Термодинамика и кинетика образования неорганических ультрадисперсных частиц в жидкофазных процессах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Киштикова, Елена Владимировна

• Киштикова, Елена Владимировна
• кандидат физико-математических наук
• 0

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Киштикова, Елена Владимировна

Введение

Глава 1. Основные сведения теории формирования наночастиц ¡

1.1. Краткая классификация стабилизирующих полимерных добавок ^

1.2. Классическая теория нуклеации наночастиц 15 1.3 .Кинетические теории формирования наночастиц

1.4. Распределение наночастиц по размерам '

1.5. Термодинамическое уравнение для размерной зависимости поверхностного натяжения

1.6. Изотермы адсорбции. Разновидности и выбор ;

1.7. Выводы

Глава 2. Термодинамика образования неорганических наночастиц в растворе, содержащем хорошо адсорбирующиеся органические соединения

2.1. Решение уравнения для размерной зависимости поверхностного натяжения

2.2. Длина Толмена в модели Дебая

2.3. Теория нуклеации с учетом адсорбционной и размерной зависимостей поверхностного натяжения

2.4. Профиль распределения плотности и адсорбция вблизи поверхности наночастицы в рамках теории Ван-дер-Ваальса 2.5 Равновесные флуктуации поверхностного натяжения наночастиц

2.6. Приближение парного взаимодействия

2.7. Выводы

Глава 3. Кинетика образования неорганических наночастиц в растворе, содержащем хорошо адсорбирующиеся органические 35 соединения

3.1. Параметризованное уравнение кинетики

3.2. Асимптотические решения параметризованного уравнения кинетики

3.3. Статистическая модель роста наночастицы на начальном этапе

3.4. Влияние адсорбции органического соединения на распределение наночастиц по размерам

3.5. Выводы 105 Заключение 106 Библиографический список 109 Приложение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Термодинамика и кинетика образования неорганических ультрадисперсных частиц в жидкофазных процессах»

Актуальность темы

Синтез монодисперсных частиц с заданной формой и размерами, способных самопроизвольно образовывать строго периодические пространственные структуры, является ключевой проблемой современной нанотехнологии. Использование частиц с такими характеристиками позволяет успешно решать различные технические и биомедицинские задачи.

Монодисперсными частицами принято считать частицы, чьи размеры отличаются от средней величины не более, чем на 15 %. В соответствии с общепринятой в настоящее время классификацией, ультрадисперсные частицы твердых веществ, размеры которых составляют менее 100 нм, принято называть наночастицами. В данной диссертационной работе широко используется это понятие. Наночастицы с размерами, не превышающими 20 % от средней величины, обычно называют наночастицами с узким распределением по размерам. Такие наночастицы обладают способностью образовывать периодические структуры, однако эти решетки весьма дефектны и могут быть использованы лишь для некоторых применений.

Важной стадией в нанотехнологии часто является необходимость располагать наночастицы на поверхности подложки или в объеме в хорошо организованные периодические структуры. Такую операцию можно осуществить только с монодисперсными наночастицами необходимого состава и морфологии. Подобные суперрешетки представляют особый интерес, поскольку они сочетают в себе свойства индивидуальных наночастиц, со свойствами, проявляемыми при их коллективном взаимодействии. Так, например, суперрешетки могут проявлять такие необычные электрические свойства как проводимость, обусловленную активированным переносом электрона или путем туннелирования, кулоновское ступенчатое поведение при зарядке. Оптические и магнитные свойства суперрешеток также проявляют необычные особенности.

В настоящее время создан ряд значительно более простых и дешевых химических методов получения организованных наноструктур на подложке, общим принципом которых является смешение наноразмерных частиц с легко формуемыми матрицами, такими как полимерные мицеллы, липидные мембраны или пленки Ленгмюра-Блоджет, которые обеспечивают достаточную подвижность наночастиц в процессе их самоорганизации. Широкое применение для этих целей находят таюке амфифильные диблок-сополимеры. В этом случае один из блоков служит в качестве якоря для наночастицы или ее прекурсора при жидкофазном синтезе, тогда как другой блок обеспечивает «растворимость» наногетерофазной системы в подходящем растворителе.

Особый интерес представляют наночастицы с ковалентно связанными органическими лигандами. В этом случае расстояние между частицами, а, следовательно, и характер коллективного взаимодействия наночастиц между собой легко контролируется химической природой органического лиганда. Сама молекула органического лиганда может содержать функциональные группы, ответственные за технологические (гидрофобные и электростатические взаимодействия) и физические эксплуатационные свойства. Такие наночастицы могут быть выделены в сухом состоянии, снова диспергированы в растворителе и использованы для создания на твердой подложке хорошо организованные периодических структур.

Использование наночастиц с ковалентно связанными органическими лигандами в настоящее время является единственным экономически обоснованным подходом, позволяющим создавать бездефектные устройства различного назначения на большой поверхности.

Неорганические наночастицы часто синтезируют в жидкофазных процессах с применением поверхностно-активных веществ (ПАВ). В качестве ПАВ обычно используют синтетические и природные полимеры, низко- и высокомолекулярные ионогенные и неионогенные поверхностно-активные вещества, а также низкомолекулярные соединения, интенсивно взаимодействующие с наночастицами.

Еще в самых ранних исследованиях было отмечено, что без добавок ПАВ невозможно получить длительно сохраняющиеся в растворе устойчивые к агрегации золи. Адсорбция ПАВ на наночастицы приводит к формированию органической оболочки на неорганическом ядре, что в свою очередь ведет к резкому (более чем на порядок) снижению межфазного поверхностного натяжения, стабилизации образующихся наночастиц от их агрегации, а также резкому повышению их устойчивости к окружающей среде (например, наночастиц металлов к окислению кислородом воздуха).

Неорганические наночастицы с адсорбированными молекулами ПАВ обладают повышенной способностью к солюбилизации и образованию золей, как в воде, так и в полярных и неполярных органических растворителях. Это позволяет легко совмещать неорганические наночастицы с полимерными матрицами различной химической природы и получать полимерные нанокомпозиты с хорошо диспергированными наночастицами.

Особенно важно отметить то обстоятельство, что в процессах синтеза неорганических наночастиц в присутствии добавок ПАВ обычно образуются наночастицы с существенно меньшим средним размером и узким распределением по размерам.

Сделанный выше краткий перечень особенностей процессов образования неорганических наночастиц в растворах ПАВ однозначно свидетельствует о том, что именно присутствие полимерных молекул ПАВ, активно конкурирующих за образующуюся новую поверхность растущей наночастицы, является фактором, определяющим размеры образующихся частиц и характер их распределения по размерам. Отметим, однако, что развитые до самого последнего времени теории гомофазного и гетерофазного зарождения и роста частиц новой фазы, по существу, не учитывают возможное одновременное влияние адсорбции ПАВ и размерной зависимости поверхностного натяжения на образующиеся наночастицы и функцию их распределения. Цель работы

С учетом актуальности перечисленных выше вопросов,, целью данной диссертационной работы является разработка в рамках единого подхода термодинамической и кинетической моделей роста неорганических наночастиц в жидкофазных процессах с применением полимерных ПАВ. Цель достигается решением следующих основных задач:

1) расчет «обобщенного» поверхностного натяжения в зависимости от размеров наночастиц и адсорбции полимерных молекул ПАВ;

2) расчет длины Толмена в зависимости от термодинамических свойств наночастицы в модели Дебая и теории Ван-дер-Ваальса;

3) термодинамический расчет радиуса критического зародыша с учетом размерной и адсорбционной зависимостей поверхностного натяжения;

4) расчет кинетики роста наночастиц и функции распределения наночастиц по размерам с учетом размерной и адсорбционной зависимостей поверхностного натяжения.

Научная новизна

1. Найдено точное аналитическое решение уравнения Гиббса-ТолменаI

Кенига-Баффа. С использованием модели Дебая получено выражение для постоянной Толмена, которая играет важную роль при термодинамическом рассмотрении размерных эффектов. Знак постоянной определяется соотношением амплитуд тепловых колебаний атомов, находящихся в объеме и на поверхности малой частицы. При достаточно больших размерах сферической частицы постоянная Толмена не зависит от . ее радиуса. Определена роль флуктуаций поверхностного натяжения.

2. Разработана термодинамическая модель, описывающая процесс образования неорганических наночастиц в растворе при наличии хорошо адсорбируемого органического соединения. Учитывается зависимость поверхностного натяжения наночастицы от ее радиуса. Органическое соединение оказывает существенное влияние на критический размер наночастиц, если латеральное взаимодействие между молекулами адсорбата на поверхности наночастицы является достаточно большим. В этом случае образуются метастабильные наночастицы с равновесной степенью покрытия поверхности субмонослоем органических молекул.

3. Разработана кинетическая модель процесса образования неорганических наночастиц в растворе, содержащем добавки хорошо адсорбирующихся органических соединений. Учитывается зависимость поверхностного натяжения наночастицы от ее радиуса. Получено уравнение кинетики процесса образования наночастицы, рассмотрены важные предельные случаи и найдены упрощенные аналитические решения. На начальном этапе рост наночастицы осуществляется прямо пропорционально времени, а при больших радиусах наночастицы и высокой интенсивности адсорбции органического вещества имеет место диффузионный режим роста наночастицы. В стационарном пределе проанализированы свойства функции распределения наночастиц по размерам. Показано, что присутствие в растворе хорошо адсорбирующегося органического соединения существенно снижает разброс наночастиц по размерам и приводит к сдвигу их средних величин в сторону меньших значений.

Практическая значимость

Настоящая работа представляет интерес для специалистов, занимающихся теоретическим и экспериментальным исследованием свойств неорганических наночастиц.

1. Рассмотренный в работе метод расчета межфазного натяжения может быть использован для оптимального выбора конструкционных и функциональных систем для синтеза наночастиц в жидкофазных процессах.

2. Предложенные методы расчета термодинамики и кинетики роста наночастиц, учитывающих наличие в растворе полимерных ПАВ, может использоваться для определения условий контролируемого синтеза базовых структур для микро- и нанотехнологии, биологии и медицины.

Положения, выносимые на защиту:

Совокупность полученных результатов дает возможность сформулировать следующие положения, которые выносятся на защиту.

1. Расчет поверхностного натяжения с учетом размерной и адсорбционной зависимостей. Расчет длины Толмена в модели Дебая и теории Ван-дер-Ваальса. Длина Толмена при синтезе наночастиц в растворах ПАВ в большинстве случаев имеет положительный знак.

2. Термодинамическая модель для расчета радиуса критического зародыша с учетом размерной и адсорбционной зависимостей. Адсорбция полимерных молекул ПАВ на поверхность наночастицы в процессе ее синтеза и возникновение межфазной области приводят к снижению поверхностного натяжения и радиуса критического зародыша конденсированной фазы.

3. Кинетическая модель роста наночастицы с учетом размерной и адсорбционной зависимостей. На раннем этапе формирования наночастицы имеет место линейный режим роста На более позднем этапе роста линейный режим сменяется диффузионным режимом Адсорбция полимерных молекул ПАВ на поверхность наночастицы в процессе ее синтеза и размерная зависимость поверхностного натяжения способствуют сужению функции распределения наночастиц по размерам.

4. Интерпретация наблюдаемых экспериментально бимодальных распределений наночастиц по размерам. В процессе нуклеации, из-за адсорбции ПАВ и латерального взаимодействия между молекулами ПАВ на поверхности, могут возникать наночастицы двух различных размеров.

Степень обоснованности научных положений, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации

В работе использованы хорошо апробированные термодинамические и кинетические подходы, получившие распространение в физикохимии поверхностных и объемных фаз. Сравнение полученных теоретических результатов с экспериментами показывает приемлемое согласие.

Используются также хорошо зарекомендовавшие себя классическая теория равновесных флуктуаций, статистический подход, теория неоднородной среды Ван-дер-Ваальса и модель Дебая.

Личный вклад автора

Цель и задачи диссертации были сформулированы и поставлены доктором химических наук, профессором [Б.А. Розенбергом| и доктором физико-математических наук С.Ш. Рехвиашвили, которые принимали участие в обсуждении результатов работы. Некоторые расчетные формулы I получены совместно с научным руководителем. Базовые теоретические расчеты и научные выводы сделаны самостоятельно диссертантом. Апробация работы

Основные положения диссертационной работы докладывались на Второй международной конференции «Деформация и разрушение материалов», (г. Москва, 2007 г.), на Международном Российско

Азербайджанском симпозиуме «Уравнения смешанного типа и родственные проблемы анализа и информатики» (г. Нальчик, Эльбрус, 12-17 мая, 2008 г.), на XV Всероссийской конференции «Структура и динамика молекулярных систем» (п. Яльчик, 30 июня - 4 июля, 2008 г.), на XX Симпозиуме «Современная химическая физика» (г. Туапсе, 2008 г.), на XIII Международном Симпозиуме "Нанофизика и наноэлектроника" (г. Н. Новгород, ИФМ РАН, 16-20 марта 2009 г.). Публикации

По теме диссертации опубликовано 15 работ, в том числе 8 статей в журналах, рекомендованных ВАК РФ для публикации результатов кандидатских и докторских диссертаций.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Киштикова, Елена Владимировна

3.5. Выводы

Рассмотрены кинетические особенности процесса образования неорганических наночастиц в растворе, содержащем добавки хорошо адсорбирующихся органических соединений. При этом учитывались адсорбционная и размерная зависимости поверхностного натяжения, а также размерная зависимость скоростей всех реакций. Выведено уравнение кинетики процесса образования наночастицы, рассмотрены важные предельные случаи и найдены упрощенные аналитические решения. Показано, что на начальном этапе рост наночастицы осуществляется прямо пропорционально времени, а при больших радиусах наночастицы и высокой интенсивности адсорбции органического вещества имеет место диффузионный режим роста наночастицы. В стационарном пределе проанализированы свойства функции распределения наночастиц по размерам. Показано, что присутствие в растворе хорошо адсорбирующегося органического соединения существенно снижает разброс наночастиц по размерам и приводит к сдвигу их средних величин в сторону меньших значений. Сравнение теории с экспериментальными результатами показывает приемлемое согласие.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Создание монодисперсных наночастиц с неорганическим ядром и органической оболочкой, способных к самоорганизации на плоскости и в объеме с образованием хорошо организованных периодических структур, является одним из крупнейших достижений нанотехнологии последних двух десятилетий. Химическая природа неорганического ядра и ковалентно связанной органической оболочки может быть направленным образом изменена для создания многофункциональных суперрешеток, способных к одновременному выполнению различных технологических и целевых функций. Использование суперрешеток открывает по существу неограниченные возможности для решения различных технических и биомедицинских задач.

Представленная в настоящей диссертационной работе теория формирования наночастиц параметрически учитывает адсорбцию полимерных молекул ПАВ, что позволяет корректно описать специфические особенности нуклеации. Разработанные термодинамическая и кинетическая модели могут использоваться в качестве фундаментальной базы для построения теории оптимизации процессов синтеза монодисперсных неорганических наночастиц.

По работе можно сделать следующие итоговые выводы.

1. Найдено аналитическое решение уравнения Гиббса-Толмена-Кенига-Баффа при условии, что длина Толмена является константой. В силу положительности поверхностного натяжения, знак длины Толмена должен совпадать со знаком кривизны поверхности (для выпуклой поверхности -положительный знак, для вогнутой поверхности - отрицательный знак). Величина длины Толмена зависит от соотношения амплитуд тепловых колебаний атомов на поверхности и в объеме наночастицы. При малых радиусах кривизны имеет место формула Русанова, при средних и больших радиусах применима формула Толмена, а при больших радиусах справедлива формула Гиббса. Если радиус частиц мал (/*<().5 им), то превалирующими будут флуктуации поверхностного натяжения, то есть само понятие поверхностного натяжения неприменимо.

2. Латеральное взаимодействие (силы притяжения) между молекулами полимера вблизи поверхности наночастицы является обязательным условием образования стабильных наночастиц. Радиус наночастиц уменьшается тем больше, чем сильнее адсорбция ПАВ снижает поверхностное натяжение. Учет размерной зависимости поверхностного натяжения приводит к дополнительному уменьшению радиуса критического зародыша за счет образования межфазного поверхностного слоя толщиной 25.

3. Если длина Толмена мала, т.е. поверхность натяжения практически совпадает с эквимолекулярной поверхностью, то вблизи поверхности наночастицы имеется профиль плотности ступенчатого типа, для которого размерная зависимость адсорбции и поверхностного натяжения играет роли. Размерная зависимость термодинамических параметров должна проявляться заметным образом лишь при наличии протяженной межфазной области, соизмеримой с радиусом наночастицы.

4. На начальном этапе при малом радиусе наночастицы ее рост происходит прямо пропорционально времени. При достаточно больших размерах наночастиц происходит их диффузионно-контролируемый рост. Наряду с уменьшением радиуса критического зародыша при уменьшении поверхностного натяжения происходит увеличение скорости роста, что связано с сокращением времени формирования наночастицы из-за адсорбции полимера. В присутствии полимерных молекул ПАВ в растворе за короткое время формируется большое число наночастиц малого размера. Рост малых частиц прекращается из-за блокировки поверхности молекулами полимера и все пересыщение далее идет не на рост уже образовавшихся частиц, а на нуклеацию новых.

5. Ширина распределения наночастиц по размерам и интенсивность их образования характеризуются величиной взаимодействия между молекулами ПАВ и размерной зависимостью поверхностного натяжения. Если при адсорбции молекул полимера происходит уменьшение поверхностного натяжения, то наночастицы становятся устойчивыми в области метастабильного состояния. В растворе при наличии ПАВ могут образовываться два сорта частиц с различным поверхностным натяжением. Этим частицам соответствуют две отличающиеся по ширине и высоте функции распределения. Это следствие развиваемой теории может являться ключом к объяснению экспериментально наблюдаемого явления образования наночастиц с бимодальным распределением по размерам.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Киштикова, Елена Владимировна, 0 год

1. Непер, Д. Стабилизация коллоидных дисперсий полимерами / Д. Неппер. М.: Мир, 1986.-487с.

2. Сергеев, Г.Б. Нанохимия / Г.Б. Сергеев Г.Б. М.: Изд-во МГУ, 2003. 288с.

3. Адамсон, А. Физическая химия поверхностей / А. Адамсон. М.: Мир, 1979. 568 с.

4. Adamson, A.W. Physical Chemistry of Surface / A.W. Adamson, A.P. Gast. Toronto: A Wiley-Interscience Publication, 1997. 784 p.

5. Фролов, Ю.Г. Курс коллоидной химии. Поверхностные явления и дисперсные системы / Ю.Г. Фролов. М.: Химия, 1988. 464 с.

6. Базаров, И.П. Термодинамика / И.П. Базаров. М.: Высш. шк., 1983. 344с.

7. Вукалович, М.П. Термодинамика / М.П. Вукалович, И.И. Новиков. М.: Машиностроение, 1972. 672 с.

8. Лифшиц, Е.М. Физическая кинетика / Е.М. Лифшиц, Л.П. Питаевский. М.: Наука, 1979. 527 с.

9. Куни, Ф.М. Теория гетерогенной нуклеации в условиях постепенного создания метастабильного состояния пара / Ф.М. Куни, А.К. Щекин, А.П. Гринин // УФН. 2001. - Т.171. - №4. - С. 345-385.

10. Суздалев, И.П. Нанокластеры и нанокластерные системы. Организация, взаимодействие, свойства / И.П. Суздалев, П.И. Суздалев // Успехи химии. -2001.- Т.70. С.203-240.

11. Суздалев, И.П. Нанотехнология: физико-химия нанокластеров, наноструктур и наноматериалов / И.П. Суздалев. М.: КомКнига, 2006. -592с.

12. Ролдугин, В.И. Физикохимия поверхности / В.И. Ролдугин. Долгопрудный: Издательский дом «Интеллект», 2008. 568 с.

13. Розенберг, Б.А. Термодинамика процессов образования частиц новой фазы, сопровождающихся адсорбцией / Б.А. Розенберг, Н.Ф. Сурков // Химия высоких энергий. 2008 - Т. 42. - №6. - С. 1-3.

14. Cushing, B.L. Recent Advances in the Liquid-Phase Syntheses of Inorganic Nanoparticles / B.L. Cushing, V.L. Kolesnichenko, C.J. O'Connor // Chem. Rev. 2004. - Vol. 104. - P.3893-3946.

15. Rogach, A.L. Organization of matter on different size scales: monodisperse nanocrystals and their superstructures / A.L. Rogach, D.V. Talapin, E.V. Shevchenko, A. Kornowski, A. Haas, H. Weller // Adv. Funct. Mater. 2002. -V12. -№10. -P.653 - 664.

16. Лифшиц, И.М. О кинетике диффузионного распада пересыщенных твердых растворов / И.М. Лифшиц, В.В. Слезов // ЖЭТФ 1958. - Т.35. -№2. - С.479-487. '

17. Венгерович, Р.Д. Оствальдовское созревание наноструктур с квантовыми точками / Р.Д. Венгерович, Ю.В. Гудыма, С.В. Ярема // ФТП. 2001. - Т.35. - №12. - С. 1440-1444.

18. Фатеев, М.П. К теории фазовых переходов первого рода многих переменных / М.П. Фатеев // ФТТ. 2002. - Т.44. - №12. - С.2212-2216.

19. Анисимов, М.П. Нуклеация: теория и эксперимент / М.П. Анисимов // Успехи химии. 2003. - Т.72. - №7. - С.664-700.

20. Вашуков, С. И. Нуклеация с учетом флуктуационных эффектов / С.И. Вашуков // ТМФ. 1994. - Т.100. - №2. - С.312-318.

21. Мирзоев, Ф.Х. Кинетика нуклеации кластеров и формирование наноструктур в конденсированных системах / Ф.Х. Мирзоев // Сборник трудов ИПЛИТ РАН. Под редакцией член-корреспондента РАН

22. B.Я.Панченко и профессора B.C. Голубева. Интерконтакт Наука, 2005.1. C. 62-77.

23. Фольмер, М. Кинетика образования новой фазы / М.Фольмер. М.: Наука, 1986.- 205 с.

24. Зельдович, Я.Б. К теории образования новой фазы. Кавитация / Я.Б. Зельдович//ЖЭТФ. 1942. - Т.12. - №11. - С.525-538.

25. Taubert, A. Dendrimer-controlled one-pot synthesis of gold nanoparticles with a bimodal size distribution and their self-assembly in the solid state / A.Taubert, U.-M. Wiesler, K. Mullen // J. Mater. Chem. 2003. - V.13. -P.1090-1093.

26. Turk, M. Stabilized nanoparticles of phytosterol by rapid expansion from supercritical solution into aqueous solution / M. Turk, R. Lietzow // AAPS PharmSciTech. 2004. - V.5. - N4. - P. 1-10.

27. Shi, W. Gold nanoparticles surface-terminated with bifunctional ligands / W. Shi, Y. Sahoo, M.T. Swihart // Colloids and Surfaces A: Physicochem. Eng. Aspects. 2004. - V.246. - P. 109-113.

28. Aitken, R.J. Nanoparticles: An occupational hygiene review / R.J. Aitken, K.S. Creely, C.L. Tran Institute of Occupational Medicine Research Park North Riccarton Edinburgh. 2004. 102 p. http://www.hse.gov.uk/RESEARCH/rrpdf/rr274.pdf

29. Schmid, G. Nanoparticles: from theory to application / G. Schmid (Ed.). New York: Wiley-VCIi, 2004. 444 p.

30. Cao, G. Nanostructures and nanomaterials: synthesis, properties and applications / G. Cao. London: Imperial College Press, 2004. 448 p.

31. Rozenberg, B.A. Polymer-assisted fabrication of nanoparticles and nanocomposites / B.A. Rozenberg, R. Tenne // Prog. Polym. Sci. 2008. -V.33. -№1. - P.40.

32. Пул, Ч. Нанотехнологии / Ч. Пул, Ф. Оуэне М.: Техносфера, 2004. 336с.

33. Нанотехнология в ближайшем десятилетии. Прогноз направления исследований. / Под редакцией Роко М.К., Уильямса Р.С. и Аливисатоса П. -М.: Мир, 2002. -292с.

34. Bhushan, В. Springer Handbook of Nanotechnology / В. Bhushan (Ed.). Berlin: Springer, 2004.

35. Baus, M. The magnitude and location of the surface tension of curved interfaces / M. Baus, R. Lovett // J. Chem. Phys. 1995. - V.103. - N.l. -P.377-392.

36. Коротков, П.К. Размерный эффект контактного плавления металлов / П.К. Коротков, Т.А. Орквасов, В.А. Созаев // Письма в ЖТФ. 2006. -Т.32. - №2. - С.28-32.

37. Базулев, А.Н. Применение термодинамической теории возмущений к расчету поверхностного и межфазного натяжений нанометровых микрокапель / А.Н. Базулев, В.М. Самсонов, НЛО. Сдобняков // ЖФХ. -2002. Т.76. -№11.- С.2073-2077.

38. Самсонов, В.М. О линейной формуле Русанова для поверхностного натяжения малых объектов / В.М. Самсонов, А.Н. Базулев, Н.Ю. Сдобняков //ДАН. 2003. - Т.389. - №2. - С.211-213.

39. Самсонов, В.М. Поверхностные характеристики, структура и стабильность нанометровых микрочастиц / В.М. Самсонов, С.Д. Муравьев, А.Н. Базулев // ЖФХ 2000. - Т.74. - №11. - С.1971.

40. Шебзухова, М.А. Межфазное натяжение в бинарной системе с искривленной границей / М.А. Шебзухова, A.A. Шебзухов // Известия РАН. Серия физическая. 2007 Т.71. - №5 - С.755-757.

41. Жуховицкий, Д.И. Термодинамика малых кластеров / Д.И. Жуховицкий // ЖФХ. 1993. - Т.67. №10. - С. 1962-1965.

42. Быков, Т.В. Термодинамические характеристики малой капли в рамках метода функционала плотности / Т.В. Быков, А.К. Щекин // Коллоидный журнал. 1999. - Т.61. - №2. - С. 164.

43. Быков, Т.В. Поверхностное натяжение, длина Толмена и эффективная константа жесткости поверхностного слоя капли с большим радиусом кривизны / Т.В. Быков, А.К. Щекин // Неорганические материалы. 1999. - Т.35. - №6. - С.759.

44. Булавин, JI.A. Определение 5-поправки Толмена с помощью уравнения состояния / JI.A. Булавин, A.A. Грехов, В.М. Сысоев // Поверхность. -1998. №4.- С.74.

45. Baidakov, V.G. Curvature dependence of the surface tension of liquid and vapor nuclei / V.G. Baidakov, G.Sh. Boltachev // Phys. Rev. E. 1999.-V.59. -P.469-475.

46. Помогайло, А.Д. Наночастицы металлов в полимерах / А.Д. Помогайло, А.С. Розенберг, И.Е. Уфлянд. М.: Химия, 2000. 672 с.

47. Петров, Ю.П. Кластеры и малые частицы / Ю.П. Петров. М.: Наука, 1986.- 368 с.

48. Русанов, А.И. Фазовые равновесия и поверхностные явления / А.И. Русанов. Л.: Химия, 1967. 386с.

49. Оно, С. Молекулярная теория поверхностного натяжения / С. Оно, С. Кондо. М.: Издательство иностранной литературы, 1963. 284 с.

50. Роулинсон, Дж. Молекулярная теория капиллярности / Дж. Роулинсон, Б. Уидом; Под ред. А.И. Русанова. М.: Мир 1986. - 376с.

51. Tolman, R.C. The effect of droplet size on surface tension / R.C. Tolman // J. Chem. Phys. 1949. - V.17. -N3. - P.333-337.

52. Джейкок, M. Химия поверхностей раздела / M. Джейкок, Дж. Парфит. М.: Мир, 1984.-269с.

53. Липатов, Ю.С. Адсорбция полимеров / Ю.С. Липатов, Л.М. Сергеева. Киев: Наукова Думка. 1972. 195 с.

54. Липатов, Ю.С. Межфазные явления в полимерах / Ю.С. Липатов. Киев: Наукова Думка. 1980. 260 с.

55. Тагер, А.А. Физико-химия полимеров / А.А. Тагер. М.: Химия, 1968. -536 с.

56. Бартенев, Г.М. Физика полимеров / Г.М. Бартенев, С.Я. Френкель. Л.:Химия,1990.-432 с.

57. Frisch, H.L. Statistical mechanics of flexible high polymers at surfaces / H.L. Frisch, R. Simha // J. Chem. Phys. 1957. - V.27. - N3. - P.702-706.

58. Ниженко, В.И. Поверхностное натяжение жидких металлов и сплавов / В.И. Ниженко, Л.И. Флока. М.: Металлургия, 1981. 208 с.

59. Бабичев, А.П. Физические величины. Справочник / А.П. Бабичев, Н.А. Бабушкина, A.M. Братковский и др. М.: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.

60. Рехвиашвили, С.Ш. О температуре плавления наночастиц и наноструктурных веществ / С.Ш. Рехвиашвили, Е.В. Киштикова // Письма в ЖТФ. 2006. - Т.32. - №10j - С.50-55.

61. Градштейн, И.С. Таблицы интегралов, сумм и рядов / И.С. Градштейн, И.М. Рыжик. М.: Физматгиз, 1963. 1100 с.

62. Андриевский, Р.А. Наноструктурные материалы / Р.А. Андриевский, А.В. Рагуля. М.: Издательский центр «Академия», 2005. 192 с.

63. Русанов, А.И. Нанотермодинамика / А.И. Русанов // ЖФХ. 2003. - Т.77. - №10. - С.1736-1741.

64. Русанов, А.И. Нанотермодинамика: химический подход / А.И. Русанов // Рос. хим. журн. 2006. - T.L. - №2. - С. 145-151.

65. Рехвиашвили, С.Ш. К расчету постоянной Толмена / С.Ш. Рехвиашвили, Е.В. Киштикова, Р.Ю. Кармокова, A.M. Кармоков // Письма в ЖТФ. -2007.- Т.ЗЗ.-№2,- С.1-7.

66. Самсонов, В.М. Термодинамические подходы к проблеме фазового состояния наночастиц / В.М. Самсонов, В.А. Хашин // Конденсированные среды и межфазные границы. 2004. - Т.9. - №4. -С.387-391.

67. Bartell, L.S. Tolman's 5, surface curvature, compressibility effects, and the free energy of drops /L.S. Bartell // J. Phys. Chem. B. 2001. - V. 105. -P.l 1615-11618.

68. Talanquer, V. Density functional analysis of Phenomenological theories of gas-liquid nucleation / V. Talanquer, D. W. Oxtoby // J. Phys. Chem. 1995.-V.99.- P.2865-2874.

69. Wolde, P. R. ten. Computer simulation study of gas-liquid nucleation in a Lennard-Jones system / P. R. ten Wolde, D. Frenkel // J. Chem. Phys. 1998. -V.109 - N22. - P.9901-9918.

70. Bykov, T.V. Statistical mechanics of surface tension and Tolman length of dipolar fluids / T.V. Bykov, X.C. Zeng // J. Phys. Chem. B. 2001. - V. 105. -P.11586-11594.

71. Koga, K. Validity of Tolman's equation: How large should a droplet be? / K. Koga, X.C. Zeng, A.K. Shchekin // J. Chem. Phys. 1998. - V.109. - N10. -P.4063-4070.

72. Онищук, A.A. Учет поступательных и вращательных степеней свободы критического зародыша в теории гомогенной нуклеации / А.А. Онищук, С.В. Восель, П.А. Пуртов, В.В. Болдырев, В.М. Фомин // Всеник НГУ. Серия: Физика. 2008. - Т.З. - №4. С.20-24.

73. Красников, Г.Я. Поверхностная энергия и огранка кристаллов элементарных полупроводников и некоторых других веществ / Г.Я. Красников, В,П. Бокарев // ДАН. 2002. - Т.382. - №2. - С.225-229.

74. Займан, Дж. Принципы теории твердого тела / Дж. Займан. М.: Мир, 1974.-472 с.

75. Shi, F.G. Size dependent thermal vibrations and melting in nanocrystals / F.G. Shi // J. Mater. Res. 1994. V.9. - N5. - P.1307-1313.

76. Кидяров, Б.И. Термодинамика образования кристаллических нанозародышей из жидкой фазы / Б.И. Кидяров // Журнал структурной химии. 2004. - Т.45. - С.32.

77. Кидяров, Б.И. Кинетика образования кристаллов из жидкой фазы / Б.И. Кидяров. Новосибирск: Наука, 1979. 135 с. i

78. Schmelzer, J.W.P. Kinetic and thermodynamic theories of nucleation / J.W.P. Schmelzer // Mater and Phys. Mech. 2003. - №6. - C.21-33.

79. Жуховицкий, Д.И. Поверхностное натяжение границы раздела пар-жидкость / Д.И. Жуховицкий // Коллоидный журнал.- 2003. Т.65. - №4. -С.480-494.

80. Базаров, И.П. Статистические теории твердых и жидких кристаллов / И.П. Базаров, Э.В. Геворкян. М.: Изд-во МГУ. 1992. - 220 с.

81. Вассерман, И.М. Химическое осаждение из растворов / И.М. Вассерман. Л.: Химия, 1980.-207 с.

82. Рехвиашвили, С.Ш. Адсорбция и поверхностная энергия в экспериментах с кварцевым микробалансом / С.Ш. Рехвиашвили, Е.В. Киштикова // ЖТФ. 2008.- Т.78. - №4.- С. 137-139.

83. Lovett, R. Generalized van der Waals theories for surface tension and interfacial width / R. Lovett, P.W. DeHaven, J.J. Vieceli, F.P. Buff// J. Chem. Phys.- 1973.-V.58. N.5. - P.1880.

84. Аранович, Г.Л. Анализ гиббсовской адсорбции на основе уравнения Оно-Корндо / Г.Л. Аранович // ЖФХ. 1994. - Т.68. - №1. - С. 110-113.

85. Nishioka, К. Curvature dependence of the interfacial tension in binary nucleation / K. Nishioka, H. Tomino, I. Kusaka // Phys. Rev. A. 1989. -V.39. - N.2. - P.772-782.

86. Granasy, L. Semiempirical van der Waals/Cahn-Hilliard theory: Size dependence of the Tolman length / L. Granasy // J. Chem. Phys. 1998. -V.109. - P.9660.

87. Гордон, П.В. Методы возмущений в кинетике роста нанокластеров / П.В. Гордон, СЛ. Кукушкин, А.В. Осипов // ФТТ. 2002. - Т.44. - №11. -С.2079.

88. Barrett, J.C. Some estimates of the surface tension of curved surfaces using density functional theory / J.C. Barrett // J. Chem. Phys. 2006. - V.124. -P.144705.

89. Hurby, J. Gradient theory computation of the radius-dependent surface tension and nucleation rate for «-nonane clusters / J. Hurby, D. G. Labetski, M. E. H. van Dongen // J. Chem. Phys. 2007. - V.127. - P. 164720.

90. Байдаков, В.Г. Поверхностное натяжение на границе раздела жидкость-пар для критических зародышей / В.Г. Байдаков, Г.Ш. Болтачев // ЖФХ. -1995. Т.69. - №3. - С.515-520.

91. Рехвиашвили, С.Ш. О поверхностной сегрегации в твердых бинарных растворах / С.Ш. Рехвиашвили, A.M. Кармоков, Е.В. Киштикова // Химическая физика. 2009. - Т.28. - №6. - С.23-27.

92. Ландау, Л.Д. Механика / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. М.: Наука, 1988. -216 с.

93. Гиббс, Дж.В. Термодинамика. Статистическая механика / Дж.В. Гиббс. М.: Наука, 1982. 584 с.

94. Mei, Q.S. Melting and superheating of crystalline solids: From bulk to nanocrystals / Q.S. Mei, K. Lu // Progress in Materials Science. 2007. - V.52. -P.l 175-1262.

95. Ландау, Л.Д. Статистическая физика. Ч. 1. / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. М.: Физматлит, 2002. 615 с.

96. Рехвиашвили, С.Ш. Кинетика формирования наночастиц в растворах, содержащих хорошо адсорбирующиеся органические соединения / С.Ш. Рехвиашвили, Е.В. Киштикова, Б.А. Розенберг // Нано- и микросистемная техника. 2008. - №6. - С.4-9.

97. Talapin, D.V. Evolution of an Ensemble of Nanoparticles in a Colloidal Solution: Theoretical Study / D.V. Talapin, A.L. Rogach, M. Hasse, H. Weller// J. Phys. Chem. B. 2001. - V.105. - P.12278-12285.

98. Мушкамбаров, H.H. Физическая и коллоидная химия / Н.Н. Мушкамбаров. М.: ГЭТАР-МЕД, 2001.-384 с.

99. Третьяков, Ю.Д. Процессы самоорганизации в химии материалов / Ю.Д. Третьяков // Успехи химии. 2003.- Т.72. - № 8. - С. 731-762.

100. Дубинов, А.Е. W-функция Ламберта и ее применение в математических задачах физики / А.Е. Дубинов, Д.И. Дубинова, С.К. Сайков. Саров: ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2006. 160 с.

101. Башкиров. А.Г. Статистическая теория кинетики зародышеобразования / А.Г. Башкиров // ТМФ. 1970. - Т.З. - №2. -С.265-275.

102. McGraw, R. Dynamics of barrier crossing in classical nucleation theory / R. McGraw// J. Phys. Chem. B. 2001. - V. 105. - P.l 1838-11848.

103. Frenkel, A. I. Size-controlled synthesis and characterization of thiol-stabilized gold nanoparticles / A. I. Frenkel, S. Nemzer, I. Pister, L. Soussan, T. Harris, Y. Sun, M.H. Rafailovich // J. Chem. Phys. 2005. - V.123. -P.184701.

104. Tong, M.C. Dithiocarbamate-capped silver nanoparticles / M.C. Tong, W. Chen, J. Sun, D. Ghosh, Sh. Chen // J. Phys. Chem. B. 2006. - V.110. -P.19238.

105. Дьяконов, В.П. Энциклопедия Mathcad 2001i и Mathcad 11 / В.П. Дьяконов. M.: СОЛОН-Пресс, 2004. 832 с.

106. Сумм, Б.Д. Объекты и методы коллоидной химии в нанохимии / Б.Д. Сумм, Н.И. Иванова// Успехи химии. 2000. - Т.69. - №11. - С.995-1008.

107. Ajayan, P.M. Nanocomposite science and technology / P.M. Ajayan,,L.S. Schadler, P.V. Braun. Wiley-VCH, Weinheim, 2003. 230 p.

108. Rao, C.N.R. Nanomaterials chemistry: Recent developments and new directions / C.N.R. Rao, A. Muller, A.K. Cheetham. Wiley-vch Verlag Gmbh, 2007. - 403 p.