Экспериментальное исследование гидродинамики пленок жидкости с контактной линией тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат физико-математических наук Бобылев, Алексей Владимирович

• Бобылев, Алексей Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Бобылев, Алексей Владимирович

Введение.

S Актуальность работы.—

S Цели работы.:.

S Научная новизна.

S Практическое значение.—

S Достоверность результатов.

S На защиту выносятся.—

•S Апробация работы.

S Публикации.—

•S Личный вклад автора.—

• S Объём работы.

Глава 1. Обзор литературы, посвященной исследованию плёночных течений.—

1.1. Волновые плёнки жидкости.—

1.2. Ривулетное течение.

1.3. Течение плёнок жидкости в структурных насадках.

1.4. Экспериментальные методы исследования плёночных течений.

Глава 2. Методы исследования плёночных течений, использованные в работе.

2.1. Теневой метод.—

2.1.1. Принцип работы и схема теневого метода.—

2.1.2. Достоинства и ограничения теневого метода.

2.2. Метод на основе волоконно-оптических датчиков.—

2.2.1. Принцип метода на основе волоконно-оптических датчиков.—

2.2.2. Схема метода на основе ВОД.

2.2.3. Калибровка ВОД.—

2.2.4. Расчёт толщины плёнки.

2.2.5. Достоинства и недостатки метода на основе ВОД.

2.3. Метод PIV.—

2.3.1. Схема метода PIV в применении к исследованию ривулетного течения.— 2.3.2. Оптические искажения, связанные с межфазной поверхностью

раздела.

2.3.3. Коррекция оптических искажений.

2.3.4. Погрешности измереиий методом PIV.

2.3.5. Достоинства и ограничения метода PIV.•—

2.4. Метод лазерно индуцированной флуоресценции, LIF.

2.4.1. Принцип работы и схема метода LIF при исследовании ривулетного течения на вертикальной пластине.—

2.4.2. Процедура калибровки и обработки первичного изображения в методе LIF.

2.4.3. Источники погрешности метода LIF.

2.4.4. Достоинства и ограничения метода LIF.—

Применимость использованных в работе экспериментальных методов исследования.

Глава 3. Исследование ривулетного течения по внешней части наклонного цилиндра.

3.1. Течение ривулета при обдуве потоком газа.

3.1.1. Ривулетноетечение по внешней части наклонного цилиндра

3.1.2. Условия эксперимента и режимные параметры.

3.1.3. Режимы течения. Сонаправленный и нротивоточный режимы течения.

3.1.4. Влияние скорости газа на средние характеристики течения.

3.1.5. Влияние скорости газа на форму волн.

3.1.6. Регулярные волны в условиях обдува сонаправлепным потоком газа. 51 3.2. Измерения поля скорости в волновом ривулете.

3.2.1. Распределение скорости в гребнях регулярных волн.—

3.2.2. Условия эксперимента и режимные параметры.

3.2.3. Влияние коррекции оптических искажений на распределение поля скорости.

3.2.4. Профили продольной компоненты скорости.

3.2.5. Профили поперечной компоненты скорости.

3.2.6. Мгновенное поле скорости в волне большой амплитуды.—

3.2.7. Положение центра вихря в волне.

3.2.8. Поле скорости в случае большего угла наклона.

S Основные результаты исследований ривулетного течения на наклонном цилиндре.

Глава 4. Волновое движение ривулетов, стекающих по вертикальной пластине.

4.1. Стационарный ривулет на вертикальной плоскости.—

4.2. Экспериментальная установка и условия эксперимента.

4.3. Гладкий ривулет. Случай малого контактного угла.

4.4. Режимные карты ривулетного течения.

4.5. Виды волн на ривулете. Случай малого контактного угла.

4.6. Развитые регулярные волны.

4.7. Расширение ривулстов вниз по потоку с изменением частоты возбуждения.

4.8. Виды волн на ривулете. Случай большого контактного угла.

•S Результаты исследования ривулетного течения на плоской пластине в случаях малого и большого контактных углов.

Глава 5. Распределение жидкости в колонне со структурными насадками.

5.1. Малая модель ректификационной колонны.—

5.2. Параметры структурной насадки.—

5.3. Схема и работа гидродинамического стенда.

5.4. Измерительная система.

5.5. Карта режимов.—

5.6. Перепад давления в колонне.

5.7. Регулярные геометрические ячейки.

5.8. Течение плёнки этанола в краевой ячейке.

5.9. Измерения в центральной области колонны.—

5.10. Влияние расходных характеристик на распределение плёнки на ребре в элементарной геометрической ячейке.

5.11. Влияние расходных характеристик на распределение плёнки в ложбине, на «донном» и «потолочном» склонах в элементарной. геометрической ячейке.

5.12. Гистерезис толщины плёнки в области точек контакта пластин.

5.13. Распределение толщины в поперечном сечении колонны.

•S Основные результаты исследования распределения плёнки жидкости на структурной насадке.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экспериментальное исследование гидродинамики пленок жидкости с контактной линией»

S Актуальность работы:

Одним из широко распространённых в природе и технике видов течения жидкости является плёночное течение. Сложный характер плёночных течений определяется множеством факторов, среди которых - физические свойства жидкости, геометрические параметры поверхности, по которой течёт плёнка, наличие контактных линий, касательные напряжения на межфазных поверхностях раздела, волновые процессы на свободной поверхности плёнки. Малое термическое сопротивление плёнок жидкости и большая поверхность контакта, при малых удельных расходах жидкости, определяют высокую интенсивность процессов тепло и мас-сообмена. При этом существенная интенсификация процессов переноса возникает при наличии волн на поверхности пленки. Эти качества плёночных течений широко используются в различных технологических процессах и промышленных установках. Плёночные течения применяются в ряде массообменных аппаратов, таких как ректификационные колонны, абсорберы, испарители, кристаллизаторы, а также в холодильной технике - теплообменниках и охладителях. Широко применяются плёнки жидкости в химической и пищевой промышленности. В последнее время возрастает интерес к технологиям формирования плёночных течений при струйной обработке поверхностей.

Характерной особенностью плёночных течений является неустойчивость по отношению к внешним возмущениям. Вследствие этого на поверхности плёнок практически всегда реализуется волновое движение. Широкий набор параметров, влияющих на течение, обуславливает сложность построения математических моделей, описывающих движение плёнок жидкости. Поэтому обычно, теоретическое описание плёночных течений требует дополнительных приближений и допущений, а, соответственно, возникает потребность в подробной экспериментальной информации.

Большинство теоретических работ посвящено исследованию гладких пленочных течений на поверхностях различной геометрии (наклонная плоскость, цилиндр, шар, конус, профилированные или как их называют - развитые поверхности и др.). Теоретические исследования волновых процессов на плёнках, в большинстве случаев, касаются двумерных режимов, в то время как на практике гораздо чаще реализуются волны с трёхмерной структурой, что существенно осложняет расчёты. Большое число экспериментальных работ посвящено формированию и разви5 тию естественных и возбужденных волн на двумерных плёнках жидкости в канонических условиях (наклонная плоскость, вертикальный цилиндр и др.). Вместе с тем, необходимость развития современных промышленных плёночных аппаратов требует детального теоретического и экспериментального описания физических процессов в ситуациях, когда плёночные течения реализуются в существенно усложнённых условиях, например, стекание пленок по геометрически сложным поверхностям, наличие контактных линий, произвольно ориентированного газового потока. Среди таких процессов можно выделить течение плёнок жидкости в структурных насадках, собранных из трёхмерных профилированных поверхностей, ривулегные (ручейковые) течения различной конфигурации. Несмотря на наличие многочисленных работ, посвященных исследованию интегральных и локальных характеристик пленочных течений, для ряда задач, перечисленных выше, экспериментальные данные, представленные в литературе, ограничены. Экспериментальное исследование плёнок жидкости в усложнённых условиях, затруднено в силу высоких требований предъявляемых к организации эксперимента и возможностям методов измерения. В данной работе представлены результаты по исследованию ряда экспериментальных задач с различными подходами при организации эксперимента. Так, в случае плёночного течения по профилированной поверхности был применён новый метод измерения локальной толщины плёнки жидкости внутри малой модели реального технологического устройства. В случае ривулетного течения, исследования проводились на геометрически более простых поверхностях (наклонном цилиндре и вертикальной плоскости), как условно выделенных локальных областях реальных технологических устройств, но с применением полевых методов для измерения характеристик волнового движения плёнок жидкости.

- S Цели работы:

- изучение влияния скорости и направления потока газа на волновые характеристики ривулетного течения по внешней поверхности наклонного цилиндра;

- исследование структуры внутреннего течения в волновом ривулете на внешней поверхности наклонного цилиндра с использованием адаптированного метода Particle Image Velocimetry;

- исследование волнового движения ривулетов, стекающих по вертикальной пластине при различных значениях контактных углов смачивания и чисел Рейнольдса;

- изучение влияния режимных параметров на локальное распределение жидкости внутри типичной геометрической области сложной развитой поверхности (структурной насадки) с использованием метода измерения локальной толщины плёнки жидкости на основе волоконно-оптических датчиков.

S Научная новизна:

- исследовано влияние скорости потока газа на характер регулярных волн ривулетного течения и получены количественные данные о гидродинамических характеристиках ривулетного течения в условиях обдува сонаправленным потоком газа;

- впервые для исследования структуры распределения скорости внутри регулярных волн на ривулете применён метод PIV и разработана процедура коррекции оптических искажений вызванных наличием межфазной поверхности;

- впервые экспериментально зафиксировано существование вихревого движения внутри регулярных волн на поверхности ривулетного течения;

- с применением метода LIF проведены полевые измерения локальной толщины волнового ривулета на вертикальной пластине и получены новые данные о структуре возбуждённых волн на поверхности ривулетов для различных значений контактных углов смачивания;

- применён новый метод измерения локальной толщины плёнки жидкости на основе волоконно-оптических датчиков, позволивший получить данные о распределении жидкости в геометрически сложной, закрытой от прямого наблюдения области;

- впервые экспериментально получено локальное распределение жидкости внутри геометрической ячейки структурной насадки и изучено влияние режимных параметров на это распределение.

S Практическое значение:

Полученный в работе объем экспериментальных данных позволяет проводить оптимизацию конструкций ряда аппаратов энергетики и химической технологии, где используются пленочные и ривулетные течения - теплообменников различных конфигураций, массообменных устройств (абсорберы, ректификационные колонны). Анализ результатов проведенных исследований открывает дополнительные возможности для модификации и верификации математических моделей пленочных и ривулетных течений с учетом реальных физических закономерностей. Усовершенствованные и примененные в работе экспериментальные методики могут найти дальнейшее использование в гидродинамическом эксперименте по изучению структуры трехмерных пленочных течений в усложненных условиях (наличие контактной линии, геометрически сложные поверхности, наличие газового потока). 6

S Достоверность результатов: основывается на использовании отработанных методов экспериментальных исследований и на тщательных калибровках новых методов измерения, проводимых отдельно па объектах с известными физическими свойствами и размерами. Для повышения точности, в экспериментах применялось условное осреднение на основе многократно повторяющихся измерений.

Результаты работы хорошо согласуются с данными известных экспериментальных и теоретических работ.

S На защиту выносятся:

- адаптация методов PIV и LIF к полевым исследованиям волновой структуры трёхмерных плёнок жидкости - ривулетов;

- результаты экспериментального исследования ривулетного течения по внешней части наклонного цилиндра в условиях обдува потоком газа;

- результаты экспериментального исследования распределения поля скорости в гребнях развитых регулярных волн на ривулетах стекающих по внешней части наклонного цилиндра;

- экспериментальные результаты по изучению волнового движения ривулетов на вертикальной пластине в зависимости от значения контактного угла смачивания;

- опыт практического использования метода измерения локальной толщины плёнки жидкости на основе волоконно-оптических датчиков (ВОД);

- результаты экспериментального исследования распределения жидкости в элементарной ячейке структурной насадки.

S Апробация работы:

Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: XIII и XTV международных симпозиумах «Applications of Laser Techniques to Fluid Mechanics» (Лиссабон, Португалия, 2006, 2008); XXII международном конгрессе ICTAM (Аделаида, Австралия, 2008); VI международном симпозиуме «International Symposium on Particle Image Velocimetry» (Пасадена, Калифорния, 2005); VI, VIII и IX международных научно-технических конференциях ОМИП (Москва, Россия, 2001, 2005, 2007); VII и IX всероссийских конференциях «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики» (Новосибирск, Россия, 2002, 2006); школе-семинаре «Физика неравновесных процессов в энергетике» (Новосибирск, Россия 2007).

S Публикации:

Результаты работы опубликованы в 16 печатных работах, 5 из которых изданы в журналах рекомендованных ВАК.

S Личный вклад автора:

Данная работа выполнена в 1998 - 2008 гг. в лаборатории физических основ энергетических технологий (зав. лаб. д.ф.-м.н. Д.М. Маркович) Института теплофизики СО РАН. Постановка задач исследований осуществлена диссертантом совместно с научным руководителем директором Института теплофизики чл.-корр. РАН С.В. Алексеенко и Д.М. Марковичем. Вклад автора в совместные исследования состоял в подготовке экспериментальных установок, адаптации методов измерений к объектам исследований, проведении экспериментов, обработке и анализе экспериментальных данных Доработка гидродинамического стенда «Малая модель ректификационной колонны» и разработка метода измерения на основе волоконно-оптических датчиков проведены диссертантом под руководством к.ф.-м.н. А.Р.Евсеева. Проведение экспериментов по исследованию ривулетного течения осуществлялась автором совместно с к.т.н В.А. Антипиным и В.В. Гузано-вым. Автор благодарит С.М. Харламова за предоставленную полевую методику измерения толщины плёнок жидкости на основе LIF по измерению локальной толщины пленки жидкости. Обработка, обсуждение и анализ экспериментальных данных, а также подготовке статей и докладов на конференциях осуществлялась автором совместно с С.М. Харламовым и Д.М. Марковичем. Представление изложенных в диссертации и выносимых на защиту результатов, полученных в совместных исследованиях, согласовано с соавторами.

S Объем работы:

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, обозначений и списка использованной литературы. Работа содержит 104 страницы, включая 71 рисунок. Список литературы состоит из 132 наименований.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Бобылев, Алексей Владимирович

Основные результаты исследования распределения плёнки жидкости на структурной насадке.

•S Для измерения толщины пленки жидкости на гофрированной пластине внутри колонны с регулярной упаковкой впервые применён метод на основе ВОД. ^ Показано, что внутри типичной геометрической ячейки, максимальная толщина пленки жидкости находится в области точек контакта пластин, через которые происходит перераспределение жидкости по гофрированной поверхности. S Увеличение расхода жидкости приводит к росту толщины пленки, в основном, в ложбине и на боковых поверхностях гофра внутри ячейки. Увеличение расхода газа в колонне приводит к небольшому перераспределению жидкости внутри ячейки и уменьшению пульсаций толщины пленки в 1,5-2 раза на ребре и боковых поверхностях гофра.

S При малой скорости газа в колонне течение пленки в области точки контакта пластин неустойчиво при всех исследованных расходах этанола и зависит от многих случайных факторов.

S В поперечном сечении толщина плёнки жидкости в области точек контакта пластин и на ребре остается почти постоянной, а в ложбине и на боковых поверхностях гофра она незначительно уменьшается в пристенной области колонны. S Режим срыва пленок с гофрированных пластин встречным потоком воздуха до полного захлебывания сопровождается резким увеличением перепада давления в колонне.

Заключение

S Изучено влияние скорости и направления газового потока на характеристики течения ривулета, стекающего по внешней поверхности наклонного цилиндра в условиях внешнего периодического возмущения. Для сопаправленного потока найдены диапазоны скоростей газа, в которых происходит существенная перестройка течения от выраженного ручейкового (ривулетного) к пленочному. Для низких скоростей газового потока увеличение скорости газа ведет к росту амплитуды регулярных возбужденных волн на ривулете как для сонаправленного, так и для противоточного потока. Для сопаправленного потока определены значения скорости газа, выше которых амплитуда воли начинает падать. При этом, спектр флукгуаций толщины пленки в ростом скорости газа трансформируется от линейчатого, соответствующего ламинарным режимам с регулярными волнами до практически сплошного с доминированием нерегулярных низкоамплитудных волн более высокой частоты. S При помощи метода PIV впервые измерены поля скорости внутри волнового ривулета. Разработана методика коррекции данных эксперимента с учетом кривизны межфазной поверхности. Зарегистрировано вихревое движение в волне, определены его количественные характеристики для различных условий, продемонстрировано существенное отклонение профилей скорости в некоторых областях ривулетного течения от общепринятой параболической аппроксимации. Показано, что интенсивность вихревого движения уменьшается с уменьшением амплитуды волн.

S При помощи метода лазерно-индуцированной флуоресценции впервые получена детальная информация о характеристиках и волновой структуре ривулетов, стекающих по вертикальной пластине в условиях внешнего периодического возмущения. Проанализировано влияние краевого угла смачивания на характеристики ривулетного течения. В зависимости от параметров эксперимента зарегистрированы различные волновые режимы - от синусоидальных низкоамплитудных волн до развитых, близких к уединенным волнам с капиллярным предвестником и двугорбых волновых режимов. •S С применением волоконно-оптической методики измерений локальной толщины пленки жидкости, изучены различные режимы совместного течения жидкости и газа в модели ректификационной колонны с регулярной насадкой. Зарегистрировано существенц^е перераспределение жидкости в элементарной геометрической ячейке внутри насадки в зависимости от расходов жидкости и газа. Измерены средние и пульсационные толщины пленок в различных областях ячейки.

Список использованных обозначений:

А - амплитуда волн на ривулете, м; А'- спектральная амплитуда, м;

А 'о- максимальное значение спектральной амплитуды, м; b — ширина волнового ривулета на наклонном цилиндре, м; bo — асимптотическое значение ширины гладкого ривулета на наклонном цилиндре, м;

С - фазовая скорость регулярных волн на ривулете, м/с; С(х,у) - передаточная функция в формуле (1);

Cl - модифицированная среднерасходная скорость жидкости в колонне, м/с; D(x,y) -темновой уровень камеры в формуле (1); d- размер люминесцентных частиц, мкм; dxij, ф-у - корректирующих приращения координат по осям Xи Y, м; F— частота стационарных регулярных волн на ривулете, Гц; f=Uy(pv)°'5 - фактор, м/с-(кг/м3)0,5;

G — половина расстояния между боковыми стенками колонны, м; у g - гравитационная постоянная, м/с ;

Н - наибольшая локальная толщина ривулета на наклонном цилиндре и вертикальной плоскости в поперечном сечении, м;

Hres - наибольшая толщина остаточного слоя жидкости в поперечном сечении ривулета на наклонном цилиндре, м; h - локальная толщина ривулета на плоской пластине, м; ho - толщина плёнки по Нуссельту, м;

I- яркость изображения маркера, полученного в результате преломления на межо фазной поверхности, Вт/м ;

1о-яркость изображения маркера, без преломляющей поверхности, Вт/м2;

J— сигнал с волоконно-оптического датчика, при статической калибровке, В;

Jcam(x,y) - яркость изображения в формуле (1), полученного CCD камерой;

Jmax ~ максимальное значение сигнала с ВОД, при статической калибровке, В;

Je-сигнал ВОД, при угловой калибровке, В;

Jo - сигнал ВОД, при угловой калибровке,(в - 0°) В; j - электронный сигнал ВОД при измерении толщины плёнки, В; jmax(t) - массив максимумов электронного сигнала ВОД, В;

Ку- модифицированная среднерасходная скорость газа, м/с; к - степенной индекс в зависимости С ~ kxjj, куу — коэффициенты искажения по осям X и Y, м; к„тР(х,у) - коэффициент отражения от дальней границы в формуле (1);

L - шаг между ребрами пластины структурной насадки; м; — расстояние до отражающей поверхности в статическая калибровке двухволо-конного датчика, мм; ту, пц — массовые расходы газа и жидкости, кг/с; п — число экстремумов в сигнале с ВОД за заданное время измерения; Pwet - вероятности наличия жидкости на гофрированных пластинах, %; АР - нормированный перепад давления в колонне, Па/м; Qi - расход жидкости, м3/с; Qy - расход газа, м3/с;

Qdim - безразмерный расход ривулетного течения;

R — радиус цилиндра, м;

Re - число Рейнольдса;

Recr - критическое число Рсйнольдса;

Rdim - безразмерный радиус цилиндра, м; г - радиус окружности при аппроксимации нижней части поперечного ссчения ривулета, мм;

S— площадь поперечного сечения колонны, м2; s - калибровочный коэффициент; t - время, с;

U — компонента скорости внутри плёнки жидкости по оси X, м;

Uy - значение компоненты скорректированного вектора скорости по осиХв точке с координатой (Xij, Yij), м;

Umax - максимальное значение компоненты скорости по оси X внутри плёнки жидкости, м;

Ul - среднерасходная скорость жидкости, м/с; Uv - среднерасходная скорость газа, м/с; иу - значение компоненты некорректированного вектора скорости по оси Хв точке с координатой (Ху,уу), м/с; ио - среднерасходная скорость, м/с;

V- компонента скорости по оси 7 внутри плёнки жидкости, м/с;

Vy - значение компоненты скорректированного вектора скорости по оси 7 в точке с координатой (Ху, Yy), м/с;

Vij - значение компоненты некорректированного вектора скорости по оси Y в точке с координатой у у), м/с;

X— координата вдоль оси наклонного цилиндра, м;

Ху - значение координаты скорректированного вектора скорости по оси X, м; Хтеап - безразмерное расстояние вдоль ребра между точками контакта пластин; х - продольная координата ривулетного течения на вертикальной пластине, м; Xcoi - поперечная координата в колонне, м;

Ху - значение координаты некорректированного вектора скорости по оси X, м; Y - координата перпендикулярная оси^и направленная вниз от цилиндра, м; Yij - значение координаты скорректированного вектора скорости по оси Y, м; Yvtx - значение координаты центра вихря, м; у — поперечная координата ривулетного течения на вертикальной пластине, м; ytj - значение координаты некорректированного вектора скорости по оси Y, м; а - угол наклона цилиндра, градус; у3- коэффициент поглощения на единицу толщины в формуле (1), м"1; у- безразмерное число Капицы; д— средняя по времени толщина пленки жидкости, м; 8, - локальное значение толщины пленки жидкости, м; б1-угол наклона отражающей поверхности, при угловой калибровке ВОД, градус; Ясар - капиллярная постоянная, м; Я - длина волны на ривулете, м;

- динамическая вязкость, Па-с; V— кинематическая вязкость, м /с; pi, pv- плотности жидкости и воздуха, кг/м ; а - среднеквадратичное отклонение толщины пленки жидкости, м; oz - коэффициент поверхностного натяжения, Н/м; ф - значение контактного угла смачивания, градус; !Р-угол наклона гофров структурной насадки, градус.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Бобылев, Алексей Владимирович, 2009 год

1. Алсксеенко С.В., Антипин В.А., Гузанов В.В., Маркович Д.М., Харламов С.М., 2005. Стационарные уединенные трехмерные волны на вертикально стекающей пленке жидкости // Доклады Академии Наук. Т. 405, № 2, - С. 193 - 195.

2. Алексеенко С.В., Бобылев А.В., Евсеев А.Р., Маркович Д.М., Карстен В.М., Тарасов Б.В., 2003. Измерение толщины пленки жидкости волоконно-оптическим датчиком //ПТЭ. -№ 2, С. 130-134.

3. Алексеенко С.В., Накоряков В.Е., Покусаев Б.Г., Христофоров В.В., 1973. Трение при стекании плёнки по вертикальной стенке // Инж. -физ. журн. Т. 24, № 5. -С. 824-830.

4. Зайцев Д.В., Кабов О.А., Чеверда В.В., Буфетов Н.С., 2004. Влияние волнообразования и краевого угла смачивания на термокапиллярпый разрыв стекающей пленки жидкости // Теплофизика высоких температур. Т. 42, №3, — С. 449^155.

5. Максутов Д.Д., 1934. Теневые методы исследования оптических систем. М.; Л.; ОНТИ.

6. Моисеев В.В., Потапов В.Т., 1988. Исследование стабильности волоконно-оптического датчика отражательного типа // Радиотехника. № 8, - С. 37^10.

7. Капица П.Л., 1948. Волновое течение тонких слоев вязкой жидкости // ЖЭТФ. -Т. 18, вып. 1,-С. 3-28.

8. Капица П.Л., Капица С.П., 1949. Волновое течение тонких слоев вязкой жидкости//ЖЭТФ. Т. 19, вып. 2.-С. 105-120.

9. Накоряков В.Е., Покусаев Б.Г., Алексеенко С.В., Орлов В.В., 1977. Мгновенный профиль скорости в волновой плёнке жидкости // Инж. -физ. журн. Т. 33, № 3. -С. 399^105.

10. Накоряков В.Е., Бурдуков А.П., Кашинский О.Н., Гешев П.И., 1986. Электродиффузионный метод исследования локальной структуры турбулентных течений. Новосибирск: ИТ СО АН СССР.

11. Окоси Т., Окамото К., Оцу М., Нисихара X., Кюма К., Хататэ К., 1990. Волоконно-оптические датчики. Под ред. Т.Окоси: Перевод с японского Г.Н.Горбунова, (Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние).

12. Покусаев Б.Г., Малков В.А, Алексеенко С.В., Беседин С.М., 1978. Экспериментальное исследование работы датчика проводимости в случае волнового течения плёнки жидкости: Отчёт ИТ СО АН СССР. Новосибирск.

13. Семенов П.А. 1944. Течение жидкости в тонких слоях // ЖТФ. Т. 14, № 7-8. -С. 427^137.14. . Шпигель Л., Майер В., 1994. Характеристики работы насадки «Меллапак» различных типов // Химическое и нефтяное машиностроение. — № 3. С. 16.

14. Adomeit P., Renz U., 2000. Hydrodynamics of three-dimensional waves in laminar falling films // Int. J. Multiphase Flow. Vol. 26. - P. 1183-1208.

15. Alekseenko S.V., Antipin V.A., Bobylev A.V., Markovich D.M., 2007. Application of PIV to velocity measurements in a liquid film flowing down an inclined cylinder // Exp. Fluids. Vol. 43, № 2 - 3. - P. 197-207.

16. Alekseenko S.V., Antipin V.A., Guzanov V.V., Kharlamov S.M., Markovich D.M., 2005. Three-dimensional solitary waves on falling liquid film at low Reynolds numbers // Phys. Fluids. Vol. 17, 121704.

17. Alekseenko S.V., Antipin V.A., Kulikov A.S., Markovich D.M., 1999. Rivulet flow of liquids with different physical properties // Proc. of 2nd Int. Symp. on Two-phase Flow Modelling and Experimentation, Pisa, Italy.

18. Alekseenko S.V., Geshev P.I., Kuibin P.A., 1995. Liquid flow on inclined cylinders // Proc. of the 2nd Int. Conf. on Multiphase Flow, Kyoto, Japan.

19. Alekseenko S.V., Markovich D.M., Evseev A.R., el al., 2003. Measurement of the liquid film thickness by the fiber-optic sensor // Instr. Exp. Tech. Vol. 46, № 2, - P. 260-264.

20. Alekseenko S.V., Markovich D.M., Shtork S.I., 1996a. Wave flow of rivulets on the outer surface of an inclined cylinder // Phys. Fluids. Vol. 8. - P. 3288-3299.

21. Alekseenko S.V., Nakoryakov V.E., Pokusaev B.G., 1985. Wave formation on vertically liquid film // AIChE J. Vol. 32. - P. 1446-1460.

22. Alekseenko S.V., Nakoryakov V.E., Pokusaev B.G., 1994. Wave flow of liquid films. Begell House, New York.

23. Alekseenko S.V., Nakoryakov V.E., Pokusaev B.G., 1996b. Wave effect on the transfer processes in liquid films // Chem. Eng. Comm. Vol. 141(142). - P. 359-385.

24. Behrens M., Saraber P.P., Yamsen H., Olujic Z., 2001. Performance characteristics of a monolith-likc structured packing // Chem. Biochem. Eng. Q. Vol. 15, № 2. - P. 4957.

25. Benjamin, T.B., 1957. Wave formation in laminar flow down an inclined plane // J. Fluid Mech. Vol. 2. - P. 554-574.

26. Binnie A.M., 1957. Experiments on the onset of wave formation on a film of water flowing down a vertical plate // J. Fluid Mech. Vol. 2. - P. 551-553.

27. Binnie A.M., 1959. Instability in a slightly inclined water channel // J. Fluid Mech. -Vol. 5.-P. 561-570.

28. Birnir В., Mertens K., Putkaradze V., Vorobieff P., 2008. Meandering fluid streams in the presence of flow-rate fluctuations // Phys. Review Letters. Vol. 101. - P. 114501.

29. Brunazzi E., Paglianti A., 1997. Mechanistic pressure drop model for columns containing structured packings // AIChE J. Vol. 43. - P. 317-327.

30. Carey V.P., 1992. Liquid-vapor phase-change phenomena // Hemisphere Publ. Co., London. -P. 95.

31. Carlos A., Perazzo A., Gratton J., 2004. Navier-Stokes solutions for parallel flow in rivulets on an inclined plane // J. Fluid Mech. Vol. 507, - P. 367-379.

32. Chang H.-C., Demekhin E.A., 2002. Complex wave dynamics on thin films. Elsevier, Amsterdam.

33. Chu K.J., Dukler A.E., 1974. Studies of the substrate and its wave structure // AIChE J. Vol. 20, № 4. - P. 695-706.

34. Chu K.J., Dukler A.E., 1975. Structure of large waves and their resistance to gas films // AIChE J. Vol. 21, № 3. - P. 583-593.

35. Cohen L.S., Hanratty T.J., 1968. Effect of waves at a gas-liquid interface on a turbulent air flow // J. Fluid Mech. Vol. 31. - P. 467-479.

36. Craik A.D.D., 1966. Wind generated waves in thin liquid films // J. Fluid Mech. -Vol. 26.-P. 369-392.

37. Daerr A., Le Grand N., Limat L., Stone H.A., 2003. Drops sliding along an inclinedthplane: Experiments versus 3D hydrodynamical model // Proc. of the 5 European Coating Symp. Polytype converting, Friburg, 2004, edited by P. M. Schweizer.

38. Dani O., Ghezzehei T.A., 2000. Dripping into subterranean cavities from unsaturated fractures under evaporative conditions // Water Resources Research. Vol. 36, № 2. -P.381-393.

39. Eres M.H., Schwartz L.W., Roy R.V., 2000. Fingering phenomena for driven coating films. Phys. Fluids. Vol. 12, № 6. - P. 1278-1295.97

40. Geshev P.I., Kuibin P.A., 1995. Waves on rivulet flow along inclined cylinder // Proc. of the 9lh International Conference on Numerical Methods in Laminar and Turbulent Flow, Atlanta, USA.

41. Goshawk J.A., Waters N.D., Staples E.J., Rcnnie G.K., 1996. The use of interferome-try of measure flow characteristics of an oscillating draining film // J. of Non-Newtonian Fluid Mech. Vol. 64, № 1. - P. 1-17.

42. Grand-Piteira N. Le„ Daerr A., Limat L., 2006. Meandering rivulets on a plane: a simple balance between inertia and capillarity? // Phys. Rev. Lett. Vol. 96. - P. 254503.

43. Guguchkin V.V., Demekhin E.A., Kalugin G.N., Markovich E.E., Pikin V.G., 1975. Wavy motion of liquid films flowing concurrently with a gas stream // Fluid Dynamics. -Vol. 10, №4.-P. 689-692.

44. Gunn D.I., Al-Saffar H.B.S., 1993. Liquid distribution in packed column // Chem. Eng. Sci. Vol. 48, № 22. - P. 3845-3854.

45. Hanratty T.J., Engen J.M., 1957. Interaction between a turbulent air stream and moving water surface // AIChE J. Vol. 3. - P. 299-304.

46. Hirt C.W., 1998. Simulating the wetting and drying of shallow flows // Flow Science. -TN54.

47. Hewitt G.F., King R.D., Lovegrove P.C., 1964a. Liquid film and pressure drop studies //Chem. Proc. Eng. -Vol. 45. P. 191.

48. Holland D., Duffy B.R., Wilson S.K., 2001. Thermocapillary effects on a thin viscous rivulet draining steadily down a uniformly heated or cooled slowly varying substrate // J. Fluid Mech.-Vol. 441,-P. 195-221.

49. Inada F., Drew D.A., Lahey R.T. Jr., 2004. An analytical study on interfacial wave structure between the liquid film and gas core in a vertical tube // Int. J. Multiphase Flow. Vol. 30. - P. 827-851.

50. Indeikina A., Veretennikov I., Chang H.C., 1997. Drop fall-off from pendent rivulets // J. Fluid Mech. Vol. 338. - P. 173-201.

51. Ishigai S., Nakanisi S., Koizumi Т., Oyabi Z., 1972. Hydrodynamics and heat transfer of vertical falling liquid films // Bull. JSME. Vol. 15, № 83. - P. 594-602.

52. Jensen A., Pedersen G.K., 2004. Optimization of acceleration measurements using PIV // Measurement Science Technology. Vol. 15. - P. 2275-2283.

53. Johnson M.F.G., Schluter R.A., Bankoff S.G., 1997. Fluorescent imaging system for global measurement of liquid film thickness and dynamic contact angle in free surface flows // Rev. Sci. Instrum. Vol. 68, №. 11. - P. 4097-4102.

54. Johnson M.F.G., Schluter R.A., Miksis M.J., Bankoff S.G., 1999. Experimental study of rivulet formation on an inclined plate by fluorescent imaging // J. Fluid Mech. Vol. 394.-P. 339-354.

55. Kabov O.A., Gatapova E.Ya., Zaitsev D.V., 2008. Cooling technique based on evaporation of thin and ultra thin liquid films // 11th Int. Conf. on Thermal and Thermomech. Phenomena in Electronic Systems, Orlando, Florida.

56. Kalbassi M.A., Zone I., 2002. Large industrial-scale demonstration of structured packing distillation system // Int. Cong, on Process Industries, Achem, America, Mexico City.

57. Kim H., Kim J., Kang B.H., 2004. Meandering instability of a rivulet // J. Fluid. Mech. Vol. 498. - P. 245-256.

58. Kister H.Z., 1992. Distillation design. McGrew-Hill, NY.62. ' Krohn D.A., 1986. Fiber optic and laser sensor IV, SPIE. Vol. 718. - P. 2-11.

59. Kuibin P.A., 1996. An asymptotic description of the rivulet flow along an inclined cylinder // J. Eng. Thermophys. Vol. 6. - P. 33—45.

60. Lilleleht L.U., Hanratty T.J., 1961a. Relation of interfacial shear stress to the wave height for concurrent air-water flow // AIChE J. Vol. 7. - P. 548-560.

61. Lilleleht L.U., Hanratty T.J., 1961b. Measurement of interfacial structure for co-current air-water flow // J. Fluid Mech. Vol. 11. - P. 65-81.

62. Liu J., Gollub J.P., 1994. Solitary wave dynamics of film flows // Phys. Fluids. Vol. 6, №5.-P. 1702-1712.

63. Liu J., Paul J. D., Gollub J.P., 1993. Measurement of the primary instabilities of film flow // J. Fluid Mech. Vol. 250. - P. 69-101.

64. Liu J., Schneider J.В., Gollub J.P., 1995. Three-dimensional instabilities of film flow // Phys. Fluids. Vol.7, № 1. - P. 55-67.

65. Marchot P., Toye D., Pclsser A-M. et al., 2001. Liquid distribution images on structured packing by X-ray computed tomography // AIChE J. Vol. 47. - P. 1471-1476.

66. Marshall B.W., Tiederman W.G., 1972. A capacitance depth gauge for thin liquid films // Rev. Sci. Instrum. Vol.43. - P. 344-547.

67. Marshall E., 1975. Das messen charakteristischer eigenschaften von rieselfilmen // Chem. Ing. Tech. Vol. 47, № 21. - P. 879-882.

68. Marshall J.S., Ettema R., 2004. Rivulet dynamics with variable gravity and wind shear // Final report to NASA office of biological and physical research. 98 NRA Grant NAG3-2368. IIHR Technical Report № 440.

69. Meier W., Hunkeler R., Stocker W.D., 1979, Sulzer Mellapak-eine neue, Geordnete packung fur stoffaustausch-apparate // Chem. Ing. Tech. Vol. 51. - P. 119.

70. Mitchell J.E., Hanratty T.J., 1966. A study of turbulence at a wall using an electrochemical wall shear stress meter // J. Fluid Mech. Vol. 26. - P. 199-221.

71. Miyara A., 1999. Numerical analysis of flow dynamics and heat transfer of falling liquid films with interfacial waves // Int. J. Heat Mass Transfer, Vol. 35. - P. 298306.

72. Miyara A., 2000. Numerical analysis on heat transfer enhancement by waves on falling liquid film // J. .Thermal Science. Vol. 9, № 3. - P. 236-242.

73. Moran K., Inumaru J., Kawaji M., 2002. Instantaneous hydrodynamics of a laminar wavy liquid film // Int. J. Multiphase Flow. Vol. 28. - P. 731-755.

74. Myers T.G., Liang H.X., Wetton В., 2004. The stability and flow of a rivulet driven by interfacial shear and gravity // Int. J. Nonlinear Mechanics. Vol. 39. - P. 12391249.

75. Nakaya C., 1989. Waves on a viscous fluid film down a vertical wall // Phys. Fluids. -Vol. 1, № 7. P. 1143-1154.

76. Nakoryakov, V.E., Pokusaev B.G., Alekseenko, S.V., 1976. Stationary two-dimensional rolling waves on a vertical film of fluid // Inzh.-Fiz. Zh. Vol. 30, №. 5. — P.780-785.

77. Nakoryakov V.E., Pokusaev E.G., Alekseenko S.V., Orlov V.V., 1977. Instantaneous velocity profile in a wavy liquid film // Inzh.-Fiz. Zh. Vol. 33, № 3. - P. 399^405.

78. Nakoryakov V.E., Pokusaev E.G., Khristoforov V.V., Alekseenko S.V., 1974. Experimental investigation of film on vertical wall // Inzh.-Fiz. Zh. — Vol. 27, №. 3. P. 397-401.

79. Nakoryakov V.E., Pokusaev E.G., Radev K.B., 1987. Waves and their effect on con-vective gas diffusion in falling films // Zhurn. Mekh. Tekh. Fiz. №. 3. P. 95-104.

80. Nicolaiewsky E.M.A., Fair J.R., 1999a. Liquid flow over textured surfaces. I. Contact Angles // Ind. Eng. Chem. Res. Vol. 38. - P. 284-291.

81. Nicolaiewsky E.M.A., Tavares F.W., Rajagopal K., Fair J.R., 1999b. Liquid film flow and area generation in structured packing columns // Powder Tech. Vol. 104. - P. 8494.

82. Nozhat W.M., 1997. Measurement of liquid-film thickness by laser interferometry // Appl. Opt. Vol. 36. - P. 7864-7869.

83. Nusselt W., 1916. Die oberflachenkondensation des wasserdampfes // Zeitschrift VDI. Bd 60. - P. 541-546.

84. Olujic Z., Kamerbeek A.B. de Graauw J., 1999. A corrugation geometry based model for efficiency of structured distillation packing // Chem. Eng. Processing. Vol. 38. - P. 683-695.

85. Olujic Z., Seibert A.F. Fair J.R., 2000. Influence of corrugation geometry on the performance of structured packings: an experimental study // Chem. Eng. Processing. -Vol. 39.-P. 335-342.

86. Pavlenko A.N., Pecherkin N.I., Chekhovich V.Yu., et al., 2005. Large industrial-scale model of structured packing distillation column // J. Eng. Thermophysics. Vol. 13, №1.-P. 1-18.

87. Pavlenko A.N., Pecherkin N.I., Zhukov V.E., et al., 2006. Separation of mixtures and liquid distribution over the structured packing of the large-scale model of a distillation column // Theoretical Foundations of Chem. Eng. Vol. 40, № 4. - P. 329-338.

88. Park C.D., Nosoko Т., 2003. Three-dimensional wave dynamics on a falling film and associated mass transfer // AlChE J. Vol. 49, № 11. - P. 2715-2727.

89. Portalsky S., 1964. Velocities in film flow of liquids on vertical plates // Chem. Eng. Sci. Vol. 19.-P. 575-582.

90. Portalsky S., Clegg A.J., 1972. An experimental study of falling liquid films // Chem. Eng. Sci.-Vol. 27.-P. 1257-1265.

91. Raffel M., Willert C., Kompenhans J., 1998. Particle image velocimetry. A practical guide. Springer.

92. Rastaturin A.; Demekhin E.; Kalaidin E.; 2006. Optimal regimes of heat-mass transfer in a falling film // J. Non-equilibrium Thermodyn. Vol. 31, № 1. - P. 1-10.

93. Rossum J.J., 1959. Experimental investigation of horizontal film flow // Chem. Eng. Sci.-Vol. 11.-P. 35-52.

94. Roy R.P., Jain S., 1989. A study of thin water film flow down an inclined plate without and with countercurrent air flow // Exp. Fluids. Vol. 7. - P. 318-328.

95. Schmuki P., Laso M., 1990. On the stability of rivulet flow // J. Fluid Mech. Vol. 215.-P. 125-143.

96. Seno K., Ishioka Т., Harata A., Hatano Y., 2001. Photoionization of rhodamine dyes adsorbed at the aqueous solution surfaces investigated by synchrotron radiation // Anal. Sci.-Vol. 17.-P. il 177—i 1179.

97. Shedd T.A., Newell T.A., 2001. The development of thin film PIV for the study of the liquid film distribute'ion in annular flow // Proc. of 4lh Int. Conf. on Multiphase Flow, New Orleans, Louisiana, USA.

98. Smith T.N., Tait R.W.F., 1966. Interfacial shear stress and momentum transfer in horizontal gas-liquid flow // Chem. Eng. Sci. Vol. 21. - P. 63-73.

99. Snoeijer J.H., Rio E., Le Grand N., Limat L., 2005. Self-similar flow and contact line geometry at the rear of cornered drops // Phys. Fluids. Vol. 17. - P. 072101-072112.

100. Spiegel L., Meier W., 2002. Distillation column with structured packing in the next decade // Proc. of 7th Int. Conf. on Distillation and Absorption, Baden-Baden, Germany.

101. Stichlmair J.L., Fair J.R., 1998. Distillation, principles and practices. Wiley-VCH, NY.

102. Strigle R.F. Jr., 1994. Packed tower design and applications: Random and structured packing. Gulf Publ. Co. Houston, TX.

103. Stainthorp F.P., Allen J.M., 1965. The development of ripples on the surface of liquid film flowing inside a vertical tube // Trans. Inst. Chen Eng. Vol. 43. - P. T85-T91.

104. Stainthorp F.P., Batt R.S.W., 1967. The effect of co-current and counter-current air flow on the wave properties of falling liquid films // Trans. Inst. Chem. Eng. Vol. 45. -P. T372-T382.

105. Tailby S.R., Portalski S., 1960. The hydrodynamics of liquids films flowing on vertical surface // Trans. Instn. Chem. Eng. Vol. 38. - P. 324-330.

106. Tihon J., Tovchigrechko V., Sobolik V., Wein O., 2003. Electrodiffiision detection of the near-wall flow reversal in liquid films at the regime of solitary waves // J. Applied Electrochem. Vol. 33. - P. 577-587.

107. Trifonov Yu.Ya., 2004. Viscous film flowing over the corrugated surfaces // J. Applied Mech. Tech. Phys. Vol. 45, № 3 - P. 389-400.

108. Trifonov Yu.Ya., 2007. Stability of a viscous liquid film flowing down a periodic surface//Int. J. Multiphase flow.-Vol. 33, № 11.-P. 1186-1204.

109. Towell G.D., Rothfeld L.B., 1966. Hydrodynamics of rivulet flow // AIChE J. Vol. 12.-P. 972-980.

110. Vazquez-Una G., Chenlo-Romero F., Sanchez-Barral M., Perez-Munuzuri V., 2000. Mass transfer enhancement due to surface wave formation at a horizontal gas-liquid interface//Chem. Eng. Sci. Vol. 55, №23.-P. 5851-5856.

111. Vlachogiannis M., Bontozoglou V., 2002. Experiments on laminar film flow along a periodic wall // J. Fluid Mech. Vol. 457. - P. 133-156.

112. Vlachogiannis M., Bontozoglou. V., 2001. Observations of solitary wave dynamics of film flows. //J. Fluid Mech. Vol. 435. - P. 191-215.

113. Volosatov V.A., 1988. Hand-Book on Electrochemical and Electrophysical Methods of Treatment. Mashinostroenie, Leningrad. P. 719.

114. Wang C.Y., 2005. Low Reynolds number film flow down a three-dimensional bumpy surface Tran. ASME. Vol. 127. - P. 1122-1127.

115. Wierschem A., Scholle M., Aksel N., 2002. Comparison of different theoretical approaches to experiments on film flow down an inclined wavy channel // Exp. Fluids. -Vol. 33. -P. 429-442.

116. Wierschem A., Scholle M., Aksel N., 2003. Vortices in film flow over strongly undulated bottom profiles at low Reynolds numbers // Phys. Fluids. Vol. 15. - P. 426-435.

117. Wierschem A., Aksel N., 2004. Influence of inertia on eddies created in films creeping over strongly undulated substrates // Phys. Fluids. Vol. 16. - P. 4566-4574.

118. Wilkes J.O., Nedderman P., 1962. The measurement of velocities in thin films of liquid//Chem. Eng. Sci.-Vol. 17. P. 177-187.

119. Wilson S.K., Duffy B.R., 1998. On the gravity-driven draining of a rivulet of viscous fluid down a slowly varying substrate with variation transverse to the direction of flow // Phys. Fluids Vol. 10. - P. 13-22.

120. Wilson S.K., Duffy B.R., 2002a. On the gravity-driven draining of a rivulet of fluid with temperature-dependent viscosity down a uniformly heated or cooled substrate // J. Engineering Mathematics. Vol. 42. - P. 359-372.

121. Wilson S.K., Duffy B.R., 2002b. A slender rivulet of a power-low fluid driven by either gravity or a constant shear stress at the free surface // Q. J. Mech. Appl. Math. -Vol. 55.-P. 385-408.

122. Wilson S.K., Duffy B.R., 2005. A rivulet of perfectly wetting fluid draining steadily down a slowly varying substrate // J. Applied Mathematics. Vol. 70. - P. 293-322.

123. Yih C.-S., 1963. Stability of liquid flow down an inclined plane // Phys. Fluids. Vol. 6, №3.-P. 321-334.

124. Yoshimura P.N., Nosoko Т., Nagata Т., 1996. Enhancement of mass transfer into a falling laminar liquid film by two-dimensional surface waves some experimental observations and modeling // Chem. Eng. Sci. - Vol. 51, № 8. - P. 1231-1240.

125. Zaitsev D.V., Kabov O.A., Evseev A.R., 2003. Measurement of locally heated liquid film thickness by a double-fiber optical probe // Experiments Fluids. Vol. 34. - P. 748-754.

126. Zhao-L., Cerro R.L., 1992. Experimental characterization of viscous film flows over complex surfaces // Int. J. Multiphase Flow. Vol. 18, № 4. - P. 495-516.