Оптимизация методики геофизических исследований (электроразведка) при решении гидрогеологических задач в условиях Туниса тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 04.00.12, кандидат технических наук Лтифа Адель

• Лтифа Адель
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Лтифа Адель

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЕ И ГИДРОЛОГИЧЕСКИЕ

УСЛОВИЯ ТУНИСА

1. Географическое положение и рельеф

2. Климат

2.1. Осадки

2.2. Температура

2.3. Заморозки и град

2.4. Ветры

2.5 Эвапотранспирация

3. Гидрология

4. Ландшафты

4.1 Растительность

4.2. Почва

5. Геология

5.1. Стратиграфия

6. Палеография

7. Тектоника

8. Основные результаты электрических зондирований

8.1. Основные результаты зондирования квадратной установкой

ГЛАВА II. АНАЛИЗ МЕТОДОВ СОПРОТИВЛЕНИЙ ПРИ

ВЫЯВЛЕНИИ ЗОНЫ АНИЗОТРОПИИ

1. Общие понятия об анизотропии электрических свойств

геологических сред

стр.

2. Способы решений задач для анизотропных сред. Методика наблюдений при изучении анизотропии и неоднородностей

2.1 .Выбор установки

3. Результаты экспериментальных исследований

4. Влияние неоднородности пород при изучении анизотропных зон методом сопротивлений

ГЛАВА III. ВОЗМОЖНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ ПЕРЕМЕННЫХ ТОКОВ

ПРИ ИЗУЧЕНИИ АНИЗОТРОПНОЙ СРЕДЫ

1. Теоретические основы метода

1.1. Исследование магнитного поля линейного тока

2. Результаты экспериментальных наблюдений

3. Теоретическая часть

4. Определение параметров анизотропии методом индукции

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптимизация методики геофизических исследований (электроразведка) при решении гидрогеологических задач в условиях Туниса»

-3 -ВВЕДЕНИЕ

Проблема обеспечения водными ресурсами является важнейшей для человечества. Для аридных регионов, к которому относится Тунис, она особенно значима. При проведении гидрогеологических поисково-разведочных работ, направленных на выявление и характеристики подземных вод, в комплексе этих работ всегда используются методы электроразведки. При поисках трещино-жильных вод, представляющих наибольший интерес, первостепенной задачей является выявление и изучение зон трещиноватости, которые служат и как водоприемники и водонакопители.

Традиционно эта задача решается путем измерения кажущегося удельного сопротивления рк в различных направлениях (азимутальные

круговые измерения) различными установками электропрофилирования и электрозондирования. Эти методы основаны на проявлении электрической анизотропии.

Теоретической основой этой методики является задача об электрическом поле точечного источника в однородной анизотропной среде [Заборовский, 1943; Пылаев, 1948], в которой удельное электрическое сопротивление р - по

слоистости (трещиноватости) всегда меньше рп - вкрест слоистости

( трещиноватости).

Если же на земной поверхности над анизотропными породами определить рк установкой, ориентированной вкрест трещиноватости, то его значение

оказывается меньше, чем при измерении установкой, ориентированной по направлению трещиноватости. Это несоответствие получило название "парадокса" анизотропии. Этот фактор и используется для выявления и характеристики зон анизотропии.

Первая часть данной работы посвящена изучению особенностей влияния анизотропии геологической среды на измеряемое в методе сопротивлений электрическое поле. В работе рассматривается вопрос выбора установки,

подходящей для исследования неоднородно- анизотропных сред и имеющей максимальную чувствительность к анизотропии. Для исследования влияния анизотропии автором был проведен ряд экспериментальных исследований, над моделью анизотропной среды, выполненной в виде тонких проводящих пластин, размещенных в воде, для ряда установок: симметричной четырехэлектродной АМЫВ, дипольной осевой, трехэлктродной АММ, установки срединного градиента, квадратной установки, дипольной экваториальной, установки Триполь и других.

По результатам анализа опубликованных работ и экспериментальных исследований автора необходимо указать, что:

- Сопротивление круговых диаграмм рк, полученных разными

установками, показывает, что при изучении и использовании анизотропии предпочтение должно быть отдано установкам с ориентацией электродов не по одной прямой.

- Из сопоставления фигур, видно, что дипольная экваториальная установка с точки зрения чувствительности к анизотропии имеет несомненное преимущество перед квадратной установкой.

Для получения информации электроразведочными установками методом сопротивлений необходимо создание электрического поля в исследуемой среде и измерения его значения посредством специальных электродов заземлителей, что затрудняет выполнение работ в аридных районах.

Кроме того, определяемое значение рк методом сопротивлений сильно

зависит от микро и макронеоднородности исследуемого участка. В случае однородного анизотропного полупространства наблюдаемые круговые диаграммы рк соответствуют теоретическому решению. В случае же реальной

неоднородной среды, включающей и локальные зоны анизотропии и при наличии перекрывающих отложений, круговые диаграммы рк могут существенно отличаться от теоретических для однородной анизотропной среды

вплоть до инверсии ( парадокс "парадокса" анизотропии), что может привести к ошибочным выводам.

Из теоретических положений известно, что плотность тока преимущественно концентрируется по тангенциальному направлению слоистости (трещиноватости) и она однозначно связана с напряженностью магнитного поля, основание для выявления зон анизотропии на основе измерения магнитного поля.

Вторая часть работы посвящена изучению особенностей влияния анизотропии геологической среды на характер магнитных полей электрических токов. Для решения этой задачи был проведен ряд экспериментальных исследований. Насколько мне известно, подобные опыты не проводились в сколько-нибудь значительном объеме, и о возможностях использования переменных токов можно говорить лишь на основании соображений общего порядка.

В соответствии с этим в работе решались следующие задачи:

1) Изучение особенностей влияния анизотропии на значения напряженностей магнитного поля.

2) Разработка и программная реализация теоретического подхода к решению этой задачи.

Получены новые научные результаты:

1) Получена детальная информация об эффективности индуктивных методов при проявлении анизотропии и о больших перспективах методов переменного тока при выявлении трещиноватых зон.

• В отличии от полярных диаграмм рк, в полярных диаграммах

горизонтальной составляющей магнитного поля Нх не отмечается парадокс анизотропии.

• Инверсия фигур исключается в индуктивных методах.

• Во всех случаях зоны анизотропии однозначно определяются по характеру круговой диаграммы.

• При ознакомлении с результатами модельных исследований, можно с уверенностью сказать, что общий характер круговых диаграмм, несмотря на неоднородность, хорошо согласуется с теоретическими расчетами.

Электроразведка переменным током может успешно применяться для выявления анизотропных сред. Наиболее эффективно применение этого метода в пустынных и засушливых районах, где высокое удельное сопротивление верхних слоев грунта затрудняет проведение обычной электроразведки.

Неровности рельефа, а также неоднородности геологического разреза по простиранию, сильно затрудняющие, а зачастую делающие невозможным применение электроразведки по схеме ВЭЗ, не мешают проведению индуктивных методов электроразведки.

Основные защищаемые положения:

1. При выявлении характеристик зон анизотропии (трещиноватости) из электроразведочных методов сопротивления наибольшей информативностью обладает дипольная экваториальная установка.

2. Для всех установок электроразведки методами сопротивлений отмечается:

а) сложность проведения работ в условиях Туниса из-за нестабильных и высоких значений переходных сопротивлений заземлителей;

б) направление простирания зон трещиноватости неоднозначно определяется методами сопротивлений в зависимости от мощности и характеристики перекрывающих их пород (инверсия фигур), что может привести к существенно ошибочным выводам.

3. Задача выявления характеристики анизотропных зон (трещинно-жильных вод) в условиях Туниса и в реальной неоднородной среде (наличие перекрывающих рыхлых отложений) эффективно решается индуктивными методами электроразведки, основанными на измерении магнитного поля Н токов концентрации.

Заключение диссертации по теме «Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых», Лтифа Адель

Основные результаты наблюдений представлены на рис. 27, 28.

Поскольку диаграммы обладают симметрией, для сокращения объема чертежей на рисунках представлена лишь часть диаграмм расположенных в 1-ой четверти плоскости. Экспериментальные наблюдения выполнены при постоянной мощности покрывающего слоя h = 1.6 см и различных расстояниях между пластинами ( г = 1 cm; г = 1.5cm; г = 2 cm ) ( рис. 27, 28 ).

На полярной диаграмме масштаб расстояний на оси X прямоугольной системы координат с центром, расположенным над серединой модели, масштаб Hx(Hz) на радиусах (азимут 30° и 60° ) полярной системы координат с центром в точке наблюдений.

За пределами модели фигуры Нх имеют вытянутую форму вдоль простирания пластин. По мере приближения к краям модели вытянутость фигур увеличивается и приобретают вид сжатых по короткой оси эллипса, напоминающих восьмерку. г - расстояние между пластинами, г = 1см г = 1.5см г = 2см о в

Н4

О 5 10 15 20 см Л

10 см

Ну} оа

О ' 10 ' и2'0 см

О 10 20см К о5

-5 0 " 10 СМ

Ш 2

О ' Ю 20см

10 см

Рис.27. Полярные диаграммы горизонтальной составляющей Н.

ЧО г = 1см

Hz 0 Й1 0 ч

Ул

-5 0 5 10 СМ К

0 5 10 15 СМ

Н; X

V - ^

Эь—,—„

О' К

Г = 1.5см

0 0 р

-5 0 5 10 см

О 5 10 15 см

Н, С

0° н,

Г = 2см о t о р

-5 0 5 10 см

-5 III 0 5 10 lillllll СМ -5 и 0 5 С IIIÜIII! см ■S 0 5 10 см in l / ( f/ пцми-<§> • г & у. 0° 11 lilUllll & . К 0° Hz < / ф о Г # 0°

О 5 10 15 см null н z - ф v s

0°

О 5 10 15 СМ О 5 10 15 СМ 0 5 10 15 СМ

Hill!! IIIIIIIIIII IIIIII

Рис.28. Полярные диаграммы вертикальной составляющей Н. I

Ю <-/1

При ознакомлении с результатами экспериментальных исследований можно прийти к выводу, что значения напряженности магнитного поля Нх в анизотропных средах зависит от ориентировки установки относительно плоскости анизотропии среды. Минимальные Нх получаются при ориентировке установки соответственно по простиранию и вкрест простирания плоскости анизотропии среды. Наличие вытянутости фигур Нх принимается в качестве признака указывающего на присутствие зоны нарушения, а направление вытянутости, в отличие от полятных диаграмм удельного электрического сопротивления Рк - в качестве указателя направления вкрест простирания трещин.

Из теории электроразведки на постоянном токе электрический ток преимущественно растекается в направлении простирания анизотропной толщи (см. Гл.2), и из уравнения Максвелла напряженность магнитного поля непосредственно связана с плотностью тока. Этим и объясняется поведение полярных диаграмм горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля. На рисунках, где приведены круговые диаграммы напряженности магнитного поля над моделями анизотропных зон, можно отметить, что во всех случаях зона анизотропии однозначно определяться по характеру круговой диаграммы Н.

Из этого вытекает третье защищаемое положение: задача выявления характеристики анизотропных зон (трещинно-жильных вод) в условиях Туниса и в реальной неоднородной среде (наличие перекрывающих рыхлых отложений) эффективно решается индуктивными методами электроразведки, основанными на измерении магнитного поля Н токов концентрации.

При этом по значению поля Н определяется и их направленности и сечение, как

§Н/Я = Щ**сЫг где (Лх и (Ь элементы сечения по горизонтали и вертикали, зб - избыточная плотность тока по сравнению с плотностью тока во вмещающей среде.

Теоретическая часть.

Для проверки данных экспериментальных исследований была составлена компьютерная программа (стр.99-100-101), с помощью которой были построены графики напряженности магнитного поля Нх и Нг и их полярные диаграммы.(Рис. 29).

В данном логарифме был применен принцип суперпозиции и значения Нх и Нг были определены для разных азимутов следующим образом:

Нх

2 л"!ьп{х-х о)' + /г? - 1п(х-хо)2 + /ь]

Н, I

2 к аг-

V [х-Хо)

- аг г2 л include #include void siiin(double x); int main(void) const 1=10; const pi-3.1415; int i,n=0; double X,Yl,Y2,Hx,Hz,h2[5],hll[5]; double xO,x,Hl,H2; double rezl,rez2; double alpha,alphal;

FILE* output,*outrez; outrez=fopen("adell.out","wt"); output=fopen("adel.out","wt"); hll[0]=0.5; hll[l]=l; hll[2]=1.5; hll[3]=2; hll[4]=2.5; hll[5]=3;. h2[0]=2.5; h2[l]=3; h2[2]=3.5; h2[3]=4; h2[4]=4.5; h2[5]=5; for (i=0;i<=5;i++) {

Hl=hll[i]; H2=h2[i]; for (x0=-5;x0<=5;x0=x0+0.5) fprintf(output,"\ппри hl=%lf h2=%lf x0=%lf :\n\n",Hl,H2,x0); f or(x=-2 0 ;x<=2 0 ;x++)

Y2=H2*H2; Y1=H1*H1; X=(x-xO)*(x-xO);

Hx=(I/4 *pi)*(log(X+Y2)-log(X+Yl)); Hz=(I/2*pi)*(atan(Hl/(x-xO))-atan(H2/(x-xO))); fprintf(output," при x=%5.llf \t\t Hx=%5.101f Hz=%5.lOlf\n",x,Hx,Hz); if(H1==0.5&&H2==2.5&&x0==0) fprintf(outrez,"x=%5.llfI Hx=%5.11f| Hz=%5.11f||",x,Hx,Hz); n++; if(n==2) { fprintf(outrez,"\n"); n=0; for(alpha=0;alpha<=60;alpha+=30) fprintf(outrez,"\n"); n=0 ; fprintf(outrez,"При aльфa=%lf \n",alpha); for(x=-20;x<=20;x++) { rezl=rez2=0; for (x0=-5;x0<=5;x0+=0.5) { alphal=pi*alpha/180; Yl=6.25 ; //Yl=hl*hl

Y2=20.25 ;' //Y2=h2*h2

X=(x-x0 jf*(x-x0) ; rezl+=((I/4*pi)*(log(X+Y2)-log(X+Yl)))*cos(alphal); rez2+=((I/2*pi)*(atan(Hl/(x-xO))-atan(H2/(x-xO))))*cos(alphal); fprintf(outrez,"x=%5.llfI Hxs=%6•llf| Hzs=%6.11f||",x,rezl,rez2); n++; if ( il« 2) fprintf(outrez,"\n"); n=0; } fprintf(outrez,"\n"); n=0 ; for(x=-2 0 ;x<=2 0 ? x++) rezl=rez2=0; for (x0=-5;x0<=5?x0=x0+2.5) {

Y1=0.25 ; Y2=6.25 ;

X=(x-xo)*(x~xO); rezl+=(I/4*pi)*(log(X+Y2)~log(X+Yl}); rez2+=(I/2*pi)*(atan(HX/(x-xO))-atan(H2/(x-xO))); fprintf(outrez,"x=%5.llf| Hxs=%6.11f| Hzs=%6.11f| |",x,rezl,rez2); n-f+; if(n==2) { fprintf(outrez,"Vn"); n=0 ; fprintf(outrez,"\n"); n=0; for(x=-20;x<=20;x++) rezl=rez2=0; for (xO=-5;xO<=5;xO=xO+5) {

Y1=0.25 î Y2=6.25 ;

X=(x-xO)*(x-xO); rezl+=(I/4*pi)*(log(X+Y2)-log(X+Yl)); rez2+=(I/2*pi)*(atan(Hl/(x-xO))-atan(H2/(x-xO))); fprintf(outrez,"x=%5.llf j Hxs=%6.llf| Hzs=%6.llf||",x,rezl,rez2); n++ ? if (n=2) fprintf(outrez,"\n"); n=0 ; fprintf(outrez,"\n"); n=0; for(x=-20;x<=20;x++) rezl=rez2=0; for (x0=-5;x0<=5;x0=x0+10)

Y1=0.25; Y2=6.25 ;

X=(x-xO)*(x-xO); rezl+=(I/4*pi)*(log(X+Y2)-log(X+Yl)); rez2+=(1/2*pi)*(atan(Hl/(x-xO))-atan(H2/(x-xO))); fprintf(outrez,"x=%5.llf j Hxs=%6.llf| Hzs=%6.llf||",x,rezl,rez2); n++; if(n==2) { fprintf(outrez,"\n"); n=0 ; return 0?

При альфа=0.ОООООО х=- 20 .0 НХБ= 2 .0 х=- 18 .0 НХБ= 2 .5 х=- 16 .0 НХБ= 3 .3 х=- 14 .0 НХБ= 4 .4 х=- 12 .0 Нхэ= 6 .3 х=- 10 .0 Нхб= 9 .8 х= -8 .0 НХБ= 17 .9 х= -6 .0 НХБ— 44 .0 х= -4 .0 НХБ— 103 .3 х= -2 .0 НХБ— 120 .8 х= 0 .0 НХБ= 124 .4 х= 2 .0 НХБ= 120 .8 х= 4 .0 Нхэ— 103 .3 х= 6 .0 нхб= 44 .0 х= 8 .0 Нхэ= 17 .9 х= 10 .0 НХБ= 9 .8 х= 12 .0 НХБ^ 6 .3 х= 14 .0 НХБ — 4 .4 х= 16 .0 Нхз= 3 .3 х= 18 .0 Нхв= 2 .5 х= 20 .0 Нхэ= 2 .0

При альфа=30.000000 х=- 20 .0' Нхэ= 1 .8 х=- 18 .0 НХБ= 2 .2 х=- 16 .0 НХБ= 2 .9 х=- 14 .0 НХБ— 3 .8 х- 12 .0 НХБ= 5 .5 х—~ 10 .0 НХБ= 8 .6

X- -8 .0 НХБ= 15 .7 х= -6 .0 НХЗ= 38 .6 х= -4 .0 Нхз= 90 .7 х= -2 .0 Нхз= 106 .0 х= 0 .0 Нхз= 109 .2 х= 2 .0 НХБ= 106 .0

X— 4 .0 НХБ= 90 .7 х= 6 .0 НХБ= 38 .6 х= 8 .0 НХБ= 15 .7 х= 10 .0 Нхэ= 8 .6

X- 12 .0 Нхэ= 5 .5 х= 14 .0 Нхв= 3 .8 х= 16 .0 НХБ— 2 .9 х= 18 .0 Нхз= 2 .2 х= 20 .0 Нхз= 1 .8

При аль

Х-- 12 .0 НХБ= 3 .4 х-- 10 .0 НХБ= 5 .3

X- -8 .0 Нхэ= 9 .7 х= -6 .0 НХБ— 23 .8

X- -4 ,0 НХБ— 55 .8 х= -2 .0 Нхв= 65 .3

X- 0 .0 НХБ— 67 .2 х= 2 .0 НХБ— 65 .3 х= 4 .0 Нхб= 55 .8 х= 6 .0 Нхэ= 23 .8 х= 8 .0 НХБ= 9 .7 х= 10 .0 НХБ= 5 .3 х= 12 .0 нхб— 3 .4 х= 14 .0 нхб— 2 .4 х= 16 .0 Нхв= 1 .8

- 106-ЗАКЛЮЧЕНИЕ

При поисках трещино-жильных вод, представляющих наибольший интерес, первостепенной задачей является выявление и изучение зон трещиноватости, которые служат как водоприемники и водонакопители.

Традиционно эта задача решается путем измерения кажущегося удельного электрического сопротивления р в различных направлениях. Этот метод основан на проявлении электрической анизотропии.

Для изучения анизотропии можно использовать любые установки метода сопротивлений. Однако, хотелось бы добиться сочетания высокой производительности и помехоустойчивости, информативности и устойчивости к воздействию помех. Для этой цели нами была реализована модельная установка и произведен ряд экспериментальных наблюдений различными установками, над моделью анизотропной среды выполненной в виде тонко проводящих пластин.

По результатам анализа опубликованных работ и экспериментальных исследований автора необходимо указать, что:

• При изучении и использовании анизотропии предпочтение должно быть отдано установкам с ориентацией электродов не по одной прямой.

• Из сопоставления полярных диаграмм рк полученных в результате экспериментальных исследований, видно, что дипольная экваториальная установка с точки зрения чувствительности к анизотропии имеет несомненное преимущество перед квадратной установкой ( квадратная установка применялась при изучении водоносных трещиноватых зон на юге Туниса).

Анализируя проведенные электроразведочные работы и результаты экспериментальных исследований автора, нельзя не отметить ряд крупнейших недостатков, к которым, в первую очередь, необходимо отнести сложную зависимость электрических полей от неоднородности и наличия и характеристики перекрывающих рыхлых отложений. Таким образом полярные диаграммы рк могут существенно отличаться от теоретических для однородной анизотропной среды вплоть до инверсии, что может привести к ошибочным выводам о направлении трещиноватости.

Кроме того, для получения информации в методах сопротивлений необходимо создание электрического поля в исследуемой среде и измерения его посредством специальных электродов заземлителей, что затрудняет проведение работ в аридных районах с плохо проводящим поверхностным слоем.

Из теоретических соображений о том, что электрический ток преимущественно растекается в направлении простирания анизотропной толщи, и согласно уравнениям "Максвелла" напряженность магнитного поля непосредственно связана с плотностью тока, нами была реализована модельная установка и впервые было изучены особенности влияния анизотропии геологической среды на характер магнитных полей электрических токов. В соответствии с этим решались следующие задачи:

1. Изучение особенностей влияния анизотропии на значения напряженностей магнитного поля.

2. Разработка и программная реализация теоретического подхода к решению этой задачи.

Получены новые научные результаты.

• При ознакомлении с результатами модельных исследований, можно с уверенностью сказать, что общий характер круговых диаграмм Нх и Нг, несмотря на неоднородность, хорошо согласуется с теоретическими расчетами.

• Получена детальная информация об эффективности индуктивных методов при проявлении анизотропии.

• Отсутствие заземлений в измерительной и в возбуждающей установках для индуктивных методов, определяет возможность работы в районах с тяжелыми условиями заземлений (аридные регионы).

• Инверсия фигур исключается в индуктивных методах, поскольку напряженность магнитного поля связана только с изменением плотности тока, в отличии от напряженности электрического поля, которая связана и с изменением плотности тока и удельного сопротивления.

- 109

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Лтифа Адель, 1999 год

Список литературы

1. Блох И.М. Электропрофилирование методом сопротивлений. М., Госгеолтехиздат 1962. 240 с.

2. Блох И.М. Электропрофилирование методом сопротивлений. М., Недра, 1971.С.216.

3. Бреднев И.И,Сысков С.С. Поле точечного источника тока в присутствии анизотропной вертикально - слоистой Среды.

4. Бурсиан В.Р. Теория электромагнитных полей, применяемых в электроразведке. М.-Л., ГТТИ, 1933. 232 с.

5. Гуревич Ю.М., Сажина О.В. Электрическое поле точечного источника, погруженного в двухслойное анизотропное полупространство. Разведочная геофизика. 1977. Вып. 74. с. 37-45.

6. Дахнов В.Н. Электрическая разведка нефтяных и газовых месторождений. М.-Л.,Гостоптехиздат, 1953. 497 с.

7. Дмитриев В.И. Методы решения обратных задач разведочной геофизики// Вестн. Моск. университета, сер. вычислительной математики и кибернетики. 1986. З.с.42-51.

8. Заборовский А.И. Электроразведка. М., Гостоптехиздат.1963. 424 с.

9. Захаров В.Х. Электроразведка методом дипольного индуктивного профилировения. Л. Недра. 1975. с. 224.

10. Захаров В.Х. Теоретические основы электроразведки при индуктивном измерении магнитного поля блуждающих токов. //Геофизические методы разведки при решении геологических и экологических задач. Том 130. С._Пб. 1992. с.4-8.

11. Кусков В.В. Численное моделирование вертикальных электрических зондирований в двумерно - неоднородных средах.// Вестник Моск. университета. Серия геология. 1985. с. 51-55.

12. Кусков В.В., Яковлев А.Г. Электрическое поле в неоднородной среде.// Электроразведка, Справочник геофизика. М., Недра. 1989. с. 59 -75.

13. Модин И.Н., Яковлев А.Г. Алгоритм и некоторые результаты численного моделирования поля постоянного тока в техмерно-неоднородных средах методом интегральных уравнений. Материалы 13-ой научной конференции молодых ученых и аспирантов геологического факультета МГУ. Секция геофизики, м. 1987, Деп. в ВИНИТИ, 6660- В 87. с.Ю.

14. Огильви A.A. Геоэлектрические методы изучения карста. М., Издательство Московского Университета, 1957. 161 с.

15. Семенов A.C., Фокин А.Ф., Вешев A.B., Новожилова М.Е. Поле точечного источника на плоской дневной поверхности в случае анизотропной среды.// Новое в методике и технике геол. - разв. работ. Сб. 1. М., Гостоптехиздат, 1958. с. 210-235.

16. Семенов A.C. Изучение анизотропии пород по измерениям поля точечного источника.// Уч. зап. ЛГУ. 1973. 372. (Вопросы геофизики, вып. 23 ). с. 153168.

17. Семенов A.C. Анизотропия горных пород и особенности электрических полей в анизотропных средах// Вестник ЛГУ. 1975 № 24.

18. Семенов A.C., Новожилова М.Е. Измерение анизотропии удельного сопротивления горных пород.//Вестник ЛГУ. 1982. 6. с

19. Шевнин В.А., Ракутухани Ф. Изучение анизотропии негоризонтальных напластований с помощью круговых наблюдений методом сопротивлений. /Материалы XIX научной конференции молодых ученых геологического факультета МГУ. Секц. геоф. М.МГУ. 1992

20. Шейнманн С.М. Элементы теории электроразведки анизотропных сред. Материалы ВСЕГЕИ, сер. ГЕОФИЗИКА. М.-Л. Гостеолиздат, 1941, сб. 9 - 10; стр.118-132.

21. Шкабарня Н.Г. Автоматизированная интерпретация кривых ВЭЗ и ВЭВ - ВП в рудных районах. Разведка и охрана недр. 1986 11 с.40-45.

22. З.Г. Яшенко. Опыт применения электроразведки для исследования карста в долинах рек Ангары и Западной Двины. Изв. Высших учебных заведений геологии и разведки. Изд. МГРИ. 1959.

23.Habberdjam G.M. (1972) - The effects of aisotropy on square array resistivity measunments. ( Geophysical prospecting,vol.20, 249-266).

24. Habberdjam G.M. (1975). Apparent resistivity, anisotropy and strike measurements (Geophysical prospecting, vol.23, 211-247).

25. Le Masne D. (1979). Application de methodes electriques et electromagnetiques a l'efude geophysique des milieux fissure's (The'se 3-eme cycle, USTL Montpellier).

26. Sehli A.S. (1980) -Les possibilité^ d'utilisation des sondages carre's de prospection electrique par courant continu pour l'etude geophysique des milieux fissures (DEA-USTL, Montpellier).

27. Sherratt K.M. 1970, Ph.d.Thesis, Leeds University.