Вероятностно-статистический анализ физических характеристик града методом параметрических распределений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.30, кандидат физико-математических наук Тлисова, Инна Мухамедовна

• Тлисова, Инна Мухамедовна
• кандидат физико-математических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Тлисова, Инна Мухамедовна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. УСТРОЙСТВА И МЕТОДЫ НАЗЕМНЫХ

ИЗМЕРЕНИЙ ГРАДА.

1.1. Технология изготовления градовых подушек, калибровка, методика обработки данных.

1.2. Инструментальные погрешности измерения ПИГ.

1.3. Ошибки измерения ПИГ, обусловленные объемом выборки.

ГЛАВА И. ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

ВЕЙБУЛЛА.

2.1. Распределение градин по размерам.

2.2. Метод наибольшего правдоподобия.

2.3. Правила определения оценок и доверительных границ для параметров распределения Вейбулла.

ГЛАВА III. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО

ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДЛЯ ОБЪЕКТИВНОГО АНАЛИЗА

ПОЛЕЙ ГРАДОВЫХ ОСАДКОВ.

3.1.Оптимальная интерполяция.

3.2. Интерполяция многочленами.

3.3. Построение изолиний с автоматическим масштабированием.

ГЛАВА IV. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ АКТИВНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ С ПОМОЩЬЮ ЛИНЕЙНО-РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ.

4.1. Корреляционная связь между параметрами среды в градовые дни с параметрами распределения Вейбулла.

4.2. Оценка результатов АВ на градовые процессы при помощи распределения Вейбулла.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Вероятностно-статистический анализ физических характеристик града методом параметрических распределений»

Актуальность темы

Исследования по физике образования и выпадения града, а также оценке материального ущерба, нанесенного градобитиями, является весьма актуальной задачей современной физики облаков. Ежегодный ущерб только в США, по материалам ВМО, превышает 2 миллиарда долларов. В нашей стране, наряду с общим успехом противоградовых работ на защищаемой территории, градобития продолжают иметь место, особенно в случае прохождения мощных градовых процессов. Недостаточность информации о градобитиях для оценки их последствий привели к тому, что во многих странах, проводивших различные проекты по граду, были организованы сети градовых подушек, позволяющих проводить инструментальные измерения спектральных и энергетических характеристик градобитий. В Высокогорном геофизическом институте была создана градомерная сеть, которая профункционировала с 1983 по 1997 г. и позволила собрать уникальный экспериментальный материал о граде на Северном Кавказе, одном из самых градоопасных регионов мира. Осмысление и анализ этого материала существенно продвинут наши знания об этом стихийном явлении и результатов активных воздействий на него.

Целью настоящей работы является систематизация и обобщение материалов по градовым подушкам, поиск аналитических выражений для распределения града по размерам и оценка физической эффективности противоградовых работ на основе анализа спектров града. Для достижения этой цели были сформулированы и решены следующие задачи:

- обработка и систематизация экспериментального материала, проведение селекции распределений известных статистик, оценка описывае-мости спектров града параметрическими распределениями;

- сопоставление данных военизированной Службы по борьбе с градом (ВСБГ) Северного Кавказа и данных градомерной сети Высокогорного геофизического института (ВГИ) разделение градовых процессов с активными воздействиями (АВ) и без активных воздействий;

- разработка программного обеспечения объективного анализа полей градовых осадков;

- выявление корреляционных связей между термодинамическими факторами, определяющими состояние атмосферы в градовые дни с параметрами распределения градин по размерам;

- проведение анализа результатов активных воздействий на градовые процессы на основе линейно-регрессионной модели.

Научная новизна представленной работы заключается в том, что:

- впервые установлены связи между параметрами атмосферы, характеризующими ее состояние в градовые дни, и параметрами распределения Вейбулла, получены эмпирические формулы;

- впервые разработано программно-математическое обеспечение для объективного анализа полей градовых осадков;

- разработано программно-математическое обеспечение аппроксимации распределений града по размерам по данным градовых подушек распределением Вейбулла;

- впервые проведен анализ результатов активных воздействий на основе измерений града градовыми подушками и линейно-регрессионной модели.

Практическая ценность представляемой работы состоит в том, что:

- полученные результаты использованы для оценки эффективности про-тивоградовых работ;

- результаты, полученные в диссертационной работе, могут быть использованы для создания физико-математической модели градового облака;

- программный продукт, полученный в диссертационной работе, может быть использован при разработке различных автоматизированных систем;

- диссертационная работа выполнялась в рамках НИР 1.5.2.4 и 1.6.14 плана НИОКР Росгидромета.

Положения, выносимые на защиту

На защиту выносятся следующие основные результаты:

1. Аналитическое выражение для распределения града по размерам в форме распределения Вейбулла.

2. Результаты объективного анализа полей градовых осадков.

3. Результаты анализа активных воздействий на градовые процессы при помощи линейно-регрессионной модели.

Апробация полученных результатов

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научно-практических конференциях и семинарах:

1 .Конференция молодых ученых «Региональная экономика России», Москва, 2 ноября 2000 г.

2. Всероссийская конференция по физике облаков и активных воздействий на гидрометеорологические процессы, г.Нальчик, октябрь 2001 г.

3.Научная конференция по результатам исследований в области гидрометеорологии и мониторинга загрязнения природной среды в государствах-участниках СНГ (посвященная образованию Межгосударственного совета по гидрометеорологии), г.С.-Петербург, апрель 2002 г.

4. Третий Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике (весенняя сессия) 14-20 мая 2002 г., г.Ростов-на-Дону.

5. Научные геофизические семинары ВГИ.

По теме диссертации опубликовано 9 работ.

Личный вклад автора

Автором работы при научном руководстве руководителей были получены следующие результаты по основе:

1. Систематизации и обобщения материала градобитий по обширному экспериментальному материалу:

- данные наземных сети ВГИ — 990 пассивных индикаторов града

ПИГ) за период с 1983 по 1997 гг.;

- данные радиозондирования (105 эмаграмм) за период с 1983г. по

1997г.

2. Автором произведен статистический анализ градовых процессов, написаны программы и получены эмпирические формулы, выявляющие связь между параметрами распределений града и параметрами, характеризующими состояние атмосферы в дни с градом.

3. Автором произведен анализ результатов активных воздействий на градовые процессы.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Общий объем работы составляет 124 страницы машинописного текста, включая 22 рисунка и 8 таблиц. Список литературы содержит 103 наименования.

Заключение диссертации по теме «Метеорология, климатология, агрометеорология», Тлисова, Инна Мухамедовна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Систематизирован и обобщен материал градомерной сети ВГИ по 990 градовым подушкам за период времени с 1983 по 1997 г.г.

2. Обоснован выбор распределения Вейбулла для аппроксимации распределения града по размерам. Разработано соответствующее программно-математическое обеспечение.

3. Впервые установлены связи между термодинамическими характеристиками атмосферы в градовые дни с параметрами распределения Вейбулла, рассчитанными при помощи созданных программ, получены эмпирические формулы.

4. Впервые разработано программно-математическое обеспечение для объективного анализа полей градовых осадков, результатом работы которого является интерполяция данных пассивных индикаторов града в узлы регулярной сетки и построение линий уровня полей физических характеристик града с использованием автоматического масштабирования.

5. С использованием разработанной линейно-регрессионной модели получена следующая оценка эффективности противоградовых работ: среднее значение физического эффекта равно 46% с границами доверительного интервала от 5,5% до 72% и доверительной вероятностью 81%.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Тлисова, Инна Мухамедовна, 2002 год

1. Абшаев М.Т., Чеповская О.И. О функции распределения града.//Тр.ВГИ-Вып.5.-1966.-С. 197-206.

2. Левин JI.M. Исследование по физике грубодисперсных аэрозолей. Изд.АН СССР, М. 1961.-267 с.

3. Хоргуани В.Г., Тлисов М.И. О функции распределения градин по размерам. Изв. АН СССР «Физика атмосферы и океана».-1974.-Т.10.-№4.- С.440-444 с.

4. Хальд А. Математическая статистика с техническими приложениями. И.Л. 1956.-664 с.

5. Колмогоров А.Н. О логарифмически-нормальном законе распределения размеров частиц при дроблении. Дан ССР.-Т.31.-№2.-1941.-С.215-219.

6. Фукс Н.А. Механика аэрозолей. Изд. АН СССР.-М.-1955.-431 с.

7. Калов Х.М., Кудлаев Э.М., Федченко Л.М. Изменение диаметра градин в результате активных воздействий на градовые процессы. Обозрение прикладной и промышленной математики. Вып.2.-Т.З.-И.И.Сер.вероят.и ста-тист.-1996.-С.261-274.

8. Lozowsky Е.Р., Strong G. On the calibration of hailpads.//J/Apll.Met.-1978.-V/17/-PP.521-527/

9. Long A.,Matson R.,Crow E. The hailpad: Materials, data redaction.// J. Apll.Met.-1980.- V. 19.-PP. 13 00-1343.

10. Хоргуани В.Г. Микрофизика зарождения и роста града. М.: Гидроме-теоиздат.-1984.-185с.

11. Зайцев Г.Н. Математическая статистика в экспериментальной ботанике. М.: Наука.-1984.-124с.

12. Goodness of fit techniques /Ad by R.D.D'Agostino, m.a.Stefans.-New York, Basel. Marcil tekiner.-1986.-560P.

13. Леман Э. Проверка статистических гипотез.М.:Наука.-1979.-408 с.

14. Кудлаев Э.М. Оценивание параметров распределения Вейбулла-Гне-денко. Изв.АН СССР.-Сер.техн.кибернетика.-1986.-№6.-С.5-18.

15. Кудлаев Э.М., Лагутин М.Б. /Заводская лаборатория.-1998.-Т.64.-№ 10.-С.59-67.

16. Кудлаев Э.М., Лагутин М.Б./Заводская лаборатория.- 1998.-Т.65.-№1-С.62-64.

17. Shapuro S.S., WilkM.B./Biometrica/-1965.-V.-52.-№4.-P/591-611.

18. Dumenceaux R. and Antlec E.(1973) "Discrimination Betmin the lognormal and Weibul distribution Technometrics, 15, 932-926.

19. Grinvood J.A. and Durand D. (1960) Aids for Sittiny the Gamma distribution by Maximum Likelihood. Technometrics, 15, p. 19-27.

20. Hajek J. and Sidak Z. (1967)/ Theory of Ram Tests, New York: Academic Press.

21. Kent E. (1979) An Efficient Procedure for Selected Among Five Reliability models, unpublished PHD dissertation, North Carolina State University at Ke-laigh.

22. Гандин Л.С. Задача об оптимальной интерполяции//Тр.ГГО.-Вып.99.Л.: Гидрометеоиздат.-1959.-С.67-76.

23. Переберин А.В. Построение изолиний с автоматическим масштабированием. Вычислительные методы и программирование. 2001.- Т.2.-С.22-32.

24. Новиков И.Я., Стечкин С.Б. Основные конструкции вспле-сков.//Фундаментальный анализ и прикладная математики.-1997.- Т.4.-№3-С.998-1028.

25. Петухов А.П. Введение в теорию базисов всплесков. Сб.:Изд-во СпбГТУ.- 1999.

26. Шишкин Е.В., Боринов А.В. Компьютерная графика. Динамика реалистического изображения. М.: Диалог.-МИФИ.-1996.

27. Chui C.N. An Introduction to Wavelets. New York — London: Academic Press.-1992.

28. Jawerth В., Sweldens W. An overview of wavelet based on multipersohition analysis.//Siam Rev. 1994.-V.3.-№3.-P.-372-412.

29. Mallat B. Wavelet tour of signal Prossesing. New York- London: Academic Press.-1992.

30. Rogers D. Introduction to Nurbls: With Historical Percpective. San Francisco: Morgan Kautman, 2000.

31. Stollnits E.J. Derose I.D. Salesin D.Y. Wavelets for Computer Graphics. The ory and Applications. San Francisco.: Morgan Kautman. 1996.

32. Кагермазов A.X.Диссертация «Физико-статистический метод прогноза града и его характеристик».-Тбилиси.-1989.-145 с.

33. Федченко JI.M., Гораль Г.Г., Беленцова В.А., Мальбахова Н.М. Оценка конвективных явлений и их прогноз в условиях сложного рельефа.//М.: Московское отделение Гидрометеоиздата.-1991.-424 с.

34. Сулаквелидзе Г.К., Глушкова Н.И., Федченко Л.М. Прогноз града, гроз и ливневых осадков.-Л.:Гидрометеоиздат.-1970.-187 с.

35. Худсон Д. Статистика для физиков.-М.:-Мир.-1970.-242 с.

36. Тутубалин В.Н. Теория вероятностей.-М.:МГУ.-1972.-228 с.

37. Большее Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. -Наука.-1983.-416 с.

38. Герасимович А.И. Математическая статистика. Минск. «Высшая школа» 1983.- 278 с.

39. Иванченко С.А., Медведев Ю.А. Математическая статистика. -М.:-«Высшая школа».-1984.-248 с.

40. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ. Подход с использованием ЭВМ.-М.:МИР.-1982.-482 с.

41. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика и первичная обработка данных. М.: Физика и статистика.-1983.-471 с.

42. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ. М.: Мир.-1980.-456 с.

43. Дрейпер Н., Смит С. Прикладной регрессионный анализ.-М.:Статистика.- 1973.-280 с.

44. Мисюк Н.С., Мастыкин А.С., Кузнецова Г.П. Корреляционно- регрессионный анализ в клинической медицине. М. Медицина.-1975.-190 с.

45. Уланова Е.С., Забелин В.Н. Методы корреляционного и регрессионного анализа в агрометеорологии. Л.: Гидрометеоиздат.-1990.-206 с.

46. Ершов А.А. Стабильные методы оценки параметров (Обзор). Автоматика и телемеханика.-1978.-С.66-100.

47. Журбенко И.Т., Кудлаев Э.М.О выявлении эффекта воздействия в рандомизированных экспериментах. Успехи математ.наук.-1984.-Т.39.-С.З-38.

48. Гаек Я., Шидак 3. Теория разовых китериев.-М.:Наука.-1971.-367с.

49. Булинский А.В., Колмогоров А.И. К оценке эффективности воздействия на облака.//Тр.ИПГ.-1981 .-Вып.46.-С .69-72.

50. Булинский А.В., Колмогоров А.Н.О выборочных оценках сумм случайных величин.//Труды ИПГ.-1981.-Вып.46.-С.73-77.

51. Остромогильская И.Е., Федоров В.В., Шипилов О.И. Парная рандомизация в экспериментах по увеличению осадков.//Труды ИПГ.-1981.-Вып.46.С.96-107.

52. Бернштейн А.В. Использование одного трехпараметрического семейства распределений для обработки результатов рандомизированных эксперимен-тов.//Труды ИПГ.-1981 .-Вып.46.-С. 115-120.

53. Жилинская Е.И., Кузнецова И.А.//Труды ИПГ.-1981.-Вып.46.-С. 108-114.

54. Бернштейн А.В., Кудлаев Э.М. Об использовании С(а)-критериев Неймана для обработки результатов рандомизированных экспериментов./Изв.АН Уз.ССр.Серия Физ-мат.-1980.-№2.-С.9-12.

55. Нейман Ю.Ч. Опыты, выясняющие возможность активных воздействий на осадки и некоторые, связанные с ними задачи математической статисти-ки.-Изв. АН Уз.ССР.-Серия физ.-мат.- 1974.-№ 1.-15-27.

56. Рао С.Р. Линейные статистические методы и их применение.М.: Наука.

57. Neyman J. Optimal asymptotic tests for the effects of composite statistical by poteses .-The Harald Cramer Volute.- New York .-Wilay.-1959.-P.213-234.

58. Utnoff V.A. (1978) The most powerful scale and location invariant test of the Normal versus the Double Exponential .-The annals of Statistics.- 1/-P/170-174/

59. Гмурман B.E. Теория вероятности и математическая статистика.-М.:Высшая школа.-1982.-256 с.

60. Крамер Г. Математические методы статистики.-М.:МИР.-1975.-648с.

61. Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей.-М.:Наука.-1974.-119 с.

62. Коваленко И.Н., Филиппова А.А. Теория вероятностей и математическая статистика.-М.:Высшая школа.-1982.-256 с.

63. Ширяев A.M. Вероятность.-М.:наука.-1980.-574 с.

64. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М.: Физика и статистика.-1986.-280 с.

65. Фишер Р.А. Статистические методы для исследований. М.: Госстатиз-дат.- 1958.-248 с.

66. Френкель А.А. Математические методы анализа динамики и производительности труда. М.: Экономика.-1972.-145 с.

67. Химмель Блау Д. Анализ процессов статистическими методами. М.: Мир.-1973.-973 с.

68. Груза Г.В., Ранькова ЭЛ. Вероятностные метеорологические прогнозы. JL: Гидрометеоиздат.-1983 .-271 с.

69. Закс Л. Статистическое оценивание. М.гСтатистика.-1976.-778 с.

70. Ликеш И., Ляга И. Основные таблицы математической статистики. М.: Финансы и статистика.-1985.-356 с.

71. Лукомский Я.И. Теория корреляции и ее применение к анализу производства. М.:Госстатиздат.-1961.-273 с.

72. Митропольский А.К. Техника статистических вычислений. М.гФизматиздат.-1961.-479 с.

73. Мостэмер Ф., Тьюи Дж. Анализ данных и регрессия. М.: Финансы и статистика.-Вып.2.-1982.-316 с.

74. Тьюи Дж. Анализ результатов наблюдений. М.: Мир.-1981.-693 с.

75. Немчинов B.C. Сельскохозяйственная статистика с основами общей теории. М.: Сельхозгиз.-1946.-345 с.

76. Математические методы в агрометеорологии.//Тр.ИЭМ.-Вып.З(40).-152с.

77. Уланова Е.С., Сиротенко О.Д. Методы статистического анализа в агрометеорологии. Л.: Гидрометеоиздат.-1968.-198 с.

78. Джеффер Дж. Введение в системный анализ: применение в экологии. М.: Мир.-1981.-252 с.

79. Уланова Е.С. Применение математической статистики в агрометеорологии для нахождения уравнений связи. М.: Гидрометеоиздат.-1964.-112 с.

80. Бернштейн А.В. Ассимптотически подобные критерии. Итоги науки и техники. Теория вероятностей. Математическая статистика. Теоретическая кибернетика.- Т. 17.- М.: ВИНИТИ.-1979.-c.3-56.

81. Бернштейн А.В. О проверке сложных гипотез при наличии мешающих параметров в многомерном случае.-Теория вероятностей и ее применение.-1980.-XXV №1.-С.291-302.

82. Осипова Г.И., Фридман Ю.С. К вопросу об оценке эффективности воздействия на облака с целью увеличения осадков.//Тр.ГГО.-1964.-Вып.156.-С.31-45.

83. Кокрон У. Методы выборочного исследования. -М.: Статистика.-1976.-440 с.

84. Neyman J. Experimentation with weather control and statistical problems generated by it. Applications of statistics. North-Holland Publishing Company/-1977/-Р/1-25/

85. Журбенко И.Г. Оценки мощности критериев проверки сложных гипотез .- ДАН-1976.-Т.226.-№6.-С. 1253-1256.

86. Воробьев Л.С., Журбенко И.Г. Оценки мощности С(а) критериев и их применение. Теория вероятности и ее применеие.-1979.-Т.24.-Вып.2.- С.252-265.

87. Kulkarny S.R. On the optimal asymptotic tests for the effects of cloud seeding on rainfall.-Austral.-1965.-V. 11.- №1.-P.39-51.

88. Тлисова И.М. К вопросу о разработке программного обеспечения для объективного анализа полей градовых осадков./УТруды ВГИ.-Вып.92.-2002.-С. 120-124.

89. Тлисов М.И., Хучунаев Б.М., Тлисова И.М. Непараметрические оценки результатов многолетних измерений града при помощи градовых поду-шек.//Труды ВГИ.-2002.-Вып.92.-С.116-119.

90. Хучунаев Б.М., Ташилова А.А., Тлисова И.М. Оценка результатов активных воздействий на градовые процессы. Материалы научной конференции по результатам исследований в облаках.