Устойчивость криволинейных стенок крановых коробчатых балок тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.05.04, кандидат наук Наумов Александр Владимирович

• Наумов Александр Владимирович
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Наумов Александр Владимирович

Введение

1. Обзор литературы и постановка задачи

1.1. Конструктивные решения повышения характеристик местной устойчивости

1.2. Методы расчета местной устойчивости

1.3. Постановка задачи и программа исследования

2. Методика численного исследования местной устойчивости балок с криволинейными стенками

2.1. Сравнительный анализ местной устойчивости балок с плоскими и криволинейными стенками

2.2. Минимальный радиус кривизны в балках с криволинейными стенками

2.3. Определение расчетных схем численного эксперимента

2.4. Выбор способов закрепления участка балки при расчете местной устойчивости методом конечных элементов

2.5. Методика численного эксперимента исследования местной устойчивости балок с радиусными стенками

2.6. Методика определения критических напряжений потери местной устойчивости

2.7. Выводы

3. Исследование местной устойчивости балок с криволинейными стенками

3.1. Влияние радиуса кривизны стенок на потерю их местной устойчивости при сжатии

3.2. Влияние радиуса кривизны стенок на потерю местной устойчивости при изгибе

3.3. Влияние радиуса кривизны стенок на потерю местной устойчивости при сжатии с изгибом

3.4. Влияние радиуса кривизны стенок на потерю местной устойчивости при сдвиге

3.5. Влияние радиуса кривизны стенок на местную устойчивость при комбинации изгиба и сдвига

3.6. Выводы

4. Экспериментальное исследование местной устойчивости в балках с криволинейными стенками

4.1. Экспериментальные модели

4.2. Экспериментальная установка

4.3. Проведение эксперимента

4.4. Обработка результатов эксперимента

4.5. Выводы

5. Балки с полукриволинейными стенками

5.1. Сравнительный анализ местной устойчивости балок с криволинейными, полукриволинейными и плоскими стенками при изгибе

5.2. Сравнительный анализ местной устойчивости балок с криволинейными, полукриволинейными и плоскими стенками при сжатии

5.3. Сравнительный анализ местной устойчивости балок с криволинейными, полукриволинейными и плоскими стенками при сжатии с изгибом

5.4. Сравнительный анализ местной устойчивости балок с криволинейными, полукриволинейными и плоскими стенками при касательных

напряжениях

5.5. Сравнительный анализ местной устойчивости балок с криволинейными, полукриволинейными и плоскими стенками при нормальных и касательных напряжениях

5.6. Выводы

6. Пример использования криволинейных стенок в главных балках мостового крана

6.1. Исходная конструкция крана и алгоритм модификации крана

6.2. Определение поперечных сечений главных балок

6.3. Анализ местной устойчивости стенок главных балок

6.4. Анализ массы модифицированного крана

6.5. Выводы

Основные результаты и выводы

Список литературы

Приложение

Приложение

Приложение

Приложение

Приложение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Устойчивость криволинейных стенок крановых коробчатых балок»

Введение

Актуальность темы диссертационного исследования. Значительная часть несущих металлоконструкций современных машин транспортного комплекса имеет балочную структуру. Наиболее распространены в машиностроительных конструкциях коробчатые балки, так как обладают повышенной жесткостью в горизонтальной плоскости и могут изготавливаться сваркой требуемой формы из листового проката. При работе на изгиб, сжатие или сжатие с изгибом элементы балок, помимо удовлетворения условиям прочности и жесткости, должны обеспечивать местную устойчивость. Потеря местной устойчивости этих элементов приводит к потере локальной или общей несущей способности, а также к аварийным ситуациям. Для ее обеспечения в балках увеличивают толщины элементов, устанавливают продольные и поперечные ребра, диафрагмы, которые увеличивают массу конструкции. Одним из целесообразных решений вышеуказанной проблемы явилось использование в 80-е годы XX столетия гофробалок ^Ш-балок) [4, 33, 73] - балок с гофрированными стенками, изготавливаемыми прокатом. Такие стенки особенно эффективны в двутавровых балках, а также в качестве стенок железнодорожных вагонов, транспортных контейнеров, мостов [28]. Попытки использования гофрированных стенок в коробчатых крановых балках [28, 85] распространения не получили, из-за заранее заданного расположения гофра в местах стенок, определяемого при прокатке, что, как правило, не совпадает с конструктивным его расположением по соображениям местной устойчивости.

Одним из решений проблемы увеличения местной устойчивости стенок коробчатых балок является придание им кривизны, так как известно, что оболочки, купольные элементы обладают большей местной устойчивостью [27, 75, 77], по сравнению с плоскими листами. В этом случае снижается число устанавливаемых ребер и масса конструкции. Однако, как показал анализ литературы, методы расчета на местную устойчивость криволинейных стенок в балках отсутствуют, а, следовательно, и практика их применения.

Объектом исследования является коробчатая балка грузоподъемных кранов пролетного типа с криволинейными стенками.

Предметом исследования является напряженно-деформированное состояние, местная устойчивость криволинейных стенок и критические напряжения местной устойчивости при разных условиях нагружения и конструктивного исполнения коробчатых балок.

Целью диссертационного исследования является повышение несущей способности металлоконструкций подъемно-транспортных, транспортных и строительных машин, строительных и мостовых конструкций по критерию обеспечения местной устойчивости, путем использования балочных элементов с криволинейными стенками, снижение их металлоемкости за счет уменьшения числа диафрагм, продольных и поперечных ребер жесткости, а также развитие методов расчета конструкций с криволинейными элементами.

Для осуществления поставленной цели сформулированы следующие основные задачи:

1. разработать методику конечно-элементного моделирования балки с криволинейными стенками и проведения численного исследования местной устойчивости, установить границы максимально возможной кривизны стенки;

2. выполнить численное исследование местной устойчивости криволинейной стенки при вариации геометрических параметров балки для основных расчетных схем нагружения - сжатие, изгиб, сжатие с изгибом для случаев действия нормальных и касательных напряжений;

3. получить расчетные зависимости для определения критических напряжений местной устойчивости криволинейных стенок в коробчатых балках с учетом влияния их геометрических размеров и условий нагружения;

4. провести экспериментальное исследование коробчатых балок с

плоскими и радиусными стенками, определить критические напряжения

6

потери местной устойчивости и оценить погрешность расчетных зависимостей относительно результатов экспериментального исследования;

5. оценить по критериям устойчивости и минимальной массы возможность применения полукриволинейной формы стенки;

6. разработать рекомендации по использованию криволинейных стенок в коробчатых балках с целью снижения металлоемкости, числа, устанавливаемых продольных и поперечных ребер жесткости.

Научная новизна исследования заключается в обосновании повышенных характеристик местной устойчивости коробчатых балок с криволинейными стенками, разработке методики расчета их местной устойчивости, в полученных уравнениях для оценки критических напряжений.

Методологической и теоретической основой исследования являются работы отечественных и зарубежных ученых, стандарты по расчету и обеспечению работоспособности элементов металлоконструкций. Основной исследовательский аппарат включил в себя численный и физический эксперименты, а также аналитические методы исследования. В исследовательской работе были использованы программные комплексы:

- конечно-элементного моделирования и расчета ANSYSWorkbench и SOLIDWORKS;

- обработки и аппроксимации массивов данных, построения расчетных зависимостей MathCad и Excel;

- считывания и записи массивов экспериментальных данных датчиков LGraph.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. расчетные зависимости для определения критических нормальных и касательных напряжений местной устойчивости криволинейных стенок в коробчатых балках при различных сочетаниях условий нагружения;

2. результаты численных и экспериментальных исследований влияния радиуса кривизны и других геометрических параметров на местную устойчивость криволинейных стенок в составе коробчатых балок;

3. ограничения по назначению предельных радиусов кривизны стенок в коробчатых балках;

4. методика конечно-элементного моделирования и расчета местной устойчивости криволинейных стенок в составе пакета программ SOLIDWORKS, ANSYS Workbench, MathCad и Excel;

5. рекомендации по оптимизации криволинейной формы стенки, расстановке продольных ребер и диафрагм в коробчатых балках с криволинейными стенками.

Степень достоверности научных положений и выводов обоснована использованием основополагающих принципов и законов механики деформируемого твердого тела, использованием апробированных программных CAD, CAE комплексов, средств вычислительной математики, применением точной контрольно-измерительной аппаратуры, согласованностью результатов теоретических исследований с экспериментальными данными.

Апробация результатов

Результаты исследования были представлены на научных конференциях с международным участием «Неделя науки СПбПУ» в 2016, 2017 годах, «Современное машиностроение: Наука и образование» в 2016 и 2019 годах, «Интерстроймех-2015», ХХ и XXI Международной научно-технической конференции МИСИ - МГСУ в 2016, 2018 годах.

1. Обзор литературы и постановка задачи

Значительная часть металлоконструкций грузоподъемных машин состоит из элементов стержневого и балочного типов. При действии сжимающих нагрузок стержни и балки проверяют на общую и местную устойчивость. Одним из критериев обеспечения работоспособности металлических конструкций балочного типа является обеспечение местной устойчивости их составляющих элементов [58]. Этот критерий характеризует условие перехода элемента конструкции под действием эксплуатационных сжимающих нагрузок из исходного установившегося неустойчивого положения элемента в другое более устойчивое, но деформированное положение [62]. Для конструкции в целом последствия такого перехода могут быть разными: от изменения внешнего вида конструкции до потери работоспособности или ее разрушения.

Данное явление встречается в грузоподъемных машинах (рис. 1.1) [52], мостах (рис. 1.2) [28], строительных конструкциях (рис. 1.3).

Рисунок 1.1 - Потеря местной устойчивости грузоподъемного крана

Рисунок 1.2 - Потеря местной устойчивости стенки пролетного строения моста

Рисунок 1.3 - Потеря местной устойчивости металлоконструкции здания Чаще местную устойчивость теряет стенка (рис.1.1, 1.2), реже - пояс (рис.1.3).

Также потеря местной устойчивости элементов наблюдается в кузовах автомобилей при аварии [64, 84]. Например, потеря местной устойчивости стойки крыши и самой крыши(рис. 1.4, а, б), а так же порога (рис. 1.4, в) автомобиля.

Рисунок 1.4 - Потеря устойчивости: а) стойки крыши; б) крыши; в) порога автомобиля

1.1. Конструктивные решения повышения характеристик местной устойчивости

Для повышения сопротивления местной устойчивости существуют различные возможные решения. Самым простым решением является увеличение толщины элементов балки, но при этом увеличивается металлоемкость и стоимость готового изделия. Как правило, наиболее распространенным способом повышения местной устойчивости элементов является введение в конструкцию подкрепляющих поперечных и продольных ребер, что тоже увеличивает массу изделия.

Одним из более рациональных способов повышения местной устойчивости конструкции является изменение геометрии элементов. В данном случае уже на стадии проектирования закладывается форма элементов, которая повышает критические напряжения местной устойчивости. Примером широко используемых конструкций с криволинейными стенками являются гофробалки, (рис. 1.5, а), получившие распространение в строительных конструкциях.и стенки грузовых вагонов (рис. 1.5, б). При производстве таких стенок используют прокат или штамповку, что экономически целесообразно только при крупносерийном производстве.

Рисунок 1.5 - Варианты исполнения стенок: а) стенка гофробалки; б)

стенка грузового вагона

Сварные конструкции балок грузоподъемных кранов характеризуются большой номенклатурой и мелкосерийным или индивидуальным производством, что ограничивает применение таких стенок в их производстве. Известны примеры применения тонколистового гофрированного проката в серийном производстве

главных балок мостовых кранов, не получившие распространение по указанным причинам.

Иной подход состоит в придании различной криволинейности стенкам в соответствии с требованиями конструкции [29, 31, 36]. Одним из примеров такого типа конструкционных элементов являются балки, разработанные Чарльзом Ватсоном и запатентованные в Соединённых Штатах Америки (1.6, а и б) [50]. В основе конструкции лежит прокатный двутавр, пояса которого подкреплены гнутыми листами. Следует отметить неоправданное утяжеление сечения при незначительном увеличении жесткости на изгиб, которое, по-видимому, направлено на увеличение устойчивости от потери плоской формы изгиба.

Рисунок 1.6 - Балки Чарльза Ватсона: а) с местом изгиба стенки ближе к верхнему поясу; б) с местом изгиба стенки по середине Другим примером является балка, разработанная немецкой компанией ШеферМашинен (рис.1.7) [47]. Стенки балки представляют собой металлически листы, согнутые симметрично в двух местах. Связующим компонентом является центральная прямоугольная труба. Соединение трубы и стенок производится уже не с помощью сварки, а с помощью винтовых соединений, что технологично, но требует толстой стенки трубы в месте нарезки резьбы. Установка же толстостенной трубы не оправдана по условиям прочности на изгиб, а местное увеличение стенки в зоне резьбы можно обеспечить только наружными накладками.

Рисунок 1.7 - Балка компании ШеферМашинен Российский вариант многогранной балки сконструирован в компании «ЗАО Эркон» (рис.1.8) [48]. Она сборно-сварная и изготавливается из прямых и гнутых листов металла. Установка ребер жесткости в растянутой части стенки не совсем понятна, если балка подвергается изгибу в вертикальной плоскости и подкрепление верхнего пояса гнутым профилем при помощи болтов - не лучшее решение.

Рисунок 1.8 - Балка компании «Эркон» Балки с криволинейными стенками имеют более привлекательный вид по сравнению с балками, имеющими многогранные стенки [68, 69]. В основе их технического преимущества лежит использование криволинейной формы стенок, обеспечивающих более высокие показатели местной устойчивости, сокращение числа или отсутствие продольных ребер жесткости и внутренних диафрагм.

Примерами таких балок являются изобретения вышеупомянутой компании «ШеферМашинен» [47]. Стенки конструкционных элементов выполнены из листов металла с постоянным радиусом кривизны. Отличия между двумя балками

состоят в разных центральных элементах: уголке (рис.1.9, а) и прямоугольной трубе (рис. 1.9, б).

Рисунок 1.9 - Балки компании «ШеферМашинен»: а) с центральным ребром

из уголка; б) с центральным ребром коробчатого сечения Также есть отличие в способах крепления стенок к центральным элементам: сварка или винтовое соединение. Оправданность такого расположения центральных элементов требует дополнительного исследования.

Американская компания «Интернэшнл Никель» запатентовала балки, показанные на рис.1.10 [51]. Пояса балок усилены или толстой пластиной (рис. 1.10, а) или швеллером (рис. 1.10, б). Стенки из металлических листов соединены с помощью двух швеллеров, способ соединения - сварка. Такие конструкции являются вполне технологичными и обеспечивают высокое сопротивление потери устойчивости, но в варианте б не оптимальны по массе.

Рисунок 1.10 - Балки компании Интернэшнл Никель: а) с усилением пояса

пластиной; б) пояс из швеллера На рис. 1.11 представлена разработка Пензенской государственной архитектурно-строительной академии [49]. Все элементы балки сделаны из листов металла, скрепленных болтовым соединением. Данная конструкция по форме

похожа на двутавр и имеет заклепочное соединение профилей, поэтому реализовать на практике такой набор представляется достаточно сложным.

Рисунок 1.11 - Балка Пензенской АСА

Обзор запатентованных конструкций и полезных моделей показывает разнообразие балок с изменённой геометрией стенок и актуальность обеспечения местной устойчивости стенок. Однако оценить целесообразность предлагаемых решений невозможно вследствие отсутствия методик расчета местной устойчивости таких стенок.

1.2. Методы расчета местной устойчивости

При рассмотрении методов расчета местной устойчивости криволинейных стенок в коробчатых балках необходимо оценить насколько методы расчета устойчивости плоских пластин могут быть использованы при расчете пластин со значительной кривизной по вертикальной оси.

Как известно, аналитические решения задач теории устойчивости можно получить, используя методы анализа равновесия системы в деформированном состоянии (статический подход), используя принцип возможный перемещений с минимизацией потенциальной энергии (энергетический подход), или рассматривая колебания системы при нагружении сжимающими силами (динамический подход).

Статический подход использовался в первых работах по оценке общей устойчивости сжимаемых стержней. Полученная Л. Эйлером зависимость критической силы

я2 EJm P =-2

' M1)

2

(1.1)

где/ - длина стержня; Е- модуль упругости; - минимальный момент инерции; м - коэффициент Пуассона, применима при определенных условиях также и для расчета пластин. Над аналогичными задачами работали многие ученые и инженеры, такие как Т. Клаусен, Е. Л. Николаи [39, 40, 3], А. Брайан и другие.

С появлением тонкостенных прокатных профилей наряду с проблемой потери плоской формы изгиба появилась проблема местной устойчивости отдельных элементов балки. Решение этих задач энергетическим методом получило развитие в работах Ж.Л. Лагранжа [24], С.П. Тимошенко [58,59], Рэлея-Ритца [25,26], П.Ф. Папковича [37, 38, 39], Н.А. Алфутова [2, 3] и др. Согласно этому методу устойчивость пластин обеспечивается, когда полная потенциальная энергия пластины имеет стационарное значение и соответствует минимальному

значению. Критическая сила находится из условия ^ = о, где полная

потенциальная энергия упругой пластины Е = и + W, U - внутренняя энергия деформации, W - потенциал внешних сил. Решение таких задач при графическом отображении приводит к ветвлению в точках бифуркации, соответствующих изменению состояния устойчивости пластины ( рис. 1.12).

неустойчивое

полож ение

^ точка бифуркации

Деформация

Рисунок 1.12 - Диаграмма зависимости деформации от внешних сил

Энергетическим методом решены многие задачи устойчивости плоских

пластин, но пластины с радиусом кривизны в составе балок не исследовались.

16

При рассмотрении устойчивости пластин в число влияющих факторов входит соотношение геометрических размеров, условия закрепления по сторонам, вид приложения внешней нагрузки, а также свойства материала через модуль продольной упругости и коэффициент Пуассона. Чаще, как и в настоящей работе, рассматриваются тонкие пластины [76], у которых отношение толщины ? к ширине й составляет (I/ й) < 1. По отношению упругого прогиба к толщине пластины разделяют на жесткие, гибкие и абсолютно гибкие (мембраны) [42]. Однако такое разделение в значительной степени условно.

Известно лишь ограниченное число точных решений задач об изгибе и устойчивости пластин. Как правило, основное число задач решено вариационными методами расчета, а в последнее время численными методами конечных элементов и конечных разностей.

В крановых металлоконструкциях можно выделить элементы, испытывающие неподвижную или подвижную нагрузку [43]. К первым относятся, например, стрелы, башни, ко вторым - главные балки кранов пролетного типа. При неподвижной нагрузке элемент балки (пояс или стенка) нагружены сжатием, изгибом или комбинацией сжатия с изгибом. При подвижной нагрузке к ним добавляется еще местное давление от ходового колеса. Общая схема нагружения стенки крановой балки показана на рис. 1.12.

Рисунок 1.12 - Расчетные схемы пластин и условия нагружения: а) общий случай нагружения пластины; б) эпюры распределения нормальных напряжений;

в) расчетные размеры пластин

В зависимости от положения подвижной нагрузки на балке преобладающими могут быть нормальные или касательные напряжения. Так, при

проверке местной устойчивости стенки главной балки крана пролетного типа рассматривают подвижную нагрузку в середине балки. В этом случае достаточно провести проверку только по нормальным напряжениям сжатия а < [асг ], где

[асг ] - критические нормальные напряжения местной устойчивости. При

положении подвижной нагрузки у концевой балки нормальные напряжения в части стенки, расположенной у концевой балки, стремятся к нулю и проверку проводят по касательным напряжениям т<[тсг], где [тсг] - критические

касательные напряжения местной устойчивости. Комбинированный случай проверки местной устойчивости в стенке по нормальным и касательным напряжениям возникает при положении подвижной нагрузки в У пролета. В этом случае проверочное условие имеет вид

^аТом^/о7 <1. (1.2)

Рассмотрим определение местной устойчивости плоских пластин в крановых балках. В отечественной литературе такие исследования впервые были представлены в работах Б.М.Броуде [7-12], М.М.Гохберга [14]. При действии касательных напряжений зависимости критических напряжений выбираются исходя из условия закрепления стенки балки - шарнирное опирание по четырем сторонам или защемление по поясам. Условий для оценки степени закрепления не приводится, только лишь указывается, что защемление характерно для одностенчатых балок обычной мощности и для коробчатых балок. Зависимости формул от закрепления стенки предоставлены в таблице 1.1.

Таблица 1.1 - Формулы расчета критических касательных напряжений

Пластина оперта по четырем сторонам Пластина защемлена по поясам

Гсг = (102 + 76(Ь/а)2)(^ Ь)2104 Гсг = (125 + 95(й/О)2)(£/ Ь)2104 (1.2)

а и Ь - большая и меньшая сторона стенки; 3 - толщина.

В случае, когда главное влияние имеет нормальные напряжения, критические напряжения определяются как

асг = к(8 / 6)2104 , (1.3)

18

Характер закрепления пластины учитывается коэффициентом к. Его значения в зависимости от способа закрепления представлено в таблице 1.2 Таблица 1.2 - Значения коэффициента к

Пластина оперта по четырем сторонам к=454

Пластина защемлена по поясам к=630

Пластина защемлена по поясам высокой жесткости к=746

Зависимость (1.3) также используется при определении критических напряжений от местной нагрузки, но иных значениях коэффициента к.

Уточнение и развитие методов расчета местной устойчивости элементов крановых балок содержится в работах Соколова С. А., Некрасовой А.В., Грачева А.А. [15, 16, 17, 18, 19, 56, 57]. Значительное внимание уделено уточнению выражений, учитывающих условия опирания пластин и расстановку продольных и поперечных ребер жесткости. Эти исследования нашли отражение в ГОСТ 33169-2014 [13], который гармонизирован с ISO 20332:2016 [66] (раздел 1.4).

По предельным состояниям условие обеспечения местной устойчивости для пластины, закреплённой по четырем сторонам имеет вид

утус°\ПС , УтУсаПС

+

УтУсТПС

<\, (1.4)

' 2СГ У V СГ У

где с1ПС, тпс, <гшс - расчетные значения напряжений, вычисленные по методике предельных состояний, сСГ, , тсг - критические напряжения потери

~ 3

устойчивости, д - показатель степени, который равен д = 0.8 + 0.15у3 , характер

с ■

нагрузки пластины у = 1 —тп, ут = 1, уС = 1. Критические напряжения находятся

стах

по формулам:

acr ks

= ksKso (t/d)2 , (1.5)

azcr = kzKso(tld)2 , (1.6)

С = kTKso((/d)2 , (1.7)

2

где кз, к2, кт - коэффициент устойчивости, отражающий влияние условий закрепления и распределения напряжений по ширине пластины, као -коэффициент, имеющий размерность МПа, ? - толщина пластины, й - высота пластины. Длина пластины учитывается при определении к3, к, кт.

Согласно СНиП 11-23-81 устойчивость сжатых стенок при изгибе и действии сосредоточенной нагрузки (рис. 1.13) обеспечена при выполнении условия

^ / ^ + ^ / ^)2 + Г )2 / /с * 1, (1.8)

где ^, , Г - действующие напряжения в балке, <^сг, стсг 1ос

г

критические напряжения устойчивости стенки, Ус - коэффициент условий работы элементов конструкций и соединений, выбираемый согласно таблице 1 [55].

Рисунок 1.13 - Схема участка балки, укрепленной поперечными ребрами

жесткости

Критические напряжения определяются согласно формулам

2

°ст ~ ссг^у / Ас

£,

(1.9) (1.10) (111)

'1ас,ст = С1С2Ку / А, тсг = 10,3(1 + 0.7б/ /л2) Яз/Л] где Яу, ^ - расчетные сопротивление стали, ссг - коэффициент, определяемый согласноп. 8.5.4 - 8.5.6, с и с2 - коэффициенты, определяемые согласно п. 8.5.5, - отношение большей стороны отсека стенки к меньшей, а и а -коэффициенты гибкости стенки[55].

Коэффициенты гибкости стенки определяются согласно формулам

К = h / OyR/E, (1.12)

я, = (d / tw )Jr~TE , (1.13)

где й - высота пластины, й - меньшая из сторон пластины (й или а), ^ -

толщина пластины. В нормах также рассмотрены случаи расчета пластин при расположении их между продольным ребром и поясом.

Стандарт ЬЬОУО[71] условие обеспечение устойчивости по допускаемым напряжениям рекомендует записывать в виде

S • а

V Kx • ReH

+

Sa

e2

У

V Ky • ReH J

- B

f

S axay

R

eH

+

S •

V ReH J

< 1,

(1.14)

где яеН - предел текучести, ох ,оу - действующие напряжения, 5-

коэффициент запаса, Кх - коэффициент устойчивости, зависящий от геометрических параметров и характера нагружения (пример определения Кх для заданных условий нагружения показан в таблице 1.4). Таблица 1.4 - Коэффициент устойчивости Кх

] > у>0

0>i|/>- I

уй- 1

К = 7,63 -у (626- 10 у)

К - (1 - у) ' 5,975

Все рассмотренные методы расчета применимы к расчету устойчивости плоских пластин.

В стандарте LLOYD [71] также рассматривается местная устойчивость

пластины изогнутой по радиусу, нагруженной равномерным сжатием по

противоположным сторонам. Так же рассматривается криволинейная пластина

21

при касательных напряжениях от сдвига. Общая расчетная формула такая же, как и для плоских пластин, но Ку, кт - коэффициенты устойчивости (таблица 1.5), зависящие от геометрических параметров и характера нагружения и условий опирания пластины, определяется другими зависимостями. Таблица 1.5 - Коэффициенты устойчивости Ку, кт

Однако в данной расчетной схеме не учитывается высота пластины, так как рассмотрен только один вариант геометрии (сечение криволинейной пластины является участок окружности, образующий сектор в 90о). В данном случае высота стенки будет равна R ■ V2 [71].

Анализ научной литературы, действующих отечественных и зарубежных стандартов показал, что методов расчета местной устойчивости криволинейных или изогнутых пластин нет. Исключением является стандарт LLOYD, в котором рассматривается устойчивость радиусной пластины при действии только сжимающих или только касательных напряжений.

Согласно замечаниям стандартов ISO 20332:2016 [66] и ГОСТ 33169-2014 [13] подтверждение упругой устойчивости сложных тонкостенных конструкций целесообразно производить методом конечных элементов. Для подтверждения упругой устойчивости плоских пластин, являющихся элементами тонкостенных конструкций (рисунок 1.12), могут быть использованы локальные модели пластин, закрепление которых характеризует их связь с соседними элементами конструкции.

1.3. Постановка задачи и программа исследования

Патентный анализ отечественных и зарубежных источников показал, что существуют предложения по применению криволинейных стенок для увеличения их местной устойчивости в составе балок. Анализ научной литературы, отечественных и зарубежных стандартов свидетельствует об отсутствии методов расчета критических напряжений потери местной устойчивости криволинейных пластинчатых элементов в балках. Исходя из этого, можно сформулировать следующие основные задачи исследования:

1. разработать методику численного исследования устойчивости криволинейных стенок в составе коробчатой балки и определить предельно допустимую кривизну стенки;

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Наумов Александр Владимирович, 2022 год

Список литературы

1. Адлер Ю.П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. Москва: Наука, 1976.

2. Алфутов Н.А. Основы расчета на устойчивость упругих систем. Москва: Машиностроение, 1978.

3. Алфутов Н.А., Колесников К.С. Устойчивость движения и равновесия Москва: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2003.

4. Бальзанников М.И., Холопов И.С., Соловьев А.В., Лукин А.О. Применение стальных балок с гофрированной стенкой в гидротехнических сооружениях // Вестник МГСУ. - 2013.

5. Басов К.А. Справочник по ANSYS. Москва: ДМК-ПРОСС, 2005.

6. Беляева Л.Р. Основы работы в Mathcad. Казань: Казан.гос. энерг. ун-т, 2012.

7. Броуде Б. М. Вертикальное выпучивание сжатого пояса тонкостенной двутавровой балки при чистом изгибе // Строительная механика и расчет сооружений. №1, 1990. с. 43-45.

8. Броуде Б. М. О потере устойчивости как предельном состоянии стальных конструкций // Строительная механика и расчет сооружений. №5, 1990. с. 12-17.

9. Броуде Б. М. Устойчивость пластинок // Строительная механика и расчет сооружений. №6, 1961. с. 35-46.

10. Броуде Б. М., Моисеев В. И. Об устойчивости стенки двутавровой балки // Строительная механика и расчет сооружений. №4, 1978. с. 55-57.

11. Броуде Б. М., Моисеев В. И. Устойчивость прямоугольных пластинок с упругим защемлением продольных сторон // Строительная механика и расчет сооружений. №1. 1982. с. 39-42.

12. Броуде Б.М. Устойчивость пластинок в элементах стальных конструкций / Б.М. Броуде - М.: Машстойиздат, 1949. с. 240.

13. ГОСТ 33169-2014: Краны грузоподъемные. Металлические конструкции. Подтверждение несущей способности. Москва: Стандартинформ, 2015.

14. Гохберг М.М. Металлические конструкции подъемно-транспортных машин. Ленинград: Машиностроение, 1969.

15. Грачев А.А., Соколов С.А. Устойчивость пластин с ребрами // Научно-технические ведомости СПбГПУ. 4(110)/2010. СПб Изд. Политехнического университета. 2010 с. 200-204.

16. Грачев А.А., Соколов С.А. Влияние неплоских элементов на работоспособность тонкостенных металлических конструкций грузоподъемных машин // Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2-2(147)/2012. СПб Изд. Политехнического университета. 2012 с. 78-81.

17. Грачев А.А., Соколов С.А. Исследование местной устойчивости пластин // Труды СПбГПУ №494. СПб Изд. Политехнического университета. 2005. с.5-8

18. Грачев А.А., Соколов С.А. Исследование местной устойчивости пластин // Труды международной научно-технической конференции студентов и аспирантов.. СПб Изд. Политехнического университета. 2006. с.66-69

19. Грачев А.А., Соколов С.А. Исследование местной устойчивости пластин // Материалы Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов.. СПб Изд. Политехнического университета. 2006. с.64-66

20. Емельянов К.А., Притыкин А.И. Конечно-элементный анализ напряженного состояния и устойчивости балок с ромбовидной // Вестник науки и образования Северо-Запада России. Т.4, №3, 2018.

21. Красотина Л.В. Инженерная методика определения критических напряжений потери местной устойчивости в опорной зоне сборных цилиндрических профилированных несущих оболочек // Вестник СибАДИ. Выпуск 2 (48), 2016.

22. Кретинин А.Н. Тонкостенные балки из гнутых оцинкованных профилей: составных поясов коробчатого сечения и гофрированных стенок: автореферат дис. канд. техн. наук. Новосибирск, 2008.

23. Кулькова Н.Н. Особенности напряженно-деформированного состояния элементов крановой коробчатой балки при расчете стенок в закритической области. ТрВНИИПТмаш. - 1981.

24. Лагранж Ж.Л. Аналитическая механика. Москва: Л., 1950

25. Лорд Рэлей Теория звука, Т.1. Москва: Гос.издательство технико-теоретической литературы, 1955.

26. Лорд Рэлей Теория звука, Т.2 Москва: Гос.издательство технико-теоретической литературы, 1955.

27. Лукин А.О., Алпатов В.Ю., Чернышев Д.Д. Совершенствование конструктивного решения балки с гофрированной стенкой // Строительство и архитектура строительные конструкции, здания и сооружения. -2015.

28. Макеев С.А., Гришаев Н.А. Численное исследование местной устойчивости арочных профилей трапецевидного сечения // Омский научный вестник, №1 (87), 2010.

29. Манжула К.П., Наумов А.В. Анализ местной устойчивости элементов коробчатой балки с криволинейными стенками // Неделя науки СПбПУ. Материалы научной конференции с международным участием. Лучшие доклады, 2016. . 70-73.

30. Манжула К.П., Наумов А.В. Анализ методик расчета пластин на местную устойчивость // Неделя науки СПбПУ. Материалы научной конференции с международным участием, 2017. с. 354-356.

31. Манжула К.П., Наумов А.В. Влияние кривизны стенок коробчатых балок на местную устойчивость // Современное машиностроение: Наука и образование. Изд. Политехн. уни-та, 2016. с. 824-830.

32. Манжула К.П., Наумов А.В. Местная устойчивость криволинейных

стенок коробчатых балок при сжатии с изгибом // Современное

машиностроение. Наука и образование, № 6, 2017. с 765-773.

133

33. Манжула К.П., Наумов А.В. О местной устойчивости балок с плоскими и криволинейными стенками // Сборник докладов XXI Международной научно-технической конференции МИСИ - МГСУ, 2018.

34. Манжула К.П., Наумов А.В. Оптимизация геометрии и массы коробчатой балки с криволинейными стенками при расчете на местную устойчивость от изгибающего момента // Научно-технический вестник Брянского государственного университета, № 4, 2019. с. 481-487.

35. Манжула, К.П. Прочность и долговечность конструкций при переменных нагрузках: учеб. Пособие / К.П. Манжула, С.В. Петинов. - СПб: СПбГТУ, 2001, 76 с.

36. Наумов А.В. Ездовые балки с криволинейными стенками. Наземные транспортно-технологические комплексы и средства // Материалы Международной научно-технической конференции под общ.редакцией Ш. М. Мерданова. Тюмень. ТИУ, 2016. с. 195 - 200.

37. Наумов А.В., Манжула К.П. Расчетно-экспериментальное исследование местной устойчивости коробчатых балок с криволинейными стенками // Научно-технические ведомости СПбПУ. Естественные и инженерные науки, Т. 25, № 3, 2019. с. 108-119.

38. Наумов А.В., Манжула К.П. Условие перехода местной устойчивости криволинейной стенки коробчатой балки к поясу // Неделя науки СПбПУ. Материалы научной конференции с международным участием, 2016. с. 343345.

39. Николаи Е.Л. О критерии устойчивости упругих систем //Труды Одесского ии-та ииж. гражд. и ко.м.мунальногостр-ва. Вып. 1, 1939.

40. Николаи Е.Л. К вопросу об устойчивости скрученного стержня// Вестник механики и прикладной механики, 1929.

41. Николаи Е.Л. Об устойчивости прямолинейной формы равновесия сжатого и скрученного стержня // Изв. ЛИИ, 1 928.

42. Ольков Я. И., Полтораднев А. С. Актуальность и возможность исследования работы стальных балок с гибкой стенкой на основе численного моделирования // Строительные науки, 2015.

43. Орешко Е.И., Ерасов В.С., Луценко А.Н. Особенности расчетов устойчивости стержней и пластин // Авиационные материлы и технологии, №4 (45), 2016.

44. Папкович П.Ф. Расчетные формулы для проверки устойчивости цилиндрической оболочки прочного корпуса подлодок // Бюлл. научн.- техн. ком. УМВС РККА, 1929.

45. Папкович П.Ф. Об одной форме решения плоской задачи теории упругости для прямоугольной полосы // ДАН СССР, 1940. с. 359-374.

46. Папкович П.Ф. Два вопроса теории изгиба тонких упругих плит // ПММ, т. 5, в. 3, 1941. с. 335-339.

47. Патент ЕР № 0293789, 10.10.2001.

48. Патент РФ № 2232125, 07.05.2002.

49. Патент РФ № 2478557, 1.06.2011.

50. Патент США № 3241285, 26.03.1966.

51. Патент США 1989834, 5.02.1935.

52. Ремнев К.С. Потеря устойчивости панелей // Известия ТулГУ. Технические науки, вып. 8, 2013.

53. Саченков А.А. Экспериментальные методы исследования напряжений. Учеб. пособие. Казань: Казан.ун-т, 2017. с. 43.

54. Сидняев Н.И. Теория планирования эксперимента и анализ статистических данных . Москва: Юрайт, 2014.

55. СП 1616.1330.2017 «СНИП П-23-81Стальные конструкции». Москва, 2017.

56. Соколов С.А., Металлические конструкции подъемно-транспортных машин, учеб. Пособие. СПб: Изд-во Политехника, 2005. с. 423.

57. Соколов С.А. Строительная механика и металлические конструкции

машин: учебник. СПб: Изд-во Политехника, 2011. с. 450.

135

58. Тимошенко С.П. Устойчивость стержней, пластин и оболочек, учеб.пособие. Москва: Наука, 1971. с. 124.

59. Тимошенко С.П. Устойчивость упругих систем. Москва: ОГИЗ-Гостехиздат, 1946. с. 532 .

60. Товстик П.Е. Локальная устойчивость пластин и пологих оболочек на упругом основании // Известия РАН, 2005.

61. Alinia M.M. A study into optimization of stiffeners in plates subjected to shear loading // Thin-Walled Structures 43, 200. pp. 845-860.

62. Bert Norlin Local Buckling of Doubly-Symmetric-Sections Subjected to Warping Torsion // Degree project in the built environment, second cycle, 2019.

63. Damage Assessment Criteria for the Classification of Statutory Write-Offs. National Motor Vehicle Theft Reduction Council Inc, ISBN 978-1-876-704-85-8, 2012.

64. E. Magnucka-Blandzi, K.Magnucki Buckling and optimal design of cold-formed thin-walled beams: Review of selected problems // Thin-Walled Structures 49, 2011. pp. 554-561.

65. H.G. de Hoop Girders with corrugated webs // Iv-Bouvindustrie, Technische univeritiet Delft, 2003.

66. ISO 20332:2016: Cranes: proof of competence of steel structures. ISO/TC 96/SC 10.

67. Kyungsik Kima, Chai H. Yoo Ultimate strengths of steel rectangular box beams subjected to combined action of bending and torsion // Engineering Structures 30, 2008. pp. 1677-1687.

68. Laxmi Priya Gouda Study on parametric behaviour of single cell box girder under different radius of curvature // Department of Civil Engineering National Institute of Technology Rourkela Odisha, 2013.

69. Lin Yuan , Stelios Kyriakides Liner Buckling During Reeling of Lined Pipe // International Journal of Solids and Structures, 2019.

70. Liu Fangping, Zhou JiantingThe Deformation Analysis of the Curved Box Girder Bridges under Different Radius // Modern Applied Science Vol. 6, No. 4, 2012.

71. LLOYD Rules for Classification and Construction IV Industrial Services. Germanischer Lloyd.

72. Manzhula K.P., Naumov A.V. Influence of flections' radius value to local buckling of box-shaped beams with non-linear walls // International Review of Mechanical Engineering (I.RE.M.E.), Vol. 11, n. 5, 2017.

73. Manzhula Konstantin, Naumov Alexandr, Sokolov Sergei Local Buckling of Box-Shaped Beams Due to Skew Bending // IOP Conf. Series: Earth and Environmental Science 337, 2019.

74. Piotr Paczos Experimental and numerical (fsm) investigations of thin-walled beams with double-box flanges // Journal of theoretical and applied mechanics 51, 2013. pp. 497-504.

75. Sachinthani Pathirana, Pizhong Qiao Local Buckling Analysis of Periodic Sinusoidal Corrugated Composite Panels under Uniaxial Compression // Composite Structures, 2019.

76. Sándor Ádány Modal identification of thin-walled members by using the constrained finite element method // Thin-Walled Structures 140, 2019. pp. 31-42.

77. Sudhir Sastry Y.B., KrishnaY., Pattabhi R. Budarapu Parametric studies on buckling of thin walled channel beams // Computational Materials Science, 2014

78. Tabassum Mahzabeen Raka, Khan Mahmud Amanat Parametric study with FE model of cold-formed plain lipped C-section in shear, and combined bending and shear // Journal of materials and engineering structures 6, 2019. pp. 259-268.

79. Tahereh Korouzhdeh, Hamid Eskandari-Naddaf Cost-safety optimization of steel-concrete composite beams using standardized formulation // Engineering Science and Technology, an International Journal, 2018.

80. Xin Niea, Jia-Ji Wangb, Mu-Xuan Taoc, Jian-Sheng Fana, Fan-Min Bud Experimental study of flexural critical reinforced concrete filled composite plate shear walls //Engineering Structures 197, 2019.

81. Yasuaki Tsurumi, Hidekazu Nishigaki, Toshiaki Nakagawa, Tatsuyuki Amago, KatsuyaFurusu and Noboru Kikuchi First Order Analysis for Automotive Body Structure Design. Part 2 : Joint Analysis Considering Nonlinear Behavior // Journal of passenger cars: mechanical systems journal. Vol. 113, Section 6, 2004. pp. 990-998.

Приложение 1

Напряжения потери местной устойчивости балок с криволинейными стенками

при изгибе

№ мм tw, мм Rw, мм а/2, мм Ь, мм ^ мм о,ап$1з, МПа а,апаПйе, МПа б

1 10 6 2000 500 400 1000 517 468 9.5%

2 16 10 2000 500 400 1000 1104 1066 3.4%

3 20 12 2000 500 400 1000 1489 1488 0.1%

5 10 6 4000 500 400 1000 382 387 1.3%

6 16 10 4000 500 400 1000 855 881 3.0%

7 20 12 4000 500 400 1000 1175 1230 4.7%

9 10 6 8000 500 400 1000 296 320 8.1%

10 16 10 8000 500 400 1000 722 728 0.8%

11 20 12 8000 500 400 1000 1029 1016 1.2%

12 24 16 8000 500 400 1000 1713 1522 11.1%

13 10 6 2000 1000 400 1000 522 465 10.8%

14 16 10 2000 1000 400 1000 1113 1060 4.7%

15 20 12 2000 1000 400 1000 1494 1480 1.0%

17 10 6 4000 1000 400 1000 384 385 0.3%

18 16 10 4000 1000 400 1000 878 876 0.3%

19 20 12 4000 1000 400 1000 1215 1223 0.6%

21 10 6 8000 1000 400 1000 306 318 3.8%

22 16 10 8000 1000 400 1000 744 724 2.8%

23 20 12 8000 1000 400 1000 1055 1010 4.3%

24 24 16 8000 1000 400 1000 1742 1514 13.1%

37 10 6 2000 500 600 1600 275 254 7.6%

38 16 10 2000 500 600 1600 655 579 11.5%

39 20 12 2000 500 600 1600 892 809 9.4%

40 24 16 2000 500 600 1600 1284 1212 5.6%

41 10 6 4000 500 600 1600 236 210 10.9%

42 16 10 4000 500 600 1600 485 479 1.3%

43 20 12 4000 500 600 1600 641 668 4.3%

44 24 16 4000 500 600 1600 984 1001 1.7%

45 10 6 8000 500 600 1600 163 174 6.5%

46 16 10 8000 500 600 1600 371 396 6.5%

47 20 12 8000 500 600 1600 529 552 4.3%

48 24 16 8000 500 600 1600 858 827 3.6%

49 10 6 2000 1000 600 1600 271 253 6.7%

50 16 10 2000 1000 600 1600 648 576 11.1%

51 20 12 2000 1000 600 1600 881 804 8.7%

52 24 16 2000 1000 600 1600 1282 1205 6.0%

53 10 6 4000 1000 600 1600 236 209 11.5%

54 16 10 4000 1000 600 1600 489 476 2.6%

55 20 12 4000 1000 600 1600 653 665 1.8%

56 24 16 4000 1000 600 1600 991 996 0.5%

№ tb, мм tw, мм Rw, мм a/2, мм b, мм d, мм o,ansis, МПа o,analitic, МПа б

57 10 6 8000 1000 600 1600 165 173 4.5%

SB 16 10 8000 1000 600 1600 370 393 6.2%

59 20 12 8000 1000 600 1600 512 549 7.3%

б0 24 16 8000 1000 600 1600 812 823 1.4%

б1 10 6 2000 2000 600 1600 271 252 7.1%

б2 16 10 2000 2000 600 1600 651 573 12.0%

бЗ 20 12 2000 2000 600 1600 890 800 10.1%

б4 24 16 2000 2000 600 1600 1294 1198 7.4%

б5 10 6 4000 2000 600 1600 238 208 12.6%

бб 16 10 4000 2000 600 1600 494 473 4.1%

б7 20 12 4000 2000 600 1600 659 661 0.2%

6B 24 16 4000 2000 600 1600 1002 990 1.2%

б9 10 6 8000 2000 600 1600 167 172 2.7%

70 16 10 8000 2000 600 1600 372 391 5.0%

71 20 12 8000 2000 600 1600 510 546 7.0%

72 24 16 8000 2000 600 1600 806 818 1.5%

73 10 6 2000 500 800 2000 176 179 2.0%

74 16 10 2000 500 800 2000 441 408 7.5%

75 20 12 2000 500 800 2000 666 570 14.5%

76 24 16 2000 500 800 2000 951 854 10.2%

77 10 6 4000 500 800 2000 174 148 15.0%

7B 16 10 4000 500 800 2000 399 337 15.5%

79 20 12 4000 500 800 2000 531 471 11.4%

B0 24 16 4000 500 800 2000 801 705 11.9%

B1 10 6 8000 500 800 2000 136 122 10.0%

B2 16 10 8000 500 800 2000 303 279 8.0%

B3 20 12 8000 500 800 2000 418 389 6.9%

B4 24 16 8000 500 800 2000 686 583 15.0%

86 16 10 2000 1000 800 2000 391 406 3.9%

B7 20 12 2000 1000 800 2000 585 566 3.2%

88 24 16 2000 1000 800 2000 842 849 0.8%

90 16 10 4000 1000 800 2000 364 335 7.9%

91 20 12 4000 1000 800 2000 504 468 7.1%

92 24 16 4000 1000 800 2000 737 701 4.8%

94 16 10 8000 1000 800 2000 277 277 0.0%

95 20 12 8000 1000 800 2000 376 387 2.8%

96 24 16 8000 1000 800 2000 569 580 1.8%

97 10 6 2000 2000 800 2000 149 177 18.8%

98 16 10 2000 2000 800 2000 376 404 7.4%

99 20 12 2000 2000 800 2000 569 563 1.1%

100 24 16 2000 2000 800 2000 825 844 2.4%

101 10 6 4000 2000 800 2000 148 146 1.0%

102 16 10 4000 2000 800 2000 360 333 7.3%

103 20 12 4000 2000 800 2000 507 465 8.1%

104 24 16 4000 2000 800 2000 739 701 5.1%

106 16 10 8000 2000 800 2000 279 277 0.5%

107 20 12 8000 2000 800 2000 378 387 2.4%

№ tb, мм tw, мм Rw, мм a/2, мм b, мм d, мм o,ansis, МПа o,analitic, МПа б

10S 24 1б S000 2000 S00 2000 S19 S80 0.2%

109 20 10 2000 S00 400 1000 Í1S6 12S8 8.8%

110 24 10 2000 S00 400 1000 118б 1434 20.9%

ill 1б 12 2000 S00 400 1000 13S9 121S 6.2%

112 24 12 2000 S00 400 1000 1S31 110S 10.9%

113 1б 1б 2000 S00 400 1000 11S1 1611 4.2%

114 20 1б 2000 S00 400 1000 2016 1968 S.2%

11S 20 10 4000 S00 400 1000 910 1039 14.2%

ill 1б 12 4000 S00 400 1000 1014 10S4 1.9%

11S 24 12 4000 S00 400 1000 1236 1409 14.0%

119 1б 1б 4000 S00 400 1000 1S19 1386 8.8%

120 20 1б 4000 S00 400 1000 1119 1626 S.4%

121 20 10 б000 S00 400 1000 S12 930 14.S%

123 1б 12 б000 S00 400 1000 9S0 942 3.8%

124 24 12 б000 S00 400 1000 1121 1260 11.8%

12S 1б 1б б000 S00 400 1000 1439 1239 13.9%

12б 20 1б б000 S00 400 1000 1619 14S4 10.2%

121 20 10 2000 1000 400 1000 1169 12S1 1.0%

12S 24 10 2000 1000 400 1000 1200 1426 18.9%

129 1б 12 2000 1000 400 1000 1366 1268 1.2%

130 24 12 2000 1000 400 1000 1S41 1696 9.6%

131 1б 1б 2000 1000 400 1000 11SS 1668 S.1%

133 20 10 4000 1000 400 1000 926 1034 11.1%

13S 1б 12 4000 1000 400 1000 111S 1048 6.0%

13б 24 12 4000 1000 400 1000 121S 1401 9.9%

131 1б 1б 4000 1000 400 1000 1S69 1318 12.2%

13S 20 1б 4000 1000 400 1000 11S1 1611 9.S%

139 20 10 б000 1000 400 1000 S3S 924 10.3%

141 1б 12 б000 1000 400 1000 1013 931 1.S%

142 24 12 б000 1000 400 1000 1168 12S3 1.3%

143 1б 1б б000 1000 400 1000 1411 1232 16.6%

144 20 1б б000 1000 400 1000 1664 1446 13.1%

14S 20 10 2000 2000 400 1000 1116 1244 S.1%

14б 24 10 2000 2000 400 1000 1211 1418 11.1%

141 1б 12 2000 2000 400 1000 1313 1261 8.2%

149 1б 1б 2000 2000 400 1000 1161 16S8 S.8%

1S0 20 1б 2000 2000 400 1000 2118 1946 8.1%

1S1 20 10 4000 2000 400 1000 929 1028 10.6%

1S3 1б 12 4000 2000 400 1000 1111 1042 6.1%

1S4 24 12 4000 2000 400 1000 121S 1393 9.3%

1S6 20 1б 4000 2000 400 1000 119S 1608 10.4%

1S1 20 10 б000 2000 400 1000 841 919 9.2%

1б0 24 12 б000 2000 400 1000 1168 1246 6.1%

1б2 20 1б б000 2000 400 1000 161S 1438 14.1%

1б4 1б 10 2000 S00 б00 1000 103 821 11.6%

í6S 20 10 2000 S00 б00 1000 1012 910 4.1%

1бб 24 10 2000 S00 б00 1000 1190 1106 1.0%

№ tb, мм tw, мм Rw, мм a/2, мм b, мм d, мм o,ansis, МПа o,analitic, МПа б

168 20 12 2000 500 600 1000 1059 1154 9.0%

169 24 12 2000 500 600 1000 1398 1315 6.0%

172 24 16 2000 500 600 1000 1536 1730 12.6%

173 10 6 4000 500 600 1000 273 300 10.0%

174 16 10 4000 500 600 1000 668 683 2.3%

175 20 10 4000 500 600 1000 875 802 8.3%

176 24 10 4000 500 600 1000 945 914 3.3%

178 20 12 4000 500 600 1000 997 954 4.3%

179 24 12 4000 500 600 1000 1203 1087 9.6%

181 20 16 4000 500 600 1000 1131 1254 10.8%

182 24 16 4000 500 600 1000 1484 1429 3.7%

183 10 6 6000 500 600 1000 261 268 2.6%

184 16 10 6000 500 600 1000 641 611 4.6%

185 20 10 6000 500 600 1000 794 717 9.7%

186 24 10 6000 500 600 1000 914 817 10.6%

187 16 12 6000 500 600 1000 701 727 3.6%

188 20 12 6000 500 600 1000 954 853 10.6%

189 24 12 6000 500 600 1000 1105 972 12.0%

190 16 16 6000 500 600 1000 807 956 18.4%

191 20 16 6000 500 600 1000 1120 1122 0.2%

192 24 16 6000 500 600 1000 1461 1278 12.5%

194 16 10 2000 1000 600 1000 696 822 18.1%

195 20 10 2000 1000 600 1000 998 965 3.3%

196 24 10 2000 1000 600 1000 1181 1100 6.9%

198 20 12 2000 1000 600 1000 1049 1148 9.4%

199 24 12 2000 1000 600 1000 1388 1308 5.7%

202 24 16 2000 1000 600 1000 1525 1720 12.8%

203 10 6 4000 1000 600 1000 269 298 10.8%

204 16 10 4000 1000 600 1000 664 679 2.3%

205 20 10 4000 1000 600 1000 884 797 9.8%

206 24 10 4000 1000 600 1000 951 909 4.4%

207 16 12 4000 1000 600 1000 711 BOB 13.7%

208 20 12 4000 1000 600 1000 991 948 4.4%

209 24 12 4000 1000 600 1000 1216 1081 11.1%

211 20 16 4000 1000 600 1000 1120 1247 11.4%

212 24 16 4000 1000 600 1000 1460 1421 2.7%

213 10 6 6000 1000 600 1000 259 267 3.0%

214 16 10 6000 1000 600 1000 638 608 4.8%

215 20 10 6000 1000 600 1000 809 713 11.9%

216 24 10 6000 1000 600 1000 905 813 10.2%

217 16 12 6000 1000 600 1000 695 723 4.0%

218 20 12 6000 1000 600 1000 950 848 10.7%

219 24 12 6000 1000 600 1000 1123 967 13.9%

220 16 16 6000 1000 600 1000 BOO 950 18.8%

221 20 16 6000 1000 600 1000 1104 1115 1.0%

222 24 16 6000 1000 600 1000 1425 1271 10.8%

224 16 10 2000 2000 600 1000 697 818 17.4%

№ tb, мм tw, мм Rw, мм a/2, мм b, мм d, мм o,ansis, МПа o,analitic, МПа б

22S 20 10 2000 2000 600 1000 999 9S9 4.0%

226 24 10 2000 2000 600 1000 1191 1093 8.2%

228 20 12 2000 2000 600 1000 10S0 1141 8.6%

229 24 12 2000 2000 600 1000 1391 1301 6.S%

232 24 16 2000 2000 600 1000 1S21 1110 12.0%

233 10 6 4000 2000 600 1000 269 291 10.3%

234 16 10 4000 2000 600 1000 66S 616 1.6%

23S 20 10 4000 2000 600 1000 881 193 10.6%

236 24 10 4000 2000 600 1000 9SS 903 S.4%

231 16 12 4000 2000 600 1000 112 804 12.9%

238 20 12 4000 2000 600 1000 993 943 S.0%

239 24 12 4000 2000 600 1000 1221 101S 12.0%

241 20 16 4000 2000 600 1000 1121 1240 10.6%

242 24 16 4000 2000 600 1000 1460 1413 3.2%

243 10 6 6000 2000 600 1000 2S9 26S 2.4%

244 16 10 6000 2000 600 1000 638 604 S.3%

24S 20 10 6000 2000 600 1000 812 109 12.1%

246 24 10 6000 2000 600 1000 901 808 10.3%

241 16 12 6000 2000 600 1000 69S 119 3.S%

248 20 12 6000 2000 600 1000 949 843 11.1%

249 24 12 6000 2000 600 1000 1130 961 14.9%

2S0 16 16 6000 2000 600 1000 801 94S 18.0%

2S1 20 16 6000 2000 600 1000 1101 1109 0.1%

2S2 24 16 6000 2000 600 1000 1420 1264 11.0%

2S3 20 10 2000 S00 600 1600 123 684 S.4%

2S4 24 10 2000 S00 600 1600 130 119 6.8%

2SS 16 12 2000 S00 600 1600 101 693 1.9%

2S6 24 12 2000 S00 600 1600 926 921 0.1%

2S1 16 16 2000 S00 600 1600 194 911 14.8%

2S8 20 16 2000 S00 600 1600 1019 1010 0.8%

2S9 20 10 4000 S00 600 1600 S01 S6S ll.S%

261 16 12 4000 S00 600 1600 S92 S13 3.2%

262 24 12 4000 S00 600 1600 6S9 166 16.1%

263 16 16 4000 S00 600 1600 1S6 1S3 0.4%

264 20 16 4000 S00 600 1600 916 884 3.S%

26S 20 10 6000 S00 600 1600 422 SOS 19.1%

261 16 12 6000 S00 600 1600 S19 S12 1.3%

268 24 12 6000 S00 600 1600 S12 68S 19.1%

269 16 16 6000 S00 600 1600 126 614 1.2%

210 20 16 6000 S00 600 1600 842 190 6.1%

211 20 10 2000 1000 600 1600 114 680 4.8%

212 24 10 2000 1000 600 1600 123 11S 1.2%

213 16 12 2000 1000 600 1600 102 689 1.8%

214 24 12 2000 1000 600 1600 911 922 O.S%

21S 16 16 2000 1000 600 1600 192 906 14.S%

216 20 16 2000 1000 600 1600 1016 1064 1.1%

211 20 10 4000 1000 600 1600 S14 S62 9.3%

№ tb, мм tw, мм Rw, мм a/2, мм b, мм d, мм o,ansis, МПа o,analitic, МПа б

279 16 12 4000 1000 600 1600 593 569 3.9%

280 24 12 4000 1000 600 1600 675 762 12.9%

281 16 16 4000 1000 600 1600 749 749 0.0%

282 20 16 4000 1000 600 1600 909 879 3.4%

283 20 10 6000 1000 600 1600 430 502 16.8%

285 16 12 6000 1000 600 1600 513 509 0.8%

286 24 12 6000 1000 600 1600 578 681 17.8%

287 16 16 6000 1000 600 1600 700 670 4.4%

288 20 16 6000 1000 600 1600 810 786 3.0%

289 20 10 2000 2000 600 1600 722 676 6.3%

290 24 10 2000 2000 600 1600 732 770 5.3%

291 16 12 2000 2000 600 1600 704 685 2.6%

292 24 12 2000 2000 600 1600 929 917 1.4%

293 16 16 2000 2000 600 1600 793 901 13.7%

294 20 16 2000 2000 600 1600 1081 1058 2.1%

295 20 10 4000 2000 600 1600 520 559 7.4%

296 24 10 4000 2000 600 1600 531 637 19.8%

297 16 12 4000 2000 600 1600 597 566 5.2%

298 24 12 4000 2000 600 1600 684 757 10.8%

299 16 16 4000 2000 600 1600 752 745 0.9%

300 20 16 4000 2000 600 1600 915 874 4.5%

301 20 10 6000 2000 600 1600 436 500 14.5%

303 16 12 6000 2000 600 1600 516 506 1.8%

304 24 12 6000 2000 600 1600 585 677 15.7%

305 16 16 6000 2000 600 1600 697 666 4.5%

306 20 16 6000 2000 600 1600 807 782 3.1%

307 10 6 2000 500 BOO 1600 178 213 19.9%

308 16 10 2000 500 BOO 1600 448 485 8.1%

309 20 10 2000 500 BOO 1600 660 569 13.8%

310 24 10 2000 500 BOO 1600 741 648 12.6%

311 16 12 2000 500 BOO 1600 463 577 24.6%

312 20 12 2000 500 BOO 1600 683 676 0.9%

313 24 12 2000 500 BOO 1600 905 771 14.8%

315 20 16 2000 500 BOO 1600 722 890 23.3%

316 24 16 2000 500 BOO 1600 982 1014 3.2%

317 10 6 4000 500 BOO 1600 176 176 0.1%

318 16 10 4000 500 BOO 1600 431 400 7.1%

319 20 10 4000 500 BOO 1600 515 470 8.8%

320 24 10 4000 500 BOO 1600 547 535 2.1%

321 16 12 4000 500 BOO 1600 454 476 4.8%

322 20 12 4000 500 BOO 1600 629 559 11.2%

323 24 12 4000 500 BOO 1600 681 637 6.5%

324 16 16 4000 500 BOO 1600 496 626 26.3%

325 20 16 4000 500 BOO 1600 714 735 2.9%

326 24 16 4000 500 BOO 1600 929 838 9.8%

328 16 10 6000 500 BOO 1600 396 358 9.6%

329 20 10 6000 500 BOO 1600 434 420 3.1%

№ tb, мм tw, мм Rw, мм a/2, мм b, мм d, мм o,ansis, МПа o,analitic, МПа б

330 24 10 6000 S00 800 1600 442 419 8.3%

331 16 12 6000 S00 800 1600 446 426 4.S%

332 20 12 6000 S00 800 1600 SS1 S00 10.3%

333 24 12 6000 S00 800 1600 S89 S10 3.2%

334 16 16 6000 S00 800 1600 494 S60 13.3%

33S 20 16 6000 S00 800 1600 10S 6S1 6.8%

336 24 16 6000 S00 800 1600 818 149 14.1%

338 16 10 2000 1000 800 1600 399 482 20.8%

339 20 10 2000 1000 800 1600 S1S S66 1.6%

340 24 10 2000 1000 800 1600 109 644 9.1%

342 20 12 2000 1000 800 1600 602 613 11.1%

343 24 12 2000 1000 800 1600 801 161 4.2%

346 24 16 2000 1000 800 1600 811 1008 1S.1%

341 10 6 4000 1000 800 1600 1S8 11S 10.4%

348 16 10 4000 1000 800 1600 384 398 3.8%

349 20 10 4000 1000 800 1600 491 461 6.0%

3S0 24 10 4000 1000 800 1600 S23 S32 1.9%

3S1 16 12 4000 1000 800 1600 409 414 1S.9%

3S2 20 12 4000 1000 800 1600 S6S SS6 1.1%

3S3 24 12 4000 1000 800 1600 661 633 4.2%

3SS 20 16 4000 1000 800 1600 639 131 14.4%

3S6 24 16 4000 1000 800 1600 824 833 1.1%

3S8 16 10 6000 1000 800 1600 3S9 3S6 0.1%

3S9 20 10 6000 1000 800 1600 423 418 1.3%

360 24 10 6000 1000 800 1600 439 416 8.4%

361 16 12 6000 1000 800 1600 393 424 1.9%

362 20 12 6000 1000 800 1600 S1S 491 3.S%

363 24 12 6000 1000 800 1600 S10 S66 0.6%