Трансформация кинетической энергии в циклонах умеренных широт тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 11.00.09, кандидат географических наук Свиязов, Евгений Михайлович

• Свиязов, Евгений Михайлович
• кандидат географических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат географических наук Свиязов, Евгений Михайлович

ВВЕДЕНИЕ.

1 .КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕГИЯ.

1.1. Преобразование энергии в циклонах умеренных широт.

1.2. Турбулентное движение в атмосфере

1.3. Уравнение баланса кинетической энергии среднего движения.

1.4. Уравнение трансформации кинетической энергии.

2. МЕТОДИКА РАСЧЕТА СОСТАВЛЯЮЩИХ ТРАНСФОРМАЦИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ.

2.1. Расчет вертикальных движений.

2.2. Расчет составляющих кинетической энергии.

2.3. Подготовка исходного материала.

3. ТРАНСФОРМАЦИЯ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО БАРИЧЕСКОГО ГРАДИЕНТА.

3.1. Трансформация кинетической энергии под действием горизонтального барического градиента.

3.2. Приток вихревой потенциальной энергии вследствие горизонтального турбулентного обмена

3.3. Приток вихревой потенциальной энергии за счет вертикального турбулентного обмена.

3.4. Превращение вихревой потенциальной энергии в кинетическую энергию циклонов умеренных широт.

3.5.Трансформация кинетической энергии за счет осредненной потенциальной энергии.

3.6.Влияние внутренних и внешних факторов на процесс трансформации кинетической энергии под действием силы барического градиента в циклонах умеренных широт.

4. ТРАНСФОРМАЦИЯ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ СИЛЫ СРЕДНЕМАСШТАБНОГО ТУРБУЛЕНТНОГО ТРЕНИЯ.

4.1. Трансформация кинетической энергии вследствие горизонтального турбулентного обмена.

4.2. Трансформация кинетической энергии за счет вертикального турбулентного обмена.

4.3. Влияние мезомасштабной турбулентности на процесс трансформация кинетической энергии в циклонах умеренных широт.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Трансформация кинетической энергии в циклонах умеренных широт»

Актуальность темы. Циклоны умеренных широт (ЦУШ) являются важнейшими элементами общей циркуляции атмосферы. Развиваясь на фоне процессов планетарного масштаба, именно они вместе с антициклонами в наибольшей мере ответственны за генерацию кинетической энергии из доступной потенциальной энергии и передачу ее движениям как планетарного масштаба, так и движениям мезо- и микромасштаба. В связи с этим исследование процессов зарождения и развития ЦУШ является одной из самых важных задач теории общей циркуляции атмосферы. Эти исследования ведутся в различных направлениях, среди которых одно из наиболее приоритетных направлений - это изучение их энергетики. Достоинство энергетического подхода определяется тем, что он обеспечивает единую шкалу при оценке вклада различных атмосферных процессов в развитие циклонов.

Из всех видов энергии, участвующих в энергетических преобразованиях в ЦУШ особое место занимает кинетическая энергия. Это связано с тем, что она в наибольшей степени отражает физическую сущность процессов, происходящих в циклонах. По этой причине одна из главных проблем теории общей циркуляции - проблема трансформации кинетической энергии в ЦУШ. Как известно, трансформация кинетической энергии в движениях синоптического масштаба может происходить под действием сил горизонтального барического градиента и турбулентного трения. Наиболее изучена трансформация кинетической энергии под действием горизонтального барического градиента. Однако исследования пространственно-временного распределения значений этой величины и ее составляющих в ЦУШ явно недостаточны. Относительно трансформации кинетической энергии под действием силы турбулентного трения следует отметить, что непосредственные оценки вклада этой величины в баланс кинетической энергии не проводились, поскольку в большинстве работ мощность турбулентного источника определялась по остаточному слагаемому уравнения баланса кинетической энергии, в которое, помимо трансформации, входит приток кинетической энергии, обусловленный турбулентным обменом, а также ошибки исходной информации и расчетов.

Кроме того необходимо отметить следующее. Так как для расчета параметров энергетики используются данные аэрологического зондирования, то мелкомасштабные пульсации метеорологических величин уже отфильтрованы, и остается только вклад межмасштабной (среднемасштабной) турбулентности, наибольший горизонтальный размер которой определяется расстоянием между аэрологическими станциями и составляет 1200 - 2000 км.

Таким образом, иель работы состоит в изучении механизмов трансформации (генерации и диссипации) кинетической энергии в циклонах умеренных широт, происходящей за счет сил горизонтального барического градиента и среднемасштабного турбулентного трения.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи: разработка методики исследования составляющих трансформации кинетической энергии в ЦУШ; изучение закономерностей трехмерного распределения величин трансформации кинетической энергии в ЦУШ; оценка основных факторов, определяющих характер трансформации кинетической энергии в ЦУШ; исследование зависимости величин трансформации кинетической энергии от стадии эволюции ЦУШ.

Основные положения, которые выносятся на защиту : результаты расчета величин трансформации кинетической энергии в ЦУШ на разных стадиях их эволюции; пространственная структура трансформации кинетической энергии в ЦУШ; схема энергетических преобразований, способствующих трансформации кинетической энергии в ЦУШ за счет работы силы горизонтального барического градиента; схема энергетических преобразований, способствующих трансформации кинетической энергии вследствие среднемасштабной турбулентности. Научная новизна работы: получена картина трехмерного распределения значений трансформации кинетической энергии за счет работы силы горизонтального барического градиента, а также вследствие среднемасштабного турбулентного трения в ЦУШ на разных стадиях их эволюции; дана сравнительная оценка механизмов трансформации кинетической энергии в ЦУШ; установлено, что в свободной атмосфере среднемасштабная турбулентность является квазигеострофической; показано, что в энергетических процессах, происходящих в циклонах, активную роль играет отрицательная вязкость.

Практическая значимость работы, выводы, сделанные в диссертации, позволяют получить более полное представление о физических механизмах энергетических процессов, происходящих в ЦУШ на разных стадиях их эволюции; результаты исследования трансформации кинетической энергии в ЦУШ используются при чтении лекций студентам-метеорологам Пермского госуниверситета по курсу «Динамическая метеорология» в разделе «Энергетика атмосферы»; выполненная работа нашла научно-практическую реализацию в отчетах гранта РФФИ (проект № 98-05-65462) «Эмпирическое моделирование процессов вихревой турбулентности при исследовании баланса кинетической энергии циклонов умеренных широт» в 1998 - 1999 гг. и ЕЗН (проект №

1.5.99Ф) «Эмпирическое моделирование процессов мелкомасштабной и среднемасштабной турбулентности в атмосфере» в 1999 г. Апробация работы и публикации.

Результаты работы были представлены на Всероссийской научной конференции «Современная география и окружающая среда» в 1996 г. в г. Казани, на Всероссийской научной конференции «Фридмановские чтения» в 1998 г. в г. Перми, на Международной научно-методической конференции «Университеты в формировании специалиста XXI века» в 1999 г. в г. Перми. По теме диссертации опубликовано 5 работ. Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 147 наименований. Объем диссертации составляет 145 страниц, содержит 41 рисунок и 13 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Метеорология, климатология, агрометеорология», Свиязов, Евгений Михайлович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполненной работы можно сделать следующие выводы:

1. Получена картина трехмерного распределения характеристик трансформации кинетической энергии в ЦУШ на разных стадии их эволюции.

2. Установлена зависимость величин трансформации кинетической энергии и ее составляющих от стадии эволюции ЦУШ. Наибольшие по модулю значения трансформации кинетической энергии и ее составляющих наблюдаются на стадии максимального развития циклона. Это относится как к значениям, полученным в разных частях циклонического вихря, так и к значениям исследуемых величин, осредненных по площади циклона. Исключение составляют значения трансформации кинетической энергии за счет среднемасштабной турбулентности, осредненные по площади циклона, в отношении которых такой зависимости не выявлено.

3. По результатам анализа выделено четыре типа распределения значений трансформации кинетической энергии под действием силы горизонтального барического градиента по площади циклонов в слоях: рг - 700, 700 -400, 400 - 100 гПа на разных стадиях эволюции ЦУШ. Дано их описание и определены условия возникновения.

4. Основными факторами, оказывающими влияние на процесс трансформации кинетической энергии под действием силы горизонтального барического градиента в ЦУШ, являются изменение осредненной потенциальной энергии и приток (отток) потенциальной энергии вследствие горизонтального среднемасштабного турбулентного обмена.

5. По результатам, полученным в диссертации, можно сделать вывод о том, что среднемасштабная турбулентность, наряду с турбулентностью синоптического и планетарного масштабов, является квазигеострофической.

6. Трансформация кинетической энергии за счет вертикального средне-масштабного турбулентного обмена вносит меньший вклад в баланс кинетической энергии по сравнению с таким же процессом, обусловленным горизонтальным среднемасштабным турбулентным обменом. По нашим данным величина трансформации кинетической энергии под действием вертикального среднемасштабного турбулентного обмена в среднем составляет 46% от величины трансформации энергии движения вследствие горизонтального среднемасштабного турбулентного обмена.

7. Направленность процессов трансформации кинетической энергии, обусловленных среднемасштабной турбулентностью зависит от знака лапласиана кинетической энергии. При отрицательных значениях лапласиана кинетической энергии происходит ее диссипация вследствие среднемасштабного турбулентного обмена, и, наоборот, если значения лапласиана больше нуля, наблюдается переход кинетической энергии движений среднего масштаба в кинетическую энергию циклонического вихря.

8. Показано, что в целом по циклону в нижней тропосфере преобладает генерация кинетической энергии за счет работы силы барического градиента и ее диссипация вследствие среднемасштабной турбулентности. В верхней тропосфере и нижней стратосфере происходит обратный процесс. Однако суммарная трансформация кинетической энергии определяется работой силы горизонтального барического градиента, поскольку этот источник энергии движения является более мощным. По нашим данным величина трансформации кинетической энергии вследствие среднемасштабной турбулентности составляет в среднем около 35% от величины трансформации кинетической энергии за счет работы силы горизонтального барического градиента.

Список литературы диссертационного исследования кандидат географических наук Свиязов, Евгений Михайлович, 2000 год

1. Алберг Дж., Нильсон Э., Уоми Дж. Теория сплайнов и ее приложения. М.: Мир, 1972. 316 с.

2. Арискина Н.В., Васильев В.Ф., Лагун В.Е., Романов В.Ф. Диагностические исследования энергетики атмосферы (по данным натурного эксперимента ПОЛЭКС Север - 79) // Докл. АН СССР. 1985. Т.280. №4. С. 834 - 839.

3. Арискина Н.В., Романов В.Ф. О вертикальных движениях в синоптических атмосферных вихрях по данным натурного эксперимента /У Метеорология и гидрология. 1983. №4. С. 53 60.

4. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Наука, 1987. 326 с.

5. Белов П.Н. Практические методы численного прогноза погоды. Л.: Гидрометеоиздат, 1967. 335 с.

6. Белов П.Н., Борисенков Е.П., Панин Б.Д. Численные методы прогноза погоды. Л.: Гидрометеоиздат, 1989. 376 с.

7. Бетчов Р. Криминале В. Вопросы гидродинамической устойчивости. М.: Мир, 1971.291 с.

8. Блатов А.С. Влияние бетта-эффекта на бароклинную неустойчивость потока двухслойного течения // Изв. АН СССР. ФАО. 1978. Т. 14. №3. С. 330 -334.

9. Борисенков Е.П. Вопросы энергетики атмосферных процессов. Л.: Гидрометеоиздат, 1960. 167 с.

10. Борисенков Е.П. Состояние и современные проблемы энергетики атмосферных процессов // Проблемы современной гидрометеорологии. Л.: Гидрометеоиздат, 1977. С. 123 -144.

11. П.Бронштейн И.Н. Семендиев К.А. Справочник по математике (для инженеров и учащихся ВТУЗов). М.: 1980. 974 с.

12. Булеев Н.И. Пространственная модель турбулентного обмена. М.: Наука, 1989. 340 с.

13. Вызова Н.Л., Иванов В.Н., Гаргер Е.К. Турбулентность в пограничном слое атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1980. 263 с.

14. Вагер Б.Г. Применение методов сплайн-функций в метеорологии: Обзор. Обнинск, 1981.36 с.

15. Вагер Б.Г. Надежина Е.Д. Пограничный слой в условиях горизонтальной неоднородности. Л.: Гидрометеоиздат, 1979. 124 с.

16. Вагер Б.Г., Серков Н.К. Сплайны при решении прикладных задач в метеорологии и гидрологии. Л.: Гидрометеоиздат, 1987. 160 с.

17. Вакалюк Ю.В. Об оценке доступной потенциальной энергии в изобарической системе координат // Изв. АН СССР. ФАО. 1980. Т. 16. №4. С 360 367.

18. Вакалюк Ю.В., Никитин А.Е. Современное состояние исследований энергетики атмосферы: Обзор. Обнинск, 1983. 52 с.

19. Ван-Дайк М. Методы возмущений в механике жидкости. М.: Мир, 1967.437 с.

20. Ван Мигем Ж. Энергетика атмосферы: Пер. с англ./ Под ред. Л.Т. Матвеева. Л.: Гидрометеоиздат, 1977. 327 с.

21. Василенко В.А. Сплайн-функции: теория, алгоритмы, программы. М.: Мир, 1988.218 с.

22. Васильев В.Ф., Лагун В.Е., Романов В.Ф. О рож синоптических вихрей в формировании сезонного энергетического режима атмосферы // Метеорология и гидрология. 1985. №6. С. 28 37.

23. Васильев В.Ф., Лагун В.Е., Романов В.Ф. О формировании сезонного энергетического режима в свободной атмосфере // Метеорология и гидрология. 1986. №12. С. 49 58.

24. Воробьев В.И. Синоптическая метеорология. Л.: Гидрометеоиздат, 1991.616 с.

25. Гаврилин Б.Л., Мирабель А.П., Монин A.C. О спектре энергии синоптических процессов // Изв. АН СССР. ФАО. 1972. Т. 8. №5. С. 483 493.

26. Гаврилов В.П. Влияние бароклинности на рассеяние примеси в стратифицированном пограничном слое атмосферы/ЛГруды ИЭМ. 1988. С.66 75.

27. Галин М.Б., Харитоненко В.М. Энергетика взаимодействия вихрей с зональным течением по данным ПГЭП // Изв. АН СССР. ФАО. 1988. Т. 24. С. 126-133.

28. Гельфонд А.О. Исчисление конечных разностей. М.: Наука, 1967. 361 с.

29. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы. М.: Наука. 1977. 440 с.

30. Гордин В.А. Математика. Компьютер. Прогноз погоды. Л.: Гидроме-теоиздат, 1991.218 с.

31. Гринспен X. Теория вращающихся жидкостей: Пер. с англ. / Под ред. Л.: Гидрометеоиздат, 1975. 432 с.

32. Груза В.А. Макротурбулентность в общей циркуляции атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1961. 99 с.

33. Груза Г.В. О кинетической энергии атмосферных процессов // Изв. АН СССР. Сер. геофиз. 1960. №6. С. 892 897.

34. Гутерман И.Г. Среднеширотные потоки тепла и влаги в атмосфере северного полушария // Труды ВНИИГМИ-МЦД. 1977. Вып. 21. С. 3 27.

35. Гутерман И.Г. Ветры в нижней стратосфере над СССР // Среднее движение и горизонтальная макротурбулентность. М.: Гидрометеоиздат, 1971.157 с.

36. Гутерман И.Г. Макротурбулентность горизонтального движения над СССР // Труды НИИАК. 1970. Вып. 69. С. 3 28.

37. Должанский Ф.В. О генерации вихревых возмущений на фоне двухмерного течения со сдвигом, возбуждаемого в поле силы Кориолиса источниками и стоками массы Ii Изв. АН СССР. ФАО. 1981. Т. 17. №6. С. 563 573.

38. Дикий Jl.А. Гидродинамическая неустойчивость и динамика атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1976. 105 с.

39. Динамическая метеорология / Под ред. Д.Л. Лайхгмана. Л.: Гидрометеоиздат, 1976.607 с.

40. Домрачева И.П., Егорова Е.А., Капитанова Т.П. Энергетика интенсивного южного циклона // Труды ЦАО. 1991. Вып. 178. С. 112 124.

41. Домрачева И.П., Капитанова Т.П., Сергеев Б.Н. Некоторые энергетические характеристики циклонов в начальной стадии их развития // Труды ЦАО. 1991. Вып. 175. С. 26 34.

42. Зверев A.C. Синоптическая метеорология. Л.: Гидрометеоиздат, 1977. 706 с.

43. Игнатюшина E.H. Макротурбулентность в межширотном обмене // Труды ВНИИГМИ-МЦД. 1977. Вып. 21. С. 28 42.

44. Игнатюшина E.H. Особенности распределения кинетической энергии атмосферных движений над СССР // Труды НИИАК. 1970. Вып. 69. С. 28-43.

45. Игнатюшина E.H. О кинетической энергии свободной атмосферы //Труды НИИАК. 1967. Вып. 40. С. 61 85.

46. Калинин H.A., Свиязов Е.М. Некоторые особенности генерации кинетической энергии в районе атмосферных фронтов // Современная география и окружающая среда: Всероссийская научная конференция. Тезисы докладов. Казан, ун-т. Казань, 1996. С. 87 88.

47. Калинин H.A. Свиязов Е.М. Генерация кинетической энергии в интенсивном западном циклоне // Фридмановские чтения: Всероссийская научная конференция. Тезисы докладов. Перм. ун-т. Пермь, 1998. С. 97 98.

48. Калинин H.A. Исследование вихревой кинетической энергии циклонов умеренных широт // Метеорология и гидрология. 1998. №11. С. 32 43.

49. Калинин H.A. Энергетика циклонов умеренных широт. Пермь: Изд-во Перм. ун-та, 1999.192 с.

50. Калинин H.A., Свиязов Е.М. Трансформация и приток кинетической энергии в циклонах вследствие вихревой турбулентности // Метеорология и гидрология. 1999. №12. С. 13 20.

51. Капитанова Т.П. Энергетика и кинематика циклона, прошедшего над ETC 8 -10 июня 1984 г. // Метеорология и гидрология. 1986. №10. С. 45 52.

52. Капитанова Т.П. Связь энергетики и влагооборота в циклонах умеренных широт на разных стадиях их развития // Труды ЦАО. 1987. Вып. 163. С. 105 -117.

53. Капитанова Т.П., Сергеев Б.Н. Энергетические характеристики циклонов умеренных широт: Обзор. Обнинск. 1988.45 с.

54. Климатология / O.A. Дроздов, В.А. Васильев, Н.В.Кобышева и др. JL: Гидрометеоиздат, 1989. 567 с.

55. Константинов А.Р., Химин Н.М. Применение сплайнов и метода остаточных отклонений в гидрометеорологии. Л.: Гидрометеоиздат, 1983. 184с.

56. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). М.: «Наука» 1980. 831 с.

57. Кочин Н.Е. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления. М.: Изд-во АН СССР, 1961. 422 с.

58. Куликов Г.И. Вычисление метеорологичеких производных с помощью асимметричной сетки // Гидрология и метеорология. Пермь, 1974. С. 130 -138.

59. Куражов В.К. Расчет и использование значений полной потенциальной энергии для прогноза перемещения барических образований // Труды ДАНИИ. 1972. Т. 313. С. 100 -104.

60. Курганский М.В. Об интегральных энергетических характерстиках атмосферы // Изв. АН СССР. ФАО, 1981. Т. 17. №9. С. 923 932.

61. Лагун В.Е. Диагностические исследования синоптической вихревой энергетики атмосферы (обзор) // Исследования вихревой динамики и энергетики атмосферы и проблемы климата. Л.: Гидрометеоиздат, 1990. С. 60-85.

62. Лагун В.Е., Романов В.Ф. Энергетика атмосферных синоптических вихрей над океаном // Метеорология и гидрология. 1985. №2. С. 105 -112.

63. Лагун В.Е., Романов В.Ф. Атмосферные синоптические вихри над океаном (по экспериментальным данным) //Изв. АН СССР. ФАО, 1985. Т. 21. №5. С. 474 484.

64. Лагун В.Е., Романов В.Ф., Язев А.И. О климатических вихрях в атмосфере южного полушария // Метеорология и гидрология. 1987. №12. С. 14-26.

65. Лагун В.Е., Романов В.Ф., Язев А.И. Энергетика синоптических вихрей в южном полушарии // Метеорологические исследования в Антарктике. Ч. 1: Труды Третьего Всесоюзного симпозиума. Л.: Гидрометеоиздат,1989. С. 29-37.

66. Лагун В.Е., Романов В.Ф. Исследование энергетики атмосферных синоптических вихрей по экспериментальным данным // Проблемы Арктики и Антарктики. 1989. Ж4. С. 57 73.

67. Лагун В.Е., Язев А.И. О бюджете кинетической энергии синоптических вихрей в атмосфере южного полушария // Исследования вихревой динамики и энергетики атмосферы и проблема климата. Л.: Гидрометеоиздат,1990. С. 315-330.

68. Ламли Дж. Пановски Г. Структура атмосферной турбулентности. М.: Мир, 1966. 242 с.

69. Лаптев Г.Ф. Элементы векторного исчисления. М.: НаукаД975. 348с.

70. Лоренц Э.Н. Природа и теория общей циркуляции атмосферы: Пер. с англ./ Под ред. С.С. Зилитинкевича. Л.: Гидрометеоиздат, 1970.259 с.

71. Лутфулин И.З. Новые методы предвычисления метеорологических полей. Л.: Гидрометеоиздат, 1966.262 с.

72. Маслоу С.А. Неустойчивости и переход в сдвиговых течениях // Неустойчивости и переход к турбулентности. М.: 1984. С. 218 270.

73. Матвеев Л.Т. Курс общей метеорологии. Физика атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1984. 751 с.

74. Матвеев Л.Т. Теория общей циркуляции атмосферы и климата Земли. Л.: Гидрометеоиздат, 1991. 295 с.

75. Матвеев Л.Т., Матвеев Ю.Л., Солдатенко С.А. Качественный анализ возникновения синоптических вихрей в атмосфере // Метеорология и гидрология. 1994. №8. С. 19 32.

76. Матвеев Л.Т., Солдатенко С.А. Циклогенез в бароклинно-неустойчивых волнах// Метеорология и гидрология. 1989. №3. С. 11 -19.

77. Мирабель А.П. Монин A.C. Геострофическая турбулентность (обзор) // Изв. АН СССР. ФАО. 1980. 16 №10. С. 1011 -1023.

78. Монин A.C., Полубаринова-Кочина П.Я. Хлебников В.И. Космология. Гидродинамика. Турбулентность. М.: Наука, 1989. 326 с.

79. Монин A.C. Теоретические основы геофизической гидродинамики. Л.: Гидрометеоиздат, 1988. 422 с.

80. Монин A.C. Введение в теорию климата. Л.: Гидрометеоиздат, 1982. 246 с.

81. Монин A.C. О макротурбулентном обмене в земной атмосфере // Изв. АН СССР. Сер. геофиз. 1956 . №4. С. 452 463.

82. Монин A.C., Яглом А.М. Статистическая гидромеханика. Ч. 1. М.: «Наука», 1965. 639 с.

83. Морозова М.И., Чернышева О.Н. Запасы кинетической энергии в различных барических образованиях // Использование эмпирических функций влияния для прогноза метеорологических полей/ФАН. Ташкент, 1970. С. 44 52.

84. Морозова М.И., Петросянц М.А., Чернышева О.Н. О кинетической, внутренней и потенциальной энергии в процессе эволюции циклона // Использование эмпирических функций влияния для прогноза метеорологических полей/ФАН. Ташкент, 1970. С. 53-71.

85. Нелинейные системы гидродинамического типа. М.: Наука, 1974. 158 с.

86. Обухов А.М. Турбулентность и динамика атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1988.403 с.

87. Обухов А.М., Глуховских А.Б. О явлениях переброса в простейших гидродинамических системах // Изв. АН СССР. ФАО. 1976. Т. 12. № 11. С. 1123-1129.

88. Пальмен Э., Ньютон Ч. Циркуляционные системы атмосферы. Пер с англ. // Под. Ред. С.П. Хромова. Л.: Гидрометеоиздат, 1973. 615 с.

89. Панчев С. Случайные функции и турбулентность. Л.: Гидрометеоиздат, 1967.443 с.

90. Педлоски Дж. Геофизическая гидродинамика. Пер. с англ. / под ред. В.М. Каменковича и А.С. Монина. М.: Мир, 1984. 780 с.

91. Переведенцев Ю.П. Циркуляционные и энергетические процессы в средней атмосфере. Казань, 1984.164 с.

92. Переведенцев Ю.П. Генерация и перенос кинетической энергии в средней атмосфере // Моделирование природных и социально-экономических территориальных систем. Казань: Изд-во Казан, ун-та. 1982. С. 59-63.

93. Петерсен С. Анализ и прогноз погоды: Пер. с англ. / Под ред. A.C. Зверева. Л.: Гидрометеоиздат, 1961. 652 с.

94. Пинус Н.З. Доступная потенциальная энергия в атмосфере и ее превращение в кинетическую энергию И Метеорология и гидрология. 1982. №4. С. 106-116.

95. Пинус Н.З., Коган З.Н. О бюджете кинетической энергии в циклонических образованиях // Метеорология и гидрология. 1976. №9. С. 3 15.

96. Пинус Н.З., Капитанова Т.П. Некоторые особенности энергетики циклонических образований умеренных широт // Метеорология и гидрология. 1981. №4. С. 5-16.

97. Рейнюк Г.И. Нелинейная механика планетарных волновых возмущений и макротурбулентность. // Проблемы Арктики и Антарктики. Л.: Гидрометеоиздат, 1976. 28-35.

98. Решетов В.Д. Отклонение ветра от градиентного и явление нестатичности в атмосфере. М.: Гидрометеоиздат, 1960. 94 с.

99. Романов В.Ф., Лагун В.Е. О вихревой динамике и энергетике атмосферы южного полушария в климатических масштабах // Докл. АН СССР, 1986. Т. 291. №4. С. 817-822.

100. Романов В.Ф., Арискина Н.В., Васильев В.Ф., Лагун В.Е. Энергетика атмосферы в полярных областях. Л.: Гидрометеоиздат, 1987. 296 с.

101. Романова H.H., Цейтлин В.Ю. Эволюция волнового пакета на фоне теряющего устойчивость стратифицированного сдвигового течения // Изв. АН СССР. ФАО. 1983. Т. 19. № 8. С. 796 806.

102. Руководство по краткосрочным прогнозам погоды. 4.1. Л.: Гидрометеоиздат, 1986. 702 с.

103. Савин М.П. Колебания с частотой Вяйсаля в поле геострофического течения // Метеорология и гидрология. 1974. № 5. С. 94 97.

104. Самарский A.A. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. 614 с.

105. Свиязов Е.М. Изучение вихревой энергетики атмосферы с использованием компьютерных технологий // Университеты в формировании специалиста XXI века; Международная научно-методическая конференция. Тезисы докладов. Перм. ун-т. Пермь, 1999. С. 197 -198.

106. Скорер Р. Аэрогидродинамика окружающей среды. Пер. с англ. / Под. ред. М.Я. Прессмана. М.: Мир, 1980. 552 с.

107. Скриптунова E.H., Смирнов В.И. Шакина Н.П. Пространственные и временные энергетические спектры геострофической турбулентности // Первый глобальный эксперимент ПИГАП. 1985 Т. 8. С. 138 -140.

108. Снитковский А.И. Расчеты измерения энергии в квазистационарном циклоне // Численные методы прогноза погоды и вопросы синоптической метеорологии/ФАН. Ташкент, 1964. С. 61 66.

109. Снитковский А.И. Распределение энергии по вертикали и связь ее с эволюцией и перемещением циклонов//Труды ЦИП. 1965. Вып. 46. С.53-62.

110. Снитковский А.И. Распределение кинетической энергии в интенсивно углубляющемся циклоне // Труды ЦИП. 1966. Вып. 149. С. 97 -101.

111. Снитковский А.И. Распределение энергии в области циклона на разных стадиях его развития // Труды ЦИП. 1966. Вып. 158. С. 3 -10.

112. Снитковский А.И. Связь между кинетической энергией и осадками //Труды ЦИП. 1966. Вып. 158. С. 85 89.

113. Сокольников И.С. Тензорный анализ (теория и применение в геометрии и механике сплошных сред). М.: Наука, 1971. 367 с.

114. Старр В.П. Физика явлений с отрицательной вязкостью. М.: Мир, 1971.260 с.

115. Суинни X., Голлаб Дж. Гидродинамические неустойчивости и переход к турбулентности. Проблемы прикладной физики. М.: Мир, 1984.344с.

116. Титов С.И. Использование энергетических характеристик атмосферы при оценке эволюции барических образований // Метеорологические прогнозы. 1989. Вып. 102. С. 97 99.

117. ТРОПЭСК 72/ Под ред. МАПетросянца и др. Л.: Гидрометеоиздат, 1984. 685 с.

118. ТРОПЭСК 74. Т.1. Атмосфера/ Под ред. МАПетросянца и др. Л.: Гидрометеоиздат, 1976. 736 с.

119. Тросников И.В. Никитин А.Е. Энергетика крупномасштабных атмосферных процессов в тропосфере северного полушария зимой 1979 г. It Первый глобальный эксперимент ПИГАП. 1985 Т. 8. С. 102 110.

120. Турбулентность. М.: Машиностроение, 1980. 325 с.

121. Турбулентность в свободной атмосфере. Л.: Гидрометеоиздат, 1976. 273 с.

122. Турбулентность: Принципы и применение / Под ред. У. Фроста, Т. Моулдена. М.: Мир, 1980. 531 с.

123. Фалькович А.И. Динамика и энергетика внутритропической зоны конвергенции. Л.: Гидрометеоиздат, 1979. 246 с.

124. Хайруллин P.P. Структура и динамика циклогенеза в северном полушарии. Казань: Изд-во Казан, ун-та, 1989.115с.

125. Шакина Н.П. Гидродинамическая неустойчивость в атмосфере. 1990.266 с.

126. Шакина Н.П. Динамика атмосферных фронтов и циклонов. Л.: Гидрометеоиздат. 1985.264 с.

127. Шакина Н.П., Скриптунова E.H. Критерии циклогенеза в зональных потоках и при наличии планетарных волн // Труды ГМЦ. 1988. Вып. 296. С. 120 -134.

128. Шварц К.Г., Шкляев В.А. Моделирование мезомасштабных атмосферных процессов над большим городом // Метеорология и гидрология. 1994. №9. С. 29 38.

129. Dare P.M., Smith P.J. A comparison of observed and model energy balance for an extratropical cyclone system // Mon. Wea. Rev. 1984. Vol.12. No.7. P. 1289-1308.

130. Fuelberg H.E., Ruminski M.G., Starr D.O.C. Mesoscale generation of available potential energy in warm sector of an extratropical cyclone // Mon. Wea. Rev. 1985.113. No.7. P. 1150- 1165.

131. Krischnamurty T.N. Work book on numerical weather prediction for the tropics for the training of class 1 and class 2 meteorological personnel. WMO, 1979.

132. Knng E.C. Kinetic energy generation and dissipation in large scale atmospheric circulation // Mon. Wea. Rev. 1966. Vol. 94. No.l. P. 67-84.

133. Kung E.C. Diurnal and long term variations in the kinetic energy generation and dissipation for a five - year period // Mon. Wea. Rev. 1967. Vol. 95. No.9. P. 593 - 606.

134. Kung E.C. Energy sources in middle latitude synoptic scale disturbances // J.Atmos. Sci. 1977. Vol. 34. No.9. P. 1352 -1365.

135. Kung E.C., Baker W.E. Energy transformations in the middle latitude disturbances//Quart. J. Roy. Meteorol. Soc. 1975. Vol. 101. No.4. P.768 - 777.

136. Kung E.C., Burgdorf H.A. Maintenance of kinetic energy in large-scale tropical disturbances over the eastern Atlantic // Quart. J. Roy. Meteorol. Soc. 1978. Vol.104. No.440. P. 393-411.

137. Plumb R.A. A new look at the energy cycle // J. Atmos. Sci. 1983. Vol.40. No.6. P. 1669- 1688.

138. Smith P.J. energy budget over North America during a period of major cyclone development// Tellus. 1973. Vol.25. No.3. P. 411 423.

139. Smith P.J. The energetics of extratropical cyclones // Rev. Geophys. and Space Phys. 1980. Vol.18. No.2. P. 378 386.145

140. Smith P.J., Adnikary S.P. The dissipation of kinetic in large-scale atmospheric circulations // Rev. Geophys. and Space Phys. 1974. Vol.12. No.2. P. 281 -284.

141. Smith P.J., Dare P.M. The kinetic and available potential energy budget of a winter extratropical cyclone system // Tellus. 1986. Vol.38A. No.l. P. 49 59.

142. Tsou C.H., Smith P.J., Pauley P.M. A comparison of adiabatic and dia-batic forcing in intense extratropical cyclone system // Mon. Wea. Rev. 1987. Vol.115. No.4. P. 763-786.

143. Vincent D.G., Pant G.B., Edmon H.J. Generation of available potential energy of an extratropical cyclone system // Mon. Wea. Rev. 1977. Vol.105. No.l 1. P. 1252-1265.

144. Ward J.H. Smith P.J. A kinetic energy budget over North America during a period of short synoptic wave development // Mon. Wea. Rev. 1976. Vol.104. P. 836 -848.