Установление размеров зон разрушения в предохранительных целиках при разработке пологих угольных пластов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.20, кандидат наук Пириева Наталья Николаевна

• Пириева Наталья Николаевна
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Пириева Наталья Николаевна

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. Состояние вопроса, цель и задачи исследования

1.1. Запасы угля в предохранительных целиках на шахтах АО «СУЭК- 9 Кузбасс», разрабатывающих пологие пласты

1.2. Современные представления о геомеханическом состоянии 18 массива горных пород при подземной разработке угольных месторождений

1.3. Анализ результатов геомеханических исследований напряженного 27 и прочностного состояния горных пород

1.4. Выводы, цель и задачи исследования

2. Расчет зон разрушения в предохранительных целиках с учетом 37 запредельного деформирования

2.1. Постановка задачи расчета зон разрушения в предохранительных 37 целиках

2.2. Методика расчета размеров зон разрушения в предохранительных 42 целиках с учетом запредельного деформирования

2.3. Экспериментальная проверка методики расчета размеров зон 47 разрушения в предохранительных целиках

2.4. Выводы

3. Закономерности изменения размеров зон разрушения в 55 предохранительных целиках

3.1. Влияние расположения подготовительных выработок на размеры 55 зон разрушения целика

3.2. Влияние глубины залегания, мощности и прочности целика на 64 длину зон разрушения

3.3. Выводы

4. Определение размеров зон разрушения в предохранительных 73 целиках при разработке пологих угольных пластов

4.1. Состояние целиков под фланговые уклоны

4.2. Состояние целиков под дренажные конвейерные штреки

4.3. Состояние целиков под фланговые уклоны у границы шахтного 90 поля

4.4. Оценка экономической эффективности от разработки 95 предохранительных целиков

4.5. Выводы 103 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 104 ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Установление размеров зон разрушения в предохранительных целиках при разработке пологих угольных пластов»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Подземная разработка угольных месторождений предусматривает наличие предохранительных целиков различного предназначения: под объектами на поверхности, междушахтные целики, для сохранения капитальных и подготовительных выработок, в частности, под уклоны и штреки. Размеры таких целиков по простиранию достигают 300 м, а по восстанию - 1000 и более метров. Так, на шахтах «АО «СУЭК-Кузбасс» запасы угля в предохранительных целиках различного предназначения составляют 83 млн т., что составляет 12,5 % от промышленных запасов угля. Учитывая запасы угля в предохранительных целиках и их размеры, следует рассмотреть возможность выемки этих целиков, как альтернативный вариант вскрытию и подготовке новых горизонтов.

Для решения проблемы отработки предохранительных целиков следует учитывать, что целики находятся в сложных горнотехнических условиях, обусловленных наличием в них подготовительных выработок, влиянием отработанных по границам целиков выемочных полей, а также попадают в зоны подработки и надработки. На первом этапе решения этой проблемы необходимо установить размеры зон разрушения в целиках. Это позволит оценить доступные для выемки объемы угля и обоснованно выбрать технологию отработки предохранительных целиков.

Разрушение угля в краевых частях предохранительных целиков происходит при запредельном деформировании угля. Существующие методики расчета напряженного состояния угольных целиков и определения размеров зоны разрушения их краевых частей не учитывают запредельное деформирование угля. В этой связи, установление размеров зон разрушения в предохранительных целиках при отработке пологих пластов с учетом запредельного деформирования является актуальной задачей горной геомеханики.

Диссертация соответствует паспорту специальности:

25.00.20 «Геомеханика, разрушение горных пород, рудничная аэрогазодинамика и горная теплофизика» пункту:

13. Изучение напряженно-деформированного состояния и процессов разрушения горных пород методами математического моделирования и лабораторного эксперимента.

Объектом исследований являются предохранительные целики под уклоны и штреки на угольных шахтах, разрабатывающих пологие пласты.

Предметом исследований являются закономерности формирования зон разрушения в предохранительных целиках.

Цель работы - установить размеры зон разрушения в предохранительных целиках на угольных шахтах, разрабатывающих пологие пласты, для обоснования технологических решений об их отработке.

Идея работы заключается в использовании модели запредельного деформирования угля и учете горно-геологических и горнотехнических факторов для установления зон разрушения в предохранительных целиках.

Задачи исследований:

- разработать методику расчета размеров зон разрушения в предохранительных целиках с учетом запредельного деформирования;

- установить влияние расположения подготовительных выработок в предохранительных целиках на размеры зон разрушения;

- установить закономерности изменения размеров зон разрушения в предохранительных целиках от глубины залегания, мощности пласта и прочности угля на сжатие.

Методы исследований. При решении поставленных задач применяется комплексный метод, включающий в себя:

- аналитический обзор результатов исследования напряженно-деформированного состояния горных пород при очистной выемке угольных пластов;

- численный метод конечных элементов решения задач геомеханики;

- метод буровой мелочи для натурных исследований состояния краевых частей угольных пластов в окрестности лавы;

- методы регрессионного и корреляционного анализа обработки результатов экспериментальных и теоретических исследований.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Использование модели запредельного деформирования для краевой части угольного пласта позволяет рассчитать вертикальные напряжения на целик и длину зоны разрушения с точностью до 15%.

2. Влияние подготовительной выработки на разрушение краевой части целика начинает проявляться на расстоянии до выработанного пространства, линейно зависящим от отношения глубины разработки к прочности угля на сжатие, и для рассматриваемых условий составляет 20 м.

3. Длина зоны разрушения краевых частей целиков находится в линейной зависимости от мощности пласта и в логарифмической зависимости от глубины залегания целика; при увеличении глубины разработки от 200 до 500 м и мощности пласта от 2 до 5 м длина зоны разрушения увеличивается в 2,2^2,9 раза в зависимости от прочности угля на одноосное сжатие.

Научная новизна диссертации состоит:

- в использовании модели запредельного деформирования для расчета размеров зон разрушения в предохранительных целиках на угольных шахтах;

- в установлении расстояния от подготовительной выработки в целике до выработанного пространства, при котором наличие выработки оказывает влияние на длину зоны разрушения краевой части целика;

- в установлении закономерностей изменения размеров зон разрушения краевых частей целиков в зависимости от мощности пласта, глубины его залегания и прочности угля на одноосное сжатие.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций обеспечиваются:

- использованием современных представлений геомеханики о напряженно-деформированном состоянии горных пород при разработке угольных месторождений;

- точностью проведения вычислительных расчетов по методу конечных элементов;

- сопоставимостью расчетных и измеренных размеров зон разрушения краевых частей целиков.

Личный вклад автора заключается в обосновании методики расчета размеров зон разрушения предохранительных целиков; в установлении закономерностей изменения размеров зон разрушения в предохранительных целиках от горно-геологических и горнотехнических факторов при анализе результатов численных расчетов; в установлении размеров зон разрушения в краевых частях предохранительных целиков по пластам Полысаевский-П, Надбайкаимский, Байкаимский на шахте им. А. Д. Рубана АО «СУЭК-Кузбасс».

Отличие от ранее выполненных работ заключается в том, что

- при использовании программы по реализации метода конечных элементов в краевую часть пласта вводится блок угля, находящегося в состоянии запредельного деформирования;

- при установлении длины зон разрушения в предохранительных целиках использовалось условие прочности при объемном сжатии, учтена слоистость массива вмещающих пород и горнотехнические условия.

Научное значение работы заключается в развитии теории расчета целиков с учетом запредельного деформирования и установлении закономерностей изменения длины зон разрушения в зависимости от горно-геологических и горнотехнических условий.

Практическое значение работы заключается в разработке методики расчета размеров зон разрушения в предохранительных целиках на угольных шахтах, разрабатывающих пологие пласты, позволяющей обосновать технологические решения об отработки целиков

Реализация работы. Результаты работы вошли в «Методические рекомендации по определению размеров разрушенных зон предохранительных целиков на действующих добывающих предприятиях АО «СУЭК-Кузбасс» и применены на шахте им. А. Д. Рубана АО «СУЭК-Кузбасс» по пластам Полысаевский-П, Надбайкаимский, Байкаимский.

Апробация работы. Содержание и основные положения диссертации докладывались и обсуждались на IV Международной научно-практической конференции «Перспективы инновационного развития угольных регионов России» (Прокопьевск, 2014); на Международной научно-практической конференции «Наукоемкие технологии разработки и использования минеральных ресурсов» (Новокузнецк, 2015); на XI Международной научно-практической конференции «Безопасность жизнедеятельности предприятий в промышленно развитых регионах» (Кемерово, 2015); на Всероссийской научно-практической конференции «Информационные и телекоммуникационные системы и технологии (Кемерово, 2015); на Международном научном симпозиуме «Неделя горняка-2016» (Москва, 2016); на VIII Международной научно-практической конференции «Инновационные направления в проектировании горнодобывающих предприятий: Геомеханическое обеспечение проектирования и сопровождения горных работ» (Санкт-Петербург, 2017).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, из них 4 - в журналах, рекомендованных ВАК Министерства образования и науки Российской Федерации.

Объем и структура работы. Диссертация изложена на 116 страницах машинописного текста, состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 110 источников, включает 45 рисунков и 16 таблиц.

Автор выражает искреннюю признательность заслуженному деятелю науки РФ, д.т.н., профессору В. В. Першину за помощь и поддержку при выполнении работы.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА, ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. ЗАПАСЫ УГЛЯ В ПРЕДОХРАНИТЕЛЬНЫХ ЦЕЛИКАХ НА ШАХТАХ АО «СУЭК-КУЗБАСС», РАЗРАБАТЫВАЮЩИХ ПОЛОГИЕ

ПЛАСТЫ

Действующий Федеральный Закон «О недрах» (Закон РФ от 21.02.1992 N 2395-1 "О недрах", п. 23) перечисляет основные требования по рациональному использованию и охране недр, одним из которых является обеспечение наиболее полного извлечения из недр запасов основных и совместно с ними залегающих полезных ископаемых и попутных компонентов.

Технология добычи угля на шахтах подразумевает потери угля, подразделяющиеся на общешахтные (в целиках под сооружениями и природными объектами на поверхности, в междушахтных барьерных целиках; в целиках, служащих для охраны капитальных горных выработок) и эксплуатационные потери, связанные с системой разработки и технологией ведения горных работ.

Потери в целиках можно существенно снизить, если при погашении горизонта (шахты) производить из них выемку угля [1, 66, 70]. Интерес с точки зрения добычи угля представляют собой предохранительные целики под объекты, предназначение которых потеряло актуальность. В связи со сложной экономической обстановкой, собственники все больше рассматривают варианты добычи угля на уже подготовленных участках, либо с минимальным привлечением инвестиционных затрат (на действующих пластах, вскрытых и подготовленных панелях и т.д.).

В таблице 1.1 показаны запасы угля на шахтах АО «СУЭК-Кузбасс», включающие запасы в предохранительных целиках.

Таблица 1.1. Запасы угля на действующих шахтах АО «СУЭК-Кузбасс» по состоянию на 01.01.2017 г.

№ Шахта Промышленные Запасы в

п/п запасы, тыс.т. пр едохр анительных целиках, тыс.т.

1 Шахта им. С.М. Кирова 196 846 8 869

2 Шахта им. А.Д. Рубана 10 553 8 439

3 Шахта им. 7 ноября 0 223

4 Шахта Полысаевская 31 232 11 734

5 Шахта Комсомолец 59 467 12 942

6 Шахта Котинская 50 342 4 919

7 Шахта им. В.Д. Ялевского 56 040 5 154

8 Шахта Талдинская Западная-1 57 470 25 164

9 Шахта Талдинская Западная -2 203 324 5 722

Итого 665 274 83 166

Таким образом, суммарные запасы угля в предохранительных целиках на действующих шахтах АО «СУЭК-Кузбасс» составляют 83166 тыс. тонн или 12,5% от промышленных запасов.

В качестве объекта исследования были приняты целики шахты им. А.Д. Рубана (бывшая шахта Красноярская). Горно-геологические и горнотехнические условия разработки угля на этой шахте являются типовыми для месторождений Ленинск-Кузнецкого и Беловского районов Кузбасса. В таблице 1.2 показана структура потерь в предохранительных целиках на шахте им.А.Д. Рубана.

Извлечение угля из предохранительных целиков позволит снизить экономический ущерб за счет вложенных непроизводительных затрат на 1 т извлекаемых запасов - на геологоразведочные работы, на приобретение запасов на аукционе, проектирование и строительство шахты.

Таблица 1.2. Структура потерь угля в предохранительных целиках по шахте им.А.Д. Рубана на 01.01.2017 г.

Название охраняемого объекта Характеристики пласта Запасы в целике, тыс. т.

название мощность, м угол падения, град. глубина залегания под охраняемым объектом, м

Целик под аэропорт Полысаевский 5,02 9 111-164 210

Под главные уклоны 5,02 9 88-148 275

Под дренажные штреки 4,96 9 150-221 1 112

Под фланговые уклоны .№2 (9 р.л.) 4,87 9 32-221 1 404

Под дренажные штреки Надбакаимский 2,51 9 211-255 260

Под главные уклоны 2,51 9 85-238 522

Под дренажные штреки 2,45 7 243-322 321

Под фланговые уклоны №2 (9 р.л.) 2,29 11 79-322 721

Под главные уклоны и автомагистраль Байкаимский 2,77 14 90-206 753

Под главные основные штреки 2,77 16 80-83 1 105

Под фланговые уклоны 2,78 10 83-308 1 280

Под дренажные выработки 2,92 5 251-308 476

Итого: 8 439

Обзор предохранительных целиков на шахте им. А.Д. Рубана, приведен

ниже.

Характеристика пласта Полысаевский -II

План горных выработок по пласту Полысаевский-П и целикам представлен на рисунке 1.1.

а)

в)

г)

Рисунок 1.1. План горных выработок по пласту Полысаевский-П (а) и фрагменты планов с целиками 1-А (б); 1-Б (в); 1-В (г)

Краткая горно-геологическая характеристика пласта Полысаевский -II.

Пласт Полысаевский -II имеет сложное строение и состоит из двух угольных пачек, разделенных внутрипластовым прослойком, мощность которого в среднем составляет 0,1 м. Прослоек представлен алевролитом с крепостью 2,0 -2,5. Верхняя пачка угля имеет мощность 3,80 - 4,40 м (среднее значение - 4,09 м). Нижняя пачка угля имеет мощность 0,6 - 1,00 м (среднее значение - 0,75 м). Средняя мощность пласта составляет 4,83 м и колеблется от 4,6 до 5,05 м. Непосредственная кровля и почва пласта представлены алевролитами, основная кровля - алевролитами и песчаниками. Угол падения пласта составляет 6 - 80. Глубина залегания пласта на поле шахты 80 - 124 м. Крепость угля по шкале Протодьяконова 0,9 - 1,2 (9 - 12 МПа).

По пласту Полысаевский - II выделены три целика, имеющие по своим запасам потенциальные возможности для выемки (рисунок 1.1а).

Горнотехническое состояние целиков.

Целик 1-А (рисунок 1. 1 б) является предохранительным целиком капитальных горных выработок - уклонов. По простиранию справа целик граничит с выработанными пространствами лав. Целик ослаблен тремя уклонами и сбойками. Оценочные размеры целика составляют 420x180 м, величина запасов в нем - 442 тыс.т.

Целик 1-Б (рисунок 1.1в) по простиранию справа примыкает к границе шахтного поля, то есть граничит с угольным массивом. По простиранию слева находятся отработанные выемочные поля. На правой границе целика пройдены три уклона. Оценочные размеры целика составляют 100x1250 м, величина запасов в нем - 731 тыс. т.

Целик 1-В (рисунок 1.1г) оставлен у нижней границы выемочного поля. По восстанию целик граничит с отработанными выемочными полями. По падению и простиранию целик примыкает к нижней границе шахтного поля и соответственно к угольному массиву. В целике пройден конвейерный штрек и сбойки. Оценочные размеры целика составляют 2350x60 м, величина запасов в нем - 825 тыс. т.

Характеристика пласта Надбайкаимский

План горных выработок по пласту Надбайкаимский и целикам представлен на рисунке 1.2.

в)

г)

Рисунок 1.2. План горных выработок по пласту Надбайкаимский (а) и фрагменты планов с целиками 1-А (б); 1-Б (в); 1-В (г)

Краткая горно-геологическая характеристика пласта Надбайкаимский.

В шахтном поле пласт Надбайкаимский имеет преимущественно простое строение и состоит из одной пачки, мощность которой изменяется в интервале от 2,20 до 2,70 м при средней мощности 2,46 м. Непосредственная кровля и почва пласта представлены алевролитами, основная кровля - алевролитами и песчаниками. Угол падения пласта составляет 3 - 70. Глубина залегания пласта на поле шахты 220 - 290 м. Расстояние до вышележащего пласта Полысаевский -2 составляет 100 м. Крепость угля по шкале Протодьяконова 0,9 - 1,2 (9 - 12 МПа).

По пласту Надбайкаимский выделены три целика, имеющие по своим запасам потенциальные возможности для выемки (рисунок 1.2а).

Горнотехническое состояние целиков.

Целик 2-А (рисунок 1.2б) является предохранительным целиком капитальных горных выработок - уклонов. По простиранию справа и слева целик граничит с выработанными пространствами лав. Целик ослаблен тремя уклонами и сбойками Оценочные размеры целика составляют 225x900 м, величина запасов в нем - 658 тыс. т.

Целик 2-Б (рисунок 1.2в) по простиранию справа примыкает к границе шахтного поля, то есть граничит с угольным массивом. По простиранию слева находятся отработанные выемочные поля. На правой границе целика пройдены два уклона и фланговый наклонный ствол. Оценочные размеры целика составляют 115x1350 м, величина запасов в нем - 505 тыс. т.

Целик 2-В (рисунок 1.2г) оставлен у нижней границы выемочного поля. По восстанию целик граничит с отработанными выемочными полями. По падению и простиранию целик примыкает к нижней границе шахтного поля и соответственно к угольному массиву. В целике пройден конвейерный штрек и сбойки. Оценочные размеры целика составляют 2350x60 м, величина запасов в нем - 825 тыс. т.

Характеристика пласта Байкаимский

План горных выработок по пласту Байкаимский и целикам представлен на рисунке 1.3.

а)

г)

Рисунок 1.3. План горных выработок по пласту Байкаимский (а) и фрагменты планов с целиками 1-А (б); 1-Б (в); 1-В (г)

Краткая горно-геологическая характеристика пласта Байкаимский.

В шахтном поле пласт Байкаимский имеет преимущественно простое строение и состоит из одной пачки, мощность которой изменяется в интервале от 2,20 до 2,85 м при средней мощности 2,54 м. Непосредственная кровля и почва пласта представлены алевролитами, основная кровля - алевролитами и песчаниками. Угол падения пласта составляет 5 - 120. Глубина залегания пласта на поле шахты 245 - 280 м. Расстояние до вышележащего пласта Надбайкоимский составляет 64 - 72 м. Крепость угля по шкале Протодьяконова 0,8 - 1,0 (8 -10 МПа).

По пласту Байкаимскому выделены три целика, имеющие по своим запасам потенциальные возможности для выемки (рисунок 1.3а).

Горнотехническое состояние целиков.

Целик 3-А (рисунок 1.3б) является предохранительным целиком капитальных горных выработок - уклонов. По простиранию и восстанию целик граничит с выработанными пространствами лав. Целик ослаблен двумя уклонами и сбойками. Таким образом, целики под фланговые конвейерные и путевые уклоны на пласте «Байкаимский» шахты им. А.Д. Рубана имеют общие оценочные размеры 225x950 м с оценочными запасами 900 тыс. т.

Целик 3-Б (рисунок 1.3в) по простиранию справа примыкает к границе шахтного поля, то есть граничит с угольным массивом. По простиранию слева находятся отработанные выемочные поля. На правой границе целика пройдены три уклона. Оценочные размеры целика составляют 115x1370 м, величина запасов в нем - 582 тыс. т.

Целик 3-В (рисунок 1.3г) оставлен у нижней границы выемочного поля. По восстанию целик граничит с отработанными выемочными полями. К нему также примыкает целик, оставленный при отработке лавы 1314бис ввиду трудностей ее отработки длинными столбами по простиранию. По падению и простиранию целик примыкает к нижней границе шахтного поля и соответственно к угольному массиву. В целике пройдены конвейерный штрек и сбойки. Оценочные размеры целика составляют 2350x60 м, величина запасов в нем - 825 тыс. т.

Таким образом, на трех пластах находятся предохранительные целики, расположенные друг под другом.

По пласту Полысаевский-П суммарные запасы в рассматриваемых целиках составляют 1998 тыс. т; По пласту Надбайкаимский - 1958 тыс. т; По пласту Байкаимский - 2307 тыс. т.

Таким образом, запасы по трем пластам в рассматриваемых целиках составляют 6263 тыс т.

Для обоснования технологии разработки целиков актуальной задачей является оценка их напряженно-деформированного и прочностного состояния.

1.2. СОВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ГЕОМЕХАНИЧЕСКОМ

СОСТОЯНИИ МАССИВА ГОРНЫХ ПОРОД ПРИ ПОДЗЕМНОЙ РАЗРАБОТКЕ УГОЛЬНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ

Основные результаты геомеханических исследований обобщены в следующих монографиях [6, 9, 11,12, 15, 35, 78, 82, 85, 91] и сводятся к следующему.

В нетронутом массиве горных пород вертикальное давление а2 на любую горизонтальную площадку равно весу находящихся над ней пород, то есть а2 = у • Н, где Н - глубина залегания площадки; у - удельный вес пород, у = р-g«10р, где р - плотность пород. В идеальном случае давление на вертикальные площадки также равно уН . Поэтому можно рассмотреть условный кубик на глубине Н, на все грани которого действуют равные давления ах = ау = а2 (рисунок 1.4). Другими словами, кубик находится в состоянии

гидростатического сжатия.

В реальности, горизонтальные напряжения могут отличаться от вертикального в X раз. Этот величина называется коэффициентом бокового распора (давления).

Также следует учитывать тот факт, что плотность пород кровли может быть различна, и их вес следует определять соответствующим способом.

X У

Рисунок 1.4. Состояние элемента нетронутого массива горных пород

При проведении выработки на глубине Н вокруг нее происходит изменение первоначального вертикального давления, которое в нетронутом массиве составляло а 2 = уИ (рисунок 1.5).

Непосредственно над выработкой из-за прогиба поверхности в горных породах возникают дополнительные растягивающие напряжения, которые уменьшают естественные напряжения уИ. Таким образом, над выработкой формируется зона пониженного горного давления. Так как столб горной породы, находящийся над выработкой, лишился опоры, то его вес добавляется к весу пород, находящихся вблизи выработки. И это вызывает увеличение сжимающих напряжений в массиве рядом с выработкой, где формируется зона повышенного горного давления. Кривая опорного давления имеет максимум со значением ат, который расположен на расстоянии хт от очистной выработки.

При удалении от выработки нормальные к пласту напряжения стремятся к естественным, то есть к значению уИ. Зона, в которой значения вертикальных напряжений превышают (по модулю) более, чем на 5%, соответствующие напряжения в нетронутом массив, называется зоной опорного давления. Длина этой зоны - I™.

А

Земная

В

а

Рисунок 1.5. Схема перераспределения горного давления около очистной выработки: 1 - граница области влияния выработки; 2 - зона опорного давления; 3 - граница зоны разгрузки; 4 - граница зоны полных сдвижений; 5 - зона сдвижения пород и земной поверхности, возникающая в результате деформации массива в зоне опорного давления; Н - глубина разработки; а - ширина выработанного пространства; хт - расстояние до максимума опорного давления; 1оп - длина зоны опорного давления; ат - максимум опорного давления; - угол полных сдвижений [69]

Для описания поведения массива горных пород существует три основные модели деформирования горных пород, деформационные диаграммы которых представлены на рисунке 1.6.

1. Упругая модель массива горных пород.

Напряжения а и деформации е связаны линейно, по закону Гука: а = Е • е. Поэтому такой массив имеет название линейно-деформированного тела. Поведение идеального упругого (линейно-деформированного) массива аналогично поведению пружины: чем больше напряжения, тем больше деформации; при снятии напряжений пружина возвращается в первоначальное состояние (рисунок 1.6а). То есть, для идеального упругого массива деформации являются обратимыми.

2. Упруго-пластическая модель массива горных пород.

Деформационное поведение горных пород в этой модели характеризуется появлением участка текучести (рисунок 1.6б). Упруго-пластическая модель применима для горных пород, обладающих свойством пластичности при сжатии. Наиболее подходящее применение данная модель находит при разработке соляных месторождения, а также угольных месторождения с вязкими углями.

а)

асж

б)

ат

в)

ас

ап

О

Рисунок 1.6. Графики зависимости между напряжениями и продольными деформациями: а) - для упругого массива; б) - для упруго-пластического массива; в) для упругого массива с запредельным деформированием

е

3. Упругая модель массива горных пород с запредельным деформированием.

В начале нагружения элемента массива наблюдаются упругие деформации, им соответствует прямолинейный участок ОА, для которого тангенс угла наклона равен модулю линейной деформации: Е = tga (рисунок 1.6в). Здесь при увеличении нагрузки деформации также увеличиваются.

При достижении предела прочности асж дальнейшее деформирование без разрушения возможно только при уменьшении нагрузки. При этом на участке запредельного деформирования (прямолинейный участок АВ) происходит увеличение деформаций. Тангенс угла наклона этой прямой называется модулем спада: М = tgв. Элемент массива разрушается при достижении предела остаточной прочности аост.

Упругая модель описывает поведение горных пород до стадии разрушения, то есть, до нагрузок, меньше предельных. С ее помощью невозможно получить картину распределения вертикальных напряжений, близкую к реальной картине, вблизи выработки (Рисунок 1.7а). Ею можно пользоваться для расчетов напряженно-деформированного состояния (НДС) горных пород на определенном расстоянии от контура горных выработок.

а)

б) а ' уН - /V

ШШШШ6

1

2

2

Рисунок 1.7. Распределение опорного давления на кровле пласта по упругой модели (а); упруго-пластической модели или упругой модели с запредельным деформированием (б): 1- выработка; 2- угольный пласт; 3 - частично разрушенный пласт или зона пластичности

1

Упругая модель применяется при расчетах напряженно-деформированного состояния, в первую очередь, при разработке рудных месторождений с высокой прочностью горных пород. Эта модель также применима и в других случаях для

областей массива горных пород, достаточно удаленных от горных выработок, в окрестностях которых происходит разрушение горных пород.

Применение упругой модели с запредельным деформированием позволяет получить кривую опорного давления, которая соответствует реальной, как в непосредственной близости от контура горных выработок, где происходит разрушение горных пород, так и вдали от него (рисунок 1.7б).

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Пириева Наталья Николаевна, 2017 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Агафонов В. В. Технико-экономическое обоснование решений и технологических схем в области извлечения угольных запасов из целиков различного функционального назначения / В. В. Агафонов, С. Д. Сошников// Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал).- 2007.- № 10. С. 203-206.

2. Амусин Б. З. Метод конечных элементов при решении задач горной геомеханики/ Б. З. Амусин, А. Б. Фадеев.- М.: Недра, 1975.- 144 с.

3. Ануфриев В. Е. Совершенствование технологии контроля и диагностики приконтурного массива горных выработок/ В. Е. Ануфриев, В. Н. Федорин, Г. С. Франкевич и др. // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал).- 2003.- № 4. - С.211-214.

4. Ануфриев В. Е. Параметры опорного давления в краевой зоне угольного пласта очистного забоя при полной подработке легко- и среднеобрушаемых кровель/ В. Е. Ануфриев, Ю. Ю. Самолетов, В. А. Пинаев.// Вестник Кузб. гос. техн. ун-та. - 2006. - №1. - С.3-6.

5. Баклашов И. В. Деформирование и разрушение породных массивов / И. В. Баклашов.- М.: Недра, 1988.- 271 с.

6. Баклашов И. В. Механика горных пород / И. В. Баклашов, Б. А. Картозия. - М.: Недра, 1975. - 272 с.

7. Баренблатт Г. И. Об обрушении кровли горных выработок / Г. И. Баренблатт, С. А. Христианович. - Изв.АН СССР.- ОТН.-1955.-№11.-С.73-86.

8. Белов В.А. Прогноз состояния и поддержания подготовительных выработок в зонах влияния целиков и краевых частей угольных пластов Специальность 25.00.22 - «Геотехнология (подземная, открытая и строительная)» Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук Екатеринбург - 2006.-18 с.

9. Бенявски З. Управление горным давлением/ З. Бенявски. - М.: Мир, 1990.- 254 с.

10. Берон А. И. Исследование прочности и деформируемости горных пород/ А. И. Берон, Е. С. Ватолин, М. И. Койфман и др.- М.: Наука, 1973.-247с.

11. Борисов А. А. Механика горных пород и массивов/ А. А. Борисов. - М.: Недра, 1988. - 283 с.

12. Булычев Н. С. Механика подземных сооружений/ Н. С. Булычев. - М.: Недра, 1982. - 270 с.

13. Влох Н. П. Управление горным давлением на подземных рудниках/ Н. П. Влох. - М.: Недра, 1994. - 207 с.

14. Вылегжанин В. Н. Структурные модели горного массива в механизме геомеханических процессов/ В.Н.Вылегжанин, П.В.Егоров, В.И.Мурашев.-Новосибирск: Наука, 1990.- 295 с.

15. Геомеханика: учеб. пособие / П. В. Егоров [и др.]; ФГБОУ ВПО «Кузбас.гос. техн. ун-т им. Т. Ф. Горбачева». - Кемерово, 2015. - 309 с.

16. Господариков А. П. Разработка нелинейных математических моделей и численное моделирование прогноза НДС массива горных пород/ Господариков А. П.// Записки горного институт. - 2016.- т. 219. - с. 382-386.

17. Гоголин В. А. Нелинейная модель взаимодействия боковых пород с закладочным массивом и угольным пластом/ В. А. Гоголин, Ю. А. Рыжков.-ФТПРПИ.-1977.-№1.- С.23-27.

18. Гоголин В. А., Кургузкина Т. И. Аналитическая оценка распределения опорного давления при полной подработке поверхности/ В. А. Гоголин., Т. И. Кургузкина //Вестник КузГТУ.- 2004.- №2.- с. 15-18.

19. Гоголин В. А. Деформационные и прочностные характеристики хрупких горных пород при сжатии / В. А. Гоголин // Вестник КузГТУ. - 2016. - №3. - С. 3-7.

20. Гоголин В. А. Критерий прочности горных пород и угольного пласта на сжатие/ В. А. Гоголин //Безопасность жизнедеятельности предприятий в промышленно развитых регионах. Сборник материалов Х1 международной научно-практической конференции.- Кемерово. - 2015. - С.27.

21. Горбунов В. А. Методы математической физики в задачах горного производства/В. А. Горбунов. - М.: изд-во МГГУ, 2002.- 406 с.

22. Гордеев С. Н. Исследование геомеханического состояния в краевой части пласта при отработке угольных пластов Ерунаковского района / С. Н. Гордеев // Вестник КузГТУ. - 2010. - №3. - C. 28-32.

23. Гуменный А. С. Устройство непрерывного контроля напряженного состояния массива горных пород. / А. С. Гуменный, В. В. Дырдин, Т. И. Янина. // патент на изобретение RUS 2421615 15.02.2010.

24. Дягилева А. В. К оценке влияния очистных работ на протяженность зоны опорного давления/А. В. Дягилева, В. А. Гоголин, И. С. Елкин, Е. А. Плотников // Вестник КузГТУ.- 2005.- №4.1. - С.29-35.

25. Егоров П. В. Справочное пособие для служб прогноза и предотвращения горных ударов на шахтах и рудниках/ П. В. Егоров, В. В. Иванов, В. В. Дырдин и др. - М.: Недра, 1995.-240 с.

26. Егоров П. В. Расчет крепи и охранных целиков подготовительных выработок/ П. В. Егоров, А. Е. Клыков, О. С. Курзанцев и др. - М.: Недра, 1995.126 с.

27. Ермакова И. А., Пириева Н. Н. Методика численного расчета состояния целиков с учетом запредельного деформирования / И. А. Ермакова, Н. Н. Пириева // Вестник КузГТУ. - 2016. - №4. - C. 3-8.

28. Ермакова И. А., Пириева Н. Н. Анализ геомеханического состояния предохранительных целиков на шахте им. А.Д. Рубана/ И. А. Ермакова, Н. Н. Пириева // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). - 2016.- № 7. - С. 193-199.

29. Ермакова И. А., Пириева Н. Н. Предельная ширина межлавных целиков/ И. А. Ермакова, Н. Н. Пириева// В сборнике: Безопасность жизнедеятельности предприятий в промышленно развитых регионах //Сборник материалов XI международной научно-практической конференции. Под редакцией Тайлакова О. В.- 2015. -С. 13.

30. Ермакова И. А., Пириева Н. Н. Аналитическая оценка минимальной ширины ленточных целиков при пологом залегании пластов/ И. А. Ермакова, Н. Н. Пириева// Наукоемкие технологии разработки и использования минеральных ресурсов. -2015.- № 2.- С. 88-91.

31. Ермакова И.А., Пириева Н.Н. Оценка прочностного состояния предохранительных целиков на шахтах АО «СУЭК-КУЗБАСС»// И. А. Ермакова, Н. Н. Пириева // Вестник КузГТУ. - 2017. - №5. - С. 55-61.

32. Жуков В. В. Расчет элементов систем разработки по фактору прочности/ В. В. Жуков .-Л.: Наука, 1977.- 206 с.

33. Закс Л. Статистическое оценивание. / Л. Закс. М.: Статистика, 1976. -

598 с.

34. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике/ О. Зенкевич.- М.: Мир, 1975.-541 с.

35. Зубков А. В. Геомеханика и Геотехнология/ А. В. Зубков.-Екатеринбург: УрО РАН, 2001. - 335 с.

36. Зубков В. В. Разработка методов математического моделирования напряженного состояния массива горных пород для выделения опасных зон при отработке пластовых месторождений/ Автореферат диссертации на соискание ученой степени д.т.н. по специальности 25.00.20. Москва, МГГУ. 2005. - 33с.

37. Иванов В. В. Закономерность формирования блочных структур во вмещающих породах вокруг выработок / В. В. Иванов, В. А. Хямяляйнен, К. А. Филимонов // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). - 2001. - № 12. - С. 159-160.

38. Иванов В.В., Сирота Д.Ю. Оценка напряжений в разрабатываемых угольных массивах по измерениям потенциала естественного электрического поля на земной поверхности / Иванов В.В., Сирота Д.Ю. // Известия высших учебных заведений. Горный журнал. - 2009. - № 2. - С. 97-101.

39. Инструкция по безопасному ведению горных работ на шахтах, разрабатывающих угольные пласты, склонные к горным ударам. (РД 05-328-99)./ Предупреждение газодинамических явлений в угольных шахтах: Сборник

документов. Серия 05. Выпуск 2 // Колл. авт. - 4-е изд., испр. - Закрытое акционерное общество «Научно-технический центр исследований проблем промышленной безопасности», 2011. - с. 4 -119.

40. Инструкция по безопасному ведению горных работ на рудных и нерудных месторождениях, объектах строительства подземных сооружений, склонных и опасных по горным ударам (РД 06-329-99). Серия 06. Выпуск 1/ Колл. авт. - 2-е изд. - М.: Государственное унитарное предприятие «Научно-технический центр по безопасности в промышленности Госгортехнадзора России», 2003. - 88 с.

41. Карташев Ю. М. Прочность и деформируемость горных пород/ Ю. М. Карташев, Б. В. Матвеев, Г. В. Михеев и др.- М.: Недра, 1979.- 251 с.

42. Климов В. Г. Отработка оставленных целиков угля на шахтах филиала «Ленинскуголь»ОАО УК «Кузбассуголь»/ В. Г. Климов, Л. М. Коновалов, З. М. Гараев, А. В. Ремезов. // Уголь. - 2001. - № 6. - С. 25-27.

43. Кокоев С. Г. Оценка напряженного состояния системы межштрековых целиков при подготовке к выемке удароопасных пластов/ С. Г. Кокоев// Известия вузов. Горный журнал.-2010. -№3. - С. 39-42.

44. Комиссаров С. Н. Управление массивом горных пород вокруг очистных выработок / С.Н. Комиссаров. - М.: Недра, 1983. - 238 с.

45. Крауч С. Методы граничных элементов в механике твердого тела/ С. Крауч, А. Старфилд.-М.: Мир, 1987.- 328 с.

46. Кузнецов Г. Н. Моделирование проявлений горного давления/ Г. Н. Кузнецов, М. Н. Будько, Ю. И. Васильев. - Л.: Недра, 1969. - 169 с.

47. Кузнецов С. В. Методология расчета горного давления/ С. В. Кузнецов, В. Н. Одинцев, М. Э. Слоним, В. А. Трофимов.- М.: Наука, 1981.-104 с.

48. Курленя М. В. Методы математического моделирования подземных сооружений/ М. В. Курленя, В. Е. Миренков.- Новосибирск: ВО «Наука», 1994.188 с.

49. Курленя М. В. Техногенные геомеханические поля напряжений/ М. В. Курленя, В. М. Серяков, А. А. Еременко.- Новосибирск: Наука, 2005.-264 с.

50. Лазаревич Т. И. Разработка методических принципов оценки напряженного состояния пластов в условиях сложного геодинамического режима месторождения/ Т. И. Лазаревич, А. Н. Поляков, В. П. Скитович, А. С. Харкевич// Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). - 2002. -№ 12. - С. 104-108.

51. Лазаревич Т. И. Руководство по геодинамическому районированию шахтных полей./ Т. И. Лазаревич, А. Н. Поляков. - Межотраслевой научный центр ВНИМИ. СПб, 2012. - 113 с.

52. Либерман, Ю. М. Методы расчета целиков и потолочин камер рудных месторождений. / Е. А. Мельников, В. Рахимов, [и др.]. - Москва : Наука, 1964. -142 с.

53. Линьков А.М. О теории расчета целиков/ А. М. Линьков.- ФТРПИ.-2001.-№1.-С.12-30.

54. Матвеев В. А. Напряженно-деформированное состояние пород кровли и пласта в зоне опорного давления движущегося очистного забоя/ В. А. Матвеев, А. В. Матвеев, В. А. Мосяков, В. М. Феоктистов. - Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал).- 2001.- №8. - С.91-96.

55. Мелешко А. В. Методика расчета напряженно-деформированного состояния неоднородного слоистого массива при отработке пологих угольных месторождений. Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.т.н. по специальности 25.00.20. - СПб.: Университет горный. - 2012. - 20с.

56. Методическое руководство по расчету геомеханических параметров технологии отработки угольных пластов короткими забоями. - СПб: ВНИМИ, 2001. - 66 с.

57. Миренков, В. Е. Математическое моделирование деформирования горных пород около ослаблений/ В. Е. Миренков. В. А. Шутов. - Новосибирск: Наука. - 2009. - 176 с.

58. Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости/ Н. И. Мусхелишвили. - М.: Наука, 1966. - 707 с.

59. Назарова Л. А. Моделирование объемных геомеханических объектов на основе прямых и косвенных данных о полях напряжений и деформаций//Автореферат дис. докт.физ.-мат. наук.- Новосибирск, 2000. - 41 с.

60. Назарова Л.А. Реконструкция объемных полей напряжений в углепородном массиве на основе решения обратной задачи по томографическим данным/ Л. А. Назарова, Л. А. Назаров, М. И. Протасов // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых - 2016. - № 4. - С. 12-21.

61. Никольский А. М. Геомеханическая оценка напряженного состояния убывающего целика при подходе очистного забоя к демонтажной камере / А. М. Никольский // Уголь. - 2009. - № 6. - С. 49-51.

62. Опарин В. Н. Зональная дезинтеграция горных пород и устойчивость подземных выработок. - Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2008. - 278 с.

63. Орехов В. Г. Механика разрушений инженерных сооружений и горных массивов/ В. Г. Орехов, М. Г. Зерцалов. - М.: Изд-во АСВ, 1999.- 330с.

64. Павлова Л. Д. Расчет параметров опорного давления в угольном пласте. - Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). - 2006.- №4.- С. 57 -60.

65. Павлова Л. Д., Фрянов В. Н. Адаптация метода конечных элементов для решения нелинейной задачи расчета параметров объемного напряженно-деформированного состояния разрушаемого углепородного массива/ Л. Д. Павлова, В. Н. Фрянов //Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). - 2008. -№ 4. -С. 71-76.

66. Першин В. В., Пириева Н. Н. Обоснование возможности и разработка эффективных технологий отработки запасов угля, отнесенных в эксплуатационные потери/ В. В. Першин, Н. Н. Пириева// В сборнике: Перспективы инновационного развития угольных регионов России. Сборник трудов IV Международная научно-практическая конференция. - 2014. - С. 76-80.

67. Першин В. В., Войтов М. Д., Зырянова А. С., Пириева Н. Н. Отработка угольных пластов на шахтах нового технического уровня//В сборнике:

Современные тенденции и инновации в науке и производстве: Материалы IV международной научно-практической конференции. - 2015. - С. 71-72.

68. Петухов И. М. Механика горных ударов и выбросов/ И. М. Петухов,

A. М. Линьков.- М.: Недра, 1983.- 244 с.

69. Петухов Н. М. Теория защитных пластов/ Н. М. Петухов, А. М. Линьков,

B. С. Сидоров, Н. А. Фельдман. - М., Недра,1976. - 226с.

70. Пириева Н. Н. Максимальная отработка запасов подземных угледобывающих предприятий / Н. Н. Пириева, В. В. Першин // Вестник КузГТУ. - 2012. - №1. - С. 26-27.

71. Пириева Н. Н. Экспериментальная оценка геомеханического состояния краевых частей пластов и целиков на шахтах АО «СУЭК-Кузбасс» / Н. Н. Пириева // Вестник КузГТУ. - 2016. - №6. - С. 24-29.

72. Пириева Н. Н., Ермакова И. А. Численный расчет геомеханического состояния предохранительного целика с выработками// Н. Н. Пириева, И. А. Ермакова. - В сборнике: Информационно-телекоммуникационные системы и технологии Всероссийская научно-практическая конференция. - 2015. - С. 231.

73. Поль Б. Макроскопические критерии пластического течения и хрупкого разрушения. Разрушение: В 7 т. / Б. Поль.- М.: Мир, 1975. -Т. 2, С. 336 - 520.

74. Простов С.М. Прогноз физико-механических свойств намывного массива по данным электрических зондирований/ Простов С.М., Смирнов Н.А., Бахаева С.П.// Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. 2015. № 1. С. 69-78.

75. Расчет и экспериментальная оценка напряжений в целиках и краевых частях пласта угля (Методические указания) / под ред. проф. И. М. Петухова. -Ленинград: ВНИМИ. - 1973. - 130 с.

76. Расчетные методы в механике горных ударов и выбросов: справочное пособие/И .М. Петухов, А. М. Линьков, В. С. Сидоров и др..- М.:Недра, 1992.256 с.

77. Ремезов А. В. Технология отработки пологих и наклонных угольных пластов по камерно-столбовой системе в сложных горно-геологических

условиях/ А. В. Ремезов, П. В. Егоров, С. И. Калинин и др. //Кемерово: Кузбассвузиздат, 2005. - 233 с.

78. Ремезов А. В. Горное давление. Его проявления при ведении горных работ в массиве горных пород / А. В. Ремезов, И. К. Костинец, В. Г. Харитонов и др. / Кемерово. - 2013. - 681 с.

79. Ренев А. А. Горные удары/ А. А. Ренев, П. В. Егоров, А. В. Сурков. -Кемерово: КузГТУ, АГН.- 1996.- 351 с.

80. Рыжков Ю. А. Механика и технология формирования закладочных массивов / Ю. А. Рыжков, А. Н. Волков, В. А. Гоголин. - М.: Недра, 1985. - 190 с.

81. Руппенейт К. В. Введение в механику горных пород/ К. В. Руппенейт, Ю. М. Либерман.-М.: Госгортехиздат, 1960.- 193 с.

82. Сидоров Д. В. Научно-методическое обоснование параметров податливых междукамерных целиков при камерно-столбовой системе разработки удароопасных рудных месторождений на больших глубинах / Д. В. Сидоров //Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2013. - № 12. - С. 28-31.

83. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов/ Л. Сегерлинд.-М.: Мир, 1979.-392 с.

84. Серяков В.М. О Взаимосвязи процесса разрушения подработанной толщи с формированием зон трещиноватости горных пород вблизи земной поверхности/ Серяков В.М./ В.М. Серяков /Интерэкспо Гео-Сибирь. - 2015. - Т. 2. - № 3. - С. 225-230.

85. Ставрогин А. Н. Механика деформирования и разрушения горных пород / А. Н. Ставрогин, А. Г. Протосеня.- М. Недра, 1999.- 238 с.

86. Ставрогин А. Н. Прочность горных пород и устойчивость выработок на больших глубинах/ А. Н. Ставрогин, А. Г. Протосеня.- М.:Недра, 1985.- 271 с.

87. Тарасов Б. Г. Физический контроль массивов горных пород / Б.Г.Тарасов, В. В. Дырдин, В. В. Иванов, А. Н. Фокин.- М.: Недра, 1994.-240 с.

88. Тарасов Б. Г. Применение метода электрометрии для оценки напряженного состояния краевых зон угольных пластов / Б. Г. Тарасов, В. В. Дырдин, В. В. Иванов. - ФТПРПИ. -1978. -№ 3. - с.126-135.

89. Тациенко В. П. Научное обоснование и разработка технологических схем отработки пологих и наклонных угольных пластов короткими очистными забоями на шахтах Кузбасса. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. Кемерово, 2003. - 324 с.

90. Тимошенко С. П. Теория упругости / С. П. Тимошенко, Дж. Гудьер.- М.: Наука, 1975.- 576 с.

91. Турчанинов И. А. Основы механики горных пород/ И. А. Турчанинов, М. А. Иофис, Э. В. Каспарян.- Л.: Недра, 1988.- 442 с.

92. Фадеев А. Б. Метод конечных элементов в геомеханике/ А. Б. Фадеев. -М.: Недра, 1987. - 221 с.

93. Фармер Я. Выработки угольных шахт/Я. Фармер.-М.:Недра,1990.-269 с.

94. Физико-технические свойства горных пород и углей кузнецкого бассейна: Справ. / Г. Г. Штумпф, Ю. А. Рыжков, А. И. Петров и др. М.: Недра, 1994.-447 с.

95. Филимонов К. А. Исследование напряженного состояния подрабатываемого массива/ К. А. Филимонов//Вестник КузГТУ.- 2003. - № 5. -С. 22-25.

96. Филимонов К. А. Управление состоянием массива горных пород. Практикум/ К. А. Филимонов, Р. Р. Зайнулин, Д. В. Зорков; Кузбас. гос. техн. ун-т им. Т.Ф.Горбачева.- Кемерово, 2014.-239 с.

97. Фрянов В. Н. Анализ схем моделей деформирования пород в зоне сдвижения углепородного массива при подземной разработке свиты угольных пластов / В. Н. Фрянов, Л. Д. Павлова, С. Р. Ногих // Нетрадиционные и интенсивные технологии разработки месторождений полезных ископаемых : сб. научн. статей: Сиб. гос. индустр. ун-т - Новокузнецк, 2007. - с. 12 - 16 .

98. Харкевич А. С., Лазаревич Т. И., Зыков В. С. Исследование параметров наведенных электромагнитных полей для оценки напряженно-деформированного состояния горного массива/ А. С. Харкевич, Т. И. Лазаревич, В. С. Зыков // Маркшейдерский вестник.- 2016. -№ 5 (114). -С. 32-36.

99. Черданцев Н. В. Устойчивость целиков в окрестности системы

выработок, сооружаемых в анизотропном по прочности массиве горных пород / Н. В. Черданцев // Вестник КузГТУ. - 2012. - № 1, с. 15 - 19.

100. Черданцев Н. В. Оценка состояния массива вокруг пластовой выработки / Н. В. Черданцев // Известия вузов. Горный журнал. - 2015. - № 3, с. 50 - 56.

101. Черданцев Н.В. Зоны нарушения сплошности вокруг закрепленной сводчатой выработки / Н.В. Черданцев, С.В. Черданцев // Вестник КузГТУ. -2003. - № 5, с. 16 - 18.

102. Черданцев С. В. Математическая модель управления процессом формирования зон нарушения сплошности вокруг выработок с винтовой крепью. / С.В. Черданцев // ГИАБ, 2006. - № 11, с. 390 - 395.

103. Шадрин А.В., Дегтярева М.В. Акустический двухчастотный метод контроля напряженного состояния горного массива/ А.В.Шадрин, М.В.Дегтярева // Вестник Научного центра по безопасности работ в угольной промышленности. - 2013.- Т. 1.2. - с. 55-59.

104. Шаламанов В.А. Прогноз прочностных свойств углевмещающих горных пород Кузбасса / В.А. Шаламанов, Г.Г. Штумпф, В.В. Першин. - Томск: ТГУ. 1995.- 160 с.

105. Якоби О. Практика управления горным давлением / О. Якоби.- М.: Недра, 1987. - 566 с.

106. Ermakova I.A., Pirieva N.N. Considering behind limit deformation for calculation of coal pillars parameters by finite element method// Coal in the 21st Century: Mining, Processing and Safety. - 2016.- p. 90-93.