Влияние анизотропии и неоднородностей на результаты электрических зондирований тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 04.00.12, кандидат физико-математических наук Перваго, Евгений Владимирович

• Перваго, Евгений Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Перваго, Евгений Владимирович

Оглавление

Введение

Глава 1. Приповерхностные неоднородности и искажения кривых ВЭЗ

1.1. Классическая модель среды

1.2. Определение искажений

1.3. Признаки искажений кривых ВЭЗ

1.4. Полная модель и методика ее исследования

1.5. Основные типы искажений кривых ВЭЗ приповерхностными неоднородностями

1.6. Алгоритм "Медиана"

1.7. Модельный пример

1.8. Примеры использования

Выводы к главе 1

Глава 2. Среды анизотропные по отношению к электрическим свойствам

2.1. Модели анизотропных сред и способы их изучения

2.2. Решение прямой задачи для двухслойной среды с произвольной ориентацией эллипса анизотропией в каждом слое

Потенциал электрического поля в анизотропном пространстве

Граничные условия на контакте двух анизотропных сред

Двухслойная среда с анизотропией в каждом слое

2.3. Расчет потенциала и значений кажущегося сопротивления для различных установок

Трехэлектродная установка

Дипольная экваториальная установка

У-установка

2.4. Анализ свойств кривых ВЭЗ для двухслойной среды с анизотропией

2.5. Практическое применение спектрального подхода при азимутальных наблюдениях

Выбор оптимальной методики

Алгоритмы анализа и интерпретации

2.6. Пакет программ АМ8-Раск

2.7. Примеры практического применения

Выводы к главе 2

Заключение

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние анизотропии и неоднородностей на результаты электрических зондирований»

Введение

В настоящее время во всех странах мира наблюдается увеличение потребностей в проведении малоглубинных геофизических исследований при решении экологических, инженерно-геологических и археологических задач. Метод сопротивлений является одним из наиболее широко используемых для решения этих задач. С одной стороны решение подобных задач требует проведения более детальных геофизических работ при одновременном повышении качества интерпретации. Результаты подобных работ практически всегда подвергаются прямой проверке, и от точности интерпретации зависят перспективы дальнейшего применения метода. С другой стороны, работы часто ведутся в трудных условиях: в городах, на промышленных предприятиях, в условиях искусственных техногенных или сильно нарушенных фунтов с высоким уровнем неоднородности физических свойств. Такие противоречия привели к разработке и созданию новых методик полевых наблюдений, новой многоканальной аппаратуры и новых способов обработки и интерпретации. Каждая из этих составляющих необходима для получения качественных результатов.

Актуальность темы. Для работы в таких условиях не подходит стандартная методика, предполагающая проведение разрозненных, произвольно расположенных наблюдений, интерпретируемых в рамках горизантально-слоистой модели. Необходимо проведение профильных или площадных наблюдений с высокой плотностью измерений, что в свою очередь приводит к появлению больших объемов данных и развитию методов 2D и даже 3D интерпретации..Все эти факторы привели к возникновению новой, но все шире используемой модификации электроразведки, называемой в англоязычной научной литературе Electrical Imaging или Electrical Resistivity Tomography (ERT)[Daily, Owen 1992; Griffits, Turnbill, 1985]. В нашей литературе ему соответствует термин СЭЗ (Сплошные Электрические Зондирования). Автоматизированная многоканальная аппаратура, подключенная к системе, состоящей из большого числа электродов (равномерно расположенных по профилю и произвольно коммутируемых), в свою очередь, заметно повышает возможность проведения измерений по этой методике. Появление новых методик наблюдения неминуемо привело к появлению новых алгоритмов интерпретации, таких как RES2INV[Z-o&e, Barker 1994], RESIX (фирмы Intexpex).

Но в условиях, когда требуется получение достаточно точной и детальной информации о строении верхней части разреза, нельзя забывать о наличии разлого рода осложняющих факторов.

В большинстве случаев для аппроксимации реальной геологической среды все

еще широко используется горизонтально-слоистая модель среды с однородными изотропными слоями. Такая модель является наиболее простой и удобной для интерпретации. Однако, для решения задач инженерной геофизики подобная модель не всегда достаточна. Кроме учета слоистости, для более точного приближения модели к реальной геологической среде необходимо учитывать влияние неоднородностей и анизотропии. Особенно остро такого рода проблемы возникают при малоглубинных исследованиях, связанных с изучением верхней части разреза от нескольких метров до десятков метров, так как с одной стороны требуется высокая точность определения параметров геологического разреза, а с другой стороны результаты геофизических исследований легко проверяются с помощью бурения. Но полная, детальная аппроксимация реальной геологической среды моделями, являющимися слоистыми, анизотропными и неоднородными одновременно, настоящий момент невозможна. На рис Л [Большаков 1998] схематично изображены различные варианты аппроксимации реальной геоэлектрической модели разреза: ГСС -горизонтально-слоистая среда; Н - неоднородности (ГН - глубинные, ППН - приповерхностные); А - анизотропное полупространство; ГСС+Н - горизонтально-слоистая среда с неод-нородностями; ГСС+А - слоисто-анизотропная среда; А+ППН - анизотропное полупространство с приповерхностными неоднородностями; А+ГН - анизотропное полупространство с глубинными неоднородностями.

Совместное проявление слоистости и неоднородностей в электрическом поле изучалось с помощью физического моделирования (И.М. Блох, А.Н. Боголюбов, М.М. Авдевич, А.Ф. Фокин и др.). Одновременно развивались аналитические подходы (Н.Г. Шкабарня, В.Г. Шак и др.). Были разработаны алгоритмы численного моделирования (J1.M. Альпин, В.И. Дмитриев, Е.В. Захаров, В.В. Кусков, И.Н. Модин, А.Г. Яковлев, H.H. Серебрянникова, Т.Ю. Смирнова и др.). В настоящее время теоретические вопросы, связанные с учетом влияния глубинных неоднородностей на электрическое поле в горизонтально-слоистых средах, в целом решены. Результаты этих научных разработок используются в технологиях многоэлектродных электрических зондирований (Loke, Barker, И.Н.Модин, В.А.Шевнин, А.А.Бобачев и др.).

Проблему влияния анизотропии на электрическое поле в слоистых средах рас-

геоэлектрической модели разреза.

сматривали в своих исследованиях И.И. Бреднев и С.С. Сысков, Ю.М. Гуревич и О.В. Сажина, С.З. Козак и другие. Кроме этого, изучалось совместное влияние анизотропии и неоднородностей на значения кажущегося сопротивления, измеряемые на поверхности земли (И.Н. Модин, Д.К. Большаков, Е.В. Перваго, С.А. Акулен.;о и другие).

В настоящее время являются актуальными вопросы, как определения геометрии границ, так и получения свойств, причем в среде гораздо более сложной, чем горизонтально-слоистая. Необходимость решения таких задач назрела уже давно. Но, несмотря на весьма почтенный возраст задачи, до сих пор во многих своих общих аспектах она не поддается удовлетворительному решению отчасти из-за отсутствия математического аппарата, отчасти из-за проблем с вычислительными ресурсами. Поэтому обычно при решении рассматриваются два преобладающих фактора, например, горизонтально-слоистая среда и неоднородности.

Изучение анизотропии геологической среды - это особая область исследований, в которой своеобразными являются и прямые, и обратные задачи. Явления, связанные с анизотропией - совершенно особого рода. Объяснение этих явлений в рамках только качественного рассмотрения практически невозможно. И не случайно, известный эффект, связанный с увеличением поля вдоль направления с наименьшим электрическим сопротивлением назвали парадоксом анизотропии (А.И. Заборовский, 1943; A.M. ГТылаев, 1948; В.Н. Дахнов, 1953). Данная работа направлена, с одной стороны, на разработку методики и алгоритмов учета и устранения влияния приповерхностных неоднородностей, и, с другой стороны, на изучение особенностей влияния анизотропии геологической среды на измеряемое в методе сопротивлений электрическое поле и разработку современных методов интерпретации. В работе также рассматриваются вопросы совместного влияния на электрическое поле слоистости и неоднородностей, слоистости и анизотропии, анизотропии и неоднородностей.

Цель и задачи работы. Разработка методологии, алгоритмов и программ для решения задач малоглубинной электроразведки в условиях влияния приповерхностных неоднородностей и анизотропии электрических свойств. Основные задачи исследований включали:

• анализ влияния приповерхностных неоднородностей на результаты электрических зондирований;

• разработка и программная реализация алгоритма устранения влияния приповерхностных неоднородностей на основе детального анализа характерных черт такого влияния;

• разработка и программная реализация теоретического подхода к решению прямой задачи ВЭЗ для двухслойной среды с произвольной анизотропией в каждом слое для установок разной геометрии;

• изучение особенностей электрических зондирований над двухслойной средой с произвольной анизотропией в каждом слое;

• разработка способов разделение эффектов анизотропии и неоднородностей, анизотропии и слоистости;

• разработка и программная реализация методов обработки и интерпретации данных азимутальных наблюдений для произвольных установок;

• выработка рекомендаций по методике выполнения полевых наблюдений;

• опробование разработанных алгоритмов и программ на конкретном полевом материале.

Практическая ценность работы. В процессе решения поставленных :;адач были предложены, обоснованы и разработаны:

• Методика, алгоритм и программа устранения влияния искажений, вызванных приповерхностными неоднородностями, основанные на использовании их регулярной природы с использованием методов медианой полировки.

• Создан эффективный, быстрый и точный алгоритм решения прямой задачи для двухслойной среды с произвольной анизотропией в каждом слое.

• Разработан новый подход и созданы алгоритмы и программы для качественного анализа и количественной интерпретации азимутальных наблюдений, основанные на спектральном разложении.

• Выявлены и проанализированы парадоксальные явления в результатах электрических зондирований над анизотропными средами.

• Разработан новый способ трансформации результатов азимутальных наблюдений с нелинейными установками к линейным установкам и на его основе способы количественной интерпретации.

• Разработаны способы разделения эффектов анизотропии и приповерхностных неоднородностей.

Разработанные алгоритмы и методики были реализованы в виде программы MEDIAN (устранение искажений), вошедшей в состав пакета IPI-2D, предназначенного для визуализации, обработки и интерпретации данных СЭЗ; и в виде пакета программ ANIS-Pack (обработка, анализ и интерпретация данных азимутальных наблюдений).

Апробация. Основные положения и результаты диссертационной работы рас-

сматривались и докладывались на Всероссийских и Международных конференциях -SEG, SAGEEP, EAGE, EEGS, Ломоносовских чтениях в МГУ и др. Всего около 20 конференций.

Все программы, разработанные автором, широко применяются в лаборатории малоглубинной электроразведки при интерпретации результатов полевых наблюдений. Программа MEDIAN (в составе пакета IPI-2D) была внедрена более чем в 50 организациях, в том числе около 10 зарубежных. Пакет программ ANIS-Pack был внедрен в 5.

Публикации. По теме диссертации опубликованы 32 статьи (из них 3 монографии):

1. Яковлев А.Г., Модин И.Н., Шевнин В.А., Перваго Е.В. Программа для расчета кривых ВЭЗ над сложными двумерными геоэлектрическими разрезами Материалы XV научной конференции аспирантов и молодых ученых. Секция: "Геофизика". М., 1988, деп. в ВИНИТИ. Деп. N 6253-В88, с.28-34

2. Модин И.Н., Яковлев А.Г., Одинцов К.Л., Рогова С.А., Бобачев A.A., Симоне М.М., Шевнин В.А., Перваго Е.В. Методика и программное обеспечение интерпретации данных метода сопротивлений. Геофизич. исслед. в гидрогеол., инж. геол. Тр. -Гидроингео, Ташкент, САИГИМС, 1991 г., ч.П, с.74-81

3. Модин И.Н., Перваго Е.В. Расчет электрического поля точечного источника постоянного тока вблизи вертикального контакта двух анизотропных сред Материалы XIX научной конференции аспирантов и молодых ученых. Секция: "Геофизика". М.,1992, деп. в ВИНИТИ. Деп.Ы3262-В92, с.33-46

4. Модин И.Н., Смирнова Т.Ю., Яковлев А.Г., Перваго Е.В. Расчет кажущегося сопротивления над сложными геоэлектрическими разрезами методом интегральных уравнений Вестн. моек, ун-та, сер.4. Геология. 1992. N 3, с.91-95

5. В.К. Хмелевской, И.Н. Модин и др. Электрическое зондирование геологической среды, 4.2, Интерпретация и примеры применения М., изд. МГУ, 1992 г. 200с.

6. Глазунов В.В., Модин И.Н., Кукарци М., В.А.Шевнин, Перваго Е.В. Геофизические исследования в археологии "Геофизика и современный мир". Тезисы международн. научн. конф. 9-13 авг.1993 г.

7. И.Н. Модин, A.A. Бобачев, Д.К. Большаков, И.Д. Игнатова, Е.В. Перваго и др. Электроразведка методом сопротивлений М., изд. МГУ, 1994 г. 160с.

8. I.N. Modin. V.A. Shevnin, A.A. Bobatchev, M.N. Marchenko, A.V. Lubchikova, E.V. Pervago Distortions of VES data, caused by subsurface inhomogeneities EAEG 56th Annual Meeting. Proceedings. Austria, Vienna, June 6-10, 1994. PI29

9. Агеев В.В., Большаков Д.К., Модин И.Н., Перваго Е.В. Возможности электроразведки при археологических исследованиях Международная конференция по применению методов естественных наук в археологии. СПб,28-30.11.1994

10. Модин И.Н., Бобачев А.А., Большаков Д.К., Горбунов А.А. , Перваго Е.В. Изучение нефтяного загрязнения на Московском НПЗ в Капотне методами электроразведки Геофизика и экология. Тезисы докл. конф. Дубна, 1995 г., с.15-17

11. Modin I.N., Ignatova I.D., Pervago E.V. A coal layer inhomogeneities investigation by vector resistivity measurements in mines EAEG 57th Annual Meeting. Proceedings. Glasgow, May 28-June2,1995. P081.

12. Bolshakov D.K., Modin I.N., Shevnin V.A., Pervago E.V. Anisotropy effects investigations by resistivity method in some inhomogeneous media EAEG 57th Annua* Meeting, Glasgow. Proceedings. May 28-June 2,1995. P034.

13. Bobachev A.A., Modin I.N., Shevnin V.A., Pervago E.V. VES field and processing technology for the case of high level geological noise Annual SAGEEP conference. Proceedings. April 1995, Orlando, Florida, USA, p.963-964

14. А.А.Бобачев, Д.К.Большаков, А.А.Горбунов, И.Н.Модин, В.А.Шевнин, Д.Л.Коларов, Перваго Е.В. Возможности электроразведки при экологических исследованиях Конференция SEG-EArO-EAEG в г. С-Петербурге 10-13 июля 1995 г.

15. Большаков Д.К., Модин И.Н., Шевнин В.А., Перваго Е.В. Изучение особенностей электрических зондирований над анизотропной средой перекрытой слоем наносов Вестник МГУ, серия Геология, N 6, М., 1995 г.

16. Бобачев А.А., Марченко М.Н., Модин И.Н., Урусова А.В., Шевнин В.А., Перваго Е.В. Новые подходы к электрическим зондированиям горизонтально-неоднородных сред М., Физика Земли, N 12, 1995 г., с.79-90

17. Бобачев А.А., Волков С.В., Модин И.Н., Шевнин В.А., Перваго Е.В. Система программ для 1D и 2D обработки визуализации и интерпретации ВЭЗ при изучении ВЧР Ежегод. межд. конф. "Вопросы теории и практики геол. Интерпр. грав., магн. и электр. полей" 21-25 янв. 1996 г. г. Воронеж. Тезисы докладов.

18. Большаков Д.К., Модин И.Н., Шевнин В.А., Перваго Е.В. Влияние анизотропии геологической среды на результаты метода сопротивлений Ежегод. межд. конф. "Вопросы теории и практики геол. Интерпр. грав., магн. и электр. полей" 21-25 янв. 1996 г. г. Воронеж. Тезисы докладов.

19.1.N.Modin, V.A.Shevnin, D.K.Bolshakov, M.L.Vladov, E.V.Pervago Resistivity prospecting in urban regions Annual EGS conference. Proceedings. Hague, May 6-10,1996.

20. Бобачев A.A., Большаков Д.К., Марченко M.H., Модин И.Н., Шевнин В.А., Перваго

Е.В. Искажения кривых электрических зондирований, вызванные приповерхностными неоднородностями, их выявление и подавление Тезисы доклада, предст. на конф. в мае 1996 г. в СПБ.

21. С.В.Иванова, И.Н.Модин, Перваго Е.В. Выявление структуры нарушения угольного пласта с помощью электрического просвечивания на постоянном токе Конференция "Эффективная и безопасная добыча угля на базе современных достижений геомеханики", ВНИМИ, С-Пб, 1996, стр.111-115.

22. M.Ritz, Y.Albouy, ORSTOM, Bondy - France, C.Camerlynck, DGA, Universite Paris VI - France, H.Robain, ORSTOM, Yaounde - Cameroon, E.V.Pervago, MSU-Russia Near-surface inhomogeneities effects on investigations by resistivity and GPR methods: application to a watershed in rain forest of Cameroon 2nd EEGS conference. Proceedings. Nant, France, September 1996.

23. Бобачев А.А., Модин И.Н., Шевнин В.А., Перваго Е.В. Многоэлектродные электрические зондирования в условиях горизонтально-неоднородных сред Разведочная геофизика. Обзор. АОЗТ "Геоинформ-марк". Выпуск 2, М., 1996, 50с.

24. Д.К.Большаков, И.Н.Модин, В.А.Шевнин, Перваго Е.В. Новый подход к изучению анизотропных и неоднородных сред электроразведкой на постоянном токе. Ежегодная научная конференция "Ломоносовские чтения", 23-29 апреля 1997 г., г. Москва, с.158-159.

25. D.K. Bolshakov, I.N. Modin, V.A.Shevnin, Перваго Е.В. The new approach to the analysis of the azimuthal resistivity data over anisotropic media EAGE 59th Conference. Proceedings. Geneva - 1997. PI39.

26. D.K.Bolshakov, I.N.Modin, V.A.Shevnin, Перваго Е.В. Separation of anisotropy and in-homogeneity influence by the spectral analysis of azimuthal resistivity diagrams 3rd Meeting environmental and engineering geophysics. Proceedings. Aarhus, Denmark, 8-11 September 1997.

27. Большаков Д.К., Модин И.Н., Перваго Е.В. Анизотропия и неоднородность, их раздельная оценка по спектрам азимутальных диаграмм метода сопротивлений Международ. геофиз. конф. SEG-EAEG-EATO Москва-97, 18-20 сентября. Тезисы.

28. D.K.Bolshakov, I.N.Modin, V.A.Shevnin, Pervago E.V. Separation of anisotropy and in-homogeneity influence by azimuthal resistivity diagrams' analysis. "Engineering and environmental geophysics for the 21st century." Proceedings of the International Symposium on Engineering and environmental geophysics, Chengdu, China, 1997, p.239-245.

29. Bobatchev A.A., Modin I.N., Sapognikov B.G., Shevnin V.A., Pervago E.V. Resistivity method, old and new "Engineering and environmental geophysics for the 21st century."

Proceedings of the International Symposium on Engineering and environmental geophysics, Chengdu, China, 1997.

30. Bolshakov D.K., Modin I.N., Shevnin V.A., Pervago E.V. Modeling and interpretation of azimuthal resistivity sounding over two-layered model with arbitrary - oriented anisotropy in each layer. Proceedings of EAGE 60th Conference, Leipzig - 8-12 June 1998. PI 10.

31. Акуленко C.A., Большаков Д.К., Шевнин B.A., Модин И.Н., Перваго Е.В. Способы повышения разрешающей способности электроразведки на постоянном токе при исследовании анизотропии Ежегодная научная конференция "Ломоносовские чтения", 23-29 апреля 1998 г., г. Москва, с.92-93.

32. Bolshakov D.K., Modin I.N., Shevnin V.A., Pervago E.V New step in anisotropy studies: arrow-type array. Proceedings of 4th EEGS-ES Meeting in Barselona, Spain, September 1998.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, двух глав и заключения. Текст изложен на 84 страницах и дополнен 50 рисунками и 4 таблицами. Список литературы включает 87 наименования, в том числе 24 на иностранных языках.

Автор благодарен своему научному руководителю доктору физико-математических наук, профессору В.А. Шевнину за постоянную помощь, поддержку и участие. Автор выражает свою искреннюю благодарность кандидату геолого-минералогических наук, доценту И.Н. Модину и кандидату физико-математических наук, ассистенту Д.К. Большакову за плодотворное сотрудничество, своевре ленные и полезные советы, здоровую критику, готовность проверять на практике идеи автора и другую помощь оказанную при выполнении работы.

Заключение диссертации по теме «Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых», Перваго, Евгений Владимирович

Выводы к главе 2

Заключение

Из общего объема выполненных исследований и разработок можно выделить основные научно обоснованные положения.

• Абсолютное большинство данных электрических зондирований имеют те или иные искажения. Для их правильной интерпретации необходимо выделить полезный сигнал среди помех. Кроме случайных помех, вызванных ошибками наблюдения, существуют и регулярные. К последним относятся искажения, вызванные приповерхностными неоднородностями и наличием анизотропии среды по отношению к электрическим свойствам.

• Для сред с приповерхностными неоднородностями, в случае применения методики многоэлектродных зондирований, эффективным способом подавления искажений является применение направленной фильтрации и медианного сглаживания, реализованных в алгоритме и программе MEDIAN. После устранения регулярных помех точность совмещения экспериментальных и теоретических кривых возрастает иногда в 4-5 раз и, таким образом, позволяет решать более сложные геологические задачи и повысить точность интерпретации.

• Для моделирования слоистых анизотропных сред разработан спектральный подход, применение которого позволяет точно и эффективно решать прямые и обратные задачи электроразведки на постоянном токе для азимутальных наблюдений, разделять при обработке влияние анизотропии и горизонтальной слоистости, анизотропии и неоднородностей.

• Результаты электрических зондирований над слоисто-анизотропной средой существенно отличаются от результатов, получаемых над анизотропным полупространством. В случае слоистой среды возникают разного рода неожиданные эффекты, такого рода как, например, пропадание парадокса анизотропии или наоборот его усиление. Обнаружены неизвестные ранее эффекты, например эффект «переноса анизотропии».

• Применение нелинейные установок позволяет резко повысит чувствительность установки к анизотропии электрических свойств без существенного изменения ее чувствительности к неоднородностям и, таким образом, более достоверно определять параметры сред со слабой анизотропией в случае присутствия неоднородностей.

• Трансформация нелинейных установок к линейным снижает уровень шума, упрощает качественный анализ данных азимутальных наблюдений, приводит наблюдения и результаты их обработки к единому для различных установок виду и, тем самым, позволяет более эффективно проводить качественную и количественную интерпретацию.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Перваго, Евгений Владимирович, 1998 год

Список литературы

[Barker, Watson 1998] R.D. Barker, K.A. Watson. Separating anisotropy from lateral effects using azimuthal offset Wenner technique. Extended abstracts book of 60th EAGE Conference, Leipzig, 1998, PI43.

[Barker, Watson 1998a] Kathryn Watson, Ronald Barker. Discriminating between true and pseudo-anisotropic ground using azimuthal resistivity sounding. Proceedings of the IV Meeting of the EEGS (European section). Barcelona, 1998, p.849.

[Bobatchev et al, 1997] Bobatchev A.A., Modin I.N., Sapognikov B.G., Shevnin V.A., Pervago E.V. Resistivity method, old and new "Engineering and environmental geophysics for the 21 st century." Proceedings of the International Symposium on Engineering and environmental geophysics, Chengdu, China, 1997. p.227-232.

[Bolshakov et al, 1995] Bolshakov D.K., Modin I.N., Pervago E.V., Shevnin V.A. Anisotropy effects investigations by resistivity method in some inhomogeneous media. Report, presented at EAEG 57th Annual Meeting, Glasgow, May 28-June 2, 1995. P034.

[Bolshakov et al, 1997] D.K. Bolshakov, I.N. Modin, E.V.Pervago, V.A.Shevnin The new approach to the analysis of the azimuthal resistivity data over anisotropic media. EAGE 59th Conference, Geneva- 1997. PI39.

[Bolshakov et al, 1997a] D.K.Bolshakov, I.N.Modin, E.V.Pervago, V.A.Shevnin. 3rd Meeting environmental and engineering geophysics. Proceedings. Aarhus, Denmark, 8-11 September 1997.

[Bolshakov et al, 1997b] D.K.Bolshakov, I.N.Modin, V.A.Shevnin, Pervago E.V. Separation of anisotropy and in-homogeneity influence by azimuthal resistivity diagrams' analysis. "Engineering and envi-ronmental geophysics for the 21st century." Proceedings of the International Symposium on Engineering and environmental geophysics, Chengdu, China, 1997, p.239-245.

[Daily, Owen 1992] Daily and Owen, Electrical resistivity tomography. Geophysics. 1992.

[Griffits, Turnbill, 1985] Griffits D.H. and Turnbill J. A multi-electrode array for resistivity surveying. First Break, 1985, Vol.3 (7). - P. 16-20.

[Habberjam, Carpenter 1956] Carpenter, E.C. and Habberjam,G.M. A Tri-Potential Method of Resistivity Prospecting: Geophisics, 1956,21, p.455-469.

[Habberjam, Watkins, 1967] Habberjam, G.M., and Watkins, G.E. The use of square configuration in resistivity prospecting: Geophys. Prosp., 1967, 15, N3,445-467.

[Habberjam, Broadbent, 1971] Broadbent, M. and Habberjam, G.M. A solution of the Dipping Interface problem using the Square Array Resistivity Technique. Geophis.Prosp., 1971, 19, 321338.

[Habberjam 1972] Habbeijam, G.M. The effects of anisotropy on square array resistivity measurements. Geophys. Prosp., 1972,20, N2, 249-266.

[Habberjam 1975] Habberjam, G.M. Apparent resistivity, anisotropy and strike measurements. Geo-

phys. Prosp., 1975,23, N2,211-247..

[Habberjam, 1979] Habberjam, G.M. Apparent resistivity observations and use of square array techniques, in Geoexploration Monographs no.9: Geopublications Associates, 1979.

[Habberjam, Karwatowsky, 1981] Karwatowsky, J., and Habberjam, G.M. Tunnel resolution investigations using an automated tank analogue: Geophys.Prosp., 1981,29, 891-905.

[Habberjam, Matias, 1984] Matías, M.J.S.; Habberjam, G. M. A field example of the use of anisotropic parameters derived from resistivity soundings. Geophys. Prosp. 1984. Vol. 32, Issue: 4, px725-739.

[Habberjam, Matias 1986] Matias M.J.S. and Habberjam G.M. The effect of structure and anisotropy on resistivity measurements. Geophysics. 1986. Volume: 51. Issue: 4. Pages: 964-971.

[Kunz, Moran 1958] Kunz, K. S.; Moran, J. H. Some effects of formation anisotropy on resistivity measurements in boreholes. Geophysics. 1958. Vol. 23, Issue: 4, pp. 770-794.

[Li, Uren 1997] Ping Li, Norm Uren. Analytical solution for direct current electrical potentials in a two layer anisotropic earth medium. EAEG 59th Annual Meeting, Geneva, 26-30 May, 1997. F021.

[Loke, Barker 1994] Loke M.H. and Barker R.D., Rapid least-squares inversion of resistivity pseudosection. EAEG 56th Annual Meeting, 1994.1002.

[Maillet, Doll 1933] Maillet, R. and Doll, H.G. Sur un theoreme relatif aux milieux electriquement anisotropes, et ses applications a la prospection electrique en courant continu: Erganzungshefte fur angewandte Geophysik, 1933, v.3, p. 109-124.

[Modin et al, 1994] I.N.Modin. V.A.Shevnin, E.V.Pervago, A.A.Bobatchev, M.N.Marchenko, A.V. Lubchikova. Distortions of VES data, caused by subsurface inhomogeneities. Report, presented at EAEG 56th Annual Meeting, Austria, Vienna, June 6-10, 1994. P129

[Modin et al, 1996] I.N.Modin, V.A.Shevnin, D.K.Bolshakov, E.V.Pervago, M.L.Vladov Resistivity prospecting in urban regions. EGS conference in Hague 6-10 мая 1996

[Pervago et al, 1995] Pervago E.V., Bobachev A.A., Modin I.N., Shevnin V.A. VES field and processing technology for the case of high level geological noise. Report, presented at Annual SAGEEP conference, April 1995, Orlando, Florida, USA.P.963-964.

[Rao ¡948] Rao, D.A.A.S.N.,Dielectric anisotropy of rocks: Proc. Indian Acad. Sci., 1948, v. 28A, p.26-29.

[Ritz et al, 1996] M.Ritz, Y.Albouy, ORSTOM, Bondy - France, C.Camerlynck, DGA, Universite Paris VI - France, E.V.Pervago, MSU, Moscow, Russia, H.Robain, ORSTOM, Yaounde - Cameroon. Near-surface inhomogeneities effects on investigations by resistivity and GPR methods: application to a watershed in rain forest of Cameroon. Abstract, presented for EEGS conference in Nant, France, September, 1996.4 p.

[Schlumberger et al, 1934] Schlumberger, C., Schlumberger, M., and Leonardon, E.G. Some observations concerning electrical measurements in anisotropic media and their interpretation: Trans. AIME, 1934,v. 110, p. 159-182.

[Stacey 1961] Stacey, F.D. Dielectric anisotropy and fabric and rocks: Geofis. Pura e Appl., 1961, v.48, p.40-48.

[Агеев и др., 1994] Агеев В.В., Большаков Д.К., Модин И.Н., Перваго Е.В., Шевнин В.А. Тезисы доклада, предст. на Международную конференцию по применению методов естественных наук в археологии. СПб,28-30.11.1994

[Альпин 1940] Альпин JI.M. Негоризонтальные поверхности раздела и палетки H3JI. Бюллетень прикладной геофизики, N2, 1940.

[Блох 1957] Блох И.М. Дипольное электропрофилирование. Госгеолтехиздат, 1957.

[Блох, Шемякин 1959] Блох И.М., Шемякин Е.А. Определение элементов залегания пластов способом круговых исследований кажущихся сопротивлений.-М. Госгеолтехиздат, 1959.-с22.

[Бобачев и др., 1995] Бобачев A.A., Марченко М.Н., Модин И.Н., Перваго Е.В., Урусова A.B., Шевнин В.А. Новые подходы к электрическим зондированиям горизонтально-неоднородных сред. М., Физика Земли, N 12, 1995 г. с.79-90.

[Бобачев и др., 1996] Бобачев A.A., Волков C.B., Модин И.Н., Перваго Е.В., Шевнин В.А. Система программ для 1D и 2D обработки визуализации и интерпретации ВЭЗ при изучении ВЧР. Тезисы докл. на Ежегод. межд. конф. "Вопросы теории и практики геол. интерпр. грав., магн. и электр. полей" 21-25 янв. 1996 г. г. Воронеж.

[Бобачев и др., 1996а\ Бобачев A.A., Большаков Д.К., Марченко М.Н., Модин И.Н., Перваго Е.В., Шевнин В.А. Искажения кривых электрических зондирований, вызванные приповерхностными неоднородностями, их выявление и подавление. Тезисы доклада, предст. на конф. в мае 1996 г. в СПБ

[Бобачев и др., 19966] Бобачев A.A., Модин И.Н., Перваго Е.В., Шевнин В.А. Многоэлектродные электрические зондирования в условиях горизонтально-неоднородных сред. М., 1996, 50 с. Разведочная геофизика. Обзор. АОЗТ "Геоинформ-марк". Выпуск 2.

[Большаков и др., 1996\ Большаков Д.К., Модин И.Н., Шевнин В.А., Перваго Е.В. Изучение особенностей электрических зондирований над анизотропной средой перекрытой слоем на-носов.//Вестник МГУ, серия геол., 1996. N 2, М., с.60-70.

[Большаков и др., 1996а] Большаков Д.К., Модин И.Н., Перваго Е.В., Шевнин В.А. Влияние анизотропии геологической среды на результаты метода сопротивлений. Тезисы докл. на Ежегод. межд. конф. "Вопросы теории и практики геол. интерпр. грав., магн. и электр. полей" 21-25 янв. 1996 г. г.Воронеж.

[Большаков и др., 1997] Д.К.Большаков, И.Н.Модин, Е.В.Перваго, В.А.Шевнин Новый подход к изучению анизотропных и неоднородных сред электроразведкой на постоянном токе. Ежегодная научная конференция "Ломоносовские чтения", 23-29 апреля 1997 г., г.Москва, с. 158-159.

[Большаков 1998] Д.К.Большаков. Решение прямых и обратных задач электроразведки постоянным током для неоднородно-анизотропных сред. Дисс. на соискание ученой степени канд. физ.-мат. наук. На правах рукописи. М., 1998.

[Боровко 1961] Боровко H.H. Возможность определения направления падения пород с помощью электроразведки. Инф.сб.ВСЕГЕИ, N45, 1961.

/

[Вреднее, Сысков 1976] Бреднев И.И., Сысков С.С. Поле точечного источника тока в присутствии анизотропной вертикально-слоистой среды, перекрытой слоем изотропных образований. В межвузовском научном сб."Геофизические методы поисков и разведки". 1976, вып.З, с.26-34.

[Бурсиан 1933] Бурсиан В.Р. Теория электромагнитных полей, применяемых в электроразведке. Л., Недра, 1972. 368с. (1933-первое издание)

[Глазунов и др., 1993] Глазунов В.В., Модин И.Н., Перваго Е.В., Кукарци М., В.А.Шевнин Тезисы докл. международн. научн. конф. "Геофизика и современный мир", 9-13 авг.1993 г.

{Глузберг и др., 1981] Глузберг В.Е., Шафаренко В.А., Шафаренко A.B. Численный метод решения прямой задачи электроразведки для случая многослойной среды с одноосной анизотропией. Изв. АН СССР, Физика Земли, 1981, N6, с. 104-109.

[Глузберг, Шафраненко 1984] Глузберг В.Е., Шафаренко В.А. Возмущение поля постоянного тока в анизотропной среде тонким пластом. Геология и геофизика. 1984, с.75-84.

[Глузберг и др., 1985] Глузберг В.Е., Дегай З.Г., Шафаренко В.А. Влияние наносов на поле постоянного тока в анизотропной среде. Изв.АН СССР, Физика Земли, 1985, N6, с.67-7

[Глузберг и др., 1987] Глузберг В.Е., Дегай З.Г., Шафаренко В.А. Численное моделирование постоянного тока в присутствии цилиндрических тел в анизотропной среде. Ред. ж. геол. и географ.6 Новосибирск, 1987,26с.

[Глузберг, Шафраненко, 1988] Глузберг В.Е., Шафаренко В.А. Поле точечного источника постоянного тока в случайно-слоистой среде. /Вопр. электрор. /изв АН СССР Физика Земли -1988-N3-C63-76.

[Глузберг и др., 1990] Глузберг В.Е., Дегай З.Г., Шафаренко В.А. Электрическая корреляция в складчатых средах. Геол. и геофиз. - 1990, N6, с. 121-129.

[Гуревич, Сажина, 1977] Гуревич Ю.М., Сажина О.В. Электрическое поле точечного источника тока, погруженного в двухслойное анизотропное полупространство. Разв.геоф., М., Недра, 1977, вып.74, с.37-45.

[Дахнов 1953] Дахнов В.Н. Электрическая разведка нефтяных и газовых месторождений. М., Гостоптехиздат, 1953.

[Дахнов 1959] Дахнов В.Н. Промысловая геофизика. М., Гостоптехиздат, 1959, 692 с.

[Заборовский 1943] Заборовский А.И. Электроразведка. М., Гостоптехиздат. 1963. 424 с. (1943-первое издание)

[Козак 1984] Козак С.З. Поле точечного источника тока в горизонтально-слоистой анизотропной среде. Геология и геофизика, 1984, N9, с. 134-13 8.

[Козак 1987] Козак С.З. Оценка фильтрационной неоднородности водоносных горизонтов наземными геофизическими методами при поиске и разведке подземных вод. // Авторефе-

рат диссертации на соискание ученой степени канд. геол.-мин. наук, ВСЕГИНГЕО, М., 1987, с.13-14.

[Краев 1951] Краев А.П. Основы геоэлектрики, часть 1. ГТТИ,М.Л., 1951.

[Кроленко, Цеков, 1960] Кроленко Н.Г., Цеков Г.Д. Теоретические кривые электрического зондирования над наклонным контактом (палетки НК) "Прикладная геофизика", вып.24, Гос-геолтехиздат, 1960.

[Ведринцев, Кроленко 1965] Ведринцев Г.А., Кроленко Н.Г. Теоретические кривые дипольно-осевого зондирования при разрезах с наклонными и горизонтально-вертикальными контактами. "Прикладная геофизика", вып.42, 1965.

[Мардиа 1978] Мардиа К. Статистический анализ угловых наблюдений. М., Наука, 1978, - 240 с.

[Модин и др., 1991] Модин И.Н., Яковлев А.Г., Одинцов K.J1., Рогова С.А., Бобачев А.А , Симоне М.М., Перваго Е.В., Шевнин В.А. Методика и программное обеспечение интерпретации данных метода сопротивлений. В кн. Геофизич. исслед. в гидрогеол., инж.геол. Тр. - Гидроингео,Ташкент, САИГИМС, 1991 г., ч.Н. с.74-81.

[Модин и др., 1992] Модин И.Н., Перваго Е.В., Акуленко С.А. Расчет электрического поля точечного источника постоянного тока вблизи вертикального контакта двух анизотропных сред. В кн.: Материалы XIX научной конференции аспирантов и молодых ученых. Сек-ция:"Геофизика". М.,1992, деп.в ВИНИТИ.Деп.Ш262-В92. с.33-46.

[Модин и др., 1992а] Модин И.Н., Перваго Е.В., Смирнова Т.Ю., Яковлев А.Г. Расчет кажущегося сопротивления над сложными геоэлектрическими разрезами методом интегральных уравнений. Вестн.моск.ун-та. сер.4. Геология. 1992. N 3 , с.91-95.

[Огильви 1957] Огильви A.A. Геоэлектрические методы изучения карста.М., Изд.МГУ, 1957, 161 с.

[Огородников, Шемякин, 1962] Огородников В.Д., Шемякин Е.А. Опыт определения элементов залегания пород методом сопротивлений в Забайкалье. Бюллетень научно-технической информации N9 (43). Госгеолтехиздат, 1962.

[Петров /Рб</]Петров П.А. Метод срединных градиентов с круговыми измерениями напряженности электрического поля и его применение для целей геологического картирования. ОНТИ ВИЭМС, 1964.

[Поносов, Савельев, 1987] Поносов В.А., Савельев М.С. Способ изучения электрической анизотропии ВЧР. Геофиз.мет.поисков и разв. месторождений нефти и газа", Пермь, 1987, с.114-117.

[Сахарников 1963] Сахарников H.A. Поле точечного источника при наличии наклонных границ раздела, имеющих общую линию пересечения на земной поверхности. Уч.запЛГУ, N320, вып. 14, 1963.

[Светов и др., 1966] Светов Б.С., Петровский А.Д. и др. Электромагнитные методы разведки в рудной геофизике, "Недра", 1966.

[Семенов 1947] Семенов A.C. Комбинированное профилирование в применении к проводящим жилам. "Разведка недр", N6, 1947.

[Семенов и др., 1958] Семенов A.C., Фокин А.Ф., Вешев A.B., Новожилова М.Е. Поле точечного источника тока на плоской дневной поверхности в случае анизотропной среды. Новое в методике и технике геол.-разв.работ, Сб.1, 1958, М., Гостоптехиздат, с.210-235.

[Семенов и др., 1958а] Семенов A.C., Фокин А.Ф., Вешев A.B. Поле точечного источника в анизотропном полупространстве. Уч. зап. ЛГУ, сер. физ. и геол. наук, вы п. 10, 1958, с.90-113.

[Семенов и др., 1965] Семенов A.C., Поликарпов В.К., Новожилова М.Е. Влияние неоднородности пород при изучении зон трещиноватости и тектонических нарушений методом кругового зондирования. ВестЛГУ, сер.геол. и географ., вып.4, N24, 1965, с.78-88.

[Семенов, Новожилова 1970] Семенов A.C., Новожилова М.Е. Влияние электрической анизотропии горных пород в методе срединного градиента. Уч.зап.ЛГУ, 1970, N356. Серия физ. и геол. наук, вып.20. с.29-42.

[Семенов 1973] Семенов A.C. Изучение анизотропии пород по измерениям поля точечного источника тока. Уч.запЛГУ, 1973, N372, (вопросы геофизики вып.23) с.153-168.

[Семенов, Бхаттачария 1974] Семенов A.C., Бхаттачария Б.Б. Неоднородность и анизотропность пород в поле точечного источника тока. Уч.Зап.ЛГУ, 1974, N382. с35-44.

[Семенов 1975] Семенов A.C. Анизотропия горных пород и особенности электрических полей в анизотропных средах. Вестник ЛГУ, серия геол. география, 1975, N24, с.40-47.

[Семенов и др.,,1982] Семенов A.C., Новожилова М.Е. Измерение анизотропии удельного электрического сопротивления горных пород. Вестн.ЛГУ, 1982, N6, с.5-13.

[Семенов, Азарова; 1983] Семенов A.C., Азарова Л.Ф. Поле точечного источника тока в анизотропной среде. Вестн.ЛГУ, 1983, N6, Сер.геол. геогр. вып.1, с.72-75.

[Семенов 1988] Семенов A.C. Электроразведка постоянным током. Вопр.геофиз. Ленинград, 1988, N32, с.153-161.

[Скальская 1946] Скальская И.П. Поле точечного источника тока, расположенного на поверхности Земли над наклонным пластом. ЖТФ, т. 18, вып. 10, 1948.

[Тихонов 1946] Тихонов А.Н. Об электрозондировании над наклонным пластом. Тр. ИТГ АН СССР, т. 1, 1946.

[Тьюки 1981] Тьюки Дж. Разведочный Анализ. М., Мир, 1981.(John W. Tukey. Exploratory data analysis. Addison-Wesley Publishing.Company, 1977)

[Шевнин, Ракутухани; 1992] Шевнин B.A., Ракутухани Ф. Изучение анизотропии негорчзон-тальных напластований с помощью круговых наблюдений методом сопротивлений. Материалы 19 науч. конф. мол. уч. геол. ф-та МГУ. Секция геофизика. М., МГУ, 1992. Деп. в ВИНИТИ, N3262B-92

[Шевнин и др., 1997] Шевнин В.А., Большаков Д.К., Модин И.Н., Перваго Е.В. Анизотропия и неоднородность, их раздельная оценка по спектрам азимутальных диаграмм метода со-

противлений. Тезисы доклада Международ, геофиз. конф. SEG-EAEG-БАГО Москва-97, 18-20 сентября 97.

[Шейнманн 1941] Шейнманн С.М. Элементы теории электроразведки анизотропных сред. Мат-лы ВСЕГЕИ, сб.9-10 "Геофизика", М., Госгеолиздат 1941, с. 105-144.

[Шемякин, Яковлев 1968\ Шемякин Е.А., Яковлев A.B. Состояние и перспективы применения электрических методов разведки для определения элементов залегания горных пород. ОНТИ ВИЭМС, сер. Per., разв. и промысл, геофиз. М„ 1968, cl-56.

[Электроразведка 1994] Электроразведка методом сопротивлений./Под ред. В.К.Хмелевского и В.А.Шевнина // М., изд.МГУ., 1994. 160с.

[Электроразведка 1992] Электрическое зондирование геологической среды, ч.2, Интерпретация и примеры применения. В.К.Хмелевской, И.Н.Модин и др. М., изд. МГУ, 1992 г. 20»je.

[Яковлев и др., 1988] Яковлев А.Г., Модин И.Н., Перваго Е.В., Шевнин В.А. Программа для расчета кривых ВЭЗ над сложными двумерными геоэлектрическими разрезами. В кн.: Материалы XV научной конференции аспирантов и молодых ученых. Секция : "Геофизика". М.,1988, деп.в ВИНИТИ. Деп. N 6253-В88.