Моделирование процесса электропотребления при краткосрочном прогнозировании методами ортогональных разложений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Сухомлинова, Ольга Александровна

• Сухомлинова, Ольга Александровна
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Сухомлинова, Ольга Александровна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ

1.1. Общая характеристика моделируемого процесса электропотребления

1.2. Классификация прогнозов электрической нагрузки и требования, предъявляемые к прогнозным математическим моделям

1.3. Математические методы прогнозирования электрической нагрузки

1.4. Выводы по главе

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ МЕТОДАМИ ОРТОГОНАЛЬНЫХ РАЗЛОЖЕНИЙ •

2.1. Общие принципы применения ортогональных разложений для моделирования процесса электропотребления

2.2. Моделирование процесса электропотребления методом главных компонент

2.3. Метод сингулярного спектрального анализа: исследование этапов и параметров разложения

2.4. Анализ временных рядов электропотребления с целью выбора целочисленного параметра сингулярного разложения

2.5. Выводы по главе

ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ И КРАТКОСРОЧНОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РЯДОВ ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ МЕТОДОМ СИНГУЛЯРНОГО СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА

3.1. Анализ рядов электропотребления методом сингулярного спектрального анализа

3.2. Метод главных компонент и метод сингулярного спектрального анализа: сравнительная характеристика при моделировании и краткосрочном прогнозировании рядов электропотребления

3.3. Информационное и техническое обеспечение краткосрочного прогнозирования процесса электропотребления

3.4. Выводы по главе 3 139 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 141 СПИСОК ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ 142 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 143 Приложение 1. Результаты ортогональных разложений суточных графиков электрической нагрузки методом главных компонент и методом сингулярного спектрального анализа

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование процесса электропотребления при краткосрочном прогнозировании методами ортогональных разложений»

Актуальность темы диссертации. Основными направлениями научных исследований в прогнозировании временных рядов различной природы, включая ряды электропотребления, являются адаптация существующих и создание новых математических моделей, учитывающих различные внешние факторы, их взаимосвязи и влияние на исследуемый процесс. В энергетике прогнозирование параметров электропотребления важно с точки зрения соблюдения установленных предельных значений для мощностей потребителей и количества используемой электроэнергии. Несоблюдение этих норм потребителями оборачивается для них денежными штрафами и санкциями со стороны энергоснабжающей организации, а в энергосистеме это может привести к ухудшению качества электроэнергии, перерасходу топлива на электростанциях и т.п. Повышенные требования к точности прогнозирования электропотребления в условиях рыночных отношений между производителями и потребителями электроэнергии требуют совершенствования и разработки новых математических прогнозных моделей, отвечающих современным требованиям по срокам и точности прогнозирования.

Существующие методы и математические модели прогнозирования не всегда удовлетворяют требованиям, предъявляемым к точности прогноза на оптовом рынке электроэнергии (ОРЭ) из-за неудовлетворительного учета ряда факторов, таких как освещенность, длительность светового дня, сезона года, а также экономических и социальных, что приводит к погрешности прогнозирования и соответственно увеличению затрат на приобретение электроэнергии на ОРЭ.

Вопросы моделирования режимов электропотребления широко представлены в научных публикациях Д.А. Арзамасцева, ГЛ. Вагина, В.А. Веникова, А.З. Гамма, JI.A. Крумма, Т.Б. Лещинской, Б.В. Папкова, В.ГТ. Степанова, Ю.А. Фокина и др. Прогнозированию режимов электропотребления посвящены работы Д.В. Бэнна, И.Е. Васильева, Ф.Д. Гальяны, В.И. Гордеева, Дж. Гросса, С.К. Гур-ского, В.И. Доброжанова, C.B. Жака, Б.И. Кудрина, Б.И. Макоюпоева, A.M. Meламеда, И.И. Надтоки, В.И. Сидельникова, A.B. Седова, Е.Д. Фармера и др. Несмотря на большое количество научных публикаций в области моделирования и прогнозирования электропотребления, остается ряд проблем, основной из которых является разработка математических моделей процесса электропотребления, повышающих точность моделирования и прогнозирования.

Диссертационная работа выполнялась в рамках госбюджетных тем ЮРГТУ(НПИ) «Рациональное использование топливно-энергетических ресурсов и повышение эффективности работы электроэнергетических систем» и «Проблемы автоматизации обработки информации в тренажно-обучающих, информационных и управляющих комплексах», утвержденных решением Ученого совета ЮРГТУ(НПИ) от 25 апреля 2001 г., что также подтверждает ее актуальность.

Объект исследования — стохастические нестационарные ряды электропотребления.

Целью работы является разработка математической модели, алгоритмов и программного комплекса краткосрочного прогнозирования электропотребления, позволяющих минимизировать штрафные санкции за отклонение фактических графиков электропотребления от утвержденных прогнозных. Для достижения поставленной цели в данной работе ставятся и решаются следующие задачи исследования:

1. Модификация существующих и разработка новых адаптивных математических моделей для прогнозирования временных рядов электропотребления с учетом влияния внешних факторов.

2. Анализ и разработка математических моделей для учета корреляционных и регрессионных зависимостей между факторами и исследуемым процессом с целью повышения точности моделирования и прогнозирования.

3. Исследование и выбор оптимального варианта ортогонального разложения и системы базисных функций и разработка методов разложения временных рядов на составляющие, имеющие наиболее тесные взаимосвязи с внешними факторами.

4. Обоснование и выбор прогнозных математических моделей для различных интервалов прогнозирования на основе анализа структуры и динамики электропотребления на различных временных интервалах (сутки, неделя, год).

5. Разработка методов распознавания в моделируемом процессе участков суточных графиков нагрузки, соответствующих различным периодам сезонного цикла в условиях влияния внешней среды.

6. Создание программного комплекса краткосрочного прогнозирования электропотребления на основе разработанных математических моделей, методов и алгоритмов.

Методы исследования. Решение поставленных задач получено на базе математического моделирования с использованием методов компонентного анализа, теории матриц, анализа временных рядов, методов многомерного статического анализа и реализовано с помощью методологии объектно-ориентированного программирования с использованием современных тенденций разработки программного обеспечения.

Достоверность полученных результатов. В предложенных математических моделях использованы фундаментальные законы сохранения энергии и законы электротехники. Для проверки разработанных математических моделей выполнены тестовые прогнозы суточных графиков электрической нагрузки (СГЭН) для различных сезонов года, включая периоды наибольшей динамики временных рядов (весна, осень). Результаты тестовых прогнозов с погрешностью не более 2 % совпадают с фактическими значениями СГЭН на двухсуточном интервале. Временные ряды электропотребления, используемые при выполнении тестовых прогнозов получены с помощью сертифицированных поверенных автоматизированных систем коммерческого учета электроэнергии (АСКУЭ) и систем телемеханики оперативного измерительного комплекса (ОИК) диспетчерской службы ОАО «Ростовэнерго». Достоверность также подтверждается корректным использованием методов многомерного статистического анализа и линейной алгебры.

Научная новизна работы.

1. Для разложения рядов электропотребления впервые применен метод сингулярного спектрального анализа.

2. Определены оптимальные значения параметров в рамках применения метода сингулярного спектрального анализа для моделирования временных рядов электропотребления.

3. Предложена модификация метода индексов сезонности, позволившая повысить точность прогнозирования на интервале 2-3 суток.

4. Проведено краткосрочное прогнозирование ряда почасового электропотребления на двухсуточном интервале с приемлемой погрешностью по результатам разложения методом сингулярного спектрального анализа.

5. Разработан программный комплекс на основе методов ортогонального разложения для решения поставленных в диссертационной работе задач.

Практическая значимость результатов диссертационной работы заключается в повышении точности моделирования и краткосрочного прогнозирования электропотребления энергосистемы. Результаты работы внедрены в ОАО «Энергосбыт Ростовэнерго» в программном комплексе краткосрочного прогнозирования электропотребления, а также в учебный процесс ЮРГТУ(НПИ) (ГОУ ВПО "Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)"), НГМА (ФГОУ ВПО ".Новочеркасская государственная мелиоративная академия"), ФГОУ "Ростовский институт переподготовки кадров агробизнеса".

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались, обсуждались и получили одобрение на следующих конференциях и семинарах:

- вторая и третья международные научно-практические конференции «Компьютерные технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах» (г. Новочеркасск, 2001-2002 г.г.);

- вторая и третья международные научно-практические конференции «Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике» (г. Новочеркасск, 2002-2003 г.г.);

- вторая международная научно-практическая конференция «Современные энергетические системы и комплексы и управление ими» (г. Новочеркасск, 2002 г.);

- третья международная научно-практическая конференция «Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики» (г. Новочеркасск, 2002 г.);

- XXIV сессия семинара «Диагностика энергооборудования» (г.Новочеркасск, 2002 г.);

- XXV сессия семинара «Электроснабжение промышленных предприятий» (г.Новочеркасск, 2003 г.);

- всероссийская научная конференция с международным участием «Новые информационные технологии. Разработка и аспекты применения» (г. Таганрог, 2003 г.);

- второй специализированный семинар «Современные методы и программные средства анализа и планирования электропотребления, балансов мощности и электроэнергии» (г. Москва, 2004 г.);

- четвертая международная научно-практическая конференция «Проблемы экономики, организации и управления реструктуризацией и развитием предприятий промышленности, сферы услуг и коммунального хозяйства» (г. Новочеркасск, 2005 г.).

- выездная сессия секции энергетики отделения энергетики, машиностроения и процессов управления РАН «Альтернативные естественно возобновляющиеся источники энергии и энергосберегающие технологии, экологическая безопасность регионов» (г. Ессентуки, 2005 г.);

- пятая международная научно-практическая конференция «Современные энергетические системы и комплексы и управление ими» (г. Новочеркасск, 2005 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликована 21 печатная работа общим объемом 4,5 п.л., из них 3 научные статьи и 16 тезисов докладов на научных конференциях и семинарах, 2 свидетельства об официальной регистрации программ для ЭВМ в Роспатенте.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка литературы, трех приложений. Общий объем диссертации — 185 страниц, в том числе 157 страниц основного текста, 69 рисунков и 13 таблиц. Список использованной литературы содержит 138 наименований.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Сухомлинова, Ольга Александровна

3.4 Выводы по главе 3

Проведенные в третьей главе диссертации исследования привели к следующим результатам:

1. Установлено значение структурного параметра метода сингулярного спектрального анализа, определяющего способ группировки сингулярных троек, что позволило провести разложение временного ряда на три аддитивные составляющие: непериодическую трендовую, периодическую колебательную и случайную.

2. Произведена модификация метода индексов сезонности, применяемого для прогнозирования трендовой составляющей временного ряда электропотребления, заключающаяся в замене тренда, вычисленного с применением скользящей средней, трендом, полученным по методу SSA, при длине окна, равной интервалу недельной цикличности, что позволило уменьшить относительную ошибку прогноза в точке с 6 до 2%.

3. Разработан программный комплекс для краткосрочного прогнозирования электропотребления, включающий программы: "Краткосрочный прогноз и планирование электропотребления энергосистемы на основе декомпозиционной математической модели" ("Kpal 111-2003"), "Моделирование и прогнозирование временных рядов на основе методов ортогональных разложений" ("МиП-ОР") и "Модификация метода «Индексы сезонности» для прогнозирования трендовой составляющей", на первые две из которых получены свидетельства Роспатента.

141

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

К основным результатам диссертационной работы относятся следующие положения:

1. Для разложения временных рядов процесса электропотребления впервые применен метод сингулярного спектрального анализа, позволяющий выявлять составляющие ряда и осуществлять их моделирование.

2. Проведены вычислительные эксперименты, позволившие определить значения целочисленного параметра - длины окна и структурного параметра, определяющего способ группировки в методе сингулярного спектрального анализа.

3. Предложена модификация метода индексов сезонности, заключающаяся в изменении способа построения тренда, позволяющего снизить ошибку краткосрочного прогнозирования на двухсуточном интервале с 6 % до 2 %.

4. Получена методика с использованием моделирования методом сингулярного спектрального анализа, позволяющая получить краткосрочный прогноз суточных графиков электрической нагрузки на двухсуточном интервале с погрешностью, не превышающей 2 %.

5. Разработан программный комплекс для решения задач исследования, моделирования и краткосрочного прогнозирования процесса электропотребления на основе ортогональных разложений.

СПИСОК ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ

SSA- Singular Spectrum Analysis (сингулярный спектральный анализ);

АСКУЭ - автоматизированная система коммерческого учета электроэнергии;

АСДУ - автоматизированная система диспетчерского управления;

ГЭН — график электрической нагрузки;

КСПН - краткосрочное прогнозирование нагрузки;

МГК - метод главных компонент;

ОДУ — объединенное диспетчерское управление;

ОИК - оперативный измерительный комплекс;

ОРЭ — оптовый рынок электроэнергии;

ОЭ - объект электропотребления;

ПО - программное обеспечение;

ПК — программный комплекс;

РДУ — региональное диспетчерское управление;

СГЭН - суточный график электрической нагрузки;

СЛАУ - система линейных алгебраических уравнений;

ЭЭС - электроэнергетическая система;

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Сухомлинова, Ольга Александровна, 2005 год

1. Айвазян С.А. Классификация многомерных наблюдений. /С.А. Айвазян, З.И. Бежаева, О.В. Староверов М.: Статистика, 1974. - 238 с.

2. Айвазян С.А. Прикладная статистика и основы эконометрики /С.А. Айвазян, B.C. Мхитарян М.: ЮНИТИ, 1998. - 1022 с.

3. Амосов A.A. Вычислительные методы для инженеров /A.A. Амосов, Ю.А. Ду-бинский, Н.В. Копченова-М.: Высшая школа, 1994.-543 с.

4. Андрукович П.Ф. Некоторые свойства метода главных компонент // Многомерный статистический анализ в социально-экономических исследованиях -М.: Мир, 1974.-С. 189-228.

5. Арженовский C.B. Статистические методы прогнозирования: учеб. пособие /C.B. Арженовский И.Н. Молчанов; Рост. гос. экон. ун-т. Ростов-н/Д., 2001.-74 с.

6. Арзамасцев Д.А. Снижение технологического расхода электроэнергии в электрических сетях /Д.А. Арзамасцев, A.B. Липес М.: Высшая школа, 1989. - 127 с.

7. Ашкинузе В.Г., Многоугольники и многогранники. В кн.: ЭЭМ, кн. IV (Геометрия) - М.: Физматгиз, 1963- С. 382-447.

8. Бендат Дж. Измерение и анализ случайных процессов /Дж. Бендат, А. Пирсол -М.: Мир, 1974.-464 с.

9. Бендат Дж. Прикладной анализ случайных данных /Дж. Бендат, А. Пирсол -М.: Мир, 1989.- 540 с.

10. П.Бердин A.C. Формирование параметров модели ЭЭС для управления электрическими режимами /A.C. Бердин, П.А. Крючков Екатеринбург: УГ-ТУ, 2000.-107 с.

11. Бокс Дж. Анализ временных рядов. Прогноз и управление /Дж. Бокс, Г. Дженкинс М.: Мир, 1974. - Вып. 2 - 406 с.

12. Бухштабер В.М. Многомерные развертки временных рядов. Теоретические основы и алгоритмы //Обозрение прикладной и промышл. математики, сер. Вероятность и статистика. — 1997 Т. 4. Вып. 4.- С. 629-645.

13. Бэнн Д.В. Сравнительные методы прогнозирования электрической нагрузки /Д.В. Бэнн, Е.Д. Фармер М.: Энергоатомиздат, 1987. - 200 с.

14. Ватанабе С. Разложение Карунена-Лоэва и факторный анализ. Теория и применение //Автоматический анализ сложных изображений М.: Мир, 1970.-С. 163-181.

15. Вентцель Е.С., Овчаров JI.A. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения /Е.С. Вентцель, JI.A. Овчаров М.: Высшая школа, 2000. — 383 с.

16. Воеводин В.В. Матрицы и вычисления /В.В. Воеводин, Ю.А. Кузнецов — М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1984. 320 с.

17. Гамм А.З. Оптимизация режимов энергообъединений в новых экономических условиях //Электричество.— 1993- №11- С. 1-8.

18. Гельфонд А.О. Исчисление конечных разностей. М.: Наука, 1967.- 375 с.

19. Главные компоненты временных рядов: метод "Гусеница" /под. ред. Д.Л. Данилова, A.A. Жиглявского СПб: Пресском, 1997. - 308 с.

20. Гнеденко Б.В. Об оценке эффективности уточнения расчетов электрических нагрузок промышленных сетей /Б.В. Гнеденко, Б.С. Мешель // Электричество.- 1959. -№11. С. 70-72.

21. Голяндина Н.Э. Варианты метода "Гусеница''-SSA для анализа многомерных временных рядов / Н.Э. Голяндина, В.В. Некруткин, Д.В. Степанов СПб.: Изд-во СПбГУ, 2002.- С. 3-32.

22. Голяндина Н.Э. Метод "Гусеница''-SSA: анализ временных рядов: учеб. пособие. СПб., 2004. - 76 с.

23. Голяндина Н.Э. Метод "Гусеница''-SSA: прогноз временных рядов: учеб. пособие. СПб., 2004. - 52 с.

24. Гордеев В.И. Взаимная корреляция в расчетах характеристик графиков электрической нагрузки //Электричество. 1978.-№8. - С. 17-21.

25. Гордеев В.И. Управление электропотреблением и его прогнозирование /, В.И. Гордеев, И.Е. Васильев, В.И. Щуцкий Ростов н/Д: Изд-во РГУ, 1991. -104 с.

26. Гросс Дж. Краткосрочное прогнозирование нагрузки/ Дж. Гросс, Ф.Д. Галь-яна -ТИИЭР—1986-Т.75,№12. С. 6-23.

27. Гурский С.К. Адаптивное прогнозирование временных рядов в электроэнергетике.- Минск: Наука и техника, 1983. — 271 с.

28. Данилов Д.Л. Применение метода "Гусеница" для прогнозирования временных рядов. Элементы операторной теории.- СПб., 1997 59 с.

29. Двухуровневая автоматизированная система управления энергопотреблением предприятия // Изв. вузов. Электромеханика. 1992. №6. - С. 36-43.

30. Доброжанов В.И. Краткосрочное прогнозирование электрических нагрузок промышленных предприятий // Изв. вузов. Энергетика.-1987. -№1 -С. 8-12.

31. Дрейпер Н. Прикладной регрессионный анализ /Н. Дрейпер, Г. Смит //В 2 кн. М.: Финансы и статистика. Кн. 1.1986. 366 с. Кн. 2.1987. - 351 с.

32. Дубров A.M. Обработка статистических данных методом главных компонент—М.: Статистика, 1978. —135 с.

33. Иберла К. Факторный анализ. М.: Статистика, 1980. 398 с.

34. Исследование основных составляющих движения полюса земли по результатам Пулковских и международных наблюдений / B.JI. Горшков, Н.О. Миллер, В.А. Наумов и др. ГАО РАН.- СПб., 1999.- 42 с.

35. Исследование периодических компонент в динамике гидрологических показателей /Н.Э. Голяндина, В.Н. Солнцев, Т.Н. Филатова, А.Э. Яани — СПб.: Изд. Санкт-Петербургского ун-та, 1997. 87 с. о

36. Иереског К.Г. Геологический факторный анализ /К.Г. Иереског, Д.И. Клован, P.A. Реймент-Д.: Недра, 1980. 223 с.

37. Кабельков А.Н. Сравнительная характеристика методов решения алгебраических уравнений п-ой степени с действительными коэффициентами

38. А.Н. Кабельков, O.A. Сухомлинова //Актуальные проблемы мелиорации и водного хозяйства Юга России: Научно-практическая конференция сотрудников, аспирантов и студентов НГМА (16-17 октября 2002 г.) (сб. науч. статей). Новочеркасск: НГМА - 2003 - С. 28-30.

39. Каждан А.Э. Метод моделирования графиков процессов // Автоматизация проектирования сложных систем: Межвуз. сб. /Новочерк. политехи, ин-т — Новочеркасск: изд. НПИ, 1982 С. 11-20.

40. Каждан А.Э. Метод расчета электрических нагрузок с применением кратчайших функций /А.Э. Каждан, Э.М. Каждан //Проектирование и эксплуатация систем промышленных предприятий: материалы науч.-техн. конф. — М.: Знание, 1984.-С. 33-37.

41. Кендалл М. Многомерный статистический анализ и временные ряды /М. Кендалл, А. Стьюарт М.: Наука, 1976. - 545 с.

42. Кендэл М. Временные ряды. М.: Финансы и статистика. 1981. - 340 с.

43. Кислицин М.М. Биотехнические системы в авиационной эргономике //Вопросы кибернетики. М., 1978. - Вып. 51. - С. 15-23.

44. Кислицин М.М. Исследование функционального состояния пилотов в процессе летного труда методом многомерной статистики //Вопросы кибернетики.-М., 1978.-Вып. 51.-С. 162-168.

45. Кислицин М.М. Многомерная статистика временных рядов наблюдений в авиационной эргономике //Вопросы кибернетики. М., 1978. — Вып. 51.-С. 117-126.

46. Колмогоров А.Н. Элементы теории функций и функционального анализа /А.Н. Колмогоров, С.В. Фомин М.: Наука, 1976. - 544 с.

47. Корн Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров /Г. Корн, П. Корн М.: Наука, 1984. - 720 с.

48. Кудрин Б.И. Введение в технетику -Томск: Изд-во ТГУ 1993. - 552 с.

49. Липес A.B. Применение методов математической статистики для решения электроэнергетических задач. Свердловск: УПИ, 1983. 88 с.

50. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов: учеб. пособие. М.: Финансы и статистика, 2003. - 416 с.

51. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователей. М.: Наука, 1991.-432 с.

52. Макоклюев Б.И. Информационная структура и программные средства обработки и хранения данных технологического оборудования и режимных параметров / Б.И. Макоклюев, A.B. Антонов, Р.Ф. Набиев //Электрические станции 2004 - №6, С. 48-52.

53. Макоклюев Б.И. Моделирование электрических нагрузок электроэнергетических систем /Б.И. Макоклюев, В.Н. Костиков //Электричество 1994 — №10, С. 13-16.

54. Макоклюев Б.И. Прогнозирование потребления электроэнергии в АО "Мосэнерго" /Б.И. Макоклюев, А.И. Владимиров, Г.И. Фефелова //ТЭК, Топливно-энергетический комплекс. 2001. - №4, С. 56-57.

55. Макоклюев Б.И. Учет влияния метеорологических факторов при прогнозировании электропотребления энергообъединений //Электрик.-2004.-№6 — С.15-16.

56. Метод "Гусеница" для прогнозирования временных рядов // Главные компоненты временных рядов: метод "Гусеница" / Под ред. Д.Л.Данилова и

57. A.А.Жиглявского. СПб: Пресском, 1997. С. 73-104.

58. Методы решения задач реального времени в электроэнергетике /А.З.Гамм, Ю.Н.Кучеров и др. Новосибирск: Наука, 1990. - 294 с.

59. Михайлов В.И. Режимы коммунально-бытового электропотребления /

60. B.И. Михайлов, М.В. Тарнижевский, В.Ф. Тимченко -М.: Энергоатомиздат, 1993.-288 с.

61. Надтока И.И. Адаптивные модели прогнозирования нестационарных временных рядов электропотребления /И.И. Надтока, A.B. Седов //Изв. вузов. Электромеханика.-1994.-№1-2- С. 57-64.

62. Надтока И.И. Декомпозиционный метод моделирования нестационарных случайных процессов в системах электроснабжения /И.И. Надтока, A.B. Седов // Изв. вузов. Электромеханика. —1996. №3-4- С. 107.

63. Надтока И.И. Применение методов компонентного анализа для моделирования и классификации графиков электрической нагрузки / И.И. Надтока, A.B. Седов, В.П. Холодков //Изв. вызов. Электромеханика. -1993. -№6. С. 21-29.

64. Надтока И.И. Развитие теории и методов моделирования и прогнозирования электропотребления на основе данных средств автоматизации учета и телеизмерений: автореф. дис. на соиск. д.т.н. Новочеркасск, 1999.

65. Некруткин В.В. Аппроксимирующие пространства и продолжения временных рядов // Статистические модели с приложениями в эконометрике и смежных областях / Под ред. С.М.Ермакова и Ю.Н.Каштанова. СПб.: НИИ СПбГУ, 1999.-С. 3-32.

66. Орнов В.Г. Задачи оперативного и автоматического управления энергосистемами /В.Г. Орнов, М.А. Рабинович М.: Энергоатомиздат, 1988. - 223 с.

67. Отнес Р. Прикладной анализ временных рядов. /Р. Отнес, JI. Эноксон М.: Мир, 1982.-428 с.

68. Паламарчук С.И. Планирование поставок электроэнергии в условиях оптового рынка /С.И. Паламарчук, А.И. Федоров //Электричество. -2000. — №11. — с.31-39.

69. Папков Б.В. Надежность и эффективность электроснабжения. Нижний Новгород: НГТУ, 1996 210 с.

70. Прикладная статистика: классификация и снижение размерности. /Под ред. С.А.Айвазяна //М.:Финансы и статистика. — 1989 600 с.

71. Пути и результаты совершенствования методов прогнозирования электропотребления /A.B. Белан, В.И. Гордеев, A.B. Демура, И.И. Надгока //Промышленная энергетика.-1993. №9. - С. 23-26.

72. Прогнозирование электропотребления в энергосистеме Ростовэнерго /A.B. Демура, Ф.А. Кушнарев, И.И. Надтока, A.B. Седов // Изв. вузов. Электромеханика -1994.-№4-5.- С. 102-110.

73. Прогнозирование электропотребления в энергосистеме с учетом температуры воздуха и освещенности /И.И. Надтока, A.B. Седов, O.A. Сухомлинова и др. //Электрика, №3.-2005.-С. 18-21.

74. Пугачев B.C. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Наука, 1979.-496 с.

75. Романенко А.Ф. Вопросы прикладного анализа случайных процессов /А.Ф. Романенко, Г.А. Сергеев М.: Сов. Радио, 1968. - 200 с.

76. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ. М.: Мир, 1980. 456 с.

77. Седов A.B. Микропроцессорные устройства контроля и прогнозирования в системах управления электроэнергетическими объектами с дискретнораспределенными параметрами: автореф. дис. на соиск. к.т.н. Новочеркасск, 1995.- 18 с.

78. Седов A.B. Системы контроля, распознавания и прогнозирования электропотребления: модели, методы, алгоритмы и средства / A.B. Седов, И.И. Над-тока Ростов н/Д: Из-во Ростов, ун-та, 2002 - 320 с.

79. Современные методы идентификации систем / Под ред. П.Эйкоффа. М.: Мир, 1983.-400 с.

80. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1984-832 с.

81. Срагович В.Г. Теория адаптивных систем. -М.: Наука, 1976.-319 с.

82. Тимченко В.Ф. Прогнозирование режимов потребления нерегулярных дней //Электрические станции. 1987. - №5-С. 52-57.

83. Ту Дж. Принципы распознавания образов /Дж. Ту, Р. Гонсалес М.: Мир, 1978.-412 с.

84. Фаддеев Д.К. Вычислительные методы линейной алгебры /Д.К. Фаддеев, В.И. Фаддеева М.: ТИФМЛ - 1962 - 734 с.

85. Френкель A.A. Прогнозирование производительности труда: методы и модели М.: Экономика, 1989. - 214 с.

86. Фукунага К. Введение в статистическую теорию распознавания образов. М.: Наука, 1979.-376 с.

87. Хармут Х.Ф. Передача информации ортогональными функциями /Пер. с. англ. ДядюноваН.Г. и Сенина А.И. М.: Связь, 1975. — 267 с.

88. Шидловский А.К. Введение в статистическую динамику систем энергоснабжения /А.К. Шидловский, Э.Г. Куренный — Киев: Наукова думка, 1984. -273 с.

89. Электрические нагрузки промышленных предприятий /С.Д. Волобрин-ский, Г.М. Каялов, П.Н.Клейн и др. JL: Энергия, 1971. 264 с.

90. Abu-Hussien M.S. An accurate model for short-term load forecasting /M.S. Abu-Hussien, M.S. Kandil, M.A. Tantuary, S.A. Farghal //Proc. IEEE. 1979-№10.-P. 1860-1882.

91. Anderson T.W. Asimtotic theory for principal component analysis. Ann.Math.St., 1963-P. 122-148.

92. Baker A.B. The online demand validation and predication facility at the National Control Centre/A.B. Baker, E.D. Farmer, W.D. Laing, A.D.N. March //Central Electricity Generation Board. 1978. P. 217-236.

93. Broomhead D.S. On the qualitative analysis of experimental dynamical systems / D.S. Broomhead, G.P. King //Nonlinear Phenomena and Chaos / Ed. by S. Sarkar-Bristol: Adam Hilger, 1986. P. 113-144.

94. Brown R.G. Smoothing, Forecasting and Production of Discrete Time Series, N.Y.: Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1963. 687 p.

95. Buchstaber V.M. Time series analysis and grassmannians // Applied Problems of Radon Transform. / Ed. by S. Gindikin. Providence, RI: AMS, 1994.- P. 1-17.

96. Christianse W.R. Short-term load forecasting using general exponential smoothing //IEEE Trans., Pas 90. - 1971. - № 2. - P. 900-910.

97. Coxeter H, Regular Polytops.-New York: Dover, 1973- 27 p.

98. Danilov D.L. Analysis and forecast of time series on the base of the principal components / V.N. Solnsev, A. Zhigljavsky //Abstracts of Second International Conference on Computing in Economics and Finance Geneva, Switzerland, 26-28 June 1996.

99. Danilov D.L. Principal Components in Time Series Forecast //Proceedings of the Statistical Computing Section of the American Statistical Association 1996-P. 156-160.

100. Devies M. The relationship between weather and electricity demand //IEEE Transactions, 1973.-P. 1854-1858.

101. Eisner, J.B., Tsonis, AA. Singular Spectral Analysis. A New Tool in Time Series Analysis / J.B. Eisner, A.A. Tsonis: Plenum Press. New York and London, 1996.- 154 p.

102. Farmer E.D. A method of prediction for non-stationary processes and its ap placations to load forecasting//Automation and Remote Control, Butterworth, 1964.-P. 1549-1558.

103. Farmer E.D. The development and implementation of an interactive demand Validation and predication facility /E.D. Farmer, W.D. Laing, A.M. Adatia, A.B. Baker, D.W. Bunn //Proc. Seventh Power System Computations Conf., 1981.-P. 319-328.

104. Farmer E.D. The prediction of load on a power system /E.D. Farmer, M.J. Potton //Proc. Third IFAC Conf., London -1966 - P. 215-224 .

105. Galiana F.D. Identification of stochastic electric load modals from physical data /F.D. Galiana, E. Handshin, A. Fiechter //IEEE Trans., Ac-19. 1984. - №6. -P. 887-893.

106. Golyandina N. Analysis of Time Series Structure: SSA and Related Techniques /N. Golyandina, V. Nekrutkin, A. Zhigljavsky, Chapman & Hall/CRC, 2001. 305 p.

107. Golyandina N. 'Caterpillar'-SSA Technique for Analysis of Time Series in Economics /N. Golyandina, V. Nekrutkin, V. Solntsev, Saint-Petersburg State University, Mathematical Department. SPb., 2000. - 45 p.

108. Grunwald H. The Correlation Theory for Stationary Stochastic Processes Applied to Exponential Smoothing//Statistica Neerlandica.-1965.-V.19, N 2-3. -P. 129-138.

109. Keppenne C., Lall U. Complex singular spectrum analysis and multivariate adaptive regression splines applied to forecasting the southern oscillation /C. Kep-penne, U. Lall //Exp. Long-Lead Forest. Bull. -1996 83 p.

110. Happ H.H. Optimal power dispatch a comprehensive survey //IEEE Transactions, PAS-96. - 1996-p. 1492-1508.

111. Pandit S.M., Wu S.M. Exponential smoothing as a special case of a linear stochastic system // Oper. Res. 1974. - Vol. 24, №4 - 42 p.

112. Plaut G. Spells of low-frequency oscillations and weather regimes in the northern hemisphere / G. Plaut, R. Vautard //Journal of the Atmospheric Sciences-1994.-Vol. 51.-P. 210-236.

113. Poysti K. Box-Jenkins method in short-term forecasting of grid load in Finland // Proc. 8th Power Systems Computation Conf. Helsinki, Finland, 1984. - P. 357-368.

114. Testing and Forecasting the Time Series of the Solar Activity by Singular Spectrum Analysis / Loskutov A., Istomin I.A., Kuzanyan, K.M., Kotlyarov, O.L. Physics Faculty, Moscow State University Moscow, 2000. - 37 p.

115. Vemuri S. Load forecasting using stochastic models /S. Vemuri, D.F. Hill, R. Balasubramanian //Proc. 8th IEEE Power Industry Computer Applications Conf. -1973-P. 369-375.