Термокапиллярный разрыв стекающей пленки жидкости тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат физико-математических наук Зайцев, Дмитрий Валерьевич

• Зайцев, Дмитрий Валерьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Зайцев, Дмитрий Валерьевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ДИНАМИКА И РАЗРЫВ СТЕКАЮЩИХ ПЛЕНОК ЖИДКОСТИ (ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ).

1.1 Динамика пленки жидкости, стекающей под действием гравитации.

1.2 Термокапиллярные явления в тонких слоях жидкости.

1.3 Разрыв стекающих пленок жидкости в изотермических условиях.

1.4 Разрыв стекающих пленок жидкости в неизотермических условиях.

1.5 Выводы. Постановка задач исследования.

ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ И МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЙ.

2.1. Экспериментальный стенд и рабочие участки.

2.2. Методика экспериментов.

2.3. Волоконно-оптический датчик для измерения толщины стекающей пленки жидкости.

ГЛАВА 3. ТЕРМОКАПИЛЛЯРНЫЕ ДЕФОРМАЦИИ ПРЕДШЕСТВУЮЩИЕ РАЗРЫВУ ПЛЕНКИ ЖИДКОСТИ.

3.1 Измерение термокапиллярных деформаций в пленке жидкости при ее локальном нагреве.

3.2. Исследование волнового течения пленки жидкости в неизотермических условиях.

3.3. Эволюция регулярных структур, предшествующих разрыву пленки, стекающей по вертикальной и слабонаклоненной поверхности с локальным источником тепла.

ГЛАВА 4. РАЗРЫВ СТЕКАЮЩЕЙ ПЛЕНКИ ЖИДКОСТИ НА НАГРЕВАТЕЛЯХ РАЗЛИЧНОГО РАЗМЕРА.

4.1 Разрыв пленки жидкости, стекающей по вертикальной пластине с нагревателем 150x150 мм.

4.2 Разрыв пленки MD-3F стекающей по наклонной пластине с локальными нагревателями длиной вдоль потока 2и4.

4.3 Обобщение данных по разрыву пленки на различных нагревателях и анализ.

ВЫВОДЫ.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Термокапиллярный разрыв стекающей пленки жидкости»

Актуальность работы. Процессы в пленках жидкости широко используются в различных технологических системах, так как обеспечивают высокую интенсивность тепло-массопереноса и значительную поверхность контакта фаз при малых удельных расходах жидкости. Перспективными являются пленочные системы охлаждения электронных компонентов. Тонкие пленки жидкости могут также возникать при движении двухфазных потоков в каналах испарительно-конденсационных систем. Снижение толщины стекающего слоя жидкости позволяет интенсифицировать процесс тепло- и массообмена, однако тонкие пленки подвержены разрывам. Свободные от жидкости участки поверхности практически исключаются из процесса тепло-массообмена, что резко снижает эффективность аппаратов и может привести к выводу их из строя. Пленки широко используются в испарителях низкого давления пищевой промышленности. При испарении стекающих пленок происходит концентрирование сока, молока, сахарного сиропа. В этом случае разрыв пленок приводит к ухудшению качества продукта. Поэтому исследование условий, при которых происходит разрыв стекающих пленок жидкости, является весьма актуальной задачей, представляющей также и фундаментальный интерес, так как механизм разрыва остается до конца не выясненным [Bankoff 1994].

Для гравитационно стекающей пленки жидкости обычно различают четыре вида разрушения: разрыв пленки в изотермических условиях, разрыв под действием эффекта Марангони (за счет действия термокапиллярных или капиллярно-концентрационных сил), утончение и разрыв испаряющейся пленки (высыхание), и оттеснение жидкости от поверхности нагрева при наступлении кризиса кипения. Для практических приложений большой интерес представляет разрыв недогретой пленки жидкости под действием термокапиллярных сил. Подавляющая часть экспериментальных исследований по термокапиллярному разрыву пленки жидкости выполнена на нагреваемых трубах длиной 0,5-2 м. В [Кабов 2000] исследовался разрыв пленки жидкости на локальном нагревателе 6,5x13 мм. Тепловой поток для разрыва пленки на локальном нагревателе оказался более чем на порядок выше теплового потока для разрыва на трубах. В литературе отсутствуют данные по разрыву пленки на нагревателях, занимающих промежуточное положение между локальными нагревателями и трубами. Характер и механизм влияния размера нагревателя на разрыв пленки не выяснен.

Целью работы является: получение новых экспериментальных данных и установление основных закономерностей по динамике и разрушению стекающей под действием гравитации пленки жидкости при ее неоднородном нагреве со стороны подложки; в частности, исследование влияния размера нагревателя, гидродинамического волнообразования и равновесного краевого угла смачивания на термокапиллярный разрыв пленки.

Научная новизна полученных результатов состоит в том, что автором впервые:

• В широком диапазоне физических параметров (расход жидкости, тепловой поток, начальная температура пленки, свойства жидкости, размер нагревателя, расстояние от распределительного устройства, угол наклона пластины) проведено систематическое экспериментальное исследование разрыва пленки жидкости на локальных нагревателях и на нагревателе средних размеров.

Дано качественное объяснение характера зависимости критического теплового потока от размера нагревателя и режима течения. Экспериментальные данные по термокапиллярному разрыву пленки в диапазоне чисел Рейнольдса 0,3-1500 и размера нагревателя 2,2-2200 мм обобщены единой степенной зависимостью.

• Установлено, что формирование струйного течения определяет разрыв стекающей пленки жидкости не только на локальных нагревателях, но и на нагревателе средних размеров, как в ламинарной, так и в ламинарно-волновой области. Струи ограничивают распространение сухих пятен по нагревателю в поперечном направлении, способствуя более равномерному смачиванию поверхности нагрева жидкостью и, как следствие, затягиванию кризиса теплообмена.

• Показано, что расстояние между соплом и нагревателем, определяющее волновую структуру течения в области нагревателя, не оказывает заметного влияния на критический тепловой поток для разрыва пленки. Дано качественное объяснение данному факту с использованием локальных измерений толщины пленки в межструйной области.

• Обнаружено, что равновесный краевой угол смачивания в диапазоне 11,3-49,1° не оказывает заметного влияния на термокапиллярный разрыв пленки жидкости.

• Произведена адаптация волоконно-оптической методики измерения толщины пленки для проведения измерений в области нагревателя. Установлено, что под действием термокапиллярных сил пленка утончается до определенной толщины, после чего внезапно разрывается. Обнаружено, что для нагреваемой волновой пленки жидкости снижение амплитуды волн между струями связано с уменьшением локального числа Рейнольдса и качественно соответствует законам «холодной» гидродинамики.

Достоверность полученных данных подтверждена оценкой величины ошибок измерений, постановкой специальных тестовых экспериментов, сравнением с экспериментальными и теоретическими результатами других авторов, а также использованием специально разработанных методик экспериментов.

Практическая ценность. Полученные результаты и обобщающие расчетные соотношения позволяют осуществлять научно обоснованный выбор оптимальных размеров и параметров работы различных аппаратов, характеризующихся развитием сухих пятен. Обнаруженные струйные режимы течения могут быть использованы для предотвращения перегрева и разрушения теплоотдающей поверхности в режимах с образованием сухих пятен.

Апробация работы. Результаты проведенных исследований докладывались автором на: VI и VII Всероссийской конференции молодых ученых "Современные вопросы теплофизики и физической гидродинамики", Новосибирск, 2000, 2002 (дипломы III и I степени соответственно); Конкурсе лучших работ молодых ученых ИТ СО РАН, Новосибирск, 2001, 2003 (диплом III степени); Семинаре ИТ СО РАН под руководством чл.-корр. РАН С.В. Алексеенко, Новосибирск, 2001, 2003; Конференции молодых ученых, посвященной М.А. Лаврентьеву, Новосибирск, 2001; Третьей Российской национальной конференции по теплообмену, Москва, 2002 (лучший стендовый доклад); XIV международной школе-семинаре молодых ученых и специалистов «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках", Рыбинск, 2003 (лучший доклад); 1-ой научной школеконференции «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики», Алушта, Украина, 2003. Кроме того, результаты, изложенные в диссертации, докладывались соавторами работ на различных международных и российских конференциях и семинарах.

Публикации. По теме диссертации в отечественной и зарубежной печати опубликовано 18 печатных работ.

Личное участие автора. Данная работа выполнена в 1998-2003 гг. в Лаборатории интенсификации процессов теплообмена (заведующий д.ф.-м.н. О.А. Кабов) Института теплофизики СО РАН. Постановка задач исследований осуществлена диссертантом совместно с О.А. Кабовым. Подготовка рабочих участков, проведение экспериментов, обработка экспериментальных данных и их анализ, а также подготовка публикаций по результатам исследований были проведены либо лично автором, либо при его непосредственном участии. Часть опытных данных были получены совместно с к.ф.-м.н. Е.А. Чинновым и к.ф.-м.н. И.В. Марчуком. Представление совместных результатов согласовано с соавторами. Автором произведена адаптация волоконно-оптической методики измерения толщины пленки для проведения измерений в области нагревателя.

Автор выражает глубокую признательность к.ф.-м.н. А.Р. Евсееву и к.т.н. Н.С. Буфетову за сотрудничество.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Зайцев, Дмитрий Валерьевич

выводы

1. В широком диапазоне физических параметров проведено систематическое экспериментальное исследование разрыва стекающей пленки жидкости на локальных нагревателях и на нагревателе средних размеров. Дано качественное объяснение характера зависимости критического теплового потока от размера нагревателя и режима течения. Экспериментальные данные по термокапиллярному разрыву пленки в диапазоне чисел Рейнольдса 0,3-1500 и размера нагревателя 2,22200 мм обобщены единой степенной зависимостью.

2. Установлено, что формирование струйного течения определяет разрыв стекающей пленки жидкости не только на локальных нагревателях, но и на нагревателе средних размеров, как в ламинарной, так и в ламинарно-волновой области. Струи ограничивают распространение сухих пятен по нагревателю в поперечном направлении, способствуя более равномерному смачиванию поверхности нагрева жидкостью и, как следствие, затягиванию кризиса теплообмена.

3. Обнаружено, что равновесный краевой угол смачивания в диапазоне 11,349,1° не оказывает заметного влияния на термокапиллярный разрыв пленки жидкости.

4. Показано, что расстояние между соплом и нагревателем, определяющее волновую структуру течения в области нагревателя, не оказывает заметного влияния на критический тепловой поток для разрыва пленки. Дано качественное объяснение данному факту с использованием локальных измерений толщены пленки в межструйной области.

5. Произведена адаптация волоконно-оптической методики измерения толщины пленки для проведения измерений в области нагревателя. Установлено, что под действием термокапиллярных сил пленка утоняется до определенной толщины, после чего внезапно разрывается. Обнаружено, что для нагреваемой волновой пленки жидкости снижение амплитуды волн между струями связано с уменьшением локального числа Рейнольдса и качественно соответствует законам «холодной» гидродинамики.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

А - ширина сопла (поперек течения жидкости), м

В - ширина нагревателя (поперек течения жидкости), м

Bi=aL/Aw - число Био с - фазовая скорость волн, м/с ср- изобарная теплоемкость жидкости, Дж/(кг К)

С - концентрация, % или глубина сопла (вдоль течения жидкости), м

Сх=-отАТ1<то - критерий деформируемости поверхности термокапиллярными силами

D - наружный диаметр трубы, м

- частота волн, Гц

- пленочное число (число Капицы) g - ускорение свободного падения, м/с2 h - толщина пленки, м ho - начальная толщина пленки, м have - средняя толщина пленки, м ha-- критическая толщина пленки, при которой происходит ее разрыв, м hmax - толщина пленки в гребне крупной волны, м hmin - минимальная толщина пленки, м hres - толщина остаточного слоя, м

2 3 2 1/5

ACi/(15<t// / pg) - безразмерная критическая толщина пленки

1о" интенсивность зондирующего излучения, Вт

1е - интенсивность излучения, отразившегося от торца датчика, Вт

- интенсивность излучения, отразившегося от поверхности жидкости, Вт

13 - интенсивность излучения, отразившегося от подложки, Вт k=2nh/A - безразмерное волновое число ке - коэффициент отражения света от торца датчика, погруженного в рабочую жидкость ks- коэффициент отражения света от подложки в рабочей жидкости кл=2п/Л - волновое число, м"1 К = г/(срАТ) - критерий Кутателадзе

Km=-q(do/dT)/cp {i/Xgv)23 - безразмерный параметр Kp=-q(dafdT)/Ap(gysin&)2/i - критерий разрыва lv = (v2 /gsin0)wi-масштаб вязко-гравитационного взаимодействия, м la = y]<y/(p-pv)g - масштаб капиллярно-гравитационного взаимодействия, м

2 3 21/5 231/5 ls=(crp !pg) = (lalv) - масштаб устойчивости пленки, м

L - длина нагревателя (вдоль течения жидкости), м

Ьь - длина начального участка развития теплового пограничного слоя, м

Lh- длина зоны гидродинамической стабилизации, м п - направление нормали к границе раздела или показатель степени

Nstr - количество подковообразных структур, расположенных на нагревателе исключая боковые

Nu- число Нуссельта, построенное по толщине пленки р - давление, Н/м2 ра - атмосферное давление, Н/м2 Pr = fJCp IX- число Прандтля q - плотность теплового потока, Вт/см qbd - максимальная плотность теплового потока, при которой поддерживается сплошное течение пленки, Вт/см2 qcen - плотность теплового потока, при которой имеет место появление обширных пятен в центральной области нагревателя, Вт/см2 qidp - плотность теплового потока, при которой имеет место появление первого устойчивого сухого пятна, Вт/см2 qioc - локальная плотность теплового потока, определенная по перепаду температуры по толщине нагревателя при помощи термопар, Вт/см2 qroi - плотность теплового потока, при которой формируются регулярные струкутры, Вт/см2 qv - средняя плотность теплового потока, определенная по электрической мощности, выделяемой на нагревателе, Вт/см2

Q - локальный удельный расход жидкости, отнесенный к полному удельному расходу, или количество теплоты, Вт г - теплота фазового перехода, Дж/кг или расстояние от торца датчика до поверхности пленки,м го - расстояние от торца датчика до подложки, м rdef-расстояние от торца датчика до деформированной пленки, м rsm - расстояние от торца датчика до гладкой пленки, м R - радиус, м

Re=/7// - число Рейнольдса пленки

Res - число Рейнольдса при Lb~Lf2

Reioc - локальное число Рейнольдса пленки

Rej, - число Рейнольдса при Lb=L

Reres=^rej3p2g/3// - число Рейнольдса остаточного слоя

Rej - число Рейнольдса для перехода к турбулентному течению

Rew - число Рейнольдса начала волнообразования s - криволинейная координата, м - время, с

Т - температура, °С

То - начальная температура пленки жидкости, °С Тр - среднемассовая температура пленки, °С

А Т = Т$-Туу- разность температур насыщенного пара и стенки, К 7s - температура насыщения, °С и, v. w - компоненты скорости в направлении х, у, z соответственно, м/с

U, V, W - безразмерные компоненты скорости в направлении х, у, z соответственно

U - сигнал на выходе усилителя, В

Ua=o- сигнал на выходе усилителя при а=0, В

Uа, - сигнал на выходе усилителя при /■-»<», В х, у, z- декартовы координаты, м

X, Y, Z - безразмерные декартовы координаты

Хйр - расстояние от начала обогреваемого участка до точки разрыва плёнки, м Х„ - расстояние от сопла до начала обогреваемого участка, м

Греческие символы а - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2 К) или угол отклонения датчика от нормали к отражающей поверхности, градус

Р - краевой угол смачивания, градус

Ро - равновесный краевой угол смачивания, градус ра - краевой угол натекания, градус

Pd- динамический краевой угол, градус рг - краевой угол оттекания, градус

Г- удельный расход жидкости, кг/мс

Гьа - минимальная плотность орошения при которой поддерживается сплошное течение пленки, кг/мс

Гсг - плотность орошения при которой происходит разрыв пленки, кг/мс

Гиф - плотность орошения в момент появления первого устойчивого сухого пятна, кг/мс rwpd - плотность орошения необходимая чтобы смочить уже существующие сухие пятна, кг/мс

Гу - объемный расход жидкости на единицу ширины пленки, м /с

8 - величина локального зазора в сопле, м или относительное отклонение данных от обобщающей зависимости, %

So - величина среднего зазора в сопле, м

5г- ошибка определения положения г=0 при калибровке датчика, м 5го - ошибка определения г о, м

5а - ошибка вследствие отклонение датчика от нормали к отражающей поверхности, м

Л - коэффициент теплопроводности, Вт/мК

Л - длина волны, расстояние между гребнями струй, м ц - коэффициент динамической вязкости, кг/мс v- коэффициент кинематической вязкости, м /с

9- угол наклона рабочего участка к горизонту, градус - безразмерная толщина жидкого слоя р - плотность, кг/м3 а- коэффициент поверхностного натяжения, Н/ м ст2 - дисперсия г- касательное напряжение, Н/м2 р - угол между касательной к поверхности пленки и стенкой, градус

Нижние индексы

0 - начальное значение величины или величина для вертикальной поверхности рассчитанная по теории Нуссельта ave - среднее значение величины bd - величина для разрыва пленки сеп - величина для образования обширных пятен в центральной области нагревателя. сг - критическое значение величины

- для течения пленки g - величина для газовой фазы

F - величина определена при температуре Тр idp - величина для образования устойчивого сухого пятна - величина на границе раздела газ-жидкость

1 - жидкость (либо отсутствие индекса) loc - локальное значение величины riv - для ручейкового режима течения S - величина для условий насыщения

Т - для перехода к турбулентному режиму течения или производная величины по переменной Т sur - величина на поверхности пленки W- стенка

V- газ или пар, или для теплового потока, определенного по мощности, выделенной на нагревателе х, у, z, Т- производная величины по переменной х, у, z, Т

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Зайцев, Дмитрий Валерьевич, 2003 год

1. Алексеенко С.В., Накоряков В.Е., Покусаев Б.Г., Христофоров В.В., 1973, Трение при стекании пленки по вертикальной стенке // Инж.-физ. Журн.-Т. 24, № 5,- С. 824-830.

2. Алексеенко С.В., Накоряков В.Е., Покусаев Б.Г., 1979, Волны на поверхности вертикально стекающей пленки жидкости. Новосибирск, - 51 с. (Препринт/АН СССР. Сиб. отд.-ние. Ин-т теплофизики; № 36 - 79).

3. Алексеенко С.В., Накоряков В.Е., Покусаев Б.Г., 1992, Волновое течение пленок жидкости. Новосибирск: ВО "Наука". Сибирская издательская фирма. - 256 с.

4. Альварес-Суарес В.А., Рязанцев Ю.С., 1986, О термокапиллярном движении, вызванном локальным нагревом жидкости импульсом ультрафиолетового излучения // Изв. АН СССР. МЖГ,- № 6.- С. 165-168.

5. Антоненко В.А., 1989, Разрыв тонких пленок жидкости в условиях интенсивного парообразования // Пром. Теплотехника.-Т. 11, № 2.- С. 27-31.

6. Варгафтик Н.Б., 1972, Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. 2 изд. дополн. и перераб. - М.: Наука. - 720 с.

7. Воронцов Е.Г., 1968, О минимальной плотности орошения вертикальных пленочных аппаратов // ИФЖ, Т. 14, № в. - С. 1075-1078.

8. Воронцов Е.Г., 1969, Особенности волнового течения с изменением длины пробега пленки // ИФЖ, Т. 16, № 1, - С. 140-144.

9. Ганик и Роппо, 1980, Экспериментальное исследование разрушения падающей пленки жидкости на горизонтальном цилиндре в процессе теплообмена // Тр. Амер. о-ва инж.-мех. Сер. С. Теплопередача.- Т. 102, № 2.- С. 184-190.

10. Ганчев Б.Г., Козлов В.М., Лозовецкий В.В., 1971, Исследование нисходящего течения пленки жидкости по вертикальной поверхности и теплопереноса к ней //ИФЖ, Т.20, №4, - С. 674-682.

11. Ганчев Б.Г. и Козлов В.М., 1975, Исследование скоростей в стекающей пленки жидкости в условиях развитого волнового движения // Тр. МВТУ. №207, Вып. 2, - С. 52-61.

12. Ганчев Б.Г., Боков А.Е., 1980, Исследование термокапиллярной устойчивости при гравитационном стекании пленки жидкости // ИФЖ. Т. 39, № 4. - С. 581-591.

13. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М., 1972, Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости.- М.: Наука.- 392 с.

14. Гимбутис Г., 1988, Теплообмен при гравитационном течении пленки жидкости. -Вильнюс: Моксклас.- 233 с.

15. Гогонин И.И., Дорохов А.Р., Бочагов В.Н., 1977, К вопросу образования "сухих пятен" в стекающих тонких пленках жидкости // Изв. СО АН СССР.- Вып. 3, № 13.- С. 46 51.

16. Гогонин И.И., Дорохов А.Р., 1980, К обобщению опытных данных по критическим тепловым потокам в стекающих пленках жидкости // Известия СО АН СССР. Сер. техн. наук. Вып. 2, № 8. - С. 100 - 102.

17. Гогонин И.И., Дорохов А.Р., Жуков В.И., 1989, Исследование испарения из тонкого слоя масла // Изв. Сиб. От-я АН СССР.- Сер. техн. наук.- Вып. 3.- С. 8-13.

18. Гогонин И.И., Шемагин И.А., Будов В.М., Дорохов А.Р., 1993, Теплообмен при пленочной конденсации и пленочном кипении в элементах оборудования АЭС. М.:Атомиздат.-208 с.

19. Доманский И.В., Соколов В.Н., 1967, Определение режимов устойчивой работы выпарных аппаратов с падающей жидкостной пленкой // Журнал прикладной химии. Т. 40, - С. 365-370.

20. Дорохов А.Р., 1982, Термокапиллярный разрыв стекающей пленки жидкости в условиях воздействия поверхностно активных веществ // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. -Вып. 2, №8.-С. 13-16.

21. Дорохов А.Р., Бочагов В.Н., 1987, О расчете критического теплового потока в стекающих пленках жидкости // Изв. СО АН СССР.- Сер. техн. наук.- Т. в.- С. 37 42.

22. Дубровский Т.П., Диденко А.Я., Кокорев J1.C., 1971, Влияние неизотермичности на устойчивость свободно стекающих пленок воды //Атомная энергия.- Т. 31, Вып. 6.- С. 621.

23. Зайцев Д.В., Марчук И.В., 2001, Разрыв стекающей пленки жидкости на нагревателе средних размеров // Конференция молодых ученых, посвященная М.А.Лаврентьеву, 4-6 декабря 2001, Новосибирск, материалы конференции. Т. 1. - С. 36-42.

24. Зайцев Д.В., Кабов О.А., Марчук И.В., 2002, Разрыв стекающей пленки жидкости на нагревателях малого и среднего размера // 3-я российская национальная конференция по теплообмену, 21-25 октября 2002, Москва, материалы конференции, Т. 4. - С. 268-271.

25. Зайцев Д.В., Кабов О.А., Чеверда В.В., Буфетов Н.С., 2004а, Влияние волнообразования и краевого угла смачивания на термокапиллярный разрыв стекающей пленки жидкости // Теплофизика высоких температур. Т. 42, №2.

26. Зайцев Д.В., Чиннов Е. А., Кабов О.А., Марчук И.В., 2004b, Экспериментальное исследование волнового течения пленки жидкости по нагреваемой поверхности // Письма в ЖТФ, Т. 30, - Вып. 5, - С. 40-45.

27. Индейкина А.Е., Рязанцев Ю.С., Шевцова В.М., 1991, Нестационарная термокапиллярная конвекция в слое неравномерно нагретой жидкости // Изв. АН СССР МЖГ.- № 3.- С. 17-25.

28. Кабов О.А., 1994, Теплоотдача от нагревателя с малым линейным размером к свободно стекающей пленке жидкости // Труды Первой Российской национальной конференции по теплообмену.- М.: Издательство МЭИ.- Т.6.- С. 90-95.

29. Кабов О.А., Дятлов А.В., Терещенко А.Г., 1996, Теплоотдача от нагревателя малого размера к свободно стекающей пленке водного раствора этилового спирта // Теплофизика и Аэромеханика.- Т. 3, № 1.- С. 21-33.

30. Кабов О.А., 1999, Влияние капиллярных эффектов на пленочную конденсацию и теплообмен в пленках жидкости: Дис. докт. физ.-мат. наук.- Новосибирск: ИТ СО РАН.

31. Кабов О.А., 2000, Разрыв пленки жидкости, стекающей по поверхности с локальным источником тепла // Теплофизика и аэромеханика. Т.7, №4. - С. 537-545.

32. Кабов О.А., Легро Ж.К., Марчук И.В., Шейд Б., 2001, Деформация свободной поверхности в движущемся локально нагреваемом тонком слое жидкости // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. №3. - С. 200-208.

33. Капица П.Л., 1948, Волновое течение тонких слоев вязкой жидкости // Журн. экспер. и теор. физ. Т. 18, Вып. 1. - С. 3 - 28.

34. Кутателадзе С.С., Стырикович М.А., 1976, Гидродинамика газожидкостных систем.- М.: Энергия.-296с.

35. Левич В.Г., 1959, Физико-химическая гидродинамика.- Изд. 2.- М.: Гос.изд. физ.-мат. литературы.

36. Повицкий А.С., Любин Л.Я., 1972, Основы динамики и тепломассообмена жидкостей и газов при невесомости.- М.Машиностроение.- 254 с.

37. Пшеничников А.Ф., Токменина Г.Л., 1983, Деформация свободной поверхности жидкости термокапиллярным движением // Известия АН СССР, МЖГ.- № 3.- С. 150-153.

38. Роговая И.А., Олевский В.М., Рунова Н.Г., 1969, Измерение параметров пленочного волнового течения на вертикальной пластине // Теоретические основы химической технологии. Т. 3, №2. - С. 200-208.

39. Стабников В.Н., Ройтер Т.М., Протсюк Т.В., 1976, Этиловый спирт.- М.: Пищевая пром.

40. Степанов В. Г., Воляк JI. Д., Тарлаков Ю. В., 1972, Исследование смачиваемости металлов водой в зависимости от температуры // ЖФК. Вып. 9. - С. 2397-2399.

41. Федорченко А. И., Абдулхаликов Р. А., 1999, Метастабильные режимы течения тонких пленок жидкости по вертикальным поверхностям // Теплофизика и аэромеханика. Т. 6, № 3.- С. 401-404.

42. Холпанов Л.П., Шкадов В.Я., Малюсов В.А., Жаворонков Н.М., 1976, Исследования гидродинамики и массообмена в пленке жидкости с учетом входного участка // Теорет. основы хим. технологии.- Т. 10, № 5.- С. 659-669.

43. Alekseenko S.V., Nakoryakov V.Y., Pokusaev B.G., 1985, Wave formation on vertically falling liquid film //AIChE J. Vol.32. - P. 1446-1460.

44. Bankoff S.G., 1971, Minimum Thickness of a Draining Liquid Film // Int. J. Heat Mass Transfer.- Vol. 14. P. 2143-2146.

45. Bankoff S.G., 1994, Significant Questions in Thin Liquid Film Heat Transfer // Journal of Heat Transfer.- Vol. 116. P. 10-16.

46. Benjamin T.B., 1957, Wave formation in laminar flow down an inclined plane // J. Fluid Mech.-Vol. 2.- P. 554-574.

47. Bernardin J.D., Mudawar I., Walsh C.B., Franses E.I., 1997, Contact angle temperature dependence for water droplets on practical aluminum surfaces // Int. J. Heat Mass Transfer. Vol. 40, No 5.-P. 1017-1033.

48. Bohn M.S. and Davis S.H., 1993, Thermocapillary breakdown of falling liquid film at high Reynolds numbers // Int. J. Heat and Mass Transfer. Vol. 36, No 7, - P. 1875-1881.

49. Brauer H., 1956, Stromung und Warmeubergang bei Riselfilmen // VDI-Forsch.- Vol. 22, No 457.- P. 5-40.

50. Chinnov E.A., Kabov O.A. Muzykantov A.V. and Zaitsev D.V., 2001a, Influence of plate inclination on heat transfer and breakdown of locally heated flowing liquid film // Intern. J. Heat and Technology. Vol. 19. No 1. - P. 1-14.

51. Chinnov E.A., Kabov O.A. Marchuk I.V. and Zaitsev D.V., 2002a, Heat transfer and breakdown of subcooled falling water film on a vertical middle size heater // Intern. J. Heat and Technology. -Vol. 20, No l.-P. 69-78.

52. Chu K.L. and Dukler A.E., 1974, Statistical characteristics of thin wavy films // AIChE J. Vol. 20,No 4.-P. 695-706.

53. Doniec A., 1991, Laminar flow of a liquid rivulet down a vertical solid surface // Can. J. Chem. Eng.-Vol. 69.-P. 198-202.

54. EI-Genk M.S. and Saber H.H., 2001, Minimum thickness of a flowing down liquid film on a vertical surface // Int. J. Heat Mass Transfer. Vol. 44. - P. 2809-2825.

55. El-Genk M.S. and Saber H.H., 2002, An investigation of the Breakup of an Evaporating Liquid film, falling down a vertical, uniformly heated wall // J. of Heat Transfer. Vol. 124. - P. 39-50.

56. Evseev A.R., 1997, Liquid film thickness measurement by the fiber-optical probe // Proc. Of the Int. Symp. On the Physics of Heat Transfer in Boiling and Condensation, Moscow, Russia, 21-24 May 1997.-P. 519-523.

57. Fujita T. and Ueda Т., 1978, Heat Transfer to Falling Liquid Films and Film Breakdown-I (Subcooled Liquid Films) // Int. J. Heat Mass Transfer.- Vol. 21.- P. 97-108.

58. Ganic E.N., Roppo M.N., 1980, A note on heat transfer to falling liquid films on vertical tubes // Letters in Heat and Mass Transfer. Vol.7, No 2.- P. 145 - 154.

59. Hallett V.A., 1966, Surface Phenomena Causing Breakdown of Falling Liquid Films During Heat Transfer // Int. J. Heat Mass Transfer. Vol. 9. - P. 283-294.

60. Hartley D.E. and Murgatroyd W., 1964, Criteria for the break-up of thin liquid layers flowing isothermally over solid surfaces // Int. J. Heat Mass Transfer.- Vol. 7.- P. 1003 1015.

61. Hewit G.F., King R.D., Lovegrove P.C., 1964, Liquid film and pressure drop studies // Chem Proc Eng. Vol. 45. - P. 191-196.

62. Hewitt G.F. and Hall-Taylor N.S., 1970, Annular two-phase flow. Oxford: Pergamon Press.

63. Hirasawa S. and Hauptmann E.G., 1986, Dynamic Contact Angle of a Rivulet Flowing Down a Vertical Heated Wall // Proc. of the Eighth Intern. Heat Transfer Conference.- Vol. 4.- P. 18771882.

64. Hobler Т., 1964, Minimal surface wetting (in Polish) // Chemia Stosow. 2B, 145.

65. Hsu Y.Y., Simon F.F., Lad J.F., 1963, Destruction of a Thin Liquid Film Flowing Over a Heating Surface // NASA Report E 2144.

66. Hughes D.T., Bott T.R., 1998, Minimum Thickness of a Liquid Film Flowing Down a Vertical Tube // Int. J. Heat Mass Transfer.- Vol. 41.-P. 253-260.

67. Joo S. W., Davis S.H., Bankoff S.G., 1991, Long-wave instabilities of heated falling films: two-dimensional theory of uniform layers // J Fluid Mech. Vol. 230. - P. 117-146.

68. Joo S. W., Davis S.H., Bankoff S.G., 1992, Instabilities in Evaporating Liquid Films // Proceedings International Symposium on Instabilities in Multiphase Flows, Rouen, France, may 1992.

69. Joo S.W., Davis S.H. and Bankoff S.G., 1996, A mechanism for rivulet formation in heated falling films // J. Fluid Mech. Vol. 321. - P. 279-298.

70. Kabov O.A., Marchuk I. V., and Chupin V.M., 1996, Thermal Imaging Study of the Liquid Film Flowing on Vertical Surface with Local Heat Source // Russian Journal of Engineering Thermophysics.- Vol.6, No 2.- P.104-138.

71. Kabov О.A. and Chinnov E.A., 1997, Heat Transfer From a Local Heat Source to a Subcooled Falling Liquid Film Evaporating in a Vapor-Gas Medium // Russian Journal Engineering Thermophysics.- Vol. 7, No 1-2.- P. 1-34.

72. Kabov O.A., Scheid В., Sharina I.A., Legros J.C., 2002a, Heat transfer and rivulet structures formation in a falling thin liquid film locally heated // Int. J. Thermal Sciences. Vol. 41. P. 664672.

73. Kabov O.A., Chinnov E.A., Marchuk I.V., Zaitsev D.V., 2002b, Improvement of evaporators for nutritional liquids by enhanced surfaces // Individual partner final report, INCO Copernicus Project No 1С 15 CTT 98 09 08.

74. Marchuk I.V., Kabov O.A., 1998, Numerical modelling of thermocapillary reverse flow in thin liquid films under local heating // Russ J. Eng Thermophys. Vol. 8. - P. 17-46.

75. Miladinova S., Slavtchev S., Lebon G., Legros J.-C., 2001, Long-wave instabilities of non-uniformly heated falling films // J. Fluid Mech. Vol. 453. - P. 153-175.

76. Mikielewicz J. and Moszynski J.R., 1976, Minimum thickness of a liquid film flowing vertically down a solid surface // Int. J. Heat and Mass Transfer. Vol. 19, No 7. - P. 771 - 776.

77. Mouza A. A., Vlachos N.A., Paras S.V., Karabelas A.J., 2000, Measurement of liquid film thickness using a laser light absorption method // Exp Fluids. Vol. 28. - P. 355.

78. Munakata Т., Watanabe K., Miyashit К., 1975, Minimum wetting rate on wetted-wall column //J. Chem. Eng. Jpn. Vol. 8, No 6. - P. 440-444.

79. Murgatroyd W., 1965, The Role of Shear and Form Forces in the Stability of a Dry Patch in Two-Phase Film Flow // Int. J. Heat Mass Transfer. Vol. 8. - P. 297-301.

80. Nusselt W., 1916, Die Oberflachen-Kondensation des Wasserdampfes // Zeitschrifit der VDI, N 27.- P. 541-546. No 28.- P. 569-575.

81. Norman W.S., Mclntyre V., 1960, Heat transfer to a liquid film on a vertical surface // Tr. Inst. Chem. Eng. Vol. 38, No 6. - P. 301 - 307.

82. Normann W.S., Binns D.T., 1960, The effect of surface tension changers on the minimum wetting rates in a wetted-rod distillation column // Tr. Inst. Chem. Eng.- Vol. 38.- P. 294-300.

83. Ohba K., Origuchi Т., 1986, Multi-fiber optic liquid film sensor for measurement of two-phase annular and stratified flow // Fluid Contr and Meas. Vol. 2. P. 1085-1094.

84. Orell A., Bankoff G., 1971, Formation of a Dry Spot in a Liquid Film Heated from Below // Int. J. Heat Mass Transfer.- Vol. 14.- P. 1835-1842.

85. Oron A., Davis S.H., Bankoff S.G., 1996, Long-Scale Evolution of Thin Liquid Films// Applied Mathematics Technical Report No. 9509, Evanston, Illinois.- P. 1-62.

86. Oron A., Davis S.H., Bankoff S.G., 1997, Long-Scale Evolution of Thin Liquid Films// Reviews of Modern Physics.- Vol. 69, No 3.- P. 931-980.

87. Ponter A.B., Davies G.A., Ross Т.К., Thornley P.G., 1967a, The influence of mass transfer on liquid film breakdown // Int. J. Heat Mass Tr. Vol. 10. - P. 349 - 359.

88. Ponter A.B., Davies G.A., Beaton W., Ross Т.К., 1967b, The Measurements of Contact Angles Under Conditions of Heat Transfer When a Liquid Film Breaks on a Vertical Surface // Int. J. Heat Mass Transfer. Vol. 10. - P. 1633-1636.

89. Ponter A.B. and Boyes A.P., 1972, The rupture of isothermal vertical liquid films // J. Chem. Eng. Jpn. Vol. 5, No 1. - P. 80-83.

90. Ponter A.B. and Aswald K.M., 1977, Minimum thickness of a liquid film flowing down a vertical surface validity of Mikielewicz and Moszynski's equation // Int. J. Heat and Mass Transfer. - Vol. 20.- P. 575 - 576.

91. Portalski S., Clegg A.J., 1972, An experimental study of wave inception on falling liquid films // Chem Engng Sci. Vol. 27. - P. 1257-1265.

92. Roy R.P., Jain S., 1989, A study of thin water film flow down an inclined plate without and with countercurrent air flow // Exp Fluids. Vol. 7. - P. 318-328.

93. Ruckenstein E., 1971, On the break up of thin liquid layers flowing along a surface // Int. J. Heat and Mass Transfer. - Vol. 14, No 1. - P. 165 - 169.

94. Scheid В., Oron A., Colinet P., Theiele U., Legros J.-C., 2002, Nonlinear evolution of nonuniformly heated falling liquid films // Physics of fluids. Vol. 14, No 12. - P. 4130-4151.

95. Schmuki P. and Laso M., 1990, On the stability of rivulet flow // J. Fluid Mech. Vol. 215. - P. 125-143.

96. Schroder J.J., Pohl U., Horsthemke A., 1982, Minimum Flow-Rates and Rewetting-Rates of Falling Films // Proc. 7th Int. Heat Transfer Conf., Munich.- Vol. 5.- P. 83-88.

97. Shevtsova V.M., 1990, Influence of a Nonlinear Temperature Dependent Surface Tension Force on a Fluid Motion // Proceedings of the Seventeenth International Symposium on Space Technology and Science.- Tokyo. P. 851-857.

98. Shevtsova V.M. and Indeikina A.E., 1993, Thermoconvective Motion in a Liquid Layer with a Constant Gas Flux Along the Deformable Free Surface // Microgravity sci. Technol.- Vol. 6, No 3.- P. 149-156.

99. Silvi N. and Dussan V. E.B. 1985, On the Rewetting of an Inclined Solid Surface by a Liquid // Phys. Fluids.- Vol. 28, No 1.- P. 5-7.

100. Struve H., 1969, Der Warmeubergang an einen Verdamphenden Reiselfilm // VDI-Forschungs.-H. 534.-P. 5-36.

101. Takahama H. and Kato S., 1980, Longitudinal flow characteristics of vertically falling liquid film without concurrent gas flow // Int. J. Multiphase Flow. Vol. 6, No 3. - P.203-215.

102. Zaitsev D.V., Kabov O.A. and Evseev A.R., 2003, Measurement of Locally Heated Liquid Film Thickness by a Double-Fiber Optical Probe // Experiments in Fluids. Vol. 34, No 6, - P 748754.

103. Zuber N., Stanb F.W., 1966, Stability of dry patches forming in liquid films flowing over heated surfaces // Int. J. Heat and Mass Transfer.- Vol. 9.- P. 897 905.