Повышение эффективности процесса фрезерования концевыми фрезами на основе оптимизации траекторий формообразующих движений в пространстве состояний тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.03.01, кандидат технических наук Волошин, Дмитрий Андреевич

• Волошин, Дмитрий Андреевич
• кандидат технических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат технических наук Волошин, Дмитрий Андреевич

Введение.

1. Состояние вопроса. Цель и задачи исследований.

1.1. Основные направления совершенствования станков с ЧПУ.

• 1.2. Тенденции совершенствования систем управления формообразующими движениями инструмента относительно детали в станках с ЧПУ.

1.3. Особенности динамики процесса фрезерования.

1.4. Цель и задачи исследований.

2. Математическое моделирование геометрии изделия при обработке 35 торцевыми фрезами с прямым и винтовым зубом.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Математическая модель упругой линии деформаций режущего лезвия фрезы.

2.3. Построение функции изменения толщины срезаемого зубом слоя.

2.4. Модели деформаций концевых фрез в процессе обработки.

2.5. Численные методы получения траекторий деформаций.

2.6. Результаты теоретических вычислений и их адекватность.

2.7. Выводы по главе.

3. Выбор оптимальной траектории скорости резания по пути 81 фрезерования.

3.1. Формулировка проблемы.%.

3.2. Моделирование износа в виде интегрального оператора.

3.3. Экспериментальное оценивание функции развития износа.

3.4. Оптимизация стоимости обработки.

3.5. Результаты вычислений.

3.6. Определение оптимальных координат переключения циклов обработки отдельными инструментами.

3.7. Выводы по главе.

4. Принципы построения программ ЧПУ по критерию минимизации приведенных затрат, обеспечивающих заданное геометрическое качество изделий.

4.1. Управление геометрическим качеством обработки по критерию минимизации приведенных затрат.

4.2. Пример построения программы ЧПУ для изготовления наконечника лопасти.

4.3. Эффективность новых алгоритмов построения программы ЧПУ на примере фрезерования внутренней поверхности наконечника лопасти в условиях ОАО "Роствертол".

4.4. Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение эффективности процесса фрезерования концевыми фрезами на основе оптимизации траекторий формообразующих движений в пространстве состояний»

Одно из динамично развивающихся направлений совершенствования системы производства машин связано с созданием интегрированного компьютеризированного производства. Использование такого производства особенно эффективно при изготовлении машин мелкими сериями, что характерно, в частности, для авиационной промышленности. Косвенным подтверждением этого тезиса является большой интерес к данной проблеме, высказываемый мировой научной общественностью. Достаточно привести такой пример - в 2004 году в Торонто состоится уже 14-й всемирный конгресс по этой проблеме. Объединение металлорежущего станка с электронно-вычислительной машиной (ЭВМ), создание вычислительной сети для управления группой станков не только принципиально меняет подход к анализу функционирования машины, но и требует разработки новых подходов к обеспечению этого функционирования. Это приводит к необходимости анализа технологических процессов как объектов автоматического управления, причём объекты имеют сложную динамическую структуру. Каждый управляемый металлорежущий станок представляет единую динамическую систему, включающую в себя процесс резания, и все координаты пространства состояния динамической системы станка являются взаимосвязанными. Поэтому открывается возможность не только анализа отображений изменений параметров процесса резания в координатах состояния системы, но и предсказания эволюционных преобразований этих параметров.

Таким образом, при анализе станка в составе интегрированного компьютеризированного производства приходится сталкиваться с проблемами управления сложными объектами, уравнения связи между координатами которых имеют высокий порядок, необходимо анализировать динамику управляемого металлорежущего станка с учётом различных преобразований динамической характеристики процесса резания, В такой системе при всех условиях формируются некоторые траектории движения инструмента, которые должны быть асимптотически устойчивыми.

При анализе такой системы, строго говоря, необходимо строить декомпозиции динамических моделей, изучать связи между различными иерархическими уровнями их описания, рассматривать вопросы самоорганизации, то есть рассматривать связанные вопросы управления и самоорганизации. Анализ мирового опыта совершенствования систем «станок-ЭВМ» позволяет определить тенденции совершенствования систем управления станками и получить более эффективные методы управления, то есть построения программы системы числового программного управления (ЧПУ).

В основу построения программы ЧПУ принято полагать геометрический ' образ детали. Однако в результате взаимодействия инструмента с заготовкой возникают упругие деформации, приводящие к искажению формируемых поверхностей детали. Рассматриваемый подход построения программ ЧПУ предполагает наравне с программированием геометрических перемещений инструмента использовать программирование изменяющихся в ходе обработки режимов резания, что позволяет повысить геометрическую точность обработки и стойкость инструмента. Такая программа ЧПУ строится на основе желаемых траекторий в пространстве состояния системы, которые представляют собой функцию изменения скорости вращения инструмента по перемещению и функцию изменения скорости линейной подачи инструмента по перемещению. При этом особый интерес представляет определение оптимальных в смысле минимума приведенных затрат, а также качества обработки траекторий.

В предлагаемой работе, с одной стороны, обобщаются фундаментальные исследования по управлению Айзермана М.А., Воронова А.А., Красовского А.А., Красовского Н.Н., Летова A.M. и др., основной акцент ставится на развиваемой под руководством Колесникова А.А. синергетической теории управления, на случай управления процессом резания на примере операции фрезерования цилиндрическими фрезами, с другой, используются основные положения динамики станков, созданной благодаря работам Вейца В.Л., Городецкого Ю.И., Жаркова И. Г., Зарса В.В., Заковоротного B.JL, Каширина А.И., Каминской В.В., Кабалдина Ю.Г., Кудинова В.А., Левина А.И., Мурашкина С.Л., Максарова В.В., Остафьева В.А., Подураева В.Н., Пуша А.В. и др. Однако в части динамики станков анализируются не проблемы устойчивости или автоколебаний, а фактически управление режимами.

Необходимо признать, что главное внимание в совершенстве систем управления процессами обработки на станках сосредоточено на токарной обработке или на некоторых специфических технологических процессах, таких как сверление глубоких отверстий малого диаметра, резьбонарезание, сверление глухих отверстий малого диаметра в труднообрабатываемых » материалах и др. Тем не менее, по данным SIRP, до 48% всего станочного парка в мире представляют фрезерные станки. Аналогичная ситуация наблюдается и в ОАО «Роствертол» для которого выполнены все основные прикладные вопросы настоящей диссертации. Кроме этого до настоящего времени открытым является вопрос оптимизации режимов резания в управляемой системе. Существующие, представления об оптимальных режимах, в частности скорости резания, постулируют оптимальный режим как некоторую фиксированную скалярную величину. В то же время имеются некоторые работы показывающие, что оптимальное значение скорости должно изменяться по мере развития износа, однако методики определения оптимальной траектории в пространстве состояния управляемой системы до сегодняшнего времени не создано.

В настоящей работе развивается два указанных выше направления в части использования с одной стороны идеи синергетической теории управления для построения траекторий формообразующих движений, однако, в отличие от токарной обработки, рассматривается процесс фрезерования. С другой стороны обобщается понятие оптимальной траектории на случай когда учитываются изменения интенсивности изнашивания от самой величины износа и тем самым разрабатывается методика определения оптимальной траектории (не координаты) при которой функция приведенных затрат принимает минимальное значение. Последняя задача хотя и рассматривается применительно к фрезерной обработке, рассматривается в общем виде и может быть после определенных неметодологических доработок распространена на любые процессы обработки резанием в станке, управление которым осуществляется от ЭВМ. Последние два вопроса определяют актуальность исследований диссертационной работы для станковедения. Практическое её значение определяется самой темой, направленной на повышение эффективности процесса фрезерования.

Использованные в работе исследования выполнены на кафедре "Автоматизация производственных процессов" Донского государственного технического университета, а также в экспериментальной части на базе ОАО "Роствертол". Научное значение работы определяется следующим.

1. Разработаны математические модели упругих деформаций цилиндрических фрез с прямой и винтовой ориентацией зубьев, позволяющие для заданных геометрических характеристик фрез и технологических режимов определить упругую деформацию фрезы с учетом сил, возникающих в контакте инструмента с заготовкой. Использование этих моделей позволяет определить геометрическое искажение формируемой в процессе фрезерования поверхности заготовки.

2. Предложена математическая модель износа режущего инструмента в виде интегрального оператора, зависящего от пути резания и траектории скорости резания, заданной по пути обработки, позволившая на основе использования задач неклассического вариационного исчисления вычислять оптимальную траекторию скорости резания по пути обработки.

3. Поставлена и решена оптимизационная задача по определению координат замены инструмента при обработке партии изделий, оптимальных по приведенным затратам.

4. Созданные алгоритмы и программы, позволяющие выполнять численный анализ упругих деформаций на основе разработанных моделей, дали возможность выявить ряд закономерностей влияния технологических режимов и геометрии фрезы на параметры геометрической точности, что принципиально позволяет создать направление синтеза технологической системы с учетом геометрии инструмента, режимов и приведенной жесткости станка к точке закрепления инструмента.

5. Предложены методики идентификации основных параметров моделей, позволяющие при определении упругой линии инструмента обеспечить соответствие ее расчетной траектории реальным геометрическим отклонениям обрабатываемого изделия, а при аппроксимации величины износа в пространстве «путь-скорость-износ» построить сеточные аппроксимации функций, лежащих в основе определения траектории скорости резания.

Научная новизна работы определяется следующими положениями.

1. Научная новизна при изучении влияния упругих деформаций инструмента на показатели геометрического качества заключается в том, что в отличие от общепринятого в динамике станков подхода, связанного с интерпретацией координаты вершины инструмента в виде точки, деформации инструмента рассматриваются в виде упругой линии. В отличие от токарной обработки при фрезеровании это является принципиальным, так как геометрия изделия формируется не в результате наложения траекторий вершины инструмента, пересекающей заготовку, а в результате пересечения заготовки с деформируем лезвием фрезы.

2. Разработана методика выбора оптимальных режимов, интерпретирующая скорость резания не как фиксированную величину, а как траекторию в пространстве состояния и позволяющая из множества траекторий выбрать оптимальную. Это принципиальное отличие потребовало для определения оптимальных режимов использовать не общепринятые в станкостроении оптимизационные задачи поиска точки экстремума, а методы неклассического вариационного исчисления.

3. В отличие от принятых в станковедении законов определения координат замены инструмента при обработке партии изделий по критериям потери геометрической точности, в работе предлагается вычислять эти координаты по критерию минимизации приведенных затрат. Это связано с тем обстоятельством, что показатели геометрической точности обеспечиваются по самому принципу выбора траекторий формообразующих движений.

4. Разработанные математические модели и алгоритмы открывают направление синтеза станочной системы и законов управления траекториями формообразующих движений, в том числе и изменяющимися в ходе обработке режимами, на основе обеспечения требуемых показателей геометрической точности при минимизации приведенных затрат на изготовление.

5. Принципиальным отличием подхода, развиваемого в диссертации, является программирование не скаляров технологических режимов, а траекторий движения с учетом упругих деформаций инструмента относительно заготовки и развивающегося в ходе функционирования системы износа инструмента.

Практическое значение работы заключается в следующем:

1. Разработанные математические модели и программы характеризуют новую систему знаний для имитационного моделирования обработки изделий на фрезерных станках, позволяющую на стадии проектирования технологического процесса прогнозировать показатели точности и себестоимости обработки.

2. Предложенные новые принципы построения программ ЧЕТ/, интерфейсы и технические решения, апробированные в условиях ОАО «Роствертол» на примере изготовления наконечника лопасти, могут быть распространены на изготовление других изделий на других промышленных предприятиях аналогичного класса.

Диссертация состоит из четырех глав. В первой главе изложен анализ и состояние вопроса о построении станочных систем, оснащенных системами ЧПУ, в том числе проанализированы современные подходы к анализу процесса резания, представления о динамике металлорежущих станков, особенности процесса фрезерования и принципы построения управляющих программ в системах с ЧПУ. В главе сформулированы цели и задачи исследования.

Вторая глава работы посвящена моделированию геометрических искажений поверхности заготовки, возникающих вследствие упругих деформаций инструмента при резании цилиндрическими фрезами. В основу полученных моделей положена известная модель статической деформации стержня с распределенной нагрузкой. В главе подробно рассмотрены принципы формирования распределенных силовых нагрузок для различных режимов резания и различных фрез, получены модели деформаций упругой линии фрезы в процессе резания и модель формирования профиля заготовки, изложены алгоритмы и результаты численного анализа полученных моделей, приведены результаты экспериментов и выполнена проверка адекватности моделирования.

В третьей главе изложены принципы получения оптимальной траектории скорости резания, дающей возможность получения минимума функционала приведенных затрат. Указанная проблема решена на основе обобщения классического представления об интенсивности изнашивания, введении понятия поверхности износа стационарных скоростей и её сеточной аппроксимации, разработки модели весового износа в виде интегрального преобразования всей предыстории функционирования системы, формулировании в введенных обозначениях функционала приведенных затрат, применении метода динамического программирования для получения оптимальной траектории и решения задачи определения координат замены инструмента. Кроме того, в главе рассмотрена методика и проведены эксперименты по получению сеточной аппроксимации поверхности стационарных скоростей, получены оптимальные траекторий скорости резания для реальных систем.

Четвертая глава посвящена проблеме построения программы ЧПУ на теоретической и экспериментальной базе, рассмотренной в предыдущих главах. В главе рассматриваются вопросы управления геометрическим качеством обработки и синтеза траекторий режимов, позволяющих обеспечить априорно определяемые требования к качеству поверхности заготовки. Рассмотрены вопросы аппроксимации полученных траекторий с учетом специфики их реализации в ЧПУ ЛУЧ-43. Указанный синтез проведен на примере получения программы изготовления наконечника лопасти.

Работа выполнена в рамках следующих научных программ и грантов:

- Программа «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники». Подпрограмма 205. Новые авиационные, космические и транспортные технологии. Раздел 205.01. Авиационные технологии. Проект: синергетический принцип построения систем управления обработкой высокоточных деталей на станках с ЧПУ, 20032004г.;

- Программа «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники». Подпрограмма 201. Производственные технологии. Раздел 201.06. Интегрированные системы создаваемой машиностроительной продукции (cam-, сае-, cad- технологии). Тема НИР: система автоматизированного проектирования программ для изготовления сложных корпусных деталей на многокоординатных станках с ЧПУ на базе высокопроизводительных ЭВМ, реализующих управление по инвариантным многообразиям формообразующих движений, 2003-2004г.;

- Грант по фундаментальным исследованиям в области естественных и точных наук — «Разработка синергетических методов управления динамическими системами, взаимодействующих с технологическими средами», 2002г.;

- Грант по фундаментальным исследованиям в области технических наук — «Математическое моделирование динамики процессов механической обработки на металлорежущих станках», 2002г.;

- Грант по фундаментальным исследованиям в области технических наук — «Моделирование геометрической точности изделий с учетом упругих деформаций инструмента, возникающих при фрезеровании», 2002г.

Заключение диссертации по теме «Технологии и оборудование механической и физико-технической обработки», Волошин, Дмитрий Андреевич

4.4. Выводы по главе

1. Предложенный принцип построения управляющих программ для станков ЧПУ фрезерной группы позволяет уменьшить путь резания за счет снижения количества проходов и обеспечить обработку одним инструментом большей партии изделий за счет выбора оптимальной траектории скорости резания, при этом одновременно решается задача об определении координат переключения циклов обработки при минимизации критерия приведенных затрат.

2. Применение предлагаемого принципа имеет ограничения, связанные с реализацией траектории скорости резания, оптимальной по приведенным затратам, так как система ЧПУ должна иметь возможность управления скоростью вращения инструмента. При этом необходимо отметить, что переход на современные пятикоординатные системы с программируемой скоростью вращения шпинделя позволяет существенно повысить эффективность процесса. На примере обработки наконечника лопасти, повышение пути резания составляет 50%.

3. Предложенный принцип построения управляющих программ приводит к существенному увеличению кадров программы ЧПУ при обработке одного и того же изделия. На примере изготовления наконечника лопасти, количество кадров возросло в 6 раз. Однако если используются современные станки с ЧПУ, построенные по принципу «управляющая ЭВМ-станок», а также применяются индустриальные микро-ЭВМ, то данное увеличение не является существенным.

4. При построении программы ЧПУ можно использовать традиционные методы построения программ, однако, интерполяция в данном случае осуществляется не по геометрическому образу, а по траектории формообразующих движений, обеспечивающих заданные показатели геометрического качества с учетом траектории скорости резания, вычисленной по критерию минимума приведенных затрат. .

5. Эффективность предложенного метода построения управляющих программ существенно возрастает, если использовать современные станки с ЧПУ, в которых в качестве управляющей ЭВМ используется индустриальная микро-ЭВМ.

6. Предлагаемая методология построения программы ЧПУ может быть распространена на другие технологические процессы: точение, растачивание, сверление и пр.

5. Заключение. Общие выводы.

В практике машиностроительных предприятий, обеспечивающих изготовление изделий сложной геометрической формы, используются многофункциональные станки с ЧПУ. Современные станки такого типа строятся по принципу CNC, то есть в качестве управляющей системы ЧПУ используется современная индустриальная микро-ЭВМ, позволяющая существенно увеличить объем программы и обеспечить оперативное управление частотой вращения режущего инструмента. Однако методы построения программ не учитывают влияния вариаций припуска и других технологических факторов на упругие смещения режущего инструмента. Используемые программные средства являются жесткими и не предполагают варьирования скорости резания по мере развития износа инструмента. В представленной диссертационной работе построение программ ЧПУ предполагает одновременное решение трех оптимизационных задач:

- формирование некоторого профиля поверхности за минимальное количество проходов (минимизация пути резания);

- выбор оптимальной траектории (а не фиксированного значения, как это делается в традиционных методиках) скорости вращения инструмента по пути, обеспечивающей минимум приведенных затрат при обработке одного изделия;

- определение оптимальных координат переналадок, связанных с заменой режущего инструмента при изготовлении заданной партии изделий по критерию минимума приведенных затрат, тем самым раскрываются резервы повышения эффективности процесса на примере фрезерования концевыми фрезами (периферийной поверхностью фрезы) при обработке изделий сложной геометрической формы в условиях предприятия авиационной промышленности.

Таким образом, цель исследования, сформулированная в диссертационной работе, заключающаяся в повышении эффективности процесса фрезерования концевыми фрезами на основе оптимизации траекторий формообразующих движений инструмента относительно заготовки по критерию минимума приведенных затрат с соблюдением требуемого геометрического качества достигнута. Тем самым в диссертации решена важная научная задача, имеющая существенное значение для станковедения, что соответствует соответствующая пункту 14 положения ВАК РФ.

По диссертации в целом можно сформулировать следующие выводы:

1. Решена задача математического моделирования упругих деформаций концевой фрезы при обработке периферийной поверхностью. Модель рассматривает упругую линию режущего лезвия фрезы с учетом переменности толщины срезаемого слоя в пределах обработки каждым режущим лезвием и реакцию со стороны процесса обработки, зависящую от самих упругих деформаций. Тем самым в отличие от традиционных представлений о точке равновесия динамической системы резания, рассматриваемой в терминах конечномерных дискретных динамических структур, анализируется стационарное состояние в виде упругой линии.

2. Разработанная модель позволила определить закономерности формирования геометрической погрешности при обработке изделий сложной геометрической формы, обусловленные упругими деформациями режущих лезвий фрезы, а также наметить пути управления процессом обработки, обеспечивающим требуемые характеристики геометрического качества.

3. Проверка адекватности математического моделирования упругих деформаций реальным их значениям, выполненная в условиях ОАО «Роствертол», показала, что аналитически прогнозируемая поверхность соответствует реальной, однако, точность прогнозирования зависит прежде всего от величины припуска. Так при /,=10 мм (для фрезы диаметром 22 мм) отклонения геометрии от упругой линии инструмента не превышает 5-8%, а при tp= 1 мм эти отклонения достигают 40-50%. При этом качественно результаты моделирования во всех случаях совпадают с реальными данными.

4. Сформулирована и решена вариационная задача определения оптимальной траектории скорости резания по пути обработки по критерию минимума приведенных затрат. Таким образом, понятие «оптимальная скорость», в отличие от традиционных подходов, представляется не в виде заданной фиксированной скорости резания, а как некоторая траектория изменения скорости по пути резания.

5. В основе решения поставленной вариационной задачи лежит экспериментально определенная сеточная аппроксимация поверхности в пространстве «путь-скорость-износ».

6. Аналитически показана возможность многократного (до 4-х раз) увеличения стойкости инструмента. Экспериментальная проверка этого положения выполнить не удалось, так как использованное в рамках работы оборудование (станок ФП17МН, оснащенный системой ЧПУ на базе ЛУЧ-43М) не позволяет программным образом менять скорость вращения инструмента, тем не менее, используемые дискретные переключения скоростей позволили увеличить путь резания в 1.5 раза.

7. Решена оптимизационная задача, позволяющая выбрать координаты смены инструмента на пути резания при изготовлении партии изделий, которые соответствуют минимуму критерия приведенных затрат.

8. Предложен новый метод построения управляющих программ ЧПУ, основанный на вычислении траекторий формообразующих движений, обеспечивающих обработку с заданной геометрической точностью при минимизации критерия приведенных затрат. Приведен пример построения такой программы для изготовления наконечника лопасти вертолета.

9. Проверка нового метода построения программ ЧПУ в условиях ОАО «Роствертол» на станке ФП17МН, оснащенным системой ЧПУ на базе ЛУЧ-43М, позволила понизить время обработки на 50%, брак по поломке инструмента на 40% и на 50% увеличить среднее количество изделий, изготовленное одной фрезой.

10. Выполненные исследования и разработанные методы построения управляющих программ могут быть распространены на изготовление изделий с помощью других технологических процессов обработки резанием (точение, растачивание, сверление).

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Волошин, Дмитрий Андреевич, 2003 год

1. Черпаков Б.И., Новосельский И.Д. Станкостроение России: перспективы развития до 2005 года. Труды конгресса "Конструкторско- технологическая информатика 2000". Том 2. М.,из-во "Станкин". 257-260с.

2. Многоцелевые системы ЧПУ гибкой механообработки. Под ред. Колосова В.Г. Л.: Машиностроение, 1984. 223с.

3. Морозов В.П., Дымарский Я.С. Элементы теории управления ГАП. Математическое обеспечение. Л.: Машиностроение, 1984. 332 с.

4. Базров Б.М. Технологические основы проектирования самоподнастраивающихся станков. М.Машиностроение. 1978.240 с.215.

5. Адаптивное управление станками. Под ред. Б.С.Балакшина. М.Машиностроение. 1973.688 с.

6. Васин С.А.,Анцев В.Ю. Информационная поддержка управления качеством при производстве машин. Труды конгресса "Конструкторско- технологическая информатика 2000".Том. 1. М., из-во "Станкин". 2000. 98-102с.

7. Кабалдин Ю.Г. и др. Применение нейросетевых моделей процесса резания в системах адаптивного управления. Труды конгресса "Конструкторско- технологическая информатика 2000". Том 1. М., из-во "Станкин". 2000.241-244с.

8. Сосонкин В.Л. Принципы построения открытых систем ЧПУ типа PCNC. Труды конгресса "Конструкторско- технологическая информатика 2000". Том 2. М.,из-во "Станкин". 2000. 169-173с.

9. Тимирязьев В.А.,Хазанова О.В. Управление точностью многоцелевых станков программными методами. Труды конгресса "Конструкторско- технологическая информатика 2000". Том 2. М., из-во "Станкин".2000.196-170с.

10. Тугенгольд А.К. Интеллектуальное управление технологическими объектами. Труды конгресса "Конструкторско- технологическая информатика 2000". Том2. М.,из-во "Станкин". 215-217с.

11. Хазанова О.В. Управление точностью обработки сложно- профильных деталей на станках с ЧПУ с использованием сплайновой интерполяции. Труды конгресса

12. Конструкторско- технологическая информатика 2000". М.,из-во "Станкин". Том 2. 238-240 с.

13. Ратмиров В.А. Основы программного управления станками. М. Машиностроение. 1978.240 с.

14. Перельман И.И. Анализ современных методов управления с позиций приложения к автоматизации технологических процессов.//Автоматика и телемеханика. 1991. N7. 332 с.

15. Понтрягин JI.C. и др. Математическая теория оптимальных процессов. М., Наука. 1969. 382 с.

16. Красовский Н.Н. Теория управления движением. М., Наука. 1968. 475 с.

17. Беллман Р. Динамическое программирование. М., Из-во иностр. лит.,1960, 345 с.

18. Соломенцев Ю.М. Оптимизация процессов обработки деталей на станках с использованием многомерных АСУ. М., "Станки и инструмент", 1974, N3, 37-39с.

19. Соломенцев Ю.М., Басин A.M. Оптимизация процесса обработки с помощью адаптивного управления износом инструмента. М., "Станки и инструмент", 1974. N8, 21-23 с.

20. Соломенцев Ю.М.,Карлов Р.Ф. Оптимизация операций механической обработки деталей. М., "Вестник машиностроения", 1968, N9, 19-21с.

21. Колесников А.А. Синергетическая теория управления. М., Энергоатомиздат, 1994, 325с.

22. Колесников А.А., Гельфгат А.Г. Проектирование многокритериальных систем управления промышленными объектами. М., Энергоатом издат, 1993,237с.

23. Современная прикладная теория управления. Под ред. А.А.Колесникова. М., 2000, том 1 393с., том 2 - 558 е., том 3 - 654 с.

24. Вейц В.Л., Коловский М.З., Кочура А.Е. Динамика управляемых машинных агрегатов. М„ Наука. 1968. 475 с.

25. Вейц B.JL, Кочура А.Е. Структурные преобразования динамических моделей машинных агрегатов с сосредоточенными параметрами. Прикладная механика. 1978,том14, N5,26-35 с.

26. Вейц B.JL, Кочура А.Е. Динамические расчёты приводов машин. JL, Машиностроение, 1971,342с.

27. Хакен Г. Синергетика. Иерархия неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. М.,Мир,1985.

28. Пригожин И., Стренгерс И. Порядок из хаоса. М.,Прогресс, 1986.

29. Заковоротный B.J1., Марчак М. И др. Взаимосвязь эволюции трибосопряжений с параметрами динамической системы трения.-Трение и износ. Т. 19,-1998.N6.

30. Zakovorotny V.L. Bifurcation Properties of Tribosystems. Control and Self-Organization in Nonlinear Systems: Proc. of First Internet, conf., Balistok,2000,109-126 p.

31. Zakovorotny V.L. Synergetic Principle in Dinamic Control in Tribosystems. Control and Self-Organization in Nonlinear Systems: Proc. of First Internet, conf,, Balistok, 2000,127144 p.

32. Заковоротный В.Л. Нелинейная трибомеханика. Издательский центр ДГТУ, Ростов на Дону, 2000,293 с.

33. Кабалдин Ю.Г., Шпилёв A.M. Самоорганизующиеся процессы в технологических системах обработки резанием. Владивосток. Дальнаука. 1998. 296с.

34. Жарков И.Г. Вибрации при обработке лезвийным инструментом. ;JI.: Машиностроение, Лен. Отделение 1986.- 184с.

35. Заковоротный В. Л. Методика исследования упругих характеристик металлорежущих станков. // Известия Северо Кавказского научного центра высшей школы. / Сер. Технических наук, 1980. №1, -с.63-65.

36. Заковоротный В. Л. Мялов И. А. Изучение динамических сил при резании. Сб. науч. тр. Ростов н/Д, 1998, С. 3-8.

37. Заковоротный В.Л. Методика исследования упругих характеристик металлорежущих станков // Известия Северо-Кавказского научного центра высшей школы. Сер. Технических наук, 1980, № 1. с. 63-65.

38. Заковоротный- В.Л. Исследование динамической характеристики резания при автоколебаниях инструмента. // Известия Северо — Кавказского научного центра высшей школы. / Сер. Технических наук, 1978. № 2, -с.37-41.

39. Заковоротный В.Л. Расчет автоколебаний инструмента относительно детали на металлорежущих станках. // Известия Северо Кавказского научного центра высшей школы. / Сер.Технических наук, 1977,- № 2, с.55-61.

40. Каминская В. В., Кушнир Э.Ф. Динамическая характеристика процесса резания. Н Станки и инструмент, 1979. № 5 -с.27-19.

41. Каширин А.И. Исследование вибраций при резании металлов. М.: Изд-во АН СССР, 1944.-156с.

42. Кудинов В.А. Динамика станков. М.: Машиностроение, 1967. - 359 с.

43. Кудинов В.А., Миков И.Н. и др. Аппаратура для динамического испытания станков. // В сб.: "Металлорежущие станки и автоматические линии" /, НИИМаш. М., 1970. N'1.-с.22-27.

44. Кудинов В.А., Воробьева Г.С., Рубинчик С.И. Методика испытания токарных станков средних размеров общего назначения на виброустойчивость при резании. М.: ЭНИМС, 1961.-44с.

45. КедровС.С. Колебания металлорежущих станков. М.: Машиностроение, 1990.- 200 с.

46. Заковоротный B.JI., Бегун В.Г. Управление точностью обработки резанием с помощью ультразвуковых колебаний.//Автоматизация процессов в сельхозмашиностроении. Из-во РИСХМ. Ростов на Дону, 1977. 38- 44 с.

47. Подураев В.Н. и др. Исследование процесса резания методами акустической эмиссии. //Известия ВУЗов СССР. Машиностроение^ 12. 1976, 17-21 с.

48. Кретинин О.В. Исследование спектра термо ЭДС и сил при резании. //В кн. "Вопросы технологии машиностроения", из-во ГПИ, Горький, 1970, 34-41с.

49. Заковоротный B.JL, Ладник И.В. Построение информационной модели динамической системы металлорежущего станка для диагностики процесса обработки. Проблемы машиностроения и надёжности машин. 1991 .,N 4, с 49-53.

50. Заковоротный B.JL, Бордачёв Е.В. Информационное обеспечение системы динамической диагностики износа режущего инструмента на примере токарной обработки. Проблемы машиностроения и надёжности машин. 1995.N3, с. 118-133.

51. Заковоротный B.JL, Лукьянов А.Д., Потравко О.О. Методика идентификации параметров нелинейной динамической модели процесса резания. Проектирование технологических машин. Москва, из-во "Станкин", вып. 18,2000. С26-33.

52. Заковоротный В.Л. Анализ процесса резания как объекта автоматического управления// Известия Северо-Кавказского научного центра Высшей школы. Технические науки.-1976.-N2.-c.8-12.

53. Заковоротный В.Л., Бордачев Е.В. Многофункциональный мониторинг динамического качества металлорежущих станков. Диагностика и управление в технических системах: Межвуз. сб. науч. ст. Ростов н/Д, 1997 , 12-19с.

54. Заковоротный В.Л., Бузик Л.В. Контроль износа инструмента при растачивании высокопрочных сталей. //Станки и инструмент.-1983.N9, 31-33.

55. Земсков Г.Г., Флек М.Б. Построение последовательности обработки на станках с числовым программным управлением. //Информационный листок N 660-73, СевероКавказский центр научно технической информации, Ростов на Дону, 1973, 1-4 с.

56. Земсков Г.Г., Флек М.Б. Некоторые проблемы обработки конструктивных элементов деталей на токарных станках с программным управлением. //Информационный листок N 665-73, Северо- Кавказский центр научно технической информации, Ростов на Дону, 1973, 1-4 с.

57. Земсков Г.Г., Флек М.Б., Озадовский Д.Я. Автоматическое обеспечение точности обработки на основе её прогнозирования. // Механизация и автоматизация производства. 1977. N3.46-49 с.

58. Земсков Г.Г., Флек М.Б. Основные направления оптимизации процесса обработки на станках с ЧПУ. // Механизация и автоматизация производства. 1980. N10. 6-8 с.

59. Понтрягин Л.С. Избранные научные труды, Москва, Наука,т2. 1988г., 95-154 с.

60. Понтрягин Л.С.Лекции по обыкновенным дифференциальным уравнениям М.,1955.

61. Тихонов А.Н. Системы дифференциальных уравнений, содержащие малые параметры при производных. Матем. Сборник 31 (73):3, М., 1952, 574- 586 с.

62. Смирнов В.И. Курс высшей математики. М., Наука, 1965, том 2,479 с.

63. Зорев Н.Н. Развитие науки о резании металлов. М., Машиностроение, 1967.

64. Зорев Н.Н. О взаимосвязи процессов в зоне стружкообразования и в зоне контакта передней поверхности инструмента. Вестник машиностроения, 1963, N 12.

65. Кузнецов В.Д. Физика твёрдого тела. Томск, 1944.

66. Писаренко Г.С., Лебедев А.А., Деформирование и прочность материалов при сложном напряжённом состоянии. Киев, Наукова Думка, 1976, 415 с.

67. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М., Физматгиз, 1959, 915с.

68. Биркгоф Д. Динамические системы, Издательский Дом "Удмуртский университет", Ижевск, 1999, 408 с.

69. Заковоротный В.Л., и др. Виброакустическая диагностики процесса резания в ГАП. В кн. "Гибкое автоматизированное производство".- М., НИИМаш, 1987, 63-78 с.

70. Заковоротный и др. Исследование спектральных характеристик процесса резания. Известия СКНЦ ВШ. Тех. Науки. 1981,N2.

71. Аппель Г. Теоретическая механика. М., Физматгиз, 1960.

72. Андронов А.А. Собрание научных трудов. Из во АН СССР, 1956.

73. Кудрявцев И.В. Вынутренние напражения как резерв прочности в машиностроении. Машгищз, М., 1951.

74. Грановский Г.И., Грановский В.Г. Резание металлов. М., Высшая школа, 1985, 303с.

75. Заковоротный В.Л., Лукьянов А.Д., Флек М.Б. Моделирование эволюционных процессов при резании интегральными операторами. В кн. Конструкторско-технологическая информатика 2000. М., из-во Мосстанкина, 2000,200-206 с.

76. Заковоротный В.Л., Лукьянов А.Д., Мялов И.А., Флек М.Б. Моделирование эволюционных процессов при механической обработке интегральными операторами. // Вестник ДГТУ, Проблемы производства машин, 2000, с. 58- 71.

77. Шилов Г.Е. Конечномерное пространство, М., Наука, из-во физико-матетатич. литерат.,1969, 542 с.

78. Заковоротный В.Л., Палагнюк Г.Г. Влияние износа режущего инструмента на спектр его вибраций. В кн. "Неразрушающий контроль свойств материалов и изделий в машиностроении ". Из -во РИСХМ, Ростов на - Дону, 1977, 88-99 с.

79. Dornfeld D.A. Neural Netwok Sensor Fusion for Tool Condition Monitoring. Annal of CIRP/ 1990, vol 39/1, 101 -105 p.

80. Лоладзе Т.Н. Прочность и износостойкость режущего инструмента. М., Машиностроение, 1982, 316с.

81. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. М., Наука, 1976. Том 1. 526 с.

82. Марпл-мл С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения.- М.: Мир, 1990. -584 с.

83. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов: Прогноз и управление. В 2-х томах,-М.:Мир, 1974.

84. Кендалл М. Дж., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. -М.: Наука, 1976.-679

85. Алексейчик М.И., Бордачев Е.В. Математический алгоритм прогнозирования характеристик качества по координатам состояния преобразующей системы станка // Известия ВУЗов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки, 1995. № 3-4. - с.23-39.

86. Флек М.Б., Долгов В.В., Заковоротный В.Л. Пути управления траекториями формообразующих движений// Проектирование технологических машин. Сб. науч. Тр. М.: Изд-во "Станкин", 1996, вып.2, 69-74 с.

87. Армарего И. Дж. А., Браун Р.Х. Обработка металлов резанием. Пер. с англ. М.: «Машиностроение», 1977. 325 с. с ил.

88. Макаров А.Д. Износ и стойкость режущих инструментов. М.: «Машиностроение», 1966. -263с. сил.

89. Бахвалов Н.С. Численные методы М. : Наука, 1973. 631с.

90. Липатов А.А., Агапов С.И. Оптимальная скорость резания при точении аустенитной стали: М., "Станки и инструмент", 2003. N2, 25-27с.

91. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов: Учебник. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1999. - 592 с.

92. Болотин В.В. Вибрации в технике, Справочник, в 6 т. Т.1 :Колебания линейных систем, ММашиностроение 1978,352с.

93. Shampine, L. F. and М. W. Reichelt, "The MATLAB ODE Suite," (to appear in SIAM Journal on Scientific Computing, Vol. 18-1, 1997).

94. Лукьянов А.Д. Математическое моделирование динамики процесса фрезерования. Фундаментальные и прикладные проблемы современной техники: Сб. работ лауреатов конкурса молодых ученых им. акад. И.И. Воровича / СКНЦВШ.-Ростов н/Д, 2002.

95. Smith, В. Т., J. М. Boyle, J. J. Dongarra, В. S. Garbow, Y. Ikebe, V. C. Klema, and С. B. Moler, Matrix Eigensystem Routines EISPACK Guide, Lecture Notes in Computer Science, Vol. 6, second edition, Springer-Verlag, 1976.

96. Волошин Д.А., Попович A.A. Прикладные задачи построения оптимальных систем управления шаговыми двигателями. Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления: Тез. докл. IV Всерос. науч. конф. студентов и аспирантов / ТРТУ. Таганрог, 1998

97. ЮО.Лукьянов А.Д., Попович А.А., Волошин Д.А. О стабилизации и идентификации предельных циклов. Математические и статистические методы в экономике и естествознании: Материалы межвуз. науч. чтений, 13 мая / РГЭА. Ростов н/Д, 1999

98. Ю1.Алексейчик М.И., Волошин Д.А., Попович А.А. К проблеме идентификации динамических систем с последствием. Вестник ДГТУ. Сер. Управление и диагностика в динамических системах. Ростов н/Д, 1999

99. Алексейчик М.И., Волошин Д.А., Попович А.А. К синтезу законов управления металлорежущими станками. Современные проблемы информатизации в технике и технологиях: Тр. V Междунар. электрон, науч. конф. Воронеж, 2000

100. Волошин Д.А. Применение метода Эйлера для перехода от непрерывных моделей к их разностным аналогам. Вестн. Дон. гос. техн. ун-та.-2001 .-Т.1, № 2 (8)

101. Заковоротный В.Л., Волошин Д.А., Долгов В.В. Определение оптимальных траекторий формообразующих движений при обработке резанием. Вестн. Дон. гос. техн. ун-та.-2001 .-Т. 1, № 3(9)

102. Волошин Д.А. Вариационная постановка задачи выбора оптимальной траектории формообразующих движений при обработке резанием. Вестн. Дон. гос. техн. ун-та. -2002.-Т.2, №1(11).