Развитие теории геоэлектрики в анизотропных и бианизотропных средах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 04.00.12, доктор физико-математических наук Александров, Павел Николаевич

• Александров, Павел Николаевич
• доктор физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Александров, Павел Николаевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

стр

ВВЕДЕНИЕ

Глава первая. ЭФФЕКТИВНЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПАРАМЕТРЫ

ГОРНОЙ ПОРОДЫ В ПОСТОЯННЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЯХ

• 1. Характер проявления необратимых геодинамических процессов в электрофизических свойствах горной породы. Качественное описание

2. Совершенствование метода вычисления эффективного сопротивления горных пород

3. Анализ информативности эффективного сопротивления к изменению структуры и физических свойств горных пород

4. Потенциальное поле источников электрического тока, распределенных в слоисто-анизотропной среде

5. Определение анизотропии электропроводности горизонтально-слоистой среды в методе сопротивлений

6. Определение анизотропии электропроводности в двухслойной среде 57 ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

Глава вторая. ЭФФЕКТИВНЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПАРАМЕТРЫ

ГОРНОЙ ПОРОДЫ В ПЕРЕМЕННЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЯХ

7. Эффективные электромагнитные параметры капиллярной системы электропроводности горной породы

8. Прямые задачи для одномерных бианизотропных сред

9. Об эквивалентной замене неоднородного слоя плоскостью 92 10. Поле сосредоточенного источника в одномерных средах.

Разделение поля на убывающую и возрастающую части

11. Решение прямых задачи геоэлектрики для

слоисто-бианизотропных сред

ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

Глава третья. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ В СОВМЕЩЕННЫХ

УСТАНОВКАХ

42. Энергетические соотношения с учетом неоднородности по

магнитной проницаемости

13. 0 смене знака электродвижущей силы в совмещенных установках

ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

Глава четвертая. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО

ИЗЛУЧЕНИЯ ЗЕМЛИ

14. Преобразование случайных электромагнитных полей

15. Определение детерминированной фазы

16. Решение прямой и обратной задач для источников, распределенных в двухслойной среде

17. Движущийся источник электромагнитного поля в

проводящей среде

ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Приложение 1 Приложение

210

Приложение 3

Приложение 4

Приложение 5

Приложение 6

Приложение 7

Приложение 8

Приложение 9

Приложение 10

Литература

Список публикаций по теме диссертации

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Развитие теории геоэлектрики в анизотропных и бианизотропных средах»

ВВЕДЕНИЕ

Геоэлектрика изучает распределение электромагнитных свойств > в геологической среде. Горная порода, как и сама геологическая среда, является сложнопостроенным объектом исследования. Она характеризуется уникальностью распределения электромагнитных свойств и параметров для каждой конкретной области геологической среды. Электроразведке доступно измерение электромагнитных полей, в основном, на дневной поверхности, параметры же геологической среды вычисляются. Это обстоятельство, а также невозможность прямого и непосредственного изучения строения геологической среды, ставит геоэлектрику в ряд наиболее наукоемких отраслей естествознания. Вследствие этого, эффективность электроразведки, как и других геофизических методов, определяется уровнем развития теории, поскольку развитие теории создает базу для совершенствования методов изучения .и исследования такой сложнопостроенной среды, как геологическая.

К настоящему времени теория электроразведки для слоистых изотропных сред (как первое приближение в описании строения геологической среды) достигает своего совершенства. Следующий шаг связан с изучением однородно-анизотропных сред как наиболее общей модели линейной одномерной среды. Актуальность проблемы изучения анизотропии заключается в возможности более точной и достоверной геологической интерпретации электроразведочных данных, поскольку анизотропия отражает в макропараметрах степень упорядоченности строения горной породы на микроуровне.

Очевидно, что основной целью развития теории геоэлектрики является изучение трехмерных неоднородных (градиентных и гради-ентно-анизотропных) сред [49]. Однако здесь имеются лишь отдельные

успехи, и исследование одномерных анизотропных сред в теории электроразведки в настоящее время представляет актуальную проблему геоэлектрики.

Из электродинамики сплошных сред известно, что для решения уравнений Максвелла [44],' связывающих электрическое Е и магнитное Н поля через систему векторных дифференциальных уравнений первого порядка,, которые в частотной области имеют вид

гоШ = 3 + Лст rotE = -1иВ,

где ы - частота; Л - плотность электрического тока; В - индукция

ПФ

магнитного поля; Л - плотность стороннего электрического тока; 2 = а/=Т, необходимо установить связи Л(Е,Н) и В(Е,Н), т.е. определить материальные соотношения [12,44,80]. Определив их, уравнения Максвелла приобретают замкнутую форму и появляется возможность решения прямых задач - нахождения полей Е,Н по заданным стороннему току и параметрам среды.

Параметры среды являются теми коэффициентами, которые входят в материальные уравнения. В наиболее общем виде они могут быть определены в любой точке пространства разложением в ряд Тейлора по. малым величинам напряженностей полей Е и Н [12,38,80]. Так, для плотности электрического тока получим:

Л(Е,Н) = Л0,0) + (Еуе)Л + Згр(Еуе)2Л + . . .

' " + (Нуь)Л + ^-р(Нуь)2Л + . . . ,

= + + = ^ + ^ + пРичем

производные находятся при Е,Н = 0. Матрица коэффициентов

д сг

(д Лх аЛх аЛх]

ЗЕх зЕу ЗЕ2

аЛу аЛу аЛу

ЭЕх аЕу ЭЕ2

ЭЛг аЛ2 дЗъ

ЭЕУ ЭЕ2>

а сг

11 12

а сг 2 1 22

сг сг

3 1 32

1 3

сг

23

СГ

33

определяет тензор электропроводности в линейном законе Ома. Элементы этого тензора могут зависить от частоты со, а также от пространственных частот в случае пространственной дисперсии [41]. Следующие слагаемые, связанные с оператором Vе, определяют нелинейные электрические свойства среды, и в силу ' малости напряженностей электромагнитного поля в геологической среде ими будем пренебрегать, и в дальнейшем будем рассматривать только линейные материальные соотношения.

Матрица коэффициентов

г

л

аЛх аЛх аЛх'

эНх а НУ аН*

аЛУ аЛу- аЛу

а Их а НУ аН*

ЭЛг аЛ2 дЗъ

эНх а Ну эН2;

^21 22 С 23

£ ^3 1 £ 3 2 £ ^33

является бианизотропным параметром [83].

Аналогично получим и для магнитной индукции В(Е,Н) = В(0,0) + (Еуе)В + ^(Еу'^В + . . .

+ (Нуп)В + ^(НУ11)^ + . . . Матрица коэффициентов

л

Д =

ГаВх аВх аВх)

ЭНх а Ну ЗНг

аВУ аВу эВу

ЭНх а Ну аН2

ЗВг аВ2 ЭВг

ЭНх V. а Ну ЭНг

Г Д11 Д12 д

Д2 1 Д22 д

Ц3 1 ^32 д

1 з 23 33

определяет тензор магнитной проницаемости. Элементы этого тензора также могут зависить от частоты и и пространственных частот в случае пространственной дисперсии.

Матрица коэффициентов

л

С

ГаВх аВх эВх^

ЗЕх ЗЕу ЭЕг

аВУ эВу аВУ

эЕх эЕУ ЭЕг

аВ.2 эВ* ЗВг

^аЕх ЭЕУ ЭЕг )

<12

с 22 с 23

<3! с ъ32 ^33 >

является параметром биа.низотропии и, в определяет бианизотропные свойства среды.

совокупности

с .

Л

Таким образом, для анизотропных сред общий вид материальных соотношений будет определяться уравнениями:

Л Л

Л = О-Е +

Л Л

В = дН + СЕ,

Л Л Л Л

где а, д, С являются матрицами коэффициентов размерности 3x3.

Л Л

Физический смысл новых параметров с, С заключается в появлении

электрического тока' за счет электродвижущей силы индукции {параметр

л

и появлением магнитных, диполей ^параметр при наличии в -среде замкнутых проводников. Вследствие-этого бианизотропные модели охватывают наиболее широкий класс анизотропных сред и содержат огромный потенциал для исследования фундаментальных явлений во . взаимодействии электромагнитного поля и геологической среды, . которые не укладываются в рамки классической теории электроразведки. В этом смысле решение прямых задач в наиболее общих моделях 'геоэлектрической среды представляет актуальную проблему геоэлектрики.

Многообразие решаемых геологических задач требует выбора систем наблюдения для изучения неоднородных по электромагнитным параметрам сред. Наиболее общие выводы относительно выбора системы наблюдения, в частности совмещенных установок, могут быть получены из анализа энергетических соотношений. Определение основополагающих принципов

выбора системы наблюдения для решения конкретных геологических задач является актульной проблемой электроразведки.

Слагаемые Л(0,0) и В(0,0) определяют активные свойства среды. При равенстве нулю сторонних токов они, в общем случае, не пропадают и могут определять неконтролируемые источники электромагнитного поля, распределенные в геологической среде, что является основой пассивного электромагнитного мониторинга современных геодинамических процессов [67,145].

Новые задачи геоэлектрики, появляющиеся в связи с изучением современных геодинамических процессов, требуют построения математической модели электромагнитного излучения (ЭМИ) и решения обратных задач с целью поиска и оценки местоположения и интенсивности источников ЭМИ. Актуальность данной проблемы связана не только с возможностью изучения современных геодинамических процессов, но и с поиском' нефтегазовых месторождений, поскольку в последнее время ЭМИ, как и акустическая эмиссия [18,73], рассматривается как поисковый признак нефтегазовых месторождений.

Таким образом, в настоящей диссертации исследуются вышеуказанные проблемы. Результатами этих исследований являются следующие защищаемые положения:

1. Эффективные электромагнитные параметры сред, описываемых произведением изолированных функций пространственных координат, позволяют устанавливать связи между тензором макроанизотропии и строением горной породы.' Эффективные электрические и магнитные параметры таких сред не приводят к изменению вида классических материальных уравнений и являются симметричными матрицами. Макро-анизотропные параметры характеризуют степень упорядоченности стро-

ения горной породы и обладают достаточной чувствительностью и информативностью о ее структурной перестройке. Для определения параметров анизотропии электропроводности в методе сопротивлений достаточно- использовать погруженный в первый слой источник и измерять на поверхности слоистого анизотропного полупространства электрический потенциал и одну горизонтальную компоненту магнитного поля.

2. Капиллярная система электропроводности горной породы приводит к эффективным бианизотропным параметрам, выражающимся в наиболее общих линейных материальных связях и отражающим сложную геометрию поровых каналов и их упорядоченную топологию. Эффективные электромагнитные параметры таких сред требуют изменения записи материальных соотношений между плотностью . тока, магнитной индукцией и напряженностями электрического и магнитного полей. Такая модификация материальных соотношений приводит к появлению новых свойств электромагнитных полей, частично уже обнаруженных экспериментально и объяснение которых невозможно в рамках простых моделей сред. Решения прямых задач для бианизотропных моделей сред создают основу для исследования новых свойств (осщ&яций на поздних времейнах регистрации, невзаимность и др.) во взаимодействии электромагнитного поля и геологической среды и позволяет расчитывать на получение дополнительной информации из электроразведочных данных.

3. Обобщение известных энергетических соотношений позволяет выявить основные принципы взаимодействия электромагнитного поля и неоднородной по электрическим и магнитным параметрам геологической среды. В частности, они позволяют провести анализ чувствительности и информативности различных типов совмещенных установок по отношению к неоднородностям геоэлектрического разреза, что

непосрёдственно связано с выбором системы наблюдения при решении конкретных геологических задач (расчление разреза по вертикали или латерали).

4. Теоретическое моделирование эндогенного электромагнитного излучения Земли можно провести на основе представления о дискретности и множественности импульсных источников ЭМИ. Суммарный эффект от таких источников ЭМИ на низких частотах приводит к появлению пространственных и временной производных передаточной функции среды и, как следствие - аномалия ЭМИ вдоль профиля сужается с увеличением количества импульсов. Движущийся источник в проводящей среде, в отличие от неподвижного (закрепленного), создает в пространстве электромагнитное поле обладающее меньшим затуханием, увеличением амплитуды электромагнитного поля в направлении движения источника и более выраженной областью интерференции в пространстве. Морфология сигнала в зависимости от времени зависит от скорости перемещения источника, а его амплитуда пропорциональна скорости.

Областью применения развиваемой теории является электроразведка. Однако более общие формулировки задач и анализ результатов их решений широко и наглядно представляются в приложении к проблеме электромагнитного мониторинга современных геодинамических процессов. Поэтому в дальнейшем в качестве примеров будем использовать более общие формулировки задач, вытекающие из проблемы электромагнитного мониторинга.

ч

Глава первая. ЭФФЕКТИВНЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ГОРНОЙ ПОРОДЫ В ПОСТОЯННЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЯХ В геодинамические процессы вовлекаются огромные массы горной породы. Очевидно, что при этом происходит упорядочивание или разупорядочевание (переход хаос-порядок) структуры породы в больших объемах геологической среды, что неизбежно скажется на эффективных электрических параметрах геологических образований. Учитывая невозможность физического или лабораторного моделирования влияния мощных геодинамических процессов на электрофизические свойства горной породы, большое значение приобретает математическое моделирование эффективных петрофизических характеристик. Для учета различных геологических факторов необходимо принять строгую физическую модель горной породы с соответствующей математической формулировкой задачи.

1. Характер проявления необратимых геодинамических процессов в электрофизических свойствах горной породы. Качественное описание.

Причиной геодинамических процессов, сопровождающихся обратимыми и необратимыми деформациями, является нарушение баланса напряженного состояния геологической среды [9,20,52]. Естественные геодинамические процессы, весьма медленные, развиваются в течении длительного' времени (за исключением землятресений и аналогичных катастрофических явлений) и сопровождаются структурно-текстурной перестройкой горной породы. Техногенные воздействия, такие как горные выработки (скважины, шахты и т.п.) активно стимулируют геодинамические процессы в геологической среде [9,52]. При создании горных выработок происходит нарушение равновесного

состояния, перераспределение напряжений. Возникают сдвиговые напряжения, растягивающие усилия и деформации. Появляющееся около выработки непрерывное квазипластическое течение горной породы сопровождается трещинообразованием и разрывами разной величины [86].

При откачкЁ нефти из месторождений происходит замена ее на водяной флюид. При этом изменяются физические (прочностные) свойства породы-коллектора. В результате развивается деформация (обрушение) скелета породы с образованием трещин [78].

Увеличение порового давления под водохранилищами [55], выщелачивание, изменение уровня воды, увлажнение [86] приводит к необратимым деформациям горной породы, к изменению ее физико-механических свойств.

Различают трещины двух генотипов: скол и отрыв. Скол образуется благодаря сдвиговым деформациям, как результат проявления пластической деформации [31,81,82]. Трещины отрыва образуются перпендикулярно к направлению максимального напряжения сжатия-растяжения и наиболее широко развиты в природе.

И тот и другой тип трещинообразования, происходящих при любых сколь угодно малых напряжениях [39,62,89], как результат необратимых геодинамических процессов выражается в изменении структурно-текстурных характеристик горных пород и их физических свойств.

Наряду с этим в геологической среде существуют геодинамические процессы, не связанные с разрушением горной породы. Подъем уровня грунтовых вод, миграция водонефтянного контакта, перетоки между пластами, изменение раскрытости трещин [30,51,61] могут

происходить и без необратимых деформаций.

Такие процессы не изменяют структурно-текстурные характеристики горной породы, но существенно меняют их электрофизические свойства в достаточно больших объемах среды [4,59,77].

Таким образом, структурно-текстурная перестройка и изменение электрофизических свойств горной породы в процессе развития геологической среды является физико-геологическим объектом исследования при активном электромагнитном мониторинге современных геодинамических процессов [67,145].

С процессом деформирования горной породы тесно связано изменение сопротивления [59,85].

Процесс деформирования начинается с закрытия трещин в образце, причем деформация образца нелинейно зависит от давления [77]. При этом уменьшается сопротивление горной породы за счет увеличения токопроводящей поверхности. Дальнейшее деформирование

характеризуется линейной зависимостью упругой деформации от напряжения и линейным уменьшением сопротивления образца. Рост напряжений приводит к инициированию процесса устойчивого развития старых и вновь образующихся трещин. Дальнейшее увеличение напряжений приводит к высвобождению накопленной упругой энергии и резкому росту количества трещин. С этого момента начинается неуправляемый процесс хрупкого разрушения, сопровождающийся уменьшением напряжений и резким возрастанием сопротивления.

Таким образом, необратимые геодинамические процессы выражаются в нарушении сплошности горных пород с образованием трещин без видимого смещения или со смещением в их плоскости под влиянием механического воздействия на породу, вызванного как

тектоническими, так и нетектоническими силами [31,82,90].

Трещиноватость присуща всем горным породам в любых геологических условиях [84]. Образованные трещины заполняются флюидами и частицами деформируемой горной породы, меняя при этом физико-механические свойства породы в целом [62,90].

В случае высокопроводящего флюида структурные особенности горной породы перестают играть свою роль, с ростом влажности коэфициент анизотропии электросопротивления уменьшается до единицы [77]. В других случаях анизотропия электросопротивления содержит важную информацию о структурнотекстурных особенностях горной породы (слоистости, рассланцованности, трещиноватости и т.п.) [4,59,85,99].

Известна высокая тензочувствительность сопротивления к изменению напряжения горной породы [45,69,85]. Установлено, что анизотропия электропроводности совпадает с анизотропией гидроханической проницаемости пластов [14].

Чтобы установить количественную связь между структурно текстурными и электрофизическими параметрами горной породы, необходимо построить феноменологическую модель электрического сопротивления с учетом особенностей строения горной породы.

В геофизической литературе [31,64,84] разработаны структурные модели различных типов коллекторов. Однако, расчет электрического сопротивления для таких моделей ограничивается

трансверсально-изотропными средами. Это, в основном, сдерживается недостаточной разработанностью методики осреднения, позволяющей осуществить переход от локальных электрофизических параметров среды к макропараметрам.

-162. Совершенствование метода вычисления эффективного сопротивления горных пород.

Начиная с Максвелла [98], рассчитавшего эффективную электропроводность для сферических включений и слоистой среды, многие исследователи обращались к этой проблеме.

Бурсиан В.Р. на основе своего метода [13] получил эффективное сопротивление для слоистой среды. Овчинников И.К. в своей кандидатской диссертации рассчитал эффективное сопротивление для эллиптических включений. Работа А.С.Семенова [70] была посвящена расчету эффективного сопротивления для включений в виде параллоидов. Нечай А.М. [54], аппроксимируя реальную среду сосредоточенными параметрами, получил эффективное сопротивление для включений в виде куба. На основе математического анализа уравнений Максвелла в [32] получено эффективное сопротивление двухфазной среды. Применяя методы осреднения и разложения по периоду, Губатенко В.П. [25] рассмотрел тензор макроанизотропии электропроводности с учетом диэлектрической проницаемости.

Переход от локальных электромагнитных характеристик геологической среды к интегральным имеет важное прикладное значение. Принципиально невозможно получить информацию о локальном распределении электромагнитных параметров в горной породе в следствии как больших линейных размеров источников и(или) приемников электромагнитного поля, так и огромных объемов и сложности строения изучаемой геологической среды.

Проблема перехода от локальных параметров к интегральным в электроразведке аналогична проблеме перехода от микрополей к макрополям в электродинамике. Действительно, в результате

осреднения по физически бесконечно-малому объему уравнения Лоренца для микрополей преобразуются в уравнения Максвелла [27,126], описывающие электромагнитное поле не в вакууме, а в сплошной среде. Здесь уже не рассматривается характер расположения, движения- и взаимодействия зарядов, а характеризуется вся совокупность этих явлений через параметры среды е,д,сг (относительные диэлектрическую и магнитную проницаемости и удельную электропроводность). Рассмотрение в совокупности пространственно-временного осреднения микрополей позволяет принципиально упростить решения электродинамических задач.

Аналогичная проблема имеет место в электроразведке.

Действительно, каждый отдельный инградиент горной породы обладает

своими собственными значениями электромагнитных параметров

относительными диэлектрической и магнитной проницаемостями,

удельным электрическим сопротивлением. Каждый образец горной

породы, состоящий из этих инградиентов, будет характеризоваться

сложной зависимостью электромагнитных параметров от

пространственных координат. Решение уравнений Максвелла для такой

среды будет связано с непреодолимыми трудностями. Чтобы избежать

этих трудностей, очевидно, имеет смысл произвести еще один этап

осрёднения. На этом этапе должны будут осредняться уравнения

Максвелла для сплошной среды с учетом граничных условий. При этом

о

пространственное осреднение необходимо проводить по некотрому физически конечно-малому объему, что применительно к электроразведке, приводит к рассмотрению макроанизотропии эффективного сопротивления.

Определение. Эффективным электромагнитным параметром среды

называется параметр, полученный в результате осреднения его фукциональной зависимости от пространственных координат по физически конечно-малому объему. Введем оператор осреднения

< • > =

С Ас

А€

о

где с ~ любая из пространственных координат х,у,г. Проведем осреднеие закона Ома, записанного в дифференциальной форме

Л = сгЕ, (1.1)

связывающего плотность тока проводимости Л и напряженность электрического поля Е через удельную электропроводность а, заданной в виде произведения изолированных функций координат

сг = Х(х)У(у)гЫ (1.2)

В этом случае возможные границы раздела сред будут совпадать с координатными плоскостями [113,126]. Учитывая это обстоятельство и теорему о среднем [38], проведем осреднение х-вой компоненты

материального уравнения (1.1). Для этого найдем среднюю плотность

д

тока, текущего в напралении оси ОХ:

Ау Аг Ау Аг Ау Аг

1

АуА

у11г J

I= Аж! К^2 = АтЫ Иу^К (1 ■3}

о о о о о о

гдеЕ = Е (хд X ), Х е [О,ду] , Ле [0,дг].

х X 2 3 2 3

Для осреднения по координате х перепишем (1.3) в виде

1 : --—,- < < Л > > = Е .

Ау Аг х у г х

1

ДуДг.

стс1ус1г

оо

Осредняя по х получим:

с!х

1

Ду Аг

<<Л > > =

х у г Ах

дх ~

Е (х,л ,л )dx = <Е > ,

7 О ' -у -+Г

Д у Д 5

а-с1ус1г

где <<Л > > = <<Л (л )> >

х у г х 1 у г

Л е [0,дх], 1

или

<у> <г> ~

< < Л > > = -£-- <Е >

х у г

<

X

>

Проделав аналогичные преобразования для остальных компонент материального уравнения, с учетом (1.1), получим тензор анизотропии эффективной электропроводности аэ<^:

а

эф

<у> <г>

У_2

<Т>,

О

о

о

о

<х> <г>

х г

О

О

<Х> <У>

_X_У

(1.4)

Будем характеризовать подобный тип анизотропии вспомогательным термином мезоанизотропия. Очевидно, что в реальной ситуации объем естественного осреднения за счет огромных обьемов изучаемой среды, больших линейных размеров источников и приемников электромагнитного поля, может быть значительно больше, чем обьем осреднения, используемый для получения мезоанизотропии. Действительно, можно наблюдать в геологических породах переслаивание слоев, обладающих каждый в отдельности ярко выраженной анизотропной характеристикой. Макроанизотропия будет характеризовать такую пачку слоев в целом, каждый слой которой имеет свою мезоанизотропию электропроводности. Математическою

х

1

1

модель такой пачки можно представить в общем виде тензором второго ранга

<т =

Заключение диссертации по теме «Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых», Александров, Павел Николаевич

ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ 1). Суперпозиция причинных сигналов с задержкой приводит к увеличению амплитуды низкочастотной части спектра ЭМИ при увеличении количества импульсных источников в единицу времени. Это позволяет использовать низкочастотное приближение для построения математической модели.

2). Детерминированными величинами электромагнитной эмиссии являются спектр модуля ЭМИ и приращение (пространственная производная) фазы.

3). Восстановление детерминированного сигнала приводит к построению математической модели ЭМИ на основе тех же линейных дифференциальных уравнений и граничных условней, которым подчиняется электромагнитное поле.

4). Обратная задача формулируется как восстановление источников ЭМИ (точнее, некоторой области) при известных электромагнитных параметрах геологической среды по восстановленному на дневной поверхности детерминированному полю ЭМИ.

5). Получено решение прямой и обратной задач пассивного электромагнитного мониторинга для двухслойной модели геологической среды с распределенными в ней источниками ЭМИ.

6). Численная реализация решения обратной задачи показывает, что для определения, параметров источнйбв ЭМИ с достаточной точностью необходимо, чтобы размеры системы наблюдения превосходили глубину исследований минимум в четыре раза.

7). Рассмотренные задачи позволяют сделать вывод о существенном влиянии перемещения источника на электромагнитное- поле, т.к. движение источника приводит к появлению дополнительного стороннего тока, пропорционального произведению скорости его перемещения на первую производную по пространственной координате, вдоль которой перемещается источник, и появляющегося за счет' производной по времени. Затухание электромагнитного поля оказывается более слабым, чем для неподвижного (закрепленного) источника.

-2048). Решения задач могут быть использованы для анализа распространения электромагнитного поля в неоднородных средах в качестве первичных полей.

9). Амплитуда сигнала движущегося источника контролируется скоростью его перемещения. Важным приложением теории движущихся источников в проводящих средах может оказаться их использование в методах электроразведки в целях повышения глубинности и разрешающей способности.

10). Свойства электромагнитного поля движущегося источника электромагнитного поля и рассмотренный механизм генерации ЭМИ позволяют предполагать возможно большую глубинность методов Г пассивного электроманитного мониторинга современных геодинамических процессов.

Использование новых типов источников, основанных на принципе движущегося источника, может повысить глубинность и детальность электроразведочных методов. \

11). Движение источника электромагнитного поля приводит к дополнительному дифференцированию по пространственным координатам. В.—следствие этого возможно установить наличие эффектов в I электромагнитном поле, связанных с перемещением источника ЭМИ.

12). Важным приложением рассмотренной задачи может явиться анализ влияния движения приемника электромагнитного поля. Это сразу приводит к новому типу уравнения и, как следствие этого, к особенностям в решении для движущегося приемника. Это относится, например, к так называемым ветровым помехам, которые порождаются осцилирующей под действием ветра приемной линией.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Результаты выполненых исследований сводятся к следующему.

1. Случайное электромагнитное поле как суперпозиция причинных сигналов может привести к увеличению амплитуды спектра сигнала электромагнитного излучения Земли на низких частотах и,поскольку в этой области частот электромагнитное поле обладает меньшим затуханием, то при исследовании активности геоэлектрической среды наибольший интерес представляет низкочастотная часть спектра ЭМИ.

2. Описание случайного электромагнитного поля, которое является следствием активности геоэлектрической среды, основывается на детерминированном подходе. Такими детеминированными величинами следует принять амплитуду спектра сигнала ЭМИ и, как сле^твие, приращение (пространственную производную) фазы.

3. Преобразование случайного сигнала ЭМИ к детерминированному не изменяет линейного дифференциального уравнения и граничные условия, которым подчиняются компоненты электромагнитного поля в однородной среде.

4. На основе проведенного моделирования и сделанных выводов предложена модель постоянного электромагнитного поля (как предельный случай в низкочастотном приближении), которая позволяет искать аналитические решения прямых и обратных задач пассивного электромагнитного мониторинга современных геодинамических процессов.

4. На основании предыдущего решена прямая и обратная задача пассивного электромагнитного мониторй^а для двуслойной изотропной модели геологической среды. Показано, что для определения местоположения и амплитуды источников ЭМИ с достаточной точностью

10%) необходимо использовать площадную систему наблюдений перекрывающую глубину исследований минимум в два раза. Обоснована возможность обобщения результата решения обратной задачи на произвольную п-слойную изотропную модель геологической среды.

5. Решена обратная задача метода пассивного электромагнитного мониторинга для двухслойной анизотропной модели геологической среды. Показано, что для известных параметров анизотропии электропроводности решение обратной задачи единственно.

6. Поставлена и решена задача о нахождении электромагнитного поля от движущегося источника в проводящих средах.

7. Электромагнитное поле движущегося источника в проводящей среде отличается от электромагнитного поля закрепленного морфолигией сигнала, меньшим затуханием в пространстве, наличием зоны интерференции в пространстве, отличием от нуля интеграла по времени от электродвижущей силы индукции.

8. Получены энергетические соотношения для всех компонент электромагниитного поля в совмещенных установках в неоднородных по электрическим и магнитным параметрам средах.

С)

9. Проведен анализ полученных сотношений, который может быть полезен при разработки систем наблюдения в электроразведке и активном электромагнитном мониторинге.

10. Обобщена теорема Губатенко-Тикшаева на случай диспергирующих сред. Показано, что для установок электрического типа смены знака в диспергирующих средах не происходит. Смена знака в совмещенных установках магнитного типа возможна за счет неоднородности строения геологической среды по диэлектрической проницаемости.

11. Проведено обоснование использования в электроразведке анизотропных моделей, которое является актуальным' для методов активного электромагнитного мониторинга современных геодинамических процессов. Показано, что анизотропия геологической среды является мерой упорядоченности строения горной породы в макромасштабе.

12. Для электромагнитных параметров среды, заданных в любой ортогональной системе координат в виде произведения изолированных функций коорданат, на основе теоремы о среднем получены эффективные макроанизотропные электромагнитные параметры.

13. Проведено математическое моделирование некоторых геодинамических процессов. Показано, что в случае масштабности этих процессов « они отражаются в- тензоре макроанизотропии электропроводности. Выяснен характер проявления некоторых видов необратимых деформаций горной породы.

14. Сделан вывод, что тензор макроанизотропии является информационным параметром современных геодинамических процессов. Тензор макроанизотропии является конкретным обьектом исследования при активном электромагнитном мониторинге современных гёодинамических процессов. Разработка систем наблюдения, регистрации и решения обратных задач активного мониторинга должно проводится с целью получения информации об анизотропных характеристиках геологической среды.

14. Разработан метод и приведены резулвтаты осреднения для капиллярной модели проводимости горной породы. На основе этого введена новая интерпретационная модель - модель бианизотропной среды, как наиболее общей модели линейных одномерных сред.

15. На основе обобщения теоремы Липской получено решение прямой задачи в методе сопротивлений для слоисто-анизотропной модели геологической среды и произвольно расположенного источника постоянного электромагнитного поля.

16. Решена обратная задача для слоисто-анизотропной модели геологической среды. Показано, что в случае одноосной анизотропии каждого слоя решение данной задачи единственно. В случае произвольной анизотропии решение сводится к системам- нелинейных алгебраических уравнений, обладающих неединственностью решения.

17. Для .^двуслойной произвольно анизотропной модели геологической

•V среды получено решение обратной задачи электроразведки методом сопротивлений, которое обладает единственностью при измерении на дневной поверхности электрического потенциала и одной горизонтальной компоненты магнитного поля. С этой целью для данной модели было найдено решение для постоянного магнитного поля.

18. Для произвольной линейной одномерной модели геологической среды (включая бианизатропию) получено решение прямой задачи магнитотеллурического зондирования. Показано, что бианизотропные параметры оказывают сильное влияние на амплитуду и фазу магнитотеллурических импедансов. Из полученных решений следует, что линейная зависимость между компонентами электромагнитного поля на дневной поверхности является следствием требования убывания поля на бесконечности.

19. Для переменного электромагнитного поля решена задача о точной аппроксимации плоскостью одномерного слоя, помещенного в проводящее пространство. Для тонких слоев получены известные выражения для вычисления суммарной продольной проводимости Б-плоскости. В общем случае слоя произвольной толщиной плоскость становится бианизотропной.

20. Решены прямые задачи для сосредоточенного источника в однородном бианизотропном пространстве, для бианизотропной плоскости^помещенную в однородное проводящее пространство, для сосредоточенного источника в слоистом бианизотропном пространстве.

21. Предложен операторный подход для решения прямых задач в слоисто-бианизотропном пространстве. Решения на основе то, операторного подхода обладают простШ и удобством в решении прямых задач геоэлектрики в одномерных средах.

22. Для некоторых моделей геологической среды проведено численное моделирование электромагнитных полей и проведен анализ влияния бианизотропных параметров на результаты геоэлектрических исследований.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Александров, Павел Николаевич, 1998 год

-226-Литература

1. Абдуллабеков К.Н. Электромагнитные явления в земной коре,-Ташкент:Фан.,1989.-232с.

2. Аналитические решения электродинамических задач./ Б.С. Светов, В.П.Губатенко - М.:Наука,1988. - 344с.

3. Анго Андре. Математика для электро- и радиоинженеров. - М.: Наука,1965. - 779с.

4. Анизотропия массива горных пород. /Батугин С.А. Новсибирск: Наука.Сиб. отд-ние,1988. - 86с.

5. Антосик П., Микусинский Я., Сикорский Р. Теория обобщенных функций.-М.: Мир,1979,- 311с.

6. Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения.

М.:Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1984. - 272с.

7. Басниев К.С., Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидромеханика. - М.: Недра, 1993 - 416с.

8. Бат М. Спектральный анализ в геофизике. - М. :Недра, 1980. 535с.

9. Барсуков О.М. 0 связи электрического сопротивлеия горных пород с тектоническими процессами // Изв.АН СССР.Физика Земли. 1970,N1-0.84-90.

10. Бердичевский М.Н., Дмитриев В.И. Магнитотеллурическое зондирование горизонтально-однородных сред. - М.:Недра, 1992. 250с.

11. Бердичевский М.Н., Жданов М.С. Интерпретаций аномалий переменного электромагнитного поля Земли. М., Недра, 1981.

12. Бредов М.М., Румянцев В.В., Топтыгин И.Н. Классическая

электродинамика. - М.:Наука, 1985. - 400с.

13. Бурсиан В.Р. Теория электромагнитных полей, применяемых в электроразведке. - JI. , Недра, 1972 . - 368с.

14. Вержбицкий В.В., Малинин A.B., Кузьмичев О.Б., Юматова Т.Г. Применение электрокаратожа при исследовании анизотропии проницаемости горных пород. - М.,1992. - 28с.

15. Вержбицкий В.В. Точечный источник постоянного тока в слоистой анизотропной среде. - Изв. Рос. АН. Физика Земли, 1-992, N2.

с.108-109.

16. Владимиров B.C. Линейные пассивные системы.// Теоретическая и математическая физика.-т.1,N1,1969. - С.67-94.

17. Владимиров B.C. Обобщенные функции в математической физике. М.:Наука, 1976. - 280с.

18. Влияние тектоно-сейсмических процессов на образование и накопление углеводородов / Н.В. Черский, В.П.Царев, О.Л.Кузнецов и др. - ДАН СССР,1977, т.232, N1, с.201-204.

19. Гершензон Н.И., Гохберг М.Б. 0 происхождении аномальных ультранизкочастотных возмущений геомагнитного поля перед землетрясением в Лома Приета (Калифорния). / Изв. РАН, Физика Земли, 1994, N2. - с.19-24.

20. Гзовский М.В. Тектонофизика.-М.:Наука,1975.-536 с.

21. Гладкий К.В. Гравиразведка и магниторазведка. - Недра, 1967

22. Гохберг М.Б., Гуфельд И.Л., Липеровский В.А. Современное состояние исследований электромагнитных предвестников землетрясений.

23. Губатенко В.П., Светов B.C. 0 неединственности решений некоторых типов обратных задач геоэлектрики для анизотропных сред.

-228- Изв. Ан СССР, Физика Земли. - 1987,N2. - с.63-68.

24. Губатенко В.П., Тикшаев В.В.. Об изменении знака электродвижущей силы индукции в методе становления электромагнитного поля. - Изв. АН СССР. Физика Земли. - N3,1979. -с.95-99.

25. Губатенко В.П. Эффект Максвелла-Вагнера в электроразведке. Изв. АН СССР. Физика Земли, 1991, N4. - С.88-98.

26. Губатенко В.П. Частотная дисперсия и эффект Максвелла-Вагнера в макроанизотропных средах. / Саратов, политехи, ин-т. - Саратов, 1989. - 15с. Деп. в ВИНИТИ N3907-B89.

27. де Гроот С.Р., Сатторп Л.Г. Электродинамика. Пер. с англ. /Под ред. Н.Н.Боголюбова(мл.) - М.:Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1982. - 560с.

28. Демин В.М., Майбук З.-Ю., Лементуева P.A.. Нелинейное преобразование упругих колебаний в электромагнитные импульсы в природных геологических обьектах. - "Неклассическая геоэлектрика". - Саратов, 1995. - с.37-39.

29. Дмитриев В.И. О приближеных граничных условиях на тонком неоднородном слое в задачах электроразведки. - Физика Земли -1969,N12 - с.44-47.

30. Добровольский И.П. Теория подготовки тектонического землятресения. - М.: ИФЗ АН СССР,1991. - 222с.

31. Дорофеефа Т.В. Тектоническая трещиноватость горных пород и условие формирования трещинных коллекторов нефти и газа.

Л.:Недра,1986. - 224с.

32. Дыхне A.M. Проводимость двумерной двухфазной системы. ЖЭТФ,1970,т.59,вып.7,С.110-115.

-22933. Жданов М.С. Электроразведка. -М.:Недра,1986. - 316 с.

34. Жук Н.П., Чаркина О.В., Шульга С.Н. Функции Грина уравнений Максвелла для плоскослоистой биизотропной среды. / Радиотехника и электроника, 1996, т.41, N1. - С.27-34.

35. Интегралы и ряды./ Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И.

- М.:Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1981. - 800с.

36. Кашпровский В.Е. Определение местоположения гроз радиотехническими методами. - М.:Наука,1966. - 248с.

37. Кеч В., Теодореску П. Введение в теорию обобщенных функций с приложениями в технике. - М.:Мир,1978. - 518с.

38. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. - М.: Наука, 1970.

- 720с.

39. Костров Б.В. Механика очага тектонического землятре- сения. М. -.Наука, 1975. - 176с.

40. Котельников В.А. Теория потенциальной помехоустойчивости. Госэнергоизлат, 1959. - 200с.

41. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.:Гостехиздат,1982.

42. Ланкастер П. Теория матриц. - Пер. с англ., "Наука", М., 1978.

- 280с.

43. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. -М.:"Советское радио",1957. - 653с.

44. Максвелл, Джеймс Клерк. Трактат об электричестве и магнетизме: В 2т. - М.:Наука,1989. - т.1 - 415с; т.2 - 439с.

45. Мамбетов Д.М. Электрические явления при адгезионном икогезионном разрушении твердых тел. - МЕКТВП,Фрунзе,1973. - 136с.

-23046. Марков Г.Т., Петров Б.М., Грудинская Г.П. Электродинамика и распространение радиоволн. - М.: Сов. радио, 1979. - 376с.

47. Марков Г.П., Станко В.И. Об электромагнитном излучении горных пород.//Изв.АН СССР.Физика Земли. - 1990,N3,- С.94-95.

48. Мастов Ш.Р., Нурмагалебетов С.Б. Электромагнитноеполе системы трещин хрупкого разрушения//Изв. АН СССР.Физика Земли. - 1988,N7. - С.107-111.

49. Матвеев Б.К. Классификация моделей геофизических объектов. Докл. конференции "Теория и практика интерпретации данных электромагнитных геофизических методов", Екатеринбург, 16-19 сентября 1996г. - с.122-129.

50. Методы анализа сейсмоэлектромагнитных процессов./ В.А.Моргунов и др. - М.:Наука,1991. - 104с.

51. Методы прогноза землятресений. Их применение в Японии. М.:Недра, 1984. - 312с.

52. Механика разрушения горных пород./ В.И.Кондратьев, М.А.Мухамедиев, Л.В.Никитин, Е.И.Рыжак; [Отв.ред. Шемякин Е.И.]; АН СССР, Ин-т Физики Земли им.О.Ю.Шмидта. - М.:ИФЗ,1987. - 217 с.

53. Моргунов В.А., Матвеев И.В. Структура поля . импульсного сейсмоэлектромагнитного излучения. // Докл. АН СССР,1992.

Т.323,N4 - С.653-657.

54. Нечай A.M. Вопросы колическтвенной оценки вторичной пористости трещиноватых коллекторов нефти игаза. Прикл. геофизика, Гостоитехиздат.,М.,1964,вып.38,С.201 - 212.

55. Николаев Н.И. Новейшая тектоника и геодинамика литосферы. -М.:Недра,1988.-490 с.

56. Никольский В.В., Никольская Т.И. Электродинамика и

распространение радиоволн. - М.:Наука,Гл.ред.физ.-мат.лит., 1989. - 544с.

57. Обратные задачи геоэлектрики./ В.Г.Романов, С.И.Кабанихин. М.:Наука, 1991. - 304с.

58. Огильви А.А. Основы инженерной геофизики. М.:Недра, 1990 -501с.

59. Пархоменко Э.И. Геоэлектрические свойства минералов и горных пород при высоких давлениях и температурах. - М.:Наука, 1989. 198с.

60. Поиск электромагнитных предвестников землятресений. - М.:ИФЗ, 1988.-242с.

61. Прогноз землятресений. - М.: ЙФЗ АН COOP, 1989.,N11. - 276с.

62. Разрушение горных пород в объемном поле сжимающих напряжений./ Алексеев А.Д., Ревва В.Н., Рязанцев Н.А. ; Отв. ред. Береснев Б.И.;АН УССР. Донецкий физико-технический институт. - Киев: Наук, думка,1989. - 168 с.

63. Ремизов JI.T. Естественные радиопомехи. - М. : Наука, 1985. 196с.

64. Ромм Е.С. Структурные модели порового пространства горных пород. - JI. :Недра, 1985. - 240с.

65. Светов Б.С. Передаточные функции электромагнитного поля.// Изв. АН СССР, сер. Физика Земли, 1991, N1. - С119-128.

66. Светов Б.С. Электродинамические основы квазистационарной геоэлектрики. - М.:Изд.ИЗМИРАН,1984. - 183с.

67. Светов Б.С. Электромагнитный мониторинг сейсмотектоничес^ ких процессов. // Изв. Вузов. Геол. и разв. - 1992,N2. - с.99-116.

68. Сейсмоэлектромагнитные явления./ М.Б.Гохберг, В.А.Моргунов,

О.А.Похотелов; Отв.ред. М.А.Садовский; АН СССР, Ин-т физики Земли им. О.Ю.Шмидта.- М.:Наука,1988. - 175с.

69. Сейсмический мониторинг земной коры./ [ А .'Г. Гамбурцев,

A.В.Николаев, Н.Г.Гамбурцева и др.: Отв. ред. А.В.Николаев]; АН СССР, Ин-т Физики Земли им. О.Ю.Шмидта. - М.:ИФЗ,1986. - 289с.

70. Семенов A.C. Влияние структуры на удельное сопротивление агрегатов. Материалы ВСЕГЕИ. Геофизика,1948,сб.12, С.43 - 61.

71. Семенов А."С. . Э^ектрооразведка методам естественного электрического поля. - JI.:Недра, 1968. - 374с.

72. Скипочка С.И. Сейсмоэлектрический эффект предельно напряженных пород.//Изв.АН СССР.Физика Земли. - 1989,N3. - С.88-92.

73. Способ сейсморазведки при поисках нефтегазовых месторождений. Патент РФ N2054697. Бюллетень N5, 20.02.96. Арутюнов С.Л., Графов

B.М., Лошкарев Г.Л. и др.

74. Страхов В.Н. Об аналитическом определении параметров горизонтально-слоистой среды по данным вертикальных электрических зондирований. - Изв. АН СССР.Физика Земли. - 1966,N4. - с.52-63.

75. Страхов В.Н. О решении обратной задачи в методе вертикальных электрических зондирований. - Изв. АН СССР.Физика Земли. -1968,N4. - с.77-84

76. Тамм И.Е. Основы теории электричества. - М.: Наука, 1976 616 с.

77. Тарасов Б.Г., Дырдин В.В., ИвановВ.В. Геоэлектрический контроль состояния массивов. - М.:Недра,1983. - 216с.

78. Титков Н.И.,Кукин А.Н. Комплексные исследования погло- шающих горизонтов при бурении скважин. - М.:Недра,1966. - 160с.

79. Третьяков С.А. Электродинамика сложных сред: киральные,

биизотропные и некоторые бианизотропные материалы. - Радиотехника и электроника, 1994. - т.39, вып.10. - с.1457-1470.

80. Туров Е.А. Материальные уравнения электродинамики. - М.:Наука, 1983. - 158с.

81. Турчанинов И.А.,Иофис М.А.,Каспарян Э.В. Основы механики горных пород.-Л.:Недра,1989. - 488 с.

82. Уилсон Дж. Геологические структуры малых форм:Пер. с англ. М.:Недра,1985. - 112с.

83. Федоров Ф.И. Теория гиротропии. - Минск,"Наука и техника", 1976. - 456с.

84. Ферберн Х.В. Структурная петрология : Пер. с англ. - М.: Ин. ли-ра,1949. - 268с.

85. Физические свойства горных пород и полезных ископаемых (петрофизика). Справочник геофизика / Под ред. Н.Б.Дортман.

М.:Недра,1984. - 455с.

86. Шейдегер А.Е. Основы геодинамики : Пер.с англ.-М.:Недра, 1987,- 384 с.

87. Шейнманн С.М. 0 стабилизации электрических полей в Земле. / Прикладная геофизика, 1947, N3. - С.3-15.

88. Шимони К. Теоретическая электротехника. - М.:МИР, 1964. 774с.

89. Черепанов Г.П. Механика разрушения горных пород в процессе бурения. - М.-.Недра, 1987. - 367с.

90. Чернышев С.Н. Трещины горных пород. - М.: Наука,1983. - 240с.

91. Электромагнитная индукция в неоднородных тонких слоях./ Зингер Б.Ш., Файнберг Э.Б. - М.: ИЗМИРАН, 1985. - 234с.

92. Электромагнитные предвестники землятресений.-М.:Наука, 1982. -

88с.

93. Электроразведка методом сопротивлений/ Под ред. В.К.Хмелевского и В.А.Шевнина: Учебное пособие. - М.:Изд-во МГУ,1994. - 160с.

94. Электроразведка: Справочник геофизика. - М.,Недра,1979. -518с.

95. Электрические и магнитные предвестники землятресений. Ташкент:Фан,1983. - 135с.

96. Электрические и магнитные свойства горных пород при повышенных температурах и давлениях. - Тбилиси:Мецниереба, 1979. - 270с.

97. Bursian V. , Timorew А.Zur Theorie der optisch aktiven isotropen Medien. / Zeitschrift fur Physik. Bd.XXXVIII.

p.475-484.

98. Lichtenecker K. Der electriche Leitungswiderstand Kunstlicher und naturlicher Aggregate. Phys. Zeit. t.25,NN 8,9,10,1924.

99. Matlas M.j.S., HabbejamG.M. The effect of structure and anisotropy on resistivity measurements //Geophysics. 1986. V.51,N4. - P.964-972.

100. Price A.T. The induction of electric currents in non-uniform thin sheets and shells. Quart. J. Mech. Appl. Math., 1949, v.2, p.283-310.

101. Jaggard D.L., Mickelson A.R., Papas C.H. On electromagnetic waves in chiral media. / Appl.Phys.,1979, V.18. - pp.211-216.

102. Weiglhofer W.S.// Radio Sei. 1993, V.28.N5.P.847.

Список публикаций по теме диссертации 103. Александров П.Н. Об обратной задаче геофизического мониторинга. // Недра Поволжья и Прикаспия. - 1993. - N5 -

С.60-61.

104. Александров П.Н. О смене знака электродвижущей силы- в 105 совмещенных установках. -Физика Земли, М., 1994, N4, С.55-61

106. Александров П.Н. Анализ совмещенных установок, применяемых при электромагнитном зондировании. — Физика Земли, М. 1995, N4, С.83-88.

107. Александров П.Н. К теории вычисления эффективных электрических параметров горных пород. - Геология и Геофизика, Новосибирск, 1995, N5, т.36 - с.103-109.

108. Александров П.Н. К проблеме обратных задач электромагнитного мониторинга в анизотропных средах. - "Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей. Труды международной конференции", Воронеж: ВГУ, 1998. - с.315-324.

109. Alexandrov P.N. Matiraathical model of electromagnetic field emission taking into account motion of the source. - Jornal of earthquake prediction research, 1997, vol.6, N4 - pp.560-571.

110. Aleksandrov P.N. Bianisotropics qualities of the rock capillaries system. - 7-th international conference on complex media "Bianisotropics'98", 3-6 June 1998, Braunschweig (Germany). - pp.249-254.

111. Александров П.Н. Потенциальное поле источников электрического тока, распределенных в слоисто-анизотропной среде. - Физика Земли, М. , 1998, N6, С.91-95.

112. Александров П.Н. Об определении анизотропии электропроводности горизонтально-слоистой среды в методе сопротивлений. -''Физика Земли, М., 1998, N7, С.44-50.

Депонированные работы

113. Александров П.Н. Эффективная электропроводность горной породы и современные гёодинамические процессы. Деп. в ВИНИТИ,М., 1993, N1885-B93, 29с.

114. Александров П.Н. О геофизическом мониторинге Тенгизского месторождения. Деп. в ВИНИТИ,М.,1992,N532-B92. - 15с.

115. Александров П.Н. К теории пассивного электромагнитного мониторинга современных геодинамических процессов. Деп. в ВИНИТИ, М., 1994, N1383-B94. - 15с.

116. Александров П.Н. Энергетические соотношения для всех компонент электромагнитного поля в совмещенных установках. - Деп. в ВИНИТИ, М., 1993, N2833-B93. - 13с.

117. Александров П.Н. К теории пассивного электромагнитного мониторинга. - Деп. в ВИНИТИ, М., 1994, N1383-B94 - 03.04.94 -15с.

118. Александров П.Н. К электродинамике движущихся источников. Деп. в ВИНИТИ, М., 03.03.95, N618-B95. - 9с.

119. Александров П.Н. К теории экспериментальной геоэлектрики. Часть I,- Деп. в ВИНИТИ, М., 04.05.95, N1230. - 15с.

120. Александров П.Н. Решение прямой задачи метода постоянного тока для источников распределенных в слоисто - анизотропной среде. -Деп. в ВИНИТИ, М., 28.02.96, N629-B95.- 9с.

121. Александров П.Н. Уравнение для движущегося источника электромагнитной эмиссии,- Деп. в ВИНИТИ, М., 28.02.96, N630-B95.-17с.

122. Александров П.Н. Развитие метода Бурсиана В.Р. для вычисления

эффективных электромагнитных параметров сложнопостроенной среды. -Деп. в ВИНИТИ, М., 26.09.95, N2638-B95. - 7с.

123. Александров П.Н. Обратная задача в методе сопротивлений для слоисто-анизотропных сред. - Деп. в ВИНИТИ, М., 19.05.97, N1645-B97.- 18с.

124. Александров П.Н. К обратным задачам электромагнитного мониторинга в анизотропных сред. - Деп. в ВИНИТИ, М., 25.12.96, N3812-B96.- 15с.

125. Александров П.Н. Прямая задача геоэлектрики в слоисто-бианизотропных средах. - Деп. в ВИНИТИ, М., 14.07.97, N2376-B97.- 24с.

Тезисы докладов

126. Александров П.Н. Обоснование использования анизотропных моделей в геоэлектрике. - В сб. Построение физико - геологической модели и системный подход при истолковании геофизических исследований. Пермь, 1989, С.25.

127. Александров П.Н. Зависимость эффективного сопротивления от частоты при учете диэлектрической проницаемости. - В сб. Построение физико-геологической модели и системный подход при истолковании геофизических исследований, Пермь,1990, С.47-48.

128. Александров П.Н. Макроанизотропия слоисто - анизотропных сред. - В сб. Построение физико - геологической модели и системный подход при истолковании геофизических исследований. Пермь, 1993, С.35-36.

129. Александров П.Н. Решение прямой задачи проводящей пластины в методе сопротивлений,- В сб. Построение физико - геологической

модели и системный подход при истолковании геофизических исследований. Пермь, 1990, С.46.

130. Александров П.Н. Об эффективной электропроводности горных пород. - В сб. Построение физико-геологической модели и системный подход при истолковании геофизических исследований. Пермь, 1994, С.31-32.

131. Александров П.Н. Поиск шумоподобных обьектов. - В сб. Экология и геофизика. Москва, 1995, С.80-81.

132. Александров П.Н. Макроанизотропные электрические характеристики биологических тканей. - В сб. Экология и геофизика. Москва, 1995, С.128-129.

133. Александров П.Н. Соотношения энергетического типа для компонент электромагнитного поля в совмещенных установках. Тез.докл. "Теория и практика магнитотеллурического зондирования". - М.,1994. - с.63-64.

134. Александров П.Н. Некоторые вопросы экспериментальных исследований электромагнитных свойств геологической среды. Тез.докл. "Неклассическая геоэлектрика", Саратов,1995 - с.12.

135. Александров П.Н. К проблеме эффективных электромагнитных параметров деформируемых сред. - Тез.докл. "Неклассическая геоэлектрика", Саратов,1995 - с.28.

136. Александров П.Н. Обобщение теоремы Липской на случай слоисто-анизотропных сред. - Тез.докл. "Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей", Воронеж,1996 - с.119-121.

137. Александров П.Н. Уравнение для интенсивности эмиссии электромагнитного поля. - Тез.докл. "Электромагнитные исследования

с контролируемыми источниками", Санкт-Петербург, 1996 - с.6-7.

138. Александров П.Н. Движущийся контролируемый источник электромагнитного поля в проводящей среде. - Тез.докл. "Теория и практика интерпретации данных электромагнитных и геофизических полей", 16-19 сентября 1996г., Екатеринбург, 1996 - с.50.

139. Александров П.Н. Алгоритм вычисления эффективных электромагнитных параметров. - Тез.докл. "Новые идеи в науках о Земле", Москва, 1997 - с.200.

140 JJ&T. Александров П.Н. 0 преобразовании случайных электромагнитных и акустических (сейсмических) полей. - Тез.докл. "Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей", Москва, 1997. 15—17с.

141. Александров П.Н. Бианизотропные свойства электромагнитных параметров горной породы. - Тезисы докл. - конференции "Физико-химические и петрофизические исследования в науках о Земле", Москва, 1997. - с5.

142. Александров П.Н. Бианизотропные эффективные электромагнитные параметры капиллярной системы горных пород. - Тез. докл. научной конф. "Геологические науки-98", Саратов, 16-17 апреля 1998г.

с. 53

143. Александров П.Н. Бианизотропная пластина в однородной изотропной среде. - Тез. докл. "Геология и минеральные ресурсы Юго-восточной русской платформы", 20-22 января 1998г.,Саратов: ГосУНЦ"Колледж". - с.67.

144. Александров П.Н. Прямая задача геоэлектрики для одномерных бианизотропных сред. - Тез. докл. "Вопросы теории и практики

геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей", 2-7 февраля 1998г., Ухта: "Комибизнес".-с. 65.