Квантовая коммуникация на боковых частотах лазерного фазомодулированного излучения по атмосферному каналу связи тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат наук Кынев Сергей Михайлович

• Кынев Сергей Михайлович
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Кынев Сергей Михайлович

Введение

Глава 1. Литературный обзор

1.1 Введение

1.2 Протоколы систем квантовой коммуникации для открытого

пространства

1.2.1 Протокол ББ84 с поляризационным кодированием

1.2.2 Релятивистский протокол квантово коммуникации

для открытого пространства

1.3 Системы квантовой коммуникации в открытом пространстве

1.3.1 Первый эксперимент по передаче квантовых битовых последовательностей через атмосферный канал связи

1.3.2 Квантовая коммуникация по атмосферному каналу связи в условиях прямой видимости

1.3.3 Передача запутанных фотонных пар по атмосферному каналу связи на 144 км

1.3.4 Квантовая коммуникация между движущимся и наземным объектами

1.3.5 Квантовая коммуникация между наземными и низкоорбитальными летательными объектами

1.3.6 Отклонение базисов в системах квантовой коммуникации использующих поляризационное кодирование в атмосферных линиях связи

1.3.7 Квантовая коммуникация с использованием фотонов, обладающих орбитальным угловым моментом

1.4 Выводы по литературному обзору. Выбор направления

исследований. Цель и задачи работы

Глава 2. Квантовая коммуникация на боковых частотах в

атмосферном канале

2.1 Метод формирования квантового канала

2.2 Принцип работы системы квантовой коммуникации на боковых частотах

2.3 Выводы по главе

Глава 3. Расчет предельных параметров системы

квантовой коммуникации на боковых частотах лазерного фазомодулированного излучения

3.1 Распространение лазерного излучения в атмосферном

канале связи

3.1.1 Распространение Гауссовых пучков в атмосферном канале связи в вакууме

3.1.2 Влияние поглощения и рассеяния на распространение сигнала в атмосферном канале связи

3.1.3 Влияние атмосферной турбулентности на распространение сигнала

3.2 Расчет параметров системы квантовой коммуникации

3.2.1 Расчет общего ослабления сигнала в атмосферном канале связи

3.2.2 Расчет скорости передачи квантовых битовых последовательностей и коэффициента квантовых ошибок

3.3 Выводы по главе

Глава 4. Экспериментальное исследование системы

квантовой коммуникации на боковых частотах лазерного фазомодулированного излучения

4.1 Измерение спектра сигнала после прохождения по атмосферному каналу связи

4.2 Исследование однофотонного режима работы системы квантовой коммуникации на боковой частоте лазерного фазомодулированного излучения

4.3 Экспериментальное исследование передачи квантовых битовых последовательностей по атмосферному каналу связи методом квантовой коммуникации на боковых

частотах лазерного фазомодулированного излучения

4.3.1 Описание схемы функционирования

4.3.2 Организация атмосферного квантового канала связи

4.3.3 Экспериментальное исследование передачи

квантовых битовых последовательностей

4.4 Экспериментальное исследование устойчивости системы квантовой коммуникации на боковых частотах лазерного фазомодулированного излучения к повороту приемо-передающей телескопической подсистемы к

повороту вокруг оптической оси

4.5 Выводы по главе

Заключение

Список литературы

Список рисунков

Список таблиц

Введение

Технология квантовой коммуникации - одна из новых технологий передачи и обработки информации, которая обеспечивает возможность передачи квантовых состояний в распределенных квантовых информационных системах и может быть использована для обеспечения безопасности передачи данных.

В магистральных квантовых сетях для реализации «последней мили» между узлом оператора связи и клиентским оконечным оборудованием удобно использовать атмосферную линию квантовой связи в тех случаях, когда эти объекты находятся в прямой видимости друг от друга. Подавляющее большинство систем квантовой коммуникации по атмосферному каналу связи, на сегодняшний день работают с использованием протоколов, основанных на кодировании поляризационных состояний фотонов. Однако для этого класса систем пока остаётся актуальным решение ряда научно-технических задач , ограничивающих их применение. Во-первых, системы квантовой коммуникации с поляризационным кодированием не обеспечивают инвариантность к ориентации в пространстве приемо-передающих телескопических устройств, применяемых для организации атмосферного канала связи. Во-вторых, из-за дисперсионных эффектов в стандартных оптических волокнах такие системы невозможно использовать в волоконно-оптических линиях связи (ВОЛС), которые удобно применять для организации «магистральной» квантовой коммуникации между удаленными узлами операторов связи. Таким образом, актуальной остаётся задача исследования новых методов передачи квантовых состояний по атмосферным каналам.

Системы квантовой коммуникации на боковых частотах используют оригинальный подход к генерации и фазовому кодированию квантовых состояний, использование которого позволит избежать проблем, возникающих для систем с поляризационным кодированием. Данный метод уже успешно используется для организации квантовых волоконно-оптических

сетей, однако для использования в атмосферных линиях связи до настоящего времени не применялся.

Целью данной работы является разработка методов организации атмосферного канала связи для передачи квантовых битовых последовательностей на боковых частотах лазерного фазомодулированного излучения.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Разработать математическую модель, описывающую передачу квантовых состояний на боковых частотах лазерного фазомодулированного излучения через атмосферный канал связи;

2. Оценить влияние ограничивающих факторов в атмосферном канале связи на передачу квантовых состояний на боковых частотах лазерного фазомодулированного излучения;

3. Экспериментально продемонстрировать возможность передачи закодированных по фазе квантовых состояний через атмосферный канал связи с помощью метода квантовой коммуникации на боковых частотах;

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Разработан метод расчета предельных параметров квантовой коммуникации на боковых частотах лазерного фазомодулированного излучения в атмосферном канале связи. Для характерных параметров атмосферного канала (показатель турбулентности атмосферы С^ = 10-16 м-2/3, потери на рассеянии 1 дБ/км, диаметр апертуры приемо-передающей телескопической системы 50мм) предельное расстояние составило 4100 м при скорости передачи просеянных квантовых бит 1,5 кбит/с

2. Экспериментально продемонстрирована квантовая коммуникация на боковых частотах лазерного фазомодулированного излучения на расстоянии 25 метров, с видностью интерференции сигнала на боковых частотах 95%;

3. Экспериментально продемонстрировано, что метод квантовой коммуникации на боковых частотах лазерного фазомодулированного излучения инвариантен к повороту телескопической системы на ос-

нове волоконно-оптических коллиматоров вокруг оптической оси, коэффициент квантовых ошибок по битам при этом меняется не более чем на 0,5%

Научная новизна:

Новизна работы определяется тем, что в ней впервые экспериментально продемонстрирована работа системы квантовой коммуникации на боковых частотах лазерного фазомодулированного излучения в атмосферном канале связи. Впервые был разработан метод расчета предельных параметров такой системы.

Научная и практическая значимость Практическая значимость работы определяется тем, что разработанные модели и проведенные экспериментальные исследования показывают, что системы квантовой коммуникации на боковых частотах универсальны и могут использоваться как в волоконно-оптических, так и в атмосферных линиях связи Степень достоверности полученных результатов основана на использовании современных методов научного исследования и сравнении полученных результатов с данными научно-технической литературы. При проведении исследований применялись утверждённые методики и аттестованное оборудование. Математическое моделирование и обработка экспериментальных данных осуществлялись при помощи пакетов прикладных программ Mattaad Материалы опубликованы в 8 печатных работах, а также были представлены на международных и российских конференциях.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Квантовая коммуникация на боковых частотах лазерного фазомодулированного излучения по атмосферному каналу связи»

Апробация работы.

Результаты диссертационной работы апробировались на Международных и Российских конференциях: XI Международный симпозиум по фотонному эхо и когерентной спектроскопии (ФЭКС - 2017) (Светлогорск, 2017); International School and Conference "Saint-Petersburg OPEN 2017"(Санкт-Петербург, 2017); CLEO-2015, San-Jose, USA; VII, VIII Международная конференция «Фундаментальные проблемы оптики» (Санкт-Петербург, 2012, 2014); III Всероссийская конференция по фотонике и информационной оптике (Москва, 2014); семинар «Защита информации: фундаментальные науки и прикладные аспекты» (Казань, 2012); International Conference «Laser Optics» (Санкт-Петербург, 2012, 2014); Научная и учебно-

методическая конференция Университета ИТМО, (Санкт-Петербург, 2013, 2016, 2017).

Личный вклад. Автором лично разработан метод расчета предельных параметров системы квантовой коммуникации на боковых частотах лазерного фазомодулированного излучения для работы в атмосферном канале связи, учитывающий погодные условия. При участии соискателя были проведены экспериментальные исследования по передаче квантовых битовых последовательностей по атмосферному каналу связи

Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 16 работах, 8 из которых опубликовано из списка, рекомендованного ВАК.

Статьи в журналах, рекомендованных ВАК:

1. Kynev S.M, Chistyakov V.V., Smirnov S.V., Volkova K.P., Egorov V.I., Gleim A.V. Free-space subcarrier wave quantum communication //Journal of Physics: Conference Series, IET - 2017, Vol. 904,

2. Глейм А.В., Егоров В.И., Чистяков В.В., Смирнов С.В., Банник О.И., Булдаков Н.В., Гайдаш А.А., Козубов А.В., Васильев А.Б., Кынев С.М., Хоружников С.Э., Козлов С.А., Васильев В.Н. Квантовая коммуникация на боковых частотах со скоростью 1 Мбит/с в городской сети // Оптический журнал -2017. - Т. 84. - № 6. - С. 3-9

3. Chistyakov V.V., Kynev S.M, Smirnov S.V., Nazarov Y.V., Gleim A.V. Achieving high visibility in subcarrier wave quantum key distribution system/Journal of Physics: Conference Series, IET - 2016, Vol. 735, No. 1, pp. 012085

4. Gleim A.V., Egorov V.I., Nazarov Y.V., Smirnov S.V., Chistyakov V.V., Bannik O.I., Anisimov A.A., Kynev S.M., Ivanova A.E., Collins R.J., Kozlov S.A., Buller G. Secure polarization-independent subcarrier quantum key distribution in optical fiber channel using BB84 protocol with a strong reference//Optics express, IET - 2016, Vol. 24, No. 3, pp. 2619-2633

5. Gleim A.V., Nazarov Y.V., Egorov V.I., Smirnov S.V., Bannik O.I., Chistyakov V.V., Kynev S.M., Anisimov A.A., Kozlov S.A.,

Vasil'ev V.N. Subcarrier Wave Quantum Key Distribution in Telecommunication Network with Bitrate 800 kbit/s//EPJ Web of Conferences, IET - 2015, Vol. 103, pp. 10005

6. Gleim A.V., Egorov V.I., Nazarov Y.V., Smirnov S.V., Chistyakov V.V., Bannik O.I., Anisimov A.A., Kynev S.M., Collins R.J., Kozlov S.A., Buller G.S. Polarization insensitive 100 MHz clock subcarrier quantum key distribution over a 45 dB loss optical fiber channel//Conference on Lasers and Electro-Optics, CLEO 2015, IET - 2015, pp. 7182997

7. Глейм А.В., Анисимов А.А., Аснис Л.Н., Вахтомин Ю.Б., Дивочий А.В., Егоров В.И., Ковалюк В.В., Корнеев А.А., Кынев С.М., Назаров Ю.В., Ожегов Р.В., Рупасов А.В., Смирнов К.В., Смирнов М.А., Гольцман Г.Н., Козлов С.А. Квантовая рассылка криптографического ключа по оптическому волокну на расстояние 200 км со скоростью 180 бит/с // Известия Российской Академии наук. Серия физическая -2014. - Т. 78. - № 3. - С. 266

8. Кынев С.М., Иванова А.Е., Егоров В.И., Глейм А.В., Рупасов А.В., Чивилихин С.А. Математическое описание поляризационных искажений сигнала в системах квантовой криптографии // Наносисте-мы: Физика, химия, математика = Nanosystems: Physics, Chemistry, Mathematics -2012. - Т. 3. - № 3. - С. 92-98

Другие публикации:

9. С.М.Кынев, В.В. Чистяков, С.В. Смирнов, В.И. Егоров, Д.О. Акатьев, И.З. Латыпов, А.В. Глейм Передача квантовых состояний на боковой частоте модулированного излучения через атмосферный канал связи // Сборник трудов XI Международного симпозиума по фотонному эхо и когерентной спектроскопии (ФЭКС - 2017)

10. Kynev S.M, Chistyakov V.V., Smirnov S.V., Egorov V.I., Gleim A.V. Free space subcarrier wave quantum communication, booktitle // 4th International School and Conference on Optoelectronics, Photonics, Engineering and Nanostructures. Book of abstracts, 2017 p. 258-259

11. Чистяков В.В., Кынев С.М., Смирнов С.В., Назаров Ю.В., Глейм А.В. Обеспечение высокой видности в системе квантовой криптографии на боковых частотах // Сборник трудов IX международной конференции молодых ученых и специалистов «Оптика - 2015», с. 658-660

12. Глейм А.В., Назаров Ю.В., Егоров В.И., Чистяков В.В, Смирнов С.В., Банник О.И., Кынев С.М., Иванова А.Е., Дубровская В.Д., Тарасов М.Г., Булдаков Н.В., Кузьмина Т.Б., Чивилихин С.А., Анисимов А.А., Рощупкин С.В., Рогачёв К.С., Хоружников С.Э., Козлов С.А., Васильев В.Н. Создание квантовой сети университета ИТМО //Сборник трудов VIII международной конференции «Фундаментальные проблемы оптики - 2014». Санкт-Петербург, 20-24 октября ,2014, С.3-4, 541 с.

13. А.В. Глейм, В.И.Егоров, А.А. Анисимов, Ю.В. Назаров, С.М. Кынев, А.В. Рупасов, В.В. Чистяков, А.А.Гайдаш, М.А. Смирнов, С.А. Чивилихин, С.А. Козлов Квантовая рассылка криптографического ключа по оптическому волокну телекоммуникационного стандарта на расстояние 200 км со скоростью 0.18 кбит/с // Сборник трудов III Всероссийская конференция по фотонике и информационной оптике Москва, НИЯУ МИФИ, 2014 с. 17-19

14. Кынев С.М. Исследование влияния ошибок возникающих в оптическом волокне на параметры ключа в системе квантовой криптографии на боковых частотах // Альманах научных работ молодых ученых НИУ ИТМО 2013, с. 186-188

15. Кынев С.М., Иванова А.Е., Егоров В.И., Глейм А.В., Рупасов А.В. Математическое описание поляризационных искажений квантового сигнала в волокне // Сборник тезисов докладов конгресса молодых ученых. Выпуск 2. Труды молодых ученых. СПб: НИУ ИТМО, 2012 - С.133

16. Иванова А.Е., Кынев С.М., Егоров В.И., Глейм А.В., Рупасов А.В. Построение математической модели системы квантовой рассылки криптографического ключа на поднесущей частоте модулированного света // Сборник тезисов докладов конгресса молодых ученых. Выпуск 2. Труды молодых ученых. СПб: НИУ ИТМО, 2012 - С.131

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Полный объём диссертации составляет 100 страниц с 36 рисунками и 6 таблицами. Список литературы содержит 72 наименования.

Глава 1. Литературный обзор 1.1 Введение

В настоящее время квантовые коммуникации являются одним из активно развивающихся разделов физики. Это направление соединяет в себе технологии квантовой информатики и теоретические и прикладные аспекты коммуникации по оптическим сетям. Развитие методов квантовых коммуникаций - передачи квантового состояния на расстояния по каналу связи (атмосферному в контексте данной работы) - является важным по нескольким причинам.

Во-первых, они являются инструментом для обеспечения информационного обмена между распределёнными устройствами квантовой информатики. В качестве примеров их функционала можно привести сверхплотное кодирование [1], позволяющее передавать один кубит для кодирования двух классических битов информации, квантовую телепортацию [2] - перенос неизвестного квантового состояния из одной системы в другую при помощи квантового канала связи, и построение квантовых хеш-функций, использование которых возможно в протоколе квантовой цифровой подписи [3]. Ещё один широкий класс устройств, реализующих квантовые алгоритмы - квантовые компьютеры, ускорение роста производительности вычислений в которых объясняется свойствами квантового параллелизма. Наибольшую известность получили алгоритм Шора [4], выполняющий факторизацию чисел и дающий экспоненциальный выигрыш по сравнению с классическим подходом, а также алгоритм Гровера [5], выполняющий решение задачи перебора и дающий квадратичный выигрыш по сравнению с классическим подходом. Несмотря на то, что полноценный квантовый компьютер в настоящее время еще не разработан, в мире проводится ряд исследований, и на данный момент уже созданы системы, в которых проводятся операции над более чем тысячей кубит [6]. Во-вторых, сегодня активно

развивается область квантовой рассылки ключей (КРК) [7], обеспечивающей безопасную рассылку квантовых бит между двумя пользователями (здесь и далее будем называть их "отправитель"и "получатель"), последовательности которых могут в перспективе использоваться для кодирования данных . Это достигается за счет использования квантовых носителей информации - кубитов, в качестве которых выступают приведенные в необходимое квантовое состояние фотоны. Состояние фотона невозможно измерить без его разрушения [8], что позволяет строить на этой основе высокозащищенные каналы передачи данных, обеспечиваемый которыми уровень безопасности многократно превосходит любой из существующих в настоящее время классических подходов. На сегодняшний день проблема защиты информации является одной из самых актуальных. Причиной этого становятся растущие возможности в области расшифровки данных, связанные как с увеличением производительности классических компьютеров, так и с развитием квантовых. Например, в 2010 году при помощи электронных компьютеров были вычислены данные, зашифрованные при помощи 768-битного криптографического ключа стандарта RSA, длина которого еще сравнительно недавно считалась надежной [9]. Как отмечалось выше, в ближайшем будущем могут быть созданы полнофункциональные квантовые вычислительные системы, чье появление заставит в корне пересмотреть общепринятые подходы к защите данных.

Большинство прикладных работ в области квантовых коммуникаций посвящены обмену данными между двумя пользователями по принципу «точка-точка», часто вне реальной сетевой инфраструктуры. В то же время для эффективного использования этой технологии вне лабораторных условий необходима её интеграция с сетевыми решениями, что ставит целый ряд новых научно-технических задач. В частности, требуется разработка методов повышения спектральной эффективности квантовых каналов и скорости генерации бит, составляющих сегодня порядка 2-4% [12]и 1 Мбит/с [12; 13] соответственно. Не решена окончательно задача обеспечения одновременного рапространения квантовых и классических каналов по одному оптическому волокну. На стадии прототипов находятся квантовые повторители, позволяющие расширить предельную дальность рассыл-

ки квантовых состояний по волоконно-оптическим линиям связи (ВОЛС). Наконец, в отдельное направление выделились методы организации передачи данных в квантовых сетях, разработка их архитектур и систем управления.

На данный момент дальность передачи квантовой информации по оптическому волокну сильно ограничена. Например, экспериментально была подтверждена квантовая рассылка криптографического ключа (КРК) на расстояния до 250-300 км. [14] Затухание в стандартном оптическом волокне порядка 0,2 дБ/км, а также невозможность использования усилителей оптического сигнала при передачи квантовой информации говорят о том, что увеличение дальности квантовой коммуникации при использовании оптического волокна невозможно. Помимо этого для эффективного использования подобных технологий вне лабораторных условий необходима их интеграция с существующей сетевой инфраструктурой, что ставит целый ряд новых научно-технических задач. В частности, при доведении технологии до конечного пользователя необходимо учитывать предельную дальность передачи квантовых состояний по оптоволоконному каналу связи, которая не является удовлетворительной при использовании в мировых масштабах, и доступность прокладки волоконно-оптических сетей до конечных пользователей. Необходимость использования атмосферного канала как альтернативы волоконной линии связи в городской инфраструктуре обусловлена невозможностью прокладки (либо использования) наземного оптического канала связи по ВОЛС. К таким случаям можно отнести:

— Организация связи через промышленные зоны, парки, естественные преграды, частные территории, места, обладающие исторической или культурной ценностью, в аэропортах;

— Соединение отдельно стоящих корпусов предприятий, учебных учреждений;

— Видеонаблюдение (высокоскоростной канал для подключения охранных систем объектов);

— Временное подключение на срок прокладывания коммуникаций;

— Защищённое и скрытное резервирование ответственных линий связи;

— Высокая стоимость аренды волоконного канала связи;

Таким образом, атмосферная линия лазерной связи может эффективно решать проблему «последней мили» [15] и для квантовых сетей. Также новейшие исследования в области построения систем квантовой связи по атмосферному лазерному каналу направлены на использовании таких каналов связи между наземными объектами и летательными аппаратами различных классов (самолеты, беспилотные аппараты, спутники), а также на разработку специальных протоколов для работы в открытом пространстве.

Далее будет дан обзор существующих протоколов систем квантовой коммуникации, работающих в атмосферном канале связи, а также обзор существующих экспериментальных исследований по передаче квантовых битовых последовательностей по атмосферному каналу связи, как в пределах прямой видимости, так и с помощью летательных аппаратов.

1.2 Протоколы систем квантовой коммуникации для открытого пространства

В системах квантовой коммуникации при помощи фотонов чаще всего используют такие их характеристики как поляризация излучения [10] или фаза [11]. В зависимости от числа используемых состояний применяются различные алгоритмы генерации квантовых битовых последовательностей, называемые протоколами. За время развития систем квантовой коммуникации было предложено множество протоколов. Ввиду особенностей атмосферного канала связи, при передаче квантовых битовых последовательностей по нему удобно использовать протоколы с кодированием поляризационных состояний. На сегодняшний день для использования в открытом пространстве наибольшее распространение получил протокол ВВ84 с поляризационным кодированием и его модификации. Ведутся также работы по созданию специальных протоколов квантовой коммуникации в открытом пространстве, использующие дополнительные ограничения специаль-

ной теории относительности. Далее будет описан принцип работы таких протоколов.

1.2.1 Протокол ВВ84 с поляризационным кодированием

Протокол ВВ84 является исторически первым протоколом квантовой коммуникации [10], но используется по сей день, в том числе и в коммерческих системах [16-19]. Этот протокол оперирует четырьмя поляризационными или фазовыми состояниями света в двух базисах: диагональном и вертикально-горизонтальном.

Алгоритм формирования битовых последовательностей для данного протокола состоит в следующем:

1. Участники договариваются, как будут интерпретировать каждое из состояний фотонов (например, 0 для вертикальной поляризации, 1 - для горизонтальной в вертикально-горизонтальном базисе)

2. Отправитель посылает отдельные фотоны получателю в произвольно выбранном базисе, используя генератор случайных чисел

3. Получатель измеряет принимаемые фотоны в выбранном произвольно базисе. В итоге у получателя будет находиться "сырая" строка битов с 25% ошибок

4. Для каждого переданного состояния получатель по открытому каналу сообщает, в каком базисе проводилось измерение, но не сообщает его результаты.

5. Отправитель сообщает, в каких случаях её базис совпал с базисом получателя. Если базисы совпали, то бит оставляют, а если нет, то игнорируют его.

50% данных выбрасывается, оставляя "просеянную" битовую последовательность. При отсутствии шумов в канале связи или подслушивания у отправителя и получателя будет находиться коррелированная строка случайных битов. Ошибки, вызванные шумами и прослушиванием канала

нелегитимным пользователем, могут быть идентифицированы и устранены, если их количество в просеянной последовательности не превышает 11%. В противном случае квантовый канал считается блокированным.

Рисунок 1.1 — Схема системы квантовой коммуникации с поляризационным кодированием работающая по протоколу ББ84

Одна из первых [10] систем квантовой рассылки ключа с поляризационным кодированием по протоколу ББ84 с четырьмя состояниями показана на рисунке 1.1

В блоке отправителя находятся четыре лазерных диода, излучающих 1 нс импульсы. Поляризации фотонов принимают значения -45°, 0°, 45° и 90°, при этом один лазерной диод активизируется для передачи одного бита с соответствующей поляризацией. Далее импульсы ослабляются набором фильтров для достижения ими однофотонного уровня, после этого фотоны отправляются к блоку получателя. В блоке получателя импульсы проходят через набор волновых пластинок, восстанавливающих исходные состояния поляризации путем компенсации изменений, внесенных волокном. Далее импульсы попадают на светоделитель, в котором фотоны отправляются к диагональному (-45°, 45°) или линейному (0°, 90°) анализатору. Принятые фотоны анализируются в ортогональном базисе при помощи поляризационной светоделительной призмы и двух лавинных фотодиодов (ЛФД). Поляризация фотонов, прошедших через волновые пластинки поворачивается на 45° (с -45° до 0°). В то же время, остальные фотоны анализируются вторым ЛФД в диагональном базисе.

1.2.2 Релятивистский протокол квантово коммуникации

для открытого пространства

Также ведется теоретическая работа по разработке специальных протоколов для передачи квантовой коммуникации в открытом пространстве. Важно отметить, что для обеспечения безопасности в различных протоколах при длинах, меньших критической, необходимо заранее знать среднее число посылок, достигающих приёмной стороны. Если в оптоволоконных системах при заданной длине квантового канала связи можно заранее вычислить потери, то для открытого пространства этого невозможно.

В работах [20-24] описан протокол квантового распределения ключей, который обеспечивает секретность ключей при нестрого однофотон-ном источнике и произвольных потерях в квантовом канале. Этот протокол, кроме ограничений квантовой механики на различимость квантовых состояний, использовал дополнительные ограничения, диктуемые специальной теорией относительности. Общая идея сводится к тому, что для различения пары квантовых состояний в пространстве-времени Минков-ского требуется доступ к квантовому состоянию как целому. Вероятность результата любого изменения из-за нормировки квантового состояния не может быть больше, чем доля для нормировки, которая набирается в доступной области пространства-времени [23]. Поскольку никакие квантовые состояния и классические сигналы не могут распространяться быстрее света, доступ к протяженному квантовому состоянию не может быть получен мгновенно. Поэтому любые измерения с целью получения информации о квантовом состоянии ведут к задержкам, которые могут быть обнаружены легитимными пользователями.

.г

Рисунок 1.2 — Пространственно-временные диаграммы работы протокола. (а) - Посылка классических и прием квантовых состояний в случайные моменты времени. (Ь) - Приготовление и преобразование протяженных квантовых состояний. (с) - Диаграмма, проясняющая причину задержек по времени протяженных состояний при подслушивании

Алгоритм релятивистского квантового распределения ключей через открытое пространство без синхронизации часов в общем виде выглядит следующим образом:

1. Отправитель и получатель контролируют области пространства, необходимые для приготовления и измерения протяженных квантовых состояний

2. Расстояние Ь между отправителем и получателем всем известно и является параметром протокола. Отправитель и получатель имеют часы, но не имеют общего начала отсчета времени

3. Происходит передача серии состояний отправителем. Каждая посылка в случайный момент времени внутри интервала АТ (Рисунок 1.2а) Достаточно чтобы отправитель выбрал случайно один из двух моментов сигнала внутри интервала. Отправитель готовит протяженное классическое состояние, состоящее из пары интенсивных когерентных пакетов, разделенных интервалом. Среднее число фотонов больше 1. Временное разрешение проводится с точностью до ширины пакета. Момент времени посылки состояния в канал связи отправителем фиксируется по своим часам.

4. Аппаратура устройства получателя на приемной стороне работает в ждущем режиме. При помощи быстрого классического детектора получатель фиксирует момент прихода состояния в каждой посылке. Далее классический сигнал ослабляется до квазиоднофотонно-го уровня (среднее число фотонов < 1), и при помощи фазового модулятора в него вносится фазовый сдвиг. Состояние направляется обратно к отправителю. Значение относительной фазы импульсов отвечает выбору логического нуля или единицы. Кодирование осуществляется на стороне получателя

5. Отправитель, зная расстояние Ь и время отправки по своим часам своего состояния в канал связи, знает время прихода квантового состояния от получателя, производит измерения только в определённом временном окне. В зависимости от величины фазового сдвига и того, в какой из двух импульсов он вносится, возникает отсчет в фотодетекторе. В результате отправитель знает, какой бит ключа кодировал получатель.

6. После проведения серии посылок получатель сообщает отправителю интервалы времени между соседними посылками, которые он фиксировал по своим часам. Отправитель сравнивает их со своими интервалами времени между посылками по своим часам. Под-считывается доля их несовпадений. Соседние посылки, интервалы между которыми не совпали, отправитель и получатель отбрасывают.

7. Далее часть последовательности отправителем и получателем открывается и сравнивается для оценки ошибки. Если ошибка меньше критической, то происходит ее исправление. Затем происходит сжатие ключа. В результате возникает отдельный ключ, известный только отправителю и получателю. В работе [24] были представлены результаты экспериментального исследования данного протокола. В эксперименте был произведён 10-минутный сеанс квантового распределения ключей на расстояние 55 м. Среднее число фотонов в импульсе ^ = 0.1 Средний уровень ошибок составил около 4%. Потери в канале связи составляли около 3 ДБм. В результате было распределено 16 кбит сырого ключа в серии из 32768 импульсов со средней скоростью 123 бит/с и коэффициентом квантовых ошибок 3%.

1.3 Системы квантовой коммуникации в открытом пространстве

1.3.1 Первый эксперимент по передаче квантовых битовых последовательностей через атмосферный канал связи

Стоит отметить, что исторически первый эксперимент по передаче квантовых битовых последовательностей был проведен именно в открытом пространстве в 1989 году. В работе [25] были представлены результаты по передаче квантовых битовых последовательностей на лабораторном столе на расстояние 32 см. На рисунке 1.3 представлена фотография эксперимента

Рисунок 1.3 — Первый экспериментальный стенд системы квантовой

коммуникации

Устройство отправителя состояло из зеленого светодиода, луч которого из 25 мкм отверстия был сколлимирован в объектив с фокусным расстоянием 25 мм, затем прошел через 550 нм фильтр и горизонтальный поляризатор. Ячейки Поккельса у отправителя преобразовывали горизонтальную поляризацию в произвольную последовательность четырех состояний поляризации (горизонтальной, вертикальной, лево-круговой и правой-круговой) в соответствии с протоколом ББ84. Среднее число фотонов в импульсе на выходе из устройства отправителя составило 0,1. После прохождения квантового сигнала по открытому пространству на 32 см луч попадал в устройство получателя. Здесь ячейка Поккельса преобразовала линейную поляризацию в круговую и наоборот. Затем, призма Волласто-на разбивала пучок света на горизонтально- и вертикально- поляризованные компоненты, которые регистрировались с помощью фотоэлектронных умножителей А и В соответственно.

Квантовая эффективность фотоэлектронных умножителей составляла 9%, при темновых отсчетах порядка 200 в секунду или около 10-4 на 500 нс временном окне. При использовании среднего числа фотонов в импульсе ^ = 0,1 теоретически рассчитанный коэффициент квантовых ошибок составил около 2%; фактическая коэффициент ошибок составил около 4%, что было обусловлено несовершенством используемых ячеек Поккельса.

1.3.2 Квантовая коммуникация по атмосферному каналу связи в условиях прямой видимости

Большое количество работ об квантовой коммуникации в открытом пространстве посвящено лабораторным исследованием таких систем [26-30]. В таких работах передача квантовых битовых последовательностей по атмосферному каналу связи осуществляется на небольшие расстояния в пределах лабораторий, подобно эксперименту описанному в предыдущем разделе. Однако в ряде работ квантовая коммуникация по атмосферному каналу связи в пределах прямой видимости была осуществлена между отдельно стоящими зданиями на значительные расстояния.

В 2008 году в рамках проекта создания европейской квантовой сети SECOQC [31], в качестве одного из каналов связи между узлами сети был использован атмосферный лазерный канал. Узлы располагались в пределах прямой видимости (80 м).

Рисунок 1.4 — а. Вид на атмосферную линию связи, б. Оптическая схема

устройства квантовой коммуникации

На Рисунке 1.4 представлена фотография атмосферной линии связи и схема устройства квантовой коммуникации. В блоке передатчика импульсы восьми лазерных диодов объединяются с использованием специальной конструкции конических и пирамидальных зеркал в пространственный фильтр. Диоды управляются в соответствии со случайным выбором четырех состояний поляризации -45°, 0°, 45° и 90° со средним числом фотонов в импульсе ^=0.3. Далее ослабленные импульсы попадали в атмосферный канал связи. Атмосферный канал связи был реализован при помощи линзо-

вых телескопических систем диаметром 25 мм. В блоке получателя сигнал после фильтрации попадал на систему из светоделителей и пластинок Л/4, в которой случайным образом анализировалось его поляризационное состояние (-45°, 0°, 45° и 90°). Далее фотоны регистрировались на лавинных фотодиодах. Узлы работали в тестовом режиме в течение месяца при различных погодных условиях с использованием поляризационного протокола ВВ84 с состояниями-ловушками. Среднее значение скорости генерации просеянных квантовых битовых последовательностей составило 50 кбит/с при уровне квантовых ошибок порядка 2,3%.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Кынев Сергей Михайлович, 2017 год

Список литературы

1. Bennett С. Communication via one- and two-particle operators on Einstein-Podolsky-Rosen states. [Текст] /C. Bennett and S.J. Wiesner.// Phys. Rev. Lett. - 1922. - 69:2881.

2. Bennett C. Teleporting an unknown quantum state via dual classical and Einstein-Podolsky-Rosen channels [Текст] /Bennett C., Brassard G., et al.// Phys. Rev. Lett. - 1993. - V.70. - P.13.

3. Clarke P. J. Experimental demonstration of quantum digital signatures using phase-encoded coherent states of light [Текст] /P. J. Clarke et al.// Nat. Commun. - 2012. - V.3. - P.1174.

4. Shor P. Algorithms for quantum computation: Discrete logarithms and factoring [Текст] /Shor P. // Proceedings of the 35th Annual Symposium on Foundations of Computer Science. - 1994. - P. 124-134

5. Grover L. A fast quantum mechanical algorithm for database search [Текст] /Grover L. // Proceedings of 28th Annual ACM Symposium On the Theory of Computing. New York: ACM Press. — 1996. — P. 212-219.

6. D-Wave [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://www.dwavesys.com/ (дата обращения: 10.10.2017

7. Scarany V. The security of practical quantum key distribution [Текст] / V. Scarani, H. Bechmann-Pasquinucci, N.J. Cerf et al. // Rev. Mod. Phys. -2009. -V. 81. - P. 1301-1350

8. Wootters W.K. A single quantum cannot be cloned [Текст] / W.K. Wootters, W.H. Zurek // Nature. - 1982. -V. 299. - Pp. 802-803.

9. Aoki K. Factorization of a 768-bit RSA modulus [Текст] /K. Aoki, J. Franke, A. K. Lenstra et al. // Proceedings of the 30th annual conference on Advances in cryptology. - 2010. - Pp. 333-350.

10. Bennett C. Quantum cryptography: Public key distribution and coin tossing [Текст] /C. Bennett, G. Brassard. // Proceedings of IEEE International Conference on Computers, Systems and Signal Processing. -1984. - Pp.175-179.

11. Bennett C. Quantum cryptography using any two nonorthogonal states [Текст] / C. H. Bennett.// Phys. Rev. Lett. - 1992. - V. 68. - Pp. 3121 -3124.

12. Mora J. Experimental demonstration of subcarrier multiplexed quantum key distribution system [Текст] / J. Mora, A. Ruiz-Alba, W. Amaya, A. Martínez, V. García-Muñoz, D. Calvo, and J. Capmany // Opt. Lett. -2012. - V. 37. - Pp.2031-2033.

13. Patel K.A. Coexistence of High-Bit-Rate Quantum Key Distribution and Data on Optical Fiber [Текст] /K. A. Patel, J. F. Dynes, I. Choi et al // Phys. Rev. X - 2012. - V.2 P. - 041010

14. Korzh, B. Provably Secure and Practical Quantum Key Distribution over 307 km of Optical Fibre [Текст] / B. Korzh C.C.W. Lim, R. Houlmann, N. Gisin et al// Nat. Photonics. - 2015. - V.9. - Pp. 163-168.

15. Majumdar A K and Ricklin J C (eds) 2008 Free-Space Laser Communications (Optical and Fiber Communications Reports vol 2) (Berlin: Springer)

16. ID Quantique [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://www.idquantique.com/ (дата обращения 10.10.2017)

17. Smart Quantum [Электронный ресурс ]- Режим доступа: http://smartquantum.co.uk/ (дата обращения 10.10.2017)

18. MagiQ [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://www.magiqtech.com/ (дата обращения 10.10.2017)

19. QuantumCTek Co. Ltd. [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://www.quantum-info.com/ (дата обращения 10.10.2017)

20. Молотков С. Н., Назин С. С. Роль причинности в обеспечении безусловной секретности релятивистской квантовой криптографии[Текст] /С.Н. Молотков, С.С. Назин // Письма в ЖЭТФ. — 2001. — Т. 73. — С. 767-771.

21. Молотков С. Н. Релятивистская квантовая криптография[Текст] /С.Н. Молотков // ЖЭТФ. — 2011. — Т. 139. — С. 429-439.

22. Молотков С. Н. О стойкости релятивистской квантовой криптографии в открытом пространстве при конечных ресурсах[Текст] /С.Н. Молотков // Письма в ЖЭТФ. — 2012. — Т. 96. — С. 374-380.

23. Молотков С. Н. Релятивистская квантовая криптография для открытого пространства без синхронизации часов на приемной и передающей стороне [Текст] /С.Н. Молотков // Письма в ЖЭТФ. — 2011. — Т. 94. — С. 504-512.

24. Radchenko I.V., Kravrsov K.S., Kulik S.P., Molotkov S. V., Relativistic quantum cryptography [Текст] / I.V. Radchenko, S.N. Molotkov, K.S. Kravtsov, S.P. Kulik // Laser Phycics Letters, - 2014, V.11, № 6

25. Bennett C.H., Bessette F., Brassard G., Salvail L., Smolin J. Experimental quantum cryptography // Journal of Cryptology - 1992, V.5, №1, pp 3-28

26. Kim Y. S., Jeong Y. C., Kim Y. H. Implementation of polarization-coded free-space BB84 quantum key distribution //Laser Physics. - 2008. - Т. 18. - №. 6. - С. 810.

27. Kurochkin V. L. et al. Experimental studies in quantum cryptography //Russian Microelectronics. - 2011. - Т. 40. - №. 4. - С. 245-253.

28. Kurochkin V. L., Kolyako A. V. Investigating the bit rate of a quantum key over free space, depending on the conditions of transmission //Bulletin of the Russian Academy of Sciences: Physics. - 2016. - Т. 80. - №. 1. - С. 1-4.

29. Kurochkin V. L., Ryabtsev I. I., Neizvestny I. G. Experimental setup for quantum cryptography by means of single polarized photons //Technical physics. - 2005. - Т. 50. - №. 6. - С. 727-731.

30. Bohmann M. et al. Probing free-space quantum channels with in-lab experiments //arXiv preprint arXiv:1702.04127. - 2017.

31. Peev M. The SECOQC quantum key distribution network in Vienna [Текст] /M. Peev, C. Pacher, R. Alleaume, C. Barreiro et al // New J. Phys. - 2009. - V.11. - P.075001.

32. M. J. García-Martínez, N. Denisenko, D. Soto, D. Arroyo, A. B. Orue, and V. Fernandez, High-speed free-space quantum key distribution system for urban daylight applications // Appl. Opt. - 2013, V. 52, P. 3311-3317

33. A. Carrasco-Casado, N. Denisenko, V. Fernandez Chromatic effects in beam wander correction for free-space quantum communications // Microwave and optical technology letters - 2016 V. 58, №6 P. 1362-1365

34. A. Carrasco-Casado, N. Denisenko, V. Fernandez Correction of beam wander for a free-space quantum key distribution system operating in urban environment // Optical Engineering -2014, Volume 53, Issue 8

35. T. Schmitt-Manderbach, H. Weier, M. Furst, R. Ursin et al. Experimental Demonstration of Free-Space Decoy-State Quantum Key Distribution over 144 km // Phys. Rev. Lett. - 2007, V. 98, P.010504

36. Ursin R. et al. Entanglement-based quantum communication over 144 km //Nature physics. - 2007. - Т. 3. - №. 7.

37. Nauerth S. et al. Air-to-ground quantum communication //Nature Photonics. - 2013. - Т. 7. - №. 5. - С. 382-386.

38. Pugh C. J. et al. Airborne demonstration of a quantum key distribution receiver payload. Quantum Science and Technology - 2017, V.2., №2.

39. Villoresi P. et al. Experimental verification of the feasibility of a quantum channel between space and Earth //New Journal of Physics. - 2008. - Т. 10. - №. 3. - С. 033038.

40. Bonato C. et al. Feasibility of satellite quantum key distribution //New Journal of Physics. - 2009. - Т. 11. - №. 4. - С. 045017.

41. Erlong M. et al. Background noise of satellite-to-ground quantum key distribution // New Journal of Physics. - 2005. - T. 7. - №. 1. - C. 215

42. Yin J. et al. Experimental quasi-single-photon transmission from satellite to earth //Optics express. - 2013. - Т. 21. - №. 17. - С. 20032-20040.

43. Википедия, свободная энциклопедия - Режим доступа: https://ru.wikipedia.org/wiki/Mo-^bi (дата обращения 10.10.2017)

44. Wang J. et al. Direct and full-scale experimental verifications towards ground-satellite quantum key distribution //Nature Photonics. - 2013. -Т. 7. - №. 5. - С. 387.

45. Yin J. et al. Satellite-based entanglement distribution over 1200 kilometers //Science. - 2017. - Т. 356. - №. 6343. - С. 1140-1144

46. Liao S. K. et al. Long-distance free-space quantum key distribution in daylight towards inter-satellite communication //Nature Photonics. - 2017.

- Т. 11. - №. 8. - С. nphoton. 2017.116.

47. Zhang M. et al. Detection and compensation of basis deviation in satellite-to-ground quantum communications //Optics express. - 2014. - Т. 22. -№. 8. - С. 9871-9886.

48. Piccirillo B. et al. Photon spin-to-orbital angular momentum conversion via an electrically tunable q-plate //Applied Physics Letters. - 2010. - Т. 97.

- №. 24. - С. 241104.

49. D'Ambrosio V. et al. Complete experimental toolbox for alignment-free quantum communication //Nature Communications. - 2012. - Т. 3.

50. Vallone G. et al. Free-space quantum key distribution by rotation-invariant twisted photons //Physical review letters. - 2014. - Т. 113. - №. 6. - С. 060503.

51. Sit A. et al. High-dimensional intracity quantum cryptography with structured photons //Optica. - 2017. - Т. 4. - №. 9. - С. 1006-1010.

52. Larocque H. et al. Generalized optical angular momentum sorter and its application to high-dimensional quantum cryptography //Optics Express.

- 2017. - Т. 25. - №. 17. - С. 19832-19843.

53. Merolla J. M. et al. Single-photon interference in sidebands of phase-modulated light for quantum cryptography //Physical review letters. -1999. - Т. 82. - №. 8. - С. 1656.

54. Ortigosa-Blanch A., Capmany J. Subcarrier multiplexing optical quantum key distribution //Physical Review A. - 2006. - Т. 73. - №. 2. - С. 024305.

55. Merolla J. M. et al. Quantum cryptographic device using single-photon phase modulation //Physical review A. - 1999. - Т. 60. - №. 3. - С. 1899.

56. Merolla J.-M. Phase-modulation transmission system for quantum cryptography [Текст]/ J. -M. Merolla, Y. Mazurenko, J. -P. Goedgebuer, H. Porte, and W. T. Rhodes // Opt. Lett. - 1999. -V. 24. - Pp. 104-106.

57. Stucki D. et al. Coherent one-way quantum key distribution //Society of Photo-Optical Instrumentation Engineers (SPIE) Conference Series. - 2007.

- Т. 6583. - С. 18.

58. Muller A. et al. "Plug and play" systems for quantum cryptography //Applied Physics Letters. - 1997. - Т. 70. - №. 7. - С. 793-795.

59. Gleim A. V. et al. Secure polarization-independent subcarrier quantum key distribution in optical fiber channel using BB84 protocol with a strong reference //Optics express. - 2016. - Т. 24. - №. 3. - С. 2619-2633.

60. Chistyakov V. V. et al. Achieving high visibility in subcarrier wave quantum key distribution system //Journal of Physics: Conference Series. - IOP Publishing, 2016. - Т. 735. - №. 1. - С. 012085.

61. Кынев С. М. и др. Математическое описание поляризационных искажений сигнала в системах квантовой криптографии //Наносистемы: физика, химия, математика. - 2012. - Т. 3. - №. 3.

62. Silicon Lightwave Technology [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://slwti.com (дата обращения 10.10.2017)

63. Звелто О. Принципы лазеров. — Москва: Мир, 1990.

64. Osipov V. M., Borisova N. F. Absorption and emission of IR radiation by the atmosphere on extended oblique tracks //Journal of Optical Technology. - 2014. - Т. 81. - №. 9. - С. 510-517.

65. Isaac I. Kim, Bruce McArthur, Eric J. Korevaar Comparison of laser beam propagation at 785 nm and 1550 nm in fog and haze for optical wireless communications"// Proc. SPIE - 2001 4214

66. Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости / Дж. Бэтчелор. - М.: Мир, 1973. - 760 с.

67. Колмогоров А. Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой вязкой жидкости при очень больших числах Рейнольдса //Успехи физических наук. - 1967. - Т. 93. - №. 11. - С. 476-481.

68. Andrews L. C. Field guide to atmospheric optics. - Bellingham : SPIE, 2004.

69. L. C. Andrews and R. L. Phillips. Laser beam propagation through random media. Bellingham, Wash.: SPIE Optical Engineering Press (1998).

70. Fried D. L. Optical resolution through a randomly inhomogeneous medium for very long and very short exposures //JOSA. - 1966. - Т. 56. - №. 10. - С. 1372-1379.

71. Зуев В. Е., Банах В. А., Покасов В. В. Оптика турбулентной атмосферы. - Гидрометеоиздат,, 1988.

72. Зуев В. Е., Кабанов М. В. Оптика атмосферного аэрозоля. - 1987.

Список рисунков

1.1 Схема системы квантовой коммуникации с поляризационным кодированием работающая по протоколу BB84 ................................ 17

1.2 Пространственно-временные диаграммы работы протокола. (а) - Посылка классических и прием квантовых состояний в случайные моменты времени. (b) - Приготовление и преобразование протяженных квантовых состояний. (c) -Диаграмма, проясняющая причину задержек по времени протяженных состояний при подслушивании......... 19

1.3 Первый экспериментальный стенд системы квантовой коммуникации .......................... 22

1.4 a. Вид на атмосферную линию связи, б. Оптическая схема устройства квантовой коммуникации .............. 23

1.5 Фотография устройства отправителя (а) и его оптическая схема (б). Фотография устройства получателя (в) и его оптическая схема (г) ....................... 24

1.6 Схема эксперимента по передаче запутанного квантового состояния на 144 км по атмосферному каналу между островами Ла Пальма и Тенерифе............... 26

1.7 a, Самолет The Dornier 228, использованный в эксперименте. Вставка: оптический купол с CPA. b, траектория полета самолета, с красной секцией, обозначающей позиции во время передачи квантовых

битовых последовательностей. c телескоп OGS......... 27

1.8 Траекторя полета самолета вокруг наземной станции (обозначена звездой), желтым и синим показаны траектории, во время которых осуществлялся сеанс квантовой связи ......................... 28

1.9 Схема устройства доверенного узла в системах квантовой коммуникации .......................... 30

1.10 Схема однофотонной локации спутника LAGEOS ...... 31

1.11 Расположение наземных станций................ 34

1.12 Влияние движения спутника на базисные векторы в канале квантовой связи между спутником и землей ......... 35

1.13 Рост коэффициента квантовых ошибок в зависимости от значения отклонения кодирующих базисов.......... 36

1.14 Экспериментальное исследование системы квантовой коммуникации с использованием "закрученного"света. а. Изображение экспериментального стенда. Телескоп

отправителя находится слева, телескоп получателя - справа. Профиль луча в зависимости от расстоянием распространения z от телескопа показан в квадратных рамках. б. Оптические схемы установок отправителя и получателя............................ 37

2.1 Спектры оптического сигнала в системе квантовой коммуникации на боковых частотах лазерного фазомодулированного излучения после модуляции в блоке отправителя (а) и в блоке получателя при конструктивной (б) и деструктивной (в) интерференции. О - частота управляющего сигнала фазового модулятора, и - частота несущей лазера Л1......................... 43

2.2 Принципиальная схема устройства квантовой передачи информации на боковых частотах лазерного фазомодулированного излучения по атмосферному каналу связи, ФМа - фазовый модулятор отправителя, ФМб-фазовый модулятор получателя, СФ - спектральный

фильтр, ДОФ - детектор одиночных фотонов......... 44

3.1 Параметры

Гауссова пучка: - минимальная ширина пучка, ^д дина Релэя,

3.2 Зависимость прозрачности атмосферы от длины волны используемого излучения.................... 49

3.3 Влияние атмосферной турбулентности на форму форму ваолнового фронта. Схематично показаны внутренний 10 и внешний масштаб Ь0 турбулентности ............. 53

3.4 Радиус уширенного из-за турбулентности пучка и81, отклонение центра пучка от оптической оси {г2ш}1/2 [68] ... 56

3.5 Зависимость скорости передачи квантовых бит от длинны атмосферной линии связи при потерях сигнала на

рассеянии 1 дБ/км и различных режимах турбулентности . 60

3.6 Зависимость коэффициента квантовых ошибок от длинны атмосферной линии связи при потерях сигнала 1 дБ/км и различных режимах турбулентности ............. 60

3.7 Зависимость скорости передачи квантовых бит от длинны атмосферной линии связи при потерях сигнала на

рассеянии 30 дБ/км ....................... 61

3.8 Зависимость коэффициента квантовых ошибок от длинны атмосферной линии связи при потерях сигнала 30 дБ/км и различных режимах турбулентности .............. 61

4.1 Схема для исследования различимости боковых частот после прохождения сигнала по атмосферному каналу связи, Л - лазер, И - Иолятор, фАтт - фиксированный аттенюатор, ФМ - фазовый модулятор, Ц - циркулятор, СФ -спектральный фильтр, Д - детектор.............. 63

4.2 Визуализация спектральной характеристики модулированного излучения относительно спектральной характеристики фильтра .................... 65

4.3 Спектры отражения и прохождения сигнала после атмосферной линии связи .................... 66

4.4 Корреляционная схема для контроля однофотонного уровня работы системы квантовой коммуникации, Л - лазер, ФМ -фазовый модулятор, Ц - циркулятор, СФ - спектральный фильтр, Д - детектор ...................... 68

4.5 Измеренное количество индивидуальных и совместных срабатываний однофотонных детекторов в схемы

совпадений ГО Qunantique id800 при ^ = 0,2 ......... 70

4.6 Принципиальная схема системы квантовой коммуникации на боковых частотах лазерного фазомодулированного излучения по атмосферному каналу связи, Л1 - лазер 1 (квантовый канал); Л2 - лазер 2 (канал синхронизации); ЭФМ - электрический фазовый модулятор; ФМ - фазовый модулятор; И - изолятор; А - аттенюатор; ЭФ -электрический фильтр; ПЛИС - логическая плата управления; ФАПЧ - устройство фазовой автоподстройки частоты; ; ОФ - оптический фильтр; ПСД -поляризационный светоделитель; ПСО - поляризационный объединитель пучков (комбайнер); Д - фотодетектор; ПК -

компьютер ............................. 72

4.7 Спектры излучения, получаемые в системе квантовой коммуникации на боковых частотах для фазового

протокола ВВ84 ......................... 75

4.8 Передатчик (а) и приемник (б), сопрягающие атмосферный канал связи с волоконными окончаниями устройств отправителя и получателя системы квантовой коммуникации на боковых частотах .............. 76

4.9 а. Модуль отправителя системы квантовой коммуникации, б. Модуль получателя системы квантовой коммуникации, в., г. приемо-передающая телескопическая система, организующая атмосферную линию связи ........... 77

4.10 Расположение атмосферной линии связи на карте. Длина линии составила 25 м ...................... 79

4.11 Принципиальная схема системы квантовой коммуникации на боковых частотах лазерного фазомодулированного излучения. Л1 - лазер 1 (квантовый канал); Л2 - лазер 2 (канал синхронизации); ФМ - фазовый модулятор; И -изолятор; А - аттенюатор; ЭФ - электрический фильтр; ПЛИС - логическая плата управления; ФАПЧ - устройство фазовой автоподстройки частоты; ЭФМ - электрический фазовый модулятор; ОФ - оптический фильтр; ПСД -поляризационнй светоделитель; ПСО - комбайнер; Д -фотодетектор; ПК - компьютер ................. 82

4.12 Зависимость коэффициента квантовых ошибок от угла поворота телескопической приемо-передающей системы

вокруг оптической оси ...................... 84

Список таблиц

3.1 Типы рассеяния и их зависимость от длины волны излучения Л и размера неоднородностей г........... 50

3.2 Значения ослабления сигнала из-за аэрозольного рассеяния

в зависимости от видимости объектов Л............ 51

3.3 Параметры системы квантовой коммуникации........ 59

4.1 Параметры коллиматоров, используемых для реализации атмосферного канала квантовой коммуникации на боковых частотах .............................. 76

4.2 Результаты экспериментально исследования по передаче квантвоых битовых последовательностей по атмосферному каналу связи в помещении.................... 80

4.3 Результаты экспериментально исследования ......... 83