Вибрационные силы, их проявление в гироскопе со смещенным центром масс при вибрации основания тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат технических наук Иванова, Вероника Сергеевна

• Иванова, Вероника Сергеевна
• кандидат технических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат технических наук Иванова, Вероника Сергеевна

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1 ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ О ВЛИЯНИИ ВИБРАЦИИ НА ГИРОСКОПЫ СО СМЕЩЕННЫМ ЦЕНТРОМ МАСС

1.1. Состояние вопроса о влиянии гармонической вибрации основания на точность гироскопов со смещенным центром масс в кардановом подвесе.

1.2. Типы гиромаятниковых систем.

1.3. Введение понятия «вибрационная сила».

1.4. Постановка задачи. Цель диссертации. Основные результаты

Выводы по главе.

Глава 2 СОСТАВЛЕНИЕ И АНАЛИЗ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ ГИРОМАЯТНИКА НА НЕПОДВИЖНОМ И ВИБРИРУЮЩЕМ ОСНОВАНИЯХ.

2.1. Гиромаятник на неподвижном основании со смещенным вниз центром масс.

2.1.1. Составление технических уравнений гиромаятника на неподвижном основании.

2.1.2. Решение и анализ укороченных уравнений.

2.1.3. Решение и анализ технических уравнений гиромаятника. 34 2.2. Гиромаятник на вибрирующем основании, центр масс ниже точки его подвеса.

2.2.1. Составление технических уравнений гиромаятника на вибрирующем основании.

Выводы по главе.

ГЛАВА 3 ДИНАМИКА ГИРОМАЯТНИКА, УСТАНОВЛЕННОГО НА ВИБРИРУЮЩЕМ ОСНОВАНИИ, С ПРИМЕНЕНИЕМ ПОНЯТИЯ «ВИБРАЦИОННАЯ СИЛА»

3.1. Исследование гиромаятника с центром масс, расположенным ниже точки подвеса, на вибрирующем основании.

3.1.1. Составление технических уравнений гиромаятника л 3.1.2. Решение укороченных уравнений.

3.1.3 Исследование технических уравнений.

3.2 Анализ движения гиромаятника на вибрирующем основ со смещенным вверх центром масс.

3.2.1 Составление технических уравнений гиромаятника с использованием понятия «вибрационная сила».

3.2.2 Исследование укороченных уравнений.

3.2.3 Анализ технических уравнений гиромаятника.

Выводы по главе.

Глава 4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ГИРОМАЯТНИКА

4.1 Описание схемы установки.

4.2. Описание макета гиромаятника.

4.3. Методика проведения экспериментальных исследований гиромаятника.

4.3.1. Исследования гиромаятника со смещенным вверх центром масс, установленного на вибрирующем основании.

4.3. Исследование гиромаятника со смещенным вниз центром масс расположенного на неподвижном основании.

4.4. Результаты и анализ экспериментальных исследований

4.4.1 Результаты экспериментов, проведенных на вибриц рующем основании.

4.4.2.Результаты экспериментов на неподвижном основании

4.5. Компьютерное моделирование уравнений движения гиромаятника на вибрирующем основании.

4.6. Оценка ошибки эксперимента.

Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Вибрационные силы, их проявление в гироскопе со смещенным центром масс при вибрации основания»

Актуальность работы.

В системах ориентации и навигации различных подвижных объектов широко применяются гироскопические приборы. Улучшение эксплуатационных характеристик этих систем ведет к росту требований по точности и надежности работы гироприборов. В настоящее время используются новые типы гироскопов, такие как лазерные, волоконные оптические, твердотельные волновые и другие. Вместе с тем, классический гироскоп, содержащий вращающийся ротор в подвесе, занимает доминирующую позицию и используется в большинстве систем. Сразу же после создания первых гироскопических приборов появилась проблема анализа и учета влияния различных возмущений на точность и надежность работы гироскопов, не потерявшая своей актуальности до настоящего времени.

Известно [19], что вибрация основания, как правило, сказывается на точности практически любых приборов (механических, электромеханических, электронных и т.д.); тоже самое происходит и при работе гироскопических приборов. В процессе эксплуатации и испытаний приборы подвержены действию поступательной вибрации основания. В результате чего ухудшается их точность и снижается надежность работы. Поэтому при проектировании гироскопических приборов необходимо учитывать влияние этого воздействия на тот или иной прибор.

С ростом требований к точности и надежности функционирования ги-ромаятниковых систем проблема поиска методов исследования влияния вибрации основания и возможных путей ее устранения остается актуальной.

На защиту выносятся следующие положения:

- математическая модель гироскопа со смещенным центром масс на вибрирующем основании в установившемся режиме представляется системой двух линейных, дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами;

- в гиромаятнике на вибрирующем основании скорость прецессии:

• зависит от амплитуды скорости (So'со) вибрации основания;

• меняет свое направление в зависимости от величины скорости (So'co) вибрации (т.е. динамической силы);

• зависит от расположения центра масс гироскопа (выше или ниже точки подвеса гироскопа);

• имеет место случай, когда прецессия отсутствует (динамическая сила уравновешивает силу тяжести);.

- основным критерием, определяющим изменение скорости прецессии гиромаятника на вибрирующем основании, является «амплитуда скорости (So'co) вибрации основания», или динамическая сила, зависящая от данной скорости.

Диссертационная работа посвящена изучению влияния вибрации с помощью такого нового понятия, как вибрационная сила, заменяющая действие вибрации основания на гироскоп. Закон изменения вибрационной силы впервые определен в работе [12], проведенной на кафедре Точного приборостроения Томского политехнического университета.

Научная новизна.

Рассмотрена динамика взаимодействия гироскопического и вибростабили-зирующего моментов. Доказывается, что использование понятия вибрационной (динамической) силы, не зависящей от времени, а определяемой параметрами вибрации, существенно упрощает как математические модели, так и открывает пути технической реализации устранения влияния вибрации на точность информации, выдаваемой гироустройством.

Практическая ценность:

- закон изменения динамических сил существенно упрощает физическую и математическую модели гироскопа со смещенным центром масс, установленного на вибрирующем основании. Математическая модель гироскопа со смещенным центром масс описывается системой дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами;

- результаты проведенных исследований позволяют определить величину и направление действия динамической силы, что в свою очередь, дает возможность разрабатывать новые, эффективные методы устранения действия вибрации основания на точность измерения корректируемыми гироскопическими приборами со смещенным центром масс;

- полученные результаты (математическая модель, понятие «вибрационной силы») используются в курсе лекций «Физическое и математическое моделирование колебательных систем».

Автор диссертации лично и непосредственно выполнила следующие работы:

- сформировала физическую модель гиромаятника на вибрирующем основании, в которой действие вибрации заменено эквивалентной динамической силой;

- составила математическую модель и провела ее исследование для гиромаятника на вибрирующем основании в виде системы двух линейных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами;

- исследовала движение гиромаятника, как некоторой колебательной системы с двумя степенями свободы;

- определила частоты и амплитуды собственных колебаний (нутационных и прецессионных) в зависимости от параметров

- провела экспериментальные исследования, подтверждающие качественно и количественно теоретические исследования гиромаятника на вибрирующем основании;

- выполнила компьютерное моделирование укороченных уравнений, описывающих прецессионное движение гиромаятника.

Основные научные результаты изложены в литературе [6-8, 15-17].

Апробация работы проведена на следующих конференциях и симпозиумах:

- VII Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Современная техника и технология» (2001г., г. Томск);

- Российско - Корейском симпозиуме KORUS2001 (2001, г.Томск);

- VIII Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (2001г., г.Пермь);

- V Всероссийской научной конференции, посвященной памяти Генерального конструктора Решетнева (Решетневские чтения) (2001 г, г. Красноярск);

- VIII Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Современная техника и технология». (2002г, г. Томск); на 3 заседаниях научно-методического семинара кафедры точного приборостроения Томского политехнического университета.

Первая глава посвящена обзору литературы о влиянии вибрации на гироскопы со смещенным центром масс, а также вводится понятие вибрационной (динамической) силы.

Вторая глава посвящена исследованию гиромаятника как некоторой колебательной системы.

В третьей главе проведено исследование влияния динамической (вибрационной) силы на гироскоп со смещенным центром масс, на примере гиромаятника.

В четвертой главе приведены методики и результаты экспериментальных исследований, компьютерное моделирование.

Данная диссертационная работа является продолжением цикла работ, проводимых на кафедре Точного приборостроения Томского политехнического университета под руководством профессора, д.т.н. В.И.Копытова, посвященных исследованию динамики гироскопических приборов при действии вибрации и виброиспытаниям этих приборов.

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Иванова, Вероника Сергеевна

Выводы по главе

В результате экспериментальных исследований и компьютерного моделирования получены характерные случаи прецессионного движения гиромаятника при различных соотношениях вибрационной силы и силы тяжести, а именно: а) в случае, когда динамическая сила равна силы тяжести, гиромаятник со смещенным вверх центром масс, установленный на вибрирующем основании ведет себя как астатический гироскоп, т.е. прецессия отсутствует; б) когда динамическая сила больше силы тяжести примерно в 1,7 раза; у гиромаятника, расположенного на вибрирующем основании, период (частота) совпадает по величине с периодом (частотой) прецессии гиромаятника, установленного на неподвижном основании в) увеличение вибрационной силы у гиромаятника со смещенным вниз центром тяжести, установленного на вибрирующем основании, приводит к уменьшению периода прецесии или к увеличению ее частоты (происходит сложение динамической силы и силы тяжести).

Оценка погрешности эксперимента показывает достаточно хорошую достоверность полученных результатов.

Экспериментальные исследования и компьютерное моделирование однозначно подтверждают качественно и количественно теоретические исследования гиромаятника, установленного на вибрирующем основании.

Таким образом, замена действия вибрации основания на вибрационную силу при проведении различных исследований гироскопа со смещенным центром масс, установленного на вибрирующем основании, целесообразна.

96

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе впервые проведено исследование влияния динамических (вибрационных) сил на механическую систему, в качестве которой выбран гироскоп со смещенным центром масс типа гиромаятника. Показано, что математическая модель гиромаятника (технические уравнения) существенно упрощается с введением понятия «вибрационные силы» - система дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами представляется системой двух линейных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.

Введение вибрационной силы позволяет весьма просто объяснить наблюдаемые изменения характера прецессионных движений гироскопа со смещенным центром масс в зависимости от параметров вибрации.

Теоретически доказано, что в гироскопе со смещенным центром масс, расположенном на вибрирующем основании, скорость прецессии

• зависит от амплитуды и скорости (So; со) вибрации основания (т.е. от динамической силы);

• зависит от расположения центра масс гироскопа (выше или ниже точки подвеса гироскопа);

• меняет свое направление в зависимости от величины скорости (So; со) вибрации (т.е. динамической силы);

• имеет место случай, когда прецессия отсутствует (динамическая сила уравновешивает силу тяжести).

Экспериментально подтверждено качественное изменение характера прецессионного движения гиромаятника в зависимости от параметров вибрации. А именно:

• у гиромаятника со смещенным вниз центром масс происходит увеличение частоты прецессионных колебаний с увеличением вибрационной силы;

• у гиромаятника со смещенным вверх центром масс впервые удалось наблюдать и количественно оценить необычные состояния прецессионного движения гиромаятника: в случае равенства вибрационной силы и силы тяжести гироскоп со смещенным центром масс ведет себя как астатический гироскоп ( прецессионные колебания практически отсутствуют); когда вибрационная сила больше силы тяжести примерно в 2 раза частота прецессии гиромаятника, установленного на вибрирующем основании, становится равной частоте прецессии гиромаятника, установленного на неподвижном основании.

Экспериментальные исследования и компьютерное моделирование подтверждают целесообразность замены действия вибрации основания на вибрационную силу при проведении различных исследований гироскопа со смещенным центром масс, установленного на вибрирующем основании.

Полученные результаты динамики гиромаятника на вибрирующем основании позволяют определить величину и направление действия вибрационной силы, что в свою очередь, дает возможность разрабатывать новые, эффективные методы устранения действия вибрации основания на точность измерения корректируемыми гироскопическими приборами со смещенным центром масс.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Иванова, Вероника Сергеевна, 2003 год

1. Блюмин И.Д., Ишлинский А.Ю. Теория гироскопических и инерциальных систем. История механики с конца 18 в. до середины 20 в. Наука, М., 1972

2. Бороздин В.Н. Гироскопические приборы и устройства систем управления: Учеб. Пособие для вузов. М: Машиностроение, 1990. - 272с

3. Бутенин Н.В., Ковалевский Г.Г. Вибрации гироскопа в кардановом подвесе, обусловленные несовпадением оси вращения ротора с его главной полярной осью инерции. Труды Ленинградской ВВИА им. А.Ф.Можайского. в. 292, 1959.

4. Бьюкенин Дж. Некоторые погрешности гироскопических устройств, вызываемые вибрациями. Сб. перев. «Проблемы гироскопии». М:«Мир», 1967.

5. Валеев К.Г., Исламов P.P. Об устойчивости движения четырехгироскоп-ной вертикали при вибрации основания с учетом диссипативных сил// Киберн. системы управления подвиж. объектами: Сб. науч. Тр. Уфа, 1982.-С. 29-33.

6. Волкова B.C. (Иванова B.C.), Глазачев А. И. Копытов В.И Вибрационные силы и их проявления // 8-мой всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Аннотации докладов // Пермь, 2001. с. 162

7. Volkova V.S. (Ivanova V.S.), Kopytov V.I. Base vibration influence on the gyro pendulum precession motion // Proceedings of the 5-th Korea-Russia International Symposium on Science and technology (KORUS 2001), Tomsk, TPU pp.29-32.

8. Ганиев Р.Ф., Воробьев В.М., Лютый А.И. Резонансные колебания гироскопических систем Киев: Наукова думка, 1979.-185с.

9. Ю.Глазачев А.В. Динамические факторы, обеспечивающие устойчивость маятниковых систем. Диссертация на соискание уч. ст. канд. тех. наук,-Томск, 2000

10. З.Джемс Б. Скарбо. Гироскоп. Теория и применение. М: Ил,. 1961. - 250с.

11. Доклады научно-технического семинара «Поведение гироскопа и гироскопических устройств в условиях интенсивной вибрации основания». ТПИ, Томск, 1971.

12. Ivanova V.S. (Volkova V.S.), Kopytov V.I. The use of conception "vibration force" in gyroscope. // Proceedings of the 6-th Korea-Russia International Symposium on Science and technology (KORUS 2002), Novosibirsk, NSTU.

13. Ивин C.M., Исламов P.P. О параметрическом резонансе в четырехгиро-скопной вертикали при вибрации основания Уфа, 1982.-8с.-деп. В ВИНИТИ 12.3.82, № 1110-82.

14. Ильинский B.C. Защита аппаратов от динамических воздействий. М: «Энергия», 1970.-360с.

15. Капица П.Л. Динамическая устойчивость маятника при колеблющейся точке подвеса // Журнал экспериментальной и теоретической физики. -1951, т. 21,в. 5. с.588 - 597.

16. Капица П.Л. Маятник с вибрирующим подвесом // Успехи физических наук. 1951, т. 64, в. 1.- с. 7-20.

17. Катханов М.Н., Сокольский Л.Б. Теория и проектирование артиллерийских гироскопических приборов. Л: ВАА, 1962.

18. Климов Д.М. Современное состояние теории астатического гироскопа в кардановом подвесе. Дополнения к книге. Николаи Е.Л. «Гироскоп в кар-дановом подвесе». М:. Наука, 1964.

19. Копытов В.И. Динамика гироскопа со смещенным центром масс при линейной вибрации основания: Диссертация на соискание уч. ст. док. тех. наук. Томск, 1973

20. Лазарев Ю.Ф. Выпрямительный эффект в прикладной теории гироскопов: Учеб. Пособие.-Киев: КПИ, 1987.-95с.

21. Лестев A.M. О движении статически сбалансированного гироскопа в кар-дановом подвесе, установленного на вибрирующем основании. Изв. вузов «Приборостроение», т.5, №1, 1962.

22. Лунц Я.Л. Ошибки гироскопических приборов. Л: Судостроение, 1968 -234с.

23. Макарихин С.И. К теории неуравновешенного гироскопа в кардановом подвесе. Докл. Юбилейной научно-технической конференции «Проблемы повышения точности и надежности гироскопических систем», Л., 1967

24. Мак-Лахлан Н.В. Теория и приложения функций Матье. М: Изд-во Ин. лит. 1953. -476с.

25. Никитин Е.А, Матвеев В.А, Шестов С.А. Гироскопические системы. 43 -М: Высшая школа, 1972.-216с

26. Николаи Е.Л. Гироскопы в кардановом подвесе. М: Наука, 1964.

27. Осетинский Ю.В. О погрешностях гиромаятника, установленного на колеблющейся платформе. Изд. Вузов «Приборостроение», №2, 1970

28. Павлов В.А. Теория гироскопа и гироскопических приборов. Л: «Судостроение», 1964 - 496 с.

29. Павлов В.А. Основы проектирования и расчета гироскопических приборов.-Л: Судостроение, 1967.

30. Павловский М.А. Петренко В.Е. Виброустойчивость гироприборов. Киев: Изд-во Киевск. Ун-та, 1982.-172с

31. Павловский М.А. Теория гироскопов. Киев: Головное изд-во издательского объединения «Вища школа», 1986. — 303 с.

32. Павловский М.А., Петренко В.Е. Влияние поступательной вибрации на погрешности гироскопа с упругими шарикоподшипниками главной оси // изв. Ан ССр. МТТ.- 1980.-№6.

33. Пельпор Д.С. Гироскопические системы. 4.1 М: «Высшая школа» 1971. -487с

34. Пельпор Д.С. Гироскопические системы. Теория гироскопов и гироскопических стабилизаторов. М.: Высшая школа, 1986. - 423 с.

35. Развитие механики гироскопических и инерциальных систем, под ред. В.А. Никифоровской. М: «Наука»,1973 456стр. СС. 123, 141-143

36. Распопов В.Я. Влияние линейной вибрации на уходы гироскопа в режиме выбега/ Докл. Юбил. Н-техн. Конференции «Проблемы повышения точности и надежности гироскопических систем», Л, 1967

37. Ривкин С.С. Теория гироскопических устройств. Судпромгиз, ч1, 1962; ч.2, 1964

38. Сайдов П.И. Теория гироскопов, 4.1, М: «Высшая школа», 1965. 472с.

39. Сайдов П.И., Слив Э.И., Чертков Р.И. Вопросы прикладной гироскопии. Л:Судпромгиз, 1961 -550с.

40. Свешников А.А., Ривкин С.С. Вероятностные методы в прикладной теории гироскопов. М.: Наука, 1974.-536с

41. Стюарт Р. К вопросу о влиянии вибраций и вращения на дрейф гироскопических приборов. Вопр. ракет, техн., №8, 1959.

42. Шенк X. Теория инженерного эксперимента. М.: Изд. «Мир», 1972

43. Шубин И. К. Динамика двухрежимных курсоуказателей при виброударных перегрузках. Л.: Изд-во ЛГУ, 1986.-180с

44. Уэнгларс. Определение уходов гироскопа, вызванных угловыми движениями. Прикл. механика. Изд. «Мир», №2, 1970. 53.Челомей В.Н. Парадоксы в механике, вызываемые вибрациями. В кн. «Из бранные труды». -М: Машиностроение, 1989.- с. 23-28.

45. Компьютерная модель укороченных уравнений гиромаятника со смещенным вниз центром масс, установленного на вибрирующем основании (уравнения с переменными коэффициентами)

46. Использованные обозначения:

47. ОшО частота прецессионных колебаний, обусловленная действием кинетического момента и силы тяжести (постоянная величина, зависящая от параметров исследуемого гироскопа); Ош - частота вибрации основания;

48. So/g = 0.000112 с отношение амплитуды вибрации к ускорению, свободного падения (зависит от амплитуды вибрации основания).

49. Компьютерная модель укороченных уравнений гиромаятника со смещенным вниз центром масс, установленного на вибрирующем основании, с использованием понятия «вибрационная сила» (уравнения с постоянными коэффициентами) .

50. Использованные обозначениял/г m

51. М =--величина зависящая от параметров гиромаятника;2Н

52. V, скорость вибрации, меняется в зависимости от вибрации приложенной к основанию гиромаятника;

53. ОшО частота прецессионных колебаний, обусловленная действием кинетического момента и силы тяжести (постоянная величина, зависящая от параметров исследуемого гироскопа).1. Pro4uct3

54. Компьютерная модель укороченных уравнений гиромаятника со смещенным вверх центром масс, установленного на вибрирующем основании, с использованием понятия «вибрационная сила» (уравнения с постоянными коэффициентами).

55. Использованные обозначения »* m

56. М =--величина зависящая от параметров гиромаятника;2Н

57. Vi скорость вибрации, меняется в зависимости от вибрации приложенной к основанию гиромаятника;

58. ОшО частота прецессионных колебаний, обусловленная действием кинетического момента и силы тяжести (постоянная величина, зависящая от параметров исследуемого гироскопа).1. Product3д ■

59. Теоретическая часть диссертационной работы используется в курсе лекций по дисциплине «Физическое и математическое моделирование колебательных систем», читаемом для дипломированных специалистов по специальности 190100 Приборостроение.

60. Спроектированная лабораторная установка используется в лабораторных работах для наглядной демонстрации влияния вибрационных сил на маятниковые системы.

61. Научный руководитель Д.т.н., профессор Копытов В.И

62. Зав. каф. ТПС /л df—Д.т.н., профессор Дмитриев B.C.

63. Декан ЭФФ д.т.н., профессор Евтушенко Г.С.6 з ^ Ь