Развитие теории и методов моделирования и прогнозирования электропотребления на основе данных средств автоматизации учета и телеизмерений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.02, доктор технических наук Надтока, Иван Иванович

• Надтока, Иван Иванович
• доктор технических наук
• 1998

Оглавление диссертации доктор технических наук Надтока, Иван Иванович

рквданяцв

1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ И РЕЖИМОВ РАБОТЫ ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ

1.1. Классификация процессов в системах электроснабжения и применяемых для их моделирования математических моделей.

1.2. Детерминированные модели индивидуальных и групповых графиков нагрузки.

1.3. Стохастические модели электропотребления

1.3.1. Модели случайных событий и величин.

1.3.2. Модели случайных процессов. Стационарные случайные процессы.

1.3.3. Модели нестационарных случайных процессов

1.3-4. Параметрические модели временных рядов

1.3-5. Комбинаторные и теоретико-групповые модели

1.3.6. Регрессионные модели.

1.3 7. Ранговые методы моделирования. Модёль техноценоза.

1.3.8. Имитационные модели

1.4. Нечеткие модели електропотребления и модели искусственных нейронных сетей

1.5. Системный анализ в моделировании електропотребления

1.6. Основные нерешенные проблемы моделирования, прогнозирования и управления электропотреблением и задачи дальнейших исследований.

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЦИКЛИЧЕСКИХ ГРАФИКОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ И РЕЖИМОВ РАБОТЫ ЭЛЕКТРОПРИЕМНИКОВ.

2.1. Характеристики основных типов детерминированных периодических моделей индивидуальных графиков

2.1.1. Корреляционные функции моделей графиков

2.1.2. Спектральные плотности моделей графиков и моделей корреляционных функций.

2.2. Моделирование суммарного процесса на основе периодических моделей индивидуальных графиков.

2.2.1. Особенности формирования режима совместной работы группы електроприемников.

2.2.2. Математическая модель для решения задачи выравнивания группового графика нагрузки.

2.3. Модель суммарного процесса при случайных сдвигах во времени детерминированных индивидуальных графиков.

2.3.1. Обоснование модели и законы распределения параметров индивидуальных графиков нагрузки.

2.3.2. Законы распределения суммы ВКФ и дисперии суммарного графика.

2.3.3. Поверхности функций K(t ).

2.4. Моделирование режима совместной работы однофазных электроприемников.

2.5. Выводы.

3. МОДЕЛИ СЛУЧАЙНЫХ ИМПУЛЬСНЫХ ПОТОКОВ с ДЕТЕРМИНИРОВАННОЙ ФОРМОЙ ИМПУЛЬСА.

3.1. Основные допущения в моделировании циклических . 82 графиков нагрузки.

3.2. Корреляционная функция последовательности прямоугольных импульсов.

3.2.1. Разложение случайного импульсного потока на ортогональные составляющие

3.2.2. Корреляционные функции приведенных импульсов

3.2.3. КФ одноимпульсной последовательности p(t)

3.3. Корреляционная функция потока п-ступенчатых импульсов.

3.4. Спектральные характеристики случайных потоков n-ступенчатых импульсов.

3.5. Выводы.

4. МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ МЕТОДОВ

МНОГОМЕРНОГО СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА.

4.1. Каноническое разложение случайного вектора и модели факторного анализа

4.2. Многомерные модели на основе метода главных компонент.

4.2.1. Представление исходных данных наблюдений

4.2.2. Ортогональное преобразавание для матрицы центрированных данных.

4.2.3. Преобразование для матрицы нормализованных данных

4.3. Главные компоненты в задаче суммирования графиков . . электрической нагрузки.

4.3.1. Ортогональное преобразование графиков нагрузки в пространстве Ln.

4.3.2. Учет взаимной коррелированности индивидуальных графиков в модели главных компонент.

4.4. Классификация и распознавание объектов в ортонормированных пространствах

4.4.1. Задачи и методы классификации объектов исследования.

4.4.2. Методы выбора классифицирующих признаков.

4.5. Регрессионные модели на главных компонентах

4.5.1. Особенности регрессионных зависимостей на главных компонентах.

4.5.2. Линейная модель регрессии.на главных компонентах

4.5.3. Регрессионные зависимости между главными компонентами ортогонального разложения графиков нагрузки

4.6. Выводы.

5. ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМАХ

ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

5.1. Задачи и области применения методов имитационного моделирования в системах электроснабжения.

5.2. Моделирование случайных последовательностей

5.2.1. Моделирование случайных последовательностей с заданными характеристиками

5.2.2. Моделирование псевдослучайных двоичных величин на основе М-последовательностей.

5.3. Моделирование псевдослучайных последовательностей с заданным законом распределения.

5.4. Моделирование ПСП с заданной корреляционной функцией.

5.4.1. Моделирование ПСП с аналитически заданной КФ

5.4.2. Моделирование ПСП с КФ, заданной в виде дискретной последовательности

5.5. Применение имитационного моделирования для исследования законов распределения случайных величин.

5.5.1. Моделирование закона распределения характеристик графиков электрической нагрузки.

5.5.2. Моделирование случайных потоков импульсов

5.5.3. Моделирование режима работы группы ДСП

5.6. Выводы.

6. МОДЕЛИ ОПЕРАТИВНОГО И КРАТКОСРОЧНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ.

6.1. Прогнозирование на промышленных предприятиях и 171 в энергосистеме

6.2. Анализ факторов, влияющих на електропотребление

6.2.1. Выделение определяющих факторов на различных интервалах прогноза.

6.2.2. Моделирование сезонных изменений температуры воздуха и електропотребления в энергосистеме.

6.2.3. Исследование зависимости электропотребления от температуры воздуха

6.2.4. Регрессионные зависимости електропотребления от температуры.

6.3. Распознавание типов графиков электрической нагрузки

6.3.1. Классификация графиков нагрузки по средним значениям и дисперсии

6.3.2. Классификация графиков электрической нагрузки на основе ортогонального разложения МГК.

6.3.3. Устойчивость базисных функций канонического разложения графика нагрузки

6.3.4. Распознавание типа текущего графика нагрузки

6.4. Прогнозные модели и алгоритмы оперативного и краткосрочного прогнозирования

6.4.1. Цель и задачи оперативного и краткосрочного прогнозов

6.4.2. Модель авторегресси - скользящего среднего для прогнозирования суточного графика.

6.4.3. Погрешности трендовой АРИСС-модели

6.4.4. Структура ARX-модели для оперативного и краткосрочного прогнозирования електропотребления

6.4.5. Краткосрочное прогнозирование электропотребления с учетом температуры воздуха

6.4.6. Алгоритм оперативного прогнозирования электропотребления по ARX-модели.

6.5. Информационное и программное обеспечение оперативного и краткосрочного прогнозирования

6.6. Выводы.

7 МОДЕЛИРОВАНИЕ, ДОЛГОСРОЧНОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ И

ОПТИМИЗАЦИЯ ЭНЕРГОПОТРЕБЛЕНИЯ В РЕГИОНЕ.

7.1 Проблемы и задачи долгосрочного прогнозирования електропотребления на промышленных предприятиях и в энергосистеме.

7.2. Анализ електропотребления и динамики его структурных изменений в Ростовской области.

7.3. Многофакторное моделирование электропотребления промышленного предприятия

7.4 Моделирование коммунально-бытового электропотребления

7.4.1 Классификация абонентов и контроль электропотребления.

7.4.2 Регрессионные модели бытового электропотребления

7.5 Моделирование електропотребления в промышленности Ростовской области

7.6. Прогнозирование електропотребления и расхода топлива в энергосистеме.

7.6.1. Прогноз годового електропотребления по методу экспоненциального сглаживания

7.6.2. Прогнозирование годового електропотребления в энергосистеме по нечеткой модели

7.6.3. Прогнозирование электропотребления и расхода топлива на электростанциях

7.7. Программный коплекс оптимального распределения нагрузки между станциями в энергосистеме и федеральным оптовым рынком

7.8. Разработка региональной информационно-аналитической системы по энергопотреблению в Ростовской области

7.9. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Развитие теории и методов моделирования и прогнозирования электропотребления на основе данных средств автоматизации учета и телеизмерений»

Период формирования электроснабжения промышленных предприятий и городов как самостоятельного научного направления в электроэнергетике относится к началу двадцатого столетия, когда появились первые публикации, которые по своей тематике нельзя было отнести ни к теоретическим основам электротехники, ни к теории построения электрических сетей энергосистем. В этих публикациях описывались результаты экспериментальных исследований электропотребления в действующих электроустановках и делались попытки применения математических методов, в частности элементов теории вероятностей, к расчету суммарной мощности электроприемников.

Одной из первых работ в этом направлении была публикация Копытова Н.В. /218/ (1934 г.), в которой получена формула для определения эффективной мощности группы электроприемников повторно-кратковременного режима работы. Фундаментальные результаты по построению сетей промышленных предприятий, компенсации реактивной мощности и расчету электрических нагрузок были получены в работах Либермана А.С., Полякова Б.А. /248/ (1937г.).

В послевоенные годы различные направления исследований в области электрических нагрузок получили свое развитие в работах .Каялова Г.М., Ермилова А.А., Мешеля E.G., Мукосеева Ю.Л., Федорова А.А., Харчева М.К.и др. Особо следует отметить роль академика АН УССР Гнеденко Б.В., принявшего непосредственное участие в разработке вероятностных основ теории электрических нагрузок и оказавшего решающее влияние на дальнейшее развитие приложений теории вероятностей в электроснабжении /88, 90/.

В 70-е - 80-е годы новые результаты в теории нагрузок и качества электроэнергии были получены в работах учеников профессора Каялова Г.М.: Куренного Э.Г., Гордеева В.И., Мухи В.П., Каждана А.Э., Ковалева И.Н. и др. В эти же годы в СССР сформировались другие научные школы по широкому спектру проблем электроснабжения: Вагин Г.Я., Жежеленко И.В., Кудрин Б.И., Праховник А.В., Фокин

Ю.А., Червонный Е.М., Ольховский В.Я., Кучумов Л.А. и др.

Основные направления, по которым шло развитие научных исследований в области эксперимёнтальных и теоретических исследований электрических нагрузок и связанных с ними параметров режима работы системы электроснабжения формировались из задач практики проектирования и эксплуатации систем электроснабжения (СЭС):

- развитие методов анализа, моделирования и расчета электрических нагрузок: Вагин Г.Я., Воробьев В.А., Гордеев В.И., Денисенко Н.А., Жежеленко И.В., Каждан А.Э., Куренный Э.Г., Липский A.M., Шошмин А.В.;

- оптимизация режимов работы СЭС и управление электропотреблением: Гордеев В.И., Праховник А.В., Хронусов Г.С., Папков Б.В, Червонный Е.М., Экель П.Я.;

- прогнозирование электропотребления: Доброжанов В.И., Васильев И.Е., Праховник А.В., Куренный Э.Г.;

- имитационное моделирование электрических нагрузок и параметров качества электроэнергии: Куренный Э.Г., Вагин Г.Я., Лоскутов А.В., Потапенко В.Я.;

- разработка принципов построения структуры, технических средств, алгоритмов и программного обеспечения сбора и обработки информации для автоматизированных систем управления энергопотреблением (АСУЭ): Гельман Г.А., Жуков С.А. Каханович B.C., Праховник А.В., Соскин Э.А.;

- качество электроэнергии, компенсация реактивной мощности, электромагнитная совместимость: Вагин Г.Я., Жежеленко И.В., Железко Ю.С., Куренный Э.Г., Трофимов Г.Г., Черепанов В.В., Ермаков В.Ф., Ковалев И.Н.

- разработка методов математического моделирования переходных процессов, технических средств управления и релейной защиты для систем электроснабжения с мощными электродвигателями: Гамазин

С.И., Коробейников Б.И.

В настоящее время сформировалась теоретическая база электроснабжения, что нашло свое отражение в монографиях Вагина Г.Я., Васильева И.Е., Волобринского С.Д., Гордеева В.И., Жежеленко И.В., Каялова Г.М., Кудрина Б.И., Куренного Э.Г., Липского A.M., Прахов-ника А.В., Федорова А.А., Фокина Ю.А., Шидловского А.К., Щуцкого В.И., а также в многих публикациях в периодических изданиях.

Современный этап развития электроснабжения как отрасли науки характеризуются широким применением вероятностных методов, методов линейного, нелинейного и динамического программирования, теории оптимального управления, тензорного анализа, теории графов, теории групп и др. Применение вычислительной техники в экспериментальных и теоретических исследованиях, проектировании СЭС и внедрении автоматизированных систем управления энергопотреблением (АСУЭ) открывает широкие возможности для практического использования теоретических разработок по обработке и анализу данных, их моделированию, агрегированию, прогнозированию. Все это позволяет шире использовать математический аппарат, который ранее мог развиваться лишь теоретически из-за сложностей реализации вычислительных процедур и отставания в развитии АСУЭ и систем телемеханики. Можно сказать, что теоретические разработки 70-х - 80-х годов являются основой для использования растущих возможностей ЭВМ, используемых на верхних уровнях АСУЭ.

80-90-е годы характеризуются расширением спектра применяемых для моделирования электропотребления методов, а также более широкой постановкой задач и их решений. Среди новых методов можно выделить особо теорию игр, теорию принятия решений, теорию нечетких множеств, теорию техноценозов, теорию групп, теорию распознавания образов, кластерный анализ. Из основных новых тенденций к постановке задач электроснабжения можно выделить следующие: комплексный подход к решению задач электроснабжения; повышение требований к экономическим показателям принимаемых технических решений;

Рыночные отношения между производителями и потребителями энергоресурсов по-новому ставят вопросы энергосбережения, нормирования и повышения эффективности использования энергоносителей. Динамика конъюнктуры рынка энергоносителей требует пересмотра энергобалансов и корректировки их структуры, а также разработки методов построения энергетических характеристик в условиях динамики в объемах и номенклатуре выпускаемой продукции. В области проектирования и реконструкции СЭС становится актуальной проблема повышения гибкости систем энергоснабжения в указанных условиях.

Важной задачей дальнейших исследований является постановка и решение проблем электроснабжения во взаимосвязи с электроэнергетической системой (ЭЭС): выравнивание графиков нагрузки и формирование групп потребителей-регуляторов; электромагнитная совместимость ЭЭС, СЭС и электроприемников; планирование и прогноз электропотребления в энергосистеме по плановым или прогнозным показателям выпуска продукции предприятий.

На развитие СЭС промышленных предприятий оказывают влияние два процесса: с одной стороны увеличение сложности СЭС, рост размерности задач и степени неопределенности, с другой стороны -расширение возможностей для измерений параметров с развитием АСУЭ. Эти два процесса требуют проведения разумной стратегии в развитии математических методов моделирования и технических средств контроля и управления.

В 60-80-е годы одними из требований предъявляемым к методикам, разрабатываемым для применения в проектной или эксплуатационной практике,были простота достаточная для их использования без применения мощных ЭВМ и требования по экономии машинного времени и ресурсов памяти. Одним из примеров такого рода является метод упорядоченных диаграмм, в котором упрощения привели к потере точности. В настоящее время указанные требования не являются определяющими и современные вычислительные средсва и системы позволяют выносить на первый план требования точности моделирования и качества принимаемых решений.

В области моделирования электропотребления и связанных с ним процессов остается ряд нерешенных проблем, представляющих интерес для развития теории и практики электроснабжения. К таким нерешенным проблемам, по которым в диссертации получены новые результаты или получили развитие известные методы относятся следующие.

1. Обобщение работ по проблемам взаимной коррелированное™ графиков электрической нагрузки и выравнивания суммарного графика для групп мощных электроприемников.

2. Моделирование циклических графиков электрической нагрузки. В настоящее время используются два типа моделей: а) периодический детерминированный график; б) модель случайного импульсного потока с прямоугольной треугольной или экспоненциальной формой импульса.Отсутствуют приемлемые по точности и простоте методы построения корреляционных функций для случайных циклических графиков нагрузки с детерминированной составляющей, требующих учета формы детерминированной составляющей.

3. В задачах оперативного и краткосрочного прогнозирования суточных графиков электрической нагрузки и долгосрочного прогнозирования електропотребления, несмотря на значительный объем разработок и публикаций есть ряд нерешенных проблем, связанных с распознаванием типов графиков при автоматизации процесса прогнозирования, с устойчивостью и точностью прогнозных моделей, а также с учетом факторов влияющих на прогнозируемый процесс.

4. Увеличение сложности систем электроснабжения и развитие средств телемеханики и энергоучета обостряет проблему увеличения размерности пространства параметров, описывающих объект или процесс. Решение проблемы снижения размерности пространства параметров на основе теоретико-групповых методов и методов ортогонализа-ции без значительных потерь в точности моделирования является актуальной задачей.

5. Построение многомерных моделей электропотребления для промышленных предприятий и других потребителей. Многофакторные зависимости электропотребления предприятий строятся на основе моделей множественной линейной регрессии. Коррелированность факторов, входящих в модель, что часто имеет место при моделировании промышленных потребителей, приводит к усложнению вычислительных процедур и потерям в точности моделирования. Предлагаемые в работе модели на основе ортогональной регрессии повышают точность моделирования. б. Имитационное моделирование случайных процессов в системах электроснабжения требует генераторов случайных последовательностей с заданными свойствами (закон распределения и корреляционная функция). Решение данной задачи позволяет повысить точность имитационных моделей.

Решению перечисленных выше проблем теории и практики электроснабжения с помощью современных математических методов, ориентированных на использование математического, информационного и программного обеспечения АСУЭ, систем телемеханики и автоматизированных систем коммерческого учета (АСКУЭ).посвящена настоящая работа.

Цель работы состоит в развитии теории и разработке принципов и методов моделирования и прогнозирования електропотребления.обес-печивающих в условиях роста неопределенности, с учетом как внутренней структуры процесса електропотребления, так и влияния внешних факторов, необходимую для практики точность моделей, создающих основу для решения задач повышения точности определения расчетных нагрузок в элементах СЭС, формирования обоснованных договоров на поставку электроэнергии, повышения качества планированияи диспет-чесркого управления выработкой и потреблением электроэнергии.

Исходя из поставленной цели в работе решаются следующие научные задачи.

1. Обоснование предельных законов и предельных соотношений для взаимной коррелированноети графиков электрической нагрузки. Разработка математических моделей и методов для получения законов распределения и предельных оценок вклада взаимной корреляции индивидуальных графиков нагрузки в показатели суммарного процесса. Разработка аналитических методов решения задачи выравнивания суммарного графика на основе типовых моделей авто- и взаимнокорреля-ционных функций (АКБ) и (ВКФ) индивидуальных графиков.

2. Разработка математической модели циклических графиков электрической нагрузки, позволяющей учитывать детерминированную последовательность технологических операций и случайный характер времени их выполнения.

3. Модификация и разработка новых адаптивных прогнозных моделей для оперативного, краткосрочного и долгосрочного прогнозирования электропотребления, ориентированных на информационное обеспечение средств автоматизации учета и телеизмерений промышленных предприятий и энергосистем.

4. Анализ факторов, влияющих на электропотребление бытовых потребителей, промышленных предприятий, энергосистемы. Разработка методов учета взаимной коррелированное™ факторов и их влияния на электропотребление. Анализ структуры и динамики электропотребления на различных уровнях (годовое электропотребление промышленности региона; годовые графики электропотребления и суточные графики мощности предприятий и энергосистемы) для выявления основных закономерностей с целью обоснования применимости прогнозных моделей на различных интервалах прогнозирования.

5. Разработка методов распознавания типов суточных графиков электрической нагрузки различных объектов (предприятие, энергосистема) и классификации потребителей по показателям электропотребления и влияющих на него факторов, ориентированных на применение в автоматизированных системах прогнозирования.

6. Разработка методов снижения размерности пространства параметров или множества вариантов решения задачи при оптимизации для многомерных моделей объектов, имеющих дискретное представление.

Достоверность научных положений и адекватность математических моделей проверялась экспериментально на реальных временных рядах электропотребления, полученных с помощью серийных, сертифицированных и прошедших поверку технических и коммерческих автоматизированных систем учета энергоресурсов и систем телемеханики промышленных предприятий (ИИСЭ, КТО "Энергия" и др.) и оперативных измерительных комплексов (ОИК) диспетчерских служб ОАО "Ростовэнерго" и ОАО "Волгоградэнерго".

Полученные аналитически математические модели проверялись с помощью машинного эксперимента на ЭВМ по методу статистических испытаний. Модели долгосрочного прогнозирования проверялись по данным статистической отчетности промышленных предприятий, энергосистем, территориальных органов Энергонадзора РФ и Ростовского областного комитета по статистике.

В первой главе изложено состояние проблемы вероятностного моделирования электрических нагрузок и их прогнозирования в системах электроснабжения и дана классификация индивидуальных и суммарных графиков электрической нагрузки (детерминированнх, случайных, стационарных, нестационарных). Дана сравнительная характеристика двух подходов к анализу процессов вероятностного и рангового, а также классификация прогнозных моделей, использующихся для различных типов графиков и интервалов прогнозирования. Изложены основные принципы системного подхода к исследованию и моделированию процессов в системах электроснабжения. Сформулирована постановка задач основных направлений дальнейших исследований.

Во второйглаве описываются модели графиков электрической нагрузки и их корреляционных функций:

- периодические детерминированные графики;

- периодические детерминированные графики со случайными сдвигами в фиксированные моменты времени;

- модели корреляционных функций периодических графиков;

- квадратичная модель суммарного графика нагрузки и основанный на ней метод выравнивания суммарного графика;

- теоретико-групповая модель режима работы мощных однофазных электроприемников.

Показан предельный вид закона распределения суммы корреляционных моментов, который позволяет сделать оценку влияния взаимной корреляции графиков на дисперсию группового процесса.

В третьей главе приводится обоснование метода и вывод формул для корреляционной функции (КФ) случайного потока ш-ступенчатых неперекрывающихся импульсов со случайной паузой распределенной по некоторому закону. Данная модель в диссертации предлагается для моделирования графиков электрической нагрузки циклично работающих електроприемников. Модель является промежуточным звеном между детерминированными периодическими графиками и стационарными случайными процессами. Описана методика получения выражений для КФ случайного потока m-ступенчатых импульсов и приведены формулы для КФ потоков двух- и трехступенчатых импульсов с экспоненциальным и равномерным законом распределения случайной паузы между импульсами. Показано влияние формы импульса на вид КФ и спектральной плотности процесса.

Четвертая глава посвящена приложениям методов многомерного статистичекого анализа для исследования, анализа и моделирования процессов в системах электроснабжения и для моделирования энергетического хозяйства предприятия. Изложены основные положения теории канонических разложений случайных процессов и ее приложений для моделирования и кластеризации суточных графиков электрической нагрузки. В диссертаци предложено использовать метод главных компонент (МГК) для оценки дисперсии группового графика нагрузки по дисперсиям главных компонент, число которых может быть значительно меньшим чем число суммируемых графиков.

Для анализа энергетического хозяйства предприятия предложено использовать факторную структуру ортогонального преобразования метода главных компонент, а также строить многофакторные регрессионные модели на главных компонентах.

Пятая глава содержит краткое изложение используемых теоретико-числовых методов моделирования случайных процессов. В диссертации используется метод моделирования псевдослучайных сигналов на основе свойств М-последовательностей максимальной длины. Данный метод используется для моделирования псевдослучайных последовательностей с заданной корреляционной функцией.

Методы статистического (имитационного) моделирования используются в двух вариантах: моделирование процессов в СЭС (режим работы нескольких дуговых сталеплавильных печей); моделирование на ЭВМ случайных последовательностей для проверки полученных аналитических выражений (сумма взаминокорреляционных моментов (ВКМ), случайные импульсные потоки и др).

Вшестой.главе приводится классификация методов прогнозирования электрических нагрузок в СЭС и ЭЭС. Изложена методика оперативного и краткосрочного прогнозирования суточных графиков электрической нагрузки с использованием ортогонального разложения Кару-нена-Лоэва, которое позволило повысить устойчивость и точность прогнозных моделей. Для долгосрочного прогнозирования в зависимости от характера временных рядов и их дискретности (месяц, квартал, год) в диссертации используются методы экспоненциального сглаживания и индексов сезонности. Для учета факторов, влияющих на электропотребление, в диссертации использовались модели авторегрессии скользяшего среднего (АРИСС-модели или ARIMA-модели), а также ARMAX- и АИХ-модели. Выполнен анализ влияния температуры воздуха на электропотребление в энергосистеме "Ростовэнерго".

В седьмой„главе изложены результаты применения разработаннх в диссертации методов к задачам прогнозирования и планирования энергопотребления и энергосбережения на промышленных предприятиях в Ростовской области и Северо-Кавказском регионе. Изложены результаты обследования и анализа энергопотребления промышленности в Ростовской области, а также анализ и моделирования бытового электропотребления на основе ортогональной регрессии. Предложена методика контроля бытового электропотребления по данным статистической отчетности служб энергосбыта. Результаты работы использованы при разработке первой очереди информационно-аналитической системы по потреблению энергоресурсов и воды в Ростовской области, предназначенной для анализа и прогнозирования основных тенденций в потреблении энергоресурсов и воды в области.

Основные теоретические положения и результаты исследований, полученные в данной работе, реализованы в виде практических методик, алгоритмов и программных средств АСУЭ и АСКУЭ, а также при разработке их схем и структуры комплекса технических средств.

Заключение диссертации по теме «Электростанции и электроэнергетические системы», Надтока, Иван Иванович

7.9. Выводы.

1. В регрессионное уравнение зависимости электропотребления от выпуска продукции, построенное на главных компонентах, входят некоррелированные формальные параметры - главные компоненты, содержащие всю информацию о коррелированное™ исходных параметров.

2. Так как главные компоненты некоррелированы между собой, то при исключении какой-то из них из регрессионной модели, коэффици-нты при оставшихся компонентах не изменяются. В обычной регрессионной модели исключение одного из факторов приводит к необходимости формирования новой системы нормальных уравнений и пересчета всех коэффициентов модели.

3. Анализ коэффициентов факторной структуры А, а также характера убывания значений собственных чисел Xt позволяет придавать главным компонентам физическую интерпретацию и делать выводы о степени влияния отдельных исходных факторов на электропотребление предприятия.

4. Можно предложить способ автоматизированного контроля правильности оплаты счетов за электроэнергию абонентами /177/. В результате накопления и обновления статистических данных по потреблению электроэнергии за месяц в базе данных ЭВМ выполняется их классификация и выявляются абоненты, образы которых выходят за пределы соответствующих им кластеров. Такой выход за пределы кластера может быть случайным и в последующих контрольных выборках он может и не повториться. При устойчивом выходе за пределы кластера необходимо выполнить проверку данного абонента. Ееели произошло изменение какого-либо фактора, то необходимо внести изменение в матрицу данных. Если факторы у данного абонента не изменились, то необходимо проверить счетчик электроэнергии или правильность его подключения.

5. Прогноз годового електропотребления в энергосистеме может быть выполнен по модели экспоненциального сглаживания для групп потребителей имеющих плавные тенденции (тренды) изменения за длительный период. Для групп потребителей, електропотребление которых подвержено резким изменениям более эффективной моделью может оказаться нечеткая модель выполненная по методу экспертных оценок. Обе модели приводятся к единому нечеткому представлению, а затем строится прогноз в нечетком виде.

6. Классификация коммунально-бытовых потребителей впростран-стве главных компонент ортогонального разложения дает возможность выделения нескольких, отличающихся по своим параметрам случайных величин из смеси, которую представляет статистические данные среднемесячного електропотребления.

7. Представление промышленных предприятий Ростовской области как техноценоза по параметру годового електропотребления и анализ Н-раопределений создает основу для анализа динамики структурных в промышленности и позволяет решать задачи долгосрочного прогнозирования энергопотребления в регионе.

8. Методы оперативного, краткосрочного и долгосрочного прогнозирования, разработанные в диссертации, являются базой для информационного и программного обеспечения АРМ коммерческого диспетчера энергосистемы.

9. Региональная информационно-аналитическая система по потреблению енергоресурсов и воды в Ростовской области создает основы методического информационного и математического обеспечения задач прогнозирования и планирования энергопотребления в регионе и решения задач энергосбережения.

8 ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации сформированы и получили развитие следующие основные научные положения:

1. Обоснование предельных законов и предельных соотношений для взаимной коррелированности графиков электрической нагрузки. Получены предельные оценки для взаимной корреляции периодических индивидуальных графиков электрической нагрузки. Развиты методы получения законов распределения для показателей суммарного процесса. Получены аналитические выражения законов распределения для некоторых частных случаев моделей индивидуальных графиков (а методами имитационного моделирования и в общем виде), характеризующих основные закономерности влияния взаимной корреляции на показатели суммарного процесса.

2. Развитие методологии анализа и моделирования многомерных процессов на основе ортогонализации параметров различными методами: а) разложение графиков нагрузки на приведенные графики; б) использование ортогональных ш-последова-тельностей; в) разложение временных рядов в ортогональных базисах гармонических функций и собственных векторов корреляционной матрицы; д) ортогональная регрессия.

3. Развитие методологии канонических разложений случайных процессов применительно к нестационарным случайным процессам, обладающим свойством эргодичности (циклические суточные графики электрической нагрузки, сезонные временные ряды электропотребления и выпуска продукции и др.).

4. Принт тип снижения размерности пространства параметров (факторов) в многомерных моделях при решении задач: а) оптимизации режима работы однофазных электроприемников в трехфазной сети; б) распознавания образов; в) моделирования суммарного процесса и составляющих его реализаций.

5. Развитие области применения теоретико-группового и теоретико-числового подходов к моделированию процессов и объектов в системах электроснабжения, имеющих дискретное представление пространства параметров на примерах моделирования режима работы однофазных электроприемников в трехфазной сети, оптимизации режима работы электроприемников по критерию минимума дисперсии суммарного процесса и моделирования случайных последовательностей с заданными характеристиками.

Развитие указанных научных положений и применение их для решения задач теории и практики дало возможность получить следующие научные и практические результаты

1. Предложенные в работе два типа моделей индивидуальных графиков и, соответственно, два типа моделей формирования группового графика обладают рядом преимуществ перед строго детерминированной моделью и моделью стационарного случайного процесса. Одним из преимуществ является возможность учета случайных и детерминированных составляющих графиков нагрузки и случайных нарушений технологического процесса. Указанные модели (особенно второй тип) могут быть использованы при разработке алгоритмов управления и оптимизации режимов совместной работы групп мощных электроприемников, в частности в задаче выравнивания суммарного графика электрической нагрузки.

2. Распределения случайных величин F(DP), f(DP) и F(K), f(K) дают количественную и качественную оценку влияния взаимной корреляции на характеристики группового графика при случайных сдвигах во времени индивидуальных графиков, а именно: максимальные и минимальные значения дисперсии DP и суммы ВКФ К; вероятности отрицательных значений К, т.е. вероятность случаев когда взаимная корреляция между графиками снижает дисперсию суммарного графика.

3. Применение моделей АКФ и ВКФ индивидуальных графиков нагрузки позволяет упростить расчеты по учету взаимной корреляции и получение законов распределения групповых характеристик и вместе с тем сохранить основные закономерности корреляционных связей между индивидуальными графиками.

4. Теоретико-групповое представление множества вариантов включения однофазных электроприемников в трехфазную сеть позволяет осуществлять классификацию вариантов с целью уменьшения объема множества, на котором выполняется поиск, а также применять алгебраические методы для разработки алгоритмов оптимального управления электропотреблением. Данный подход может применяться для разработки теоретико-групповых моделей не только трехфазных, но и ш-фазных систем и устройств.

5. Разработан метод определения точных аналитических выражений для АКФ и ВКФ моделей циклических графиков нагрузки, имеющих ступенчатую форму детерминированной составляющей и случайную паузу с любым законом распределения. Общее выражение для ВКФ приведенных импульсов позволяет получить аналитическое выражение для КФ n-импульсного потока через АКФ и ВКФ приведенных одно-импульсных потоков. Модель случайного потока п-ступенчатых импульсов позволяет более точно описать форму графиков нагрузки циклично работающих электроприемников и, соответственно, их корреляционные и спектральные свойства. Существенное влияние на вид АКФ индивидуального циклического графика нагрузки оказывают вид и параметры закона распределения случайной составляющей графика и соотношение величин ординат ступеней в детерминированной составляющей графика.

Данный тип модели циклического графика нагрузки может быть использован: а) при расчетах характеристик групповых графиков с учетом случайной длительности цикла индивидуальных графиков; б) для разработки уточненной динамической модели работы группы циклично работающих электроприемников и алгоритма управления их режимами работы с целью снижения максимума группового графика и управления качеством электроэнергии.

6. Математические модели на основе канонических разложений случайных векторов в форме моделей метода главных компонент являются эффективным средством моделирования случайных и детерминированных графиков электрической нагрузки и временных рядов суточных расходов электроэнергии. Ортогональные разложения метода главных компонент обеспечивают минимум среднеквадратической ошибки среди всех ортонормированных разложений при заданном числе базисных функций.

7. Агрегирующие и декомпозиционные свойства моделей метода главных компонент делают его важным инструментом системного анализа электропотребления и других показателей функционирования сложных энергетических объектов, технологических комплексов и энергетического хозяйства промышленного предприятия в целом. Как показано в данной работе, а также в работах других авторов, посвященных приложениям данного метода в электроэнергетике, основными направлениями исследований, в которых проявляются его преимущества, являются следующие: 1 и и и а) Анализ взаимосвязей показателей и определение их стохастической связи с главными компонентами; выявление скрытых, объективно существующих закономерностей, не поддающихся непосредственному наблюдению. б) Построение обобщенных технико-экономических показателей исследуемых объектов. Построение уравнений регрессии на главных компонентах. Прогнозирование процессов на основе уравнений регрессии. в) Ранжирование объектов по главным компонентам и их классификация (кластерный анализ, распознавание графиков электрической нагрузки). г) Ортогонализация параметров, т.е. переход от анализа коррелированных исходных параметров к некоррелированным формальным параметрам. д) Сжатие исходной информации, т. е. описание изучаемого процесса или объекта числом переменных значительно меньшим чем число первоначально измеренных признаков.

8. Моделирование суммарного графика электрической нагрузки N электроприемников с коррелированными индивидуальными графиками через m < N некоррелированных обобщенных моделей графиков нагрузки на основе ортогонального разложения метода главных компонент дает возможность решать проблему сокращения размерности векторного пространства анализируемых индивидуальных графиков (ш ортогональных обобщенных моделей вместо N исходных графиков).

Ортогональные обобщенные модели индивидуальных графиков электрической нагрузки, построенные на главных компонентах позволяют приближенно учесть общий вклад взаимной корреляции в дисперсию суммарного графика, Компонентные обобщенные модели, являясь некоррелированными, несут в своих дисперсиях доли от вклада взаимной коррелированности в дисперсию суммарного графика Гдекоррелятшя исходных коррелированных индивидуальных графиков).

9. Регрессионные модели на главных компонентах расширяют возможности исследования влияния факторов по сравнению с классическим регрессионным подходом так как главные компоненты являются более широким понятием чем исходные признаки и обладают свойством агрегирования физических свойств исследуемого объекта в меньшем числе компонент чем число исходных анализируемых признаков. В уравнение регрессии, построенное на главных компонентах входят некоррелированные параметры, содержащие всю информацию об изменчивости изучаемого процесса без каких-либо искажений. Каждый коэффициент в уравнении регрессии, построенном на главных компонентах определяется независимо от остальных и при исключении какого-то из них из регрессионной модели коэффициенты при оставшихся компонентах не изменяются.

10. Применение аналитического метода факторизации дискретного преобразования Лапласса корреляционной функции (z-преобразования) позволяет получить реку-рентные выражения для моделей случайных графиков электрической нагрузки и других физических процессов в системах электроснабжения с заданной в виде аналитического выражения корреляционной функцией. Если корреляционная функция случайного процесса получена экспериментально в виде дискретной последовательности, то рекурентное выражение для последовательности, являющейся моделью процесса, может быть получено с помощью численного метода факторизации z-преобразования корреляционной функции

11. Метод статистических испытаний является эффективным способом проверки (до проведения экспериментальных исследований) теоретических выкладок при получении аналитических выражений для законов распределения случайных величин и случайных процессов, моделирующих физические процессы в системах электроснабжения. Метод имитационного моделирования, являясь в значительной мере универсальным, тем не менее не может заменить полностью аналитические методы получения законов распределения случайных величин и процессов. Знание аналитического закона дает больше возможностей для обобщений и для выявления частных случаев, т. е. аналитические методы дают больше информации для дальнейшего развития теории.

12. Устойчивость параметров суточных графиков электрической нагрузки предприятий и энергосистемы и тенденций в динамике электропотребления отдельных групп потребителей (промышленность, транспорт, бытовое потребление, сельское хозяйство) позволяет использовать прогнозные модели, основанные на анализе предыстории временных рядов, для оперативного, краткосрочного и долгосрочного прогнозирования. Устойчивость базисных функций канонического разложения случайных векторов суточных графиков нагрузки создает основу для формирования прогнозных моделей на периоды после перехода с зимнего времени на летнее и наоборот.

13. Классификация суточных графиков нагрузки энергосистемы (отпуск энергии) в пространстве признаков, которыми являются главные компоненты ортогонального разложения метода главных компонент, позволяет надежно разделять кластеры образов различных типов суток недели, что создает основу для формализации процедуры распознавания графиков в автоматизированной системе прогнозирования на базе комплексов телемеханики и автоматизированных систем коммерческого и технического учета энергоресурсов. При классификации суточных графиков нагрузки предприятий и энергосистемы наилучшие результаты получаются при выборе признаков по наибольшим собственным числам корреляционной матрицы.

14. Главные компоненты ортогонального разложения суточного графика нагрузки промышленного предприятия или энергосистемы содержат информацию о его форме, которая зависит от дня недели, типа суток (выходные или рабочие), времени года, а также от температуры воздуха, длительности светового дня, облачности и др. Главные компоненты отражают индивидуальные особенности конкретного предприятия и данной энергосистемы, которые зависят от технологии, состава оборудования, режимов работы и др. для предприятия, а для энергосистемы - от ее географического положения, структуры основных потребителей электроэнергии и электростанций и других факторов.

15. Анализ корреляционных функций временных рядов суточных расходов электроэнергии W(t) в энергосистеме "Ростовэнерго" и изменения среднесуточной температуры воздуха 0(t) показывает, что время реакции электропотребления на изменение температуры воздуха за последние годы имеет тенденцию к уменьшению. Так если в 1992-1993 годы после резких похолоданий электропотребление возрастало на вторые, третьи сутки, то в 1997-1998 годы реакция наступает уже в течение текущих и последующих суток, что связано со структурными изменениями в доле электропотребления основных потребителей электроэнергии в энергосистеме (промышленность, транспорт, сельское хозяйство, коммунально-бытовое потребление и др.).

Полученные регрессионные зависимости электропотребления от температуры воздуха и первых двух главных компонент суточных графиков fj , f2 в энергосистеме "Ростовэнерго" для зимнего и летнего периодов создают основу для разработки прогнозных моделей с учетом температуры воздуха. До 1995 года в летние месяцы электропотребление практически не зависело от среднесуточной температуры воздуха (RW0(t) « 0), а с 1996 года наблюдается тенденция положительной зависимости электропотребления от температуры воздуха (Rw@(t) « 0,2 в 1996 году).

16. Использование в качестве тренда суточного графика нагрузки его модели Р (t), полученной по базисным векторам разложения метода главных компонент, позволяет учитывать различные типы суточных графиков, сезонные изменения, а также снизить порядок разностного оператора в АРИСС- и АРХ-моделях, что повышает их устойчивость и, соответственно, точность прогнозирования. Адаптивность трендовых АРИСС- и АРХ-моделей обеспечивается подгонкой коэффициентов разложения fj, f2 (главных компонент) и параметров моделей в процессе появления новых значений суточного графика P(t). Данные модифицированные АРИСС- и АРХ-модели используются в составе математического обеспечения АСУЭ промышленного предприятия и автоматизированной системы диспетчерского управления энергосистемы.

17. Для выделения тренда в годовом графике суточных расходов электроэнергии W(t) в энергосистеме вместо гармонической модели предлагается использовать модель по одной или двум первым главным компонентам ортогонального разложения метода главных компонент. Годовой тренд среднесуточной температуры моделируется с помощью гармонических функций (синусоида с фазовым сдвигом).

Модель годового графика суточного электропотребления по главным компонентам ортогонального разложения позволяет выявить и выделить основные общие особенности, присущие всем суткам выборки и более частные свойства отдельных лет. Так модель по первой главной компоненте содержит в себе информацию о наиболее общих для всей выборки свойствах (сезонные изменения) годового графика Информация о свойствах присущих отдельным годам содержится в главных компонентах более высокого порядка. Информация о недельных циклах электропотребления сосредоточена, в основном, во второй и третьей компонентах, а более частные свойства присущие каждому году содержатся в 4-й и 5-й компонентах,

18. Выделение основных типов графиков нагрузки и описание динамики изменения трендовой составляющей графиков Р (t) в пространстве главных компонент fj, f2 позволяет сократить объем информации в базе данных электропотребления. Так для описания графиков нагрузки из одного кластера в течение года, достаточно хранить 5-10 характерных точек (образов графиков) на траектории движения данного кластера в пространстве f\, f2, а также базисные векторы Ui, U2. Интерполируя fb f2, можно восстановить графики нагрузки за любые сутки года с достаточной точностью.

19. Структурные изменения в экономике региона приводят к перераспределению электропотребления между основными группами потребителей. Наибольший спад производства и электропотребления наблюдается в промышленности. В то же время растет электропотребление в абсолютных и относительных показателях коммунально-бытовых потребителей. Увеличение доли коммунально-бытового потребления приводит к росту электропотребления в летние месяцы при росте среднесуточной температуры воздуха.

20. В регрессионное уравнение зависимости электропотребления от выпуска продукции, построенное на главных компонентах, входят некоррелированные формальные параметры - главные компоненты, содержащие всю информацию о коррелированности исходных физических параметров.

21. Так как главные компоненты некоррелированы между собой, то при исключении какой-то из них из регрессионной модели, коэффициенты при оставшихся компонентах не изменяются. В обычной регрессионной модели исключение одного из факторов приводит к необходимости формирования новой системы нормальных уравнений и пересчета всех коэффициентов модели.

22. Анализ коэффициентов факторной структуры, а также характера убывания значений собственных чисел корреляционной матрицы позволяет придавать главным компонентам физическую интерпретацию и делать выводы о степени влияния отдельных исходных факторов на электропотребление предприятия.

23. На основе многофакторной модели электропотребления коммунально-бытовых потребителей предложены: а) методика классификации абонентов; б) метод выделения случайных величин электропотребления и их законов распределения для отдельных кластеров из смеси (суперпозиции) законов распределения; в) способ контроля правильности оплаты счетов за электроэнергию.

24. Прогноз годового электропотребления в энергосистеме может быть выполнен по модели экспоненциального сглаживания для групп потребителей имеющих медленные изменения трендов за длительный период. Для групп потребителей, электропотребление которых подвержено резким изменениям более эффективной моделью может оказаться нечеткая модель выполненная по методу экспертных оценок. Обе модели (экспоненциальная и нечеткая) приводятся к единому нечеткому представлению, а затем строится прогноз в нечетком виде по функциям принадлежности.

25. Представление в работе промышленных предприятий Ростовской области как техноценоза по параметру годовых расходов электроэнергии и анализ ранговых Н-распределений показывает, что данная модель (техноценоз) отражает динамику процессов электропотребления и создает основу для разработки методов анализа структурных изменений в промышленности (и в целом по потребителям энергоресурсов области) и позволяет решать задачи долгосрочного прогнозирования и планирования энергопотребления, а также энергосбережения в регионе.

26. Методы оперативного, краткосрочного и долгосрочного прогнозирования, разработанные в диссертации, являются базой для информационного и программного обеспечения программного комплекса по оптимизации распределения нагрузки между станциями энергосистемы и федеральным оптовым рынком электроэнергии и мощности по критерию затрат на топливо, выработку и передачу электроэнергии (АРМ коммерческого диспетчера энергосистемы).

27.Региональная информационно-аналитическая система по потреблению энергоресурсов и воды в Ростовской области создает основы методического информационного и математического обеспечения задач прогнозирования и планирования энергопотребления в регионе и решения задач энергосбережения.

Результаты анализа закономерностей электропотребления промышленных предприятий и энергосистем и влияющих на него факторов, теоретические исследования и математические модели положены в основу разработанных в диссертации, внедренных и проходящих опытную эксплуатацию на промышленных предприятиях и энергосистемах прогнозных моделей, алгоритмов и программных средств:

• программа прогнозирования суточных расходов электроэнергии и заявленного максимума для промышленных предприятий;

• программный комплекс оперативного и краткосрочного прогноза суточных графиков электрической нагрузки в составе систем автоматизации учета и телеизмерений;

• программа оперативного прогнозирования сальдо-перетока в энергосистеме с рекомендациями диспетчеру по управлению генерацией и потреблением электроэнергии.

• комплексная модель долгосрочного прогнозирования потребления электроэнергии, тепла и топлива в энергосистеме;

• программный комплекс оптимизации распределения нагрузки между станциями энергосистемы и федеральным оптовым рынком электроэнергии и мощности в составе ОИК диспетчерской службы;

• региональная информационно-аналитическая система по потреблению энергоресурсов и воды в Ростовской области.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Надтока, Иван Иванович, 1998 год

1. Авилов-Карнаухов Б.Н., Зюбровский Л.Г. Экономия электроэнергии на рудо-обогатительных фабриках. М.: Недра, 1987. - 160с.

2. Авилов-Карнаухов Б.Н., Гордеев В.И., Надтока И.И. Характеристики групповых графиков электрической нагрузки. // Новая техника в эл. оборудовании и эл. снабжении пром. предприятий: Материалы конф. М., МДНТП, 1975. - с. 171-175.

3. Автоматизация проектирования в электроэнергетике. /Веников В.А., Шнель Р.В., Оруджев Ф.Д. М.: Моск. энерг. ин-т, 1985.-239с.

4. Агеев С.П. Совершенствование расчета лимитов мощности потребителей энергосистемы с учетом неполноты информации: Автореф. дисс. канд. техн. наук., Новочеркасск, 1987. -16с.

5. Айвазян С.А., Бежаев З.И., Старова О.В. Классификация многомерных наблюдений. М.: Статистика, 1974, 238с.

6. Айзерман М.А., Браверман Э.М., Розоноэр Л.И. Метод потенциальных функций в теории обучения машин. М.: Наука, 1970. - 384с.

7. Алиев Т.М., Тер-Исраелов Г.С., Тер-Хачатуров А.А. Вероятностные измерительно-вычислительные устройства. -М.: Энергоатомиздат, 1983. 168 с.

8. Алиев Р.А., Абдикеев Н.М., Шахназаров М.М. Производственные системы с искусственным интеллектом. М.: Радио и связь, 1990. 264 с.

9. Алиев Р.А., Церковный Л.Э., Мамедова Г.А. Управление производством при нечеткой исходной информации. М.: Энергоатомиздат, 1991. 241 с.

10. Алимов Ю.И. Альтернативы методу математической статистики. М.: Знание, 1980. - 64с.

11. Амиантов И.Н., Тихонов В.И. Функция корреляции случайной импульсной последовательности прямоугольных импульсов. -Радиотехника, 1959, т. 14, N4,c.27-34.

12. Андре Анго. Математика для электро- и радиоинженеров. М.: Наука, 1965.-780с.

13. Андерсон Т. Введение в многомерный статистический анализ. М.: Физматгиз, 1963. -500с.

14. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. М.: Мир, 1976. - 756с.

15. Андрукович П.Ф. Некоторые свойства метода главных компонент. // Многомерный статистический анализ в социально-экономических исследованиях. М.: Наука, 1974, с. 189-228.

16. Андрукович П.Ф., Веселая Г.Н., Козырев В.П., Терехин А.Т. Статистический анализ экспертных оценок. // Многомерный статистический анализ в социально-экономических исследованиях. М.: Наука, 1974 с. 168-188.

17. Анчарова Т.В., Хабдуллина З.К., Матюнина Ю.В. Определение удельных норм расхода электроэнергии и электроемкости продукции для многономенклатурного производства. // Изв. вузов. Энергетика, 1991, N 10. с. 118-124.

18. Аракелбв В.Е., Кремер А.И. Методические вопросы экономии энергоресурсов -М.: Энергоатомиздат, 1990. 192с.

19. Арзамасцев Д.А., Липес А.В., Герасименко А.А. Применение метода главных компонент для моделирования нагрузок электрических систем в задаче оптимальной компенсации реактивной мощности. Изв. вузов СССР. Сер. Энергетика, 1980, N 12.-е. 18-23.

20. Арзамасцев Д.А., Липес А.В. Снижение технологического расхода энергии в электрических сетях.- М.: Высшая школа, 1989,-127с.

21. Арион В.Д., Каратун B.C., Пасинковский П.А. Оптимизация систем электроснабжения в условиях неопределенности. Кишинев: Штинца, 1991.-162с.

22. Астахов Ю.Н., Зубанов К.К., Кравченков В.П., Пашенкова Т.Е. Использование теории подобия в прогнозировании выработки электроэнергии. Электричество, 1993, №3, с. 13-21.

23. Багиев Г.Л., Сетуньков С.Г. Моделирование электропотребления в промышленности. Промышленная энергетика, 1988, N 4, с.8-11.

24. Барыкин Е.Е., Воропаева Ю.А., Косматов Э.М., Ногин В.Д. Принятие решений о величине среднего тарифа на электроэнергию в условиях неоднозначности исходной информации. Электрические станции, 1994, N 12, с.2-7.

25. Бахвалов Ю.А., Бочаров В.И., Щербаков В.Г. Основы проектирования. М.: Высшая школа, 1996. 256с.

26. Беклемишев Д.В. Дополнительные главы линейной алгебры. М.: Наука, 1983.-336с.

27. Белан А.В., Гордеев В.И. Прогнозирование электропотребления на основе многофакторного регрессионного и корреляционного анализов. // Проблемы энергосбережения, 1991, вып.7. К.: Наукова думка, 1991, с.54-59.

28. Белан А.В., Гордеев В.И., Демура А.В., Надтока И.И. Пути и результаты совершенствования методов прогнозирования электропотребления. // Промышленная энергетика, 1993, N 9, с.23-26.

29. Белоусов В.Н., Копытов Ю.В. Пути экономии энергоресурсов в народном хозяйстве. -М.: Энергоатомиздат, 1986. 128с.

30. Беляев Л.С., Крумм Л.А. Применимость вероятностных методов в энергетичес-ких расчетах. // Изв. АН СССР Энергетика и транспорт, 1983, №2, с. 3 -11.

31. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов М : Мир, 1974. -464 с.

32. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. М.: Мир, 1989.-540с.

33. Бендат Дж., Пирсол А. Применения корреляционного и спектрального анализа. -М.: Мир, 1983.-312 с.

34. Березйн С А. Нечеткие множества в экономико-математических моделях. В кн.; математический инструментарий в экономических исследованиях: Межвуз. сб. научн. тр /Под ред Г. М. Мкртчяна; Новосиб. ун-т. - Новосибирск, 1990, с.63-87.

35. Бернхардт У Нестационарная гармоническая модель суточных графиков электропотребления. Изв.вузов СССР. Серия "Энергетика", 1980, N9, с. 103-106.

36. Бессонов А. А., Загишвили Ю.В., Маркелов А.С. Методы и средства идентификации динамических объектов.-Л.:ЭнергоатомиздатД989.-280с.

37. Бессекерский В .А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления. М/ Наука, 1975, 768с.

38. Биркгоф Г., Барти Т. Современная прикладная алгебра. М.: Мир, 1976.-400с.

39. Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки. М,: Кир. 1986, 576с.

40. Блох Э.Л., Лошинский Л.И., Турин В .Я. Основы линейной алгебры и некоторые ее применения. -М.: Высшая школа, 1971 -256с.

41. Богданов В. А., Денисенко Э.В. Сопоставление моделей оперативного прогноза узловьк нагрузок/Изв.АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт, 1982, N3 с.3-10.

42. Богданов В.А., Кочкарев В.И. Математическая модель оперативного прогнозирования жгивных нагрузок энергосистем. Электрические станции, 1974, N4, с.22-24.

43. Бокс ,С(ж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. М.: Мир, 1974, вып. 1,- 406с; вып. 2. - 200с.

44. Болдырев И.П., Надтока И.И., Надтока И.М. Оптимизация электропотребления установок направленной кристаллизации при производстве постоянных магнитов. Изв. Сев.-Кавк. науч. центра высш. шк. Техн. наукй. 1986 -N4. С. 118-120.

45. Борис ов А.Н., Крумберг О.А., Федоров И,П. Принятие решений на основе нечетких моделей. Примеры использования. Рига, Зинатне, 1990,-184с.

46. Борисов Б.П., Вагин Г.Я. Электроснабжение электротехнологических установок. -Киев: Наукова думка, 1985. 248с.

47. Борзенко И.М. Адаптация, прогнозирование и выбор решений в алгоритмах управления технологическими объектами. М.: Энергоатомиздат, 1984, - 144с.

48. Бородаче в НА. Основные вопросы теории точности производства. М - Л.: Изд АН СССР, 1950. -416с.

49. Брусенцов Jl.В. Приборы для записи и анализа статистических данных (метод теневого графика). М.: Энергия, 1969. 87с.

50. Брусенцов J1.B. Метод теневого графика при аппаратурном анализе случайных процессов. М.: Энергия, 1977.-72с.

51. Брусенцов J1.B., Дмитриева Е.Н. Определение норм расхода электроэнергии по симметрированным гистограммам./В кн.: Нормирование потребления электроэнергии и энергобалансы промышленных предприятий. М.: Знание, МДНТП, 1979, с. 136-139.

52. Брусенцов JI.B., Надтока И.И. Метод нормирования расхода электроэнергии в литейных цехах производства постоянных магнитов по статистическим данным. Изв. Сев.-Кавк. науч. центра высш. шк. Техн. науки,- 1987.-N4.-C.142.

53. Бусель Н.А., Кугелевичус И.Б. Прогноз себестоимости электроэнергии ТЭЦ на ЭВМ. Электрические станции, 1974, N4, с.22-24.

54. Бусленко В.Н. Автоматизация имитационного моделирования сложных систем. -М.: Наука, 1977.-240с.

55. Бэнн Д.В., Фармер Е.Д. Сравнительные модели прогнозирования электрической нагрузки. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 200с.

56. Вагин Г.Я. Режимы электросварочных машин-М.: Энергоатомиздат, 1985.-192с.

57. Вагин Г.Я., Лоскутов А.Б., Редькин Е.В. Имитационное моделирование электрических нагрузок дуговых сталеплавильных печей. -. Изв. вузов. Электромеханика. -1988.-N9.-C.27-31.

58. Васильев И.Е. Анализ, расчет и прогнозирование потребления электроэнергии в горнорудной промышленности. Владикавказ: Изд. СОГУ, 1992. 196с.

59. Ватанабе С. Разложение Карунена-Лоэва и факторный анализ: Теория и приложения. /В кн.: Автоматический анализ сложных изображений. М.: Мир 1969,-с.163-181.

60. Веников В.А. Теория подобия и моделирования. -М.: Высшая школа, 1976. -479с.

61. Веников В.А., Будзко И.А., Левин М.С., Блохина Е.Л., Петров В.А. О методах решения многоинтервальных оптимизационных задач электроэнергетики с неопределенными величинами. Электричество, 1987, N 2, с. 1-7.

62. Веников В.А., Тюханов Ю.М. Кибернетическое моделирование систем электроснабжения. Электричество, 1990, N7, с. 2-7.

63. Вентцель Е.С. Тория вероятностей .- М.: Наука, 1969. -576с.

64. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. М.: Наука, 1991. -384с.

65. Веселова Г.П., Грибанов Ю.И. Стохастическое квантование и статистический анализ случайных процессов. М.: Энергоатомиздат. - 1991. - 152с.

66. Виноградов И.М. Основы теории чисел. -М.: Наука, 1972.-168с.

67. Воеводин В.В. Численные методы алгебры (теория и алгоритмы). М.: Наука, 1966. 246с.

68. Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления. М.: Наука, 1984.-320с.

69. Ворыпаев Л.Г., Коневский М.Б., Демура А.В., Исаев К.Н., Надтока И.И., Седов А.В. Алгоритмы и программное обеспечение оперативного прогнозирования электропотребления. //Изв. вузов. Электромеханика, 1997, №1-2. С. 131-132.

70. Волобринский С.Д., Каялов Г.М., Клейн П.Н., Мешель Б.С. Электрические нагрузки промышленных предприятий. Л.: Энергия, 1971 - 264с.

71. Воробьев В.А. Описание распределения электрических нагрузок объекта уравнением Пуассона. Электричество, 1987, N 9- с.50-51.

72. Ворыпаев Л.Г., Коневский М.Б., Демура А.В., Исаев К.Н., Надтока И.И., Седов А.В. Программное обеспечение краткосрочного прогнозирования электрической нагрузки энергосистемы. Изв. вузов. Электромеханика, 1996, №3-4. С. 103.

73. Гамм А.З., Герасимов Л.Н., Голуб Н.Н. и др. Оценивание состояния в электроэнергетике. М.: Наука, 1983. - 304с.

74. Галицкий В.Р., Надтока И.И., Сысоев В.П. Подсистема "Энергоснабжение в АСУП производства постоянных магнитов". Изв. СКНЦ ВШ. Серия Технические науки, 1989, N 1, с. 47-49.

75. Гальперин М.В. Квантование времени в информационных системах: Метод обобщенного текущего среднего. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 128с.

76. Гардин А.И. Исследование и прогнозирование расходов электрической энергии по литейным цехам и электротермическим установкам автомобильной промышленности. Автореф. дисс. канд. техн. наук. Горький, 1983. - 20с.

77. Глухов В.А., Злобин А.Ф., Надтока И.И., Надтока В.И. Исследование характеристик графиков электрической нагрузки и их моделей. Изв. вузов. Электромеханика. -1982. -N9.- С. 1041-1044.

78. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1969. -400с.

79. Гнеденко Б.В. Теоретико-вероятностные основы статистического метода расчета электрических нагрузок промышленных предприятий. Изв вузов СССР сер. Электромеханика, 1961, N 1, с. 90 - 99.

80. Д4 Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. М.: Наука, 1966. - 432с.

81. Гнеденко Б.В., Мешель Б.С. Об оценке эффективности уточнения расчетов электрических нагрузок промышленных сетей. Электричество, 1959, N11, с.70 -72.

82. Голенко Д.И., Лившиц С.Е., Кеслер С.Ш. Статистическое моделирование в технико-экономических системах. Л.: Изд. ЛГУ, 1977. -264с.

83. Головина Л.И. Линейная алгебра и некоторые ее приложения. М.: Наука, 1975. -408с.

84. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. 4.II. М.: Советское радио, 1967. - 327с.

85. Горбань А.Н. Обучение нейронных сетей. М.: СП ПараГраф, 1990. - 160с.90(. Гордеев В.И. К расчету характеристик графиков электрической нагрузки. Изв. вузов. Электромеханика - 1971, N1, С. 150-154.

86. Гордеев В.И. Расчет дисперсии групповых графиков электрической нагрузки. -Электричество, 1971, N10, с. 86-88.

87. Гордеев В.И. Регулирование максимума нагрузки промышленных электричес-ких сетей. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 184с.

88. Гордеев В.И., Агеев С.П. Теоретико-игровой подход к оптимальному распределению лимитов мощности. -Изв. вузов СССР -Электромеханика, 1987, N9, с.3-6.

89. Гордеев В.И., Васильев И.Е., Щуцкий В.И. Управление электропотреблением и его прогнозирование. Ростов-на-Дону: Изд. РГУ, 1991. - 104с.

90. Гордеев В.И., Демура А.В. Оценка предельных значений потерь электроэнер-гии в магистральных сетях. Электричество, 1985, N7, с.59-62.

91. Гордеев В.И., Демура А.В. Оперативная оценка погрешности регулирования максимума электропотребления.- Изв.вузов СССР, Энергетика, 1983, N 10. с.47-50.

92. Гордеев В.И., Морхов А.Ю. Расчет средней нагрузки в условиях неполноты информации. /Электрические нагрузки и электропотребление в новых условиях хозяйствования. Материалы семинара. М.: 1989. - С.72-75.

93. Гордеев В.И., Надтока В.И. Закон распределения суммарного графика электрической нагрузки. Изв. вузов СССР Электромеханика. - 1978, N.5. С.548-552.

94. Гордеев В.И., Надтока В.И., Надтока И.И. О распределении числа корреляционных пар в группе электроприемников. Изв.вузов СССР Электромеханика. -1976, N.2. С.202-208.

95. ЮОТГордеев В.И., Надтока И.И. Взаимная корреляция в расчетах характеристик графиков электрической нагрузки. Электричество. 1978.-N8.- С. 17-21.

96. Гордеев В.И., Надтока И.И. Оптимизация режима электропотребления груп-пы электроприемников по минимуму неравномерности графика нагрузки. Изв.вузов СССР. Серия "Энергетика", 1981, N11, с.28-32.

97. Гордеев В.И., Надтока И.И. Свойства взаимно-корреляционных моментов графиков электрической нагрузки. Изв. вузов. Электромеханика, 1973, N2, - с. 221-226.

98. Гордеев В.И., Надтока И.И., Надтока В.И. К расчету максимума энергопотребления группы электроприемников. Промышленная энергетика. 1980.-N1.-С.24-26.

99. Горькова В.И. Информетрия (количественные методы в научно-технической информации). //Итоги науки и техники. Сер. Информатика, т. 10 М.: ВИНИТИ, -1988. 328с.

100. Горяинов В.Т., Журавлев А.Г., Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. Примеры и задачи. М.: Советское радио, 1980, 544с.

101. Гофман И.В. Нормирование потребления энергии и энергетические балансы промышленных предприятий М. - JL: Энергия, 1966. - 320с.

102. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и их произведений. М.: Наука, 1971.-1108с.

103. Грановский В.А. Сирая Т.Н. Методы обработки Экспериментальных данных при измерениях. JL: Энергоатомиздат, 1990. - 288с.

104. Грант Ю.Л. Итеративная схема вычислений корней алгебраических уравне-ний высоких порядков и построение переходных процессов. Инженерный сборник, том XX, АН СССР, 1954.

105. Гренджер К., Хатанака М. Спектральный анализ временных рядов в экономи-ке. -М.: Статистика, 1972.

106. Гренандер У. Случайные процессы и статистические выводы. М.: Изд-во иностранной литературы, 1961. - 168с.

107. Гренандер У., Фрайбергер В. Краткий курс вычислительной вероятности и статистики. М.: Наука, 1978. - 192с.

108. Грибанов Ю.И., Мальков В.Л. Спектральный анализ случайных процессов. М.: Энергия, 1974. - 240с.

109. Гужов Н.П., Куликов А.Е. Автоматизированное управление системой электроснабжения предприятия. Промышленная энергетика, 1987, N 11.-с.36-39.

110. Гурский С.К. Адаптивное прогнозирование временных рядов в электроэнергетике. Минск: Наука и техника, 1983. - 271с.

111. ГурчикМ.Е., Забелло Е.П., Стояков В.П., Хисметдинов А.И. Применение средств радиосвязи в составе автоматизированной системы контроля энергопотребления Гродэнерго. Промышленная энергетика, 1992, N1. - с.22-24.

112. Гуртовцев A.JL, Забелло Е.П. Семейство автоматизированных систем учета и контроля энергии ИИСЭЗ, ИИСЭ4.- Промышленная энергетика, 1992, N 7.с. 14-19.

113. Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. М.: Мир, 1982. -416с.

114. Давенпорт В.Б. и Рут B.JI. Введение в теорию случайных сигналов и шумов. -М.: Изд. иностр. литературы, 1960, 468с.

115. Данилюк JI.B., Дремин В.П., Загородний С.В. Управление режимом электропотребления промышленных предприятий. Киев: Общ-во Знание УССР, 1983-16с.

116. Де Бор К. Практическое руководство по сплайнам. М.: Радио и связь, 1985. -304с.

117. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессии. М.: Финансы и статистика, 1981. -302с.

118. Демура А.В. Использование искусственной нейронной сети в качестве многомерной модели при планировании электропотребления предприятий. Известия вузов Северо-Кавказский регион. Сер. Технические науки, 1996, №3, с. 102 -108.

119. Демура А.В., Кушнарев Ф.А., Надтока И.И., Седов А.В. Прогнозирование электропотребления в энергосистеме Ростовэнерго. Изв. вузов России. Сер. Электромеханика, 1994, N4-5, с. 102-110.

120. Денисенко Н.А., Хоффман И., Иншеков Е.Н. Упрощенная стохастическая модель электрических нагрузок в системах электроснабжения. Изв. вузов. Электромеханика, 1987, N 8. С. 104-108.

121. Деч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и Z-преобразования,- М.: Наука, 1971. 288с.

122. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. М.: Мир. Вып. 1 -1971. - 316 с; Вып. 2 - 1972. - 288 с.

123. Ш.Дмитриев В.И. Прикладная теория информации. М.: Мир, 1983. - 312с.

124. Дмитриева Е.Н. Расчет инерционных экстремумов электрической нагрузки Группы электроприемников. -Изв. АН СССР Энергетика и транспорт, 1979,N4, с. 115-126.

125. Доброжанов В.И. Краткосрочное прогнозирование электрических нагрузок промышленных предприятий. Изв. вузов. Энергетика, 1987, N1, с.8-12.

126. Доброжанов В.И. Управление электропотреблением промышленных предприятий на примере газоперерабатывающих заводов. Изв. АН СССР Энергетика и транспорт, 1990, N1, с. 41-50.

127. Доброжанов В.И. Управление суточным электропотреблением промышленного предприятия при лимитных ограничениях. Изв. вузов СССР. Сер. Электромеханика, 1988, N 9. - с. 66-69.

128. Довгаль С.И., Литвинов Б.Ю., Сбитнев А.И. Персональные ЭВМ: Турбо-Паскаль V7.0. Объектное программирование. Локальные сети,- Киев: Информсистемсервис, 1993. -480с.

129. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ: В 2-х. Кн. М.: Финансы и статистика. Кн. 1 - 1986. - 366 с; Кн. 2 - 1987. - 351 с.

130. Дубров А.М. Обработка статистических данных методом главных компонент. -М.: Статистика, 1978. 135с.

131. Дубровский С.А., Зейгер Е.М., Френкель А.А. Факторный анализ. Методы и приложения. /В кн.: Многомерный статистический анализ в социально-экономических исследованиях. М.: Наука, 1974, с.229-293.

132. Дьяков А.Ф., Сюткин Б.Д., Тимченко В.Ф. Основы вероятностной теории, статистического анализа и интервального прогнозирования режимов потребления электроэнергии в электроэнергетических системах. Изв. АН России Энергетика, 1992, N5, с. 45-73.

133. Дъяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке бейсик для персональных ЭВМ. М.: Наука. -240с.

134. Дюбуа Д., Прад А. Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике. М.: Радио и связь, 1990. - 288с.

135. Дюран Б., Одел П. Кластерный анализ. -М.: Финансы и статистика, 1977. -128с.

136. Ежилов В.Х. Интервальный однофакторный метод заблаговременного расчета суточных реализаций режимов электропотребления энергосистем. Исследования в области устойчивости и режимов электропотребления энергосистем. Труды ВНИИЭ, 1979, вып. 57, с. 111-122.

137. Енюков И.С. Методы, алгоритмы, программы многомерного статистического анализа: Пакет ППСА. М.: Финансы и статистика^ 1986. - 232с.

138. Ермаков В.Ф. Обобщенный метод дифференцированной оценки влияния выбросов и провалов напряжения на электрооборудование по их площади. Извее-тия вузов Северо-Кавказский регион. Сер. Технические науки, 1996, №3, с. 117 -120.

139. Ермаков В.Ф., Гудзовская В.А. Метод моделирования случайных равномерно распределенных двоичных чисел. Известия вузов Северо-Кавказский регион. Сер. Технические науки, 1994, №3-4, с. 15 -18.

140. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Курс статистического моделирования. М.: Наука, 1976. - 320с.

141. Жалилов Р.Б. Исследование и разработка методов рационализации режимов электропотребления при производстве рафинированного хлопкового масла. -Автореферат кандидатской диссертации. Москва, 1992. - 19с.

142. Жежеленко И.В. Показатели качества электроэнергии и их контроль на промышленных предприятиях. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 168с.

143. Жежеленко И.В., Саенко Ю.Л., Степанов В.П. Методы вероятностного моделирования в расчетах характеристик электрических нагрузок потребителей. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 128с.

144. Железко Ю.С. Выбор мероприятий по снижению потерь электроэнергии в электрических сетях. М.: Энергоатомиздат, 1989. - 176с.

145. Жовинский А.Н., Жовинский В.Н. Инженерный экспресс-анализ случайных процессов. М.: Энергия, 1979. - 112с.

146. Жуков С.А. Комплекс технических средств "Энергия" и устройство сбора данных Е 443 для построения автоматизированной системы контроля и учета энергопотребления. Промышленная энергетика, 1991, N 2. с. 15-18.

147. Журавлев В.Г., Малицкий М.Ф. Прогнозирование потребления электроэнергии с использованием классификационного подхода Изв. АН СССР Энергетика и транспорт, 1988, N5, с. 25-29.

148. Забелло Е.П., Гуртовцев А.Л. и др. Система многоуровневого энергоконтроля типа СИМЭК. Промышленная энергетика, 1992, N 8-9. - с.9-11.

149. Заде А.Л. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений. В кн.: Математика сегодня (Сборник статей). М.: Знание, 1974. -64с.у

150. Злобин А.Ф., Надтока И.И., Надтока В.И. Автоматизация проектирования оптимальных режимов электропотребления групп мощных электроприемников. /Изв. вузов Электромеханика. 1983. - N12. - С.46-48.

151. Иберла К. Факторный анализ. М.: Статистика, 1980. - 398с.

152. Иванова В.М. Случайные числа и их применение. М.: Финансы и статистика, 1984. - 111с.

153. Ивахненко А.Г. Непрерывность и дискретность. Киев: Наукова думка, 1990 -224с.

154. Ивахненко А.Г. Долгосрочное прогнозирование и управление сложными системами. Киев. Техника, 1975. - 312с.

155. Ивахненко А.Г., Лапа В.Г. Предсказание случайных процессов. Киев: Наукова думка, 1970. -416с.

156. Изерман И.З. Цифровые системы управления. М.: Мир, 1984, 541с.

157. Имитационное моделирование в оперативном управлении производством. М.: Машиностроение, 1984. - 208с.

158. Исаев К.Н., Кушнарев Ф.А., Надтока И.И. Моделирование структурных изменений электропотребления в энергосистеме. Изв. вузов. Электромеханика, 1994, N6, с.75.

159. Ицкович Э.Л., Сорокин Л.Р. Оперативное управление непрерывным производством. М.: Наука, 1989.

160. Йереског К.Г., Клован Д.И., Реймент Р.А. Геологический факторный анализ. Л.: Недра, 1980. - 223с.

161. Каждан А.Э. Метод моделирования графиков процессов // Сборник научн. трудов Новочеркасского политехнического института "Автоматизация проектирования сложных систем. Новочеркасск: Изд. НПИ, 1982, с. 11-20.

162. Каждан А.Э. О NP-полноте задач электроснабжения промышленных предприятий. Изв. вузов. Электромеханика, 1993, N6 С 18-20.

163. Каждан А.Э. Элементы бинетики и теории подмен. /В кн.: Ковалев И.Н. Макроэкономика. Ростов-на-Дону: Изд. Ростовск. пед. ун-та, 1995. -308с.

164. Каждан А.Э., Бурцев В А. Диагностика аномального электропотребления. Изв. вузов. Электромеханика, 1997, N1-2. С 132.

165. Каждан А.Э., Каждан Э.М. Метод расчета электрических нагрузок с применением кратчайших функций. /Проектирование и эксплуатация систем электроснабжения промышленных предприятий. Матер, научн-техн. конф. М.: Знание, 1984, с.33-37.

166. Каждан А.Э., Черепов В.А. Моделирование графиков потерь напряжения в промышленных электрических сетях на основе теоретико-группового представления для одного класса случайных процессов. Изв.вузов СССР Электромеханика, 1976, N8, с.901-911.

167. Казанцев Ю.И., Ольховский В.Я. Нестационарная модель и метод расчета электрических нагрузок предприятий с массовым выпуском однородной продукции. Изв. вузов СССР. Сер. Электромеханика, 1973, N 2, с.227-233.

168. Каргаполов М.И., Мерзляков Ю.И. Основы теории групп. М.: Наука, 1977,-240с.

169. Карлин С. Основы теории случайных процессов. М.: Мир, 1971, 536с.

170. Каханович B.C. Моделирование процессов управления энергопотреблением и определения усредненной мощности. -Изв. вузов СССР Энергетика, 1986, N12, с.23-29.

171. Каханович B.C. Формирование единой системы автоматизированного учета, контроля и управления энергопотреблением (ЕСАУКУЭ). Изв. вузов СССР, Энергетика, 1986, N 5, с. 12-19.

172. Каялов Г.М. Методика опытных исследований в промышленной электроэнергетике. Электричество, 1953, N 5, с.7-12.

173. Каялов Г.М. Об эффективной суммарной нагрузке группы электроприемников. -Труды Новочеркасского политехнического института, т. 43/57, Новочеркасск, 1956, с. 103-107.

174. Каялов Г.М. Определение потерь энергии в электрической сети по средним значениям нагрузок в ее узлах. Электричество, 1976, N 6. с. 19-24.

175. Каялов Г.М. О применении теории вероятностей к анализу нагрузок промышленных электросетей. Изв. вузов Электромеханика, 1958, N 1, с. 114-123.

176. Каялов Г.М. Основные этапы развития теории электрических нагрузок промышленных предприятий. Изв. вузов СССР Электромеханика, 1982, N 9, С. 10091011.

177. Каялов Г.М. Основы анализа нагрузок и расчета электрических сетей промышленных предприятий. Электричество, 1951, N 4, с.28-37.

178. Каялов Г.М., Гордеев В.И. Взаимная корреляция нагрузок поездов в расчетах электрических нагрузок тяговых сетей. Изв. вузов СССР. Электромеханика, 1969, N9, с. 1020-1024.

179. Каялов Г.М., Гордеев В.И. Расчет нагрузок тяговых сетей электрических железных дорог по методу приведенных графиков нагрузки поездов. Матер. 36-й науч.-техн. конф. РИИЖТа. Ростов-на-Дону. 1969. с. 17-22.

180. Каялов Г.М., Каждан А.Э., Куренный Э.Г., Ковалев И.Н. Основы построения промышленных электрических сетей. М.: Энергия, 1978. - 352с.

181. Каялов Г.М., Надтока В.И., Надтока И.И. Расчет потерь мощности в промышленной электрической сети. Изв.вузов СССР. Сер. Электромеханика, 1986, N 12. -с.74-75.

182. Кендалл М.Дж., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. М.: Наука, 1976. - 736с.1?9. Кендэл М. (Кендалл М.Дж.) Временные ряды. М.: Финансы и статистика, 1981.- 199с.

183. Керезов Р.И. Определение стационарной надежности сложных электроэнергетических систем методом Монте-Карло. Электричество, 1990, N 8, с.68-70.

184. Клюев Ю.Б. Планирование энергопотребления на промышленном предприятии. М.: Энергия, 1970. 120с.

185. Классификация и кластер. М.: Мир, 1980. - 400с.

186. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Т2. Получисленные алгоритмы.- М.: Мир, 1977. 724с.

187. Кобринский Н.Е., Кузьмин В.И. Точность экономико-математических моделей. М.: Финансы и статистика, 1981. 225с.

188. Коваленко И.Н. Кузнецов Н.Ю. Шуренков В.М. Случайные процессы. Справочник. Киев: Наукова думка, 1983. -367с.

189. Ковалев В.Е. Основы построения и практического использования многофакторной энергетической функции горнодобывающих предприятий геолого-промышленного района минерально-сырьевых ресурсов. /Изв. вузов СССР. Электромеханика. 1981. №1. С. 97-106.

190. Кокс Д., Хинкли Д. Теоретическая статистика. М.: Мир, 1978. - 560с.

191. Колмогоров А.Н. Интерполирование и экстраполирование стационарных случайных последовательностей. Изв. АН СССР. Сер. Математическая. 1941. Т.5, №3, с. 3-14.209ГКолмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. -120с.

192. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1976, 544с.

193. Коновалов Ю.С., Кугелевичус И.Б. Прогнозирование суточных графиков активной мощности нагрузок энергосистем с применением ЦВМ. Электрические станции, 1966, N 5, с.52-54.

194. Копытов Н.В. Определение коэффициента одновременности для приводов с повторно-кратковременной нагрузкой. Вестник электропромышленности, 1933, N 9, с.15-21.

195. Копытов Ю.В., Чуланов Б.А. Экономия электроэнергии в промышленности. Справочник. М.: Энергоатомиздат, 1982. - 112с.

196. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. 720с.

197. Кострикин А.И. Введение в алгебру. М.: Наука, 1977. -496с.

198. Котельников Р.Б. Анализ результатов наблюдений. М.: Энергоатомиздат, 1986,-144с.

199. Котюков В.И. Многофакторные кусочно-линейные модели. М.: Финансы и статистика, 1984. - 216с.

200. Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. М.: Наука, 1975, 480с.

201. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. М.: Радио и связь, 1982. -432с.221^ Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975. - 648с.

202. Красовский А.А. Динамика непрерывных самонастраивающихся систем. М.: Физматгиз, 1963. - 468с.

203. Кудрин Б.И. Введение в технетику. Томск: Изд. Томск, гос. ун-та, 1993. -552с.

204. Кудрин Б.И. Исследование технических систем как сообществ изделий техноце нозов./В кн. Системные исследования. Методологические проблемы. Ежегодник -М.: Наука 1981. - С.236-254.

205. Кудрин Б. И., Жилин Б.В., Лагуткин О.Е., Ошурков М.Г. Ценологическое определение параметров электропотребления многономенклатурных производств. Тула: Приокское книжное издательство, 1994, 122с.

206. Кудрявцев В.Б., Алешин С.В., Подколзин А.С. Введение в теорию автоматов. -М.: Наука, 1985. 320с.

207. Куренный Э.Г. Моделирование графиков электрической нагрузки квантованием времени. Изв. вузов Сер. Электромеханика, 1969, N 2, с.204-210.

208. Куренный Э.Г. Об ограничениях взаимных связей между суммируемыми электрическими нагрузками.- Изв.вузов. Электромеханика, 1996. N3-4. С. 19-22.

209. Куренный Э.Г., Брусенцов Л.В. Моделирование групповых графиков электрической нагрузки методом Монте-Карло. Изв. вузов Сер. Электромеханика, 1968, N 7, с.788-792.

210. Куренный Э.Г., Дмитриева Е.Н. Общий метод расчета пиков электрической нагрузки. Изв. АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт, 1970, N 6, с. 139-146.

211. Куренный Э.Г., Дмитриева Е.Н. Расчет импульсных процессов в сетях электроснабжения. Изв. АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт, 1972, с.78-87.

212. Куренный Э.Г., Дмитриева Е.Н. Расчет полной мощности группы электроприемников с учетом вероятностных связей между графиками активных и реактив-ных мощностей. Изв. АН СССР Энергетика и транспорт, 1974, N1 с. 73-80.

213. Куренный Э.Г., Дмитриева Е.Н. Статистическое моделирование нормальных процессов в заводских электрических сетях. Изв. АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт, 1977, N 5, с. 128-140.

214. Куренный Э.Г., Дмитриева Е.Н. и др. Прогнозирование электрических нагрузок. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1988, N2, с.89-100.

215. Кучеров Ю.Н. Архитектура и требования к интеллектуальной системе моделирования электроэнергетических систем. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1990, N4, с.3-14.

216. Кучугуренко К.Р., Надтока И.И., Подгорный Э.В. Применение метода глав-ных компонент для анализа и моделирования электропотребления текстильного предприятия. Изв. вузов, Электромеханика, 1994, N 6. с.76.

217. Кушнарев Ф.А. Прогнозирование потребления топлива на электростанциях в энергосистеме «Ростовэнерго». Изв. вузов Электромеханика, 1995, N3, с.59-64.

218. Кушнарев Ф.А., Морхов А.Ю., Надтока И.И. Прогнозирование электропотребления на основе нечетких множеств. Изв. вузов Электромеханика, 1994, N6, с. 74.

219. Кушнарев Ф.А., Надтока И.И., Подгорный Д.Э. Прогнозирование в энергосистеме в условиях неопределенности. -Изв. вузов Электромеханика, 1996,N3-4, с.23-29.

220. Кушнарев Ф.А., Надтока И.И., Почебут Д.В. Контроль бытового электропотребления в сетях, питающих смешанную нагрузку. Изв. вузов Электромеханика, 1997, N1-2, с. 82-83.

221. Кушнарев Ф.А., Надтока И.И., Цыгулев И.Н. Разработка информационно-аналитической системы по использованию энергоресурсов в Ростовской области . -Изв. вузов Электромеханика, 19947 N1-2, с. 78-79.

222. Лагуткин О.Е., Цырук С.А., Титова Г.Р. Прогнозирование параметров электропотребления на основе виртуальной электроемкости. /В кн.: Условия присоединения потребителей к сети энергосистем. Материалы конференции. М.: ЦРДЗ, 1993, с.92-97.

223. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Советское радио, 1974.-552с.

224. Левин М.С., Лещинская Т.Б. Методы теории решений в задачах оптимизации систем электроснабжения. М.: ВИПКэнерго, 1989. - 130с.

225. Либерман А.С. Подстанции малой мощности в электроснабжении промышленных предприятий. Часть 1. -Ростов-на-Дону: Азово-Черноморск. кн. изд-во, 1933.-306с.

226. Линас Дж.Р., Руис Дж.М. Многомерный анализ химических данных факторными методами,- В кн.: ЭВМ помогает химии. Л.: Химия,1990, с.182-237.

227. Липес А.В. Применение методов математической статистики для решения электроэнергетических задач. -Свердловск: Изд.-воУПИ, 1983.-88с.

228. Лифшиц B.C. К расчету электрических нагрузок зависимых электроприемников. -Электричество, 1973, N 7, с.83-85.

229. Лорьер Ж.-Л. Системы искусственного интеллекта. М.:Мир, 1991.-558с.

230. Лоули Д., Максвелл А. Факторный анализ как статистический метод. М.: Мир, 1967. - 144с.

231. Лукашин Ю.Г. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования. М.: Статистика, 1979. - 256с.

232. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя. -М.: Наука, 1991.-432с.

233. Магнус В., Каррас А., Солитер Д. Комбинаторная теория групп. М.: Наука, 1974.

234. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. -М.: Мир, 1983. Т.1. 312с; Т.2. - 256с.

235. Максимей И.В. Имитационное моделирование на ЭВМ. М.: Радио и связь, -232с.

236. Максименко Н.Н., Клян А.А., Барановская Е.Н., Кирилина О.И. Расчет потерь активной мощности в системах электроснабжения промышленных предприятий. -Изв. вузов. Сер. Энергетика, 1992, N 4. с. 15-22.

237. Малышев Н.Г., Берштейн Л.С., Боженюк А.В. Нечеткие модели для экспертных систем в САПР. М.: Энергоатомиздат, 1991. 136с.

238. Маркушевич Н.С. Автоматизированное управление режимами электросетей 6 -20кВ . М.: Энергия, 1980 - 208с.

239. Математический энциклопедический словарь. /Гл. ред. Прохоров Ю.В. М.: Советская энциклопедия, 1988. 847с.

240. Меламед A.M., Тимченко В.Ф., СаарендК.А. Моделирование динамики изменений потребления электроэнергии энергосистем при неполной информации. Электричество, 1977, N4, с 66 - 69.

241. Мелихов А.Н., Берштейи Л.С., Коровин С.Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой.М.:Наука,1990.-272с.

242. Мелник М. Основы прикладной статистики. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 416с.

243. Методы решения задач реального времени в электроэнергетике. /А.З. Гамм, Ю.Н. Кучеров и др. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1990. -204с.

244. Методы цифрового моделирования и идентификации стационарных случайных процессов в информационно-измерительных системах. /Лебедев А.Н., Недосекин Д.Д., Стеклова Г.А., Чернявский Е.А. Л.: Энергоатомиздат. 1988. 64с.

245. Минеев Р.В., Михеев А.П., Рыжнев Ю.Л. Графики нагрузок дуговых электропечей. М.: Энергия, 1977. - 120с.

246. Мирский Г.Я. Аппаратурное определение характеристик случайных процессов. -М.: Энергия, 1967. 432с.

247. Мирский Г.Я. Характеристики стохастической взаимосвязи и их измерения. М.: Энергоиздат, 1982 - 320с.

248. ТЗ.Митропольский А.К. Техника статистических вычислений. М.: Наука, - 576с.

249. Михайлов В.И., Тарнижевский М.В., Тимченко В.Ф. Режимы коммунально-бытового электропотребления. М.: Энергоатомиздат, 1993. -288с.

250. Модели принятия решений на основе лингвистической переменной /Борисов А.Н., Алексеев А.В. и др. Рига: Зинатне, 1982.-256с.

251. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. -М.: Наука, 1981. 488с.

252. Молодцов B.C., Щербинин А.И. Два метода расчета потерь энергии в электрических сетях. Изв. СКНЦ ВШ. Серия Технические науки, 1989, N 1, - c.l 11-113.

253. Мукосеев Ю.Л., Вагин Г.Я. Расчет суммарной нагрузки машин контактной сварки методом статистического моделирования на ЦВМ. Электричество, 1972, № 6, с. 16-19

254. Надтока И.И. Многофакторные регрессионные модели электропотребления промышленного предприятия. Изв. вузов Электромеханика. - 1998, N . С -.

255. Надтока И.И. Моделирование графиков электрической нагрузки циклично работающих электроприемников. Известия вузов Северо-Кавказский регион. Сер. Технические науки, 1996, №3, с. 93 -101.

256. Надтока И.И. Моделирование стационарных случайных графиков электрической нагрузки с заданными характеристиками. Известия вузов Северо-Кавказский регион. Сер. Технические науки, 1996, №1, с. 43 -49.

257. Надтока И.И. Нормирование, контроль и управление электропотреблением в АСУ энергетического хозяйства предприятия. /Электрические нагрузки и электропотребление в новых условиях хозяйствования. Материалы семинара. -М.:1989. -С.133-136.

258. Надтока И.И. Основы теории и применения взаимной корреляции графиков нагрузки промышленных электрических сетей. Кандидатская диссертация. Новочеркасск, 1978. - 205с.

259. Надтока И.И. Предельные законы распределения для взаимной корреляции нагрузок эдектроприемников. /Труды сотрудников энергетического факультета НГТУ. -Новочеркасск: Новочерк. гос. техн. ун-т, 1998. Том 2, с. 130-137.

260. Надтока И.И. Распределение групповых характеристик при случайных наложениях индивидуальных графиков электрической нагрузки. Изв. вузов. Электромеханика, 1980, N 6, с. 631-634.

261. Надтока И.И. Теоретико-групповой подход к решению задачи симметрирования нагрузок однофазных электроприемников. Изв. вузов Электромеханика. - 1987, N3. С.97-100.

262. Надтока И.И. Учет нестационарности при расчетном анализе режимов работы систем электроснабжения. Качество эл. энергии в сетях пром. предприятий: Материалы конф. -М., МДНТП, 1977. С. 171-175.

263. Надтока И.И. Характеристики графиков электрической нагрузки графитировоч-ных печей. Электрические системы и сети. -Новочеркасск, 1976. С.97. (Тр./ Новочерк. политехи, ин-та; Т. 327).

264. Надтока И.И., Надтока В.И. Моделирование графиков нагрузки и режимов совместной работы групп циклично работающих электроприемников. Изв. вузов. Электромеханика, 1981, N2., с.150-154.

265. Надтока И.И., Пархоменко А.Н., Ралько А.Н. Автоматизация учета расхода тепла и воды на текстильном предприятии. В кн.: Тезисы докладов научно-технической конференции "Экологически чистая энергетика". Новочеркасск, НГТУ, 1994, с.21-22.

266. Надтока И.И, Седов А.В. Адаптивные модели прогнозирования нестационарных временных рядов электропотребления. Изв. вузов, Электромеханика, 1994, N 1-2, с.57-64.

267. Надтока И.И., Седов А.В. Декомпозиционный метод моделирования нестационарных случайных процессов в системах электроснабжения. Изв. вузов Электромеханика, 1996, N 3-4, с. 107.

268. Надтока И.И., Седов А.В., Холодков В.П. Двухуровневая автоматизированная система управления энергоснабжением предприятия. Изв. вузов России. Сер. Электромеханика, 1992, N 6. с. 36-43.

269. Надгока И.И., Седов А.В., Холодков В.П. Применение методов компонентного анализа для моделирования и классификации графиков электрической нагрузки. //Изв. вузов, Электромеханика, 1993, N 6. с.21-29.

270. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения. / Под ред. Ягера Р. Р. Радио и связь, 1986.- 408с.

271. Никифоров Г.В. Повышение эффективности электропотребления энергоемких производств в условиях ОАО «Магнитогорский металлургический комбинат»: Автореф. дис. канд. техн. наук. Челябинск, 1998. 21 с.

272. Общая теория статистики. /Боярский А.Я., Викторова JI.JL, Гольдберг А.М. и др. Под ред. Гольдберга А.М., Козлова B.C. М.: Финансы и статистика, 1985. -367с.

273. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений /Борисов Н.А., Алексеев А.В. и др. М.: Радио и связь, 1989 - 304с.

274. Окунь Я. Факторный анализ. М.: Статистика, 1974. - 200с.

275. Ольховский В.Я. Определение потерь электрической энергии в системах электроснабжения промышленных предприятий. В кн.: Оптимизация режимов систем электроснабжения промышленных предприятий. М.: МДНТП, 1973, с.87-91.

276. Орлов А.И. Задачи оптимизации и нечеткие переменные. М.: Знание, 64с.

277. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Наука, 1981. - 208с.314.0рнов В.Г., Рабинович М.А. Задачи оперативного и автоматического управления энергосистемами. М.: Энергоатомиздат, 1988. - 223с.

278. Острём К., ВиттенмаркБ. Системы управления с ЭВМ. М.: Мир, 1987. - 480с.316.0тнес Р., Эноксон JI. Прикладной анализ временных рядов. М.: Мир, - 428с.

279. Оценивание состояния в электроэнергетике /Гамм А.З., Герасимов Л.Н., Голуб И.И., Гришин Ю.А., Колосок Н.М. /М.: Наука, 1983. 302с.

280. Папков Б.В. Надежность и эффективность электроснабжения. Учебное пособие. -Нижний Новгород: Нижегородск. госуд. техн. ун-тет, 1996. 210с.

281. Парлетт Б. Симметрическая проблема собственных значений. М.: Мир, 1983. -384с.

282. Пасхавер И.С. Закон больших чисел и статистические закономерности. М.: Статистика, 1974. - 152с.

283. Патрик Э. Основы теории распознавания образов. М.: Советское радио, 1980, 408с.

284. Пешель М. Моделирование сигналов и систем. М.: Мир, 1981. - 302 с.

285. Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки. М.: Мир, 1976, - 594с.

286. Подгорный Э.В., Платонов В.В., Надтока И.И. Энергоаудит предприятий Ростовской области. Изв. вузов Электромеханика, 1996, N3-4, с. 58-63.

287. Поспелов Г.Е., Сыч Н.М. Потери мощности и энергии в электрических сетях. -М.: Энергоиздат, 1981. -216с.

288. Потапенко В.Я. Корреляционный анализ пилообразного и двухступенчатого регулярных графиков нагрузки. Изв. Сев.-Кавказ. научн. центра высшей школы, сер. "Технические науки", 1994, N1-2, с.94-99.

289. Потапенко В.Я. Применение вероятностного и статистического моделирования к расчету реактивных нагрузок промышленных предприятий. Изв. вузов СССР, сер. Электромеханика, 1967, N 1, с. 42-48.

290. Потребич А.А. Математические модели, алгоритмы расчета и планирования потерь энергии в электрических сетях энергосистем методом доминирующих гармоник. Автореф. дис. канд. техн. наук., Новочеркасск, 1992, 17с.

291. Потребич А.А., Константинов В.В. К расчету потерь энергии и выбору мероприятий по их снижению методом доминирующих гармоник. Электрические станции, 1992, № 1, с54-57.

292. Праховник А.В. Управление электропотреблением (концепция, методы и средства). Изв. АН СССР Энергетика и транспорт, 1990, N1 с. 5-16.

293. Праховник А.В., Калинчик В.П. и др. Комплекс технических средств информационной электроизмерительной и управляющей системы КТС ИИУС ЦТ5000. -Промышленная энергетика, 1990, N 9. с. 17-19.

294. Праховник А.В., Розен В.П., Дегтярев В.В. Энергосберегающие режимы электроснабжения горнодобывающих предприятий. М.: Недра, 1985. - 232с.

295. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. /Айвазян С.А., Енюков И.С. и др. М.: Финансы и статистика, 1983. - 472с.

296. Прикладная статистика: Исследование зависимостей. /Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. М.: Финансы и статистика, 1985. - 487с.

297. Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности /Айвазян С.А., Бухштабер В.М., Енюков И.С. и др. М.: Финансы и статистика, 1989. - 607с.

298. Прокопчик В.В., Кудрин Б.И., Якимов А.Е. Прогноз электропотребления промышленных предприятий на основе индуктивного метода самоорганизации. Изв. вузов. Энергетика, 1986, N5. с.20-24.

299. Пугачев B.C. Введение в теорию вероятностей. М.: Наука, 1968.-368с.

300. Пугачев B.C. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Наука, 1979. 496с.

301. Пугачев B.C. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. М.: Физматгиз, 1962, 884с.

302. Пузрин С.Б. Эффект сглаживания функций (оптимизация однородных процессов). М.: Машиностроение, 1977, - 122с.

303. Райе Дж. Матричные вычисления и математическое обеспечение. М.: Мир, 1984. - 264с.

304. Райбман Н.С., Терехин А.Т. Дисперсионные методы случайных функций и их применение для исследования нелинейных объектов управления Автоматика и телемеханика, 1965 N3, с. 500-509,

305. Ъ0>. Райбман Н.С., Чадеев В.М. Построение моделей процессов производства. М.: Энергия, 1975. 376с.

306. Рао С.Р. Линейные статистические методы и их применения. М.: Наука, 1968. -548с.

307. Рей, У. Методы управления технологическими процессами. -М.: Мир, 1983. -368с.

308. Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. М.: Мир, 1980. -476с.

309. Романовский В.И. Применения математической статистики в опытном деле. М. -Л.: Гостехиздат, 1947. -247с.

310. Румшиский Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента. М.: Наука, 1971. - 192с.

311. Рыжнев Ю.Л., Минеев Р.В., Михеев А.П., Смелянский М.Я. Влияние дуговых электропечей на системы электроснабжения. -М.: Энергия, 1975. 184с.3^6. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. М.: Наука, 1966, - 404с.

312. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. Часть 1. Случайные процессы. М.: Наука, 1976. - 496с.

313. Сальников А.Х., Шевченко JI.A. Нормирование потребления и экономия топливно-энергетических ресурсов. .М.: Энергоатомиздат, 1986. -240с.

314. Сарвате Д.В., Пресли М.Б. Взаимно-корреляционные свойства псевдослучайных и родственных последовательностей. ТИИЭР, 1980, т. 68, N5. - с.59-90.

315. СвердликМ.Б. Оптимальные дискретные сигналы. -М: Советское радио, 1975,-200с.

316. Свешников А.А. Прикладные методы теории случайных функций. М.: Наука, 1968. - 464с.

317. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ М.: Мир, 1980, 456с.

318. Седякин Н.М. Элементы теории случайных импульсных потоков. М.: Советское радио, 1965. - 262с.

319. Сеченский Б.А., Пакгелов Е.Х. Прогнозирование при частотном разделении управляющих воздействий для оперативного управления энергосистемой. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1992, N5, с. 107-112.

320. Сирл С., ГосманУ. Матричная алгебра в экономике. М.: Статистика, - 374t.

321. ЗбСгГСмирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики. М.: Физматгиз, 1969. - 512с.

322. Соболев В.И. Информационно-статистическая теория измерений. М.: Машиностроение, 1983. - 224с.

323. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973. - 312с.

324. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. М.: Высшая школа, 1985. -271с.

325. Солодов А.В. Теория информации и ее применение к задачам автоматического управления и контроля. М.: Наука, 1967. - 432с.

326. Соскин Э.А., Киреева Э.А. Автоматизация управления промышленным энергоснабжением. М: Энергоатомиздат, 1990. - 384с.

327. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и таблицами /Под ред. Абрамовича М. и Стигана И. М.: Наука, 1979. - 832с.

328. Ставровский А.Н. Повышение точности оперативного прогноза графиков суммарной нагрузки электропотребления энергообъединений и энергосистем. -Электричество, 1975, N 11, с.55-57.

329. Тарнижевский М.В., Михайлов В.И. Моделирование суточных графиков электрических нагрузок коммунально-бытовых потребителей методом ортогональных разложений. Электричество, 1985, N5, с. 66-68.

330. Темеров Г.Л. Регулирование электропотребления при скользящем осреднении графика нагрузки.-Изв.вузов СССР. Сер. Электромеханика, 1983, N 12, с.49-51.

331. Теория и применение псевдослучайных сигналов /Алексеев А.И., Шереметьев А.Г., Тузов Г.И., Глазов Б.И. М.: Наука, 1969. -365с.

332. Терешкевич Л.Б. Об одном алгоритме внутреннего симметрирования при управлении несимметричным режимом электрической сети. Изв.вузов. СССР, Электромеханика. 1980, N 12. С. 73-75.

333. Тимченко В.Ф. Колебания нагрузки и обменной мощности энергосистем. М.: Энергия, 1975. -208с.

334. Тимченко В.Ф., Меламед А.М. Сопоставления точности методов заблаговременного расчета потребления электроэнергии энергосистем. Исследования в области устойчивости и режимов электропотребления энергосистем. Труды ВНИИЭ, 1979, вып.57, с. 131-140.

335. Тимченко В.Ф., Меламед А.М., Скрипко О.А. Прогнозирование режимов электропотребления нерегулярных дней. Электрические станции, 1987, N 5, с. 52 - 57.

336. Тихонов В.И. Выбросы случайных процессов. М.: Наука, 1970, - 392с.3^6^ Тихонов В.И. Статистическая радиотехника М.: Радио и связь, 1982. - 624с.

337. Тихонов А.Н., Арсенин В .Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986. - 288с.

338. Точность производства в машиностроении и приборостроении. / Бородачев Н.А., Абдрашитов P.M., Веселова И.М. и др. Под ред. Гаврилова А.Н. М.: Машиностроение, 1973. - 567с.

339. Ту Дж., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов. М.: Мир, 1978. - 412с.

340. Тутубалин В.Н. Границы применимости (Вероятностно-статистические методы и их возможности). М.: Знание, 1977. - 64с.

341. Тутубалин В.Н. Теория вероятностей и случайных процессов. Учебное пособие. -М.: Изд. МГУ, 1992. 400с.

342. Фадеев Д.К., Фадеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. М. - Л.: Физматгиз, 1963. - 735с.

343. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ. М.: Финансы и статистика, 1989. -215с.

344. Федорченко Г.С., Мясников В.А., Демура А.В., Исаев К.Н., Морхов А.Ю., Надтока И.И., Седов А.В. Разработка информационного и программного обеспечения АРМ коммерческого диспетчера энергосистемы. Изв. вузов. Электромеханика, 1997, №1-2. С. 131.

345. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. М.: Мир. 1984. Т.1.-528 с; Т.2.-752с.

346. Фокин Ю.А., Резников И.Г. Аналитическое описание случайного процесса нагрузки электрической системы и ее узлов. -Изв. АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт, 1975, N 3, с. 113-119.

347. Фокин Ю.А. Исследование случайных процессов изменения нагрузок городских сетей. Изв. АН СССР Сер. Энергетика и транспорт, 1970, N 6. - с. 147-153.

348. Фокин Ю.А. Вероятностно-статистические методы в расчетах систем электроснабжения. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 240 с.

349. ФоминЯ.Л., Тарловский Г.Р. Статистическая теория распознавания образов. М.: Радио и связь, 1986. - 264с.

350. Френкель А.А. Прогнозирование производительности труда: Методы и модели. -М.: Экономика, 1989. 214с.

351. Фукунага К. Введение в статистическую теорию распознавания образов. М.: Наука, 1979. -376с.

352. Фуфаев В.В., Кучинская О.А. Прогнозирование электропотребления по цехам и основным производствам на основе Н распределения. /В кн.: Условия присоединения потребителей к сети энергосистем. Матер, конф. - М.: ЦРДЗ, 1993, с.12-16.

353. Хакен Г. Синергетика. М.: Мир, 1980. 404с.

354. Халмош П. Конечномерные векторные пространства М.: Физматгиз, - 264с.

355. Хартман К., Лецкий Э., Шеффер В. и др. Планирование экспериментов в исследованиях технологических процессов. М.: Мир, 1977. - 552с.

356. Харчев М.К. К вопросу определения электрических нагрузок промышленных предприятий. Промышленная энергетика, 1957, N 7, с.23-28.уИ^&инчин. А.Я. Работы по математической теории массового обслуживания. М.: Физматгиз, 1963. - 432с.

357. Хронусов Г.С. Формирование эффективных режимов электропотребления горнодобывающих предприятий на основе комплексов потребителей-регуляторов мощности -Автореферат на соискан. уч. степени докт. техн. наук. Свердловск: 1990. - 42с.

358. Цветков Э.И. Методические погрешности статистических измерений. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 144с.

359. Цифровое моделирование систем стационарных случайных процессов /Гридина Е.Г., Лебедев А.Н., Недосекин Д.Д., Чернявский Е.А. Л.:Энергоатомиздат, 1991. -144с.

360. ЦыпкинЯ.З. Теория линейных импульсных систем. -М.: Физматгиз, 1963, -968с.

361. Чавкин A.M., Воднев Н.Н. Композиционный метод статистического прогнозирования. Энергетическое строительство, 1993, N3, с.48-53.

362. Чеботарев Н. Основы теории Галуа. 4.1. J1.-M.: Гос. техн.-теор. издат., 1934. -222с.

363. Червонный Е.М. Проблемы управления электропотреблением промышленных предприятий. Изв. АН СССР Энергетика и транспорт, 1990, N1, с.34-41.

364. Чернявский Е.А., Недосекин Д.Д., Алексеев В.В. Измерительно-вычислительные средства автоматизации производственных процессов. Л.: Энергоатомиздат,1989. 272с.

365. ЧетыркинЕ.М. Статистические методы прогнозирования. -М.: Статистика, 1977. 200с.

366. Чуев Ю.В., Михайлов Ю.Б., Кузьмин В.И. Прогнозирование количественных характеристик процессов. М: Советское радио, 1975. - 400с.

367. Чхартишвили Г.С., Доценко В.И. Идентификация динамических объектов управления с применением псевдослучайных сигналов. -М.: Изд. МЭИ, 1976. -80с.

368. Шаталов В.И., Копач Е.Н. О возможности применения регрессионных моделей для учета влияния погодных условий на спрос электроэнергии. Изв. вузов СССР, сер Энергетика, 1977, N 7, с. 36-40.

369. Шидловский А.К., Вагин Г.Я., Куренный Э.Г. Расчеты электрических нагрузок систем электроснабжения промышленных предприятий. М.: Энергоатомиздат, 1992. - 224с.

370. Шидловский А.К., Куренный Э.Г. Введение в статистическую динамику систем электроснабжения. Клев: Наукова думка, 1984. - 273с.

371. Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ: Практическое руководство. М.: Мир, 1987 - 238с.

372. Эдельман В.И. Тариф на электрическую энергию как важнейший элемент системы управления электропотреблением. Изв. АН СССР Энергетика и транспорт,1990, N1, с.25-33.

373. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975. -684с.

374. Экель П.Я., Попов В.А. Учет фактора неопределенности в задачах моделирования и оптимизации электрических сетей. -Энергетика и транспорт, 1985,N2.c.50-58.

375. Экель П.Я. Модели и методы оптимизации параметров и управления режимами систем электроснабжения. Автореферат диссертации на соискание уч. степени доктора техн. наук. Киев, 1990. -39с.

376. Элти Дж., Кумбс М. Экспертные системы. М.: Финансы и статистика, 1987. -191с.

377. Яглом A.M. Введение в теорию стационарных случайных функций. Успехи математических наук, 1952, т.7, вып.5(51), с. 3-162.

378. Якимов А.Е. Опыт использования алгоритма прогнозирования коротких одномерных временных рядов./В кн.: Условия присоединения потребителей к сети энергосистем. Материалы конференции. М.: ЦРДЗ, 1993, с.82-85.

379. Aggoune М., Ее Sharkawi М.А., Park D.C., Damborg M.J., Marks I.I. Preliminary Results on Using Artifical Neural Networks for Security Assesment.-IEE Transactions on Power Systems, 1991, Vol.6, No.2, p.890-896.

380. Arthur I. Cohen, James W.Patmore, David H.Oglevee, Richard W.Berman, Lee H. Ayers, Jerry F. Howard. An Integrated System for Residential Load Control-Transactions on Power System, 1987, Vol PWRS-2, No.3, p.645-651.

381. Charlie F.Jack. Peak shaving slices high demand. Electrical world, January 15, p. 46 -47.

382. Daniel E.Nordell. Principles for Effective Load Managment. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, 1985, Vol.PAS-104, No 6. p. 1450-1454.

383. Delson Martin, Chan M.L. A Statewide Load Control System at North Carolina Electric Membership Corporation. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, 1985, Vol. PAS-104, No 6. p. 1271-1275.

384. Dillon T.S., Sestito S., Leung S. Short Term Load Forecasting Using an Adaptive Neural Network // Electrical Power and Energy Systems. Vol. 13, № 4, August, 1991. P. 186-192.

385. Fred N. Lee. The Application of Commitment Utilization Factor (CUF) to Thermal Unit Commitment.-IEEE Transactions on Power Systems, 1991, Vol.6, No.2, p.691-698.

386. Handschin E., Dorneman. Bus Load Modelliny and Forecasting.-IEEE Transaction on Power Systems, 1988, Vol 3, No.2. p.627-633.

387. Isoda Hachiro, Sato Yoshihiko. On-Line Load Dispatching Control With Security Constraints at the Tohoku Electric Power Company. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, 1985, Vol. PAS-104, No 6. p. 1307-1314.

388. Niimura Takahide, Yokoyama Ryuchi. An Approximate Reasoning Approach for Optimal Dynamic Dispatch of Thermal Generating Units Including Auxilary Control.-IEEE Transactions on Power Systems, 1991, Vol.6, No.2, p. 651-657.

389. Palasti, Takacs. Theoretsche und practische Berechnungen bei der Plannung elektrscher Enegdie. Acta.Technica Academial Scientiarum Hungarical, 1959 t.XXIV, fascuU 3-4, p.273-284.

390. Park J.H., Park Y. M., Lee K.Y. Composite Modeling for Adaptive Short-Term Load Forecasting.-IEEE Transactions on Power Systems, 1991, Vol.6, No. 2, p.450-457.

391. Parc D.C., El-Sharkawi M.A., Marks П P.J., Atlas L.E., Damborg M.J. Electric Load Forecasting Using An Artificial Neural Network.-IEEE Transactions on Power Systems, 1991, Vol.6, No.2, p.442-449.

392. Paul Bratley, Bennett l.Fox, Linus E. Scharge. A Guide to Simulation. Springer-Verlag, New-York, 1987, 397p.

393. Takahide Niimura, Ryuchi Yokoyama. An Approximate Reasoning Approach for Optimal Dynamic Disratch of Thermal Generating Units Including Auxiliary Control. -IEEE Transactions on Power Systems, 1991, Vol.6, No.2, p.651-657.

394. Thierry F.Godart, Hans B.Puttgen A Reactive Path Concept Applied Witlin a Voltage Control Expert Systems, 1991, Vol. 6, No. 2, p.787-793.

395. Willis H.Lee, Powell R.W., Wall D. L. Load Transfer Coupling Regression Curve Fitting for Distribution Load Forecasting.-IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, 1984, Vol. PAS-103, No.5. p. 1070-1076.

396. Yuan-Yin Hsu, Shung-Ching Su. A Rule-Based Expert System for Steady State Stability Analysis.-IEEE Transactions on Power Systems, 1991, Vol. 6, No.2, p.771-777.