Термодинамика растворов полиэлектролитов в гауссовом эквивалентном представлении в рамках мезоскопических моделей. Водный раствор хондроитинсульфата тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.04, кандидат химических наук Макарова, Елена Станиславовна

• Макарова, Елена Станиславовна
• кандидат химических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат химических наук Макарова, Елена Станиславовна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА

ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

1.1. Полимеры. Основные определения и понятия

1.2. Экспериментальные методы исследования полимеров

1.3. Растворы полимеров и полиэлектролитов

1.4. Биохимические функции хондроитинсульфата. Исследования растворов хондроитинсульфата

1.5. Теоретические методы исследования полимеров

1.6. Метод гауссова эквивалентного представления

1.6.1. Вычисление функций распределения и термодинамических функций для простых жидкостей в рамках 54 гауссова эквивалентного представления

1.6.2. Вычисление функций распределения и термодинамических функций для растворов полимеров в рамках 57 гауссова эквивалентного представления

1.6.3. Модель раствора полиэлектролита в пределах приближения ГЭП

ГЛАВА

РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

2.1. Алгоритм вычислений функции парного распределения и термодинамических функций

2.2. Модель растворов полимеров с потенциалом Гаусса

2.3. Модель растворов полимеров с потенциалом Морзе

2.3.1. Методика МДэксперимента

2.3.2. Статистические ошибки МД расчетов

2.4. Модель хондроитинсульфата в воде

ГЛАВА

ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

3.1. Полимерные цепи, взаимодействующие с парным потенциалом Гаусса

3.2. Полимерные цепи, взаимодействующие с парным потенциалом Морзе

3.3. Водный раствор хондроитинсульфата 81 ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 89 Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Термодинамика растворов полиэлектролитов в гауссовом эквивалентном представлении в рамках мезоскопических моделей. Водный раствор хондроитинсульфата»

Актуальность темы. Физическая химия полимеров - одна из наиболее быстро развивающихся областей науки. Хорошо известно практическое значение синтетических полимеров и то, какую роль играют в биологических системах основные природные макромолекулы. Несмотря на чрезвычайно широкое разнообразие химического строения макромолекул, выделяют три основные особенности. Во-первых, это размеры полимерных молекул, многие из них насчитывают сотни тысяч, а порой и миллионы атомов. Во-вторых, это способность полимеров менять свою конформацию в широких пределах, именно это обстоятельство определяет уникальные свойства синтетических полимеров и различные функции биомакромолекул. Третья особенность - это низкая энтропия полимерных систем, и как следствие, их высокая восприимчивость к разного рода воздействиям. Это обусловлено тем, что из-за ковалентной связанности звенья макромолекулы не могут двигаться независимо друг от друга. Понимание роли перечисленных факторов составляет предмет теоретических разделов науки о полимерах. В настоящее время, теоретические методы, которые могли бы предсказывать структуру и поведение равновесной фазы растворов полимеров, находятся на ранней стадии развития. В последние три десятилетия теория полимеров из дисциплины, где эмпирические законы были известны, но не понятны, превратилась в дисциплину, где уже достигнуты первые существенные успехи в понимании фундаментальных закономерностей. Для дальнейшего развития теории полимеров требуется проведение более глубоких всесторонних исследований.

Сегодня методы, основанные на теории среднего или самосогласованного поля в сочетании с компьютерным моделированием, являются более перспективными для исследования общих закономерностей равновесных свойств растворов полимеров и полиэлектролитов. В данной работе для изучения структурных и термодинамических свойств растворов полимеров используется теория самосогласованного поля, основанная на гауссовом эквивалентном представлении (ГЭП).

Особый интерес представляют растворы полиэлектролитов. Такие системы чувствительны к внешним воздействиям (температуре, давлению, рН среды, электрическому полю), что эффективно используется для создания функциональных и «интеллектуальных» систем. Полиэлектролиты широко встречаются в живой природе. Достаточно сказать, что белки и нуклеиновые кислоты (ДНК и РНК) представляют собой растворы полиэлектролитов, что обеспечивает дополнительное внимание к такого рода системам и их активное приложение в медицине. Для установления физико-химической природы явлений жизни - наследственности, мускульной деятельности, передачи нервных импульсов и т. д. необходима теория макромолекул, в частности макромолекул полимерных электролитов, способных нести на себе электрические заряды. В данной работе в качестве полиэлектролитного раствора выбран раствор хондроитинсульфата (ХС), который представляет интерес для медицины. В литературе имеются результаты как по экспериментальному определению осмотического давления ХС, так и по компьютерному моделированию, которые не находятся в согласии между собой. Длинные цепочки ХС являются основной составляющей частью внеклеточного вещества соединительной ткани и помогают сделать хрящ более устойчивым к давлению, которое оказывается на него и при движении, и в покое.

Целью настоящей работы явилось:

- применение новой теории самосогласованного поля, основанной на методе гауссова эквивалентного представления (ГЭП) к вычислению функций распределения и термодинамических характеристик по потенциалам парных взаимодействий в рамках мезоскопических моделей растворов полимеров;

- разработка и применение алгоритма для определения функций парного распределения (ФПР), осмотического давления и избыточный внутренней энергии для моделей растворов макромолекул с потенциалами взаимодействий Гаусса и Морзе;

- вычисление в рамках метода гауссова эквивалентного представления равновесных характеристик водных растворов хондроитинсульфата с добавками хлорида натрия;

- определение роли электростатических взаимодействий в формировании основных функциональных свойств водного раствора хондроитинсульфата. Научная новизна работы. В работе впервые применен теоретико-полевой подход, разработанный Ноговицыным Е.А. с соавторами, основанный на методе гауссова эквивалентного представления, к вычислению термодинамических и структурных функций полимерных растворов. Продемонстрировано, что модель с парным потенциалом Гаусса хорошо воспроизводит основные равновесные свойства как растворов полимеров в хороших растворителях (т.е. растворителях которые имеют большую энергию притяжения к полимерам и растворяют их в широкой области температур), так и растворов полиэлектролитов. Впервые исследована модель с потенциалом Морзе методами теории самосогласованного поля и молекулярной динамики. Предложена новая модель хондроитинсульфата в воде при различных добавках низкомолекулярной соли. Успешно использован метод гауссова эквивалентного представления для расчета осмотического давления, избыточной энтропии и параметров противоионной конденсации водного раствора хондроитинсульфата при различных добавках хлорида натрия. Показано, что электростатические взаимодействия определяют основной вклад в осмотическое давление системы. Практическая значимость. Предложенные модели позволяют без привлечения значительных компьютерных ресурсов рассчитывать структурные и термодинамические функции растворов полимеров и прогнозировать их поведение в широком диапазоне внешних параметров. Апробация работы. Основные результаты настоящей работы были представлены и доложены: на Международной конференции молодых учёных по фундаментальным наукам. «Ломоносов-2006», Москва, 2006 г.; XVI International conference on chemical thermodynamics in Russia (RCCT 2007); X International conference on the problems of salvation and complex formation in solutions. Suzdal, 1-6 july, 2007; I и II Региональной конференции молодых ученых «Теоретическая и экспериментальная химия жидкофазных систем», Иваново, 2006, 2007 гг.; XIV Симпозиум по межмолекулярному взаимодействию и конформациям молекул. Челябинск, 15-21 июня 2008. Публикации. По материалам диссертации опубликовано 9 работ, в том числе 3 статьи и тезисы 6 докладов на международных и региональных конференциях.

Личный вклад автора. Рассчитаны функции парного распределения, давление, внутренняя энергия, фактор сжимаемости для моделей с потенциалами Гаусса и Морзе в рамках теории самосогласованного поля, основанной на методе гауссова эквивалентного представления. Проведено компьютерное исследование методом молекулярной динамики системы частиц с потенциалом Морзе. Разработана мезоскопическая модель хондроитинсульфата в воде.

Заключение диссертации по теме «Физическая химия», Макарова, Елена Станиславовна

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. В гауссовом эквивалентном представлении (ГЭП) исследованы модели растворов полимеров с межмолекулярными взаимодействиями, описываемыми потенциалами Гаусса и Морзе. Получены парные функции распределения и термодинамические функции, которые хорошо согласуются с результатами компьютерного моделирования методом молекулярной динамики.

2. Установлено, что система частиц взаимодействующих посредством парного потенциала Гаусса может адекватно описывать как растворы полимеров, так и полиэлектролитов (полистиролсульфонат натрия), а метод ГЭП позволяет с удовлетворительной точностью вычислять основные свойства такой системы.

3. Предложена мезоскопическая модель хондроитинсульфата в воде: полимерная цепь рассматривается как гауссова, а эффективные взаимодействия между мономерами описываются электростатической частью ДЛВО потенциала.

4. В рамках предложенной мезоскопической модели хондроитинсульфата в воде при различных концентрациях хлорида натрия методом гауссова эквивалентного представления рассчитаны осмотическое давление и избыточная энтропия раствора, которые хорошо согласуются с литературными данными.

5. Показано, что уменьшение осмотического давления растворов хондроитинсульфата с увеличением в них концентрации хлорида натрия определяется электростатической природой взаимодействий между мономерами хондроитинсульфата и эффектом противоионной конденсации.

Список литературы диссертационного исследования кандидат химических наук Макарова, Елена Станиславовна, 2008 год

1. Seymour R. В., Carraher С. Е. Giant molecules. Essential materials for everyday living and problem solving. New Jersey: John Wiley & Sons, Inc. -2003.-483 p.

2. Sperling L. H. Introduction to physical polymer science. New Jersey: John Wiley & Sons, Inc. 2006. - 845 p.

3. Тагер А. А. Физико-химия полимеров. M.: Научный мир. 2007. - 576 с.

4. Лифиащ И. М., Гросберг А. Ю., Хохлов А. Р. Объемные взаимодействия в статистической физике полимерной макромолекулы // Усп. Физ. Наук. 1979. - Т. 127. - С. 353-389.

5. Hiemenz Р. С. Polymer chemistry. The basic concepts. New York: Marcel Dekker, Inc. 1984. - 736 p.

6. Bower D. I. An Introduction to polymer physics. New York: Cambridge University Press. 2002. - 465 p.

7. Бартенев Г. M., Френкель С. Я. Физика полимеров. JL: Химия. 1990. -429 с.

8. Teraoka I. Polymer Solutions. An Introduction to physical properties. New York: John Wiley & Sons, Inc. 2002. - 332 p.

9. Цветков В. Н., Эскин В. Е., Френкель С. Я. Структура макромолекул в растворах. М.: Наука. 1964. - 720 с.

10. Schurr M. J., Fujimoto B. S. Extensions of counterion condensation theory. 2. Cell model and osmotic pressure of DNA // J. Phys. Chem. B. 2003. -V. 107.-P. 4451 -4458.

11. Golestanian R. Dynamics of counterion condensation // Europhys. Lett. -2000. V. 52. - № 1. - P. 47-53.

12. Zotti G., Zecchin S., Berlin A., Schiavon G., Giro G. Multiple adsorption of polythiophene layers on ITO/Glass electrodes and their optical, electrochemical, and conductive properties // Chem. Mater. 2001. - V. 13. -P. 43-52.

13. Riegler H., Essler F. Polyelectrolytes. 2. Intrinsic or extrinsic charge compensation? Quantitative charge analysis of PAH/PSS multilayers // Langmuir. 2002. - V. 18. - P. 6694 - 6698.

14. Kim В., Park H., Sigmund W. M. Electrostatic interactions between shortened multiwall carbon nanotubes and polyelectrolytes // Langmuir. -2003. V. 19. - P. 2525 - 2527.

15. Рабек Я. Экспериментальные методы в химии полимеров. М.: Мир. -1983.-874 с.2в.Каргин В. А., Слонимский Г. А. Краткие очерки по физико-химии полимеров. Изд-во МГУ. 1960. - 268 с.

16. Sawyer L. С., Grubb D. Т. Polymer microscopy. Springer Verlag. 2005. -540 р.

17. Bunn С. W. Chemical crystallography. Oxford: Clarendon Press. 1961. -509 p.

18. Bower D. I., Maddams W. F. The Vibrational spectroscopy of polymers. Cambridge University Press. 1992. - 344 p.

19. Флори П. Статистическая механика цепных молекул. М.: Мир. 1971. -432 с.

20. Sl.Flory P. J. The configuration of real polymer chains // J. Chem. Phys. -1949.-V. 17.-P. 303 -310.

21. Дой M., Эдварде С. Динамическая теория полимеров. М.: Мир. 1998. -440 с.33.0dijk Т. Theory of lyotropic polymer liquid crystals // Macromol. 1986. -V. 19. -№9. - P. 2319-2329.

22. Boehm R. E., Martire D. E., Madhusudana N. V. A statistical thermodynamic theory of thermotropic linear main-chain polymeric liquid crystals // Macromol. 1986. - V. 19. - № 9. - P. 2329 - 2341.

23. Doi M. Introduction to polymer physics. Oxford: Clarendon Press. 1996. -120 p.

24. Flory P. J. Principles of polymer chemistry. New-York: Cornell University Press. 1953.-280 p.

25. Huggins M.L. The viscosity of dilute solutions of long-chain molecules. IV. Dependence on concentration // J. Am. Chem. Soc. 1942. - V. 64. - P. 2716-2718.

26. Rice S., Nagasawa M. Polyalectrolyte solutions. New York: Academic Press.-1977.-578 p.

27. Manning G. S. Limiting laws and counterion condensation in poly electrolyte solutions I. Colligative properties // J. Chem. Phys. 1969. - V. 51. - P. 924 -933.

28. Anderson C., Record M. Polyelectrolyte Theores and their applications to DNA// Ann. Rev. Chem. 1982. - V. 33. - P. 191 - 222.

29. Satoh M., Komiyama J., Iijima T. Counterion condensation in polyelectrolyte solution: a theoretical prediction of the dependences on the ionic strength and the degree of polymerization // Macromol. 1985. - V. 18. -P. 1195- 1200.

30. Manning G. S. Linear analysis of the polarization of macroions // J. Chem. Phys. 1989. - V. 90. - P. 5704 - 5710.

31. Skerjanc J., Regent A., Bozovic K. L. Heats of mixing of polyelectrolytes and simple electrolyte solutions // J. Phys. Chem. 1980. - V. 84. - P. 2584 -2587.

32. Kakehashi R., Maeda H. Donnan equilibria of simple electrolytes in polyelectrolytesolutions I I J. Chem. Soc. Faraday Trans. 1996. - V. 92. -P. 3117-3121.

33. Al.Nagaya J., Minakata A., Tanioka A. Conductance and counterion activity of ionene solutions // Langmuir. 1999. -V. 15. P. 4129-4134.

34. Wandrey C. Concentration regimes in polyelectrolyte solutions // Langmuir. 1999. - V. 15. - P. 4069 - 4075.

35. Ciszkowska M., Osteryoung J. G. Counterion diffusion reveals coil-to-helix transition in polyelectrolytes // J. Am. Chem. Soc. 1999. - V. 121. - P. 1617-1618.

36. Ray J., Manning G. S. Theory of delocalized ionic binding to polynucleotides: structural and excluded-volume effects // Biopolymers. -1992,-V. 32.-P. 541 -549.1. Ol

37. Mattai J., Kwak J. C. T. Binding of La ions by dextran sulfate polyanions in aqueous solutions containing excess sodium chloride I I J. Phys. Chem. -1984. V. 88. - P. 2625 - 2629.

38. Granot J., Kearns D. R. Interactions of DNA with divalent metal ions. III. Extent of metal binding: experiment and theory // Biopolymers. 1982. - V. 21.-P. 219-232.lA" "f*

39. Rivas B. L., Moreno-Villoslada I. Binding of Cd and Na ions by poly(sodium 4-styrenesulfonate) analyzed by ultrafiltration and its relation with the counterion condensation theory // J. Phys. Chem. B. 1998. - V. 102.-P. 6994-6999.

40. Flock S., Labarbe R., Houssier C. Dielectric constant and ionic strength effects on DNA precipitation // Biophys. J. 1996. - V. 70. - P. 1456 -1465.

41. Zi A. Z., Marx K. A. The iso-competition point for counterion competition binding to DNA: calculated multivalent versus monovalent cation binding equivalence // Biophys. J. 1999. - V. 77. - P. 114 - 122.

42. Friedman R. A. G., Shahin M. A., Zuckerbraun S. Polyelectrolyte effects on 9-aminoacridine- DNA binding // J. Biomol. Struct. Dynam. 1991. - V. 8. -P. 977-988.

43. Jayaram J., McConnell K. J. H., Dixit S. В., Beveridge D. L. Free energy analysis of protein-DNA binding: the EcoRI endonuclease-DNA complex // J. Comput. Phys. 1999. - V. 151. - P. 333 - 357.

44. Manning G. S., Ebralidse К. K., Mirzabekov A. D., Rich A. An estimate of the extent of folding of nucleosomal DNA by laterally asymmetric neutralization of phosphate groups // J. Biomol. Struc. Dynam. 1989. - V. 6.-P. 877-889.

45. Williams L. D., Maher L. J. Electrostatic mechanisms of DNA deformation // Ann. Rev. Biophys. Biomol. Struct. 2000. - V. 29. - P. 497 - 521.

46. Benegas J. C., Pantano S., Vetere A., Paoletti S. Polyelectrolytic aspects of the thermodynamics of conformational transitions: к carrageenan in formamide // Biopolymers. 1999. - V. 49. - P. 127 - 130.

47. Manning G. S. Counterion condensation theory constructed from different models // Physica A. 1996. - V. 231. - P. 236 - 253.

48. Young M. A., Jayaram В., Beveridge D. L. Intrusion of counterions into the spine of hydration in the minor groove of B-DNA: fractional occupancy of electronegative pockets // J. Am. Chem. Soc. 1997. - V. 119. - P. 59 - 69.

49. Essafi W., Lafuma F., Williams С. E. Structural evidence of charge renormalization in semidilute solutions of highly charged poly electrolytes // Eur. Phys. J. B. 1999. - V. 9. - P. 261 - 266.

50. Ray J., Manning G. S. Counterion and coion distribution functions in the counterion condensation theory of poly electrolytes // Macromol. 1999. -V. 32.-P. 4588-4595.

51. Березов Т. Т., Коровкин Б. Ф. Биологическая химия. М.: Медицина. -1998.-704 с.

52. A.Davidson Е. A., Meyer К. Chondroitin, a new mucopolysaccharide I I J. Biol. Chem. 1954. -V. 211. - № 2. - P. 605 - 611.

53. Comper W. D. Physicochemical aspects of cartilage extracellular matrix. In Cartilage: Molecular Aspects. B. Hall and S. Newman, editors. Boston: CRC Press. 1991.-P. 59-96.

54. Bayliss M. T., Osborne D., Woodhouse S., Davidson C. Sulfation of chondroitin sulfate in human articular cartilage—the effect of age, topographical position, and zone of cartilage on tissue composition // J. Biol. Chem. 1999.-V. 274.-P. 15892-15900.

55. Ng L., Grodzinsky A. J., Patwari P. J., Plaas S. A., Ortiz C. Individual cartilage aggrecan macromolecules and their constituent glycosaminoglycans visualized via atomic force microscopy // J. Struct. Biol. 2003. - V. 143. - P. 242 - 257.

56. Lewis S., Crossman M., Flannelly J., Belcher C., Doherty M., Bayliss M. T., Mason R. M. Chondroitin sulphation patterns in synovial fluid in osteoarthritis subsets // Ann. Rheum. Dis. 1999. - V. 58. - P. 441 - 445.

57. Chahine N. O., Chen F. H., Hung C. T., Ateshian G. A. Direct measurement of osmotic pressure of glycosaminoglycan solutions bymembrane osmometry at room temperature // Biophys. J. 2005. - V. 89. - P. 1543 -1550.

58. Bathe M., Rutledge G. C., Grodzinsky A. J., Tidor B. Osmotic pressure of aqueous chondroitin sulfate solution: a molecular modeling investigation // Biophys. J. 2005. - V. 89. - P. 2357 - 2371.

59. Ehrlich S., Wolff N., Schneiderman R., Maroudas A., Parker K.H., Winlove C.P. The osmotic pressure of chondroitin sulphate solutions: experimental measurement and theoretical analysis // Biorheology. 1998. - V. 35. - P. 383 - 397.

60. S4.Narmoneva D. A., Wang J. Y., Setton L. A. A noncontacting method for material property determination for articular cartilage from osmotic loading // Biophys. J. 2001. - V. 81. - P. 3066 - 3076

61. Bathe M. et al. A coarse-grained molecular model for glycosaminoglycans: application to chondroitin, chondroitin sulfate, and hyaluronic acid // Bophys. J. 2005. - V. 88. - P. 3870 - 3887.

62. Basalo I. E., Chahine N. O., Kaplun M., Chen F. H., Hung C. T., Ateshian G. A. Chondroitin sulfate reduces the friction coefficient of articular cartilage // J. Biomechanics. 2007. - V. 40. - P. 1847 - 1854.

63. Farshid Guilak F., Erickson G. R., Ting-Beall H. P. The effects of osmotic stress on the viscoelastic and physical properties of articular chondrocytes // Biophys. J. 2002. - V. 82. - P. 720 - 727.

64. Jin M., Grodzinsky A. J. Effect of electrostatic interactions between glycosaminoglycans on the shear stiffness of cartilage: a molecular model and experiments // Macromol. 2001. - V. 34. - P. 8330 - 8339.

65. S9.Lafleur M., M. Pigeon M., Caillé J.-P., Pézolet M. Raman Spectrum of Interstitial Water in Biological Systems // J. Phys. Chem. 1989. - V. 93. -P. 1522 - 1526.

66. Kaufmann J., Muhle К., Hofmann H. J., Arnold К. Molecular dynamics of a tetrasaccharide subunit of chondroitin 4-sulfate in water // Carbohydrate Research. 1999.-V. 318.-№1-4.-P. 1 -9.

67. Cael J. J., Winter W. T., Arnott S. Calcium chondroitin 4-sulfate: molecular conformation and organization of polysaccharide chains in a proteoglycan // J. Mol. Biol. 1978. - V. 125. - P. 21 - 42.

68. Sheehan J. К., Atkins E. D. T. X-ray fiber diffraction study of conformational changes in hyaluronate induced in the presence of sodium, potassium and calcium cations // Int. J. Biol. Macromol. 1983. - V. 5. - P. 215-221.

69. Winter W. Т., Arnott S. Hyaluronic acid: role of divalent cations in conformation and packing // J. Mol. Biol. 1977. - V. 117. - P. 761 - 784.

70. Rodríguez-Carvajal M. A., Imberty A., Perez S. Conformational behavior of chondroitin and chondroitin sulfate in relation to their physical properties as inferred by molecular modeling // Biopolymers. 2003. - V. 69. - P. 15 -28.

71. Fredrickson G. Н. The equilibrium theory of inhomogenous polymers. Oxford: Clarendon Press. 2005. - 437 p.

72. Fredrickson G. H., Ganessan V., Drolet F. Field-teoretic computer simulation methods for polymer and complex fluids // Macromol. 2002. -V. 35.-P. 16-39.

73. Sidu S., Fredrickson G. H. Parallel algorithm for numerical selfconsistent field theory simulations of block copolymer structure // Polymer. 2003. - V. 44. - P. 5859 - 5866.

74. Биндер К. Методы Монте-Карло в статистической физике. М.: Мир. 1982. -400 с.

75. Chuev G. N., Fedorov M. V. Wavelet treatment of structure and thermodynamics of simple liquids // J. Chem. Phys. 2004. - V. 120. - P. 1191 - 1196.

76. Baeurle S., Chariot M., Nogovitsin E. Grand canonical investigations of prototipical polyelectrolyte models beyond the mean field level of approximation//Phys. Rev. E. 2007. - V. 75. - P. 011804-1 - 011804-11.

77. Baeurle S., Efimov G., Nogovitsin E. Calculating field theories beyond the mean-field level // Europhys. Lett. 2006. - V. 75. - P. 378 - 384.

78. Baeurle S. Crand canonical auxiliary field Monte Carlo: a new technique for simulating open systems at high density // Comp. Phys. Commun. 2004. - V. 157. - P. 201 - 206.

79. Baeurle S. Method of Gaussian Equivalent Representation: a new technique for reducing the sign problem of functional integral methods // Phys. Rev. Lett. 2002. - V. 89. - P. 080602-1 - 080602-4.

80. Soler J. M., Artacho E., Gale J. D., García A., Junquera J., Ordejón P., Sánchez-Portal D. The SIESTA method for ab initio order-N materials simulation // J. Phys.: Condens. Matter. 2002. - V. 14. - P. 2745 - 2779.

81. Ordejón P., Sánchez-Portal D., Garcia A., Artacho E., Junquera J., Soler J. M. Large scale DFT calculations with SIESTA // RIKEN Review. -2000. № 29. - P.42 - 44.

82. Marx D., Hutter J. Ab initio molecular dynamics: Theory and Implementation. John von Neumann Institute for Computing Jülich. NIC Series. -2000,- 149 p.

83. Allen M. P., Tildesley D. J. Computer simulation of liquids. Oxford: Clarendon Press. 1987. - 244 p.

84. Hansen J. P., McDonald I. R. Theory of simple liquids. New York: Academic. 1986.-431 p.

85. Балеску P. Равновесная и неравновесная статистическая механика. М.: Мир. 1978. - Том 1. - 405 с.

86. Мартынов Г. А. Проблема фазовых переходов в статистической механике//Усп. Физ. Наук. 1999. - Т. 169. - С. 595 - 624.

87. Baeurle S. A., Nogovitsin Е. A. Challenging scaling laws of flexible polyelectrolyte solutions with effective renormalization concept // Polymer.- 2007. V. 48. - P. 4883 - 4899.

88. Хохлов A. P., Дормидонтова E. E. Самоорганизация в ионсодержащих полимерных системах // Усп. Физ. Наук. 1997. - Т. 167.-С. 113- 128.

89. Reddy A. The behavior of fluids near solutes: A density functional theory and computer simulation study // J. Chem. Phys. 2004. - V. 121. - P. 4203 - 4209.

90. Федоров M. В. Развитие теории сольватации на основе мультимасштабных методов. Дисс. докт. хим. наук. Иваново. - 2007.- 277 с.

91. Parr R. G., Yang W. Density-functional theory of atoms and molecules. New York: Oxford University Press. 1989. - 333 p.

92. Dreizler R., Gross E. density-functional theory: an approach to the quantum many-body problem. Berlin: Springer. 1990. - 377 p.

93. VandeVondele J., Sprik M. A molecular dynamics study of the hydroxyl radical in solution applying self-interaction-corrected density functional methods // Phys. Chem. 2005. - V. 7. - P. 1363 - 1367.

94. Grossman J. C., Schwegler E., Draeger E. W., Gygi F., Galli G. Towards an assessment of the accuracy of density functional theory for first principles simulations of water // J. Chem. Phys. 2004. - V. 120. - № 1. - P. 300-311.

95. VandeVondele J. et al Quickstep: Fast and accurate density functional calculations using a mixed gaussian and plane waves approach // Сотр. Phys. Comm. 2005. - V. 167. - P. 103 - 128.

96. Dineykhan M., Efimov G., Gandbold G., Nedelko S. Oscillator representation in quantum physics. Berlin: Springer-Verlag. Heidelbrg. -1995.-279 p.

97. Bratko D., Vlachy V. Distribution of counterions in the double layer around a cylindrical polyion // Chem. Phys. Lett. 1982. - V. 90. - P. 434 -438.

98. Le Bret M., Zimm B. Monte Carlo determination of the distribution of ions about a cylindrical polyelectrolyte // Biopolymers. 1984. - V. 23. - P. 271 -285.

99. Murthy C. S., Bacquet R. J., Rossky P. J. Ionic distributions near poly electrolytes: a comparison of theoretical approaches // J. Phys. Chem. -1985.-V. 89.-P. 701-710.

100. Fixman M. J. The Poisson-Boltzmann equation and its application to polyelectrolytes // Chem. Phys. 1979. - V. 70. - P. 4995 - 5005.

101. Ramanatham G., Woodbury C. Statistical mechanics of electrolytes and polyelectrolytes. II. Counterion condensation on a line charge // J. Chem. Phys. 1982. - V. 77. - № 8. - P. 4133 - 4140.

102. Bacquet R., Rossky P. Corrections to the HNC equation for associating electrolytes // J. Chem. Phys. 1983. - V. 79. - № 3. - P. 1419 -1426.

103. Anshelevich V. V., Lukashin A. V., Frank-Kamenetskii M. D. Towards an exact theory of polyelectrolytes // Chem. Phys. 1984. - V. 91. - № 2. - P. 225 - 236.

104. Wang Q, Taniguchi T., Fredrickson G. Self-consistent field theory of polyelectrolyte sistems // J. Chem. Phys. B. 2004. - V. 108. - P. 6733 -6744.

105. Baeurle S., Efimov G., Nogovitsin E. On a new self-consistent field theory for canonical ensemble //J. Chem. Phys. 2006. - V. 124. - P. 224110-1 -224110-8.t

106. Nogovitsin E. A., Eflmov G. V. The grand partition function of classical systems in the Gaussian Equivalent Representation // Communocation of the JINR. Dubna. 1995. - El 7-95-217. -18 c.

107. Eflmov G., Nogovitsin E. The partition function of classical systems in the Gaussian Equivalent Representation // Physica A. 1996. - V. 234. - P. 506 - 522.

108. Ефимов Г.В., Ноговицын E.A. Влияние вида потенциала взаимодействия на поведение парных функций распределения // Журн. Физ. Химии. 2002. - Т. 76. - № 11. - С. 2062 - 2065.

109. Edwards S. F. The statistical thermodynamics of a gas with long and short-range forces // Phil.Mag. 1959. - V. 4. - № 46. - P. 1171 - 1182.

110. Edwards S. F. Statistical mechanics of polymers with excluded volume // Proc. Phys. Soc. London. 1965. - V. 85. - P. 613 - 624.

111. Storer R. G. Statistical mechanics of simple fluids using functional integration//Aust. J. Phys. 1969. - V. 22. - P. 747 - 745.

112. Louis A., Bolhuis P., Hansen J. Mean-field fluid behaviour of the Gaussian core model // Phys. Rev. E. 2000. - V. 62. - P. 7961 - 7972.

113. Ноговицын E. А., Горчакова E. С., Пронъкин A. M. Вычисления парных функций распределения и термодинамических характеристик для системы частиц с потенциалом Гаусса // Матем. и ее приложения.2005.-№1.-С. 45 50.

114. Ноговицын Е. А., Горчакова Е. С., Ивлев Д. В. Новый метод самосогласованного поля в теории жидкости // Вест. Иван. Гос. Ун-та.2006. №. 3. - С. 64 - 72.

115. Ноговицын Е. А., Горчакова Е. С., Киселев М. Г. Метод гауссова эквивалентного представления в термодинамической теории самосогласованного поля // Журн. физ. химии. 2007. - Т. 81. -№11.-С. 1 -5.

116. Elgsaeter A., Khudsen К. D., Mikkelsen A. Polymer Physics. Univ. Trondheim. 1973. - 232 p.

117. Маррел Дж., Кеттл С., Теддер Дж. Теория валентности. М.: Мир. 1968. - 520 с.

118. Косевич А. М. Основы механики кристаллической решетки. М.: Наука. 1972. - 280 с.

119. Мелъкер А. И., Воробьева Т. В. Самоорганизация и образование геликоидальных структур полимеров // Физ. Тверд. Тела. 1997. - Т. 39.-№ 10.-С.1883- 1888.

120. Гросберг А. Ю., Хохлов А. Р. Физика в мире полимеров. М.: Наука. 1989. - 206 с.

121. Китайгородский А. И. Молекулярные кристаллы. М.: Наука. -1971.-424 с.

122. Вайсман И. И., Киселев М. Г., Пуховский Ю. П., Кесслер Ю. М. "MODYS" пакет программ для молекулярно-динамического моделирования. Иваново: Институт Химии Неводных Растворов АН СССР. - 1985.

123. Chu P., Marinsky J. The osmotic properties of polystyrenesulfonates. I. The osmotic coefficients // J. Phys. Chem. 1967. - V. 71. - P. 4352 -4359.