fzee coznezs. --Int. 7. Sciids. and. 3tzucL.\97Gi\^Si 35i-35J.

108. Tanimuza Masayoshi. On ihe SoÎuiion of $ome mixed Boundary pzoêfems. — XII Some. nume*icc.P examples in tozsionaf deformations of a tod of ctjzcu lax csoss sectionTechn of Hepts. qsqko vnvtr {962 42, Mazch , 9S ЮЛ.

109. Tencj У.-С.} Kuo IT. Displacements and stress in a i:wo dimensional! wedge -shapped medium.-Tzans- A5ME, 497U, E4/, j/3t Г/9-724-.

110. Theocazis P-S. Stzess ïinguPazities in a. iiwedcje . Rev. zoum. scL. tec fin. Sèt.mèc. app£., 1976, 24, j/4,137. Theocazis

111. P.S.f G-douton ¿tzess Stn-^u.Îaz.ct¿es ai Veztices of composite picutes With Smooth or eouçA Cniez faces, Jtcfi.mech. Sbosow, \376t 28, мА-, 693

112. Tkeocazts P.$, Gdouion ££. Т/ге influence of ¿oundazy condition on "the stress sincfuPazlin о icwedae Же op. и npuxj. мех, 1977,1. S, j/A. c 4-2-54

113. Theocazis P.S.f Gdouion Lt.} Thueos C.Q. Sbzess sincjufaziitzs in о iiwedcje u.ndez. nation ioundazy conditions Acta, mech., 1979,55. 73 .

114. Tsamasphyzos G.J-, Theocazls P.S. iepze-miez pzoMeme aux iitnites роыг un coin Cnfcni -- J. mech., 1976, 15, XA, 615-630.

115. Tsuji ¡ОтоакС, ^hiiuya Toshi«azu; Koizumi TcLKashi. The iozsLon pzoBEem of a cy-lindiLcaB tod composed of semi-infinite soBtd and ho22ou Ojiin de zs. - Tzans. Jap, Soc. Mech .1983, A, У445, ¡104-4109; BuWTSME, \98h-, 27, Я 227, 886-871 .

116. Waixez Aiasiacz Ckainiezs Гогы'оп.--London. 1915.143. ^¡illezs Fz, Hie Tozsion eines Roiati-oa$>Kozpezs um seine Mchse>.~ Z.-f. Maih. u. Pkys. 1907, 55} 225-263.

117. Работы, опубликованные автором:

118. Тер-Акопянц Л.Г. О корнях характеристических уравнений упругого клина. Вестник Ленингр. ун-та, 1983, 7, 116-118

119. Тер-Акопянц Л.Г. К расчету напряженно-деформированного состояния и разрушения кусочно-однородного упругого клина.

120. В сб.: Труды XII студенческой научной конференций математико-механического факультета Ленгосуниверситета. Л., 1981, 233-239. - Рукопись, деп. в ВИНИТИ 15.08.83, .1 4465-83.

121. Тер-Акопянц Л.Г. О кручении полого цилиндра с тонким усиливающим покрытием в жесткой обойме./ ЛГУ им. А.А.Еданова. Л., 1983, - 8 с. -Рукопись, деп. в ВИНИТИ 27.09.83, £ 5338-83.

122. Тер-Акопянц Л.Г. Об асимптотике функции напряжений в задаче кручения вала с выточкой и тонким усиливающим покрытием./ ЛГУ им. А.А.Еданова. Л., 1983. - 8 с. - Рукопись, деп в ВИНИТИ 05.10.83, В 5492-83.

123. Тер-Акопянц Л.Г. О влиянии тонких покрытий на асимптотику напряжений вблизи вершин клина в плоской задаче и конуса в кручении./ ЛГУ им. А.А.Еданова. Л., 1983. - 10 с. - Рукопись, деп. в ВИНИТИ 05.10.83, В 5493-83.

124. Тер-Акопянц Л.Г. О концентрации напряжений при кручении вала с кольцевой выточкой и тонким усиливающим покрытием./ ЛГУ им. А.А.Еданова. Л;, 1983; - 5 с. - Рукопись, деп. в ВИНИТИ 05.10.83, £ 5494-83.

125. Паукшто М.В., Тер-Акопянц Л.Г. Антиплоская задача о краевой трещине з неоднородной полуплоскости. Вестник Ленингр. ун-та, 1985, й I, с. 115-117.