Вейвлет-анализ шумовых процессов в полупроводниковых структурах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.10, кандидат технических наук Кукоев, Игорь Юрьевич

• Кукоев, Игорь Юрьевич
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кукоев, Игорь Юрьевич

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ И ТЕРМИНОВ. ВВЕДЕНИЕ.

1. ФЛУКТУАЦИИ В ПОЛУГООВОДНШСОВЬГХ ПРИБОРАХ.

1.1. Традиционные методы исследования шумовых процессов.

1.2. Измерение шумов в приборах и требования к измерительной 16 аппаратуре.

1.3. Классификация шумов по виду СПМШ.

1.3.1. Белый шум.

1.3.2. Фликкер-шум или шум типа Выводы по первому разделу.

2. МЕТОДЫ ШУМОВОЙ ДИАГНОСТИКИ ДЛЯ ОБНАРУЖЕНИЯ 43 ВРЕМЕННОЙ СТРУКТУРЫ ФЛУКТУАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Анализ возможностей дискретного Фурье преобразования в случае исследования флуктуационных процессов.

2.3. Принципы вейвлет-преобразования дискретных рядов.

2.4. Возможности вейвлет-анализа временной структуры.

2.5. Статистический анализ поля вейвлетной плотности мощности шума.

2.6. Количественные характеристики фрактальных свойств поля ВПМШ.

2.7. Описание программно-аппаратного комплекса.

Выводы по второму разделу

3. ПРИМЕНЕНИЕ ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА ДЛЯ ДЕТЕКТИРОВАНИЯ • ИЗМЕНЕНИЙ ШУМОВЫХ ПРОЦЕССОВ В

• ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПРИБОРАХ.

3.1. Исследование шумов силовых диодов большой площади.

3.2. Детектирование влияния облучения у-квантами кремниевого биполярного транзистора с помощью вейвлет анализа.

3.3. Шумовая диагностика диодных термодатчиков.

3.4. Исследование релаксационных и деградационных процессов в 129 полупроводниковых приборах с помощью вейвлет-анализа.

3.5. Исследование кремниевых фотодиодов.

3.6. Вейвлет-анализ фотодиодов из антимонида индия.

3.7. Исследование пленочных резисторов на основе Sn02.

Выводы по третьему разделу.

4. СВЯЗЬ ВЕЙВЛЕТ АНАЛИЗ ШУМОВЫХ ПРОЦЕССОВ В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СТРУКТУРАХ с

СУЩЕСТВУЮЩИМИ МОДЕЛЯМИ НИЗКОЧАТОТНОГО ШУМА

4.1. Сопоставление основных экспериментальных результатов с моделями 1/f шума.

4.2. Пример реализации возможности определения "шумящих" областей в полупроводниковых структурах.

Выводы по четвертому разделу.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Вейвлет-анализ шумовых процессов в полупроводниковых структурах»

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ

Шумовые характеристики полупроводниковых приборов являются одним из наиболее эффективных и информативных источников сведений о протекающих в структуре процессах, связанных с внутренним несовершенством. Одним из преимуществ их измерений является возможность неразрушающего контроля приборов. Исследование их позволяет судить о надежности и долговечности приборов и анализировать качество приборов.

Шумовые характеристики являются основными параметрами для таких приборов, как сенсоры, так как определяют их пороговую чувствительность. Точно так^се знание их необходимо и для усилительных приборов первых каскадов. Однако важность исследования шумов полупроводниковых приборов далеко не ограничивается указанными примерами.

Обнаружение связи шумов с пространственно-временными параметрами полупроводниковых приборов позволяет применить шумовые характеристики для исследования процессов самоорганизации. А это, в свою очередь, дает возможность использовать полупроводниковые приборы в качестве модельных объектов в развивающихся в последнее время исследованиях самоорганизации физических, биологических и т.д. процессах.

Наиболее распространенным методом анализа шумовых процессов до настоящего времени было представление их в виде спектральной плотности мощности шума (СПМШ) [1], которую можно измерить с помощью панорамных приборов или найти с помощью фурье-преобразования временного ряда шумового сигнала. Особенно информативны данные по низкочастотным шумам, которые имеют частотную зависимость типа где а лежит в пределах 0.3.3.0, и переходят при некоторой частоте^ в к независящий от частоты тепловой, дробовой или генерационно-рекомбинационный шум. Шум со спектральной зависимостью типа получил название "фликкер-шума" или "шума типа 1/1®. В настоящее время, несмотря на значительное число моделей, предложенных за более чем 75-летнюю историю его исследования, не существует однозначного понимания природы фликкер-шума и физической интерпретации величин а и /гр.

Дальнейшее развитие шумовых исследований может быть в анализе временных характеристик шумового процесса. Это даст возможность анализировать источники шума и самоорганизованные процессы. Одним из методов временного анализа сигнала, наряду со спектральным, является вейвлет-анализ. Этот метод в последние 10-15 лет находит всё большие применение. Как правило, он используется в радиотехнике, биологии, ядерной физике, обработке изображений для выделения сигнала из шума и сжатия данных. Однако мы считали, что он может быть применен и в шумовой диагностике полупроводниковых приборов.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ состоит в теоретическом и экспериментальном изучении эффективности применения вейвлет-анализа для исследования флуктуационных явлений в полупроводниковых приборах, поиске характерных временных особенностей (временной структуры) шумовых процессов, связи их с технологическим качеством и остальными параметрами и характеристиками приборов.

В ходе выполнения работы решались следующие задачи :

1. Создание методики вейвлет анализа флуктуационных явлений полупроводниковых приборов для оценки временной структуры, мощности и длительности событий при сопоставлении указанной методики с традиционным анализом СПМШ.

2. Создание и апробация измерительной установки, методик измерения и программной обработки результатов измерений с помощью быстрых вейвлет и фурье-преобразований значений временного ряда шумового сигнала.

3. Экспериментальное исследование 1/Т шума для определенного ряда приборов, позволяющих наиболее эффективно выяснить возможности разрабатываемой методики, а также имеющих важное практическое значение для конкретных задач.

4. Использование полученных результатов для анализа и сопоставления с известными моделями Ш шума с целью лучшего понимания электрофизической природы шумовых процессов в полупроводниковых приборах.

ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ:

На основе сопоставления результатов вейвлет-анализа шумовых процессов и их СПМ установлено характерное отличие вейвлет-картины для белого и 1Я-шума, заключающееся в том, что в случае белого шума наблюдается ряд кратковременных максимумов в области., соответствующей высоким частотам, а в случае 1/1-шума наблюдаются максимумы во всем частотном диапазоне.

Наличие долговременных областей выделения плотности мощности на частотно-временной вейвлет-картине сопоставляется с «событиями» генерации длинно-временных импульсов в пространственных областях (релаксаторах) полупроводниковых приборов.

Характерная самоподобная в широкой области частот частотно-временная вейвлет-картина в случае исследования различных приборов, дает основание говорить о существовании пространственно-временных фрактальных процессов генерации-рекомбинации носителей зарядов на ловушках в релаксаторах, а также о самоподобии указанных процессов, что подтверждается предложенными моделями.

Энергетическая размерность шумового процесса, построенная по разработанному методу двумерных максимумов вейвлет-картины, коррелирует с технологическими и электрическими параметрами приборов и определяется степенью взаимосвязи локальных флуктуаторов.

Применение предложенного метода двумерных максимумов на вейвлет-картине для анализа шумовых процессов, позволяет эффективно детектировать малые внешние воздействия. Данная методика, благодаря переходу от качественного к количественному анализу, обладает значительно более высокой чувствительностью. Она позволила обнаружить влияние гамма-излучения на биполярные транзисторы, не обнаруженное с помощью СПМШ.

Шумовые свойства сильноточных диодов определяются релаксаторами в области пространственного заряда р-п-перехода, что установлено на основе разработанной методики учета большой емкости и проведения систематических исследований шумовых свойств сильноточных диодов.

На основании анализа проведенных исследований сделано заключение об адекватности представления Ш шума, как отражения пространственно-временных фрактальных процессов, согласованности такого представления основным моделям фликкер-шума и наибольшей достоверности объединенных моделей Ш-шума основанных на самоподобных в широком диапазоне длительностей импульсах и пространственных релаксаторах. При этом не решенным остается вопрос о методике определения указанных областей в полупроводниковых структурах. НАУЧНАЯ НОВИЗНА И ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ. Все основные представленные в работе результаты получены впервые.

Предложена методика вейвлет-анализа шумовых процессов, которая может использоваться для исследования и прогнозирования надежности различных полупроводниковых приборов.

Впервые применены числовые методы количественного анализа вейвлет-картин флуктуационных процессов в полупроводниковых приборах. Проведено сравнение результатов числового анализа с измерениями основных параметров полупроводниковых приборов. Найдена корреляция параметров вейвлет-анализа шумовых процессов в полупроводниковых приборах со статическими параметрами (напряжение пробоя, характер ВАХ) и вариацией технологий изготовления приборов.

На основе проведенных исследований были выработаны рекомендации по оптимизации технологических процессов изготовления силовых диодов, кремниевых диодных термодатчиков, газовых сенсоров на основе 8п02.

Впервые показана более высокая чувствительность вейвлет анализа по сравнению с традиционным фурье-анализом к облучению гамма-квантами кремниевых биполярных транзисторов, работающих в режиме лавинного пробоя коллекторного перехода.

Впервые проведены шумовые исследования приборов с большой емкостью.

Впервые показана возможность исследования шумов на фоне медленных релаксационных процессов с помощью вейвлет-анализа на примере кремниевых диодных термодатчиков и обнаружено наличие разномасштабных событий на фоне тренда. Продемонстрирована аналогичность временной структуры тренда и событий, приводящих к появлению \Ишума.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ Результаты работы обсуждались на международных семинарах «Шумовые и деградационные процессы в полупроводниковых приборах» 1994, 1995, 1996, 1997, 1998, 2003 гг., международной конференции по электротехническим материалам и компонентам (2-7 октября 1995 г., Крым), 2ой междунар. конф. по электротехнике и электротехнологии. (1-5 октября 1996 г., Крым), 5-й международной научно-технической конференции "Моделирование электронных приборов и процессов, обеспечение качества, надежности и радиационной стойкости приборов и аппаратуры" (Севастополь, 12-20 сентября 1998 г.), международной конференции по акустоэлектронике и генерации сигналов 1998 г. (Москва - С. Петербург), на семинарах ФИАН.

Полученные результаты были использованы при оптимизации технологии изготовления полупроводниковых приборов.

ОБЪЕКТЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЙ

Диссертация включает материалы по исследованию образцов полупроводниковых приборов, таких как: силовые кремниевые диода, кремниевые термодатчики, кремниевые биполярные транзисторы, кремниевые фотодиоды и РПЧ-фотодиоды, фотодиоды на основе Гп8Ь, пленочные резисторы на основе 8пОх. Кроме того, исследовались разрабатываемые в последнее время приборы в рамках совместных НИР, проводившихся в соответствии с договорами между заводом «Сапфир» и кафедрой «Полупроводниковая электроника» МЭИ (ТУ).

Проводились комплексные исследования шумовых свойств приборов, включая вольт-шумовые характеристики (ВШХ), спектральную плотность мощности шума (СПМШ), в сочетании со стандартными измерениями ВАХ.

ОБОСНОВАННОСТЬ НАУЧНЫХ ПОЛОЖЕНИЙ основывается на проведенном сравнительном комплексном анализе большого количества серийно выпускаемых полупроводниковых приборов и достоверной выборке приборов каждого типа.

ДОСТОВЕРНОСТЬ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ подтверждается непротиворечивостью полученных результатов публикациям других авторов, а также сопоставлением экспериментальных данных с предложенными моделями.

1. ФЛУКТУАЦИИ В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПРИБОРАХ

При современных исследованиях свойств полупроводниковых приборов и их производстве большое внимание уделяется методам неразрушающего контроля. Одна из основных задач таких методов состоит в поиске информативного параметра, измерение которого позволяет судить о физических явлениях, протекающих в структуре объекта. В настоящее время в качестве такого параметра часто используют измерение шумов.

Шумы в электронике исследуются с 20-х годов. В начале это были электронные лампы, затем полупроводниковые приборы. Под шумами понимаются флуктуации выходного параметра, такого как напряжение, ток, относительно среднего значения при отсутствии сигнала на входе прибора или устройства.

Как показывает анализ литературы [2-15] исследование флуктуационных явлений в полупроводниковых приборах позволяет оптимизировать их параметры, получать информацию о дефектах и нарушениях в структуре. Шумовая диагностика применяется для отбраковки изготавливаемых приборов [16, 17], прогнозирования их надежности [19-20].

Шумовые свойства могут стать объединенным информативным параметром, позволяющем судить о деградации изделий электронной техники при различных внешних воздействиях [21]. Однако, для этого необходимо иметь представление о связи шумового сигнала и физических процессов в структуре.

Флуктуационные явления (шум) в полупроводнике обусловлены случайным характером происходящих в нем процессов. К таковым могут относиться генерационно-рекомбинационные процессы, изменяющие концентрации носителей зарядов, рассеяние носителей зарядов, вызывающие изменения их подвижности и, наконец, флуктуации при пересечение контактных плоскостей носителями заряда. В реальном приборе, как правило, существует совокупность нескольких физических явлений, приводящая к флуктуациям выходного сигнала. Наиболее часто это проявляется в виде флуктуаций протекающего через прибор тока, или флуктуаций падения напряжения. Конечной целью шумовых исследований является понимание природы физических явлений, приводящих к флуктуациям. Поэтому, одной из задач шумовой диагностики является сопоставление характерных особенностей флуктуирующего сигнала с физическими процессами внутри полупроводника.

Очевидно, что для этого необходимо выбрать способы измерения и математической обработки шумового сигнала.

В связи с этим, при анализе литературы основное внимание уделялось следующим вопросам:

- методам измерения шумовых сигналов;

- классификации типов шумов;

- анализу имеющихся моделей, связывающих параметры шумового сигнала с физическими процессами в структуре;

- новым направлениям анализа шумовых процессов, позволяющих расширить информацию, получаемую при экспериментальных исследованиях.

Приводимый далее материал можно условно разбить на три части.

Первая часть касается общих подходов к основам исследования шумовых процессов и методам их измерения. Вторая часть связана с так называемым «белым шумом», и, наконец, третья часть посвящена основному вопросу - фликкер-шуму или шуму типа 1/£

Заключение диссертации по теме «Физика полупроводников», Кукоев, Игорь Юрьевич

Выводы по четвертому разделу

Подводя итоги, можно сделать следующие выводы.

1. Применение вейвлет-анализа к флуктуационным процессам в полупроводниковых структурах позволяет получить новые фундаментальные представления об их характере на основе сопоставления «событий» -временных областей выделения энергии и построения графов соединяющих максимумы «событий» во времени.

2. Наличие долговременных «событий» на больших масштабах в сочетании с ветвлением графов свидетельствует о фрактальном самоподобии, лежащем в основе процесса и является экспериментальным подтверждением временной модели, развиваемой Тимашевым.

3. Сравнение экспериментальных данных с результатами моделирования процессов самоорганизации в задаче схода лавин позволяет по-новому взглянуть на модель «шумящих» областей, предложенную Пелегрини, подтверждая её правомерность и иллюстрируя процессы зарядки и разрядки ловушек в «шумящих» областях, дающих возможность объяснить большие значения постоянных времени, трудно объяснимые с позиций лоренцианов.

4. Вейвлет-анализ шумовых процессов в мощных высоковольтных диодах в сочетании с исследованием ВФХ и ВАХ позволил с высокой степенью однозначности сопоставить наличие «шумящих» областей в ОПЗ р-п-перехода, определяющих фрактальный характер процесса возникновения флуктуаций.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проделанной работы можно сделать следующие выводы.

1. Показана целесообразность и перспективность применения вейвлет анализа в случае исследования флуктуационных явлений в полупроводниковых приборах и структурах, благодаря его возможности сочетать в представлении мощности шума его частотную и временную зависимость. Последнее дает ему преимущество перед традиционным фурье-анализом.

2. Показано качественное различие вейвлет картин (вейвлетной плотности мощности шума - ВПМШ) для белого и фликкер шума и введено понятие «шумового события», соответствующее длинновременным областям выделения мощности шума на больших интервалах (низких частотах).

3. На основе введения графов, соединяющих вершины максимумов выделения мощности на вейвлет картинах, показано наличие фрактальности и самоорганизации в электрофизической природе возникновения шумового сигнала в полупроводниковых структурах.

4. Впервые применен количественный анализ вейвлет картин с введением энтропии, дисперсии, эксцесса, позволивший в сочетании с измерением традиционных параметров полупроводниковых приборов выработать критерии определения их надежности и качества. Возможности указанного анализ показаны для целого ряда приборов (силовые кремниевые диоды, кремниевые фотодиоды, фотодиоды на основе антимонида индия, термодатчики, газовые сенсоры)

5. Сочетанием математического моделирования и анализа полученных экспериментальных данных показана наибольшая достоверность моделей возникновения низкочастотного шума в полупроводниковых приборах вследствие наличия неоднородностей в материале в виде областей с повышенной концентрацией ловушек, в которых самоорганизованные процессы зарядки и разрядки совокупности ловушек формируют фрактальные длинновременные импульсы, включающие короткие импульсы на их фоне.

6. Показано на примере силовых диодов возможность определения положения указанных областей генерирующих низкочастотный шум.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кукоев, Игорь Юрьевич, 2005 год

1. Широков А. А. Исследование зависимости уровня низкочастотного шума р-n перехода от тока. // Исследование шумов в полупроводниковых приборах. Межвуз. сборник. 1981. С. 50-54.

2. Kleinpenning T.G.M. Charge-control model applied to 1/f noise in long p-n diodes. //Physica. 1987. North-Hollend Physics Publisher Division V. 145B. -P. 190-194.

3. Жалуд В., Кулешов В.Н. Шумы в полупроводниковых устройствах. Под общей ред. А.К. Нарышкина. Совместное советско-чешское издание. М.: Сов. радио. 1977. 416 с. с ил.

4. Schonfeld J.H., Darling D.H., Web W.W. 1/f noise in continuos metal films is not due to themperature//Proc.6th Int.Conf. On Noise in Phys. Syst. Gaithersburg, USA 1981. P. 147-150.

5. Handel P.H. 1/f noise an "infrared" phenomenon//Phys. Rev. Lett. 1975. -V.34.-P. 1492-1495.

6. Бочков Т.Н., Кузовлев Ю.Е. Новое в исследованиях 1/f шума //УФН. 1983.-Т. 141. Вып.1. - С. 151-176.

7. Ван дер Зил А. Флуктуационные явления в полупроводниках: Пер. с англ./ Под ред. Ф.В. Бункина. М.: ИЛ.- 1961.- 232 с.

8. Ван дер Зил А. Шумы при измерениях: Пер. с англ. / Под ред. А.К. Нарышкина.- М.:Мир,- 1979.- 292 с.

9. Лукьянчикова Н.Б. Флуктуационные явления в полупроводниках и полупроводниковых приборах .- М.: Радио и связь, 1990.- 296 с.

10. Врачев А. С. О связи старения с природой НЧ шума в полупроводниковых приборах.// Исследование шумов в полупроводниковых приборах. Межвуз. сборник. 1981. С. 3-11.

11. Van der Ziel A. Noise in Solid State Devices and Circuits//N.Y. Jon Wiley & Sons 1987.305 p.

12. Букингем M. Шумы в электронных приборах и системах: Пер. с англ. / Под ред. В.Н. Губанкова.- М.: Мир. 1986.- 399 с.

13. Van der Ziel A. On the noise spectra of semi-conductor noise and of flicker effect// Physica. 1950. V. 16. - N.4. - P. 359-372.

14. Ван дер Зил А. Флуктуации в радиотехнике и физике, Госэнергоиздат, М.-Л., 1958.296 с.сил.

15. Беннет У. Основные понятия и методы теории шумов в радиотехнике/М.: Сов. Радио. 1957.102 с. (Пер. с англ. Proc. IRE 1956. -V.44. N5. - Р.609-638)

16. Хадсон Р. Инфракрасные системы: Пер. с англ./ Под. ред. Н.В. Васильченко. // М.: Мир.- 1972.- 536 с.

17. Schottky W. Uber spontane stromschcwankungen in verschiedenen elektrizitatsleitern /Ann. d. Phus. (Leipzig). V. 57. - S. 541-567.

18. Johnson J.B. Thermal agitation of electricity in conductors.// Phys. Rev., 1928, V. 32, P. 97-109.

19. Nyquist H. Thermal agitation of electricity in conductors //Phys. Rev. 1928.1. V. 32. P. 110-113.

20. Einstein A. Eine noue bestimmung moleculdimensionen //Ann. d. Phys. 1906. -V.19.-P. 289-305.

21. Bell D.A. Noise in the Solid State / London. Pentech Press. 1984. 175 p.

22. Shockley W., Read W.T. Statistics of the recombination of holes and electrons.// J. Phys. Rev. 1952. V.87. - N.5. - P. 835-842.

23. Hall R.N. Electron-Hole Recombination in Germanium //Phys. Rev. 1952. -V.87. P. 387-392.

24. Jonson J.B. The Schottky effect in low frequency circuits //Phys.Rev. 1925. -V.26. P.71-85.

25. Flinn I. Extent of the 1/f noise spectum//Nature. 1968. N.219. -P. 13561357.

26. Hooge F.N. 1/f noise is no surface effect.// Phys. Letter. 1969. V. 29 A. - N 3.-P. 139-140.

27. Паленскис В. Проблема фликкер-пгума (обзор)./Литовский физический сборник 1990. -Т.30. №2. С. 107.

28. Celik-Butler Z., Hsiang T.Y. Spatial correlation measurements of 1/f noise in semiconductors Spatial correlation measurements of 1/f noise in semiconductors//Sol.St.Elecrt. 1988. V.31. - N.2. - P. 245-250.

29. Caloyannedis М.А. Microcicle spectral estimates of 1/f noise in semiconductors //J. Appl. Phys. 1974. N.45. - P.307-316.

30. Folkes P.A. Fluctuating deep-level trap occupancy model for 1/f noise in Si resistors/J. Appl. Phys. 1990, 68(12)

31. Morrison S.R. Electronic noise in semicoductors// Phys. Rev. 1956. - V. 104. - P. 619-621.

32. Morrison S.R. Noise in Single Injection Diodes// Phys. Rev. 1955. - V. 99. -P. 1004-1006.

33. Morrison S.R. 1/f noise from levels in a linear or planar array/J. Appl. Phys. 1990.- V. 8-P.68.

34. Fonger W.H. Experimental studies on 1/f noise/// Bull. Amer. phys. Soc. -1950. V.3.-P. 260.

35. Impact of the substrate on the low frequency noise of silicon n-p junction diodes./ E. Simoen, G. Bosman, J. Vanhellemont and C. Claeys /Appl. Phys. Lett. 66(19) 1995

36. North D.O. Amplitude Distribution of 1/f Noise/// Physica. 1969. - V. 42. -NT.7.-P. 331-339.

37. Pellegrini B. One model of flicker, burst, and generation-recombination noise.// Phys. Rev. 1981. V. B24. - N 12. - P. 7071-7083.

38. Pellegrini В. On mobility-fluctuation origin of 1/f noise./SSE V29, N12 1986, pp 1279-1287.

39. Pellegrini B. Is 1/f noise an unsolved problem? //IEEE 15th Internat. Conf. on Noise in Physical Systems and 1/f Fluctuations (23-26 August 1999). Hong Kong. Ed. C. Surya. P. 303-309.

40. Kleinpenning T.G.M. 1/f noise in p-n-junction diodes// J. Vac. Sci. Technol. -1985.-V. A3. N 1. - P. 176-182.

41. Hooge F.N. 40 years of 1/f noise modelling/ZProceedings of 14th Conference "Noise in Physical Systems and 1/f Fluctuations" Leuven, Belgium 14-18 July 1997/

42. Yoshida H.,Yoshida M., Shinoda Т., Saito I. 1/f noise produced by the random motion of the corners crossing potential barriers in semiconductors./J. Appl. Phys. 76(11) 1994

43. Hooge F. N., Vandame L. K. J. On the origin of 1/f noise./Inst. Phys. Conf.1. Ser №43, 1979.

44. Малинецкий Г.Г., Минин H.A. Нелинейная динамика в проблеме безопасности. /Новое в синергетике. Загадки мира неравновесных структур./-М.: Наука, 1996, 263с с. 191-214

45. Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения //УФН. 1996.-Т.166.-N11.-C. 1145-1170.

46. Тимашев С.Ф. О проблемах прогнозирования изменения состояний динамических систем// Шумовые и деградационные процессы в полупроводниковых приборах (метрология, диагностика, технология):

47. Материалы докладов науч.-техн. семинара 17-20 ноября 1997 г. М.: МНТОРЭС им. A.C. Попова, МЭИ.- 1998. С. 232-243.

48. Белоцерковский О.М. Численный эксперимент в турбулентности: от порядка к хаосу.-М.: Наука. 1997. - 207 с.

49. Синергетика и фракталы в материаловедении./ B.C. Иванова, A.C. Баланкин, И.Ж. Бунин и др./ М.: Наука, 1994. 383 с.

50. Бунин И.Ж. Концепция фрактального материаловедения. //Синергетика, структура и свойства материалов, самоорганизующиеся технологии. Материалы симпозиума//М. 1996.С9-10.

51. Ричард М. Крановер Фракталы и хаос в динамических системах. М.: Постмаркет. 2000. 352 с.

52. Шоль Э. Самоорганизация в полупроводниках. М.: Мир, 1991.

53. Врачев А. С. О термодинамическом подходе к проблеме низкочастотного шума// Известия вузов. Сер. Радиофизика. 1980. Т. 23.-№ 12.-С. 1464-1472.

54. Daubechies I., Ten Lectures on Wavelets, CBMS-NSF Reg. Conf. Series in Appl. Math. 61. Soc.Ind. Appl.Math. Philadelphia. 1992.

55. Wavelets and applications: Proc. of the Intern, conf. Marseille, France, 1989/ Y.Meser, ed. -Paris ets. : Masson, Berlin etc.: Springer, 1992.

56. Struzik Z. R., Siebes A. Wavelet transform in similarity paradigm. /CWI Reports 1998

57. Abry P., Goncalves P., Flandtin. P. Wavelets, spectrum analysis and 1/f processes. Wavelets and statistics, (A. Antoniadis ed.) Lecture Notes in Statistics, 1995.

58. Wavelets: Time-frequency methods and phase space: Proc. of the intern, conf. Marseille, 1987, Springer, 1989 IX.

59. Wavelets and their application: Proc. of the NATO advanced study inst v442. On wavelets. Ciocco, 1992,1. Byrness J.S. ed.1994 XII.

60. Марпл-мл. C.JI. Цифровой спектральный анализ и его приложения. Пер. с англ./под ред. И.С. Рыжака./М.: Мир, 1990.

61. Васильев В., Гуров И. Компьютерная обработка сигналов в приложении к интерферометрическим системам.-СПб.: БХВ-Санкт-Петербург.1998.-240с.

62. Синай Я.Г. Введение в эргодическую теорию. М.: ФАЗИС, 1996.

63. Яншин В. В., Калинин Г. А. Обработка изображений на языке Си для IBM PC: Алгоритмы и программы. М.: Мир, 1994.

64. Гулд X., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике: В2-х частях. Пер. с англ.-М.: Мир, 1990.-Т1-349 е., Т2-400 с.

65. Соколик С.А., Гуляев A.M., Мирошникова И.Н. Совершенствование установки для исследования низкочастотного шума полупроводниковых приборов и структур // Измерительная техника. 1997. - №1. - С. 61-65.

66. Евсеев Ю. А. Полупроводниковые приборы для мощных высоковольтных преобразовательных устройств./М. Энергия. 1978.-192с.

67. Отблеск А.Е., Челноков В.Е. Физические проблемы в силовой полупроводниковой электронике.-JI.: Наука, 1984. 238 с.

68. Гуляев А. М., Короневский И. М., Кукоев И. Ю. Шумовые исследования силовых приборов с большой емкостью./ «Магистр», приложение к газете «Энергетик», 10.03.1995, №1(24), тезисы докладов московской студенческой научно-технической конференции.

69. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). М., Гл. ред. физ. —мат. лит. 1973. 832 с. с илл.

70. Вавилов B.C., Кекелидзе Н.П., Смирнов JT.C. Действие излучения на полупроводники: Учеб. Руководство.- М.: Наука. Гл.ред.физ.-мат.лит., 1988.-192с

71. Першенков B.C., Попов В.Д., Шальнов A.B. Поверхностные радиационные эффекты в ИМС. М.: Энергоатомиздат, 1988.11066.Messenger G.C., Ash M.S. The Effects of Radiation on Electronic Systems// VAN NOSTRAND REINHOLD COMPANY, New York.

72. Влияние обработки поверхности и технологии изготовления PIN-фотодиодов на их характеристики / В.П. Астахов, A.M. Гуляев, И.Н.

73. Мирошникова, И. Ю. Кукоев и др.// Тез. докл. 2ой Междунар. конф. по электротехнике и электротехнологии. (1-5 октября 1996 г., Крым). М.: МЭИ.- 1996.-С.85.

74. Разработка многоэлементных фотоприемников оптического излучения: Гуляев A.M., Мирошникова И.Н., Кукоев И.Ю. и др. Отчет по НИР №1076970 (заключительный) /МЭИ.- 2000.- Инв. № 02.20.0004067.

75. Вейвлет- и фурье-анализ электрических флуктуаций в полупроводниковых и электрохимических системах./ Е.Ю. Будников, И.Ю. Кукоев, А.В. Максимычев, И.Н. Мирошникова, С.Ф. Тимашев, A.M. Гуляев. //Измерительная техника.- 1999.- N11.- С. 40-44.