Термокапиллярная конвекция в локально нагреваемой пленке жидкости, движущейся под действием потока газа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Гатапова, Елизавета Яковлевна

• Гатапова, Елизавета Яковлевна
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Гатапова, Елизавета Яковлевна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ТЕЧЕНИЕ ДВУХФАЗНОГО ПОТОКА. ГИДРОДИНАМИКА И ТЕПЛООБМЕН (ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ).

1.1 Гидродинамика пленки жидкости, движущейся под действием гравитации и спутного потока газа.

1.2 Микроканалы и миниканалы.

1.3 Термокапиллярные явления в тонких слоях жидкости.

1.4 Теплообмен и испарение при движении пленки и спутного потока газа.

1.5 Выводы. Постановка задач исследования.

ГЛАВА 2. ПОЛЕ ТЕМПЕРАТУР И ТЕРМОКАПИЛЛЯРНАЯ ф ДЕФОРМАЦИЯ ПОВЕРХНОСТИ ПЛЕНКИ.

2.1 Постановка задачи и анализ масштабов.

2.2 Аналитическое решение задачи о переносе тепла в пленке жидкости при линейном профиле скорости.

2.3 Точное решение линеаризованной задачи для толщины пленки.

2.4 Выводы.

ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ИСПАРЯЮЩЕЙСЯ ЛОКАЛЬНО НАГРЕВАЕМОЙ ПЛЕНКИ ЖИДКОСТИ, ДВИЖУЩЕЙСЯ ПОД

ДЕЙСТВИЕМ ПОТОКА ГАЗА.

3.1 Постановка задачи и анализ масштабов.

3.2 Расчет толщины пленки и поля скоростей для изотермического случая.61 ф 3.3 Совместный расчет тепломасоообмена.

3.4 Коэффициент теплоотдачи на поверхности пленки.

3.5 Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Термокапиллярная конвекция в локально нагреваемой пленке жидкости, движущейся под действием потока газа»

Актуальность работы. Процессы в пленках жидкости широко используются в различных технологических системах, так как обеспечивают высокую интенсивность тепло-массопереноса и значительную поверхность контакта фаз при малых удельных расходах жидкости. Тонкие пленки жидкости могут также возникать при движении двухфазных потоков в каналах испарительно-конденсационных систем. Пленочные течения специально создаются в различных аппаратах химической технологии, пищевой, фармацевтической промышленности, в криогенной индустрии.

Совместное движение газа и жидкости имеет место в различных аппаратах химической промышленности и энергетике, например, при кольцевом режиме течения двухфазного потока в трубах или на стадии подготовки топлива в камерах сгорания.

Перспективным является использование тонких пленок жидкости, движущихся под действием газового потока, в системах охлаждения микроэлектронного оборудования, как в земных условиях, так и в условиях микрогравитации [Sherwood and Cray, 1992, Bar-Cohen et al., 1995, Kabov et al., 2004]. В таких системах процесс спутного течения пленки и газа происходит в микро или миниканалах. Характерная высота рассматриваемых каналов варьируется от 50 до 3000 мкм. При этом движение газа и жидкости как правило имеет ламинарный характер. Перспективными рабочими жидкостями для таких систем охлаждения является вода при давлениях ниже атмосферного, а также диэлектрическая жидкость FC-72. Вода позволяет снимать наиболее высокие тепловые потоки, но опасность разгерметизации ограничивает ее применение. FC-72 обладает относительно низким коэффициентом теплопроводности и теплотой фазового перехода. В работе выполнены расчеты для обеих жидкостей.

Существенную роль при движении двухфазных потоков в мини и микроканалах играет поверхностное натяжение. В условиях интенсивного тепло и массообмена возникают термокапиллярные силы, вызываемые наличием градиента температуры на поверхности раздела газ-жидкость и концентрационнокапиллярные силы, вызываемые градиентом концентрации при течении многокомпонентных жидкостей.

Термокапиллярная конвекция в пленке жидкости, нагреваемой снизу, широко исследовалась в течение последних десятилетий. Тем не менее, вопрос о влиянии газовой фазы на поверхностные явления остается не до конца изученным. В большинстве статей изучение взаимодействия испарения и термокапиллярного эффекта проводится в предположении, что жидкость соприкасается только с собственным паром [Burelbach et al., 1988, Oron et al., 1997, Ajaev, 2004]. Экспериментальные и теоретические исследования показывают, что присутствие неконденсируемой компоненты в фазе пара сильно стимулирует появление поверхностной неустойчивости испаряющегося жидкого слоя [Haut and Colinet, 2004].

В 1994 г. в Институте теплофизики СО РАН д.ф.-м.н. O.A. Кабовым были обнаружены регулярные структуры в тонкой движущейся под действием гравитации пленке жидкости при ее локальном нагреве со стороны подложки. Структуры представляют собой вал жидкости в области верхней кромки нагревателя, из которого с определенной периодичностью стекают струи жидкости и тонкая пленка между ними. В лаборатории интенсификации процессов теплообмена Института теплофизики (зав. лаб. Кабов O.A.) ведется эксперимент, в котором предполагается получить и исследовать подобные регулярные структуры при совместном течении пленки жидкости и газа, как в земных условиях, так и в условиях микрогравитации. Было предложено теоретически изучить процессы в пленке жидкости, движущейся под действием газового потока.

Устойчивость совместного движения неизотермической пленки жидкости и газа является сложной до конца не исследованной проблемой (Aktershev and

Alekseenko 1996, Gambaryan-Roisman and Stephan 2004). Касательные и нормальные напряжения на границе раздела газ-жидкость вызываемые потоком газа, а также термокапиллярными силами, ответственны за нелинейные деформации, которые могут оказывать существенное влияние на интенсивность теплообмена и разрушение пленки.

Целью работы является: исследование гидродинамики, теплообмена и испарения в локально нагреваемой пленке жидкости, движущейся под действием газового потока в канале в условиях определяющего влияния термокапиллярных сил.

Научная новизна полученных результатов состоит в том, что автором впервые:

• Выполнен систематический анализ гидродинамики и теплообмена в локально нагреваемой испаряющейся пленке жидкости, движущейся под действием спутного потока газа и гравитации, посредством аналитических и численных расчетов.

• Получено аналитическое решение задачи о распределении температуры в пленке с линейным профилем скорости, для плотностей теплового потока на нижней стенке канала, имеющих интегрируемую обобщенную производную.

• Используя аналитическое представление температуры на поверхности пленки, решена линеаризованная задача о термокапиллярной деформации поверхности пленки, вызванной локальным источником тепла с постоянной плотностью теплового потока. Получено, что в области выхода теплового пограничного слоя на поверхность пленки формируется утолщение в виде вала, вызванное термокапиллярным эффектом.

• Обнаружены возмущения свободной поверхности перед валом вверх по потоку и, найден определяющий его критерий.

• Выполнены численные расчеты тепловой задачи стационарного движения пленки и газа в канале, с учетом испарения. Показано, что в микроканале испарение с поверхности пленки оказывает существенное влияние на теплоотвод от жидкой фазы в газовую.

• Численно получена зависимость числа Био от параметров течения и пространственных переменных. Расчеты показывают, что число В1 зависит от многих параметров: числа Рейнольдса пленки, числа Рейнольдса газа, величины теплового потока, высоты канала, длины нагревателя. Показано, что аппроксимация с постоянным числом Био может быть причиной многих неопределенностей в изучении нелинейной динамики локально нагреваемой тонкой пленки со спутным потоком газа в канале.

Достоверность полученных данных подтверждена сравнением с экспериментальными и теоретическими результатами других авторов, а также постановками специальных тестовых расчетов. Результаты достаточно достоверны, в предельных случаях они согласуются с известными работами других авторов.

Практическая ценность работы заключается в том, что полученные результаты представляют собой новый этап в теоретическом изучении закономерностей пленочного течения при локальном нагреве, поскольку учитывается дополнительный физический механизм - обмен импульсом между газовой и жидкой фазами, а также впервые учтен процесс испарения в локально нагреваемой тонкой пленке жидкости. Ряд выводов о характерных особенностях течения получены в общем виде аналитически, что может иметь особую ценность не только при тестировании применяемых численных алгоритмов, но и для формирования целостных физических представлений об изучаемом сложном явлении. Полученные результаты позволяют более целенаправленно и углубленно планировать эксперименты.

Апробация работы. Результаты проведенных исследований докладывались автором на: Семинаре «Физическая гидродинамика» в Институте теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН под руководством чл,-корр. РАИ C.B. Алексеенко (Новосибирск, 2004, 2005); Семинаре «Прикладная гидродинамика» в Институте гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН под руководством чл.-корр. РАН В.В. Пухначева (Новосибирск, 2005); Семинаре в МГУ им. М.А. Ломоносова под руководством академика РАН В.В. Шемякина (Москва, 2005); Семинаре в Microgravity Research Center of Free University of Brussels (Брюссель, 2005); XV международной школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А. И. Леонтьева «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках" (Калуга, 2005); Всероссийской конференции с участием зарубежных ученых «Задачи со свободными границами: теория, эксперимент и приложения» (Бийск, 2005); Сибирском теплофизическом семинаре (Новосибирск, 2005); Конференции молодых ученых в рамках 7 Лаврентьевских чтений (Якутск, 2003, диплом 1-ой степени); Конференции «Фундаментальные и прикладные аспекты естественных наук в изучении, освоении и промышленном развитии северных регионов России» (Москва, 2003, диплом 2-ой степени); Конкурсе лучших работ молодых ученых ИТ СО РАН (Новосибирск, 2003). Кроме того, результаты, изложенные в диссертации, докладывались соавторами работ на различных международных и российских конференциях и семинарах.

Публикации. По теме диссертации в отечественной и зарубежной печати опубликовано 13 печатных работ.

Личное участие автора. Данная работа выполнена в 2001-2005 гг. в лаборатории «интенсификации процессов теплообмена» (заведующий д.ф.-м.н. O.A. Кабов) Института теплофизики СО РАН. Постановка задач исследований осуществлена диссертантом совместно с O.A. Кабовым. В диссертации изложены результаты исследований, выполненных автором самостоятельно и в сотрудничестве с сотрудником лаборатории к.ф.-м.н. И.В. Марчуком. Лично автором выполнены аналитические исследования поля температур и толщины пленки и численные расчеты течения локально нагреваемой стекающей пленки. Анализ и сравнение результатов с экспериментальными данными выполнено совместно с O.A. Кабовым.

Автор выражает глубокую признательность д.ф.-м.н. В.В. Кузнецову (Институт Гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН) за сотрудничество и ценные замечания.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Гатапова, Елизавета Яковлевна

выводы

1. Впервые выполнены аналитические и численные исследования тепло и массо-обмена и термокапиллярной деформации локально нагреваемой пленки жидкости, движущейся под действием потока газа в канале.

2. Получено аналитическое решение задачи о распределении температуры в пленке с линейным профилем скорости, для плотностей теплового потока на нижней стенке канала, имеющих интегрируемую обобщенную производную.

3. Используя аналитическое представление температуры на поверхности пленки, решена линеаризованная задача о термокапиллярной деформации поверхности пленки, вызванной локальным источником тепла с постоянной плотностью теплового потока. Получено, что в области выхода теплового пограничного слоя на поверхность пленки формируется утолщение в виде вала, вызванное термокапиллярным эффектом. Минимальная толщина пленки наблюдается в конце нагревателя, это место наиболее опасно для формирования сухих пятен.

4. Обнаружены возмущения свободной поверхности пленки перед валом вверх по потоку и, найден критерий их появления. При больших углах наклона канала, а также при условии микрогравитации возмущения всегда существуют.

5. Выполнены численные расчеты задачи стационарного движения локально нагреваемой пленки и газа в канале, с учетом испарения. Расчеты показывают, что испарение с поверхности пленки оказывает существенное влияние на теплоотвод от жидкой фазы в газовую.

6. Численно получена зависимость числа Био от параметров течения и пространственных переменных. Число Био имеет кусочно-гиперболическую зависимость от продольной координаты.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ о а - коэффициент температуропроводности, м /с В - ширина канала, м В i - число Био =ако/Л

С - концентрация, кг/м3, либо аналог капиллярного числа =ёъ¡л щ/а0 С* - равновесная концентрация на поверхности пленки, кг/м3 С0 - коэффициент равновесной концентрации, кг/м3 С\- коэффициент равновесной концентрации, кг/м3К ср- изобарная теплоемкость жидкости, Дж/кгК о

АС - характерный перепад концентрации, кг/м

D - коэффициент диффузии, м2/с, либо дискриминант характеристического полинома

F(X) - фундаментальное решение линейного дифференциального оператора g - ускорение свободного падения, м/с2 G - масса, кг h - толщина пленки, м h - безразмерная толщина пленки Н- высота канала, м 1а - капиллярная длина, =(cr0//?g)l/2, м L - длина нагревателя (вдоль течения жидкости), м М- молярная масса (пара воды), кг/моль Ма - число Марангони =£<утАТ/(/л щ) Nu - число Нуссельта =ah(/Ág п - единичный вектор нормали к поверхности пленки р - давление, Н/м2 Рг- число Прандтля,= ¡и с ¿Л Ре - число Пекле, =RePr PeD - диффузионное число Пекле, =Q/D с{- плотность теплового потока, Вт/м2 го/ - плотность теплового потока, при которой заканчивается формирование горизонтального вала жидкости вдоль верхней кромки нагревателя, Вт/м ¡2 - расход жидкости, м/с г- теплота парообразования, Дж/кг Яе - число Рейнольдса пленки, =Г/ц

К - универсальная газовая постоянная = 8,31441 Дж/(мольК), либо удвоенный радиус кривизны свободной поверхности жидкости, м - элемент поверхности пленки •У 1,2,3 - корни характеристического полинома

- число Стэнтона =N11/Ре Т- температура пленки, К

ЛТ- характерный перепад температуры вдоль нагревателя, К t - единичный вектор касательной к поверхности пленки и = (г/, у) - вектор скорости, м/с и, V- безразмерные компоненты скорости в направлении х, у соответственно V - объем, м3 х, у - декартовы координаты, м

X, 7 - безразмерные декартовы координаты

Греческие символы а - коэффициент теплоотдачи,

Вт/м2К

А - линейный дифференциальный оператор Г- удельный расход жидкости, кг/мс у - безразмерный удельный расход жидкости £ - отношение линейных масштабов =к^1Ь О - безразмерная температура

Я- коэффициент теплопроводности, Вт/мК или длина свободного пробега

91 р - угол наклона канала к горизонту, градус Ф - диссипативная функция, м2/с4 t,— собственные значения задачи Штурма-Лиувилля £ - безразмерная концентрация л- коэффициент динамической вязкости жидкости, кг/мс X - функция Хевисайда р- плотность жидкости, кг/м3 т - касательное напряжение на межфазной поверхности, кг/с2

Т - безразмерное касательное напряжение щ - собственные функции задачи Штурма-Лиувилля

Ч^ - функция равновесного состояния а - поверхностное натяжение жидкости, I-1/м сто - коэффициент поверхностного натяжения, Н/м оу— коэффициент поверхностного натяжения, Н/Км сг,у)- тензор вязких деформаций

Верхние и нижние индексы а - воздух g - газ е - испарившееся вещество, пар

О - начальные или осредненные данные / - жидкость (либо отсутствие индекса) t - дифференцирование по касательной п - дифференцирование по нормали sur - величина на поверхности пленки w - стенка х,у,Т- производная величины по переменной х, у, Т

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Гатапова, Елизавета Яковлевна, 2005 год

1. Алексеенко C.B., Накоряков В.Е., Покусаев Б.Г., 1992, Волновое течение пленок жидкости. Новосибирск: ВО "Наука". Сибирская издательская фирма. - 256 с.

2. Альварес-Суарес В.А., Рязанцев Ю.С., 1986, О термокапиллярном движении, вызванном локальным нагревом жидкости импульсом ультрафиолетового излучения // Изв. АН СССР. МЖГ,- № 6,- С. 165-168.

3. Бердников B.C., 1977, Термокапиллярная конвекция в горизонтальном слое жидкости //Теплофизические исследования: Сб. науч. тр. Новосибирск.- С. 99-104.

4. Бирих Р.В., 1966, О термокапиллярной конвекции в горизонтальном слое жидкости // ПМТФ.-№ З.-С. 69-72.

5. Варгафтик Н.Б., 1972, Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. 2 изд. дополн. и перераб. - М.: Наука. - 720 с.

6. Веларде М., Кастилло Дж., 1984, Явления переноса и реакции, приводящие к межфазной неустойчивости // Гидродинамика межфазных поверхностей, под ред. Ю.А.Буевича и JT.M. Рабиновича.- М.: Мир,- С.157-194.

7. Владимиров B.C., 1971, Уравнения математической физики. М.: Наука, 512 с.

8. Гатапова Е.Я., Кабов O.A., Марчук И.В., 2004, Термокапиллярная деформация локально нагреваемой пленки жидкости, движущейся под действием газового потока // Письма в ЖТФ том 30, вып. 10 - С. 46-52.

9. Гатапова Е.Я. и Кабов O.A., 2005, Течение локально нагреваемой пленки жидкости в микроканале // Труды XV Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева, Калуга, Россия, 23-27 Мая С. 181-184.

10. Гатапова Е.Я., 2003, Термокапиллярная конвекция локально нагреваемой пленки жидкости со спутным потоком газа в узком канале // Конференция молодых ученых в рамках VII Лаврентьевских чтений, апрель, Якутск.

11. Гатапова Е.Я., 2005, Влияние испарения на теплообмен локально нагреваемой пленки жидкости и спутного потока газа // XXVIII Сибирский теплофизический семинар, Новосибирск, Россия, 12 14 Октября - С. 60-61.

12. Гатапова Е.Я., 2005, Двухфазное течение в микроканале с локальным источником тепла // Всероссийская конференция с участием зарубежных ученых "Задачи со свободными границами: теория, эксперимент и приложения", Бийск, 4-8 июля С. 32.

13. Гатапова Е.Я., 2003, Термокапиллярная конвекция в локально нагреваемой ламинарной пленке жидкости со спутным потоком газа // Всероссийская научная молодежная конференция "Под знаком "Сигма", июнь, Омск.

14. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М., 1972, Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости,- М.: Наука,- 392 с.

15. Гимбутис Г., 1988, Теплообмен при гравитационном течении пленки жидкости. Вильнюс : Моксклас,- 233 с.

16. Гогонин И.И., Дорохов А.Р., Бочагов В.Н., 1977, К вопросу образования "сухих пятен" в стекающих тонких пленках жидкости // Изв. СО АН СССР,-Вып. 3,№ 13,-С. 46-51.

17. Гогонин И.И., Дорохов А.Р., Жуков В.И., 1989, Исследование испарения из тонкого слоя масла // Изв. Сиб. От-я АН СССР.- Сер. техн. наук.- Вып. 3.- С. 8-13.

18. Гогонин И.И., Шемагин И.А., Будов В.М., Дорохов А.Р., 1993, Теплообмен при пленочной конденсации и пленочном кипении в элементах оборудования АЭС. М.:Атомиздат.-208 с.

19. Григорьева Н.И., 1995, Тепломасеоперенос при физической абсорбции и конденсации // Дис.док.техн.наук.-ИТФ СО РАН.- Новосибирск.- 217 с.

20. Гугучкин В. В., Демехин Е. А., Калугин Г. Н., Маркович Э.Э., Пикин В.Г., 1975, Волновое движение пленок жидкости, текущих совместно с газовым потоком // Изв. АН СССР, МЖГ № 4 - С. 174-177.

21. Гугучкин В. В., Демехин Е. А., Калугин Г. Н., Маркович Э.Э., Пикин В.Г., 1979, О линейной и нелинейной устойчивости пленок жидкости, текущих совместно с газовым потоком // Изв. АН СССР, МЖГ №1 - С. 36-42.

22. Демехин Е.А., 1990, Неустойчивость и нелинейные волны в тонких слоях вязкой жидкости: Дис. докт. физ.-мат. наук,- Краснодар.

23. Демехин Е.А., Потапов O.JI. Неустойчивость Марангони в стекающих слоях вязкой жидкости. Изв. СО АН СССР, Серия техн. наук, 1989, Вып.6, с. 1 IS-HO.

24. Дорохов А.Р., 1982, Термокапиллярный разрыв стекающей пленки жидкости в условиях воздействия поверхностно активных веществ // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. - Вып. 2, № 8,- С. 13 - 16.

25. Зайцев Д.В., 2003, Термокапиллярный разрыв стекающей пленки жидкости: Дис. канд. физ.-мат. наук,- Новосибирск: ИТ СО РАН.

26. Зайцев Д.В., Чиннов Е. А., Кабов O.A., Марчук И.В., 2004, Экспериментальное исследование волнового течения пленки жидкости по нагреваемой поверхности // Письма в ЖТФ, Т. 30, - Вып. 5, - С. 40-45.

27. Индейкина А.Е., Рязанцев Ю.С., Шевцова В.М., 1991, Нестационарная термокапиллярная конвекция в слое неравномерно нагретой жидкости. // Изв. АН СССР МЖГ,- № 3,- С. 17-25.

28. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел A.C., 1981, Теплопередача/ 4-е изд., дополн. М.: Энергия.- 416 с.

29. Кабов O.A., 1994, Теплоотдача от нагревателя с малым линейным размером к свободно стекающей пленке жидкости // Труды Первой Российской национальной конференции по теплообмену.- М.: Издательство МЭИ,- Т.6.-С. 90-95.

30. Кабов O.A., Дятлов A.B., Терещенко А.Г., 1996, Теплоотдача от нагревателя малого размера к свободно стекающей пленке водного раствора этилового спирта// Теплофизика и Аэромеханика,- Т. 3, № 1.- С. 21-33.

31. Кабов O.A., 1999, Влияние капиллярных эффектов на пленочную конденсацию и теплообмен в пленках жидкости: Дис. докт. физ.-мат. наук,-Новосибирск: ИТ СО РАН.

32. Кабов O.A., 2000, Разрыв пленки жидкости, стекающей по поверхности с локальным источником тепла // Теплофизика и аэромеханика. Т.7, №4. - С. 537-545.

33. Кабов O.A., Легро Ж.К., Марчук И.В., Шейд Б., 2001, Деформация свободной поверхности в движущемся локально нагреваемом тонком слое жидкости // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. №3. - С. 200-208.

34. Капица П.Л., 1948, Волновое течение тонких слоев вязкой жидкости // Журн. экспер. и теор. физ. Т. 18, Вып. 1. - С. 3 - 28.

35. Капица П.Л., Капица С.П., 1949, Волновое течение тонких слоев вязкой жидкости // Журн. экспер. и теор. физ. Т. 19, Вып. 2. - С. 105 - 120.

36. Кирдяшкин А.Г., 1982, Структура тепловых гравитационных и термокапиллярных течений в горизонтальном слое жидкости в условиях горизонтального градиента температуры // Препринт 79-82,- Новосибирск, Институт теплофизики,- 34 с.

37. Кутателадзе С.С., Стырикович М.А., 1976, Гидродинамика газожидкостных систем.- М.: Энергия.-296с.

38. Кутателадзе С.С., 1982, Анализ подобия в теплофизике. Новосибирск: Наука.- 280 с.

39. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., 1988, Гидродинамика.- Изд. 4.- М.: Наука.- Т. 6.736 с.

40. Левич В.Г., 1959, Физико-химическая гидродинамика.- Изд. 2.- М.: Гос.изд. физ.-мат. литературы.

41. Линде X., Шварц П., Вильке X., 1984, Диссипативные структуры и нелинейная кинетика неустойчивости Марангони // Гидродинамика межфазных поверхностей,- М.: Мир,- С. 79-117.

42. Марчук И.В., 2000, Термографическое исследование пленки жидкости стекающей по поверхности с локальным источником тепла: Дис. канд. физ,-мат. наук,- Новосибирск: ИТ СО РАН.

43. Полежаев В.И., Бунэ A.B., Верезуб H.A., 1987, Математическое моделирование конвективного теплообмена на основе уравнений Навье -Стокса. М.: Наука.

44. Полежаев В.И., Белло М.С. Верезуб H.A. и др., 1991, Конвективные процессы в невесомости.- М.: Наука,- 240 с.

45. Пшеничников А.Ф., Токменина Г.Л., 1983, Деформация свободной поверхности жидкости термокапиллярным движением // Известия АН СССР, МЖГ.-№3,-С. 150-153.

46. Растопов С.Ф., Суходольский А.Т., 1987, Применение лазерно-индуцированного эффекта Марангони для записи дифракционных решеток // Квантовая электроника.-Т. 14, № 8.- С. 1709-1710.

47. Семенов П.А., 1944, Течение жидкости в тонких слоях // ЖТФ Т. XIV, № 78 - С. 427-437.

48. Слинько М.Г., Дильман В.В., Рабинович Л.М., 1983, О межфазном обмене при поверхностных конвективных структурах в жидкости // ТОХТ.- Т. 17, №1.-С. 10-14.

49. Физические величины: Справочник / Бабичев А.П., Бабушкина H.A., Братковский A.M. и др.; Под ред. Григорьева И.С., Мейлихова Е.З. М.; Энергоатомиздат, 1991. - 1232 с.

50. Холпанов Л.П., Шкадов В.Я., Малюсов В.А., Жаворонков Н.М., 1976, Исследования гидродинамики и массообмена в пленке жидкости с учетом входного участка//Теорет. основы хим. технологии,- Т. 10, № 5.- С. 659-669.

51. Цвелодуб О.Ю., 1990, Нелинейные волны на стекающих пленках вязкой жидкости: Дис. докт. физ.-мат. наук. Новосибирск: ИТ СО РАН.

52. Чан Ван Чан, Шкадов В.Я., 1979, Неустойчивость слоя вязкой жидкости под воздействием граничного потока газа // Изв. АН СССР, МЖГ №2 - С. 28-36.

53. Чиннов Е.А., Кабов О.А., 2004, Влияние трехмерных деформаций на локальный теплообмен к неоднородно нагреваемой стекающей пленке жидкости // Теплофизика высоких температур. Т. 42, № 2. - С. 269-278.

54. Шкадов В.Я., 1967, Волновые режимы течения тонкого слоя вязкой жидкости под действием силы тяжести // Изв. АН СССР, МЖГ №1 - С. 43 - 51.

55. Шкадов В.Я., 1968, К теории волновых течений тонкого слоя вязкой жидкости // Изв. АН СССР, МЖГ №2 - С. 20-25.

56. Шлихтинг Г., 1974, Теория пограничного слоя. М.: Наука. - 712 с.

57. Ajaev V.S., 2004, Viscous flow of a volatile liquid on an inclined heated surface // J. of Colloid and Interface Science Vol. 280 - P. 165-173.

58. Ajaev V.S., 2005, Spreading of thin volatile liquid droplets on uniformly heated surfaces // J. Fluid Mech. Vol. 528 - P. 279-296.

59. Alekseenko S.V., Nalcoryalcov V.Y., Pokusaev B.G., 1985, Wave formation on vertically falling liquid film // AIChE J. Vol. 32. - P. 1446-1460.

60. Alekseenko S.V. and Nalcoryalcov V.E., 1995, Instability of a liquid film moving under the effect of gravity and gas flow // Int. J. Heat Mass Transfer Vol. 38, No 11 - P. 2127-2134.

61. Alctershev S.P. and Alekseenko S.V., 1996, Interfacial instabilities in an annular two-phase flow // Russ. J. Eng. Thermophys. Vol. 6, No 4 - P. 307-320.

62. Banlcoff S.G., 1971, Minimum Thickness of a Draining Liquid Film // Int. J. Heat Mass Transfer.- Vol. 14. P. 2143-2146.

63. Banlcoff S.G., 1994, Significant Questions in Thin Liquid Film Heat Transfer // Journal of Heat Transfer.- Vol. 116. P. 10-16.

64. Bar-Cohen A., Sherwood G., Hodes M., and Solbrelcen G.L., 1995 // Gas-Assisted Evaporative Cooling of High Density Electronic Modules. IEEE Transactions on CPMT, Part A Vol. 18, 3 - P. 502-509.

65. Benjamin T.B., 1957, Wave formation in laminar flow down an inclined plane // J. Fluid Mech.- Vol. 2,- P. 554-574.

66. Boeclc T. and Thess A., 1997, Inertial Benard-Marangoni convection // J. Fluid Mech.-Vol. 350.-P. 149-175.

67. Bragard J. and Velarde M.G., 1998, Benard-Marangoni convection: planforms and related theoretical predictions // J. Fluid Mech.- Vol. 368,- P. 165-194.

68. Burelbach J.P., Bankoff S.G. and Davis S.H., 1988, Nonlinear stability of evaporating/condensing liquid films // J. Fluid Mech. Vol. 195 - P. 463-494.

69. Chang H.-C., Demelchin E.A., Kalaidin E., 1995, Interaction dynamics of solitary waves on a falling film // J. of Fluid Mech. Vol. 294 - P. 123-154.

70. Chang H.-C., Demelchin E.A., Kalaidin E., 2000, Coherent structures, self-similarity, and universal roll wave coarsening dynamics // Physics of Fluids Vol. 12, No. 9-P. 2268-2278.

71. Chang H.-C., Demekhin E.A., Saprikin S.S., 2000, Noise-driven wave transitions on a vertically falling film // J. of Fluid Mech. Vol. 462 - P. 255-283.

72. Chinnov E.A., Kabov O.A. Marchuk I.V. and Zaitsev D.V., 2002a, Heat transfer and breakdown of subcooled falling water film on a vertical middle size heater // Intern. J. Heat and Technology. Vol. 20, No 1. - P. 69-78.

73. Chinnov E.A., Nazarov A.D., Kabov O.A. and Serov A.F., 2004, Measurement of wave characteristics of a non-isothermal liquid film by the capacitance method // Thermophyscs and Aeromechanics. Vol. 11. No. 3 - P. 429-435.

74. Cohen L.S., Hanratty J., 1965, Generation of waves in the concurrent flow of air and liquid // A. I. Ch. E. Journal Vol. 11, Pt. 1.

75. Cohen L.S., Hanratty T.J., 1968, Effect of waves at a gas-liquid interface on a turbulent air flow // J. Fluid Mech. Vol. 31, Pt. 3 - P. 467-479.

76. Craic A.D.D., 1966, Wind generated waves in liquid films // J. Fluid Mech. -Vol. 26, Pt.2 - P. 369-392.

77. Davis S. H., 1987, Thermocapillary Instabilities // Ann. Rev. Fluid Mech.- Vol. 19,-P. 403-435.

78. Doniec A., 1991, Laminar flow of a liquid rivulet down a vertical solid surface // Can. J. Chem. Eng. Vol. 69. - P. 198-202.

79. El-Genlc M.S. and Saber H.H., 2002, An investigation of the Breakup of an Evaporating Liquid film, falling down a vertical, uniformly heated wall // J. of Heat Transfer. Vol. 124. - P. 39-50.

80. Ellis S.R.M., Gay B., 1959, The parallel flow of two fluid streams interfacial shear and fluid - fluid interaction // Trans. Inst. Chem. Eng. - Vol. 37 - P. 206 -231.

81. Frank A.M., 2003, 3D numerical simulation of regular structure formation in a locally heated falling film // Europ. J. of Mechanics B/ Fluids Vol. 22 - P. 445471.

82. Frank A.M., Kabov O.A., 2006, Thermocapillary structure formation in a falling film: experiment and calculations // Physics of Fluids (submitted)

83. Fujita T. and Ueda T., 1978, Heat Transfer to Falling Liquid Films and Film Breakdown-I (Subcooled Liquid Films) // Int. J. Heat Mass Transfer.- Vol. 21,- P. 97-108.

84. Gatapova E.Ya., Marchuk I.V., Kabov O.A., 2004, Heat Transfer and Two-Dimensional Deformations in Locally Heated Liquid Film with Co-Current Gas Flow // J Therm Sei Eng, The Heat Transfer Society of Japan Vol. 12, No. 1 - P. 27-34.

85. Gatapova E. Ya., Kabov O. A., Kuznetsov V. V. and Legros J.-C., 2005, Evaporating shear-driven liquid film flow in minichannel with local heat source // J. Eng. Thermophys. Vol. 13, No 2 - P. 17-46.

86. Hanratty T.J., Engen J.M., 1957, Interaction between a turbulent air stream and moving water surface // AIChE Journal Vol. 3 - P. 299 - 304.

87. Haut B. and Colinet P., 2005, Surface-tension-driven instabilities of a pure liquid layer evaporating into an inert gas // J. Colloid and Interface Science Vol. 285, Issue 1 - P. 296-305.

88. Hershey A.V., 1939, Ridges in a Liquid Surface Due to the Temperature Dependence of Surface Tension // Phys. Rev.- Vol. 56.,- P. 204.

89. Hewitt G.F. and Hall-Taylor N.S., 1970, Annular two-phase flow. Oxford: Pergamon Press.

90. Hinkebein T.E. and Berg J.C., 1978, Surface Tension Effects In Heat Transfer Through Thin Liquid Films // Int. J. Heat Mass Transfer.- Vol.21.- P. 1241-1249.

91. Hosoi A.E. and Bush W. M., 2001, John Evaporative instabilities in climbing films // J. Fluid Mech. Vol. 442 - P. 217-239.

92. Joo S. W., Davis S.H., Bankoff S.G., 1991, Long-wave instabilities of heated falling films: two-dimensional theory of uniform layers // J Fluid Mech. Vol. 230. -P. 117-146.

93. Joo S. W., Davis S.H., Bankoff S.G., 1992, Instabilities in Evaporating Liquid Films // Proceedings International Symposium on Instabilities in Multiphase Flows, Rouen, France, may 1992.

94. Joo S.W., Davis S.H. and Bankoff S.G., 1996, A mechanism for rivulet formation in heated falling films // J. Fluid Mech. Vol. 321. - P. 279-298.

95. Jurman L. A., McCready M. J., 1989, Study of waves on thin liquid films sheared by turbulent gas flows // Phys. Fluids A 1(3) - P. 522-536.

96. Kabov O.A., Marchuk I.V., and Chupin V.M., 1996, Thermal Imaging Study of the Liquid Film Flowing on Vertical Surface with Local Heat Source // Russian• Journal of Engineering Thermophysics.-Vol.6, No 2,-P. 104-138.1. Vj

97. Kabov O.A. and Chinnov E.A., 1997, Heat Transfer From a Local Heat Source to a Subcooled Falling Liquid Film Evaporating in a Vapor-Gas Medium // Russian Journal Engineering Thermophysics.- Vol. 7, No 1-2,- P. 1-34.

98. Kabov O.A., Marchuk I.V., Muzykantov A.V., Legros J.C., Istasse E., Dewandel J.L., 1999a, Regular Structures In Locally Heated Falling Liquid Films // 2nd Int. ® Symp. on Two-Phase Flow Modelling And Experimentation, 23-25 May, 1999,

99. Pisa, Italy.-Vol. 2.-P. 1225-1233.

100. Kabov O.A., Scheid B., Sharina I.A., Legros J.C., 2002a, Heat transfer and rivulet ® structures formation in a falling thin liquid film locally heated // Int. J. Thermal

101. Sciences. Vol. 41. P. 664-672.

102. Kabov O.A., Chinnov E.A., Marchuk I.V., Zaitsev D.V., 2002b, Improvement of evaporators for nutritional liquids by enhanced surfaces // Individual partner final report, INCO Copernicus Project No IC 15 CTT 98 09 08.

103. Kabov O.A., Kuznetsov V.V. and Legros J.-C., 2004, Heat transfer and film dynamic in shear-driven liquid film cooling system of microelectronic equipment // <,"' Second Int. Conference on Microchannels and Minichannels, Ed. S.G. Kandlilcar,

104. June 17-19, 2004, Rochester, NY, ASME, New York P. 687-694.

105. Kabov O.A., Gatapova E.Ya., Lyulin Yu. V., Legros J.-C., 2006, Locally heated shear driven film flows with evaporation: Experiment and Simulation // The 13 International Heat Transfer Conference, Sydney, Austaralia, 13-18, August.

106. Kalliadasis S., Kiyashko A. and Demekhin E.A., 2003, Marangoni instability of a thin liquid film heated from below by a local heat source // J. Fluid Mech. Vol. 475-P. 377-408.

107. Kamotani Y., 1977, Analysis of axially grooved heat pipe condensers // Progress in Astronautics and Aeronautics.- Vol. 56. - P. 37 - 55.

108. Kamotani Y., Ostrach S., Pline A., 1994, Analysis of Velocity Data Taken in Surface Tension Driven Convection Experiment in Microgravity // Physics of Fluids.- Vol. 6,- P. 3601-3609.

109. Kamotani Y., Ostrach S., Pline A., 1995, Thermocapillary Convection Experiment in Microgravity // Journal of Heat Transfer.- Vol. 117.- P. 611-618.

110. Kamotani Y., Chang A., and Ostrach S., 1996, Effects of Heating Mode on Steady Axisymmetric Thermocapillary Flows in Microgravity // Journal of Heat Transfer.-Vol. 118.-P. 191-197.

111. Kandlikar S.G., 2003, Microchannels and minichannels history, terminoly, classification and current research needs // Proc. First Int. Conf. on Microchannels and Minichannels, Ed. S.G. Kandlikar, April 24-25, 2003, Rochester, NY. - P. 1-6.

112. Marchuk I.V., Kabov O.A., 1998, Numerical modelling of thermocapillary reverse flow in thin liquid films under local heating // Russ J. Eng Thermophys. Vol. 8. -P. 17-46.

113. Mezaache E. H. and Daguenet M., 2000, Etude numerique de l'evaporation dans un courant d'air humide laminaire d'un film d'eau ruisselant sur une plaque incline // Int. J. Therm. Sci. Vol. 39 - P. 117-129.

114. Milchailov M.D., 1972, General solutions of the heat equation in finite regions // Int. J. Engng. Sci. Vol. 10-P. 577-591.

115. Milchailov M.D., 1973, General solutions of the diffusion equations coupled at boundary conditions // Int. J. Heat Mass Transfer Vol. 16 - P. 2155-2164.

116. Miladinova S., Slavtchev S., Lebon G., Legros J.-C., 2001, Long-wave instabilities of non-uniformly heated falling films // J. Fluid Mech. Vol. 453. - P. 153-175.

117. Murgatroyd W., 1965, The Role of Shear and Form Forces in the Stability of a Dry Patch in Two-Phase Film Flow // Int. J. Heat Mass Transfer. Vol. 8. - P. 297-301.

118. Nield D.A., 1964, Surface Tension and Buoyancy Effects in Cellular Convection // J. Fluid Mech.- Vol. 19.- P. 341-352.

119. Nusselt W., 1916, Die Oberflachen-Kondensation des Wasserdampfes // Zeitschrift der VDI, N 27.- P. 541-546. No 28,- P. 569-575.

120. Or A.C. and Kelly R.E., 2001, Feedback control of weakly nonlinear Rayleigh-Benard-Marangoni convection // J. Fluid Mech. Vol. 440 - P. 27-47.

121. Oron A., Davis S.H., Banlcoff S.G., 1996, Long-Scale Evolution of Thin Liquid Films// Applied Mathematics Technical Report No. 9509, Evanston, Illinois.- P. 162.

122. Oron A., Davis S.H., Banlcoff S.G., 1997, Long-Scale Evolution of Thin Liquid Films// Reviews of Modern Physics.- Vol. 69, No 3,- P. 931-980.

123. Ostrach S., Pradhan A., 1978, Surface-tension induced convection at reduced gravity // AIAA Journal.-Vol. 16.-P. 419-425.

124. Ostrach S. and Kamotani Y., 1996, Surface Tension Driven Convection Experiment-2 (STDCE-2) // Proc. Third Microgravity Fluid Physics Conference, Cleveland, Ohio, July 13-15,- P. 331-337.

125. Pearson J. R. A., 1958, On convection cells induced by surface tension // J. Fluid £ Mech.-Vol. 4, N5,-P. 489-500.

126. Pimputlcar S.M. and Ostrach S., 1980, Transient thermocapillary flow in thin liquid layers // Phys. Fluids.- Vol. 23, N 7,- P. 1281-1285.

127. Plate E. J., Chang P. C., Hidy G. M., 1969, Experiments on the generation of small wavy waves by wind // J. Fluid Mech. Vol. 35, Pt. 4.

128. Dynamics Transactions Vol. 14, Proc. of the XVIII Symp. on Advanced Problems and Methods in Fluid Mechanics, Mragowo, Sept. 6-11, 1987, W. Fiszdon, H. Zorski, E. Zawistowska, and W. Zajaczkowski Eds., Warszawa, Poland.-P. 145204.

129. Roy R.P., Jain S., 1989, A study of thin water film flow down an inclined plate without and with countercurrent air flow // Exp Fluids. Vol. 7. - P. 318-328.

130. Scheid B., Kabov O.A., Minetti C., Colinet P., Legros J.-C., 2000, Measurement ofj,v Free Surface Deformation by Reflectance-Schlieren Technique, in: Hahne E.W.P.,

131. Heidemann W., Spindler K. (Eds.), Proc. 3-rd European Themal Sciences Conference (Heidelberg, Germany), Edizioni ETS, Pisa, Italy. Vol. 1. - P. 651657.

132. Scheid B., Oron A., Colinet P., Thiele U. and Legros J-C., 2002, Nonlinear evolution of non uniformly heated falling liquid films // Phys. Fluids Vol. 14, No. 12-P. 4130-4151.

133. Scriven L.E. Dynamics of a fluid interface // Chem. Eng. Sei. 1960. - Vol. 12. -P. 98-108.

134. Scriven L.E., Sterling C.V. The Marangoni effects // Nature. 1960. - Vol. 187. -P. 186-188.

135. Scriven L.E. and Sterling C.V., 1964, On Cellular Convection Driven by Surface ' Tension Gradients: Effect of Mean Surface Tension and Surface Viscosity // J.

136. Fluid Mech.- Vol. 19,- P. 321-340.

137. Selalc R. and Lebon G., 1997, Rayleigh-Marangoni thermoconvective instability with non-Boussinesq corrections // Int. J. Heat Mass Transfer Vol. 40 - No. 4 -P. 785-798.

138. Sharypov O.V., Medvedko K.A., 2000, On the stability of a 2D film flow regime ^ with a non-uniform temperature of the free surface // Russ. J. Eng. Thermophysics

139. W -Vol. 10, No.4-P. 315-336.

140. Sherwood, G., and Cray, S., 1992, Gas-Liquid Forced Turbulence Cooling // United States Patent N 5, 131, 233.

141. Shevtsova V.M., 1990, Influence of a Nonlinear Temperature Dependent Surface Tension Force on a Fluid Motion // Proceedings of the Seventeenth International Symposium on Space Technology and Science.- Tokyo. P. 851-857.

142. Shevtsova V.M. and Indeikina A.E., 1993, Thermoconvective Motion in a Liquid1.yer with a Constant Gas Flux Along the Deformable Free Surface // * # Microgravity sei. Technol.- Vol. 6, N 3,- P. 149-156.

143. Skotheim J.M., Thiele U. and Scheid B., 2003, On the instability of a falling film due to localized heating // J. Fluid Mech. Vol. 475 - P. 1-19.

144. Smith T.N., Tait R.W.F., 1966, Interfacial shear stress and momentum transfer in horizontal gas-liquid flow // Chem. Eng. Sei. Vol. 21, No. 1 - P. 63-73.

145. Smith K.A., 1966, On Convective Instability Induced by Surface-Tension Gradients // J. Fluid Mech.- Vol. 24, N 2,- P. 401-410.

146. Spedding P.L., Watterson J.K., Raghunathan S. R., Ferguson M.E.G., 1998, Two-phase co-current flow in inclined pipe // Int. J. Heat Mass Transfer Vol. 41 - P. 4205-4228.

147. Stainthorp F.P., Batt R.S.W., 1967, The effect of co-current and counter-current air flow on the wave properties of falling liquid films // Trans. Instn. Chem. Engrs. -Vol. 45-P. T372-T382.

148. Steinke M.E. and Kandlilcar S.G., 2003, Flow boiling and pressure drop in parallel microchannels // Proc. First Int. Conf. on Microchannels and Minichannels, Ed. S.G. Kandlilcar, April 24-25, 2003, Rochester, NY. P. 567-579.

149. Tuclcerman D.B. and Pease R.F.W., 1982, Optimized Convective Cooling Using Micromachined Structures // Journal of Electrochemical Society Vol. 129, No. 3 -P. C98.

150. Van Hook S.J., Schatz M.F., Swift J.B., McCormilc W.D., and Swinney H.L., 1996, Long-wavelength Instability in Marangoni Convection // Proc. Third Microgravity Fluid Physics Conference, Cleveland, Ohio, July 13-15.- P. 265-270.

151. Wilke W., 1962, Wärmeübergang an Rieselfilme // VDI-Forschungshefit H.- 490.-S. 1-36.

152. Yan W. -M. and Soong C.-Y., 1995, Convective heat and mass transfer along an inclined heated plate with film evaporation // Int. J. Heat Mass Transfer Vol. 38. No. 7-P. 1261-1269.

153. Zaitsev D.V., Kabov O.A. and Evseev A.R., 2003, Measurement of Locally Heated Liquid Film Thickness by a Double-Fiber Optical Probe // Experiments in Fluids. -Vol. 34, No 6, P 748-754.