Влияние дефектов структуры на спин-решеточную релаксацию ионов Nd3+ в иттрий-алюминиевом гранате и центров облучения в кварцевом стекле тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Лукоянов, Дмитрий Анатольевич

• Лукоянов, Дмитрий Анатольевич
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Лукоянов, Дмитрий Анатольевич

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Обзор литературы

1.1. Элементы теории спин-решеточной релаксации в кристаллах

1.2. Механизмы спин-решеточной релаксации в аморфных системах

1.3. Сопоставление теории с экспериментом

1.4. Обзор данных по спин-решеточной релаксации примесных ионов в гранатах и центров облучения

в кварце

ГЛАВА 2. Спин-решеточная релаксация примесных ионов Ис13+ в

гранатах

2.1. Описание экспериментальной установки

2.2. Структура кристаллов и спектры ЭПР ионов Мс13+

2.3. Результаты измерений времен спин-решеточной релаксации ионов неодима

2.4. Спин-решеточная релаксация ионов Мо3+ в гранатах

2.5. Обсуждение результатов измерений спин-решеточной релаксации ионов Кс13+ в УзАЬОн

ГЛАВА 3. Спин-решеточная релаксация центров облучения

в кварце

3.1. Структура кварца и центров облучения в нем

3.2. Результаты измерений времен спин-решеточной релаксации

3.3. Обсуждение результатов измерений

3.4. Сравнение механизмов релаксации в кристаллах

и стеклах

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние дефектов структуры на спин-решеточную релаксацию ионов Nd3+ в иттрий-алюминиевом гранате и центров облучения в кварцевом стекле»

ВВЕДЕНИЕ.

ЭПР и спин-решеточная релаксация (СРР) в настоящее время являются одними из наиболее результативных методов исследования структуры твердых тел, примесных центров, характера и величины взаимодействий между атомами (ионами), взаимодействий парамагнитных центров с колебаниями решетки и другими возбуждениями в кристаллах. Основам метода, различным методикам экспериментов, интерпретации спектров ЭПР и результатов измерений времен СРР посвящена обширная литература, где полнотой охвата проблем до сих пор выделяются монографии С.А.Альтшулера и Б.М.Козырева [1] и А.Абрагама и Б. Блини й-

Основным механизмом СРР в диэлектрических кристаллах является механизм Кронига - Ван Флека, обусловленный модуляцией электростатического кристаллического поля на парамагнитных ионах колебаниями решетки [1,2]. Рассчитанные в рамках этого механизма скорости релаксации парамагнитных систем обладают разнообразными зависимостями от температуры, но при низких температурах, вблизи температуры жидкого гелия (4.2 К) и ниже, эта зависимость близка к линейной (точнее, Т\л ~ сХЬ(Ткоо12кТ), где соо - частота ЭПР). Кроме того, при низких температурах теория предсказывает сильную зависимость скорости релаксации от внешнего магнитного поля ( ~Н4 для крамерсовых систем). Эти предсказания расходились с результатами ранних измерений парамагнитной релаксации в квасцах, выполненных в Лейдене в 30-х годах, и еще Ван Флек в своей основополагающей работе по теории СРР [3] отметил, что одной из возможных причин противоречия могут быть дефекты кристаллической структуры. В реальных кристаллах всегда имеются такие дефекты, и наблюдаемые в этих кристаллах явления могут

заметно отличаться от результатов расчетов, выполненных в предположении об идеальной кристаллической решетке.

После открытия ЭПР началось исследование примесных парамагнитных ионов, центров окраски с очень малыми концентрациями. Эти центры сами являются точечными дефектами, и установление их структуры методами ЭПР стало важной составной частью физики реальных кристаллов. Были также разработаны новые методы измерения времен СРР. Во многих случаях при низких температурах наблюдалась линейная зависимость Т\л = АТ, однако зависимость коэффициента А от магнитного поля лишь в немногих случаях соответствовала теории Кронига-Ван Флека. Более того, часто наблюдалась зависимость этого коэффициента от концентрации парамагнитных центров. Некоторые "аномалии" были объяснены с привлечением механизма релаксации посредством пар примесных ионов, играющих роль быстро релаксирующих центров, в которые энергия основной массы парамагнитных ионов передается посредством спин-спиновых взаимодействий [1,2]. В некоторых случаях возможно также проявление механизма релаксации Валлера [4,5], обусловленного модуляцией колебаниями решетки спин-спиновых взаимодействий между парамагнитными центрами.

При высоких концентрациях парамагнитных центров возможно возникновение "фононной горловины" для прямого процесса, когда фононы с частотами, близкими к частоте ЭПР, оказываются в лучшем контакте со спиновой системой, чем с остальной частью фононной системы [1,2,6], и температура их в процессе релаксации отличается от температуры термостата. В результате температурная зависимость скорости релаксации (в области низких температур) оказывается квадратичной, и такая зависимость неоднократно наблюдалась в экспериментах. Для фононной горловины характерна специфическая зависимость скорости релаксации от

концентрации парамагнитных ионов, поэтому не каждый случай наблюдения зависимости Tv^T1 можно отнести на счет этого механизма.

Теории СРР Валлера, Ван Флека, включая и механизм фононной горловины, основаны на представлении об идеальном кристалле и его колебаниях. К настоящему времени накопилось большое число фактов, не укладывающихся в рамки этой концепции, причем это касается не только уже отмеченных полевой и концентрационной зависимости времен СРР, но и температурной зависимости при низких температурах. Так, в системе KYsFio'.Nd при температурах 1.5 - 5 К наблюдалась зависимость 7V1 ~ Т1 с п = 1.6-4 для разных образцов [7]. При этом времена СРР существенно менялись от образца к образцу даже при номинально одинаковой концентрации парамагнитных ионов. Это обстоятельство явно указывает на влияние индивидуальной дефектной структуры кристаллов на СРР. Сходная картина релаксации имеет место для примесных ионов Се3+ и Yb3+ в KY3F10 [8]. В подвергнутом рентгеновскому облучению кристалле КНз(8еОз)2 парамагнитные центры релаксируют со скоростью 7V1 = А 7й, где п = 1.55 - 2.27 в зависимости от концентрации центров и частоты резонанса [9]. "Аномалии" температурной зависимости скорости СРР наблюдались для ионов меди (Си2+) в вольфрамате цинка [10] и железа (Fe3+) в андалузите [11]. В облученном кварце при температурах 0.2 - 4 К скорости СРР подчинялись закону 7Y1 ~ X3 [12].

Нелинейная зависимость скоростей электронной СРР при низких температурах является скорее правилом, чем исключением, в аморфных веществах. Скорость релаксации парамагнитного центра У4+ в аморфном V2O5 при Т < 10 К квадратично зависит от температуры [13]. Релаксация парамагнитных центров в различным образом приготовленных образцах аморфного кремния a-Si в области температур 0.3 - 4 К описывалась степенным законом 7й с п в интервалах 2.09 - 2.36 и 3.26 - 3.47 [14]. Указанная выше кубическая зависимость скорости релаксации от

температуры имеет место как в кристаллическом, так и в стеклообразном кварце [12]. Подобные факты наводят на мысль о возможном сходстве механизмов релаксации в кристаллических и аморфных твердых телах. В связи с этим естественно возникает проблема сравнительного анализа различных релаксационных механизмов в кристаллах и стеклах, экспериментальной проверки различных гипотез и, при необходимости, уточнения существующих методов расчета скоростей релаксации. Решению этих задач и посвящена настоящая диссертация.

При выборе объектов исследования мы руководствовались следующими соображениями. Известно, что характерное для стекол поведение веществ обусловлено локальным нарушением порядка. Такого рода беспорядок и связанные с ним особенности поглощения ультразвука имеют место в облученном быстрыми нейтронами кристалле кварца [15]. В упомянутых выше соединениях КИФов [К(У,Ьп)зРю] обнаружены области твердых растворов [16]. Естественно было поэтому выбрать для исследования кристалл с явно выраженными признаками структурного разупорядочения, и одним из таких кристаллов является гранат. В работе [17] исследовались возможные виды структурной неупорядоченности кристаллов гранатов с примесными редкоземельными элементами и было показано, что в кристаллах, синтезированных при высокой температуре из расплава, могут образовываться дополнительные центры примеси. Часть редкоземельных ионов входит на место А13+, создавая тем самым внутренние напряжения, которые могут ухудшить качество кристалла. Исследование гранатов тем более интересно, что к настоящему времени работ, в которых изучалась СРР примесных парамагнитных ионов в этих кристаллах, немного, а полученные в них результаты довольно противоречивы. Мы располагали для исследований образцами иттрий-алюминиевого граната с примесью ионов Кс13+ с различными концентрациями, выращенными в разных условиях.

В качестве второго объекта исследования мы выбрали кварцевое стекло, в котором, как уже отмечалось выше, релаксация при низких температурах протекает так же, как и в кристаллах кварца. Для описания выполненных ранее экспериментов в литературе обсуждался целый ряд различных механизмов - выделенные по частоте локализованные колебания, сильно связанные со спинами [18, 19], модель туннелирующих осцилляторов и ионов, движущихся в прямоугольной яме [20]. Модель туннелирующих осцилляторов имеет много общего с моделью двухуровневых систем, широко используемой сейчас в физике аморфных веществ. Недавно была разработана модель мягких атомных потенциалов, в которой двухуровневые системы и локализованные осцилляторы являются двумя проявлениями квазилокальных ангармонических осцилляторов в разных температурных областях [21]. Изучение СРР в кварце в широком температурном диапазоне на разных частотах представляется поэтому полезным и для дальнейшего уточнения механизмов релаксации в самом этом веществе, и для сопоставления релаксационных процессов в стеклах и кристаллах.

Теперь мы можем сформулировать цели настоящей работы следующим образом:

1) Экспериментальное исследование СРР ионов Nd3+ в иттрий-алюминиевом гранате Y3AI5O12 (YAG), в образцах, выращенных в разных условиях, в широком интервале температур при различных частотах резонанса.

2) Экспериментальное исследование СРР центров облучения в кварцевом стекле в широком диапазоне температур и при разных частотах.

3) Интерпретация полученных результатов, сопоставление их с литературными данными, сравнительный анализ механизмов СРР в кристаллах и стеклах.

Основные особенности релаксации объясняются с помощью локальной неупорядоченности структуры вещества, которая включает в себя и точечные дефекты в кристаллах, и двухуровневые системы в стеклах. Дефекты могут участвовать в релаксации непосредственно, за счет сильной связи со спинами, либо влиять на релаксацию косвенно, путем нарушения симметрии окружения парамагнитных центров.

В ходе исследования была обнаружена не наблюдавшаяся до сих пор сильная зависимость скорости СРР, обусловленной процессами типа резонансной флюоресценции, от внешнего магнитного поля. Для объяснения этой зависимости также приходится ссылаться на влияние дефектов кристалла.

Практическая значимость работы состоит в том, что получены новые экспериментальные результаты, которые могут быть полезными для развития представлений о СРР парамагнитных центров в кристаллах и стеклах и о проявлении дефектной структуры кристаллов в СРР. Автор защищает:

— результаты экспериментального исследования СРР ионов Nd3+ и Мо3+ в кристаллах YAG и их интерпретацию;

— результаты экспериментального исследования СРР Ei'-центров в кварцевом стекле и их интерпретацию.

Общая структура диссертации следующая. Она состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. В первой, обзорной главе более подробно обосновывается постановка задачи. В ней изложены элементы теории СРР в кристаллах и стеклах, приведены расчетные формулы для скоростей релаксации с указанием зависимостей от температуры, внешнего магнитного поля и концентрации парамагнитных центров. Затем дается литературный обзор результатов экспериментальных исследований, где мы старались более полно описать данные по СРР примесных ионов в гранатах и парамагнитных центров в кварце.

Вторая глава посвящена исследованию СРР примесных ионов в YAG. Мы начинаем с описания экспериментальной установки, на которой проводились наши измерения. В следующем разделе дано описание структуры кристалла, парамагнитных центров и спектров ЭПР ионов. Далее приводятся результаты измерений времен СРР для разных образцов кристаллов и феноменологические формулы, описывающие полученные результаты. Ряд признаков указывает на влияние примесей ионов Мо3+ на релаксацию ионов Nd3+, и мы провели исследование с целью обнаружения таких примесей и измерения скорости их релаксации. Примеси ионов Мо3+ обнаруживаются в образцах YAG: Nd3+, выращенных методом горизонтальной направленной кристаллизации. При этом скорость СРР ионов Мо3+ при температуре жидкого гелия оказалась значительно выше скорости релаксации ионов Nd3+, так что ионы Мо3+ могут играть роль быстро релаксирующих центров, посредством которых протекает релаксация ионов Nd3+. Таким образом удается объяснить основные особенности релаксации ионов Nd3+ при низких температурах. Наиболее интересным результатом при более высоких температурах, как уже говорилось, является сильная полевая зависимость скорости релаксации. Этот эффект удается интерпретировать как специфическое проявление крамерсова вырождения возбужденного уровня иона Nd3+, нарушения симметрии кристаллического поля дефектами решетки и преобладания в спин-решеточном взаимодействии деформаций кристалла определенного типа.

Третья глава посвящена исследованию СРР центров облучения в кварце. Вначале дается описание структуры кристаллов кварца и кварцевых стекол, структуры различных центров, возникающих в результате нейтронного облучения образца, а также спектров ЭПР. Затем приводятся результаты измерения времен СРР Ei'- центров в кварцевом стекле на двух частотах в широком диапазоне температур (1.5 - 300 К). Экспериментальные данные

интерпретируются на основе механизмов взаимодействия спинов с двухуровневыми системами с энергией возбуждения ~6 и 24 см-1. Небольшая модификация существующей теории позволяет объяснить единым образом ряд особенностей температурной и частотной зависимостей скорости релаксации, как наблюденных нами, так и описанных в литературе. В завершение главы мы обсуждаем общие черты и возможные различия релаксационных процессов в кристаллах и стеклах, а также различные проявления дефектной структуры кристаллов в спин-решеточной релаксации.

В заключении изложены основные выводы из проведенных исследований.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на Итоговых научных конференциях Казанского государственного университета (Казань, 1996-1998 гг.); семинаре "Modern development of EPR" (Казань, 1996г.); Международных конгрессах AMPERE (Caterbury, UK, 1996г.; Berlin, Germany, 1998г.); VII Международном семинаре по физике ферроэластиков (Казань, 1997г.).

По результатам работы опубликованы четыре статьи в журналах и три тезиса докладов на научных конференциях.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Лукоянов, Дмитрий Анатольевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

В рамках программы исследования сходства и различия спин-решеточной релаксации в кристаллах и аморфных твердых телах мы провели измерения времен СРР ионов Nd3+ и Мо3+ в иттрий-алюминиевых гранатах и центров облучения в кварцевом стекле в широком диапазоне температур и при различных частотах. Получены следующие результаты:

1) Температурная зависимость скорости релаксации в системе YAG: Nd3+ описывается эмпирической формулой

Т{1 = А Тп + Вехр(-Д / кТ), где величина п меняется от образца к образцу, принимая значение п-1 для наиболее совершенных образцов (обладающих наибольшими временами релаксации). Величина А « 130 см-1 - энергия возбужденного крамерсова дублета иона неодима, ближайшего к основному уровню, что позволяет интерпретировать второе слагаемое в 7Y1 как вклад двухступенчатых релаксационных процессов.

Впервые экспериментально обнаружена сильная зависимость двухступенчатых процессов от внешнего магнитного поля - скорость релаксации возрастает с ростом поля. Этот эффект объясняется как специфическое проявление вырождения возбужденного уровня, преобладания в спин-решеточном взаимодействии деформаций решетки определенной симметрии, а также нарушения симметрии кристаллического поля дефектами решетки.

2) В образцах YAG:Nd, выращенных методом горизонтальной направленной кристаллизации, обнаружена примесь ионов Мо3+. Скорость СРР последних при температуре жидкого гелия на два-три порядка превышает скорость релаксации ионов Nd3+. Оценки показывают, что ионы Мо3+ играют роль быстрорелаксирующих центров, посредством которых в области низких температур осуществляется СРР ионов Кс13+ в ряде образцов в области низких температур.

3) Температурная зависимость скорости СРР Е1'-центров в кварцевом стекле, возникающих в результате нейтронного облучения образца, в широком диапазоне температур 1.5 - 300 К описывается эмпирической формулой

1,2,3 Щ'+П 11 где т - резонансная частота (9.25 и 24.0 ГГц), Д1 « 9, А2 ~ 38 и Аз « 600 К. Подобная зависимость может быть получена на основе механизма взаимодействия спинов с двухуровневыми системами с энергиями возбуждения А; и ширинами возбужденных уровней у (~10п сек-1). В рамках этого механизма удается объяснить все особенности температурной зависимости скорости релаксации (в частности, плато в области температур 40 - 100 К) и меньшую скорость релаксации при более высокой частоте резонанса.

4) Анализ литературных данных и результатов наших измерений свидетельствует, что механизм релаксации Кронига-Ван Флека является достаточно универсальным, и большая часть экспериментов на кристаллических образцах и часть экспериментов на стеклах объясняется в рамках этого механизма.

Связь локализованных вблизи спинов дефектов структуры типа примесных ионов, локальных или квазилокальных колебаний, двухуровневых систем со спинами и с термостатом может быть сильнее, чем непосредственное взаимодействие спинов с фононами. В этих условиях преобладающим и в кристаллах, и в стеклах оказывается механизм релаксации через указанные дефектные центры, причем при низких температурах, кТ«А (А - энергия возбуждения центра), температурная зависимость скорости релаксации оказывается близкой к экспоненциальной, Тг1~ехр(-А/к7), независимо от типа дефекта. Если указанный механизм эффективен лишь в узкой области температур, то его вклад может быть аппроксимирован степенной функцией, Т\А~Тп. В стеклах, по-видимому, встречаются ситуации, когда эффективные в релаксации дефектные центры обладают распределением величин А. В этих условиях степенная зависимость от температуры с величиной п, зависящей от функции распределения, может иметь место в широком интервале температур.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Лукоянов, Дмитрий Анатольевич, 1998 год

ЛИТЕРАТУРА.

1.Альтшулер С. А., Козырев Б.М. ЭПР соединений элементов промежуточных групп, изд. Наука, Москва 1972.

2. Абрагам А., Блини Б., Электронный парамагнитный резонанс переходных ионов, т.т. 1 и 2, изд. Мир, Москва 1972.

3. Van Vleck J.H. Paramagnetic relaxation times for titanum and chrome alum // Phys. Rev. - 1940.- V.57. - P. 426-448.

4. Waller J. Über die Magnetisierung von paramagnetischen Kristallen in Wechselfeldern // Z.Physik. - 1932.- Bd. & 79. - s. 370-388.

5. Альтшулер C.A. К теории парамагнитной спин-решеточной релаксации // Изв. АН СССР, сер. физич. - 1956. - Т.20. -№11.- С.1207-1214.

6. Van Vleck J.H. Paramagnetic relaxation and the equilibrium of lattice oscillators // Phys. Rev. - 1941. - V.59. - No.9. - P.724-729.

7. Аминов Л.К., Куркин И.Н. Особенности спин-решеточной релаксации примесных редкоземельных ионов в монокристаллах KY3F10 при низких температурах // ФТТ. - 1995. - Т.37. - №9. - С.2684-2688.

8. Иванынин В.А., Куркин И.Н., Салихов И.Х., Ягудин Ш.И. Спин-решеточная релаксация редкоземельных ионов в монокристаллах KY3F10 // ФТТ. - 1986. - Т.28. - вып.8. - С.2580-2582.

9. Ivanshin V.A., Kurkin I.N., Brunner W., Volkel G. Electron spin-lattice relaxation of the (Se02)_ radical in X-irradiated КНз(8е0з)г // Phys. Stat. Sol (b).- 1989.-V.151.-K53.

10. Шульга B.M., Седых E.B. Спин-решеточная релаксация ионов Си2+ в вольфрамате цинка // ФТТ. - 1984. - Т.26. - №7. - С.2232-2233.

11. Песковацкий С.А., Шульга В.М. Метод исследования концентрацион-но-зависящего механизма спин-решеточной релаксации крамерсовых ионов // ФТТ. - 1985. - Т.27. - №6. - С. 1898-1900.

12. Korolev Y.D., Peskovatskii S.A., Shulga Y.M. Spin-lattice relaxation in fast neutron irradiated quartz at helium temperatures and below 1 К // Phys. Stat. Sol. (b). - 1979. - Y.93. - No.l. - P.K45-K48.

13. Deville A., Gaillard В., Blanchard C., Livage J. Electron Spin-lattice relaxation in a true amorphous material: Y4+ in V2O5 // J. Physique. - 1983. -V.44. - No.l. - P.77-85.

14. Askew T.R., StapletonH.J., Brower K.I. Anomalous electron-spin relaxation in amorphous silicon // Phys. Rev. B. - 1986. - V.33. - No.7. - P.4455.

15. Laermans C. Saturation of the 9,4-GHz hypersonic attenuation in fast-neutron-irradiated crystalline quartz // Phys. Rev. Lett. - 1979. - V.42. - No.4. - P.250.

16. Грачева Т.В., Меркуляева Т.И., Петрова М.А., Подколзина И.Г., Семенова Т.С., Корякина Л.Ф. Исследование кристаллов KLmFio с различными структурами // Тезисы докладов 8-го Всесоюзного симпозиума по химии неорганических фторидов. - Полевской. - 1987. -С.115.

17. Ашуров М.Х., Воронько Ю.К., Осико В.В., Соболь А.А. Спектроскопические исследования структурной неупорядоченности кристаллов гранатов с примесью редкоземельных элементов // Сб. Спектроскопия кристаллов, Наука. Ленинград (1978), с. 71.

18. Castle J.G., Feldman D.W. Temperature dependence of paramagnetic relaxation at point defects in vitreous silica // J. Appl. Phys. - 1965. - Y.36. -No.l. - P.124-128.

19. Castle J.G., Feldman D.W. Resonance modes at defects in crystalline quartz // Phys. Rev. - 1965. - V.137. - No.2A. - P.A671-A673.

20. Murphy J. Spin-lattice relaxation due to local vibrations with temperature-independent amplitudes // Phys. Rev. - 1966. - V.145. - No.l. - P.241-247.

21. Паршин Д.А. Модель мягких потенциалов и универсальные свойства стекол. (Обзор) // ФТТ. - 1994. - Т.36. - №7. - С.1809-1880.

22. W. Heitler, E. Teller. Time effects in the magnetic colling method -1. // Proc. Roy. Soc. Series A. - 1936. - Y.155. - No.886. - P.629-639.

23. Kronig R.L. On the mechanism of paramagnetic relaxation // Physica. - 1939. - Y.6. - P.33-43.

24. Orbach R. Spin-lattice relaxation in rare-earth salts. // Proc. Roy. Soc. Series A. - 1961. - Y.264. - No.1319. - P.458-484.

25. Scott P.L., Jeffries C.D. Spin-lattice relaxation in some rare-earth salts at helium temperatures; observationof the phonon bottleneck // Phys. Rev. -1962. - V.127. - No.l. - P.32-51.

26. Geschwind S., Devlin G.E., Cohen S.R., Chinn S.R. Orbach relaxation and hyperfine structure in the excited E(2E) state of Cr3+ in AI2O3 // Phys. Rev. -1965. -V.137. -No.4A. -P.A1087-A1100.

27. Culvahouse J.W., Richards P.M. Ti and T2 for Orbach relaxation processes // Phys. Rev. - 1969. - Y.178. - No.2. - P.485-497.

28. Александров И.В., Пухов К.К. Некоторые особенности спин-решеточной релаксации в крамерсовых системах // ФТТ. - 1967. - Т.9. -№4. - С. 1159-1165.

29. Van Vleck J.H. Calculation of energy exchange between lattice oscillators // Phys. Rev. - 1941. - V.59. - No.9. - P.730-736.

30. Huang C.Y. Optical phonons in electron spin relaxation. // Phys. Rev. - 1967. -V.154.-No.2.-P.215-219.

31. Walker M.B. The electron spin-lattice relaxation of a paramagnetic lattice defect. // Canad. J. Phys. - 1968. - V.46. - P.161-170.

32. Марадудин А. Дефекты и колебательный спектр кристаллов, Мир, М. (1968) 432 с.

33. Mills D.L. Electron spin-lattice relaxation by the two-phonon process. // Phys. Rev. - 1966. - V.146. - No.l. - P.336-343.

34. Сакун В.П. Спин-решеточная релаксация в твердом теле, содержащем локальные дефекты. // ФТТ. - 1967. - Т.9. - №8. - С.2404-2410.

35. Зевин В.Я., Коновалов В.И. Локальные и квазилокальные колебания в ангармонической рамановской спин-решеточной релаксации. // ФТТ. -1972. - Т. 14. - №3. - С.866-871.

36. Stevens S.B., Stapleton H.J. Electron-spin-lattice-relaxation in Yb3+ - doped silicate glass // Phys. Rev. B. - 1990. - Y.42. - No. 16. - P.9794-9801.

37. Anderson P.W., Halperin B.I., Varma C.M. Anomalous low-temperature thermal properties of glasses and spin glasses // Phil. Mag. - 1972. - V.25. -No.l.-P.l-9.

38. Phillips W.A. // J. Low. Temp. Phys. 1972 V.7. P. 351.

39. Szeftel J., Alloul H. Nuclear spin-lattice relaxation associated with low-energy excitations in glasses // Phys. Rev. Lett. - 1975. - V.34. - No.ll. -P.657-660.

40. Lyo S.K., Orbach R. Homogeneous fluorescence linewidths for amourphous hosts // Phys. Rev. B. - 1980. - V.22. - No.9. - P.4223-4225.

41. Kurtz S.R., Stapleton H.G. Effects of disorder on electron-spin relaxation in P-alumina. A prototype glass // Phys. Rev. B. - 1980. - Y.22. - No.5. - P.2195-2205.

42. Ruby R.H., Benoit H., Jeffries C.D. Paramaghetic resonance below 1°K: spin-lattice relaxation of Ce3+ and Nd3+ in lanthanum magnesium nitrate // Phys. Rev. - 1962. - V.127. -No.l. - P.51-56.

43. Mikkelson R.C., Stapleton H.J. Anisotropic spin-lattice relaxation rates of some rare-earth-doped lanthanum trichlorides // Phys. Rev. - 1965. - V.140. -N0.6A. - P.A1968-A1982.

44. Larson G.H., Jeffries C.D. Spin-lattice relaxation in some rare-earth salts. I. Temperature dependence // Phys. Rev. - 1966. - V.141. - No.l. - P.461-478.

45. Larson G.H., Jeffries C.D. Spin-lattice relaxation in some rare-earth salts. II. Angular dependence,hyperfine effects, and cross relaxation // Phys. Rev. -1966. -V.145. - No.l. -P.311-324.

46. Schulz M.B., Jeffries C.D. Spin-lattice relaxation of rare-earth ions in ЬаИз // Phys. Rev. -Y.149. - No.l. - P.270-288.

47. Schulz M.B., Jeffries C.D. Paramagnetic resonance and relaxation of some rare-earth ions in YC13-6H20 // Phys. Rev. - 1967. - V.159. - No.2. - P.277-284.

48. Huang C.Y. Paramagnetic relaxation of some rare-earth ions in diamagnetic crystals // Phys. Rev. - 1965. - V.139. - No.l A. - P.A241-A254.

49. Baker J.M., Ford N.C. Dependence of spin-lattice relaxation time upon magnetic field for two salts of neodymium // Phys. Rev. - 1964. - V.136. -N0.6A. - P.A1692-A1701.

50. Brya W.J., Wagner P.E. Direct, Orbach, and Raman Relaxation in Dilute Cerous Magnesium Nitrate // Phys. Rev. - 1966. - V.147. - No.l. - P.239-241.

51. Каск H.E. Полевые зависимости времени спин-решеточной релаксации. Однофононные процессы в CaW04: Nd3+ и CaF2: Nd3+ // ФТТ. - 1966. -Т.8. - №4. - С.1129-1135.

52. Зверев Г.М., Смирнов А.И. Исследование процессов спин-решеточной релаксации иона Ег3+ в CaF2 в интервале частот от 3 до 70 кМгц // ФТТ. - 1966. - Т.8. - №5. - С.1379-1381.

53. Bierig R.W., Weber M.J., Warshaw S.I. Paramagnetic resonance and relaxation of trivalent rare-earth ions in calcium fluoride. II. Spin-lattice relaxation // Phys. Rev. - 1964. - Y.134. - N0.6A. - P.A1504-A1516.

54. Van Vleck J.H. The puzzle of spin-lattice relaxation at low temperatures // Quantum Electronics, N.Y.-Columbia Univ. Press, (1960), P. 392-409.

55. Harris E.A., Yngvesson K.S. Spin-lattice relaxation in some iridium salts. I. Relaxation of the isolated (IrCle)2" complex//J. Phys. C. - 1968. - Ser.2, V.l. -P.990-1010.

56. Harris E.A., Yngvesson K.S. Spin-lattice relaxation in some iridium salts. I. Relaxation of nearest-neighbour exchange-coupled pairs // J. Phys. C. - 1968. -Ser.2, V.l. -P.1011-1023.

57. Куркин И.Н., Чернов К.П. Влияние оптических колебаний решетки на спин-решеточную релаксацию ионов Се3+ и Yb3+ в монокристаллах BaY2F8 // ЖЭТФ. - 1982. - Т.83. - вып.3(9). - С.1072-1078.

58. Feldman D.W., Castle J.G.,Jr., Murphy J. Spin relaxation of atomic hydrogen in CaF2: evidence for local modes // Phys. Rev. - 1965. - V.138. -No.4A. - P.A1208-A1216.

59. Аминов Jl.К., Иваныпин В.А., Куркин И.Н. Спин-решеточная релаксация как метод исследования особенностей колебаний кристаллической решетки // Сб. Парамагнитный резонанс, Издательство КГУ, Казань (1990), вып. 23, с. 3-28.

60. Bowers K.D., Mims W.B. Paramagnetic Relaxation in Nickel Fluosilicate // Phys. Rev. - 1959. - V.l 15. - No.2. - P.285-295.

61. Песковацкий С.А. Концентрационная и температурная зависимости времени спин-решеточной релаксации в рубине // ФТТ. - Т.7. - С.3678-3679.

62. Песковацкий С.А., Шульга В.М. Спин-решеточная релаксация в рубине при низких температурах. // ФТТ. - 1971. - Т. 13. - №12. - С.3608-3615.

63. Вихнин B.C., Громов И.А., Орлинский С.Б., Рахматуллин P.M., Розенцвайг Ю.К. Особенности спин-решеточной релаксации ионов Yb3+ в фосфатных стеклах// ФТТ. - 1995. - Т.37. - №5. - С.1510-1522.

64. Poppl A., Volkel G., Hoentsch J., Orlinski S., Klopperpieper A. Electron spin relaxation of the РОз2" radical in ferroelectric betaine phosphite and in the proton glass betaine phosphate/betaine phosphite // Chem. Phys. Letters. -1994. - V.224. - P.233-237.

65. Stinson D.G., Stapleton H.J.. Li tunneling effects on spin-lattice relaxation rates of a color center in CaO:Li. // Phys. Rev.B. - 1983. - Y.27. - No.9. - P.

66. Каминский A.A., Лазерные кристаллы, Наука, Москва (1975).

67. Svare I., Seidel G. Spin-lattice relaxation of paramagnetic ions in diamagnetic garnets // Paramagnetic Resonance, N.Y.- London, Acad. Press, (1963), Y.2, P.430-438.

68. McDevitt T. Infrared lattice spectra of rare-earth aluminum, gallium, and iron garnets // J. Opt. Soc. Am. - 1969. - V.59. - No.9. - P. 1240-1244.

69. Hurrell P., Porto S.P.S., Chang I.F., Mitra S.S., Bauman R.P. Optical phonons of yttrium aluminum garnet // Phys.Rev. - 1968. - V.173. - No.3. -P.851-856.

70. Slack A., Oliver D.W., Chrenko R.M., Roberts S. Optical absorption of Y3AI5O12 from 10- to 55000-cm-1 wave numbers // Phys.Rev. - 1969. - V.177. -No3. - P.1308-1314.

71. Багдасаров X.C., Дараселия Д.М., Маненков А.А. Аномальная парамагнитная релаксация Nd3+ в иттрий-алюминиевом гранате // Письма в ЖЭТФ. - 1968. - Т.8. - №10. - С.529-533.

72. Castle J.G., Feldman D.W., Klemens P.G., Weeks R.A. Electron spin-lattice relaxation at defect sites; E' centers in synthetic quartz at 3 kilo-Oersteds // Phys. Rev. - 1963. - V.130. - No.2. - P.577-588.

73. Шамфаров Я.Д., Смирнова Т.А. Исследование спин-решеточной релаксации в облученном нейтронами кварце // ФТТ. -1963. - Т.5. - №4. -С.1046-1049.

74. Шамфаров Я. Л. Ислледование электронной спин-решеточной релаксации в облученном нейтронами кварце на частоте 37 ГГц в области гелиевых температур // ФТТ. - 1966. - Т.8. - №9. - С.2605-2609.

75. Feldman D.W., Castle J.G., Wagner G.R. Spin relaxation of atomic hydrogen in fused silica: temperature dependence // Phys. Rev. - 1966. -V. 145.-No.l.-P.237-240.

76. Ghim B.T., Eaton S.S., Eaton G.R., Quine R.W., Rinard G.A., Pfenninger S.J. Magnetic field and frequency dependence of electron spin relaxation

times of the E' center in irradiated vitreous silica // J. Magn. Res. A. - 1995. -Y.l 15. - P.230-235.

77. Watts R.K., Holton W.C. New intermediate gain laser material: Y3(Ali.xGax)50i2: Nd // J.Appl.Phys. - 1974. - V.45. - No 2. - P.873-881.

78. Marezio M., Remeika J.P., Dernier P.D. Cation distribution in Y3Al5-cGacOi2 garnet // Acta Crystallographica. - 1968. - V.B24. - Part 12. -P. 1670-1674.

79. Журавлев Г.И. Химия и технология ферритов // JL: Химия. - 1970. - 192с.

80. Гречушников Б.Н., Карпов И.Н., Багдасаров Х.С., Зверев Г.М. Оптические свойства и применение в лазерах кристаллов иттрий-алюминиевого граната//Обзоры по электронной технике-М.:ЦНИИ "Электроника". - 1976. - сер. 10. - выпуск 3, 4. - 120с.

81. Николова Э.П., Тиман Б.Л. Исследование структурного совершенства монокристаллов иттрийалюминиевого граната с примесью Nd3+ методом ЭПР//ЖПС. - 1982. - Т.36. - №3. - С.479-482.

82. Жидомиров Г.М., Лебедев Я.С., Добряков С.Н., Штейншнейдер Н.Я., Чирков А.К., Губанов В.А. Интерпретация сложных спектров ЭПР // М.: Наука. - 1975.-216с.

83. Cristea Gh., Bohan T.L., Stapleton H.J. Concentration-dependent Orbach relaxation rates in Nd-doped lanthanum magnesium nitrate // Phys. Rev. B. -1971. - V.4. - No.7. - P.2081-2084.

84. Антипин A.A., Ливанова Л.Д., Федий A.A. Фононная "горловина" в процессах парамагнитной релаксации Орбаха-Аминова в монокристаллах типа перовскита // ФТТ. - 1978. - Т.20. - №6. - С. 17831789.

85. Bagdasarov Kh.S., Dubrov Yu.N., Marov I.N., Martirosyan V.O., Meilman M.L. The Zero-Field Splitting of the Mo3+ Ground State in Yttrium-Aluminum Garnet // Phys. Stat. Sol. (b) - 1973. - V.56 - K65-K67.

86. Антипин А.А., Скребнев В.А. Кроссрелаксация в системе Nd3+: Yb3+: SrF2 // ФТТ. - 1970. - Т. 12. - С.2166-2168.

87. Mims W.B. Phase memory in electron spin echoes, lattice relaxation effects in CaW04: Er, Ce, Mn // Phys. Rev. - 1968. - Y.168. - No.2. - P.370-389.

88. Джеффрис К.. Динамическая поляризация ядер // М.: Мир. - 1965. - 320с.

89. Morrison С.А., Wortman D.E., Karayianis N. J. Crystal-field parameters for triply-ionized lanthanides in yttrium aluminium garnet // J. Phys. C. - 1976. -V.9. - No.8. - P.L191-L194.

90. Александров И.В., Пухов К.К. К теории спин-решеточной релаксации в крамерсовых системах // Сб. Парамагнитный резонанс 1944-1969, Наука, Москва (1971), с.162-165.

91. Lyo S.K. Interference and intermediate-level-width corrections to the Orbach relaxation rate // Phys. Rev. B. - 1972. - V.5. - No.3. - P.795-802.

92. Альтшулер C.A., Кротов В.И., Малкин Б.З. Гигантская магнитострикция в ван-флековском парамагнетике LiTmF4 // Письма в ЖЭТФ. - 1980. - Т.32. - №3. - С.232-235.

93. Дир У., Хауи Р.А., Зусман Дж. Породообразующие минералы. // М.: Мир, 1966. -Т.4. -481 с.

94. Zachariasen W.H. The atomic arrangement in glass // J. Amer. Chem. Soc. -1932.-V.54.-P.3841-3851.

95. Weeks R. A. Paramagnetic Spectra of Ei Centers in Crystalline Quartz // Phys.Rev. - 1963. - V.130. - No.2. - P.570-576.

96. Weeks R.A., Lell E. Relation Between E' Centers and Hydroxyl Bonds in Silica//J. Appl. Phys. - 1964. - V.35. - No.8. - P.1932-1938.

97. Самойлович М.И., Цинобер Jl.И., Крейскоп В.Н. Особенности дымчатой окраски природных кристаллов кварца - морионов // Кристаллография - 1970. - Т. 15. - №3. - Р.519-522 .

98. Silsbee R.H. Electron Spin Resonance in Neutron - Irradiated Quatz // J. Appl. Phys. - 1961. -V.32. - No.8. - P.1459-1462 .

99. Крейскоп В.Н., Самойлович М.И., Цинобер Л.И. ЭПР и оптические характеристики точечных дефектов в кристаллическом кварце // Физические исследования кварца. - М.: Недра. - 1975. - 65с.

100. Аминов Л.К., Тагиров М.С., Теплов М.А. Спин-решеточная релаксация ядер парамагнитных ионов в сильно анизотропных Ван-Флековских парамагнетиках // ЖЭТФ. - 1980. - Т.79. - №4. - С. 13221330.

101. Aminov L.K., Vinokurov A.V., Kurkin I.N., Kostetskii Yu.Yu., Korableva S.L., Salikhov I.Kh., Sakhaeva S.I., Teplov M.A. Distortion of the crystal field in the Van Vleck paramagnet LiTmF4 activated by isovalent impurities // Phys. Stat. Sol. (b). - 1989. - V.152. - P.191-201.

102. Шанина Б.Д., Семенов Ю.Г. О роли дефектов кристалла в спин-решеточной релаксации парамагнитных центров // ФТТ. - 1974. - Т. 16. -№7. - С.1911-1916.

103. Ребане К. К. Элементарная теория колебательной структуры спектров примесных центров кристаллов. Наука, М. (1968) 232 с.

104. Клява Я.Г. ЭПР-спектроскопия неупорядоченных твердых тел. Зинатне, Рига. (1988) 320 с.

Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю профессору Аминову Л.К. и научному консультанту в.н.с. Куркину И.Н. за предложенную тему, руководство работой, ценные советы и консультации. Автор также благодарен Курзину С.П., Салихову И.Х., Гафурову М.Р. за помощь в проведении экспериментов, Ермакову Г.А., Антонову Е.В., Денисенко Г.А. за предоставление монокристаллов для исследования, а также Орлинскому С.Б. за критический просмотр рукописи.