Влияние хроматической дисперсии и нелинейных эффектов на квантовое распределение ключа на боковых частотах в оптической транспортной сети тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат наук Киселев Федор Дмитриевич

• Киселев Федор Дмитриевич
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Киселев Федор Дмитриевич

Реферат

Synopsis

Введение

ГЛАВА 1. Определение мирового уровня технологии и выбор

направления исследования

1.1 Квантовые технологии

1.2 Квантовое распределение ключа

1.3 Квантовое распределение ключа на боковых частотах

1.4 Основные характеристики системы квантового распределения ключа на боковых частотах

1.5 Волоконно-оптический канал связи

1.6 Спектральное уплотнение каналов

1.7 Хроматическая дисперсия оптического волокна

1.8 Комбинационное рассеяние

1.9 Четырехволновое смешение

1.10 Совместная передача квантовых и информационных каналов в волоконно-оптических линиях связи

ГЛАВА 2. Влияние хроматической дисперсии на работу

протокола квантового распределения ключа на

боковых частотах

2.1 Фазовый эффект хроматической дисперсии в КРКБЧ

2.2 Расчет параметров КРКБЧ с учетом фазового эффекта хроматической дисперсии

2.3 Метод компенсации хроматической дисперсии для протокола КРКБЧ

2.4 Временной эффект хроматической дисперсии в протоколе КРКБЧ

ГЛАВА 3. Влияние шумов, связанных с присутствием

классических каналов системы DWDM в одном волокне с сигналом КРКБЧ

3.1 Учет шумов канала при расчете параметров системы КРКБЧ

3.2 Влияние шума спонтанного комбинационного рассеяния

3.3 Влияние шума ЧВС при включении квантового канала в однородную частотную сетку

3.4 Расчет для произвольных типов оптического волокна

3.5 Расположение квантового канала в О-диапазоне

ГЛАВА 4. Методические рекомендации по построению и настройке схем совместной передачи

информационных и квантовых каналов

Заключение

Список литературы

Список иллюстративного материала

Список таблиц

Приложение А. Публикации по теме диссертации

Реферат

Общая характеристика диссертации

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние хроматической дисперсии и нелинейных эффектов на квантовое распределение ключа на боковых частотах в оптической транспортной сети»

Актуальность темы

Квантовое распределение ключа (КРК) является перспективным направлением в области в квантовой информатики, позволяющее формировать симметричные битовые последовательность у двух и более абонентов защищенные от злоумышленника фундаментальными законами квантовой механики [1-3]. Носителями информации в таких системах являются фотоны, кодирование которых может происходить, например, с помощью поляризации или фазы. Эти квантовые состояния света подготавливаются отправителем (Алиса) в одном из случайно выбранных базисов и затем отправляются по квантовому каналу на приемную сторону (Боб). Каналом в данной ситуации может служить как оптическое волокно, активно применяющееся в современных линиях связи, так и свободное пространство. На стороне Боба происходит измерение переданного состояния в одном из базисов, выбираемых Бобом случайно и независимо от Алисы, после чего детектор одиночных фотонов регистрирует отсчет в случае совпадения выбранных базисов. Защита информации в данном случае обеспечивается тем, что согласно квантовой механике, нарушитель не может получить доступ к квантовому состоянию не изменяя его, что в свою очередь может быть сразу замечено абонентами [4; 5]. Возможность использования волоконно-оптических линий связи (ВОЛС) делает данную технологию особенно привлекательной для ее внедрения в существующую телекоммуникационную инфраструктуру.

Как и в случае классических оптических линий связи, квантовый сигнал системы КРК будет претерпевать изменения, вносимые оптическим волокном, вызванные такими эффектами как: затухание, хроматическая дисперсия, а так-

же шумы, вызванные нелинейными эффектами [6; 7]. Вопрос учета данных эффектов встает особенно остро в случаях, когда рассматриваются большие длины оптоволоконного канала или присутствие в одном волокне с сигналом КРК информационных каналов ВОЛС с плотным мультиплексированием с разделением по длине волны (DWDM). Обусловлено это тем, что квантовый канал обладает очень низкой мощностью сигнала - среднее число фотонов на состояние когерентного излучения, используемого в таких системах, меньше единицы [8; 9].

Функционирование системы КРК в таких условиях достигается путем оптимизации ее параметров, например среднего числа фотонов в импульсе для протоколов, использующих когерентные состояния света, а также за счет использования сверхпроводниковых детекторов, обладающих высокой эффективностью детектирования и низким уровнем шума темновых отсчетов [10-12]. Однако для обеспечения КРК на расстоянии больше 100 км необходимо темное волокно, другими словами, в оптоволокне должен присутствовать лишь сигнал системы КРК. В условиях быстрого роста информационного трафика по всему миру выделение темных волокон под установку системы КРК может быть экономически не выгодным, поэтому большой интерес вызывает исследование возможности совместной передачи квантового канала с информационными каналами систем DWDM. Было показано [6; 13-15], что основными источниками шума в таком случае являются нелинейные шумы спонтанного комбинационного рассеяния (СКР) и четрехволнового смешения (ЧВС). Еще одним источником шума являются перекрестные помехи информационных каналов, вызванные неидеальностью экстинкции фильтров, используемых для изоляции квантового канала от информационных.

Одним из перспективных видов систем КРК является квантовое распределение ключа на боковых частотах модулированного излучения (КРКБЧ) [16-18]. В данной системе кодирование происходит в фазе боковых частот фазомоду-лированного ослабленного когерентного света. За счет этого обеспечивается высокая устойчивость к воздействию внешних факторов и спектральная эффективность. Данная система до сих пор не была исследована на предмет

возможности интегрирования с системами DWDM в существующих ВОЛС. Поэтому в данной работе была поставлена задача об исследовании влиянии нелинейных эффектов, возникающих в присутствии информационных каналов, а также хроматической дисперсии оптического волокна на функционирование системы КРКБЧ.

Цель

Теоретическое исследование функционирования системы квантового распределения ключа на боковых частотах в оптической транспортной сети, в том числе при одновременном распространении с классическими (информационными) каналами с частотным уплотнением в одном оптическом волокне.

Задачи

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи

1. Исследование влияния хроматической дисперсии оптического волокна на распространение фазомодулированного излучения и функционирование системы квантового распределения ключа на боковых частотах.

2. Исследование влияния шумов, вызванных такиими нелинейными эффектами как спонтанное комбинационное рассеяние и четырех-волновое смешение.

3. Вывод рекомендаций по подбору конфигураций системы квантового распределения ключа на боковых частотах и информационных каналов с частотным уплотнением для достижения совместного функционирования в условиях городских и магистральных сетей.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Предложенный метод компенсации влияния хроматической дисперсии на работу протокола квантового распределения ключа на боковых частотах, основанный на введении дополнительной фильтрации в систему и передаче сигнала лишь на одной из боковых частот, позволяет реализовывать протокол квантовой коммуникации на расстоянии больше 100км.

2. Разработана математическая модель, которая позволяет рассчитывать характеристики системы квантового распределения ключа на боковых частотах при совместном распространении квантового и классических каналов сети DWDM в одном оптическом волокне, а также проводить оптимизацию параметров их параметров для достижения большей дальности действия или скорости генерации ключа.

3. Помещение квантового канала системы квантового распределения ключа на боковых частотах на длину волны 1310 нм позволяет достичь дальности действия свыше 50-ти км в присутствии 40 информационных каналов сети DWDM расположенных в С-диапазоне.

4. Снижение мощности дуплексных каналов синхронизации, необходимых для функционирования протокола квантового распределения ключа на боковых частотах, до значений соответствующих чувствительности приемника в -32 dBm, позволяет передавать сигнал каналов синхронизации в одном волокне с квантовым каналом и достигать дальности действия системы более 60 км.

Научная новизна

В работе впервые исследуется влияние хроматической дисперсии и нелинейных эффектов на функционирования квантовых коммуникаций на боковых частотах модулированного излучения при совместном распространении

с информационными каналами оптической транспортной сети. Представлено подробное описание модели видности интерференции боковых частот и квантового коэффициента ошибок, учитывающей влияния хроматической дисперсии. Предложена оригинальная схема, позволяющая избежать влияния хроматической дисперсии на видность интерференции и скорость генерации секретного ключа. Схема основана на включении дополнительных спектральных фильтров, позволяющих передавать сигнал на одной боковой частоте модулированного излучения. Впервые рассмотрено влияние временного сдвига спектральных компонент фазомодулированного импульсного излучения на видность интерференции в такой системе.

Впервые представлена модель квантового коэффициента ошибок системы квантового распределения ключа на боковых частотах, учитывающая наличие в волоконном канале шумов, вызванных нелинейными эффектами. Представлено описание рассматриваемых конфигураций квантового и информационных каналов, включающих в себя: расположение квантового канала в С-диапазоне телекоммуникационного окна вне однородной сетки информационных каналов, расположение квантового канала в С-диапазоне телекоммуникационного окна на длине волны из набора информационных каналов однородной частотной сетки, расположение квантового канала на длине волны 1310 нм в О-диапазоне телекоммуникационного окна. Представлена оригинальная модель прямого и обратного шумов спонтанного комбинационного рассеяния, учитывающая эффективную площадь фундаментальной моды оптического волокна.

Впервые предложена оптическая схема приемника системы совместного распространения квантового канала квантового распределения ключа на боковых частотах и информационных каналов оптической транспортной сети с частотным уплотнением. Выведены методические рекомендации по построению таких схем.

Практическая значимость

Исследования в обозначенной области позволят разработать технические решения по совместной передаче квантового канала системы КРКБЧ и информационных каналов систем DWDM в одном оптическом волокне. Численные модели представленные в данной работе могут быть использованы для оптимизации данных сетей для достижения наилучших показателей работы.

Предложенный метод компенсации дисперсии позволит создать устройство квантовых коммуникаций на боковых частотах без использования дорогостоящих коммерчески доступных устройств компенсации.

Предложенные решения позволят снизить затраты на установку систем КРК за счет более легкой интеграции с сетями ВОЛС. Предложенный метод компенсации дисперсии позволяет передавать квантовый сигнал на большие расстояния без необходимости использовать стандартные аналоговые подходы к компенсации дисперсии, такие как брэгговские решетки или специализированные волокна со смещенной дисперсией.

Предложенные рекомендации по внедрению системы КРКБЧ в оптические транспортные сети с частотным уплотнением буду использованы при построении квантовых сетей.

Достоверность

Достоверность результатов диссертационной работы обеспечивается совпадением полученных теоретических данных с экспериментом. Результаты работы неоднократно представлялись на международных научных конференциях и публиковались в рецензируемых научных журналах, в том числе в журналах первого квартиля.

Результаты использованы при выполнении работ по проекту Госзадание № 2019-0903 и по проекту Лидирующего Исследовательского Центра "Националь-

ный центр квантового интернета"Университета ИТМО при реализации программы государственной поддержки, при финансовой поддержке Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации, а также АО "РВК"; ID грантового соглашения: 0000000007119P190002, договор № 006-20 от 27.03.2020.

Апробация результатов работы

Основные результаты по теме диссертации докладывались на следующих конференциях:

1. XLIX научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО, 29.01.2020 - 01.02.2020, Россия, Санкт-Петербург;

2. XI Международная конференция «Фундаментальные проблемы опти-ки-2019», 21.10.2019 - 25.10.2019, Россия, Санкт-Петербург;

3. Пятидесятая научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО, 01.02.2021 - 04.02.2021, Россия, Санкт-Петербург;

4. XII Международная конференция «Фундаментальные проблемы оптики» (ФПО-2020), 19.10.2020 - 23.10.2020, Россия, Санкт-Петербург;

5. Международная конференция по электронике, телекоммуникациям и информационным технологиям (YETI-2020), 10.07.2020 - 11.07.2020, Россия, Санкт-Петербург;

6. III Международная конференция "Фотоника и квантовые технологии 17.12.2020 - 18.12.2020, Россия, Казань;

7. IX Конгресс молодых ученых, 15.04.2020 - 18.04.2020, Россия, Санкт-Петербург;

8. 6-я международная школа и конференция по оптоэлектронике, фотонике и наноструктурам «Saint Petersburg OPEN 2019», 22.04.2019 - 25.04.2019, Россия, Санкт-Петербург;

9. XVI Международная конференция по квантовой оптике и квантовой информации (ICQOQI 2019), 13.05.2019-17.05.2019, Беларусь, Минск;

10. Международная конференция по квантовым технологиям: квантовая информатика и квантовые измерения (QIM 2019), 04.04.2019 - 06.04.2019, Италия, Рим;

Публикации

Основные результаты по теме диссертации изложены в 6 публикациях [19-24], опубликованных в изданиях, индексируемых в базах цитирования Web of Science и/или Scopus.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и текстов публикаций. Полный объём диссертации составляет 208 страницы с 60 рисунками и 6 таблицами. Список литературы содержит 116 наименований.

Основное содержание работы

Во введении представлено обоснование актуальности исследований по теме диссертационной работы, а также формулировки целей и задач работы. Далее излагается научная новизна и практическая значимость полученных в работе результатов.

В первой главе представлен литературный обзор по теме диссертационной работы. В начале главы вводятся понятия квантовых технологий и, в частности, квантовых коммуникаций. Раскрывается актуальность исследований по данной тематике. После чего представлено описание протокола квантового распределения ключа на боковых частотах (КРКБЧ) фазомодулированного излучения и

основы устройства оптических транспортных сетей, включая описания волоконно-оптического канала связи, систем с частотным мультиплексированием (DWDM) и источников нелинейных шумов. Наконец, представлены актуальные математические модели и известные в мире результаты по совместному распространению информационных сигналов оптической транспортной сети и различных систем КРК.

В разделе 1.1 представлен обзор квантовых технологий. Вводятся основные понятия систем квантового распределения ключа и раскрывается актуальность исследований в данном направлении.

В разделе 1.2 подробнее раскрывается понятие квантового распределения ключа на примере протоколов - BB84 и B92. Объясняются основные принципы их работы. Вводятся понятия состояний и базиса.

Затем в разделе 1.3 приводится описание принципов работы квантового распределения ключа на боковых частотах фазомодулированного излучения. Схема данного протокола представлена на рисунке 1.

Квантовый

Для кодирования состояний в данном протоколе используется фаза боковых частот фазомодулированного излучения. В разделе приводятся основные уравнения, концептуально показывающие, как Алиса формирует состояния, и как Боб измеряет эти состояния, проводя повтороную модуляции со случайно выбранной фазой.

В разделе 1.4 вводятся основные характеристики системы квантового распределения ключа на боковых частотах. В данном разделе приводятся формулы для расчета квантового коэффициента ошибок и скорости генерации секретного ключа, которые в далее, в рамках диссертационной работы, будут модифицированы для учета влияния хроматической дисперсии и шумов, вызванных нелинейными эффектами в результате присутствия информационных каналов оптической транспортной сети. Уравнение для расчета квантового коэффициента ошибок имеет следующий вид:

0 _ 2ц,тц(1 - д) (1 - сов(Лф)) + тдцоЦ + Раагк ^

4 _ 4^тц(1 - д) + 2тдцоП + 2раагк ' ( )

Где - среднее число фотонов на боковых частотах; ц _ -

суммарный оптический коэффициент пропускания, состоящий из потерь на модуле приемника 1 — Цв, потерь в оптическом волокне 1 — ц(Ь) длины Ь и эффективности детектора одиночных фотонов ц^; д - коэффициент показывающий эффективность фильтрации несущей частоты (д _ 0 для идеальной системы); а - множитель, соответствующий несовпадению индексов модуляции (а _ 0 для идеальной системы); ц0- среднее число фотонов на несущей частоте; РОагк _ У(1агкЛЬ - вероятность темнового отсчета детектора одиночных фотонов.

Уравнение для расчета скорости генерации секретного ключа имеет вид:

К _ ^ Рв

1 - \еакЕС(ф) - тах\(А : Е) , (2)

Е

Где ^^ - частота модуляции; Рв _ (1 - 0)/Ы - вероятность срабатывания детектора, в случае если Боб угадывает базис (К- количество базисов); \еаквс(ф) - количество информации раскрытого Алисой в ходе коррекции ошибок; тах^ х(А : Е) - информация Холево ограниченная максимальным количеством информации доступной Еве.

В разделе 1.5 рассматривается волоконно-оптический канал связи. Приводятся последние достижения в области волоконно-оптических линиях связи. Раскрываются основные свойства и характеристики стандартного одномодо-вого оптического волокна, которое чаще всего используется при построении

оптических транспортных сетей. Также вводятся понятия диапазонов телекоммуникационного окна с приведением соответсвующих диапазнонов длин волн.

В разделе 1.6 приводится описание технологий спектрального уплотнения каналов в оптических сетях. Вводятся и раскрываются понятия грубого спектрального уплотнения (CWDM) и плотного спектрального уплотнения (DWDM). Приводятся актуальные технологические решения в данной сфере

В разделе 1.7 представлено описание хроматической дисперсии в оптическом волокне. Описывается разложение константы распространения оптического сигнала в ряд Тэйлора и связь его коэффициентов с дисперсионным параметром оптического волокна и групповой скоростью. Также приведены способы моделирования распространения оптического сигнала в волокне с учетом этого феномена.

В разделе 1.8 описывается феномен спонтанного комбинационного рассеяния. Указана информация об истории открытия данного типа рассеяния, а также физические причины его возникновения. Приводится характерный для одномодового волокна спектр шума спонтанного комбинационного рассеяния.

В разделе 1.9 описывается феномен четырехволнового смешения. Описывается его влияния на функционирования оптической транспортной сети.

Наконец, в разделе 1.10 приводится обзор актуальных работ по мультиплексированию квантовых и классических каналов. Вводятся основные методы, используемые для моделирования влияния шумов, вызванных нелинейными эффектами, на работу системы квантого распределения ключа. Приводится формулы для расчета шумов спонтанного комбинационного рассеяния, че-трех-волнового смешения, а также линейных перекрестных помех, вызванных неидеальностью спектральных фильтров и его уровнем изоляции квантового канала.

Вторая глава посвящена изучению работы системы КРКБЧ с учетом хроматической дисперсии. Представлена аналитическая модель, качественно показывающая неравномерность набега фаз в спектре боковых частот и его влияние на видность интерференции боковых частот в системе. Аналитическая модель основана на двух важных упрощениях. Первое упрощение предполага-

ет разложение константы распространения оптического волокна в ряд Тэйлора вблизи длины волны несущей частоты системы КРКБЧ. Данное разложение позволяет использовать технические параметры оптических волокон для моделирования и упрощает дальнейшее рассмотрение проблемы. Второе упрощение заключается в разложении фазомодулированного поля в ряд Тэйлора и рассмотрении лишь первых двух его членов, что по сути означает рассмотрение боковых частот первого порядка. В результате проведенного анализа был выявлен фазовый эффект хроматической дисперсии в протоколе КРКБЧ. Особенностью данного эффекта дисперсии для данного протокола является тот факт, что в случае когда разность набега фаз левой и правой ветвей боковых частот составляет п, видность интерференции при повторной модуляции на стороне приемника становится нулевой. При этом результат воздействия дисперсии нельзя скомпенсировать добавкой к фазе одного из модуляторов. Основное уравнение 3, полученное в рамках данной модели показывает данную особенность.

V = |сов(1в2/2)| (3)

Далее описывается численный подход к моделированию влияния хроматической дисперсии с помощью решения нелинейного уравнения Шрендингера в Фурье пространстве и представляется результат сравнения аналитической и численной моделей, а также экспериментальных данных, полученных в результате эксперимента (Рис. 2). В эксперименте использовалась оптическая схема с мощным источником излучения и измерителем мощности. Такая установка не может быть использована для реализации квантового распределения ключа, но подходит для подтверждения результатов моделирования, так как используемые в КРКБЧ когерентные состояния являются классическим светом лазера, ослабленным до определенной величины.

Затем следует описание модели квантового коэффициента ошибок и скорости генерации секретного ключа с учетом хроматической дисперсии. Модель основывается на введении дополнительных факторов и Д2 в выражения средних чисел фотонов квантового сигнала, появляющихся в результате изменения максимума и минимума интерференции боковых частот:

0.8

„ 0.6

I-

u о

| 0.4

0.2

0

0 50 100 150 200 250 300

Длина оптического волокна (км)

Рисунок 2 — Видность интерференции боковых частот в системе КРКБЧ,

полученная различными методами

п'рк (0, Дф) = чЩцв (цс (1 - (1 - а) Ко (О |2) + Д1) , (4)

п'рк (0, п + Дф) = ц(Ь)цв (цо (1 - (1 - а) |4 (е')|2) + Д2) , (5)

Скорректированные значения п'рН влияют на вероятность срабатывания детектора одиночных фотонов, что в свое очередь приводит к перерасчету квантового коэффициента ошибок и скорости генерации секретного ключа согласно формулам 13 и 14.

Р ( \ ( Ад, (6)

Р<М (фА, фв) = ( Ля—-Д^--Ь 'Ydark ] Дt, (6)

где Ля - квантовая эффективность детектора; уоа^ - частота темновых отсчетов детектора; ДТ - временное окно, а Д£ ^ Д Т - время открытия гейта в случае его наличия и Д£ = ДТ - в случае его отсутствия.

Моделирование показывает, что скорость генерации секретного ключа обращается в 0 после 53км оптического волокна 8МР-28.

Следом за этим, предлагается метод компенсации фазового эффекта хроматической дисперсии. Метод заключается в установке дополнительного фильтра

в схему модуля приемника (Боба). За счет этого информация передается лишь на одной ветке боковых частот, устраняя тем самым проблему с разностью набега фаз. Приводится описание эксперимента, проходящего в "классиче-ском"режиме. Это означает, что вместо слабого когерентного света, имеющего среднее число фотонов на состояния в = 0.2, использовался источник мощностью 3мВт. А вместо детектора одиночных фотонов использовался измеритель мощности. Экспериментальная схема представлена на рисунке 4.

ю5

(и

"I 104

¡о

гаЮОО

0) I

ш |_

ь 100

о о. о

ас

и

10

0 50 100 150 200 250

Длина оптического волокна (км)

Рисунок 3 — Скорость генерации секретного ключа К в зависимости от длины оптического волокна в системы КРКБЧ, рассчитанная для двух случаев: без учета дисперсии, с учетом дисперсии в изначальной схеме и с учетом дисперсии в схеме с компенсацией дисперсии

Данный метод позволил качественно протестировать эффективность предложенного метода.

Любая модификация в системах КРК требует пересмотра модели секретности формируемого ключа. Поэтому для системы с предложенным методом компенсации дисперсии была доработана модель квантового коэффициента ошибок. Как и в случае модели учитывающей разность набега фаз, возникающий за счет действия хроматической дисперсии, в данной модели основное отличие идет за счет пересмотра выражения для среднего числа фотонов на посылку в квантовом канале. На рисунке 3 представлено сравнение скоростей генерации секретного ключа для случаев канала без влияние дисперсии, канала

50км/1м

КП

им

СФЗ

Рисунок 4 — Оптическая схема КРКБЧ с компенсацией фазового эффекта

хроматической дисперсии №1. Л - лазер КеоРЬо^шез, ОИ - оптический изолятор, ФМ - фазовые модуляторы, КП - контроллер поляризации, ИМ -измеритель мощности оптический, СФ1, СФ2 и СФ3 - фильтры ВБР

с дисперсией и канала с дисперсией и передачей информации на одной ветви поднесущих частот модулированного излучения.

прн (фа, фв) = ЦоП(£)П

в( Е

\ п=1

Б

Е (£1)^Б'п(£1)

Пп(£1)е-Ш' (ф4-фв)

п =о

1

Е (£1)^п'п(£1)

-гп' (фА-фв)

п'=—Б

1

п=—Б

Б

Е^Оп' (£1)^Б'п(£1)

-гп' (фА-фв)

п =о

1

Е ^т(£1)^°'п(£1)

}Б („ )е-т'(фА-фв)

'=-Б

Б

+О

///

Е^Оп' (£1)^° 0(£1)

-п' (фА-фв )

п'=0

1

Е СЫ4о(£1)

-гп' (фл-фв)

>

(7)

п' = -Б

В результате было показано, что данный метод компенсации дисперсии не компрометирует секретность протокола, а ключ может генерироваться на расстояниях выше 100 км, что является показателем близким к использованию квантового канала без дисперсии.

2

2

п

Наконец, в финальной части главы представлено влияние временного эффекта хроматической дисперсии на видность интерференции в протоколе КРКБЧ. Показано, что спектральные составляющие сигнальных импульсов, имея разную групповую скорость, разъезжаются во времени относительно несущей частоты модулированного излучения. Что в свою очередь также ведет к снижению видности интерференции. Проведено сравнение видности интерференции боковых частот с учетом данного эффекта для импульсов трех различных длительностей: 5.0 нс, 1.0 нс и 0.5 нс (длительность определяется по ширине гауссовского импульса на половине высоты его пика). Показано, что значения видности для данных импульсов различаются незначительно для расстояний до 200 км (Рис. 5), что превышает максимально возможное расстояния, при котором скорость генерации секретного ключа остается положительной согласно рисунку 3.

- FWHM = 5.0 нс

- FWHM = 1.0 нс FWHM =0.5 нс

О-1-1-1--1-1-

О 50 100 150 200 250 300

Длина оптического волокна (км)

Рисунок 5 — Сравнение видимости боковых частот для гауссовских импульсов

различной ширины

В третьей главе представлен анализ влияния нелинейных шумов, вызванных присутствием информационных каналов сети DWDM, а также перекрестных помех на работу протокола КРКБЧ. Для проведения анализа используются формулы представленные в разделе 1.10 литературного обзора, позволяющие рассчитывать мощности рассматриваемых шумов. Перерасчет этих мощностей в вероятность детектирования шумовых фотонов используется для расчета

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Киселев Федор Дмитриевич, 2021 год

Источник

изо

ФМ

АТТ

ФМ

DWDM

SFP

SFP

SFP

с *

D

С X

с *

о

с

Ф

D

ДОФ

SFP

SFP

SFP

Рис. 3.2 — Рассматриваемая схема интегрирования системы КРКБЧ в сеть DWDM (Обе системы работают в С-диапазоне). ИЗО - Оптический изолятор; ФМ - Фазовый модулятор; АТТ - Аттеньюатор; MUX/DEMUX -Мультиплексор/Демультиплексор

сигнал/шум. Это в свою очередь улучшает видность интерференции боковых частот, а значит мы получим меньший квантовый коэффициент ошибок.

Как следствие, согласно рисункам 3.5, скорость генерации секретного ключа для импульсного режима будет сохраняться на большие расстояния. Таким образом мы можем заключить, что дальность действия системы существенно лучше для КРКБЧ с амплитудным модулятором.

Теперь определим дальность действия системы в зависимости от чувствительности приемника SFP модуля классического канала. Рассматриваемый диапазон составляет Rx = -23... — 48 дБм. В него укладываются как стандартные модули, использующиеся для 1G и 10G сетях, так и более чувствительные когерентные приемники, использующиеся для дальнепролетных высокоскоростных сетей. На рисунке 3.6 мы можем наблюдать четыре кривые, показывающие вышеуказанную зависимость для различных конфигураций сети DWDM и КРКБЧ. Видно, что наилучшая дальность получается для импульсного ва-

ш m

ее 0.4

-w/o Raman noise

-Forward

Forward + Backward

О 0.2

0 -0

50

100

Fiber length (km)

150

200

I 2 x10"3

<D

Q

100

Fiber length (km)

200

Рис. 3.3 — Квантовый коэффициент ошибок и вероятность детектирования сигнала и шума спонтанного комбинационного рассеяния в присутствии 40 классических каналов с чувствительностью приемников Rx = -28 дБм

рианта КРКБЧ в сочетании с 40 каналами распространяющимися в одном направлении с квантовым каналом.

3.3 Влияние шума ЧВС при включении квантового канала в однородную частотную сетку

Как уже было показано ранее, влияние ЧВС возникает в рассматриваемой системе только в случае совпадения длины волны продукта ЧВС с длиной волны квантового канала. Этот случай возникает при помещении квантового канала в однородную сетку DWDM.

При таких условиях, интересно рассмотреть зависимость величины рассматриваемых шумов в зависимости от расположения квантового канала в однородной сетке. А также зависимость уровня шумов от длины оптическо-

СС 0.4

ш

m

о 0.2

о

/

■w/o Raman noise ■ Forward

Forward + Backward

in XI 03 Cl

_Q

03 -Q О

a

о -•—»

a

QJ О» Q

50 100 150

Fiber length (km)

200

x10

100 150

Fiber length (km)

200

Рис. 3.4 — Квантовый коэффициент ошибок и вероятность детектирования сигнала и шума спонтанного комбинационного рассеяния для системы КРКБЧ с амлпитудным модулятором в присутствии 40 классических каналов с чувствительностью приемников Ях = -28 дБм

го волокна по которому распространяется квантовый сигнал. На рисунке 3.7 видно что на коротких дистанциях шум СКР существенно преобладает над шумом связанным с ЧВС, однако кривая шума ЧВС расет существенно быстрее, что меняет ситуацию после определенного расстояния пройденного светом. Тем не менее, квантовый сигнал падает до уровня шума довольно быстро, поэтому дальность действия системы в рассматриваемом на рисунке 3.7 случае составляет лишь 32 км. На таком расстоянии шум СКР все еще существенно преобладает над шумом ЧВС. Теперь если мы рассмотрим зависимость уровня различных источников шумов от расположения квантового канала в сетке 8 каналов с промежуточным расстоянием в 100 ГГц (Рис. 3.8), мы заметим, что шум от ЧВС находится по уровню ниже даже чем шум от линейных перекрестных помех. При этом наименьшее значение совокупного шума приходится на 5-й и 6-й каналы. Данный поход к моделированию влияния шума в зависимо-

сл CP

104

00 03

>, ф

-w/o Raman noise -Forward

-Forward + Backward

102

100

10'

104

Ф 03

>, ф

,6 „

102

10°

10

20

30 40 50 Fiber length (km)

60

70

80

а)

w/o Raman noise Forward

Forward + Backward

20

40 60 80 100 Fiber length (km)

120

140

Рис. 3.5 — Скорость генерации секретного ключа в зависимости от длины оптического волокна для непрерывного а) и импульсного б) режимов излучения лазера. Чувствительность модулей приемника классических

каналов -28 дБм

0

0

сти от расположения квантового канала можно использовать для оптимизации интегрированной системы КРК и DWDM.

Также были рассмотрены общие зависимости величин шумов СКР и ЧВС от параметров сети DWDM. Для получения этих зависимостей были использованы уравнения 1.21 для шума СКР и 1.24, 1.25, 1.26 для ЧВС. На рисунке 3.9 представлены зависимости мощностей соответствующих шумов от расстояния между каналами в сетке DWDM и числа каналов. Показано, что шум СКР незначительно зависит от расстояния между информационными каналами в

Чувствительность приемника (дБм)

Рис. 3.6 — Дальность действия системы КРКБЧ в присутствии 40 каналов DWDM в зависимости от чувствительности приемника классических каналов

Рис. 3.7 — Зависимость шумов ЧВС и СКР, а также квантового сигнала представленных в виде среднего числа фотонов на длине волны квантового

канала от длины оптического волокна

сетке, в то время как шум ЧВС существенно возрастает при его уменьшении. Обратная ситуация наблюдается в зависимости от числа каналов. Рисунок 3.9а получен для конфигурации с 20-ю каналами при Ях = —23дБм, а рисунок 3.9б получен для расстояния между каналами в 100ГГц, также при Ях = —23дБм.

1.5

ш О х О I— О

-е-

о

и X

X 1

ф

ш

§0.5

о.

и

х 10"

0

0

ПМ

чвс

СКР

II II

2 4 6

Номер канала

8

Рис. 3.8 — Зависимость шумов ЧВС, СКР и линейных перекрестных помех (ПМ) в зависимости от расположения квантового канала в сетке из 8 каналов

с промежуточным расстоянием в 100 ГГц

Также были рассмотрены зависимости дальности действия системы от числа каналов 3.10а и полосы пропускания спектрального фильтра, разделяющего квантовый канал от информационных 3.10б. Показано, что дальность действия системы существенно возрастает с уменьшением полосы пропускания спектрального фильтра.

Для организации коммуникации с помощью КРКБЧ необходимы каналы синхронизации. Обычно, они организованы за счет дуплексного подключения БРР модулей, обладающих скоростью передачи - 1Гбит/с и чувствительностью детекторов - -32дБм, в отдельном от КРК оптическом волокне. В данной части раздела мы рассмотрим распространение каналов синхронизации и квантового канала системы КРКБЧ в одном оптическом волокне. Каналы синхронизации помещены на длину волны 1590 нм, в то время как квантовый канал помещен на длину волны 1550 нм. В такой конфигурации будет присутствовать прямой и обратный шум СКР, а также шум от линейных перекрестных помех. При этом шум от ЧВС не будет попадать на квантовый канал. Используя представленную в данной главе модель, была рассчитана зависимость скорости генерации секретного ключа от длины оптического волокна. На рисунке 3.11 показано, что генерация ключа в данном случае возможна на расстояниях свы-

50 100 150 200

Расстояние между каналами (ГГц)

а)

10"1

со о

g Ю-2 о -е-о

с; я и 10"J

т

QJ 0J

ш

CL

U

-4

10"

-СКР -ЧВС

10 20 30

Количество каналов (ГГц)

40

Рис. 3.9 — Среднее число фотонов шумов ЧВС и СКР в зависимости от расстояния между информационными каналми сетки DWDM a) и числа каналов б). Чувствительность модулей приемника классических каналов

-23 дБм

ше 60 км. Однако, дальность действия системы снижается вдвое по сравнению с работой КРКБЧ в темном волокне. Одним из возможных способ избежать возникновение нелинейного шума, вызванного присутствием каналов синхронизации является временное разделение этих каналов. Импульсы связанные с квантовым каналом и каналом синхронизации можно посылать пакетами поочередно. В результате весь нелинейный шум будет также разделен во времени с квантовым каналом, что позволит сохранить дальность действия системы, но

_ 80

зс

ос ^

со н и

ш

сг -й

I-

и

0

1

.0

го

с!

60

40

20

0

15 20 25 30 35 Количество каналов

а)

ч

ч

- ■ - Кх = -23 дБм

■ - РЧх = -32 дБм

ч

ч

ч

0 5 10 15

Полоса пропускания фильтра (ГГц)

Рис. 3.10 — Дальность действия системы КРКБЧ в зависимости от числа информационных каналов а) и полосы пропускания спектрального фильтра б) для двух чувствительность модулей приемника информационных каналов

(-28 дБм и -32 дБм)

снизит скорость генерации ключа, так как часть времени квантовые состояния просто не будут передаваться.

Рис. 3.11 — Зависимость скорости генерации секретного ключа системы КРКБЧ при одновременном распространении с каналами синхронизации в

одном оптическом волокне

3.4 Расчет для произвольных типов оптического волокна

До сих пор мы рассматривали влияние нелинейных эффектов исключительно в стандартном волокне ЯМР-28. Однако помимо данного стандарта есть еще много других видов одномодовых оптических волокон, в частности, имеющих уменьшенную нелинейность или смещенную дисперсию. В классических оптических транспортных сетях, такие волокна применяются как правило для достижения очень больших расстояний при большой скорости передачи данных. Уменьшенная нелинейность как правило достигается за счет увеличенной сердцевины, что делает эффективную площадь фундаментальной моды больше. Данный факт означает, что удельная величина мощности излучения приходящаяся на единицу площади сечения волокна будет меньше чем в стандартном, таким образом эффективность нелинейных эффектов будет ниже. Данные таких волокон описываются стандартом 0.654. Компания Корнинг производит целую линейку таких волокон, часть которых предназначены для подводных линий и имеют особенно низкие потери и нелинейность. Мы рассмотрим эти волокна в сравнении со стандартным ЯМР-28. Данные оптических волокон представлены в таблице 6.

Таблица 6 — Параметры оптических волокон компании Корнинг

ПЬег Согп^ ЕХ3000 Coгning ЕХ2000 Согп^ ЬЕАЕ Согп^ Ь1000 8МЕ-28

^[ав/кш] 0.154 0.152 0.198 0.182 0.18

Б [рэ/пшх кт] +21.0 +20.2 -4.0 +18.5 +16.0

йБ/йЛ [рэ/пш2 х кт] +0.06 +0.06 +0.12 +0.06

Ае^f цт2 153 115 65 100 85

П2 х1020(т2/Ш) 2.1 2.1 2.2 2.2 2.3

Уравнения 1.24, 1.25 и 1.26 описывающие шум ЧВС в квантовом канале предполагают зависимость от вышеуказанных параметров. Однако уравнения 1.22 и 1.21 выведены из расчета на наличие конкретных значений сечения рассеяния для волокна. Такие значения как правило доступны для волокна 8МР-28, так как оно является самым распространенным. В данном разделе мы предлагаем приближенное обобщение этих формул, основанное на том факте, что мощность шума СКР обратно пропорционально эффективной площади сечения. Рассматривая выражение, представленное в [114], для мощности сонаправленного шума СКР

Ргат,/ = ку3дгРоЫАу(1 + ЫрЬ)/АеП. (3.4)

и аналогичное уравнение 1.21 для одного канала накачки из литературного обзора, мы можем выразить сечение спонтанного комбинационного рассеяния через такие параметры оптического волокна как коэффициент усиления СКР дг, населенность фононов среды и эффективную площадь фундаментальной моды Аefу:

с2

р(Лс ,ЛЯ) = К дг (1 + ЫрН)/Ае1 ¡. (3.5)

Считая параметры дг и Ыф незначительно различающимися для оптических волокон изготовленных из ЗЮ2 [115], мы можем производить рассчет мощности шума СКР для волокон с отличной от 8МР-28 модовой площадью используя следующую формулу:

Мск А

Ргат,/ = РоигЬТ Р(Л Д. )ДЛ X ^^ ^ . (3.6)

^ I j)

Pram,b Pout Z ^^ р(Лс,Лд)ДЛ

л

X

eff,SMF-28

А

(3.7)

c=i -V/

Задав данные формулы мы теперь можем произвести расчет скорости генерации секретного ключа системы КРКБЧ в присутствии классических каналов DWDM сети и сравнить представленные оптические волокна. На рисунке 3.12 представлен расчет для сети из 40 каналов с сеткой 100ГГц. Мы можем заметить, что лучше всего работают волокна имеющие большую площадь моды. Самым лучшим вариантов при этом является волокно Vascade EX3000, так как оно обладает самой большой площадью и очень низкими потерями. Самым худшим волокном оказалось LEAF, это связано с наименьшей площадью моды. Основое преимущество LEAF заключается в смещенной дисперсии, однако в рассматриваемой конфигурации влияние ЧВС существенно меньше чем СКР.

Рис. 3.12 — Зависимость скорости генерации секретного ключа от длины оптического волокна системы КРКБЧ в присутствии 40 каналов с сеткой 100

ГГц

Таким образом мы можем видеть, что используя передовые оптические волокна с пониженой нелинейностью можно добиться увеличение дальности действия системы КРКБЧ до 55%. При этом основной решающей характеристикой при выборе волокна является эффективная площадь моды, так именно она влияет на величину шума СКР, который является преобладающим над другими источниками нелинейного шума.

3.5 Расположение квантового канала в О-диапазоне

Еще одной важной конфигурацией системы распространения квантового и информационных сигналов в одном оптическом волокне является конфигурация с расположением квантового канала в О-диапазоне. Как было упомянуто в секции 1.10 величина шума СКР от лазера накачкой в 1550 нм примерно в 4000 раз меньше чем в С-диапазоне. Данное решение было исследовано для когерентных однопролетных протоколов КРК [105]. В данном разделе мы провели расчет для системы КРКБЧ. На рисунке 3.14 изображена оптическая схема такой конфигурации с одним квантовым каналом помещенным на длину волны 1310 нм. В этой схеме мы соединяем излучения в двух разных диапазонах с помощью CWDM мультиплексора на стороне Алисы и разделяем с помощью соответствующего фильтра на стороне Боба. Используя модель, представленную в предыдущих разделах, мы произвели расчет зависимости скорости генерации секретного ключа системы КРКБЧ, работающей на длине волны 1310 нм, от длины оптического волокна в случае использования темного волокна и в присутствии 40 каналов сети DWDM с частотной сеткой 100ГГц.

Недостатком такой конфигурации является тот факт, что потери в оптическом волокне на длине волны 1310 нм примерно в два раза больше, чем на длине волны 1550 нм. В данном расчете мы рассматривали стандартное одномодовое волокно SMF-28, которое обладает затуханием в 0.18дБ/км для длины волны 1550 нм и 0.32дБ/км для длины волны 1310 нм. В результате, система КРКБЧ работающая на длине волны 1310 нм в темном волокне имеет вдвое меньшую

КРК Алиса

Источник изо ФМ AM АТТ

DWDM

s

в 3 о

N1

КРК Боб

О

ДОФ

СФ

ФМ

ФМ

Рис. 3.13 — Оптическая схема сети DWDM c системой КРКБЧ работающей в

О-диапазоне на длине волны 1310 нм. ИЗО - оптический изолятор; ФМ -фазовый модулятор; АМ - амплитудный модулятор; АТТ - аттенюатор; ПСД -поляризационный светоделитель; ДОФ - детектор одиночных фотонов

дальность действия системы, чем аналог, работающий на длине волны 1550 нм. Однако, в присутствии 40 информационных каналов, система на 1310 нм испытывает незначительное сокращение дальности действия системы по сравнению со случаем на 1550 нм. Рисунок 3.14 показывает, что дальность действия системы для КРКБЧ, работающего на длине волны 1310 нм, превышает 60 км, в то время как системы на 1550 нм показывает не больше 10 км.

Построение такой схемы может оказаться дороже, чем схемы, работающей на длине волны 1550 нм. Связано это с тем, что современная телекоммуникационная индустрия работает исключительно в С-диапазоне, а потому комплектующие вроде фазовых модуляторов, амплитудных модуляторов, спек-

QJ и

Ю

10

=г

ш ~ % 10

QJ

J3 Н

и о

Q.

О ^

U

10й

10

-2

Aq = 1310 нм

Aq = 1310 нм (теми, вол.)

Aq = 1535 нм

Aq = 1535 нм (темн. вол.)

20 40 60 80 100

Длина оптического волокна (км)

120

140

Рис. 3.14 — Зависимость скорости генерации секретного ключа для случаев размещения квантового канала в О-диапазоне и С-диапазоне в темных волокнах и в присутствии 40 каналов сети DWDM с сеткой 100 ГГц

тральных фильтров и световых делителей производятся в большом количестве именно для этого диапазона. В результате, для О-диапазона данные комплектующие имеют большую цену, а некоторые из них разрабатываются только под заказ.

ГЛАВА 4. Методические рекомендации по построению и настройке схем совместной передачи информационных и квантовых каналов

Одним из важных параметров любой системы КРК использующей когерентные состояния света является среднее число фотонов на импульс. Как правило данный параметр оптимизируется для достижения наибольшей скорости генерации секретного ключа при заданной длине волоконного канала. Для КРКБЧ и других протоколов, использующих когерентные источники, значение этого параметра колеблется в диапазоне 0.2 - 0.25 [18].

0.26 -

----APD

I - SNSPU

0.24 А

= 0.22 l~ \ я

=L

0.2

0.1«

О 10 20 30 40

5И<ш>

Рис. 4.1 — Зависимость оптимального числа фотонов при заданных потерях в канале для достижение наибольшей скорости генерации секретного ключа,

представленная в [18]

Интересно будет также рассмотреть оптимальное среднее число фотонов, необходимое для достижение максимальной дальности действия системы, в том числе в присутствии шумов описанных в предыдущей главе. Используя

численную модель, представленную в разделе 3.1, была получена зависимость дальности действия системы от среднего числа фотонов на состояние ц. Значения дальности действия системы были получены в ходе расчета зависимости скорости генерации секретного ключа от длины оптического волокна для каждого ц по формулам 1.11 и 3.3. В ходе расчета было рассмотрено 3 конфигурации системы: система работающая в темном волокне, в присутствии 10 каналов с чувствительностью приемников в -32дБм и в присутствии 40 каналов с чувствительностью приемников в -23дБм.

1

0.95

н 0.9

о

о

5 0.85

ч: 0.8

10.75

£ 0.7 о

° 0.65 ° 0.6

0.55 0.5

1 1

-40 каналов, Ях = -23 дБм 10 каналов, Рх = -32 дБм Темное волокно ]—

0

0.05

0.3

0.1 0.15 0.2 0.25 Среднее число фотонов

Рис. 4.2 — Зависимость дальности действия системы от среднего числа фотонов на импульс в системе КРКБЧ

На рисунке 4.2 мы можем наблюдать, что оптимальное среднее число фотонов примерно равняется 0.08. При этом ширина пика представленной зависимости, как можно наблюдать из графика, сужается при увеличении числа каналов (или уровня шума в квантовом канале). Видно, что если использовать

значение = 0.08, вместо предложенного в [18] значения = 0.2, можно получить увеличить дальность действия системы на 15%.

Рассмотрим задачу внедрения системы КРКБЧ в уже установленную оптическую транспортную сеть с частотным уплотнением информационных каналов. Как показано в разделе 3.1, шум, вызванный спонтанным комбинационным рассеянием, может быть снижен за счет уменьшения полосы пропускания квантового канала. Также шум СКР (как и другие шумы представленные в данной работе) может быть снижен за счет уменьшения времени гейта, при условия снижения длительности квантовых посылок (импульсов). Данный факт следует из линейной зависимости вероятности срабатывания детектора от фотона СКР Pnoise от времени гейта ДЪ, показанной в уравнении 3.2, а также в работе [14].

Шума от четырех-волнового смешения можно полностью избежать, помещая канал вне однородной сетки информационных каналов. Это достижимо за счет использования фильтров на основе ВБР, или с помощью CWDM фильтров при помещении квантового канала в О-диапазоне. При использовании стандартных DWDM комплектующих шум от ЧВС возможно снизить, также как и шум СКР, за счет уменьшения времени гейта детектора одиночных фотонов.

Шум от линейных перекрестных помех может быть снижен только за счет увеличения уровня экстинкции спектральных фильтров, используемых для демультиплексирования квантового канала от информационных. Используя представленную в разделе 3.1 модель, мы определили зависимость дальности действия системы от экстинкции фильтра для системы КРКБЧ с квантовым каналом расположенным в О-диапазоне. График показывает, что для достижения максимально возможной дальности действия системы необходимо использовать фильтр с экстинкцией больше 120дБ.

Коммерчески доступные комплектующие в сфере частотного уплотнения на данный момент не обладают подобными уровнями экстинкции. Поэтому для экспериментальной реализации таких систем на стороне приемника необходимо ставить несколько фильтров каскадом. Для системы КРКБЧ предлагается оптическая схема, изображенная на рисунке 4.4. Здесь используется каскад из

а: л

и

0

1

JD ^

си cf

60

40

20

О'

Темное волокно

у У

/ У у А

/ у У У

90

130

100 110 120 Экстинкция (дБ)

Рис. 4.3 — Зависимость дальности действия системы от экстинкции

спектрального фильтра

трех фильтров, один DWDM фильтр (или CWDM в случае расположения квантового канала в О-диапазоне) и два фильтра на основе ВБР. При этом для увеличения уровня экстинкции возможно ставить несколько DWDM (CWDM) фильтров подряд при условии, что бюджет потерь системы это позволяет.

Предложенная схема также учитывает зависимость влияния шума от полосы пропускания фильтра и содержит метод компенсации фазового эффекта хроматической дисперсии, описанный в разделе 2.3. Это достигается за счет использования спектрального фильтра [116] с очень узкой полосой пропускания (<1ГГц), установленного на вырезания одной боковой частоты перед детектором одиночных фотонов.

На основе проведенного анализа приводятся следующие рекомендации по построению схем совместного распространения квантового канала системы КРКБЧ и информационных каналов оптической транспортной сети с частотным уплотнением.

— Необходимо снижения мощностей информационных каналов до уровня чувствительности приемников, используемых SFP модулей. При этом, для

DWDM Rx

Рис. 4.4 — Схема приемника системы совместной передачи квантового канала КРКБЧ и информационных каналов с предусилением информационных каналов и каскадом спектральных фильтров

дополнительного снижения мощностей можно использовать оптические усилители, располагая их после вывода из волокна квантового канала.

— Необходимо использование каскадов оптических фильтров для достижения требуемой полосы пропускания и уровня экстинкции.

— Рекомендуется располагать квантовый канал на длине волны 1310 нм в О-диапазоне телекоммуникационного окна, при этом необходимо обеспечить суммарную экстинкцию фильтров системы КРКБЧ более 120дБ, для достижения оптимального функционирования.

— Для системы КРКБЧ с квантовым каналом, расположенным в С-диапазоне телекоммуникационного окна рекомендуется:

— Установка фильтров согласно схеме, изображенной на Рис. 2.5, для компенсации фазового эффекта хроматической дисперсии.

— Расположение квантового канала вне однородной сетки информационных каналов для избежания шума ЧВС.

— В случае необходимости использования однородной сетки, использовать математическую модель для определения оптимального расположения квантового канала.

129

Заключение

В работе представлено исследование на тему функционирования системы квантового распределения ключа на боковых частотах в оптической транспортной сети, в том числе в присутствии информационных каналов с частотным уплотнением.

В Главе 1 представлен литературный обзор по теме диссертационной работы.

В Главе 2 исследовано влияние хроматической дисперсии оптического волокна на функционирования системы квантового распределения ключа на боковых частотах. Представлены оптическая и квантовая модели рассматриваемой системы с учетом хроматической дисперсии волоконного канала. Показано, что разность набега фаз боковых частот, возникающей в результате влияния дисперсии, ведет снижению видность интерференции боковых частот на стороне Боба. Данный эффект продемонстрирован с помощью аналитической модели, численной модели, а также экспериментально. Выведена модель квантового коэффициента ошибок и скорости генерации секретного ключа с учетом данного эффекта. Расчет по данной модели продемонстрировал невозможность генерации секретного ключа на расстояниях больше 53 км.

Был предложен метод компенсации данного эффекта, основанный на передаче квантового сигнала на одной боковой частоте фазомодулированного излучения. Эффективность данного метода была подтверждена с помощью численной модели и экспериментально.

Наконец, был изучен временной эффект хроматической дисперсии. Показано, что разность групповых скоростей для боковых частот модулированного излучения, ведет к временному сдвигу соответствующих спектральных компонент сигнального импульса. Проведен расчет зависимости видности интерференции от длины оптического волокна для трех разных длительностей импульса (5.0 нс, 1.0 нс и 0.5 нс). Показано, что до 200 км видность интерференции для этих трех случаев различается несущественно.

В Главе 3 представлено исследование влияния шумов, вызванных присутствием классических каналов оптической транспортной сети с плотным частотным уплотнением. Представлена математическая модель коэффициента квантовых ошибок, учитывающая наличие этих шумов. Показано, что шум от спонтанного комбинационного рассеяния имеет наибольшее влияние, по сравнению с остальными видами шумов для случая, когда квантовый канал помещается в один диапазон с информационными. Также показано, что шум от четырехволнового смешения является существенным для случаев, когда квантовый канал находится в однородной сетке небольшого числа каналов. Продемонстрировано, что, в случае помещения квантового канала в С-диапазон, в присутствии 40 информационных каналов 10С дальность действия системы не превышает 10 км.

Представлена модель шума спонтанного комбинационного рассеяния для оптических волокон с увеличенной площадью фундаментальной моды. На основе модели проведен расчет зависимость скорости генерации секретного ключа от длины волоконного канала для разных типов оптических волокон. Показано, что в случае использования волокна с эффективной площадью моды в 153 мкм2, 53%.

Наконец, в данной главе демонстрируется, что при помещении квантового канала в О-диапазон, системы КРКБЧ обладает существенно большей дальностью действия системы в присутствии 40 информационных каналов 10С с чувствительностью приемников в -23дБм.

В Главе 4 представлены методические рекомендации по построению схемы совместного распространения системы квантового распределения ключа на боковых частотах и информационных каналов оптической транспортной сети. В частности продемонстрирована возможность оптимизации среднего числа фотонов на посылку в квантовом канале для достижения большей дальности действия системы. Приведены способы снижения мощностей шумов, вызванных нелинейными эффектами. В частности, рекомендуется уменьшать время гейта детектора одиночных фотонов и снижать полосу пропускания спектрального фильтра, разделяющего квантовый и информационные каналы. Выведен

необходимый уровень экстинкции для системы квантового распределения ключа на боковых частотах, работающей в О-диапазоне. На основе рекомендаций предложена оптическая схема приемника схемы совместного распространения квантового канала системы квантового распределения ключа на боковых частотах и информационных каналов оптической транспортной сети.

132

Список литературы

1. Nielsen Michael A. Chuang Isaac L. Quantum Computation and Quantum Information: 10th Anniversary Edition. — 10th edition. — New York, NY, USA: Cambridge University Press, 2011. — 704 pp.

2. Renato Renner. Security of Quantum Key Distribution. — arX-iv:quant-ph/0512258. — 2006. — 1. — URL: https://arxiv.org/abs/quant-ph/ 0512258v1.

3. The security of practical quantum key distribution / Valerio Scarani, Helle Bechmann-Pasquinucci, Nicolas J. Cerf et al. // Rev. Mod. Phys. — 2009. — Sep. — Vol. 81. — Pp. 1301-1350.

4. Dominic Mayers. Unconditional Security in Quantum Cryptography // J. ACM. — 2001. — Vol. 48. — Pp. 351-406.

5. Lo Hoi-Kwong, Chau H. F. Unconditional Security of Quantum Key Distribution over Arbitrarily Long Distances // Science. — 1999. — Vol. 283, no. 5410. — Pp. 2050-2056. — URL: https://science.sciencemag.org/content/283/5410/ 2050.

6. Mlejnek Michal, Kaliteevskiy Nikolay A., Nolan Dan A. Reducing spontaneous Raman scattering noise in high quantum bit rate QKD systems over optical fiber. — arXiv:1712.05891. — 2017. — 12. — URL: http://arxiv.org/abs/1712. 05891.

7. Townsend P.D. Simultaneous quantum cryptographic key distribution and conventional data transmission over installed fibre using wavelength-division multiplexing // Electronics Letters. — 1997. — Vol. 33, no. 3. — P. 188. — URL: https://digital-library.theiet.org/content/journals/10.1049/el_19970147.

8. Gaidash A.A. Unambiguous discrimination of phase-modulated states in communication by optical channels: Ph.D. thesis / ITMO University. — 2019. — P. 222.

9. Continuous high speed coherent one-way quantum key distribution / Damien Stucki, Claudio Barreiro, Sylvain Fasel et al. // Opt. Express. — 2009. — Aug. — Vol. 17, no. 16. — Pp. 13326-13334. — URL: http: //www.osapublishing.org/oe/abstract.cfm?URI=oe-17-16-13326.

10. Measurement-Device-Independent Quantum Key Distribution Over a 404 km Optical Fiber / Hua-Lei Yin, Teng-Yun Chen, Zong-Wen Yu et al. // Physical Review Letters. — 2016. — 11. — Vol. 117, no. 19. — P. 190501. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.117.190501.

11. High rate, long-distance quantum key distribution over 250 km of ultra low loss fibres / D Stucki, N Walenta, F Vannel et al. // New Journal of Physics. — 2009. — jul. — Vol. 11, no. 7. — P. 075003. — URL: https://doi.org/10.1088/ 1367-2630/11/7/075003.

12. High-fidelity transmission of polarization encoded qubits from an entangled source over 100 km of fiber / Hannes Hübel, Michael R. Vanner, Thomas Lederer et al. // Opt. Express. — 2007. — Jun. — Vol. 15, no. 12. — Pp. 7853-7862.

— URL: http://www.opticsexpress.org/abstract.cfm?URI=oe-15-12-7853.

13. Quantum key distribution and 1 Gbps data encryption over a single fibre / P Eraerds, N Walenta, M Legre et al. // New Journal of Physics. — 2010.

— jun. — Vol. 12, no. 6. — P. 063027. — URL: https://doi.org/10.1088/ 1367-2630/12/6/063027.

14. Optimized channel allocation scheme for jointly reducing four-wave mixing and Raman scattering in the DWDM-QKD system / Jia-Ning Niu, Yong-Mei Sun, Chun Cai, Yue-Feng Ji // Appl. Opt. — 2018. — Sep. — Vol. 57, no. 27. — Pp. 7987-7996. — URL: http://ao.osa.org/abstract.cfm?URI=ao-57-27-7987.

15. Kumar Rupesh, Qin Hao, Alleaume Romain. Coexistence of continuous variable QKD with intense DWDM classical channels // New Journal of Physics.

— 2015. — apr. — Vol. 17, no. 4. — P. 043027. — URL: https://doi.org/10. 1088/1367-2630/17/4/043027.

16. Phase-modulation transmission system for quantum cryptography / JeanMarc Merolla, Yuri Mazurenko, Jean-Pierre Goedgebuer et al. // Opt. Lett.

— 1999. — Jan. — Vol. 24, no. 2. — Pp. 104-106. — URL: http: //ol.osa.org/abstract.cfm?URI=ol-24-2-104.

17. Oleg Bannik Vladimir Chistyakov Lenar Gilyazov. Multinode subcarrier wave quantum communication network. — presentation at International conference on quantum cryptography QCrypt 2017, Cambridge, UK. — 2017. — 18-22 September. — An optional note.

18. Security of subcarrier wave quantum key distribution against the collective beam-splitting attack / G. P. Miroshnichenko, A. V. Kozubov, A. A. Gaidash et al. // Opt. Express. — 2018. — Apr. — Vol. 26, no. 9. — Pp. 11292-11308.

— URL: http://www.opticsexpress.org/abstract.cfm?URI=oe-26-9-11292.

19. Analysis of the chromatic dispersion effect on the subcarrier wave QKD system / F. Kiselev, E. Samsonov, R. Goncharov et al. // Opt. Express. — 2020. — Sep. — Vol. 28, no. 19. — Pp. 28696-28712. — URL: http: //www.osapublishing.org/oe/abstract.cfm?URI=oe-28-19-28696.

20. Performance of subcarrier-wave quantum key distribution in the presence of spontaneous Raman scattering noise generated by classical DWDM channels / F. Kiselev, R. Goncharov, N. Veselkova et al. // J. Opt. Soc. Am. B. — 2021.

— Feb. — Vol. 38, no. 2. — Pp. 595-601. — URL: http://www.osapublishing. org/josab/abstract.cfm?URI=josab-38-2-595.

21. Modeling two-qubit Grover's algorithm implementation in a linear optical chip / E Samsonov, F Kiselev, Y Shmelev et al. — 2020. — feb. — Vol. 95, no. 4. — P. 045102. — URL: https://doi.org/10.1088/1402-4896/ab6523.

22. Gerasimenko V S, Gerasimenko N D, Kiselev F D. Numerical modelling of an error of manufacturing of ion-exchange waveguide for the tasks of quantum computations. — 2019. — dec. — Vol. 1410. — P. 012136. — URL: https: //doi.org/10.1088/1742-6596/1410/1/012136.

23. A theoretical study of subcarrier-wave quantum key distribution system integration with an optical transport network utilizing dense wavelength division multiplexing / F Kiselev, N Veselkova, R Goncharov, V Egorov. — 2021. — jul.