Влияние ближнего порядка на колебательные свойства псевдобинарных твердых растворов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Вихрова, Ольга Викторовна

• Вихрова, Ольга Викторовна
• кандидат физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Вихрова, Ольга Викторовна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1. Ближний порядок в твердых растворах замещения

1.2. Колебательные спектры твердых растворов: экспериментальные результаты

1.3. Расчеты колебательных свойств твердых растворов

1.4. Постановка задачи 29 Выводы

ГЛАВА 2. БЛИЖНИЙ ПОРЯДОК В ОДНОМЕРНОЙ РЕШЕТКЕ

ИЗИНГА И ЕГО ВЛИЯНИЕ НА КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СПЕКТРЫ

2.1. Модель ближнего порядка: одномерная цепочка Изинга

2.2. Полная фононная плотность состояний: некоторые аналитические результаты

2.3. Численные расчеты полной и спектральной фононной плотности состояний

2.4. Влияние ближнего порядка на локализацию фононных мод в одномерной системе (обзор)

2.5. Локализация фононных мод в псевдобинарной атомной цепочке с ближним порядком 51 Выводы

ГЛАВА 3. ВЛИЯНИЕ БЛИЖНЕГО ПОРЯДКА НА КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ

СВОЙСТВА ДВУМЕРНОГО ИЗИНГОВСКОГО СПЛАВА

3.1. Алгоритм моделирования двумерного изинговского сплава с корреляцией в расположении примесных атомов

3.2. Численный расчет колебательных спектров двумерных 62 изинговских сплавов

3.2.1. Выбор модели динамики решетки

3.2.2. Алгоритм численного расчета

3.3. Численные расчеты полной и спектральной плотностей фононных 69 состояний

3.3.1. Двухмодовые сплавы

3.3.2. Переход от одномодового к двухмодовому поведению

3.4. Влияние ближнего порядка на локализацию фононных состояний в двумерном псевдобинарном твердом растворе

3.5. Учет взаимодействия с соседями, следующими за ближайшими, и кулоновского взаимодействия

3.5.1. Влияние ближнего порядка на ЬО-ТОрасщепление

3.5.2. Локализация фононных мод при учете кулоновского взаимодействия

Выводы

ГЛАВА 4. РАСЧЕТ СПЕКТРАЛЬНОЙ ПЛОТНОСТИ ФОНОННЫХ СОСТОЯНИЙ ТРЕХМЕРНЫХ ПСЕВДОБИНАРНЫХ ТВЕРДЫХ

РАСТВОРОВ С БЛИЖНИМ ПОРЯДКОМ

4.1. Модели коррелированного беспорядка замещения для псевдобинарных твердых растворов со структурой сфалерита

4.2. Расчет спектральной плотности фононных состояний псевдобинарного твердого раствора с ближним порядком с использованием метода когерентного потенциала

4.3. Экспериментальные исследования фононных мод в твердых растворах Сс1х^|хТе

Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние ближнего порядка на колебательные свойства псевдобинарных твердых растворов»

Полупроводниковые псевдобинарные твердые растворы (ТР) АХВ1ХС, например, А^ОаьхАэ и Сс1хН§1.хТе широко применяются в микро- и оптоэлектронике. Как известно [1-3], многие ТР не являются случайными сплавами - существует определенная корреляция в заполнении узлов подрешетки с замещением. Эту неслучайность в размещении разных изовалентных атомов называют ближним порядком. В рамках представления о парном взаимодействии атомов А и В (через атомы С), ближний порядок может быть одного из двух типов:

1) кластерообразование, т.е. преимущественное соседство в подрешетке с замещением одинаковых атомов (А либо В);

2) упорядочение, т.е. тенденция к чередованию атомов А и В - ближайших соседей по подрешетке.

Твердые растворы с ближним порядком первого типа имеют тенденцию к распаду, что, в конечном счете, проявляется в неоднородности свойств материала. Ближний порядок второго типа приводит к особенностям в электронных спектрах твердых растворов: изменению ширины запрещенной зоны, расщеплению подзон валентной зоны и др. [4]. При современном уровне развития технологии изготовления приборов, когда необходимо учитывать тонкие особенности строения твердых растворов, подобные эффекты играют важную роль.

Предсказать тип и степень ближнего порядка при получении твердого раствора по той или иной технологии заранее сложно. Необходимо создание теоретических моделей строения твердых растворов замещения, которые бы позволили, и понять механизм влияния ближнего порядка на физические свойства твердых растворов, и получить критерии для его экспериментального обнаружения.

Наиболее чувствительны к коррелированному беспорядку в твердых растворах колебания решетки, а основными экспериментальными методами их исследования являются комбинационное рассеяние света на фононах и спектроскопия отражения в дальнем ИК-диапазоне. Экспериментально регистрируемые в этих методах величины (например, сечение комбинационного рассеяния) определяются для ТР спектральной плотностью фонон-ных состояний. Следовательно, расчет этого параметра для модельных твердых растворов с ближним порядком должен выявить влияние последнего на особенности спектров комбинационного рассеяния и ИК-отражения.

Однако, несмотря на значительный интерес к расчету колебательных спектров различных кристаллов, в том числе и сложных полупроводниковых соединений [5,6], работы, посвященные изучению ближнего порядка в твердых растворах через их фононные спектры в литературе практически отсутствуют.

В связи с вышеизложенным, основной целью настоящей диссертационной работы являлось исследование влияния ближнего порядка в полупроводниковых псевдобинарных твердых растворах на их колебательные свойства.

Для достижения цели работы необходимо было решить следующие задачи:

1. Разработать одно-, двух - и трехмерные модели псевдобинарных твердых растворов с ближним порядком различного типа.

2. Рассчитать полную и спектральную плотности фононных состояний, а также ряд других величин, характеризующих колебательные свойства модельных псевдобинарных твердых растворов с ближним порядком.

3. Провести экспериментальные исследования колебательных свойств твердого раствора Сс^Ь^-Де методами спектроскопии ИК-отражения и комбинационного рассеяния света для определения возможности диагностики ближнего порядка посредством исследования фононных мод.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, списка цитируемой литературы и пяти приложений.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Вихрова, Ольга Викторовна

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ РАБОТЫ

1. Впервые проведены прямые численные расчеты полной и спектральной плотностей фононных состояний, а также ряда других величин, характеризующих колебательные свойства псевдобинарных твердых растворов с ближним порядком (в одномерной и двумерной моделях). Рассмотрены два типа ближнего порядка: кластерообразование и упорядочение, соответствующие термодинамической модели Изинга с разным знаком энергии смешения.

2. Впервые проведены расчеты спектральной плотности фононных состояний кластеризованного и упорядоченного псевдобинарных твердых растворов со структурой сфалерита с использованием схемы метода когерентного потенциала, позволяющей учитывать ближний порядок

3. Показано, что ближний порядок типа кластерообразования приводит к сдвигу основных Ш и ТО фононных мод спектральной плотности фононных состояний по отношению к их положению для случайного твердого раствора вверх или вниз (в зависимости от знака дисперсии фононов виртуального кристалла). При этом полная плотность состояний ¡выглядит как суперпозиция таковых для чистых бинарных составляющих твердого раствора.

4. Обнаружено, что ближний порядок типа упорядочения приводит к двойному эффекту: смещению основных мод спектральной плотности фононных состояний в направлении, противоположном случаю кластерообразования и появлению дополнительных мод. Последние могут быть интерпретированы как результат "сворачивания" дисперсионных кривых чистых материалов, как это происходит в короткопериодических сверхрешетках.

5. Численно исследовано влияние ближнего порядка на локализацию фононных мод в псевдобинарном твердом растворе (в одномерной модели) и показано, что кластерообразование способствует появлению тенденции к делокализации некоторых акустических и оптических мод, но, строго говоря, делокализованные моды при этом не наблюдаются. Парная же корреляция приводит к появлению отдельных делокализован-ных мод в нижней части акустической и оптической зон колебательных состояний, как это имеет'место для возбуждений другой природы (например, электронных).

6. Показано, что степень локализации основных фононных мод и в случайных, и в кластеризованных двумерных ТР АХВ1.ХС с двухмодовым оптическим поведением сильно зависит от состава "х" и типа ближнего порядка в модели без кулоновского взаимодей

119 ствия атомов. В модели с кулоновским взаимодействием (полярные кристаллы) степень локализации фононных мод ниже и влияние ближнего порядка на нее невелико. 7. Обнаруженные эффекты влияния ближнего порядка на колебательные свойства псевдобинарных твердых растворов могут быть использованы в качестве способа диагно стики ближнего порядка в твердых растворах.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Вихрова, Ольга Викторовна, 2000 год

1. Sher A., Berding MA., Schilfgaarde M., Chen А.В "HgCdTe status review with emphasis 011 correlations, native defects and diffusion'V/Semicond.Sci.Technol.- 1991,- V.6.-P.C59.

2. Muller M.W. "Composition correlations in ternary semiconductor alloys"// Phys.Rev.B. -1984.-V.30.-P.6196.

3. Jaw D.H., Chen G.S., Stringfellow G.B. "Atomic ordering in InAsosPo.s grown by organometallic vapor phase epitaxy" // Appl.Phys.Lett.-1991.- V.59.- P.l 14.

4. Wei S.H., Zunger A. "Optical properties of zinc-blend semiconductor alloys: Effect of epitaxial strain and atomic ordering'V/Phys.Rev.B.- 1994,- V.49.- P.14337.

5. Bernasconi M., Colombo L., Miglio L., Benedek G. "Vibrational properties and infrared spectra of AlxGai„xAs systems. I Average-t-matrix approximation versus supercell calculation for homogeneous alloys" // Phys.Rev.B.-1991,- V.43.- N.18.- P. 1447.

6. Baroni S., Gironcoli S., Gianozzi P. // Phys.Rev.Lett.-1991.- V.65.- P.84.

7. Fuks B.I., Vasilevskiy M.I. "Short-range order in a ID substitutional solid solution" // J.Phys.: Codens. Matter.-l991-V.3-P.7133-7138.

8. Биндер К. в сб.: "Методы Монте-Карло в статистической физике".- М.: Мир,- 1982 г. -400 с.

9. Keating P.N. "Effect of invariance requirements on the elastic strain energy of crystals with application to the diamond structure"///Phys.Rev. -1966.- V.145.- P.637-645.

10. Ведяев А.В. "Метод когерентного потенциала в теории неупорядоченных сплавов" //ТМФ. -1977. Т.31,- С.392-404.

11. Kuan T.S., Kuech T.F., Wang W.I., Wilkie W.I. "Long-Range Order in AlxGa,.xAs" // Phys.Rev.Lett. 1985. - V.54.- P.201.

12. Жирифалько JI. "Статистическая физика твердого тела".- М.: Мир.- 1975,- 385 С.

13. Yadava R.D.S., Warrier A.V.R.//Solid State Communications.-1991.-V.78.-P.449

14. Sher A., M. van Schilfgaarde et.al. "Quasichemical approximation in binary alloys "//Phys.Rev.B.-1987.-V.36.-P.4279.

15. Васильев В.П., Мамонтов М.Н., Морозова В.В //Тезисы IV Всесоюзной конференции по термодинамике и строению полупроводников.- 1989.-Ч.1.-С.97.

16. Chen К.Т., Liu Н.С., Fang R.et.al "Occurrence of miscibility gap in thin surface layers of CdxHgi-xTe"//Solid State Communications.- 1992.-V.81-P.1025.

17. Бублик B.T, Горелик C.C., Капустина М.Д. //Изв.АН сер.Неорганические материалы,-1971,- №7.-С. 1507.

18. Zamir D., Beshah K. et.al."Nuclear magnetic resonance studies of II-VI semicondutor compounds and alloys"//J.Vac.Sci.Technol.-1988.-V.A6-V.2612.

19. Козырев С.П., Пырков B.H., Водопьянов Л.К. "Спектр решеточного отражения сплавов CdxHguxTe (х=0-0.8)"//Физика твердого тела.-1992.-Т.34.-С.2373.

20. Compaan A., Bowman R.C., Cooper D.E. "Raman studies of composition and structural ordering in CdxHg|.xTe" //Appl.Phys.Lett.-1990.-V.56.- P. 1055.

21. Займан Дж. "Модели беспорядка",- М.: Мир,- 1982,- 590 С.

22. Иверонова В.И., Кацнельсон А.А. "Ближний порядок в твердых растворах".- М.: Наука,- 1977,- 253 С.

23. Бэкстер Р. "Точно решаемые модели в статистической механике". М.:Мир.- 1985,486 С.

24. Глазов В.М., Земсков B.C. "Физико-химические основы легирования полупроводников",- М.:Наука. 1967.- 371 С.

25. Стенли Г."Фазовые переходы и критические явления",- М.:Мир.-1973. -420 С.

26. Dasgupta S., Stauffer D., Dohm V."Boundary effects in the three-dimensional Ising model'V/Physica A.- 1995,- V.213.- P.368-375.

27. Moran-Lopez J.L., Aguilera-Granja F., Sanchez J.M. "First-order phase tranzitions in the Izing square lattice with first- and second-neighbor interractions'V/Phys.Rev.B. 1993.-V.48.-N.5.- P.3519-3522.

28. Sanchez J.M., de Fontaine D. "Ordering in fee lattices with first- and second-neighbor interractions'V/Phys.Rev.B.-1980,- V.21.-N.1.-P.216-228.

29. Валах М.Я., Лисица М.П. "Фононы в соединениях АгВб" В кн. Физика соединений А2В6,- М.:Наука.- 1986,- 320 С.

30. Валах М.Я., Литвинчук А.П., Пекарь Г.С., Полисский Г.Н. "Резонансное комбинационное рассеяние света в кристаллах ZnixCdxSe" //ФТТ-1981.-Т.23, №.4.- с. 10101013.

31. Зингер Г.М., Ипатова И.П., Рыскин А.И "Оптические свойства четверных твердых3 5растворов на основе соединений А В в облети решеточных и плазменных колебаний" // ФТП.-1984.-Т.18, №1.- С.24-41.

32. Н.Кера, W.Gebicki, T.GiebuItowicz, B.Buras, K.Clausen "A neutron study of phonon dispersion relations in HgTe'7/Solid State Communications.-1980.-V.34.-P.211-213.

33. J.M.Rowe, P.M.Nicklow, D.L.Price, K.Zanic//Phys.Rev.B.-1974.- V.10.-P.671.

34. R.Carles, N.Saint-Cricq, M.A. Renucci, J.B.Renucci., in: Lattice Dynamics, Int.Conf., (Paris), Flammarion Sciencies, Ed. M.Balkanski.- 1977.-P.195.

35. D.W. Taylor In: Optical properties of mixed crystals, Elliot, ed., North-Holl.-1988.- P.35-130.

36. Verleur H.W., Barker A.S. // Phys.Rev.- 1966- v. 149 P.715.

37. Kozyrev S.P., Vodopyanov L.K., Triboulet R."Observation of short-order clustering effect in Cd,.xHgxTe" // Sol.St.Comm.-1983.- V.45 , P.383.

38. Perkowitz S., Kim L.S., Weng Z.C., Belca P"Optical phonons in CdxZn,.xTe".//Phys.Rev. B.-1990- V.42, P.1455.

39. Amitharaj P.M., Dhar N.K., Baars J., Seelwind H. "Investigation of phonons in HgCdTe using Raman scattering and farOifrared reflectivity"//Semicond.Sci.Technol.-1990.-V.5.- P.S68.

40. Compaan A., Bowman R.S., Cooper D.E."Raman studies of compositional and structural ordering in Cd,.xHgxTe "//Semicond.Sci.Technol.- 1990.- V.5. P.S73.

41. Kim O.K., Spitzer W.G. "Infrared reflectivity spectra and Raman spectra of AxGaixAs mixed crystals" //J.Appl.Phys.-1979.-V.50.-N6.-P.4362.

42. Perkowitz S., Kim L.S., Becla P. "Infrared analysis of clustering in II-VI-VI compound CdSexTe,.x7/ Phys.Rev.B.- 1991.-V.43.-N8.-P.6598.

43. Минтаиров A.M., Мазуренко Д.М., Синицин M.A., Явич Б.С. "Оптические фононы и упорядочение кристаллической решетки твердых растворов InxGa|.xAs"//OTII.- 1994.-Т.28.-№9,- С. 1550.

44. Kwok S.H. Yu P.Y. Uchida К. // Phys.Rev.B.-1998.- V.58.-P.R13395.

45. Kuan T.S., Wang W.I., Wilkie E.L. //Appl.Phys.Lett.-1987.-V.51.-P.51.

46. Heinrich A.J., Weber E.R., Uchida K. et.al. "Short-range ordering in AlGaAs grown with metal-organic vapor-phase epitaxy" //Phys.Rev.B.-1999.-V.59.-P. 10296-10301.

47. Zolotoyabko E., Golgner A., Komem Y."Thickness effect in the atomic ordering of strained GalnP" //Phys.Rev.B.-1999,-V.60.-P. 11014-11025.

48. Alsina F., Webb J.D., Mascarenhas et.al "Far-infrared transmission studies in disordered and ordered Ga0 siIncnsP'V/Phys.Rev.B.-1999.-V.60.-P. 1484-1487.

49. Zorn M., Kupras P., Shkrebtii A.I. et.al. "Correlation of InGaP (001) surface structure during growth and bulk ordering"//Phys.Rev.B.-1999.-V.60.-P. 8185-8190.

50. Amirtharaj P.M., Tiong K.K., Parayanthal P. et.al. //J.Vac.Sci.Technol.-1985.-V.A3.- V.226

51. Ksendzov A., Pollak F.H., Amirtharaj P.M., Wilson J.A. //Semicond.Sci.Technol.-1990.-V.5.-P.S78-S80.

52. Kozyrev S.P., Vodopyanov L.K., Triboulet R. "Structural analysis of the semiconductor-semicondactor-semimetal alloy Cdi.xHgxTe"//Phys.Rev.B.-1998.- V.58.-P.1374.

53. Baars .T., Sorger F. "Restrahlen spectra of HgTe and Cdi.xHgxTe" //Solid.State Communications. -1972.- V.10.-P.875-878.

54. Talwar D.N., Vandevyver M. "Vibrational properties of HgCdTe system'V/J.Appl.Phys.-1984.-V.56.-P. 1601 1607./';p-0

55. Kang S.K., Dumelow T., Parker T.J., York R.J., Smith S.R.P., Ershov S.N., Vasilevskiy M.I. //Digest of 18-th Int.Conf. Mill. Waves, Colchester, UK.-1993.- V.2104.-P.224.

56. Farajami Shayesteh, Dummelow T., Parker T.J., Benushis T.I., Ershov S.N., Vasilevskiy M.I. //Int.J. Infr.Mm.Waves.-1995.-V.16.-P.763.

57. Perkowtz S."Far infrared characterization of HgixCdxTe and related electronic materials" //Journal of Electronic Materials.-1985,- V.14.-N.5.-P.551-561.

58. Лифшиц И.М., Гредескул C.A., Пастур Л.А."Введение в теорию неупорядоченных систем",- М.:Наука,- 1982,- 358 С.

59. Albuquerque E.L., Fulco P. and Tilley D.R.// Phys.Status Solidi В.-1988,- V.146.- P.449

60. Talwar D.N., Fang T.D. "Characterization of Raman scattering spectra in ternary compound semiconductors"// Phys.Rev.B -1990.-V.41,N.6.-P.3746.

61. Santos M.S., Rodrigues E.S., de Oliveira P.M.C. "Sling-mass chains: Theoretical and experimental studies" //Am.J.Phys.-1990.-V.58-N.10-P.923.

62. Anda E.V., Latge A. "A new renormalization grope scheme for the spectra of hierarchical lattices" // J.Phys. C: Solid State Phys. 1988,- V.21- P.4251-4261.

63. Kobayashi A., Dow J.D., O'Reilly E.P. "Phonons in AlxGaixAs alloys".//Superlat.and Microstruc. -1985,- V.1,N.6.-P.471.

64. Z.-W Fu and J.D.Dow // Phys.Rev.B .- 1987.-V.36,- P.7625.

65. Бетгер X. "Принципы динамической теории решетки". М.:Мир,-1986.-392 С.

66. Jusserand В. "Lattice dynamics of superlattices with interface roughness"// Phys.Rev. B. -1990.-V.42,N. 11.- P.7256-7259.

67. Уилкинсон, Райнш. "Справочник алгоритмов на языке алгол. Линейная алгебра". М.: Машиностроение.- 1976.-389 С.

68. Дин П. "Колебательные спектры неупорядоченных систем. Численные результаты" В кн: "Вычислительные методы в теории твердого тела".-М.:Мир,- 1975,- 400 С.

69. Лифшиц И.М. //УФН,- 1964,- Т.83,- С.617.

70. Mott N.F.,Twose W.D. // Adv.Phys. 1961- N10 - p. 107.

71. Borland R.E."The nature of the electronic states in disordered one-dimensional systems" // Proc.Roy.Soc.Lond. -1963,- V. А274,- P.529-545.

72. Dean P."Vibrations of glass-like disordered chains"//Proc.Phys.Soc.-1964.- V.84.-P.727-744.

73. Economou E.N., Soukoulis C.M., Cohen M.H. "Localization for correlated binary-alloy disorder'V/Phys.Rev.B.-1988.-V.37.-P.4399.

74. Evangelou S.M., Wang A.Z."Localization in paired correlated radom binary alloys" //Phys.Rev.B.-1993.-V.47.-P. 13126-13136.

75. Evangelou S.N., Economou E.N."Reflectionless modes in chains with large-size homogeneous impurities"//J.Phys.A:Math.Gen.-1993.-V.26.- P.2803-2813.

76. Domiguez Adame F., Macia E., Sanchez A."Delocalization vibrations in classical random chains" //Phys.Rev.B.-1993.-V.48-N.9.- P.6054-6057.

77. Reusher G., Keim M., Fischer F., Waag A., Landwehr G. "Resonant tunneling in CdTe/CdxMgi.xTe double-barrier single-quantum-well heterostures'V/Phys.Rev.B. 1996 - V.53, N24,-P.16414-16419.

78. Canisius J.,van Hemmen J.L."Localization of phonons"//J.Phys.C:Solid State Phys.-1985.-V.18-P.4873-4884.

79. Vasilevskiy M.I., Baranova O.V. "Phonos in a medium with correlated substitutional disorder: a one-dimensional study"// J.Phys.:Condens. Matter.-1992.-N. 4,- P.9299-9308.

80. Борн M., X. Кунь "Динамическая теория кристаллической решетки",- М.:Ин.лит.-1958,- 470 с.

81. W.Cochran "Theory of the lattice vibrations of germanium'V/Proc.R.Soc.(London).- 1959. -Ser.A 253.- P.260-276

82. G.Dolling, R.A. Cowley "The thermodinamics and optical properties of germanium, silicon, diamond, and gallium arsenide"//Proc.Phys.Soc.-1966.-V.88,- P.463-494.

83. J.С. Phillips"Covalent bonds in crystals. I. Elements of a structural theory" //Phys.Rev. -1968.- V.166- P.832-838; "Il.Partially ionic bonding". Ibid.-1968.-V.168.-P. 905-911.

84. S.Gottlicher, E.Wolfel "X-ray determination of the electron distribution in crystals (in German)"//Z.Electrochem.-1959.-V.63.-P. 891 -901.

85. W.Weber "Adiabatic bond charge model for the phonons in diamond, Si,Ge and a-Sn" //Phys.Rev. В -1977.-V.15.-P. 4789-4803.

86. M.F. Thorpe, S.W. de Leeuw "Coulomb effects in disordered solids"//Phys.Rev.B.-l986.-V.33. N.12 - P.8490-8505.

87. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. "Электродинамика сплошных сред", сер. Теоретическая физика, Т.8. М.: Наука,- 1982,- 620 С.

88. J.Baars, F.Sorger // Solid State Communications. -1972,- V.10.-P.875

89. О.В. Баранова, М.И. Василевский, С.В. Строганова "Спектроскопия фононов в полупроводниковых твердых растворах замещения как метод исследования ближнего порядка"// Известия академии наук (серия физическая). 1994. - Т.58. - №7 - С. 101-104.

90. D.N.Talwar, М. Vandevyver // J.Appl.Phys. 1984.-V.56.- P. 1601.

91. A.Tu, P. D. Persans //Appl. Phys. Lett.- 1991,- V.58. P.1506.

92. Soukoulis C.M., Economou E.N. "Localization in Disordered Two-Dimensional Systems" //Phys.Rev.Let. -1980.- V.45, N19,- P.1590.

93. Lee P.A., Ramakrishnan T.V. "Disordered electronic systems" //Rev.Mod.Phys. 1985. V.57, N2,- P. 287.

94. Simonian D., Kravchenko S.V., Sarachik M.P. //Phys.Rev.Let. -1997,- V.79.- P. 2304.

95. Castellani C., Castro C.Di, Lee P.A. "Metallic phase and metal-insulator transition in two-dimentional electronic systems //Phys.Rev. B. 1998. - V.57, N16 - P. R9381.

96. Canisius J.,van Hemmen J.L. "Localization of phonons" //J.Phys.C:Solid State Phys. -1985.-V.18.- P.4873.

97. Rolo A.G., Gomes M.J.M., Vasilevskiy M.I., Vikhrova O.V., Savinov A.Yu. "FIR and Raman spectroscopy studies of CdS-Si02 composites" //Proc. 24-th Int. Conf. on the Physics of Semiconductors, Jerusalem, Israel; World Scientific.- 1998.- Tu P10.

98. Rolo A.G., Gomes M.J.M., Vasilevskiy M.I., Vikhrova O.V., Conde O., Savinov A.Yu. "Optical Phonons and Crystalline Quality of (CdS or Ge) Nanocrystals Embedded in Si02 Films"

99. Abstr.9-th Int. Symp. On small Particles and Inorganic Clusters, Lauzanne, Switzerland.- 1998. poster 12.24.

100. Suemune Т., Tawara Т., Saiton Т., Uesigi K."Stability of CdSe and ZnSe dots self-organizaed on semiconductor surfaces"//Appl.Phys.Lett.-1997.-V.71,N.26.-P.3886-3888.

101. M.P. Chemberlain, C. Trallero-Giner and M.Cardona "Theory of one-fonon Raman Scaterring in semiconductor microcrystallites'V/Phys.Rev.B. 1995 -V.51- P. 1680.

102. Василевский М.И., Баранова O.B., Строганова C.B. "Модельный расчет фононных спектров псевдобинарных растворов с ближним порядком"// В сб. "II ая Российская конференция по физике полупроводников".- 1996 - Т.2. - С.80.

103. Vasilevskiy M.I., Baranova O.V., Stroganova S.V. "Vibrational properties of a 2D Ising alloy"// J.Computer Phys.Communications.- 1996-V.97.- P. 199-204.

104. Василевский М.И., Вихрова O.B. "Влияние ближнего порядка на локализацию фононных мод в двумерном твердом растворе"// Тез. докл. конференции "Структура и свойства твердых тел".- .Н.Новгород. 1999.- С.72-73.

105. D.W. Taylor,"Optical Properties of Mixed Crystals", ed. R.J. Elliott, North Holland, Amsterdam.-1988,- P. 1988.

106. Baroni, S. De Gironcoli, P.Gianozzi // Phys.Rev. Lett. -1990-V.65- P.84.

107. K. Binder //Rep.Prog.Phys. -1987- V.50, P.783.

108. R.A. Mayanovich, W.F. Pong, B.A. Bunker // Phys.Rev.B -1990-V.42- P.l 1174.

109. E.Belas et.al. //J.Cryst.Growth -1994- V.138 P.940.115i. Бовина Jl.А., Стафеев B.A."Узкозонные твердые растворы (CdHg)Te" В кн.: Физика соединений А2В6.- М.: Наука,-1986,- 320 С.

110. К.Binder //Rep.Prog.Phys. -1987-V.50.-P.783.

111. С.К. Максимов, К.С.Максимов, Е.А. Ильичев //Письма в ЖЭТФ,- 1996.-Т.63- С.412.

112. G.S. Chen, G.B. Stringfellow //Appl.Phys.Lett. -1991-V.59 P.324; P.2258. 1 Ш. G.B. Stringfellow//J.Cryst.Growth. - 1989.-V.98,- P. 108.

113. M. Ishimura, A.Asaki //J.Appl.Phys.- 1986.- V.60.-P.3850.

114. I.P.Ipatova, V.G. Malyshkin, V.A. Shchukin //J.Appl.Phys. -1993.-V.74- P.7198. 122- Rajput B.D., Browne D.A.//Phys.Rev.B -1996.-V.53.-P.9048.

115. Baroni S., Gianozzi P., Molinari E.// Phys.Rev.B-1990.-V.41-P.3870.

116. Jusserand В., Sapriel J. "Raman investigation of angannonicity and disorder-induced effects in Ga,.xAlxAs epitaxial layers'V/Phys.Rev.B -1981-V.24-P.7194-7205.

117. Vasilevskiy M.I., Baranova O.V., Stroganova S.V. "Vibratinal properties of a 2D pseudobinary ising alloy"// In: Proc.lO-th summer school CPG EPS; September 1995.

118. А.И.Белогорохов, Ю.А.Пусеп. "Определение концентрации свободных носителей заряда в материале CdxHgi-xTe по спектрам ИК-отражения", АН СССР, Сибирское отделение, Новосибирск,- 1987,- 27С.

119. Н.Н.Берченко, В.Е.Кревс, В.Г.Средин. "Полупроводниковые твердые растворы и их применение: Справочные таблицы" М.: Воениздат.- 1982.- 208 С.

120. M.I. Vasilevskiy "Confined LO phonons in superlattices with interfacial broadering" //J.Phys Cond.Matter 1992 -V.4.- P.4509.

121. M.I. Vasilevskiy, A.G.Rolo and M.J.M. Gomes "One-phonon Raman Scattering from semiconductor nano-crystals" //Solid State Communications.- 1997- V. 104 P.381.

122. Rajput B.D., Browne D.A.//Phys.Rev.B.-1996.-V,53.- P.9048.

123. Feng Z.C., Perkowitz S.et.al."Composithinal dependence of optical-phonon frequencies in AlxGa,.xAs"//Phys.Rev.B. -1993,- V.47, N.20.- P. 13466-13470.

124. M.I. Vasilevskiy, O.V. Baranova, Z.F. Krasil'nik, D.A. Rakhlin, S.V. Stroganova "Short-range order and micro-inhomogeneities in CdxHg|.xTe: characterization by means of FIR and Raman spectroscopies'V/J.Cryst.Growth.- 1996 V. 159 - P. 1108-1111.

125. Кардона М. "Резонансные явления", В кн. Рассеяние света в твердых телах. Вып. II.-М.:Мир.-1984.-328 С.

126. Alonso R.G., Winer Е. //Pnys.Rev.B.-1989.-V. 39.-Р. 10056.

127. Одно-фононное комбинационное (рамановское) рассеяние

128. Как известно 92., подчиняется уравнению

129. Лйх + к. Ь, = -гоП-оКАяР), (1.2)которое имеет решениес = е'м° кХк,\Ре-'Кга?\. (1.3)

130. При этом предполагается, что свет, идущий от области с/г, не рассеивается сколько-нибудь еще, и волны, идущие от различных с!г, некогерентны. Выражение (1.3) может быть переписано следующим образом:еллбх=€5Ёя=-~кЦР1е-'^с1г , (1.4)1. Я *

131. Подставляя (1.4) в (1.5) получимit 4 1/2als cosesfre^'dF1.6)сЮ. 8лс3

132. Сечение комбинационного рассеяния получается после деления (1.6) на интенсивность падающего излучения (внутри среды):

133. Данная формула описывает как упругое, так и неупругое рассеяние.

134. Для кристалла получаем спектральное сечение комбинационного рассеяния:d2adildajr.4 Л СО,г \ 7lsf \ со,1