Усовершенствованные математические методы и модели прогнозирования электропотребления на основе применения декомпозиционного подхода тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, доктор технических наук Седов, Андрей Владимирович

• Седов, Андрей Владимирович
• доктор технических наук
• 2005

Оглавление диссертации доктор технических наук Седов, Андрей Владимирович

Введение.

1. ОБЩИЕ ЗАДАЧИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ.

1.1. Характеристика объектов электропотребления.

1.2. Экономические и режимные аспекты прогнозирования электропотребления.

1.3. Общие принципы планирования и дооптимизации электропотребления на основе данных прогноза.

1.4. Основные соотношения и принципы оперативной дооптимизации режима электропотребления.

1.5. Особенности моделирования и прогнозирования электропотребления в составе оперативных комплексов.

1.6. Характерные особенности моделирования графиков нагрузок.

1.7. Выводы.

2. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

2.1. Анализ и общая классификация прогнозирующих математических моделей.

2.2. Характеристика основных типов статистических прогнозирующих математических моделей.

2.3. Характеристика основных типов детерминированных прогнозирующих математических моделей.

2.4. Характеристика основных типов комбинированных вероятностно-детерминированных математических моделей.

2.5. Выводы по анализу прогнозирующих математических моделей процессов.

2.6. Постановка задач по исследованию прогнозирующих математических моделей графиков нагрузок.

3. ДЕКОМПОЗИЦИОННЫЙ подаюД ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ПРОЦЕССОВ. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА

ДЕКОМПОЗИЦИОННЫХ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ.

3.1. Характеристика используемого декомпозиционного подхода при моделировании процессов.

3.2. Формализация трактовки декомпозиционного подхода.

3.3. Общее описание декомпозиционного метода моделирования (ДММ) с ортогонализацией координат векторов реализаций.

3.3.1. Формализованная характеристика ДММ.

3.3.2. Основные соотношения и общее описание ДММ.

3.3.3. Матрицы центрированного и нецентрированного разброса при моделировании с использованием ДММ.

3.3.4. Общая схема (алгоритм) применения ДММ.

3.3.5. Регрессионные зависимости между компонентами графиков нагрузки, полученными в соответствии с ДММ.

3.4. Взаимосвязь декомпозиционного метода моделирования с иными методами моделирования процессов.

3.4.1. ДММ и детерминированный метод обобщенного спектрального разложения (метод матричных операторов).

3.4.2. ДММ и геометрическая модель главных компонент.

3.4.3. ДММ и матричное сингулярное разложение.

3.4.4. ДММ и геометрический подход моделирования.

3.4.5. ДММ и регрессии на главных компонентах.

3.4.6. ДММ и модели пространства состояний.

3.5. Выводы по общим положениям ДММ электропотребления.

4. ОСНОВНЫЕ РАЗНОВИДНОСТИ ДЕКОМПОЗИЦИОННЫХ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ.

4.1. Три типа ДММ: продольный, поперечный и комбинированный.

4.2. Особенности продольного ДММ процессов.

4.2.1. Общее описание продольного ДММ.

4.2.2. Учет в продольном ДММ зависимости прогресса от внешних факторов.

4.2.3. Особенности базисных функций продольного ДММ при моделировании процессов.

4.3. Особенности поперечного ДММ процессов.

4.3.1. Общее описание поперечного ДММ.

4.3.2. Учет зависимости процесса от внешних факторов в поперечном ДММ.

4.4. Особенности комбинированного ДММ многомерных процессов.

4.4.1. Общее описание комбинированного ДММ.

4.4.2. Учет зависимости перспективного (годового) изменения процесса от внешних факторов в комбинированном ДММ.

4.5. Оценка качества и динамических характеристик прогнозирующих моделей на основе ДММ.

4.5.1. Структурная устойчивость модели на основе ДММ.

4.5.2. Экспериментальная оценка погрешности модели на основе

4.5.3. Оценка динамических характеристик моделей на основе ДММ.

4.5.4. Сравнение погрешностей прогнозирования моделей на основе ДММ и метода Caterpillar.

4.7. Выводы по разновидностям и особенностям применения ДММ.

5. ДИСКРЕТИЗАЦИЯ, ВОССТАНОВЛЕНИЕ И ФИЛЬТРАЦИЯ СИГНАЛОВ ПРИ ИЕРАРХИЧЕСКОМ МОДЕЛИРОВАНИИ ПРОЦЕССОВ.

5.1. Иерархическое моделирование процессов и вопросы восстановления (интерполяции) сигналов.

5.2. Фильтрация сигналов при моделировании и прогнозировании процессов.

5.3. Выбор частоты дискретизации сигналов при иерархическом моделировании. Разновидности теоремы дискретизации.

5.3.1. Теорема дискретизации и окаймляющие функции.

5.3.2.Вывод формулы окаймляющей функции.

5.3.3. Основные свойства окаймляющих функций.

5.3.4. Свойство квазиортогональности окаймляющих функций.

5.3.5. Теорема дискретизации для случаев неравноотстоящих отсчетов, конечного и бесконечного интервалов моделирования.

5.4. Вопросы практического применения квазиединичных матриц и свойства квазиортогональности окаймляющих функций.

5.5. Выводы по дискретизации процессов при прогнозировании электропотребления.

6. ВРЕМЕННАЯ ДЕКОМПОЗИЦИЯ ПРОЦЕССОВ.

КЛАСТЕРИЗАЦИЯ И РАСПОЗНАВАНИЯ ОБРАЗОВ ПРИ

МОДЕЛИРОВАНИИ И ПРОГНОЗИРОВАНИИ ПРОЦЕССОВ.

6.1. Задачи кластеризации и распознавания образов при моделировании и прогнозировании.

6.2. Особенности построения признакового пространства кластеризации графиков нагрузки при краткосрочном и оперативном прогнозировании.

6.2.1. Общие подходы к выбору признакового пространства.

6.2.2. Применение ДММпри выборе признакового пространства.

6.2.3. Выявление наиболее вероятного числа типовых множеств (кластеров) графиков нарузки или числа режимов работы.

6.3. Автоматическое распознавание текущей реализации графика при оперативном прогнозировании.

6.3.1. Особенности задачи распознавания текущего графика.

6.3.2. Правило распознавания режима работы или типа реализации процесса.

6.4. Особенности распознавания типа реализации процесса в условиях неполной информации.

6.4.1. Неполнота информации при распознавании реализаций.

6.4.2. Принцип усеченных признаковых пространств и иерархическая модель распознавания реализаций процесса.

6.5. Выводы по кластеризации и распознавания образов при прогнозировании электропотребления.

7. ИНФОРМАЦИОННОЕ, АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ И ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ. ДРУГИЕ ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ДЕКОМПОЗИЦИОННОГО ПОДХОДА.

7.1. Общая структура алгоритмов и информационного обеспечения краткосрочного и оперативного прогнозирования электропотребления

7.1.1. Информационное и техническое обеспечение краткосрочного и оперативного прогнозирования электропотребления.

7.1.2. Общие алгоритмы краткосрочного и оперативного прогнозирования электропотребления.

7.1.3. Характеристика разработанного программного обеспечения прогнозирования электропотребления.

7.2. Другие области применения предложенных методов структурной и временной декомпозиции процессов.

7.2.1. Моделирование и диагностика электроэнергетических и технологических объектов постоянного тока с дискретнораспределенными параметрами в пространстве.

7.2.2. Моделирование, распознавание и кластеризаг^ия состава сплавов (проб) драгоценных металлов.

7.3. Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Усовершенствованные математические методы и модели прогнозирования электропотребления на основе применения декомпозиционного подхода»

Актуальность темы. Системы электроснабжения (СЭС) промышленных предприятий, энергосистемы (ЭС), ряд электротехнических и технологических объектов (ЭТТО) в рабочем состоянии должны обеспечивать экономичность работы энергооборудования, надежность электроснабжения потребителей, поддержание нормативного качества электроэнергии, недопущение аварийных режимов и т.п. Для выполнения перечисленных требований при планировании, контроле, диспетчерском регулировании, в частности, электропотребления, требуется использование программных комплексов краткосрочного и оперативного прогнозирования, реализующих эффективные математические модели процесса, построенные на основе данных о потреблении, получаемых от автоматизированных систем учета и контроля.

Переход энергетической отрасли России на рыночные рычаги управления, осуществляющийся в соответствии с Федеральным законом «Об электроэнергетике» (СЗРФ , 2003, №13, ст.1178) и рядом постановлений правительства РФ определяет новые правила работы на оптовом рынке электрической энергии (мощности) и увеличивает значимость математических и программных моделей краткосрочного и оперативного прогнозирования электропотребления. Качество этих моделей влияет на точность определения собственного планового почасового электропотребления при формировании ценовой заявки купли-продажи электроэнергии на рынке, а также при дооптимизации и контроле электропотребления для недопущения отклонения фактического потребления от планового на величину большую, чем это оговорено договором купли-продажи .

Математические модели процессов должны учитывать сложность современных СЭС, ЭС, ЭТТО, являющихся многоуровневыми системами с множеством взаимосвязей, поведение которых определяется изменением целой совокупности внешних и внутренних факторов: технологических, экономических, метеорологических, структурных и иных. Они определяют такие закономерности электропотребления как сезонность, недельная цикличность, изменчивость утренних и вечерних максимумов, температурная зависимость, зависимость от освещенности, длительности светлого времени суток и т.п. Выше сказанное определяет особые требования к построению самих математических моделей процессов электроснабжения, а именно: 1) системный подход и реализация иерархического принципа моделирования с использованием моделей различной степени агрегирования на каждом из уровней; 2) построение универсальных моделей, позволяющих моделировать многомерную динамику изменения процесса без больших вычислительных затрат и с заданной точностью ; 3) реализация адаптивных подходов, в том числе, на основе распознавания и классификации (кластеризации) режимов работы.

Бурное развитие средств телемеханики, автоматизированных систем учета электропотребления и информационных систем ведет к резкому увеличению объема получаемой информации о параметрах режима работы объектов. Эта ситуация при моделировании приводит к значительному увеличению пространства параметров модели (проблема «проклятия размерности») и, как правило, приводит к существенному усложнению самого процесса моделирования. Использование декомпозиционных подходов при обработке информации, связанных со структурным и временным разбиением моделируемого процесса, а также принципов агрегирования, позволяет сократить излишние параметры и уменьшить размерность при построении многомерных моделей.

Подобные математические методы и модели прогнозирования могут использоваться также в системах диагностики изменения сопротивления изоляции на отдельных элементах ЭТТО постоянного тока (ПТ), например: в обмотках размагничивания кораблей; на аккумуляторных батареях питания объектов; в электролизных сериях химической и металлургической промышленности и т.п. Использование прогнозирования в системах диагностики этих объектов позволяют повысить безаварийность, безопасность и экономичность их работы.

При моделировании процессов важной задачей является использование 9 достижений современной общей теории идентификации систем и устранение некой замкнутости теории и методов в рамках традиционных для прикладных областей подходов. При этом возникает задача классификации и взаимной увязки методов, используемых в прикладных областях, например, в электроснабжении с точки зрения общих подходов идентификации систем.

Реализация адаптивных прогнозирующих моделей электропотребления зачастую требует их представления как многоуровневых, с использованием на каждом уровне иерархии процессов с различными интервалами дискретизации и моделей с различными уровнями агрегирования. При этом возникает проблема согласования результатов прогнозирования, полученных на различных уровнях, путем фильтрации, интерполяции сигналов по дискретным отсчетам.

Исследования базируются на основах теории моделирования процессов и систем, изложенных в работах: Айвазяна С.А., Котельникова В.А., Лукаши-на Ю.Г., Пугачева B.C., Растригина Л.А., Солодовникова В.В., Теряева Е.Д., Цыпкина ЯЗ., Шакаряна Ю.Г, и зарубежных ученых, таких как Box G.E.P., Jenkins G.M., Shannon С.Е., Eykhoff P., Kalman R.E., Ljung L., Rao S.R., Ту Дж., Фукунага К. и др., развитых в теоретических и прикладных работах Андруко-вича П.Ф., Бахвалова Ю.А., Галустова Г.Г., Дуброва A.M., Егупова Н.Д., Иванова Е.А., Колесникова А.А., Лачина В.И., Мирошника И.В., Фетисова В.Г.,Фрадкова А.Л., Шамрикова Б.М. Развитие методов моделирования и прогнозирования электропотребления связано с работами таких ученых, как Вагин Г .Я., Васильев И.Е., Воротницкий В.Э., Гордеев В.И., Гурский С.К., Доб-рожанов В.И., Каялов Г.М., Кудрин Б.И., Куренный Э.Г., Липес А.В., Меламед A.M., Моржин Ю.И., Надтока И.И., Праховник А.В., Рабинович М.А., Степанов В.П., Тимченко В.Ф., Фокин Ю.А., Bunn D.W., Farmer E.D., Ackerman G.B., Gupta P.С., Baker A.B. и др. Автор признателен за помощь в работе Над-токе И.И. и Демуре А.В. - сотрудникам кафедры ЭППиГ ЮРГТУ(НПИ) (зав.каф. Кужеков С.Л.).

Подтверждением актуальности темы диссертации является то, что она выполнялась в рамках следующих комплексных целевых научно-технических

10 программ: Минвуза СССР «Экономия электроэнергии» (приказ № 703 от 14.06.82); ГКНТ и ВЦСПС 0.74.88 (задание 2) «Разработка и внедрение методов и средств, обеспечивающих повышение безопасности и оздоровления условий труда». Отдельные результаты диссертации получены при проведении работ по госбюджетным темам ЮРГТУ (НПИ): № П-53-641/1 «Принципы построения и аппаратно-программная реализация автоматических средств контроля и защиты ЭЭС»; 44.29/03 №11-36-890 «Рациональное использование топливно-энергетических ресурсов и повышения эффективности работы электроэнергетических систем», а также в результате выполнения работ с предприятиями и энергосистемами (1988-2004 гг.).

Цель и задачи исследования. Целью работы является повышение точности и качества прогнозирования процессов электропотребления в энергосистемах и на предприятиях, за счет разработки и совершенствования математических моделей и методов на основе декомпозиционного подхода, позволяющего более строго учесть внешние и внутренние факторы, влияющие на процесс и особенности самого процесса электропотребления. Цель реализуется путем создания эффективных компьютерных моделей и программных комплексов по контролю, планированию и прогнозированию электропотребления, обеспечивающих повышение экономической эффективности работы оборудования предприятий и энергосистем.

Поставленная цель потребовала решения следующих научных задач:

- определения и обоснования общих подходов моделирования многомерных процессов на основе классификации и анализа прогнозирующих математических моделей, учета особенностей моделируемых процессов;

- разработки общего подхода к структурной и временной декомпозиции многомерных процессов при моделировании;

- разработки класса декомпозиционных адаптивных детерминированных методов многомерного математического моделирования, ориентированных на использование ретроспективной и текущей информации, получаемой средствами учета; выявления свойств и места этих методов в совокупности известных методов;

- разработки модификаций декомпозиционных методов моделирования, позволяющих достичь требуемой точности и адекватности модели при разных видах прогнозирования процесса электропотребления или иных процессов;

- усовершенствования и разработки методов временной декомпозиции моделируемых процессов, в частности, методов формирования признакового пространства; модификации решающего правила распознавания; метода автоматической кластеризации, в том числе, и в случае неполной информации;

- разработки методов интерполяции, фильтрации процессов с различными интервалами дискретизации в многоуровневых иерархических компьютерных моделях прогнозирования электропотребления; доказательства ряда частных теорем дискретизации в случае конечного интервала моделирования и неравномерной дискретизации; разработки нового класса базисных функций;

- создания эффективных прогнозных математических моделей и методов для контроля и диагностики ЭТТО ПТ, в том числе и в случае неполной наблюдаемости объектов;

- разработки многоуровневых иерархических компьютерных моделей и программных комплексов прогнозирования процессов.

Методы исследования и достоверность полученных результатов.

В работе применялась теория матриц, теория детерминированной и статистической идентификации процессов, функциональный анализ, многомерный статистический анализ, теория временных рядов, теория случайных процессов, теория цифровой обработки сигналов, теория распознавания образов и кластерный анализ.

Достоверность новых научных положений, полученных результатов и выводов диссертации обеспечивается:

- корректным применением основных разделов математики при построении математических моделей объектов и процессов;

- согласованием теоретических положений и результатов расчета с экспериментальными данными, полученными с помощью серийных, сертифицированных, поверенных технических и коммерческих автоматизированных систем учета, оперативных измерительных комплексов (ОИК) диспетчерских служб ОАО «Ростовэнерго» и «Волгоградэнерго» с ретроспективой более 10 лет;

- проверкой полученных математических и программных моделей путем использования в составе работающих информационных систем;

- критическими обсуждениями полученных результатов с ведущими специалистами в области моделирования и прогнозирования.

Научная новизна.

1. Решен комплекс методологических вопросов по классификации и анализу прогнозирующих математических моделей, отличающийся использованием новой системы классифицирующих признаков, учитывающих особенности моделируемых процессов электропотребления и изменения сопротивления изоляции ЭТТО ПТ.

2. Разработаны подходы к структурной и временной декомпозиции многомерных моделируемых процессов, отличающиеся использованием предварительной кластеризации реализаций процесса на группы с дальнейшим построением отдельных моделей каждой группы для соответствующего ей режима электропотребления.

3. Разработан новый класс декомпозиционных адаптивных детерминированных методов моделирования, основанный на структурном разложении моделируемого процесса, отличающийся использованием настраивающегося ортогонального базиса, получаемого при компонентном разложении Шура или сингулярном разложении матриц разброса по выборке реализаций процесса. Сформулированы основные свойства и отличительные черты этих методов при сопоставлении их с наиболее близкими методами и подходами теории идентификации.

4. Разработаны продольная, поперечная и комбинированная модификации декомпозиционного метода моделирования (ДММ), различающиеся способами построения ортогонального базиса, а также модификации ДММ, различающиеся использованием центрированных или нецентрированных матриц разброса. Показана особенность их применения при различных типах прогнозировании электропотребления.

5. Разработаны и усовершенствованы методы временной декомпозиции на основе кластеризации и распознавания процессов, такие как: метод построения адаптивного ортогонального признакового пространства кластеризации процесса; метод иерархической кластеризации при неполной информации о процессе; модификация непараметрического правила распознавания в условиях временной неоднородности процесса; двухэтапный метод автоматической кластеризации и выявления числа кластеров, отличающиеся учетом особенностей моделируемых процессов: изменчивости реализаций процесса, движения кластеров в пространстве признаков, различной частоты появления образов в кластерах, неполноты информации о моделируемом процессе.

6. Разработан новый метод тригонометрической интерполяции применительно к конечному во времени интервалу моделирования, ускоряющий восстановление и параллельную фильтрацию процесса, например, при его иерархическом моделировании и отличающийся использованием окаймляющих базисных функций. Сформулированы и доказаны теоремы дискретизации и восстановления сигнала, для частных случаев : равномерной дискретизации на конечном временном интервале; неравномерной дискретизации на конечном и бесконечном интервалах.

7. Предложен новый класс ортогональных базисных функций: окаймляющих и окаймляюще-фильтрующих, отличающихся тем, что они могут рассматриваться, как функции отчетов, и являются частным случаем базисных функций Котельникова-Шеннона для конечного во времени интервала моделирования. Определены их свойства, позволившие реализовать эффективные алгоритмы распознавания, фильтрации и восстановления, для систем электро

14 снабжения, энергосистем и др.

8. Разработаны обобщенные компьютерные иерархические модели краткосрочного и оперативного прогнозирования с использованием структурной и временной декомпозиции процессов, на основе которых создан комплекс программ для анализа моделирования и прогнозирования электропотребления, подтвержденный 4 свидетельствами государственной регистрации Роспатента и отраслевого фонда алгоритмов и программ.

Практическая ценность.

Состоит в возможности использования результатов работы для решения практических задач техники и науки:

1) Автоматизации процессов прогнозирования при определении собственного планового почасового электропотребления для формирования ценовой заявки при купле-продаже электроэнергии на рынке.

2) Обеспечения более точной оперативной дооптимизации электропотребления при различном характере работы потребителей и энергосистемы, позволяющей минимизировать потери и штрафные санкции при отклонениях режима электропотребления за счет его регулирования.

3) Моделирования и прогнозирования потребления ресурсов (газа, воды, пара и т.п.) в различных отраслях промышленности.

4) Обеспечения диагностики, моделирования и прогноза изменения сопротивления изоляции на отдельных элементах ЭТТО ПТ типа: обмоток размагничивания кораблей, аккумуляторных батарей оперативных цепей питания автономных объектов, электролизных серий в химической и металлургической промышленности и т.п.

5) Осуществления идентификации индекса проб драгоценных металлов на основе предложенных принципов временной декомпозиции процессов.

6) Применения предложенных методов интерполяции, фильтрации, частных теорем дискретизации, систем базисных функций в иных разделах прикладной математики, теории идентификации, теории цифровой обработки сигналов, теории управления и для других областей применения, помимо

15 энергетики, например, для систем цифровой связи, коммуникаций, управления.

Реализация результатов работы.

1. Программные комплексы краткосрочного и оперативного прогнозирования внедрены в центральной диспетчерской службе и в службе работы с оптовыми рынками энергии и мощности ОАО «Ростовэнерго», г. Ростов-на-Дону, в составе оперативного измерительного комплекса.

2. Переданы в опытную эксплуатацию в составе общего программного комплекса, разрабатываемого совместно с ОАО «НПП ЮгОРГРЭС» (г. Краснодар), программные модули краткосрочного и оперативного прогнозирования в диспетчерскую службу ОАО «Волгоградэнерго», г. Волгоград.

3. Результаты диссертации использовались в ОАО «Дон-Текс» (хлопчатобумажный комбинат), г. Шахты Ростовской области; ПТФ «Таганрогская», г. Таганрог, при разработке и внедрении структуры и программного обеспечения автоматизированных систем учета, контроля и прогнозирования электро-, па-ро- и газопотребления.

4. Методика и программное обеспечение прогнозирования суточных расходов электроэнергии и заявленного максимума мощности предприятий внедрены в ОАО «ВНИПИ Тяжпромэлектропроект», г. Ростов-на-Дону.

5. Результаты диссертации использовались в ЦМКБ «Алмаз», г. С.-Петербург при разработке макетного образца устройства контроля и дистанционного поиска мест повреждения изоляции в обмотках размагничивания кораблей.

6. Проведена апробация и показана эффективность предложенных принципов временной декомпозиции процессов в алгоритмах работы приборов не-разрушающей экспресс идентификации индекса проб драгоценных металлов в НПФ «Карат», г. Новочеркасск.

7. Материалы диссертационной работы используются при чтении курса «Алгоритмическое обеспечение микропроцессорных систем» на кафедре «Автоматика и телемеханика» ЮРГТУ (НПП) для специальностей 210100, 200400, в учебном процессе при выполнении курсовых и дипломных проектов, в том

16 числе в учебных пособиях этих специальностей. Рекомендуется их использование при чтении курсов по специальностям 010200 «Прикладная математика»; 100401 «Электроснабжение промышленных предприятий».

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались, обсуждались и получили положительную оценку более чем на 30-ти научных конференциях, симпозиумах и семинарах, в том числе : на XII-XXV сессиях Всероссийского научно-технического семинара РАН «Кибернетика электрических систем» по тематикам «Электроснабжение промышленных предприятий» (1991,1993,1995,1997,1999,2001,2003,2005 г.г.) и «Диагностика электрооборудования» (1992, 1994, 1996, 1998, 2000, 2002 г.г.) (Гомель, Новочеркасск) ; сессии отделения энергетики, машиностроения и процессов управления РАН «Альтернативные естественно возобновляющиеся источники энергии и энергосберегающие технологии, экологическая безопасность регионов» (Ессентуки, 2005 г.), а также на международных, всесоюзных, всероссийских, региональных конференциях и семинарах: «Безопасность эксплуатации судовых энергетических установок» (Севастополь, 1990); «Проблемы технической диагностики в задачах обеспечения и повышения эксплуатационной надежности судовых технических средств» (Ленинград, 1991); «Проблемы повышения технического уровня электроэнергетических систем и электрооборудования кораблей, плавучих сооружений и транспортных средств» (С.-Петербург, 2000); «Новые технологии управления движением технических объектов» (Новочеркасск, 2000); «Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики» (Новочеркасск, 2000) ; «Интеллектуальные электромеханические устройства, системы и комплексы» (Новочеркасск, 2001); «Современные энергетические системы, комплексы и управление ими» (Новочеркасск, 2001); «Региональные проблемы повышения качества и экономии электроэнергии» (Астрахань, 1991); «Новые информационные технологии. Разработка и аспекты применения» (Таганрог, 2003); «Проблемы меха-троники - 2003» (Новочеркасск, 2003); «Современные методы и программные средства анализа и планирования электропотребления, балансов мощности и

17 электроэнергии» (Москва, 2004) ; «Техническая самоорганизация: философское осмысление и практическое использование» (Москва, 2004) на научно-технических конференциях Ленинградского электротехнического института (1990), научном семинаре во ВНИИЭ (г. Москва, 2005 г.) и ежегодных научно-технических конференциях ЮРГТУ (НПИ) (1996-2005 г.г.); научных семинарах кафедр автоматики и телемеханики (2003,2004 г.), измерительной техники (2002 г.) и прикладной математики (2005 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 75 печатных работ, включая: монографию; 28 статей в центральных журналах; 38 статей в сборниках, трудах вузов, международных, всесоюзных, всероссийских и региональных научно-технических конференций и семинаров; 3-патента и 4- свидетельства на программы РФ; 2-депонированные работы.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, семи глав, заключения, списка литературы из 328 наименований и приложения. Ее содержание изложено на 432 страницах основного текста и включает 101 рисунок и 2 таблицы.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Седов, Андрей Владимирович

7.3. Выводы по главе

1. Разработана общая структура программного и информационного обеспечения краткосрочного и оперативного прогнозирования электропотребления. Определены общие требования к оперативным измерительным комплексам энергосистем для обеспечения работы программных пакетов прогнозирования.

2. Разработаны общие и подробные алгоритмы, программные модели среднесрочного, краткосрочного и оперативного прогнозирования электропотребления на основе методов и подходов, подробно описанных в предыдущих главах диссертации.

3. Разработаны ряд программных пакетов, зарегистрированных в Роспатенте и отраслевом фонде, на основе подробных алгоритмов, реализующих функции краткосрочного прогнозирования электропотребления и оперативного прогнозирования электропотребления и сальдо-перетоков в энергосистеме, а также ряд вспомогательных пакетов программ.

4. Дано описание применения разработанных ДММ, методов кластеризации и распознавания процессов при моделировании изменения сопротивления изоляции в ЭЭС постоянного тока, при распознавании и кластеризации сплавов драгоценных металлов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации представлен новый декомпозиъщонный подход к моделированию и прогнозированию суточных графиков электрической нагрузки предприятий и энергосистем, состоящие в следующем:

1) Построении многомерной модели процесса электропотребления на основе ортогональных разложений реализаций процессов в соответствии с предложенной группой декомпозиционных методов моделирования и прогнозирования, позволяющих представить сложную нелинейную многомерную динамику изменения процесса, как аттрактивное движение в пространстве малой размерности.

2) Реализации принципов кластперизаъ^ии и распознавания образов при моделировании и прогнозировании электрической нагрузки, позволяющих исключить неоднородность реализаций процесса, и реализовывать общую модель процесса как совокупность более простых независимых моделей.

3) Реализации принципа иерархического моделирования процесса электропотребления с выбором оптимальной частоты дискретизации процесса на каждом из этапов моделирования и прогнозирования, а также реализации эффективных алгоритмов восстановления и фильтрации сигналов при моделировании электропотребления.

Комплекс разработанных методов, подходов и программных моделей обеспечил высокую достоверность описания и прогнозирования процесса электропотребления в форме суточных графиков нагрузки на краткосрочном, оперативном и среднесрочном интервалах моделирования с учетом влияния внешних факторов. Это важно при планировании и регулировании работой энергосистемой или предприятием для обеспечения экономичности, эффективности и надежности работы.

Основные научные и практические результаты работы состоят в следующем:

1. Решен комплекс методологических вопросов по классификации и анализу прогнозирующих математических моделей, отличающийся использованием новой системы классифицирующих признаков, учитывающих особенности моделируемых процессов, позволивших выявить приоритетные подходы построения краткосрочных и оперативных прогнозирующих математических моделей.

2. Разработан общий подход структурной и временной декомпозиции многомерных моделируемых процессов, отличающийся использованием предварительной кластеризации реализаций процесса на группы с дальнейшим построением отдельных моделей каждой группы для соответствующего ей режима работы, позволившие повысить точность моделирования и устойчивость процесса идентификации, учесть информативность данных и неоднородность реализаций процесса при ретроспективной и текущей идентификации.

3. Разработан новый класс декомпозиционных адаптивных детерминированных методов многомерного математического моделирования, отличающийся использованием настраивающегося ортогонального базиса при структурном компонентном или сингулярном разложении процессов, позволивший обеспечить наилучшие по точности приближения трендов в прогнозных моделях, учесть взаимовлияние координат процесса и реализовать универсальную агрегированную модель, например, при прогнозировании графиков нагрузки.

4. Впервые предложены и обоснованы три модификации декомпозиционных методов моделирования: продольная, поперечная и комбинированная, различающиеся способами построения ортогонального базиса и используемыми при этом типами матриц разброса процесса, позволившие достичь требуемой точности и адекватности модели при разных видах прогнозирования процесса электропотребления или иных процессов, в частности , при краткосрочном прогнозировании процесса на двоесуток вперед погрешность составляет не более 2-3 %, при оперативном прогнозировании на 2-3 часа вперед не более 2 %

5. Разработаны усовершенствованные методы временной декомпозиции моделируемых процессов, отличающиеся учетом особенностей моделируемых

429 процессов: изменчивости реализаций процесса, движения кластеров в пространстве признаков, различной частоты появления образов в кластерах, неполноты информации о моделируемом процессе, позволившие реализовать автоматическое определение типа текущей реализации процесса и разделить реализации на отдельные кластеры , что привело к повышению точности распознавания и моделирования процесса, как при краткосрочном, так и оперативном планировании и прогнозировании электропотребления, при распознавании и контроле процессов в электротехнических и технологических объектах постоянного тока и при идентификации проб драгоценных металлов по вольтамперграммам инверсионного осаждения.

6. Предложен новый метод тригонометрической интерполяции, отличающийся применением базисных окаймляющих функций, позволивший ускорить восстановление и параллельную фильтрацию моделируемых процессов, в частности электропотребления, при реализации иерархических комбинированных моделей, применение, которого возможно и для решения иных задач вычислительной математики, требующих интерполяции, фильтрации функций .

7. Сформулированы и доказаны теоремы дискретизации и восстановления сигнала для частных случаев равномерной и неравномерной дискретизации, использование которых позволило теоретически обосновать условия точного восстановления сигналов по дискретным отсчетам в частных случаях, например, при иерархическом моделировании электропотребления.

8. Предложены новые классы ортогональных базисных функций: окаймляющих и окаймляюще-фильтрующих, являющиеся частным случаем базисных функций Котельникова-Шеннона для конечного во времени интервала моделирования, использование которых позволяет реализовать эффективные алгоритмы распознавания, восстановления и фильтрации при моделировании процессов электропотребления и других процессов.

9. Разработаны обобщенные компьютерные иерархические модели краткосрочного и оперативного прогнозирования, на основе которых созданы комплексы проблемно-ориентированных программ, позволяющие решать задачи

430 анализа, моделирования и прогнозирования электропотребления, подтвержденные 4 свидетельствами государственной регистрации Роспатента и отраслевого фонда алгоритмов и программ.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Седов, Андрей Владимирович, 2005 год

1. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981.-488 с.

2. Гурский С.К. Адаптивное прогнозирование временных рядов в электроэнергетике. Мн.: Наука и техника, 1983. - 271 с.

3. Оценивание состояния в электроэнергетике. // А.З. Гамм, JI.H. Герасимов, Н.Н. Голуб и др. М.: Наука, 1983. - 300 с.

4. Ристхейн Э.М. Электроснабжение промышленных установок. -М.: Энергоатомиздат, 1991. 424 с.

5. Седов А.В., Надтока И.И. Системы контроля, распознавания и прогнозирования электропотребления: модели, методы, алгоритмы и средства. Ростов н/Д.: Изд-во Рост, ун-та, 2002. - 320 с.

6. Бэнн Д.В., Фармер Е.Д. Сравнительные модели прогнозирования электрической нагрузки. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 200 с.

7. Перова М.Б., Булавин И.В., Санько В.М. Прогнозирование в региональной электроэнергетике. Вологда: ИПЦ «Элегия», 2001. - 73 с.

8. Электрические нагрузки промышленных предприятий. // С.Д. Волоб-ринский, Г.М. Каялов, П.Н. Клейн и др. Л.: Энергия, 1971. - 264 с.

9. Шидловский А.К., Куренный Э.Г. Введение в статистическую динамику систем энергоснабжения. Киев: Наукова думка, 1984. - 273 с.

10. Жежеленко И.В., Саенко Ю.Л., Степанов В.П. Методы вероятностного моделирования в расчетах характеристик электрических нагрузок потребителей. -М: Энергоатомиздат, 1990. 123 с.

11. Методы решения задач реального времени в электроэнергетике. // А.З. Гамм, Ю.Н. Кучеров и др. Новосибирск: Наука, 1990. - 294 с.

12. Воротницкий В.Э., Калинкина М.А. Расчет, нормирование и снижение потерь электроэнергии в электрических сетях / Учебное пособие. 2-е изд.// М.: ЭНАС, 2002. 210 с.

13. Рабинович М.А. Цифровая обработка информации для задач оперативного управления в электроэнергетике М.: ЭНАС, 2001. - 344 с.

14. Макоклюев Б.И., Костиков В.Н. Моделирование электрических нагрузок электроэнергетических систем// Электричество. 1994. №10. С.13-16.

15. Макоклюев Б.И., Антонов А.В. Специализированный программный комплекс для планирования и анализа режимных параметров энергосистем и энергообъединений. // Новое в российской электроэнергетике. 2002. № 6. (http://www.rao-ees.ru/ru ).

16. Влияние метеорологических факторов на электропотребление/ Б.И. Макоклюев, B.C. Павликов, А.И. Владимиров и др. // Электрические станции. 2002. №1. С.26-31.

17. Гордеев В.И., Васильев И.Е., Щуцкий В.И. Управление электропотреблением и его прогнозирование. -Ростов-н/Д,: Изд. РГУ, 1991. 104 с.

18. Хронусов Г.С. Формирование эффективных режимов электропотребления горнодобывающих предприятий на основе комплексов потребителей-регуляторов мощности./ Автореф. дис. . д.т.н. Свердловск, 1990. -42 с.

19. Гросс Дж., Гальяна Ф.Д. Краткосрочное прогнозирование нагрузки. //

20. ТИИЭР, 1987, т.75, № 12. С.6-23.

21. Баринов В.А., Совалов С.А. Режимы энергосистем: методы анализа и управления. -М.: Энергоатомиздат, 1990. -440 с.

22. Тимченко В.Ф. Колебание нагрузки и обменной мощности энергосистем. М.: Энергия, 1975. - 208 с.

23. Федеральный закон «Об электроэнергетике». №35-Ф3 от 26.03.03. Собрание законодательства Российской Федерации, 2003, № 13, ст. 1178. (http://www.eesros.elektra.ru).

24. О правилах оптового рынка электрической энергии (мощности) переходного периода. Постановление Правительства РФ № 643 от 24.10.2003. (http://www.eesros.elektra.ru).

25. Праховник А.В., Розен В.П., Дегтярев В.В. Энергосберегающие режимыэлектроснабжения горнодобывающих предприятий. М.: Недра, 1985.433-232 с.

26. Михайлов В.В. Тарифы и режимы электропотребления. М.: Энерго-атомиздат, 1986.-216 с.

27. Гордеев В.И. Регулирование максимума нагрузки промышленных электрических сетей. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 182 с.

28. Орнов В.Г., Рабинович М.А. Задачи оперативного и автоматического управления энергосистемами. М.: Энергоатомиздат, 1988. - 223 с.

29. Автоматизация электрических систем. / А.О. Дроздов, А.С. Засыпкин, А.А. Алилуев, М.М. Савин. М.: Энергия, 1977. - 440 с.

30. ГОСТ 13109-97. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения.

31. Электрические системы. Том 2. / Под ред. В.А. Веникова. М.: Высшая школа, 1971.-438 с.

32. Оптимизация распределения нагрузки между станциями энергосистемы и форэм./ А.В. Демура, И.И. Надтока, А.В. Седов, В.Д. Санджи-митбин, В.Г. Разогреев // Изв. вузов. Электромеханика. 1999. № 1. -С. 108-109.

33. План мероприятий по реформированию электроэнергетики на 20032005 годы. Распоряжение Правительства РФ № 865-р от 27 июня 2003 г. (http://www.eesros.elektra.ru).

34. Об утверждении методики применения тарифов на электрическую энергию при оперативной дооптимизации режимов работы Единой энергетической системы России. Постановление ФЭК РФ № 66-э/4 от 2 октября 2002 года, (http://www.eesros.elektra.ru).

35. Оперативный прогноз мощности и сальдо-перетока в энергосистеме / А.В. Демура, И.И. Надтока, А.В. Седов, Л.Г. Ворыпаев, М.Б. Конев-ский // Изв. вузов. Электромеханика. 1998. № 2-3. С. 104.

36. Соскин Э.А., Киреева Э.А. Автоматизация управления промышленным энергоснабжением. -М.: Энергоатомиздат, 1990. 384 с.

37. Гельман Г.А. Автоматизированные системы управления энергоснабжением промышленных предприятий. М.: Энергоатомиздат, 1984. -254 с.

38. Пупков К.А., Коньков В.Г. Интеллектуальные системы. М.: Изд. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. - 348 с.

39. Прогнозирование электропотребления в энергосистеме Ростовэнерго. / А.В. Демура, Ф.А. Кушнарев, И.И. Надтока, А.В. Седов // Изв. вузов. Электромеханика, № 4-5, 1994, с. 102-110.

40. Надтока ИИ, Седов А.В., Холодков В.П. Двухуровневая автоматизированная система управления энергоснабжением предприятия. // Изв. вузов. Электромеханика. 1992. № 6. С. 36-43.

41. Разработка информационного и программного обеспечения АРМ коммерческого диспетчера энергосистемы // Г.С. Федорченко, А.В. Мясников, А.В. Демура, К.Н. Исаев, А.Ю. Морхов, И.И. Надтока, А.В. Седов // Изв. вузов. Электромеханика. 1997. №1-2,-С. 102-103.

42. Автоматизированные системы коммерческого учета энергоресурсов на базе КТС "Энергия"./ О.А. Юдин, А.В. Демура, И.И. Надтока, В.И. Над-тока, А.В. Седов // Изв. вузов. Электромеханика. 1998. №2-3. С. 105.

43. Системы коммерческого учета энергоресурсов и телеуправления на базе КТС "Энергия"./ А.А. Котелевский, В.И. Надтока, И.И. Надтока, А.В. Седов // Изв. вузов. Электромеханика. 1999. № 1. С. 108.

44. Методы классической и современной теории автоматического управления: В 3-х томах. Т.З.: Методы современной теории автоматического управления./ Под ред. Н.Д. Егупова. М.: Изд. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000.-748 с.

45. Теряев Е.Д., Шамриков Б.М. Цифровые системы и поэтапное адаптивное управление. М.: Наука, 1999. - 330 с.

46. Афанасьев В.И., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высшая школа, 1998. -574 с.

47. Чураков Е.П. Оптимальные и адаптивные системы. М.: Энергоатом-издат, 1987.-255 с.

48. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы. М.: Высшая школа, 1989.-262 с.

49. Статистические и динамические экспертные системы./ Э.В. Попов, И.Б.436

50. Фоминых, Е.Б. Кисель и др. М.: Финансы и статистика, 1996. - 330 с.

51. Вентцель Е.С., Овчаров JLA. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. М.: Высшая школа, 2000. - 383 с.

52. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. -М.: Мир, 1974.-474 с.

53. Пешель М. Моделирование сигналов и систем. М.: Мир, 1981. - 302 с.

54. Минеев Д.В., Михеев А.П., Рыжнев Ю.Л. Графики нагрузки дуговых электропечей. -М.: Энергия, 1977. 120 с.

55. Машинные методы расчета и проектирования систем электросвязи и управления. / А.Н. Дмитриев, Н.Д. Егупов, A.M. Шестопалов и др. М.: Радио и связь, 1990 - 272 с.

56. Кендалл М., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды М.: Наука, 1976. - 540 с.

57. Надтока И.И., Седов А.В. Адаптивные модели прогнозирования нестационарных временных рядов электропотребления. // Изв. вузов. Электромеханика, № 1-2, 1994, с. 57-64.

58. Надтока И.И., Седов А.В., Холодков В.П. Применение методов компонентного анализа для моделирования и классификации графиков нагрузки.// Изв. вузов. Электромеханика, № 6, 1993, с. 21-29.

59. Надтока И.И., Седов А.В. Декомпозиционный метод моделирования нестационарных случайных процессов в системах электроснабжения. // Изв. вузов. Электромеханика, № 3-4, 1996, с. 107.

60. Седов А.В. Микропроцессорные устройства контроля и прогнозирования в системах управления электроэнергетическими объектами с дис437кретно-распределенными параметрами. // Дисс. на соиск. к.т.н. Новочеркасск, 1995. - 370 с.

61. Прогнозирование электропотребления в энергосистеме с учетом температуры воздуха и освещенности / А.В. Демура, И.И. Надтока, А.В. Седов и др. // Электрика, № 3,2005. С. 18-21.

62. Левин М.С., Лещинская Т.Б. Методы теории решений в задачах оптимизации систем электроснабжения. М.: ВИГЖэнерго, 1989. - 130 с

63. Современные методы идентификации систем. / Под ред. Эйкоффа П-М.: Мир, 1983.-400 с.

64. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя. М.: Наука, 1991.-432 с.

65. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. Вып.2. М: Мир, 1974. - 406 с.

66. Лукашин Ю.Г. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования. -М: Статитстика, 1989.-256 с.

67. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. -М.: Мир, 1989.-540 с.

68. Кендалл М. Временные ряды. М: Финансы и статистика, 1981. - 340 с.

69. Френкель А.А. Прогнозирование производительности труда: методы и модели. -М: Экономика, 1989. 214 с.

70. Тутубалин В.Н. Границы применимости (вероятностно-статистические методы и их возможности). М.: Знание, 1977. - 64 с.

71. Тутубалин В.Н. Теория вероятностей и случайных процессов. Учебное пособие. М.: Изд. МГУ, 1992. - 400 с.

72. Алимов Ю.И. Альтернативы методу математической статистики. М.: Знание, 1980.-64 с.

73. Калман Р.Е. Идентификация систем с шумами // Успехи мат. наук. 1985. Т. 40, вып. 4(244). С. 234-267.

74. Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления./ Под ред. Н.Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2002. - 744 с.

75. Беляев JI.C., Крумм JI.A. Применимость вероятностных методов в энергетических расчетах. // Изв. АН СССР Энергетика и транспорт, 1983, №2. С.3-11.

76. Надтока И.И. Развитие теории и методов моделирования и прогнозирования электропотребления на основе данных средств автоматизации учета и телеизмерений. / Диссертация . д.т.н. Новочеркасск, 1999. -348 с.

77. Прикладные нечеткие системы // К. Асаи, Д. Ватада, С. Иваи, и др. -М.: Мир, 1993.-368 с.

78. Алиев Р.А., Церковный А.Э., Мамедова Г.А. Управление производством при нечеткой исходной информации. М.: Москва, 1991. - 240 с.

79. Заде JI.A. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений // Математика сегодня. М.: Знание, 1974. -С.5-49.

80. Морхов А.Ю. Совершенствование методов расчета электрических нагрузок и управление электропотреблением в условиях нечеткой информации. / Автореф. дисс. . к.т.н. Новочеркасск, 1994. - 17 с.

81. Галушкин А.И. Теория нейронных сетей. М: ИПРРЖР, 2000. - 416 с.

82. Демура А.В. Использование искусственной нейронной сети в качестве439многофакторной модели при планировании электропотребления предприятий. // Изв. вузов Сев.-Кав. регион. Сер. Техн.науки.1996. № 3. -С. 102-108.

83. Шумилова Г.П., Готман Н.Э., Старцева Т.Б. Краткосрочное прогнозирование электрических нагрузок с использованием искусственных нейронных сетей. // Электричество, 1999, № 10. С. 6-12.

84. Айзерман М.А., Браверман Э.М., Розонтэр Л.И. Метод потенциальных функций в теории обучения машин. М: Наука, 1970. - 384 с.

85. Ту Дж., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов. М: Мир, 1978. -412 с.

86. Гупта П.К. Интервальное суточное прогнозирование нагрузок с использованием метеорологической информации. // В кн. Сравнительные модели прогнозирования электрической нагрузки. М.: Энергоатомиздат, 1987. - С.39-50.

87. Бейкер А.Б. Прогнозирование нагрузки с упреждением от 3-4 до 24-36 ч для управления генерацией в большой объединенной энергосистеме.// В кн. Сравнительные модели прогнозирования электрической нагрузки. ~М.: Энергоатомиздат, 1987. С.50-59.

88. Лейнг В.Д. Применение моделей временных рядов для внутричасового прогнозирования нагрузки большой объединенной энергосистемы. // В кн. Сравнительные модели прогнозирования электрической нагрузки. -М.: Энергоатомиздат, 1987. С.59-74.

89. Шнейдер A.M., Такенава Т., Шиффман Д.А. Суточное прогнозирование нагрузки электроэнергетической системы с учетом прогнозов температуры. // В кн. Сравнительные модели прогнозирования электрической нагрузки. М.: Энергоатомиздат, 1987. - С.74-91.

90. M.S. Abu-Hussien, M.S. Kandil, М.А. Tantuary, S.A. Farghal. An accurate model for short-term load forecasting.// Proc. IEEE, № 10, 1979, pp. 18601882.

91. F.D. Galiana, E. Handschin, A. Fiechter. Identification of stochastic electric440load models from physical data. // IEEE Trans., Ac-19, 1974 № 6, pp. 887893.

92. W.R. Christianse. Short-term load forecasting using general exponential smoothing. IEEE Trans., Pas 90, № 2, 1971, pp. 900-910.

93. Доброжанов В.И. Краткосрочное прогнозирование электрических нагрузок промышленных предприятий. // Изв. вузов. Энергетика, 1987, № 1, с. 8-12.

94. Fanner E.D., Potton J.M. Development of online load-prediction techniques with results from the south-west region of the C.E.G.B.// Proc. IEEE, 115, 1968, №10, pp. 1549-1558.

95. Pickles J.H. Automatic load prediction by the spectral analysis method. // RD(L), 1974, № 115, Central Electricity Research Laboratories, Leather-head.

96. Baker A.B., Farmer E.D., Laing W.D., March A.D.N. The online demand validation and prediction facility at the National Control Center .// OD(S), R38, 1978. Central Electricity Generation Board .

97. Gupta P.C., Yamada K. Adaptive short-term forecasting of hourly loads using weather information.// IEEE Winter Power Meeting, New York, 1972. Pp. 2085-2094.

98. Panuska V., Koutchonk J.P. Electrical power system load modeling by a two-stage stochastic approximation procedure.// Proc. 6th Triennial World Congress of IF AC. 1975. Boston. Pp. 345-360.

99. Meeteren H.P., Son P J.M. Short-term load prediction with a combination of different models.//IEEE PICA, 1979, pp. 192-197.

100. Irisarri G.B., Widergren S.E., Yehsakul P.D. Online load forecasting for energy control center application.// IEEE Trans., PAS-101, 1982, №1, pp. 7178.

101. Аккерман Г. Почасовое прогнозирование нагрузки. // В кн. Сравнительные модели прогнозирования электрической нагрузки. М.: Энер-гоатомиздат, 1987. - С.31-39.

102. Bunn D.W. Experimental study of a Bayesian method for daily electricity load forecasting.// Applied Mathematical Modeling . 1980. №2. Pp. 113116.

103. Тимченко В.Ф., Меламед A.M., Скрипко О.А. Прогнозирование режимов электропотребления нерегулярных дней. // Электрические станции. 1987. №5. С.52-57.

104. Фарина А., Студер Ф. Цифровая обработка радиолокационной информации. Сопровождение целей. М.: Радио и связь, 1993. - 320 с.

105. Теория автоматического управления. В 2-х частях. / Под ред. Воронова А.А. М.: Высшая школа, 1986. - 500 с.

106. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление./Вып. 1. М: Мир, 1974.-300 с.

107. Прикладная статистика: классификация и снижение размерности. // Под ред. С.А. Айвазяна -М.: Финансы и статистика, 1989. 600 с.

108. Лоэв М. Теория вероятностей . М.: Наука, 1962. - 720 с.

109. Андерсон Т. Введение в многомерный статистический анализ. -М.: Наука, 1963.-500 с.

110. Иванов Е.А., Жердецкий В.В. Электробезопасность в судовом электромонтажном производстве. Л.: Судостроение, 1986. - 70 с.

111. Щуцкий В.И. Применение теории вероятностей и математической статистики для исследования изменения сопротивления изоляции шахтных участковых электрических сетей в процессе эксплуатации // Изв. вузов. Электромеханика. 1964. №1. С.73-79.

112. Brown R.G. Smoothing, Forecasting and Prediction of Discrete Time Series. Prentice-Hall, 1962, - 150 p,

113. Brown R.G., Meyer R.F. The fundamental theorem of exponential smoothing. // Oper.Res., 1961. Vol. 9. № 5. Pp.58-90.

114. Седов A.B., Лачин В.И., Иванов E.A. Прогнозирование изменения сопротивления изоляции судовых ЭЭС постоянного тока на основеуточненного метода экспоненциального сглаживания.// Изв. вузов.442

115. Сев.-Кавк. Регион. Техн. науки.2002. №3. С.12-16.

116. Отнес Р., Эноксон JI. Прикладной анализ временных рядов. М.: Мир, 1982.-428 с.

117. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. М.: Мир, 1976.-755 с.

118. Пугачев B.C. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. М.: Физматгиз, 1962. - 884 с.

119. Фукунага К. Введение в статистическую теорию распознавания образов. М.: Наука, 1979. - 376 с.

120. Голуб Дж., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления. М.: Мир, 1999. -548 с.

121. Гантмахер Ф.Р. Теории матриц. М.: Наука, 1966. - 456 с.

122. Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления. М.: Наука, 1984.-320 с.

123. Иберла К. Факторный анализ. М.: Статистика, 1980. - 398 с.

124. Лоули Д., Максвелл А. Факторный анализ, как статистический метод. -М.: Мир, 1967.- 144 с.

125. Йереског К.Г., Клован Д.И., Реймент Р.А. Геологический факторный анализ. Л.: Недра, 1980. - 223 с.

126. Андрукович П.В. Некоторые свойства метода главных компонент // Многомерный статистический анализ в социально-экономических исследованиях. М.: Мир, 1974. С.189-228.

127. Дубров A.M. Обработка статистических данных методом главных443компонент. -М.: Статистика, 1978. 135 с.

128. Ватанабе С. Разложение Карунена-Лоэва и факторный анализ. Теория и применение // Автоматический анализ сложных изображений. -М.: Мир, 1970. С.163-181.

129. Корн Г., Корн Т. Справочник для научных работников и инженеров. -М.: Наука, 1984- 831 с.

130. Пытьев Ю.П. Математические методы интерпретации эксперимента. -М.: Высшая школа, 1989. 351 с.

131. Айвазян С.А., Бежаева З.И., Староверов О.В. Классификация многомерных наблюдений. М.: Статистика, 1974. - 238 с.

132. Арзамасцев Д.А., Липес А.В. Снижение технологического расхода электроэнергии в электрических сетях. М.: Высшая школа, 1989. -127 с.

133. Липес А.В. Применение методов математической статистики для решения электроэнергетических задач. Свердловск: УПИ, 1983. - 88 с.

134. Автоматическая идентификация сплавов по вольтамперограммам инверсионного осаждения с использованием кластерного анализа./ А.В. Седов, Г.И. Гречко, О.В. Гречко, М.С. Липкин, А.Б. Давыдов // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2001. №1. С.5-12.

135. Липас Дж.Р., Руне Дж.М. Многомерный анализ химических данных факторными методами //ЭВМ помогает химии. Л.: Химия, 1990. -С. 182-237.

136. Благуш П. Факторный анализ с обобщениями. М.: Финансы и статистика, 1989.-248 с.

137. Уидроу Б., Стирнз С.Д. Адаптивная обработка сигналов. М.: Радио и связь, 1989.-440 с.

138. Адаптивные фильтры./ Под ред. К.Ф. Коуэна, П.М. Гранта. М.:Мир, 1988.-392 с.

139. Zadeh L.A., Ragazzini J.R. An extension of Wiener's theory of prediction. // J. Appl. Phys., 1950, № 21, iss. 7.

140. Растригин Л.А., Маджаров H.E. Введение в идентификацию объектов управления.-М.: Энергии, 1977. -215 с.

141. Справочник по теории автоматического управления. / Под ред. А.А. Красовского. -М.: Наука, 1987. 712 с.

142. Методы классической и современной теории автоматического управления. В 3-х т. Т.1: Анализ и статистическая динамика систем автома445тического управления. / Под ред. Н.Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2000. - 748 с.

143. Солодов А.В. Методы теории систем в задаче непрерывной линейной фильтрации. М.: Наука, 1976. - 264 с.

144. Трофимов А.И., Егупов Н.Д., Дмитриева А.Н. Методы теории автоматического управления, ориентированные на применение ЭВМ. / Под ред. Пупкова К.А. // М.: Энергоатомиздат, 1997 - 652 с.

145. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. -М.: Наука, 1986.-287 с.

146. Фильтрация и стохастическое управление в динамических системах / Под ред. К.Т.Леондерса. М,: Мир, 1980.-407 с.

147. Теория автоматического управления. Нелинейные системы, управление при случайных воздействиях / Под ред. JI.B. Нетушила. -М.: Высшая школа, 1983. 431 с.

148. Abu-Ei-Magd М.А., Sinha N.K. Two new algorithms for on-line modeling and forecasting of the load demand of multimode power systems. // IEEE Trans. Power App. Syst. 1981, vol. PAS-100, № 7. Pp. 3246-3252.

149. Sharma K.L.S., Mahalanabis A.K. Recursive short-term load forecasting algorithm. //Proc. Inst. Elec. Eng. 1974, vol. 121. Pp. 59-62.

150. Pao C.P. Линейные статистические методы и их применение. М.: Наука, 1968.-547 с.

151. Горелик А.Л., Скрипкин В.А. Методы распознавания. М: Высшая школа, 1989.-232 с.

152. Дюран Б., Оделл П. Кластерный анализ. М.: Финансы и статистика, 1977.- 128 с.

153. Патрик Э. Основы теории распознавания образов. М.: Сов.радио, 1989.-408 с.

154. Вапник В.Н., Червоненкис А.Я. Теория распознавания образов. -М.: Наука, 1983.-416 с.

155. Mathewman P.D., Nicholson Н. Techniques for load prediction in the elec446tricity-supply. //Proc. Inst. Elec. Eng., 1968, vol.115, № Ю. Pp. 1451-1457.

156. Арженовский C.B., Молчанов И.Н. Статистические методы прогнози-рования./Учебное пособие // Рост. гос. экон. унив. Ростов-н/Д., 2001. -74 с.

157. Горенков Э.В., Дорофеюк А.А., Житких И.М. Использование метода автоматической классификации для индивидуального прогнозирования долговечности мощных клистронов.//Автоматика и телемеханика. 1969. № 1. С.78-81.

158. Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров. -М.: Высш.шк., 1994. 554 с.

159. Инструктивные материалы Главгосэнергонадзора Минэнерго СССР. -М.: Энергоатомиздат, 1986. 120 с.

160. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. -М.: Статистика, 1977.-250 с.

161. Schweppe F.C. Role of system identification in electrical power system. -PSCC Proc., Grenoble, Sept. 11-16 1972, Queen Mary College, Univ. London.

162. Гамм А.З. Статистические методы оценивания состояния электроэнергетических систем. М.: Наука, 1976. - 220 с.

163. Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров. М.: Наука, 1965.-780 с.

164. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. Т. 1,2 -М.: Наука, 1964.-320,464 с.

165. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов. /Под ред. Э.К. Лецкого.-М.: Мир, 1977. 552 с.

166. Чуев Ю.В., Михайлов Ю.Б., Кузьмин В.И. Прогнозирование количественных характеристик процессов. -М.: Сов. радио, 1975. 398 с.

167. Вайникко Г.М., Хамарин У.А. Саморегуляризация при решении некорректных задач проекционными методами. // Модели и методы исследования операций. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1988.447250 с.

168. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. - 512 с.

169. Тихонов А.Н. Об устойчивых методах суммирования рядов Фурье. // Докл. АН СССР. 1964, т. 156, № 1.

170. Солодовников В.В., Дмитриев А.Н., Егупов Н.Д. Спектральные методы расчета и проектирования систем управления. М.: Машиностроение, 1986. - 440 с.

171. Lee K.Y., Park J.H. Short-term load forecasting using an artificial neural network. // IEEE Trans. PAS, 1992, vol. 7. № 1.

172. Peng T.M., Hubele N.F., Karady G.G. An adaptive neural network approach to one-week ahead load forecasting. // IEEE Trans. PAS, 1993, vol. 8. № 3.

173. Dash P.K., Ramakrishna G., Liew A.C., Rahman S. Fuzzy neural networks for time-series forecasting of electric load. // IEEE Proc. Gener. Transm. Distrib., 1995, vol. 142, №5.

174. Горбань А.Н. Обучение нейронных сетей. М.: СП «ParaGraph», 1990. - 160 с.

175. Резников А.П. Обработка накопленной информации в затрудненных условиях. -М.: Наука, 1976. 146 с.

176. Park D.C. Electric load forecasting using an artificial neural network // IEEE Trans. On Power Systems. Vol. 6. № 2. May. 1991. Pp. 442-449.

177. Dillon T.S., Sestito S., Leung S. Short term load forecasting using an adaptive neural network // Electrical Power and Energy Systems. Vol. 13. № 4. August. 1991. Pp. 186-192.

178. Джейн A.K., Муиуддин K.M. Введение в искусственные нейронные448сети. // Открытые системы. 1997. № 4. С. 17-24.

179. Горбаиь А.Н., Россиев Д.А. Нейронные сети на персональном компьютере. Новосибирск: Наука, 1996. - 276 с.

180. Barron A.R. Universal approximation bounds for superposition of a sig-moidal function // IEEE Trans. On Information Theory. 1993. Vol. 39. -Pp.930-954.

181. Hecht-Nielsen R. Kolmogorov's mapping neural network existence theorem//IEEE Press. 1987. Vol. 3,-Pp.11-13.

182. Cybenco G. Approximation by superposition of a sigmoidal function // Math. Control Systems and Signals. 1989. № 2. Pp. 303-314.

183. Rummelhart D.E., Hinton G.E., Williams R.J. Learning Representations by Back-Propagating Errors.//Nature. 1986. № 323. Pp. 123-135.

184. Интеллектуальные системы автоматического управления / Под ред. И.М.Макарова, В.М.Лохина. М.:Физматлит, 2001. - 576 с.

185. Jang J.S.R. ANFIS: Adaptive network based fuzzy inference systems.// IEEE Trans. On Systems, Man, and Cybernetics, May, 1993, vol. 23, № 3. -Pp. 665-685.

186. Jang J.S.R., Sun C.T. Neuro-fuzzy modeling and control // The Proceedings of the IEEE, Mar., 1995, vol.83, (http://neural.cs.nthu.edu.tw/jang).

187. Агманов O.H. Оценка технического состояния электрооборудования в реальном времени методом нейро-нечеткой идентификации. // Электричество, 2003, № 7. С. 10-15.

188. Кушнарев Ф.А. Прогнозирование потребления топлива на электростанциях в энергосистеме «Ростовэнерго». // Изв. вузов Электромеханика, 1995, № 3. С. 59-64.

189. Кушнарев Ф.А., Морхов А.Ю., Надтока ИИ. Прогнозирование электропотребления на основе нечетких множеств. // Изв. вузов Электромеханика, 1994, № 6. С. 74.

190. Ивахненко А.Г. Долгосрочное прогнозирование и управление сложными системами. Киев: Техника, 1975. - 345 с.

191. Madala H.R., Ivakhnenko A.G. Inductive Learning Algorithms for Complex System Modeling. London:CRC Press, 1994. - 365 c.

192. Ивахненко А.Г. Индуктивные методы самоорганизации моделей сложных систем. Киев: Наук, думка, 1981 — 296 с.

193. Ивахненко А.Г., Степашко B.C. Помехоустойчивость моделирования-Киев: Наук, думка, 1985. -216 с.

194. Ivachnenko A.G., Ivachnenko G.A., Muller J.A. Self-Organization of Neural Networks with Active Neurons. // Pattern Recognition and Image Analysis, 1994, Vol. 4, № 2. Pp. 185-196.

195. Главные компоненты временных рядов: метод "Гусеница" / Под ред . Д.Л.Данилова, А.А .Жиглявского. С.-Пб.: Пресском, 1997. - 308 с .

196. Eisner J.B., Tsonis А.А. Singular Spectrum Analysis: A New Tool in Time Series Analysis. New York, London: Plenum Press, 1996. - 164 p.

197. Martino В., Fusco G., Mariani E., Randino R., Ricci P. A medium and short-term forecasting model for the electrical industry. // IEEE PICA, 1979. Pp.187-191.

198. Lijesen D.P., Rosing J. Adaptive forecasting of hourly loads based upon load measurements and weather information. // IEEE Winter Power Meeting, New York, 1970. Pp. 1757-1767.

199. Panuska V. Short-term forecasting of electric power system load from a weather-depend model. // IFAC Symposium, Melbourne, 1977. Pp. 414418.

200. Мирошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. -СПб.: Наука, 2000.-549 с.

201. Фрадков А.Л. Адаптивное управление в сложных системах. М.: Наука, 1990.-293 с.

202. Седов А.В. Математическое моделирование электроэнергетических систем для решения задач прогнозирования, планирования, диагностики и управления // Вестник Южного научного центра РАН, 2005. Том. 1. № 1.-С. 12-17.

203. Куо Б. Теория и проектирование цифровых систем управления. -М.: Машиностроение, 1986. 447 с.

204. Воронов А.А. Введение в динамику сложных управляемых систем. -М.: Наука, 1985.-352 с.

205. Первозванский А.А., Гайцгори В.Г. Декомпозиция, агрегирование и приближенная оптимизация. -М,: Наука, 1979. 344 с.

206. Колесников А.А. Основы теории синергетического управления. -М.: Испо-Сервис, 2000. 264 с.

207. Павловский Ю.Н. Декомпозиция моделей управляемых систем. М.: Знание, 1985.-35 с.

208. Седов А.В. Декомпозиционный метод моделирования многомерных объектов и особенности его применения в электроэнергетике. // Изв. вузов Электромеханика. 2000. № 3.- С. 93-94.

209. Надтока И.И., Седов А.В., Сухомлинова О.А. Математическое моделирование процесса электропотребления с использованием декомпозиционной прогнозирующей модели // Изв. вузов. Сев.-Кавк. Регион. Техн. науки.-2003. Спец. выпуск. С. 124-127.

210. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ. М.: Мир, 1980 - 456 с.

211. Белонин М.Д., Голубева В.А., Скублов Г.Т. Факторный анализ в геологии. М.: Недра, 1982. - 269 с.

212. Rao C.R. The use of interpretation of principal component analysis in applied research. // Sankhya, Ser. A, 1964, vol. 26. № 4. P. 329-358.

213. Okomoto M., Kanazawa M. Minimization of Eigenvalues of a matrix and optimality of principial components.// Ann. Math. St. 39. № 3, 1968. Pp.123-145.

214. Солодовников B.B., Семенов B.B. Спектральная теория нестационарных систем управления. М.: Наука, 1974. - 336 с.

215. Фетисов В.Г., Филиппенко В.И., Козоброд В.Н. Операторы и уравнения в линейных топологических пространствах. Ростов/н-Д.: Изд.РГУ,2005. 400 с.

216. Ахиезер Н.И., Глазман И.М. Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве. М.: Наука, 1966. 544 с.

217. Лапин С.В., Егупов Н.Д. Теория матричных операторов и ее приложения к задачам автоматического управления. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1996.-496 с.

218. Седов А.В. Быстрое восстанавливающее дискретное преобразование сигнала по смещенному спектру // Изв. вузов. Сев.-Кавк. Регион. Техн. науки. 2002. №1. С. 3-8.

219. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1976. - 544 с.

220. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. -М.: Радио и связь, 1982. 624 с.

221. Форсайт Дж., Моулер К. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений. М.: Мир, 1969. - 168 с.

222. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980. - 280 с.

223. Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и программное обеспечение. М.: Мир, 1998. - 575 с.

224. Орлов А.В., Петухов B.C. Расшифровка электрической структуры облаков с использованием сингулярного разложения. // Электричество, 1994. №2. С. 19-24.

225. Палис Ж., Ди Мелау В. Геометрическая теория динамических систем: Введение.-М.: Мир, 1986.-301 с.

226. Андреев Ю.Н. Дифференциально-геометрические подходы в теории управления // Автоматика и телемеханика. 1982. № 10. С. 5-46.

227. Бутковский А.Г. К геометрической теории управления системами с распределенными параметрами // Теория и системы управления. 1995. №4.-С. 137-179.

228. Яковенко Г.Н. Траекторный синтез оптимального управления // Автоматика и телемеханика. 1972. № 6. С.5-12.

229. Колесников А.А. Синергетическая теория управления. М.: Энергоатомиздат, 1994. - 320 с.

230. Солодовников В.В., Плотников В.Н., Яковлев А.В. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования. М.: Машиностроение, 1985. - 450 с.

231. Ту Ю. Современная теория управления. М.: Машиностроение, 1971. - 472 с.

232. Лисенков А.Н., Овчарова С.А., Шитов Ю.А. Аппроксимационный подход к решению задач идентификации и управления многомерными объектами.-М.: ВЦ АН СССР, 1989.-45 с.

233. Меёс Ж. Астрономические формулы для калькуляторов. -М.: Мир,1988. 167 с.

234. Астрономия: Уч. пособ. для физ.-мат. фак. пед. инстит./ М.М. Дагаев, В.Г. Демин, И.А. Климишин и др. -М.: Просвешение, 1983. 384 с.

235. Астрономический календарь на 1980 год. М.: Наука, 1979. - 350 с.

236. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ: Кн.1. М: Финансы и статистика, 1986 - 366 с.

237. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ: Кн.2. М: Финансы и статистика, 1987 - 351 с.

238. Синергетика: процессы самоорганизации и управления. Уч. пособие./ Под общ. ред. А.А. Колесникова. В 2-х частях. Таганрог: Изд. ТРТУ. 2004.-360 с.

239. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. СПб.: Питер, 2002. -608 с.

240. Куприянов М.С., Матюшкин Б.Д. Цифровая обработка сигналов. -СПб.: Политехника, 1999. 592 с.

241. Бесекерский В.А., Изранцев В.В. Системы автоматического управления с микроЭВМ. М.: Наука, 1987.-318 с.

242. Ту Ю. Цифровые и импульсные системы автоматического управления. -М.: Машиностроение, 1964. 703 с.

243. Фаддеев Д.К., Фаддеева В.И. Вычислительные методы линейной алгебры. М.: ТИФМЛ, 1962. - 734 с.

244. Носач В.В. Решение задач аппроксимации с помощью персональных компьютеров. М.: МИКАП, 1994. - 382 с.

245. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сиг454налов. М.: Мир, 1978. - 850 с.

246. Лосев В.В. Микропроцессорные устройства обработки информации. Алгоритмы цифровой обработки. Минск: Вышэйшая школа, 1990. -130 с.

247. Горелов Г.В. Нерегулярная дискретизация сигналов. М.: Радио и связь, 1982.-255 с.

248. Трахтман A.M. Введение в обобщенную спектральную теорию сигналов. -М.: Сов.радио, 1972.-352 с.

249. Feichtinger Н., Grochenig К., Strohmer Т. Efficient numerical methods in non-uniform sampling theory. PhD thesis, University of Vienna, 1994. -Pp. 1-23.

250. Котельников В.А. О пропускной особенности «эфира» и проволоки в электросвязи. Матер, к I Всесоюзн. съезду по вопросу реконструкции дела связи. -М.: Изд. ред. упр. связи РККА, 1933.

251. Седов А.В. Уточнение теоремы дискретизации и формулы восстановления сигнала по дискретным отсчетам. // Изв. вузов. Электромеханика. 2001. № 2. С.52-59.

252. Shannon С.Е. A Mathematical Theory of Communication. // The Bell System Technical Journal, 1948, July, October, Vol. 27, Pp. 379-423, 623656.

253. Papoulis A. Signal analisis. McGraw-Hill, New York, 1977. - 334 p.

254. Gerlach U.H. Linear mathematics in infinite dimensions. Signals boundary value problems and special functions. Pub. the Ohio State University, 2003.-520 p.

255. Седов А.В. Интерполяция и фильтрация сигналов в многоскоростных микропроцессорных системах моделирования, контроля и управления. // Изв. вузов. Электромеханика. 2003. № 4. С.45-50.

256. Новицкий П.В., Зограф А.И. Оценка погрешностей результатов измерений. JL: Энергоатомиздат, 1991. - 304 с.

257. Методы электрических измерений. / Под ред. Э.И. Цветкова. -JL: Энергоатомиздат, 1990. -228 с.

258. Whittaker J.M. Interpolatory Function Theory. Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1935.-56 p.

259. Коновалов Ю.С., Кугельвичус И.Б. Прогнозирование суточных графиков активной мощности нагрузок энергосистем с применением ЭВМ. // Электрические станции, № 5, 1966. С. 52-54.

260. Каппелини В., Константинидис А., Эмилиани П. Цифровые фильтры и их применение. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 359 с.

261. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высш.шк., 2000.-462 с.

262. Седов А.В. Дискретизация, восстановление и классификация сигналовв микропроцессорных системах моделирования и управления. // Изв.456вузов. Электромеханика. 2003. № 5. С.59-70.

263. Ращиков В.И., Рошаль А.С. Численные методы решения физических задач. СПб.: Изд. Лань, 2005. - 208 с.

264. Блейхут Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов. -М.: Мир, 1989.-448 с.

265. Арутюнов П.А. Теория и применение алгоритмических измерений. -М.: Энергоатомиздат, 1990. 255 с.

266. Цапенко М.П. Измерительные информационные системы: Структуры и алгоритмы, системотехническое проектирование. М: Энергоатомиздат, 1985.-430 с.

267. Feichtinger Н., Grochenig К., Strohmer Т. Efficient numerical methods in non-uniform sampling theory. PhD thesis, University of Vienna, 1994. -Pp. 1-23.

268. Галустов Г.Г., Цымбал В.Г., Михалёв М.В. Принятие решений в условиях неопределённости. М.: Радио и связь, 2001. - 196 с.

269. Галустов Г.Г. Классификатор случайных сигналов // Изв. СКНЦ ВШ. Серия "Технические науки", 1984, № 3. С. 24-29.

270. Программное обеспечение краткосрочного прогнозирования электрической нагрузки энергосистемы / Л.Г. Ворыпаев, М.Б. Коневский, А.В. Демура, К.Н. Исаев, И.И. Надтока, А.В. Седов // Изв. вузов. Электромеханика. 1996. № 3-4. С. 103.

271. Алгоритмическое и программное обеспечение оперативного прогнозирования электропотребления / Л.Г. Ворыпаев, М.Б. Коневский, А.В.457

272. Демура, К.Н. Исаев, И.И. Надтока, А.В. Седов // Изв. вузов. Электромеханика. 1997. № 1-2.-С. 100-101.

273. Демура А.В., Надтока И.И., Седов А.В. Адаптация программного обеспечения оперативного и краткосрочного прогнозирования электропотребления в ОАО «Волгоградэнерго» // Изв. вузов. Электромеханика. 2000. №3.-С. 81.

274. Краткосрочное и оперативное прогнозирование электропотребления в условиях отключений предприятий / В.В. Копылов, А.В. Демура, А.В. Морхов, И.И. Надтока, А.В. Седов // Изв. вузов. Электромеханика. 1999. № 1. С.107-108.

275. Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. Новочеркасск: Ред. журн. «Изв. вузов. Элек459тромеханика», 2004 прил. к журналу. С. 31-32.

276. Надтока И.И., Седов А.В., Сухомлинова О.А. Краткосрочный прогноз и планирование электропотребления энергосистемы на основе декомпозиционной математической модели // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2003612319 от 18.08.03.

277. Седов А.В. Ретроспективный анализ, достоверизация и кластеризация суточных графиков электрической нагрузки энергосистемы // Свидет. о per. в отрасл. фонде алгоритмов и программ №4603 / Заявл. от 8.04.2005. Гос. регистрация № 50200500505 от 22.04.2005.

278. Седов А.В. Декодирование, типизация и годовое архивирование данных электропотребления энергосистемы // Свидет. о per. в отрасл. фонде алгоритмов и программ №4604 / Заявл. от 8.04.2005. Гос. регистрация № 50200500506 от 22.04.2005.

279. Микропроцессорная система измерения сопротивления изоляции сдистанционным определением места повреждения / В.И. Лачин, Е.А.

280. Иванов, А.К. Малина, А.В. Седов // Судовые энергетические установ460ки и их элементы: Материалы по обмену опытом. ВНТО им. А.Н. Крылова. Л.: Судостроение, 1990. Вып. 490. С.29-35.

281. Лачин В.И., Седов А.В. Способы построения систем локализации места понижения сопротивления изоляции в кабельных линиях. // Изв. вузов. Электромеханика. 1992.№ 6-С. 83-84.

282. Лачин В.И., Седов А.В. Локализация места понижения сопротивления изоляции в электроэнергетических системах постоянного тока // Изв. вузов. Электромеханика. 1993. № 4. С. 92-97.

283. Седов А.В. Особенности устройств контроля и прогнозирования для систем управления многоэлементными электроэнергетическими объектами // Изв. вузов. Электромеханика. 1994.№ 6 С. 81-82.

284. Лачин В.И., Седов А.В. Оценка погрешности способа локализацииместа понижения сопротивления изоляции в ЭЭС постоянного тока //461

285. Новые технологии управления движением технических объектов: Материалы 3-й Междунар. науч.-техн. конф., г. Новочеркасск, 21-24 ноября 2000 г.: В 3 т. / Юж.-Рос. гос. техн. ун.-т (НПИ). Ростов-на-Дону: Издательство СКНЦВШ, 2000. Т. 1 С. 21-23.

286. Седов А.В. Контроль сопротивления изоляции в разветвленных цепях электроэнергетических систем постоянного тока // Изв. вузов. Электромеханика. 2000. № 3. с. 98.

287. Седов А.В., Лачин В.И. Использование принципов кластерного анализа и теории распознавания образов при контроле сопротивления изоляции ЭЭС постоянного тока // Изв. вузов. Сев.-Кавк. Регион. Техн. науки. 2001. №4.-С. 13-14.

288. Пат. РФ 1737364, МКИ G 01 R 27/18. Способ определения места снижения сопротивления изоляции в электрической цепи постоянного тока / А.В. Седов, В.И. Лачин, Е.А. Иванов и др. Приоритет от 10.11.89; 0публ.30.05.92, Бюл.№ 20.

289. Пат. РФ 1824600, МКИ G 01 R 31/08. Топографический способ определения места изменения сопротивления изоляции кабельной линии /

290. A.В. Седов, В.И. Лачин, В.Г. Путро и др. Приоритет от 23.01.90; Опубл.30.06.93, Бюл.№ 24.

291. Пат. РФ 2010247, МКИ G 01 R 27/02. Способ определения сопротивления утечек тока на землю в электрических системах / А.В. Седов,

292. B.И. Лачин, А.К. Малина Приоритет от 2.12.91; Опубл. 30.03.94, Бюл. № 6.

293. Бонд A.M. Полярографические методы в аналитической химии. -М.: Химия, 1983.-323 с.

294. Липкин М.С. Особенности электрохимической интеркаляции лития в дисульфит титана из апротонных органических электролитов. Автореферат . канд. хим. наук. Новочеркасск, 1998. 16 с.

295. Седов А.В. Особенности матричных вычислений с комплексными числами в технических задачах / Изв. вузов Электромеханика. -1999.-№4.-С. 124-128.

296. Дипломное проектирование / Под ред. В.И. Лачина.// В.И. Василенко, С.Г. Григорьян, Е.В. Зинченко,., А.В. Седов Новочеркасск: "На-бла", 2000.- 151 с.

297. Дипломное проектирование. Учебное пособие./ Под ред. В.И. Лачина // В.И. Василенко, С.Г. Григорьян, Н.В. Долматова, . , А.В. Седов -Ростов: Изд. Феникс, 2003. 308 с.