Топологическое построение связанных моделей поверхностей деталей на основе аналитических сплайнов для программирования обработки на станках с ЧПУ тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат технических наук Пирогов, Владимир Викторович

• Пирогов, Владимир Викторович
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Пирогов, Владимир Викторович

ВВЕДЕНИЕ

СОДЕРЖАНИЕ

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ t

1.1 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ НЕКОТОРЫХ МЕТОДОВ ПРОЕКТИРОВАНИЯ МОДЕЛЕЙ ДЕТАЛЕЙ И ИХ ОБРАБОТКИ? 8:

1.2 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ; ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ДАННЫХ В ФОРМАТЕ VDA FS 22 :

1.3 ОПИСАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ДАННЫХ В ФОРМАТЕ STEP

1.4 ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ?

ГЛАВА 2. ИЗМЕНЯЮЩИЕСЯ ОБЛАСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ АНАЛИТИЧЕСКИХ КРИВЫХ ПРИ СОЗДАНИИ? ТОПОЛОГИЧЕСКИХ СТРУКТУР МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДЕТАЛЕЙз

2.1 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТОПОЛОГИЧЕСКИХ СТРУКТУР ПРИ'

СОЗДАНИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ОБРАБОТКИ ДЕТАЛЕЙ:

2.2 ПРЕДСТАВЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЭЛЕМЕНТАРНЫМИ ТОПОЛОГИЧЕСКИМИ СТРУКТУРАМИ С ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ ОПИСАНИЕМ

2.3 ОПИСАНИЕ БАЗОВОГО ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО ЭЛЕМЕНТА ДЛЯ г ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГРАНЕЙ ДЕТАЛИ

2.4 СТРУКТУРА ЕДИНЫХ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ ОПИСАНИЯ ПОРЦИОННЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

2.5 ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

ГЛАВА 3. БАЗОВЫЕ АЛГОРИТМЫ ДЛЯ ТОПОЛОГИЧЕСКОГО

ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ АНАЛИТИЧЕСКИХ

СПЛАЙНОВ

3.1 НЕКОТОРЫЕ АЛГОРИТМЫ ПОСТРОЕНИЯ СВЯЗАННЫХ

МОДЕЛЕЙ ПОВЕРХНОСТЕЙ

3.2 АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДЛЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ДАННЫХ

3.3 ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

ГЛАВА 4. МЕТОДЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЗАДАННОЙ ТОЧНОСТИ ОБРАБОТКИ С УЧЁТОМ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОСОБЕННОСТЕЙ МНОГОКООРДИНАТНОГО ФРЕЗЕРОВАНИЯ НА ОСНОВЕ ТОПОЛОГИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ?

АНАЛИТИЧЕСКИХ СПЛАЙНОВ

4.1 СОЗДАНИЕ ТОПОЛОГИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ОБЪЕДИНЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ ДЛЯ РАСЧЁТА ТРАЕКТОРИИ ДВИЖЕНИЯ ИНСТРУМЕНТА

4.2 РАСЧЁТ ТРАЕКТОРИЙ ДВИЖЕНИЯ ИНСТРУМЕНТА С УЧЁТОМ ОСОБЕННОСТЕЙ МНОГОКООРДИНАТНОГО ФРЕЗЕРОВАНИЯ

4.3 ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Топологическое построение связанных моделей поверхностей деталей на основе аналитических сплайнов для программирования обработки на станках с ЧПУ»

За последние несколько лет резко возрос объём проектно - конструкторских и проектно - технологических работ. Это связано прежде всего с тем, что отечественные предприятия смогли адаптироваться к современным условиям работы; Новый менеджмент предприятий увеличивает количество заказчиков, а следовательно расширяется номенклатура выпускаемых изделий. При этом проходит очень большое число модификаций этих изделий, но в целом: серийность, то есть количество одного выпускаемого наименования, уменьшается. Одновременно с этим, резко сократилось число высококлассных станочников, но появились молодые специалисты. Они с одной стороны активно перенимают накопленный опыт и знания «старой гвардии», а с другой,стороны, свободно работают с современными вычислительными средствами. Кроме того, всё более актуальными, становятся проблемы увеличения, производительности труда разработчиков новых изделий, сокращения; сроков проектирования, повышения качества разработки проектов, решение которых определяет уровень научно - технического прогресса общества.

Всё это является определяющим фактором для активного использования в; современном производстве станков с ЧПУ, а это в свою очередь увеличивает потребность в. автоматизированных CAD/CAM системах. Также необходимо отметить, что произошло очень существенное сокращение • времени, отводимого на подготовку производства. Это ещё один довод в пользу CAD/CAM систем, так как разработка, и отладка электронной, модели изделия; и* управляющей? программы в соответствии с созданной электронной моделью и технологией изготовления изделия являются одним из важнейших этапов подготовки производства.

Ещё больше перечисленные проблемы усугубляются при производстве деталей с пространственно - сложными поверхностями. Это связано с существенными ограничениями технологических решений, применяемых при обработке, которые в свою очередь вызваны функциональными возможностями существующей инструментально - станочной базы.

Анализ систем, который проводится на предприятиях, позволяет сформулировать ряд требований к программным продуктам данного типа:

- система должна строиться по модульному принципу. Это означает, что различные части (или единицы) системы достаточно независимы от системы и друг от друга. Вообще система может быть разделена на ядро и состыкованные модули;

- ядро должно управлять функциями других модулей. Это означает, что все сервисные (или мы можем называть их клиентскими) функции автономны;

- стыкуемые модули обладают собственным математическим обеспечением, отвечающим, в том числе, за: геометрическое проектирование, постпроцессирование и другие функции;

- на уровне реализации все модули, сделаны как DLL (динамические библиотеки связи). Пользователь может добавлять новые пользовательские функции, то есть свои собственные DLL модули. Это очень эффективно: пользователь не делает существенных изменений в ядре, и в то же время может реализовать именно те функции, в которых он действительно нуждается.

Целью работы является повышение эффективности процесса проектирования обработки и обеспечение точности обработки поверхностей изделий на основе использования топологических моделей аналитических сплайн-поверхностей.

В работе решаются следующие научные задачи:

- разработка способов определения геометрических характеристик составных элементов математической модели детали при задании топологических структур связи на этапе описания проектных связей;

- разработка алгоритмического обеспечения топологического моделирования многосвязных математических моделей с применением аналитических сплайн функций;

- подготовка исходных расчётных математических моделей примитивов, используемых для реализации топологических структур детали на этапе поверхностного и твёрдотельного описания;

- определение методов вспомогательного аппарата вероятностных алгоритмов дискретизации модели математических объектов с учётом минимизации расчётного времени затрачиваемого на подготовительных этапах структурирования;

- разработка программной реализации математической модели топологических структур геометрических объектов с использованием расчётных алгоритмов аналитических сплайнов.

На защиту выносятся следующие основные положения:

- подготовленные расчётные математические модели примитивов для реализации топологических структур детали;

- информационно-алгоритмическое обеспечение топологического моделирования с использованием аналитических сплайнов;

- методы использования вероятностных алгоритмов на этапе структурирования математических объектов;

- программные функции реализующие математические модели топологических структур геометрии деталей с использованием аналитических сплайнов.^

Методы исследования. В работе использовались основные положения технологии машиностроения, методы системного анализа, методы структурного анализа, основные методы вычислительной геометрии, основные положения теории сплайнов и ряд других научных методов и теорий.

Научная новизна состоит в:

- разработке способа задания топологии связанных моделей поверхностей путём аппроксимации их аналитическими сплайнами;

- разработке метода представления геометрических данных топологических структур по моделям поверхностей деталей;

- разработке математического аппарата описания, модификации и хранения топологических моделей поверхностей для программирования обработки на станках с ЧПУ.

В результате исследований сущности процесса проектирования обработки на станках с ЧПУ разработана непрерывная и кусочная аппроксимация аналитическими сплайн функциями высокого порядка позволяющая с высокой степенью точности приблизить геометрический образ изделия к его техническому прототипу.

Практическая полезность заключается в:

- разработке комплекса алгоритмического и программного обеспечения для функционирования в составе интегрированной CAD/CAM - системы;

- методики построения топологической модели в модифицированной интегрированной CAD/CAM - системы для эффективного проектирования процесса обработки поверхностей деталей, в том числе пространственно -сложных;

- обеспечении регламентированной точности за счёт использования топологических моделей аналитических сплайн функций при проектировании процесса обработки.

Реализация результатов работы. Данная работа проводилась в рамках программы «Межотраслевое научно-техническое сотрудничество Минпромнауки России и Минобразования» по теме «Разработка эскизного проекта и опытное внедрение интегрированной системы конструкторско-технологической подготовки производства и изготовления изделий».

Апробация работы. Основные положения и результаты работы представлялись на «V Международной научно-технической конференции по динамике технологических систем» в г. Ростове-на-Дону в 1997 г., на научном семинаре «Информационные технологии НИЦ АСК в машиностроении» в ОАО «Научно - Исследовательский Центр Автоматизированных Систем Конструирования» в г. Москве в 1998 г., а также, начиная с 1999 г., на ежегодных семинарах «Российский программный комплекс Т-FLEX» в г. Москве.

Заключение диссертации по теме «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», Пирогов, Владимир Викторович

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ ПО РАБОТЕ

Для достижения цели, сформулированной; в первой главе работы, был проведён ряд, исследований и разработана методология топологического моделирования для использования в прикладных задачах по расчёту траекторий при; подготовке управляющих программ, что позволяет сделать следующие выводы:

1. В работе решена новая научная задача топологического моделирования поверхностей деталей на основе аналитических сплайн функций.

2. Для автоматизации; программирования обработки? сложных деталей на станках с ЧПУ необходимо развитие и совершенствование метода описания; геометрической информации на основе аналитических сплайн функций, который сочетает в себе. преимущества точного и; приближённого способов работы с такой информацией.

3. Система представления геометрических данных для; моделирования траекторий требует разработки методов построения: топологических моделей.

4. Топологические модели поверхностей деталей должны определять связи на основе аналитических сплайн функций.

5. Получен ряд аналитических зависимостей для построения непрерывной аппроксимации свободных поверхностей аналитическими сплайн функциями в топологических моделях геометрической информации, обеспечивающих расчёт функциональных матриц «разделяющихзадачу обработки деталей в целом^ на обработку габаритных структур, входящих в состав обрабатываемой детали.

6. Показано преимущество использования топологических моделей на основе аналитических сплайн функций при моделировании обработки свободных и комбинированных: технических поверхностей по сравнению с моделированием обработки таких же поверхностей при помощи стандартных сплайн функций (полиномиальных сплайнов, NURBS - сплайнов, сплайнов Безье, бикубических сплайнов), которое заключается в уменьшении погрешности моделирования и сокращении времени обработки.

7. При использовании существующих алгоритмов необходимо оптимизировать их к расчётной математике для топологического построения связанных моделей поверхностей деталей, что позволит расширить диапазон их применения.

8. Для оригинальной математики программирования обработки на станках с ЧПУ, необходимо разрабатывать свои алгоритмы в сочетании с существующими, что обеспечит наиболее полное использование разработанного оригинального математического обеспечения и переход от него к программной математике.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Пирогов, Владимир Викторович, 2004 год

1. Автоматизированное проектирование и производство в машиностроении, под редакцией Ю. М. Соломенцева, В .Г. Митрофанова М.: Высшая школа, 1986.

2. Н. И. Ахиезер. Лекции по теории аппроксимации М.: Наука, 1965.

3. Л. Баранов, С. Бикулов, А. Ефремов, С. Козлов, Д. Ксенофонтов, С. Кураксин. Т-FLEX CAD новая технология построения САПР, в журнале "Автоматизация проектирования", №1 1996.

4. Н. С. Бахвалов. Численные методы М.: Наука, 1973.

5. Р. Беллман. Динамическое программирование М.: Наука, 1960.

6. И. С. Березин, Н. П. Жидков. Методы вычислений, тт. 1,2 М.: Наука, 1966.

7. С. Бикулов, С. Кураксин. T-FLEX CAD российская параметрическая САПР, в журнале "Компьютер Пресс", №4 1997.

8. В. Г. Болтянский. Оптимальное управление дискретными системами М.: Наука, 1973.

9. А. А. Боровков. Курс теории вероятностей М.: Наука, 1972.

10. В. Вермель, С. Зарубин, П. Николаев. Геометрическое моделирование и программирование обработки на станках с ЧПУ, в журнале "Компьютер Пресс", №4 1997.

11. Д. А. Владимиров. Булевы алгебры М.: Наука, 1969.

12. Ф. Р. Гантмахер. Теория матриц М.: Наука, 1966.

13. И. М. Гельфанд, С. В. Фомин. Вариационное исчисление М.: Физматгиз, 1962.

14. А. О. Гельфонд. Исчисление конечных разностей М.: Наука, 1967.

15. В. Гилой. Интерактивная машинная графика М.: Мир, 1982.

16. Дж. Альберг, Э. Нилсон, Дж. Уолш. Теория сплайнов и их приложения М.: Наука, 1972.

17. Г. Данциг. Линейное программирование М.: Прогресс, 1966.

18. К. Де Бор. Практическое руководство по сплайнам М.: Наука, 1983.

19. С. М. Ермаков. Методы Монте-Карло и смежные вопросы М.: Наука, 1971.

20. Н. В. Ефимов. Квадратичные формы и матрицы М.: Наука, 1972.

21. Ю. С. Завьялов, Б. И. Квасов, В. Л. Мирошниченко. Методы сплайн функций -М.: Наука, 1980.

22. В. П. Иванов, А. С. Батраков. Трёхмерная компьютерная графика М.: Радио и связь, 1994.

23. В. А. Ильин, Э. Г. Позняк. Аналитическая геометрия М.: Наука, 1971.

24. Интегральные уравнения М.: Наука, 1968.

25. Л. В. Канторович, В. И. Крылов. Приближённые методы высшего анализа М.: Физматгиз, 1962.

26. Л. Коллатц. Функциональный анализ и вычислительная математика М.: Мир, 1969.

27. Г. Корн, Т. Корн. Справочник по математике для научных работников и инженеров М.: Наука, 1973.

28. В. П. Корячко, В. М. Курейчик, И. П. Норенков. Теоретические основы САПР -М.: Энергоатомиздат, 1987.

29. Н. Е. Кочин. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления М.: изд-во АН СССР, 1961.

30. А. Крючков. Новая технология автоматизированного решения инженерных задач, в журнале "Компьютер Пресс", №4 1997.

31. Л. Д. Кудрявцев. Математический анализ, тт. 1,2 М.: Высшая школа, 1971.

32. А. М. Летов. Устойчивость нелинейных регулируемых систем М.: Физматгиз, 1962.

33. Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло) М.: Физматгиз, 1962.

34. С. Г. Михлин, X. Л. Смолицкий. Приближённые методы решения дифференциальных и интегральных уравнений М.: Наука, 1965.

35. Н. Н. Моисеев. Численные методы в проблемах синтеза оптимальных систем -М.: Наука, 1972.

36. П. С. Новиков. Элементы математической логики М.: Наука, 1973.

37. И. П. Норенков. Введение в автоматизированное проектирование М.: Высшая школа, 1986.

38. И. П. Норенков. Разработка систем автоматизированного проектирования М.: изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1994.

39. У. Ньюмен, Р. Спрулл. Основы интерактивной графики М.: Мир, 1985.

40. А. И. Петренко, О. И. Семенков. Основы построения систем автоматизированного проектирования Киев: Высшая школа, 1984.

41. А. В. Петров, В. М. Чёрненький. Разработка САПР в 10-ти книгах М.: Высшая школа, 1990.

42. Ю. А. Розанов. Случайные процессы М.: Наука, 1971.

43. Б. Саймон. Стиль программирования пользовательский интерфейс WINDOWS 95, в журнале PC Magazine / Russian edition, №9 1995.

44. И. С. Сокольников. Тензорный анализ (теория и применения в геометрии и в механике сплошных сред) М.: Наука, 1971.

45. С. Б. Стечкин, Ю. Н. Субботин. Сплайны в вычислительной математике М.: Наука, 1976.

46. С. Уилкс. Математическая статистика М.: Наука, 1967.

47. Д. К. Фаддеев, В. Н. Фаддеева. Вычислительные методы линейной алгебры -М.: Физматгиз, 1963.

48. Ф. Факс, Mi Пратт. Вычислительная геометрия. Применение в проектировании и на производстве М.: Мир, 1982.

49. С. Феферман. Числовые системы. Основания алгебры и анализа М.: Наука,1971.

50. А. В. Фролов, Г. В: Фролов. Операционная система WINDOWS 95 для программистов М.: Диалог - МИФИ, 1996.

51. Функциональный анализ М.: Наука, 1972.

52. П. Халмош. Конечномерные векторные пространства М.: Физматгиз, 1963.

53. Д. Хедли. Нелинейное и динамическое программирование М.: Мир, 1967.

54. Р. В. Хемминг. Численные методы М.: Наука, 1972.

55. В. Н. Четвериков, Э. Н. Самохвалов, Г. И. Ревунков. Базы и банки данных М.: Высшая школа, 1987.

56. Е. В. Шикин, А. В. Боресков. Компьютерная графика М.: Диалог - МИФИ, 1995.

57. Е. В. Шикин, А. И. Плис. Кривые и поверхности на экране компьютера. Руководство по сплайнам для пользователей М.: Диалог - МИФИ, 1996.

58. Г. Шпур, Ф. -Л. Краузе. Автоматизированное проектирование в машиностроении М.: Машиностроение, 1988.

59. Р. Эдварде. Функциональный анализ М.: Мир, 1969.

60. CAD Systeme CATIA, Informationszeitschrift - Stuttgart: 1995.

61. J. Encarnacao. Computer Graphics, eine Einfuehrung in die Programmierung und Anwendung von graphischen Systemen Oldenbourg Munich, 1975.

62. J. Encarnacao, W. Giloi, J. Saniter, W. Strasser, K. Waldschmidt. Programmierungs und geraetetechnische Realisierung einer 4x4 Matrix fuer Koordinatentransforma-tionen auf Computer Bildschirmgeraeten - in Zeitschrift "Rechenanlagen", №51972.

63. Exapt Anwendund, Informationszeitschrift Frankfurt: 1995.

64. J. D. Foley, A. vom Dam, S. K. Feiner, J. F. Hugues. Computer graphics. Principles and practice Addison Wesley Pub. Com., 1991.

65. ICE M Anwendung, Informationszeitschrift- Frankfurt: 1994.

66. ICE Magazin, Informationszeitschrift, №9 November Frankfurt: 1995.

67. W. Kestner. Ueber die Erzeugung und Handhabung graphischer Objekte in digi-talen Rechenanlagen, Ph. D. thesis Technical University of Berlin, 1974.

68. A. Mund. VDA Flaechenschnittstelle (VDA FS), Version 2.0 - Frankfurt: Verband der Deutschen Automobilindustrie, 1987.

69. U. Rembold, В. O. Nnaji, A. Storr. CIM: Computeranwendung in der Produktion -Bonn: Addison Wesley Company, 1996.

70. E. G. Schlechtendahl. CAD Data Interface for Solid Models Berlin: Springer, 1989.

71. W. Strasser. Schnelle Kurven und Flaechendarstellung auf graphischen Sichtger-aeten, Ph. D. thesis - Technical University of Berlin, 1974.

72. Tebis Anwendung, Informationszeitschrift Muenchen: 1995.

73. VDA FS: Flaechenschnittstelle, Version 1.0 Frankfurt: Verband der Deutschen Automobilindustrie, 1984.

74. Y. S. Lee and H. Ji. Surface interrogation and machining evaluation for 5-axis CNC die and mold machining, Int. J. Prod. Res., 1997.

75. S. X. Li and R. B. Jerard. Five axis machining of sculptured surfaces with flat-end cutter, Computer-Aided Design, 1994.

76. S. Marshall and J. G. Griffiths. A new cutter-path topology for milling machines, Computer-Aided Design, 1994.