Виброрезонансная технология очистки промышленных сточных вод тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 03.02.08, доктор наук Иванов Михаил Витальевич

• Иванов Михаил Витальевич
• доктор наук
• 2018

Оглавление диссертации доктор наук Иванов Михаил Витальевич

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

Введение

Актуальность темы

Глава 1. Состояние вопроса. Цель и задачи исследований

1.1. Состояние вопроса в области очистки сточных вод

1.2. Наиболее распространенные технологические схемы для 18 очистки нефтесодержащих сточных вод

1.3. Интенсификация флотационной очистки сточных вод

1.3.1. Общие подходы к повышению эффективности 27 флотационной очистки

1.3.2. Излучение звука пузырем воздуха

1.3.3. Методы определения акустических характеристик 30 пузырьков воздуха

1.4. Интенсификация реагентной обработки воды

1.4.1. Интенсификация процессов перемешивания реагентов

1.4.2. Интенсификация процессов коагуляции и флокуляции

1.5. Интенсификация процессов обеззараживания воды

1.5.1. Обзор способов обеззараживания воды

1.5.2. Вибровоздействие на процессы обеззараживания воды

1.6. Интенсификация процессов химической очистки сточных вод

1.6.1. Методы химической очистки сточных вод

1.6.2. Озонирование в очистке сточных вод 49 Выводы по главе 1. Постановка цели и задачи исследования. 53 Глава 2. Интенсификация флотационной очистки сточных вод 56 методом вибровоздействия

2.1. Способы интенсификации флотационной очистки сточных 56 вод

2.2. Математическое моделирование виброфлотационного

процесса

2.2.1. Математическая модель виброфлотации с учетом

диспергирования газовой фазы

2.2.1.1. Описание модели

2.2.1.2. Нахождение кинетических констант

2.3. Экспериментальное исследование воздействия вибрации на 71 флотационный процесс

2.3.1. Установки для исследования процессов воздействия 71 вибрации на флотационный процесс

2.3.2. Лабораторные аппараты для виброфлотации

2.3.2.1. Установка для виброфлотации модельного стока

2.3.2.2. Установка для виброфлотации стока автомоечного 77 комплекса

2.3.2.3. Установка для виброфлотации стока лакокрасочного 77 производства

2.3.3. Выбор режима вибровоздействия

2.4. Экспериментальное исследование процесса виброфлотации 83 как многостадийного

2.4.1. Воздействие вибрации на увеличение интенсивности 84 барботажа воздуха.

2.4.2. Экспериментальная проверка математической модели 87 виброфлотации

2.4.2.1. Виброфлотационная очистка модельных сточных вод

2.4.2.2. Виброфлотационная очистка сточных вод Московского 90 НПЗ

2.4.2.3. Виброфлотационная очистка сточных вод лакокрасочного 92 предприятия

2.4.3. Обработка экспериментальных данных

2.5. Разработка методики расчета виброфлотомашины

Выводы по главе

Глава 3. Исследование гидроакустических характеристик облака 104 пузырьков воздуха в воде и разработка системы мониторинга содержания газовой фазы во флотаторе.

3.1. Излучение звука облаком пузырьков воздуха

3.2. Математическое моделирование фильтрации сигналов с 107 использованием алгоритмов самоорганизации

3.2.1. Алгоритм самоорганизации

3.2.2. Метод группового учета аргументов

3.2.3. Скалярное оценивание фильтром Калмана

3.2.4. Разработка метода анализа независимых компонентов 125 каскадным алгоритмом

3.3. Экспериментальное исследование гидроакустических 129 характеристик пузырьков воздуха в воде.

3.3.1. Разработка гидроакустической безэховой камеры

3.3.1.1. Существующие аналоги и поиск наилучшего решения

3.3.1.2. Выбор звукопоглощающего в воде материла

3.3.1.2.1. Обзор существующего опыта в области определения 132 акустических характеристик различных материалов

3.3.1.2.2. Основные гидроакустические характеристики 135 звукопоглощающих в воде материалов

3.3.1.2.3. Лабораторная установка для исследования 138 гидроакустических характеристик материалов

3.3.1.2.4. Результаты экспериментальных исследований 147 гидроакустических характеристик материалов

3.3.1.3. Конструкция гидроакустической безэховой камеры

3.3.1.4. Проверка гидроакустической безэховой камеры на 150 соответствие требованиям для проведения исследований гидроакустических характеристик

3.3.1.4. Методы и аппараты для проведения проверки на 150 соответствие требованиям

3.3.1.5. Результаты проверки камеры на соответствие требованиям 157 3.3.2. Методика проведения исследования гидроакустических 162 характеристик пузырьков воздуха в воде

3.4. Результаты исследования гидроакустических характеристик 168 пузырьков воздуха в воде

3.5. Адаптация гидроакустического метода для флотационных 176 аппаратов

3.6. Подтверждение эффективности системы мониторинга 177 содержания газовой фазы в реальных условиях

Выводы по Главе

Глава 4. Влияние вибрации на перемешивание реагентов

4.1. Способы виброакустической интенсификации реагентной 183 обработки воды.

4.1.1. Вибровоздействие на процесс перемешивания реагентов

4.1.2. Вибровоздействие на процессы коагуляции и флокуляции в 186 смесителе

4.2. Методика проведения экспериментальных исследований 187 4.2.1. Методика исследования виброперемешивания реагентов 187 4.2.1.1. Экспериментальный стенд со сплошным поршнем

4.2.1.2 Сравнительное перемешивание с помощью лопастной 189 мешалки

4.2.1.3 Экспериментальный стенд с перфорированным поршнем

4.2.1.4. Определение спектра собственных колебаний

4.2.1.5. Подготовка к проведению эксперимента

4.2.1.5.1. Приготовление модельного стока

4.2.5.5.2. Варьируемые параметры процесса перемешивания 196 4.2.1.5.3 Подбор дозы коагулянта

4.2.1.5.4 Подбор оптимального времени перемешивания

4.2.2. Методика виброинтенсификации процессов коагуляции и 198 флокуляции

4.3. Результаты виброперемешивания реагентов

4.3.1. Результаты виброперемешивания реагентов с водой

4.3.2. Результаты виброинтенсификации коагуляции и флокуляции

4.4. Разработка методики расчета устройства 212 виброперемешивания реагентов с водой

4.5. Разработка опытно-промышленной установки для 215 виброперемешивания реагентов с водой

Выводы по Главе

Глава 5. Влияние вибрации на обеззараживание воды

5.1. Основы виброакустического обеззараживания воды

5.2. Методика проведения эксперимента

5.3. Результаты экспериментов по вибрационной обработке 236 культуры

5.3.1. Испытания на дрожжах вида Candida maltosа

5.3.2. Испытания на бактериях типа Bacillus subtilis в споровой 240 фазе.

5.4. Опытно-промышленная установка для обеззараживания 243 сточной воды

5.5. Методика расчета установки для обеззараживания сточной 245 воды методом виброакустического и ультрафиолетового обеззараживания

Выводы по Главе

Глава 6. Воздействие вибрации на озонирование сточных вод

6.1. Способы интенсификации озонирования

6.2. Методика проведения экспериментов по 254 виброинтенсификации озонирования.

6.3. Определение эффективных режимов вибровоздействия

6.4. Исследование принципов вибрационной интенсификации 259 процессов озонирования

6.5. Результаты экспериментов и их обсуждение

6.5.1. Обработка модельного стока

6.5.2. Обработка стока автомоечного комплекса

6.6. Методика расчета виброозонаторной установки 264 Выводы по Главе 6. 265 Глава 7. Эколого-экономическая эффективность внедрения 268 вибровоздействия для интенсификации очистки сточных вод и рекомендации для его внедрения

7.1. Экономическая эффективность от внедрения 269 вибровоздействия для интенсификации флотационной очистки.

7.1.1. Сравнение методов флотационной очистки

7.1.2. Эффективность очистки, производительность, габаритные 274 размеры и время очистки

7.2. Экономическая эффективность от внедрения 275 вибровоздействия для интенсификации реагентной подготовки сточной воды.

7.3. Экономическая эффективность от внедрения 280 вибровоздействия для обеззараживания воды

7.4. Экономическая эффективность от внедрения 284 вибровоздействия для интенсификации озонирования воды

7.5. Расчет предотвращенного экологического ущерба

7.6. Оценка эколого-экономического эффекта от комплексного 291 внедрения вибровоздействия для очистки сточных вод

7.7. Расчет предотвращенного экологического ущерба

7.8. Практические реализации 296 Выводы по Главе 7 296 Общие выводы по диссертационной работе

Список использованной литературы

Приложения

Приложение №1. Об основах излучения звука пузырьками воздуха 323 в воде

Приложение №2. Фрагмент кода программы в Mat:hCad для

расчета процесса виброфлотации

Приложение №3. Фрагмент кода программного продукта 371 «Флотоконтроль 1.0»

Приложение №4. Фрагмент кода расчета среднего градиента

скорости для различных частот виброгенерации

Приложение №5. Полученные свидетельства и патенты

Приложение №6. Результаты лабораторных испытаний в 394 аналитической лаборатории «Роса»

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Виброрезонансная технология очистки промышленных сточных вод»

Актуальность темы

В настоящее время с активным ростом нефтеперерабатывающей и нефтедобывающей промышленности остро стоят вопросы переработки отходов, как твердых, так и жидких, особенно в области очистки нефтесодержащих сточных вод. Это связано с тем, что большое количество сточной воды сбрасывается в поверхностные водные объекты без очистки, либо недостаточно очищенными. Согласно государственным докладам о состоянии и об охране окружающей среды за 2006-2015 гг., а также Указу Президента РФ от 19.04.2017 №176 «О Стратегии экологической безопасности Российской Федерации на период до 2025 года», их доля в общем объеме сбрасываемых сточных вод достигает 89%. Актуальна высокоэффективная очистка сточных вод, содержащих гидрофобные загрязнения, получаемых от роста в стране промышленности, в том числе, производств нефтехимической отрасли, автотранспортного хозяйства и от прочих источников.

Использование трудно доступных технологий и сложных в обслуживании аппаратов для очистки сточных вод позволяют добиться требуемой степени очистки, однако стоимость такой очистки в большинстве случаев слишком высока, поэтому большинство предприятий выбирают более простые, но менее эффективные решения, что приводит к сбросу в водоемы воды не соответствующей нормативам. В этой связи важнейшее значение имеет развитие и разработка новых способов и устройств для повышения эффективности очистки производственных сточных вод широко распространенными способами, такими как флотация, реагентная обработка, озонирование и обеззараживание.

Одним из наименее изученных в области очистки сточных вод и, по нашему мнению, перспективных методов является использование вибрационного воздействия на процессы водоочистки. Как показали результаты предварительных исследований, метод вибрационного воздействия может использоваться комплексно для физико-химических и химических методов очистки, используемых на различных стадиях очистки сточных вод, загрязненных гидрофобными загрязнениями, и представляет важную научно-практическую задачу.

Данная работа является развитием относительно новой науки - физико-химической гидродинамикой, созданной и всесторонне развитой академиком СССР Кутеповым А.М., член-корреспондентом АН СССР Левичем В.Г. и их научными школами. Изучение их передового опыта по исследованию процессов, протекающих в газожидкостных химических реакторах, и в частности в оборудовании для очистки сточных вод, позволило переосмыслить способы применения вибрации для интенсификации данных процессов, описанные академиком СССР Ребиндером П.А., проф. Михайловым Н.В., Членовым В.А и предложить использование синергетического эффекта резонансного виброакустического воздействия, при котором химизм обуславливается не только химическими процессами, но также и мелкомасштабным турбулентным переносом в аппаратах очистки.

Проведенные исследования базировались на трудах ведущих ученых в области теоретических и экспериментальных методов исследования процессов и аппаратов разделения неоднородных систем, в частности, Адельшина А. Б., Баранова Д. А., Белоглазова К. Ф., Бирюкова В. В., Блехмана И. И., Ганеева Р.Ф., Мещерякова С.В., Ксенофонтова Б.С., Классена В.И., Гонопольского А.М., Кубенко В. Д., Мещерякова Н. Ф., Рубинштейна Ю. Б., Рулева Н. Н., Лапидуса А. Л., Яковлева С. В. и целого ряда других ученых. При этом изучался не только отечественный, но и мировой опыт в данной области, и анализировались наработки компаний Wemco, Вгие1 & Щаег и др.

При выполнении работы использовались следующие методы исследования: аналитическое обобщение известных научных и технических результатов, натурные исследования, обработка экспериментальных данных методами математической статистики, корреляционного и регрессивного анализа с применением ЭВМ, лабораторные и опытно-промышленные исследования.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций обоснована получением необходимого объема экспериментальных данных, построением математической модели эксперимента, удовлетворительной сходимостью полученных результатов экспериментальных исследований, выполненных в

лабораторных и опытно-промышленных условиях, использованием современных аттестованных средств измерений показателей. При этом экспериментальные данные, полученные на модельных установках, соответствуют результатам испытания опытных установок. Научная новизна:

1. Впервые разработана и предложена комплексная виброакустическая технология интенсификации очистки сточной воды в т.ч. от нефтепродуктов, основанная на резонансных эффектах в аппаратах, позволяющая повысить экологическую эффективность очистки путем снижения нагрузки на очистные сооружения физико-химических и химических методов очистки, используемых на различных этапах: флотация, реагентная очистка, озонирование, обеззараживание.

2. Впервые комплексно описан процесс виброфлотации на основе многостадийной модели для различных видов загрязнений с учетом явлений диспергирования пузырьков воздуха, учитывающий основные факторы, действующие на флотацию, и основные процессы, проходящие во время флотации.

3. Предложена и обоснована технология вибровоздействия на резонансных режимах на пневматический аэратор для интенсификации флотационной очистки воды, изменяя режим его работы за счет диспергирования пузырьков воздуха (виброфлотация), позволяющая повысить эффективность очистки на 20-30%. На основании модели процесса многостадийной виброфлотации разработана и апробирована методика расчета виброфлотомашины.

4. Впервые решена задача идентификации пузырьков воздуха в воде методом анализа независимых компонентов каскадными алгоритмами (с использованием нелинейного адаптивного фильтра Калмана, снабженного методом группового учета аргументов, а также скалярного адаптивного алгоритма оценивания и алгоритма самоорганизации с резервированием трендов) для оценки состава газовоздушной смеси в сточной воде.

5. Впервые разработан оригинальный гидроакустический метод определения качественно-количественного состава газовоздушной смеси в сточной воде, позволяющий управлять процессом виброфлотации в реальном времени и осуществлять корректировку режима виброфлотации при его нарушении.

6. Установлены резонансные эффекты при виброакустическом воздействии на раствор реагентов в воде на стадиях подготовки раствора реагентов и на стадии реагентной очистки (коагуляция и флокуляция). На их основе предложены оптимальные режимы и технологии вибровоздействия при перемешивании реагентов и при коагуляции и флотации, позволяющие сократить время подготовки реагентов на 30% и снизить содержание реагентов в очищаемой воде до 8 раз.

7. Показано влияние вибрации на процессы озонирования органических соединений нефтепродуктов при вибровоздействии на частотах, характерных резонансам водного столба жидкости. Установлены зависимости эффективности окисления органических соединений при виброозонировании от уровня виброускорения, длительности обработки, интенсивности озонирования и частоты вибрации. Разработана и апробирована при проектировании методика расчета аппаратов для виброозонирования, позволяющая повысить эффективность окисления нефтепродуктов озоном до 2 раз по сравнению с озонированием без вибрации.

8. Установлено, что при вибровоздействии на резонансных режимах эффективность обеззараживания достигает 90%, а дополнительное наложение ультрафиолетового воздействия позволяет повысить экологическую эффективность обеззараживания. Разработана и апробирована при проектировании методика расчета установки для обеззараживания методом виброакустической и УФ-обработки. Практическое значение работы:

1. Комплексное виброакустическое воздействие на процессы очистки воды позволяет повысить эффективность физико-химической и химической

технологий очистки сточных вод, снизить затраты на очистку воды, и уменьшить нагрузку на сброс сточной воды в окружающую среду.

2. Разработана и защищена патентами РФ на полезную модель оригинальная виброфлотомашина с активной системой управления режимами истечения воздуха из аэратора.

3. Создана и зарегистрирована программа для ЭВМ «Флотоконтроль 1.0» для идентификации состава газовоздушной смеси во флотационных аппаратах.

4. Разработана технология виброфлотации и защищена патентом РФ на полезную модель, заключающаяся в мониторинге качественно-количественного состава газовоздушной смеси в сточной воде и управлении режимом пневматической аэрации в виброфлотаторе изменением режима вибрации аэратора.

5. Разработаны и апробированы при проектировании методики расчета аппаратов для виброперемешивания воды с реагентами, виброозонирования сточных вод и комбинированного УФ- и виброакустического обеззараживания сточных вод.

6. Разработанные технологии вибрационной интенсификации процессов физико-химической и химической очистки сточных вод позволяют снизить расход и остаточное содержание реагентов в очищенной воде до 8 раз.

Положения, выносимые на защиту:

1. Научно-обоснованные технологии по использованию виброакустического воздействия на флотационный процесс очистки нефтесодержащих сточных вод, на процессы реагентной обработки, озонирования и обеззараживания сточной воды.

2. Разработанная модель многостадийного процесса виброфлотации с учетом диспергирования пузырьков воздуха, позволяющая определить время виброфлотации.

3. Комплексное описание процесса определения качественно-количественного состава газовоздушной смеси в сточной воде гидроакустическим методом и

разработанный на его основе алгоритм разделения измеренного результирующего акустического сигнала на составляющие, соответствующие характерному шуму пузырьков воздуха в воде определенного типоразмера.

4. Методика расчета аппарата для виброакустической подготовки раствора реагентов.

5. Методика расчета аппарата для виброозонирования сточной воды.

6. Методика расчета для обеззараживания воды методом виброакустической и УФ обработки.

Апробация и публикации результатов работы.

Материалы диссертационной работы доложены и обсуждены на международной выставке и конгрессе «Вода: экология и технология» ЭКВАТЭК-2010, на заседании круглого стола в рамках «Недели горняка - 2012», Международной конференции "Водоснабжение и водоотведение населенных мест", 2014 г., симпозиуме по защите окружающей среды в Университете Тунцзы в рамках ассоциации технических университетов России и Китая, международном водном форуме «Вода: экология и технология» ЭКВАТЭК-2016, Всероссийском водном конгрессе «Водные ресурсы России для обеспечения устойчивого развития страны, экологической безопасности и здоровья населения 2017», на конференциях в университете г. Генуи, Италия и университете Миддлсекс, Великобритания.

По теме диссертационной работы опубликовано 26 научных статей, в том числе в изданиях, рекомендованных ВАК - 16 работ; получено два патента на полезную модель, зарегистрирована программа для ЭВМ.

Структура и объем диссертации.

Диссертация изложена на 321 странице основного текста, включает 32 таблицы, 132 рисунка и состоит из введения, 7 глав, выводов, библиографического списка, состоящего из 202 наименований и 6 приложений. В приложении представлены копии документов экспериментальных исследований,

подтверждающие достоверность результатов работы, и ее практическую значимость.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ

1.1. Состояние вопроса в области очистки сточных вод

Анализ экологической обстановки в Российской Федерации [1, 2, 3] и динамика ее изменения свидетельствуют о том, что большинство компонентов природной среды подвергается негативному воздействию в результате невыполнения или несвоевременного проведения природоохранных мероприятий из-за сложностей финансирования, недооценки руководителями различных уровней остроты складывающейся экологической ситуации, недостаточной эффективности имеющихся природоохранных сооружений, нарушений природоохранного законодательства.

Согласно данным управления Роспотребнадзора анализ качества воды и водных объектов свидетельствует о том, что превышения гигиенических нормативов отмечаются по нефтепродуктам, по органическим веществам и по взвешенным веществам.

Стоки, попадающие в поверхностные воды, содержат бензин, керосин, топливные и смазочные масла, бензол, толуол, ксилолы, жирные кислоты, фенолы, глицериды, стероиды, пестициды и металлоорганические соединения. Перечисленные соединения составляют около 90% и выше от суммарного количества всех органических примесей.

Большое количество предприятий сбрасывают сточные воды в поверхностные водные объекты неочищенными. При этом данные предприятия и организации либо вообще не имеют очистные сооружения, либо эксплуатируемые ими очистные сооружения находятся в неудовлетворительном состоянии, либо не отвечают по эффективности очистки требованиям.

В результате сброса сточных вод изменяются физические свойства воды (повышается температура, уменьшается прозрачность, появляются окраска, привкусы, запахи); на поверхности водоема появляются плавающие вещества, а на

дне образуется осадок; изменяется химический состав воды (увеличивается содержание органических и неорганических веществ, появляются токсичные вещества, уменьшается содержание кислорода, изменяется активная реакция среды и др.); изменяется качественный и количественный бактериальный состав, появляются болезнетворные бактерии. Загрязненные водоемы становятся непригодными для питьевого, а часто и для технического водоснабжения, теряют рыбохозяйственное значение и т.д.

Таким образом, из приведенных выше сведений, становится очевидной острая необходимость принятия скорейших мер по улучшению состояния водных ресурсов РФ. Есть несколько методов улучшения: экономические, правовые и технические. Экономические методы включают в себя разработку систем штрафов и поощрений за нерациональное и рациональное водопользование, государственные пошлины за водопользование и прочие [4]. К правовым методам относят разработку и утверждение законов, регламентирующих документов, методических указаний и прочих документов, которые регулируют водопользование как на федеральном, так и муниципальном уровнях. [5] Однако не менее важным является необходимость разработки и широкого применения технических методов предотвращения загрязнения водных ресурсов и их очистки. К ним относят разработку технологических схем и оборудования для безопасного водопользования [6, 7].

Таким образом, защита водных ресурсов от истощения и загрязнения и их рациональное использование - одна из наиболее важных проблем, требующих безотлагательного решения. В России широко осуществляются мероприятия по охране окружающей среды, в частности, по очистке производственных сточных вод. Одним из основных направлений работы по охране водных ресурсов является разработка новых технологических процессов, позволяющих предотвратить загрязнение водоемов и свести к минимуму потребление свежей воды.

1.2. Наиболее распространенные технологические схемы для очистки нефтесодержащих сточных вод.

В общем виде методы очистки сточных вод можно разделить на 4 крупных категории: механические, физико-химические, химические и биологические.

Механическая очистка сточных вод - технологический процесс очистки сточных вод механическими и физическими методами. К ней относятся отстаивание, процеживание, фильтрование, центрифугирование.

При физико-химическом методе обработки из сточных вод удаляются тонкодисперсные и растворённые неорганические примеси и разрушаются органические и плохо окисляемые вещества. К физико-химическим методам относятся: коагуляция, флотация, ионный обмен, сорбция, обратный осмос и др.

К химическим методам очистки относят нейтрализацию, аэрацию, барбатирование, озонирование, хлорирование и др.

Биологические методы очистки применяются для очистки производственных и бытовых сточных вод от органических и неорганических загрязнителей.

Как правило данные методы применяются в совокупности в составе различных технологических схем, наиболее распространенные из которых приведены ниже [8, 9, 10, 11].

Наиболее распространена схема, показанная на рис. 1.1. Сточные химзагрязненные воды после локальных систем очистки смешиваются с избыточными производственно-ливневыми стоками (при наличии последних) в усреднителе, затем направляются на песколовку для улавливания грубодисперсных примесей. После песколовки следует обработка воды в нефтеловушке, где происходит улавливание не менее 90% нефтепродуктов. Затем вода, предварительно обработанная реагентами, поступает во флотационную машину. Затем вода проходит через двойную систему биологической очистки и сбрасывается в водоем.

Рисунок 1.1. Технологическая схема очистки химзагрязненных и избыточных производственно-ливневых сточных вод с двойной биологической системой

очистки

Другой вариант типовой технологической схемы представлен на рис. 1.2. Сточные воды направляются на песколовку для улавливания грубодисперсных минеральных примесей. После песколовки следует обработка воды в нефтеловушке. Затем вода, предварительно обработанная реагентами, поступает во флотационную машину, затем проходит через систему биологической очистки и попадает в пруд-накопитель для более полного разделения. Затем вода сбрасывается в водоем.

В ряде случаев, когда предъявляются соответствующие требования, перед сбросом воды в водоем обеспечивают ее обеззараживание.

Таким образом, из анализа данных технологических схем очевидно, что процесс очистки можно разделить на стадию предварительной (механической очистки), на которой убирается до 90% всех загрязнений, на стадию предварительной реагентной подготовки, стадию флотационной очистки, стадию доочистки и стадию обеззараживания.

Типовая технологическая схема для очистки промышленных сточных вод реагентными методами представлена на рис. 1.4 [12].

При этом для всех стадий, очень важны способы повышения эффективности очистки, так как как правило, загрязнение на этих этапах находится либо в коллоидных формах, либо растворено в сточной воде.

Рис. 1.2. Технологическая схема очистки химзагрязненных сточных вод с использованием станции биологической очистки и пруда накопителя

Рис. 1.3. Технологическая схема очистки химзагрязненных сточных вод с использованием станции биологической очистки, фильтра и системы обратного

осмоса

Одним из новых и перспективных методов интенсификации очистки воды на разных стадиях является вибровоздействие. Ценность данного метода в том, что его возможно применять для всех указанных выше стадий для интенсификации очистки. В этом случае, комплексная технология очистки с вибровоздействием будет выглядеть как показано на рис. 1.5.

В частности, вибровоздействие на различных режимах и в различных конфигурациях позволяет интенсифицировать такие процессы как подготовку коагулянтов и флокулянтов, флотацию, химическую очистку, и, в частности, озонирование, обеззараживание воды и др.

Рис. 1.4. Типовая технологическая схема очистки промышленных сточных вод

реагентыми методами. 1 - емкость для приготовления растворов, 2 - насос-дозатор, 3 - смеситель, 4 -камера хлопьеобразования, 5 - флотатор-отстойник, В - вода, К - коагулянт, Ф - флокулянт, СВ - сточная вода, ОВ - очищенная вода, О - осадок.

Вибровоздействие

СВ 1 — 2 3 4

Рис. 1.5. Схема комплексного вибровоздействия на различные стадии очистки воды. СВ - сточная вода, ОВ - очищенная вода, 1 - предварительная реагентная обработка, 2 - стадия флотационной очистки, 3 - стадия доочистки, 4 -

стадия обеззараживания

Впервые данные вопросы были затронуты в своих трудах член-корреспондентом АН СССР В.Г. Левичем [13, 14, 15] и развиты академиком СССР А.М. Кутеповым [16, 17, 18] и, которые заложили основы новой науки - физико-химической и химической гидродинамики соответственно, которая изучает процессы переноса вещества, энергии, импульса в газожидкостных химических реакторах и, в частности, в оборудовании для очистки сточных вод (отстойниках, флотаторах, абсорберах и пр.). При этом, В.Г. Левич подробно описал движение капель и пузырьков в жидкостях, их дробление в турбулентном потоке, а также рассмотрел вопросы коагуляции дисперсных системы в движущихся жидкостях. Отдельно, следует выделить академика АН СССР П.А. Ребиндера [19, 20, 21],

который исследовал поверхностные явления в дисперсных системах, в частности изучал в двухфазных (гетерогенных) системах процессы влияния физико-химических факторов в виде поверхностных явлений и граничных условий -местных изменений поверхностного натяжения - на движение капель и пузырьков (например, при барботаже) и на процессы переноса при турбулизации вблизи жидких поверхностей раздела фаз.

При этом, хорошо известны труды ведущих советских и российских ученых, направленные на исследование воздействия вибрации для интенсификации процессов массопереноса. Основоположниками использования вибрации в различных физико-химических процессах являлись Н.В. Михайлов и В.А. Членов [22], которые совместно с П.А. Ребиндером впервые экспериментально показали, что течение тонкодисперсных порошков при вибровоздействии подчиняется законам, характерным для ньютоновской жидкости [23]. Также, авторами было исследовано воздействие вибрации на столб жидкости, которое приводит к возникновению явно бурлящей жидкости в верхнем слое и внешне спокойном нижнем слое. Однако во внешне спокойном нижнем слое также происходит интенсивное перемешивание потоков воды.

Аналогичные результаты были получены В.Д. Кубенко [24, 25] при исследовании динамики сферических тел (твердых, жидких и газообразных), погруженных в жидкость и подвергающихся вибровоздействию. При этом, и В. Д. Кубенко и В.А. Членов однозначно установили, что при оказании вибровоздействия на жидкость, находящуюся внутри полого твердого тела, и имеющую в себе неоднородные включения жидких, твердых или газообразных фракций, данные фракции (частицы) начинают совершать колебания относительно положения равновесия.

Развитие данных вопросов в прикладных аспектах осуществлялось в первую очередь в отечественном ракетостроении академиками АН СССР В.Н. Челомеем [26, 27] и В.П. Глушко [28].

Так, В.Н. Челомеем совместно с Н.Н. Моисеевым [27, 29] были впервые описаны методы определения собственных колебаний жидкости, совершающей

малые колебания внутри твердого тела с полостью с целью их избегания. Авторы описывают как классические теоретические методы определения собственных колебаний жидкости, такие как метод Фурье и метод Ритца, а также эмпирические (приближенные) методы. Метод Фурье применяют главным образом для цилиндрических полостей произвольного профиля с вертикальной образующей и плоским горизонтальным дном и в частности, параллелепипеда, кругового цилиндра, цилиндра с кольцевым дном, цилиндра с некоторым числом сплошных и несплошных перегородок и др. Однако использование данного метода для сосудов более сложных форм затруднительно. Метод Ритца сводится к введению ортонормированной системы «координатных» функций и поиск решения в виде отрезка ряда с постоянными коэффициентами. При этом, основная трудность, с которой сталкиваются при практической реализации метода Ритца заключается в выборе координатных функций, которую можно выбрать достаточно грубо.

Эмпирические методы определения собственных частот включают в себя метод теории возмущений и метод модального анализа. Метод теории возмущений позволяет для широкого класса полостей получить в явном виде приближенное решение с любой степенью точности. Его практическое применение основывается на создании малого внешнего возмущения исследуемого изделия и последующий анализ измеренных откликов. При этом, необходимо изменять частоту возмущающего сигнала таким образом, чтобы сдвиг фаз перемещения колеблющейся жидкости относительно возмущающего усилия был равен 90°. Именно данная частота возмущающего сигнала считается равной резонансной частоте жидкости. При этом, фазовый сдвиг описывается выражением:

/*

при <?(") < 90° при <(" > 90°'

(1.1)

V

где:

=

< = —р= - коэффициент демпфирования,

С - жесткость корпуса, заполненного жидкостью, /д - коэффициент сил трения в конструкции,

т - масса столба жидкости с корпусом,

Т = т/С - постоянная времени.

В развитии данного метода наибольшее распространение в наше время получил метод модального анализа. Он основан на том, что в результате импульсного воздействия, возникают собственные стоячие волны, распространяющиеся в различных направлениях: продольно, поперечно, на скрутку, на изгиб и пр. Для них характерны «узлы» - точки с минимальной амплитудой колебаний и «пучности» - точки с максимальной амплитудой колебаний, располагающиеся между «узлами» (или на свободных концах тела). Далее колебания представляется в виде набора мод таким образом, что минимальная по номеру мода имеет минимальную собственную частоту. Важную роль в модальном анализе играет выбор источника удара и место его приложения. Удар должен проводится с помощью модального молотка и должен быть максимально жестким и коротким. На ударном молотке закрепляется датчик силы удара, который фиксирует изменение приложенной силы во времени и с помощью Быстрого Преобразования Фурье преобразует его в спектр Р("). А на исследуемом изделии закрепляется акселерометр, который измеряет отклик на возбуждение и аналогичным образом преобразует его в спектр Х("). На основании измеренных значений определяется передаточная функция, которая характеризует податливость системы:

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Иванов Михаил Витальевич, 2018 год

Список использованной литературы.

1. Vokurka, K. On Rayleigh's model of a freely oscillating bubble / K. Vokurka // Czech J Phys, 1985.

2. Minnaert, M. On musical air-bubbles and sounds of running water / M. Minnaert // Phil Mag, 1933.

3. Bragg Sir, W.H. The World of Sound. Bell / W.H. Bragg Sir. - London, 1921

(97)

(98)

f

4. Worthington, A.M. Impact with a liquid surface, studied by the aid of instantaneous photography / A.M. Worthington, R.S Cole // Phil Trans Roy Soc, 1897.

5. Worthington, A.M. A Study of Splashes / A.M. Worthington. - Longmans, Green, London, 1908.

6. Kinsler, L.E. Fundamentals of Acoustics / L.E. Kinsler [et al]. - Wiley, New York, 3rd edn, 1982.

7. Cole, R.H. Underwater Explosions. Princeton University Press, Princeton / R.H. Cole. - New Jersey, 1948.

8. Strasberg, M. Gas bubbles as sources of sound in liquids / M. Strasberg. - J Acoust Soc Am, 1956.

10. Bjorno, L. Underwater explosion research using small amounts of chemical explosives / L. Bjorno, P. Levin. - Ultrasonics, 1976.

11. Pritchett, J.W. Incompressible calculations of underwater explosion phenomena / J.W. Pritchett // Proc 2nd Int Conf Numerical Methods Fluid Dynamics, Springer Berlin, 1971.

12. Urick, R.J. Principles of Underwater Sound. / R.J. Urick. - McGraw - Hill, New York, 3rd edn, 1983. - 87 c.

13. Vokurka, K. The scaling law for free oscillations of gas bubbles / K. Vokurka // Acustica, 1986.

14. Samek, L. Acoustic waves emitted by radial oscillations of a spherical bubble in viscous compressible heat conductive liquids / L. Samek. - Czech J Phys, 1983.

15. Nelson, P.A. Active Control of Sound / P.A. Nelson, S.J. Elliott. - Academic Press, London, 1992

16. Morse, P.M. and Ingard KU. Linear acoustic theory. In: Handbuch der Physik (Flügge S, ed.), Vol. 11, Part 1. / P.M. Morse, K.U. Ingard. - Springer, Berlin, 1961.

17. Medwin, H. Bubble sources of the Knudsen sea noise spectra / H. Medwin, M.W. Beaky J. - Acoust Soc Am, 1989.

18. Longuet-Higgins M.S. The release of air bubbles from an underwater nozzle / M.S. Longuet-Higgins, B.R. Kerman, K.J. Lunde. - Fluid Mech, 1991.

19. Rayleigh, Lord. On the capillary phenomena of jets / Lord Rayleigh. - Proc Roy Soc, 1879.

20. Stokes, G.G. On the communication of vibration from a vibrating body to surrounding gas. In: Mathematical and Physical Papers, Vol. 4. / G.G. Stokes. -Cambridge University Press, London.

21. Neppiras, E.A. Acoustic cavitation / E.A. Neppiras. - Phys Rep, 1980.

22. Longuet-Higgins, M.S. Monopole emission of sound by asymmetric bubble oscillations. Part 2. An initial value problem / M.S. Longuet-Higgins. - J Fluid Mech, 1989.

Приложение №2. Фрагмент кода программы в MathCad для расчета процесса виброфлотации.

Заданные коэффициенты

~-3

Kl = 1.978 х 10 К2 := 0.00

КЗ := KI К4 := К2

К5 = 0.02 Кб := 0.00

К7 := К5 К8 := Кб

К9 - 1 х 10 К10 := 0.000

3

Параметры процесса:

Длительность флотацииХ:= 1500 е

Разрешение: N > 100 точек Исходная концентрация: Сисх=2,5 мг/л

Элементы

МЯТПМ1 IUI'

Д)(1 -К1 - КЗ -К10 Aij2:=K2

Аг, 1 := К1 Аз,| := КЗ А41 := К10

Вычисленная матрица:

А| з := К4 А2,2:=-К2-К5 Ат.з := 0

Аз,2 0 А4 2 := К5

^-3.956 х 10

А =

3

1.978x 10 -0.02 0 3

А] 4 := К9 А2,4 Кб Л3;3 -К4 - К7 Аз 4 := К8 Л4 3 К7 А4 4 :=-Кб-К8 - К9

"3.....х,0-П

О

1.978 х 10"3 0 -0.02 О

О 0.02 0.02 -1 x 10""^

Задание на решение системы дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

'А1.1-Х1 +А1.2-Х2 + Л|.уХз+А|.4-Х4,|

А2. |-X| + А2>2"Х2 + А2,3'Хз + А2,4-Х4 Аз, гХ) + Аз 2'Х2 + А3 3 X3 + Аз 4-Х4 ^А4 |-Х1 + А4 2-Х2 + Л4|3-Хз + А4)4-Х4) Вектор начальных условий и процедура нахождения реше (">

D(t,X) >

V

Z :- Bulstoer( V, 0, Т, N, D)

О О

О )

Матрица полученных решений.

1 2 3 4 5 6 7

1 0 15 30 45 60 75 90

2 2.5 2.356 2.221 2.095 1 977 1 867 1.764

3 0 0 062 0.105 0 133 0.15 0 161 0.165

4 0 0.062 0105 0.133 0.15 0.161 0.165

5 0 0 02 0.07 0 14 0 223 0.312

Данные эксперимента:

\=1 минут (420 секунд) СА=0.8 мг/л СР=1.7 мг/л Данные

ТРППРТМиРГиМР'___

1

1 0

2

1.5x103

1

1 0

2

Данные эксперимента: 1=5 минут (300 секунд)

СА=0.92 мг/л

Приложение №3. Фрагмент кода программного продукта «Флотоконтроль

1.0»

clear all close all clc

a=Import_excel('9 6 729 6 82.xlsx',10,'A1:DW6'

z=fastica(a);

t=1:size(a,2); tt = 0:0.01:0.51;

Parameters for fastICA - i.e. this file

b_verbose = 1;

jumpPCA = 0; jumpWhitening = 0 only = 3; userNumOfIC = 0;

for i=1:size(z,1)

apr_sin3(t,z(i,:))

end

a1 = a(1,:); if nargin == 0,

error ('You must supply the mixed data as input argument.'); end

if length (size (mixedsig)) > 2,

error ('Input data can not have more than two dimensions.'); end

if any (any (isnan (mixedsig))),

error ('Input data contains NaN''s.'); end

if ~isa (mixedsig, 'double')

fprintf ('Warning: converting input data into regular (double) precision.\n');

mixedsig = double (mixedsig); end

% Remove the mean and check the data [mixedsig, mixedmean] = remmean(mixedsig) [Dim, NumOfSampl] = size(mixedsig);

% Default values for optional parameters % All

verbose = 'on';

% Default values for 'pcamat' parameters

firstEig = 1;

lastEig = Dim;

interactivePCA = 'off';

Default values for 'fpica' parameters

approach

numOfIC g

finetune

a1

a2

myy

stabilization epsilon

maxNumlterations maxFinetune initState guess

sampleSize

displayMode

displaylnterval

'defl' Dim; 'pow3'; 'off'; 1; 1; 1;

'off'; 0.0001; 1000; 5;

'rand'; 0; 1;

'off'; 1;

% Read the optional parameters

if (rem(length(varargin),2)==1)

error('Optional parameters should always go by pairs'); else

for i=1:2:(length(varargin)-1) if ~ischar (varargin{i}),

error (['Unknown type of optional parameter name (parameter' ...

' names must be strings).']);

end

% change the value of parameter switch lower (varargin{i}) case 'stabilization'

stabilization = lower (varargin{i+1}); case 'maxfinetune'

maxFinetune = varargin{i+1}; case 'samplesize'

sampleSize = varargin{i+1}; case 'verbose' verbose = lower (varargin{i+1}); % silence this program also if strcmp (verbose, 'off'), b_verbose = 0; end

case 'firsteig'

firstEig = varargin{i+1}; case 'lasteig'

lastEig = varargin{i+1}; case 'interactivepca' interactivePCA = lower (varargin{i+1});

case 'approach'

approach = lower (varargin{i+1}); case 'numofic' numOfIC = varargin{i+1}; % User has supplied new value for numOfIC.

% We'll use this information later

on...

userNumOfIC = 1; case 'g'

g = lower (varargin{i+1}); case 'finetune'

finetune = lower (varargin{i+1}); case 'a1'

a1 = varargin{i+1}; case 'a2'

a2 = varargin{i+1}; case {'mu', 'myy'}

myy = varargin{i+1}; case 'epsilon'

epsilon = varargin{i+1}; case 'maxnumiterations'

maxNumIterations = varargin{i+1}; case 'initguess' % no use setting 'guess' if the 'initState' is not set

initState = 'guess'; guess = varargin{i+1}; case 'displaymode'

displayMode = lower (varargin{i+1}); case 'displayinterval'

displayInterval = varargin{i+1}; case 'pcae' % calculate if there are enought parameters to skip PCA

jumpPCA = jumpPCA + 1; E = varargin{i+1}; case 'pcad' % calculate if there are enought parameters to skip PCA

jumpPCA = jumpPCA + 1; D = varargin{i+1}; case 'whitesig' % calculate if there are enought parameters to skip PCA and whitening

jumpWhitening = jumpWhitening + 1; whitesig = varargin{i+1}; case 'whitemat' % calculate if there are enought parameters to skip PCA and whitening

jumpWhitening = jumpWhitening + 1; whiteningMatrix = varargin{i+1}; case 'dewhitemat' % calculate if there are enought parameters to skip PCA and whitening

jumpWhitening = jumpWhitening + 1; dewhiteningMatrix = varargin{i+1}; case 'only' % if the user only wants to calculate PCA or...

switch lower (varargin{i+1}) case 'pca' only = 1;

case 'white' only = 2;

case 'all' only = 3; end

otherwise % Hmmm, something wrong with the parameter string

error(['Unrecognized parameter: ''' varargin{i} '''']); end; end; end

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% print information about data if b_verbose

fprintf('Number of signals: %d\n', Dim); fprintf('Number of samples: %d\n', NumOfSampl); end

% Check if the data has been entered the wrong way,

% but warn only... it may be on purpose

if Dim > NumOfSampl if b_verbose

fprintf('Warning: '); fprintf('The signal matrix may be oriented in the wrong way.\n');

fprintf('In that case transpose the matrix.\n\n');

end end

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Calculating PCA

% We need the results of PCA for whitening, but if we don't

% need to do whitening... then we dont need PCA...

if jumpWhitening == 3 if b_verbose,

fprintf ('Whitened signal and corresponding matrises supplied.\n');

fprintf ('PCA calculations not needed.\n');

end; else

% OK, so first we need to calculate PCA % Check to see if we already have the PCA data

if jumpPCA == 2, if b_verbose,

fprintf ('Values for PCA calculations supplied.\n');

fprintf ('PCA calculations not needed.\n'); end; else

% display notice if the user entered one, but not both, of E and D.

if (jumpPCA > 0) & (b_verbose),

fprintf ('You must suply all of these in order to jump PCA:\n');

fprintf ('''pcaE'', ''pcaD''.\n'); end;

% Calculate PCA

[E, D]=pcamat(mixedsig, firstEig, lastEig, interactivePCA, verbose);

end end

% skip the rest if user only wanted PCA

if only > 1

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Whitening the data

% Check to see if the whitening is needed...

if jumpWhitening == 3, if b_verbose,

fprintf ('Whitening not needed.\n'); end; else

% Whitening is needed

% display notice if the user entered some of the whitening info, but not all. if (jumpWhitening > 0) & (b_verbose), fprintf ('You must suply all of these in order to jump whitening:\n');

fprintf ('''whiteSig'', ''whiteMat'', ''dewhiteMat''.\n'); end;

% Calculate the whitening [whitesig, whiteningMatrix, dewhiteningMatrix] = whitenv ...

(mixedsig, E,

D, verbose); end

end % if only > 1

% skip the rest if user only wanted PCA and whitening

if only > 2

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Calculating the ICA % Check some parameters

% The dimension of the data may have been reduced during PCA calculations.

% The original dimension is calculated from the data by default, and the

% number of IC is by default set to equal that dimension.

Dim = size(whitesig, 1);

% The number of IC's must be less or equal

to the dimension of data

if numOfIC > Dim numOfIC = Dim;

% Show warning only if verbose = 'on' and user supplied a value for 'numOfIC' if (b_verbose & userNumOfIC)

fprintf('Warning: estimating only %d independent components\n', numOfIC);

fprintf('(Can''t estimate more independent components than dimension of data)\n'); end end

% Calculate the ICA with fixed point algorithm.

[A, W] = fpica (whitesig, whiteningMatrix, dewhiteningMatrix, approach, ...

numOfIC, g, finetune, a1, a2, myy, stabilization, epsilon, ...

maxNumIterations, maxFinetune, initState, guess, sampleSize, ...

displayMode, displayInterval,

verbose);

% Check for valid return if ~isempty(W)

% Add the mean back in. if b_verbose

fprintf('Adding the mean back to the data.\n'); end

icasig = W * mixedsig + (W * mixedmean) * ones(1, NumOfSampl);

%icasig = W * mixedsig; if b_verbose & ...

(max(abs(W * mixedmean)) > 1e-9) & ... (strcmp(displayMode,'signals') | strcmp(displayMode,'on'))

fprintf('Note that the plots don''t have the mean added.\n'); end else

icasig = []; end

end % if only > 2 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% The output depends on the number of output parameters

% and the 'only' parameter.

if only == 1 % only PCA Out1 = E; Out2 = D;

elseif only == 2 % only PCA & whitening if nargout == 2

Out1 = whiteningMatrix; Out2 = dewhiteningMatrix; else

Out1 = whitesig; Out2 = whiteningMatrix; Out3 = dewhiteningMatrix; end

else % ICA

if nargout == 2 Out1 = A; Out2 = W; else

Out1 = icasig; Out2 = A; Out3 = W; end end

if nargin < 4, s_verbose = 'on'; end

% Check the optional parameter verbose; switch lower(s_verbose) case 'on'

b_verbose = 1; case 'off'

b_verbose = 0; otherwise

error(sprintf('Illegal value [ %s ] for parameter: ''verbose''\n', s_verbose));

end

%

% In some cases, rounding errors in Matlab cause negative

% eigenvalues (elements in the diagonal of D). Since it

% is difficult to know when this happens, it is difficult

% to correct it automatically. Therefore an error is

% signalled and the correction is left to the user.

if any (diag (D) < 0),

error (sprintf (['[ %d ] negative eigenvalues computed from the' ...

' covariance matrix.\nThese are due to rounding' ...

' errors in Matlab (the correct eigenvalues are\n' ...

'probably very small).\nTo correct the situation,' ...

' please reduce the number of dimensions in the' ...

' data\nby using the ''lastEig'' argument in' ...

' function FASTICA, or ''Reduce dim.'' button\nin' ...

' the graphical user interface.'], ...

sum (diag (D) < 0)));

end

%

% Calculate the whitening and dewhitening matrices (these handle % dimensionality simultaneously). whiteningMatrix = inv (sqrt (D)) * E'; dewhiteningMatrix = E * sqrt (D);

% Project to the eigenvectors of the covariance matrix.

% Whiten the samples and reduce dimension simultaneously.

if b_verbose, fprintf ('Whitening...\n'); end

newVectors = whiteningMatrix * vectors;

%

% Just some security... if ~isreal(newVectors)

error ('Whitened vectors have imaginary values.'); end

% Print some information to user if b_verbose

fprintf ('Check: covariance differs from identity by [ %g ].\n', ...

max (max (abs (cov (newVectors', 1) -eye (size (newVectors, 1)))))); end

function [newVectors, meanValue] = remmean(vectors);

%REMMEAN - remove the mean from vectors

% [newVectors, meanValue] remmean(vectors);

% @(#)$Id: pcamat.m,v 1.5 2003/12/15 18:24:32 jarmo Exp $

Removes the mean of row vectors. Returns the new vectors and the mean.

% This function is needed by FASTICA and FASTICAG

% @(#)$Id: remmean.m,v 1.2 2003/04/05 14:23:58 jarmo Exp $

% Default values:

if nargin < 5, s_verbose = 'on'; end if nargin < 4, s_interactive = 'off'; end if nargin < 3, lastEig = size(vectors, 1); end

if nargin < 2, firstEig = 1; end

newVectors = zeros (size (vectors)); meanValue = mean (vectors')'; newVectors = vectors - meanValue * ones (1,size (vectors, 2));

function [E, D] = pcamat(vectors, firstEig, lastEig, s_interactive, ... s_verbose);

%PCAMAT - Calculates the pca for data

%

% [E, D] = pcamat(vectors, firstEig, lastEig, ...

% interactive, verbose);

%

% Calculates the PCA matrices for given data (row) vectors. Returns % the eigenvector (E) and diagonal eigenvalue (D) matrices containing the % selected subspaces. Dimensionality reduction is controlled with

% the parameters 'firstEig' and 'lastEig' -but it can also be done % interactively by setting parameter

'interactive' to 'on' or 'gui'. %

% ARGUMENTS %

% vectors Data in row vectors.

% firstEig Index of the largest

eigenvalue to keep. % Default is 1.

% lastEig Index of the smallest

eigenvalue to keep.

% Default is equal to

dimension of vectors.

% interactive Specify eigenvalues to keep interactively. Note that if % you set 'interactive' to

'on' or 'gui' then the values

% for 'firstEig' and 'lastEig'

will be ignored, but they

% still have to be entered. If

the value is 'gui' then the % same graphical user

interface as in FASTICAG will be % used. Default is 'off'.

% verbose Default is 'on'.

% EXAMPLE

% [E, D] = pcamat(vectors);

%

% Note

% The eigenvalues and eigenvectors

returned by PCAMAT are not sorted.

%

% This function is needed by FASTICA and FASTICAG

% For historical reasons this version does not sort the eigenvalues or

% the eigen vectors in any ways. Therefore neither does the FASTICA or % FASTICAG. Generally it seams that the components returned from

% whitening is almost in reversed order. (That means, they usually are, % but sometime they are not - depends on the EIG-command of matlab.)

% Check the optional parameters; switch lower(s_verbose) case 'on'

b_verbose = 1; case 'off'

b_verbose = 0; otherwise

error(sprintf('Illegal value [ %s ] for parameter: ''verbose''\n', s_verbose)); end

switch lower(s_interactive) case 'on'

b_interactive = 1; case 'off'

b_interactive = 0; case 'gui'

b_interactive = 2; otherwise

error(sprintf('Illegal value [ %s ] for parameter: ''interactive''\n', ... s_interactive));

end

oldDimension = size (vectors, 1); if ~(b_interactive)

if lastEig < 1 | lastEig > oldDimension error(sprintf('Illegal value [ %d ] for parameter: ''lastEig''\n', lastEig)); end

if firstEig < 1 | firstEig > lastEig

error(sprintf('Illegal value [ %d ] for parameter: ''firstEig''\n', firstEig));

end end

% Calculate PCA

% Calculate the covariance matrix. if b_verbose, fprintf ('Calculating covariance...\n'); end covarianceMatrix = cov(vectors', 1);

% Calculate the eigenvalues and eigenvectors of covariance % matrix.

[E, D] = eig (covarianceMatrix);

% The rank is determined from the

eigenvalues - and not directly by

% using the function rank - because function

rank uses svd, which

% in some cases gives a higher

dimensionality than what can be used

% with eig later on (eig then gives negative

eigenvalues).

rankTolerance = 1e-7;

maxLastEig = sum (diag (D) > rankTolerance); if maxLastEig == 0,

fprintf (['Eigenvalues of the covariance matrix are' ...

' all smaller than tolerance [ %g ].\n' ...

'Please make sure that your data matrix contains' ...

' nonzero values.\nIf the values are very small,' ...

' try rescaling the data matrix.\n'], rankTolerance);

error ('Unable to continue, aborting.'); end

% Sort the eigenvalues - decending.

eigenvalues = flipud(sort(diag(D))); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Interactive part - command-line if b_interactive == 1

% Show the eigenvalues to the user hndl_win=figure; bar(eigenvalues); title('Eigenvalues');

% ask the range from the user... % ... and keep on asking until the range is valid :-)

areValuesOK=0;

while areValuesOK == 0

firstEig = input('The index of the largest eigenvalue to keep? (1) ');

lastEig = input(['The index of the smallest eigenvalue to keep? (' ...

int2str(oldDimension) ')

']);

% Check the new values... % if they are empty then use default values

if isempty(firstEig), firstEig = 1;end if isempty(lastEig), lastEig = oldDimension;end

% Check that the entered values are within the range

areValuesOK = 1;

if lastEig < 1 | lastEig > oldDimension fprintf('Illegal number for the last eigenvalue.\n');

areValuesOK = 0; end

if firstEig < 1 | firstEig > lastEig fprintf('Illegal number for the first eigenvalue.\n');

areValuesOK = 0; end end

% close the window close(hndl_win); end

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Interactive part - GUI if b_interactive == 2

% Show the eigenvalues to the user hndl_win = figure('Color',[0.8 0.8 0.8],

'PaperType','a4letter', ... 'Units', 'normalized', ... 'Name', 'FastICA: Reduce dimension', ... 'NumberTitle','off', ... 'Tag', 'f_eig'); h_frame = uicontrol('Parent', hndl_win,

'BackgroundColor',[0.7019 61 0.7019 61 0.701961], ...

'Units', 'normalized', ... 'Position',[0.13 0.05 0.775 0.17], ... 'Style','frame', ... 'Tag','f_frame');

b = uicontrol('Parent',hndl_win, ... 'Units','normalized', ...

'BackgroundColor',[0.7019 61 0.7019 61 0.701961], ...

'HorizontalAlignment','left', ...

'Position',[0.142415 0.0949436 0.712077 0.108507], ...

'String','Give the indices of the largest and smallest eigenvalues of the covariance matrix to be included in the reduced data.', ...

'Style','text', ...

'Tag','StaticText1'); e_first = uicontrol('Parent',hndl_win, ...

'Units','normalized', ...

'Callback',[ ...

'f=round(str2num(get(gcbo, ''String'')));' ...