Вибрационный электромеханический преобразователь для сигнализатора гололедообразования на линиях электропередач тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.01, кандидат технических наук Вафин, Ленар Шайхуллович

• Вафин, Ленар Шайхуллович
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Вафин, Ленар Шайхуллович

4

Глава 1. Состояние вопроса и постановка научно-технических задач.

1.1. Методы борьбы с гололедообразованием на линиях электропередачи.

1.2 Анализ существующих и разработка новых сигнализаторов гололе-дообразования.

1.3 Общие подходы к исследованию вибрационных электромеханических преобразователей.

1.4 Цель и задачи исследований.

Выводы.

Глава 2. Электромагнитные процессы в вибрационных электромеханических преобразователях.

2.1 Общие положения и основные допущения. Расчетная схема преобразователя. ф 2.2 Модель электромагнитных процессов на основе магнитной цепи с сосредоточенными параметрами.

2.3 Модель электромагнитных процессов на основе магнитной цепи с распределенными параметрами.

Выводы.

Глава 3. Анализ режима установившихся колебаний электромеханического вибрационного преобразователя.

3.1 Постановка задачи о колебании пластин вибрационного преобразователя.

3.2 Свободные колебания пластин вибрационного преобразователя и собственные функции.

3.3 Режим вынужденных колебании вибрационного преобразователя.

Выводы.

Глава 4. Экспериментальные исследования вибрационных преобразователей и сигнализаторов гололедообразования на их основе.

4.1 Стенд для экспериментальных исследований вибрационных электромеханических преобразователей.

4.2 Исследование распределения поля в воздушном зазоре вибрационного преобразователя.

4.3 Экспериментальные исследования выходных характеристик сигнализаторов гололедообразования.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Вибрационный электромеханический преобразователь для сигнализатора гололедообразования на линиях электропередач»

Актуальность работы. Во многих регионах России и мира весьма актуальна проблема гололедообразования на линиях электропередачи в электрических сетях всех напряжений. В настоящее время в этой области имеется большое количество реально действующих и экспериментально проверенных систем борьбы с гололедом. Однако надежность и экономические показатели действующих устройств борьбы с гололедными образованиями на проводах высоковольтных линий еще очень невысоки.

Важнейшие задачи при этом - фиксирование начала гололедообразования, наблюдение за интенсивностью отложения льда и его размерами. При этом существующие датчики гололедных образований либо недостаточно надежны, либо дороги в эксплуатации. Поэтому необходимо разрабатывать новые конструкции сигнализаторов гололеда.

Объектом исследования в данной работе является вибрационный электромеханический преобразователь для сигнализатора гололедообразования (ВЭПСГ). Основные характеристики таких преобразователей определяются электромагнитными и механическими процессами, которые тесно взаимосвязаны. Подобные конструктивные схемы сигнализаторов гололеда являются новыми, вопросы их теории и расчета до настоящего времени не рассмотрены. Поэтому исследование электромеханического преобразования энергии в ВЭПСГ является актуальной научно-технической задачей.

Цслыо диссертационной работы является разработка и исследование новых конструкций электромеханических преобразователей для сигнализаторов гололедообразования на ЛЭП с улучшенными характеристиками и создание математической модели для исследования таких сигнализаторов.

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:

1. разработать вибрационные электромеханические преобразователи для сигнализаторов гололедообразования;

2. разработать и исследовать математическую модель электромагнитных процессов в вибрационных преобразователях;

3. создать математическую модель режима установившихся колебаний в исследуемых преобразователях и исследовать влияние па него гололедообразо-вания;

4. разработать экспериментальную установку и методику экспериментальных исследований. Экспериментально определить характеристики вибрационных электромеханических преобразователей для сигнализаторов гололе-дообразования на ЛЭП.

Методы исследовании. Исследования проведены с помощью методов теории магнитных цепей и теории упругости. Использованы методы численного решения систем нелинейных уравнений, методы аналитического решения дифференциальных уравнений, методы математического моделирования на ЭВМ и методы обработки экспериментальных данных с использованием интегрированного математического пакета MathCAD.

Основные теоретические положения и выводы подтверждены результатами экспериментальных исследований в лабораторных условиях на этапах разработки. Исследования проводились на кафедре «Электромеханика» УГАТУ.

Научная повпзпа работы заключается в следующем.

1. Впервые получены и запатентованы новые технические решения сигнализаторов гололедообразования на ЛЭП на основе вибрационных электромеханических преобразователей.

2. Получены математические модели электромагнитных и механических процессов в вибрационных электромеханических преобразователях, позволяющие определить выходные характеристики сигнализаторов гололедообразования на их основе.

3. Проведены экспериментальные исследования новых вибрационных преобразователей для сигнализаторов гололедообразования, подтверждающие достоверность математической модели.

Практическая ценность заключается в следующем.

• Разработан новый тип сигнализаторов гололедообразования на

ЛЭП.

• Разработанная математическая модель электромагнитных и механических процессов в ВЭПСГ, содержащая геометрические размеры преобразователей и свойства их материалов, может быть использована для оптимизации разработанного сигнализатора гололедообразования.

• Разработан алгоритм и программное обеспечение для расчета выходных характеристик сигнализатора гололедообразования.

Нп защиту выносятся.

1. Новые технические решения сигнализаторов гололедообразования на

ЛЭП.

2. Математическая модель электромагнитных процессов в вибрационных электромеханических преобразователях с распределенными параметрами с учетом нелинейных характеристик магнитной цепи.

3. Математическая модель режима установившихся колебаний вибрационных электромеханических преобразователей с учетом нелинейных характеристик магнитной цепи.

4 4. Алгоритм расчета выходных характеристик разработанных сигнализаторов гололедообразования.

Содержание работы. Согласно поставленной цели, в первой главе рассмотрены различные системы борьбы с гололедообразованием, их характеристики, проведен анализ основных конструкций сигнализаторов гололеда и работ, посвященных теоретическому исследованию рассматриваемых электромеханических преобразователей, определенны цели и задачи работы.

Анализ конструктивных схем сигнализаторов гололеда показал, что в настоящее время наиболее перспективными с точки зрения повышения надежности и точности являются сигнализаторы на основе электромеханических линейных вибрационных преобразователей. Их конструкция позволяет существенно повысить точность оценки массы гололедных отложений при более высокой надежности.

Теория и расчет электромеханических вибрационных преобразователей основывается на определении электромагнитного поля в рабочем воздушном зазоре и статической электромагнитной силы. Во второй главе исследованы тяговые характеристики исследуемого вибрационного преобразователя. Получена математическая модель с сосредоточенными и распределенными параметрами электромеханических процессов.

В третьей главе представлена математическая модель механических колебаний в линейном вибрационном электромеханическом преобразователе. Из анализа этой модели получены выходные характеристики сигнализатора гололедообразования на ЛЭП.

В четвертой главе экспериментально исследованы характеристики сигнализатора гололеда. Кроме того, проведена экспериментальная проверка достоверности математической модели электромагнитного вибрационного сигнализатора гололеда в установившемся режиме, подтверждены теоретические выводы и положения.

Автор выражает благодарность доценту каф. ЭМ УГАТУ, к.т.н. Сатта-рову P.P. за полезные обсуждения при создании физико-математических моделей и анализе теоретических и экспериментальных результатов, а также за ряд конструктивных предложений и замечаний по диссертационной работе.

Заключение диссертации по теме «Электромеханика и электрические аппараты», Вафин, Ленар Шайхуллович

ВЫВОДЫ

1.В результате проведения экспериментальных исследований сигнализаторов гололеда установлена достоверность математической модели.

2. При экспериментальном исследовании выходных характеристик сигнализаторов гололеда, были подтверждены основные теоретические положения, полученные в главах 2 и 3. Расхождение экспериментальных и расчетных данных не превышает 15%.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Созданы принципиально новые запатентованные сигнализаторы гололедообразования на линиях электропередач и разработаны их математические модели, позволяющие определить основные характеристики и параметры сигнализаторов. Изготовлен ряд макетных образцов подобных сигнализаторов гололедообразования, которые были экспериментально исследованы.

В результате анализа математических моделей и экспериментальных исследований электромагнитных процессов в вибрационных электромеханических преобразователей для сигнализаторов гололедообразования на линиях электропередачи можно сделать следующие основные выводы.

1. При отсутствии насыщения результаты расчетов по сосредоточенной и распределенной моделям совпадают при достаточном числе участков (п > 25).

2. Математическая модель с сосредоточенными параметрами позволяет наиболее просто и точно определить статические тяговые характеристики ВЭПСГ с учетом нелинейных характеристик магнитных материалов. Из анализа этой модели следует, что насыщение магнитной необходимо учитывать при F>50 А и 8<2 мм.

3. При анализе электромагнитных процессов в преобразователе по математической модели с сосредоточенными параметрами наиболее целесообразно равномерное разбиение зазора на участки.

4. Анализ статических тяговых характеристик показывает, что при изменении зазора в пределах 5%, среднее значение силы можно считать постоянным (расхождение не более 7%).

В результате анализа математических моделей и экспериментальных исследований режима установившихся колебаний вибрационных электромеханических преобразователей можно сделать следующие основные выводы.

1. Наибольшие величины гололедных отложений, фиксируемые сигнализатором гололедообразования, составляют не более 0,6- /.

2. Расчетный коэффициент ослабления сигнала определяется величиной гололедных отложений и практически не зависит от величины МДС и воздушного зазора.

3. Максимальную величину вибраций необходимо определять при учете насыщения магнитной цепи, а коэффициент ослабления сигнала может быть определен без учета нелинейных свойств магнитных материалов.

Результаты экспериментальных исследований вибрационных электромеханических преобразователей и сигнализаторов гололеда на их основе подтверждают достоверность математической модели и принятых допущений. Расхождение результатов расчета и экспериментальных данных составляет не более 15%.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Вафин, Ленар Шайхуллович, 2005 год

1. Борьба с гололедом в электросетевых предприятиях: Учеб. пособие по вопросам организации борьбы с гололедом/ P.M. Рудакова, И.В. Вавилова, И.Е. Голубков. Уфа: АО Башкирэнерго, Уфимский государственный авиационный технический университет, 1995. -97 с.

2. Левченко И. И. Опыт предотвращения гололедно-ветровых аварий в электрических сетях энергосистем // Вестн. МЭИ. 2002. - №3. - С. 35-39.

3. Джаманбаев М. А. Анализ случаев пляски проводов воздушных линий электропередачи // Энергетика и топлив. ресурсы Казахстана. 2001. - №5. - С. 47. . . . ,. . . • .

4. Предотвращение и ликвидация гололедных аварий в электрических сетях энергосистем / Дьяков А. Ф., Засыпкин А. С., Левченко И. И. Пятигорск: Южэнерготехнадзор, 2000. - 284 с.

5. Плавка гололеда на проводах воздушных линий электропередачи. Melting ice on power lines // Power Eng. -2003. 17, №1. - p. 4.

6. Воздушные линии электропередачи: Пер. докл. Междунар. конф. по большим электр. системам (СИГРЭ-86) / Под ред. В.А.Шкапцова. М.: Энер-гоатомиздат, 1988.-126 с.

7. Энергетика за рубежом в 1986-1990 годах / М.С.Воробьев, Ю.К.Воскресенский, Ю.А.Гончаров. Под ред. А.А.Троицкого. М.: Энерго-атомпздат, 1992.-349 с.

8. Фудзии Ютака, Сасака Такуси Меры по защите энергетического оборудования по фирме Хоккайдо дэпреку от снега и обледенения // Denki hyoron = Elec. Rev. 2002. - 87, № 10. - С. 44-48.

9. Ледяной шторм разрушил энергохозяйства Квебека и Онтарио / Ice storm devastates Quebec and Ontario utilities // Can.Consult.Eng. 1998, № 1 - p.7.

10. Coping with the Ice Accumulation Problems on Power Transmission Lines/ P.N. Shivakumar, J.F.Peters, R.Thulasiram, and S.II.Lui/ University of

11. Manitoba, Winnipeg, Manitoba, Canada.- ICIXVIM, Dec.7-9, 2002, 42 p. (http://home.cc.umanitoba.ca/~sliivaku/)

12. J.D. McCurdy, C.R. Sullivan and V.P. Petrenko, "Using Dielectric Losses to De-ice Power Transmission Lines with 100 kHz High-Voltage Excitation ." IEEE Industry Applications Society Annual Meeting, Oct. 2001, Chicago, pp. 25152519.

13. Рудакова P.M., Вавилова И.В. Опыт борьбы с локальными обледенениями проводов воздушных линий //Электрификация сельского хозяйства. Выпуск 1/ Башкирский институт развития образования. Уфа, 1999. - 179 с.

14. Плавка гололеда на воздушных линиях электропередачи // Материалы II всесоюзного совещания: Уфа, Башкирское книжное изд-во, 1975, 186 с.

15. Рудакова P.M., Вавилова И.В. Опыт борьбы с локальными обледенениями проводов воздушных линий электропередачи // Электрификация сельского хозяйства: Межвуз. научн. сборник. Выпуск 1/ Башкирский институт развития образования. Уфа, 1999.-С. 108-113.

16. Яковлев J1. В. Комплексные методы и устройства для защиты проводов и грозозащитных тросов BJI от вибрации, "пляски" и гололедообразования // Энергетик 2004, № 3 - С. 15-17.

17. Рудакова P.M., Вавилова И.В. Программная реализация расчета длительности плавки гололеда в стационарном режиме// Межвуз. научн. сборник: Управляемые электрические цепи и электромагнитные поля. Уфа, 1997. с. 152-154.

18. Александров В.П., Амосов В.А., Голубков И.Е., Рудакова Р.М // Борьба с гололедом в электросетевых предприятиях Башкирэнерго. -Электрические станции.- 1997, №6 с.52-55.

19. Бургсдорф В.В. Сооружение и эксплуатация линий электропередачи в сильно гололедных районах. М.: Госэнергоиздат, 1947.

20. Никонец JI.A. Комплексные системы плавки гололеда. Львов: Изд-во при Львов, университете, 1984. - 240 с.

21. Руководящие указания по плавке гололеда. Бургсдорф В.В., Дьяков А.Ф., Никонец JI.A. и др./ Министерство топлива и энергетики Российской Федерации, 1993.-185 с.

22. Марфин Н. И. Ледозащитные устройства опор линий электропередачи. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергия, 1979. - 96 с.

23. Бургсдорф В.В. Плавка гололеда в энергетических системах как средство эффективного повышения надежности электрических сетей электропередачи // Плавка гололеда на воздушных линиях электропередачи Материалы 2 Всесоюзного совещания. Уфа, 1975 - С.59-67.

24. Вавилова И. В. Применение плавки гололеда в повторно-кратковременном режиме в сельских электрических сетях // Электриф. сел. х-ва. 2000. - № 2. - С. 79-86.

25. Индукционная плавка гололеда на грозозащитных тросах воздушных линий электропередачи / Балыбердин Л. Л., Галанов В. И., Крайчик Ю. С., Краснова Б. П., Лозинова П. Г., Мазуров М. И. // Электр, ст. -2002. № 1. -С.31-37.

26. Многоточечная система полуавтоматического сбора информации о гололедной обстановке на воздушных линиях территориальной электрической сети / Башкевич В. Я., Гапоненков М. П. // Энергосбережение в Саратов, обл. -2001. -№3.- С. 16-17.

27. Левченко И. И. Совершение системы мероприятий по предотвращению и ликвидации гололедных аварий в электрических сетях энергосистем. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т, Новочеркасск, 2003. 51 с.

28. Дехтяренко К., Хабибуллин М., Муллугалямов Р. Опыт усовершенствования и разработки новых принципов телеизмерении гололедных нагрузок на проводах ВЛ 110-500 кВ. // Энергетик Башкортостана, №3, 2004 г. с.2

29. Хасанов И.Ф., Латыпов М.Ф., Вафпн Л.Ш. Классификация датчиков гололеда на воздушных линиях электропередач //Электротехнические комплексы и системы: Межвузовский научный сб., Уфа, УГАТУ, 2001 г. С. 202205.

30. Кесельман Л.М., Вишняков Г.Ф., Зальцман Ж.Ф., Хотинский В.Г. Беспроектный анализ сверхрасчетных атмосферных воздействий на ВЛ // Электрические станции, 1994, № 2 с.27-32.

31. Исмагилов Ф.Р., Саттаров P.P., Вафин Л.Ш., Ахматнабиев Ф.С. Разработка датчиков нового поколения для определения гололедных отложений. -Энергоэффективная экономика. Опыт внедрения в РБ // Материалы научно-практической конференции. 2004 г. - С.78-81.3

32. А.С. .№1497678 СССР, МКИ Н 02 G 07/16. Устройство для обнаружения гололедных отложений/ Зинов Г.А., Рудакова P.M. (СССР). Опубл. 30.07.1989. Б юл. №28 .3

33. А.С. № 748615 СССР, МКИ Н 02 G 07/16. Устройство для сигнализации гололедных образований на проводах/ Цитвер И.И., Трейберман Б.А. (СССР). Опубл. 15.07.1980Бюл. №26 .

34. Пат. 2212744 Россия, МПК И 02 G 7/16. Устройство для измерения гололедной и ветровой нагрузок с контролем направления ветра на воздушных линиях электропередачи: / Левченко И. И., Засыпкин А. С., Аллилуев А. А., Рябуха Е. В. (Россия).Опубл. 20.09.2003.

35. Патент РФ №2130223. Устройство для плавки гололеда на локальных участках/ Рудакова P.M., Вафин И.Ш., Вафин Л.Ш. Опубл. 10.05.99. Бюл. №13.

36. Патент РФ №2220485. Сигнализатор массы гололедных отложений и окончания плавки гололеда/ Хайруллин И.Х., Исмагилов Ф.Р., Вафин Л.Ш., Вафин И.Ш. Опубл. 27.12.2003. Бюл. №36.

37. Патент РФ №2219634. Сигнализатор гололедных отложений/ Хайруллин И.Х., Исмагилов Ф.Р., Вафин Л.Ш., Вафин И.Ш. Опубл. 20.12.2003. Бюл. №35.

38. Л.с. РФ. МКИ Н 02 G 7/16, Устройство для очистки проводов линий электропередач / Хайруллин И.Х., Исмагилов Ф.Р., Хайруллин Т.И., Исмагилов Р.Ф. Опубл. 27.11.99. Бюл. №33.

39. Хайруллин И.Х., Исмагилов Ф.Р., Рахимова Э.И. К расчету линейного электромагнитного вибратора// Вестник УГАТУ, 2000, №1 С. 163- 165.

40. Вафин Л.Ш., Вафин И.Ш. Сигнализаторы гололедных отложений на проводах ВЛ. Анализ современного состояния проблемы// Сборник докладов участников слета молодых энергетиков Башкортостана: Уфа, Изд-во «Скиф», 2004 г.-С. 268-275.

41. Трофимов А.В., Саттаров P.P. Электромагнитные процессы в линейном вибраторе с возбуждением от провода// Электротехнические системы и комплексы: Межвузовский научный сб., Магнитогорск, 2004. С. 160-163.

42. Трофимов А.В., Терегулов Т.Р. Разработка электромагнитного виб-родвижетеля для борьбы с гололедом на проводах ЛЭП // Проблемы современного машиностроения: Материалы Всерос. молод. НТК. Уфа: УГАТУ, 2002 -С.111.

43. Иванов Смоленский А. В. Электрические машины. - М.: Энергия, 1980.-980 с.

44. Ивоботенко Б. Л., Рубцов В. П., Садовский JI. Л. и др. Дискретный электропривод с шаговыми двигателями. Под общ. ред. Чиликина М. Г. М.: Энергия, 1971.-624 с.

45. Копылов И. П. Электрические машины: Учебник для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1986. 360 с.

46. Вольдек Л. И. Электрические машины. Учебник для студентов высш. техн. учебн. заведений. Изд. 2-е, перераб. и доп. Л.: Энергия, 1974.-840с.

47. Проектирование электрических машин: Учеб. для вузов. В 2-х кн.: Копылов И. П., Клоков Б.К., Морозкин В.П., Токарев Б.Ф.; Под ред. Копылова И.П. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат. - 1993.

48. Гольдберг О. Д., Гурин Я. С., Свириденко И. С. Проектирование электрических машин: Учебник для вузов / Под ред. Гольдберга О. Д. М.: ВШ, 1984. -434 е.

49. Копылов И.П. Математическое моделирование в электромеханике. -М.: ВШ, 2001.-317 с.

50. Копылов И.П. Электромеханическое преобразование энергии. -М.: Энергия, 1993.-400 с.

51. Иванов-Смоленский Л.В. Электромагнитные поля и процессы в электрических машинах и их физическое моделирование. — М.: Энергия, 1969.-304 с.

52. Бут Д. Л. Основы электромеханики М.: Изд-во МАИ, 1996. -468 с.

53. Иванов-Смоленский А.В. Электромагнитные силы и преобразование энергии в электрических машинах. М.: ВШ, 1989.-312 с.

54. Бинс К., Лауренсон П. Анализ и расчет электрических и магнитных полей/ Пер. с англ. М.: Энергия, 1970. -376 с.

55. Туровский Я. Техническая электродинамика. М.: Энергия, 1974 г.488 с.

56. Шимонп К. Теоретическая электротехника. М.: Мир. - 1964.

57. Ротерс Э. Электромагнитные механизмы / Пер. с англ. Л.В.Гордона, Л.Г.Сливинской. Под ред. проф. А.Я.Буйлова.-М.Л.: Госэнергоиздат, 1949-523с.

58. Домбровский В.В. Справочное пособие по расчету электромагнитного поля в электрических машинах. -Л.: Энергоатомиздат, 1983. —256 с.

59. Брынский Е.А., Данилевич Я.Б., Яковлев В.И. Электромагнитные поля в электрических машинах. -Л.: Энергия, 1979. -176 с.

60. Метод расчета электромагнитных процессов в нелинейных электромеханических системах на основе эквивалентных схем замещения/ Л.Ф.Коломейцев, Г.К.Птах, А.Н.Архипов, С.А.Пахомин//Изв.вузов. Электроме-ханика.-1987. -№ 11.-С.80-88.

61. Никитенко А.Г., Пеккер И.И. Расчет электромагнитных механизмов на вычислительных машинах. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 216 с.

62. Универсальный метод расчета электромагнитных процессов в электрических машинах/А.В.Иванов-Смоленский, Ю.В.Абрамкин, А.И.Власов; Под ред. А.В.Иванова-Смоленского. М.: Энергоатомиздат, 1986.-214с.

63. Исмагилов Ф.Р., Саттаров P.P., Трофимов А.В. К расчету магнитного поля электромагнитного вибратора// Электромеханика, электротехнические комплексы и системы: Межвузовский научный сб.: Уфа, 2003. С. 52- 55.

64. Норенков И.П. Основы автоматизированного проектирования: Учебник для студ. вузов / И.П. Норенков; Ред И.Б. Федоров и др.-2-е изд., пе-рераб. и доп.-M.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2002.-336 с.

65. Львов Е. Л. Интегральные выражения для пондермоторных сил в магнитном поле. //Электричество, 1984. № 6. 18-24 с.

66. Синельников Е. М., Синельников Д.Е. Пондермоториая сила, действующая на ферромагнитное тело в магнитном поле. Изв. вузов //Электромеханика. 1982. № 5.-С. 509-512.

67. Астахов В. И. К расчету силового воздействия магнитного поля на тела, несущие токи // Электромеханика, 1984. № 10. С. 5-14.

68. Сахаров П. В. Проектирование электрических аппаратов (Общие вопросы проектирования). Учебное пособие для студентов электротехнических вузов. М., «Энергия», 1971. 560 с.

69. Теория электрических аппаратов: учебник для втузов по спец. «Электрические аппараты»/ Г.Н.Александров, В.В.Борисов, В.Л.Иванов и др-М.:ВШ, 1985.-312 с.

70. Чунихин А. А. Электрические аппараты: Общин курс. Учебник для вузов. — 3-е изд., перераб. и доп. М.: Энергоатомиздат, 1988. - 720 с.

71. Вибрации в технике: Справочников 6т. / Под ред. Э.Э.Лавендела. Т.4.: Вибрационные процессы и машины.-1981.-509с.

72. Вибротехника. Межвуз. темат. сб. науч. тр.; Вып. 62(1) / Отв. ред. К.М. Рагульскис.- Каунас, политехи. ин-т.Вилыпос: М-во высш. и сред. спец. образования, 1989.-164 с.

73. Вибротехника. Межвуз. темат. сб. науч. тр.; Вып. 1(49) / Отв. ред. К.М. Рагульскис.- Каунас, политехи. ин-т.Вилыпос: М-во высш. и сред. спец. образования, 1985.-183 с.

74. Вибротехника. Межвуз. темат. сб. науч. тр.; Вып. 2(53) / Отв. ред. К.М. Рагульскис.- Каунас, политехи. ин-т.Вилыпос: М-во высш. и сред. спец. образования, 1986.-144 с.

75. Блехман И.И., Джанелидзе Г.Ю. Вибрационное перемещение. М.: Наука, 1964.-412 с.

76. Бутенин Н.В. Введение в аналитическую механику: Учеб.пособие для втузов.-М.: Наука, 1971.-264 с.

77. Гантмахер Ф.Р. Лекции по аналитической механике: Учеб. пособие для вузов.-2-е изд.,исправл.-М.: Наука, 1966.-300 с.

78. Львович Ю.А. Основы теории электромеханических систем. Л., изд. Ленинградского ун-та, 1973. 196 с.

79. Скубов Д.Ю. Нелинейная электромеханика: Монография / Д.Ю. Скубов, К.Ш. Ходжаев.-М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.-360 с.

80. Исмагилов Ф.Р., Хайруллии И.Х., Саттаров P.P., Вафин Л.Ш. Математическое моделирование процессов в электромагнитном вибрационном преобразователе// Вестник УГАТУ, т.5, №2(10), 2004. С.99-103.

81. Бабаков И.М. Теория колебаний: Учеб. пособие для втузов.-2-е изд.,перераб.-М.: Наука, 1965.-559с.

82. Бабицкий В. И. Теория виброударных систем. — М.: Наука, 1978. —352 с.

83. Мандельштам Л.И. Лекции по теории колебаний. М.: ВШ, 1972470 с.

84. Бутенин Н.В., Неймарк Ю.И., Фуфаев Н.А. Введение в теорию нелинейных колебаний: Учеб. Пособ. Для вузов. 2-е изд., испр. - М.:Наука. Гл.ред.физ.-мат. лит., 1987. - 384 с.

85. Вибрации в технике: Справочников 6 т./ Под ред. В.В.Болотина. ТЛ.: Колебания линейных систем-1978 -352 с.

86. Вибрации в технике: Справочников 6т. / Под ред. И.И.Блехмана. Т.2.: Колебания нелинейных механических систем.-1979.-351с.

87. Кобринский А.А., Кобринский А.Е. Двумерные виброударные системы. М.: Наука, 1983. - 336 с.

88. Ковалева А.С. Управление колебательными и виброударными системами- М.:Наука. Гл.ред.физ.-мат. лит., 1990. 256 с.

89. Основы теории колебаний: Учеб. пособие для физ.спец.вузов / В.В.Мигулин, В.И.Медведев, Е.Р.Мустель, В.Н.Парыгин; Под ред.Мигулина-М.: Наука, 1978.-392с.

90. Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний: Учеб. Пособие для вузов. 3-е изд., перераб. - М.:11аука. Гл.ред.физ.-мат. лит., 1991. -256 с.