Модель краткосрочного прогнозирования электропотребления с помощью нейро-нечетких систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.10, кандидат технических наук Глебов, Андрей Александрович

• Глебов, Андрей Александрович
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Глебов, Андрей Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР МЕТОДОВ И ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ ПО

ПРОГНОЗУ ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ.

1.3. Классификация методов прогнозирования.

1.2. Обзор методов прогнозирования временных рядов.

1.2.1. Экстраполяционные методы прогнозирования.

1.2.2. Регрессионные методы.

1.2.3. Экспертные методы.

1.2.4. Нейронные сети.

1.2.5. Мягкие вычисления. Гибридные системы.

1.3. Обзор моделей прогноза электропотребления.

1.4. Обзор программных средств по прогнозу электропотребления.

1.5. Выводы по первой главе.

ГЛАВА 2. МОДЕЛЬ КРАТКОСРОЧНОГО ПРОГНОЗА

ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ.

2.1 Адаптивная сеть нечеткого вывода -ANFIS.

2.2. Программные средства реализации.

2.3. Алгоритм отбора входных переменных.

2.4. Нормирование данных.

2.5. Сглаживание данных.

2.6. Модель прогнозирования.

2.7. Синтез нейро-нечеткой модели типа Сугэно. Поиск оптимального вектора радиуса субтрактивной кластеризации.

2.8. Выводы по второй главе.

ГЛАВА 3. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МОДЕЛИ

ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ АСТРАХАНСКОЙ

ОБЛАСТИ.

3.1. Преимущества использования системы баз данных.

3.2. Функциональная модель системы поддержки принятия решения при краткосрочных прогнозах электропотребления.

3.3. Модель организации знаний системы поддержки принятия решений при краткосрочных прогнозах потребления электроэнергии.

3.4. Информационно-логическая модель системы поддержки принятия решений при краткосрочных прогнозах потребления электроэнергии.

3.4.1. Семантическое моделирование.

3.4.2. Выбор программного обеспечения для управления доступом к базе данных.

3.4.3. Описание параметров входной информации.

3.4.4. Спецификация обработки информации.

3.5. Выводы по третьей главе.

ГЛАВА 4. РЕЗУЛЬТАТЫ ОПЫТНОЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ

АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПРИ КРАТКОСРОЧНЫХ ПРОГНОЗАХ ПОТРЕБЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ. 94 4.1. Режимы работы автоматизированной СППР при краткосрочных прогнозах электропотребления.

4.2. Тестирование автоматизированной системы поддержки принятия решения при краткосрочных прогнозах потребления.

4.3 Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ.

4.4 Акт внедрения программного обеспечения.

4.5 Выводы по четвертой главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модель краткосрочного прогнозирования электропотребления с помощью нейро-нечетких систем»

Актуальность работы.

Прогнозирование режимных параметров и технико-экономических показателей является одной из важных задач, как при планировании, так и при ведении текущих режимов электроэнергетической системы (ЭЭС). Составляя планы по различным показателям на предстоящие сутки, неделю, месяц, квартал, год, службы и отделы энергообъединения (ЭО) решают задачу планирования энергобаланса - соотношения между потребностью электроэнергии (мощности) и средствами ее удовлетворения.

Одним из важнейших показателей при планировании является уровень ожидаемого электропотребления (ЭП) в целом по объединению, группам и отдельным потребителям. В этом смысле величина прогноза электропотребления является опорным показателем для планирования балансов электроэнергии и мощности. Необходимость точного прогнозирования потребления электроэнергии обусловлена технологическими и экономическими причинами. Точное прогнозирование обеспечивает оптимальное с экономической точки зрения распределение нагрузок между станциями, способствует осуществлению экономически целесообразных операций по покупке и продаже электроэнергии.

Характерная особенность функционирования электроэнергетики состоит в том, что графики режимов работы ЭЭС должны рассматриваться, как элемент общего графика работы Единой энергетической системы России. Объемы потребления ЭО и субъектов рынка всех временных этапах планирования и эксплуатации обязательно согласовываются с вышестоящими уровнями управления энергетики - Объединенным региональным диспетчерским управлением (ОДУ) и Центральным диспетчерским управлением Единой энергетической системой России (ЦДУ). Согласованные графики потребления и генерации (диспетчерские графики) являются важнейшими для ЭЭС показателями, определяющими основные аспекты ее работы - графики работы станций, договоры на поставку топлива, графики ремонтных работ, объемы покупки и продажи электроэнергии на рынке электроэнергии.

Между тем, цена ошибок прогнозирования и планирования становится все более высокой. Анализ зарубежных публикаций на эту тему показывает, что экономическая результативность точного прогнозирования нагрузок побуждает многих энерготрейдеров разворачивать собственные исследования в области прогнозирования, создавать группы математиков и статистиков [11,14]. Отмечается, что долгосрочный и краткосрочный прогноз требуют использования совершенно различных методик - долгосрочным прогнозам нужны сценарные подходы для оценки общеэкономической ситуации, отраслевых тенденций развития и т.п. Для краткосрочных прогнозов важны метеофакторы, характер дня (рабочий, выходной, праздник), конфигурация суточного графика, состояние режима энергосистемы в ближайшей ретроспективе. Потребность рынка в точном прогнозе такова, что некоторые из клиентов готовы платить до 15 тыс. долларов в месяц за ежедневный краткосрочный прогноз нагрузки. В некотором смысле качественный прогноз становится действенным инструментом в конкурентной борьбе на рискованном рынке электроэнергии и мощности, поэтому «.технологии прогнозирования нагрузок и потребления занимают свое место среди самых заветных промышленных секретов, которые компании держат за семью печатями.» [11,14].

Оценочные расчеты, проводимые для ЭО России с уровнем месячного потребления около 1500 млн. кВт-ч, показали, что улучшение качества прогнозирования только месячного потребления на 0,1% способно в настоящих условиях снизить затраты на оплату отклонений от плана по поставкам электроэнергии на 3-5 млн. рублей в год. Еще больший эффект приносит уточнение краткосрочного и оперативного прогноза графиков потребления мощности.

Либерализация оптового рынка электроэнергии является частью комплекса мероприятий, проводимых в рамках реформирования отрасли, и направлена на выработку нового механизма образования цен на электрическую энергию, отражающего баланс интересов производителей и потребителей электроэнергии. Изменения условий функционирования отрасли оказывает непосредственное влияние на состояние каждого субъекта рынка электроэнергии, и для того чтобы оставаться прибыльными, компаниям требуются новые инструменты и технологии, помогающие сделать переход от регулируемого к конкурентному рынку, и обеспечивающие их успешное функционирование на будущем конкурентном рынке.

Функционирование компаний в конкурентных рыночных условиях характеризуется принятием решений в условиях относительной неопределенности, которая может неблагоприятно сказаться на достижении компании ее целей. Естественное желание оценить потери (или более точно, степень отклонения от целевых установок) из-за имеющих место неопределенностей, заставляет проводить исследований и разработки соответствующего программного обеспечения. Оценка рисков и использование соответствующих методов управления рисками позволяет компании выстраивать оптимальную, по соотношению «величина риска - премия за риск», стратегию поведения на рынке, и, как следствие, оптимизировать «торговый портфель», а также оценивать величину необходимого капитала для покрытия возможных потерь.

Одной из основных характеристик электроэнергии как товара является невозможность ее хранения и особенности ее транспортировки (инфраструктура электрических сетей).

Это приводит к тому, что электроэнергия должна быть потреблена в тот же момент времени, когда и произведена, что, в свою очередь, приводит к сильным колебаниям цен. Такие колебания являются одной из основных причин повышенных рисков, характерных для рынка электроэнергии.

Совет директоров ОАО «СО-ЦДУ» 29 апреля 2005 года утвердил основные стратегические задачи развития в «Приоритетных направлениях деятельности ОАО «СО-ЦДУ» на 2005-2008 года», в которых требуется единообразное применение передовых технологических решений, аппаратных технических средств и программного обеспечения на всех уровнях оперативного диспетчерского управления. Поэтому в сравнительном анализе, который проводился в работе, не рассматривались программные комплексы зарубежного производства, так как они не соответствуют данным требованиям. Анализ показал, что на рынке существует два программных продукта для прогноза электропотребления. Это программный комплекс «Энергостат» разработан в ВНИИ энергетики и рекомендован для внедрения в РДУ и программный комплекс «Прогноз БР», разработанный для обязательного внедрения в диспетчерские управления, в рамках реформирования рынка электроэнергии. Отсутствие необходимого объема статистики по электропотреблению в некоторых энергообъединениях, в том числе и в Астраханском РДУ, не позволяет использовать программу «Энергостат». Минимальный объем базы ретроспективной информации по электропотреблению составляет один год для ПО «Энергостат». Переход к рыночным отношениям в энергетике и образование новых субъектов рынка не позволяет использовать статистику, которая велась на бумажных носителях в энергообъединениях.

Кроме этого стоимость данного продукта является высокой, что не позволяет апробировать ее на данных энергосистемы, а сравнение результатов прогноза с другими системами не имеет смысла, так как каждая энергосистема имеет свою специфику. Например, в Астраханской области потребление не превышает 600-700 мегаватт и состоит из потребления потребительского сектора, что делает процесс изменения нагрузки более непредсказуемым по сравнению с энергосистемами, где большую часть потребления составляет промышленный сектор.

Таким образом, минимизация ошибок планирования, а так же создание такого программного обеспечения, которое позволит использовать малый объем ретроспективной информации является актуальной задачей.

Целью диссертации является разработка модели краткосрочного прогноза электропотребления и комплекса программ для снижения погрешности планирования режимных параметров и технико-экономических показателей в условиях малых объемов ретроспективной информации.

В рамках работы решаются задачи:

- Анализ и классификация существующих автоматизированных систем поддержки принятия решения при краткосрочных прогнозах электропотребления, а так же существующих методов и моделей прогноза, применяемых для прогноза электропотребления.

- Разработка эффективной модели прогноза электропотребления.

- Проектирование с использованием методов системного анализа структуры базы данных, обеспечивающей реализацию эффективного хранения и использования данных телеметрии для прогноза электропотребления.

- Разработка алгоритмов формирования обучающих выборок для системы поддержки принятия решения при краткосрочных прогнозах.

- Создание комплекса программного обеспечения, реализующего автоматизацию следующих операций: запись данных с внешних источников информации, формирование обучающих выборок системы и прогноз электропотребления в реальном времени.

- Проверка адекватности разработанной модели и программного обеспечения.

Методы исследования.

Для решения поставленной задачи в работе были использованы методы математической статистики, обработки данных, регрессионного анализа, нейронных сетей, нечеткой логики, гибридных систем, теории баз данных, технологии построения реляционных баз данных.

Научная новизна работы. В диссертации разработаны и вынесены на защиту следующие основные положения:

- Модель краткосрочного прогноза электропотребления, отличающаяся применением нейро-нечетких систем типа Сугэно, модифицированного алгоритма отбора входных переменных, алгоритмом поиска оптимального радиуса субтрактивной кластеризации, оптимальных методов предобработки данных, что позволило уменьшить погрешность прогноза на 5% в среднем за сутки.

- Модифицированный алгоритм динамического отбора входных переменных методом последовательного поиска вперед, отличающийся от традиционного выбором входных переменных на основе суммы среднеквадратичной ошибки на тренировочной и тестовой выборках. Это позволило исключить эксперта из анализа влияния независимых параметров на электропотребление и уменьшить общую погрешность прогноза на 2 % в среднем.

- На основе анализа алгоритмов синтеза базы нечетких правил ней-ро-нечеткой системы типа Сугэно впервые разработан и применен алгоритм поиска оптимального вектора радиуса субтрактивной кластеризации при синтезе базы нечетких правил нейро-нечеткой системы. Это позволило исключить участие эксперта при выборе значения вектора радиуса и автоматизировать процесс создания базы правил, а также уменьшить общую погрешность прогноза на 0,8% в среднем.

- Полученные оптимальные методы предобработки данных для ретроспективных показателей электропотребления Астраханской области, позволяющие уменьшить общую погрешность прогноза на 0,5% в среднем за сутки.

- Впервые разработанные концептуальная модель и структура базы данных для сбора и хранения ретроспективных данных электропотребления и данных прогноза.

- Впервые разработанные функциональная и семантическая модели системы поддержки принятия решения при краткосрочных прогнозах электропотребления.

Практическая ценность работы заключена в следующем:

На основе созданных моделей и предложенных методов обработки данных разработана автоматизированная система поддержки принятия решения при краткосрочных прогнозах электропотребления, позволяющая повысить точность прогноза на 5% в среднем за сутки. Система поддержки принятия решения при краткосрочных прогнозах электропотребления внедрена на предприятии Филиал ОАО «СО-ЦЦУ ЕЭС» - Астраханское региональное диспетчерское управление энергосистемы Астраханской области, о чем свидетельствует акт внедрения. Получено свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ №2006612348 в Реестре программ для ЭВМ Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам.

Апробация работы. Резул ьтаты работы были представлены на следующих научных конференциях: первом специализированном научно-техническом семинаре "Современные методы и программные средства анализа и планирования электропотребления, балансов мощности и электроэнергии" (ВНИИ Энергетики, Москва, 2003), VI международной научно-практической конференции «Компьютерные технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах» (Новочеркасск, 2005), на Всероссийской научно-практической конференции «Образование, наука, бизнес: особенности регионального развития и интеграции» (Череповец, 2005).

Публикации. Основные положения и результаты работы опубликованы в 8 печатных работах.

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа изложена на 112 страницах текста, содержит 14 рисунков, 24 таблицы, список литературы включает 62 наименования.

Заключение диссертации по теме «Управление в социальных и экономических системах», Глебов, Андрей Александрович

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Главным итогом диссертационной работы является разработка модели краткосрочного прогноза электропотребления на основе нейро-нечетких систем типа Сугэно, модифицированного алгоритма отбора входных переменных, алгоритма поиска оптимального радиуса субтрактивной кластеризации, оптимальных методов предобработки данных, которая позволила уменьшить погрешность прогноза на 5% в среднем за сутки в условиях малых объемов ретроспективной информации и большой удельной доли потребительского сектора.

Основные научные и практические результаты диссертационной работы состоят в следующем:

1. Разработана модель краткосрочного прогноза электропотребления на основе нейро-нечетких систем типа Сугэно, модифицированного алгоритма динамического отбора входных переменных, алгоритма поиска оптимального радиуса субтрактивной кластеризации, оптимальных методов предобработки данных, которая позволила уменьшить погрешность прогноза на 5% в среднем.

2. В результате исследований различных методов предобработки данных, способов синтеза базы нечетких правил нейро-нечетких систем определены оптимальные методы предобработки данных для ретроспективных показателей электропотребления Астраханской области, которые также позволили уменьшить общую погрешность прогноза на 0,5% в среднем.

3. Модифицирован алгоритм отбора входных переменных методом последовательного поиска вперед, который позволил уменьшить общую погрешность прогноза на 2 % в среднем.

4. Разработана модель краткосрочного прогноза электропотребления с динамическим отбором переменных, что позволило исключить участие эксперта из анализа влияния независимых параметров на электропотребление.

5. Разработан и впервые применен алгоритм поиска оптимального вектора радиуса субтрактивной кластеризации при синтезе базы нечетких правил нейро-нечеткой системы. Это позволило исключить участие эксперта при выборе значения вектора радиуса, автоматизировать процесс создания базы правил и снизить погрешность прогноза на 0,8% в среднем.

6. Разработаны функциональная и семантическая модели системы поддержки принятия решения при краткосрочных прогнозах электропотребления, в соответствии с которыми спроектирована универсальная структура базы данных, за счет чего появилась возможность осуществления общего и интегрированного доступа к информации различными средствами без необходимости создания новых структур данных.

7. На основе разработанной модели спроектирована автоматизированная система поддержки принятия решения при краткосрочных прогнозах электропотребления.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Глебов, Андрей Александрович, 2006 год

1. Адатия. Интерактивный метод прогнозирования нагрузки и распределения резерва./ Адатия и др; под ред. Ю.Н. Руденко, В.А. Семенова.// М: Энер-гоатомиздат, 1983.-65-74 с.

2. Бокс, Дж. Анализ временных рядов, прогноз и управление./ Бокс, Дж., Дженкис Г.// М.:Мир, 1974, Вып. 1,2.-748 с.

3. Борисов, В.В. Компьютерная поддержка сложных организационно-технических систем./ В.В. Борисов, И.А. Бычков, А.В. Дементьев, А.П. Соловьев, А.С. Федулов./ -М.: Горячая линия Телеком, 2002. - 154 с.

4. Гейн, К. Системный структурный анализ: средства и методы./ Гейн К., Сарсон Т .// М.: «Эйтекс», 1992.

5. Дейт, К. Дж. Введение в системы баз данных./ Дейт К. Дж.//: Пер. с англ. К., М., СПб.: Издательский дом «Вильяме», 1999.

6. Калянов, Г.Н. CASE структурный системный анализ (автоматизация и применение)./ Калянов Г.Н.// М.: Издательство «Лори», 1996. -242 с.

7. Калянов, Г.Н. Методы и средства системного структурного анализа и проектирования./ Калянов Г.Н. // М.: НИВЦ МГУ, 1996.

8. Комарцова, Л.Г. Нейрокомпьютеры./ Комарцова Л.Г., Максимов А.В.// М.: Изд-во МГТУ им.Баумана, 2002. 320 с.

9. Корнеев, В.В. Базы данных. Интеллектуальная обработка информации. / Корнеев В.В., Гареев А.Ф., Васютин С.В., Райх В.В. // М.: Нолидж, 2001. -352 с.

10. Краткое описание модели оптового рынка электроэнергии переходного периода/ Пояснительная записка к "порядку проведения имитационных торгов на оптовом рынке электрической энергии", 2002.

11. Круглов, В.В. Интеллектуальные информационные системы: компьютерная поддержка систем нечеткой логики и нечеткого вывода./ Круглов В.В., Дли М.И.// М.:Физматлит, 2002. 256 с.

12. Кузнецов, С.Д. Основы современных баз данных: Метод, пособие./ Кузнецов С.Д.// М.: Изд-во МГУ, Центр информационных технологий, 1996. -213 с.

13. Макоклюев, Б.И. Оперативное прогнозирование нагрузки ЭЭС с учетом метеофакторов. Советчики диспетчеров по оперативной коррекции режимов ЭЭС./ Макоклюев Б.И., Федоров Д.А.// Иркутск, 1984.

14. Макоклюев, Б.И. Костиков В.Н. Программный комплекс анализа и планирования режимных параметров электрообъединения «Энергостат-1.1»./ Макоклюев Б.И, Антонов А.В.//- Вестник ВНИИЭ, 1996.

15. Паклин, Н.Б. Адаптивные модели нечеткого вывода для идентификации нелинейных зависимостей в сложных системах. / Паклин, Н.Б.// Дис. к-та техн. наук. Ижевск, 2004. - 162 с.

16. Петрова, И.Ю. Организация баз данных: Учебное пособие./ Петрова И.Ю., Лазуткина Е.А.// Учебное пособие. Астрахань: Изд-во АГТУ, 1999. -340 с.

17. Ревунков, Г.И. Базы и банки данных и знаний./ Ревунков Г.И., Самохвалов Э.И., Чистов В.В.// М.: Высшая школа, 1992. - 367 с.

18. Сигнор, Р. Использование ODBC для доступа к базам данных./ Сигнор Р., Стегман М.О.// М.: «Бином», 1995.-384 с.

19. Сообщество, пользователей Matlab и Simulink. Режим доступа: http//matlab.exponenta.ru, свободный. Заглавие с экрана. - Яз. рус.

20. Сосински, Б. Разработка приложений в среде Visual FoxPro 5. / Сосински Б.//: Пер. с англ. К.: Диалектика, 1997. - 448 с.

21. Тимченко, В.Ф. Интервальный однофакторный метод краткосрочного прогнозирования суточного электропотребления энергосистем./ Тимченко В.Ф., Ежилов В.Х.// «Электричество», 1976, №2. -10-15 с.

22. Тимченко, В.Ф. Колебания нагрузки и обменной мощности энергосистем./ Тимченко В.Ф.// -М. Энергия, 1975, 209 с.

23. Щербинина, О.В. Синтез чувствительных элементов систем управления на основе реляционной модели организации знаний.// Щербинина О.В.// Дис. к-та техн. наук. Астрахань, 2001. - 124 с.

24. Шехурин, Д.Е. Научное прогнозирование средствами информации. / Ше-хурин Д.Е.// С.-Пт.:1990. -123 с.

25. Штовба, С.Д. Введение в теорию нечетких множеств и нечеткую логику./ Штовба С.Д.// Сообщество пользователей Matlab и Simulink. Режим доступа: http//matlab.exponenta.ru, свободный. Заглавие с экрана. - Яз. рус.

26. Шумилова, Г.П. Краткосрочное прогнозирование электрических нагрузок с использованием искусственных нейронных сетей./ Шумилова Г.П., Готман Н.Э., Старцева Т.Б.//Электричество. 1999. № 10.

27. Шумилова, Г.П. Модель суточного прогнозирования нагрузок ЭЭС с использованием нечетких нейронных сетей./ Шумилова Г.П., Готман Н.Э., Старцева Т.Б.// Известия Академии наук. Энергетика.2001. № 4.

28. Шумилова, Г.П. Прогнозирование электрических нагрузок ЭЭС с использованием методов искусственного интеллекта./ Шумилова Г.П., Готман Н.Э., Старцева Т.Б.// РНСЭ, 10-14 сентября 2001: Материалы докладов. Казань: Казан. Гос. Энерг. ун-т, 2001 Т. II.

29. Abu-Hussein, M.S. An accuraye model for short-term load forecasting./ Abu-Hussein M.S., et al.// "IEEE Trans. Power Appar and Syst.", 1980, 100, №9,41584164 (РЖЭ, 1982, 2Ж85).

30. Adatia. Une comparaison des techniques de prevision la consummation au GEGB, a l'EDF et a l'ENEL./ Adatia and et al.// "Bull. Dir. Etud. et rech.", 1986, №3, 5-20.

31. Barker, R. CASE*Method. Entity-Relationship Modeling. / Barker R. // N.Y.: Addition-Wesley Publishing Company, 1991.

32. Bunn, D.W. Experimental study of a Bayersian method for daily electricity load forecasting. / Bunn D.W.// "Appl. Math. Model.", 1980, 4, №2,113-116.

33. Bunn, Ed. D. Comparative models for electrical load forecasting/ Ed. D. Bunn, E. Farmer. New York: Willey, 1985, 232 p. (Рус. Перевод: Бэнн Д., Фармер Е. Сравнительные модели прогнозирования электрической нагрузки. М.: Энер-гоатомиздат, 1987,200 е.).

34. DeMarco, Т. Structured Analysis and System Specification./ DeMarco T.// N.Y.: Yourdon Press, 1988.

35. Di Caprio, U. Short-term load rorecasting in electric power systems: A com-parision of ARMA models and extended Wiener filtering./ Di Caprio U. et al.// "J. Forecast.", 1982, 2, №4, 56-61.

36. Farmer, E.D. Development of on-line load prediction techniques with trails in the south-western region of the CEGB./ Farmer E.D., Potton M.J.// "Proc. 1EE", 1968, 115, Oct. 1549-1558.

37. Galiana, F. ^identification of stochastic electric load models from physical data./ Galiana F., Handshin E., Fiecher A.// "IEEE Trans. AC", 1974, 19, №6, 887893.

38. Gupta, P.C. Adaptive short-term forecasting of hourly loads using weather information./ Gupta P.C., Yamada K.J/ "IEEE Trans. Power Appar. And Syst.", 1972, 94, №5, 2085-2094.

39. Irisarri, G.D. On-line load forecasting for energy control center application./ Irisarri G.D., Widergren S.E., Yehsakul P.D.// Ibid., 1982, 102, №1, 71-78.

40. Lijesen, D.P. Adaptive forecasting of hourly loads based on load measurements and weather information./ Lijesen D.P., Rosing J.// "IEEE Trans. Power Appar. And Syst.", 1971, 90, №4, 1757-1767.

41. Panuska, V. Short-term forecasting of electric power system load from a weather dependent model./ Panuska V.// "IFAC Symp. 1977. Autom. Contr. and Prot. Electr. Power Syst., Melbourne, 1977", Sydney, 1977,414-418.

42. Panuska, V. Electrical power system load modelling by a two-stage stochastic approximation procedure./ Panuska V., Koutchouk J. P. //"Proc. IF AC 6th World Congr., Boston-Cambridge, Mass., 1975. Pt 2". Pittsburg, Pa, 1975, 31. 4/1-31.4/7.

43. Pickles, J.H. Automatic load prediction by the spectral analysis method. / Pickles J.H. // "Proc. 5th Power Syst. Comput. Conf., Cambridge, 1975". New York, N.Y. 1975,356-362.

44. Smoothing data: Importing, viewing and preprocessing data (Curve Fitting Toolbox). Режим доступа: http://www.mathworks.com/access/helpdesk/ help/toolbox/curvefit/chdata5.html, свободный. Заглавие с экрана. - Яз. англ.

45. Takenawa, Т. "A computer programm for 24-hour electric utility load forecasting. / Takenawa Т., Schneider A.M., Schiffman D.A. // "Energy" (Gr. Brit.) 1980, 5, №7, p. 571-585 (РЖЭ, 1981,1Ж122).

46. Yourdon, E. Modern Structured Analysis. / Yourdon EM N.J.: Yourdon Press/Prentice Hall, 1989.

47. Zadeh, L.A. Thinking Machines a New Field in Electrical Engineering./ Zadeh L.A.// Columbia Eng,. -1950. -№ 3.

48. Zadeh, L.A. Toward a Theory of Fuzzy Systems./ Zadeh L.A.// Aspect Network and System Theory. New York: Rinehart and Winston, 1971.

49. Zadeh, L.A. The Calculus of Fuzzy If-Then Rules./ Zadeh L.A.// AI Expert. -1992.-Vol. 7.-P. 23-27.

50. Zadeh, L.A. Uncertainty in Knowledge Base./ Zadeh, L.A, Yager R.R./ Berlin: Springer-Verlag, 1991.