Разработка микромеханических акселерометров и анализ динамики чувствительных элементов при вибрационных и ударных воздействиях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Федоров, Максим Вячеславович

• Федоров, Максим Вячеславович
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Федоров, Максим Вячеславович

Содержание

Стр.

Введение

1 Конструктивные схемы, дифференциальные уравнения движения и технология изготовления чувствительных элементов микромеханических акселерометров

1.1 Общая характеристика конструкций микромеханических акселерометров

1.2 Микромеханические акселерометры с поступательным движением чувствительного элемента

1.3 Микромеханические акселерометры с вращательным движением чувствительного элемента

1.4 Технология изготовления МЭМС структур

1.5 Выводы

2 Анализ динамики чувствительного элемента маятникового микромеханического акселерометра при вибрационных воздействиях

2.1 Амплитудно-частотные характеристики чувствительного элемента маятникового ММА и их зависимость от

параметра затухания

2.2 Постоянное смещение чувствительного элемента маятникового ММА при действии вибрационного воздействия

и его зависимость от параметра затухания

2.3 Анализ динамики чувствительного элемента

маятникового ММА при прохождении через резонанс

2.4 Выводы

3 Анализ динамики чувствительного элемента осевого микромеханического акселерометра при вибрационных воздействиях

3.1 Амплитудно-частотные характеристики чувствительного элемента осевого ММА и их зависимость от параметра затухания

3.2 Постоянное смещение чувствительного элемента осевого ММА при действии вибрационного воздействия

и его зависимость от параметра затухания

3.3 Анализ динамики чувствительного элемента осевого ММА

при прохождении через резонанс

3.4 Выводы

4 Конечно-элементный анализ чувствительных элементов маятникового и осевого микромеханических акселерометров

4.1 Метод конечных элементов

4.2 Собственные частоты и АЧХ чувствительных элементов маятникового и осевого ММА

4.3 Анализ влияния температурных факторов на динамические характеристики чувствительных элементов маятникового

и осевого ММА

4.4 Анализ влияния вибрационных воздействий на чувствительные элементы маятникового и осевого ММА

4.5 Анализ влияния ударных воздействий на чувствительные элементы маятникового и осевого ММА

4.6 Анализ влияния ориентации кремниевой структуры

на технические характеристики ММА

4.7 Сравнение результатов аналитического метода и метода конечных элементов. Исследование экспериментальных образцов

4.8 Выводы

Заключение

Библиографический список

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка микромеханических акселерометров и анализ динамики чувствительных элементов при вибрационных и ударных воздействиях»

Введение

Актуальность темы. Микромеханические акселерометры (ММА) - перспективные приборы современной микросистемной техники, интенсивно и динамично развивающегося научно-технического направления [1, 7, 17, 34, 35, 51, 56, 61, 62, 63, 64, 65, 24]. Создание ММА ознаменовало революционный процесс в современной инерциальной технологии [24]. Микромеханические акселерометры характеризуются уникально малыми массой и габаритами, низким потреблениям электроэнергии, возможностью функционирования в жестких условиях эксплуатации и на несколько порядков меньшей стоимостью, чем их традиционные аналоги. Область применения ММА чрезвычайно широка. ММА используются в малогабаритных системах ориентации и навигации невысокой стоимости для судов, летательных аппаратов различного назначения, автомобилях, скважных приборах, системах управления ар-тиллеристскими снарядами. ММА относятся к сложным объектам микросистемой техники, представляющий собой неразделимый комплекс механической и электронной частей системы. Области применения акселерометров определяются их основными параметрами, а также их соотношением. Важнейшими параметрами акселерометра являются диапазон измерений ускорений, порог чувствительности, коэффициент преобразования, амплитудно-частотные характеристики, статические и динамические погрешности акселерометра.

ММА относятся к датчикам линейного ускорения низкого класса точности. В настоящее время, когда решены основные вопросы принципов построения, конструирования и технологии изготовления ММА, созданы экспериментальные образцы ММА [56, 57, 58, 65], освоен серийный выпуск ММА рядом зарубежных фирм [3, 90, 91, 95, 101] на первый план выступает проблема повышения метрологических и эксплуатационных характеристик приборов этого типа и создания ММА навигационного класса точности (статические погрешности - случайная составляющая нулевого сигнала (о) ~

0.0110 g , нестабильность масштабного коэффициента (а) ~ 0.1%). Решение

указанной проблемы наряду с мерами конструкторско-технологического и схемотехнического характера связано с проведением теоретических исследований динамики чувствительных элементов (ЧЭ) ММА, основанных на анализе системных связей и на строгом учете факторов, оказывающих влияние на технические характеристики приборов. При решении теоретических проблем динамики ЧЭ ММА применяются методы конечно-элементного анализа с использованием современных вычислительных систем и аналитические методы, основанные на использовании методов системного анализа и дифференциальных уравнениях движения ЧЭ. Методы конечно-элементного анализа используются в процессе проектирования ЧЭ ММА при расчетах и анализе собственных частот и форм колебаний, расчетах и анализе механических напряжений в элементах конструкций ЧЭ ММА при ударных и вибрационных воздействиях, анализе напряженно-деформированного состояния конструкции ЧЭ ММА при температурных воздействиях. Аналитические методы применяются при анализе взаимосвязей и взаимовлияния поступательных и угловых колебаний ЧЭ ММА, исследовании влияния на динамику и погрешности ММА нелинейной зависимости сил упругости от перемещений ЧЭ, оценке погрешностей ММА, вызванных внешними воздействующими факторами. Вместе с тем, основные теоретические результаты по исследованию динамики и погрешностей ММА получены на основании линеаризованных дифференциальных уравнений движения ЧЭ приборов этого типа [31, 33, 39, 71, 73, 75, 100].

Выявление влияния нелинейных факторов на динамику ЧЭ и точность ММА, анализ системных связей и особенностей функционирования системы в условиях применения на вибрирующих основаниях - актуальная фундаментальная проблема современного приборостроения и микросистемой техники. На этом основании тема диссертации, посвященной разработке ММА и исследованию влияния вибрации на динамику и точность микромеханических акселерометров, анализу взаимосвязей и взаимовлияния поступательных и угловых колебаний ЧЭ ММА, выявлению особенностей динамики и

исследованию погрешностей микромеханических акселерометров при функционировании в условиях вибраций является важной и актуальной.

Состояние практических разработок и теоретических исследований микромеханических акселерометров.

Датчики линейных ускорений - акселерометры, получили широкое

применение на транспорте, в медицине, в промышленных системах измерения и управления, в инерциальных системах навигации. Промышленность изготавливает большое число разновидностей акселерометров, имеющих различное конструктивное исполнение , диапазоны измерения ускорений, массу, габариты и цены.

По технологии изготовления акселерометры делятся на три типа: пье-зопленочные, объемные и поверхностные.

Пленочные пьезоэлектрические датчики ускорения, например АСН-1 фирмы Atochem Sensors, выполняются на основе многослойной пьезоэлектрической полимерной пленки. Многослойная пленка закреплена на подложке из окиси алюминия, и к ней присоединена инерционная масса из порошкового металла. При изменении скорости движения датчика в результате действия инерционных сил происходит деформация пленки. Благодаря пьезо-эффекту возникает разность потенциалов на границах слоев пленки, зависящая от ускорения. Датчики этого типа имеют плохую повторяемость характеристик в серийном производстве, высокую чувствительность к изменению температуры и давления. Они не могут измерять постоянные ускорения и гравитационные силы. Основная область применения — системы управления надувными подушками безопасности.

Примером объемного датчика может служить NAC-201/3 компании Lucas NovaSensor [22], предназначенный для применения в системах управления надувными подушками безопасности автомобилей. Этот датчик состоит из двух пластин кремния, которые сплавлены друг с другом тремя тонкими кремниевыми балками. Инерционная масса соединена с кремниевой рамкой на пластине. Эта масса соединяется с кремниевой рамкой механически с одного края. Каждая из коротких внешних балок содержит пару имплантиро-

ванных пьезорезисторов, образующих полумост. Два полумоста соединяются в мостовую схему. Когда происходит столкновение автомобиля с препятствием, масса движется вниз, изгибая балки и вызывая деформацию пьезорезисторов. Таким образом, датчик и расположенная вне кристалла электронная схема обработки сигналов создают при работе выходной сигнал напряжением от 50 до 100 мВ полной шкалы, вызываемый деформацией пьезорезисторов.

Следующий пример реализации возможностей объемной микрообработки кремния [88] - разработка ГНЦ РФ ГУ НГЖ "Технологический центр" МИЭТ (Россия) двух типов балочных тензопреобразователей, конструкция которых показана на рисунке В. 1.

ТКВ-5

ТКБ-6

Размер кристалла (мм): ТКБ-5 - 2 х 7,5;

ТКБ-6-2 х Ш

Рисунок В.1 - Интегральные балочные преобразователи.

Преобразователи с двумя концентраторами напряжений используются, в основном, для изготовления датчиков силы. Принцип их действия иллюстрирует рисунок В.2.

Тензопреобразователь (ТКБ-6) жестко заделывается в параллелограмм-ное устройство, смещение оснований которого (в каждом расположена пара резисторов мостовой схемы) под воздействием внешней силы вызывает одинаковый по величине, но различный по знаку изгиб концентраторов напряжения балочного тензопреобразователя. При сохранении линейности преобразования такая конструкция обеспечивает приблизительно в 20 раз более

высокую чувствительность по сравнению с традиционной конструкцией датчиков силы на базе пленочных тензорезисторов. На основе этих преобразователей в ЗАО "ИЦНТ" (Зеленоград) разработаны и выпускаются электронные бытовые безмены, адгезиметры и другие приборы [99].

В настоящее время один из основных потребителей ТКБ-6 - Арзамасский приборостроительный завод. Кроме упомянутого, следует отметить проведенную в ЗАО "ИЦНТ" разработку датчиков силы для лабораторных весов. Впервые в мире на полупроводниковых датчиках получены значения нелинейности и гистерезиса менее 0,03 % при величине выходного сигнала 40 мВ[99].

Балочный тензопреобразователь ТКБ-5 использован для разработки серии акселерометров АВИ и МТА, созданных ГНЦ РФ ГУ НПК "Технологический центр" МИЭТ совместно со специалистами ЛИН им. Громова (г. Жуковский, Моск. обл.). Их конструкция и внешний вид показаны на рисунке В.З. Высокий показатель отношения поперечной чувствительности к основной (не более 3 %) достигнут благодаря оригинальной конструкции, защищенной патентами Российской Федерации[99].

Силовь- '------

О

Ограничители перемещения

Рисунок В.2 - Датчик силы на основе кремниевого балочного тензопреобразователя.

Рисунок В.З - Конструкция и внешний вид

акселерометров МТА.

Акселерометры традиционных конструкций (выполненные путем объемного травления емкостных ячеек, пьезоэлектрические, электромеханические) обеспечивают в среднем более высокую точность измерений, чем MEMS-датчики, но обладают столь значительной стоимостью, что их применение оправдано лишь в прецизионных измерительных комплексах и системах. В то же время опыт показывает, что совершенствование MEMS-технологии приводит к двукратному увеличению точности акселерометров за каждые полтора года без существенного роста их стоимости. Поэтому в ближайшие 5-10 лет следует ожидать появления MEMS-датчиков, способных успешно конкурировать с традиционными датчиками в области измерения ускорений [99].

Как отмечено в [90] одними из первых кто начал разрабатывать микромеханические акселерометры была фирма Draper Laboratory, которая создала MEMS-акселерометры двух типов:

- со смещением маятниковой или поддерживаемой упругим торсионным подвесом чувствительной массы при линейном ускорении, приводящим к изменениям в емкостном или пьезоэлектрическом датчике;

- с изменением частоты вибрирующего элемента, вызванным растяжением упругого элемента подвеса чувствительной массы вследствие нагруже-ния под действием линейного ускорения.

Акселерометры первого типа относятся к классу, маятниковых акселерометров, а вторые известны как резонансные акселерометры, или VBA (балочные вибрационные акселерометры) [90].

На рисунке В.4 показаны типовые схемы MEMS акселерометров, у которых подвижная маятниковая чувствительная масса, закрепленная на тор-сионах на стеклянном основании, перемещается под воздействием ускорения перпендикулярного планарной плоскости устройства. Движение чувствительной массы преобразуется в электрические сигналы с помощью изменения емкости между электродами на основании стеклянного изолятора. При ускорение в 1 g, изменение угла вращения чувствительной массы составляет - 70 мкрад.

Рисунок В.4 - Типовые схемы маятниковых MEMS акселерометров.

Другими примерами акселерометров являются разработки таких фирм, как, Draper Laboratory's, Honeywell, Applied MEMS Inc. Si-FlexiM, и многих других. Маятниковый акселерометр лаборатории Дрейпера был применен в управляемом боеприпасе увеличенной дальности (программа ERGM) и артиллерийском управляемом боеприпасе (программа CMATD). [99]

Наиболее известными акселерометрами с осевым смещением чувстви-

тельной массы являются акселерометры фирмы Analog Devices [88]. Среди разнообразных датчиков, выпускаемых фирмой Analog Devices, особое место занимают микромеханические датчики iMEMS (integrated Micro Electro Mechanical System). Более пятнадцати лет назад компания Analog Devices приступила к изготовлению электромеханических устройств на кристалле кремния с использованием данной технологии.

Первые образцы полностью интегрированных однокристальных датчиков ускорения (акселерометров) iMEMS были выпущены в 1991 г. Первоначально акселерометры iMEMS были разработаны специально для систем безопасности автомобилей, где применялись для детектирования столкновений и активации подушек безопасности; сегодня же эти акселерометры применяются в качестве инерциальных датчиков в различны областях.

Компания Analog Devices в 1991 г. освоила серийное производство полностью интегрированного монолитного одноосного акселерометра ADXL50, объединяющего в себе формирователь сигнала и схему автономного тестирования. Весь кристалл акселерометра размером 3,05x3,05 мм занят главным образом схемами формирования сигнала, которые окружают миниатюрный сенсор ускорения размером 1x1 мм, расположенный в его центре. Сенсор представляет собой дифференциальную конденсаторную структуру с воздушным диэлектриком, обкладки которого сформированы (вытравлены) из плоской поликремниевой пленки толщиной 2 мкм. Неподвижные обкладки этого конденсатора представляют собой простые консольные стержни, расположенные на высоте 1 мкм от поверхности кристалла в воздухе на поликремниевых столбиках-анкерах, приваренных к кристаллу на молекулярном уровне. Для формирования ЧЭ датчика была применена технология тонкослойного травления, получившая название iMEMS (Integrated Micro-Electro-Mechanical Systems). Нанесение тонкослойного поликристаллического кремния на оксидную подложку с ее последующим травлением совместимо с технологическими приемами, применяемыми в производстве ИС, что позволяет конструировать сенсорные устройства, интегрированные на одном

кристалле. Именно на этом пути Analog Devices удалось в последние годы разработать одно- и двухосные акселерометры ADXL150 и ADXL250, имеющие высокую точность (относительная погрешность 0,02 %) и весьма привлекательную стоимость, гарантирующую коммерческую целесообразность их применения даже в относительно недорогих устройствах.

Акселерометры ADXL150 и ADXL250 - законченные монолитные, полностью интегрированные измерительные системы третьего поколения с диапазоном измеряемых значений проекций вектора ускорения ±50 g. Акселерометры содержат формирователь сигнала, генератор, демодулятор, таймер и схему автономного тестирования.

Приборы обладают рекордной в данном классе акселерометров точностью измерений, определяемой абсолютной погрешностью t),01 g. По сравнению с акселерометрами предшествующих поколений, ADXL150/250 обеспечивают сниженный на 90 % дрейф нуля, составляющий 0,4 g в индустриальном диапазоне температур, и, сокращенное до 1,8 мА/ось энергопотребление. [99] Все это в сочетании с достаточно низким уровнем шума (0,001 g/л/Гц) и отношением сигнал/шум 80 дБ делает возможным применение данных акселерометров в крупномасштабных измерениях. ADXL150 - одноосный акселерометр, a ADXL250 - его двухосный аналог с двумя взаимно перпендикулярными осями чувствительности, лежащими в плоскости прибора. О надежности этих приборов свидетельствует большая величина допустимых критических нагрузок (таблица В.1)[44].

Таблица В. 1 - Критические параметры акселерометров ADXL150/250

Проекция ускорения (без питания, длительность 0,5 мс), g 2000

Проекция ускорения (с питанием, длительность 0,5 мс), g 500

Рабочая температура, °С -55... +125

Температура хранения, °С -65...+150

ЧЭ акселерометров ADXL 150 и ADXL250 выполнены в форме под-

вижного коромысла с двухточечным креплением путем нанесения поликристаллического кремния на оксидный слой. В результате травления коромысло остается в подвешенном состоянии на расстоянии 1,6 мкм над подложкой (рисунок В.5).

Рисунок В.5 - Чувствительный элемент ¡МЕМ8-акселерометра.

В сочетании с неподвижной частью элемента коромысло образует 42 емкостные измерительные ячейки (рисунок В.6), полная емкость которых достаточно линейно зависит от перемещения коромысла, пропорционального приложенной к нему силе.

Амк»р

Рисунок В.6- Основной конструктивный блок элементарной ячейки датчика.

Предусмотрены также 12 ячеек для электростатического перемещения коромысла при автономном тестировании датчика - проверке ЧЭ и формирователя выходного сигнала. В ходе процедуры тестирования создается элек-

тростатическое усилие, эквивалентное примерно 20 % диапазона измеряемых значений ускорения.

Параметры, характеризующие конструкцию и уровень технологии производства компании Analog Devices [44]:

- инерционная масса - 0,1 мг;

- емкость каждой части дифференциального конденсатора - 0,1 пФ;

- изменение емкости, соответствующее ускорению полной шкалы - 0,01 пФ;

- расстояние между обкладками конденсатора - 1,3 мкм;

- минимальное фиксируемое отклонение подвижных обкладок конденсатора - 0,2 ангстрема (пятая часть диаметра атома).

Датчики ADXL150 и ADXL250 предназначены для непосредственного подключения к аналого-цифровому преобразователю (АЦП). В применениях, охватывающих всю область измеряемых значений ускорения ±50 g в полосе частот 1 кГц, сигнал с выхода датчика подается на вход АЦП, минуя промежуточные устройства. Использование предустановленного значения масштаба аналогового выхода акселерометра (2,5 В ± 38 мВ/g) позволяет подавать на вход АЦП напряжение 0,6 -г 4,4 В при измерении ускорения от нижнего до верхнего предела (±50 g). Фильтрация выходного сигнала дает возможность повысить разрешение датчика в области малых значений ускорения при сужении частотной полосы. Подбор оптимальных параметров такого фильтра позволит использовать разрешение АЦП полностью. Одной из самых последних разработок является акселерометр ADXL330 - это 3-х осевой датчик, располагающийся на одном кристалле со схемами преобразования сигнала. Выпускается в пластиковом корпусе для поверхностного монтажа размером 4x4x1,45 мм. Параметры акселерометров компании Analog Devices приведены в таблице В.2[99].

Наименование Число осей Диапазон ё Чувствительность, мВ/g выход Плотность шумов, ng¡^Гц Напряжение Пита-ния, В Температурный дрейф чувствительности Температурный дрейф нуля мё/°С Диапазон Рабочих Температур, °С

М>Х1Л03 1 ±1,7 1000 Аналог 110 3-6 ±3% ±0,1 -40-125

АГ>ХЬ203 2 ±1,7 1000 Аналог 110 3-6 ±3% ±0,1 -40-125

М)ХЬ213 2 ±1,2 30%/g ШИМ 160 3-6 ±3% ±0,25 -40-85

АБХЬЗЗО 3 ±3 300 Аналог 280(XY) 350(Z) 1,8-3,6 ±0,015%/° С ±1 -25-70

АБХЬ320 2 ±5 174 Аналог 250 2,4-6 0,01%/°С ±0,6 -20+70

АЕ)ХЬ321 2 ±18 57 Аналог 320 2,4-6 0,01%/°С ±2 -20-70

АОХЬ322 2 ±2 420 Аналог 220 2,4-6 0,01%/°С ±0,5 -2(Н70

АБХЬЗП 2 ±2 174 Аналог 300 2,4-5,2 0,02%/°С ±1 0-70

А1)ХЬ210 2 ±10 4,0%/g ШИМ 200 3-5,2 ±0,5% 2,0 -40-85

АБХЬ78 1 ±35 ±50 ±70 55 38 27 Аналог 1,100 1,400 1,800 4,755,25 ±5% ±200мВ ±150мВ ±150мВ -40-105

АБХ1Л93 1 ±120 ±250 18 8 Аналог 3,000 5,000 4,755,25 ±5% ±125мВ -40-105

АБХЬ278 2 ±35/±35 ±50/±50 ±70/±35 55/55 38/38 27/55 Аналог 1,100 1,400 1,800 4,755,25 ±5% ±150мВ -40-105

А1Ж 16003 2 ±1,7 1,2 мд/МЗР ей 110 3-5,2 ±8МЗР ±0,14 МРЗ/°С -40-125

АБК 16006 2 ±5 3,9 мд/МЗР 200 3-5,2 ±0,3% ±0,1 МРЗ/°С -40-125

АЭК 16201 2 акселе-ро-метр/ инклинометр ±1,7 0,463 мд/МЗР 8Р1 0,37 МЗР/ -Щ 3-3,6 0,002 %/т ±0,082 МРЗ/°С -40-125

АБК 16203 1 канальный 360° инклинометр 360° 0,025 °С/МЗР 0,37 МЗР/ 4гц 3-3,6 - - -40-125

АБ^ 16204 2 ±70/±37 17,1/8,4 мд/МЗР БР! 1800 3-3,6 - - -40-125

Интегральные датчики ускорения объемной конструкции имеют ряд недостатков. Во-первых, они сложны в производстве, поскольку операции

формирования объемных структур сложно совмещать со стандартными поверхностными интегральными технологиями. Во-вторых, желательно иметь датчик минимально возможных размеров на схемном кристалле также минимально возможных размеров[18]. Уменьшение размеров кристалла дает повышение его механической прочности и снижение стоимости. В то же время в датчике объемной конструкции только на размещение ЧЭ требуется от 6,5 до 16 мм площади кристалла. Размещение на кристалле схем формирования сигнала может увеличить эту площадь еще в два раза. Поэтому, в частности, один из датчиков ускорения компании Motorola имеет двухкристальную конструкцию [23]. На одном кристалле выполнен объемный чувствительный элемент, а на другом - схема обработки сигнала.

Полупроводниковые акселерометры (или датчики ускорения) фирмы Motorola [40] содержат емкостной ЧЭ и интегрированную на кристалле измерительную цепь, выполненную по КМОП-технологии (рисунок В.7). Герметичный емкостной чувствительный элемент "G-cell" представляет собой механическую структуру, реализованную посредством полупроводниковой технологии из поликремния. Дифференциальный ЧЭ имеет верхнюю и нижнюю неподвижные пластины и центральную пластину, закрепленную при помощи упругих элементов. Центральная пластина обладает инерционной массой и может смещаться под воздействием ускорения. Четвертая пластина в составе ЧЭ служит для самотестирования механической и электрической частей датчика.

G-Cell CMOS Control ASIC

" Vout

Т.

Интегратор [__

УВХ. Усилитель

[_ ФИЧ !_

Устройства температурной компенсации

Блок самотестировании

Устройство управления ЕЕ PROM

Self-Test

Тактовый

генератор

Status

V s

Т

GND

Рисунок В.7 - Емкостной ЧЭ и интегрированная на кристалле измерительная цепь полупроводникового акселерометра фирмы Motorola.

Встроенная измерительная цепь выполнена на переключающихся конденсаторах и содержит интегратор, усилитель, фильтр низкой частоты (ФНЧ), устройство температурной компенсации, тактовый генератор.

Когда подвижная пластина находится в среднем положении, уровень выходного сигнала равен половине величины напряжения питания. Измерительная цепь имеет логометрическую структуру, поэтому начальное смещение и чувствительность датчика линейным образом связаны с напряжением питания.

Рисунок В.8 - Резонирующий акселерометр с Z-осью чувствительности.

На рисунке В.8 представлена вибрирующая структура балки электростатически управляемого кремниевого акселерометра (SOA) фирмы Draper Laboratory's. Вибрирующий "камертон" выполнен монолитным с большой чувствительной кремниевой массой; осевые балки нагружаются под действием ускорения в плоскости пластины. Резонанс осциллятора обеспечивается за счет кремниевого гребенчатого двигателя и использованием электроники с низкими шумами.

SOA объединяет датчик, изготовленный по MEMS технологии, корпус и высокоэффективные технологии электроники, что позволяет обеспечить разрешающую способность акселерометра на уровне в 1 p.g.

Следует отметить разработки фирмы Crossbow (США) (рисунок В.9), которая производит акселерометры следующих серий [99]:

- LP серия - общего назначения;

- ЬБ серия - высокой чувствительности;

- НБ серия - вибрация и удар;

- Тв серия - с улучшенными характеристиками.

Рисунок В.9 - Акселерометры фирмы Crossbow (США).

Акселерометры LP серии - это дешевые датчики линейного ускорения и вибрации, общего применения для диапазонов ± 4 g, ± 10 g, ± 25 g, ± 50 g, и ± 100 g, которые могут использоваться в контрольной аппаратуре автомобилей, контрольно-измерительной аппаратуре. ЧЭ акселерометров LP серии представляет собой кремниевую микромеханическую емкостную пластину. Пластина удерживается в равновесном состоянии, обеспечивая тем самым во всем диапазоне измерений нелинейность менее 0,2 %.

Акселерометры LP серии имеют аналоговый выход с амплитудой, достаточной для непосредственного подключения к АЦП или другим техническим средствам сбора информации.

Акселерометры HF серии - прецизионные преобразователи колебаний, в основе конструкции которых лежит перемещаемый пьезоэлектрик, объединенный с задающим колебательным контуром и электронной схемой стабилизации. При весьма широкой полосе пропускания до 10 000 Гц, уровень шумов в относительном понятии весьма низок, и составляет порядка 300 ing (СКО) (СКО - среднеквадратическое отклонение).

Акселерометры TG ряда - трехосные акселерометры с динамическим диапазоном ±2 g и ±10 g. Точностные характеристики акселерометров TG серии обеспечиваются за счет применения кремниевого дифференциального емкостного ЧЭ, выполненного по MEMS-технологии, с тремя слоями, и обладающего низким шумом и высокой стабильностью. Аналоговые выходы с высоким уровнем напряжения не требуют внешнего управляющего сигнала и

18

просты для стыковки с помощью стандартного интерфейса с внешними системами сбора информации.

Акселерометры TG серии требуют питание постоянным током с напряжением от 3,3 до 5,5 В. В их состав входит интегрированный температурный ЧЭ для повышения и/или сохранения точности при крайних значениях рабочего температурного диапазона. Потребление тока 1,5 мА делает акселерометры этой серии пригодными для использования в системах-потребителях с аккумуляторным источником питания.

Акселерометры LF серии представляют собой трехосные и одноосные акселерометры для измерения с высокой чувствительностью ускорения в диапазоне ±1 g и ±2 g, которые могут применяться в контрольно-измерительной аппаратуре для модального анализа и измерения ориентации.

Анализируя выше изложенное, можно сделать вывод, что разработки в области MEMS акселерометров очень сильно продвинулись за последние годы, иностранными фирмами получены акселерометры с достаточно высокими точностями, существует тенденция достижения MEMS акселерометрами навигационного класса точности. Вместе с тем, серийно изготовленные MEMS-акселерометры не могут быть отнесены к приборам навигационного класса точности.

Из теоретических исследований микромеханических акселерометров российскими учеными можно выделить статьи: Распопова В.Я. в которых рассматривается математическая модель микроакселерометра прямого преобразования и его частотные характеристики, а так же рассматривается влияние несовпадения центра масс с геометрическим центром в осевом акселерометре^, 100]; Коновалова С.Ф. о влияние несовпадения центра масс маятника и точки приложения силы компенсационного датчика силы на работоспособность маятникового "S1-FLEX" акселерометра[39]; Калинина М.А. в которой описывается влияние поверхностных примесей на временную нестабильность зарядового состояния поверхности кристалла, что приводит к соответствующему дрейфу выходного сигнала[31 ].

Результаты разработок микромеханических инерциальных датчиков российскими организациями и предприятиями НИИ Прикладной механики им. акад. В.И. Кузнецова, ОАО "ГИРООПТИКА",Научно-производственного центра автоматики и приборостроения им. H.A. Пилюгина, РПКБ (г. Рамен-ское), НИИ физических измерений (г. Пенза), ГНЦ РФ ЦНИИ "Электроприбор", ФГУП ПО "Корпус" (г. Саратов), ГОУ ВПО МГТУ им. Н.Э. Баумана, ГОУ ВПО СПб ГПУ, ГОУ ВПО СПб ГЭТУ, ГОУ ВПО СПб ГУАП и др. приведены в публикациях [26, 27, 28, 32, 39,45, 57, 58, 66, 68, 69, 74, 96, 99].

Развитие технологии, и использование датчиков параметров движения во все более и более миниатюрных системах навигации и управления, требует уменьшения размеров преобразователей. Основным из способов уменьшения габаритов является использование трех ЧЭ на одной кремниевой пластине, так называемые триады, системы из трех акселерометров с взаимно ортогональными осями чувствительности. Структурная схема такой системы приведена на рисунке В. 10, где I - ЧЭ маятникового типа; 2 - ЧЭ осевого типа; 3 - кремниевая подложка.

III1I Hill Hill Ulli Hill Ulli Hill lilll Ulli Hill II inii I «IUI ■ ■

um........■

miiiiiiiiii iiiiiiiiiiinl

ifenjä i jjjjii pÜllTgSjä

i" "icii ш зz]i<j'i

II--§

« »mm! !!«!!М

i 2J22" 1¡II "I Z2YY^YY. 'III

1 Ii i Ii 2 i ifSÜi* Iiii ¿Üi ¿Hfii i ii ]'a ii^iii i iiiT ■ Ii l]

) ig ig] jiSjfj jjjjjjjjjjgjjSjjjjj

ним»! iio!)(«!i(S>t(«i!<*i

вввввввавввваввввв впввввввяапавввавв

air UBB

■Bl BBI ■ Bl

«Идииапппопрв

Hygu juüugjgf;!

Рисунок В. 10- Конструктивная схема акселерометрической

триады.

Использование ММА в системах управления подвижными объектами

В настоящее время предъявляются всё более и более высокие требования к точности вооружения, поэтому в состав снарядов и ракет начали внедрять навигационные системы. Габариты и масса таких навигационных систем должны быть незначительны, а цена не очень высокой, поэтому в таких системах используют микромеханические датчики, обладающие высокой степенью стойкости к внешним воздействующим факторам, низкой стоимостью и малой массой. Недостатками микромеханических датчиков является их невысокая точность и стабильность по сравнению с макро датчиками. В последние годы проводится много работ по исследованию параметров микромеханических датчиков, результаты которых говорят о том, что в ближайшие лет 10 возможно будет производить микромеханические датчики навигационного класса точности.

Рассмотрим микромеханический инерциальный измерительный блок (МИИБ), производства ОАО'ТИРООПТИКА", используемый в системе управления артиллеристскими снарядами и управляемыми авиабомбами[11, 14].

В состав микромеханического инерциального измерительного блока входит система из трех ММГ ЬЬ-типа, позволяющие измерять угловую скорость объекта по всем трем направлениям и два ММА поступательного типа, один из которых является двухосным, позволяющие измерять кажущееся линейное ускорение в проекциях на три взаимно перпендикулярные оси.

Наиболее эффективным конструктивным решением блока инерциаль-ных ЧЭ является такое, при котором все ММГ и ММА располагаются во взаимно перпендикулярных плоскостях. Для этого используется корпус прибора в виде куба, представленный на рисунке В. 11, где 1 - фланцы установочные; 2 - ММА одноосный; 3 - ММА двухосный; 4 - ММГ; 5 - корпус; 6 - винт заземления; 7 - платы АЦП; 8 - плата контроллера; 9 - плата интерфейса; 10 -крышка. При данной конструкции мы получим три гироскопа с взаимно пер-

пендикулярными осями чувствительности для измерения трех составляющих угловых скоростей, и три ЧЭ акселерометра также с взаимно перпендикулярными осями чувствительности для измерения трех составляющих кажущегося ускорения линейного. Следует отметить, что применение маятникового акселерометра и создание системы из трех акселерометров позволило бы уменьшить габариты блока и его массы за счет использования только одного акселерометрического корпуса.

При разработке конструкции гироскопов и акселерометров проводился поиск оптимальных конструктивных параметров осцилляторов микромеханических датчиков с использованием программы конечно-элементного анализа А^УБ для удовлетворения требованиям ТЗ. Ниже приведены основные параметры МИИБ.

Основные параметры и размеры:

- Габаритные размеры: 093x84.5 мм;

- Масса МИИБ: 800 г;

- Диапазон измерений гироскопического канала: ± 360 %;

- Диапазон измерений акселерометрического канала: ± 50 §;

- Порог чувствительности гироскопического канала: 1°/ч;

- Порог чувствительности акселерометрического канала: 0.5 пщ;

- Нелинейность масштабного коэффициента: не более 0.25 %

- Изделие должно быть устойчивым к вибрационным воздействиям амплитудой ускорения до 20 § в диапазоне от 20 до 2000 Гц.

- Изделие должно быть прочным к ударному воздействию с амплитудой ускорения до 12000 % и длительностью 3-4 мс.

- Диапазон предельных температур минус 60 плюс 70 °С.

Подробные сведения об области применения и проблемах создания систем управления авиационными бомбами приведены в работах сотрудников ФГУП ТНПП "РЕГИОН""[54, 55, 72, 86].

Рисунок В.11 - Конструктивная схема МИИБ [11]

Цель работы заключается в разработке конструкций осевого и маятникового ММА акселерометрического блока, анализе системных связей, взаимосвязей и взаимовлияний поступательных и угловых перемещений ЧЭ, исследовании влияния вибрации на динамику ЧЭ ММА,, анализе динамики ЧЭ осевого и маятникового ММА с использованием современных методов конечно-элементного анализа, выработке рекомендаций по устранению нежелательных явлений в динамике ЧЭ ММА.

Основные результаты диссертации. На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Обоснование выбора конструктивных схем микромеханических преобразователей линейного ускорения акселерометрического инерциального блока с взаимно ортогональными осями чувствительности с учетом прогрессивных групповых технологий современной микросистемой техники.

2. Математические модели ЧЭ осевого и маятникового ММА инерциального акселерометрического блока, учитывающие нелинейные слагаемые в дифференциальных уравнениях движения, взаимосвязь и взаимовлияние поступательных и угловых перемещений ЧЭ при вибрационных воздействиях, вызванных колебаниями основания.

3. Результаты аналитического и конечно-элементного анализа динамики ЧЭ осевого и маятникового ММА при гармонических и полигармонических вибрационных воздействиях, исследование взаимосвязей и взаимовлияния поступательных и угловых перемещений на динамику ЧЭ, исследование амплитудно-частотных характеристик ЧЭ.

4. Анализ явления вибрационного смещения положения равновесия ЧЭ осевого и маятникового ММА при полигармонических вибрационных воздействиях, вызванных колебаниями основания.

5. Результаты анализа динамики ЧЭ осевого и маятникового ММА при переменной частоте вибрационного воздействия, проходящей через частоту основного резонанса, исследования влияния нелинейных факторов и скорости прохождения через резонанс на амплитудные кривые ЧЭ ММА.

Диссертация содержит четыре раздела, заключение и библиографический список. В первом разделе диссертации дается общая характеристика микромеханических акселерометров (ММА), отмечаются особенности конструкций ЧЭ ММА. Приводятся системы дифференциальных уравнений движения на подвижном основании ЧЭ ММА с поступательным движением инерционной массы и с вращательным движением инерционной массы. При составлении систем дифференциальных уравнений движения ЧЭ ММА учитываются особенности задач, решаемых в последующих разделах диссертации. Приводится описание технологии изготовления ЧЭ ММА.

Во втором разделе диссертации приведены результаты исследований и анализ динамики ЧЭ ММА с вращательным движением инерционной массы ( маятниковый ММА ) при полигармонических вибрационных воздействиях. Определяются амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) ЧЭ маятникового ММА при гармонических колебаниях основания. Рассмотрено влияние параметра затухания на АЧХ системы. Определено стационарное движение ЧЭ маятникового ММА при вибрациях основания. Рассмотрено поведение ЧЭ маятникового ММА при прохождении через резонанс. Определены величины постоянного смещения ЧЭ маятникового ММА при действии вибрации

и условия их возникновения. Рассмотрено влияние параметра затухания на величину постоянного смещения ЧЭ маятникового ММА.

В третьем разделе диссертации приведены результаты исследований и анализ динамики ЧЭ ММА с поступательным движением инерционной массы ( осевой ММА ) при полигармонических вибрационных воздействиях. Определяются амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) ЧЭ осевого ММА при гармонических колебаниях основания. Рассмотрено влияние параметра затухания на АЧХ системы. Определено стационарное движение ЧЭ осевого ММА при вибрациях основания. Рассмотрено поведение ЧЭ осевого ММА при прохождении через резонанс. Определены величины постоянного смещения ЧЭ осевого ММА при действии вибрации и условия их возникновения. Рассмотрено влияние коэффициента демпфирования на величину постоянного смещения ЧЭ осевого ММА.

В четвертом разделе диссертации приведены результаты исследований ЧЭ ММА с использованием современных методов проектирования. При помощи конечно-элементного комплекса ANSYS оценивались собственные частоты ЧЭ ММА, влияние ориентации кремниевой структуры и температурных воздействий на спектр собственных резонансных частот, получены АЧХ ЧЭ ММА, рассмотрено влияние вибрации и удара на ЧЭ ММА. Приведена методика проектирования ЧЭ ММА с использованием конечно-элементного комплекса ANS YS. Оценивалась зависимость коэффициента преобразования от температуры с использованием математического пакета MathCAD, на базе результатов полученных при моделировании в конечно-элементном комплексе ANS YS. Приводится сравнение результатов, полученных различными методами.

Результаты диссертации отражены в публикациях автора [76-82].

Работы [76-80, 82] опубликованы без соавторов, приведенные в них результаты принадлежат автору диссертации. В публикации [81] диссертанту принадлежат результаты конечно-элементного моделирования ЧЭ ММА, соавторам, В. Н. Ходурову и М. А. Лестеву - результаты экспериментальных

исследований микромеханических гироскопов и акселерометров. При подготовке заявки на получение патента на полезную модель [11, 12, 13, 14, 29] диссертантом выполнены расчеты параметров и проведено определение технических характеристик ММА.

1 Конструктивные схемы, дифференциальные уравнения движения и технология изготовления чувствительных элементов микромеханических акселерометров.

В первом разделе диссертации дается общая характеристика конструкций микромеханических акселерометров (ММА), отмечаются особенности конструкции ММА, представляющей собой неразделимый комплекс, состоящий из ЧЭ и функциональной электроники, обеспечивающей требуемые условия работы ЧЭ и формирующей информационный выходной сигнал. Приводятся математические модели, системы дифференциальных уравнений движения ЧЭ осевого и маятникового ММА с учетом взаимосвязей и взаимовлияния поступательных и угловых перемещений инерциальной массы ММА. Рассматриваются вопросы технологии изготовления ЧЭ ММА, как электромеханических систем содержащих инерционные массы и функциональную электронику.

1.1 Общая характеристика конструкций микромеханических акселерометров

Принцип действия ММА основан на законах механики относительного движения [2, 4, 5, 19, 20, 30]. Конструктивные схемы и описания конструкций ММА приводятся в большом числе отечественных и зарубежных публикаций [7, 9, 36, 38, 52, 64, 65, 67, 70, 87, 91, 95, 98]. Все конструкции ММА по способам реализации движений ЧЭ можно разделить на конструкции с поступательными движениями ЧЭ (осевые ММА) и с вращательным движением ЧЭ (маятниковые ММА). Несмотря на разнообразие конструктивных схем ММА, приборы этого типа характеризуются общими отличительными при-

знаками. Конструкции ММА содержат ЧЭ, упругие элементы, датчики съема информации, при их производстве используются материалы и технологии современной твердотельной электроники [8, 36, 48, 49, 65, 67, 83, 97]. Поэтому, ММА можно считать системой преобразующей действующее на объект ускорение в электрический сигнал на выходе преобразователей. Электромеханические узлы ММА формируются из неметаллических материалов (монокристаллический кремний, плавленый кварц, карбид кремния и др.) методами фотолитографии, анизотропного травления, вакуумного напыления и термо-электродиффузной сварки. Важным отличием конструкций ММА от стандартных полупроводниковых элементов является то, что ЧЭ ММА представляют собой сложные трехмерные (3-Б) структуры. Это обусловлено такими особенностями конструкции прибора, как наличие подвижной механической части - инерционной массы. Механическая часть прибора изготавливается вместе с датчиками съема и преобразования полезного сигнала, элементами формирования обратных связей. При этом необходимо обеспечить заданные геометрические, упруго-массовые и физико-механические характеристики элементов конструкции прибора. Отличительным признаком технологии изготовления ММА является также использование групповых методов изготовления. Положительная особенность ММА состоит в миниатюризации ЧЭ, обеспечивающей уникальное снижение массогабаритных характеристик прибора (масса подвижной части кремниевых ММА составляет единицы миллиграммов, размеры ЧЭ « 2 х 1 х 0.05 мм ). ММА могут иметь различные значения собственных частот (единицы и десятки килогерц). Перемещения ЧЭ малы и составляют единицы микрометров. Наибольшее распространение при производстве ЧЭ ММА получил монокристаллический кремний, позволяющий создавать ММА по технологии «кремний на изоляторе» [48, 49, 67, 97]. Съем сигналов ММА производится с помощью емкостных датчиков перемещений, включенных по дифференциальной схеме. Аналоговый сигнал с емкостных датчиков усиливается и фильтруется электрической схемой первичной обработки информации, выполненной в виде микросхемы, реализован-

ной в едином кристалле. Микромеханические акселерометры повышенной точности выполняются по компенсационной схеме измерений (с обратной связью).

При решении теоретических проблем динамики ЧЭ ММА применяются методы конечно-элементного анализа с использованием современных вычислительных систем [21, 79, 80, 81, 93, 94] и аналитические методы, основанные на дифференциальных уравнениях движения ЧЭ. Более подробно использование метода конечно-элементного анализа рассмотрено в разделе 4 данной диссертации.. В последующих подразделах первого раздела диссертации приводятся системы дифференциальных уравнений движения ЧЭ разрабатываемых в данной диссертации конструкций ЧЭ осевого и маятникового ММА на подвижном основании. При составлении дифференциальных уравнений движения ЧЭ учитываются особенности задач, решаемых в последующих разделах диссертации.

1.2 Микромеханические акселерометры с поступательным движением чувствительного элемента.

ЧЭ ММА с поступательным движением, конструктивная схема которого приведена на рисунке 1.1 [12, 65], выполнен в виде тонкой пластины из монокристаллического кремния, подвешенной в корпусе прибора на упругих элементах 3, обеспечивающих перемещение инерционной массы 1 в направлении оси чувствительности х. Параметры конструкции ЧЭ ММА выбираются так, чтобы жесткость упругого подвеса ЧЭ в направлении осей у иг значительно превосходила жесткость подвеса в направлении оси л; (оси чувствительности). При действии ускорения вдоль оси чувствительности, под действием сил инерции, происходит отклонение ЧЭ от положения равновесия, величина этих отклонений при идеальном выполнении конструкции прибора пропорциональна измеряемому линейному ускорению. Перемещения ЧЭ вдоль оси чувствительности преобразуются емкостным датчиком пе-

ремещений 2 в электрический сигнал. Аналоговый сигнал с емкостных датчиков усиливается и фильтруется электрической схемой первичной обработки информации.

Приведем систему дифференциальных уравнений движения ЧЭ ММА осевого типа, установленного на подвижном основании. С основанием прибора свяжем систему координат Охуг с началом в точке, лежащей в центре масс в положении статического равновесия. Ось х направим вдоль оси чувствительности прибора, ось у - вдоль оси симметрии, параллельно плоскости пластины. Движение основания будем задавать проекциями скорости ¥ох,гоу,¥ог начала координат системы осей Охуг и проекциями юх,соу,тг угловой скорости основания на оси х,у,г соответственно. С пластиной свяжем систему координат Сх'у'г' с началом координат в точке, лежащей в центре масс пластины, направив ось х' вдоль оси чувствительности х, а ось у' -вдоль оси у, параллельной плоскости пластины (рисунок 1.2). Положение системы координат Сх'у'г', а, тем самым, и пластины, относительно корпуса прибора будем определять углами а - поворота пластины вокруг оси х, Д-поворота пластины вокруг оси г', Д- поворота пластины вокруг оси у', а так же перемещениями центра масс пластины вдоль осей х, у и г (рисунок 1.2). Введем далее следующие обозначения: 3моменты инерции пластины относительно осей с*у*' и центробежные моменты инерции пластины; т - масса пластины.

Рисунок 1.1 - Конструктивная схема ЧЭ осевого ММА [12]

Рисунок 1.2- Системы координат и углы поворота системы координат.

Матрица перехода от системы координат Oxyz к Cx'y'z' имеет вид

А =

eos /?, • eos /32 sin Px ■ eos P2 - sin fi2

sin/?2 • eos /?, - sin a-cosa-sin /?, sin P2 • sin /?, • sin a + cosa-eos Px sin a ■ eos ¡32 sin ($2 -eos /?] ■ cosa + sin a-sin/?, sin ¡32 ■ sin /?, • cosa-sinor-eos pl cosa • cos/?2l

(1.2.1)

Проекции угловой скорости пластины на оси системы координат Охуг связанные с основанием, определяются выражениями:

сох = Qx + á cos Р\ cos /?2 - /?2 sin Р\ ау = Qy + á sin Pi cos

coz=nz-á sin/?2+A-

G)y - Qy + á sin Pi cos /?2 + P2 cos P\ (12 2)

Проекции угловой скорости пластины на оси системы координат Cx'y'z' связанные с пластиной, определяются выражениями:

a>xl = cos pi cos pi - Qz sin p2 + Q ^ sin pi cos pi + a - pi sin pi, cOy^ - Qx (cos pi sin pi sin a - sin pi cos a) + Qz cos pi sin a +

+ £ly (sin pi sin p 2 sin a + cos pi cos a) + ¡31 cos pi sin ал- pi cos a, mzl ~ ^x (cos filsinfiZcosa + &w.pi sin a) + Qz cos/?2 cos or + + Q^ (sin pi sin P1 cos a - cos pi sin a) + pi cos pi cos a - pi sin a.

Проекции скорости центра масс пластины на оси Oxyz будут:

Vcx =VOx+X +0)yz - °>гУ> Vcy = VOy + У +0)zx ~ <°xz> Vcz=V0z+i+a,Xy-O)yx •

(1.2.3)

(1.2.4)

Кинетическая энергия ЧЭ осевого ММА определяется выражением:

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Федоров, Максим Вячеславович

4.8 Выводы

Разработан алгоритм проведения анализа вибрационных и ударных воздействий с использованием современных методов конечно-элементного анализа для ЧЭ ММА. Разработан алгоритм проведения анализа влияния физико-механических свойств конструкционных материалов на динамику ЧЭ ММА с применением современных методов конечно-элементного анализа. Приведены результаты использования данных алгоритмов на примере исследуемых микромеханических акселерометров. Полученные результаты сопоставимы с результатами аналитических исследований. Приведены результаты экспериментальных исследований опытных образцов ММА, созданных при участии диссертанта в ОАО "ГИРООПТИКА"(С-Пб). Проведена обработка результатов исследований с использованием методики определения дисперсии Алана. Дана сравнительная оценка нестабильности и случайного блуждания нулевых сигналов ММА с датчиками фирм Analog Devices и Honeywell (США).

Заключение

В заключение перечислим выполненные исследования и приведем основные результаты:

1. Получены нелинейные дифференциальные уравнения движения на вибрирующем основании ЧЭ ММА с поступательным движением чувствительной массы (осевой ММА) и с вращательным движением чувствительной массы (маятниковый ММА). В дифференциальных уравнениях движения ЧЭ сохранены слагаемые, обусловленные нелинейной зависимостью сил упругости подвеса от перемещения инерционной массы, и слагаемые, объясняющиеся особенностями динамики ЧЭ на упругих подвесах.

2. Выполнен анализ влияния полигармонического вибрационного воздействия на ЧЭ маятникового ММА. Получены уравнения резонансных кривых при действии вибровозмущений на ЧЭ маятникового и осевого ММА. Исследована зависимость резонансных кривых при действии вибровозмущений на ЧЭ маятникового и осевого ММА от параметра затухания системы.

3. Выполнены исследования смещений положений равновесия ЧЭ маятникового и осевого ММА при вибрационных воздействиях, вызванных колебаниями основания - вибрационных смещений положений равновесия ЧЭ, даны оценки вибрационных смещений и рекомендации по их устранению.

4. Исследована динамика ЧЭ ММА при вибрационных воздействиях, вызванных колебаниями основания с переменной частотой, проходящей в процессе изменения через частоту основного резонанса. Определены области неустойчивости при различных значениях коэффициента нелинейности упругого подвеса ЧЭ маятникового и осевого ММА. Определены резонансные кривые при прямом (частота возрастает с увеличением времени) и обратном (частота уменьшается с увеличением времени) прохождении через резонанс, выявлены особенности влияния нелинейностей характеристик сил упругости подвеса ЧЭ на амплитудные кривые прохождения через резонанс.

5. Разработана методика проведения анализа вибрационных и ударных воздействий с использованием современных методов конечно-элементного анализа для ЧЭ ММА. Приведены результаты использования данной методики на примере исследуемых микромеханических акселерометров.

6. Приведены результаты экспериментальных исследований опытных образцов ММА. Проведена обработка результатов исследований с использованием методики определения дисперсии Алана. Дана сравнительная оценка нестабильности и случайного блуждания нулевых сигналов ММА с датчиками фирм Analog Devices и Honeywell (США).

7. Приведены результаты сравнения аналитического конечно-элементного методов при решении рассматриваемой проблемы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Федоров, Максим Вячеславович, 2012 год

Библиографический список

1. Алферов, Ж. И. Наноматериалы и нанотехнологии / Ж. И. Алферов, А. JI. Асеев, С. В. Галопов, П. С. Коньев и др. Микросистемная техника, 2003, №8, с 3-13.

2. Андронов, А. А. Теория колебаний / А. А. Андронов, А. А. Витт, С. Э. Хайкин. М.: Наука, 1981.-568 с.

3. Бабур, Н. Направления развития инерциальных датчиков / Н. Ба-бур, Дж. Шмидт. Гироскопия и навигация, 2000, №1 (28), с. 3 -15.

4. Бидерман, B.JI. Прикладная теория механических колебаний / B.JI. Бидерман. М.: Высшая школа. 1972. 451с.

5. Блехман, И. И. Вибрационная механика / И. И. Блехман. М.: Физ-матгиз, 1994. - 400 с.

6. Боголюбов H.H. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний / H.H. Боголюбов, Ю.А. Митропольский. М., Физмат-гиз, 1963.

7. Бочаров, Л. Ю. Состояние и перспективы развития микроэлектромеханических систем за рубежом / JI. Ю. Бочаров, П. П. Мальцев. Микросистемная техника, 1999, №1, с. 41 - 46.

8. Броудай, И. Физические основы микротехнологий / И. Броудай, Д. Мерай. М.: Мир. 1985. 494с.

9. Будкин, В. Л. Разработка кремневых датчиков первичной информации для систем навигации и управления / В. JI. Будкин, В. А. Паршин, С. А. Прозоров, А. К. Саломотин, В. М. Соловьев. Гироскопия и навигация, 1998, №3 (22), с. 149-153.

10. Булгаков, Б. В. Колебания / Б. В. Булгаков. М.: Гос. изд. технико -теор. лит., 1954. - 892 с.

11. Бурцев В.А., Бурханов В.Ю., Зуев В.Г., Попова И.В., Семенов A.A., Смоленцев С.С., Федоров М.В. Малогабаритная инерциальная система управления движением/ Патент РФ № 73475 (заявка № 2008104101 от 04.02.2008). Опубликован 20.05.2008. Класс G01C21/00.

12. Бурцев В.А., Попова КВ., Семенов A.A., Федоров М.В. Микромеханический осевой акселерометр/ Патент РФ № 66060 (заявка № 2007119932 от 28.05.2007). Опубликован 27.08.2007. Класс G01P15/08.

13. Бурцев В.А., Попова КВ., Иванов В.А., Семенов A.A., Микромеханический акселерометр/ Патент РФ № 56645 (заявка № 2006106984 от 06.03.2006). Опубликован 10.09.2006. Класс G01P15/08.

14. Бурханов В.Ю., Лестев A.M., Лестев М.А., Попова КВ., Смоленцев С. С., Устименко Т.Г., Федоров М.В. Бесплатформенная инерциальная навигационная система/ Патент РФ № 75033 (заявка № 2008114463 от 14.04.2008). Опубликован 20.07.2008. Класс G01C21/00.

15. Бутенин, Н. В. Введение в теорию нелинейных колебаний / Н. В. Бутенин, Ю.И. Неймарк, H.JI. Фуфаев. Изд. 2-е, перераб., М.: Наука, 1987. 382с.

16. Ваганов, В.И. Интегральные тензопреобразователи / В.И. Ваганов. М.: Энергоатомиздат. 1983. 136 с.

17. Вернер, В. Д. Микросистемы: проблемы и решения / В. Д. Вернер, И. А. Пурцхванидзе. Микросистемная техника, 2002, №10, с. 13 -18.

18. Волович, А. Интегральные акселерометры / Г. Волович. Компоненты и технологии, 2002, №1. с. 66-72.

19. Ганиее, Р. Ф. Колебания твердых тел / Р. Ф. Ганиев, В. О. Коно-ненко. М.: Наука, 1976. - 432 с.

20. Ганиев, Р. Ф. Динамика систем твердых и упругих тел / Р. Ф. Ганиев, П. С. Ковальчук. М.: Машиностроение, 1980. - 208 с.

21. Годовщин, КВ. Расчет параметров тестовой структуры МЭМС -акселерометра, изготовленного с использованием КНИ - пластин / И.В. Годовицин, Д.А. Сайкин, P.A. Федоров, В.В. Амеличев, П.П. Мальцев. Нано- и микромистемная техника, 2009, №12, с. 39-45.

22. Гудинаф, Ф. Интегральный акселерометр на 50 G с самоконтролем, реализованным на нагреваемом возбудителе / Ф. Гудинаф. Электроника, 1993, №7-8, с. 54-57.

23. Гудинаф, Ф. Емкостный датчик ускорения выполненный на основе сочетания объектной и поверхностной микроструктур / Ф. Гудинаф, Электроника, 1993, № 11-12, с. 86-87.

24. Деист, Дж. Революция в разработке усовершенствованных систем наведения / Дж. Дейст, Дж. Уомбл. Аэрокосмич. техника, 1991, №4, с. 93-97.

25. Депутатова Е.А. Синтез цифрового регулятора прецизионного кварцевого маятникового акселерометра. / Е.А. Депутатова. Материалы X конференции молодых ученых "Навигация и управление движением", С.-Пб.: ГНЦ РФ ЦНИИ "Электроприбор", 2009, С. 309-316.

26. Джашитов В.Э. Датчики, приборы и системы авиакосмического приборостроения в условиях тепловых воздействий / В.Э. Джашитов, В.М. Понкратов. Под ред. акад. РАН В.Г. Пешехонова, СПб: ГНЦ РФ ЦНИИ "Электроприбор". 2005. 402с.

27. Доронин, В. П. Основные проблемы создания миниатюрного измерительного прибора на базе микромеханических чувствитель-

ных элементов / В. П. Доронин, JL 3. Новиков, С. А. Харламов. Гироскопия и навигация, 1996, №4 (15), с. 55.

28. Драгунов, В. П. Нелинейная динамическая модель упругого элемента микромеханических систем / В. П. Драгунов. Микросистемная техника, 2004, №10, с. 23 - 29.

29. Иванов В.А., Лестев A.M., Попова КВ., Федоров М.В. Микромеханический гироскоп-акселерометр/ Патент РФ № 81799 (заявка № 2008150887 от 22.12.2008). Опубликован 27.03.2009. Классы G01P15/08, G01C19/56.

30. Ишлинский, А. Ю. Классическая механика и силы инерции / А. Ю. Ишлинский. М.: Наука, 1987. - 320 с.

31. Калинин М.А. Влияние полупроводниковых свойств кремниевого кристалла чувствительного элемента на временную нестабильность микромеханического акселерометра. / М.А. Калинин. Датчики и системы. 30-31 Мая 2006г., Москва, ФГУП "Дом оптики ВНЦ ТОЙ им. С.И. Вавилова"", с.96-100.

32. Калихман, Л.Я. Кварцевый маятниковый акселерометр линейных ускорений с модулем алгоритмической компенсации температурной зависимости его параметров / Л.Я. Калихман, Д.М. Калихман, A.B. Полушкин, Р.В. Ермаков и др. XII Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам, С.-Пб., 2005, с. 236-241.

33. Капица, П. Л. Динамическая устойчивость маятника при колебаниях точки подвеса / П. JI. Капица. Журнал эксперим. и теоретич. физики, 1951, т. 21, вып. 5, с. 588 - 597.

34. Климов, Д. М. Механика и новые технологии / Д. М. Климов. Вестник РАН, 1999, т. 69, №12, с. 1069 - 1080.

35. Климов, Д. М. Перспективы развития микросистемной техники в XXI веке / Д. М. Климов, А. А. Васильев, В. В. Лучинин, П. П. Мальцев. Микросистемная техника, 1999, №1, с. 3 - 6.

36. Козин, С. А. Технология МЭМС в разработках интегральных датчиков механических параметров / С. А. Козин. Микросистемная техника, 2003, № 11, с. 10-14.

37. Коновалов, С.Ф. Теория виброустойчивости акселерометров / С.Ф. Коновалов. М.: Машиностроение. 1991.272 с.

38. Коновалов, С. Ф. Опыт разработки навигационных приборов на базе монокристалла кремния / С. Ф. Коновалов, Т. Н. Лаптев, И. И. Медведева, Г. Н. Новоселов и др. Микросистемная техника, 2001, №4, с. 19-25.

39. Коновалов, С.Ф. Компенсационный "SI-FLEX" акселерометр для больших ускорений / С.Ф. Коновалов, A.A. Коповченко, Е.Л. Межерицкий. XII Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам, С.-Пб., 2005, с. 204-209.

40. Кривченко, Т. Полупроводниковые датчики компании Motorola / Т. Кривченко, И.Н. Чепурин. Электронные компоненты, 2003, №2, с. 43.

41. Кучерков С.Г. Использование вариации Аллана при исследовании характеристик микромеханического гироскопа / С.Г. Кучерков и др. // Гироскопия и навигация, №2 (41), 2003, с. 98-104.

42. Лестев A.M., Попова КВ., Ефимовская A.B., Федоров М.В. Микромеханический гироскоп/ Патент РФ № 84541 (заявка № 2009105378 от 16.02.2009). Опубликован 10.07.2009. Класс G01C19/56.

43. Лестев, М. А. Вибрационное смещение положения равновесия чувствительного элемента микромеханического гироскопа // М. А. Лестев. Гироскопия и навигация, 2007, №2 (57), с. 98.

44. Липень, А. Монолитные акселерометры Analog Devices ADXL150/ADXL250 / А. Липень, Электронные компоненты, 2003, №2, с. 40.

45. Лукьянов, Д.П. Микроакселерометр на поверхностных акустических волнах / Д.П. Лукьянов, В.В. Лучинин, В.Ю. Скворцов. Микросистемная техника, 2001, №2.

46. Лунц Ю.Л. Ошибки гироскопических приборов / Ю.Л .Лунц. Л.: Судостроение. 1968. с. 232.

47. Лурье, А. И. Аналитическая механика / А. И. Лурье. М.: Наука, 1961 - 824 с.

48. Лучинин, В. В. Микросистемная техника, направления и тенденции развития / В. В. Лучинин. Научное приборостроение, 1999, т. 9, №1, с. 3-18.

49. Лучинин, В. В. Особенности материаловедческого и технологического базиса микросистем / В. В. Лучинин. Микросистемная техника, 1999, №1, с. 7- 11.

50. Мандельштам, Л. И. Об обосновании одного метода приближенного решения дифференциальных уравнений / Л. И. Мандельштам, Н. Д. Папалекси. Журнал эксперим. и теоретич. физики, 1934, Т.4, в.2, с. 117-122.

51. Мезенцев, А. П. Основные проблемы создания измерительных блоков на базе микромеханических гироскопов и акселерометров / А. П. Мезенцев, В. П. Доронин, Л. 3. Новиков, С. А. Харламов и др. Гироскопия и навигация, 1997, №1 (16), с. 7 - 15.

52. Мезенцев, А. П. Состояние и перспективы создания микромеханических вибрационных гироскопов и акселераторов для бесплат-

форменных навигационных систем / А. П. Мезенцев, В. М. Ачильдиев, В. Н. Дрофа. X С.-Пб. Международная конф. по ин-тегрир. навигац. системам. С.-Пб.: ГНЦ РФ ЦНИИ "Электроприбор", 2003, с. 176-178.

53. Мезенцев А.П. Средне-точная ИНС "АИСТ-320" с кориолисовым вибрационным гироскопом "АИСТ-100", идеология и результаты разработки, производства и испытаний / А.П. Мезенцев и др. // Гироскопия и навигация, №3 (58), 2007, с. 3-19.

54. Мерцалов, Б.Е. История создания и тенденции в развитии отечественных корректируемых (управляемых) авиационных бомб. / Б.Е. Мерцалов, С.С. Семенов, В.Н. Харчев. Проблемы создания корректируемых и управляемых авиационных бомб. Под редакцией доктора технических наук, профессора, академика PAP АН, 2003,с 13-34.

55. Мерцалов, Б.Е. История создания и развития управляемых авиационных бомб за рубежом. / Б.Е. Мерцалов, С.С. Семенов, В.Н. Харчев. Проблемы создания корректируемых и управляемых авиационных бомб. Под редакцией доктора технических наук, профессора, академика PAP АН, 2003,с 58-75.

56. Мокрое, Е. А. Проблемы и перспективы датчиковой аппаратуры / Е. А. Мокров. Микросистемная техника, 2003, №9, с. 11-17.

57. Мокров, Е. А. НИИ физических измерений. Специализация - космические датчики / Е, А. Мокров. Датчики и системы. 2000. №1. С. 28-30.

58. Мокров, Е.А. Акселерометры НИИ физических измерений - элементы микросистемотехники / Е.А. Мокров, A.A. Папко. Микросистемная техника. 2002. №1.с. 30.

59. Най, Дж. Физические свойства кристаллов / Дж Най. М.: Мир, 1967. с. 388.

60. Петерсен, К.Э. Кремний как механический материал / К.Э. Пе-терсен. ТИИЭР. 1982. Т. 70. №5. С. 5-49.

61. Пешехонов, В. Г. Ключевые задачи современной автономной навигации / В. Г. Пешехонов. Гироскопия и навигация, 1996, №1 (12), с. 48 - 55.

62. Пешехонов, В. Г. Современная автономная навигация. Проблемы и перспективы / В. Г. Пешехонов. Механика и навигация. Материалы научной сессии, посвященной 85 - летию А. Ю. Ишлин-ского. С.-Пб., 1999, с. 13 - 22.

63. Попова, КВ. Капсулированные микромеханические гироскопы и акселерометры для цифровых систем навигации и управления / И.В. Попова, A.M. Лестев, A.A. Семенов, В.А. Иванов, О.И. Ра-китянский, В.А. Бурцев / Юбилейная XV международная конференция по интегрированным навигационным системам, Сб. материалов, С-Пб., 2008, с. 37-44.

64. Попова, И. В. Отечественные микромеханические гироскопы и акселерометры в авиакосмическом применении / И. В. Попова, А. М. Лестев, А. П. Карелин, М. А. Лестев и др. III конф. "Микротехнологии в авиации и космонавтике". Тезисы выступлений, С.-Пб., 2004, с. 22-23.

65. Попова, И. В. Микромеханические датчики и системы, практические результаты и перспективы развития / И. В. Попова, А. М. Лестев, А. А. Семенов, Е. Н. Пятышев и др. XII С.-Пб. международная конф. по интегрир. навигац. системам, С.-Пб.: ГНЦ РФ ЦНИИ "Электроприбор", 2005, с. 262 - 267; Гироскопия и навигация, 2006, №1 (52), с. 29 - 34.

66. Попова, KB. Термостатирование микромеханических инерциаль-ных датчиков / И.В. Попова, Н.В. Моисеев, Я.А. Некрасов, A.A.

Семенов. Первая международная конференция по мехатронике и робототехнике. Сб. тр., т.2, С.-Пб., 2000, с. 236-240.

67. Пятышев, Е. Н. Специфика технологии микромеханических устройств / Е. Н. Пятышев, М. С. Лурье, И. В. Попова, А. Н. Казакин. Прикладная физика, 2000, №2, с. 133 - 137; Микросистемная техника, 2001, №6, с. 32 - 34.

68. Пятышев, E.H. Микротехнологии и микроэлектромеханические системы - новое научно-техническое направление / E.H. Пятышев, М.С. Лурье. Инженерный журнал, 2000, №5, с. 7-12.

69. Пятышев, E.H. Разработки лаборатории микротехнологий и микроэлектромеханических систем / E.H. Пятышев, А.Н. Казакин. Материалы IV Всероссийской научно-методической конференции "Фундаментальные исследования в технических университетах".

70. Распопов, В. Я. Микромеханические приборы: учебное пособие / В. Я. Распопов. Тула: Тульский гос. университет, 2007. - 399 с.

71. Распопов, В.Я. Микромеханический акселерометр прямого преобразования: математическая модель и частотные характеристики / В.Я. Распопов. Датчики и системы. 2002. №8. С. 5-9.

72. Семенов С. С. Управляемые авиационные бомбы. / С.С. Семенов, В.Н. Харчев. Проблемы создания корректируемых и управляемых авиационных бомб. Под редакцией доктора технических наук, профессора, академика PAP АН, 2003,с 85-182.

73. Синельников, А. Е. Уводы маятника на вибрирующем основании в случае действия эллиптической вибрации / А. Е. Синельников. Механика, 1965, №6, с. 130.

74. Тихонов, А. А. Микроакселерометр на поверхностных акустических волнах: оптимизация формы подвеса и приближенный аналитический метод расчета собственных частот / А. А. Тихонов, М. А. Лестев. Международная конференция "Четвертые Окуневские

чтения". С.-Пб.: Материалы докладов. Т.1. Теоретическая и прикладная механика. Балт. гос. технич. университет. - С.-Пб., 2005, с. 159-165.

75. Улюшкин, А. В. Оптимизация микромеханического акселерометра при широкополосной случайной вибрации / А. В. Улюшкин. Ги-роскопия и навигация, 2009, №2 (65), с. 98.

76. Федоров, М. В. Влияние ориентации кремниевой структуры на механические свойства микромеханических акселерометров / М. В. Федоров. Материалы X конференции молодых ученых "Навигация и управление движением", С.-Пб.: ГНЦ РФ ЦНИИ "Электроприбор", 2009, С. 355 — 362; Гироскопия и навигация, 2011, №4, с. 79.

77. Федоров, М. В. Влияние температурных факторов на динамические характеристики микромеханических акселерометров / М. В. Федоров. Научная сессия ГУАП часть 1 технические науки, под общей редакцией д.т.н., проф., засл. деят. науки РФ В.И. Химен-ко: СПбГУАП, 2008, С. 190 - 195.

78. Федоров, М. В. Влияние вибрационных воздействий на динамику и точность маятникового микромеханического акселерометра / М. В. Федоров. Материалы XI конференции молодых ученых "Навигация и управление движением", С.-Пб.: ГНЦ РФ ЦНИИ "Электроприбор", 2009, С. 386 - 392; Гироскопия и навигация, 2009, №2 (65), с. 98.

79. Федоров, М. В. Динамика и погрешности микромеханических акселерометров при вибрационном воздействии / М. В. Федоров. Научная сессия ГУАП часть 1 технические науки, под общей редакцией д.т.н., проф., засл. деят. науки РФ В.И. Хименко: СПбГУАП, 2009, С, 208 - 212.

80. Федоров, М. В. Конечно-элементный анализ конструкции чувствительного элемента маятникового микромеханического акселерометра. / М. В. Федоров. Материалы XII конференции молодых ученых "Навигация и управление движением", С.-Пб.: ГНЦ РФ ЦНИИ "Электроприбор", 2010, С. 392 - 397; Гироскопия и навигация, 2010, №2 (69), с. 63.

81. Федоров, М. В. Результаты разработки, конечно-элементного анализа и экспериментальных исследований микромеханических гироскопов и акселерометров. / М. В. Федоров, В. Н. Ходуров, М. А. Лестев. Гироскопия и навигация, 2010, №2 (69), с. 63.

82. Федоров, М. В. Конечно-элементный анализ конструкций чувствительных элементов маятникового и осевого микромеханических акселерометров ./ М. В. Федоров. Научная сессия ГУ АЛ часть 1 технические науки, под общей редакцией д.т.н., проф., засл. деят. науки РФ В.И. Хименко: СПбГУАП, 2010, С. 208 -212.

83. Федоров, М. В. О вибрационной погрешности маятникового микромеханического акселерометра / М. В. Федоров, A.M. Лестев. Гироскопия и навигация, 2011, №3 (74), с. 96.

84. Федоров, М. В. Разработка методики исследования влияния ориентации кремниевой структуры на механические свойства микромеханических акселерометров / М. В. Федоров. "У.М.Н.И.К." в Санкт-Петербурге, разработки победителей конкурса программы Фонда содействия малых предприятий в научно-технической сфере, 2011, с.87-89.

85. Шалобаев, Е. В. Микросистемная техника и мехатроника: особенности соотношения микро- и макроуровней / Е. В. Шалобаев. Микросистемная техника, 2000, №4, с. 5 - 9.

86. Шахиджаноеа Е.С. О поколениях отечественных корректируемых (управляемых) авиационных бомб. / Е.С. Шахиджанова, Б.Е. Мерцалов, С.С. Семенов, В.Н. Харчев. Проблемы создания корректируемых и управляемых авиационных бомб. Под редакцией доктора технических наук, профессора, академика РАРАН, 2003,с 75-85.

87. Шелепин, Н. А. Кремневые преобразователи физических величин и компоненты датчиков. Датчики и микросистемы на их основе /

H. А. Шелепин. Микросистемная техника, 2002,№9, с 2-10.

88. Шелепин Н.А. Датчики и микросистемы на базе технологии производства микросистем / Н.А. Шеленин. Электронные компоненты, 2003, №2, с. 40.

89. Allan D. W. Statistics of Atomic Frequency Standards / D.W. Allan I I Proc.of the IEEE, v. 54, №2, 1966, pp. 207-222.

90. Barbour, N. Inertial instruments: where to now? / Barbour N., Elwell

I., Setterlund R., Schmidt G. // 1 St. Petersburg International conf/ on gyroscopic technology, May 1994, p. 13-24.

91. Barbour, N. Micro-electromechanical instrument and systems development at Draper Laboratory / Barbour N., Connelly I., Gilmore I., Greiff P., Kourepenis A., Weinberg M. // 3-nd St. Petersburg International conf/ on gyroscopic technology and navigation, May 1996, p. 310.

92. Barbour, N. Ward Inertial MEMS System Applications. N. Barbour, R. Anderson, J. Connelly, D. Hanson, A. Kourepenis, J. Sitomer, P. (The Charles Stark Draper Laboratory 555 Technology Square Cambridge, MA 02139-3563 UNITED STATES), The Lecture Series 232 RTA NATO "Advances in Navigation Sensors and Integration technology" 27-28 May, 2004 Saint Petersburg, Russia.

93. Borovkov, A.L. 3D finite element modeling of micromashined pressure sensor / A.L. Borovkov, E.N. Pyatishev, M.S. Lurie, Y.D. Akulshin, E.V. Pereyaslavets. Fourth International Workshop on Nondestructive Testing and Computer Simulations in Science and Engineering. -Alexander I. Melker, Editor, Proceedings of SPIE Vol. 4348,338347,2001.

94. Borovkov, A.I. 3D finite element modeling of micromashined catheter sensor with corrugated diaphragm / A.L. Borovkov, E.N. Pyatishev, M.S. Lurie, Y.D. Akulshin, E.V. Pereyaslavets.. Fourth International Workshop on Nondestructive Testing and Computer Simulations in Science and Engineering. -Alexander I. Melker, Editor, Proceedings of SPIE, Vol. 4348, 369-374, 2001.

95. Connelly, /. Manufacturing micromachined inertial sensor systems / Connelly I., Barbour N., Brand G. 4-nd St. Petersburg International conf on gyroscopic technology and navigation, May 1997, p. 362-370.

96. Loukianov D. P. The development and investigation of the saw - micro accelerometer / D. P. Loukianov, Yu. V. Filatov, I.V. Popova, A.M. Lestev, and other. 11-th Saint-Petersburg international conference on integrated navigation system. 2004. p. 300-306.

97. Najafi, K. Micropackaging Technologies for Integrated Microsystems: Applications to MEMS and MOEMS / K. Najafi. Reliability, Testing, and Characterization of MEMS/MOEMS 1, Rajeshuni Ramesham, Danelle M. Tanner, Editors, Proceedings of SPIE Vol. 4980 (2003).

98. Navid, Y. Micro machined Inertial Sensor / Y. Navid, F. Ayazi, H. Najafi. Sensor member, 1998, vol. 86 №8 (15), c. 1640-1655.

99. Pyatishev, E.N., M. S. Lurie, I. V. Popova. Some aspects of MEMS technology / E.N. Pyatishev, M. S. Lurie, I. V. Popova., -Proceedings of SPIE volume 4187 p. 66-69 Fourth All-Russian Seminar on Prob-

lems of Theoretical and Applied Electron Optics. 21-22 October 1999, Moscow, Russia.

100 .Raspopov V.Ya. Dynamics of the element of the micromechanical ac-celerometr./ V.Ya. Raspopov, Yu.V. Ivanov. 9-th Saint-Petersburg international conference on integrated navigation systems. 27-29 May, 2002, Russia, c.389-390.

101. Исследование влияния конструктивных и технологических особенностей построения микромеханических гироскопов и акселерометров на метрологические и эксплуатационные характеристики. Отчеты о НИР. Шифр:"Рококо", ЗАО "ГИРООПТИКА", СПб., 1 этап, 2005, с. 31-80.

102. Исследование влияния конструктивных и технологических особенностей построения микромеханических гироскопов и акселерометров на метрологические и эксплуатационные характеристики. Отчеты о НИР. Шифр:"Рококо", ЗАО "ГИРООПТИКА", С.-Пб., 4 этап, 2008, с. 26-28.