Вибрационное смешивание дисперсных материалов при наложении нелинейных колебаний тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.17.08, кандидат технических наук Коробчук, Максим Васильевич

• Коробчук, Максим Васильевич
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Коробчук, Максим Васильевич

ВВЕДЕНИЕ.

1 ВИБРАЦИОННОЕ СМЕШИВАНИЕ ДИСПЕРСНЫХ МАТЕРИАЛОВ.

1.1 Смешивание дисперсных материалов.

1.1.1 Техника смешивания дисперсных материалов.

1.1.2 Механизм вибрационного смешивания.

1.2 Использование эффекта нелинейных колебаний.

1.3 Вибрационные аппараты для смешивания дисперсных материалов.

1.3.1 Обзор технической литературы.

1.3.2 Обзор промышленного оборудования.

1.4 Задачи и пути исследования.

1.4.1 Постановка задачи исследования.

1.4.2 Предлагаемая к исследованию конструкция смесителя.

2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ.

2.1 Общие сведения о нелинейных механических системах.

2.2 Численные методы анализа нелинейных колебательных систем с использованием ЭВМ.

2.3 Анализ нелинейности поведения системы.

2.3.1 Признаки хаотических колебаний.

2.3.2 Фрактальный анализ и его применение в нелинейной динамике.

2.4 Математическое описание динамики исследуемой системы.

2.5.1 Моделирование гармонических колебаний.

2.5.2 Моделирование нелинейных колебаний.

3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ ИССЛЕДОВАНИЯ.

3.1 Описание лабораторного стенда.

3.1.1 Описание лабораторного смесителя.

3.1.2 Описание используемых приборов и устройств.

3.1.3 Описание устройства преобразования.

3.2 Оценка качества смеси.

3.2.1 Критерии оценки качества смеси.

3.2.2 Определение необходимого числа проб для оценки качества смеси.

3.2.3 Определение минимально допустимого веса проб.

3.3 Методика проведения экспериментальных исследований.

3.3.1 Описание методики эксперимента.

3.3.2 Методика выполнения экспериментальной части.

3.3.3 Анализ режимов эксплуатации.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Вибрационное смешивание дисперсных материалов при наложении нелинейных колебаний»

В наше время на исследование различных типов колебаний затрачиваются значительные средства. Чаще всего задача заключается в выяснении причин возникновения колебаний и в предотвращении их, если это возможно. Но в некоторых случаях, когда колебания желательны, исследования проводятся с целью поиска возможности управления ими.

Вибрационное оборудование используется для проведения самых разнообразных процессов (перемещения, смешивания, рассеивания, прессования и т.д.) на различных стадиях обработки материалов. На сегодняшний день накоплен достаточно обширный опыт проектирования и использования гармонического вибрационного оборудования. Конструктивная простота и высокая технологическая эффективность этого типа аппаратов и машин позволила снискать им заслуженную славу.

Использование вибрационных колебаний, применительно к смешиванию дисперсных материалов известно давно. Смешивание органически присуще дисперсному материалу, подвергаемому вибрации. Вибрационные импульсы вызывают хаотические столкновения частичек материала, разделение их по форме, плотности и размерам, разрушение сложившихся конгломератов, уменьшение трения между частицами. Перемешивание происходит практически в любом процессе, где используется вибрация, однако качественное смешивание получается только в специальных устройствах с целенаправленной вибрацией.

Несмотря на то, что дисперсные материалы перерабатываются в промышленности уже долгие годы, их смешивание и в настоящее время остается одним из самых малоизученных физических процессов. Свой отпечаток накладывает так же и существующая на сегодняшний день в химической промышленности тенденция к использованию тонкодисперсных материалов.

Поскольку качество готового продукта определяется, прежде всего, однородностью свойств и состава по всему объему композиции, то вопрос качества смешивания остается важным и актуальным.

В связи с этим хочется обратить внимание на нелинейные (хаотические) колебания. Исследования в области хаотических колебаний ведутся уже давно. Изначально эти исследования были связаны с нежелательным проявлением эффекта нелинейности колеблющейся системы. В частности, присутствие в механических системах хаотических колебаний затрудняло предсказание времени работоспособности и анализ старения материала (не известна точная зависимость напряжений в материале от времени). Нелинейность вносила неопределенность в работу машины и как следствие непредсказуемость. По мере изучения хаотических колебаний все более ясно становятся видны преимущества их использования на практике.

Итак, данная работа посвящена исследованию возможности использования нелинейных колебаний для смешивания дисперсных материалов и ставит конечной целью разработку конструкции смесителя и изучение влияния параметров характеризующих динамическую индивидуальность предлагаемой системы на качество композиции при ее обработке.

Цель работы. Целью настоящей работы является исследование возможности реализации эффекта нелинейных (хаотических) колебаний в вибрационных смесителях гармонического типа.

Научная новизна работы. Предложен вибрационный способ смешивания тонкодисперсных материалов, реализующий использование эффекта «управляемых» нелинейных колебаний.

Предложено математическое описание поведения динамической системы, позволяющее:

- сделать заключение о характере реализуемых ею колебаний, и как следствие возможность осуществлять моделирование ее работы по ряду параметров;

- проводить оценку поведения динамической системы с возможностью «управления» нелинейностью системы;

- осуществлять прогнозирование поведения динамической системы.

Оценено влияние различных параметров, характеризующих индивидуальность исследуемой системы на качество смеси и даны рекомендации по оптимизации параметров процесса смешивания.

Практическая значимость. Разработан и впервые предложен к использованию оригинальный метод смешивания тонко дисперсных материалов, особенность которого заключается в использования эффекта нелинейных колебаний.

Экспериментально исследована эффективность лабораторного оборудования при гармоническом и нелинейном режиме работы для смешивания тонкодисперсных материалов.

Предложен к применению смеситель с инерционным возбуждением колебаний, реализующий в своей конструкции возможность эксплуатации, как на гармоническом режиме, так и на режиме с использованием эффекта нелинейных колебаний, позволяющий добиться более равномерного распределения компонентов тонкодисперсных композиций по объему смеси.

Методы исследования. Исследование поставленных задач проводится методами нелинейной механики, аналитической механики, а также численными и экспериментальными методами.

Достоверность полученных результатов. Основные положения и выводы диссертации основываются на строгом применении математических методов, методов аналитической механики, нелинейной механики, теории колебаний и подтверждены экспериментальными результатами.

Реализация результатов. Созданный лабораторный стенд вибрационного смешивания используется в учебном процессе Санкт-Петербургского государственного технологического института (технического университета) в курсах «Машины и аппараты химических производств» и «Автоматизированные расчет и конструирование элементов оборудования отрасли» при выполнении лабораторных практикумов.

Образец опытно-промышленной установки используется в ОАО ФНПЦ «НИИ прикладной химии» в производстве пиротехнических составов.

Апробация работы. Основные положения диссертации обсуждались на научно-практической конференции, посвященной 183-й годовщине образования Санкт-Петербургского государственного технологического института (технического университета), 2011 г., и на научных семинарах кафедры «Машины и аппараты химических производств» в СПбГТИ(ТУ) в период 2005 - 2011г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано семь работ. Две из них опубликованы в журналах рекомендуемых ВАК. По результатам работы получен патент полезной модели.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, основных результатов работы, приложения и списка литературы. Материал диссертации изложен на 168 страницах, содержит 55 рисунков, 38 страниц приложений и список литературы из 110 наименований.

Заключение диссертации по теме «Процессы и аппараты химической технологии», Коробчук, Максим Васильевич

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В результате анализа литературы, научного поиска и проведенных теоретических и экспериментальных исследований по работе можно сделать следующие основные выводы.

1. . Предложено математическое описание поведения системы с целью исследования возможности моделирования процесса. При составлении дифференциального уравнения, описывающего движение вибростола устройства (и соответственно - материала внутри вибрирующей емкости) учтены основные параметры и динамические характеристики, оказывающие влияние на поведение системы и в совокупности характеризующие ее динамическую индивидуальность.

2. Разработан алгоритм осуществления численного расчета по предложенной модели описания динамики поведения системы, который может быть использован при моделировании поведения вибрационного оборудования разнообразного назначения при его модернизации или проектировании.

3. Показано, что отображения на фазовой плоскости, полученные из математической модели и на основе анализа экспериментальных данных с устройства преобразования механических колебаний, позволяют говорить о возможности проектирования процесса и предсказания поведения системы.

4. Проанализированы режимы работы смесительной установки при различных параметрах и условиях и назначен оптимальный для изучаемой композиции.

5. Изучено влияние эффекта нелинейных колебаний на состояние двухкомпонентной мелкодисперсной композиции. Показано, что по сравнению с гармоническими колебаниями, возбуждаемыми в системе при прочих равных условиях, качество смеси, достигаемое при использовании хаотических колебаний выше, а результат устойчивее. Выявлено влияние ряда параметров характеризующих режим работы на качество смеси.

6 Предложена оригинальная конструкция вибрационного смесителя с нелинейными колебаниями, реализующая возможность гибкого управления режимами работы и подстройки под самый разнообразный состав готовящихся композиций.

Отличительной особенностью предлагаемой конструкции является конструктивная простота, возможность легкой смены смесительной камеры на камеру другой вместимости или формы. Так же в предлагаемом смесителе предусмотрена возможность одновременно со смешиванием реализовать проведение других технологических операций: сушки, нагрева, охлаждения и т.д. При этом не требуется изменять конструкцию всего устройства

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Коробчук, Максим Васильевич, 2012 год

1.И Проблемы смешения сыпучих материалов / Ю.И. Макаров // Журнал всесоюзного химического общества им. Д.И. Менделеева. -1988. - № 4. -Т. 33. С. 384-389.

2. Штербачек, 3. Перемешивание в химической промышленности / 3. Штербачек, П. Тауск / пер. с чешского. Павлушенко И.С. - Л.: Химия, 1963. -416 с.

3. Спиваковский, А.О. Вибрационные и волновые транспортирующие машины / А.О. Спиваковский, И.Ф. Гончаревич. М.: Наука, 1983. -154 с.

4. Штефан, Р. Техника смешивания дисперсных материалов / Р. Штефан и др. // Химическая промышленность 2004. - №2. С. 84-89.

5. Вишневский, A.A. Тезисы докладов Всесоюзной конференции. Технология сыпучих материалов / A.A. Вишневский и др. Белгород, 1986. - Ч.З

6. Вареных, Н.М. Химико-технологические агрегаты смешивания дисперсных материалов / Н.М. Вареных и др. СПб.: Изд-во С-Петербургского ун-та, 2001. -340 с.

7. Штефан, Р. Качество смешивания дисперсных материалов в аппаратах с вибрирующим слоем / Штефан Р. и др. // Вестник Санкт-Петербургского института государственной противопожарной службы МЧС России. 2004. - №1. -С. 124-131 .

8. Макаров, Ю.И. Новые типы машин и аппаратов для переработки сыпучих материалов / Ю.И. Макаров, А.И. Зайцев. М.: Московский институт машиностроения, 1982. - 85 с.

9. Макаров, Ю. И. Аппараты для смешения сыпучих материалов / Ю. И. Макаров. М.: Машиностроение, 1973 - 216 с.

10. Першин, В.Ф. Переработка сыпучих материалов в машинах барабанного типа / В.Ф. Першин, В.Г. Однолько, C.B. Першина. М.: Машиностроение, 2009. -220 с.

11. Шубин, И.Н. Технологические машины и оборудование. Сыпучиематериалы и их свойства: Учеб. пособие / И.Н. Шубин, М.М. Свиридов, В.П. Таров. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2005. - 76 с.

12. Королев, К.М. Вибрационные смесители для приготовления бетонных и растворных смесей / К.М. Королев, М.М. Аракельянц. М.: Москва, 1961 - 55 с.

13. Иванова, А.П. Определение режимных параметров процесса вибросмешивания сыпучих кормов / А.П. Иванова и др. // Вестник Оренбургского государственного университета. 1999. - №2. - С. 89-91

14. Стренк, Ф. В. Перемешивание и аппараты с мешалками / Ф. В. Стренк JL, Химия, 1975.-235 с.

15. Шубин, И.Н. Технологические машины и оборудование. Сыпучие материалы и их свойства. Учебное пособие. / И.Н. Шубин, М.М. Свиридов, В.П. Таров. Тамбов: Издательство ТГТУ, 2005. - 76 с.

16. Карамзин, В.Д. Техника и применение вибрирующего слоя / В.Д. Карамзин. Киев: Наукова думка, 1977. - 239 с.

17. Членов, В.А. Виброкипящий слой / В.А. Членов, Н.В. Михайлов. М.: Наука, 1972.-343 с.

18. Урьев, Н.Б. Физико-химическая механика в технологии дисперсных систем / Н.Б. Урьев.- М., Знание, 1975. 66 с.

19. Варсанофьев, В.Д. Вибрационная техника в химической промышленности / В.Д. Варсанофьев, Э.Э. Кольман-Иванов. М.: Химия, 1985 - 240 с.

20. Bishop, R.E.D. Vibration. Based on six lecture delivered at the Royal Institution, London in December 1962 / R.E.D. Bishop.- Cambridge at the university press, 1965. 95 p.

21. Frances C. Moon Chaotic Vibrations / Moon Frances C. An Introduction for Applied Scientists and Engineers Published by John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey, 2004. - 220 p.

22. Веригин, A.H. Химико-технологические агрегаты. Инженерный анализ колебаний / A.H. Веригин, Н.М. Вареных, В.Г. Джангирян. СПб.: Изд-во «Менделеев», 2004. - 214 с.

23. Лавендел, Э.Э. Автоматизация проектировочных расчетов динамикивибромашин / Э.Э. Лавендел и др. // Проблемы машиностроения и автоматизации. 1986. - №6. - С. 28-35

24. Крюков, Б.И. Вынужденные колебания существенно нелинейных систем / Б.И. Крюков. М.: Машиностроение, 1984. - 216 с.

25. Закржевский, М.В. Колебания существенно-нелинейных механических систем / М.В. Закржевский. Рига: Зинатне, 1980. - 180 с.

26. Бересневич В.И., Цыфанский С.Л. Особенности колебаний нелинейной системы, обусловленные несимметрией упругой характеристики // Прикладная механика. 1983. - №4. - Т19,С. 79-85

27. Цыфанский, С.Л. Практическое использование нелинейных эффектов в вибрационных машинах / С.Л. Цыфанский. СПб: Политехника, 1992. - 95 с.

28. Першин, В.Ф. Конструкции смесителей сыпучих материалов, обеспечивающие стабильный уровень качества смеси / В.Ф. Першин и др. // Химическое и нефтехимическое машиностроение. -1999. -№ 8. С. 13 - 15.

29. Хвингия, M.B. Низкочастотные электровибрационные машины / М.В. Хвингия и др. Д.: Машиностроение, 1989 - 95 с.

30. Урьев, Н. Б. Высококонцентрированные дисперсные системы / Н. Б. Урьев. М.: Химия, 1980 - 320 с.

31. Булгаков, Б.В. Колебания / Б.В. Булгаков. Гостехиздат, Москва 1954. -892 с.

32. Андронов, A.A. Теория колебаний / A.A. Андронов, С.Э. Хайкин. -2-е изд. -М.: Физматгиз, 1959.-914 с.

33. Пановко, Я.Г. Введение в теорию механических колебаний / Я.Г. Пановко. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1971. -240 с.

34. Бабаков, И.М. Теория колебаний: учеб. пособие / И.М. Бабаков. 4-е изд., испр. -М.: Дрофа, 2004.- 591 с.

35. Мышкин, А.Д. Математика для втузов. Специальные курсы /А.Д. Мышкин. -М.: Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1971.-632 с.

36. Колебания линейных систем Т.1 / В.В. Болотин и др.; под ред. В.В. Болотина. М.: «Машиностроение», 1978. - 352 с.

37. Горяченко, В.Д. Элементы теории колебаний: Учеб. пособие для студентов высших учебных заведений / В.Д. Горяченко. М.: Высшая школа, 2001.-395 с.

38. Каудер, Г. Нелинейная механика / Г. Каудер, перевод с немецкого Я.Г. Пановко. -М.: Изд. Иностр. лит., 1961. 778 с.

39. Блехман, И.И. Вибрационная механика / И.И. Блехман. -М.: Наука, 1994. -400 с.

40. Кузнецов, А.П. Нелинейные колебания: Учеб. пособие для ВУЗов / А.П. Кузнецов, С.П. Кузнецов, Н.М. Рыскин. М.: Издательство физико-математической литературы, 2002. - 292 с.

41. Medio, A. Lines M. Nonlinear Dynamic / A. Medio, M. Lines. A Primer Cambridge 2001.

42. Hazewinkel, M. Multifrequency Oscillations of Nonlinear Systems / M. Hazewinkel Volume 567

43. Бидерман, В.JI. Теория механических колебаний / В.Л. Бидерман. М.: Высшая школа. 1980. - 408 с.

44. Колебание нелинейных механических систем т.2 / под ред. д-ра физ.-мат. наук И.И. Блехмана. -М.: Машиностроение, 1979. - 351 с.

45. Киселев, О.В. Введение в теорию нелинейных колебаний / О.В. Киселев. -М.: Машиностроение, 2004. 158 с.

46. Pain, H. J. The Physics of vidrations and waves / H. J. Pain. John Wiley & Sons Ltd, The Atrium, Southern Gate, England

47. Прочность. Устойчивость. Колебания: Справочник. т.З / Под ред. И.А.

48. Биргера. M.: Машиностроение, 1988. - 568 с.

49. Каток, А. Б. Введение в современную теорию динамических систем с обзором последних достижений / А. Б. Каток, Б. Хасселблат, пер. с англ. / под ред. А. С. Городецкого. М.: МЦНМО, 2005. - 464 с.

50. Слабый хаос и квазирегулярные структуры / Г. М. Заславский и др.. М.: Наука, 1995.-302 с.

51. Вибрации в технике: Справочник. т.З / Под ред. Ф.М. Дименейберга. -М.: Машиностроение, 1980. - 120 с.

52. Урьев, Н. Б. Высококонцентрированные дисперсные системы / Н. Б. Урьев. М.: Химия, 1980. 320 с.

53. Fidlin, A. Nonlinear Oscillations in Mechanical Engineering Springer / A. Fidlin. Verlag Berlin Heidelberg, 2006. - 366 p.

54. Батунин, A.B. Фрактальный анализ и универсальность Фейтенбаума в физике адронов / А.В. Батунин // УФН. 1995. - № 4. - Т. 165. С.645-660.

55. Романов, О.М. Наглядное моделирование фрактальных структур / О.М. Романов // УФН. 1995. - № 9. - Т. 165. С. 1095-1098.

56. Бересневич, В.И. Особенности колебаний нелинейной системы, обусловленные нессиметрией упругой характеристики / В.И. Бересневич и др. // Прикладная механика. 1983. - №4. - Т19, С. 79-85

57. Ратников, С.А. Моделирование процесса непрерывного смешивания сыпучих материалов / Ратников С.А. и др. // В сб. докл. первой региональной научно-пракической конф. «Информационные недра Кузбасса», Часть 2. -Кемерово: КемГУ, 2001. С. 119-121

58. Миллионщиков, В. М. Показатели Ляпунова как функции параметра Математические заметки / В. М. Миллионщиков, 1988, 137(179):3(11), 364-380

59. Гельфман, М.И Практикум по физической химии: учебное пособие длястуд. технолог, спец. вузов по программам курса «Физическая химия» / М.И Гельфман, Н.В. Кирсанов, О.В. Ковалевич. СПб.: Лань, 2004.- 256 с.

60. Былов, Б.Ф. Теория показателей Ляпунова и ее приложения к вопросам устойчивости / Б.Ф. Былов , Р.Э. Виноград, Д.М. Гробман. М.: Наука, 1966, - 576 с.

61. Иванова, А.П. Определение режимных параметров процесса вибросмешения сыпучих кормов / А.П. Иванова // Вестник ОГУ 1999. - №2. - С. 89-91.

62. Плужникова, С.И. Технологическое описание процесса движения сыпучих ингридиентов в торообразном смесителе / С.И. Плужникова // Вестник ОГУ -1999.-№2.-С.136-139.

63. Дьяконов, В.П. Справочник по Mathcad 7 Pro / В.П. Дьяконов. М.: «CK Прогресс», 1998-384 с.

64. Очков, В.Ф. Mathcad PLUS 6.0 для студентов и инженеров / Очков В.Ф. -М.: Компьютер Пресс, 1996. 254 с.

65. Mathcad PLUS 6.0. Финансовые, инженерные и научные расчеты в среде Windows 95. Перевод с англ. — М.: Информационно-издательский дом «Филинъ», 1996.-712 с.

66. Berruti, F. Measuring and Modeling Residence Time Distribution of Low Density Solid in a Fluidized Bed Reator of Sand Particles / F. Berruti, A.G. Liden, D.S. Scott // Chem. Eng. Seien., 1988, vol.43, p.739-748.

67. Ратников, С.А. Моделирование процесса непрерывного смешивания сыпучих материалов / С.А. Ратников и др. // В сб. докл. первой региональной научно-практической конф. «Информационные недра Кузбасса», Часть 2. -Кемерово: КемГУ, 2001. - С. 119-121

68. Гусев, Б.В. Общее представление о процессе виброуплотнения бетоннойсмеси / Б.В. Гусев // Изучение процессов формования железобетонных конструкций: Тр. НИИЖБ. М., 1977. - № ЗО.-С. 58-67

69. Гусев, Б.В. Ударно-вибрационная технология обработки бетонных смесей / Б.В. Гусев и др. -М.: Стройиздат, 1982. -152 с.

70. Хлебников, М.М. Электронные приборы. Учебник для электротехнических институтов связи / М.М. Хлебников. М.: "Связь". 1986. -598 с.

71. Бойко, В. И. Схемотехника электронных систем. Аналоговые и импульсные устройства / В. И. Бойко и др. СПб.: БХВ-Петербург., 2004. - 485 с.

72. Першин, В.Ф. Переработка сыпучих материалов в машинах барабанного типа / В.Ф. Першин, В.Г. Однолько, C.B. Першина. М.: Машиностроение, 2009. -220 с.

73. Ильченко В.Д. Результаты экспериментов по смешиванию сыпучих материалов в вибрационном смесителе / В.Д. Ильченко и др. // Вестник ДГТУ -2010.-№2.-С.67-71.

74. Веригин А.Н. Методика оценки состояния гетерогенных сред / А.Н. Веригин и др. // Журнал прикладной химии. 1994. - №9. - Т. 67. С. 1561-1562.

75. Гучева, Н.В. Исследование вибрационного смешивания сыпучих зернистых материалов / Н.В. Гучева // Вестник ДГТУ 2009. - Спец. выпуск - С. 151-163.

76. Хальд, А. Математическая статистика с техническими приложениями / А. Хальд. М.: Иностранная литература, 1961.

77. Андронов, А.М. Теория вероятностей и математическая статистика / А.М. Андронов, Е.А. Копытов, Л.Я. Гринглаз. СбП.: Изд-во «Питер», 2004. - 460 с.

78. Кобзарь, А.И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров инаучных работников / А.И. Кобзарь. М.: Физматлит 2006. - 814 с.

79. Вероятностные разделы математики. Учебник. / Под ред. Максимова Ю.Д. СПб.: «Иван Федоров» 2001 581 с.

80. Петрова С.С. Методика определения показателей процесса смешивания // Современные технологии, средства механизации и техническое обслуживание в АПК: Сб. науч. тр. Поволжской межвузовской конференции. — Самара, 2003. -С. 57-60.

81. Кохно, В.А. Критерии качества смешивания кормов / В.А. Кохно. М.: Колос, 1968.-215 с.

82. Петрова, С.С. Обоснование конструктивно-технологической схемы смесителя кормов и совершенствование машиноиспользования и технологических процессов в АПК: Сб. науч. тр. Поволжской межвузовской конференции. -Самара, 2002. С.320 - 321

83. Кулешов, Н.И. Исследование процесса вибросмешения кормовых материалов. Автореф. Дисс. канд. техн. наук. / Н.И. Кулешов. -Минск: 1974, 20 с.

84. Гельфман, М.И Практикум по физической химии: учебное пособие для студ. технолог, спец. вузов по программам курса «Физическая химия» / М.И Гельфман, Н.В. Кирсанов, О.В. Ковалевич. СПб.: Лань, 2004.- 256 с.

85. Джангирян, A.B. Прогнозирование качества смешивания дисперсных систем. Современные процессы обмена массой энергией и информацией / Джангирян A.B. и др. Межвузовский сборник научных трудов. СПб: ун-т. -СПГТИ(ТУ), 2009. С. 7 - 14.

86. Воронюк, Б.А. Физико-механические свойства растений, почв и удобрений: Методы исследования, приборы, характеристики / Б.А. Воронюк. М.: Колос, 1970. - 424 с.

87. Панин, И.Н. Эффективная система дозирования и смешивания -залог высокого качества / И.Н. Панин и др. // Комбикорма. 2000. - №1. - С. 33.

88. Раскатова, Е.А. Исследование процесса образования сыпучих смесей в кормо приготовлении и его механизация: автореф. дис. канд. техн. наук. / Е.А. Раскатова; -М., 1956.-19 с.99Типовая методика определения качества смешивания кормов. М.29.055-87.

89. Brothman, Wollan, Felgman. // Chem and Not Eng Val. Vol.52. № 4. 1945.

90. Fehlauer, M. HinweisezurEntwiklung und zum Betrieb von Futtermischen / M. Fehlauer // Agrartechnik. 1990. № 9. - P. 398-400.

91. Valentin, F.H. Mixing of powderis and porticulate solids / F.H. Valentin // Chem and procestEnging. Vol.46. № 4. 1975.

92. Abraham, W. Sequential Analysis / W. Abraham. New York, John Wiley & Sons, 1947.

93. Петрова, С.С. Определение функциональных параметров модели смешивания по результатам экспериментов / С.С. Петрова // ВестникМГАУ. М., 2003.

94. Стандарт АОИМ 105-58. Рекомендуемая практика в отношении вероятностного отбора проб материалов: Пер. с англ. 1958. - С. 1030 - 1032.

95. Кафаров, В.В. Системный анализ процессов химической технологии. Процессы измельчения и смешения сыпучих материалов / В.В. Кафаров, И.Н. Дорохов, Арутюнов С.Ю. М.: Наука, 1985. - 440 с.

96. Розанов, Ю.А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика: Учебник для вузов / Ю.А. Розанов. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1985. - 320 с.

97. Румшинский, Г.З. Математическая обработка результатов эксперимента /

98. Г.З. Румшинский. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1971. - 192 с.

99. Веригин, А.Н. Динамика смешивания бинарных композиций дисперсных частиц / А.Н. Веригин и др. // Известия Санкт-Петербургского государственного технологического института (технического университета)- 2010.-№8 (34) /2010. -С.63-67